拓扑作用（精选7篇）
拓扑作用 篇1
本人的研究结果表明, 物体表面、面、图、色四者乃是四色猜想命题的四个要素。在四色猜想命题中, 色之所以是一个要素, 是在于它不仅起到区分相邻面 (即相邻区域) 的作用, 而且它还起到重要的拓扑作用。研究证明, 正是在色的拓扑作用下, 物体表面与面、面与线与点具有等价关系, 在特定条件下可以置换。
1 色的拓扑作用是存在于客观事物之中的
当一个宽10cm长100cm且填充同色的面出现在墙壁上, 我们通常把这个面称之为线。同理, 我们将一个直径为10cm的圆着满同一种颜色, 即称之为点。
很显然, 这两个例子充分证明色的拓扑作用是存在于客观之中的。
2 色的拓扑过程
定义1:色的拓扑过程。它是指把一个物体表面或一个面作为一个着色整体, 将这个整体着满一种颜色为标志的完成始末。因此, 色的拓扑过程即是着色的完成过程。
所谓有序、有方向的着色完成过程, 它是以A为着色起点, 以B为着色终点, 对被着色整体由起点沿着有规律的走向至终点的着色完成过程。如图1、图2所示。
所谓无序、无方向的着色完成过程, 它是既无确定的起点又无确定的终点, 对被着色整体进行无规律的随意的着色完成过程。如图3所示。
其实, 在现实中, 对被着色整体的着色完成过程是千变万化的, 如着色工具不同或着色方法不同, 其着色完成过程也不同。
在现实中, 用染缸染衣服, 其实也是一个着色完成过程。不管这件衣服是一件什么样的衣服, 只要放进染缸, 其整件衣服则换成了染料的颜色。染缸染衣服的着色完成过程, 完全是一个无序、无方向的着色完成过程。这与用刷子来刷的着色方法, 其着色完成过程又有不同。
可见, 色的拓扑过程既是复杂的着色完成过程, 又是简单的着色完成过程。而且, 这个过程使人们难于理解和接受。正因为如此, 人们也就没能发现色的拓扑作用, 也就没能对四色猜想命题作出正确的证明。
3 在色的拓扑作用下, 面与线与点具有等价关系
定义2:色的拓扑作用。是指色在对被着色体完成着色之后, 使被着色体发生变化而产生的影响。
在数学的理论中, 面、线、点是三个完全不同的概念。然而, 在四色猜想命题中, 由于色的拓扑作用, 不仅面与线与点具有等价关系, 而且各种不同的面都可置换为点。为此, 现予以作图证明:
例证1:
如图4所示, a是一个长方形的面, 对其着满黑色之后, 则成了一条黑线b。可见, 在色的拓扑作用下, 面可以置换为线。此证。
例证2:
如图5所示, a是一个圆面, 对其着满色之后, 则成了一个点b。可见, 在色的拓扑作用下, 面可以置换为点。此证。
例证3:
从图6和图7可看出, 两个图的面完全不同, 但是, 运用拓扑原理, 在色的拓扑作用下, 这两个面完全可统一为“点”或“线”:
原面:拓扑为圆面 (或长方形面) 涂满一种颜色。
图8的证明可见, 两个完全不同的面, 运用拓扑原理, 在色的拓扑作用下, 完全可统一为“点” (或“线”) 。此证。
例证4:
图9是一个五角星形状的面, 图10是由一个圆点和延伸出7条直线组成的结合体。可是, 运用拓扑原理, 在色的拓扑作用下, 这两个图完全可成为同一体, 实现相互置换。请看下面的证明:
我们先把原图10的结合体理解为是一个着满一种色的面, 然后把它还原于着色前的原面, 再运用拓扑原理变换成一个五角星形状的面 (如图11所示) 。同样的道理, 我们运用拓扑原理, 将原图13的五角星面置换为图14的实体着色前的原面, 然后将其着满一种颜色, 使之成为图14的结合体 (如图12所示) 。
我们还可运用拓扑原理和色的拓扑作用, 将图13和图14拓扑为“点”或“线” (见图13、图14) 。
可见, 在色的拓扑作用下, 任何形状不同的面, 不论它是已着满色的面还是没有着色的面均可借助拓扑原理, 使之置换为“点”或“线”, 着色过程的完成也就是置换的完成。此证。
综图4至图14的证明, 可作这样的结论:
结论1:在色的拓扑作用下, 当面与色融为一体时, 面与线、与点也就融为一体, 两者在本质上已没有了区分, 此时, 面就是扩大了的线, 是扩大了的点, 而线和点就是缩小了的面。这表明面与线、与点存在着等价关系, 在色的拓扑作用的同时, 并借助拓扑原理, 可以相互置换。
结论2:任何一个面都源生于点 (线) , 都可置换统一于点 (线) 。这就是色的拓扑原理 (见图15) 。
4 在色的拓扑作用下, 物体表面与面存在着等价关系
从传统数学的观念来说, 物体表面与面的概念也是不同的。但在色的拓扑作用下, 物体表面与面也可以融为一体, 物体表面可置换为面。
事实1:纸箱作为一个物体, 纸箱的表面就是纸箱的物体表面。然而, 当我们将这个纸箱完好无损地拆展开时, 那么, 这个纸箱的物体表面就变成了一个面 (如图16所示) 。
事实2:狐狸作为一个物体, 狐狸的皮就是狐狸的物体表面。然而, 当猎人将一张狐狸皮展挂在墙上时, 这张狐狸皮就是一个面 (如图17所示) 。
以上两例仅是事实证明, 下面进行作图证明。
如图18所示, a是一张纸的平体表面, 我们直接在这个物体表面作图, 如b所示, 是由4个面组成。现在运用逆向思维和并减的方法来予以证明:第一次, 将“4”面与“1”面合并为“1”面 (即着同一种颜色) , 如c所示, 则为由3个面组成;第二次, 再将“3”面与“1”面合并为“1”面 (即着同一种颜色) , 如d所示, 则为由2个面组成;第三次, 又将“2”面与“1”面合并为“1”面 (即着同一种颜色) , 如图e所示, 则为由1个面组成。此时, a与图e完全是同一个整体。从这个意义上说, 物体表面与“1”面在本质上已没有本质的区别。可见, 物体表面可以置换为面。
对于物体表面与面的关系可以用下面一段文字来表述:
事实证明:当物体表面为清一色, 没有被分划为若干部分、没有成为图的载体时, 物体表面与面没有本质的区别, 存在着等价的关系, 即任何一个形状不同的物体表面均是一个完整的“面”。物体表面之所以是物体表面, 之所以有区别于面, 惟有在它被分划为若干部分而成为图的载体时, 才能得到体现。它们的区别就在于, 物体表面是图的载体, 而面是组成图的主体。
在这里, 还应指出的, 当物体表面作为一个完整的“整体”直接被分划为若干部分时, 图完全遮盖住了物体表面, 物体表面与由若干个面组成的图也就融为一体——即同为一个整体 (如图18所示) 。因此, 物体表面与图存在着同一个整体的关系。
综上所证, 物体表面与面、面与线与点之所以存在着等价关系, 在特定环境中可以置换, 全在于色起着积极的促成作用。
笔者要予以指出的, 人们对四色猜想命题不能作出科学证明, 其中原因之一, 正是忽视了色的拓扑作用。本文对色的拓扑作用及物体表面、面、线、点之间的关系和物体表面与图的关系之论证, 对于人们寻找到破解四色猜想的正确答案, 具有十分重要的意义。因为, 本人正是从发现色的拓扑作用及其原理中, 发现了图的形成原理及图的本质, 进而发现了“为什么展现在不同的物体表面的图其仅需用颜色区分的种数也不同”的这一命题的奥秘, 并找到了破解这一命题 (包含四色猜想命题) 的定理——“图的着色区分定理”。
拓扑作用 篇2
蛋白质在每个有机生命体中担当着重要的角色,其中关键基因及其产物关键蛋白质对于有机体的存活及功能调控更是必不可少的。以往研究表明[1,2],缺少一个关键蛋白质就可能导致生命体的死亡或不育。Winzeler[1]等将关键蛋白质定义为通过基因剔除式突变将其移除后造成有关蛋白质复合物功能丧失。也正是由于关键蛋白质的这种不可或缺性,它逐渐成为新型抗生素药物的靶标。
研究人员在过去通过许多实验的方式寻找关键蛋白质,包括单基因敲除[3]、RNA推断[4]以及条件基因敲除[5]等。而利用生物实验的方法对关键蛋白质识别往往面临着价格昂贵及时间耗费的问题,实验人员不同的实验条件也影响着对关键蛋白质的识别。随着高通量技术的发展,蛋白质测序技术的提升,可获得的蛋白质相互作用数据和蛋白质序列数据日益丰富,研究者们将注意力转向通过计算的方式发现和预测关键蛋白质。在预测关键蛋白质的算法中,最重要的是寻找能充分表示关键蛋白质的特征。目前,通过计算的方式预测关键蛋白质的方法主要基于两类特征信息:蛋白质序列信息和蛋白质相互作用网拓扑结构[6]。蛋白质序列信息主要从进化的保守性、基因表达、蛋白质功能和调控方面描述了单个蛋白质的必要性,是个体蛋白质功能信息的最直接的描述。而细胞中每个蛋白质不是孤立存在,是通过与其他蛋白质一起相互作用组成复合物来行使其功能,所以蛋白质相互作用网络从某种程度上反映了单个蛋白质与其他蛋白质的复杂关系,进而表明个体蛋白质在复合物中的重要作用。
LDA模型[7]是近年来在文本挖掘领域中出现的一种概率模型,因为模型的概率统计基础可以对数据单元隐含关系进行挖掘,使其应用在生物概念标注[8]、基因表达模式识别[9]和蛋白质-蛋白质相互作用关系预测[10,11]等问题中,成为了生物数据领域中对信息挖掘和提取的有效统计方法之一。然而,目前还没有研究工作将主题信息引入关键蛋白质预测算法中。这里通过引入蛋白质序列的主题分布信息提出了新的关键蛋白质预测算法,TMNT(Topic model and network topology based method)。TMNT算法在现有的关键蛋白质预测方法(基于蛋白质相互作用网络拓扑结构的中心性测度)中引入蛋白质序列信息,利用LDA模型对蛋白质序列建模,定义了新的未知蛋白质与关键蛋白质间的加权相似度计算方法,从而在未知蛋白质数据中预测潜在关键蛋白质。预测算法在酵母蛋白质序列和相互作用网络数据集上进行测试,并与现有的若干关键蛋白质序列算法进行比较。实验表明:在ROC评测标准中,结合了蛋白质序列特征和网络拓扑信息的预测算法优于只采用网络拓扑结构的关键蛋白质预测算法,通过引入蛋白质序列的主题分布信息,新的关键蛋白质识别方法比原CPPK算法的识别精确度有所提高。引入主题信息的识别方法为关键蛋白质识别研究提供了新的途径。
1计算模型及预测算法
1.1主题模型
主题模型是文本挖掘中的一种概率模型。以潜在狄利克雷分配LDA[7]模型为代表,演变出一系列概率主题模型,这些模型被推广应用于图像处理、情感分析、生物数据挖掘等信息处理领域。在本文中,利用LDA模型对蛋白质序列进行特征提取,将原来的生物序列映射到蛋白质功能模块空间(主题空间)。
LDA是一种层次贝叶斯模型,可以用概率图表示为图1所示。其中圆圈表示随机变量:空心圆圈表示不可被观测的变量,实心圆圈表示可以被观测到的变量,箭头表示变量之间的依赖关系,即条件概率中的变量依赖关系,矩形表示内部结构的重复,矩形右下角的角标表示重复的次数。在蛋白质序列数据中,每条序列被重新编码分割成氨基酸片段,这些片段被预处理映射到73(343)空间维度上。这样,每个蛋白质序列被表示为氨基酸片段,而这些片段来自于一个343维度的空间。在重新编码后的氨基酸片段上对LDA模型变量重新定义为:M为蛋白质数据集中包含蛋白质序列的个数,N为一条蛋白质序列中氨基酸片段的个数,T为预先定义的蛋白质功能调控模块的个数,w为某个已知(可观测)的氨基酸片段,z为当前氨基酸片段所属的功能调控模块,φ为特定功能模块下氨基酸片段的多项分布,θ为一条蛋白质序列在功能模块中的概率分布,α和β是贝叶斯模型的先验超参数。
基于LDA模型,我们假设一条蛋白质序列的生成过程如下:
1.根据Dirichlet先验分布Dir(α)得到一条蛋白质序列d的功能模块(主题)分布θ。
2.对于蛋白质序列d中的每个氨基酸片段w的产生:
a)根据多项分布Mul(z|θ)采样一个功能模块(主题)z。
b)根据功能模块z和功能模块下φ的多项分布Mul(w|z,φ)采样一个氨基酸片段w。
其中,θ表示了蛋白质序列到功能模块的分布,φ表示了在功能模块下氨基酸片段的多项分布。通过引入这个概率生成模型,为我们带来了两个好处:1)实现了蛋白质序列的低维表示(从原来的序列空间映射到功能模块空间);2)抽取了蛋白质序列集上以氨基酸片段为单位的功能模块的挖掘,即主题空间。
给定超参数α和β后,θ、z和w的联合分布为:
对连续变量θ和离散变量z分别积分求和,得到蛋白质序列向量w的边缘分布:
在这个概率图模型中,求解问题是一个非常复杂的最优化问题,这里我们用Gibbs采样的方法近似迭代求解[12]。Gibbs采样的基本思想是:给定一个多维变量的分布,相比于对于联合分布积分,从条件分布中采样更简单。假设要从一个联合分布概率p(x0,x1,…,xn)中获得K个样本X={x0,x1,…,xn}的两个步骤为:
1.随机初始化每个变量获得X(0);
2.对于每个样本X(i),i=1,…,K,对于每一维度的变量xj,从条件分布概率p(xj(i)|x1(i),…,xj(-i)1,xj(+i1-1),…,xn(i-1))采样得到xj(i)。
在基于LDA模型的Gibbs采样求解中,从公式(1)中变量的联合分布,可以推导出适合Gibbs采样的氨基酸片段w和功能模块(主题)T的全条件分布:
其中n(wn)-(n,d),t表示剔除当前蛋白质片段(n,d)后wn被分配给模块(主题)t的次数,n(.)-(n,d),t表示剔除当前蛋白质片段(n,d)后被分配给模块t的片段总数,n(dn)-(n,d),t表示剔除蛋白质片段(n,d)后d中所有被分配给模块t的片段的个数,n(dn)-(n,d),(.)表示剔除当前蛋白质片段(n,d)后分配给蛋白质d的模块的总数。
1.2网络拓扑结构
在蛋白质相互作用网络(简称蛋白质网络)中,结构与功能的相关性表现为蛋白质在生物功能上的重要性和其在对应节点所处拓扑位置之间的密切联系。Jeong[13]等在酵母蛋白质网络中发现,节点度数小于5的蛋白质集合中有21%是关键蛋白质,当度数大于15时,集合中包含关键蛋白质的比例上升为62%。这个研究结果表明,在蛋白质网络中拥有较多相邻节点的蛋白质的缺失更易于影响整个网络的拓扑结构,进而对生命体产生致死或无法繁衍的效应,而这一效应也符合对关键蛋白质的定义。
本文采用边聚类系数ECC(Edge Clustering Coefficient)[14]来计算蛋白质网络中两个节点的相关性。蛋白质网络可以被看作一个无向图G=(V,E),其中V表示蛋白质节点的集合,E表示蛋白质之间相互作用边的集合。对于连接节点u和v边E<u,v>,希望知道同时与u和v邻接的点的个数:
其中zu,v表示在网络中包含边E<u,v>的三角形个数,du和dv分别表示节点u和v的度数。这样min(du-1,dv-1)表示可能包含边E<u,v>的三角形的最大个数。ECC值重新定义了加入了邻接点信息后连接一条边上两个节点之间的距离,即边在网络中的重要性。ECC值高的边更倾向于属于网络中小模块结构,因此这个衡量方法在一些大规模复杂生物网络中起到了聚类效应[15,16]。Hart等[17]研究了蛋白质网络小模块结构及其对生命体的重要性,他们发现这些小模块相比于蛋白质个体,对生命体起到更关键的作用。同时,关键蛋白质也倾向与聚集在特定的蛋白质络合物中(蛋白质模块)。
1.3预测算法
根据以上两个核心算法思想,将关键蛋白质预测算法的流程概括为图2所示。其中相似度计算是衡量算法模型最关键的步骤,这里,利用加权的蛋白质序列信息和蛋白质网络信息量化蛋白质之间的相似程度,蛋白质u和蛋白质v的相似度sim(u,v)定义为:
其中ECC(u,v)为蛋白质u和v在蛋白质互作用网络中的边聚类系数;DKL(u,v)为蛋白质u和蛋白质v在序列特征上的相对熵(又称为KL距离,Kullback-Leibler divergence),衡量了蛋白质序列主题分布的差异,这里采用了正规化后的KL距离;λ为调节蛋白质序列特征和PPI拓扑特性比重的参数,即取值在[0,1]区间的权重系数。ECC(u,v)值越高,表示连接两个节点的边在网络的小模块结构中越倾向于中心地位。1-DKL(u,v)越大,表示蛋白质序列u和v的主题分布之间的KL距离越近,差异程度越小。因此,sim(u,v)值越大,蛋白质u和蛋白质v的重要程度越相似。每次选取与关键蛋白质集合p最相似的蛋白质为预测的关键蛋白质,并把预测的关键蛋白质加入到已知关键蛋白质集合:
其中Np为关键蛋白质集合p在蛋白质网络中所有邻居节点集合。算法的初始阶段,关键蛋白质集合p用均匀分布随机采样的方式从已知关键蛋白质集合中生成。
2实验与结果分析
本文利用酵母的蛋白质序列数据和蛋白质相互作用网络来预测关键蛋白质,并对预测结果做出分析和评价。
2.1数据集及预处理
酵母的蛋白质数据集具有可靠性高,数据完备的特点,因此实验以酵母蛋白质数据集作为研究对象。其中,酵母蛋白质序列数据来自于S.cerevisiae strain S288C[18]。酵母蛋白质相互作用网络采用两个高可信数据库:DIP数据库[19]和Bio GRID数据库[20]。
酵母序列数据包含6713条蛋白质序列。酵母蛋白质相互作用数据集在预处理过程中首先移除物种间相互作用,只保留物理相互作用。蛋白质相互作用数据集中,DIP数据库下载的蛋白质网络共包含4860个节点和22 138条相互作用边,BioGRID数据库下载的BIOGRID蛋白质网络包括5877个节点和84 686条相互作用边。关键蛋白质数据是通过整合以下四个数据库:MIPS[24]、SGD[25]、DEG[26]和SGDP[27]的数据而来,包含1274个关键蛋白质。
对于蛋白质序列的预处理过程,首先根据氨基酸的偶极子和侧链的体积特性,将20种基本氨基酸分成7类[10]。如表1所示,对于特殊氨基酸,例如X、B和U,分到第6类中。
例如,一条蛋白质序列P的氨基酸残基片段为:
这里,每个字母表示氨基酸残基的字母符号。根据表1的分类规则,原始氨基酸残基替换为类别标签后为:
再将替换后的序列以长度为3的滑动窗口切割。这样,我们就得到了73(73=343)的片段空间,并且原始的每条蛋白质序列被分成若干片段组合。
2.2评价方法
为了评价算法在酵母数据集中的关键蛋白质预测性能,引入主题信息的关键蛋白质预测算法与2014年Min Li[21]等人提出的利用蛋白质网络中心性拓扑性质预测关键蛋白质的CPPK算法、新的中心性测度方法NC(New Centrality Measure)[14]及基于局部平均连接度的方法LAC(Local Average Connectivity based method)[22]进行横向比较。同时,对不同数目的功能模块(主题)以及不同的相似度权重λ的选取对预测算法结果的影响进行纵向分析比较。
本文采用文献[21]定义的预测算法精确度:
这里,预测方法Mi对预测结果集C的精确度为:预测结果集与真实集合Ve的交集在预测结果集中所占的比例。
同时,本文使用ROC(Receive Operating Characteristic)曲线和ROC曲线下的面积AUC值(Area Under Curve)两个指标来综合衡量预测算法。在ROC曲线中,纵坐标为敏感度(Sensitivity)或真阳性率TPR(True Positive Rate),横坐标为特异性(Specificity)或真阴性率TNR(True Negative Rate):
在二分类模型中,TP表示真阳性,FP表示伪阳性,TN表示真阴性,FN表示伪阴性。ROC和AUC常被用来评价一个二值分类器的优劣,在ROC曲线中,计算不同的权重下预测结果的真阳性在假阳性中的比重。因此ROC曲线越靠近坐标系左上角,预测算法越好,同理AUC的值越大,预测算法准确率越高。
2.3实验结果分析
在酵母蛋白质序列数据集中一共包含6713条序列,其中1256条关键蛋白质,5457条其他蛋白质(包括非关键蛋白质和未知类型蛋白质)。可以看出,真实数据集中正样本(关键蛋白质)和负样本(其他蛋白质)比例不平衡。
在蛋白质序列数据集和PPI网络数据集上计算了主题数从20到100,步长为20,相似权重λ从0到1,步长为0.1的设定下,由100个已知的初始关键蛋白质从数据集中预测100个新的关键蛋白质的精确度,如表2所示为算法在DIP网络上的精确度。其中,当主题数目为20,λ为0.2时,预测算法的精确度最高,达到82%。算法在λ等于0.1和0.2时,预测精确度最高,平均分别为:71.8%和72.5%。并且根据精确度曲线走向可以看出,算法在不同主题数目和权重向量λ下,精确度保持平稳的趋势,虽然最低的精确度只有59.0%,但是由于数据集的不平衡(随机方法预测关键蛋白质的准确度为18.7%),在最差的预测结果下算法仍然可以选出一半的关键蛋白质。表3为算法在BIOGRID网络上的精确度。其中,当主题数目为40,λ为0.3时,预测算法的精确度最高达到73.5%。在BIOGRID网络上的整体精确度比DIP网络要差一些,分析原因可能是由于BIOGRID网络规模更大。由于预测使用的100个已知关键蛋白质和预测出的100个潜在关键蛋白质较网络5877个节点的数据规模差距很大,并且5877个蛋白质中最多只有1256条关键蛋白质。样本的不平衡性及预测数据整体的不均衡性,使得预测算法受网络规模影响,网络规模越大,预测算法准确率可能越低。
其次,由于在计算相似度时加权结合了序列信息和网络拓扑信息,因此横向比较了单独使用序列信息(λ为0时,只采用主题模型信息)和单独使用网络拓扑信息(λ为1时,只采用CPPK网络中心度信息)时的预测精度。如图3所示,表示DIP网络上主题模型与网络拓扑的对比图,图4表示BIOGRID网络上主题模型与网络拓扑的对比图,其中横坐标为主题个数,纵坐标为预测精确度。不难看出,只利用蛋白质序列主题信息对关键蛋白质预测优于单纯使用CPPK算法的关键蛋白质预测算法。这里,在每组对比实验中,使用相同的初始化已知关键蛋白质种子集合,例如,在主题数目为10的Topic Model与CPPK算法初始化使用相同的已知关键蛋白质集合。对于不同组的实验中(主题数目不同的实验中),由于随机产生初始化已知关键蛋白质,所以不同组实验的初始化已知关键蛋白质集合不同。
表4列举总结了在DIP网络中每个主题数目下最高的预测精确度及其对应的λ。根据表4的统计,我们发现在DIP网络中相似权重λ在不同主题下对精确度的影响基本稳定在[0.1,0.3]。表5列举了在BIOGRID网络中相似权重λ在不同主题下对精确度的影响基本稳定在[0.0,0.3]区间内。由两个网络的统计结果看来,蛋白质的序列结构和网络拓扑信息的结合对关键蛋白质的预测精确度具有稳定比例。
本文将引入主题信息的改进的CPPK关键蛋白质预测算法:基于主题模型和网络拓扑结构的关键蛋白质预测算TMNT与原有的CPPK预测算法进行了比较。图5为两种算法在DIP蛋白质网络数据与蛋白质序列数据集上的精确度比较结果,图6为两个算法在BIOGRID蛋白质网络数据与蛋白质序列数据集上的精确度比较结果,其中TMNT算法的精确度选择每个主题下λ为0.2对应的精确度。
为了验证关键蛋白质序列在主题分布上具有一定的相似性,这里,我们只利用序列主题信息来计算两个蛋白质之间的相似度(即式(5)中ECC的权重系数λ设为0)。我们选取了与初始关键蛋白质集合主题分布最相似的5个潜在关键蛋白质:YGR116W、YNR016C、YHR165、YLR106C、YOR116。并把这5个预测关键蛋白质在BIOGRID蛋白质相互作用网络中可视化出来,如图7所示。在BIOGRID网络中,抽取出包含这5个节点的所有边构成子图。抽取的子图中包含了273个节点和310条相互作用边。可以看出,子图中这5个节点的度数较其他节点高,具有明显的中心性倾向。因此,利用主题信息预测的关键蛋白质在对应物种的PPI网络中体现出了重要的生物调控意义。
最后,如图8所示,利用ROC曲线及其对应的AUC值综合测量了基于主题模型和网络拓扑结构的关键蛋白质预测算TMNT算法。并将其和2014年提出的CPPK[21]关键蛋白质预测算法,以及其他两种常用的关键蛋白质预测算法:基于局部平均连接度的方法LAC和网络中心度方法NC进行综合比较。图8中比较了利用随机选取的100个初始关键蛋白质预测100个潜在关键蛋白质在酵母蛋白质数据上的预测结果。其中TMNP的AUC值为0.682,高于CPPK,NC和LAC的AUC值。TMNP的ROC曲线与其他三个识别算法的ROC曲线相比,也更加靠近坐标系左上角。由此可见,TMNP算法的综合性能优于CP-PK,NC和LAC关键蛋白质识别算法,达到了比之前更好的识别效果。
3结语
本文提出在已有的基于蛋白质相互作用网对关键蛋白质预测的算法上加入蛋白质序列信息,用主题模型学习出蛋白质序列的主题向量对原始蛋白质序列进行了基于氨基酸功能信息的特征提取,结合蛋白质相互作用网的拓扑结构对关键蛋白质进行相似度计算,从而预测出潜在关键蛋白质。
该方法利用现有的统计学习理论和数据挖掘方法,从生物体的蛋白质信息中预测发现关键蛋白质从计算角度上解决了通过生物实验寻找关键蛋白质所需要的昂贵代价,并且为研究者们提供了新的生物信息探索途径。
注塑机动模板拓扑优化 篇3
0 引言
注塑机的锁模部分提供了模具打开和合紧运动[1], 并且提供了合紧模具所需要的力, 其中拉杆, 定模扳, 动模板是和一套开合模运动机构是锁模部分的关键部件, 推拉动模板的机构有如液压缸直接驱动, 电机滚珠丝杠驱动, 和曲肘机构驱动[2,3,4]。
由于在注塑过程中, 型腔会产生很高的压力, 需要有足够的锁模力作用于动定模板以阻止模具胀开[5], 这种锁模力在拉杆, 定模扳, 动模板等锁模结构中形成力闭环, 如图1所示.在力闭环中, 动模板负责将型腔中的压力传递到曲肘式锁模机构的铰接点处.由于作用在动模板上的力不在同一直线上, 动模板承受极大的弯矩从而产生弯曲应力, 若模板强度不足, 则可能在该弯曲应力下爆裂[6,7]。同时为了保证型腔的几何精度以及保护模具, 模板平面的变形应尽量小而且尽量均匀压缩而不能产生过大的弯曲[8,9]。为了提高模板刚度和强度, 加厚模板是一个直接有效的选择, 但这会增加原材料成本, 过大的质量也会加重机架以及运动机构的负担[10], 而本文的目标则是利用拓扑优化的方法在保证动模板刚度下降最小的前提下减轻模板的质量。
在工程领域中有三大优化方法:分别是拓扑优化, 形状优化以及尺寸优化, 这也是在优化过程中的三个步骤, 拓扑优化优化材料的分布, 形状优化用于避免应力集中, 尺寸优化给出详细的零件尺寸。近年来, 拓扑优化得到极大的发展以及重视, 在一些常用的CAE软件中都可以获得相关功能的集成, 从而大大减小优化过程的工作量[11,12]。本文利用Solidworks Simulation提供的有限元分析功能以及API接口完成动模板的拓扑优化。
1 拓扑优化的原理
拓扑优化是在一定的约束条件与优化目标下找到材料在结构件中的最佳分布。刚度函数或者质量函数都可以作为优化的约束或目标函数, 刚度函数定义为结构上的外部负载与其作用点上的位移的乘积, 该乘积也等于结构内部的所有弹性变形能.在优化的过程中, 以各单元的平均密度组成的密度矩阵为优化变量, 该矩阵为只包含0, 1二值的矩阵, 质量函数即为由个单元质量组成质量矩阵与密度矩阵的内积, 由于在优化计算过程中单元密度会发生0与1之间的变化, 密度为0的单元代表该处没有材料, 相当于该单元在力的作用下会产生无限变形, 在有限元计算的过程中, 结构变形计算由刚度矩阵乘以外力向量得出, 为了使结构变形反应出材料分布以及质量的变化, 需更新刚度矩阵, 而整体刚度矩阵由各单元刚度矩阵叠加得到。将密度为0的单元刚度系数设为0即可使刚度矩阵反应出材料的分布。本文中使用一种简化的自组织方法进行优化, 图2。
如图2所示, 迭代过程需要更新单元刚度矩阵, 也就是决定某一单元的刚度系数.这由单元的当前的Von Miss应力与整体应力均值的关系决定.迭代过程可视为求有限元模型的 (载荷向量) 与加载点位移点积的最小值, 即
约束方程为:
C-刚度系数矩阵:
M-单元质量矩阵:
M设定-要求结构的质量.
式 (1) 中
K-刚度矩阵
式 (1) 可以变形为
求解问题最终可以化为求等式 (2) 的约束下, 求刚度系数C使式 (4) 满足要求.对于该问题的求解本文不作详细讨论。
2 对动模板的拓扑优化
2.1 动模板的初始几何形状
图3所示为动模板的初始形状, 在实际应用中, 动模板通常需要装上顶出机构, 该机构用于制品成型后将制品顶出模具型腔, 机构包括顶针以及顶针油缸, 初始形状预先留出这个机构的空间, 为后续设计提供最大的便利, 机铰作用位置设置于最常见的五点曲肘式锁模机构的作用位置。
2.2 有限元模型的建立
有限元模型的建立包括材料定义, 网格划分以及定义载荷和约束, 为了提高计算效率, 取动模板的1/4模型进行优化, 动模板采用球磨铸铁, 弹性模量取173GPa.由于初始形状较为复杂, 网格主要划分为四面体网格, 网格划分效果见图4。
对A和C面施加对称约束, 对B面施加法向位移约束, 对D面施加200KN的力。
2.3优化结果
为了进行对比, 首先计算了初始形状的变形情况, 初始形状在UZ方向的变形云图如图5所示, 在UZ方向的变形规律基本是以机铰作用位置为中心, 各点在UZ方向的位移与其和机铰作用点的距离近似成正比关系, 位移最大发生在码模面中心处, 对于高速注射的薄壁制品, 可能会因此产生飞边。
图6为拓扑优化后的几何形状, 顶针空间附近大部分的材料被保留, 拉杆孔附件的材料则被去除大部分, 值得注意的是, 顶针油缸所在的直径100的圆孔附件的大部分材料也被保存下来, 应力分析结果显示该处主要受拉应力的作用, 景受力分析可知, 该处拉力的出现主要是因为机铰的推力与模具型腔所产生的力不在同一直线上, 从而产生弯矩, 使模板弯曲中心位置凹陷。据相关资料显示, 该处为模板爆裂的危险点, 为了减小该处的拉应力以及减小模板的弯曲变形, 将机铰作用点向模板中心方向移动是一个较好的解决办法。
图7显示的是模板平面在优化前后的变形曲线, 优化前变形在0.03~0.052mm之间, 在经过减小一半质量的拓扑优化后, 变形幅度并没有成倍加大, 优化后变形幅度较优化前稍微加大, 在0.035~0.06mm之间, 比优化前约增加15%, 在注射普通产品时, 该变形量在可接受范围内, 按照优化结果对动模板进行重新设计将会大大降低注塑机成本, 同时质量的降低也会降低在使用过程中液压系统的负担以及能耗, 从而降低注塑件的单件成本.减轻模板重量也更符合绿色环保的可持续发展理念。
图8是迭代过程曲线, 迭代过程中的每一步计算都符合质量减少50%的约束条件, 迭代过程中根据各单元计算应力的大小决定各单元的刚度系数。模板的变形能等于负载与相应位移的乘积, 变形能与模板的刚度成反比, 从曲线中可以看到, 优化过程中模板的变形能减小到原来的1/2, 即模板的刚度在优化过程中增加了1倍。
3 结论与讨论
时空过程拓扑关系表达 篇4
关键词：时空数据挖掘,时空过程,时空过程拓扑,时空耦合
时空过程是地理实体在指定时间区间内的发展演化过程,是时间与空间的有机统一整体,其间的拓扑关系是时间拓扑关系与空间拓扑序列的有机偶合体。空间拓扑和时态拓扑分别从空间和时间的角度独立地表达拓扑关系,机械地离散了具有密切联系的时空对象时间与空间的联系,不能表达时空过程之间的动态拓扑关系。因此,很多学者开始尝试将时间和空间纳入一个统一的框架内,探索时空拓扑关系的表达。Christophe等基于时间与空间的等同性归纳出了56 种时空关系,但其没有区分时态方向与时态拓扑关系,也没有进一步探讨时空拓扑操作的实现[1,2]。徐志红等基于地籍实体空间静态空间关系,采用地籍实体变更事件驱动地籍实体及其拓扑关系的变更[3]。高勇等基于时间片时空数据模型和9 交模型的建模思想针对二维欧式空间内的平面移动对象,构建了移动对象的时空拓扑关系定性表达模型[4]。还有部分学者利用空间拓扑与时态拓扑关系的笛卡尔积来表达时空拓扑关系,并利用耦合矩阵对时空拓扑进行描述[5,6]。曾联斌等在时段时空数据模型的基础上,利用9交模型定义了基于时段的时空对象时空拓扑关系模型[7]。以上研究,将空间拓扑和时态拓扑进行耦合来表达时空拓扑,是时空过程拓扑的一种特例,并没有体现空间拓扑关系在时间区间的变化过程。
鉴于此,本文旨在统一的时空框架下,将基于时空过程原子实体来探讨时空过程之间的拓扑关系,为进一步的时空过程推理、分析和时空数据挖掘提供理论基础。因此,将时间与空间进行正交组合构建统一的时空框架体系,在时态拓扑和空间拓扑分析的基础上构建原子时空过程拓扑关系,并对其几何表达、语义描述和联合矩阵表达进行讨论,最后利用原子时空过程拓扑关系实现时空过程拓扑关系的统一存储与计算表达。
1 时态与空间拓扑关系描述
1.1 时态拓扑关系描述
Allen基于时间区间逻辑模型,给出了13 种互不相交且联合完备的时态拓扑关系,但是它混淆了时态方向关系和时态拓扑关系[8]。舒红等将时态区间作为时态拓扑分析的基元,并用4-交模型和9-交模型来表达时态区间之间的拓扑关系,并证明二者在时态拓扑表达上具有等同性[9,10]。
8种时态拓扑关系分别为时间相离、时间相接、时间部分覆盖、时间覆盖、时间被覆盖、时间重合、时间包含与时间被包含,记为:TDisjoint,TMeet,TOverlap,TCover,TCovered By,TEqual,TContain,TInside,其4 交模型的矩阵表达,如图1所示[10]。
1.2 时态拓扑关系描述
空间拓扑模型主要有两种表达模型RCC-n模型和n交模型。RCC-n模型是基于哲学逻辑的公理化拓扑,它的研究主要集中于空间推理领域[11]。n交模型是基于点集拓扑理论的数学形式拓扑,主要用于GIS领域的空间拓扑分析[12]。所以下面主要分析基于n交模型空间拓扑关系的表达。
现实世界中的空间对象A是由内部、边界和外部三个部分组成,用符号分别表示为,A∘、∂A和A-。n交模型的基本思想是利用两个对象的边界、内部、外部之间的交集矩阵来表达空间拓扑关系,矩阵元素取值为 θ 或 θ̂。根据是否考虑对象的外部,又可以分成4交模型和9交模型,二者在空间拓扑关系表达上具有等同性。
8种面/面拓扑关系的4交模型的矩阵表达,如图2所示。
2 时空过程拓扑关系表达
2.1空间拓扑关系变化顺序
地理空间在时空过程中的变化体现在两个方面:1地理实体的变化,包括空间位置、形状、大小、属性变化等;2空间关系的变化,主要包括空间距离、方向和拓扑关系的变化。空间拓扑关系的变化主要是由地理实体自身的形状变化和地理实体位移所引起的。
时空过程中,地理实体会发生不同程度的变化,从而可能引起空间拓扑关系的变化,这种变化是按照一定的顺序进行的。图3 描述了由地理实体的位移和形变所引起的空间拓扑关系变化的顺序关系。
图3 中,A和B是两个面状地理实体。双向箭头两侧的拓扑关系是相邻的,即箭头一侧拓扑关系发生变化可能会产生箭头另一侧的拓扑关系,但不可能出现跨越相邻拓扑关系直接形成另一种拓扑关系的变化过程,如相离拓扑关系变化不能直接产生部分覆盖拓扑关系,其必须经过相邻拓扑关系才能变成部分覆盖拓扑关系。图中黑色双向箭头两侧的拓扑关系皆可通过地理实体形变或地理实体位移完成相互转化;红色双向箭头两侧的拓扑关系只能通过地理实体的形变完成相互转化。
2.2原子时空过程拓扑关系
时空过程是地理实体在时空多维空间中,沿着时间维向前不断移动、变化的过程,其变化形成的轨迹是一个以时间为纵轴的时空立方体。图4 展示了地理实体A和B沿着时间轴t演化,形成的时空立方体。
在时间区间[Tstart,Tend]内,A和B都在向前演化,其中A从t1时刻开始向周围匀速扩散,B在整个时间区间内没有发生任何变化。A与B的拓扑关系在时间区间内发生了变化,由相离变化成相邻。时空过程中,地理实体的演化是一个持续变化的过程,但与其他地理实体之间空间拓扑关系的变化是离散的、突变的。
随着时间区间长度的增加,拓扑关系的变化过程变得更加复杂。以简单、明确为目的,这里仅探讨基本拓扑关系过程的表达。
定义基元空间拓扑关系过程:在指定的时间区间内,地理实体间的空间拓扑关系仅在相邻拓扑关系之间变化或不发生变化,形式化表达为:Tpprocess=[Tp1→ Tp2],其中Tp1和Tp2分别为变化前后的拓扑关系,当Tp1=Tp2,被认为是一种特殊的基元空间拓扑关系过程。
基于4交模型,用拓扑关系组合结构来表达基元空间拓扑关系过程,如式1所示。
为了表达的统一性,将在时间区间保持不变的空间拓扑关系也表达为前后相同的基元空间拓扑关系过程。根据拓扑关系变化的顺序,可以将相邻拓扑关系过程分解成30 种基元空间拓扑关系过程,其几何表达,如图5所示。
图5 中黄绿色和灰色图形分别表达两个面状地理实体在时间区间[tstart,tend]演化过程所形成的时空立方体。此处空间拓扑关系的变化只涉及相同的时间区间的面状实体,并未考虑时间区间之间的时态拓扑关系。
2.3原子时空过程拓扑关系表达
在时空过程中,时间和空间是相互联系、相互影响的:时间是通过空间对象或相互关系的变化来体现,空间是通过地理实体在时间方向存在的延续性而得到证明;同时,二者又是相互独立的,它们可以单独地在各自领域中进行推理和计算。因此,通过时间与空间状态序列的耦合可以对时空过程进行表达。从认知学的角度出发,需要把时空过程作为一个时空整体进行理解与描述,但由于持续变化过程表达的复杂性和计算机只能进行二进制数存储,目前大都采用有序的空间状态序列来对时空过程进行表达。
时间与空间的相互独立性,为通过基元空间拓扑变化过程与时态拓扑关系耦合表达时空过程拓扑提供了可能。因此,本文采用基元空间拓扑关系过程与过程所占时间区间之间的时态拓扑关系进行笛卡尔积耦合,来表达原子时空过程拓扑关系。4交模型基元空间拓扑关系过程与4交模型时态拓扑关系笛卡尔积矩阵的原子时空过程拓扑关系表达,如式2所示。
以4交模型的基元空间拓扑关系过程与4交模型的时态拓扑关系笛卡尔积耦合,TPProcess×TEqual、TPprocess×TDisjoin、TPprocess×TMeet、TPprocess×TOverlay、TPprocess×TCover、TPprocess×TCoveredby、TPprocess×TContain、TPprocess×TIn-side,形成240种原子时空过程拓扑关系。由于篇幅所限,在此仅给出TPprocess×TDisjoin的30 种原子时空过程拓扑关系的几何表达和耦合矩阵,如图6所示,其的基本语义描述如表1所示。其他的耦合矩阵的时空过程拓扑语义及其耦合矩阵,可以根据相同的方法得到。
2.4 时空过程拓扑关系表达
随着时空过程所占时间区间长度的增大,地理实体之间的空间拓扑关系变化也变得更加频繁和复杂。通过相邻空间拓扑变化状态的有序集合和与其对应时间区间的时态拓扑关系进行笛卡尔积耦合来表达复杂时空过程之间拓扑关系策略在理论上是可行的,但实际操作起来就会因为拓扑关系状态过多、变化过程复杂和数目庞大的拓扑关系变化过程分类,而致使其实用性大大降低。
对于长时间区间时空过程拓扑关系,可以采用化繁为简的策略,将其离散成多个原子时空过程拓扑关系,当需要表达整个时空过程拓扑关系时,可以通过时间区间联接操作来实现。图8展示了长时间区间时空过程拓扑关系的变化过程。
地理实体A在整个过程中没有发生变化,而实体B却不断地发生变化:首先变大、再变小、最后又变大。在整个时间区间[t1,t4]内,二者之间的空间拓扑关系发生了三次变化:相离到邻接、相邻到相离和相离到部分覆盖,变化发生的时间区间分别为,[t1,t2],[t2,t3]和[t3,t4]。为了符合原子时空过程拓扑关系时间联接表达时空过程拓扑关系的要求,将包含跨越相邻空间拓扑关系的时间区间[t3,t4]拆分成[t3,t3_m]和[t3_m,t4],分别对应相离到部分覆盖拓扑关系变化的子过程,相离到相邻和相邻到部分覆盖。图8 中时空过程拓扑关系离散成原子时空过程拓扑关系序列的操作过程,如图8所示。
显然,时间区间的前后顺序是很容易获得的,因此在进行原子时空过程拓扑关系联合后,就可以清晰地表达在指定时间区间内空间拓扑关系的变化过程。如图9所示,前一原子时空过程拓扑表达矩阵中的后拓扑关系与后一原子时空过程拓扑表达矩阵中的前拓扑关系是相同的,称此关系为连接拓扑关系。通过相同的连接拓扑关系,可以对有序的原子时空过程拓扑关系序列进行合并,来表达长时间区间时空过程之间的拓扑关系。例中时空过程拓扑关系变化过程为:相离→相邻→相离→相邻→部分覆盖。当然,还可以对这个变化过程进行抽象以获得更高层次上拓扑关系变化的趋势。
3 结束语
时空过程之间的拓扑关系是时态拓扑关系与空间拓扑关系变化过程的有机耦合,是进行时空推理、时空数据挖掘和时空分析的重要基础。论文主要完成以下几个方面的工作:1)对时空过程间空间拓扑关系的变化过程进行分析,确定了30 基本空间拓扑关系变化过程,并给出相应的几何描述和组合矩阵表达;2)将30 种基本空间拓扑过程与时态拓扑关系进行笛卡尔积耦合,构建了240 种原子时空过程拓扑关系,并说明了相应的几何语义和矩阵表达模型;3)基于原子时空过程拓扑关系,给出了时空过程拓扑关系分解与表达的方法。基于原子时空过程拓扑的时空过程拓扑关系的表达,使得复杂的时空过程拓扑关系表达变得简单、直观和易操作,语义描述也更加符合人的认知习惯,能更好地解释时空过程,并且存储表达具有完备的数理基础,为时空过程知识挖掘和时空过程推理奠定了基础。
汽车座椅骨架拓扑优化研究 篇5
关键词：汽车座椅骨架,拓扑优化,二次设计
汽车的主要承载结构是车身骨架, 大约是汽车整个整备质量三分之一。汽车的框架和结构的重量直接影响车辆性能和使用寿命, 如动力性, 燃油经济性等。随着科技的进步及汽车技术的发展, 人们的首选一般为低排放污染, 安全性好, 用途广泛的汽车。为了达到这一目的, 必须基于刚度和强度满足在车身的要求, 尽量减少车辆的质量。
1 建立汽车车身骨架有限元模型
1) 车身骨架结构。本文研究了某款中档汽车, 从整体看, 发动机后置的布局, 是半承载式车身结构。整个身体半层结构, 即乘客舱的上半身, 下半身是提供的一个行李舱, 汽车气动单风扇乘客门。车身地板是高地板结构、地板中央的乘客步行区域以及整个车身骨架结构。座位安排形式31+1+1, 两边的后方车辆靠窗的座位是布局的一部分, 排座位的布局可以坐五个人, 左, 右两侧排列双座位, 留下了一个共有6行, 右边7行, 共有31个席位, 加上司机和导游的位置, 共33个席位。为了获得更精确的应力分布情况, 使用壳单元模拟车身骨架。在模拟网格划分之前前, 先简化结构如下:a.不需要一些非轴承组件, 如前、后保险杠, 踏板框架, 车窗玻璃的架子等。b.汽车表面皮肤轴承远小于轴承的骨架, 不考虑在计算模型中。c.将两个临近的交叉又不合点简化为一个节点处理。2) 网格划分。为了方便管理, 汽车框架模型在网格划分时可分为前、后、左、右侧, 车顶和底盘支架六部分, 然后集成装配在一起。a.提高梁和梁不同的关节面交点之间的几何拓扑关系, 为了保证网格之间的相互的连续性, 确保共享邻近关节的几何模型的边线;一些框架焊接接头表面的边缘没有对齐, 为了划分网格确保网格高质量, 需要将这些零件分割, 提高几何拓扑关系;除去其中的尖角的部分, 从而保证了网格质量。b.在处理网格类型和尺寸方面, 由于车身大部分采用40毫米×40毫米的Q235矩形钢管骨架, 采用整体网格单元尺寸和计算, 考虑到环境因素, 设置20毫米的尺寸, 保证足够的精度。在某些复杂的局部几何关系中, 采用单位合并, 分离等措施, 调整单元网格节点的位置和数量的调整, 保证了网格的质量。3) 原车身骨架静力和模态分析。a.模态分析。自由模态分析下的原始车身骨架, 对前七模式计算其模态值。从而获得模态频率和振动模式值。从车辆振动的角度考虑, 为了避免发生车辆身体低阶共振, 主要模式应控制在3~25hz。同时, 为了防止第一弯曲模式耦合效应的扭转模式, 这种模态的频率一般至少两中模态交错在3赫兹以上。计算结果可见, 前面步骤的车架固有频率在指定的频率范围, 有更好的发动机和道路激励下振动特征。b.静力分析。对原车车架的有限元静态分析, 在施加载荷和约束正确的情况下, 从而进行静力计算。骨架位移最大值为6.717mm, 出现在空调安装位置。应力最大值187 mpa, 出现在底部框架约束的位置, 以满足Q235力量的需求。除此此外, 后座下面框架底部应力集中是显而易见的。
2 侧围和顶棚的拓扑优化
2.1 侧围拓扑优化
1) 优化模型建立。侧围除了门, 窗, 前、后车轮, 行李箱的空间也作为一个设计空间。焊接座椅时加了横梁杆, 所以保持原来的结构。
2) 优化问题描述。目的:最小应变能 (最大刚度) 域的设计约束:体积比0.1的下限, 上限为0.2设计变量:单元密度
3) 结果分析。优化计算后, 优化结果的迭代步骤是29步, 左右侧围对称。通过调整优化参数, 设计领域的细胞密度大于0.35个单位保留材料, 获得了明显的优化结果。优化后的材料分布更加均匀, 整体结构更加合理。
2.2 顶棚优化
1) 优化模型建立。车顶拓扑空间的建设, 无论是紧急出口或是空调安装位置杆的分布, 在两个设计时根据结构优化处理之后再设计。车顶所有空间被定义为设计领域。
2) 优化问题描述。目标:二阶频率最大域的设计约束:体积比0.2的下限, 上限0.4设计变量:单元密度
3) 结果分析。经过优化后, 迭代步骤43是得到的结果。通过调整优化参数, 设计领域的细胞密度大于0.35个单位保留材料, 获得了明显的优化结果。优化后, 出现纵向梁数量少, 而横向梁分布不均匀的情况。
3 二次设计
3.1 二次设计模型建立
使用OSSmooth工具将优化结果转化为文件, 然后根据优化结果通过使用CAD软件建立了三维模型, 考虑其实际的可制造性, 使用40毫米×40毫米模拟矩形管材料分布区域。参照优化结果, 二次设计后侧围和顶棚结构。[4]
3.2 新骨架静力和模态分析
1) 模态分析。架体设计两次自由模态, 经过七阶模态值的计算。从而获得模态的振动频率和振动模式。由计算结果可以看出, 在所要求的频率范围内的前阶固有频率汽车骨架, 发动机和路面激励作用下具有良好的振动特性。2) 静力分析。有限元静力分析的两个设计汽车骨架模型, 在施加载荷和约束正确情况下的静力计算, 骨架位移最大值是9.36毫米, 是在空调安装位置。应力最大值185mpa, 出现在底部框架约束的位置, 以满足Q235力量的需求。除此此外, 后座下面框架底部应力集中是显而易见的。
3.3 优化前后性能对比
1) 观察优化前和优化后, 车身骨架的低阶频率的固有频率几乎是相同的。因此, 对于车辆的动态性能, 优化后的结构变化很小, 基本保持原车动力性能。2) 优化前后静力分析的结果进行比较, 车身骨架静力的结果是一致的。因此, 优化汽车性能变化的静态刚度和强度的结构非常小, 基本保持原车的静态力学性能。
3.4 优化前后质量对比
经过对比分析, 优化车身骨架基本上保持原来的车身骨架和静态和动态性能。同时, 横向质量减少15.5公斤, 是原侧质量的6%;车顶质量减少29.4公斤, 是原有的20.5%, 在原料的质量上限中整个车身骨架质量减少44.9公斤, 占4.7%的骨架总成的质量。因此, 优化的结果是可行的, 从一定程度上来说提高了材料的利用率, 也减少了成本。
参考文献
[1]赵永辉.大汽车车身骨架结构拓扑优化设计[D].武汉理工大学, 2008.
[2]周伟.汽车车身结构轻量化设计[D].吉林大学, 2011.
[3]吕品.汽车车架拓扑优化设计[D].沈阳理工大学, 2008.
关于网络拓扑故障的分析 篇6
一般情况下, 在网络的设计之初, 网络设计者们都已经将网络的各种功能基本上发挥到了一定的程度, 同时也已经考虑到了某些故障, 并会作出一些相应的措施来避免故障的发生。但作为一名合格的网络工程师, 应该同时作出相应的解决方案。一般在网络初次建好后是不会出现故障的。因为在网络建好后, 网络设计者们已经将各种网络设备的设置和连接做好了, 并已经完成了种种的调试和测试。
网络拓扑所引起的故障, 多数情况下是因为网络管理人员对网络的结构模糊, 或者对网络拓扑结构进行某些操作所造成的, 所以对于网络拓扑结构来说, 其故障一般是人为造成的。网络拓扑结构故障一般是由于更改网络拓扑结构, 或对网络拓扑进行优化。网络拓扑结构的更改, 一般主要是由于对网络设备的重新配置而改变了网络拓扑结构, 或在网络的主要结构中加入了新的网络设备, 从而改变了网络拓扑结构而发生故障。对于网络拓扑结构的优化故障一般主要是由于网络管理人员对网络内的设备, 包括交换机和路由器, 进行了重新配置, 目的是使其能够最大限度地提供服务而最终造成的故障。
2、更改拓扑结构
由于局域网中的网络拓扑结构相对来说是比较稳定的, 一般不会像笔记本电脑一样, 位置可以随意改变。但这并不能说, 网络拓扑结构是一定不能改变的。需要注意的是, 在改变网络拓扑结构之前, 必须对需要更改的网络拓扑结构有一个比较详细的了解, 必须根据现有的网络拓扑结构进行更改。
建议网络管理人员要有网络拓扑结构图的备份, 以便在网络出现故障时, 可以轻松查找到故障原因。另一方面, 在升级网络时也可以避免一些不必要的故障出现。
随着技术的发展, 网络都会面临升级。这里所说的升级, 不单单是指网络设备的升级, 还包括网络拓扑结构和网络软件的升级。网络的可升级性在网络是设计之初也是一项必不可少的工作。网络设计的升级和扩展的空间, 是判断网络好坏的一个重要指标, 因此在升级网络之前, 应首先考虑网络的升级空间到底有多大。如果在升级网络时, 完全不管网络的可升级性, 而对网络盲目添加设备、盲目升级网络, 有可能在升级网络之后, 产生一些莫名其妙的故障, 从而导致最终用户受损。
某些单位的网络主要分为两部分, 一部分是由一些老计算机和集线器组成的局域网, 一部分是由一些新计算机和交换机组成的局域网。一开始两部分的网络是相互独立的, 两个局域网之间不能进行通信。为了使所有的计算机都能互访, 便使用一根双绞线将交换机与集线器连接在了一起。但连接后的结果并不像开始想象的那样, 两部分网络的计算机可以实现相互间的信息通信, 而是一部分计算机之间可以实现信息通信, 剩余部分则不能, 从而造成了网络故障的发生。
在这个网络中, 既有交换机也有集线器混合构建的网络叫作混合网。因为在网络中由于计算机数量比较多, 所有很容易使网络传输产生碰撞而影响正常访问。另外, 由于交换机和集线器本身工作原理的不同, 也使得交换机在传输带宽和传输效率方面都比集线器要高很多。如果直接将交换机和集线器连接在一起工作, 因其工作效率不同, 就很容易产生网络通信故障。因此, 要想解决该网络的故障, 必须从故障根源上解决, 即改变网络的拓扑结构。
对于混合网络, 应当把其中一台性能最好的交换机作为网络的中心, 其他交换机、集线器、服务器、打印机等设备都连接至该交换机, 而普通计算机则连接至集线器。这种方式以交换机端口将各集线器的碰撞域分割开来, 有效的减少了网络碰撞冲突, 大幅度提高了网络传输效率。且由于服务器和打印机等各用户频繁访问的设备都连接至交换端口, 拥有较高的网络带宽, 从而解决了网络的传输瓶颈。
3、拓扑结构优化
网络拓扑结构的优化是指对已经正式投入使用的网络结构进行分析, 并找出影响网络运行的原因, 通过采取某些网络技术手段优化网络, 从而达到优化网络的运行状态, 充分利用资源等。尽管每个网络在开始设计之初, 已经考虑的十分周密, 但随着时间的推移、设备的不断更新以及新购计算机的投入, 原来所规划的网络已经不能再满足所要求的应用和需要, 此时对网络进行优化就成为确保网络运行的首选。
对网络拓扑结构进行优化的多少网络都属于大、中型网络, 而在这些网络中一般采用三层网络设计模型, 分别为:核心层、汇聚层和接入层。在实际的优化过程中, 由于三层结构的不同功能, 优化的重点主要是保证核心层的高速、稳定、可靠性;汇聚层的可扩展性;接入层的可管理性。
优化过程中, 应根据网络的实际需求选择合适的拓扑结构。在传统的网络拓扑布线时, 为了减少线路成本, 比较多的采用节点汇聚的方式。而随着网络介质成本的降低、维护成本的增加, 网络设计者更多地考虑减少节点或有源点的方式, 将汇聚层直接设置在大楼内部, 从核心层到汇聚层都采用直接逻辑连接, 不再设置中将有源节点。这种方式主要对用户较多、网络应用较多、路由协议复杂的大规模网络比较适合。
最后, 对于虚拟局域网VLAN的规划也是网络拓扑设计中值得注意的问题。使用VLAN可以控制广播, 避免混乱;支持工作组和网络的安全性;减少在解决移动、添加、修改终端用户等问题时的管理开销。但如果将VLAN设置出错, 也就直接改变了局域网的拓扑结构, 所以在设置过程中务必小心, 并做好相应的设置文档备份工作。
4、结语
综上所述, 网络管理人员只有在充分掌握网络拓扑结构的基础上方可对网络拓扑结构进行更改升级与优化, 同时, 还要具有一定的计划性和充分的准备, 以合理的利用网络资源, 确保网络运行的可靠性。
参考文献
[1]陈丽娜, 黄宏斌.《计算物理系统网络拓扑模型研究》.计算机研究与发展, 2010
[2]王国成.《浅析计算机网络拓扑与网络设备》.硅谷, 2008
[3]王春明, 康子明.《局域网拓扑结构优化的探讨》.电脑编程技巧与维护, 2010
移位空间上的拓扑性质 篇7
关键词：移位空间,自相似集,度量,拓扑性质
1. 引言
移位空间∑和由它及其上的移位映射σ构成自移位系统 (∑, σ) 以及子移位系统在动力系统及遍历理论中有非常重要的应用, 此外, 移位空间还是理解自相似集的拓扑结构的关键。本文在移位空间∑上定义度量, 证明了移位空间∑是关于一相似系统的自相似集, 借助于一定的等价关系, 我们证明了每一个自相似集都是移位空间的一个商空间。
2. 预备知识
定义2.1对m≥1, 我们定义
定义2.2设S={1, 2, …, N}, N≥2是正整数, 赋予S以离散拓扑, 则积空间
3. 主要结果
证明:我们注意到
利用
参考文献
[1]Falconer K J.The Geometry of Fractal Sets[M].Cambridge:CambridgeU niversityP ress, 1985.
[2]Wolff T H.Lectures on Harmonic Analysis[M].New York:Academic Press, 2003.