“R”参数（精选5篇）
“R”参数 篇1
在数控加工过程中,通常会遇到轮廓周边的倒圆和孔口倒角类零件,对于这种类型的曲面,如果没有专用刀具,我们可以采用“R”参数的编程方法来进行加工,具体的编程方法就是在程序中通过“R”参数程序设半径值为一个变量,然后用指令$TC_DP6将对应的半径值输入到CNC储存器中,从而使程序加工的轮廓得以实现不断的变化,最终加工出零件。以下结合实际生产中$TC_DP6的应用,用一个实例来说明刀具补偿值在数控编程中的应用。
1 加工实例分析
如图1所示工件的轮廓和镗孔加工没有任何难度,其加工难点在于轮廓周边的倒圆和孔口倒角。
基点坐标:a1(-17.63,-24.27);a2(-28.53,9.27)
加工本例工件时,先采用立铣刀加工出外形轮廓,进行倒角加工,编程时以加工高度“R11”作为自变量,刀位点到上表面的距离“R12”和导入的刀具半径补偿参数“R13”为应变量,通过“$TC_DP6”指令导入刀具补偿参数,加工出与外轮廓等距的偏移轮廓。其变量运算过程如表1:
2 程序导入补偿值指令$TC_DP 6
工件倒圆或倒角时,从俯视图中观察,其实际的切削轨迹就好像将轮廓不断地作等距偏移,为了实现这种等距偏移,可通过修改刀具半径补偿值来实现。为了在加工过程中实时修改刀具补偿值,可通过编程指令“$TC_DP6”来导入相应的补偿值参数,刀具每切削一层,便导入一个新的刀具半径补偿值,从而实现切削轨迹的等距偏移。常用刀具补偿程序赋值格式如表2所示。
在西门子(SINUMERIK 802D)数控系统中,$TC_DP6是一个系统值,它的使用有着严格的规定。它的格式取决于需要的刀具补偿器中。
说明:(1)t:T刀具编号1-32000,T0没有刀具(系统中最多同时存储32把刀具);
(2)d:刀具补偿号D,一个刀具可以匹配从1到9几个不同补偿的数据组,如果没有编写D指令,则D1自动生效。如果编程为D0,则刀具补偿值无效。
(3)举例:$TC_DP6(1,1)=R13(R13代表的值为T1D1刀具储存器中的半径补偿值,即在程序中输入刀具的半径补偿值,R值后可以是一个变量。
3 轮廓倒角的“R”参数编程的变量运算
轮廓倒角加工时,通常使用立铣刀或球形铣刀进行加工,其“R”参数编程过程中的变量运算如表3。
4 加工程序及说明
通过以下的参数程序,大家可以看出$TC_DP6如何在将半径补偿值输入存储器中实现一般手工编程无法加工规则曲面的一大亮点。本例选取材料对称中心的上表面作为工件坐标系原点,其加工程序如表4:
说明:
(1)程序中R11作为一个变量,它们的作用是控制程序加工的循环次数。
(2)R13参数值为程序变化中的半径补偿值,$TC_DP6(1,1)=R13是使R10所代表的数值输入到刀具半径补偿值T1D1中。
(3)G40的使用也要注意,因为每一次循环中都进行了补偿所以在每一次循环结束时都要取消,否则会影响程序的运行。
(4)如果存在主程序调用子程序并且程序中含有刀具补偿的话,一定要将刀具补偿的建立与取消放在子程序中,绝对不允许出现在主程序中。
5 结束语
综上所述,“R”参数编程有利于编制各种复杂的零件加工程序,减少乃至免除了手工编程时繁琐的数值计算,还可以简化程序。本文正是通过$TC_DP6将半径补偿变化值输入到储存器内再通过程序内的指令G41将变化后的补偿值调用来实现半径补偿值的变化,如此循环直至加工出整个轮廓曲线。
参考文献
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“R”参数 篇2
近年来,加工中心和FMS线被大量使用,其配备的数控刀具的种类、数量也大大增多。刀具寿命直接关系到成本控制、加工质量等问题,靠以往的人工检查、维护,刀具管理的效率低且难以满足生产要求[1]。 因此,如何对刀具寿命进行实时、有效管理,是企业面临的一项重要课题。
针对上述问题,采用累积加工次数来计算刀具寿命的方法,开发了一套基于R参数的刀具寿命管理程序,针对不同刀具输入各自的寿命值,在加工中不断比对加工次数,最后发出中断运行、换刀报警指令,实现刀具寿命的实时管理。
1数控刀具寿命管理程序功能分析
图1为刀具寿命管理程序功能框架。以CNC为主控单元,实现对当前刀具寿命的读取、比对及错误警报控制,具体功能展开如下:
(1)读取功能:每把刀具加工完成后,CNC自动累计当前刀具的加工次数,并保存在各自的寿命计数器中,程序通过指定的R参数来实时调取当前刀具的实际寿命值。
(2)比对功能:为每把刀预先设定一个刀具寿命额定值(可使用次数)及刀具实际寿命与额定值差异的预警值。程序对读取的当前刀具实际寿命与该刀额定值进行差异计算,然后将差异值与设定条件进行判断。
(3)错误报警:伴随加工次数的累积,刀具寿命在不断减少,当刀具寿命达到临界状态准备换刀时,程序通过机床CRT报警,提示操作者做好换刀准备;当刀具寿命结束时,程序通过机床CRT报警告知操作者换刀,机床停止加工;若刀具寿命未达到额定值,会继续下一轮加工。
2基于R参数的数控刀具寿命在线管理程序开发
R参数编程是西门子840D系统提供的一种先进编程方法,通过使用参数变量来代替程序中的功能代码或地址值实现程序的灵活开发。R参数的数量可根据需要自行扩展,一般有1 000个(R0~R999)可供使用,增强了编程的灵活性[2]。
基于R参数编程功能,刀具寿命管理程序的开发流程如图2所示。
2.1积算刀具寿命
利用R参数计算功能,预先为每把刀具设定寿命 (使用次数)计数器。本程序使用加计数器,即使用1次后,CNC会自动使当前刀具的使用次数加1,并自动保存在每把刀具的R参数计数器中。
2.2比对刀具实际寿命值与额定值差异
基于R参数的刀具寿命管理程序能够进行算数及逻辑运算,具备条件判断功能。其中,刀具实际寿命值与额定值差异编程方式如下:
CNC实时获取当前刀具实际寿命并与额定值进行差异计算,并对该差值与设定条件进行判断处理。
2.3临界状态准备换刀预警及刀具寿命结束强制换刀报警
随着刀具使用次数的不断增加,当刀具实际寿命与额定值的差值小于预警值时,机床会继续动作,但在机床CRT上会显示准备换刀信息。当刀具寿命结束后,机床停止动作,并在CRT上显示需更换刀具的报警信息,当前刀具寿命计数器会自动清零。当然,差异值大于预警值时,机床会正常加工。通过在主程序中需要位置合理设置标签,引导操作者对警示信息进行正确处理。其中的编程方式如下:
3实例应用
下面以某气缸体缸孔加工工序为例,介绍刀具寿命管理程序的编程方法。为简化过程说明,仅选择止口、缸孔两工步进行程序的开发演示,加工内容见图3。
3.1工艺说明
缸孔加工工艺说明见表1。
3.2程序开发
(1)主程序代码如下:
(2)刀具寿命计数器清零子程序代码如下:
在实际应用中,可以将刀具寿命管理程序作为子程序预先存储在机床数控系统中,数控主程序可以简单、灵活调用,具有良好的编程通用性。
4结束语
刀具寿命管理是企业成本管理的一项重要内容。 通过应用刀具寿命管理程序,可以有效控制刀具的使用寿命,为企业的刀具成本管理提供准确的数据支持。 同时,降低了人工管理的难度,是一种低成本、高效率的自动刀具寿命管理方法。
“R”参数 篇3
数控加工技术已经成为一个国家制造业发展水平的重要标志。目前, 我国的数控化率也在逐年上升。数控机床的应用对数控加工技术人员在数控编程方面提出了更高的要求, 如何根据数控加工工艺要求, 更快更好地编写出满足加工质量要求的数控程序, 是对机床操作者的一大要求。总结多年的数控加工工作经验, 以FANUC 0-i Mate系统、FANUC 0-TD系统为例, 在此浅析数控编程中R参数的几种用法。
1数控机床编程中R用法解析
1) 在字地址符中的字母R。国际标准化组织规定的字地址字母的含义中, P、Q、R分别为平行于X、Y、Z坐标轴的第二个运动尺寸, 在这里R为平行于Z轴的Z向运动尺寸。
2) 参考点R。数控机床坐标系中, R参考点也为基准点, 是大多数具有增量位移测量系统的数控机床所必须具备的, 它是数控机床工作区确定的一个点, 与机床零点有确定的尺寸关系。R参考点在各轴以硬件方式用固定的限位凸块或者限位开关实现。机床每次通电后, 都要有回参考点的操作, 数控装置通过参考点R, 确认出机床原点的位置。
3) 圆弧插补R。在加工中心或数控铣床圆弧插补编程时, 知道圆弧的起点、终点、旋向、半径无法唯一确定一条圆弧。
圆弧插补编程的指令格式为:G17 G02/G03 X___ Y___ R___F;通过圆弧圆心角θ来对圆弧插补进行控制, 从而确定圆心的位置, 当0°<θ≤180°, 圆弧为劣弧时, 编程中R取正值;当180°<θ<360°, 圆弧为优弧时, R取负值;因为R编程无法确定圆心位置, 故R不能编写整圆。圆弧插补过程中, 如果R漏写, 则作直线运动。
4) 钻孔固定循环中R点平面。R点平面又称为R参考平面, 是刀具下刀时从快进转为工进的高度平面, 确定其距离工件表面的距离主要考虑工件表面尺寸的变化, 一般可取2~5mm, 使用G99时, 刀具将自动返回到该平面的R点。
钻孔固定循环编程的指令格式为:G81 X___ Y___ R___ Z___ F___L;该指令中地址符R与地址符Z的数据制定与G90、G91有关系, 当选择G90方式时, R与Z值一律取参考平面及孔底平面在Z方向上的绝对坐标值;当选择G91方式时, R指初始点到R点的相对坐标, Z指R点到孔底平面的相对坐标。
5) 外圆锥面单一固定循环中R的应用。数控车床在锥面切削, 锥螺纹切削, 以及锥端面切削中, 指令格式为:
G90 X (U) ___Z (W) ___R___F;R意义为圆锥体大小端的差值, G90中为圆锥面起点坐标与终点坐标的半径差。
G92 X (U) ___Z (W) R___F___;在G92中R为锥螺纹起点坐标与终点坐标的半径差。
G94 X (U) ___Z (W) R___F___;在G94中R为锥端面起点坐标与终点坐标的Z向差。
6) 复合固定循环中R的应用。数控车床编程在外圆切削循环, 端面切削循环, 仿形切削循环, 钻孔切削循环, 深槽切削循环中, R也有不同的含义。
外圆切削循环中, 指令格式为:G71 U___ R___;G71 P ___Q___U ___W___ F___;在G71中R为刀具返回时距离X方向的退刀量。
端面切削循环中, 指令格式为:G72 W ___R___;G72 P___Q ___U___ W___ F___;在G72中R为刀具返回时距离Z方向的退刀量。
仿形切削循环中, 指令格式为:G73 U___W___R___;G73P___Q___U___W___F___;在G73中R为粗加工的切削次数。
深孔钻削中, 指令格式为:G74 R___;G74 Z___Q___F___;在G74中R为Z向退刀量。
外径切削循环中, 指令格式为:G75 R___;G75 X___P___F___;在G75中R为X向退刀量。
螺纹复合切削循环中, 指令格式为:G76 P___Q___R___;G76 X___Z___R___F___P___Q___;第一段R为处为精加工余量, 第二段中R为螺纹切削起始点与切削终点的半径差。
7) 快走丝线切割机床中R的应用。快走丝线切割机床3B编程中, 圆弧加工程序格式为:BX___BY___BJ___Gx/Gy___SR1-SR4/NR1-NR4;
3B编程中, 圆弧加工指令按照圆弧走向分为顺时针圆弧SR和逆时针圆弧NR两类, 再按圆弧起点所在的象限分为SR1-SR4和NR1-NR4。
2结语
在数控编程过程中, 各种参数应用类型多、灵活性大, 根据平时应用积累, 对R参数在FANUC系统, 快走丝线切割编程中的应用做了归纳总结, 对我们的学习、工作有一定的帮助, 给编程带来方便。当然, 在宏程序, Master CAM, CAD, Pro/E, UG等应用中, 还有很多的参数有多重用法, 甚至编程系统不同, 也会给我们编程造成很多的混淆, 编程技术人员应根据编程手册随时总结, 从而提高编程的效率及准确性。
摘要：对FANUC系统中R参数在数控车削编程、加工中心编程、快走丝线切割编程中的应用作了分析归纳。通过在不同场合R参数应用特点阐述, 给编程带来方便, 对我们的学习、工作有一定的帮助。
“R”参数 篇4
室内岩心实验表明, 岩石颗粒大小、分选程度、排列方式及胶结物含量都会影响孔隙度及渗透率, 利用人造岩心与测井曲线解释的物性参数进行比较, 找出影响孔渗大小因素之间在的内在关系, 进而推断储集空间内部建筑结构。
2 储层中流体的渗流规律
2.1 原油性质
(1) 相对密度;
(2) 粘度;
(3) 凝固点;
(4) 含蜡量。
2.2 如何确定参数R
影响原油自身流动性的主要因素是粘度、凝固点和含蜡量。通过三个方面对原油流动的影响做成回归方程, 在评价后取值得到总参数R。总参数R的大小反应了原油与水在流动性上相差的程度大小, R的最大值设定为1, 代表的是水。
2.3 流体的渗流特征
渗流背景:达西定律
驱替前缘的几何形态:平面, 纵向 (指进, 舌进) 。
3 利用参数R确定驱动距离及研究储集空间内服建筑机构
3.1 研究思路
首先确定影响储层岩性及物性的主要因素, 通过评价将主因素整合出函数f (k, Φ) , 然后建立参数R与驱油、驱水距离间关系, 最后得出在一定驱动压力△P下参数R与驱动距离之间关系曲线。
3.2 饱和有色水驱替
实验前在均质岩心中充满水, 然后注入浓度为CW1的有色水达到饱和, 为便于和RO进行评价比较, 将参数R值设定为1。在压差△P下, 从岩心一端注入水, 注入水水温为t, 产出有色水浓度为CW2, 产出前后岩心中有色水的浓度之比m=CW2/CW1。m值接近于1时则说明注入水在推进饱和岩心水过程中受岩性要素的控制强度较低。此时在总参数R影响下, 我们的评价标准可以选择为多次驱动终点值Xw的几何中心, 并在此标准控制下, 对控制储集空间岩性的要素评价取值, 且作为与真实岩心比对取值的参考。
当CW1=CW2时, 驱替过程为完整活塞式驱替, 因此CW2/CW1的比值m越大, 说明前缘的整齐度越高。选取m与驱水距离x关系曲线上m最大值所对应的驱水距离Xw, 作为标准。
岩心在未注水之前, 有色水的浓度为CW1, 产出水的浓度为CW2, 注入水的体积为V注, 产出水的体积为V产, 岩心的长度为XS:
则驱替出有色水的体积:
存留在岩心中注入水的体积:
最终整理得到了有关XW的关系式
3.3 饱和油驱替
均质岩心被原油饱和后, 经过评价后确定总参数值RO。在压差仍为△P的前提下, 从岩心的一端注入水, 其温度不变, 从而得到油体积VO= (XO/XS) ·V·Φ, 产出水的体积VW, 注入水的体积V注´。
在此压差和总参数值为RO的基础上, XO、Xw和XS分别代表理想驱油距离、驱水距离和岩心长度。
当VW/VO的比值为零时, 说明水驱油过程为完整活塞式驱替, 因此VW/VO的比值n越小, 驱替前缘的整齐度就越高, 选取VW/VO与驱油距离X关系曲线上n最小值所对应的驱油距离XO作为标准。
最终整理得出XO的关系式:
经过前面的论述, 得到用于比对的均质岩心在总参数R和压差为△P的驱油驱水曲线, 如图一所示:
3.4 评价取值阶段
第一阶段:确定出某一组分原油总参数RO i的大小, 并在R与X的参考标准曲线上找到相应的XO i值。第二阶段:将第一个阶段所确定出的XO i与第一阶段确定的Xw用于第二个阶段, 并建立X与含水饱和度SW关系曲线。当SW=0时, 此时f (SW) 的值也为0, 在均质岩心中所对应的驱油距离是XOi, 当SW=100%时, 此时f (SW) 的值为1, 在均质岩心中对应的驱水距离为确定出的Xw, 于是在图六X与SW的关系曲线上确定出某一SW´所对应的XOi´值。f (SW) 是一个与油水分布状况和含水饱和度有关的参数, 同时能够描述混相驱中水淹程度的一个参数。第三阶段的任务:一是将第二个阶段所确定出来的XO i´用于第三个阶段, 并将XOi´对应的参数f (k´, Φ´) 值设定为1。二是对于测井曲线上解释出来的k″, Φ″值进行评价取值得到参数f (k″, Φ″) 的值, 并在f (k, Φ) 与X的关系曲线上找到相应的XOi´值。
完成上述三个阶段, 便可在压差为△P和参数为ROi下, 确定出的驱替前缘整齐度很高的驱动距离XOi´。
3.5 推测储集空间内部建筑结构
在均质岩心f (k, Φ) -X关系图中, 均质岩心无韵律变化, 因此函数f (k, Φ) 等于1。一般情况下, 从测井曲线上能够看出地层在纵向上韵律的变化。为了便于研究真实储层, 需要对其进行均质化处理, 具体方法是将砂岩段划分为n段, n的多少原则上可以在纵向上尽可能划定为均质岩心, 即无粒度变化。
取其中长为li, 孔隙度为Φi的一段砂层, 建立Σli/l与Φi/Φ之间关系曲线, 从图二中可以看出, 均质岩心无韵律变化、无分选性、无粒度分布, 因此其f (k, Φ) 的评价值:
当曲线阴影部分的面积达到最大值时, 砂岩致密无导流能力, 则f (k, Φ) 的评价值:
根据测井曲线反应的韵律变化曲线, 可以在上图曲线中得到相关k´和Φ´的评价参数f (k″, Φ″) 值, 以此推测岩石颗粒大小、分选程度、排列方式及胶结物含量对储集空间的影响。
4 结论及认识
通过建立参数R与驱动距离之间关系以及对储集空间内部建筑结构的再认识, 得到以下结论:
(1) 驱油过程中, 根据总参数R选择适合注入的压力, 可优化注入压力, 提高采收率。
“R”参数 篇5
关键词：科研投资,石油,非参数估计,生产函数法
1 问题的提出
石油工业是资金技术密集型行业, 科技进步是其发展的最根本动力;而科研投入则是实现技术进步的保证, 是连接企业现在与未来的纽带和保证石油企业持续发展的基础。决定对科研投入多少是企业管理者面临的重要的战略性问题, 只有掌握科研投入产出的规律, 才能提高决策的准确性, 为企业的发展奠定基础。在实践中, 衡量科研投入产出的方法最常用的是生产函数法以及在生产函数基础上推导出来的各种变型, 但生产函数法的局限性和石油工业投入产出的特性, 导致其结果不具有现实意义。首先, 勘探开发活动的自然依附性决定了它受自然生产规律的制约, 勘探成果受地下资源量的限制, 开发的成果产量受递减曲线的制约, 这些都不符合生产函数模型的假定前提即企业具有不变的规模报酬。第二, 资金弹性系数和劳动力弹性系数的确定在勘探开发活动中尤其困难。这两个参数一般确定方法有:经验确定法、理论分析法和回归确定法。经验确定法随意性增大;理论分析法假定经济系统处于理想状态, 而现实确不能达到;回归分析法不容易通过回归检验, 储量价值的波动性使得数据可比性差, 这更增加了运算的工作量、难度, 降低了其准确性。第三, 生产函数法使用“余值”来表示科技进步贡献率, 有一些显然不是技术进步的政策因素进入了余值之中。“余值”是考察科技进步效益的一种方式, 在宏观上可用于行业间的比较, 但在微观层面, 作为指导石油企业科技投入决策的依据则有些牵强。这种前提的理想化、过程的主观性和结果的模糊性, 导致运用生产函数法计算出的技术进步效益不能支撑石油企业科研投入的决策。
2 非参数方法的选择
2.1 理论出发点
科技进步的经济效益是投入量与产出量之间的一种比较, 表现为在不增加投入量的情况下获取较多的产出量, 是投入的减少和产出的增加。它融合在整体经济效益之内的, 只有通过科技进步的作用, 使产出量的增加大于投入量的增加, 才算取得了科技进步的经济效益。另外, 科技进步经济效益具有动态的含义, 它是指一定时期内取得的超出原技术水平基础之上的效益。
经典计量经济学模型首先根据经济理论和样本数据设定模型的函数关系, 然后估计函数关系中的参数并检验所设定的关系。如果模型的函数关系通过检验被证明是成立的, 那么回归结果可以外延;当模型及参数的假定与实际背离时, 就容易造成模型设定误差, 此时, 基于经典假设模型所做出的推断可能表现很差。技术进步和企业经济效益之间的关系未必是线性关系或可线性化的非线性关系, 而变量之间的参数非线性关系又很难确定, 直接设定的回归方程没有成熟的经济理论支持, 所以要准确测定科研投入的经济效益, 可以摆脱生产函数理论前提的束缚, 采用非参数回归的方法, 假定技术进步和企业经济效益之间的关系未知, 回归函数的形式可以任意, 变量的分布也不要限制, 解释变量和被解释变量完全按需要设置。
2.2 指标的选取
选择科研投入强度 (科研投入与当年的净利润之比) 为反映科研投入的指标, 资金利润率的变化作为反映科研经济效益的综合性指标。资金利润率是指一定时期资金占用与实现利润的比较, 能够全面反映各项经济指标的最终结果, 具有很强的综合性, 能反映企业经济管理水平的高低、市场经营的好坏、经营决策的成败等各种因素引起的企业的资金、生产、质量、成本、销售、利润及清偿债务的能力、营运能力和盈利能力的变化, 是各项经济指标相互作用的最终结果。由于科研经济效益的动态性, 本文把资金利润率年度之间的变化看作科研投入的一个重要结果, 把科研投入看作资金利润率变化的原因, 所以资金利润率变化为被解释变量, 科研投入强度为解释变量。
2.3 选择非参数估计方法
在非参数回归中, 设Y为被解释变量;是随机变量, X是解释变量, 是影响Y的一个重要因素, 它既可以是确定性变量也可以是随机变量。给定样本观测值 (Y1, X1) , (Y2, X2) … (Yn, Xn) , 假定{ Yi }独立同分布, 可建立非参数回归模型:
Yi=m (xi) +ui, i=1, 2…, n
其中:m (xi) 是未知函数, ui为随机误差项, 它反映了除解释变量外其他影响被解释变量的可观察或不可观察的因素对被解释变量的影响以及模型的设定误差等。当解释变量为确定性变量时, 假定随机误差项的数学期望为Eui=0, 此时, 被解释变量的数学期望EY=m (xi) ;当解释变量为随机变量时, 假定解释变量与被解释变量独立, 随机误差项的条件数学期望为0, 即E (ui/xi) =0, 此时, 被解释变量的条件数学期望为E (Yi/Xi) =m (xi) 。非参数回归模型就是要在给定样本[ (Xi, Yi) ]undefined下得到条件回归函数m (x) 的一个估计undefined。
非参数回归没有明确的回归方程, 但是它有不同的估计方法来解决这个问题。目前常用的非参数回归模型的估计方法主要有核估计、局部线性估计和正交序列估计等。其中前两种属于局部估计方法, 局部估计方法用于预测时只能预测数据区域内的回归函数值, 对于附近没有观察点的回归函数值就无法预测;而正交序列估计则能打破这个界限, 科研投入强度突然增加或减小, 以致超出原来的数据区域, 都可以用正交序列估计的方法。正交序列估计被认为是较好的趋势外推预测方法, 所以, 在科研投资决策中, 利用正交序列估计对于科学地判断企业科研投资规模有很大帮助。
下面以某公司科研投入强度和年资金利润率的变化数据为实例对参数和非参数估计的结果做一下比较。
3 实例
资料来源:《世界石油工业统计》和《石油公司数据手册》
科研投入强度与资产利润率的变化率之间关系的散点图如图1所示。
从图1可以看出资金利润率变化与科研投入强度的散点非常没有规则。使用SPSS拟合得到方程为: y=11.3-38.3x (F=1.45 , P=0.282) , 方程没有通过F检验, 参数也没有通过t检验。
统计模型只是对客观世界复杂联系的简单近似, 有的时候这种近似非常好, 表现为模型的拟合优度好, 但不是每次都如此理想。如果变量间是呈曲线关系, 可以采用变量变换的方法将这种关系转化为直线, 但这要求首先知道变量间的曲线关系究竟服从什么曲线趋势。曲线回归过程正是提供寻找这种趋势的一个有效的方法。
用SPSS中的Curve Estimation过程对资金利润率和科研投入强度作曲线估计。选择的曲线模型为:Quadratic、Compound、Growth、Logarithmic、Cubic、S、Exponential和Inverse。由于样本中含有负数, Compound、Power、S、 Growth、 Exponential和 Logistic 模型不能使用, 其他模型的拟合曲线如图2所示。
从图2可以看出, 所有这些曲线都不能恰当地描述样本数据变化的规律, 而图中拟合程度最好的Cubic模型依然不能通过参数检验。
利用非参数的正交序列估计则可以比较贴切地描述样本数据的变化。设回归函数m (x) ∈C[a, b], 假定{φi}∞j=0构成[a, b]上的一组正交基, 即:
∫undefinedφi (x) φj (x) dx=δij={ci0}
则m (x) 有正交序列展开undefined, 可将非参数回归模型近似为:
undefined
对上式进行最小二乘估计得:undefined
其中:Z= (Z1, …, Zm) , Zi= (φ (Xi) , …, φi (Xn) ) T
正交序列估计最常用的正交基是Legendre多项式正交基。区间[-1, 1]上Legendre多项式正交基为:undefined;undefined;undefined;undefined;undefined;undefined
其他高阶Legendre多项式可由以下递推公式计算出来:
(m+1) Pm+1 (x) = (2m+1) xPm (x) -mPm-1 (x)
Legendre多项式正交基{P1 (x) }∞j=0满足:
∫undefinedPi (x) Pj (x) dx={undefined
用Matlab编写计算程序, 得出科研投入强度的正交序列估计拟合的结果如下图3所示。
从图3中可以看出, 后者的拟合度远高于前者;同时, 正交序列估计的均方误差要远远小于参数估计的均方误差。
4 结论
正交序列估计比参数估计有更好的拟合效果, 这是因为科研投入产出的数据往往是非线性、非稳定地变化的, 用传统的参数估计方法要有严格的假定, 而非参数的方法取决于数据点本身及它们的参与程度。
通过对历史数据的非参数分析, 建立科技投入与企业经济效益之间直接联系, 利用正交序列估计的程序, 可以直接计算出任意给定科研投入强度下的资金利润率变化的估计值。由于非参数估计对总体分布的假定要求的条件很宽, 不致因为对总体分布的假定不当而导致重大错误, 而且由于要求的假定条件比较少, 适用范围比较广泛。在石油企业决定科研投资规模问题上, 非参数估计不仅更符合石油企业科研的特点, 而且计算更简单, 更节约时间, 更具有可操作性。
参考文献
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