电感电容

2025-01-14

电感电容（共8篇）

电感电容篇1

目前市面上测量电子元器件参数R、C和L的仪表种类较多, 方法和优缺点也各有不同。一般的测量方法都存在计算复杂、不易实现自动测量而且很难实现智能化等缺点。在本设计中我们着重介绍一种把电子元件的参数R、C和L转换成频率信号f, 然后用单片机计数后再运算求出R、C和L并用LCD显示的方法。转换原理分别是RC振荡和LC三点式振荡, 这样就能够把模拟量近似转换为数字量, 而频率f是单片机很容易处理的数字量, 这种数字化的处理一方面使测量精度提高了, 另一方面也便于使仪表实现智能化。

1 系统硬件设计

1.1 电路方框图及说明

系统分三大部分, 即测量电路、通道选择和控制电路, 系统电路方框图如图1所示。

1.2 各部分测试电路

1.2.1 电阻测量电路

电阻的测量采用“脉冲计数法”, 由555电路构成的多谐振荡电路, 555接成多谐振荡器的形式[1], 其振荡周期为:

1.2.2 电容测量电路

电容的测量同样采用“脉冲计数法”, 由555电路构成的多谐振荡电路, 通过计算振荡输出的频率来计算被测电容的大小[1]。555接成多谐振荡器的形式, 其振荡周期为

我们设置R1=R2, 得出

1.2.3 电感测量电路

电感的测量是采用电容三点式振荡电路来实现的。LC回路中与发射极相连的两个电抗元件是同性质的, 另外一个电抗元件为异性质的, 而与发射极相连的两个电抗元件同为电容时的三点式电路, 成为电容三点式电路[2]。

2 系统软件设计

2.1 主程序流程图

本系统是通过定时器定时并在定时期间对RLC电路所产生的脉冲进行统计, 通过内部程序计算出相应的值并在LCD上显示。主程序流程图如图2所示。

2.2 中断服务程序流程

我们这里采用Timer的T0接口, T0定时3s时间, 3s时间到则产生中断[3], 具体中断服务程序如图3所示。

3 系统测量误差分析

电阻、电容、电感测量数据对照如表1、表2、表3所示。

4 结语

51单片机是很常用的单片机, 其功能满足我们设计的需要, 其32路I/O口为我们硬件设计提供了便利的条件, 其常用性为我们设计过程中查阅资料提供了很大的方便, 加之其价格便宜为我们的设计减少了元器件上的开销。LCD更直观的查看和切换模式, 使现代化的测试工具更加智能化。

摘要：本设计是利用51单片机测量电阻、电容和电感对应振荡电路所产生的频率, 从而实现各个参数的测量。一方面测量精度较高, 另一方面便于使仪表实现智能化。

关键词：单片机,多谐振荡电路,电容三点式振荡

参考文献

[1]阎石.数字电子技术基础 (第5版) [M].高等教育出版社, 2006.

[2]华成英, 童诗白.模拟电子技术基础 (第4版) [M].高等教育出版社, 2006.

[3]闫玉德, 等.MCS:51单片机原理与应用:C语言版[M].机械工业出版社, 2004.

电感电容篇2

课时安排：2课时教学目标：

（一）知识与技能

1．理解为什么电感对交变电流有阻碍作用。

2．会用感抗来表示电感对交变电流阻碍作用的大小，知道感抗与哪些因素有关。3．知道交变电流能通过电容器.知道为什么电容器对交变电流有阻碍作用。4．会用容抗来表示电容对交变电流的阻碍作用.知道容抗与哪些因素有关。

（二）过程与方法

1．培养学生独立思考的思维习惯。

2．培养学生用学过的知识去理解、分析新问题的习惯。

（三）情感、态度与价值观

培养学生有志于把所学的物理知识应用到实际中去的学习习惯。

教学重点：1．电感、电容对交变电流的阻碍作用。

2．感抗、容抗的物理意义。

教学难点：1．感抗的概念及影响感抗大小的因素。

2．容抗概念及影响容抗大小的因素。

教学器材：双刀双掷开关、学生用低压交直流电源、灯泡（6 V、0.3 A）、线圈（用变压器的副线圈）、电容器（“10 μF、15 V”与“200 μF、15 V”）2个、两个扼流圈 3教学方法：实验法、阅读法、讲解法。教学过程：

（一）引入新课

师：在直流电路中，影响电流跟电压关系的只有电阻。在交变电流路中，影响电流跟电压关系的，除了电阻外，还有电感和电容。电阻器、电感器、电容器是交变电流路中三种基本元件。这节课我们学习电感、电容对交变电流的影响。

板书课题电感和电容对交变电流的影响

（二）进行新课

1．电感对交变电流的阻碍作用

演示电阻、电感对交、直流的影响。实验电路如下图甲、乙所示：

师：首先演示甲图，电键分别接到交、直流电源上，引导学生观察两次灯的亮度，说明了什么道理？生：灯的亮度相同。说明电阻对交流和直流的阻碍作用相同。

师：再演示乙图，电键分别接到交、直流电源上，引导学生观察两次灯的亮度，说明了什么道理？生：电键接到直流上，亮度不变；接到交流上时，灯泡亮度变暗。说明线圈对直流电和交变电流的阻碍作用不同。

师：确实如此。线圈对直流电的阻碍作用只是电阻；而对交变电流的阻碍作用除了电阻之外，还有电感.为什么会产生这种现象呢？

生：由电磁感应的知识可知，当线圈中通过交变电流时，产生自感电动势，阻碍电流的变化。师：电感对交变电流阻碍作用的大小，用感抗来表示。感抗的大小与哪些因素有关？请同学们阅读教材后回答。

生：感抗决定于线圈的自感系数和交变电流的频率。线圈的自感系数越大，自感作用就越大，感抗就越大；交变电流的频率越高，电流变化越快，自感作用越大，感抗越大。

师：线圈在电子技术中有广泛应用，有两种扼流圈就是利用电感对交变电流的阻碍作用制成的。出示扼流圈，并介绍其构造和作用。

（1）低频扼流圈

构造：线圈绕在闭合铁芯上，匝数多，自感系数很大。

作用：对低频交变电流有很大的阻碍作用。即“通直流、阻交流”。（2）高频扼流圈

构造：线圈绕在铁氧体芯上，线圈匝数少，自感系数小。作用：对低频交变电流阻碍小，对高频交变电流阻碍大。即“通低频、阻高频”。

2．交变电流能够通过电容器

演示电容对交、直流的影响。实验电路如图所示：

师：开关S分别接到直流电源和交变电流源上，观察到什么现象？说明了什么道理？

生：接通直流电源，灯泡不亮；接通交变电流源，灯泡亮了。说明了直流电不能够通过电容器，交变电流能够“通过”电容器。

师：电容器的两极板间是绝缘介质，为什么交变电流能够通过呢？用CAI课件展示电容器接到交变电流源上，充、放电的动态过程。强调自由电荷并没有通过电容器两极板间的绝缘介质，只是当电源电压升高时电容器充电，电荷向电容器的极板上集聚，形成充电电流；当电源电压降低时电容器放电，电荷从电容器的极板上放出，形成放电电流。电容器交替进行充电和放电，电路中就有了电流，表现为交流通过了电容器。

3．电容器对交变电流的阻碍作用演示电容器对交变电流的影响

师：将刚才实验电路中“1000 μF，15 V”的电容器去掉，观察灯泡的亮度，说明了什么道理？生：灯泡的亮度变亮了。说明电容器对交变电流也有阻碍作用。

师：的确是这样。物理上用容抗来表示电容器对交变电流阻碍作用的大小。容抗跟哪些因素有关呢？请同学们阅读教材后回答。

生：容抗决定于电容器电容的大小和交变电流的频率.电容越大，在同样电压下电容器容纳电荷越多，因此充放电的电流越大，容抗就越小；交变电流的频率越高，充放电进行得越快，充放电电流越大，容抗越小.即电容器的电容越大，交变电流频率越高，容抗越小。电容器具有“通交流、隔直流”“通高频、阻低频”的特点。师：介绍电感、电容的广泛存在。

（三）课堂总结、点评

本节课主要学习了以下几个问题：

1．由于电感线圈中通过交变电流时产生自感电动势，阻碍电流变化，对交变电流有阻碍作用.电感对交变电流阻碍作用大小用感抗来表示.线圈自感系数越大，交变电流的频率越高，感抗越大，即线圈有“通直流、阻交流”或“通低频，阻高频”特征.2．交变电流“通过”电容器过程，就是电容器充放电过程.由于电容器极板上积累电荷反抗自由电荷做定向移动，电容器对交变电流有阻碍作用.用容抗表示阻碍作用的大小.电容器的电容越大，交流的频率越高，容抗越小.故电容器在电路中有“通交流、隔直流”或“通高频、阻低频”特征。

（四）实例探究

【例1】如图所示电路中，L为电感线圈，R为灯泡，电流表内阻为零。电压表内阻无限大，交流电源的电压u=2202sin10πt V。若保持电压的有效值不变，只将电源频率改为25Hz，下列说法中正确的是（）

A．电流表示数增大 B．电压表示数减小 C．灯泡变暗 D．灯泡变亮

解析：由u=2202sin100πt，可得电源频率f=

ARuVL2π改为25 Hz时，线圈的感抗减小，在电压不变的情况下，电路中的电流增大，选项A正确。

2100π Hz=50 Hz，当电源频率由原来的50 Hz2π灯泡的电阻R是一定的，电流增大时，实际消耗的电功率（P=IR）变大，灯泡变暗，选项C错误，D正确。

电压表与电感线圈并联，其示数为线圈两端电压UL，设灯泡两端的电压为UR，则电源电压的有效值为U=UL+UR

因UR=IR，I增大，UR增大，因电源电压有效值不变，故UL=（U-UR）减小，故选项B正确.答案：ABD 点评：解决该类问题时将电感和电容看成特殊“电阻”，在交变电流电路中串、并联关系仍是适用的。【例2】图所示是电视机电源部分的滤波装置，当输入端输入含有直流成分、交流低频成分的电流后，能在输出端得到较稳定的直流电，试分析其工作原理及各电容和电感的作用。

解析：当含有多种成分的电流输入到C1两端，则由于C1的“通交流、隔直流”功能，电流中的交流成分被衰减，而线圈L有“通直流、阻交流”功能，直流成分电流顺利通过L.一小部分交流通过L，到达C2两端时，C

2输入C1C2输出L

进一步滤除电流中残余的交流成分，这样就在输出端得到较稳定的直流电，这个直流电供电视机内芯正常工作。

点评：本题联系电视机中的实际电路，应分别考虑L、C的作用：L对直流起“短路”作用，对交流起阻碍作用；C对直流“断路”，对交流有旁路分流作用.本题C1、C2两次对交流分流，滤波效果更好

电阻电容电感测试仪的设计与制作篇3

测量电子元器件集中参数R、C、L的仪表种类较多,方法也各有不同,但都有其优缺点。传统的测量仪表和方法虽然操作简单,但是存在精度不高、无记忆功能、不易实现自动测量而且很难实现智能化等问题。如果把较难测量的物理量转化为精度较高且较容易测量的物理量,再加上单片机的记忆功能及对频率信号处理的方便性,可以先把电子元件的集中参数R、C、L转换为频率信号f,然后再利用单片机对被测量进行运算,求出R、C、L,最后用LCD显示出来。基于上述思想设计了此款操作简单、具有记忆功能的智能化电阻电容电感测试仪。

1 系统整体设计

以AT89C51单片机为核心,主要由RC振荡电路、多谐振荡回路、通道选择、功能按键和显示器(LCD)组成。系统电路框图如图1所示。

相关的振荡电路将待测参数转换为频率信号,经通道选择与单片机接口,由单片机对其进行采样、运算后,将测试结果输出到LCD显示。功能按键可实现待测参数的选择,量程转换由单片机程序自动实现,使用方便。

2 系统硬件设计

2.1 单片机最小系统电路

系统采用ATMEL公司的AT89S52单片机为主控芯片,这是一种低功耗、高性能CMOS 8位微控制器,具有8K在系统可编程Flash存储器,与工业80C51产品指令和引脚完全兼容。片上Flash允许程序存储器在系统可编程,亦适于常规编程器。由其组成的单片机最小系统电路如图2所示。

2.2 1602液晶显示电路

为了实现数字化,系统采用市场上常见的1602液晶,它能够同时显示16×02即32个字符。1602 LCD模块可以和单片机AT89S52直接接口,其接口电路如图3所示。

2.3 电阻、电容测量模块

2.3.1 电阻测量模块

利用555定时器和待测电阻器或者待测电容器构成多谐振荡电路,再利用单片机的定时器测量振荡电路的振荡周期,根据振荡周期的公式测得待测电阻R=t/1.4×C。利用单片机的P3.2引脚接到555定时器上,将555多谐振荡电路的频率信号f送到单片机,然后单片机的定时器测量振荡电路的振荡周期,再求电阻的值。

电容器的充电时间t1和放电时间t2分别为:充电时间t1=0.7RC;放电时间t2=0.7RC。所以多谐振荡器的周期T为:T=t1+t2=1.4RC,R=t/1.4×C。

由于单片机的定时器的最大时间为65536μs,因此我们选择电容C为0.1μF。

2.3.2 电容测量模块

测量电容采用的RC振荡电路与测电阻的振荡电路完全一样。

误差分析:有|△Cx/Cx|=|△f/f|+|△C/C|。已知|△f/f|能满足1%以下的精度,而精密的金属膜电阻,其阻值的变化率|△R1/R1|亦满足1%左右的精度。这样电容的测量精度也可以做得比较高。注意:由于建立RC稳定振荡的时间较长,在测量电容和电阻时,应在显示稳定后再读取参数值。

2.4 电感测量模块

在测量电感电容值时,传统的测量大都采用交流电桥法和谐振法。然而这些方法通常采用刻度读数,读数不够直观。着眼于对传统测量方式的改进,基于LC振荡电路原理,结合以AT89S52单片机为核心的频率测量电路来测量电感。

利用普通的CMOS反相器构成一个皮尔兹CMOS缓冲振荡器,通过测量频率来间接测量电感,并且测量值与电感的内阻基本无关。本电路设计简单,无需调试即可正常工作。其原理图如图5所示。

误差分析:因为,所以

由此可见,因为|2△f/f|相当小,|△L/L|的精度主要取决于电容值的稳定性,从理论上讲,只要|△C/C|小于1%,|△L/L|也就能达到相应的水平。一般而言,电容的稳定性,特别是像独石电容一类性能比较好的电容,|△C/C|都可以满足小于5%的要求,这样误差精度就能保持在-5%~+5%以内。

3 系统软件设计

AT89S52有两个定时器/计数器T0和T1。初始化程序将T0设置为计数器,T1设置为定时器。T0是工作在计数状态下,对输入的信号进行计数,但对工作在计数状态下的T0,最大计数值为fOSC/24,由于fOSC=12MHz,因此,T0的最大计数频率为500kHz。T1工作在定时状态下,最大定时时间为65ms,达不到1秒的定时,所以采用定时50ms,共定时20次,即可完成1s的定时功能。频率计开始工作或者完成一次频率或周期的测量,程序都进行测量初始化。测量初始化模块是用来设置1602 LCD、工作寄存器、中断控制和定时/计数器的工作方式的。

系统软件设计采用模块化设计方法。整个程序由初始化模块、测量电感模块、测量电容模块、测量电阻模块、测量实时时钟模块、测量电感品质因数模块、测量频率模块、记录并保存数据模块等各种功能模块组成。上电后,进入系统初始化模块,系统软件开始运行。在执行过程中,根据选择分别调用各个功能模块完成对应的物理量测量。�

4 实测结果

为了衡量本电阻电容电感测试仪的工作情况和测量精度,我们对系统进行了试验,利用自制的测试仪对电阻、电容和电感的测量结果分别示于表1、表2和表3。

5 结论

由于电路的增益很高,非常容易起振,即使在不接入电感的情况下,电路也会由于分布参数而起振。我们用了2个15cm长的线,接两个鳄鱼夹,直接短路的时候,电路的输出频率稳定在502kHz,折算出分布电感为2μH左右。这表明该测试仪最低只能勉强测出5μH。但是,如果电感值稍大,测量值还是比较准确的。

考虑到存储空间的限制,在ROM中只存储3k个数据,实际分辨率为3.4%,测量小阻值的电阻器或者小容量的电容器误差比较大,所以本系统适合测量阻值较大的电阻器和容量较大的电容器。

本测试仪操作简便,智能性强,误差较小,并且性能稳定,数据显示一目了然,已在实验室使用。

参考文献

[1]张永瑞,刘振起,杨林耀,等.电子测量技术基础[M].西安:西安电子科技大学出版社,1994:82-88.

[2]孙肖子,张企民.模拟电子技术基础[M].西安:西安电子科技大学出版社,2001:22-72.

[3]余孟尝.数字电子技术基础简明教程[M].北京:高等教育出版社,1999:245-362.

[4]谭浩强,张基温.C语言程序设计教程[M].北京:高等教育出版社,2006:306-307.

[5]马潮.AVR单片机嵌入式系统原理与应用实践[M].北京:北京航空航天大学出版社,2007:322-344.

[6]高吉祥.电子技术基础实验与课程设计[M].北京:电子工业出版社,2002:283-288.

[7]赫建国,刘立新,党剑华.基于单片机的频率计设计[J].西安邮电学院学报,2003(3):31-35.

电感电容篇4

知识改变命运，学习成就未来

演示甲图，电键分别接到交、直流电源上，引导学生观察两次灯的亮度（灯的亮度相同。说明电阻对交流和直流的阻碍作用相同。）

演示乙图，电键分别接到交、直流电源上，引导学生观察两次灯的亮度（电键接到直流上，亮度不变；接到交流上时，灯泡亮度变暗。说明线圈对直流电和交变电流的阻碍作用不同。）

线圈对直流电的阻碍作用只是电阻；而对交变电流的阻碍作用除了电阻之外，还有电感。问题1：为什么会产生这种现象呢？

答：由电磁感应的知识可知，当线圈中通过交变电流时，产生自感电动势，阻碍电流的变化。问题2：电感对交变电流阻碍作用的大小，用感抗来表示。感抗的大小与哪些因素有关？请同学们阅读教材后回答。

答：感抗决定于线圈的自感系数和交变电流的频率。线圈的自感系数越大，自感作用就越大，感抗就越大；交变电流的频率越高，电流变化越快，自感作用越大，感抗越大。

线圈在电子技术中有广泛应用，有两种扼流圈就是利用电感对交变电流的阻碍作用制成的。出示扼流圈，并介绍其构造和作用。（1）低频扼流圈

构造：线圈绕在闭合铁芯上，匝数多，自感系数很大。

作用：对低频交变电流有很大的阻碍作用。即“通直流、阻交流”。（2）高频扼流圈

构造：线圈绕在铁氧体芯上，线圈匝数少，自感系数小。

作用：对低频交变电流阻碍小，对高频交变电流阻碍大。即“通低频、阻高频”。

2、交变电流能够通过电容器

演示：电容对交、直流的影响。实验电路如图所示：

开关S分别接到直流电源和交变电流源上，观察现象（接通直流电源，灯泡不亮；接通交变电流源，灯泡亮了说明了直流电不能够通过电容器，交变电流能够“通过”电容器。）

电容器的两极板间是绝缘介质，为什么交变电流能够通过呢？用CAI课件展示电容器接欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚邮箱：zxjkw@163.com

知识改变命运，学习成就未来

到交变电流源上，充、放电的动态过程。强调自由电荷并没有通过电容器两极板间的绝缘介质，只是当电源电压升高时电容器充电，电荷向电容器的极板上集聚，形成充电电流；当电源电压降低时电容器放电，电荷从电容器的极板上放出，形成放电电流。电容器交替进行充电和放电，电路中就有了电流，表现为交流通过了电容器。

3、电容器对交变电流的阻碍作用

演示：电容器对交变电流的影响：将刚才实验电路中“1000 μF，15 V”的电容器去掉，观察灯泡的亮度，说明了什么道理？

答：灯泡的亮度变亮了。说明电容器对交变电流也有阻碍作用。（的确是这样。物理上用容抗来表示电容器对交变电流阻碍作用的大小。）

问题2：容抗跟哪些因素有关呢？请同学们阅读教材后回答。

答：容抗决定于电容器电容的大小和交变电流的频率。电容越大，在同样电压下电容器容纳电荷越多，因此充放电的电流越大，容抗就越小；交变电流的频率越高，充放电进行得越快，充放电电流越大，容抗越小。即电容器的电容越大，交变电流频率越高，容抗越小。

电容器具有“通交流、隔直流”“通高频、阻低频”的特点。

4、课堂总结、点评

本节课主要学习了以下几个问题：

1、由于电感线圈中通过交变电流时产生自感电动势，阻碍电流变化，对交变电流有阻碍作用。电感对交变电流阻碍作用大小用感抗来表示。线圈自感系数越大，交变电流的频率越高，感抗越大，即线圈有“通直流、阻交流”或“通低频，阻高频”特征。

2、交变电流“通过”电容器过程，就是电容器充放电过程。由于电容器极板上积累电荷反抗自由电荷做定向移动，电容器对交变电流有阻碍作用。用容抗表示阻碍作用的大小。电容器的电容越大，交流的频率越高，容抗越小。故电容器在电路中有“通交流、隔直流”或“通高频、阻低频”特征。

5、实例探究

电感对交变电流的影响

【例1】如图所示电路中，L为电感线圈，R为灯泡，电流表内

RAVL阻为零。电压表内阻无限大，交流电源的电压u=2202sin10

uπt V。若保持电压的有效值不变，只将电源频率改为25Hz，下列说法中正确的是（）

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知识改变命运，学习成就未来

1.电流表示数增大 B.电压表示数减小 C.灯泡变暗 D.灯泡变亮电感和电容对交变电流的影响

例

2、图所示是电视机电源部分的滤波装置，当输入端输入含有直流成分、交流低频成分的电流后，能在输出端得到较稳定的直流电，试分析其工作原理及各电容和电感的作用。

L输入C1C2输出

6、巩固练习

1、关于低频扼流圈，下列说法正确的是

A.这种线圈的自感系数很小，对直流有很大的阻碍作用 B.这种线圈的自感系数很大，对低频电流有很大的阻碍作用

C.这种线圈的自感系数很大，对高频交流的阻碍作用比低频交流的阻碍作用更大 D.这种线圈的自感系数很小，对高频交流的阻碍作用很大而对低频交流的阻碍作用很小

2、在图所示电路中，u是有效值为200 V的交流电源，C是电容器，R是电阻。关于交流电压表的示数，下列说法正确的是（）A.等于220 V B.大于220 V

D.等于零

uRVCC.小于220 V

3、在图所示的电路中，a、b两端连接的交流电源既含高频交流，又含低频交流；L是一个25 mH的高频扼流圈，C是一个100 pF的电容器，R是负载电阻，下列说法中正确的是（）

LA.L的作用是“通低频，阻高频” B.C的作用是“通交流，隔直流” C.C的作用是“通高频，阻低频”

aCbRD.通过R的电流中，低频电流所占的百分比远远大于高频交流所占的百分比

电感电容篇5

开关电源频率和集成度的提高使得电磁干扰(EMI)成为电力电子系统愈来愈突出的问题,严重影响系统内外其他设备的正常运行[1]。因此,消除电力电子系统内该类电磁干扰对设备的“和谐”运行具有重要的工程意义。

据研究,电力电子系统在工作范围内,以传导干扰为主,为此IEC规程设定,引起该类干扰的频率范围为0.15～30 MHz。消除或削弱传导电磁干扰最有效的手段是加装EMI“滤波器”(Filter)[2,3,4]。

EMI滤波器一般采用无源元件结构,即以电感、电容为基本组成单元,通过一定的电路组合能够使得噪声通过滤波器得以有效衰减。传统EMI滤波器的电感和电容采用分立元件,占据了设备的较大体积,不符合开关电源小型化、集成化的发展趋势。如何压缩体积,并更加有效阻断EMI路径,成为发展新型EMI滤波器的重要方向。目前,具有代表性的发展方向是具有耦合磁集成特征的平面型EMI滤波器[5]。该类滤波器的核心是采用高介电常数的材料,将“电感”和“电容”进行二合一的集成,从而将整个滤波器的差、共模模块进行“集成化”,为电力电磁系统的小型化提供了一条途径。由此可见,平面型EMI的核心仍然是“电容”和“电感”。因此,对该类滤波器电感和电容具体数值的确定具有重要的意义。目前,因为平面型EMI研究机构较少,只有美国弗吉尼亚理工大学展开类似的研究[6],所以对该类滤波器模块电感和电容的确定参考资料甚少。鉴于以上原因,本文拟结合环形平面EMI滤波器,探索模块电感、电容计算的基本方法,并与实验对比,探索一些合适的解析表达式,为设计平面型滤波器探索一些经验。

1 平面型滤波器电容和电感确定原理

1.1 平面型EMI滤波器结构

整个集成EMI滤波器的结构如图1所示,由铜箔线圈(2,3,7,8)、集成LC单元(4,6)、漏感层(5)、集成差模电容(1,9)及罐形磁芯构成,各部分以适当的方式连接在一起。为降低整个集成EMI滤波器的高度,减小体积,罐形磁芯的一部分打磨成平板结构。

LC单元和集成差模电容均为基本的“感容”集成模块,其中前者集成了共模电感和共模电容,后者仅为“1匝”,用来实现集成差模电容,铜箔线圈用以增大共模电感。整个滤波器以差模电容1的一个端口作为输入端口,另外一个差模电容器的端口9作为输出端口。

1.2 电容计算原理

平面耦合EMI滤波器工作原理和分立元件型滤波器类似,均由共模和差模滤波模块组成。对于平面环形结构(见图1),共模集成模块(见图2)由PCB板和紧密附着在板上的导线电感线圈组成,“耦合电容”指的是分布在上下PCB板上的电感线匝之间的电容,当然非正对线匝之间也存在电容效应,这些电容均属于“部分电容”。

事实上,该类滤波器模块中的线匝可以看作一个无接触的导体,其间的电容为“部分电容”[7]。理论上,任意两导体之间均存在电容效应,但是毕竟有强弱之分。所以,如能通过一定的数值计算能够提取到占主导地位的“部分电容”,则为滤波器设计其间有关电容的计算带来方便。显然,寻找这些电容效应,采用数值计算的方法可以获得较好的效果。

1.2.1 传输线耦合电容提取的原理

计算图2中的耦合电容需要建立其静电场模型(见图3),“耦合电容”也就是“部分电容”,表示的是各带电线匝电位与电荷之间的一种关系,即:

${\begin{cases} q_{1} = C_{11} U_{10} + C_{12} U_{12} + \dots + C_{1 k} U_{1 k} + \dots + \\ C_{1, 2 n - 1} U_{1, 2 n - 1} \\ ⋮ \\ q_{k} = C_{k 1} U_{k 1} + C_{k 2} U_{k 2} + \dots + C_{k k} U_{k 0} + \dots + \\ C_{k, 2 n - 1} U_{k, 2 n - 1} \\ ⋮ \\ q_{2 n - 1} = C_{2 n - 1, 1} U_{2 n - 1, 1} + \dots + C_{2 n - 1, k} U_{2 n - 1, k} + \dots + \\ C_{2 n - 1, 2 n - 1} U_{2 n - 1, 0} \end{cases} (1)$

式中“电容”Cij即为“部分电容”。

由模块的结构可见图1、图2,平面型共模模块的耦合电容求解是轴对称问题,其泛定方程为Laplace方程,即:

$\nabla^{2} φ = 0 (2)$

结合给定的边界条件,可求得部分电容:

${\begin{cases} C_{11} = q_{1} / U_{10} \\ C_{22} = q_{2} / U_{20} \\ ⋮ \\ C_{2 n - 1, 2 n - 1} = q_{2 n - 1} / U_{2 n - 1, 0} \end{cases} (3)$

反复加载不同的边界条件,可以求得所有的部分电容。

1.2.2 忽略边缘效应时——解析法求解耦合电容

若忽略共模模块边缘效应,可以通过解析表达式求得电容。

假设仅关注正对两匝之间的电容,近似认为“非正对”线匝间无电容耦合效应。

对于平面型LC共模单元导线每单位面积带有电荷τ,导线正对面积为S,距离为d,不难求得图3介质基板上下两侧导线圈间电压是:

$U = τ d / ε (4)$

则电容:

$C = ε S / d (5)$

1.2.3 计及边缘效应时——数值解法求解耦合电容

采用ANSYS软件可以通过数值计算的方法获得更加精确的结果。其中的CMatrix宏命令可以通过自动加载不同的边界条件求出所有的部分电容。这种方法考虑到了边缘效应,但是建模和剖分求解的过程比较繁琐,不利于工程应用。

1.3 电感计算原理

平面型EMI滤波器共模集成模块(见图4)中“电感”是指上、下对称线匝间的互感和线匝各自的自感。

1.3.1 空心电感线圈电感

若忽略导线截面的影响,可以通过解析公式求得自感与互感。对于平面型LC共模正对面圆环型导线半径分别为R1和R2,导线间距离为h,由文献[8]可得图4介质基板上下两侧导线圈间互感:

$Μ = μ_{0} \sqrt{R_{1} R_{2}} f (k) (6)$

式中:

$\begin{array}{l} k = 2 \sqrt{\frac{R_{1} R_{2}}{h^{2} + (R_{1}^{} + R_{2}^{})_{}^{2}}} (7) \\ f (k) = (\frac{2}{k} - k) Κ (k) - \frac{2}{k} E (k) (8) \\ {\begin{cases} Κ (k) = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{d α}{\sqrt{1 - k_{}^{2} \sin^{2} α}} \\ E (k) = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sqrt{1 - k_{}^{2} \sin^{2} α} d α \end{cases} (9) \end{array}$

对于自感,如图5所示,根据文献[9],求得自感:

$L = μ_{0} R (\ln \frac{8 R}{w + t} - 0.5) (10)$

1.3.2 有限元数值计算模型及其对应的边值问题

对于时谐磁场,如果欲考虑导线的集肤效应或者系统中具有涡流效应的导体,则文献[8,9]的公式误差极大。此时,可以采用数值模型的计算方法。对于图4的耦合电感可以建立其轴对称时谐磁场模型(见图3),铁芯对计算结果有重要影响。在非涡流域,可选择矢量磁位 $\dot{A} = \dot{A}_{α} (r, z) e_{α}$ 为DOF( $\dot{A}$ α简记作为 $\dot{A}$ ),满足:

$\nabla^{2} \dot{A} = 0 (11)$

对计及涡流效应的导体区域,满足:

$\nabla^{2} \dot{A} = - μ \dot{J}_{Τ} (12)$

式中 $\dot{J}$ T为导体中总的电流面密度。对于有注入“净”电流为 $\dot{Ι}$ S的截面:

$\int_{S} \dot{J}_{Τ} d S = \dot{Ι}_{S} (13)$

对无“净”电流截面(如未载流导体 $\dot{Ι}_{S} = 0$ 。直接求解 $\dot{J}$ T较难,一般分为两项:

$\dot{J}_{Τ} = \dot{J}_{S} + \dot{J}_{e} = \dot{J}_{S} + \dot{E} / ρ (14)$

式中: $\dot{J}$ S是一个虚拟“源”电流密度; $\dot{J}$ e是涡流密度;ρ为导体的电阻率; $\dot{E}$ 为因涡流在导体中产生的感应电场强度。

$\dot{E} = - (j ω \dot{A} + \nabla \dot{V}) (15)$

式中 $\dot{V}$ 称作“时间积分电势”。

综上式(11)～式(15),导体区域的泛定方程为:

${\begin{cases} \nabla^{2} \dot{A} - j ω μ \dot{A} / ρ = - μ \dot{J}_{S} + μ \nabla \dot{V} / ρ \\ \int_{S} [\dot{J}_{S} - (j ω \dot{A} + \nabla \dot{V}) / ρ] d S = \dot{Ι}_{S} \end{cases} (16)$

在仅有一个导体i加载电流的条件下,则可以通过求解整个系统的磁场能量Wm而获得导体i的自感:

$L_{i i} = 2 W_{m} / Ι_{i}^{2} (17)$

其余导体的自感可以通过对自身电流的加载而获得。

同时在导体i和导体j中加载电流有效值Ii和Ij,则磁场能量Wm可求得,又:

$W_{m} = L_{i i} Ι_{i}^{2} / 2 + L_{j j} Ι_{j}^{2} / 2 + L_{i j} Ι_{i} Ι_{j} (18)$

结合所求得的自感Lii和Ljj可以求得互感Lij。

2 原型滤波器电感和电容计算

2.1 耦合电容提取

忽略边缘效应,设平面型LC单元圆环形导线内径为R1,外径为R2,介质基板厚度为d,用表达式可求得介质基板上下两层导线之间电容为:

$C = \frac{ε π (R_{2}^{2} - R_{1}^{2})}{d} (19)$

与有限元数值计算软件结果对比可以得到解析表达式的误差(以6匝线圈为例并对导体重新编号,见图6)。

2.2 基准导体组的选择

同一LC结构线匝对数较多,不便于比较分析,必须选定基准导体组计算误差。通过比较同一LC单元误差分布,可以选择以误差最大的“线匝对”为研究对象,其他“线匝对”误差要求也将自动满足。

改变平面型LC单元介质倍数,可得“线匝对”分布误差(见图7)。可以得出,当LC单元介质厚度在1.5 cm时,最内侧“线匝对”误差最大。改变导体“线匝对”数目(见图8),证明结论成立。因此选择“线匝对”数目为6、介质厚度为1 cm、导线宽为1 cm、空气隙宽为0.5 cm的平面型LC单元作为标准导体。

2.3 影响误差因素探索

2.3.1 介质厚度

对平面型LC单元,在小于1.5 cm的范围内不断增加介质厚度,解析表达式误差逐步增大(见图9)。

2.3.2 导体宽度

不断减小空气隙宽度,平面型LC单元导体电容误差不断减小(见图10)。

2.3.3 空气隙宽度

不断减小空气隙宽度,平面型LC单元导体电容误差不断减小(见图11)。

2.4 平面型EMI滤波器线匝电感计算

选择3,4,5匝共模LC单元进行电感计算,各LC元件的结构参数如表1所示。

2.5 自感计算

在如上建立模型正确性和准确性的基础上,以典型模块结构为代表,以3匝集成LC单元为例计算自感和互感,如图12所示。计算显示,无磁芯LC单元电感基本不随频率改变而变化,只取决于其结构的各项参数。这是因为PCB导线截面积较小,集肤效应尚未得到充分体现,为使用解析表达式来计算无磁芯LC单元的电感提供了前提条件。

为方便说明,对图3中的上下导体进行编号,从左至右依次为1,2,3…,如图13所示(以3匝为例)。对表1的结构参数分别运用有限元法和解析表达式进行计算,并比较两者的值(见图14)。可以看出,解析表达式的相对误差最大的不超过4%,属于正常范围内,因为式(6)和式(7)本身存在一定的误差,所以对于无磁芯集成LC单元的电感在提取时,可以使用解析表达式来提取,大大简化了计算量,方便了研究与设计。

在实际应用中,有磁芯的集成LC单元才是需要重点关注的。遗憾地是,并没有检索到含有磁芯环状导体的电感计算解析表达式。因此,只能采取有限元法来进行计算,计算结果如图15所示。

由图15可以看出,高频时LC单元各匝自感基本相等,且匝间互感与各自的自感也基本相等,这是因为在具有铁芯的滤波器中,各线匝之间耦合程度较好。所以,在近似计算时,可以以某一匝的自感等效替代所有自感和互感,为计算带来方便。

3 结语

本文以平面集成EMI滤波器为研究对象,对其电感和电容的确定展开研究,得到如下一些结论:

(1) 所有“线匝对”中耦合电容以正对线匝为主,非正对线匝间的耦合电容在一定程度上可以忽略不计。

(2) 以LC单元“正对线匝”间耦合电容为基准,分析了近似解析法与有限元之间的误差:该误差与导体宽度、介质厚度、空气隙厚度有关。

(3) 无磁芯集成LC单元的电感并不随着频率的变化而改变,只取决于其结构的各项参数。因此,可以使用解析表达式来计算,且与数值计算法相比,误差在允许的范围内。

(4) 带磁芯的LC单元的电感只能采取数值计算法来提取,且各匝自感基本相等,匝间互感与各自的自感也基本相等,可以考虑用一个数值代替。

参考文献

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[8]冯慈璋.电磁场[M].北京:高等教育出版社,1983.

电感电容篇6

一、采用同步对比实验进行演示电感和电容对交变电流的影响

对于“电感对交变电流的影响”演示实验, 笔者将原实验优化设计成图2所示电路, 不仅操作方便而且增加了实验对比度。器材如下:A和B为2个完全相同的小灯泡 (2.5V, 3.8W) , R为滑动变阻器 (最大值50Ω) , S为双刀双掷开关, L为学生用原副线圈, 用学生电源供电。实验过程:先接直流6V挡, 调节滑动变阻器R使B和A灯泡亮度相同。然后改接为交流6V挡, 对比A和B灯泡的亮度, 会发现A灯比B灯暗。以上现象可说明线圈L对交流电除电阻阻碍外, 又产生新的阻碍电流因素感抗。

将实验装置中的线圈换成电容器, 且将滑动变阻器接入电路的阻值放置为最小, 便可用来对比演示“电容对交变电流的影响”, 效果亦同样十分明显。使用该实验装置还可以进一步演示感抗与自感系数的关系、容抗与电容量的关系, 具体方法和过程在这里不再赘述。

二、用信号发生器作为电源演示交流电频率对感抗和容抗的影响

对于感抗与交流电频率的关系, 可采用如图3所示的实验电路来进行演示。图3与图1所不同的是, 学生电源改换成了J2465型学生信号发生器。此外为了能从听觉上直观感知交流电频率的不同, 增加实验对比度, 电路中添加了一个J2468型音频功率放大器。过程如下:连接好电路, 先将信号发生器置5Hz, 调节音频功率放大器使小灯泡较亮, 再打开音频功率放大器的监听功能, 此时可听到啸叫声, 然后增加信号发生器的频率 (用低频部分5～50Hz) , 在听到啸叫声变尖的同时可看到小灯泡变暗, 说明交流电频率越高, 感抗越大。

电感电容篇7

关键词：电容器,电感器,交流参数,测量方法

0 引言

电容器和电感器性能的好坏决定了电路各项功能的优劣,因此对电容器和电感器性能的判定是非常重要的。

电容器的主要参数有电容量及其误差、额定电压、温度系数、损耗因数等,实际应用中需要测量的是电容量和损耗因数;电感器的主要参数有电感量及其误差、额定电流、温度系数、品质因数等,实际应用中需要测量的是电感量和品质因数[1]。目前,对电容器和电感器交流参数进行测量的测量仪主要有传统模拟式和数字智能化两类。

1 传统模拟式测量方法

1.1 电桥法测量

交流电桥是一种以交流电为电源,用于测量电容和电感元件参数的比较式仪器[2],其平衡条件为:Z1Z3=Z2Z4,原理电路如图1所示。

采用交流阻抗电桥法测量电感、电容参数的精度较高,结构简单,主要适用于低频,但需要反复调节才能满足其模和阻抗角的平衡,操作繁琐。

1.2 谐振法测量

谐振法是测量电容、电感的另一种基本方法,它是利用调谐回路的谐振特性建立的测量方法。谐振法的测量精度不如交流电桥法高,但由于测量线路简单方便,在技术实现上的困难要比高频电桥小(主要是杂散耦合的影响),再加上高频电路元件大多用于调谐回路,所以在高频电路参数测量中,谐振法是一种重要的手段[3]。其原理如图2所示,它包括由振荡源G、已知元件和被测元件组成的谐振回路及谐振指示器。当回路达到谐振时:

$ω = ω_{0} = 1 / \sqrt{L C} (1)$

式中: $L = \frac{1}{ω_{0}^{2} C}$ ; $C = \frac{1}{ω_{0}^{2} L}$ 。

2 数字智能化测量方法

随着数字电子技术和计算机技术的发展,出现了新的电容电感参数测量方法,即将待测电感和电容的相关参数经过测量电路转换为电压、频率和周期等信号,再由A/D转换器转化为数字信号,送入微处理器进行计算处理,最终由显示装置显示参数数值。数字化智能化电感、电容测量设备根据测量方法的不同又分不同的类型。

2.1 电压比例法

电压比例法的电路原理框图如图3所示。

该方法是通过标准电阻与电感(电容)相串联的分压电路,采用与标准电阻相比较的方法进行测量。测量公式为:

$Ζ_{X} = R_{1} (U_{Ζ_{X}} / U_{R_{1}}) (2)$

电感和电容属于电抗元件,因此需要交流来产生测量信号,在角频率为ω的交流信号作用下,待测电容量和电感量为:

$\begin{array}{l} C_{X} = \frac{U_{R_{1}}}{ω R_{1} U_{C_{X}}} (3) \\ L_{X} = \frac{R_{1} U_{L_{X}}}{U_{R_{1}} ω} (4) \end{array}$

式中:UCX,ULX,UR1为各矢量模值。

这种方法电路结构简单,待测电感(电容)与相关电压比为线性关系,因此只要保证基准电阻的精度和正弦波产生电路的稳定,就能保证测量精度。但从测量原理上不难发现,该方法未考虑电感、电容的损耗电阻的影响,因此会影响测量精度的提高。

2.2 电感(电容)-频率转换法

电感(电容)-频率转换法的电路原理框图如图4所示。

该方法是将待测电感(电容)引入LC振荡电路,利用振荡频率 $f = \frac{1}{2 π \sqrt{L C}}$ 可将电感(电容)参数转化为振荡频率,利用微处理器中的计数器对其计数,再通过计算求出相应参数数值。这种方法只要确保基准电容Cb的精度,从整体上能够提高测量精度,但由于振荡频率f和电感(电容)之间并非线性关系,并且未考虑损耗电阻的影响,因此也会影响测量精度。

2.3 电感(电容)-周期转换法

电感(电容)-周期转换法是由多谐振荡器把待测电感(电容)量转换成与元件参数成正比的脉宽,然后利用微处理器,把脉宽的矩形波作为门控信号,在脉宽时间内对一个已知周期的标准脉冲计数,就可计算出脉宽时间,根据脉宽时间与待测电感(电容)量的关系,计算出电感、电容参数。这种方法电路结构简单,脉宽时间和电感(电容)呈线性关系,但由于普通多谐振荡器电源波动、温度变化等影响,频率稳定性较差,并且未考虑损耗电阻的影响,从而影响测量精度。

2.4 恒压-恒流法

2.4.1 电感测量电路(恒压法)

该方法是将待测电感引入恒压源电路中,通过开关的开合控制电路中电流的变化,测量其稳态电流Imax和暂态时间t0,从而通过微处理器计算出待测电感参数。原理电路如图5所示。

$R_{X} i_{(t)} + L_{X} \frac{d i_{(t)}}{d t} = E ε_{(t)} (5)$

经拉氏变换及反变换得:

$i_{(t)} = \frac{E}{R_{X}} (1 - e^{- \frac{R_{X}}{L_{X}} t}) (6)$

稳态:当 $t \to \infty, Ι_{\max} = \frac{E}{R_{X}}$ 。

暂态:令 $\frac{R_{X}}{L_{X}} t_{0} = 1$ ,i(t0)≈0.63Imax。

2.4.2 电容测量电路(恒流法)

该方法是将待测电容引入恒流源电路中,通过开关的开合控制电路中电压的变化,测量其稳态电压Umax和暂态时间t0,从而通过微处理器计算出待测电容参数。原理电路如图6所示。

$\frac{u_{(t)}}{R_{X}} + C_{X} \frac{d u_{(t)}}{d t} = Ι ε_{(t)} (7)$

经拉氏变换及反变换得:

$u_{(t)} = Ι R_{X} (1 - e^{- \frac{1}{R_{X} C_{X}} t}) (8)$

稳态:当t→∞,Umax=IRX。

暂态:令 $\frac{1}{R_{X} C_{X}} t_{0} = 1 ‚ u_{(t_{0})} \approx 0.63 U_{\max}$ 。

该方法电路结构简单,可测量待测电容值及损耗因数和电感值及品质因数,测量稳态及暂态参数和待测电容及电感呈线性关系,但开关多次开合增加电容或电感上的累积电荷,使测量精度下降。

2.5 电感(电容)-电压转换法

电感(电容)-电压转换法是将交流正弦信号加在含有待测元件的反相比例运放上,使运放的输出产生电压 $\dot{U}_{o}$ 。 $\dot{U}_{o}$ 中包含实部分量U1和虚部分量U2,通过实部虚部分离电路将U1和U2分离,它们分别与被测阻抗的实部和虚部成正比,因此对U1和U2进行测量,则可求出被测阻抗的实部和虚部,从而得到被测阻抗的参数数值。

电感测量电路原理框图如图7所示。

从电路图可得:

$\begin{array}{l} U_{1} = - \frac{R_{X}}{2 R_{1}} U_{s}^{2} (9) \\ U_{2} = - \frac{ω L_{X}}{2 R_{1}} U_{s}^{2} (10) \end{array}$

品质因数Q可表示为:

$Q_{X} = \frac{ω L_{X}}{R_{X}} = \frac{U_{2}}{U_{1}} (11)$

电容测量电路的原理框图如图8所示。

从电路图可知:

$U_{1} = - \frac{R_{1}}{2 R_{X}} U_{s}^{2} (12)$

$U_{2} = - \frac{ω R_{1} C_{X}}{2} U_{s}^{2} (13)$

损耗因数D可表示为:

$D = \tan δ = \frac{1}{ω C_{X} R_{X}} = \frac{U_{1}}{U_{2}} (14)$

该测量方法数学模型呈线性关系,通过反相运放将待测信号进行了调制,通过虚实部分离测得的电压可计算出电感及品质因数和电容及损耗因数,因此能够保证测量精度,并且提高抗干扰能力。目前,通过该方法设计出的交流参数测量仪在精度、稳定性和操作便捷程度上都比其他方法要好,因此越来越多地得到广泛应用。通过使用这种方法研制的样机进行测量,测量精度能够达到0.5%。

3 结论

比较看出,传统模拟式测量方法普遍存在着精度不高,易受干扰,操作繁琐,不能实现快速自动测量等缺点,现已逐渐被淘汰;同时,取而代之的数字智能化测量方法能够不同程度的弥补以上缺点,尤其在众多新的测量方法中,电感(电容)-电压转换法优点多,应用广。总之,数字智能化测量方法能够实现快速准确的自动化测量,具有较高的测量精度,稳定性好,便携和数字显示等优点,是电感电容测量设备的发展趋势。

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电感电容篇8

风能作为可再生能源, 具有极大的发展潜力。随着风电技术的不断发展, 变速恒频风力发电机组已逐步取代恒速机组, 而其中双馈异步型风力发电机组是风电市场上的主力机型。其原理是在转子中施加转差频率的电流或电压进行励磁, 调节励磁电压的幅值、频率和相位, 实现定子恒频恒压输出。也正因为双馈异步发电机有着励磁变换器容量小、变速运行范围宽等优点, 近年来成为业界关注的焦点[1]。

双馈异步发电机转子励磁采用背靠背 (Backto-Back) 形式的三相两电平电压型PWM变换器结构, 通过直流母线将网侧变换器和转子侧变换器进行连接。在能量双向传递的过程中, 网侧变换器的作用是控制输入功率因数、输入电流正弦和在不同工况下保持直流侧电压稳定;转子侧变换器的作用是控制有功功率和无功功率。矢量控制策略包括定子电压矢量、定子磁链矢量、气隙磁链矢量和电网虚拟磁链矢量[2,3], 网侧变换器最常采用的是基于定子 (电网) 电压矢量定向控制策略, 但由于电子元件参数的选择不当, 容易导致控制系统不稳定。

为了深入研究电容、电感参数对控制系统的影响, 本文采用含前馈的电网电压矢量定向控制方式, 对网侧变换器实行电压外环、电流内环的双闭环控制, 通过建立数学模型, 详细分析各电容、电感参数与网侧变换器控制系统之间的关系, 为控制系统的设计提供理论依据, 在此基础上搭建仿真平台, 研究了不同电容和电感取值对网侧变换器性能的影响。

2 双馈异步风力发电机网侧变换器数学模型

双馈异步发电机网侧变换器通过对输入电流的控制来实现直流母线电压稳定, 并实现交流侧输入电流正弦且谐波含量少, 可运行在单位功率因数状态[4]。其结构如图1所示, 三相电网电压输入, 经过进线电抗器与电阻到达交流侧, 通过变换器与直流侧负载相连。图1中, uga、ugb、ugc分别为三相电网相电压;iga、igb、igc为交流侧输入电流;vga、vgb、vgc为交流侧三相电压;Lg、Rg分别为进线电感及其等效电阻;Udc为直流侧电压;C为直流母线电容;iload为直流侧的负载电流。

假定三相电网电压平衡, 即uga+ugb+ugc=0, 则各相桥臂开关函数与三相相电压之间的关系为:

其中:Sga、Sgb、Sgc分别为三相桥臂中的开关函数, Sk=1表示上桥臂导通, Sk=0表示下桥臂导通 (k=ga、gb、gc) 。

根据基尔霍夫电流定律, 可知iga+igb+igc=0。网侧变换器在三相静止坐标系下的数学模型为:

再将式 (2) 转换到同步旋转坐标 (dq) 系下, 则有:

其中:ugd、ugq分别为电网电压的d、q分量;igd、igq交流侧电流的d、q分量;vgd、vgq分别为交流侧电压的d、q分量;Sd、Sq分别为开关函数的d、q分量。

3 网侧变换器的控制策略

3.1 电压电流双闭环控制策略

目前采用最广泛的是电压电流双闭环控制策略, 其系统结构如图2所示。从图中可以看到, 直流母线电压外环的反馈信号经过电压外环控制器形成有功电流参考值, 将此有功电流参考值与无功电流参考值作为电流内环控制的指令信号, 实现有功电流的内环控制。对输入电流有功分量的控制可以实现交流侧有功功率的控制, 实际上对输入电流无功分量的控制就能实现输入功率因数的控制, 只要使交流侧与直流侧有功功率平衡就能保证直流母线电压稳定。

3.2 基于电网定向电压的双闭环控制

由于基于电网定向电压的双闭环控制策略控制方案简单, 控制效果好, 所以在网侧变换器中得到了广泛的应用。当d轴定向于电网电压矢量时, ugd=Ug, ugq=0, 并引入PI控制器, 忽略进线电阻。同步旋转dq坐标系下, 网侧变换器交流侧d、q轴电压参考值表达式为:

其中:i*gd、i*gq分别为d、q轴电流参考值;kdp、kdi分别为电流控制器d轴的比例、积分系数;kqp、kqi分别为电流控制器q轴的比例、积分系数。

式 (4) 表明, 对d、q轴电流影响因素有:交流侧电压参考值v*gd、v*gq, 电流交叉耦合项ω1Lgigd、ω1Lgigq和电网电压ugd。通过消除电流交叉耦合项及电网电压扰动, 可以对电流进行更加有效的控制。如图3所示为电网电压定向网侧变换器控制原理框图。

4 元件参数设计

直流侧支撑电容与交流侧进线电感参数的选取, 对整个网侧变换器系统的特性有着显著的影响。任意地选取元件参数, 会造成系统在电网侧以及负载扰动时的不稳定, 使网侧变换器无法实现整流或逆变。

4.1 直流侧电压的选取

直流电压的选择在满足负载要求的同时, 也必须满足电压空间矢量的关系, 同时又因为交流侧功率与直流侧功率平衡[5], 可得直流侧电压的范围为:

其中:ugamax为A相电压最大值;φ为功率因数角;Pg为电网输出功率。

根据电网线电压为690V, 求得电网A相电压最大值ugamax为563.4V, 电网输出功率Pg为24.2kW, 并将其他条件代入式 (5) 可得直流侧电压的范围是:Udc≥1003V, 直流母线电压一般选取1100V。

4.2 直流侧支撑电容的选取

直流侧电容有两个作用, 一是过滤纹波电流和电压, 使直流母线电压的波动幅度在允许范围内;二是储能, 在交直流之间建立缓冲空间, 在负载或电网扰动下稳定直流侧电压。从满足电压环响应速度的角度来说, 直流侧电容应尽量小;而从抗干扰性的角度来说, 直流侧电容应尽可能大, 以限制负载扰动时的直流电压动态变化幅度[6]。三相电网的A相电流最大值可表示为:

直流电压控制环最长响应时间发生在电源电压最大并且和桥式电路输出电压符号相同时, 据此可以估算直流电压控制环响应时间为:

将电容的范围规定为:

根据条件求得三相电网的A相电流最大值igamax为28.6A, 直流电压控制环响应时间Tr为0.005s, 并代入式 (8) 可得直流侧支撑电容的范围是:C≥2020μf, 电容值越大滤波效果越好, 综合考虑电容价格因素, 本文电容值选取6000μf。

4.3 交流侧电感的选取

交流侧电感在网侧PWM变换器中抑制高频信号, 起到滤波的作用, 在换器获得良好的电流波形的同时, 还可以向电网传输无功功率, 甚至实现网侧纯电感、纯电容运行。此外, 变换器控制系统也获得了一定的阻尼特性, 有利于控制系统的稳定运行[7,8]。交流侧电感需要满足电流瞬态跟踪指标, 并且电感上压降尽可能小, 一般不大于电源额定电压的30%。综合可得网侧变换器滤波电感取值范围为

其中:Ts为开关周期;ugamax为A相电压最大值;△imax为交流侧电流最大变化值。

由于电网A相电流最大值igamax为28.6A, 取最大允许谐波电流最大脉动量为10%的电流最大值, 则△imax为2.86A, 并将其它条件代入式 (9) 可得交流侧电感的范围是:4.6mH≤Lg≤18.8mH, 根据滤波效果, 本文选取15mH。

5 仿真验证与分析

为了验证控制策略的有效性, 以及不同直流电容和进线电感对网侧变换器性能的影响, 本文在利用Matlab/Simulink环境下, 对网侧变换器进行建模仿真。以典型的1.5MW的风力发电机为例, 电网线电压设定为690V, 工频50Hz。直流侧负载电阻Rload选取50Ω, 开关周期Ts选取0.0001s, 调制比为0.89%。

图4所示分别给出了当1.5s至2.5s电网电压出现幅值为0.4pu的阶跃扰动时, A相电压、电流的波形曲线图, 由图4可以看出, 通过该控制策略可实现交直流的变换, 网侧相电压为正弦曲线, 稳定运行时最大值为563.4V, 电网电压出现扰动时相电压最大值为788.7V;相电压、相电流在扰动时能够较快恢复稳定运行时的参数, 说明该控制策略在快速性、稳定性上有良好的性能指标。图5所示为整流时A相电流的傅立叶谐波分析图, 由图5可以得到总谐波畸变率THD值为3.86%, 符合国家关于电网电流谐波THD值控制在5%以内的要求。非线性阻抗特性的供用电设备使得实际的电流波形偏离正弦波, 由此说明该控制策略下能够较好地控制电流畸变率。

网侧三相电流经过dq轴变换, 可得电流d、q轴分量igd、igq。图6所示为电网电压阶跃扰动下d、q轴电流的变化曲线, 由图6可以看出, 由于在1.5s至2.5s电网电压出现幅值为0.4pu的阶跃扰动、igd、igq发生波动, igd调节后稳定在28A, igq最后稳定在0A, 响应时间短。可见该控制策略的实质, 是以实现了对电流内环igd、igq的解耦控制为基础的。

如图7所示为直流侧支撑电容值发生变化后的直流侧电压曲线。可以看出, 支撑电容值选取2000μf时, 当电网电压出现0.4pu的阶跃扰动, 直流侧电压波动范围为:1068V至1144V, 经控制系统调节仍在1100V有一个为2V的小幅震荡;支撑电容值选取6000μf时, 波动范围为:1089V至1114V, 经控制系统及时调节能够较快的恢复额定电压1100V, 说明此时系统有着较好的抗电网电压扰动能力;支撑电容值选取10000μf时, 波动范围为:1094V至1107V, 震荡较6000μf时小。由此说明, 支撑电容选取过小会造成系统的不稳定, 支撑电容的增大使抗扰动能力增强, 但电容容量的选择并不是越大越好。因为大电容会使纹波电流升高, 增加了功率损耗。

图8所示为交流侧电感值发生变化后的直流侧电压曲线, 可以看出, 交流侧电感选取3mH时, 当电网电压出现0.4pu的阶跃扰动时, 直流侧母线电压波动较大范围的波动 (1068V至1129V) , 直流侧电压稳定性差;另外交流侧电感选取过小, 会使PWM在整流/逆变过程中向电网注入过大的谐波。图9所示为电感3mH时的交流侧电流谐波分析图。从图9可以看出电感为3mH时, 其THD达到了11.44%, 远远超出了国家标准。而交流侧电感选取25mH时, 当电网电压出现扰动, 抗扰动能力与交流侧电感选取15mH时没有太大区别, 但却增加了控制系统的响应时间。可见交流侧电感值的选取很重要, 若取值不合理, 过小的电感会使直流侧电压出现较大的波动, 大大降低稳定性, 造成直流侧超负荷, 对电子器件造成伤害;过大的电感会使调节时间加长, 影响控制的快速性。

6 结束语

本文通过对网侧变换器进行建模和仿真, 验证了控制策略的有效性并通过在Simulink中搭建仿真模型, 研究了不同直流支撑电容值、进线电感值对控制系统响应特性的影响。结果表明:1直流支撑电容的取值增大会对稳定直流电压、隔绝扰动起到积极的作用, 但由于电容容量增加会使纹波电流增大, 导致电容上的损耗增加。所以电容选取时应该在满足系统纹波电流基础上尽可能的小;2电感的选取需要考虑PWM调制过程中向电网注入谐波的问题。电感值过小, 满足不了谐波要求;过大则会造成系统响应时间降低。

可以看出, 如电容和电感取值不当, 会使超调量增加、调节时间增长, 甚至使系统无法达到稳定, 这对控制系统的稳定性、准确性、快速性有严重影响。

下期要目

●电动钻机并网机组功率均衡控制研究

●电励磁同步电机磁链观测模型研究

●提高发电厂BOP鲁棒性的策略研究

●晶闸管控制三相电容器投切过程分析及仿真研究

●自动化控制系统中的软件设计

●某电厂主变冷却控制系统PLC程序的完善

●基于数字化电解铝整流系统的工程应用

参考文献

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