结构拓扑优化（精选11篇）
结构拓扑优化 篇1
0 引言
随着日光温室广泛应用于设施农业中,对温室结构优化的研究越来越多。目前,我国日光温室结构优化设计的研究主要包括:根据日光温室采光设计的理论,确定最优采光屋面角和采光面形状;研究蓄热保温构造,设计实现提高温室保温性能;研究保证温室安全性的承重结构设计,以降低温室成本。
结构设计是工程设计的重要组成部分,一个优秀的结构设计方案应该保证结构满足安全性、可靠性、适用性和持久性[1],同时还应考虑结构的经济性。结构设计一般分为结构强度设计、结构刚度设计、结构稳定性设计、结构可靠性设计和结构优化设计。结构拓扑优化又称为结构布局优化,是一种根据约束、载荷及优化目标而寻求结构材料最佳分配的优化方法。通常把结构优化按照设计变量的类型划分成3个层次,即结构尺寸优化、形状优化和拓扑优化。
本研究以新疆焉耆地区日光温室为研究对象,根据拓扑优化原理,采用满应力法,进行有限元分析得到各单元在节点处的最大应力(Voa Misses),并围绕对每一单元进行应力分析,通过增加下部杆件、迭代不断改变各单元所受力,使杆件所受的应力趋近最大的允许值,达到满应力的设计目的。
1 日光温室上弦受力分析
1.1 日光温室上弦有限元模型的建立
日光温室尺寸的取值应满足在一年中最冷的一天当地时间11:00(正午前1h)太阳直射光能直射在后墙底处。上弦曲线采用周长吉[3]提出的以抛物线和圆组合的屋面曲线为合理受力曲,得到日光温室上弦模型图,如图1所示。
在有限元分析中,上弦单元类型为Beam3。Beam3单元是一种可承受拉压弯作用的单轴单元,每个单元有2个节点,每个节点有3个自由度。上弦使用Q235的钢管ϕ30×2,定义弹性模量为2.1E-11Pa,泊松比为0.3。定义前,屋面前脚处O节点和后屋面E节点有XY方向的约束,得到日光温室有限元模型如图2所示。其中,主要关键节点位置如表1所示。
1.2 日光温室上弦所承受荷载的确定
日光温室所承受的荷载包括恒载和活载。本文参照《建筑结构荷载规范》[4],根据日光温室使用过程在结构上可能同时出现的荷载,以雪后人上屋顶操作工况来确定荷载组合,得到日光温室上弦的受力情况,如图3所示。表1中,列出了部分节点所受荷载情况。
节点所受荷载可由温室所受的均布荷载转化而得。
1.3 日光温室上弦受力分析
应用ANSYS10.0对温室上弦进行静态受力分析,得到弯矩图如图4所示。
在上弦前屋面前脚处,所受的弯矩最大,最大值为4 329N·m;在上弦脊顶处和上弦中部,所受弯矩较大。由弯矩图可以把上弦分成5段进行受力分析:第1段由节点1～15组成;第2段由节点15～37组成;第3段由节点37～46组成;第4段由节点46～51组成;第5段由节点51～59组成。
2 温室结构的拓扑优化设计
2.1 结构的满应力优化设计
满应力设计是优化准则法中的一种主要方法,是直接从结构力学的原理出发,以满应力为其准则,使得杆件的材料能够得到充分利用的一种方法[5,6,7]。本文的设计思想是对一个未知的结构布局,通过构件的组合,使布局未定的结构在多种载荷作用下,结构的每一构件至少在一种载荷情况下的应力达到容许应力,此时就认为结构最合理。
2.2 结构优化基本原理
温室上弦采用梁结构,在进行强度校核时,只考虑弯矩引起的弯矩应力和轴力引起的正应力。由此可以通过弯矩图把上弦分为5段进行受力分析,选择合适的方式使其承受的弯矩减少,使结构承受的最大应力趋近许用应力,从而满足结构的强度要求,也达到了节省材料的目的。以前屋面曲线第1段为实例进行结构优化设计,如图5所示。
利用结构力学的知识,可求得
F′x=Fx+N1cos(b-a) (1)
F′y=Fy+N1sin(b-a) (2)
undefined (3)
N(x)=qxsinb-F′ysinb-F′xcosb (4)
在x处截面处的最大应力值为
undefined (5)
式中 γ—截面塑性发展系数,对于圆截面取γ=1.15;
Wz—截面抵抗矩。
为了用料最省,可以使材料的每一单元承受的最大应力趋近于材料的许用应力,表达式为
σmax=[σ] (6)
式中,[σ]为材料的许用应力,可通过材料的拉伸压缩试验得到,也可查《材料手册》查得每一种材料的许用应力。建造温室通常使用的材料为ϕ235的钢,其许用应力为215MPa。
2.3 拓扑优化模型的建立
由式(1)、式(2)、式(3)和式(4)可得
undefined
undefined (7)
在弯矩图(图4)中,节点7处所受弯矩最大。由于上弦采用的是梁结构,对结构进行受力分析时主要考虑弯矩,所以可以取节点7的位置作为满应力的位置。用力法对模型(图2)求解,得到在1点处的x,y方向的支座返利大小为:Fx=10 312N,Fy=14 595N。温室前屋面所承受的荷载由表1可以得到。
在本设计研究中,上弦材料采用Q30*2的圆管,查材料表可以得到A和WZ的大小。腹杆采用ϕ12的圆钢,以其能所承受的最大拉压力N1为设计值,对上弦进行设计,最大拉压力N1可查材料表得。代入式(7)可得,α=7.8°。
过节点7做法向量与下弦交于点X1,从而得到点X1(1.08,1.48)。
根据上述原理,依次可求得点X2,X3,X4的位置,如表2所示。计算过程在此不做赘述。
综上所述,对下弦曲线进行优化设计,得到设计模型如图6所示。
图6中,下部分杆件为Q235材料的ϕ12圆钢的桁架杆件,腹杆用Q235材料的ϕ12圆钢,上弦杆件与腹杆半铰链接在一起,下弦杆件与腹杆铰链接在一起。
2.4 利用有限元分析软件对优化结构进行分析
把优化设计模型导入ANSYS10.0中,定义上弦单元为Beam3,定义下部分杆件单元为Link1。求解后,得到上弦结构所受最大应力分布图如图7所示,结构所受轴力分布图如图8所示,结构所受弯矩图如图9所示。
由最大应力图可知:优化后的结构最大应力值基本接近于2×108N/m2,最大值为1.99×108N/m2,最小值为1.27×107 N/m2。由轴力等值线图可以看出:最大轴力23 953N,为压力;最小轴力982N,为压力。由弯矩等值线图可知,最大弯矩为1 207N·m,最小弯矩为107N·m。
3 结语
1)本研究是基于拓扑优化原理,应用满应力法确定日光温室拱架合理的骨架结构,优化结果使温室骨架各构件受力均趋近于满应力状态;而以往日光温室结构优化方法得到的平行弦桁架骨架(如图10所示),其经验性的成分较多。所以,本方法具有明显的科学性和合理性。
2)应用满应力法设计的日光温室结构模型简单、明了。除日光温室拱架上弦据采光设计取曲梁外,其他构件都是链杆,而且数量大为减少,使得结构计算简单。
3)优化后得到的日光温室骨架结构所受的应力分布均匀,由最大应力图(图7)和轴向应力图(图8)可知,大部分单元杆件所受的应力值都趋近于1×108～2×108Pa,使所有构件承受的应力接近于材料许用应力,达到节省材料的目的。 优化后的温室骨架与跨度、高度相同的传统日光温室骨架相比,用钢量能节省2.9%。
4)拓扑优化后得到的骨架模型应用于施工建造中,较现有日光温室骨架减少了焊接点,既降低了工程量,又避免因焊点过多而造成的质量隐患。
参考文献
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结构拓扑优化 篇2
提出了将拓扑优化理论和结构参数优化方法综合应用于集装箱半挂车车架结构设计中的设计思想.在结构设计的`开始阶段引入拓扑优化理论,先对结构进行布局优化,以获得较合理的初始结构方案,再通过结构参数优化设计,得到满足其强度和刚度及设计工艺要求的最优结构.探讨了拓扑优化设计过程中,基本结构建立、优化过程控制及优化结果分析与应用等问题.在ANSYS软件平台上进行了CAE软件包的二次开发,设计了集装箱半挂车车架优化设计专用软件模块.
作 者：石琴 洪洋 张雷 姚成 SHI Qin HONG Yang ZHANG Lei YAO Cheng 作者单位：石琴,张雷,姚成,SHI Qin,ZHANG Lei,YAO Cheng(合肥工业大学,机械与汽车学院,安徽,合肥,230069)
洪洋,HONG Yang(江淮汽车集团,安徽,合肥,230026)
结构拓扑优化 篇3
作者简介：张 伟（1985-），男，北京人，大连理工大学博士研究生
摘 要：针对电动汽车的独特承载要求，提出一种结合拓扑优化和车身尺寸优化的优化设计方法.以某型电动汽车为实例，通过建立白车身拓扑优化模型、有限元概念模型、尺寸优化模型和样车制造，进行了从整车拓扑结构到车身梁截面的优化设计过程，实现了电动汽车白车身的正向设计.在优化过程中采用遗传算法，以弯曲刚度和扭转刚度同时作为优化目标，白车身质量最小作为优化约束，选取了灵敏度较高的梁作为变量进行多目标优化.通过与样车参数的比较表明，该方法能够满足设计和工艺要求，实现轻量化设计，对提高白车身设计效率和精度有着重要的意义.
关键词：拓扑优化；遗传算法；电动汽车；白车身
中图分类号：U463.811
电动汽车（EV）在近几年得到了高速发展，其高效率、绿色环保等特点也吸引了越来越多学者的关注.而对于电动汽车白车身的研究也从改装传统动力汽车逐步发展到符合电动汽车特殊要求的专用白车身.高云凯等＼[1＼]在客车车身的优化中，采用了拓扑优化方法来获得车身的最优设计.谢伦杰等＼[2＼]在单目标拓扑优化的基础上引入了更全面的优化目标，实现了电动汽车白车身的多目标优化.上述文献虽然证明了拓扑优化在车身设计中的有效性，但单独应用拓扑优化得到的模型是车身质量的分布，因此并不能很好地描述车身截面的形状和尺寸，不能提供精确的车身模型.文献＼[3-4＼]提出了白车身梁截面的多目标优化方法，能够实现白车身的轻量化设计，并提供较为精确的白车身模型.但是这些多目标优化方法只能基于现有的车身模型进行优化设计，并不能在正向设计中实现车身拓扑结构的优化.
本文结合上述两种优化方法，首先将拓扑优化引入到电动汽车白车身的正向设计中去，以拓扑优化结果为基础，建立白车身概念模型并根据遗传算法原理，以质量最小为约束，弯曲刚度、扭转刚度为目标，实现白车身梁截面多目标优化.使优化后的电动汽车白车身能够直接用于生产制造过程，从而达到轻量化设计的目的.通过某型电动汽车的设计和制造过程，充分验证了上述方法的有效性和高效性.
1 白车身拓扑优化模型
结构的拓扑优化过程实际是在给定的设计区域内寻求最优材料分布的问题＼[5＼].对于连续体问题，拓扑优化能够精确和高效地实现最佳结构，因此在汽车车身设计的早期阶段其扮演着越来越重要的角色.本文采用的是基于变密度法的SIMP（Solid Isotropic Microstructures with Penalization）优化方法.SIMP 方法做了如下假设：引入一种假想的相对密度在0～1的可变材料；并假设该材料的宏观弹性模量与其密度具有非线性关系；采用惩罚因子约束抑制为0～1的单元.SIMP优化方法的原理是在假设的材料用量下，寻求在某种量度条件下的具备最大刚度结构的材料最佳分布形式＼[6＼].因此电动汽车白车身的拓扑优化公式表达为＼[7＼]：
电动汽车的设计参数见表1.其中弯曲工况和扭转工况模拟了电动汽车车身在匀速行驶时车身的承载情况.在优化过程中弯曲工况按如下方式定义：约束4个悬架支座的6个自由度，施加动力系统模块和乘员舱及行李舱的负荷，计算多种负荷同时施加时的车身有效弯曲刚度；弯曲工况按如下方式定义：约束后轴2个悬架支座的6个自由度，在前轴2个悬架支座分别施加大小相等、方向相反的等效力＼[8＼].
在车身的拓扑优化过程中，取2种工况的权重相等，取惩罚因子等于2，经过反复验证得到的拓扑优化结果如图2所示.车身的拓扑优化结果实质是车身的质量单元的分布情况，通过质量单元分布的疏密程度形成了车身中每一根梁.如图2所示，车身前半段的质量单元确定了防火墙位置，从而基本确定了前设备舱的轮廓及其在车身中的比例.拓扑优化结果中的侧围位置的质量单元确定了B柱的位置，由于该型车是单排座椅，因此根据B柱的位置，乘员舱的尺寸及其在车身中的位置也确定了下来.跟上述分析过程类似的是，优化结果中质量单元最为集中的部分是两根贯穿整个车身的形状类似 “彩虹”的梁，它们将成为车身中的主要承载部件.
白车身拓扑优化结果是一个比较抽象的车身模型，它定义了车身主要承载结构的位置和形状，为车身的设计提供了重要参考，但并没有详细描述出白车身中每根梁的参数细节.因此需要结合白车身设计制造的工程经验和资料，来得到车身概念模型.基于拓扑优化结果构建的车身梁结构如图3所示，根据拓扑优化的结果建立车身概念模型的过程主要分为3个部分：车厢地板、侧围、其他附属部件.在构建车厢地板的过程中，首先根据拓扑优化结果，按照最大化乘员舱的原则，确定乘员舱的位置及地板梁的分布情况；再以前轮罩的形状作为约束，确定前设备舱的梁的位置和尺寸；最后再根据车身的设计长度确定货厢的形状和尺寸.在车厢地板的设计过程中，A柱和B柱的位置也同时能够确定下来，因此再结合“彩虹梁”的尺寸，车身侧围的梁结构也较为容易地构建出来.图3中放大图所示为“彩虹”梁构建过程，在拓扑优化结果中，“彩虹”梁的截面形状接近圆形，并大致确定了梁的走向.为了保证梁的平滑，按照B样条线的生成原则，建立了“彩虹梁”的实体模型，并根据实体模型建立了车身的概念模型.
图4所示是根据拓扑优化结果建立的白车身概念模型，其中主要承载梁的数量和位置是依据拓扑优化结果来确定的，并根据车身功能和生产工艺要求做了适当的修改.有别于传统的车身概念有限元模型，以图中的概念模型为基础建立的有限元模型在A柱、B柱等位置引入了柔性接头概念，能够有效地提高仿真的精度，缩短白车身的设计周期.车身概念有限元模型采用梁单元与壳单元相结合，在计算速度与计算精度上达到了较好的统一，模型中梁的个数为36根，单元数为396，采用铝合金作为主要材料，即密度为2.7 g/cm3，弹性模量为72 GPa，泊松比为0.31.施加载荷按如下定义：弯曲工况下，在距前轴886 mm处施加竖直向下的等效载荷3 430 N；扭转工况下，在前轴两减振器支座上分别施加竖直向上和向下的力463 N.
2 应用遗传算法的白车身优化模型
2.1 多目标优化数学模型
多目标优化的过程是对每一个子项单独应用优化算法，再对每一项加权从而叠加得到多目标优化的解.对于白车身的刚度优化问题的一般数学模型为：
2.2 优化目标
白车身的弯曲刚度按式（5）定义：
2.3 优化变量
在选择优化变量时，由于薄壁圆管的刚度质量比与圆管的直径成正比，而与圆管的厚度没有关系，因此将圆管的直径作为优化变量.在考虑对称性和几何连接的因素后，优化变量见表2，总计25个.
2.4 遗传算法的实现
在众多求解多目标问题的算法中，遗传算法以其高效率、适应性强等特点被越来越多地应用在多目标优化问题中.遗传算法是一种具备自我调节能力的优化方法，它参考了进化论和遗传学的原理，实现了对连续变量或离散变量的优化.遗传算法在种群的繁殖过程中，以适应度作为种群中个体是否淘汰的标准，通过交叉和变异实现种群的最优化，从而得到问题的最优解.
在白车身的多目标优化过程中，设优化参数的取值范围为40～100 mm.通过采用浮点数进行编码来提高优化的效率，同时综合考虑遗传算法的效率和计算量取种群数为200.遗传算法在优化过程中不依赖任何外部的信息，仅以个体的适应度作为进化的依据.因此，选择合适的适应度函数对遗传算法的效率尤其重要.本文采用的适应度拉伸方法如式（9）＼[10＼]所示：
车身的优化设计结果为样车的设计和制造提供了重要的依据，根据拓扑优化结果构建的车身结构模型确定了样车前设备舱、乘员舱、货舱3部分的轮廓及其在车身中的相对位置，从而确定了车身中主要梁的位置和形状.在拓扑优化的基础上，通过对主要梁截面的多目标优化，得到了满足车身性能要求的最佳梁截面，为薄壁管件的选择提供了依据.多目标优化的结果是小数，因此需要根据标准薄壁管件的许用值选用最接近的标准件.白车身中梁与梁的接头采用螺栓和焊接结合的办法来增强接头的刚度，外覆盖件通过采用工程塑料和碳纤维板来同时满足美观和轻量化的要求.根据优化结果制造的某型电动汽车样车如图7所示.经过刚度和称重实验，样车白车身的实际参数见表5.与样车结果相比，优化结果的平均误差大约为14.67%.误差主要来源于有限元模型计算误差以及实车的制造误差.有限元概念模型是基于梁单元的简化模型，因此计算结果会存在5%～10%的误差.同时在样车的制造过程中受限于制造工艺，“彩虹”梁的曲率与设计不完全相同，并且考虑标准件的采购，部分灵敏度较低的梁厚度大于设计值，因此最终的车身质量和性能均超过了设计值，但误差在合理的范围内，基本满足车身设计的要求.车身中的梁直径在40～65 mm之间，除了“彩虹”梁以外，梁截面变化较为连续，满足制造工艺和美观的基本要求.
4 结 论
本文提出了一种结合车身拓扑优化和车身梁截面多目标优化2种优点的优化方法，通过构建拓扑优化模型、概念模型、多目标优化模型，从车身的拓扑结构到车身的梁截面尺寸进行了全面的优化，实现了电动汽车白车身的正向设计过程.优化结果表明，在满足刚度要求的同时，能够实现白车身的轻量化设计.同时通过制造和测试样车，验证了该优化设计方法在车身性能和车身制造工艺上的有效性，为电动汽车车身的设计制造过程提供了重要参考.
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多功能结构拓扑优化设计 篇4
我们知道在多功能结构初步建模工作中,模型是建立在已有电路图基础上的,在这个过程中仅仅是根据电路图中元器件的分布进行结构设计封装的,也就是说结构的材料分布是否最优,模型的各阶模态是否还有进一步提升的空间,这些都是初步模型设计时没有考虑进去的内容,需要在建模后不断地完善。而在传统的设计方法中,凭借经验是很难完成这一工作的。我们将通过对多功能结构进行拓扑优化设计,使其在材料分布比较合理的基础上进一步提高模态。使得模型的动力学特性进一步的提升。
1 拓扑优化设计概述
结构优化设计是20世纪60年代初发展起来的一门新兴学科,它将数学中最优化理论与工程设计相结合,使人们在解决工程设计问题的时候,可以从无数设计方案中找到最优或者是尽可能完善的设计方案,从而大大提高了工程设计效率和设计品质。
目前结构拓扑优化主要研究的对象是连续体结构。优化是依据一定的基本方法将设计区域划分为有限单元,依据一定的算法删除部分区域,形成带孔的连续体,实现连续体的拓扑优化。连续体结构拓扑优化方法目前比较成熟的有均匀化方法、变密度方法和渐进结构优化方法,其中渐进结构优化方法(ESO)是近年来兴起的一种解决各类结构优化问题的数值方法。ESO的基本概念很简单,即通过将无效的或低效的材料逐步去掉,剩下的结构也将趋于优化。在优化迭代中该方法采用固定的有限元网格,对存在的材料单元,其材料数编号为非零的数,而对不存在的材料单元,其材料数编号为零,当计算结构刚度矩阵等特性时,不计材料数为零的单元特性(通过数据映射转换,建立固定有限元网格数据信息和计算结构刚度矩阵等特性所需的有效网格数据信息关系)。通过这种零和非零模式实现结构的拓扑优化。特别是该方法可采用已有的通用有限元分析软件,通过迭代过程在计算机上实现。算法通用性好,不仅可解决尺寸优化,还可同时实现形状与拓扑优化(主要包括应力、位移/刚度、频率或临界应力约束问题的优化),而且结构单元数的规模可成千上万。
拓扑优化方法能够在给定的设计空间内寻找最佳的材料分布,可以采用壳单元或者实体单元来定义设计空间,并用Homogenization(均质化)和Density(密度法)方法来定义材料流动规律。通过OptiStruct中先进的近似法和可靠的优化方法,可以搜索得到最优的加载路径设计方案。进行拓扑优化时可以选用的软件是很多的,在本文中将选用Hyper Mesh作为拓扑优化的软件。
2 结构拓扑优化设计
结构的拓扑优化设计需要指定目标函数和设计区域。我们优化的目的是为了提高模态,而设计过程中模型的低阶模态对结构的影响往往是最大的。我们一般只考虑其低阶模态的影响,忽略高阶模态的影响。因此我们将模型前四阶的模态分别作为目标函数进行计算。拓扑优化提高模态是通过优化结构的材料分布来实现的,这样也可以减少一部分材料,使得结构的质量有所减轻。这样“中心程序器单元”(图1)的模型分别需要进行四次计算。“中心程序器单元”的模型结构包含上盖板、基板和柔性电力板。它包括上盖板、柔性电路板、DC-DC、TPS70358、LM7805、MCM、C8051、TJA1050、XCR3128XL、MAX490、柔性电路板、基板和螺钉。为了节省材料减轻质量,根据电路图中元器件的分布,将其设计为一个枪型结构。盖板长度尺寸为180mm,较宽一侧宽度尺寸为102mm,较窄一侧宽度尺寸为51mm,厚度尺寸为29mm。基板全长218mm,较宽一侧宽度尺寸为100mm,较窄一侧宽度尺寸为49mm,厚度尺寸为18mm,左右两侧共三个d6的孔,用来固定整个模型。螺钉采用开槽沉头螺钉(GB 68-85)。由于芯片的位置已经确定,因此柔性电路板的形状以及上盖板的形状不能改变。并且二者的厚度非常的小,不适合定义为设计区域。而材料为铝的基板结构厚度相对来说更适合作为拓扑优化的设计区域,更具有改变的空间,因此将基板作为设计区域。
2.1 模型在Hyper Mesh中的网格划分及加载
首先在Pro/E中建立简化的模型,将文件保存为iges格式,导入到Hyper Mesh中,导入后的模型在Hyper mesh中是以线和面的形式存在的,而不是以体的形式存在,因此在划分网格的时候,是先对线进行划分,然后生成面网格,最后通过拉伸、扫描、映射等方式生成体网格。
以下是“中心程序器单元”的简化模型在Hyper Mesh中的网格划分情况(图2)。
网格划分之后在Hyper Mesh中建立不同的集合来指定模型的设计优化区域和非优化区域,这样在随后的计算中非优化区域的形状是不发生变化的,而优化区域的形状随着计算过程中材料分布的不同将发生变化。指定Objective(目标函数):模型的前四阶模态。Constraints(约束):基板的开孔处进行六个自由度的全约束。Design variables(设计变量):基板材料的分布。以上工作完成之后就可以将这些条件加载到模型上进行计算了。结果将在后处理器中观察。
2.2 “中心程序器”单元的拓扑优化
中心程序器单元以第一阶模态为目标函数得到的拓扑优化结果如图3所示。从图3中看出模态的变化。
在分析的结果中,模型从中间被分成两个部分,上半部分为非优化区域,下半部分是优化区域。优化区域会出现云图,云图的作用是用来显示拓扑优化之后结构材料的分布情况的。可以用截面切分的方式来观察结果。
我们可以选择x-y平面,x-z平面,y-z平面作为切分的平面来观察优化设计区域某一层材料的分布情况。图4所示的是选择x-y平面来进行观察,这样能够直观的看到整个面上材料的分布情况,红色的地方是有材料分布的,其他颜色的地方是没有材料分布的。同时我们还可以观察到在优化设计区域中不同高度的层面,材料的分布也是不一样的。根据云图中材料分布的情况来重新建立模型,可以使得材料的分布更加合理。
同样的,我们可以得到中心程序器单元以第二阶模态,第三阶模态,第四阶模态为目标函数的拓扑优化结果。对于不同阶的模态,由于其在振动过程中模型弯曲扭转的方向不同,因此在拓扑优化后,各阶模态所对应的模型的材料分布也是不一样的。弯曲扭转越大的地方,材料分布的密度要大。这种分布呈现出一种区域和空间层次上的变化,即在优化区域不同高度的层面,材料分布不同。图4所示为模型从第一阶到第四阶模态(从左到右,从上到下为序)拓扑优化结果。
在Hyper Graph中可以看到中心程序器单元第一阶模态在优化前与优化后的提升程度,如表1所示,优化前为1017,优化后为1144,模态提高了12%。
拓扑优化之后,各阶模态的提高程度如表1所列:
多功能结构设计要求随机振动的振动频率范围是20Hz～2000Hz。在这个范围内,拓扑优化之前会出现三次共振峰。优化之后会出现两次,且共振峰后移。在谱分析中我们知道,共振峰后移会使得峰值减小,这对于设备的减震是有利的。
综合以上拓扑优化的结果,对中心程序器单元模型进行重新的设计。得到了改进后的中心程序器单元结构图(图5)。对图进行如下说明:在第四阶模态的拓扑图中我们可以看到左侧的灰色区域呈现出一个半圆形状,观察每个层面的灰色区域发现其在空间呈现出一个斜的半圆柱,在基板底侧,灰色区域与基板壁是相连的,远离基板底侧,灰色区域是不与基板壁相连的。如果直接按照拓扑图将其设计成一个斜的半圆柱,将会出现两个问题:一是加工存在困难;二是在随后的分析中网格划分会出现畸形,在运算的过程中产生错误。因此进行一些处理,将其形状改为斜的梯形台,这样一来,有利于加工和网格的划分。观察第四阶模态拓扑图的右侧发现,越靠近右侧灰色区域呈现出逐渐增加的趋势。因此,在尽量保证原拓扑结构的基础上使得模型在随后的网格划分和计算中不会出现畸形与错误。
3 小结
我们知道在航天航空事业中,每一克的质量都有很大的意义,对于近期国家提出的大飞机计划,以及嫦娥飞天计划等,都有对质量和结构性能方面的要求。通过本文的分析,我们可以看出利用拓扑优化设计后,质量进行适当减少,在基本保持材料的结构性能上,我们使材料的利用效率的到了提高,这也正是我们所要求的。
参考文献
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各种开关电源拓扑结构总结 篇5
一．BUCK基本型降压电路，电路简洁，所需元件少，效率可以做到很高
电路未实现隔离，大功率是对电路各种器件要求较高，稳定性不够高，灵活性不够。
二．BOOST基本升压电路，电路简洁，所需元件少，效率可以做到很高
电路未实现隔离，大功率是对电路各种器件要求较高，如输出比较大的功率时开关管需要承受很大的脉冲电流，稳定性不够高，灵活性不够。
三．单端式
a.单端正激，优点：该型是在BUCK型的基础上，加上一级隔离变压器，不仅做到了电路前后级之间的隔离，只要改变变压器的匝数，则可实现降压升压，外围元件较少。
缺点：开关关断时，变压器容易饱和，需要加磁复位绕组，对变压器绕制要求较高。b．单端反击
优点：电路结构相比于单端正激更加简单，变压器次级充当电感，元件更少。
缺点：当变压器存在漏感时会在原边形成很大的电流，对开关器件的损耗比较大，额外设计保护电路增加了设计负担，而且此种拓扑对变压器的设计上难度较大
四．双端式
a． 半桥
优点：可以减少原边开关元件的电压应力，半桥变换器是离线式开关电源的首选结构。工作的两个半周期内充分利用了变压器原边绕组的PI和磁芯磁感应强度摆幅值，原边不需要能量回复绕组。
缺点：变压器磁芯容易出现阶梯形饱和问题，（可通过变压器中加入小气隙缓解，主要形成原因，正负脉冲时间不严格相等，整流二极管电压不严格相等。稳态工作条件下，问题不大，但在瞬间负载变化的情况下，可能会导致严重问题如开关器件的损坏。）
b.推挽
电路特点：对称结构，高频变压器原边是两个对称线圈，两只开关管接成对称关系，轮流通断
优点：高频变压器磁利用率高，输出功率大，电源电压利用率高
缺点：电流不平衡，容易出现变压器饱和的问题，对开关管的耐压值要求比较高。
五．四管隔离式
全桥
结构拓扑优化 篇6
关键词：拓扑结构 蛋白质 表面吸附
0 引言
众所周知，细胞对材料表面的响应，是通过附着在材料表面的蛋白的组成、构象和分布而实现的，所以细胞对纳米拓扑结构的响应最终由表面吸附的蛋白层传递。当植入材料与生物体接触时，蛋白质将自发地吸附到材料表面，形成蛋白质层，并受各种因素的影响，主要包括蛋白质自身的性质、材料表面性质以及所处的生物环境。在众多的影响因素中，材料表面的拓扑结构是尤其重要的影响因素之一。尽管近年来二维拓扑结构对蛋白及细胞的影响有了广泛的报道，但隐藏于现象背后的机理，细胞的感知，细胞间信号传导以及对纳米拓扑结构的长期反应仍鲜有报道并迫切需要得到解答。因此，探讨蛋白质对材料表面纳米拓扑结构的响应，将对我们理解生物分子、细胞、材料表面所构成的非常复杂的体系有极大的促进作用。
1 规则图形
目前所见的规则图形主要包括沟槽、金字塔、凹坑或凸起三类。目前对于这三类规则图形的研究已经有了一定的成果。Calli等人通过局部阳极氧化法在硅和钛表面制得了与蛋白质尺寸大小相似的纳米凹槽结构，观察结果表明，在硅表面，F-肌动蛋白在纳米凹槽区域附近的吸附量比在平整区域要低很多，有沿着纳米凹槽吸附的倾向，研究发现，纳米金字塔拓扑结构对牛γ-球蛋白的吸附及其活性有明显影响，其吸附量比在平整表面的吸附量显著增加，而且其相对活性随着表面纳米金字塔堆积的密度增加而降低。对于凹坑/凸起结构对蛋白吸附的影响尚无定论，Sutherland等人在材料表面制得了直径40nm、深度10nm的凹陷结构，并分别在纳米凹陷结构和平整表面吸附纤维蛋白原。测试结果表明，蛋白质在这两种表面上的吸附量相似。而通过血液检测则发现在纳米凹陷结构处血小板数量更多。推测这是由于表面的构象和取向更有利于纤维蛋白原与血小板膜上的受体结合，使得血小板的黏附增多。
2 球面
在纳米蛋白药物控制释放体系中，药物载体多为球形表面，这些弯曲表面的曲面曲率会对蛋白质等生物分子产生影响。Roach等人在15-165nm范围内不同亲疏水性Si微粒对蛋白变性与曲率的关系进行研究，提出了球状蛋白和棒状蛋白（纤维蛋白原）在不同曲率微粒上吸附的模型，认为球状蛋白在大曲率球面上其构象倾向于保持原状，而棒状蛋白在大曲率球面上倾向于变形，包裹球面。
3 粗糙表面
Cai和Han等人的实验结果表明，粗糙度与吸附量之间没有线性关系，粗糙度对蛋白质的吸附量没有显著影响。而Rechendorff等的研究结果表明，增大表面粗糙度可提高蛋白质的吸附量。众多结果表明，纳米级的粗糙度会影响蛋白质的吸附行为，应该重视粗糙度这一因素对材料生物相容性的影响。
4 结束语
一般而言，纳米尺度拓扑结构可有效影响蛋白粘附和细胞行为，这使得拓扑结构成为生物体系与人工材料界面间的关键影响因素。纳米拓扑结构有望成为生物医用材料调节细胞的方式。纳米拓扑结构与生物蛋白吸附之间的研究正处于起步阶段。而目前的研究表现出了纳米结构影响蛋白吸附不仅取决于尺寸分布，其形态特征也有着显著影响。另外，不同的纳米结构对于不同的蛋白有着不同的影响。而在体内环境中，微结构将面对多种蛋白同时存在并随时而变的复杂体系，研究这其中的相互关系将会是一个巨大的挑战。
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局域网拓扑结构优化的探讨 篇7
关键词：局域网,优化设计,总线型,NLB
1 拓扑结构
最基本的网络拓扑结构有总线拓扑、环形拓扑、星型拓扑、树型拓扑结构和网状拓扑结构5个。
(1)总线拓扑结构:是将网络中的所有设备通过相应的硬件端口直接连接到公共总线上,结点之间按广播方式通信,一个结点发出的信息,总线上的其他结点均可“收听”到。总线型布局结构简单、布线容易、可靠性较高,易于扩充,是局域网常采用的拓扑结构。
(2)星型拓扑结构:每个结点都由一条单独的通信线路与中心结点连结。它的中心结点是全网络的可靠瓶颈,中心结点出现故障会导致网络的瘫痪。
(3)环形拓扑结构:各结点通过通信线路组成闭合回路,环中数据只能单向传输。环网中的每个结点均成为网络可靠性的瓶颈,任意结点出现故障都会造成网络瘫痪,另外故障诊断也较困难。
(4)树型拓扑结构:是一种层次结构,结点按层次连结,信息交换主要在上下结点之间进行,相邻结点或同层结点之间一般不进行数据交换。树型结构连结简单,维护方便,适用于汇集信息的应用要求。
(5)网状拓扑结构:又称作无规则结构,结点之间的连结是任意的,没有规律。网状结构系统可靠性高,比较容易扩展,但是结构复杂,每一结点都与多点进行连结,因此必须采用路由算法和流量控制方法。目前广域网基本上采用网状拓扑结构。
2 优化设计
2.1 需求分析
以某金融企业大楼局域网设计为例,就局域网设计的应用和需求分析做简要说明如下:该金融企业拥有一栋5000平方米的办公楼,楼内有办公室80间,各种会议室5个。需要建立一个满足企业自身需求,同时充分考虑与外网访问的Web应用,该局域网具体的应用和需求如下:为总经理决策提供服务;ERP系统应用;自动化办公信息系统;信息发布系统和远程信息接发管理。其中,ERP系统是该企业局域网建设的主要组成部分。而在管理信息系统中要突出电子邮件、远程通信、视频会议、政策等信息知识库、安全保密等。通过办公自动化,使得业务流程更平滑,工作效率更高。理解了局域网的具体需求,就可以根据建筑布局和具体需求对局域网进行详细的设计。因为总线型网络拓扑结构具有客户端用户入网灵活、站点或某个客户端用户失效不影响其他站点或客户端用户通信的优点。在办公楼的第三层设置局域网的汇聚中心;所有的用户终端,通过超五类双绞线与计算机网络中心进行联接。一方面总线型网络拓扑结构不受客户端用户失效影响,可以减少局域网的故障;另一方面超五类的双绞线完全保证了10Mb/100Mb/s的传输速度,可充分满足企业信息化的需求。无论从局域网的性能还是局域网的布线投资上,都体现了设计的最优化。
2.2 主干网络的技术选型设计
主干网络是局域网设计中的中枢环节,具有非常重要的意义。选择局域网的主干网络,一般从以下3个方面进行研究分析:
(1)认真分析用户需求,从实际出发,经过科学分析计算,确定主干网的实际网络带宽需求,选择相应的主干技术。
(2)根据建筑布局,充分考虑数据流的传输距离、传输性能,主干技术与厂家提供产品相结合等情况,选择最佳的主干技术产品。在确定了用户需求之后,就可以对局域网的类型、分布构架、带宽和网络设备类型进行设计。首先确定适合的局域网类型和分布构架。其次确定局域网的网络分布架构,这与入网计算机的节点数量和网络分布情况直接相关。大型局域网,在设计上将它组织成核心层、分布层和接入层。接入层节点直接连接用户计算机,它通常是一个部门或一个楼层的交换机;分布层的每个节点可以连接多个接入层节点,是一个建筑物内连接多个楼层交换机或部门交换机的总交换机;核心层节点在逻辑上只有一个,它连接多个分布层交换机,是一个园区中连接多个建筑物的总交换机的核心网络设备。中小型局域网,在设计上常常分为核心层和接入层两层考虑,接入层节点直接连接核心层节点。小型局域网,在逻辑上不用考虑分层,在物理上使用一组或一台交换机连接所有的入网节点即可。最后,确定局域网的带宽。一般而言,百兆位以太网能够满足网络数据流量不是很大的中小型局域网的需要。如果入网节点计算机的数量在百台以上且传输的信息量很大,或者准备在局域网上运行实时多媒体业务,则建议设计千兆位以太网。
(3)选择网络主干设备。对于网络主干设备或核心层设备,可以选择具备第三层交换功能的高性能主干交换机。如要求主干设备具有高可靠性,还应该考虑核心交换机的冗余与热备份方案设计。分布层或接入层的网络设备,通常考虑选择普通交换机。交换机的性能和数量由入网计算机的数量和网络拓扑结构决定。
2.3 网络设备的选型设计
网络设备的选择,是局域网能否顺畅运行的关键。主要包含以下4个方面:
(1)服务器的选择。服务器是局域网中最重要的组成部分,它在很大程度上决定局域网的性能。服务器的类型和档次,应该同局域网的规模、应用目的、数据流量和可靠性要求相一致。至于内存设置方面,主要体现在访问缓冲时间上,一般应尽量设置为小一点的缓冲时间,这样速度会更快些。为了加快访问速度,就要求服务器硬盘有较高的转速,一般要达到10000RPM。通常服务器上的硬盘在正常使用期间总在不停地转动,且转速较高,会产生大量的热,因此,要求硬盘盘片散热性要好。另外,服务器要有容错功能,硬盘要求允许热插拔。这对于服务器性能的提高和稳定相当重要。
(2)局域网交换设备的设计选型。对核心的交换机,必须选择稳定高效的智能化交换设备,以保证整个局域网的稳定运行。
(3)操作系统的优化选择。选择操作系统时,应考到虑操作系统的适用性和稳定性又要考虑到操作系统的安全性。操作系统的选择与局域网的规模、所采用的应用软件、网络技术人员的管理水平、投入资金的多少等诸多因素有关。大众化的办公应用局域网,可采用Windows操作系统,以方便应用需求。对安全级别要求特别高的行业,可使用Unix操作系统。
(4)局域网应用软件的优化选择。应用软件的选择使用常常不被人重视,但它却是局域网设计的一个重要延伸。应用软件设计要注意的问题为开发语言和数据库的匹配。
2.4 安全防范设计
目前主流的安全技术有,防火墙技术,入侵检测技术,CA数据加密(CA数字证书),网络终端的软件防范技术。而应用于内网安全的主要是入侵检测技术、CA数字证书、各种防黑和防病毒软件。在局域网中,除采取以上几项常用技术外,还可采用虚拟VPN技术,以确保局域网的安全。
3 NLB在局域网优化中的应用
3.1 NLB工作过程
NLB使用一种分布算法对要求同时响应大量用户访问请求的服务器(如Web、FTP服务器等)负荷,采用将多个运行相同应用程序或服务的服务器群集到一起,并共享一个虚拟IP地址,客户机通过虚拟的IP地址访问群集中的服务器,NLB负责将用户的访问请求均衡的分配给群集中不同的服务器。当某台服务器发生故障时,NLB会在其他服务器之间重新分配工作量,从而提高了基于IP的任务关键型服务(例如Web、FTP、Proxy、VPN、Windows Media、Telnet等)的性能、可伸缩性和可用性。
3.2 NLB含义和技术特点
NLB有两方面的含义:首先,大量的并发访问或数据流量分担到多台节点设备上分别处理,减少用户等待响应的时间;其次,单个重负载的运算分担到多台节点设备上做并行处理,每个节点设备处理结束后,将结果汇总,返回给用户,系统处理能力得到大幅度提高。
NLB具备以下技术特点:
(1)在高并发数据的负荷下,提供低成本的优化方式。
(2)保护现有网络投资,避免单纯的硬件投资升级。
(3)负载很重的情况下也能做出快速响应。
(4)为系统提供了充分的容错机制和高可用性。
(5)提供稳定、强壮的不间断服务。
(6)在对整个系统影响最小的情况下最有效地在服务器之间分配流量。
(7)NLB对外只提供一个IP地址(或域名)。
(8)NLB技术可在普通计算机上实现。
(9)优化服务器性能,具备高可伸缩性。
3.3 NLB流量控制的实际应用
控制网络流量是维护、优化局域网的一个非常重要环节,老技术方案主要有两个:一个是子网划分的方法,一个是采用VLAN技术的方法。VLAN技术能有效遏制机构范围内的广播和组广播,进行跨园区的带宽和性能管理,能使因网络变更造成的管理任务大大缩减,尤其是在多网络服务器或多网络操作系统的情况下,用户需要多种用途的网络操作,这种变更就显得尤为重要。
利用NLB技术针对局域网的优化和流量控制,经多方案反复实践对比,建议采用基于Windows 2003 Server的VLAN+NLB(双网卡多播模式+多主机筛选模式)的混合技术方案:为了避免交换机的数据洪水,利用VLAN解决网内部门的划分及信号广播;利用NLB保持现有网络结构体系,控制和平衡基于IP的网络应用程序或服务的并发数据量;采用双网卡多播模式,一个网卡用于负载客户端的通信,另一个用于传输内部通信,管理内容、数据,同时因网络适配器在保留原有的MAC地址不变的同时,还分配了一个各节点共享的多播MAC地址,解决了单网卡模式各节点之间不能正常通信的问题。选取Windows 2003 Server的目的是利用NLB提供的3种筛选模式中的多主机筛选模式,可以针对端口规则采取禁止、多主机负载平衡和单主机的特殊处理,提供了真正意义上的负载平衡,并且可以根据节点的实际处理能力进行负载量的分配或阻止某节点特定应用程序的流量。
参考文献
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改进的双向渐进结构拓扑优化方法 篇8
对各向同性材料渐进结构优化方法通常采用Von Mises等效应力强度作为优化删除准则,从结构中逐步删除等效应力强度低的材料来优化结构。许多实例[2,3,4,6]证明了该方法的有效性。
1 双向渐进结构拓扑优化步骤
1)定义结构初始设计区域,给定初始删除率RR0和迭代因子递增常数ER。2)采用有限元网格离散结构划分设计区域。3)施加荷载和约束条件,指定单元特性、确定特性常数。4)进行结构有限元分析。5)计算每个单元的敏感度。敏感度反映单元目标函数的贡献度。6)据结构中所有单元的敏感度及当前迭代因子计算删除标准,检查各单元的敏感度,按照优化删除准则进行删除。7)以相同的删除率RRi重复执行步骤4)～步骤6),直到达到稳定状态,也就是在当前步已经不能进一步删除材料,然后按下式增加删除率:RRi+1=RRi+ER。其中,RRi+1为增加后的删除率,即下一次迭代步中的删除率;ER为进化率。8)经过几次删除迭代后,需在高应力单元附近适当增加单元。9)重复执行步骤4)～步骤8),直至达到预定的目标(性能指标最大或指定的应力限或准则限),程序终止。
2 双向渐进结构优化方法改进
1)对“棋盘格”问题和网格依赖性的处理。本文从简单实用的角度出发,根据均匀化理论,提出一种对单元应力均匀化处理的方法,尽量避免“棋盘格”现象。对于考虑应力约束问题而言,该方法的具体实施如下:a.进行有限元分析,得到每个单元各个节点的应力;b.对每一个单元,取所有节点应力的算术平均,以此作为单元的应力;c.按照相应的公式,计算单元的应力强度,以此作为单元删除或增加的判断依据。
2)对“振荡”问题的处理。对此问题的处理方法很简单,只要改变当前的RR值和IR值即可,考虑到优化过程的方向,本文的处理方法是对RR值进行增加,即按照公式RRi+1=RRi+ER不断地增加删除率。
3 性能评价指标
拓扑优化常用“指示器”衡量优化方法的性能评定优化效果。文献[7]提出了评估拓扑结构性能的性能指标参数(Performance Index,PI),并用该参数作为判定最优解的终止条件。
第i次迭代的性能指标为:
4 算例分析
桁架拓扑优化设计:如图1所示为初始结构,边长为1 m的正方形板,其四角固定,在面内中心作用竖直向下的单位集中力,板厚1 mm。假定弹性模量为E=100 Pa,泊松比υ=0.3,应力约束上限值σ*=0.02 MPa。
将如图1所示的设计区域划分成40×40四节点平面应力单元,采用基于Von Mises应力准则改进的BESO方法进行拓扑优化。初始参数的取值:初始删除率RR0=1%和进化率ER=0.5%。采用本文方法和文献[8]给出的传统方法的拓扑优化结果一致。显然,最佳拓扑结构完全符合“力的传递路线最短”原则,所以认为是合理的。
图2给出了最大、平均和最小应力强度在优化过程中的变化曲线。从图2中可以比较直观地看出三者之间的变化趋势,三条曲线逐渐接近,即在整个优化域内的应力分布趋于比较均匀,达到了拓扑优化的目的。图3给出了性能评价指标的进化过程。应力强度与性能评价指标在优化过程中均处于上升趋势。当删除率达到30.5%以后,图2和图3中的曲线均趋于稳定,即取得最终的拓扑结构。
5 结语
渐进结构优化方法虽然简单、易于掌握,但是传统方法中普遍存在“棋盘格”现象和解的“振荡”性等问题,影响优化的计算效率,甚至会使优化进入死循环。针对这些问题,本文提出了相应的改进措施,并通过算例验证改进后的方法的有效性,得到满意的拓扑结果。
摘要：对渐进结构优化方法进行了介绍,阐述了双向渐进结构拓扑优化步骤,针对拓扑优化中的常见问题提出了相应的改进措施,给出了拓扑优化的性能评价指标,并结合工程实例验证了改进后方法的有效性,以得到满意的拓扑结果。
关键词：优化设计,双向渐进优化算法,棋盘格现象,振荡,奇异性
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结构拓扑优化 篇9
连接法兰是某机动平台的重要传动构件,其主要作用是通过输出将扭矩传递给与之连接的轮盘,使连接法兰在满足力学要求的同时减少材料的应用,是满足该平台轻量化设计要求的重要问题。
本文通过建立连接法兰拓扑优化有限元模型,得到了扭矩作用下的法兰最优材料分布结构,验证了法兰拓扑优化数学模型的正确性以及将拓扑优化引入法兰结构设计的可行性,为目标的轻量化设计提供了可行性参考,具有重要的现实意义。
1 结构优化设计基本理论
优化设计方法指在一定的要求和条件下,建立包括设计变量、目标函数和约束条件3个基本要素的优化问题数学模型,通过反复迭代数学模型中设计变量的灵敏度来确定每个变量,然后得到设计变量的新坐标,并对模型进行修改和计算,最后满足灵敏度要求[1]。由于当设计变量较多时,伴随变量法可通过计算伴随变量避免对隐式变量求导,显著提高分析效率,所以灵敏度的设计采用伴随变量法[2]。
将法兰结构的有限元方程[K]u=F的两边同时对设计变量xi求导得:
其中:[K]为刚度矩阵;u为单元节点位移矢量;F为单元节点载荷量。
因F不随xi的改变而改变,将式(1)简化为:
将结构响应hj=QjTu的两边对xi求导有:
将式(2)代入式(3),再令QjT[K]-1=ET,得到结构响应灵敏度:
其中:E为伴随位移;Qj为伴随载荷。
2 法兰原始结构有限元分析
2.1 法兰模型的简化
在整个装配关系中,机动平台输出轴通过键槽将扭矩传递给法兰,法兰将扭矩传递给轮辐。根据设计要求,可将连接法兰分为可设计区域和非可设计区域。本文遵循抓住主要问题、忽略次要矛盾的原则,将对结构受力影响不大的微小结构进行简化,去掉运动体上影响网格质量的倒角等细小结构。连接法兰结构简化前、后的模型如图1所示。
2.2 建立法兰有限元模型
将简化后的法兰模型导入到有限元前处理软件HyperMesh中,加载ANSYS分析模块,建立如图2所示的有限元计算模型。根据法兰承力与装配关系,简化后的法兰中心(箭头处)承受一个大小为800N·m、方向垂直于法兰平面的扭矩作用,其边缘处6个环形均布的螺栓固定部分需在螺栓孔表面上的节点施加完全固定约束。忽略温度的影响,材料系数可取为常数,此处定义分析件的材料为各向同性的线弹性材料45钢,其弹性模量为2.05×105MPa、屈服强度σs=355MPa、泊松比μ=0.3、密度ρ=7 890kg·m3。同时,选用8 节点的Solid185,共生成154 450 个单元、182 184个节点。
2.3 有限元计算结果
根据设计要求,取法兰安全系数ns=2,翻转臂的许用应力[σ]=σs/ns=355/2=177.5 MPa。
将有限元模型导入到ANSYS中,计算得到如图3所示的法兰Von Mises应力云图。可见,施加扭矩后,法兰盘可设计区域的应力大小分布不均,由内向外逐渐减小,外围边缘应力均较小,最大应力107.321 MPa在中间法兰颈与可设计区域的连接处,小于许用应力177.5 MPa。通过校核可见,法兰结构满足静强度要求,是满足安全条件的。
3 基于SIMP理论的法兰拓扑优化设计
拓扑优化是在给定的设计区域内根据已知的约束条件,结合有限元分析和优化方法解决材料分布问题以达到设计要求的一种结构设计方法。本研究采用SIMP(Solid Isotropic Microstructures with Penalization)法[4],设置优化三要素如下:
(1)设计变量:设计变量为可设计区域中每个单元的相对密度(和相应的单元刚度)。该“单元密度”同材料参数有关,在0~1之间连续取值,优化求解后单元密度为1 或靠近1 表示该单元位置处的材料很重要,需要保留;单元密度为0或靠近0表示该单元处的材料不重要,可以去除。
(2)约束条件:取单元最大应力上限为140 MPa,即优化后单元最大应力不得超过140MPa;同时,考虑到法兰加工过程的可行性与方便性,故设定结构任一部分的尺寸或厚度要大于10mm。
(3)目标函数:体积最小化,即重量最轻。
3.1 建立拓扑优化模型
采用与分析法兰静强度时相同的有限元模型,在HyperMesh中加载OptiStruct分析模块。图4 为法兰拓扑优化模型,包括可设计区域①(法兰中间过渡区域)和非可设计区域②(外围)。
3.2 拓扑优化计算结果
优化算法经过数次迭代计算,得到如图5所示的法兰单元的最优伪密度。其中,区域①的单元伪密度为0.001;区域②的单元伪密度为1;区域③的单元伪密度在0.3~0.7之间。可见,绝大多数单元的伪密度都在0.001或1附近。在剔除伪密度值小于0.8的单元后,得到在质量和刚度优化配置后的法兰结构的最优材料布局结构,如图6所示。
从拓扑优化结果发现设计区域的材料主要集中于内孔向6 个螺栓孔辐射的路径上,整体呈“花瓣”状。这种材料分布符合力学传递路径,对传递扭矩起到较大的贡献,符合实际情况。
3.3 模型重新设计与静力分析
在拓扑优化结果的基础上,按照所得材料分布的形式与厚度,充分考虑结构的光顺性和工艺性,重新设计法兰中间的可优化区域得到如图7所示的新法兰结构。将优化后的法兰采用与优化前的法兰有限元模型相同的材料参数与单元类型,再次导入到ANSYS中计算相同载荷与约束条件下的最大应力,进行静强度分析,有限元计算模型如图8所示。
图9为拓扑优化后的法兰应力云图。从计算结果中可以看出重新设计后的法兰在扭矩的作用下,中间大部分可设计区域应力分布均匀,只有很小的一部分应力集中区域,主要分布在“花瓣形”结构尺寸突变处,符合实际情况;最大应力值为136.33 MPa,小于许用应力177.5MPa,可见优化后的法兰满足静强度要求。
3.4 拓扑优化前后法兰强度对比分析
通过以上建立的法兰拓扑优化前、后有限元分析模型和强度计算,同时根据结构体积大小计算优化前、后法兰结构的质量,结果对比如表1所示。
由表1可见,优化后的法兰质量为6.63kg,比原结构减少了近2.57kg,减重百分比达18.9%。该平台中有若干个此类零件,则整个平台减重的效果相当可观。
4 结论
(1)将拓扑优化技术引入到连接法兰结构的优化设计中,建立了连接法兰的拓扑优化模型,实现了扭矩载荷作用下法兰的拓扑优化设计。
(2)分析了相同载荷与约束条件下,法兰优化前、后的集中应力分布情况和最大应力值。证明了优化后的法兰结构不仅能保证静强度、符合设计要求,而且材料分布更加合理、材料利用率更高,减轻了法兰结构质量,达到了轻量化的目的。
(3)通过对比分析拓扑优化前、后法兰的静强度和重量等结果,证明法兰经拓扑优化后取得了良好的减重效果,说明了将拓扑优化技术引入连接法兰结构优化及轻量化设计的可行性,所得连接法兰拓扑形貌为后续详细的结构设计提供了有效参考。
摘要：基于OptiStruct拓扑优化的理论和方法,建立了某机动平台的重要传动构件连接法兰结构简化后的拓扑优化有限元模型,得到了扭矩作用下的法兰最优材料分布结构形式,并对优化前后的法兰进行了静强度计算和对比分析。研究结果表明,优化后的法兰结构质量较优化前减轻了近20%,且结构强度满足设计要求;同时,验证了法兰拓扑优化数学模型的正确性以及将拓扑优化引入法兰结构设计这一思想的可行性,为法兰以及机动平台的轻量化设计提供了可行性参考。
关键词：连接法兰,拓扑优化,有限元,结构优化,轻量化
参考文献
[1]卢险峰.优化设计导引[M].北京:化学工业出版社,2010.
结构拓扑优化 篇10
连续体结构拓扑优化技术由于其最优拓扑结构通常为骨架形式, 近年来在土木工程概念设计中得到了应用, 如卡塔尔国家会议中心及上海喜马拉雅中心等。本文应用结构拓扑优化技术在结构创新设计大赛中提供概念设计, 依据结构拓扑优化结果, 创建结构桁架模型, 对创新设计方式进行了新的探索。
结构设计大赛题目
2015年湖南省结构设计大赛题目是要求设计一个竹制三层框架模型, 模型受竖向活动荷载及横向偏心荷载作用, 目标是设计最轻结构承受指定荷载。题目内容简述如下:
(1) 模型高度900mm;结构主体水平投影必须为600mm×300mm;
(2) 3个楼层。每层层高不得小于250mm (楼层净高无限定) ;
(3) 在模型内部, 不能有侵占由结构四周墙体和上下层楼板围成的模型内部空间的构件;
(4) 每层楼面均必须为平面 (包括屋面) , 楼板覆盖整个平面, 且每层楼板 (包括屋面) 必须开设一个100×150mm的洞口, 洞口位置可自定, 但各层洞口位置必须上下对齐, 洞口范围内不得设任何杆件。模型结构四周墙体上必须留出如图2 (a) 及 (b) 所示的空白区, 在该区域内墙体上不允许有任何构件, 即墙体上的构件应布置在图所示的阴影部分之内;
(5) 模型结构与加载装置底座采用压条锚固的形式进行连接;
(6) 模型荷载:竖向荷载, 用砝码加载, 二、三楼面和屋面竖向荷载每层均为2个10KG砝码, 每层砝码放置的位置任意, 但必须水平放置且不能叠加。水平加载, 采用吊挂加载, 加载点位置位于结构顶层楼面, 距离模型整体水平投影长边边缘75mm、距离投影短边边150mm。水平加载砝码总重不超过150kg。
应用结构拓扑优化的结构创新设计
通过对题目的分析, 设计的关键在于避免在横向偏心荷载作用下结构的扭转及解决压杆失稳问题。由于题目中没有对墙体厚度做出限定, 为此我们设计了一个U型截面的墙体方案, 结构的其它部分均虚构, 起承载作用的仅为这个U型截面的墙体, 这样结构集中在一起, 对解决扭转变形及压杆失稳均有好处。而这个U型截面的墙体承载横向力的主要结构则是墙面内的斜向支撑结构。为此, 使用结构拓扑优化软件Opti Struct, 建立如图3 (a) 所示的设计区, 图中阴影部分将拓扑优化布置构件, 内部空白部分即题目中限定的不可以有结构穿过的空间。在下部约束, 顶部受横向力作用下, 以一定体积比约束下, 以结构柔顺度极小 (即结构刚度极大) 为目标建立拓扑优化模型, 定义结构对称约束, 优化求解后得到如图3 (b) 所示最优拓扑。依据最优拓扑形式, 结合楼层位置, 构建如图3 (c) 所示桁架结构。得到了主体承力结构后, 再在两侧面创建两片小桁架, 与此面内桁架一起组成U型截面的一个墙体结构, 如图3 (d) 所示。经有限元分析, 此结构不会发生结构扭转变形, 由于结构构件集中, 形式简单, 长压杆数量少, 给模型制作带来极大方便。
结语
通过以2015年湖南省结构创新设计大赛为例, 应用结构拓扑优化技术, 对结构进行创新设计, 不仅在技术上是个有益的探索, 同时可扩展大学生视野, 使其了解科技发展最前沿动态。
结构拓扑优化 篇11
其中,fw(ti),fk(ti),fσ(ti)和fg(ti)分别为单元重量、单元刚度、单元许用应力和单元几何刚度的过滤函数;ti表示第i号单元的拓扑变量;分别为单元固有重量、单元固有许用应力、单元固有刚度和单元固有几何刚度阵.
ICM方法中过滤函数的形式[11,12,13]主要包括幂函数、指数函数以及修正的Sigmoid函数等,本文以幂函数为例探讨不同过滤函数之间的关系.
1 过滤函数的确定
为了确定过滤函数,并根据重量过滤函数求出刚度过滤函数,首先利用均匀化方法的思想,用挖孔单元或无孔单元来建立单元或子域同拓扑变量ti的关系.定义单元拓扑变量,其中si表示单元总面积,表示挖孔之后的单元面积(对于三维实体结构,拓扑变量可以定义为挖孔之后的单元体积与单元总体积之比).如图1和图2所示.
单元重量为wi=ρisihi.其中ρi,si和hi分别为单元密度、面积和厚度,设单元边长为l,孔边长为al,由式(1)可得
当采用幂函数形式的过滤函数时,单元重量的过滤函数为
由式(2)和(3)可得
通过文献[12]可知,单元刚度过滤函数为
即,单元刚度过滤函数为未挖孔单元应变能之和与挖孔单元应变能之和的比.
设刚度过滤函数的形式为
运用最小二乘法则有
即
其中t(i)(i=1,2,…,N)表示拓扑变量的一组样本.
下面通过数值模拟的方法来确定刚度过滤函数,以及刚度过滤函数幂指数αw与重量过滤函数幂指数β之间的关系.
2 数值模拟确定刚度过滤函数
2.1 几何单元的建立
在几何建模时,借助PCL语言在MSC.Patran软件平台上用程序实现有孔单元和无孔单元的建立.基本单元由20×20的单元组合而成.拓扑变量可以通过从新单元中删除数目不同的单元,实现几何拓扑变量的改变.本文只讨论了单元为矩形单元,孔为矩形孔的情况.
2.2 边界条件的处理
为了更好地研究刚度过滤函数与重量过滤函数之间的关系,本文采用两种不同的结构进行研究.
第1种结构,基本结构为50mm×20mm×0.006 mm的平面体.材料弹性模量68 890 N/mm2,密度1 g/mm3.划分单元为16 000.外载荷为15 000N作用在右边界中心节点处.左边界全部采用固定约束.如图3和图4所示.
第2种结构,基本结构为20mm×50mm×0.006mm的平面体.其余条件与第1种结构相同.如图5和图6所示.
2.3 数值模拟计算
本文分别针对αw=1和αw=1.5对以上两种结构进行分析计算,并在αw=1.5时提出一种新的数据处理方法,然后运用最小二乘法得出刚度过滤函数.
(1)令αw=1,由式(3)得
对于这两种结构,通过计算可得出拓扑变量与孔单元边长的对应关系(表1和表3),无孔单元与有孔单元的平均应变能和用最小二乘法数值模拟计算的过程(表2和表4).最后,计算出刚度过滤函数.
第1种结构
应用最小二乘法得到的结果,求解方程
-11.931474 017+4.578 186 507β11=0
可解得β11=2.606 157263≈2.61,由此可知刚度过滤函数为.
第2种结构
应用最小二乘法得到的结果,求解方程
-18.105 428 981+4.578186 507β21=0
可解得β21=3.954716 339≈3.95,由此可知刚度过滤函数为.
(2)令αw=1.5,则
为了更好地处理数据,在这里提出一种新的想法:首先根据拓扑变量ti获得一组孔的数据a,然后将a进行圆整得出所需的拓扑变量ti.
同样,对于这两种结构可得出表5～表8数据,最后分别计算出两种结构的刚度过滤函数.
第1种结构
应用最小二乘法得到的结果,求解方程
-16.897541374+4.439 718 618β12=0
可解得β12=3.805 993 764≈3.81,由此可知刚度过滤函数为.
第2种结构
应用最小二乘法得到的结果,求解方程
可解得β22=6.102819681≈6.10,由此可知刚度过滤函数为.
3 刚度过滤函数与重量过滤函数幂指数间关系
由上面第2节的计算可知,当重量过滤函数幂指数分别为αw=1和αw=1.5时,两种不同结构下的刚度过滤函数的幂指数分别为
定义不同重量过滤函数情况下,刚度过滤函数幂指数间比值为幂指数系数k.则当重量过滤函数幂指数分别为1和1.5时,两种不同结构下的k分别为
由此可知,对于重量过滤函数和刚度过滤函数,当重量过滤函数幂指数αw增加n倍时,刚度过滤函数β也增加n倍,即刚度过滤函数的幂指数系数k的值约为n.
4 结论