电容电感传感器

2024-10-01

电容电感传感器（精选7篇）

电容电感传感器篇1

摘要：为了测量电容器和电感器的性能,常用的交流参数测量方法有传统模拟式(即电桥法和谐振法)和数字智能化测量方法两大类型。通过对比分析传统模拟式和数字智能化测量方法的基本原理和优缺点得出电感(电容)-电压的转换方法优点多,应用广,并指出电容器和电感器交流参数测量方法的发展趋势。

关键词：电容器,电感器,交流参数,测量方法

0 引言

电容器和电感器性能的好坏决定了电路各项功能的优劣,因此对电容器和电感器性能的判定是非常重要的。

电容器的主要参数有电容量及其误差、额定电压、温度系数、损耗因数等,实际应用中需要测量的是电容量和损耗因数;电感器的主要参数有电感量及其误差、额定电流、温度系数、品质因数等,实际应用中需要测量的是电感量和品质因数[1]。目前,对电容器和电感器交流参数进行测量的测量仪主要有传统模拟式和数字智能化两类。

1 传统模拟式测量方法

1.1 电桥法测量

交流电桥是一种以交流电为电源,用于测量电容和电感元件参数的比较式仪器[2],其平衡条件为:Z1Z3=Z2Z4,原理电路如图1所示。

采用交流阻抗电桥法测量电感、电容参数的精度较高,结构简单,主要适用于低频,但需要反复调节才能满足其模和阻抗角的平衡,操作繁琐。

1.2 谐振法测量

谐振法是测量电容、电感的另一种基本方法,它是利用调谐回路的谐振特性建立的测量方法。谐振法的测量精度不如交流电桥法高,但由于测量线路简单方便,在技术实现上的困难要比高频电桥小(主要是杂散耦合的影响),再加上高频电路元件大多用于调谐回路,所以在高频电路参数测量中,谐振法是一种重要的手段[3]。其原理如图2所示,它包括由振荡源G、已知元件和被测元件组成的谐振回路及谐振指示器。当回路达到谐振时:

$ω = ω_{0} = 1 / \sqrt{L C} (1)$

式中: $L = \frac{1}{ω_{0}^{2} C}$ ; $C = \frac{1}{ω_{0}^{2} L}$ 。

2 数字智能化测量方法

随着数字电子技术和计算机技术的发展,出现了新的电容电感参数测量方法,即将待测电感和电容的相关参数经过测量电路转换为电压、频率和周期等信号,再由A/D转换器转化为数字信号,送入微处理器进行计算处理,最终由显示装置显示参数数值。数字化智能化电感、电容测量设备根据测量方法的不同又分不同的类型。

2.1 电压比例法

电压比例法的电路原理框图如图3所示。

该方法是通过标准电阻与电感(电容)相串联的分压电路,采用与标准电阻相比较的方法进行测量。测量公式为:

$Ζ_{X} = R_{1} (U_{Ζ_{X}} / U_{R_{1}}) (2)$

电感和电容属于电抗元件,因此需要交流来产生测量信号,在角频率为ω的交流信号作用下,待测电容量和电感量为:

$\begin{array}{l} C_{X} = \frac{U_{R_{1}}}{ω R_{1} U_{C_{X}}} (3) \\ L_{X} = \frac{R_{1} U_{L_{X}}}{U_{R_{1}} ω} (4) \end{array}$

式中:UCX,ULX,UR1为各矢量模值。

这种方法电路结构简单,待测电感(电容)与相关电压比为线性关系,因此只要保证基准电阻的精度和正弦波产生电路的稳定,就能保证测量精度。但从测量原理上不难发现,该方法未考虑电感、电容的损耗电阻的影响,因此会影响测量精度的提高。

2.2 电感(电容)-频率转换法

电感(电容)-频率转换法的电路原理框图如图4所示。

该方法是将待测电感(电容)引入LC振荡电路,利用振荡频率 $f = \frac{1}{2 π \sqrt{L C}}$ 可将电感(电容)参数转化为振荡频率,利用微处理器中的计数器对其计数,再通过计算求出相应参数数值。这种方法只要确保基准电容Cb的精度,从整体上能够提高测量精度,但由于振荡频率f和电感(电容)之间并非线性关系,并且未考虑损耗电阻的影响,因此也会影响测量精度。

2.3 电感(电容)-周期转换法

电感(电容)-周期转换法是由多谐振荡器把待测电感(电容)量转换成与元件参数成正比的脉宽,然后利用微处理器,把脉宽的矩形波作为门控信号,在脉宽时间内对一个已知周期的标准脉冲计数,就可计算出脉宽时间,根据脉宽时间与待测电感(电容)量的关系,计算出电感、电容参数。这种方法电路结构简单,脉宽时间和电感(电容)呈线性关系,但由于普通多谐振荡器电源波动、温度变化等影响,频率稳定性较差,并且未考虑损耗电阻的影响,从而影响测量精度。

2.4 恒压-恒流法

2.4.1 电感测量电路(恒压法)

该方法是将待测电感引入恒压源电路中,通过开关的开合控制电路中电流的变化,测量其稳态电流Imax和暂态时间t0,从而通过微处理器计算出待测电感参数。原理电路如图5所示。

$R_{X} i_{(t)} + L_{X} \frac{d i_{(t)}}{d t} = E ε_{(t)} (5)$

经拉氏变换及反变换得:

$i_{(t)} = \frac{E}{R_{X}} (1 - e^{- \frac{R_{X}}{L_{X}} t}) (6)$

稳态:当 $t \to \infty, Ι_{\max} = \frac{E}{R_{X}}$ 。

暂态:令 $\frac{R_{X}}{L_{X}} t_{0} = 1$ ,i(t0)≈0.63Imax。

2.4.2 电容测量电路(恒流法)

该方法是将待测电容引入恒流源电路中,通过开关的开合控制电路中电压的变化,测量其稳态电压Umax和暂态时间t0,从而通过微处理器计算出待测电容参数。原理电路如图6所示。

$\frac{u_{(t)}}{R_{X}} + C_{X} \frac{d u_{(t)}}{d t} = Ι ε_{(t)} (7)$

经拉氏变换及反变换得:

$u_{(t)} = Ι R_{X} (1 - e^{- \frac{1}{R_{X} C_{X}} t}) (8)$

稳态:当t→∞,Umax=IRX。

暂态:令 $\frac{1}{R_{X} C_{X}} t_{0} = 1 ‚ u_{(t_{0})} \approx 0.63 U_{\max}$ 。

该方法电路结构简单,可测量待测电容值及损耗因数和电感值及品质因数,测量稳态及暂态参数和待测电容及电感呈线性关系,但开关多次开合增加电容或电感上的累积电荷,使测量精度下降。

2.5 电感(电容)-电压转换法

电感(电容)-电压转换法是将交流正弦信号加在含有待测元件的反相比例运放上,使运放的输出产生电压 $\dot{U}_{o}$ 。 $\dot{U}_{o}$ 中包含实部分量U1和虚部分量U2,通过实部虚部分离电路将U1和U2分离,它们分别与被测阻抗的实部和虚部成正比,因此对U1和U2进行测量,则可求出被测阻抗的实部和虚部,从而得到被测阻抗的参数数值。

电感测量电路原理框图如图7所示。

从电路图可得:

$\begin{array}{l} U_{1} = - \frac{R_{X}}{2 R_{1}} U_{s}^{2} (9) \\ U_{2} = - \frac{ω L_{X}}{2 R_{1}} U_{s}^{2} (10) \end{array}$

品质因数Q可表示为:

$Q_{X} = \frac{ω L_{X}}{R_{X}} = \frac{U_{2}}{U_{1}} (11)$

电容测量电路的原理框图如图8所示。

从电路图可知:

$U_{1} = - \frac{R_{1}}{2 R_{X}} U_{s}^{2} (12)$

$U_{2} = - \frac{ω R_{1} C_{X}}{2} U_{s}^{2} (13)$

损耗因数D可表示为:

$D = \tan δ = \frac{1}{ω C_{X} R_{X}} = \frac{U_{1}}{U_{2}} (14)$

该测量方法数学模型呈线性关系,通过反相运放将待测信号进行了调制,通过虚实部分离测得的电压可计算出电感及品质因数和电容及损耗因数,因此能够保证测量精度,并且提高抗干扰能力。目前,通过该方法设计出的交流参数测量仪在精度、稳定性和操作便捷程度上都比其他方法要好,因此越来越多地得到广泛应用。通过使用这种方法研制的样机进行测量,测量精度能够达到0.5%。

3 结论

比较看出,传统模拟式测量方法普遍存在着精度不高,易受干扰,操作繁琐,不能实现快速自动测量等缺点,现已逐渐被淘汰;同时,取而代之的数字智能化测量方法能够不同程度的弥补以上缺点,尤其在众多新的测量方法中,电感(电容)-电压转换法优点多,应用广。总之,数字智能化测量方法能够实现快速准确的自动化测量,具有较高的测量精度,稳定性好,便携和数字显示等优点,是电感电容测量设备的发展趋势。

参考文献

[1]邓斌.电子测量仪器[M].北京:国防工业出版社,2008.

[2]李崇维,朱英华.电子测量技术[M].成都:西南交通大学出版社,2005.

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[5]何富运,罗晓曙.数字式电感电容测量仪的设计[J].现代电子技术,2008,31(22):20-25.

[6]蔺增金,夏善红,杨海钢,等.基于单片机的电感测量系统[J].仪表技术与传感器,2005(1):43-44.

[7]贾卫东,缪兵.基于单片机的电容测量仪设计[J].仪器仪表用户,2005(4):58-60.

[8]陈江华,杨霓清,梁村梅.一种实用的电容、电感和电阻自动测量仪[J].计量与测试技术,2002(1):21-22.

[9]周生景.高精度LCR测量系统的设计研究[J].电子测量与仪器学报,2003,17(3):125-127.

[10]贾卫东,施爱平,缪兵.基于单片机的电感测量方法研究[J].湖北农机化,2008(3):75-79.

智能电阻、电容、电感测试仪设计篇2

1 系统硬件设计

1.1 电路方框图及说明

系统分三大部分, 即测量电路、通道选择和控制电路, 系统电路方框图如图1所示。

1.2 各部分测试电路

1.2.1 电阻测量电路

电阻的测量采用“脉冲计数法”, 由555电路构成的多谐振荡电路, 555接成多谐振荡器的形式[1], 其振荡周期为:

1.2.2 电容测量电路

电容的测量同样采用“脉冲计数法”, 由555电路构成的多谐振荡电路, 通过计算振荡输出的频率来计算被测电容的大小[1]。555接成多谐振荡器的形式, 其振荡周期为

我们设置R1=R2, 得出

1.2.3 电感测量电路

电感的测量是采用电容三点式振荡电路来实现的。LC回路中与发射极相连的两个电抗元件是同性质的, 另外一个电抗元件为异性质的, 而与发射极相连的两个电抗元件同为电容时的三点式电路, 成为电容三点式电路[2]。

2 系统软件设计

2.1 主程序流程图

本系统是通过定时器定时并在定时期间对RLC电路所产生的脉冲进行统计, 通过内部程序计算出相应的值并在LCD上显示。主程序流程图如图2所示。

2.2 中断服务程序流程

我们这里采用Timer的T0接口, T0定时3s时间, 3s时间到则产生中断[3], 具体中断服务程序如图3所示。

3 系统测量误差分析

电阻、电容、电感测量数据对照如表1、表2、表3所示。

4 结语

51单片机是很常用的单片机, 其功能满足我们设计的需要, 其32路I/O口为我们硬件设计提供了便利的条件, 其常用性为我们设计过程中查阅资料提供了很大的方便, 加之其价格便宜为我们的设计减少了元器件上的开销。LCD更直观的查看和切换模式, 使现代化的测试工具更加智能化。

摘要：本设计是利用51单片机测量电阻、电容和电感对应振荡电路所产生的频率, 从而实现各个参数的测量。一方面测量精度较高, 另一方面便于使仪表实现智能化。

关键词：单片机,多谐振荡电路,电容三点式振荡

参考文献

[1]阎石.数字电子技术基础 (第5版) [M].高等教育出版社, 2006.

[2]华成英, 童诗白.模拟电子技术基础 (第4版) [M].高等教育出版社, 2006.

电容电感传感器篇3

随着电子行业的快速发展, 电感电容成为电路设计中必不可少的器件, 电感电容性能的好坏以及数值的准确性直接影响电路的最终结果。电感电容虽然能满足出厂时的技术指标, 但是在标称值左右仍有5%或10%的误差, 并且安装到实际的微带电路中会表现出不同的特性, 尤其在设计高性能射频微波电路时, 电感电容数值的准确性及所携带的寄生参数效应对微波电路性能有很大影响。因此, 在出厂时的误差范围内, 获得电感电容在实际工作条件下的准确数值, 有助于高效快速地设计出高性能射频微波电路, 具有十分重要的意义。

传统电感电容的测量大多采用谐振法[1]或电桥法[2], 操作繁琐, 测量时间长, 且精度不高。在自动化高速发展的今天, 为了满足现代测量系统追求高效、精确的需求, 数字智能化测量方法应用越来越多[3]。基于单片机, 文献[4]通过谐振法设计了电阻电容电感测试仪, 文献[5]利用电压转换法设计了一款新型电感电容测量仪。文献[6]则对电容器和电感器交流参数测量方法进行了对比研究, 指出了电容和电感测量方法的发展趋势。

本文对实际微带电路中表面贴装的电感电容精确数值测量进行了研究, 并给出详细的设计思路, 制作了测量电感电容的硬件电路, 编写出测量系统的软件界面, 最终实现数据的自动采集和处理, 直接计算并显示出实际电路中的待测电感或电容值。

1 硬件电路设计

电感电容测量的基本原理是基于LC电路谐振理论, 将已知标准电容 (电感) 元件与被测电感 (电容) 元件并联构成并联谐振电路, 当电路谐振时则有:

只要知道已知标准元器件值和谐振频率便可以得到被测元器件的值。谐振频率可以通过矢量网络分析仪测量S参数曲线获得, 问题的关键就是设计制作与矢量网络分析仪连接的测量夹具, 并得到准确的已知标准电感 (电容) 元器件值。

测量夹具的设计基于微带传输线理论, 选用高品质微波介质板, 介电常数为3.5, 厚度1.52mm, 损耗角正切0.001, 使用ADS软件计算50欧姆微带线宽为3.5mm。两条微带线的间隔需要根据电感电容最小尺寸进行设置, 本文微带线缝隙宽1.5mm, 这个宽度适合测量尺寸为0805、1206和1210的贴片元件。考虑到寄生参数的影响和所测频率范围的限制, 需恰当地选取已知标准电感电容元件, 一般已知元器件值大于寄生参数值100倍以上。然后将被测电感电容与已知元件并行放置在微带线空隙处, 构成并联谐振电路, 进行S参数测量即可, 所设计的微带电路测量夹具如图1所示。

已知标准电感电容元器件数值的准确性成为测量精度的重要保证。为了提高测量精度, 标准电感和电容选择Murata品牌的品质因数较高的电感和电容, 尽管出厂标称值仅有5%的误差, 但是放到实际微带电路里还是会受寄生参数影响而存在变化, 为了获得实际电路中的准确值, 本文采用田口方法[7]进行优化计算, 并使用Murata编程实现该算法。

首先选取一个标称值在可测范围内的电感电容进行测量, 从矢量网络分析仪中获得实测S参数曲线, 如图2 (a) 所示。图2 (a) 中S (2, 1) 为理想曲线, S (4, 3) 为实测曲线, 可观测到实测曲线和理想曲线存在偏差, 表明实际电路受寄生参数的影响, 其等效电路如图2 (b) 所示。根据实测曲线和等效电路的对应关系, 采用田口方法反推出电路中包含寄生参数在内的各元器件值, 选用54阶的正交矩阵, 将理想等效电路S参数值和实测曲线获得的值作差值运算, 通过不断拟合, 直到差值几乎为零, 得出电路中各元器件值。最后根据推导值使用ADS仿真, 可知其仿真结果非常接近实际电路测量结果。因此, 当进行实际测量时, 寄生参数的影响则通过软件计算校准掉。而且为了增加田口方法推导数值的可靠性, 在选择标准电感 (电容) 为已知元件时, 可以并联不同数值的电容 (电感) 构成并联谐振电路, 然后通过矢网测量获得相应的实测S参数曲线并进行田口优化拟合, 最后把拟合出的多组已知电感 (电容) 值进行平均作为最终的标准值。

2 软件界面设计

该系统的软件设计是基于GPIB接口实现程控。GPIB接口作为一种桥梁, 将各种可编程仪器与计算机紧密联系起来[8]。以前GPIB仪器是通过GPIB电缆线与计算机相连, 随着科技的发展, 现在已经出现了即插即用的GPIB接口卡, 无须GPIB电缆就可以和仪器连接。本文采用的GPIB接口卡为安捷伦公司生产的82357B, 通过安装Agilent Connection Expert驱动软件实现仪器的程控, 测量流程如图3所示。

GPIB接口程序设计语言是可编程仪器标准命令SCPI, SCPI命令可以控制不同型号的仪器, 有很好的兼容性, 并且可工作在多种软件开发环境下。本文选用编程简单、有良好人机交互界面和数据可视化的VC++6.0为软件开发平台, 编程实现用户界面的设计, 完成数据的自动处理计算。在该平台下基于GPIB接口编程实现计算机与矢量网络分析仪通信时, 可以直接利用VISA函数库对仪器参数设置进行控制, 因此需要将Agilent Connection Expert中的visa32.lib链接到VC++6.0中, 并在程序头文件位置添加相关的头文件“visa.h”。最终软件界面主要包括以下几个模块。

(1) 测量模式模块:用户选择是电容测量或是电感测量, 并将已知感值或容值显示出来。

(2) 参数设置模块:设置起始频率, 终止频率, 扫描点数, 扩展带宽, 扩展次数。

(3) 图形显示模块:将矢量网络分析仪所测曲线实时显示。

(4) 结果显示模块:显示所测电感值或电容值以及中心谐振频率。

所设计的软件具有多种功能:可以选择测量模式, 自动显示已知元器件值, 并可人为修改;可以人为输入矢网控制参数, 实时显示测量曲线和计算结果;支持在中心谐振频率处自动扩展带宽, 且可多次扩展;利用三次插值法获得更多采样数据;实现了元器件的批量测量和测量的自动化、智能化。

3 联机实验测试

硬件电路和软件界面设计完毕后, 开始进行整体的系统测试。首先测量夹具通过SMA线缆和矢量网络分析仪相连, GPIB卡插在矢量网络分析仪的接口处, 并通过数据线和计算机的USB口相连。然后将被测元器件放置在测量夹具上, 对矢量网络分析仪校准后进行S参数的测量。最后在用户界面设置各个参数, 计算机运行程序, 并通过GPIB接口对矢量网络分析仪控制, 进行数据采样计算和显示结果。

确定已知元器件值后, 谐振频率是测量时的唯一基准量, 因此谐振频率的准确获取对计算结果有着非常大的影响。为提高测量频率的精度, 软件程序将在谐振频率附近多次细化扫描频率范围, 直到满足要求, 但由于矢量网络分析仪内部噪声的影响, 应合适选取扫描次数。另外, 为了保证测量值的有效性, 采用多次测量谐振频率、取其平均值的方式。表1给出了计算机自动从矢量网络分析仪中获得数据并计算的实测结果, 结果与标称值相比, 非常接近, 在标称值左右5%以内, 说明系统测量精度高, 关键是获得了电感电容在实际微带电路中的精确数值。

4 结束语

本文提出一种基于矢量网络分析仪的电感电容自动测量系统, 能够获得安装到实际微带电路中的电感电容准确值。设计制作了测量夹具, 基于GPIB接口并通过VC++6.0进行软件编程, 实现对电感电容的自动测量。本系统的优点是测量方法简便, 测量速度快, 测量范围宽, 测量误差小。最大特点是通过田口方法优化计算已知电感电容值, 并采用三次样条插值, 获得更多采样点, 在谐振频率处可以多次任意扩展频宽, 达到精确测量。

摘要：为了得到贴片电感电容在微带电路中的精确值, 提出一种基于矢量网络分析仪的电感电容自动测量系统。依据LC谐振电路和微带传输线理论设计制作测量夹具, 通过Matlab编写田口优化算法计算得到已知电感电容值, 并基于GPIB接口对矢量网络分析仪实现程控, 采用VC++6.0工具开发自动测量系统的用户界面。给出了具体的设计思路和测量方法, 实测结果表明, 该系统实现了对微带电路中电感电容的快速精准测量, 具有很高的实用价值。

关键词：矢量网络分析仪,田口方法,GPIB接口,VC++6.0,Matlab

参考文献

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[5]韦炜.新型电容电感测量仪的设计[J].现代科学仪器, 2013 (1) :69-72.

[6]韦炜.电容器和电感器交流参数测量方法的对比研究[J].现代电子技术, 2012, 35 (13) :105-107.

[7]付世强.圆极化微带天线及其在海事卫星通信中的应用[D].大连:大连海事大学, 2010.

电容电感传感器篇4

开关电源频率和集成度的提高使得电磁干扰(EMI)成为电力电子系统愈来愈突出的问题,严重影响系统内外其他设备的正常运行[1]。因此,消除电力电子系统内该类电磁干扰对设备的“和谐”运行具有重要的工程意义。

据研究,电力电子系统在工作范围内,以传导干扰为主,为此IEC规程设定,引起该类干扰的频率范围为0.15～30 MHz。消除或削弱传导电磁干扰最有效的手段是加装EMI“滤波器”(Filter)[2,3,4]。

EMI滤波器一般采用无源元件结构,即以电感、电容为基本组成单元,通过一定的电路组合能够使得噪声通过滤波器得以有效衰减。传统EMI滤波器的电感和电容采用分立元件,占据了设备的较大体积,不符合开关电源小型化、集成化的发展趋势。如何压缩体积,并更加有效阻断EMI路径,成为发展新型EMI滤波器的重要方向。目前,具有代表性的发展方向是具有耦合磁集成特征的平面型EMI滤波器[5]。该类滤波器的核心是采用高介电常数的材料,将“电感”和“电容”进行二合一的集成,从而将整个滤波器的差、共模模块进行“集成化”,为电力电磁系统的小型化提供了一条途径。由此可见,平面型EMI的核心仍然是“电容”和“电感”。因此,对该类滤波器电感和电容具体数值的确定具有重要的意义。目前,因为平面型EMI研究机构较少,只有美国弗吉尼亚理工大学展开类似的研究[6],所以对该类滤波器模块电感和电容的确定参考资料甚少。鉴于以上原因,本文拟结合环形平面EMI滤波器,探索模块电感、电容计算的基本方法,并与实验对比,探索一些合适的解析表达式,为设计平面型滤波器探索一些经验。

1 平面型滤波器电容和电感确定原理

1.1 平面型EMI滤波器结构

整个集成EMI滤波器的结构如图1所示,由铜箔线圈(2,3,7,8)、集成LC单元(4,6)、漏感层(5)、集成差模电容(1,9)及罐形磁芯构成,各部分以适当的方式连接在一起。为降低整个集成EMI滤波器的高度,减小体积,罐形磁芯的一部分打磨成平板结构。

LC单元和集成差模电容均为基本的“感容”集成模块,其中前者集成了共模电感和共模电容,后者仅为“1匝”,用来实现集成差模电容,铜箔线圈用以增大共模电感。整个滤波器以差模电容1的一个端口作为输入端口,另外一个差模电容器的端口9作为输出端口。

1.2 电容计算原理

平面耦合EMI滤波器工作原理和分立元件型滤波器类似,均由共模和差模滤波模块组成。对于平面环形结构(见图1),共模集成模块(见图2)由PCB板和紧密附着在板上的导线电感线圈组成,“耦合电容”指的是分布在上下PCB板上的电感线匝之间的电容,当然非正对线匝之间也存在电容效应,这些电容均属于“部分电容”。

事实上,该类滤波器模块中的线匝可以看作一个无接触的导体,其间的电容为“部分电容”[7]。理论上,任意两导体之间均存在电容效应,但是毕竟有强弱之分。所以,如能通过一定的数值计算能够提取到占主导地位的“部分电容”,则为滤波器设计其间有关电容的计算带来方便。显然,寻找这些电容效应,采用数值计算的方法可以获得较好的效果。

1.2.1 传输线耦合电容提取的原理

计算图2中的耦合电容需要建立其静电场模型(见图3),“耦合电容”也就是“部分电容”,表示的是各带电线匝电位与电荷之间的一种关系,即:

${\begin{cases} q_{1} = C_{11} U_{10} + C_{12} U_{12} + \dots + C_{1 k} U_{1 k} + \dots + \\ C_{1, 2 n - 1} U_{1, 2 n - 1} \\ ⋮ \\ q_{k} = C_{k 1} U_{k 1} + C_{k 2} U_{k 2} + \dots + C_{k k} U_{k 0} + \dots + \\ C_{k, 2 n - 1} U_{k, 2 n - 1} \\ ⋮ \\ q_{2 n - 1} = C_{2 n - 1, 1} U_{2 n - 1, 1} + \dots + C_{2 n - 1, k} U_{2 n - 1, k} + \dots + \\ C_{2 n - 1, 2 n - 1} U_{2 n - 1, 0} \end{cases} (1)$

式中“电容”Cij即为“部分电容”。

由模块的结构可见图1、图2,平面型共模模块的耦合电容求解是轴对称问题,其泛定方程为Laplace方程,即:

$\nabla^{2} φ = 0 (2)$

结合给定的边界条件,可求得部分电容:

${\begin{cases} C_{11} = q_{1} / U_{10} \\ C_{22} = q_{2} / U_{20} \\ ⋮ \\ C_{2 n - 1, 2 n - 1} = q_{2 n - 1} / U_{2 n - 1, 0} \end{cases} (3)$

反复加载不同的边界条件,可以求得所有的部分电容。

1.2.2 忽略边缘效应时——解析法求解耦合电容

若忽略共模模块边缘效应,可以通过解析表达式求得电容。

假设仅关注正对两匝之间的电容,近似认为“非正对”线匝间无电容耦合效应。

对于平面型LC共模单元导线每单位面积带有电荷τ,导线正对面积为S,距离为d,不难求得图3介质基板上下两侧导线圈间电压是:

$U = τ d / ε (4)$

则电容:

$C = ε S / d (5)$

1.2.3 计及边缘效应时——数值解法求解耦合电容

采用ANSYS软件可以通过数值计算的方法获得更加精确的结果。其中的CMatrix宏命令可以通过自动加载不同的边界条件求出所有的部分电容。这种方法考虑到了边缘效应,但是建模和剖分求解的过程比较繁琐,不利于工程应用。

1.3 电感计算原理

平面型EMI滤波器共模集成模块(见图4)中“电感”是指上、下对称线匝间的互感和线匝各自的自感。

1.3.1 空心电感线圈电感

若忽略导线截面的影响,可以通过解析公式求得自感与互感。对于平面型LC共模正对面圆环型导线半径分别为R1和R2,导线间距离为h,由文献[8]可得图4介质基板上下两侧导线圈间互感:

$Μ = μ_{0} \sqrt{R_{1} R_{2}} f (k) (6)$

式中:

$\begin{array}{l} k = 2 \sqrt{\frac{R_{1} R_{2}}{h^{2} + (R_{1}^{} + R_{2}^{})_{}^{2}}} (7) \\ f (k) = (\frac{2}{k} - k) Κ (k) - \frac{2}{k} E (k) (8) \\ {\begin{cases} Κ (k) = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{d α}{\sqrt{1 - k_{}^{2} \sin^{2} α}} \\ E (k) = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sqrt{1 - k_{}^{2} \sin^{2} α} d α \end{cases} (9) \end{array}$

对于自感,如图5所示,根据文献[9],求得自感:

$L = μ_{0} R (\ln \frac{8 R}{w + t} - 0.5) (10)$

1.3.2 有限元数值计算模型及其对应的边值问题

对于时谐磁场,如果欲考虑导线的集肤效应或者系统中具有涡流效应的导体,则文献[8,9]的公式误差极大。此时,可以采用数值模型的计算方法。对于图4的耦合电感可以建立其轴对称时谐磁场模型(见图3),铁芯对计算结果有重要影响。在非涡流域,可选择矢量磁位 $\dot{A} = \dot{A}_{α} (r, z) e_{α}$ 为DOF( $\dot{A}$ α简记作为 $\dot{A}$ ),满足:

$\nabla^{2} \dot{A} = 0 (11)$

对计及涡流效应的导体区域,满足:

$\nabla^{2} \dot{A} = - μ \dot{J}_{Τ} (12)$

式中 $\dot{J}$ T为导体中总的电流面密度。对于有注入“净”电流为 $\dot{Ι}$ S的截面:

$\int_{S} \dot{J}_{Τ} d S = \dot{Ι}_{S} (13)$

对无“净”电流截面(如未载流导体 $\dot{Ι}_{S} = 0$ 。直接求解 $\dot{J}$ T较难,一般分为两项:

$\dot{J}_{Τ} = \dot{J}_{S} + \dot{J}_{e} = \dot{J}_{S} + \dot{E} / ρ (14)$

式中: $\dot{J}$ S是一个虚拟“源”电流密度; $\dot{J}$ e是涡流密度;ρ为导体的电阻率; $\dot{E}$ 为因涡流在导体中产生的感应电场强度。

$\dot{E} = - (j ω \dot{A} + \nabla \dot{V}) (15)$

式中 $\dot{V}$ 称作“时间积分电势”。

综上式(11)～式(15),导体区域的泛定方程为:

${\begin{cases} \nabla^{2} \dot{A} - j ω μ \dot{A} / ρ = - μ \dot{J}_{S} + μ \nabla \dot{V} / ρ \\ \int_{S} [\dot{J}_{S} - (j ω \dot{A} + \nabla \dot{V}) / ρ] d S = \dot{Ι}_{S} \end{cases} (16)$

在仅有一个导体i加载电流的条件下,则可以通过求解整个系统的磁场能量Wm而获得导体i的自感:

$L_{i i} = 2 W_{m} / Ι_{i}^{2} (17)$

其余导体的自感可以通过对自身电流的加载而获得。

同时在导体i和导体j中加载电流有效值Ii和Ij,则磁场能量Wm可求得,又:

$W_{m} = L_{i i} Ι_{i}^{2} / 2 + L_{j j} Ι_{j}^{2} / 2 + L_{i j} Ι_{i} Ι_{j} (18)$

结合所求得的自感Lii和Ljj可以求得互感Lij。

2 原型滤波器电感和电容计算

2.1 耦合电容提取

忽略边缘效应,设平面型LC单元圆环形导线内径为R1,外径为R2,介质基板厚度为d,用表达式可求得介质基板上下两层导线之间电容为:

$C = \frac{ε π (R_{2}^{2} - R_{1}^{2})}{d} (19)$

与有限元数值计算软件结果对比可以得到解析表达式的误差(以6匝线圈为例并对导体重新编号,见图6)。

2.2 基准导体组的选择

同一LC结构线匝对数较多,不便于比较分析,必须选定基准导体组计算误差。通过比较同一LC单元误差分布,可以选择以误差最大的“线匝对”为研究对象,其他“线匝对”误差要求也将自动满足。

改变平面型LC单元介质倍数,可得“线匝对”分布误差(见图7)。可以得出,当LC单元介质厚度在1.5 cm时,最内侧“线匝对”误差最大。改变导体“线匝对”数目(见图8),证明结论成立。因此选择“线匝对”数目为6、介质厚度为1 cm、导线宽为1 cm、空气隙宽为0.5 cm的平面型LC单元作为标准导体。

2.3 影响误差因素探索

2.3.1 介质厚度

对平面型LC单元,在小于1.5 cm的范围内不断增加介质厚度,解析表达式误差逐步增大(见图9)。

2.3.2 导体宽度

不断减小空气隙宽度,平面型LC单元导体电容误差不断减小(见图10)。

2.3.3 空气隙宽度

不断减小空气隙宽度,平面型LC单元导体电容误差不断减小(见图11)。

2.4 平面型EMI滤波器线匝电感计算

选择3,4,5匝共模LC单元进行电感计算,各LC元件的结构参数如表1所示。

2.5 自感计算

在如上建立模型正确性和准确性的基础上,以典型模块结构为代表,以3匝集成LC单元为例计算自感和互感,如图12所示。计算显示,无磁芯LC单元电感基本不随频率改变而变化,只取决于其结构的各项参数。这是因为PCB导线截面积较小,集肤效应尚未得到充分体现,为使用解析表达式来计算无磁芯LC单元的电感提供了前提条件。

为方便说明,对图3中的上下导体进行编号,从左至右依次为1,2,3…,如图13所示(以3匝为例)。对表1的结构参数分别运用有限元法和解析表达式进行计算,并比较两者的值(见图14)。可以看出,解析表达式的相对误差最大的不超过4%,属于正常范围内,因为式(6)和式(7)本身存在一定的误差,所以对于无磁芯集成LC单元的电感在提取时,可以使用解析表达式来提取,大大简化了计算量,方便了研究与设计。

在实际应用中,有磁芯的集成LC单元才是需要重点关注的。遗憾地是,并没有检索到含有磁芯环状导体的电感计算解析表达式。因此,只能采取有限元法来进行计算,计算结果如图15所示。

由图15可以看出,高频时LC单元各匝自感基本相等,且匝间互感与各自的自感也基本相等,这是因为在具有铁芯的滤波器中,各线匝之间耦合程度较好。所以,在近似计算时,可以以某一匝的自感等效替代所有自感和互感,为计算带来方便。

3 结语

本文以平面集成EMI滤波器为研究对象,对其电感和电容的确定展开研究,得到如下一些结论:

(1) 所有“线匝对”中耦合电容以正对线匝为主,非正对线匝间的耦合电容在一定程度上可以忽略不计。

(2) 以LC单元“正对线匝”间耦合电容为基准,分析了近似解析法与有限元之间的误差:该误差与导体宽度、介质厚度、空气隙厚度有关。

(3) 无磁芯集成LC单元的电感并不随着频率的变化而改变,只取决于其结构的各项参数。因此,可以使用解析表达式来计算,且与数值计算法相比,误差在允许的范围内。

(4) 带磁芯的LC单元的电感只能采取数值计算法来提取,且各匝自感基本相等,匝间互感与各自的自感也基本相等,可以考虑用一个数值代替。

参考文献

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[8]冯慈璋.电磁场[M].北京:高等教育出版社,1983.

电容电感传感器篇5

手持式电动工具是指需要手握持操作的、装有电源线并内装电源开关的、由电动机或由电磁铁做动力来驱动的电动工具。手持式电动工具的特点是转速高、体积小、功率大、结构非常紧凑、便于携带和产品内部空间小。大多数带电源线的手持式电动工具采用串励电动机, 定、转子带有励磁绕组, 通电后形成电磁场从而带动电机的运转, 由于换向器和碳刷的作用产生交变电磁场, 维持转子的旋转。转子是通过跨接在换向器两端的导电碳刷来连接电源的, 换向器由换向片组成, 它相当于一个旋转的开关装置, 换向片之间的间隙造成间歇性的接触, 决定了转子电磁场能量形成的时间和顺序。由于碳刷与换向片之间触点快速接通和断开, 会产生高频的尖峰电压突变和电流突变, 具体表现为换向火花, 由此产生的电磁骚扰会通过电源线传导到电网, 影响供电质量[1]。影响电磁骚扰的因素通常包括:磁场平衡、换向性能、碳刷等级、碳刷压力, 碳刷配合、换向器参数和工艺、转子动平衡、电动机转速和杂散电容。通常的抑制手段包括:电容抑制、电感抑制、屏蔽和铁氧体磁珠[2]。手持式电动工具普遍使用电容和电感抑制手段, 以达到国家标准GB4343.1-2009《家用电器、电动工具和类似器具的电磁兼容要求第1部分:发射》的限值要求。从历年来的手持式电动工具国家监督抽查结果来看, 骚扰电压的不合格现象主要发生在低频段, 这是由于电动机和可控硅这类的干扰源会在电源线上产生差模干扰, 而差模干扰一般频率较低[3]。

关于电动工具电磁骚扰抑制方面的研究, 程丽玲[4]在滤波, 接地和设计制造工艺上提出应对措施;柯懿栒[5]对抑制骚扰源和减小骚扰源和敏感电路之间的耦合提出建议;金川[6]通过多种测试方案研究了电容电感组合的测试结果。

本研究通过从电容电感的高频特性入手, 通过实验, 研究不同型式、不同容量的电容和电感对手持式电动工具的电磁骚扰性能的影响, 找到影响抑制效果的最佳方案, 在满足标准的情况下尽可能节约制造成本。

1 实验研究

1.1 实验原理和设计方案

电容抑制骚扰的原理是:电容的阻抗是Zc=1/ (2πf C) , 频率越高则电容阻抗越小, 在高频时电容为线路提供了一个并联的低阻抗回路。根据这个特性, 在电动工具中, 通过在干扰源 (串励电动机) 附近设置高频低阻抗回路, 来减小通过电源线回馈到市电的干扰。在II类电动工具中普遍使用差模电容的接法 (并接在电源线L与N之间) 来消除差模干扰, 在Ⅰ类工具中也可以同时使用差模电容和共模电容的方法, 共模电容连接到定子引线和地之间。

电容的高频等效电路如图1所示。

L—引线的寄生电感

串联电路的阻抗:

谐振频率:

当工作频率小于谐振频率时, 频率越高, 等效电容值越大。当工作频率超过谐振频率时, 电容实际上已经变成电感, 随着频率升高阻抗越来越大了。因此, 要改善电容的高频特性, 应该尽可能缩短电容的引线, 减小电感。

电感具有过滤噪声, 稳定电流等特点, 从而起到抑制电磁干扰的效果。电感的阻抗为:ZL=2πf L, 频率越高阻抗越大, 在高频时给线路提供了高阻抗串联回路。

电感的高频等效电路如图2所示。

C—电感匝与匝之间的分布电容

并联电路的阻抗:

谐振频率:

当工作频率小于谐振频率时, 频率越高, 等效阻抗越大。当工作频率超过谐振频率时, 分布电容的影响占主导, 阻抗已经降低了。因此, 要改善电感的高频特性, 应该尽可能减小匝间的分布电容。

本研究以电锤为例, 进行实验研究。布置图如图3所示。电锤是一种附有气动锤击机构的一种带安全离合器的电动式旋转锤钻。它利用活塞运动, 压缩气体冲击钻头, 不需要手施加过多的力量, 即可在混凝土、砖、石头等硬性材料上开孔, 在工程施工现场应用非常普遍。

按照GB4343.1-2009《家用电器、电动工具和类似器具的电磁兼容要求第1部分:发射》标准的要求[7], 本研究在电磁屏蔽室中, 使用罗德与施瓦茨公司的ESCI3接收机, V型人工电源网络, 模拟手对一款电锤进行了电容电感的更换模拟实验, 测试内容为150 k Hz~30 MHz的电源端子骚扰电压。该电锤原厂使用了0.22μF的差模抑制电容, 并联在电源线火线和零线之间, 未安装抑制电感。

为了研究不同电容值对骚扰电压的影响, 该试验方案将更换同型式不同容量的电容, 分别在0.1μF, 0.22μF, 0.33μF, 0.47μF和无电容情况下进行测试。为了研究不同电感值对骚扰电压的影响, 笔者在试验中更换11μH, 21μH的大差模电感和小差模电感, 更换21μH的差模电感和方形共模电感下进行测试。

1.2 实验结果分析

从测试结果来看, 在不装电容的情况下, 骚扰电压电平远远超过装了抑制电容的数据。随电容量的增大, 对骚扰电压的抑制效果会更好, 但是在不同频段不同电容抑制效果并不同。

1.2.1 不同电容值对低频段骚扰电压的影响

为了研究电容在低频段的抑制效果, 150 k Hz~700 k Hz的测试数据如表1所示。

在图4中可以明显看出, 在150 k Hz~250 k Hz的频段, 电容量由小变大, 骚扰电压的电平值逐渐降低, 变化比较明显, 250 k Hz~700 k Hz频率范围内, 电容量的大小对骚扰电压的影响并不明显。电容量0.47μF电容在150 k Hz~250 k Hz的频段里, 体现出了电容量更大的优势。根据电容阻抗公式, 相同频率范围情况下电容量越大阻抗越小, 更多的骚扰信号通过低阻抗回路, 从而减少了通过电源线传导的骚扰信号, 因此抑制效果越好。

1.2.2 不同电容值对高频段骚扰电压的影响

为了研究电容在高频段的抑制效果, 270 k Hz~24 MHz的测试数据如表2所示。

由图5可以发现, 频段在2 MHz~7 MHz之间, 0.1μF电容的抑制效果较差, 而7 MHz以上, 电容量的大小对骚扰电压的影响并不明显。随着频率的增大, 当工作频率超过谐振频率时, 电容阻抗越来越大, 抑制效果越来越差。

1.2.3 不同电感值对骚扰电压的影响

抑制电感主要分共模电感和差模电感。电感量在10μH~25μH。电感往往和接地的电容一起形成低通滤波器, 滤波器的带宽要大于单使用电容的带宽, 这样抑制效果比单用电容或单用电感效果更好。不同电感值对骚扰电压的影响对比如表3所示。

从图6可以看出, 大小相同的电感, 电感量越大抑制效果越好。

从图7可以看出, 相同电感量情况下, 小电感由于容易磁饱和, 抑制效果不如大电感。

1.2.4 差模电感和共模电感对骚扰电压的影响

差模电感和共模电感的测试数据比较如表4所示。

从图8可以看出, 对30 MHz以下的电磁干扰, 共模电感抑制效果不如差模电感。

2 结束语

从上述数据和理论分析可以看出, 电容和电感在高频情况下, 电容量不是越大滤波效果越好, 电容量越大对低频干扰的旁路效果虽然好, 但是由于电容在较低的频率发生了谐振, 阻抗开始随频率的升高而增加, 对高频噪声的旁路效果变差。一旦频率超过谐振频率, 那么抑制效果就会消失。因此, 在运用中, 要关注如何提高谐振频率, 一方面要缩短电容的引线, 减小寄生电感, 另一方面也要尽量减小电感的分布电容。这样才能取得良好的骚扰电压抑制效果。当要滤除的噪声频率确定时, 可以通过调整电容量, 使谐振点刚好落在骚扰频率上。

因此, 在电动工具的设计和维修应用中, 为了取得较好的骚扰电压抑制效果, 笔者建议采用0.22μF, 0.33μF电容量, 电容的引线应尽可能短, 电容安装尽量靠近换向器, 在不影响工具通风散热的前提下, 电感安装尽量靠近定子线圈, 通过使用大差模电感来抑制骚扰电压。

摘要：针对手持式电动工具的电磁骚扰问题, 对电磁骚扰的来源、影响因素和抑制手段进行了归纳, 建立了电容和电感的高频等效电路和谐振频率模型, 基于更换不同型式、不同容量的电容和电感的滤波器, 利用测试接收机、人工电源网络和模拟手对150 k Hz30 MHz的骚扰电压项目进行了测试。分析了不同频段差模干扰的抑制效果, 提出了电容、电感的选用和安装建议。研究结果表明, 为抑制手持式电动工具电磁骚扰, 应充分重视电容电感的高频特性, 合理地选择容量和型式, 缩短引线, 提高谐振频率, 从而在较低的成本下实现最佳的抑制效果。

关键词：手持式电动工具,骚扰电压,电容,电感

参考文献

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[3]杨继深.共模干扰和差模干扰[J].安全与电磁兼容, 2002 (2) :48-50.

[4]程丽玲.电动工具的电磁干扰抑制[J].安全与电磁兼容, 2004 (1) :52-54.

[5]柯懿栒, 刘金华.电动工具EMC问题分析及解决[J].环境技术, 2008 (4) :23-25.

[6]金川.电动工具电磁干扰抑制技术的研究[J].机械研究与应用, 2011 (2) :45-46.

电容电感传感器篇6

风能作为可再生能源, 具有极大的发展潜力。随着风电技术的不断发展, 变速恒频风力发电机组已逐步取代恒速机组, 而其中双馈异步型风力发电机组是风电市场上的主力机型。其原理是在转子中施加转差频率的电流或电压进行励磁, 调节励磁电压的幅值、频率和相位, 实现定子恒频恒压输出。也正因为双馈异步发电机有着励磁变换器容量小、变速运行范围宽等优点, 近年来成为业界关注的焦点[1]。

双馈异步发电机转子励磁采用背靠背 (Backto-Back) 形式的三相两电平电压型PWM变换器结构, 通过直流母线将网侧变换器和转子侧变换器进行连接。在能量双向传递的过程中, 网侧变换器的作用是控制输入功率因数、输入电流正弦和在不同工况下保持直流侧电压稳定;转子侧变换器的作用是控制有功功率和无功功率。矢量控制策略包括定子电压矢量、定子磁链矢量、气隙磁链矢量和电网虚拟磁链矢量[2,3], 网侧变换器最常采用的是基于定子 (电网) 电压矢量定向控制策略, 但由于电子元件参数的选择不当, 容易导致控制系统不稳定。

为了深入研究电容、电感参数对控制系统的影响, 本文采用含前馈的电网电压矢量定向控制方式, 对网侧变换器实行电压外环、电流内环的双闭环控制, 通过建立数学模型, 详细分析各电容、电感参数与网侧变换器控制系统之间的关系, 为控制系统的设计提供理论依据, 在此基础上搭建仿真平台, 研究了不同电容和电感取值对网侧变换器性能的影响。

2 双馈异步风力发电机网侧变换器数学模型

双馈异步发电机网侧变换器通过对输入电流的控制来实现直流母线电压稳定, 并实现交流侧输入电流正弦且谐波含量少, 可运行在单位功率因数状态[4]。其结构如图1所示, 三相电网电压输入, 经过进线电抗器与电阻到达交流侧, 通过变换器与直流侧负载相连。图1中, uga、ugb、ugc分别为三相电网相电压;iga、igb、igc为交流侧输入电流;vga、vgb、vgc为交流侧三相电压;Lg、Rg分别为进线电感及其等效电阻;Udc为直流侧电压;C为直流母线电容;iload为直流侧的负载电流。

假定三相电网电压平衡, 即uga+ugb+ugc=0, 则各相桥臂开关函数与三相相电压之间的关系为:

其中:Sga、Sgb、Sgc分别为三相桥臂中的开关函数, Sk=1表示上桥臂导通, Sk=0表示下桥臂导通 (k=ga、gb、gc) 。

根据基尔霍夫电流定律, 可知iga+igb+igc=0。网侧变换器在三相静止坐标系下的数学模型为:

再将式 (2) 转换到同步旋转坐标 (dq) 系下, 则有:

其中:ugd、ugq分别为电网电压的d、q分量;igd、igq交流侧电流的d、q分量;vgd、vgq分别为交流侧电压的d、q分量;Sd、Sq分别为开关函数的d、q分量。

3 网侧变换器的控制策略

3.1 电压电流双闭环控制策略

目前采用最广泛的是电压电流双闭环控制策略, 其系统结构如图2所示。从图中可以看到, 直流母线电压外环的反馈信号经过电压外环控制器形成有功电流参考值, 将此有功电流参考值与无功电流参考值作为电流内环控制的指令信号, 实现有功电流的内环控制。对输入电流有功分量的控制可以实现交流侧有功功率的控制, 实际上对输入电流无功分量的控制就能实现输入功率因数的控制, 只要使交流侧与直流侧有功功率平衡就能保证直流母线电压稳定。

3.2 基于电网定向电压的双闭环控制

由于基于电网定向电压的双闭环控制策略控制方案简单, 控制效果好, 所以在网侧变换器中得到了广泛的应用。当d轴定向于电网电压矢量时, ugd=Ug, ugq=0, 并引入PI控制器, 忽略进线电阻。同步旋转dq坐标系下, 网侧变换器交流侧d、q轴电压参考值表达式为:

其中:i*gd、i*gq分别为d、q轴电流参考值;kdp、kdi分别为电流控制器d轴的比例、积分系数;kqp、kqi分别为电流控制器q轴的比例、积分系数。

式 (4) 表明, 对d、q轴电流影响因素有:交流侧电压参考值v*gd、v*gq, 电流交叉耦合项ω1Lgigd、ω1Lgigq和电网电压ugd。通过消除电流交叉耦合项及电网电压扰动, 可以对电流进行更加有效的控制。如图3所示为电网电压定向网侧变换器控制原理框图。

4 元件参数设计

直流侧支撑电容与交流侧进线电感参数的选取, 对整个网侧变换器系统的特性有着显著的影响。任意地选取元件参数, 会造成系统在电网侧以及负载扰动时的不稳定, 使网侧变换器无法实现整流或逆变。

4.1 直流侧电压的选取

直流电压的选择在满足负载要求的同时, 也必须满足电压空间矢量的关系, 同时又因为交流侧功率与直流侧功率平衡[5], 可得直流侧电压的范围为:

其中:ugamax为A相电压最大值;φ为功率因数角;Pg为电网输出功率。

根据电网线电压为690V, 求得电网A相电压最大值ugamax为563.4V, 电网输出功率Pg为24.2kW, 并将其他条件代入式 (5) 可得直流侧电压的范围是:Udc≥1003V, 直流母线电压一般选取1100V。

4.2 直流侧支撑电容的选取

直流侧电容有两个作用, 一是过滤纹波电流和电压, 使直流母线电压的波动幅度在允许范围内;二是储能, 在交直流之间建立缓冲空间, 在负载或电网扰动下稳定直流侧电压。从满足电压环响应速度的角度来说, 直流侧电容应尽量小;而从抗干扰性的角度来说, 直流侧电容应尽可能大, 以限制负载扰动时的直流电压动态变化幅度[6]。三相电网的A相电流最大值可表示为:

直流电压控制环最长响应时间发生在电源电压最大并且和桥式电路输出电压符号相同时, 据此可以估算直流电压控制环响应时间为:

将电容的范围规定为:

根据条件求得三相电网的A相电流最大值igamax为28.6A, 直流电压控制环响应时间Tr为0.005s, 并代入式 (8) 可得直流侧支撑电容的范围是:C≥2020μf, 电容值越大滤波效果越好, 综合考虑电容价格因素, 本文电容值选取6000μf。

4.3 交流侧电感的选取

交流侧电感在网侧PWM变换器中抑制高频信号, 起到滤波的作用, 在换器获得良好的电流波形的同时, 还可以向电网传输无功功率, 甚至实现网侧纯电感、纯电容运行。此外, 变换器控制系统也获得了一定的阻尼特性, 有利于控制系统的稳定运行[7,8]。交流侧电感需要满足电流瞬态跟踪指标, 并且电感上压降尽可能小, 一般不大于电源额定电压的30%。综合可得网侧变换器滤波电感取值范围为

其中:Ts为开关周期;ugamax为A相电压最大值;△imax为交流侧电流最大变化值。

由于电网A相电流最大值igamax为28.6A, 取最大允许谐波电流最大脉动量为10%的电流最大值, 则△imax为2.86A, 并将其它条件代入式 (9) 可得交流侧电感的范围是:4.6mH≤Lg≤18.8mH, 根据滤波效果, 本文选取15mH。

5 仿真验证与分析

为了验证控制策略的有效性, 以及不同直流电容和进线电感对网侧变换器性能的影响, 本文在利用Matlab/Simulink环境下, 对网侧变换器进行建模仿真。以典型的1.5MW的风力发电机为例, 电网线电压设定为690V, 工频50Hz。直流侧负载电阻Rload选取50Ω, 开关周期Ts选取0.0001s, 调制比为0.89%。

图4所示分别给出了当1.5s至2.5s电网电压出现幅值为0.4pu的阶跃扰动时, A相电压、电流的波形曲线图, 由图4可以看出, 通过该控制策略可实现交直流的变换, 网侧相电压为正弦曲线, 稳定运行时最大值为563.4V, 电网电压出现扰动时相电压最大值为788.7V;相电压、相电流在扰动时能够较快恢复稳定运行时的参数, 说明该控制策略在快速性、稳定性上有良好的性能指标。图5所示为整流时A相电流的傅立叶谐波分析图, 由图5可以得到总谐波畸变率THD值为3.86%, 符合国家关于电网电流谐波THD值控制在5%以内的要求。非线性阻抗特性的供用电设备使得实际的电流波形偏离正弦波, 由此说明该控制策略下能够较好地控制电流畸变率。

网侧三相电流经过dq轴变换, 可得电流d、q轴分量igd、igq。图6所示为电网电压阶跃扰动下d、q轴电流的变化曲线, 由图6可以看出, 由于在1.5s至2.5s电网电压出现幅值为0.4pu的阶跃扰动、igd、igq发生波动, igd调节后稳定在28A, igq最后稳定在0A, 响应时间短。可见该控制策略的实质, 是以实现了对电流内环igd、igq的解耦控制为基础的。

如图7所示为直流侧支撑电容值发生变化后的直流侧电压曲线。可以看出, 支撑电容值选取2000μf时, 当电网电压出现0.4pu的阶跃扰动, 直流侧电压波动范围为:1068V至1144V, 经控制系统调节仍在1100V有一个为2V的小幅震荡;支撑电容值选取6000μf时, 波动范围为:1089V至1114V, 经控制系统及时调节能够较快的恢复额定电压1100V, 说明此时系统有着较好的抗电网电压扰动能力;支撑电容值选取10000μf时, 波动范围为:1094V至1107V, 震荡较6000μf时小。由此说明, 支撑电容选取过小会造成系统的不稳定, 支撑电容的增大使抗扰动能力增强, 但电容容量的选择并不是越大越好。因为大电容会使纹波电流升高, 增加了功率损耗。

图8所示为交流侧电感值发生变化后的直流侧电压曲线, 可以看出, 交流侧电感选取3mH时, 当电网电压出现0.4pu的阶跃扰动时, 直流侧母线电压波动较大范围的波动 (1068V至1129V) , 直流侧电压稳定性差;另外交流侧电感选取过小, 会使PWM在整流/逆变过程中向电网注入过大的谐波。图9所示为电感3mH时的交流侧电流谐波分析图。从图9可以看出电感为3mH时, 其THD达到了11.44%, 远远超出了国家标准。而交流侧电感选取25mH时, 当电网电压出现扰动, 抗扰动能力与交流侧电感选取15mH时没有太大区别, 但却增加了控制系统的响应时间。可见交流侧电感值的选取很重要, 若取值不合理, 过小的电感会使直流侧电压出现较大的波动, 大大降低稳定性, 造成直流侧超负荷, 对电子器件造成伤害;过大的电感会使调节时间加长, 影响控制的快速性。

6 结束语

本文通过对网侧变换器进行建模和仿真, 验证了控制策略的有效性并通过在Simulink中搭建仿真模型, 研究了不同直流支撑电容值、进线电感值对控制系统响应特性的影响。结果表明:1直流支撑电容的取值增大会对稳定直流电压、隔绝扰动起到积极的作用, 但由于电容容量增加会使纹波电流增大, 导致电容上的损耗增加。所以电容选取时应该在满足系统纹波电流基础上尽可能的小;2电感的选取需要考虑PWM调制过程中向电网注入谐波的问题。电感值过小, 满足不了谐波要求;过大则会造成系统响应时间降低。

可以看出, 如电容和电感取值不当, 会使超调量增加、调节时间增长, 甚至使系统无法达到稳定, 这对控制系统的稳定性、准确性、快速性有严重影响。

下期要目

●电动钻机并网机组功率均衡控制研究

●电励磁同步电机磁链观测模型研究

●提高发电厂BOP鲁棒性的策略研究

●晶闸管控制三相电容器投切过程分析及仿真研究

●自动化控制系统中的软件设计

●某电厂主变冷却控制系统PLC程序的完善

●基于数字化电解铝整流系统的工程应用

参考文献

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提高电感传感器测量灵敏度的方法篇7

1 改进后电路的模型建立

1.1 半桥式改进电路

如图1如果没有C1和C2为普通半桥电路, 虚线框中为电感传感器的等效电路, 传感器测头的位移带动螺线管中铁芯上下移动, 从而改变上下两个线圈的电感值。将两线圈等效成纯电阻和纯电感的串联, 如图中R1和L1组成上线圈, R2和L2组成下线圈, 输出接在上线圈上[3]。实际传感器中线圈与输出的接线不会变, 只是通过铁芯移动来改变电感, 所以R1和R2固定不变[4]。输出电压

$U_{o u t} = \frac{\sqrt{R_{1}^{2} + (2 π f \times L_{o u t})^{2}}}{\sqrt{R_{1}^{2} + (2 π f \times L_{o u t})^{2}} + \sqrt{R_{2}^{2} + (2 π f \times (L_{1} - L_{o u t})^{2})}} (1)$

图1在上下两个线圈并联电容C1和C2后, 分别形成了谐振回路I和回路II。如果铁芯在最下方时:回路II谐振, 回路I失谐。当铁芯在最上方时:回路I谐振, 回路II失谐。由于谐振电路在谐振时的阻抗会远大于失谐时的阻抗[5]。可以定性地得出, 铁芯在最下方时Uout的幅值会比没有电容小, 在最上方时会比没有电容时大, 所以灵敏度会增大。但在最下方和最上方中间的变化情况, 以及它的线性度则需要后边仿真来确定。输出电压

$U_{o u t} = U_{i n} | \frac{\frac{(1 / j w C_{2}) \times (j w L_{2} + R_{2})}{(1 / j w C_{2}) + j w L_{2} + R_{2}}}{\frac{(1 / j w C_{2}) \times (j w L_{2} + R_{2})}{(1 / j w C_{2}) + j w L_{2} + R_{2}} + \frac{(1 / j w C_{1}) \times (j w L_{1} + R_{1})}{(1 / j w C_{1}) + j w L_{1} + R_{1}}} | (2)$

1.2 全桥式改进电路

普通全桥电路图2 (a) , 传感器上下两线圈分别与匹配电阻R3和R4相连, 在L1=L2时电桥平衡, 当向上发生ΔX的位移时, 铁芯上移, L1增大ΔL, L2减小ΔL, Uout的变化会比半桥方式增加近两倍[6], 输出电压

$U_{o u t} = | U_{i n} (\frac{R_{4}}{j w L_{2} + R_{2} + R_{4}}) - U_{i n} (\frac{R_{3}}{j w L_{1} + R_{1} + R_{3}}) | (3)$

如图2 (b) 和图2 (c) 对上下两线圈分别采用并联和串联电容C1和C2的方式, 形成谐振回路I和回路II, 通过后续仿真观察这两种方式电路性能的变化情况。输出电压

$U_{o u t} = | U_{i n} \frac{R_{4}}{\frac{(1 / j w C_{2}) \times (j w L_{2} + R_{2})}{(1 / j w C_{2}) + j w L_{2} + R_{2}} + R_{3}} - U_{i n} \frac{R_{3}}{\frac{(1 / j w C_{1}) \times (j w L_{1} + R_{1})}{(1 / j w C_{1}) + j w L_{1} + R_{1}} + R_{3}} | (4)$

$U_{o u t} = | U_{i n} \frac{R_{4}}{j w L_{2} + R_{2} + (1 / j w C_{1}) + R_{4}} - U_{i n} \frac{R_{3}}{j w L_{1} + R_{1} + (1 / j w C_{1}) + R_{3}} | (5)$

2 电路的仿真

2.1 仿真平台及仿真条件

仿真平台使用Multisim, 它是美国国家仪器 (NI) 有限公司推出的以Windows为基础的仿真工具, 适用于板级的模拟/数字电路板的设计工作。它包含了电路原理图的图形输入、电路硬件描述语言输入方式, 具有庞大的元器件库和全面的仪器仪表库和丰富的仿真分析能力。采用它来对改进前后的电路进行仿真。

在仿真之前, 先结合工程实际情况对仿真条件进行一些设定:

(1) 激励电源:频率为7.5 kHz, 峰峰值为5 V的交流电。

(2) 传感器:总电感值为10 mH差动电感传感器, 线性范围为3～7 mH, 电感的自身的电阻值为54 Ω。

如上文所述R1和R2固定不变, 所以R1和R2为27 Ω。而对应的纯电感L1和L2, 会随着位移线行变化, 满足L1+L2=10 mH (3<L1<7, 3<L2<7) 。

2.2 仿真过程及结果

对于半桥时电路II由于希望铁芯在最下方时回路II谐振, 最上方时回路I谐振, 因为L1和L2的变化范围为3～7 mH。L2为7 mH时回路II谐振, L1为7 mH时回路I谐振。按照仿真条件计算C1=C2=65 nF。简化仿真不妨取C1=C2, 在65 nF附近从55～100 nF间隔5 nF进行仿真, 观察电路性能, 仿真结果如图3所示。

图中可以看出不同的电容值对电路的性能影响很大, 如果选择不恰当, 反而会使系统性能下降。只有选择适当容量的电容大小才能使测量灵敏度提高, 同时保持尽量小的线性误差。所以选取曲线在L1=3～7 mH段时, 灵敏度最高, 线性度最好, 进行最小二乘计算, 它与普通半桥的对比如图4所示。

经Matlab计算普通半桥在3～7 mH段, 电压变化范围1.5～3.5 V, 电压对电感的灵敏度为0.5 V/mH。线性度近似为1。对图4 (b) 采用最小二乘法拟合直线后, 在3.8～6.3 mH段, 输出电压的变化范围0.77～ 4.39 V。线性度可达2.39%, 灵敏度为1.448 V/mH[7]。

对全桥电路的仿真与半桥的方法类似, 需要注意的是希望电桥在L1=L2=5 mL时平衡, 所以对于匹配电阻的选取需要根据仿真条件计算

对于电路I: $R_{3} = R_{4} = | j w \times 0.005 + R_{1} | = 237 Ω$ ;电路II: $R_{3} = R_{4} = | (j w L + R_{1}) / / (1 / j w C_{1}) | = 817 Ω$ ;电路III: $R_{3} = R_{4} = | j w L + R_{1} + (1 / j w C_{1}) | = 98 Ω$ 。

对于使用电容的电路, 同样对不同的电容值条件下的电路进行仿真, 选出性能最好的如图5所示。

普通全桥在3.8～6.3 mH段, 电压变化范围为-1.2～+1.3 V, 电压对电感的灵敏度为1 V/mH。线性度近似为1.38。对图5 (b) 和图5 (c) 使用Matlab进行最小拟合直线如图所示, 在3.8～6.3 mH段, 并联方式输出电压的变化范围为-2.66～+2.66 V, 灵敏度为2.130 V/mH 线性度可达1.68%。串联方式的输出电压范围约为-1.25～+1.25 V, 灵敏度约为2.130 V/mH线性度可达1.33%。

3 分析与结论

如表1所示, 为各电路的灵敏度和线性度, 可以在损失较小线性度条件下, 将灵敏度提高。对于半桥虽然将灵敏度提高了近200%, 但牺牲的线性度较大。串联电容的方式灵敏度几乎没有增大。性能最好的是并联电容后的全桥电路, 灵敏度提升了113%, 且损失的线性度较小, 只比原来增大21.7%, 而且实际应用中, 可以通过软件补偿和事先标定来弥补线性度的不足。

综合理论分析和仿真结果, 在激励源确定和电感传感器参数确定的情况下, 通过计算可以得到一个恰当的电容值, 当在传感器的两部分线圈上并联这个电容时, 测量的灵敏度会有显著提高, 同时仍可以保持较好的线性度, 从而达到改善和提高电感传感器性能和最小分辨率的目的。

参考文献

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