微电容式传感器（精选7篇）
微电容式传感器 篇1
1.引言
近年来, 随着大型建筑结构 (如大跨度斜拉桥、超高层建筑、水坝等) 建设数量的增多, 结构的安全性和耐久性问题日益受到人们的关注。基于结构动力学理论和现代振动测试技术的结构整体性安全评估技术方法是通过布设在结构上的加速度传感器拾取结构的振动信息, 然后利用识别的结构模态参数评定结构的损伤情况。加速度传感器作为振动测试系统的基本组成部分, 在整个系统中起着举足轻重的作用。传统的传感器是将测量的物理信号转换成电信号或电压或电流, 再通过传输电缆将信号发送到监测中心进行处理和存储。这在大型建筑结构振动测试过程中产生了诸如系统布设困难、施工周期长、信号易受外界环境噪声干扰、缆线易损坏等问题, 这些问题随着微控制单元、无线通信技术和MEMS技术在传感器上的应用-无线传感器技术的发展, 得到了较好的解决。
本文阐述了基于MEMES的微电容式无线加速度传感器应用于大型建筑结构的微弱信号检测设计, 给出了无线传感器的系统框图及其硬件实现方法。
2.无线加速度传感器的整体设计方案
区别于传统传感器只能作为敏感元件, 检测物理量的变化。无线加速度传感器由数据采集单元 (传感器、滤波、放大和A/D转换等) 、数据处理单元、数据无线收发模块和电源构成, 如图1所示。
3.硬件设计实现
3.1 数据采集单元电路
加速度传感器、低通滤波器和模数转换器 (ADC) 构成数据采集单元, 数据经转换处理后以数字信号方式通过无线链路传输, 降低了外界环境噪声的干扰, 提高了数据的可靠性。
3.1.1 加速度传感器及其测量原理
加速度传感器用以拾取结构的振动信号, 并将振动信号转化为电信号, 它的精度将直接影响到无线传感器的精度。因此, 必须综合考虑传感器芯片的尺寸和能耗等因素, 选基于MEMS技术的单集成芯片, 该芯片内的惯性质量块在外加速度的作用下与被检测电极间的空隙发生改变, 从而引起电容的变化, 电容值的变化引起电容两端等效电压值的改变, 振动信号即转换成电信号输出。
此外, 由于该类芯片内部充满氮气, 为惯性质量和外部电极板之间的微小间隙提供了最佳阻尼, 从而使加速度传感器在较宽的温度范围内产生平坦的频率响应。
3.1.2 低通滤波器电路设计
由于大跨度桥梁等大型建筑结构的自振频率较低, 而桥面振动、桥梁负荷冲击等对振动信号的影响又相对较大, 因此, 在AD采样之前需对模拟信号作抗混滤波处理, 以滤除高频干扰。据此设计了一个有源二阶低通滤波器, 其电路如图2所示。
传感器输出的模拟信号经有源二阶低通滤波器的处理, 可有效地提高信噪比。
3.1.3 模数转换器 (ADC) 的选择设计
为了保证模拟信号的转换精度和转换数率, 选用的芯片应具有精度高、线性度好、功耗低、低噪声、转换数率高等特点, 只有具备这些特点的芯片才能满足所设计无线加速度传感器的数据转换要求。
3.2 微控制器的设计选择
无线传感节点中一般采用小型、低功耗的嵌入式微控制器作为处理单元。因微控制器有很宽的工作电压范围, 因此可直接与无线通信模块配合使用。为了减少能耗, 微控制器可以对电源进行有效管理, 包括保持、休眠、空闲和电源降低模式。
3.3 无线收发模块及天线
无线通信模块在考虑低功耗的基础上, 尽量选用高传输速率的无线通信芯片。低功耗、高性能嵌入式无线模块工作在ISM频段, 无需单独申请频段, 通道切换时间<650μs采用曼切斯特编码, 最大传输数率达100kbps, 待机功耗仅为2.5μA。通过SPI接口与处理单元进行数据交换, 完成数据的无线传输, 实测最大传输距离 (室外) 达500m。天线是数据传输单元的重要组成部分, 天线必须具有抗干扰能力强、传输距离远和安全可靠等优点。
3.4 电源
根据无线节点的功耗, 可选用锂电池, 因锂电池具有安全、可靠、可充电等特性。并通过一定的方式给加速度传感器芯片、微控制器及无线收发模块供电。
为了降低无线传感器的功耗、节约电池能量、延长工作周期, 当传感器不工作时, 将处于休眠状态, 当无线加速度传感器处于休眠状态时, 其总体功耗将大大降低。需要采集数据时, 基站向相应的无线传感器发出唤醒命令, 使其重新进入工作状态。
4.结论
本文主要介绍了基于MEMS的微电容式无线加速度传感器的硬件设计。集成的无线加速度传感器集成了信号检测、滤波、处理和无线通信等功能, 具有精度高、抗干扰能力强、低频特性明显、布设简便等特点, 达到了大跨度结构振动测试的精度要求, 表明无线传感器网络技术在土木工程领域具有广阔的应用前景。
参考文献
[1]Lynch J P.2002.Decentralization of Wireless Monitoringand Control Technologies for Smart Civil Structures[D]Ph.D.Dissertation, department of civil and environmental engineer-ing.Stanford University, 2002, 036, 12-14.
[2]Ou J P and Li H W.Wireless sensor information fusion for structural health monitoring[C].SPIE2003, 5099:356-362.
微电容式传感器 篇2
电容式传感器是将被测的非电量变化转换为电容量变化的一类传感器,由于它具有灵敏度高、功耗低、温度漂移小等优点,因此广泛应用在压力、湿度、温度和加速度等测量中[1,2,3]。MEMS(微电子机械系统)传感器体积小的特点决定了敏感电容器的电容值不可能大,一般为pF量级,而由这些物理量引起的微电容的变化更加微小,一般为fF甚至aF量级。如此小的变化量对检测电路的设计是一个挑战。传统的用分立元件搭制检测电路的方法将无法适应传感器电容不断减小的趋势,因此设计匹配的接口集成电路是十分必要的。常用的低值电容测量电路都是把电容的变化转变为电压或频率。目前大多数国外MEMS传感器厂家采用开关电容电路作为电容信号的接口。这一电路的特点是精度高、可实现与传感器的高度集成,但电路结构相对复杂,对于工艺精度要求较高。其次是采用振荡法将敏感电容变化转换为频率或周期[4],电路简单,易于实现,输出的频率信号具有准数字输出的特点,便于测量。本文介绍的电路正是基于这种原理。
1 微电容检测
已推导的基于施密特触发器检测电容的方法不同,为了避免输出频率受电源电压、温度变化和工艺波动的影响,本实验室开发的微电容式传感器检测电路在张弛振荡器的基础上设计了一种差频电路[5],其模块示意图如图1所示。本文对敏感电容检测电路的流水芯片进行了测试和分析,并搭建了图1所示结构的整个电路,仿真并测试了该电路的温漂特性。
2 接口电路的分析与改进
2.1 振荡器电路
图2是本实验室已经流片的敏感电容振荡电路。该电路由开启电路、恒流源、CMOS开关、施密特触发器以及反相器组成。
由图3和图4可见,该电路实现了输出波形的频率与敏感电容的变化成反比的关系,从振荡器的输出端读取频率完全可以检测到传感器电容的变化。但是存在两个问题:一是输出频率过大,不方便单片机读数;二是输出频率仍然受电源电压、温度变化和工艺波动的影响。
2.2 差频电路
在检测电路中利用D触发器实现差频功能。D触发器为下降沿触发的CMOS主从触发器。敏感电容转换的波形从D端输入,参考电容转换的波形从CK端输入,输出为两个波形的频率之差。这样可以提高电路的灵敏度,改善单边电路的温度、电源电压抑制等对电路性能的影响。
下面分析D触发器的差频原理。由前面设定的条件,信号频率大于时钟频率,定义输入信号的周期与时钟信号的周期之差为ΔT,即
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首先假设存在一个整数,使得各方波之间满足以下关系:
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在t0时刻,Vin和Vck同为下降沿,Vout应跟随Vck的原状态输出高电平。那么,由ΔT=Tin-Tck,在Vck第2个下降沿到来时,比Vin的第2个下降沿要迟一个ΔT,此时Vin为高电平。由下降沿触发的D触发器的真值表(见表1)可知,此时Vout必输出低电平,见图5。
经n个周期,使得(n-1)ΔT≤Tin /2,nΔT>Tin/2时,Vck下降时Vin为高电平,输出跳变为高电平。经过λTck的时间,Vin比Vck多走了一个周期,再次同时达到下降沿,但Vout仍为输出高电平。(λ+1)Tck时,Vck下降沿到来,此时Vin为高电平。Vout再次跳变到低电平。取两次Vout下降沿的距离作为Vout的周期,得
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由以上关系得到:
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即
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由f=1/T,得到了所需要的关系:
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对于t0时刻Vin的上升沿与Vck下降沿重合的情况,分析与上面完全类似,可得到相同的结果。
下面考虑更一般的情况。当Tin不是ΔT的整数倍时,仍假设t0时刻输入不同频率,不同占空比时Vout和Vck同为下降沿,分析过程同上,不同的是,在Vout经过λTck的时间后,由于Tin不是ΔT的整数倍,Vin和Vck无法再次同时达到下降沿,对于下一周期的分析将无法套用以上的过程。
因此考虑一个相对长的时间内,t0到t0+T之间各信号频率的关系。Vin走了T/Tin个下降沿,T/Tin 或T/Tin+1个上升沿,Vck走了T/Tck个下降沿。Vin比Vck多走了T/Tin-T/Tck个周期。按以分析方法可得出,Vout会有T/Tin-T/Tck个下降沿,可以认为Vout周期为:
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对于对称方波,最多有±1/2个Tout的误差,这样Vout的频率为:
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测试结果表明,差频电路在符合2fd/3
考虑振荡器电路输出频率受传感器电容、电源波动、工艺波动引起MOS管阈值电压VT的变化和温度的影响,则表达式可写为:
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而参考频率则对电容变化不敏感:
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选择一个在传感器的输出范围之外、又接近此输出范围的C0,在C0处把f用泰勒公式展开:
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式中:R为高阶余项。
得到两个输出频率f和fref的差值为:
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由式(13)可以看出,通过两个相同电路的频率求差,电源、阈值电压和温度对频率的影响中各自最主要的一项被消去,大大降低了对电容-频率特性的影响。
2.3 接口电路的温漂特性
根据半导体理论[6],MOS管阈值电压可表示为:
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对温度求导得:
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分别将-40 ℃～60 ℃代入式(14)、式(15),最终得到各温度下对应的阈值电压值。从而知道阈值电压的绝对值随温度的升高而减小,又已知输出频率受工艺波动成正比关系[7],由此推断输出频率随温度升高而降低。这将在后面的仿真测试中得到进一步验证。
3 设计和模拟结果
作为传感器的接口电路,希望在环境温度变化的情况下可以得到稳定的输出频率。在温度变化范围在-40 ℃～60 ℃、参考电容为14.5 pF的情况下,对图1检测电路分别进行了仿真和测试。观察图6、图7可以发现:输出频率与温度近似成反比关系,进一步验证了上述对温漂特性分析结论的正确性;差频后的温度系数大约为14 Hz/℃,对于灵敏度为46 fF/hPa的气压传感器,相对于10.04 Hz/fF的灵敏度温度的影响是可以忽略的;差频前的测试数据曲线与仿真的数据曲线有一个距离,这是与电流源在实际工作中的电流值偏小有关,但并不影响整体电路输出结果的检测;测试曲线的斜率绝对值大于仿真曲线斜率绝对值,这是由于仿真中只考虑了温度变化引起的阈值电压变化,而实际测试中温度变化引起的工艺参数和器件参数的变化以及搭建电路受到的测试环境的各种干扰都将影响测试的数据。这可以在后续工作中通过考虑封装提高可靠性。结果表明,差频结构可滤去绝大部分影响,以至将温度的影响完全抑制在精度的允许范围内。
本电路的目的是为本实验室新一代传感器提供一个读出接口。通过前期对传感器的准确测试,传感器的基本电容约为10 pF,变化从7 pF到14 pF。该电路的参考电容值为14.5 pF,为了使传感器一级输出频率大于参考频率并满足2fd/3
4 结束语
通过SPICE仿真,可以看出,改进后的电路结构满足了提出的各项目标。由于该电路是用频率的变化反映敏感电容的变化,具有准数字输出的特点,只要用一个计数功能的单片机,即可实现信号的采集。
工艺的波动会对电路的电容-频率转换特性产生影响,从而引起流片结果个体间的差异。因此,必须对每个传感器分别定标,这样,工艺的波动才不会使单个传感器产生偏差。
参考文献
[1]周闵新.多层膜结构电容式压力传感器及其CMOS兼容工艺的研究[D].南京:东南大学,2005.
[2]严先蔚.CMOS集成湿度传感器研究[D].南京:东南大学,2002.
[3]程坤.MEMS电容式传感器接口集成电路研究[D].南京:东南大学,2006.
[4]NIHTIANOV S N,SHTEREV G P,ILIEV B,et al.An inter-face circuit for R-C impedance sensors with a relaxation oscil-lator[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measure-ment,2001,50(6):1563-1567.
[5]程坤.一种简单实用的差频方法原理研究及其应用[J].电子器件,2006,26(2):473-475.
[6]GRAY P R,Analysis and design of analog integrated circuit[M].New York,NY,USA:Wiley,1993.
微电容式传感器 篇3
本文针对这一情况提出一种可用于检测微小电容变化的检测电路。该检测电路具有精度高、分辨率高等优点,能够满足现有MEMS陀螺微小电容的检测,在MEMS器件及其他电容式传感器测试中具有广阔的应用前景。
1 系统工作原理
1.1 陀螺工作原理
针对旋转弹的特点设计了利用其自身旋转作为驱动的三轴MEMS陀螺,该陀螺与传统MEMS陀螺相比,在结构上省去了驱动部分,简化了结构设计,其结构如图1所示。
其工作原理为:将陀螺捷联安装在弹体内部,当弹体旋转时带动内部质量块产生切线方向的速度vr,进而当弹体姿态发生变化时,亦即当其偏航角速率和俯仰角速率发生变化时导致其投影在x轴上的速度发生变化,在这两个速度的作用下,进而产生哥氏加速度。随着弹体姿态的变化,质量块受到的哥氏力也不断发生变化,导致质量块上下振动,此时质量块与极板间的电容也发生变化。通过检测质量块与极板间电容的变化来实现对弹体三轴角速率的测量。根据陀螺结构及相关理论可得,其电容变化范围为-1.066 p F~1.066 p F,且最小变化量仅为1.95 f F。
1.2 电容检测系统工作原理
该系统首先利用AD7747对所测电容进行检测,然后通过I2C总线与单片机进行通信,经过单片机对所转换数据进行解算,最后通过串口将数据传至上位机进行显示或者将数据存储在单片机的内部Flash中,其总体框图如图2所示。
2 系统各模块设计
2.1 硬件电路设计
该系统硬件电路比较简单,主要包括STM32F405外围电路的设计、与AD7747的通信接口电路设计以及其与上位机通信的接口电路设计。
2.1.1 AD7747相关简述
AD7747是一款低成本、高分辨率的电容数字转换器,其电容转换位数可达24位。其既可测量差分电容,也可实现单端电容的测量。差分测量范围为±8 p F,单端测量时最大可以测量25 p F的电容。
本文所设计陀螺采用差分电容结构,所以利用AD7747的差分测量来对其进行检测。在检测过程中,陀螺其中一个极板共地,另外两个极板分别与芯片的CIN(+)、CIN(-)连接,同时为减小干扰,在连接线外面套上屏蔽线,将其与AD7747的SHLD端连接,以减少导线的干扰。然后AD7747通过内部的电容数字转换器及相关的配置来进行容值的测量,并通过I2C总线将所测容值传给单片机进行处理。
2.1.2 单片机外围电路设计
本文所设计的电容检测系统采用ST公司生产的STM32F405单片机。该单片机是一款32位基于CortexTM-M4内核的ARM芯片,内部Flash高达1 MB,能够实现长时间测试数据的存储,且其开发简便,能够大大节省开发时间。所以本文选取该单片机作为该系统的控制中枢,其主要包括I2C数据传输、单片机与上位机的传输以及对AD7747及串口通信的基本配置。
此外,当单片机与上位机进行数据传输时,由于电平的不同,需要利用电平转换芯片进行电平转换,本文采用MAX232EUE及相应的外围电路来实现电平的转换。其原理图如图3所示。
2.2 软件设计
该系统软件设计主要包括三个部分:系统总体设计、AD7747与单片机STM32F405的I2C通信设计和单片机与上位机的串口通信设计。
2.2.1 总体程序设计
该系统的主程序是整个系统的核心,用以完成器件的初始化、AD7747与单片机的通信控制、数据的上传等,其具体流程图如图4所示。
2.2.2 I2C通信模块设计
AD7747数据发送/接收模块是基于I2C通信协议的。I2C总线是由PHILIPS公司提出的一种两线串行总线协议,其具有接线少、协议简单、误码率低和通信速率较高等特点。I2C协议是通过一根时钟总线进行发送机与接收机时间同步,使用一根数据总线进行数据传输。图5是I2C协议起始信号和终止信号的定义,这使得发送机和接收机很容易识别有用信号的开始和结束。图6是AD7747给出的I2C总线传输序列。
实现AD7747与STM32单片机的通信比较简单,只需选取合适的I/O口,然后对其正确配置即可实现正常通信。其具体配置为:
2.2.3 串口通信模块设计
该模块主要是将处理完的数据通过串口传到上位机进行实时显示。该模块需要上位机和下位机协调工作,所以该模块包含两部分。下位机部分主要是通过对STM32单片机进行合理的配置来实现串口的正确传输;上位机部分采用VC++进行编写,通过发送相应的指令来实现数据的实时显示及存储。
3 实验验证
3.1 陀螺容值精度测试
对于陀螺电容值的测量,首先利用4284阻抗分析仪分别对3个陀螺两端的电容值进行测量,获得各陀螺相应的容值,然后利用该电容检测系统测量其差分值,并与4284测量结果进行对比,其对比结果如表1所示。
通过所测数据分析可得:该检测系统能够实现对差分电容的准确测量,因此该系统能够满足电容式MEMS器件的信号检测。
3.2 重复性及分辨率的测试
该部分主要是利用三轴角速率转台来控制陀螺,使得质量块在不同位置时与极板间的间距发生变化,进而电容产生变化,具体测试方法是转台按位置方式工作,其变化范围为0°~90°~0°,变化幅度为10°。通过陀螺变化电容的测试对该系统的重复性及分辨率进行测试。以2号陀螺为例,其测试结果如图7所示。
将所采集数据进行取点分析可得数据如表2所示。
通过表2可以看出,该系统能够实现对陀螺变化电容的准确测量,且能够敏感1.6 f F容值的变化。对陀螺同一位置的两次测量可以看出,两次测量结果基本一致,说明该系统的测量重复性良好。因此可得该检测系统具有较高的测量精度,同时能够敏感f F级电容的变化,在MEMS领域具有广阔的应用前景。
微电容式传感器 篇4
在工业生产过程中, 经常需要对物体的位置进行检测与控制, 其中电容传感器的应用占有十分重要的地位, 它有温度稳定性好, 结构简单, 适应性强, 动态响应快, 并能实现非接触式测量等特点。学生通过传感器应用的综合性实验, 不仅能学到电工电子技术和检测与转换技术方面的知识, 还能进一步激发学生的创新精神和实验研究热情, 接触工业控制前沿信息, 培养学生的事件综合与研究能力。
1、电容传感器原理与结构
自行研制的平板电容器结构示意图如图1所示。传感器由两个金属极板和介于其间的电介质所组成, 设每极板面积S (m 2) , 两极板内表面之间相距为d (m) , 电容器介质的介电常数为ε (F/m) 时, 电容器的电容量是构成电容器的两个极片形状、大小、相互位置及电介质介电常数的函数。其电容量C x (F) 为:
由式 (1-1) 可见, 在S, d, ε三个参量中, 只要保持其中两个不变, 其中的一个均可使电容Cx变化。在实际测量中, 将两个金属片放入需要测量水位的水箱中, 其中两个金属片作为电极且表面采用油漆绝缘, 若水箱内介质的介电常数为ε, 介质上面的气体的介电常数为ε, 电1极总长度为L0, 水的高度为L, 当水2位发生变化时, 两个板间的总电容量为两个电容并联。由式 (1-1) 可得:
当L=0时, 传感器的初始电容量为:
当被测电介质进入极板间L深度后, 引起电容相对变化量为:
由式 (1-4) 可见, 电容变化量与电介质移动量L呈线性关系。
2、测量电路
测量电路由变换振荡器电路、频压变换电路和放大电路等三个部分组成。实验线路图如图2所示。其中变换振荡器将实现电容量变换成频率的功能;频压变换电路能将频率信号转换为直流电压信号;放大电路将实现信号调零和放大功能。
2.1 变换振荡器电路
变换振荡器电路由555定时器芯片I C1, 定时电阻RA、RB, 定时电容C等几个元件组成。定时电容C (C1和CX) 在充电、放电过程中, 其电压在Vcc/3~2Vcc/3之间, 因此振荡器输出频率为:
由式 (2-1) 可见, 变换振荡器输出频率会随着电容传感器电容量CX的变化而变化。
2.2 频压变换电路
频压变换电路由555定时器芯片IC2和R1、R2、R3、R4、C3、C4、C5、C6等几个元件组成的单稳定时电路, 暂态时间T=1.1R2C4, 当变换振荡器输出频率发生变化时, 频压变换电路输出波形的占空比会发生变化, 其直流成分将随频率变高而增加并经过滤波电路R3、R4、C6后变成直流, 再由电压跟随器IC3进行隔离输出。
2.3 放大电路
放大器由集成运放芯片I C4和R5、R6、R7、R8、RW等几个元件组成反相加法器电路。由于频压变换电路输出的电压信号较弱并跟水位变化相成反比, 因此实验线路中采用反相求和电路, 将调整可调电阻RW的大小, 能实现当水位最低时, 检测电路输出为零。
3、实验数据与分析
在水箱中放入自制的电容传感器, 通过实验即可测得水位L和对应电容量CX, 频率f, 输出电压V0 1、V0 2的关系数据。表1所示为水位测量的一组实验数据。对表1数据描点绘出图3所示的各种参量之间的变化趋势图。器结构与测量电路的设计基本合理。
由以上实验数据和特性曲线可以看出, 当水位发生变化时, 传感器电容值和各单元电路输出量也发生相对应的变化, 实验结果与理论分析一致, 说明制作的传感器结构与测量电路的设计基本合理。
4、结束语
通过对水位测量实验表明, 自制的平板式电容传感器进行水位测量具有精度高结构简单、非接触测量、适应性强等优点。因此在高校实验室用于检测与转换课程的实践教学中, 学生能直接接触各种非电量的检测与转换的全过程, 将学到的理论知识灵活地运用到实践中并能提高教学效果
参考文献
[1]常健生.检测与转换技术[M].北京.机械工业出版社.2004.2:179-187
[2]卢结成等.电子电路实验及应用课题设计[M].合肥.中国科学技术大学出版社.2002.3:35-37
微电容式传感器 篇5
MEMS (微机电系统) 传感器具有体积小、价格低的优点, 应用领域十分广阔, 在世界范围内得到了广泛的研究[1][2]。MEMS传感器的信号接口方式主要有压电式、压阻式和电容式三种, 其中电容式MEMS传感器的分辨率高、温度系数小、功耗低, 因此具有较高的精度, 应用最为广泛。电容式MEMS传感器由两部分组成:MEMS敏感元件和电容检测电路, 其中MEMS敏感元件一般是一个机械系统, 它将压力、加速度、角速度等外界信号转化为质量块的位移, 进而导致MEMS电容的变化, 电容检测电路对质量块的位移进行测量, 从而将外界信号转化为电信号, MEMS电容是联系敏感元件和检测电路的桥梁。
PSPICE电路仿真工具能够验证和指导电容检测电路的设计。由于PSPICE中没有电容式MEMS传感器的仿真模型, 目前电容检测电路的仿真大多是脱离MEMS敏感元件进行的。然而, 闭环电容检测电路的仿真必须要考虑到MEMS敏感元件的动态特性, 这样才能够准确验证闭环系统的稳定性。因此, 建立电容式MEMS传感器的PSPICE模型对电容检测电路的设计具有重要意义。文章讨论了电容的精确电学模型, 建立了电容式MEMS传感器的PSPICE模型, 并以电容式微加速度计为例, 对其闭环电容检测电路进行了PSPICE仿真, 仿真结果表明, 该PSPICE模型能够较好的模拟电容式MEMS器件的机械特性和电学特性。
二、 电容的精确电学模型
电容式MEMS传感器的电学等效模型是一个或者数个MEMS电容, 这些电容的大小是变化的, 影响它们变化的因素主要有两个:一个是电容式MEMS传感器敏感的外界信号, 如加速度能够导致微加速度计电容的变化;另一个是MEMS电容两端的电压, 因为MEMS电容包含一个可动极板, 电压产生的静电力将导致可动极板发生位移, 进而导致电容的变化。
PSPICE仿真工具中的电容模型为固定电容, 不能体现电容的变化对电路的影响, 难以描述MEMS电容的动态特性, 因此, 首先必须建立电容的精确电学模型。从电容的特性出发有:
Q=CV (1)
其中Q为电容上的电荷, C为电容值, V为电容两端的电压差。
所以通过电容的电流i为:
undefined (2)
利用式 (2) 可以建立电容的精确电学模型如图1所示:
电容的精确电学模型为一个三端元件, 端口C是电容值的输入端, V+和V-两个端口相当于电容的两端, 这个模型考虑了电容值的变化对电路的影响, 能够模拟MEMS电容的动态特性。
三、电容式MEMS传感器的PSPICE模型
宏观上讲, 电容式MEMS传感器可以等效为一个或数个MEMS电容, 其电容值随着外界输入信号的变化而变化, 如图2 (a) 所示。MEMS电容的机械模型如图2 (b) 所示, 它主要由定极板和动极板组成, 外界信号通过敏感元件转变成作用在动极板上的力, 导致动极板发生位移, 改变极板间的间距, 从而改变极板间电容的大小, 达到检测外界信号的目的。
表面上看电容式MEMS传感器是一个简单的三端元件, 实际上它是一个复杂的机电系统, 其原理框图如图3所示。从图中可以看出, 电容式MEMS传感器包含机械运动、电容变化、静电力控制等多个环节, 这种涉及多个能域场的仿真模型是PSPICE仿真工具中未曾出现的。精确的PSPICE模型必须要能够很好的描述电容式MEMS传感器中的机械模型、静电力和电容接口三个环节。
1.MEMS传感器机械模型
MEMS传感器的机械模型将动极板受力转变为动极板的位移, 通常可以将MEMS电容等效为一个二阶弹簧阻尼振子系统, 如图2 (b) 所示, 其传递函数如式 (3) 所示:
undefined (3)
其中m是质量块的等效质量, k是弹性梁的弹性系数, b是阻尼系数, ωr是二阶弹簧阻尼振子系统的自然频率, Q是系统的品质因子。
首先对MEMS传感器的机械模型参数进行辨识[3], 然后利用PSPICE中的单输入单输出传递函数环节就能够表示MEMS传感器的机械模型。
2.电容接口
MEMS电容的极板间距远远小于极板的长度和宽度, 因此, 可以忽略电容的边沿效应, 得到电容与极板间隙的关系如式 (4) 所示:
undefined (4)
其中A为极板面积, ε为介电常数, d0为没有外界信号输入时的极板间距, x为动极板位移。
3.静电力
MEMS电容极板间的静电力与极板电压的关系如式 (5) 所示:
undefined (5)
其中V+和V-为MEMS电容两个极板上的电压。
首先对MEMS传感器的微结构尺寸进行测量, 得到MEMS电容的相关数据, 并对MEMS传感器的敏感结构进行频率响应测试, 辨识出其相关机械模型参数, 然后就可以根据图3可以建立该电容式MEMS传感器的PSPICE仿真模型。下面将以电容式微加速度计为例, 介绍PSPICE模型的建立过程并验证该模型的有效性。
四、 电容式微加速度计的PSPICE仿真
电容式微加速度计是一种典型的MEMS器件, 其主要结构形式是梳齿差分电容结构, 如图4所示, 这种结构能够有效的减小系统误差。闭环电容检测电路能够有效的提高电容式微加速度计的线性度和量程, 并能够消除机械共振, 但是首先必须要保证闭环系统的稳定性和响应速度[4][5], 因此, 建立电容式微加速度计的PSPICE仿真模型对闭环电容检测电路的设计和仿真验证非常有价值。
假设该电容式微加速度计的模型参数如表1所示[6]:
根据式 (3) (4) (5) 可以计算得到该微加速度计机械模型和电学模型, 然后按照图3可以建立其PSPICE仿真模型, 如图5所示:
闭环电容检测电路的原理框图如图6所示, 它采用调制解调的电容检测方法和静电力反馈的闭环控制方法。Vac为调制电压, 它是频率为200kHz的正弦波。Vdc为直流电压, 它与传感器输出电压一起在动极板上面产生静电力反馈。
利用PSPICE对该加速度计进行仿真, 假设输入加速度是频率为2kHz, 幅值为2g的正弦信号, 仿真得微加速度计的输出信号如图7所示, 从图中可以看出, 该闭环微加速度计能够稳定工作, 并且存在0.8g的零偏。
五、结论
电容式MEMS传感器是一个复杂的机电耦合系统, 建立其PSPICE模型, 在PSPICE仿真工具中对电容式MEMS传感器进行仿真, 能够有效的指导和改进其信号检测电路的设计。文章从电容的精确电学模型出发, 根据MEMS电容的特点, 建立了MEMS电容的PSPICE模型, 然后对电容式MEMS传感器的机电耦合过程进行了分析, 提出了建立电容式MEMS传感器PSPICE模型的一般方法, 并以电容式微加速度计为例, 介绍了其PSPICE模型建立的详细过程, 利用建立的模型, 对其闭环电容检测电路进行了仿真, 仿真结果表明, 该PSPICE模型能够很好的模拟电容式MEMS传感器的机电耦合过程, 并能够通过仿真预测其相关性能指标。
摘要：从电容的精确电学模型出发, 根据MEMS电容的特点, 建立了MEMS电容的PSPICE模型, 对电容式MEMS传感器的机电耦合过程进行了分析, 提出了建立其PSPICE仿真模型的一般方法, 并以电容式微加速度计为例, 介绍其PSPICE仿真模型建立的详细过程, 并利用该仿真模型, 对其闭环检测电路进行了PSPICE仿真, 仿真结果表明该PSPICE模型能够精确模拟MEMS传感器的机电耦合行为。
关键词：微机电系统,电容,PSPICE,仿真模型
参考文献
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微电容式传感器 篇6
英文引用格式：Zhang Rui,Liang Ting,Xiong Jijun,et al.Research and development of low pressure MEMS capacitive sensors[J].Application of Electronic Technique,2015,41(7):11-14,18.
0 引言
如今，用于测量中等压力(0.1～10 MPa)的MEMS传感器已经相当成熟，并且已经实现批量化生产。工作压力低于0.1 MPa者却不多见，远不能满足小量程压力测量需求。小量程压力测量主要应用于大气压力测量和生物体内部的压力测量。气压测量在气象、航空、实验室等条件中运用频繁。在气象学领域里，压力数据是估算大气中水汽含量不可或缺的参数。又如，根据气压值随海拔高度线性降低的关系可以实时获取航天器飞行时的高度位置信息。这些应用领域的气压值均在一个大气压（0.1 MPa)以下，而且需要传感器便携式和集成化。在临床医疗过程中，实时、准确地监测人体各种压力指标的变化能对诊断和治疗起到非常积极的作用。这些被测压力都比较小，青光眼的眼压范围在10～100 kPa之间[1]，人类与外部接触所产生的压力大约在0～220 kPa之间[2]。除此之外，传感器还需要植入生物体中，所以体积要微小并能进行非接触式测量。因此，小量程MEMS压力传感器应用前景广泛，对其研究具有重要意义。
由于作用压力小，灵敏度成为了制约小量程MEMS压力传感器发展和应用的难点。通常，灵敏度的提高会导致线性度的降低，反之亦然。要成功研制出小量程压力传感器，必须首先解决小量程高灵敏度输出与超薄力敏膜片大挠度引起的非线性误差之间的矛盾。MEMS压力传感器多种多样，与其他类型的传感器相比，电容式压力传感器不仅结构简单、灵敏度高、动态响应特性好、温度漂移小，而且能够进行非接触式的无线无源测量[3]。特别地，电容式传感器还可以承受更高的满量程过载，这点对于小量程测试应用也是十分重要的，因为相对高的压力载荷经常会出现在小量程压力检测过程中[4]。通过上述分析可知，电容式压力传感器很适合用于小量程压力测量。
回首历史，电容式传感器很早就被用来测量压力、位移等。但由于当时技术水平的限制，使它的应用面临较多的困难，发展相对缓慢。随着科技的日新月异，特别是半导体产业的进步，新材料、新工艺、新电路得以不断被开发，电容式传感器曾经遇到的许多技术问题都能够得到解决[5]，所以从20世纪80年代开始,各国开始对MEMS电容式压力传感器进行研究[6]。
作为MEMS压力传感器的一个重要发展方向，国内外都探索了如何提高传感器在测量小量程压力时的灵敏度，但研究主要集中在压阻式传感器，对电容式传感器的关注却比较少。国外研制的小量程MEMS电容式压力传感器初步实现了产品化，国内却仅有中国科学院的王跃林教授所带领的研究团队对此领域开展了系列研究。
1 小量程测压的技术难点
电容式压力传感器是基于变间隙式平行板电容器工作的。当可动极板受压力作用时，会发生一定的变形，因此上下电极之间的距离发生变化，从而它们之间的电容也发生了变化。然而，压力与电容之间的关系是非线性的。为了消除非线性，设计者会根据小挠度薄板理论设计电容式传感器的可动极板，使之在一定的压力范围内非线性减小甚至呈线性变化。除此之外，也可以采用具有补偿功能的测量电路对输出电容进行非线性补偿。在小量程压力范围内，传感器的测量对象是绝对压力。初始电容C0和△γ（γ为可动极板形变量与初始极板间距的比值）是影响电容式传感器灵敏度的关键因素。为了得到较大的电容输出和较高的灵敏度，极板作用面积应该尽量大，极板间的间距要尽量小，可动极板受力产生的形变也应该尽量大，同时采用介电常数大的材料做介电层。这4个设计参数之间不是彼此孤立的，而是相互联系相互影响。单纯利用改进传感器结构来提高小量程传感器的输出电容是有限的。如果电路灵敏度不高,则小电容信号很有可能湮没在噪声信号中。因此,对测量电路的优化也是实现MEMS电容式传感器小量程测压必不可少的一步。
大而薄的极板不仅使传感器的初始电容C0增大，而且使可动极板在受到相同压力时产生更大的形变，从而使传感器的电容输出值增大。但又大又薄的极板会导致器件的线性性能恶化，同时与MEMS微型化的设计理念相违背。而且，太薄的极板太脆易碎。极板间距的减小也可以显著提高C0。但当极板间距很小时，传感器的动态范围不仅过窄，而且空腔内任何微量气体的存在都会影响传感器性能，因此传感器空腔的真空度必须非常高。另外，在小压力范围内，内应力对可动极板工作性能的影响也特别大[7]，内应力会阻碍可动极板形变，降低传感器灵敏度，增加非线性误差[8]。而现阶段测量微小电容主要面临的困难是检测电路的复杂性和精度不高的问题。由于小量程传感器的输出电容太小，所以检测电路极其复杂[9]；与被测的微小电容相比，杂散电容一般要高很多，并且杂散电容会随诸多因素而变化，结果往往是干扰信号远大于被测量的信号，很难得到准确的结果[10]。因此，要实现小量程压力测量，不仅需要在小体积约束条件下改变电容式传感器的结构来提高电容输出，以削弱杂散电容的干扰和降低测试电路的复杂性，还需要优化测量电路，增加其分辨率和精度。
2 国内外研究现状
在二十余年的时间里，国外小量程MEMS电容式压力传感器的研制已经取得一定成绩。如Vaisala公司的BAROCAP系列产品是单晶硅基电容式压力传感器，能够测量500～1 100 hPa(50～110 k Pa）范围内的绝对大气压力,在工业应用测量范围甚至可以更小，低至50 h Pa(5 kPa）。BAROCAP传感器的技术已经很成熟，产品拥有较低的迟滞性、优异的测量精度和长期工作稳定性，在各行各业都得到了广泛应用，而且还能与其他类型传感器集于一体，达到压力、湿度、温度的同时测量。自1989年开始，日本富士电机公司已经将硅电容式压力传感器商品化，其中的FCX-AIII系列绝对压力变送器最小的测量范围仅为0～16 k Pa。与国外相比，我国的研究基本处于空白状态，只能依赖于进口产品。
针对MEMS电容式压力传感器在小量程压力测量时存在的问题与挑战，各国都在寻找有效可行的解决办法，努力提升传感器的性能以期实现更灵敏、更准确的小量程压力测量。纵观国内外关于小量程电容式压力传感器的报道，传感器的空腔间隙和可动极板厚度都很小；为了满足小量程压力测量对灵敏度和线性度的要求，在减薄压敏极板厚度的同时会相应缩小芯片尺寸。相关研究集中在传感器制备工艺的改良、传感器结构的创新以及测量电路的优化三个方面。
2.1 传感器工艺改良
工艺上控制超薄膜片的内应力很难。为了解决这个问题，多晶硅被选择用来作为小量程MEMS电容式压力传感器的可动极板材料。选用多晶硅有如下优点：(1)典型的多晶硅是通过LPCVD(低压化学气相淀积)形成的，淀积厚度可以控制得很小，很容易形成超薄的可动极板；(2)经过退火处理，多晶硅可以形成低应力的薄膜[1]，削弱可动极板内应力对小量程测压的影响；(3)掺杂之后的多晶硅导电，使压敏极板有固定电势，无需引入额外的电极。此外，薄膜淀积工艺与牺牲层释放工艺也被广泛用来制作间隙很小的空腔。在此基础之上，人们不断摸索，以求工艺的合理与简化。
马来西亚国民大学提出了一种基于标准CMOS工艺制造超薄薄膜的方法[11,12]。他们利用SiO2层作为牺牲层来形成绝对压力空腔，氧化层的释放需要利用通道孔让腐蚀剂BOE进入氧化层对其进行腐蚀。然后采用LPCVD淀积氮化硅来密封通道孔，从而形成厚度仅为2μm的传感器薄膜。这种加工技术的优点在于传感器可以单片集成，可以使用集成电路（IC）工艺进行制备。因此，传感器可以和读取电路、通信系统等集成。同时，淀积形成的仅为0.3μm的空腔高度可以使传感器获得很大的电容式变化值。该传感器的测压范围在10 mmHg～75 mmHg(13～100 kPa)之间，很适宜测量人体内的小量程压力，可用于青光眼的治疗。但由于LPCVD的真空度不高，所以绝压空腔实际上并没有达到真空等级，这会削弱传感器的测试精度。传感器截面原理图如图1所示。
美国ISSYS公司在MEMS器件真空封装方面很出色。该公司致力于高真空度的空腔制作技术，制作的空腔真空度小于10-4 Torr。根据这种技术，该公司开发了一系列超敏感和高真空的绝对压力电容式传感器，可测量0.5 Torr(66.5 kPa)以下的压力，分辨力小于10-6 Torr(10-3Pa)，灵敏度高达35 pF/Torr[13]。该公司还解决了传感器与外界电连接导致空腔密封性变差的问题。除此之外，传感器的温度特性也容易补偿，整体性能优越。
2.2 传感器结构创新
传统的电容式压力传感器属于单端电容式结构，即只有一个电容在发生变化。相关研究证明，差动电容式结构的灵敏度要比单电容结构提高一倍，已经广泛用于普通压力传感器的小量程压力测量。为此，沈阳工业大学开展了差动电容式结构的硅差压传感器的研制[14]，中国科学院的王跃林教授在差动结构的基础上提出了一种静电伺服电容式传感器模型，解决了极板间隙过小导致传感器动态范围窄的问题。这种结构不仅可以作为真空绝对压力传感器实现对真空环境的压力监控[15]，还可以作为微差压传感器[4]。
图2为静电伺服电容式传感器模型的示意图。硅可动极板与下层玻璃间的电容Cd用于检测压力变化。当Cd变化时，其变化信号通过电容/电压转换器转化成电压变化信号，然后电压变化信号通过放大器变成伺服电压VS,VS反馈到伺服电极上，对可动极板产生一个和原始变形方向相反的静电力FS，使薄膜回到初始位置，这样就实现了伺服效果，增大了器件的动态工作范围。同时，当压力过大时，可动极板会碰到下层玻璃完成过载保护。
在TRANSDUCERS’11会议上，Evigia Systems公司提出了一种全新结构的MEMS电容式压力传感器来同时获得高灵敏度和大动态范围[16]。如图3所示，研究人员将压敏元件和电容的可动极板进行了去耦操作，即增加一个力敏薄膜来感知外界压力变化，然后将压敏薄膜通过一个中心轴与平行板电容式器的可动极板进行机械耦合从而实现小量程压力测量。传感器的灵敏度可以通过增加可动极板的面积和减小极板间距来增加，动态范围可以通过减小力敏薄膜的面积来提高。增加压敏薄膜的另外一个好处是可动极板无需暴露在外界环境中来获取压力变化，电容结构可以完全密闭封装并且与力敏薄膜电隔离。工艺方面，也是采用淀积多晶硅来形成力敏薄膜(厚度在1.0～1.5μm之间）和平行板电容式器极板（厚度在2～3.5μm之间），淀积氧化层作为牺牲层形成空腔。传感器的灵敏度很高，在小于1 000 Pa的范围内灵敏度仍有10 aF/Pa。
2.3 电容测量电路优化
随着测试技术的发展，国内外的科研工作者在微小电容测量电路的设计方面已经取得了很大进步，提出了许多新的测量方法及电路结构，应用于不同的微小电容读取场合。但大部分测量方法的电路精度和集成化程度比较低，还不能很好地达到在实际应用方面的要求。
在小量程MEMS电容式压力传感器信号读取方面，日本东北大学的Tomio Nagata等人最早实现了采用数字芯片来补偿传感器芯片的热灵敏度漂移。他们研制的传感器可以灵敏检测0～200 mmH2O(0～1.96 kPa)范围内的压力[17]。然而，灵敏度的提高会造成传感器温度特性的下降。为了保持传感器在小量程压力测量时的准确度，他们研制了一种全新的调整和补偿技术。该技术首先利用转换器将电容值转变为相应的频率值，然后利用研发的IC芯片对零点温度系数和灵敏度温度系数进行补偿，将满量程（FFS）输出值进行调整，最后输出数字信号。这一调整和补偿技术对提高小量程压力测量时传感器温度特性的提高很有帮助。传感器芯片的热灵敏度漂移为0.026%F.S./℃，零点温度漂移为0.013%F.S./℃。图4为传感器的电路连接框图。
当电容空腔采用湿法腐蚀二氧化硅层形成时，其侧壁形状为抛物线型(近似球形)。北达科他州立大学的KAABI L等人建立了抛物线型空腔的电容式绝对压力传感器的理论模型[18]。为了实现40 Pa以下的绝对压力的测量，他们设计了一种相应的调节器，可以实现压力的直接读取，分辨率达到1 Pa。调节器的工作原理也是首先将电容值通过振荡器转换为相应的频率值，然后利用一个BCD计数器和译码器将频率值直接转变为压力值。调节器的实现简单易行，试验结果与理论结果吻合得很好。传感器结构和调节器原理框图分别如图5和图6所示。
3 压力传感器的发展方向
从改进传感器方面来说，现有研究都集中在优化传感器结构与改良工艺方面，发掘新材料的报道却鲜有。所以发掘杨氏模量低和介电常数大的新材料应用于小量程MEMS电容式压力传感器是很有希望的一个研究方向。可动极板采用杨氏模量低的材料可以提高其形变量，介电层采用介电常数大的材料可以增大传感器的输出电容式值。有很多高分子聚合物(Polymers)材料满足这样的设计要求,比如聚对二甲苯（parylene）、聚二甲基硅氧烷(PDMS)、SU-8、聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)、聚已酸内酯(polycaprolactone)、聚苯乙烯(pplystyrene)[19]等。在这些材料中，PDMS不仅可以软刻蚀，而且具有铸造高保真的优点[20]，因而最适合用来制作压力传感器。其杨氏模量可调，约750 kPa[21]。事实上，PDMS材料已经广泛应用于生物传感器和微流控领域，利用PDMS制作薄膜，PDMS与PDMS[22]、PDMS与硅键合[23]的相关加工工艺都已经成熟，为其应用于MEMS压力传感器奠定了坚实的基础。另一方面，如何提高精度和分辨率，降低杂散电容的影响依旧是测量电路的优化重点。
4 结束语
目前，商业化的MEMS压力传感器不能满足气象检测、空间探索、生物医学等特殊背景下的压力测量需要,因此对小量程压力传感器的研究成为必然。
与其他类型的传感器相比，电容式压力传感器最适合小量程测量，但还需要进一步研究，改善其灵敏度和测量电路，使其得到广泛的应用。
本文讨论的传感器代表了小量程MEMS电容式压力传感器的最新研究成果，分别针对传统的平行板电容器进行了工艺改良、结构创新与电路优化。这几种传感器各具特点但仍有不足，适合在不同领域中使用。
通过调研发现，采用诸如PDMS的柔性材料作为电容式传感器的可动极板材料是达到小量程测量目的的一个有效途径。
微电容式传感器 篇7
电容式传感器器以其结构简单, 灵敏度高, 动态响应好, 抗过载能力强, 能在高温, 辐射和强烈振动等恶劣条件下工作等优点已被广泛地应用于测量位置、压力、厚度、湿度、容量及液位等诸多方面, 电容式液位传感器以其独特的优势成为液位测量的主要仪器[1]。本文针对电容式液位传感器的测量电路进行分析研究, 设计出成本较低, 不受寄生电容影响, 灵敏度较高的测量电路。
1 电容式液位传感器的结构及原理
电容式液位传感器是利用传感器两电极的覆盖面积随被测液体液位的变化时, 两个电极间的介电常数变化从而引起电容量变化的关系进行液位测量的[2]。电容式传感器的取样部件是分别涂上绝缘漆的两金属同心圆柱, 它们作为电容的内、外两电极。如图1所示, 其中D, d分别为外电极内径和内电极外径;ε1, ε0分别为空气和被测液体的介电常数;H为两极板相互重叠部分的长度, h为液位高度。如图1
由此可知对某一个介电常数固定的液体, 传感器的电容变化量与液位高度H成正比, 通过对电容的变化量测量即可得到液体液位的变化量。
2 基于充放电原理的电容测量电路设计
电容式液位传感器电容式液位传感器的本体电容约为100p F左右, 满液位时, 总电容量约为300p F左右, 为了达到一定的精度需要测量电容的变化量在0.5p F以下, 根据这些特点, 和对电容式液位传感器的测量电路进行分析研究, 最终选择了基于充放电原理的电容测量电路[4]。
2.1 充放电法原理图
原始的充放电法的基本原理如下图所示。开关K1和K2受时钟信号控制, 前半周期, K1通K2断开, 此时A点接到电压源Vcc上, 将测电容Cx充电到Vcc;在后半周期, K1断而K2通, Cx上的电荷释放。此时, Cx一端的B点接地, 另一端A点接虚地。因此, 后半周期, Cx上的电荷全部释放掉。充放电的频率f=T/1, 放电电流流经电流检测器产生的输出为:Io=Q/T=Vc Cxf此电流被转换成电压并通过C后给出一个直流输出电压:
此方法具有低漂移;可自动检测无需人工干预;测量准确度高, 几乎不受被测电容中的漏电阻的影响等优点, 具有其它方法无可比拟的优势。但此方法受寄生电容的干扰, 如果能排除寄生电容的干扰, 将是电容测量的理想选择。
2.2 抗寄生电容的电路测量原理
原理图如图2.2所示。与图2.1相比, 主要区别是将被测电容的固定接地接法改成“浮地”的接法。其中开关K1、K2、K3、K4受时钟脉冲控制。开关K1和K2合上, K3和K4断开时为充电状态, 将被测电容Cx以及与A端相连的电容Ca=Cap+C2+C4同时被充电到Vcc;与B端相连的电容Ca=Cbp+C1+C3放电至零。K1与K2断、K3与K4通时为放电状态, B板与保持虚地的检测计输入端相接, 很短时间使Cx和Ca的电位放电到零电位。Cx和Cb中的放电电流流经检测计, Ca对测量没有影响。又Cb从检测器输入端拉走的电荷为:Qb=Cb V式中V为检测器输入端电压。在检测极B与地之间无电流泄放通道, 在放电间隔内流过检测器的全部电荷Q=Q x+Q b=C b V+C x V c c。当检测器的放大器的开环增益>1000时, V<5m V。若取=5V, 则检测器对Cb的灵敏度远远小于对Cx的灵敏度。由于:
因此, Cb对Cx的测量影响很小。此电路结构消除了半导体开关电容和寄生电容的影响。又此电路的灵敏度:要提高电路的灵敏度, 就要设法提高充放电频率f, Vcc和Rf的值。
3 实验及结论
经对传感器进行了线性实验得出, 在1000mm测量范围之内, 绝对误差不超过5mm, 在0.5%测量精度内, 分辨率可达到0.1mm。
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