结构布置优化

2024-07-08

结构布置优化（共8篇）

结构布置优化篇1

1研究背景

地震是一种威力巨大的地质灾害现象。1976年的唐山大地震给唐山带来了毁灭性的灾害, 2008年的汶川地震也是同样几乎摧毁了一切。地震发生后, 城市建筑物都无法再使用, 这不仅仅是由于地震作用使得建筑物倒塌, 也有相当一部分是在地震发生时, 建筑物之间相互碰撞使建筑物损伤, 不再符合使用要求。我国大部分区域都是处在地震带上, 地震时有发生, 为更好保证相邻结构之间不因碰撞而产生更大的损伤, 已经有专家研究在相邻结构之间布置阻尼器起到耗能减震作用, 但并未形成完整理论。我国采用的基于规范的设计要求可以保证单栋建筑在设定的大震作用下不发生倒塌, 保障人们的生命财产安全;中震作用后经过一定的修缮和加固后仍可继续使用, 减小经济损失;小震作用下建筑物不发生损坏, 不影响人类的正常生活生产。这些抗震设计要求和所采取的措施可以满足生命安全要求, 一定范围内可以减小经济财产损失, 但在建筑功能多样化的城市, 简单的三级设防无法满足所有建筑的抗震需求。因此, 笔者在导师带领下, 开始进行相邻结构阻尼器优化布置研究。

2研究现状

本文主要研究相邻结构在配置阻尼器的情况下对地震作用的响应。首先, 建立一个10层 (结构一) 与6层 (结构二) 的相邻的有限元结构模型。并对模型做了一些假设: (1) 结构质量集中在楼层, 楼层刚度无穷大, 相邻结构都简化成多自由度剪切型模型; (2) 两结构平面对称, 只考虑水平向沿结构对称面的地震波作用; (3) 结构各层高度一致, 且阻尼器在同一层高楼板处将相邻结构水平连接; (4) 由于两结构之间的间距很小, 忽略地震波空间变化特性, 假设两结构地震波输入相同。

本文所用模型为西安某高校行政办公楼, 结构1为10层混凝土框架, 结构2为6层混凝土框架, 结构平立面布置均匀, 为简化计算两结构各取其中一榀框架建立二维模型。如图1。

所用到的处理数据运用到的主要工具———Opensees程序。Opensees建立的结构模型是由节点、约束、材料、纤维单元、荷载和质量集合而成。将我们建立的模型按照程序的要求, 分解为上述要素, 编写程序。

接着, 运用优化设计两步法, 先确定阻尼器数量不变, 分别为布置1层、2层、3层、4层、5层、6层6种情况, 然后用排列数列举出在不同位置配置阻尼器的方式。在此基础上, 穷举出所有阻尼器布置方式。接下来, 运用Opensees计算机程序, 分别计算从布置1层到布置6层的不同布置位置的情况, 我们选取了10条地震波, 每条地震波有0.1g到2.0g连续20个强度, 对应的地震信息如表1。

然后分别对每种阻尼器布置方式进行激励, 计算出结构的刚度 (stiff) 、力 (force) 、顶层位移 (disp) 、层间位移角 (drift) 、加速度 (accel) 以及阻尼器性能 (damper) 等。然后进行数据处理, 现阶段, 主要处理顶层位移及层间位移角, 分别比较结构一与结构二在不同地震波作用及不同配置阻尼器方式下结构的响应, 试选取其中10条地震波, 每条选取一个中震 (1.0g) 一个大震 (2.0g) , 在相同的方向移动, 在相同的地震波及强度下比较同种数量不同布置位置的最优方式。

以层间位移角为损伤指标, 选取比较具有代表性的1.0g和2.0g地震强度。布置1个阻尼器时, 布置在结构1第4、6层具有一定减震耗能作用;在结构2第4、5层具有一定减震耗能作用。

以相同的实验方法, 分别在布置2~5个阻尼器时, 结果如下:布置2个阻尼器时, 在结构1布置16层具有一定减震耗能作用, 在结构2布置25、26层具有一定减震耗能作用, 如图2、图3。

同时, 我们也对其他布置情况做出相关计算, 并将以上数据制成表格, 对以上各布置不同层数的的最优结果见表2。

3结论

通过比较不同布置数量得出更优布置方式, 我们认为布置数量越多减震耗能效果越不明显, 宜选择较少布置层数, 而且在底层以及顶层都布置有阻尼器时减震耗能作用效果更优, 从而总结出两点:一、以层间位移角为损伤指标时, 在相同的阻尼器布置数量情况下, 一般情况下, 在不同的布置数量之间可看出, 在底层和顶层同时布置有阻尼器, 是更优的选择。

摘要：现代城市建筑物之间紧密相连, 当发生地震灾害时, 建筑物之间就会相互碰撞, 造成更大的损失。因此, 如何防止相邻结构之间碰撞具有重要意义。在结构之间加上减震耗能的阻尼器装置, 比较结构在控制与未控制条件下结构的各项性能, 从而得出最优化的阻尼器布置方式。

关键词：顶层位移,层间位移角,阻尼器

参考文献

[1]Maxwell模型连接相邻结构地震易损性研究.

[2]张挣鑫.斜拉桥拉索参数振动的半主动控制及MR阻尼器优化布置研究[D].中南大学, 2013.

[3]帅虹, 周岱, 黄真.大跨空间结构振动抑制的阻尼器优化布置[J].中国科技论文在线, 2008 (07) .

结构布置优化篇2

1单层钢结构厂房的横向抗侧力体系，采用屋盖横梁与柱顶钢接或铰接的框架、门式刚架、悬臂柱或其他结构体系，厂房纵向抗侧力体系宜采用柱间支撑，条件限制时也可采用刚架结构。

2钢骨架的最大应力区在地震时可能产生塑性铰，导致构件失去整体和局部稳定，故构件在可能产生塑性铰的最大应力区内，应避免焊接头;对于厚度较大无法采用螺栓连接的构件，可采用对接焊接缝等强度连接，

结构布置优化篇3

1 网格结构测点优化布置算法

就目前的研究可知,结构测点的布置方案一般有:模态动能法、原点留数法[2]、有效独立法(Kammer[3]在1991年提出)、特征向量乘积法等。李东升等[4]指出,对一个具体结构使用以上几种方法进行测点布置,各种方法和评价准则各有侧重,很难明确地比较出哪种方法更优。因此,依据实验目的和结构特点,本文通过以下两种方法综合考虑解决了空间网格结构测点布置的问题。

1)基于节点应变能参与系数的测点布置方法

本文在以上传感器布置方案的基础上,结合被研究结构的特点和研究目的,提出基于节点应变能参与系数的测点布置方法。空间网格结构是由众多的杆件和节点连接在一起,杆件与节点之间的连接视为只受轴力作用的铰接连接。由材料力学公式知杆件的应变能可表示为[5]:

式中:Eij为第j个杆件在第i阶振型下的应变能;Fij为第j个杆件在第i阶振型下的轴力;Δlij为第j个杆件在第i阶振型下的变形。

根据应力和应变的关系将式(1)进一步推理,可得:

式中:lj和Aj分别为第j个杆件的长度和截面面积;E为杆件的弹性模量。

本文提出基于应变能参与系数的网格结构测点布置方法,定义第j个杆件在第i阶振型中的应变能参与系数βij为:

式中:m为结构中的杆件总数。

如果结构中某一个杆件有较大的应变能,则该杆是该阶振型中的敏感杆件,该阶振型和频率对此杆件的变化比较敏感。所以,拥有较大应变能杆件的节点的振型分量相对于振幅来说也较大,也就更容易检测到动态信号。因此选这样的点作为测点布置传感器能取得比较满意的测量效果。由于一个杆件由两个节点连接在整个结构中,将杆件的应变能转化到节点上时,应将该杆件的应变能平均转化到两个节点上,所以第p个节点在第i阶振型中的应变能参与系数βpi为:

式中:k为与节点p相连的杆件数。

令βi为第i阶振型中节点应变能参与系数的平均值,则

式中:h为结构中总的节点数。

近似地认为:当βpi大于βi时,P节点为该阶振型中的敏感节点,可以作为测点的考虑对象。

2)基于振型分量的大小和方向考虑测点的布置

即便按照节点应变能参与系数的大小来确定测点,得到的对振型较敏感的节点还是很多。在上述取点方法的基础上,考虑那些振型分量幅值较大的点。采用由Leuven和Belgium[6]提出以NMD(正则化模态位移)来衡量振型分量的大小。i阶振型下DPRs的计算公式为:

式中:ωi为i阶振型对应的共振圆频率;φi(j)为i阶振型在节点j处的振型分量。

DPRs的平均评估比较准则为

式中:m为给定频率段内的振型数目;j为节点的编号;i为振型阶数;为正则化的DPRs。

下面以一个螺栓球节点网壳结构模型来说明测点的布置方法。

2 网壳结构动力检测时测点布置方案的数值分析

本文以一螺栓球节点网壳结构缩尺模型(60个节点和174个杆件)为研究对象,节点和杆件编号见图1。结构平面尺寸为2 m×5 m,杆件截面为φ42 mm×2.5 mm,材料为Q235钢,弹性模量E为200 GPa,网壳结构所受静荷载为0.2 kN/m2,活载为吊车荷载,作用在各个吊点上(各个工况见表2),不考虑积灰荷载、雪荷载和风荷载,只考虑实际荷载、自重和设备重量,将杆件的自重等效到各个节点上。

由于有限元建模与实际模型有偏差,因此为了让有限元分析结果与实际试验结果的动力特性相一致,应首先对模型进行修正,即实测结构的动力特性与数值分析的结果相吻合。由于篇幅原因,本文假定已完成模型修正,然后利用SAP2000对各个工况的模态进行分析[7](前3种工况下前4阶频率见表2)。

由于该结构为对称结构,利用式(3)、式(5)计算前三种工况下前4阶杆件应变能参与系数和节点应变能参与系数。由于本模型杆件数和节点数较多,这里只将前三种工况下节点应变能参与系数和平均值示于图2、图3、图4的柱状图中。

由表2、图2、图3、图4分析可知:1)结构在同一阶、不同工况下的自振频率变化不大(2%以内),若实验实测,由于噪声的影响会掩埋这些差别;2)同一节点在不同振型下的节点应变能参与系数不同,说明该节点对各阶振型的敏感程度不同;3)同一节点在同一振型、不同工况下,其节点应变能参与系数变化不大,这可从1)不同工况下结构各阶的自振频率变化不大中得到印证,因此后续分析时可以选取其中一种工况来确定测点的布置方案;4)结合前三种工况,选出节点应变能参与系数大于平均值的节点作为测点的初步布置方案,即初步优化结果见表3。

本模型为网壳结构,不同于平板结构(振型以竖向为主),所以节点在X、Y、Z三个方向都有位移,因此所选的测点在三个方向上都有。由于吊点位置的不同对结构的动力特性影响不是很大,因此这里只分析工况1各个节点的振型分量。由式(6)、式(7)得出节点在各阶振型下的正则化振型分量(见图5),选出NMD值较大的节点,结合表3得到最终的优化结果见表4。

3 结论

1)利用本文提出的测点布置方法对设备激励下网格结构测点的布置能达到一定的效果。但本文基于的理论适用于单个杆件应变能的计算,在整体结构中其节点应变能参与系数与正则化振型分量在反映节点敏感程度上存在一定的差异,这种差异是由于没有考虑各个杆件在整个结构中的位置而导致的。

2)通过与吴金志[8]分析的焊接球网壳结构测点优化布置的结果相比较,由于本模型支座较少只有4个(吴的模型支座有10个),分析结果显示本模型较柔,三个方向振型分量都较大,因此选取的测(上接第12页)点分布在各个方向,其中X方向测点较多(16个)。说明支座的类型影响测点的布置。

3)本文是对设备激励下网格结构动力检测时传感器布置方法的研究,进行模态分析时分别考虑吊车荷载的吊点在不同位置起吊,各工况下结构的自振频率变化不大,因此对于有吊车荷载作用的对称的网格结构不用分别考虑不同吊点作用下结构自振特性的影响。

4)对于网格结构,由于节点数和杆件数较多,相对于节点数和杆件数少的结构[9],其节点应变能参与系数较小,这样得到的测点的敏感程度不如后者强,且测点的布置数目和布置方向也较多。

摘要：在对空间网格结构进行动力检测和损伤识别时需要掌握结构的动力特性,空间网格结构由于杆件数和节点数比较多,在进行动力检测时对结构所有的点都布置传感器显得不经济,从而需对测点的布置进行优化。基于应变能理论提出将杆件应变能参与系数转化到节点上,通过比较节点应变能参与系数的大小以及正则化振型位移分量的大小来确定空间网格结构测点的布置方案,旨在为以后同类型结构动力检测及健康监测时传感器的优化布置提供一定的参考。

关键词：空间网格结构,测点布置,节点应变能参与系数,正则化振型分量

参考文献

[1]董晓马,著.智能结构的损伤诊断研究及传感器优化配置[M].郑州:黄河水利出版社,2008.103-128

[2]Papadopoulos M,Garicia E.Sensor placement method ologies for dynamic testing.AIAA Journal,1998,36:163-256

[3]瞿伟廉,等.基于神经网络的大型空间网架结构的有限元模型修正[J].地震工程与工程振动.2003,23(4):83-89

[4]李东升,张莹,任亮,等.结构健康监测中传感器的布置方法及评价准则[J].力学进展.2011,1.41(1):39-50

[5]孙训方,等编.材料力学(Ⅰ)第四版[M].北京:高等教育出版社,2008.21-24

[6]Dynamic Design Solutions NVInc FEM tools user's guide[M].Leuven,Belgium:Dynamic Design Solution NVInc,2000.56-69

[7]北京金土木软件技术有限公司编著.SAP2000中文版使用指南[M].北京:人民交通出版社,2012.289-309

[8]吴金志.基于动力检测的网格结构损伤识别研究[D].北京:北京工业大学,2005.74-78

结构布置优化篇4

1 剪力墙的结构设计及相关内容

1.1 结构设计的基本流程

我国从事建筑行业的人员比较多, 对于一些从事结构设计的设计师来说, 主要遵循的操作流程如下: (1) 根据使用者对该建筑物的基本功能需求以及该建筑物的结构和承载能力等相关特点设计, 设计的要点是保证建筑物既经济、实惠, 又功能齐全。 (2) 在框架剪力墙结构中, 剪力墙的布置水平和横向、竖向结构的部件组成需要满足建筑物在设计过程中所要求的基本条件。 (3) 依据相关经验判断剪力墙的结构尺寸, 并使用常规的设计软件计算建筑物内部所需要的内力。 (4) 查看计算出的数值是否符合我国建筑相关标准。一旦出现不满足的情况, 及时调整参数, 直到满足为止, 并在此基础上, 根据当地 (本文以新疆乌鲁木齐的地质条件为例) 的地质条件制订基础的设计方案。

框架结构的高度比较低 (不能够超过60 m左右) , 而框架剪力墙结构的高度比较高 (能够达到150 m左右) , 因此, 框架剪力墙结构中剪力墙的布置和结构优化显得尤其重要。

1.2 框架部分与剪力墙部分协同工作

框架剪力墙结构主要包括框架部分和剪力墙部分, 这两部分都具有承担水平荷载的作用。框架部分偏重于承担竖向荷载, 而剪力墙部分偏重于承担侧力构件部分的荷载。相关资料显示, 在水平荷载的作用下, 框架部分的建筑楼层越高, 其建筑层与层之间的位移会越来越小;相反, 剪力墙部分的建筑楼层越高, 其建筑层与层之间的位移会越来越大。因此, 框架剪力墙结构是通过楼板将框架部分与剪力墙部分连接起来, 从而使这两部分能够相互协作, 具体表现为在建筑楼层的高处一起变形, 起到抵抗水平荷载的作用。

2 剪力墙的最优布置研究分析

2.1 剪力墙的平面布置原则

框架剪力墙结构中剪力墙的平面布置原则为剪力墙的平面形状应比较简单, 规则比较对称, 刚度的分布比较均匀等, 从而能够减少承重力的偏向。框架剪力墙结构的主要设计方向是双向抗侧力结构体系, 主体之间结构部件体系之间的连接尽量少采用铰结方式。

2.2 剪力墙的最优布置原则

框架剪力墙结构中剪力墙的最优布置应该遵循以下几个原则: (1) 剪力墙应该与建筑物周围的电梯间或荷载比较大的部位对称, 并在抗震的裂缝处和伸缩裂缝处进行不同位置和不同方位的设计布置。由于乌鲁木齐地质条件具有三面环山、北部平原开阔、一级地势起伏悬殊等特点, 因此结构设计师在选择剪力墙的布置位置时要考虑到其本身所具有的特殊性, 比如在乌鲁木齐的山地处架设剪力墙。 (2) 当平面形状凹凸不平时, 结构设计师应该选择在平面凸起的部位布置剪力墙。例如, 乌鲁木齐的南部和东北部较高, 因此, 在布置剪力墙时应该重点选择南部和东北部这两个主要方向。 (3) 鉴于建筑功能的基本需求, 在布置相关剪力墙时要充分考虑到建筑物的基本功能, 当在横向和竖向上都无法满足剪力墙的布置时, 应该采用支撑的抗侧力结构布置, 尽量向接近竖向或横向的两个方向移动。 (4) 剪力墙的布置需要遵循基本的“对称、均匀”规则, 其刚度应接近单片的剪力墙, 较长的剪力墙应该布置在洞口和连梁处, 长度最好不要超过8 m。 (5) 在布置竖向的剪力墙时, 要充分考虑到墙体的中间结构部分。如果建筑物比较长, 不应该在建筑物的两端设置剪力墙。 (6) 纵向与横向之间的剪力墙应该呈现出封闭型或T形型式。 (7) 剪力墙的厚度一般不小于160 mm, 大约占建筑物楼层层高的5.1%.

3 结束语

综上所述, 由于现阶段我国一些重要城市的土地资源贫乏, 为了节省成本, 最大限度地利用好现有的资源, 设计好相关的框架剪力墙结构已成为结构设计师的主要目标。传统的工程设计主要依据的是以往的工作经验, 对于一些相类似的建筑工程设计, 设计师只是简单地模仿, 这既不利于建筑设计师思维的拓展, 也不利于经济效益和社会效益的最大化。因此, 应该加强对框架剪力墙结构中剪力墙的布置和结构优化研究, 以期为我国建筑业的可持续发展作出贡献。

参考文献

建筑高层框架结构布置篇5

关键词：高层建筑,抗震要点,结构体系

多高层钢筋混凝土结构是广泛普及的结构形式。根据我国行业标准《高层建筑混凝土结构技术规程》 (以下简称《高规》) 的规定, 一般10层及10层以上或房屋高度超过28m的房屋称为高层房屋, 层数和高度在此之下的称为多层房屋。钢筋混凝土多高层房屋的结构体系主要可分为四类:框架结构、剪力墙结构、框架—剪力墙结构和筒体结构。

(一) 多高层房屋的结构体系

1. 框架结构体系

框架结构是利用梁柱组成的纵、横向框架承受竖向荷载及水平荷载的结构。根据建筑使用要求, 框架结构分为等跨或不等跨, 可以各层相等或不完全相等。根据施工方法, 框架结构分为现浇式、装配式和装配整体式。装配整体式框架采用叠合梁、预制柱, 并用现浇混凝土连成整体, 使它兼有现浇式和装配式的优点。

框架结构的优点是建筑平面布置灵活, 可形成较大的建筑空间, 建筑立面处理也比较方便。其主要缺点是侧向刚度较小, 当层数过多时, 会产生过大的侧移, 易引起非结构性构件 (如隔墙、装饰等) 破坏而不能满足使用要求。

2. 剪力墙结构体系

剪力墙结构是利用建筑物的纵、横墙体承受竖向荷载及水平荷载的结构。纵、横墙体也可兼作为维护墙或分隔房间墙。根据施工方法不同, 常用的剪力墙结构有:现浇式, 即用滑升模板, 大模板和小块拼装模板等施工墙体;装配式, 即壁板建筑;内墙现浇、外墙预制式, 外墙采用不承受水平荷载的挂板或承受水平荷载的预制板。

剪力墙结构的优点是侧向刚度大, 在水平荷载作用下侧移小, 其缺点是剪力墙间距小, 建筑平面布置不灵活, 不适合于公共建筑, 另外结构自重也较大。为满足底层布置商店或大的公用房间的要求, 把剪力墙结构的底层做成框架结构时, 称为框支剪力墙结构。虽然这种结构刚度有所削弱, 且沿高度方向刚度的突变会产生应力集中现象, 但还是经常被采用。

3. 框架—剪力墙结构体系

框架—剪力墙结构是在框架结构中设置一些剪力墙的结构, 它具有框架结构平面布置灵活, 有较大空间的优点, 又具有剪力墙结构侧向刚度大的优点。框架—剪力墙结构中, 剪力墙主要承受水平荷载, 竖向荷载主要由框架承担。

4. 简体结构体系

简体结构可分为框架—核心筒结构, 框筒结构, 筒中筒结构等。框架—核心筒结构由内筒与外框架组成, 这种结构受力很接近框架—剪力墙结构。

框筒结构及筒中筒结构, 有内筒和外筒两种, 内筒一般由电梯间、楼梯间组成, 外筒一般为密排柱与窗裙梁组成, 可看成开窗洞的简体。内筒与外筒用楼盖连接成一个整体, 共同抵抗竖向荷载及水平荷载。这种结构的刚度和承载力都很大。

(二) 多高层房屋的结构布置

多高层房屋除了要根据高度选择合理的结构体系外, 还要恰当地设计和选择建筑物的平面形状、剖面和总体型。多高层房屋的平面形状应简单、规则, 刚度和承载力分布均匀, 以减少水平荷载 (地震、风力) 作用下结构的扭转和翘曲变形带来的不利影响。《高规》对结构平面尺寸进行了相应的限制。当建筑物平面长度超过规范的限制而又未采取可靠措施时, 应设置伸缩缝。当建筑物相邻部分荷载相差悬殊或地基土层压缩性变化过大, 从而可能造成较大差异沉降时, 宜设置沉降缝将结构化为独立单元。建筑物平面布置不对称、刚度不均匀、高低错层连接等都容易造成震害。工程中常设置防震缝将结构平面划分为相对规则的形状, 以减少地震作用的不利影响。沉降缝应自结构底板起沿高度方向通长设置。沉降缝通常也可起到防震缝和温度缝的作用, 但需同时满足防震缝和温度缝的要求。

(三) 框架结构的受力特点

1. 竖向荷载作用下的近似计算——分层计算法

由精确分析法可知, 在竖向荷载作用下, 多层多跨框架侧移较小, 各层荷载对其他层杆件的内力影响也较小, 可以在计算中进行简化。分层计算法的基本假定为:在竖向荷载作用下, 可忽略框架的侧移;忽略本层梁上荷载对其他各层梁内力的影响。具体的计算方法为:将多层框架分层, 以每层梁与上下柱组成的单层框架作为计算单元, 柱远端假定为固端。分层计算所得的梁端弯矩即为最后弯矩。由于每根柱分别属于上下两个计算单元, 所以柱端弯矩要进行叠加。

分层法对侧移较大的框架及不规则的框架不宜采用。

2. 水平荷载作用下的近似计算——反弯点法

框架结构所受的水平荷载 (地震力、风力) 在计算时可将其简化成结点上的水平集中力。集中力作用下框架弯矩图的特点是各杆件弯矩均为直线, 且杆件都有一个反弯点。求出反弯点的位置和反弯点处的剪力y, 则框架的内力图即可得到。

当框架横梁线刚度ib与柱线刚度ic之比ib/ic≥3时, 框架上部各层结点转角很小, 可在计算中进行简化。它的基本假定为:在确定各柱间的剪力分配时, 认为ib/ic=∞, 则上下柱端只有侧移而无转角, 且同一层柱中各端的侧移相等;在确定各柱反弯点位置时, 认为受力后除底层外的各层柱上下端转角相等。

反弯点法的具体计算方法为:

(1) 将水平荷载化为节点荷载, 作用在框架节点上。

(2) 确定反弯点高度。对上层各柱的反弯点均取柱高的中点;对底层柱, 由于柱底为固定端而上端有转角, 反弯点偏于上端, 通常取2/3底层柱高。

(3) 每层柱共同承担的剪力等于该层以上水平荷载的总和, 每根柱分配到的剪力与该柱侧移刚度成正比。

(4) 由每根柱分配到的剪力计算柱上下端的弯矩, 再根据节点弯矩平衡求得梁端弯矩。

3. 水平荷载作用下的改进反弯点法——D值法

反弯点法的基本假定与实际情况是有出入的, 表现在:反弯点位置不一定在柱高的中点, 因为框架上下层的结点转角不可能相等;实际工程中常有ib/ic<3的情况, 此时结点不仅有侧移, 且转角也不能忽略。

改进反弯点法是在分析多层框架受力和变形特点的基础上, 提出修正柱的抗侧移刚度和调整反弯点高度的方法。修正后的抗侧移刚度用0表示, 故又称D值法。它的两项改进为:

(1) 增加了柱侧移刚度修正系数a, 它反映了由于节点转动降低柱抵抗侧移的能力, 可以根据梁柱线刚度比值计算柱侧移刚度为

(2) 调整反弯点高度, 根据分析, 各层柱的反弯点高度与该柱上下两端转角大小有关。影响柱上下转角的因素包括:结构总层数及计算层所在位置, 梁柱线刚度比, 荷载形式, 上下层梁线刚度比, 上下层柱高比。根据这些因素, 就可以查表计算出各柱的实际反弯点高度。

(四) 框架节点的构造

框架结构梁柱节点的连接直接影响结构安全、经济以及施工是否方便。在地震区进行延性框架设计时, 除了保证梁、柱构件具有足够的承载力和延性外, 保证梁柱节点不在梁柱构件失效之前失效, 也是十分重要的。设计时, 梁柱通常采用不同等级的混凝土 (柱的混凝土强度等级比梁高) , 这时要注意节点部位混凝土强度等级与柱相比不能低很多 (通常不宜超过5MPa) , 否则节点区应做专门处理。

在梁柱节点区应设置水平箍筋, 水平箍筋应符合规范对柱中箍筋的构造规定。非抗震设计时, 箍筋间距不宜大于250mm;抗震设计时, 箍筋设计应符合柱端箍筋加密区的要求。

框架中纵向钢筋在节点区的锚固和搭接都需要仔细设计。非抗震设计时, 应符合下列要求。

1.顶层中节点柱纵向钢筋和边节点内侧纵向钢筋应伸至柱顶;当从梁底边计算的直线锚固长度不小于la时可不必水平弯折, 否则应向柱内或梁、板内水平弯折, 当充分利用柱纵向钢筋抗拉强度时, 其锚固段折前的竖直投影长度不应小于0.5la, 弯折后的水平投影长度不宜小于12倍的柱纵向钢筋直径。

2.顶层端节点处, 在梁宽范围以内的柱外侧纵向钢筋可与梁上部纵向钢筋搭接, 搭接长度不应小于1.5la在梁宽范围以外的柱外侧纵向钢筋可伸人现浇板内, 其伸人长度与伸人梁内的相同。

3.梁上部纵向钢筋伸入端节点的锚固长度, 直线锚固时不应小于la, 且伸过柱中心线的长度不宜小于5倍的梁纵向钢筋直径;当柱截面尺寸不足时, 梁上部纵向钢筋应伸至节点对边并向下弯折, 锚固段弯折前的水平投影长度不应小于0.4la, 弯折后的竖直投影长度应取15倍的梁纵向钢筋直径。

4.梁下部纵向钢筋伸人节点内的锚固长度应取不小于12倍的梁纵向钢筋直径。在la为受拉钢筋的锚固长度。抗震设计时, 节点的构造要求更严格。

参考文献

如何优化初中语文作业布置篇6

一、注重语文作业的综合实践性

“语文是实践性很强的课程，应着重培养学生的语文实践能力，而培养学生的这种能力的主要途径也应是语文实践”。我们在设计作业时应让学生多与生活相联系，让他们感受到学习语文的价值和乐趣。尤其应让学生通过观察、讨论、演讲、演课本剧等形式来感受课文的思想内容。陶行知先生认为，教师不重在教，而重在引导学生要自己去学，不是坐而享教。“兴趣是最好的老师”，要想让学生愿意做作业，喜欢做作业，并相信自己能做好作业，教师就应当将那些传统意义上的作业加以改造，将其融于游戏、绘画、表演之中，使其具有一定的情境性，从而激发学生作业的兴趣。

比如在教学《孔乙己》一课的时候，学生对孔乙己最后的命运比较关心，我便让学生发挥主观能动性，给文章加一个结尾，次日上课的时候，让学生在讲台演讲。这样设计作业，趣味性强，学生乐学。又如在教《我的叔叔于勒》的时候，课后作业是编排小品，然后在全班表演，经过这样的编排与演出，学生对语文兴趣很高，因为他们知道语文作业不仅仅是机械的抄写，形式也可以多种多样。

二、注重语文作业的层次性

一个班级学生由于智力水平、思维能力、学习习惯、生活环境的差异所表现出来的学习能力是不尽相同的。因此，我有意识地设计作业的练习“超市”。因为一刀切的作业往往会导致“好的学生吃不饱，差的学生吃不了”，这必然会加重后进生的课业负担。如果能把作业分层，让学生自己选择作业，就可以发挥学生的学习主动性，提高作业的针对性，让学生的学业负担停留在适当的位置上。所以，语文家庭作业应针对学生的个体差异分层设计，设计A、B、C三类家庭作业：A类偏重于基础知识的巩固;B类介于A、C两者之间;C类偏重综合能力的运用。由于难度适宜，同学们都乐意完成作业，每个层次的学生都能享受到成功的快乐。

三、注重语文作业的延续性

课外作业是课堂教学的延伸，“生活即教育”，生活有多宽，语文就有多广。作业，作为课堂教学的外延，也应该是生活的外延。不要把语文作业仅仅封闭在课本内，仅为了语文课本服务，切断学生与社会、与家庭的联系。陶行知先生强调生活实践对于认识的基础地位，突出生活实践对于教育、学习、知识的决定性作用。基于语文具有开放性的特点，我们应在社会生活的大环境中培养学生的语文能力，让开放性作业成为连接课堂与社会生活的桥梁，使学生在实践中运用知识，“盘活”知识，并通过实践再学习、再探索，最终达到自身语文水平的再提高。因此，教师在布置作业对应该把语文学习与现实生活联系起来，让作业成为沟通语文教学与社会生活的桥梁，让作业生活化、社会化。

四、注重作业的探索性

探究式作业，是指学生独立地去探究问题、获得自主发展的一种作业形式。长期以来，学生习惯于从老师那儿去接受别人“已知”“已会”“已有”的东西，习惯于按老师设定的模式反复操练，逐步掌握由别人设计好的技能和方法。这样的接受性学习当然还是需要的，但是，它产生的“被动性”、一定程度上的“强制性”和“简单重复性”等不利因素，也是需要改变的。新课程积极倡导自主、合作、探究的学习方式。我们在课堂上常常看到旨在培养发展学生探究能力的问题情境，把这些问题延伸到学生的课外学习中，也就是探究性作业。

五、注重语文作业评价多元性

新课程理念提出，对学生的作业进行科学、全面的评价，能起到激励教育的作用。作业评价应将由对纯知识结果的关注转向对学生生命存在及其发展的整体关怀。作业的评价功能应重在帮助学生发现与发展潜能，认识自我、展示自我，促进学生生命整体的发展。另外，在评价方式上，应淡化单一的、终结性评价，注重作业对学生成长的教育发展功能。平时，我是这样做的。

1. 分层评价，鼓励为主。

对于分层布置的作业，采用分层评价。只要学生完成了相应层次的作业，便可以得到肯定。例如：做全对的，画上一个笑脸;书写工整的，加一颗五角星;有进步的，写一两句评语。一张张笑脸，一颗颗五角星，一句句富有期待、鼓励的话语，让学生体会到成功的快乐，更加喜欢做作业。

2. 多向评价，共同参与。

传统的作业评价是教师单向的评价，学生处于被动地位，思维处于“僵化”状态，不利于纠正学生错误与培养学生自主学习。我改变过去这种单一的评价形式为多向评价，让学生也参与到作业的评价中去。采用学生自评、小组互评、教师总评等多元多向评价，让学生通过这样的评价，及时纠正自己的错误，指出别人的错误，正确评价自己与他人，把评价权交给学生，真正培养学生主动探索的主体意识。同时，让家长参与到评价系统中，请家长对孩子在家中、社会上的表现作正确客观的评价。

3. 多次评价，体验成功。

对多数学生来说，很难一次就将作业做得很满意，而且也不易养成主动改错的习惯。每个学生都希望得到赞扬与鼓励，都希望获得成功，如果每次体验到的都是失败，他们就会变得心灰意冷。为此，我采取一次作业多次评价的方式。即：学生做完作业，自评、互评、师评后再进行修改，教师再次评价，若修改正确，则同样可以得到笑脸、五角星。这样多次评价一次作业，不仅有利于学生养成改错的好习惯，而且能让更多的学生获得成功的体验，从而增强自主性和自信心。

抽采钻孔的优化布置探析篇7

1工作面瓦斯情况

112147轻放工作面是黄沙矿-500 m水平南翼的第1个工作面, 煤层厚度3.9～4.6 m。走向长为1 198 m, 倾斜长平均为105 m, 煤层倾角19°～28°。煤层瓦斯含量在14.11～15.36 m3/t, 瓦斯压力为0.42 MPa, 瓦斯流量衰减系数α为0.011 3 d-1, 煤层透气性系数λ为12.76 m2/ (MPa-2·d-1) , 属于高透气性容易抽采煤层。工作面掘进时单头瓦斯涌出量为4.0～7.5 m3/min。工作面掘进初期, 主要通过加大风量来排放瓦斯, 掘进300 m后1个工作面安装有2套BDF2×22 kW局部通风机, 供风量为900 m3/min, 降低工作面瓦斯浓度效果并不明显, 回风瓦斯浓度在0.55%～0.75%。并且在大面积落煤时多次发生瓦斯超限断电现象, 既费时又费力, 严重影响掘进进度, 同时又给生产带来不安全隐患。为此, 需对巷帮钻场钻孔参数进行优化。

2钻孔抽采工艺参数

在瓦斯抽采初期, 由于没有合理布置抽采钻孔, 钻孔抽采煤层瓦斯效果差, 表现在煤层瓦斯抽采率低。因此, 主要从改进钻孔抽采工艺参数方面考虑。

(1) 调整布孔密度, 确定合理的钻孔间距。

对于每一个钻孔而言, 其有效影响范围是有限的。因此, 在一个钻场内增加布孔密度、减小钻孔间距, 往往可提高煤层瓦斯抽采率, 但同时又会增大工作量。所以, 应在确定最佳钻孔间距的前提下, 增加布孔密度。最佳钻孔间距与钻孔有效排放瓦斯半径R有着直接的联系, 如图1所示。

从图1可以看出:图1a中钻孔间距过大, 存在没有抽采的空白区;图1b中钻孔间距过小, 钻孔没有充分发挥作用;图1c是最佳的钻孔间距选择。确定钻孔最佳间距时, 其关键参数在于确定钻孔有效排放半径。通过在抽采断面上布置钻孔, 对其中1个钻孔进行抽采, 分别观察其他钻孔瓦斯压力的变化情况, 通过在规定抽瓦斯时间内, 能将测压孔的瓦斯压力降低到容许数值的方法, 测得钻孔有效排放瓦斯半径 (图2) 。根据现场测定得知, 黄沙矿2#煤层瓦斯抽采有效半径在2.0～3.0 m。钻孔孔底间距应小于或等于钻孔有效排放瓦斯半径的2倍。

根据矿山压力规律及新掘巷道煤帮深处瓦斯赋存情况 (图3) , 以及测试结果及其他工作面抽采经验, 确定112147工作面掘进时, 边抽边掘瓦斯抽采的最佳钻孔间距为3.5～4.0 m;结合该矿打钻设备情况, 最终确定钻场间距为50 m;钻孔控制巷道轮廓线外不小于8 m, 钻孔终孔位置全部落在巷道轮廓线10 m的范围内。

(2) 改进布孔方式, 合理确定钻孔位置。

在煤层中布置抽采钻孔时, 要以煤层瓦斯流动状态最佳为原则, 从而达到提高钻孔瓦斯抽采效果的目的。一般情况下, 围绕每个钻孔都有1个抽采半径;在一定抽采时间内, 把所有的钻孔都布置在同一个抽采半径内, 不能充分发挥每个钻孔的作用, 一般以三角形或多角形布置。

(3) 增加抽采钻孔在煤层中的深度, 对提高抽采瓦斯量效果显著。

表1为112147运料巷试验的测定结果。从表1可以看出, 抽采瓦斯量随着钻孔深度的增大而逐渐增加。

(4) 增加抽采钻孔的直径, 有助于提高抽采瓦斯量。

钻孔直径大, 钻孔暴露煤的面积大, 有利于瓦斯的涌出。根据测定结果, 钻孔由Ø42 mm提高到Ø120 mm, 钻孔的暴露面积增大, 而钻孔抽采量增加到2.7倍。结合黄沙矿的现有设备, 选定钻机为ZL-380型, 钻孔Ø89 mm。

(5) 增加抽采钻孔数量, 加大抽采瓦斯量。

每个钻场由最初的3个钻孔增加到6个孔, 经2个钻场对比可知, 抽采量增加1.86倍 (其他参数一样) 。

综上实测结果结合相关资料, 最终确定112147工作面掘进期间, 瓦斯抽采钻场间距、钻孔间距、钻孔深度、钻孔直径见表2。钻场、钻孔布置如图4、图5所示。

3效果分析

以112147运料巷施工完第2#和第14#钻场时瓦斯抽采情况为例, 对抽采效果进行对比 (表3) 。

输油管布置的优化模型篇8

关键词：输油管布置,费马定理,极值定理,最低费用

某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂,同时在铁路线上增建一个车站,用来运送成品油。油田设计院希望建立管线建设费用最省的一般数学模型与方法。本文主要针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形,以及考虑共用管线费用与非共用管线费用不相同的情形,提出适当方案,为实际工作者提供理论依据和参考。文献[1—3]分别介绍了数学建模的思想方法及建模案例。

1问题分析

本文以管线建设费用最少为目标函数,针对两炼油厂到铁路线的距离和两炼油厂间距离的各种不同情形进行设计方案,考虑了共用管线与非共用管线每千米建设费用不同两种情形。将实际问题可转化为在坐标系上找一点使得该点到两厂的距离及其纵坐标之和达到最小,进而确定车站建立的位置,并求出输油管布置的最低费用,方法是通过建立直角坐标系,列出一个二元目标函数,转化为求二元函数的最小值问题。

2符号说明

a:炼油厂A到铁路线的距离(单位:千米);b:炼油厂B到铁路线的距离(单位:千米);c:炼油厂A到两区域分界线的水平距离(单位:千米);r:两炼油厂A、B间的水平距离(单位:千米);x:共用管道起点的横坐标;y:共用管道起点的纵坐标;c1:炼油厂A、B到两炼油厂AB结点所用管道每千米的费用(单位:万元/千米);z:铺设管线的总费用(单位:万元);Z:铺设管线的总长度(单位:千米);α:表示附加费用(单位:万元);c3:A、B两厂公用管道费用。

3模型假设

(1)假设在郊区铺设管线时忽略树木保护、群众反响等问题。

(2)假设管线在铺设过程中无任何油管损坏。

(3)不妨假设a≤b。

(4)在问题一中假设A、B两厂非公用管道的费用相同,设为c1万元/千米。

4模型建立与求解

如图(1)所示建立直角坐标系,在该模型中c1<c3,根据题意该问题转化为求费用目标函数的最小值问题,建立费用目标函数如下:

$\begin{array}{l} \min z = c_{1} (\sqrt{x^{2} + (a - y)^{2}} + \sqrt{(r - x)^{2} + (b - y)^{2}}) + c_{3} y (1) \\ \frac{\partial z}{\partial x} = \frac{c_{1} x}{\sqrt{x^{2} + (a - y)^{2}}} + \frac{c_{1} (x - r)}{\sqrt{(r - x)^{2} + (b - y)^{2}}} = 0 。 \end{array}$

即 $\frac{a - y}{x} = \frac{b - y}{r - x}, θ_{1} = θ_{2}$ 。

求目标函数在0≤x≤r,0≤y≤a区域上的最小值。

情形1:在边界y轴上,即x=0,0≤y≤a时,代入方程(1)得:

$z (0, y) = c_{1} (a - y) + c_{1} \sqrt{r^{2} + (b - y)^{2}} + c_{3} y = c_{1} a + c_{1} \sqrt{r^{2} + (b - y)^{2}} + (c_{3} - c_{1}) y$ 。

$z^{'} (0, y) = \frac{c_{1} (y - b)}{\sqrt{r^{2} + (b - y)^{2}}} + c_{3} - c_{1} = 0$ 。

解得

$y = b - \frac{r (c_{3} - c_{1})}{\sqrt{2 c_{1} c_{3} - c_{3}^{2}}} ‚ z (0, 0) = c_{1} a + c_{1} \sqrt{r^{2} + b^{2}}$ 。

$z (0, a) = c_{1} a + c_{1} \sqrt{r^{2} + (b - a)^{2}} + (c_{3} - c_{1}) (b - a)$ 。当c3-c1>c1时,z′=(0,y)>0单调递增,在(0,0)点取最小值。

情形2:在边界FD上,x=r,0≤y≤a,代入方程(1)得:

$z (r, y) = c_{1} (\sqrt{r^{2} + (a - y)^{2}} + b - y) + c_{3} y = c_{1} b + c_{1} \sqrt{r^{2} + (a - y)^{2}} + (c_{3} - c_{1}) y$ 。

$z (r, 0) = c_{1} b + c_{1} \sqrt{r^{2} + a^{2}}$ 。

z(r,a)=c1b+c1r+c3a-c1a=c1(b+r-a)+c3a。

$z^{'} (r, y) = \frac{c_{1} (y - a)}{\sqrt{r^{2} + (a - y)^{2}}} + c_{3} - c_{1} = 0$ 。

解得: $y = a - \frac{r (c_{3} - c_{1})}{\sqrt{2 c_{1} c_{3} - c^{2}}}$ 。

再将点 $(r, 0), (r, a), (r, a - \frac{r (c_{3} - c_{1})}{\sqrt{2 c_{1} c_{3} - c_{3}^{2}}})$ 代入到z(r,y)中,确定最小值点。

若c3-c1>c1,即c3>2c1时,z′(r,y)>0,函数单调递增,则z(r,y)在点(r,0)处取得最小值。

情形3:在边界x轴即OD上,即0≤x≤r,y=0代入方程(1)得:

$z (x, 0) = c_{1} (\sqrt{x^{2} + a^{2}} + \sqrt{(r - x)^{2} + b^{2}})$ 。

$z (0, 0) = c_{1} a + c_{1} \sqrt{r^{2} + b^{2}} ‚ z (r, 0) = c_{1} b + c_{1} \sqrt{r^{2} + a^{2}}$ 。

$z^{'} (x, 0) = c_{1} (\frac{x}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}} + \frac{x - r}{\sqrt{(r - x)^{2} + b^{2}}}) = 0$ 。

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}} = \frac{r - x}{\sqrt{(r - x)^{2} + b^{2}}}$ 。

$\frac{1}{\sqrt{1 + (\frac{a}{x})^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{1 + (\frac{b}{r - x})^{2}}}$ ,即 $\frac{a}{x} = \frac{b}{r - x}$ 。

解之得: $x = (\frac{a r}{a + b})$ 。

代入得:

$z (x, 0) = z (\frac{a r}{a + b}, 0) = c_{1}$ $\sqrt{(\frac{a r}{a + b})^{2} + a^{2}} + \sqrt{(r - \frac{a r}{a + b})^{2} + b^{2}}$ 。

确定min $z (0, 0), z (r, 0), z (\frac{a r}{a + b}, 0)$ 得最小值,可确定最小值点。

情形4:在边界AF上,即0≤x≤r,y=a代入方程(1)得

$z (x, a) = c_{1} \sqrt{x^{2} + 0} + \sqrt{(r - x)^{2} + (b - a)^{2}} + c_{3} a = c_{1} x + c_{1} \sqrt{(r - x)^{2} + (b - a)^{2}} + c_{3} a$ 。

$z (0, a) = c_{1} a + c_{1} \sqrt{r^{2} + (b - a)^{2}} + r (c_{3} - c_{1}) (b - a)$ 。

z(r,a)=c1a+c1(b-a)+c3a=c1b-c3a。

$z^{'} (x, a) = c_{1} + c_{1} \frac{x - r}{\sqrt{(r - x)^{2} + (b - a)^{2}}} > 0$ ,单调递增,故在(0,a)处取得最小值

$z (0, a) = c_{1} a + c_{1} \sqrt{r^{2} + (b - a)^{2}} + r (c_{3} - c_{1}) (b - a)$ 。

情形5:在开区域AODF中,

$z = c_{1} (| A C | + | B C |) + c_{3} y = c_{1} | B E | + c_{3} y = c_{1} \sqrt{r^{2} + (b - 2 y + a)^{2}} + c_{3} y$ 。

$z^{'} (x, y) = \frac{- 2 (a + b - 2 y) c_{1}}{\sqrt{r^{2} + (b - 2 y + a)^{2}}} + c_{3} = 0$ 。

$2 c_{1} (a + b - 2 y) = c_{3} \sqrt{r^{2} + (a + b - 2 y)^{2}}$ 。

4c $_{1}^{2}$ (a+b-2y)2=c $_{3}^{2}$ r2+c $_{3}^{2}$ (a+b-2y)2。

$(a + b - 2 y)^{2} = \frac{c_{3}^{2} r^{2}}{4 c_{1}^{2} - c_{3}^{2}}, a + b - 2 y = \frac{c_{3} r}{\sqrt{4 c_{1}^{2} - c_{3}^{2}}}$ 。

$2 y = a + b - \frac{c_{3} r}{\sqrt{4 c_{1}^{2} - c_{3}^{2}}}, y = \frac{a + b - \frac{c_{3} r}{\sqrt{4 c_{1}^{2} - c_{3}^{2}}}}{2}$ 。

$\begin{array}{l} z_{\min} = c_{1} \sqrt{r^{2} + (a + b - a - b + \frac{c_{3} r}{\sqrt{4 c_{1}^{2} - c_{3}^{2}}})} + \\ c_{3} \frac{a + b - \frac{c_{3} r}{\sqrt{4 c_{1}^{2} - c_{3}^{2}}}}{2} = c_{1} \sqrt{r^{2} + \frac{c_{3} r}{\sqrt{4 c_{1}^{2} - c_{3}^{2}}}} + \\ \frac{c_{3} (a + b - \frac{c_{3} r}{\sqrt{4 c_{1}^{2} - c_{3}^{2}}})}{2} 。 \end{array}$

再计算最小值点(x,y):

直线BE的方程为y-b=k(x-r),

$k = \frac{a + b - 2 y}{r} = \frac{\frac{c_{3} r}{\sqrt{4 c_{1}^{2} - c_{3}^{2}}}}{r} = \frac{c_{3}}{\sqrt{4 c_{1}^{2} - c_{3}^{2}}}$ 。

$\begin{array}{l} 将 y - b = \frac{c_{3}}{\sqrt{4 c_{1}^{2} - c_{3}^{2}}} (x - r), \\ y = \frac{a + b - \frac{c_{3} r}{\sqrt{4 c_{1}^{2} - c_{3}^{2}}}}{2} 代入 ‚ \end{array}$

求得: $x = \frac{(a - b) \sqrt{4 c_{1}^{2} - c_{3}^{2}} + c_{3} r}{2 c_{3}}$ 。

即(x,y)= $\frac{(a - b) \sqrt{4 c_{1}^{2} - c_{3}^{2}} + c_{3} r}{2 c_{3}}, \frac{a + b - \frac{c_{3} r}{\sqrt{4 c_{1}^{2} - c_{3}^{2}}}}{2}$

为区域内使原目标函数的最小值点,将车站建立在 $(\frac{(a - b \sqrt{4 c_{1}^{2} - c_{3}^{2}} + c_{3} r)}{2 c_{3}}, 0)$ 处,使得建设费用最省。在实际应用中,给定a、b、c、c1、c3的值后,代入到情形1—情形5中的各最小值表达式中,确定它的最小值。