评价函数

评价函数（共9篇）

评价函数 篇1

亚麻 (Linum usitatissimum L.) 是亚麻科亚麻属的一个种, 一年生草本长日照经济植物, 是世界上主要的韧皮纤维作物之一, 在纺织、化工、建材、装饰和医药等行业中都有广泛的应用, 具有很高的经济附加值[1]。纤维亚麻的育种目标是培育原茎产量高、出麻率高、纤维品质好、种子产量高、抗逆性强及适应性广的新品种, 以满足工农业发展的需要。我国亚麻育种工作开始于20世纪50年代, 主要是农家品种的整理及种质资源的引进, 目前我国亚麻育种的重点是高纤育种, 抓紧吸收和利用国内外的优良品种资源, 尽快选育出高纤品种, 赶超世界先进水平[2]。亚麻纤维的评价及鉴定一般主要以亚麻纤维产量作为依据, 但在纤维产量的测定过程中, 取样多少、沤麻环境、沤麻方法及梳麻等一系列步骤都会直接影响试验结果的准确性。因此利用的纤维产量作为亚麻纤维的评价指标比较单一。隶属函数法在植物抗耐性评价中是较为常用的一种综合评价方法, 可以在多个指标测定的基础上进行较为综合、全面的评价, 避免了单一评价指标的不准确性, 此方法大多见于对植物抗旱性[3,4,5,6]、耐盐性[7,8]的综合评价报道, 亚麻研究中仅见于对亚麻抗旱性[9,10]的研究。该研究通过利用隶属函数法对亚麻纤维产量相关的6个性状进行了综合评价, 比较不同品种的纤维产量潜力水平, 旨在为亚麻纤维育种提供参考。

1 材料与方法

1.1 材料

供试亚麻品种为黑亚14、黑亚16、黑亚19、双亚11、NEW、AGATHA和DIANE, 均种植于黑龙江省农业科学院经济作物研究所亚麻试验圃。

1.2 方法

试验于2013年在黑龙江省农业科学院国家高新技术产业示范园区 (民主乡) 试验地块随机播种, 2m×1m区设置, 3次重复, 行距为15cm, 播种均匀不断条, 田间管理按常规方式进行, 收获考种尽量保持一致。

1.3 性状考察及数据处理

亚麻农艺性状调查参照《亚麻种质资源描述规范和数据标准》[11], 调查项目有株高、工艺长度、原茎产量、种子产量、全麻率以及纤维产量。

利用DPS数据处理系统[12]和Microsoft Excel 2003数据分析软件进行数据的整理及分析, 具体分析:取各性状考种结果项3次重复的平均值进行一般统计量描述及分析, 用隶属函数法对性状指标进行分析, 最后计算品种的总隶属函数值, 对亚麻纤维指标进行综合评价。

隶属函数值Xi计算公式:

或该指标与纤维产量为负相关时计算公式:

式中:Xij为i品种j指标的测定值;Xj min和Xj max为所有品种j指标的最小值和最大值。

2 结果与分析

2.1 一般统计量表现

对7个供试品种的不同性状进行一般统计量的表现 (见表1) , 其中纤维产量最大的是黑亚16, 达到1.21t·hm-2, 其次是黑亚14, 为1.16t·hm-2, 其中最小的是黑亚19, 为0.99t·hm-2, 故在亚麻的田间纤维产量鉴定中, 黑亚16直观较优。在全麻率和种子产量的表现上, 数值最大的是国外引进品种NEW、AGATHA和DIANE, 全麻率均在31%以上, 且种子产量均在500kg·hm-2以上。在亚麻纤维的产量评价上使用不同的性状指标评价结果不完全一致, 很难以单一性状作为参考标准, 需要同时兼顾多个性状的表现, 因此有必要对各个指标进行综合判定。

2.2 综合评价分析

利用隶属函数计算公式, 对7个亚麻品种相关性状指标进行量化, 结果见表2。将各品种隶属函数值求和后取平均值, 均值越大表明该品种的纤维产量方面综合评价值越高。将综合评价值排序, 结果表明, 7个亚麻品种中, 综合评价值最高的是NEW, 其次为黑亚16、AGATHA、DI-ANE、黑亚14、双亚11和黑亚19, 说明NEW的纤维产量潜力比较大, 适合在亚麻纤维育种及生产中加大力度推广。

3 结论与讨论

对7个亚麻品种进行纤维评价, 使用不同的性状指标评价结果不完全一致, 通过对亚麻纤维隶属函数值的综合排名, 其评价结果也与纤维产量的田间鉴定结果存在一定的差异, 国外引进亚麻品种NEW在综合评价中排名第一, 在田间鉴定中其株高、工艺长度及全麻率都表现优异, 但纤维产量却居于黑亚14和黑亚16之后, 因此若是单纯以田间鉴定的纤维产量来作为品种选育的标准, 将会错过综合评价优异品种潜力的发挥, 造成一定程度优质基因源的损失。因此利用隶属函数对亚麻田间鉴定的多指标复杂情况进行综合判定, 使之应用到亚麻纤维育种, 具有一定的科学性和可靠性。就该研究结果表明, 隶属函数法能较好地对亚麻纤维进行综合评价, 该法是一种基于多指标测定基础上的综合评价的方法, 不同性状之间不但有各自单方面的作用, 还具有多性状间的相互作用, 必须对多性状进行深入综合分析, 从而提高亚麻纤维选育的准确性和可靠性。通过对不同品种隶属函数值综合评价的结果比较可知, 加大对国外引进品种的吸收和利用将是亚麻纤维育种及生产的潜在突破口。

该研究通过隶属函数法对亚麻纤维进行综合评价, 结果表明该方法可以作为一种亚麻纤维产量方面综合评价的方法。亚麻纤维的综合评价, 兼具产量和品质两个方面。研究专注于亚麻纤维产量方面的综合评价, 但实际育种应用中宜将亚麻品质相关方面的指标进行结合作为参考依据, 才能进行全面和客观的评价。该研究旨在提供一种综合评价的思路和方法, 同时在亚麻纤维产量育种中可以为优异基因源潜力挖掘提供参考。

摘要：为进一步推进亚麻纤维育种工作, 提供其综合评价的思路与方法, 以7个亚麻品种为试材, 利用隶属函数法对6个纤维相关性状进行了综合评价, 比较不同品种的纤维产量潜力水平。结果表明:亚麻品种NEW的纤维综合评价较高, 适合在育种及生产中加大力度推广和利用, 同时加大对国外引进亚麻品种的吸收和消化将是纤维选育优异基因源的突破口。

关键词：亚麻,纤维,隶属函数

参考文献

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[12]唐启义, 冯明光.使用统计分析及其DPS数据处理系统[M].北京:科学出版社, 2002.

函数·指数函数与对数函数 篇2

1. 已知[x，y]为正实数，则（ ）

A. [2lgx+lgy=2lgx+2lgy]

B. [2lg（x+y）=2lgx?2lgy]

C. [2lgx?lgy=2lgx+2lgy]

D. [2lg（xy）=2lgx?2lgy]

2. 已知一元二次不等式[f（x）<0]的解集为[x|x<-1或x>12]，则[f（10x）>0]的解集为（ ）

A. [x|x<-1或x>lg2]

B. [x|-1

C. [x|x>-lg2]

D. [x|x<-lg2]

3. 函数[f（x）=ax+1（a>0，a≠1）]的值域为[[1，+∞）]，则[f（-4）]与[f（1）]的关系是（ ）

A. [f（-4）>][f（1）] B. [f（-4）=][f（1）]

C. [f（-4）<][f（1）] D. 不能确定

4. 函数[f（x）=lg（|x|-1）]的大致图象是（ ）

[A B C D]

5. 设[a=log36，b=log510，c=log714]，则（ ）

A. [c>b>a] B. [b>c>a]

C. [a>c>b] D. [a>b>c]

6. 已知函数[f（x）=lnx，0

A. [f（a）a

B. [f（a）a

C. [f（b）b

D. [f（c）c

7. 已知函数[f（x）=lg（ax-bx）+x]中，[a，b]满足[a>1>b>0]，且[a=b+1]，那么[f（x）>1]的解集为（ ）

A. [（0，1）] B. [（1，+∞）]

C. [（1，10）] D. [（10，+∞）]

8. 下列命题：①在区间[（0，+∞）]上，函数[y=x-1]，[y=x12]，[y=（x-1）2]，[y=x3]中有三个是增函数；②若[logm32，]则方程[f（x）=12]有2个实数根.其中正确命题的个数为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

9. 已知函数[f（x）=|lgx|，010.]若[a，b，c]互不相等，且[f（a）=f（b）=f（c），]则[abc]的取值范围是（ ）

A. [（1，10）] B. [（5，6）]

C. [（10，12）] D. [（20，24）]

10. 已知[log12（x+y+4）

A. [（-∞，10]] B. [（-∞，10）]

C. [[10，+∞）] D. [（10，+∞）]

二、填空题（每小题4分，共16分）

11. 对任意的非零实数[a，b]，若[a?b=b-1a，a

12. 已知函数[f（x）=|2x-1|]，[af（c）>f（b）]，则下列结论中，一定成立的是 .

①[a<0]，[b<0]，[c<0] ②[a<0]，[b≥0]，[c>0] ③[2-a<2c] ④[2a+2c<2]

13. 函数[y=1log0.5（2x-1）+（4x-3）0]的定义域为 .

14. 设函数[f（x）=2x，x≤0，log2x，x>0，][f[f（-1）]=] .

三、解答题（共4小题，44分）

15. （10分）已知函数[f（x）=13ax2-4x+3].

（1）若[a=-1]，求[f（x）]的单调区间；

（2）若[f（x）]有最大值3，求[a]的值.

16. （12分）已知函数[f（x）=loga（3-ax）].

（1）当[x∈[0，2]]时，函数[f（x）]恒有意义，求实数[a]的取值范围；

（2）是否存在这样的实数[a]，使得函数[f（x）]在区间[[1，2]]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出[a]的值；如果不存在，请说明理由.

17. （10分）已知函数[f（x）=lgkx-1x-1（k∈R且][k>0）].

（1）求函数[f（x）]的定义域；

（2）若函数[f（x）]在[[10，+∞）]上是单调增函数，求[k]的取值范围.

18. （12分）已知函数[f（x）=lg（ax-bx）（a>1>b>0）].

（1）求[y=f（x）]的定义域；

（2）在函数[y=f（x）]的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于[x]轴；

（3）当[a，b]满足什么条件时，[f（x）]在[（1，+∞）]上恒取正值.

评价函数 篇3

教学质量评价中有许多模型,如主成分分析、因子分析、聚类分析和模糊聚类等。但这些模型基本上都是基于数学模型,它们存在以下不足:(1)为了便于建立数学模型,在对高度复杂的评价问题进行解析时进行了许多简化,影响了评价模型的准确性和有效性;(2)由于指标多而细,高度相关现象明显,存在指标间的信息重复问题,给分析带来了不必要的繁琐;(3)各因素的权重确定困难,主观成分多;(4)这些模型对评价的非线性拟合的差异不稳定且可衡量性差;(5)缺少智能性,范化能力弱;(6)依据这些模型开发的评价系统没有学习能力,灵活性、开放性、适应性差。

因为人工神经网络的建模,是一种自然的非线性建模过程,毋需分清存在何种非线性关系,通过分析大量的样本数据后,自动确定神经网络权值系数,从而对教学质量进行评价。

在教学评价上,近几年主要是建立基于BP网络的评价模型,取得了很多成果。但这些研究显然是初步的,应用效果也受到限制。主要原因,一是BP本身有局部极小等缺陷,二是在神经网络与质量评价的结合上还没有取得突破性进展。因此,有必要拓宽思路,引入新的方法,构建新的评价教学质量评价模型。

1 RBF网络进行教学质量评价的原理

图1是径向基函数网络结构图。

图中输入层的任一节点用q表示,隐含层的任一节点用i表示,输出层的任一节点用k表示。网络有M维输入空间,P个输入向量(q=1,2,…,P),N个隐层神经元,L维输出空间。ɸ为隐层节点的激活函数,称为“基函数”。隐层神经元将自己的基函数中心Ci与输入向量Xq=(x1q,x2q,…,xMq)(表示第q个输入向量)之间的距离乘以本身的阈值bi作为自己的输入。它实现由输入Xq到输出Yq=(y1q,y2q,…,yLq)的映射。对于输出节点k有

式中,yKq为输入向量Xq所对应的L维输出空间中的第k个输出;Ri为某一类非线性径向对称基函数;||·||为欧氏范数,表示Xq与Ci的距离;wik为隐层第i个神经元与第k个输出节点的连接权。

最常采用的径向基函数为Gauss函数:

式中,Ri为隐层第i单元的输出;δi为Gauss函数的扩展常数,控制围绕中心的分布,δi越小,就越具有选择性。

神经元的参数Ci确定了Gauss函数的中心,当输人向量Xq与Ci重合时,Gauss函数的输出达到最大值,Xq距离Ci越远,神经元的输出就越小[2]。

用RBF网络来进行教师教学质量评价,工作可以分为测评打分、训练学习和测试应用三个阶段。在测评打分阶段,专家按照制定的测试标准、测试程序,通过发放测评量表,取得对教师的教学质量评价数据,并进行综合归纳和归一化处理。在训练学习阶段,将处理后的测评数据作为RBF神经网络的训练样本,输入给RBF网络。网络经过训练学习并满足要求后,就可以进行测试应用,输入测评数据后其输出即为所对应的评价结果。因为神经网络具有泛化功能,能较好地识别未出现过的样本。

2 教学质量评价指标体系的构建

本文以陕西某高职院校教学质量评价的指标体系为依据(见表1),建立了基于RBF神经网络的教学质量评价模型。

3 RBF神经网络在教学质量评价中的应用

3.1 网络结构设计

评价网络的结构设计主要是根据要解决的具体问题,确定网络的输入空间、输出空间,确定网络隐层节点数和基函数。

本设计中,因为指标体系二级指标设置了20项,则输入空间维数M=20;输入向量X=(X11,…X21,…,X54);网络运行的结果将产生一个输出,则输出空间维数L=1,输出为Y;基函数选用Gauss函数。

在RBF网络中,隐层神经元数N的确定是一个关键问题,其范围:输入空间≤N≤样本数。基本思想是:用径向基函数作为隐层单元的“基”,构成隐含层空间。确定过程是:从第1个神经元开始训练,通过检查输出误差使网络自动增加神经元,训练样本每循环计算一次后,用使网络产生最大误差所对应的训练样本作为基函数中心Ci产生一个新的隐层神经元,然后重新计算,并检查新网络的误差,重复此过程直到达到误差要求或最大隐层神经元数为止。本设计即采用此方法[3]。

3.2 RBF网络参数的确定

网络的参数要通过学习来确定。由RBF的结构可知,评价网络有以下参数需要确定,即径向基函数的中心点Ci和扩展常数δi;输出层和隐含层连接权重wik。因此RBF神经网络的学习过程可分为两步:RBF网络径向基函数的中心与扩展常数选择,网络输出层和隐含层权值之间的确定。

基函数的数据中心Ci从样本中选取,样本密集的地方中心点可以适当多些,样本稀疏的地方以适当少些;若数据本身是均匀分布的,中心点可以均匀分布。总之,选出的数据中心要有代表性。

扩展常数的确定取决于输入向量之间的距离,要求是大于最小距离,小于最大距离。扩展常数过小,将需要更多的神经隐层神经元数目,出现过适性;扩展常数过大,则每个神经神经元都基本相同,无法进行网络设计。为了避免每个径向基函数太尖或太平,δi可按下式设定:

式中,dmax是样本之间的最大距离;P是样本的数目[4]。

3.3 训练样本集的确定

训练样本集的确定是神经网络准确进行教学质量评价的关键环节。这里使用2010年的10名教师的评价数据,将其规一化:成绩/100,作为进行神经网络训练的初始输入数据,得到对应的训练样本(见表2)。为了提高训练样本的代表性,这10名教师的选取考虑了职称、学历、年龄、性别,以及专家评价的优、良、中、差不同格次等因素。

3.4 Matlab仿真和结果

仿真评价的结果与专家评价的结果非常接近,说明模型具有良好的容错性和泛化能力[5]。

4 小结

通过仿真证明,此方法输出结果与专家评价结果之间的误差很小,表明RBF神经网络方法用于高校教师教学质量评价是完全有效和合理的。

摘要：高校教学质量的评价是一个多因素、多变量、模糊的非线性过程。运用RBF神经网络建立教学质量评价模型,可以较好地解决传统评价模型中数学模型难以建立、评价因素相关、评价主体主观因素影响等问题。选定训练样本,确定网络结构和参数,经过训练得到RBF网络,并进行了仿真验证。结果表明,该方法具有广泛的适用性。

关键词：教学质量评价,RBF神经网络,指标体系

参考文献

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评价函数 篇4

主备人

张灵芝

总第9期

§2.6幂函数

一、填空题 1.设α∈{-1,1,12α ,3}，则使函数y=x定义域为R且为奇函数的所有的α值为.α2.幂函数f(x)=x(α是有理数）的图象过点（2，m2m214），则f(x)的一个单调递减区间是.3.如果幂函数y=（m-3m+3）x

2的图象不过原点，则m的取值是.4.如图所示，曲线是幂函数y=xn在第一象限的图象，已知n取±

2、±C3，C4的n值依次为.21x,5.设函数f(x)=2xx2,312四个值，则相应的曲线C1，C2，x1,x1，则f（1)的值为.f(2)6.设f(x)=x+x,则对任意实数a，b，“a+b≥0”是“f(a)+f(b)≥0”的 条件.127.当0

2121D上封闭.若定义域D=（0，1），则函数①f(x)=3x-1;②f(x)=-x-22

12x+1;③f3(x)=1-x;④ f4(x)=x,12其中在D上封闭的是.（填序号即可）

二、解答题 9.求函数y=x

1m2m1(m∈N)的定义域、值域，并判断其单调性.

10.已知f(x)=x n22n3（n=2k,k∈Z）的图象在［0，+∞）上单调递增，解不等式f(x-x)>f(x+3). 17

x24x5211.指出函数f（x）=2的单调区间，并比较f（-）与f(-)的大小.

x4x42

12.已知函数f(x)=xx51313，g(x)=

xx51313.

（1）证明f(x)满足f(-x)=-f(x),并求f(x）的单调区间；

评价函数 篇5

灰类白化权函数聚类用于检测观测对象是否属于事先设定的不同类别, 在沥青路面性能评价中主要使用此方法。周育名[5]利用灰色聚类法对路面性能进行评价, 其结果与规范具有较好的一致性。李清富[6]在应用灰色聚类决策的基础上, 对某段公路沥青路面使用性能进行分析, 结果表明灰色聚类评价比较客观, 且提供了各路段归属于各级别标准的程度。朱罡[7]结合湖南某高速公路检测数据, 运用灰色聚类法建立评价模型, 并将车辙纳入评价体系。基于灰色理论的路面使用性能评价方法可以较好地解决评价指标复杂、模糊的问题, 但其权函数仍然要由各指标的经验范围来确定[8], 如果白化权函数选择不合理, 则容易引起较大误差。本文针对灰色聚类法在沥青路面性能评价中的应用, 对白化权函数的选取进行相关研究。

1 白化权函数

灰色聚类是根据管理矩阵或灰数的白化权函数将观测指标或观测对象聚集成若干个可定义类别的方法, 按聚类方法的不同, 又可分为灰色星座聚类、灰色关联聚类和灰类白化函数聚类[9], 其中灰类白化权函数聚类用于检测观测对象是否属于事先设定的不同类别, 在沥青路面性能评价中主要采用灰类白化权函数聚类。白化权函数主要分为四类:

(1) 典型白化权函数;

(2) 上限测度白化权函数;

(3) 适中测度白化权函数;

(4) 下限测度白化权函数。

各类白化权函数如图1所示, 其表达式如式 (1) ~式 (4) 所示。

典型白化权函数:

上限测度白化权函数:

适中测度白化权函数:

下限测度白化权函数:

2 工程实例

由于路面使用性能具有多方面的属性, 在进行路面性能评价时, 评价指标的选择应当遵循以下原则:

(1) 目的性。所选的指标从评价的内容来看, 应当目的明确地反映相关的内容。

(2) 科学性。选择的指标应当尽可能覆盖评价的内容, 避免不可比指标或绝对指标的简单应用。

(3) 操作性。评价方法及指标应当结合国内外公路管理的具体情况, 使评价指标具有可测性和实用性。

(4) 客观性。在确定评价指标值时, 应当尽量减少人为因素对评价对象本身的影响, 使所得的结果或数据客观、可验。

参照公路养护技术规范, 将沥青路面使用性能评价指标分为路面破损指标 (PCI) 、平整度指标 (RQI) 、抗滑性能指标 (SRI) 、车辙指标 (RDI) , 其中, 路面破损指标和车辙指标体现路面实际可使用的情况, 平整度指标体现路面的行车舒适程度, 抗滑性能指标体现行驶的安全性。某高速公路位于南方沿海地区, 全长18.9km, 采用沥青路面结构, 于2005年通车运营, 对其中某段的检测数据如表1所示, 各评价指标分级标准如表2所示。

灰类的白化权函数定量描述了评价对象隶属于某个灰类的程度, 它的本质是对已掌握信息的客观反映, 在沥青路面评价中白化权函数的构造, 主要是参照行业规范、国家标准得到, 依据规范[10]要求将沥青路面性能评价的灰类分为:优、良、中、次、差。优灰类采用上限测度, 差灰类采用下限测度白化权函数, 而良、中、差三种灰类则可采用两种类型:典型白化权函数与适中测度白化权函数, 需要对这两种不同类型的白化权函数进行分析计算。此外, 由于各指标意义不同, 其对总体特征的贡献度也不一致, 因此灰类白化权函数聚类中分为两类:灰色变权聚类与灰色定权聚类, 在沥青路面性能评价中多使用灰色变权聚类, 本文对两种聚类方法也进行了比较, 定权聚类中各指标的权重参照式 (5) 所示。最终确定了四种计算方案, 如表3所示。

式中:ωPCI为PCI在PQI中的权重, 取值为0.35;ωRQI为RQI在PQI中的权重, 取值为0.40;ωRDI为RDI在PQI中的权重, 取值为0.15;ωSRI为SRI在PQI中的权重, 取值为0.10。

3 结果与讨论

按照如表3所示的计算方案对检测数据进行灰色聚类分析, 结果如表4所示。

从表4中可知, 按照与规范评定结果的一致性排序依次为:计算4>计算3>计算2>计算1。结果表明:

(1) 灰色聚类方法能全面地反映各评价因素的影响, 评价结果比较客观地划分了路段使用性能的分类。

(2) 沥青路面性能评价等级划分为优、良、中、次、差五级, 其中良、中、次采用典型白化权函数所得的评价结果与规范结果更为接近, 计算3比计算1降低了15%的误差率, 计算4比计算2降低了20%的误差率。

(3) 与变权聚类方法相比, 定权聚类方法的准确性更高, 计算2比计算1降低了10%的误差率, 计算4比计算3降低了15%的误差率。

在沥青路面使用性能评价中推荐使用如计算方案4所示的定权聚类方法。

摘要：在沥青路面性能评价中采用灰色聚类方法可以客观地反映路面的实际状况, 为了选取合适的灰色白化权函数, 对高速公路沥青路面的检测数据进行灰色聚类评价。结果表明:沥青路面性能评价等级划分为五级, 采用典型白化权函数所得的评价结果与规范结果更为接近;与变权灰色聚类方法相比, 定权灰色聚类方法的准确性更高。

关键词：沥青路面,性能评价,灰色聚类,白化权函数,定权

参考文献

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评价函数 篇6

财务绩效定量评价指标权重确定为70%, 管理绩效定性评价指标权重确定为30%。在实际评价过程中, 均按百分制设定, 分别计算分项指标的分值, 然后按70:30折算。财务绩效定量评价标准和管理绩效定性评价标准均划分为优秀 (A) 、良好 (B) 、平均 (C) 、较低 (D) 、较差 (E) 五个档次, 对应五档次评价标准的标准系数分别为1.0、0.8、0.6、0.4、0.2, 差 (E) 以下为0。现就如何借助Excel表完成绩效评价的具体步骤说明如下:

1.建立“绩效评价”工作簿。将该工作簿中的Sheet1工作表命名为“企业绩效评价标准”。本文以石油化工 (大型) 企业为例进行说明, 整理业绩评价指标权重、标准系数及标准值如表1所示。

二、计算财务绩效定量指标基本指标

计算公式详见《细则》中的相关规定, 本文在此不再赘述。

1.设立“基本指标得分计算表”。在该工作表单元格区域D2:N2中分别输入“实际值、上档标准系数、本档标准系数、上档基础分、本档基础分、上档标准值、本档标准值、功效系数、调整分、单项指标得分、分类指标”, 并在D3:D10中输入或导入相应指标的实际值, 如表2第1、2行和A、B、C、D列所示。

2.根据需要设置工作表单元格。单元格的“对齐格式”可根据工作人员的习惯设置, 其中, 单元格区域D3:N10的“数字格式”设置为“数值”、“小数位数2位”, 注意不要选择“使用千位分隔符”复选框。

3.定义各项目公式, 计算基本指标的得分。

第一步:在单元格区域E3:M3中定义公式。E3公式为:=F3+0.2。F3公式为:=IF (D3>=企业绩效评价标准!D5, 企业绩效评价标准!$D$4, IF (D3>=企业绩效评价标准!E5, 企业绩效评价标准!$E$4, IF (D3>=企业绩效评价标准!F5, 企业绩效评价标准!$F$4, IF (D3>=企业绩效评价标准!G5, 企业绩效评价标准!$G$4, IF (D3>=企业绩效评价标准!H5, 企业绩效评价标准!$H$4, 0) ) ) ) ) 。G3公式为:=IF (E3>1, “特例”, C3×E3) 。H3公式为:=IF (E3>1, “特例”, C3×F3) 。I3公式为:=IF (D3>=企业绩效评价标准!D5, “特例”, IF (D3>=企业绩效评价标准!E5, 企业绩效评价标准!D5, IF (D3>=企业绩效评价标准!F5, 企业绩效评价标准!E5, IF (D3>=企业绩效评价标准!G5, 企业绩效评价标准!F5, IF (D3>=企业绩效评价标准!H5, 企业绩效评价标准!G5, 企业绩效评价标准!H5) ) ) ) ) 。J3公式为:=IF (D3>=企业绩效评价标准!D5, 企业绩效评价标准!D5, IF (D3>=企业绩效评价标准!E5, 企业绩效评价标准!E5, IF (D3>=企业绩效评价标准!F5, 企业绩效评价标准!F5, IF (D3>=企业绩效评价标准!G5, 企业绩效评价标准!G5, IF (D3>=企业绩效评价标准!H5, 企业绩效评价标准!H5, 0) ) ) ) ) 。K3公式为:=IF (E3>1, “特例”, ROUND ( (D3-J3) / (I3-J3) , 2) ) 。L3公式为:=IF (E3>1, “特例”, ROUND (K3× (G3-H3) , 2) ) 。M3公式为:=IF (E3>1, C3, ROUND (H3+L3, 2) ) 。

第二步:复制公式, 并对个别指标进行修正。由于资产负债率为逆指标, 同时考虑《细则》第二十七条特殊情况的规定, 如果资产负债率≥100%, 指标得分为0, 对该指标相关项目公式修正如下:将F7、I7、J7单元格原公式中的“>=”号全部更改为“<=”, 将J7单元格公式中的最后一项“0”更改为“100”。同时将单元格M7中的公式修正为:=IF (E7>1, C7, IF (D7<100, ROUND (H7+L7, 2) , 0) ) 。

第三步:分别定义公式。在单元格N4中定义公式:=SUM (M3:M4) , 依此分别定义单元格N6、N8、N10中的公式, 完成基本指标的计算。其结果如表2第N列所示。

三、计算修正指标

《细则》规定:财务绩效定量评价修正指标的计分是在基本指标计分结果的基础上, 运用功效系数法原理, 分别计算盈利能力、资产质量、债务风险和经营增长四个部分的综合修正系数, 再据此计算出修正后的分数。同时, 《细则》还对在计算修正指标单项修正系数过程中的一些特殊情况作了如下规定: (1) 如果修正指标实际值达到优秀值以上, 其单项修正系数的计算公式如下:单项修正系数=1.2+本档标准系数-该部分基本指标分析系数。 (2) 如果修正指标实际值处于较差值以下, 其单项修正系数的计算公式如下:单项修正系数=1.0-该部分基本指标分析系数。 (3) 如果资产负债率≥100%, 指标得0分;其他情况按照规定的公式计分。 (4) 如果盈余现金保障倍数分子为正数, 分母为负数, 单项修正系数确定为1.1;如果分子为负数, 分母为正数, 单项修正系数确定为0.9;如果分子分母同为负数, 单项修正系数确定为0.8。 (5) 如果不良资产比率≥100%或分母为负数, 单项修正系数确定为0.8。 (6) 对于销售 (营业) 利润增长率指标, 如果上年主营业务利润为负数, 本年为正数, 单项修正系数为1.1;如果上年主营业务利润为零本年为正数, 或者上年为负数本年为零, 单项修正系数确定为1.0。 (7) 如果个别指标难以确定行业标准, 该指标单项修正系数确定为1.0。根据以上规定, 设立“修正指标得分计算表”, 借助Excel表进行修正指标的计算, 其结果如表3所示。

四、计算管理绩效指标及综合得分, 确定企业绩效类型

1.设立“管理绩效指标计算及综合评价表”, 其中单元格区域A2:B10的内容可以直接复制表1中单元格区域I5:J12的内容。

2.定义各项目公式。J3公式为:=ROUND (SUM (C3:I3) /7, 2) , 单元格区域J4:J10公式与J3一样。J11公式为:=SUM (J3:J10) 。J12公式为:=修正指标得分计算表!N17。J13公式为:=ROUND (J11×I11+J12×I12, 2) 。

3.根据综合得分确定企业绩效类型及级别。根据《细则》中的相关规定, 定义各项目公式。J14公式为:=IF (J13>=85, “A”, IF (J13>=70, “B”, IF (J13>=50, “C”, IF (J13>=40, “D”, “E”) ) ) ) 。A16公式为:=IF (J13>=95, “A++”, IF (J13>=90, “A+”, IF (J13>=85, “A”, “”) ) ) 。C16公式为:=IF (AND (J13<85, J13>=80) , “B+”, IF (AND (J13<80, J13>=75) , “B”, IF (AND (J13<75, J13>=70) , “B-”, “”) ) ) 。E16公式为:=IF (AND (J13<70, J13>=60) , “C”, IF (AND (J13<60, J13>=50) , “C-”, “”) ) 。G16公式为:=IF (AND (J13<50, J13>=40) , “D”, “”) 。I16公式为:=IF (J13<40, “E”, “”) 。管理绩效指标综合得分及综合评价结果如表4所示。

五、需说明的问题

1.基本指标实际值大于优秀值的, 则该单项指标得分即为该指标权数, 其余按公式计算得分。

2.基本指标与修正指标中的正指标实际值大于优秀值的, 上档标准值输出“特例”两字并按相应规定处理, 实际值小于较差值本档标准值按0处理;基本指标与修正指标中的逆指标实际值小于优秀值的, 上档标准值输出“特例”两字并按相应规定处理, 实际值大于较差值本档标准值按100处理。

3.对财务绩效定量评价指标和管理绩效定性评价指标的计算是依据《细则》规定进行的, 对于《细则》中提到的加分因素, 这里没有给予考虑。

参考文献

评价函数 篇7

自动聚焦技术是机器人视觉和数字视频系统中的关键技术。视频涉及可视化信息,包括静态图像和动态图像。不论静态或动态图像,获取清晰的图像是第一步。

聚焦性能取决于调焦评价函数的准确性和有效性,即评价函数必须具有无偏性好、单峰性,能反映离焦的极性,对噪声敏感度低等特性。图像模糊的本质是高频分量的损失,完全聚焦图像比离焦图像包含更多的信息和细节,这是设计聚焦评价函数的基础。目前评价函数主要有频谱函数、灰度熵函数、梯度函数、基于灰度统计的函数[1,2]等几大类。

本研究通过实验对几种主要评价函数的性能和特点进行分析总结,提出了一种基于窗函数的能量梯度评价函数的方法,并给出了实验结果和分析。实验结果表明,该函数具有较好的计算效率,比起一般的评价方法具有更高的信噪比、可靠性和清晰灵敏度,更好地满足了对图像清晰度评价的要求。

1 常用评价函数

根据Ng Kuang Chern等人的工作[3]结果,可将常见的清晰度评价函数分成两大类:(1)以图像直方图法和能量方差法为代表的函数;(2)以拉普拉斯能量法和平方梯度能量法为代表的函数。研究结果表明,对于正常光照下拍摄的图像,常用评估函数都呈现出单峰特性,基本上可实现正确聚焦,只是在聚焦速度与准确度上略有不同。

1.1 梯度函数

在图像处理中,图像梯度可以用来进行边缘提取,离焦量越小图像边缘越锋利,应该具有更大的图像梯度值。常用的梯度函数有Tenengrad函数、能量梯度函数、Brenner函数、方差函数等[4,5]。

Tenengrad函数是使用Sobel算子来提取水平和垂直方向的梯度值。评价函数f(I)定义为梯度的平方和。梯度S(x,y)要高于一个阈值T,即:

式中,S(x,y)是在点(x,y)上与Sobel算子的卷积:

能量梯度函数与Tenengrad函数相似。它用相邻点的差分计算一个点的梯度值,此时:

式中:I(x,y)—图像在点(x,y)的灰度值。

由于能量梯度函数已经将梯度值平方,这样已经把边缘的贡献加强了,没有必要再设一个阈值。

Brenner函数是最简单的与梯度有关的评价函数。它只是计算相差两个单位的两个像素的灰级差。基于与Tenengrad函数和能量梯度函数同样的原因,这个差值也进行了平方处理:

方差函数是一个比较流行的自动聚焦的评价函数。因为清晰聚焦的图像应有比模糊的图像更大的灰级差异,方差函数可以作为一个对焦清晰的评价标准。方差函数定义为:

式中:μ—平均灰度。

即:

1.2 频谱函数

这种评价方法是基于傅里叶变换的[6]。傅里叶变换的高频分量对应图像边缘,而聚焦图像总是具有锋利的边缘,即包含更多的高频分量,这样可以根据图像傅里叶变换后高频量的含量作为评价函数。

通过二维傅里叶变换可以对构成图像的空间频率进行分析。对于连续图像g(x,y),当时,可由下式求出二维傅里叶变换G(μ,ν):

对于数字图像,如考虑把g(x,y)在x和y方向上用抽样间隔进行抽样Δx,Δy得到g(m,n):

式中:M,N—横纵方向的像素数(Δx=1/M,Δy=1/N);m,n=0,±1,±2…。

假定上式为周期性的,即得:

式中:W1=e-j2π/M,W2=e-j2π/N。

将一幅图像进行二维傅里叶变换后,其频率分布图[7]如图1所示。

1.3 熵函数

熵函数[8]是基于这样一个前提:对焦良好的图像的熵大于没有对焦清晰的图像。因此可以作为一种评价标准。对于一幅图像,图像能量E(I)和图像熵H(I)分别定义为:

根据香农信息理论,熵最大时信息量最多。将此原理用于对焦过程中,可以认为当E(I)一定时,H(I)越大,则图像越清晰。

2 实验及分析

为了验证各评价算法的效果,选择了在不同焦距下拍的一组标志的图片(720×576)。在离焦→聚焦→离焦的顺序排列的15副测试图像如图2所示。

为了便于比较各种算法的性能和特点,笔者将各种算法的计算结果描绘出来,如图3所示。它的纵坐标表示进行了各种算法的图像清晰度评价值,横坐标表示不同程度的离焦图片的序号。该图片序列是严格按照调焦时从一个方向到另一个方向顺序采集得到的(如图2所示)。

将各种算法写成独立的函数,在Windows平台下对各种算法处理图2中15幅图像所需全部时间进行计量以便比较各种算法的时间性能,所得结果如表1所示(实验所用计算机基本配置如下:Pentium(R)Dual-Core CPU E5200@2.50 GHz,2.00 GB内存)。

由图3看到各种算法的清晰度评价值都随着图像的清晰程度变化而变化,都在第8幅图像位置取得最大值,这和肉眼看到的事实是相符合的。从图中可以看出,能量熵算法清晰度评价值变化起伏不定,不具有良好的单峰性,所以它的灵敏性最差;Tenengrad函数、Brenner函数和平方梯度函数算法的评价值在焦点附近变化剧烈,但在图像严重离焦时变化不大,这个特点在某些需要精确对焦的观测设备中有重要的应用价值,如显微镜的细调过程[9]。由图可以看出,方差函数在调焦前期过程中清晰度评价值变化率稳定,具有良好的整体灵敏性,适用于摄像头的视频自动对焦系统中。

3 对焦实验

本研究选取了书封面和消防栓等目标物进行了对焦实验。目标物体对焦前后的对比图如图4所示,对焦前后图像清晰度的评价参数如表2所示。

从上面的实验数据可以证明系统对焦较为稳定,且具有较高的对焦精度。对焦平均速度大约为2.5 s左右,与普通相机对焦速度相当,能满足实际应用要求。

4 结束语

数字图像的清晰度判定是数字图像处理的一个重要内容,对于实现精密仪器的自动对焦具有重要的意义。研究结果表明,所研究的几种函数中方差函数最适合于系统中的数字成像系统的清晰度评价,因为它具备如下的性质:

(1)评价函数有效,并且能够迅速得出评价因子,指导完成自动对焦功能。

(2)评价函数在一点上达到峰值对应于最佳对焦参量,并当物体离开最佳点时单调递减,即具有良好的单峰性。

(3)在存在噪音的情况下,评价函数具有鲁棒性,即噪音产生不确定的评价值对评价结果影响很小。

摘要：为了实现基于数字图像处理的自动调焦技术,采用准确有效的图像清晰度评价函数是其实现的关键。通过实验分析比较了梯度函数、频谱函数和熵函数在自动对焦技术中的作用,并研究了各评价函数在实验平台下所表现出来的性能和特点。研究结果表明,Tenengrad函数、Brenner函数和平方梯度函数在焦平面附近具有变化趋势明显和灵敏度高的特点,而在离焦较远时变化不大,适用于要求精确对焦的设备。而方差函数具有良好的单峰性和无偏性,具有较好的计算效率,相对其他的评价方法具有更高的信噪比、可靠性和清晰灵敏度,更好地满足了对图像清晰度评价的要求,适用于摄像头辅助调焦系统中。

关键词：图像清晰度,自动对焦,评价函数,焦平面

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评价函数 篇8

人类生存和社会发展离不开能源, 同时能源也是经济可持续发展得以实现的物质条件[1]。随着生产力的快速发展, 能源的消耗量也越来越高, 我国能源需求量每年的增长比率超过5%[2], 能源短缺的问题日趋严重, 而需求量却越来越大。因此, 如何使能源得到持续供应是解决这一难题的关键。

有关数据显示, 目前我国建筑业能耗量约占商品总能耗的20% ~ 30%[3]。可见, 在众多节能途径中, 建筑节能无疑是效果最明显的方式, 其节能潜力比其他途径大得多。通过建筑节能还可以有效缓解能源紧张的现状, 协调社会经济发展与能源供应不足两者之间的冲突[4]。

建筑节能评价作为实施建筑节能的关键环节是评估建筑节能能否发挥其巨大经济和社会效益的重要保障。国内外许多学者对建筑节能评价方法都进行了研究, 有专家打分法、模糊综合评价法、基于人工智能神经网络的方法和基于混沌神经网络的方法等。考虑到建筑节能评价体系“部分信息已知, 部分信息未知”的特点, 本文在灰色聚类理论的基础上, 用三角白化权函数聚类法对建筑节能进行综合评价, 以评定建筑节能效果的等级。

1 建筑节能评价的指标体系

节能评价指标的选取直接影响节能评价的结果, 因此, 在对建筑节能效果进行评价时, 首先应该选取一些综合的、有代表性的指标; 经过分析、筛选组成一个合理的评价指标体系, 实施评价做好准备工作。鉴于影响建筑节能效果的因素具有复杂性和许多方面不易量化的特点, 本文在科学性、可行性、稳定性、全面性与重点性相统一、差异性与变动性相统一及精确性与模糊性相统一等原则下, 为建筑节能效果的综合评价, 建立了递阶层次指标体系 ( 见图1) [5]。

该评价指标体系分为技术、经济、功能三大方面, 由二级指标构成, 一级指标为3个类型指标; 二级指标为18个表述指标, 文献[5]对该指标体系中的部分指标含义进行了解释。按照图1所建立的的评价指标体系的递阶层次结构, 用层次分析法确定该体系各层次的指标权重, 如表1 ~ 表3所示。

2 建筑节能评价的中心点三角白化权函数聚类方法[6,7,8]

为了将评估对象归并成若干个可以区分的等级, 借助灰色关联矩阵或灰数的白化权函数对其进行分析、计算并归类的方法称为灰色聚类。灰色关联聚类是通过灰色关联矩阵对评估对象中的同类因素归并而达到聚类的目的, 该方法相对简单容易, 而基于白化权函数的灰色聚类是为了检验待评估对象属于事先设定的哪一个等级, 以便对不同等级采取针对性的措施。

2. 1 中心点三角白化权函数

白化权函数是对灰数 ( 灰类) 内各元素取值的可能性大小的函数形式表达, 函数图像中的每个点描述的是灰数取其取值范围内某个特定数值的概率的大小。典型的白化权函数是指由起点、终点确定的左升、右降的连续函数, 如图2所示。

若典型白化权函数的第2个和第3个转折点重合, 形式如图3所示, 则称) 为适中测度白化权函数, 因其函数图像形状为三角形常被称为三角白化权函数。本文在灰色聚类理论的基础上, 用中心点三角白化权函数的聚类法对建筑节能进行综合评价, 以评定出建筑节能效果所属的不同等级。灰类的中心点是指在划分灰类时白化权函数值最大的点, 即在该灰类中灰数取该点的概率最大, 中心点可以选取对应的小区间的中点也可以选取中点外的其他点。

2. 2 建立中心点三角白化权函数模型

基于中心点三角白化权函数的聚类评估法是根据评估对象i ( i = 1, 2, …, n) 的不同聚类指标 ( j = 1, 2, …, n) 建立中心点三角白化权函数, 把观测值xij ( i = 1, 2, …, n; j = 1, 2, …, m) 代入到白化权函数中, 计算出对应的白化权函数值, 再计算出综合聚类系数, 最后按其所属的灰类k ( k∈{ 1, 2, …, s} ) 判断出聚类对象所属的等级, 具体步骤如下。

第1步: 按照评估要求中评估对象所需划分的灰类数, 将评价体系中指标的取值范围也进行相应的灰类划分。设λk为k灰类的中心点, 即最可能属于k灰类的点是λ1, λ2…λs, 分别以白化权函数值最大的λ1, λ2…λs点代表各个灰类。

第2步: 把灰类分别向左延拓至中心点为λ0的0灰类, 向右延拓至中心点为λs+1的s + 1灰类, 从而得到新的中心点序列令各灰类中心点处的白化权函数值为1, 将点 ( λk, 1) 分别与第k - 1灰类的中心点 ( λk-1, 0) 和第k + 1个灰类的中心点 ( λk+1, 0) 连接起来, 可以得到j指标属于k灰类的三角白化权数 ( j =1, 2, …, m;k = 1, 2, …, s) , 如图4所示。

由式 ( 1) 计算出指标j的一个观测值属于灰类k ( k = 1, 2, …, s) 的白化权函数) , 即:

第3步: 将对象i ( i = 1, 2, …, n) 各指标的实际值代入到三角白化权函数中, 并通过计算得到对象关于灰类k ( k = 1, 2, …, s) 的综合聚类系数σki。

式中: fkj ( xij) —i对象的j指标属于k灰类的白化权函数值;

ηj—j指标在评价指标体系中的权重。

根据判断对象i属于灰类的等级, 如果出现多个对象同属于某一等级的现象, 可根据综合聚类系数的大小确定该等级中各个对象的优劣。

3 实例分析

某建筑拟用上述方法对其节能效果进行综合评价, 为了便于评价, 把各个指标利用评分表转化成百分制[9] ( 见表4) 。根据评估要求, 拟将综合评价结果划分为“优” ( ≥95) 、“良” ( ≥80, < 95) 、“中” ( ≥70, < 80) 、“及格” ( ≥50, < 70) 、“差” ( < 50) 等5个灰类。

1) 评估要求中已明确综合评价结果的灰类数为5, 只需将各个指标的取值范围也相应的划分为5个灰类即可。因所有指标均已转化为百分制指标, 并且取值范围都在[50, 95], 故各指标k子类的白化权函数相同。首先确定各灰类的中心点。

2) 把灰类分别向左延拓至中心点λ0= 100为的“更优”灰类, 向右延拓至中心点为λ6= 35的“更差”灰类, 将得到的新的中心点序列记为:

将点 ( λk, 1) 分别与第k - 1个灰类的中心点 ( λk - 1, 0) 和k + 1个灰类的中心点 ( λk + 1, 0) 连接起来, 可以得到j指标属于k灰类的三角白化权函数fkj ( ·) ( k = 1, 2, 3, 4, 5; j = 1, 2, 3) ( 此处以目标层对应指标个数为例) ) 如下:

3) 将各观测值代入所构建的三角白化权函数, 计算出其属于灰类k的隶属度fkj ( x) , 并将结果与相应的权重值应用于式 ( 2) 中, 得到各个指标的综合聚类系数, 进而可得到准则层与目标层的综合聚类系数 ( 见表5) [10]。

根据, 从表5可以看出, 就该建筑节能的总体情况而言, 属于“及格”灰类, 与“中”灰类还有一定的差距; 技术指标属于“及格”灰类;功能指标达到了“中”灰类; 经济指标超过了“良”, 灰类达到了“优”灰类。该结论与实际情况相符合。

4 结语

建筑节能效果评价是一个涉及多因素的系统工程。在评估指标体系中, 既有定量指标, 又有定性指标, 且各指标之间相互影响, 相互制约, 不易进行评价。

本文在灰色聚类理论的基础上, 用中心点三角白化权函数聚类法对所构建的指标体系进行综合评价, 以评定建筑节能效果的等级, 并用实例分析验证了该方法可行性、科学性。在贯彻可持续发展战略的今天, 建筑节能始终扮演着重要的角色, 期待我国建筑节能工作早日出现一个崭新的面貌。

摘要：建筑节能工作的关键环节是对其节能效果进行评价, 而构建一个合理的指标体系是进行建筑节能评价的基础。从技术、经济、功能3个方面, 构建了建筑节能综合评价的递阶层次结构;并将灰色白化权函数聚类方法引入到建筑节能评价中, 建立了评价模型, 并通过实例分析, 论证了该方法的合理性与科学性。

关键词：白化权函数,建筑节能,综合评价,灰色聚类

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评价函数 篇9

随着电力工业的发展,电气设备维修体制正在从计划性维修模式向状态维修模式转变。状态维修的核心任务是评价设备状态,从而合理安排维修时间和维修项目[1]。设备状态和性能优劣的描述语言是定性、模糊的,而实际运行设备的状态特征信息是定量的,利用这些信息对设备进行状态评价,需要对数据进行模糊计算。工程中常引入模糊综合评判对一次设备进行状态评价,但对一次设备实施保护、控制、监测的继电保护装置等二次设备状态评价研究开展较少。分析其原因一方面是状态评价建模中参量选择不够全面,另一重要方面则是难以确定参量变化与设备状态变化的关联关系[2],即应用模糊集理论中的隶属函数所反映的关联关系。

本文在完善继保装置的状态参量模型的基础上,寻求各参量信息和描述语言的关联分布关系,并提出基于该关联关系的模糊正态分布隶属函数。该函数合理地依据模糊数学方法对设备状态信息进行转化,使得模糊综合评判模型可以真实地反应设备运行状态。

1 模糊综合评判基本理论

对设备的评价或评估中,常涉及到多个因素或指标,不能仅从单一因素的状态去评价设备,而要建立因素集:

根据多个因素对设备进行综合评价,这就是综合评判。在工程中运行人员会将主观意识转移到对因素的评判中,从而形成了评语集合:

对于设备每一个单因素ui单独作出的评判f(ui),可看作是集合U到V的一个模糊影射f,而f可诱导一个模糊关系Rf,Rf中的元素rij即为隶属度,表示某参量数据对于某类评语的隶属程度,r(u)则为因素集中元素对于评语集元素的隶属函数。

由于各类因素所处地位和作用各不相同,因此需要定义因素集U上的模糊子集A=[ai],即权重矩阵,ai为单因素ui在总评中所起的权重。由Rf可以诱导出U到V的一个模糊线性变换[3]为

其中:“○”为广义模糊运算符号;B是评语集V的一个模糊子集,即为模糊综合评判。

2 继电保护装置状态评价中的隶属函数

模糊综合评判方法的关键之一是在进行综合评判前确定各个参量对于统一评语集合的评价值,即隶属度,使得各参量具有可比性。而隶属度的模糊集合是通过隶属函数来表达。

模糊综合评判中确定隶属函数的基本步骤,如图1所示。

2.1 继电保护装置状态参量构成模型

文献[4-5]提出状态评价应包括设备运行维护、带电检测、预防性试验、故障记录、设备管理、设备运行工况、设备检修、设备检修后验收等。文献[6-7]提出了误动失效率和拒动失效率等评价标准。按照全过程、系统性与层次性相结合的原则,结合继保装置自身的运行管理特点,本文选择以下参量建立继电保护装置状态参量模型,包括:设计、施工、验收等投运前信息;装置自身和家族性缺陷、正确动作率等历史运行情况;定检、反措等检修情况;通道运行、环境、运行时间等实时运行状况,如图2所示。

2.2 模糊综合评判模型的因素集和评语集

(1)根据继电保护装置状态参量模型所选取的特征量,建立模糊综合评判中的因素集[8]U={u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7,u8,u9,u10,u11},并对各状态参量进行量化。

(2)考虑专家意见以及电网决策和运行人员经验,将继电保护装置运行状态划分为正常、注意、异常三种情况,并建立评语集V={v1,v2,v3}。

2.3 隶属函数的确定方法

确定隶属函数的具体方法包括模糊统计方法、例证法、专家评判法、二元对比排序法、待定系数法、三分法[9]。本文采用可靠性领域广泛应用的待定系数法,根据论域、边界、分布形式和过渡形式等确定隶属函数,根据实际情况,选择一种可以表现评价对象模糊集特性的隶属函数作为分布,并根据相关背景知识确定分布参数。

2.4 隶属函数分布形式的确定

工程中常用的中间型隶属函数分布形式有梯形分布、三角形分布、岭形分布、正态分布等[10]。其中三角形、梯形隶属函数为线性分布,而正态、岭型等隶属函数为非线性分布。本文选择三角形和正态分布隶属函数计算隶属度,再比较两类分布对于综合评判效果的影响。

通过初步比较正态分布与三角形分布发现,在确定某参量的评价区间后,当取较高的隶属度时,说明采用正态分布能收集更多隶属度高的信息;当取较低的隶属度时,采用正态分布能够屏蔽更多隶属度低的信息[11],如图3所示。其中隶属度r单位为1,参量值u的单位依据各参量确定。

(1)模糊正态分布隶属函数

本文首先选取模糊正态分布(极值附近时采用半正态分布)的密度函数——高斯函数计算各参量的隶属度为

其中:r(u)是参量u的隶属度;μ为分布期望值,即工程中需要给定的该评价区间隶属度为1的值;σ是高斯函数的宽度。

本文确定与评语集元素相对应的3个评价区间对因素集中的参量进行评价。为便于可靠性工程计算,本文将继保装置参量模型中的参量统一为单调递减的越小越优型参量。3个区间的分布期望值μ依次为μmin、μ0、μmax,其中μmin、μmax分别为该参量属性的最小值和最大值,μ0为“注意”状态的给定期望值。由高斯函数的特性可知,函数曲线下99.73%的面积在期望值μ左右3个标准差(3σ)范围内,因此本文采用常用的6σ作为函数的定义域。各区间分布的具体表达式分别为

根据以上分布函数确定各参量对于三类评语隶属度的计算模型,如图4所示。

(2)三角形分布隶属函数

根据模糊正态分布各评价区间的参量期望值和分布规律,列出三角形分布隶属函数的具体表达式为

根据以上分布函数确定各参量对于三类评语隶属度的计算模型,如图5所示。

3 实例分析

将上述隶属函数的确定方法应用于基于模糊综合评判的继保装置状态评价中。某220 k V变电站线路保护为2008年投运的南瑞继保RCS-931BM型继电保护装置。本文根据广东电网二次设备状态评价相关规定,确定继电保护装置的评判因素集中的各参量ui对于3个评价区间的分布期望值,如表1所示。根据表1中的期望值可以确定各参量的隶属度计算模型。

注:1)为方便计算,将一般、紧急、重大三类缺陷统一折算为一般缺陷。2)为统一评判因素变化规律,将正确动作率评价内容改为未正确动作率。3)环境温度以夏天为例。4)通道以光线通道为例。5)投运前状况在投运四年后可以不再评价。

据历史数据,该装置某次状态评价所统计的评判因素集数据为U={0.67,0.67,1,3,0%,6,1,0,27℃,1,3}。因此分别形成基于模糊正态和三角形分布的评判矩阵(模糊关系矩阵)为

确定评判矩阵后,需要确定权重矩阵。本文基于AHP法[12]并征求专家意见,建立了继电保护装置状态参量的常权模糊子集,即权重矩阵为

综合考虑模糊子集A和评判矩阵R,并采用常用的模糊运算符M(·,+),可求出该装置模糊综合评判矩阵B,得到装置对于各评语集因素的隶属程度,如表2所示。

由评判结果得出该装置运行状态的结论如下:

(1)两类分布的正常状态隶属度均为最大。依此推断,该继保装置处于良好的运行状态。从评判矩阵可以发现包括装置正确动作率在内的大部分评判因素,即状态参量对于正常状态的隶属度为1,运行状态很好。

(2)该装置的缺陷情况和家族缺陷情况已基本隶属于注意状态,但未接近异常值,说明装置有劣化倾向,需引起注意。

(3)施工安装质量对于正常和注意状态的隶属度相同,说明设备标识和接线质量可能存在问题,需引起注意。对于投运4年以上的继保装置来讲,状态评价中投运前状况的权重可逐渐减小,因此该项对装置评价结果影响不大。

(4)通道运行情况同样介于正常和注意状态之间,说明通道可靠性下降,需跟踪观察。

总体来看,装置处于稳定且在规定的标准限值以内,可以正常运行。通过咨询相关实际运行人员,评价结果与装置实际运行状况基本符合。

由两类分布的隶属度计算模型可知,在各评价区间内,两类分布的交点均在隶属度为0.8的点附近。可以发现,所求模糊关系矩阵和综合评判矩阵中元素隶属度高于0.8附近时,模糊正态分布的隶属度均大于三角形分布;而隶属度低于0.8附近时(由于论域差别,隶属度为0时除外),结果相反。这也印证了之前的理论分析。因此当某因素或评价对象没有绝对处于某评价区间、并向另一区间转移时,三角形分布隶属函数计算所得的模糊隶属程度偏高,计算结果偏于保守。而模糊正态分布较为符合主观预期。

4 结论

为了提高继保装置状态评价的合理性、准确性,本文提出了在模糊综合评判模型中基于模糊正态分布的隶属函数。通过和三角形分布隶属函数比较得知,模糊正态分布可以获取更多隶属度高、有价值的评价信息,并且屏蔽更多隶属度和评价价值较低的信息,提高评判结果的可信任度。该函数考虑了设备各参量数据本身的分布特点,在很好地合并了各类原始数据、检修、运行工况和运行经验等状态特征信息的基础上,使得状态参量信息和设备性能形成了较为符合运行人员主观意识的关联关系,克服了两者之间的复杂性和模糊性,得到了与设备实际运行情况基本符合的模糊综合评判结果。该隶属函数中参数的确定存在着很多人为因素,因此需要实际数据和仿真数据的检验和调整,让计算模型更加接近实际情况。

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