改进的TOPSIS法

2024-09-27

改进的TOPSIS法（精选7篇）

改进的TOPSIS法篇1

1 引言

TOPSIS法是一种常用的有限方案多属性决策分析法,其基本思想是:在备选方案集中,根据指标性质和数据以一组最优指标数据作为虚拟正理想方案,以一组最劣指标数据作为虚拟负理想方案,通过比较方案点距正、负理想点的距离大小来判断被评价方案的优劣。TOPSIS法具有易于理解、计算简便、评估结果较合理、应用较为灵活等特点,已广泛应用于社会经济和工程技术等领域[1,2]。然而,TOPSIS法有着不容忽视的不足之处:与理想点欧式距离更近的方案可能与负理想点的欧式距离也更近,按相对欧式距离对方案进行排序的结果有时并不能完全反映出各方案的优劣性[3,4]。

解决上述问题的主要思路有:①替换欧式距离。如文献[4]提出正交投影法,用“垂面”距离替换欧式距离。文献[5]通过矢量投影将决策方案投影到理想方案上,根据投影值大小进行排序。文献[6]将欧式距离替换为矩阵范数。②定义新的相对贴近度。如文献[7]、文献[8]利用目标方案与理想点和负理想点的夹角余弦,定义了新的与理想点的相对贴近度。③放弃全序,采用偏序。如文献[9]基于PROMETHEE法提出了TOPSIS偏序法。前两条思路中已提出的改进方法仍然存在计算量大、易丢失信息或缺乏一定物理涵义等不足, 且当多个方案在正、负理想点连线

上的投影点相同时, 投影法无法区别其优劣; 第三条思路容许方案之间具有不可比较性,导致应用不便。本文针对TOPSIS法的不足, 着眼于欧式距离的替换, 提出一种新的有限方案多属性决策方法——基于联系度的改进TOPSIS法。

2 TOPSIS法回顾

设有m个方案A1,A2,…,Am, n个指标C1,C2,…,Cn; xij为方案Ai在指标Cj下的指标值(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n);ωj为指标Cj的权重,ωj∈[0,1],且 $\sum_{j = 1}^{n} ω_{j} = 1$ ;则一个多属性决策问题可表示为由X=(xij)m×n和ωj组成的初始化决策矩阵。

TOPSIS法计算步骤如下:

(1)建立规范化矩阵Z=(zij)m×n(无量纲化)

$z_{i j} = \frac{x_{i j}}{\sqrt{\sum_{i = 1}^{m} x_{i j}^{2}}} ‚ i = 1 ‚ 2 ‚ \dots ‚ m ； j = 1 ‚ 2 ‚ \dots ‚ n (1)$

(2)计算加权矩阵R=(rij)m×n

$r_{i j} = ω_{j} z_{i j} ‚ i = 1 ‚ 2 ‚ \dots ‚ m; j = 1 ‚ 2 ‚ \dots ‚ n (2)$

(3)确定理想点S+与负理想点S-

$\begin{array}{l} S^{+} = {s_{j}^{+} | j = 1, 2, \dots, n} \\ S^{-} = {s_{j}^{-} | j = 1, 2, \dots, n} (3) \end{array}$

当Cj为效益型指标时,有 $s_{j}^{+} = \max_{1 \leq i \leq m} {r_{i j}} ‚ s_{j}^{-} = \min_{1 \leq i \leq m} {r_{i j}}$ ;当Cj为成本型指标时,有 $s_{j}^{+} = \min_{1 \leq i \leq m} {r_{i j}} ‚ s_{j}^{-} = \max_{1 \leq i \leq m} {r_{i j}}$ 。

(4)计算各方案与理想点、负理想点的欧式距离

$\begin{array}{l} s e p_{i}^{+} = \sqrt{\sum_{j = 1}^{n} (s_{j}^{+} - r_{i j})^{2}} ‚ \\ s e p_{i}^{-} = \sqrt{\sum_{j = 1}^{n} (s_{j}^{-} - r_{i j})^{2}} ‚ \\ i = 1 ‚ 2 ‚ \dots ‚ m (4) \end{array}$

(5)计算各方案与理想点的相对贴近度

$c_{i} = \frac{s e p_{i}^{-}}{s e p_{i}^{+} + s e p_{i}^{-}} ‚ i = 1 ‚ 2 ‚ \dots ‚ m (5)$

ci越大,方案Ai越接近于理想点,则各方案可根据ci大小进行优劣排序。

3 TOPSIS法的改进

3.1 欧式距离的替换:联系向量距离

(1) 联系度的概念[10,11]

集对分析的核心思想是将确定、不确定视为一个确定不确定系统,在这个系统中,确定性和不确定性相互联系、相互影响、相互制约,并在一定条件下相互转化。集对分析采用一个能充分体现上述思想的联系度来统一描述模糊、随机、中介和信息不完全所导致的各种不确定性,从而把对不确定性的辨证认识转换成具体的数学运算。

设集合A0={x01,x02,…,x0n},集合B1={x11,x12,…,x1n},则由A0和B1组成集对H=(A0,B1)。对比A0和B1的n个对应项,其中有s项在数量上相差微小,有p项在数量上相差悬殊,其余的f=n-s-p项在数量上存在一定差别,但悬殊不是很明显。若相差微小则认为是同一,相差悬殊则认为是对立,存在一定差别则认为是差异,这样,由A0和B1组成的集对关系就转化为同、异、反的关系。一般定义:s/n为集合A0与B1的同一度a;f/n 为集合A0与B1的差异度b;p/n 为集合A0与B1的对立度c. 则刻画集合A0与B1之间不确定的定量关系的联系度可表示为

$μ (A_{0} \sim B_{1}) = \frac{s}{n} + \frac{f}{n} i + \frac{p}{n} j = a + b i + c j (6)$

其中, a+b+c=1。i为差异标记符号或相应系数, 在[-1,1]区间视不同情况取值;j为对立标记符号或相应系数,其取值为-1。

(2) 联系向量距离

定义1 设集合A0与B1的联系度为μ(A0～B1)=a+bi+cj,则称由同一度a、差异度b和对立度c组成的向量(a,b,c)为集合B1与A0的联系向量[11],记为μ=(a,b,c)。

定义2 设集合A0与Bs的联系向量为μs=(as,bs,cs),集合A0与Bk的联系向量为μk=(ak,bk,ck),则集合Bs与Bk的联系向量距离(1)为

$d = \sqrt{(a_{s} - a_{k})^{2} + (b_{s} - b_{k})^{2} + (c_{s} - c_{k})^{2}} (7)$

特别地,当集合A0与Bs相等时,μs=(1,0,0),则集合Bs与Bk的联系向量距离为

$d = \sqrt{(1 - a_{k})^{2} + b_{k}^{2} + c_{k}^{2}} (8)$

3.2 基于联系度的改进TOPSIS法

(1)由X=(xij)m×n和ωj组成初始化决策矩阵

(2)确定理想点S+与负理想点S-

$\begin{array}{l} S^{+} = {s_{j}^{+} | j = 1, 2, \dots, n} \\ S^{-} = {s_{j}^{-} | j = 1, 2, \dots, n} (9) \end{array}$

当Cj为效益型指标时,有 $s_{j}^{+} = \max_{1 \leq i \leq m} {x_{i j}} ‚ s_{j}^{-} = \min_{1 \leq i \leq m} {x_{i j}}$ ;当Cj为成本型指标时,有 $s_{j}^{+} = \min_{1 \leq i \leq m} {x_{i j}} ‚ s_{j}^{-} = \max_{1 \leq i \leq m} {x_{i j}}$ 。根据集对分析思想,可认为理想点S+与负理想点S-在系统中互为对立关系。

当C1,C2,…,Cn均为效益型指标时,目标方案与理想点、负理想点的联系度计算如下:

(3)计算方案Ak与理想点S+的联系度μ+k

由方案Ak与理想点S+组成集对H+=(Ak,S+),则有

$\begin{array}{l} μ_{k}^{+} = a_{k}^{+} + b_{k}^{+} i + c_{k}^{+} j = ω_{1} μ_{k 1}^{+} + ω_{2} μ_{k 2}^{+} + \dots + ω_{n} μ_{k n}^{+} \\ = \sum_{t = 1}^{n} ω_{t} μ_{k t}^{+} \\ μ_{k t}^{+} = a_{k t}^{+} + b_{k t}^{+} i + c_{k t}^{+} j ‚ k = 1 ‚ 2 ‚ \dots ‚ m ； t = 1 ‚ 2 ‚ \dots ‚ n (10) \end{array}$

其中,当xkt=s-t时,a+kt=b+kt=0,c+kt=1;当 $x_{k t} \in (s_{t}^{-}, s_{t}^{+}]$ 时, $a_{k t}^{+} = \frac{x_{k t}}{s_{t}^{+}}$ ,(2)b+kt=1-a+kt,c+kt=0。

(4)计算方案Ak与负理想点S-的联系度μ-k

由方案Ak与负理想点S-组成集对H-=(Ak,S-),则有

$\begin{array}{l} μ_{k}^{-} = a_{k}^{-} + b_{k}^{-} i + c_{k}^{-} j = ω_{1} μ_{k 1}^{-} + ω_{2} μ_{k 2}^{-} + \dots + ω_{n} μ_{k n}^{-} \\ = \sum_{t = 1}^{n} ω_{t} μ_{k t}^{-} \\ μ_{k t}^{-} = a_{k t}^{-} + b_{k t}^{-} i + c_{k t}^{-} j ‚ k = 1 ‚ 2 ‚ \dots ‚ m ； t = 1 ‚ 2 ‚ \dots ‚ n (11) \end{array}$

其中,当xkt=s+t时,a-kt=b-kt=0,c-kt=1;当 $x_{k t} \in [s_{t}^{-}, s_{t}^{+}) ‚ s_{t}^{-} \neq 0$ 时, $a_{k t}^{-} = \frac{s_{t}^{-}}{x_{k t}}$ ,b-kt=1-a-kt,c-kt=0;特别地,当s-t=0,xkt=0时,规定a-kt=1,b-kt=c-kt=0;当s-t=0,xkt≠0时,规定 $a_{k t}^{-} = \frac{s_{t}^{+} - x_{k t}}{s_{t}^{+}} ‚ b_{k t}^{-} = 1 - a_{k t}^{-} ‚ c_{k t}^{-} = 0$ 。

当C1,C2,…,Cn中存在成本型指标Ct时,则根据式(11)原理计算指标值与理想点对应指标值的联系度, 根据式(10)原理计算指标值与负理想点对应指标值的联系度。

(5)计算方案Ak与理想点S+的联系向量距离

由定义1和定义2可知,理想点S+的联系向量为μ+=(1,0,0),方案Ak相应的联系向量为μ+k=(a+k,b+k,c+k),则Ak与S+的联系向量距离为

$d_{k}^{+} = \sqrt{(1 - a_{k}^{+})^{2} + (b_{k}^{+})^{2} + (c_{k}^{+})^{2}} (12)$

(6)计算方案Ak与负理想点S-的联系向量距离

由定义1和定义2可知,负理想点S-的联系向量为μ-=(1,0,0),方案Ak相应的联系向量为μ-k=(a-k,b-k,c-k),则Ak与S-的联系向量距离为

$d_{k}^{-} = \sqrt{(1 - a_{k}^{-})^{2} + (b_{k}^{-})^{2} + (c_{k}^{-})^{2}} (13)$

由步骤(1)～(6)可知,基于联系度的改进TOPSIS法具有以下性质:与理想点的联系向量距离更近的方案,则与负理想点的联系向量距离更远,反之反是。

(7)计算方案Ak与理想点S+的相对贴近度

$c_{k} = \frac{d_{k}^{-}}{d_{k}^{+} + d_{k}^{-}} ‚ k = 1 ‚ 2 ‚ \dots ‚ m (14)$

ck越大,方案Ak越接近于理想点,则各方案可根据ck大小进行优劣排序。

4 应用实例

本文以某市高新技术企业为研究对象,采用提出的基于联系度的改进TOPSIS法,按企业登记注册类型,对各类高新技术企业自主创新能力进行评价。

4.1 评价指标体系及原始数据

根据高新技术企业自主创新能力的内涵和国家统计局(2005)从技术创新能力角度提出的企业自主创新能力评价指标体系,遵循指标选取的系统性、科学性、客观性、可比性及可操作性等原则,构建某市高新技术企业自主创新能力评价指标体系,见表1。

某市高新技术企业的登记注册类型共有10类,包括:国有企业、集体企业、股份合作企业、联营企业、有限责任公司、股份有限公司、私营企业、其他企业、港澳台投资企业、外商投资企业,分别用A、B、C、D、E、F、G、H、I、J来表示。各类高新技术企业自主创新能力评价指标原始数据见表2。

4.2 指标权重的确定

本文运用熵权法得出各指标的熵值(Hj)和权重(ωj),计算结果见表3。

注: 表中数据来源于《2006年×市科技统计年鉴》。

4.3 综合评价

步骤1: 根据表2和表3,构建初始化决策矩阵

步骤2: 确定理想点S+与负理想点S-

高新技术企业自主创新能力评价指标均为效益型指标,由式(9)可得:

理想点S+={732511,285391,19289,10245,96.3,14.32,6.06,357,356,31.02,97.24,23.62,38.4,17.23};

负理想点S-={3483,0,100,19,4.31,4.42,1.71,0,0,1.43,31.6,0,0,0}。

步骤3: 计算各方案与理想点S+的联系度

由式(10)计算可得:

μ+A=0.3448+0.6552i+0.0000j;

μ+B=0.0473+0.7187i+0.2340j;

μ+C=0.0589+0.6141i+0.3270j;

μ+D=0.0243+0.0877i+0.8880j;

μ+E=0.8182+0.1818i+0.0000j;

μ+F=0.5259+0.4741i+0.0000j;

μ+G=0.1572+0.8428i+0.0000j;

μ+H=0.0379+0.5881i+0.3740j;

μ+I=0.0721+0.8049i+0.1230j;

μ+J=0.1862+0.8138i+0.0000j.

步骤4: 计算各方案与负理想点S-的联系度

由式(11)计算可得:

μ-A=0.3817+0.5503i+0.0680j;

μ-B=0.7005+0.2995i+0.0000j;

μ-C=0.6818+0.3182i+0.0000j;

μ-D=0.9299+0.0651i+0.0050j;

μ-E=0.1449+0.1161i+0.7390j;

μ-F=0.3231+0.5589i+0.1180j;

μ-G=0.5575+0.4425i+0.0000j;

μ-H=0.7235+0.2765i+0.0000j;

μ-I=0.6571+0.3429i+0.0000j;

μ-J=0.5762+0.3538i+0.0700j.

步骤5: 计算各方案与理想点和负理想点的联系向量距离、与理想点的相对贴近度

由式(12)～(14)可得计算结果,见表4。

注: k=1,2,…,10。

按ck由大至小得出以下排序:E≻F≻A≻G≻J≻I≻C≻B≻H≻D.某市各类高新技术企业自主创新能力由大至小排序为:有限责任公司、股份有限公司、国有企业、私营企业、外商投资企业、港澳台投资企业、股份合作企业、集体企业、其他企业、联营企业。

按照第2节中的TOPSIS法计算步骤,得出各方案与理想点和负理想点的欧式距离、与理想点的相对贴近度,结果见表5。

注: k=1,2,…,10。

按ck由大至小得出以下排序:E≻F≻A≻J≻G≻I≻C≻B≻H≻D.

基于联系度的改进TOPSIS法得出的排序结果与传统TOPSIS法基本一致(仅方案G与J位置互换),说明了改进TOPSIS法的可行性和有效性。

5 结束语

基于联系度的改进TOPSIS法将理想点与负理想点视为确定不确定系统中相互对立的集合,在考察目标方案与理想点或负理想点的联系度时,充分考虑了对立集合的存在,因而具有“与理想点的联系向量距离更近的方案,则与负理想点的联系向量距离更远,反之反是”的性质,从而在一定程度上克服了传统TOPSIS法的不足。与传统TOPSIS法相比,改进后的方法较好的体现了系统分析思想,更符合人们对不确定性问题的辨证思维习惯;同时,联系度的计算仅是简单的数字比较,从而简化了计算。应用实例证明了改进TOPSIS法的可行性和有效性。特别地,当负理想点中出现为零的指标值时,按照非负有理数的同一度定义计算同一度将造成严重的信息丢失,此时需要重新定义,这反映出集对分析法的局限性,诸如“集对”的数学本质、“联系度”的数学结构、“集对分析”的严格数学法则等理论问题尚须深入研究。

摘要：提出了一种改进的TOPSIS决策方法。该方法将理想点与负理想点视为确定不确定系统中相互对立的集合,在考察目标方案与理想点或负理想点的联系度时,充分考虑了对立集合的存在;并通过引入联系向量距离的概念,计算相对贴近度,从而在一定程度上克服了传统TOPSIS法的不足。应用实例证明了该方法的可行性和有效性。

关键词：TOPSIS法,多属性决策,联系度,联系向量距离,相对贴近度

改进的TOPSIS法篇2

创业投资项目风险是指由于风险资本投资于创业企业而造成损失的可能性,降低投资风险的一个重要手段就是正确地评价待投资创业项目[1]。本文构建了投资项目风险测评指标体系,提出了层次分析法和改进TOPSIS法结合的风险测评模型,使评价方法更为客观合理。

2 创业投资项目风险测评指标体系(Index system of venture investment project risk assessment)

当前许多学者提出了各种具体投资项目指标体系[1,2,3],在参考相关文献的基础上,构建了创业投资项目风险测评指标体系如图1所示。

图1 创业投资项目风险测评指标体系 Fig.1 Dex system of venture investment project risk assessment

3 创业投资项目风险测评改进TOPSIS法(Improved TOPSIS method of venture investment project risk assessment)

改进TOPSIS法具体步骤如下:

(1)确定被评价的创业投资项目n个。

(2)确定每个创业投资项目风险测评的目标有m个;则每个创业投资项目风险测评的各目标值构成矩阵:其中定值型指标有m1项,模糊型指标有项设分别表示效益型、成本型的下标集。为了消除不同物理量纲对决策结果的影响,采用下列规范决策矩阵的计算公式,即将决策矩阵转变为规范化矩阵

对于定值型指标值的标准化:

对于模糊数型指标值的标准化:

(3)将AHP法权重和矩阵R加权,得到规范化属性矩阵B。

(4) 解模糊处理 : 对于加权规范化属性矩阵B里的三角模糊数 , 采用均值面积法进行解模糊处理fij是加权三角模糊数转换的一个实数。

(6)被评价的创业投资项目到理想点的距离

(7)被评价的创业投资项目与理想点的贴近度

(8)根据算出的Tj值对各被评价创业投资项目排序(低值为先), Tj值相等的,则以d*j加以区分,低值为优,也即风险测评最低。

4 算例分析(Example analysis)

选择湖北某高新企业拟投资的四个创业投资项目p1-p4,对其进行风险综合测评,为投资提供决策。首先运用AHP法求得指标权重为

根据指标,采用问卷调查、专家打分的方式,获取评价数据。根据公式(1)-(4),得到规范化矩阵R。由步骤(3)和(4),将权重和R加权,解模糊处理,得到加权规范化矩阵

由步骤 (5) 求得负理想点和理想点

由步骤(6)和(7),求得各评价对象和理想点的距离及贴近度、排序结果见表1。

因此,风险最低的创业投资项目为p1。

5 结论(Conclusion)

本文将层次分析法与改进TOPSIS法结合,对创业投资项目风险进行测评,为推行创业投资项目风险管理提供了支持。

摘要：针对创业投资项目风险测评问题,构建了创业投资项目风险测评指标体系,提出AHP-改进TOPSIS法对创业投资项目风险进行测评,算例证明了其有效性。

改进的TOPSIS法篇3

1资料来源和方法

1.1 资料来源

以2000年某区域二等以上9个车站的卫生状况资料[1]为基本信息, 数据真实可靠。评价指标包括公共场所监督合格率 (%) , 饮食监督合格率 (%) , 公共场所体检率 (%) , 饮食五病检出率 (%) , 餐饮具检测合格率 (%) , 微小气候检测合格率 (%) , 空气质量检测合格率 (%) , 水质检测合格率 (%) , 鼠密度阳性率 (%) , 传染病发病率 (1/10万) 。

1.2 方法

应用密切值法、TOPSIS法和改进TOPSIS法分析资料, 3种方法的思路大致相同[2]:①将评价指标进行同趋化和归一化处理, 找出各评价指标的“最优值”和“最劣值”, 获得最优方案和最劣方案;②分别计算各评价对象与最优方案的距离D+i和最劣方案的距离D-i;③基于评价对象应该既靠近min (D+i) 又靠近max (D-i) 的策略, 用一个比例公式C来综合评价各研究对象的优劣。

密切值法C值的计算公式为:

$C_{i} = \frac{D_{i}^{+}}{\min (D_{i}^{+})} - \frac{D_{i}^{-}}{\max (D_{i}^{-})}$

TOPSIS法C值的计算公式为:

$C_{i} = \frac{D_{i}^{-}}{D_{i}^{+} + D_{i}^{-}}$

改进TOPSIS法C值的计算公式为:

$C_{i} = \sqrt{(D_{i}^{+} - \min (D_{i}^{+}))^{2} - (D_{i}^{-} - \max (D_{i}^{-}))^{2}}$

2结果

应用密切值法、TOPSIS法和改进的TOPSIS法对资料的综合评价结果见表1。由表1知, 9所车站卫生状况从优到劣的排列顺序为:NN>ZJ>MM>PX>LT>GG>YL>BH>FCG, 3种方法对NN、GG、YL、ZJ、BH和FCG的排序相同, 密切值法和TOPSIS法对PX的排序相同, TOPSIS法和改进的TOPSIS法对MM的排序相同。

3讨论

三种方法对该资料的分析表明, 各比较组的排序不尽相同, 何种方法更为合理?改进TOPSIS法的基本原理[2]是构建各评价对象的 (D+i, D-i) 二纬数据空间, 设点A (min (D+i) , max (D+i) ) 为理想参照点, 计算各评价对象与参照点A之间的相对距离, 选与该点相对距离较近的评价对象为较优。基于此原理, 又加之密切值法和TOPSIS法有一定的局限性[2], 所以, 改进TOPSIS法的排序比较合理, 可以避免出现逆序问题。另外, 由于改进TOPSIS法计算得到的C值在0～1之间, 可以将C值按照公式C′=1-C进行变量变换, 使之变为C′, 数值越大越好, 这样可以按照秩和比的分档法[3]进行聚类分析 (如评价对象数量少, 可以计算可信区间) , 从而为有关部门的评先选优提供了合理的依据, 而密切值法则不能进行聚类分析。

实际应用改进TOPSIS法时, 如果只是进行综合排序, 可以准确绘制各评价对象在二维空间 (D+i, D-i) 中的分布图, 不需计算C值, 只要用圆规以点A为圆心, 进行点与点之间的测距就可以得出排序结果, 使用起来十分方便。但是, TOPSIS法也存在一个问题, 如果有2个评价对象Xi和Xj在二维数据空间中与最优参照点距离相等, 并且横坐标D+i<D+j纵坐标D-i<D-j, 如何进行优劣评价?此时, 可以直接比较两者的坐标 / 和 / , 按照靠近min ( ) 或者max ( ) (一般选择前者) 的评价原则来决定孰优孰劣。本例应选择Xi>Xj。

密切值法、改进TOPSIS法和加权TOPSIS法都是对TOPSIS法的改良, 前两种是对C值公式的改进, 后者是权数矩阵的改进, 但其思路是一致的, 具体何种方法综合评价的结论更为科学合理, 还有待理论和实践来检验。

参考文献

[1]张东生.密切值法在车站卫生综合评价中的应用.中国卫生统计, 2001, 18 (4) :236-237.

[2]任力锋, 王一任, 张彦琼, 等.TOPSIS法的改进与比较研究.中国卫生统计, 2008, 25 (1) :64-66.

改进的TOPSIS法篇4

鉴于目前还没有人对湖北省城市土地利用绩效和其障碍因子进行分析,本文基于改进的TOPSIS法和障碍度模型,对湖北省城市土地利用绩效进行分析,并找出土地利用的障碍因子,为湖北省城市土地的利用提供建议。

1 研究区域概况、数据来源与研究方法

1.1 数据来源

本文的原始数据来源主要有3个:《湖北省统计年鉴》(2002-2014)、《中国城市统计年鉴》(2002-2014)和《中国城市建设统计年鉴》(2002-2014)。本文中的初始数据采用的是统计部门的相关统计资料,而评价方法中的数据是根据原始数据计算整理得到的。

1.2 研究方法

1.2.1 改进的 TOPSIS 法

改进的TOPSIS法与传统的TOPSIS法相比,不仅考察绩效型指标,也会考察非绩效型指标,从而具有全面性。

其具体步骤如下:

(1)数据规范化:反映评价指标实际值在该指标权重中所处的位置。

(2)采用熵值法确定指标权重,构建加权的决策矩阵,并建立加权的规范化矩阵。

(3)确定正、负理想解。

(4)计算正、负理想解的距离。

计算历年评价对象与最优方案的贴近度,根据前人的研究成果,本文将贴近度划分为4个等级标准来表示城市土地利用绩效的程度,如表1所示。

1.2.2 障碍度模型

城市土地利用绩效评价不仅要对区域土地利用水平进行评价,更要找出影响土地绩效的障碍因子,以便更有效利用城市土地,因此,需要进一步诊断障碍因子。具体方法是引入因子贡献度、指标偏离度和障碍度进行分析诊断。

2 城市土地利用绩效评价指标体系构建

本文参照已有土地利用绩效评价系统研究成果,结合《湖北省土地利用绩效考核暂行办法》和湖北省的实际情况,选取4个准则、14个指标来构建湖北省城市土地绩效评价指标体系,并根据熵值法确定指标权重,如表2所示。

3 结果分析

3.1 土地利用绩效评价结果分析

根据贴近值的计算得出2001-2013年湖北省土地利用绩效评价结果发现,湖北省土地利用绩效整体呈现不断增强的态势,准则层的指标出现明显的阶段性特征。

3.1.1 土地综合利用绩效不断增强

2001-2013年湖北省土地综合利用绩效不断增强,从2001年的0.0061上升到2013年的0.999,增强了163.8倍,平均每年增长13.65倍,整体上升态势非常明显。尤其是从2006年开始,湖北省的土地综合利用绩效水平实现了一个很大的突破和飞跃。土地综合绩效从低级绩效上升到优质绩效,并且后期发展变化的速度非常快。

湖北省城市土地综合绩效的变化情况也与社会经济发展的“十五”、“十一五”和“十二五”规划时期内湖北省的土地利用发展要求大体一致。“十五”期间,湖北省城市土地利用的政策集中在行业结构、产品结构和地区经济结构调整,土地利用综合绩效整体呈稳定但不明显的上升态势,从2001年的0.0061上升到2005年的0.0513,主要原因是由于结构调整的经济效益无法在短期内得以彰显。“十一五”期间的土地利用重点是按照实行最严格的节约用地制度的要求,建立和落实节约集约用地评价制度、激励与约束机制,优化城乡用地结构和布局。这期间,湖北省土地综合绩效呈现出非常明显的上升状况,远超“十五”期间的发展程度。这一方面是“十五”期间结构调整的作用开始彰显,另一方面是湖北省于2006年开始寻求高效、集约与可持续利用的土地科学发展道路,并且政策开始关注土地的生态可持续性和土地利用空间格局优化,导致土地利用综合绩效不断提升。2011年开始,湖北省进入到“十二五”时期,发展重点是统筹区域土地利用、协调土地利用与生态环境建设,土地利用程度绩效和生态可持续绩效都达到了历史最高点。湖北省在3个阶段的土地利用绩效和土地政策都有密切的关联,各阶段的土地政策均得到了良好的执行。

3.1.2 土地利用准则层绩效呈现阶段性特征

从土地利用准则层绩效的变化来看,4个层面同样呈现明显的阶段性特征。

土地投入水平在13年间呈现持续的发展,特别是后期发展尤为迅速。“十五”期间,湖北省城市土地投入整体量不大,但2004-2005年出现了一个较快的增长。这段时期湖北省处于从农业生产到工业化发展的转型期,但工业化生产的效果并不明显,因此在城市土地投入上并不多。“十一五”期间,湖北省城市土地投入绩效迅速实现了从“低级绩效”到“优质绩效”的转变,从2006年的0.0644一跃上升到2010年的0.9768,城市土地利用政策得到了良好的实施并取得了显著的成就。

土地利用绩效在“十五”期间呈现波动式的变化,并且绩效水平偏低。这个阶段的城市土地并没有得到很好的利用,产出经济效益也偏低。“十一五”期间,湖北省的城市利用水平急剧上升,从2006年的0.0702上升到2010年的0.9649。期间,湖北省土地利用重点是集约用地、优化城乡用地结构和布局,在这一政策的指导下,湖北省的土地利用绩效大幅提升,说明了优化城乡用地结构和布局的合理性。

土地利用效益和土地生态利用可持续性的绩效同样经历了一个从“低质绩效 - 优质绩效”的跨越,并且在“十一五”期间表现更为明显。“十五”期间,土地利用效益和土地生态利用可持续性的绩效呈上升态势但步伐缓慢,“十一五”则实现了“低级绩效”到“优质绩效”的跨越。这与湖北省“十五”期间和“十一五”期间都将集约用地、优化城乡用地结构和布局、统筹区域土地利用和协调土地利用与生态环境建设作为土地发展的重点,并围绕这些目标制订了一系列的政策来保障这些目标的顺利达成是分不开的。

3.2 障碍因子诊断

通过前文的障碍度分析模型,对影响湖北省城市土地利用绩效的障碍因子进行诊断,按照准则层指标(即土地投入水平、土地利用程度、土地利用效益和土地生态持续性4个指标)和指标层指标(14个指标)分别计算其障碍度,结果如表3和表4所示。

3.2.1 准则层障碍因子

3.2.1.1 准则层因子障碍度

准则层4个指标对湖北省城市土地利用绩效的障碍度各异,其变化程度也不尽相同,如表3所示。

整体而言,2001-2010年这10年间,湖北省土地投入水平和土地生态可持续性对土地利用的障碍度呈现逐年下降的趋势。土地投入水平从2001年的29.27% 下降到2010年的17.38% ;土地生态可持续性的障碍度从2001年的3.83% 下降到2010年的1.04% ;土地利用效益的障碍度呈现逐渐上升的状态,从2001年的62.41%上升到76.43%,上升比例达14%左右;土地利用程度呈现出不断波动的状态,大致维持在4.5%-8%左右,并且变化的幅度不超过2%。

从上述4个准则层指标的障碍度数值来看,土地利用效益一直是制约湖北省城市土地利用绩效的最大障碍,2010年之前,障碍度都维持在60%以上,说明土地利用效益的增强是湖北省城市土地利用绩效提高所需要攻克的一大难题。其次,土地投入水平的障碍度也相对较高,尽管2001-2010年呈现逐年下降的趋势,但是障碍度最低的年份也有17.38% 左右,说明城市土地的投入水平和投入结构有待改善。土地利用程度和土地生态可持续性对湖北省城市土地利用绩效的障碍度不高,从10年的数据来看,都低于10%,尤其是土地生态可持续性指标均低于5%。

其中尤其值得注意的是,2011-2013年的数据相对于2001-2010年的情况发生很大的改变。2011年湖北省城市土地利用绩效障碍度最高的指标由城市土地利用效益变为城市土地利用水平。城市土地效益的障碍度从2010年的76.43%下降到2011年的38.59%,下降近100%,说明了2011年湖北省城市土地利用效益得到了大幅提升;城市投入水平的障碍度从2010年的17.38%上升到2011年的39.71%,上升了128% ;城市土地利用程度从2010年的5.16% 上升到17.72%,上升近2倍,达历史最高值;城市生态可持续性也从2010年的1.04%上升到2011年的3.97%。从上面的数值可以推算出,城市土地效益的大幅度提高可能是建立在城市投入加大、城市利用水平加大和城市生态可持续性破坏的基础上,长远来看,对城市土地的可持续发展不利。

3.2.1.2 准则层障碍因子变化影响因素

从“十五”、“十一五”和“十二五”规划时期内湖北省的土地利用政策来看,准则层障碍因子同样呈现阶段性变化,说明土地政策对准则层障碍因子的变化造成了一定的影响。

单位:%

“十五”期间,湖北省城市土地利用准则层障碍度最大的是土地利用效益,但城市土地利用效益的障碍度小幅下降,从2001年的62.41%下降到60.19% ;土地生态可持续性和土地利用程度的障碍度呈现稳定的小幅上升趋势;土地投入水平的障碍度出现上下波动,但幅度不大。结合“十五”期间湖北省城市土地利用的政策主要集中在行业结构、产品结构和地区经济结构的调整,因此土地利用效益的经济产出不明显,但是土地利用效益的障碍度出现小幅下降。由于政策的中心在于结构调整,因此土地投入水平呈现波动状态,导致其土地投入水平的障碍度也呈现波动的状态。

“十一五”期间,湖北省城市土地利用的障碍度最大的准则层指标仍然是土地利用效益,并且其障碍度出现了大幅上涨,从2006年的61.01%上升到2010年的76.43%,而土地利用程度、土地投入水平和土地生态可持续性的障碍度都出现了稳定减少。土地投入水平的障碍度从2006年的29.31%下降到2010年的17.38%,下降近70% ;土地生态可持续性的障碍度下降近200%。可以看出,“十一五”期间的准则层障碍度指标变化和“十五”期间有较大的不同。这一时期土地利用发展的政策重点也发生了一些转变,“十一五”期间的土地利用重点是在土地集约利用、资源节约和优化土地布局上。由此,湖北省在土地投入水平和土地利用程度方面都加大了力度,城市土地生态可持续性的观念也开始普及和深入人心,因此这3个方面的障碍度呈现稳定的下降趋势。但是城市土地利用效益的体现是一个长期的过程,在政策调整的前期(前5年)一般无法立刻彰显其功效,因此“十一五”期间湖北省城市土地利用呈现出土地投入水平、利用程度加大但是利用效益却偏低的状况,直接导致了湖北省“十一五”这段时间的土地利用效益呈现出障碍度增大的趋势。

2011年,湖北省正式进入“十二五”时期,其发展重点开始转变为统筹区域土地利用和协调土地利用与生态环境建设。并且“十一五”期间政策转变带来的影响即土地利用效益的提高开始在2011年得到很好的体现。2011年之后,湖北省城市土地利用绩效障碍度最高的指标由城市土地利用效益变为城市土地利用水平。说明湖北省城市土地利用绩效障碍度因子的变化与湖北省在3个阶段的土地利用绩效和土地政策的关注重点有密切关联,也说明了各个阶段的土地政策较为合理并得到了良好的执行。

3.2.2 指标层障碍因子

3.2.2.1 指标层因子障碍度

由于指标层的指标数量较多,本节列出对土地利用障碍度最大的5个因子进行分析如表4所示。

整体而言,排序在前5的指标层障碍因子在准则层主要对应的是土地利用效益、土地投入程度方面的,截止2011年,反映城市土地利用程度和土地生态可持续的因子才出现在前5位因子中。

2011年以前,障碍度最大的因子是地均工业总产值,反映了城市土地利用效益较低。2011年,障碍度最大的是地均从业人员,而地均从业人员的影响是从2010年开始彰显的。2010年,地均从业人员的障碍度达到10.89%,位列当年第2,反映出城市土地投入对湖北省城市土地利用绩效障碍度的提高。2010年以前,障碍度第2大的指标层障碍因子是地均固定资产投资,说明城市土地投入不足极大的限制了湖北省城市土地的利用绩效。2001年至2009年建成区地均GDP和在岗职工工资一直交替出现在障碍因子的第3、4位,结合障碍度最大的地均工业总产值也属于城市土地利用效益的准则层指标,也说明了城市土地利用效益是城市土地利用绩效的最大障碍因子。2011年以来,城市土地利用程度和城市土地生态可持续因素逐渐成为影响湖北省城市土地利用绩效的一个重要部分,并且影响因子开始排在前5的位置,说明随着城市土地的发展,城市土地的利用程度变得更加重要,并且城市生态可持续性关系着城市土地的后续发展。近年来,对湖北省城市土地利用绩效影响程度排在第5位的大都是人均道路面积、地均社会消费品零售额,也都属于城市土地投入和城市土地效益层面。2011年,建成区绿化覆盖率首次成为湖北省城市土地利用绩效障碍度最高的5个因子之一。

3.2.2.2 准则层障碍因子变化影响因素

从湖北省城市土地利用指标层障碍度的变化来看,排序在前5的指标层障碍因子的阶段性特征不强,但是湖北省在城市土地利用政策重点上的变化还是促使了指标层障碍因素障碍度的变化。

“十五”和“十一五”期间,湖北省排名前5的障碍因素主要集中在地均工业总产值(C10)、地均固定资产投资(C1)、建成区地均GDP(C7)、在岗职工工资(C8)和地均社会消费品零售额(C9)。“十五”期间,湖北省城市土地利用政策的重点是产业结构的调整,因此土地的产出和经济效益不高,导致与土地利用效益和土地投入程度方面相关的上述5个方面的障碍因素的障碍度最大。“十一五”期间,湖北省开始将土地利用的重心转移到优化城乡用地结构和布局、节约集约用地等方面,并且主要集中在行业结构、产业结构和地区经济结构的合理调整。由于结构调整的刺激并不能够在短时间内收到成效,因此在“十一五”期间,湖北省排名前5的土地利用绩效障碍因素与“十五”期间基本没有变化。随着湖北省于2011年进入“十二五”规划时期,并且其土地利用重点调整为统筹区域土地利用和协调土地利用与生态环境建设,其前期城乡土地利用结构和布局调整的功效开始彰显,可以看到2011年湖北省排名前5的指标层障碍因子较之前发生了很大变化。排名前5的分别为地均从业人员(C2)、在岗职工工资(C8)、综合容积率(C6)、建成区人口密度(C5)和建成区绿化覆盖率(C12),分别反映了土地投入水平、土地利用程度、土地利用效益和土地生态可持续性4个指标层面的障碍度。“十二五”期间障碍因子反映的层面更为丰富,这也表现为随着城乡用地结构和布局的更合理利用,区域土地利用与生态环境的统筹和协调建设,使湖北省的城市土地形成了一个依赖性更为强烈的整体,并且其系统性和整体性开始增强。随着土地利用效益的不断增加,对土地投入水平和土地利用程度的投入也开始增加,随之而来产生的环境问题也让土地生态可持续性的障碍度增加。因此,作为一个统一的系统性的整体,城市土地系统的发展必须合理的利用规划和布局各个层面,才能实现城市土地利用绩效的提升。

单位:%

从2013年的障碍度分析来看,不仅其障碍因素变得多元,而且单个指标的障碍度趋于更低,说明“十五”期间和“十一五”期间,湖北省的城市土地利用政策具有一定合理性,并且其成果在“十二五”规划期间得到了良好体现。

4 结论与启示

4.1 结论

(1)本文基于改进的TOPSIS方法对湖北省城市土地利用情况进行分析。结果显示:湖北省的土地利用整体绩效呈现持续的上升趋势,并且后期上升趋势尤为明显。湖北省的城市土地利用绩效水平经历了一个从“低质绩效-优质绩效”的发展过程,并且其发展与湖北省“十五”、“十一五”和“十二五”规划的相关土地政策的重点一致。

(2)从准则层指标来看,2011年以前,土地利用效益一直是制约湖北省城市土地利用绩效的最大障碍。其次,土地投入水平的障碍度也相对较高,说明城市土地的投入水平和投入结构有待改善。

(3)从指标层来看,2011年以前,湖北省城市土地利用绩效障碍度最大的是地均工业总产值,其次是地均固定资产投资。而2011年,对湖北省城市土地利用绩效障碍度最大的是地均从业人员,建成区绿化覆盖率对城市土地利用绩效的障碍开始彰显。

4.2 启示

4.2.1 保证城市土地的生态可持续性

可以看到,2011年,虽然城市土地效益得到增强,但湖北省城市土地的生态可持续性的障碍却进一步升高。建成区绿化覆盖率也首次成为对城市土地利用绩效影响最大的5个指标之一,说明湖北省城市土地利用综合绩效的增强一定程度上是建立在生态可持续性破坏的基础上的。而生态可持续性对土地的可持续利用和经济的可持续发展具有重要作用。

为保障城市土地的生态可持续性不被破坏和城市土地利用绩效的进一步增强,在生态建设方面,湖北省政府必须出台一系列政策和措施来保障生态的可持续性。首先,在城市化进程过程中,城市土地的利用必须是集约型的,并且要对土地污染加大控制力度。从湖北省生态可持续性的障碍度和绩效评价来看,湖北省的生态目前还保持在一个良好的水平,但是有趋于恶化的趋势,因此湖北省必须在建设初期遏止住土地利用过程中出现生态恶化的势头。其次,在保障城市土地利用生态可持续性的同时,还应该加强城市绿化建设。城市土地是一个完整而复杂的系统,城市绿化建设保障的是城市土地的未来利用效益和城市未来的生态可持续性。

4.2.2 减少单一指标的障碍度

从湖北省城市土地利用绩效的障碍因子分析来看,单一指标的障碍度非常大,近10年障碍因子最大的都是地均工业总产值(C10),并且其障碍度在2010年达到了70%,即单一的障碍因素对城市整体的土地利用造成了非常大的影响,非常不利于城市土地利用绩效的提升。

因此,湖北省在制定保障城市土地利用绩效政策时,必须减少单一指标障碍度。2011年障碍因子最大的地均从业人员(C2)的障碍度减少为38%,说明有效的政策是可以克服这一现象的。

4.2.3 保障城市土地利用整体协调性

城市土地是一个受到多种因素影响的整体,就其本身而言就是一个完整的系统,因此其发展必须以整体的形式进行,而不能单独谋求某一个层面指标的发展,忽略其他部分。

“十五”期间,由于城市土地利用效益和城市生态可持续性的绩效水平较低,造成综合绩效水平也处于较低状态。2006年开始,湖北省将土地生态可持续性纳入考量的重点,其绩效开始提升。但由于城市土地投入水平、利用程度和利用效益绩效低造成了2006年湖北省城市土地绩效依然偏低。之后的4年,即2007年至2010年,受到城市土地利用绩效未达到良好级别的影响,尽管其他3项都是优质绩效,综合绩效也仅为良好。进一步说明城市土地利用必须同时优化各个方面,优化用地结构和布局,统筹区域土地利用。城市土地是一个复杂的系统,任何一个因素的障碍都可能导致整体绩效的低下,因此在城市发展的过程中必须保证城市土地各个层面的协调发展。

4.2.4 不一味追求增长城市土地效益

根据障碍度分析,2011年湖北省城市土地利用障碍度最大的因子从之前的利用效益和投入程度2个方面增加到4个方面,并且2011年湖北省城市土地利用效益大幅提高。可以推测2011年湖北省城市土地效益的大幅提高可能是建立在城市投入增大、城市利用水平加快和生态可持续性破坏的基础上的。长远来看,土地效益的过快提升会耗竭更多资源并对环境造成更大的破坏,不利于城市土地可持续发展。

尽管一直以来城市土地效益是制约湖北省城市土地发展的一个重要因素,但是一味追求土地效益的增长会对城市发展其他指标造成重要影响,甚至对土地生态可持续性造成不可逆的影响,从而影响城市土地的后续发展。因此,湖北省在城市土地利用过程中,不能一味追求土地效益的增长,而应该谋求城市土地的可持续发展。

参考文献

[1] .Kaplan R S,Norton D P.Transforming the Balanced Scorecard from Performance Measurement to Strategic Management:Part 1 Accounting Horizons.2001.15

[2] .Chimhamhiwa D,van der Molen P,et al.Towards a Framework for Measuring End to End Performance of Land Administration Business Processes-A Case Study.Computers,Environment and Urban Systems.2009.33

[3] .Bandeira P,Sumpsi J M,Falconi C.Evaluating Land Administration Systems:A Comparative Method with an Application to Peru and Honduras.Land Use Policy.2010.27

[4] .金晓斌黄玮易理强.土地整理项目绩效评价初探.中国土地科学.2008.6

[5] .李植斌.一种城市土地利用效益综合评价方法.观点引介.2000.8

[6] .藏波杨庆媛王成.城市建成区土地利用绩效评价——以重庆市为例.中国土地学会.节约集约用地及城乡统筹发展——2009年海峡两岸土地学术研讨会论文集.北京.2009

[7] .吴一洲吴次芳罗文斌.浙江省城市土地利用绩效的空间格局及其机理研究.中国土地科学.2009.10

[8] .潘竟虎郑凤娟.甘肃省县域土地利用绩效的空间差异测度及其机理研究.西北师范大学学报.2011.1

[9] .任力锋王一任张彦琼等.TOPSIS法的改进与比较研究.中国卫生统计.2008.1

改进的TOPSIS法篇5

21世纪民用航空进入“以人为中心的自动化”时代, 更为先进完善的技术和装备对处于中心地位的人的因素提出了更高的要求, 人为因素将是在较长时期内成为影响民用航空安全的关键因素。而在人为因素中影响航空安全的一个重要原因就是疲劳。以前主要是长时间、不规律夜航以及跨时区飞行引起飞行疲劳, 导致警觉水平与工作能力下降, 并对飞行安全造成威胁。而最近的资料表明:短途通勤航班由于有大量的起降任务, 尤其是深夜和清晨的起降操作, 使这些短途飞行员比长途航班或国际航班的飞行员们的工作更加繁重, 更易形成飞行疲劳[1]。据美国国家航空航天局 (NASA) 统计:送交航空安全报告系统的261000起秘密事件报告中有52000起已被列为是由疲劳因素引起的, 占总数的21%[2]。可见, 飞行疲劳作为民航飞行安全的大敌, 应该引起更多人的重视。

飞行员疲劳风险评价是关系到飞行安全的重要问题之一, 而疲劳风险评价指标的建立又是疲劳风险评价中的关键问题。目前国际上主要通过执勤和睡眠时间的管理来控制疲劳风险。如:澳大利亚开发的疲劳动态监测工具包, 加拿大的疲劳风险管理等, 但还未形成比较系统的评价指标体系。本文针对此问题, 建立飞行员疲劳风险评价指标体系, 选用主观赋权法中的G1法和客观赋权法中的均方差法相结合的综合赋权法确定评价指标的权重。在此基础上, 采用基于理想点与负理想点连线射影距离的TOPSIS方法对该指标体系进行验证分析, 完善该指标体系的建立, 为航空公司进一步完善疲劳风险管理提供参考。

1 飞行员疲劳风险评价指标体系

关于疲劳, 目前在民航业还没有一个普遍认同的定义。国外一项对飞行人员疲劳的调查研究将疲劳解释为“它是一种效能降低的情况, 表现为执行任务能力的显著下降, 而且在紧急甚至相当程度的刺激下, 仍不确定可以被唤醒并恢复正常的效能”。从有关疲劳的定义可知, 疲劳具有相对性, “疲劳不能被个性、智力、教育、训练、技能、激励、评估、力量或职业特性所阻止” (Heslegrave, CAM/FAA Shift work Coping Strategies, 2001) 。也就是说, 疲劳管理和航空安全管理有着同样的临界特征———都是相对的, 而非绝对的[3]。同时, 疲劳也具有多元性, 影响疲劳的因素很多, 而且它们还以一种复杂的方式相互作用。

1.1 建立飞行员评价指标体系

本文从系统的角度出发对影响疲劳的因素进行了归纳总结。由于影响疲劳的因素大多数属于定性的, 因此, 本文采用一种能够实现征求和提炼专家群体意见的有效方法—德尔菲法 (MD) 来建立飞行员疲劳风险评价指标体系。本研究根据实际情况, 聘请了10名专家, 他们中的大多数是有着非常丰富的飞行经验的机长, 也有从事安全管理方面的专家, 通过他们的意见, 能更加全面的建立评价指标体系。

综合各方面的影响因素以及专家打分的结果, 我们建立了一个比较全面的四层次的疲劳风险评价指标体系, 如图1所示。

1.2 确定评价指标体系的指标权重

首先根据建立的指标体系, 确定指标的权重。采用主观赋权法中的G1法和客观赋权法中的均值法相结合的综合赋权法确定评价指标的权重。G1法是层次分析法 (AHP) 的改进方法, 它是先对各评价指标按某种评价准则进行定性排序, 按一定标度对相邻指标间依次比较判断, 进行定量赋值, 对判断结果进行数学处理得出各个评价指标权重系数。但是, 主观赋权法确定的权重系数在很大程度上取决于专家的知识、经验及偏好。为了更加全面确定指标权重, 又引入了一种客观的赋权方法—均值法。课题组要求专家对某航空公司的飞行员进行疲劳风险综合评价, 得到一些数据, 经过处理得到其指标权重。综合集成赋权法就是从逻辑上将这两大类赋权法有机的结合起来, 求得系统评价指标的综合权重, 如图1所示。

步骤1, 根据专家打分, 运用G1法确定权重。

步骤2, 根据专家对某航空公司的调研, 采用均值法确定权重系数。

步骤3, 设pj, qj是分别基于G1法和均值法生成的指标xj的权重系数, 则最终确定的指标权重系数。

根据实际情况分析, 本文认为G1法和均值法确定的权重系数同样重要, 选取α为0.5。

2 完善飞行员疲劳风险评价指标体系

为了验证所建立的疲劳风险评价指标体系的可信度, 又进行了第二轮调查问卷, 在问卷中结合实际飞行中遇到的各种情况并考虑各指标对疲劳的影响, 设计了一个案例分析, 各专家根据该案例进行评价打分。之后用TOPSIS方法对评价数据进行处理, 根据处理结果对指标体系进行完善。

TOPSIS方法 (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution) , 是通过计算备选方案与理想点和负理想点的相对距离来进行排序优选。在多目标决策中, 理想点是各个指标最大评分值构成的向量, 反理想点是各个指标最小评分值构成的向量[4]。经研究发现, 当与理想点欧式距离近的方案与负理想点的距离也近时, 按相对欧式距离对指标及其权重值确定的信度效度排序时就不能完全反应各专家评价方案的优劣。为了避免以上问题的出现, 综合考虑样本点到理想点和负理想点的距离, 计算样本点在理想点和负理想点两个参考点间连线的射影距离[5], 以其大小来判断指标体系中各指标及其权重值确定信度效度。

2.1 TOPSIS方法的改进

步骤1, 无量纲化决策矩阵:为了消除各指标量纲不同对决策效果的影响, 需对其进行无量纲化处理, 构建标准化矩阵S= (sij) p×q。

式 (5) 和式 (6) 中, max (xj) , min (xj) 分别是Dj的最大值和最小值。

步骤2, 形成加权决策矩阵:将代表专家水平的权重W与标准化矩阵S相结合, 得到加权决策阵R。

步骤3, 计算理想解Rj+和负理想解Rj-。

步骤4, 计算各配置单元与Rj+和Rj-之间的欧式距离。

步骤5, 样本点在理想点和负理想点两个参考点间连线的射影距离。

根据ρi值的大小进行排序。ρi的大小反应了指标体系中各指标信度效度的大小。

2.2 改进TOPSIS方法的指标体系验证研究

基于综合赋权法确定了指标系统中个指标及其权重, 利用射影距离的TOPSIS方法对所建立的指标体系进行验证, 根据已建立的飞行员疲劳风险指标体系, 又请5位民航专家根据实际情况对疲劳风险评价指标体系的各指标进行打分评价。由于各个专家都是有着丰富经验的飞行员且在安全领域都有自己独到的见解, 所以在此认为各专家水平相当, 即其权重均为0.2。分析处理后的数据如表1所示。

经过验证分析可知:首先, 从表1中可以看出“睡眠”的ρi值最高, 说明专家都认为它是影响疲劳的一个重要指标因素, 是建立指标体系必不可少的。其实这也和实际情况相符, 睡眠是一种生理需要, 充足的睡眠能保证人的体力和脑力达到一个最佳状态, 使人能正常甚至超常的发挥自己的技能, 并且在遇到突发情况能及时准确的处理[6,7]。故具备充足、高质量睡眠的飞行员在飞行中产生疲劳的风险就会大大降低[8]。其次, “最近一天休息/值勤时间”和“情绪控制力”的ρi值也较高, 因为对于航空公司来说, 要保证飞行员的工作量适当, 超时飞行和长期不间断工作[9]会造成人的生理心理压力增大, 因此要保证飞行员的工作量适当, 人的精力和体力是有限的, 飞行值勤过长, 飞行员的精力、体力消耗殆尽, 会将疲劳感推向极限[10];同样, 在飞行中遇到突发状况时, 要求飞行员要有良好的心理素质, 较强的应激反应能力, 能沉着冷静的应对, 人的情绪不稳定, 感到厌倦时情绪会紊乱, 也容易产生疲劳[11]。

再者, 从表1中可以看出“生活规律性”的ρi值较低, 说明专家对该指标的意见不一致。“生活规律性”指标是一个相对的定性指标, 它不像“睡眠”指标那样对飞行疲劳有直接影响, 它是一个累积的影响, 对疲劳的影响并不会立竿见影;同样它也不像“最近一天休息/值勤时间”指标那样能直接测量, 它因人而异, 没有一个统一的标准, 人的体质不同, “生活规律性”的标准也不一样。类似这类情况的还有“科学的饮食习惯”指标和“企业文化”指标的ρi值也较低。对于这类指标可以将其细化成更详细的能够定量化或者有统一标准的指标。但是经过对该指标体系的验证可知, 我们所建立的指标体系及其权重值的确定是符合实际情况的, 也符合专家们的意见。

3 结论

飞行疲劳的影响因素众多而且大部分都是定性的, 故本文在飞行疲劳评价中用MD方法确定了一个“目标层—因素层—要素层”的三级飞行员疲劳风险评价指标体系, 对影响因素进行分类总结并以权重值的形式表示它们对飞行疲劳的影响程度。根据分析结果可知:首先, 生理因素中的睡眠是影响飞行疲劳的一个重要因素, 尤其是执行夜航和跨时区飞行任务时最为显著;其次, 心理因素中的情绪控制力对飞行疲劳的影响也较为显著, 尤其是在飞行中遇到突发状况时, 它是一个飞行员心理素质最直接的体现;再者, 环境因素对飞行疲劳的影响是无时无刻存在的, 而且飞行活动本身就受环境的影响就比较大。

本文没有直接对所建立的指标体系进行信度和效度分析以此来判断所建立的指标体系是否合理。而是从一个新的角度, 运用改进的TOPSIS方法对所建立的指标体系进行验证研究。研究结果中比如睡眠的ρi值也是最大的, 说明专家们一致认为睡眠对飞行疲劳的影响是最重要的, 也是最直接的。分析结果从侧面证明了飞行员疲劳风险评价指标体系建立的合理性和有效性。

改进的TOPSIS法篇6

关键词：区域创新能力,TOPSIS法,熵权法,评价

1 前言

1992年, Cooke首次提出区域创新体系的概念, 该概念与1987年Freeman等人提出的国家创新体系概念相对应。自从区域创新概念提出后, 学者们很快对区域创新模式、区域创新系统等理论进行了深入研究, 与此同时定量研究也受到了广泛关注, 其中对区域创新能力的实证研究是一个热点与重点, 而区域创新指标体系的建立是对区域创新能力做出评价的基础。

用单一指标, 比如专利数、发表论文数等衡量区域创新能力, 显然有失偏颇, 因此对区域创新能力的评价更多的是建立在多元指标体系上。王稼琼、绳丽惠、陈鹏飞 (1999) 认为, 区域创新体系以技术创新为主, 企业是技术创新的主题。甄峰, 黄朝永, 罗守贵 (2000) 从知识创新能力、技术创新能力、管理与制度创新以及宏观经济、社会环境四个方面建立了指标体系。《2003中国区域创新能力报告》认为区域创新能力是指一个地区将知识转化成新产品、新工艺、新服务的能力。该报告中的指标体系由以下五个要素构成:知识创造能力、知识获取能力、企业的技术创新能力、创新环境以及创新的经济绩效来评价。丁美霞、周民良 (2008) 在对中国各省区的区域创新能力的分析中, 将区域创新能力分为四个方面:创新投入, 创新产出, 创新配置, 创新环境。侯风华、赵国杰 (2008) 在建立我国东部省市区域创新能力指标时, 将区域创新力分成当前与长远创新能力, 其中当前或短期的创新能力用短期的区域创新技术能力代表, 而长远或潜在的创新能力则用区域创新因素反映。可见, 区域创新不是科技能力, 也不是地区科技竞争力 (柳卸林、胡志坚, 2002) 。结合前面的文献, 我们认为区域创新能力不仅仅是知识能力 (胡鞍钢、熊义志, 2000) , 也包括了区域创新环境, 这与侯风华、赵国杰 (2008) 给出的两个阶段较为一致。因此本文在借鉴侯风华、赵国杰 (2008) 的指标体系基础上, 拟通过改进的TOPSIS法对东部省市的区域创新能力进行综合评价。

2 区域创新能力的评价方法

2.1 无量纲化及熵权法

在给出熵权法之前, 我们需要对原始指标进行无量纲化处理, 这里采用均值化方法。其原因在于, 叶双峰 (2001) 证明, 通过对原始数据均值化处理, 即 (为第j项指标的均值) 包含了初始矩阵的全部信息。然后在下面我们介绍了熵权法的原理。

熵原本是热力学概念, 最先由香农 (Shannon) 引入信息论, 它用于测度一个系统的无序程度。若系统处于不同的状态, 每种状态出现的概率pi (i=1, 2…, n) , 则熵可以定义为:undefined。显然当概率都相等时取得最大熵, 此时提供的信息最少。因此, 若某个指标的信息熵越小, 就表明该指标的变异程度越大, 提供的信息量越大, 在综合评价中的作用越大, 权重也越大。反之, 某项指标的信息熵越大, 其指标权重越小。

设初始矩阵经过均值化处理后, 构成一个具有n个样本, m项指标的标准化矩阵, 则熵权法计算步骤如下。

第一, 计算第j项指标下第i个样本的比重:

undefined

第二, 计算第j项指标的熵权:

undefined

第三, 计算第j项指标的权重:

undefined

2.2 TOPSIS法的基本原理

TOPSIS 法 (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution) 是一种解决多属性决策问题的常用方法。其原理就是通过计算备选方案与理想解和负理想解的相对距离来进行排序优选。理想解是方案集中虚拟的最佳方案, 负理想解是虚拟的最差方案。若将各个备选方案与理想解和负理想解的距离进行比较, 则既靠近理想解又远离负理想解的方案就是整个方案集中的最佳方案。在使用 TOPSIS 法对多项目优先级进行评价时, 比较重要的一环就是指标权重的确定。常用来确定权重的方法有专家意见法与层次分析法, 但这些方法带有较大的主观性, 往往不同的评价者会得出不同结果。所以, 这里我们采用上节介绍的熵权法来确定权重。

第一, 我们将熵权法确定的权数作为各个指标的权数, 然后与标准化矩阵R= (rij) n×m相乘, 从而得到一个新的矩阵S。

S= (sij) n×m= (ajrij) n×m (4)

第二, 由于各个指标都进行了正向化处理, 所以每个指标的理解值s+j与负理想值s-j分别为相应指标的最大值与最小值。

s+j=max (s1j, s2j, …snj) (5)

s-j=min (s1j, s2j, …snj) (6)

第三, 采用欧几里得距离, 分别计算各个被评价对象的指标向量到理想解的距离d+i, 以及到负理想解的距离d-i:

undefined

第四, 计算各个被评价对象的综合评价指数Ci, 该值越大, 则评价越高。

Ci=100×d-i/ (d+i+d-i) (9)

3 区域创新能力综合评价

我们在第一部分得出, 区域创新能力不仅包括了知识能力, 还包括了区域创新环境。该结论与侯风华、赵国杰 (2008) 的研究一致。不过需要注意的是, 文献[7]应用了因子分析方法。而在因子分析中, 需要分析的样本个数通常是指标个数的5倍, 但文献[7]在其建立的区域创新能力的指标体系中引入了22个指标, 而评价的样本只有东部10个省市。因此文献[7]应用因子分析方法所得出的结论是值得商榷的。为此, 我们借鉴了该文的指标体系及数据, 但通过引入了上节提出的改进的TOPSIS法, 对东部10个省市的区域创新能力进行了重新评价, 以期得出相对客观的结果。区域创新能力指标体系见表1, 样本的数据具体参见文献[7], 这里不再赘述。

第一, 我们应用熵权法计算出了两个阶段的22个指标的权重, 分别见表2与表3。这里为简便表示, X01与X12依次表示第一阶段的第一个指标R&D人员, 与第十二个指标技术市场成交合同金额。同理, X13与X22分别表示第二阶段的第一个与最后一个指标。

首先, 我们分析第一阶段的知识能力指标的权重。从表2看到, 权重最大的是X03, 即科技活动人员, 之后的三名分别为新产品产值 (X08) , 科技经费支出额 (X05) , 以及R&D经费。从前四名的权重可以看出, 科技投入是影响区域创新能力的最大因子。另一方面科技产出跟上科技投入才能体现出区域创新能力, 这可以从新产品产值的高权重看出。不过, 权重中排名最后三位的是高技术产品出口额 (X09) 以及技术市场成交合同金额 (X12) , 专利申请授权量 (X10) , 它们的权重值几乎都低于0.04, 各权重占的比例还不到7.5%。这说明, 高新区内的一些大学和研究机构的科技成果在转化过程中, 商品化率低、市场成功率低。事实上, 从国内中文期刊科技论文数 (X11) 0.446这个相对高的权重可以看出, 很多科技成果的转化并非按经济效益的路径进行, 而是以论文的形式表现。从中可以说明, 区域科技创新体制的不完善, 使得科技投入与科技成果的商品化、市场化的关联度并不大。

其次, 表3给出了第二阶段的区域创新环境, 它是区域创新能力未来增长的保证, 反映了潜在的区域创新水平。权重排名第一的是人均全社会固定资产投资 (X15) , 其次是公共图书馆 (X20) , 高等学校教职工数 (X17) 。这说明区域经济基础设施与社会 (教育) 基础设施的投入对区域创新是潜在的动力, 特别是固定资产投资的往往通过制造业更新换级来带动研发, 而高等学校的职工相对高的权重依然反映了区域创新中人才环境的重要性。排名最后三名的是人均邮电业务总量 (X21) , 城镇每百户有电脑 (X22) 以及教育经费 (20) 。从中看出在信息化时代中, 普遍具备的公共基础设施在不同的区域中差别不大, 而教育经费由于通过在高校职工中的分配, 对区域创新的影响也就变小。其他的4个指标的权重相差不大, 处于中间水平, 但诸如人均GDP与人均财政收入也将直接影响区域基础设施的投入。

第二, 表4中给出了应用改进的TOPSIS法所得到的区域创新能力的综合评价结果。并按照综合得分, 进行了排序与主观归类。从排序中, 首先可以看到广东省的区域创新能力最好, 其次是北京, 江苏, 它们分别代表了珠三角、环渤海、长三角三大经济圈的最优秀的区域创新能力。但这里, 江苏与上海得分的差别并不大, 因此上海也可以作为长三角的代表。事实上, 就这三大经济圈来说, 长三角三个省市的区域创新能力显然靠的更近, 这其中的原因是江浙沪的知识产业具有趋同性, 特别是江浙两省的制造业趋同性很高。相对来看, 环渤海的天津市的区域创新能力与北京却相差悬殊, 其中的原因主要反映在天津市的教育基础设施 (高校教职工只有河北的一半) 相对投入较低。区域创新能力最落后的是海南省。这并不难理解, 从基础数据来看, 海南省无论在知识能力指标还是在区域创新环境指标上, 都明显落后于东部其他9个省市。

4 结论

本文在前人的研究基础上, 认为区域创新能力指标体系不仅包括知识能力, 也包括区域创新环境。然后, 针对TOPSIS方法在计算权重中的缺陷, 本文应用熵权法对此进行了改进。最后, 本文在文献[7]的指标体系框架下, 应用改进后的TOPSIS对中国东部各省市区域创新能力进行了综合评价。

分析结果表明, 在知识能力这个阶段中, 科技投入与科技产出是影响区域创新能力的最大因子, 但由于创新机制的落后, 使得科技成果市场化与商品化程度低, 因此对区域创新制度的完善依然很严峻;而在创新环境中, 经济基础设施与社会基础设施的投入对区域创新能力的影响最大, 但各个区域相对完善的邮电基础设施与电脑普及率对区域创新能力的影响很小。进一步, 本文对东部10个省市进行了比较研究。研究表明, 区域创新能力的区域分布与三大经济圈的分布相关, 其中广东, 北京, 江苏或上海分别是三大经济圈中的区域创新能力的代表;长三角的三个省市的区域创新能力比较均衡, 而天津与北京由于教育基础设施的差距, 因此差距相对较大;另外, 海南则远远落后于其他9个省市, 这反映了区域创新能力的发展并不均衡。

参考文献

[1]王稼琼, 绳丽惠, 陈鹏飞.区域创新体系的功能与特征分析[J].中国软科学, 1999 (2) :53-55.

[2]甄峰, 黄朝永, 罗守贵.区域创新能力评价指标体系研究[J].科学管理研究, 2000 (6) :5-8

[3]中国科技发展战略小组.2003中国区域创新能力报告[M].北京:经济管理出版社, 2004:20-22.

[4]丁美霞, 周民良.中国各省区创新能力的动态趋势与影响因素分析[J].经济学家, 2008 (1) :63-65.

[5]柳卸林, 胡志坚.中国区域创新能力的分布与成因[J].科学学研究, 2002 (5) :550-555.

[6]胡鞍钢, 熊义志.我国知识发展的地区差距分析:特点、成因及对策[J].管理世界, 2000 (3) :5-10.

[7]侯风华, 赵国杰.我国东部省市的区域创新能力评价研究[J].科学管理研究, 2008 (2) :21-23.

[8]叶双峰.关于主成分分析做综合评价的改进[J].数理统计统计与管理, 2001 (2) :52-55.

[9]陈述云, 张崇甫.对多指标综合评价的主成分分析方法的改进[J].统计研究, 1995 (1) :35-39.

[10]郭显光.改进的熵值法及其在经济效益评价中的应用[J].系统工程理论与实践, 1998 (12) :98-102.

[11]郭显光.上市公司市场价值评价分析[J].数量经济技术经济研究, 2001 (11) :94-97.

改进的TOPSIS法篇7

区域创新能力是建设创新型国家的基础,是决定区域经济增长和竞争的主要因素,因此,对区域创新能力的研究成为国内外学者研究的热点课题之一。

国内外学者对区域创新能力的研究大致可以归为以下两个方面:(1)对区域创新能力概念的界定。Funnan,Stern 和Porter认为区域的一系列与生产相关的创新产品的潜力决定了该区域的创新能力[1]。Schwer和Riddel把区域的创新能力当作是区域内产生与商业活动相联系的创新潜力[2]。柳卸林和胡志坚则把区域创新能力看作区域将知识转化为新产品、工艺和服务的一种能力[3]。任胜钢,彭建华认为区域创新能力是某一特定区域的各个创新主体在一定创新环境条件下,创新投入与产出的水平[4]。(2)对区域创新能力评价方法的研究。对区域创新能力的评价方法主要有主成分分析法[4]、灰色关联分析法[5]、因素分析和聚类分析相结合的方法[6]、粗糙集及BP神经网络法[7]等。

国内外对区域创新能力的研究的主要有两个方面的不足:(1)对区域创新能力内涵的理解有偏差。(2)区域创新能力的评价方法只是简单运用,没有讨论其适用性。本文在深刻理解区域创新能力内涵的基础上,结合权威性的《中国区域创新能力报告》中对区域创新能力的定义,从系统的角度给出定义:区域创新能力是各创新主体(企业、政府、科研机构和高校等)的知识创造能力、企业技术创新能力、知识获取能力、创新经济绩效和技术创新环境组成的综合性系统。因此,对区域创新能力的评价需要遵循系统分析的思想,而基于联系度改进的TOPSIS法正好体现了系统分析的思想。

基于此,本文以中部6省2006~2010年的数据为样本,利用熵权法确定权重,把时间维加入联系度改进的TOPSIS法中,构建动态综合评价模型,动态分析中部6省在“十一五”规划期间的区域创新能力状况及亟待改善的主要指标。本研究为各地区制定区域经济和技术发展政策提供依据,并且补充了企业技术创新能力的评价方法体系,因此具有一定的理论价值和现实意义。

1 区域创新能力评价指标体系

1.1 初始指标体系的构建

本文根据《中国区域创新能力报告》中的评价指标体系,遵循区域创新能力评价指标设计的科学性、系统性、可操作性和适用性等原则,初步构建了评价中部6省区域创新能力的评价指标体系,包括知识创造能力、知识获取能力、企业科技创新能力,社会创新环境以及创新经济效益5个一级指标,32个二级指标,如表1:

1.2 指标体系的筛选

初始指标体系存在两个问题:(1)指标数量过多,较为繁冗;(2)下面将运用熵值法确定权重,而此法要求各个指标之间的独立性要好。因此,需要对初始指标体系进行筛选。本文采用spss软件对5年的平均数据做相关性分析,在同一个一级指标下,如果指标与2个及2个以上的其余指标相关系数均高于0.8,则去掉该项指标,经过相关性分析后,共剔除22个指标,筛选后的指标体系如表2:

2 基于熵值法与联系度改进的TOPSIS法的区域创新能力评价模型

2.1 熵权法

熵权法是一种赋权方法,其指标权重是根据指标提供的信息量来确定的。在信息论中,信息熵被定义为[8]:

H(x)=-∑ip(xi)lnp(xi),其中p(xi)∈[0,1],∑ip(xi)=1,

对于原始指标数据矩阵X=(xij)mxn(m为评价对象的个数,n为评价指标的个数,每个评价对象相对于每个评价指标的观察值为xij),利用熵值法确定指标权重的计算步骤如下:

(1)数据的归一化处理。计算第i个评价对象第j项指标的相对比重:undefined,由此得到原始决策矩阵(xij)mxn的规范化矩阵(pij)mxn。

(2)定义第j个指标的熵:Hj=-kundefinedpijlnpij,j=1,2,…,n,其中,undefined,当引入常数k且保证第j个指标的pij都相等时,满足Hj=1,此时该指标不能提供任何信息。pij=0时,令pijlnpij=0,从而保证Hj∈[0,1]。

undefined

(3)定义第j个指标的熵权:,j=1,2,…,n,其中,ωj∈[0,1],且undefined,

(4)计算综合指标得分:X=undefined,∑ni=n。

2.2 基于联系度改进的TOPSIS法的动态综合评价模型

联系度改进的TOPSIS法是将正负理想点看作为确定和不确定系统中相对立的集合,在考察正负理想点和目标方案的联系度时,既考虑了相对立集合的客观存在,同时引入联系向量距离,测算相对贴近度,因而在很大程度上克服了传统TOPSIS 法的缺陷[9],该方法较好地体现了系统分析思想。构建动态综合评价模型[10]的详细步骤如下所示:

(1)在样本期内第t(t=1,2,…,T)时段,由X(t)=(xundefined)mxn和ωj组成初始化决策矩阵。

(2)确定正理想点S+和负理想点S-。以便动态综合评价具有纵向可比性,正理想点和负理想点的确定如下:

当Cj是效益型指标时,有undefined,当Cj是成本型指标时,有undefined,

若C1,C2,…,Cn都为效益型指标,联系度计算如下:

(3)计算第t时段Ak方案和理想点S+的联系度μundefined。

当第t时段方案Ak和理想点S+组成集对H+(t)=(Ak,S+)时,有

μundefined=aundefined+b+(t)ki+c+(t)kj=ω1μundefined+ω1μundefined+…+ωnμundefined=undefinedωsμundefined

μundefined=aundefined+bundefinedi+cundefinedj,k=1,2,…,m;s=1,2,…,n

其中,当Xks=s-t时,aundefined=bundefined=0,cundefined=1;当Xks∈(s-j,s+j]时,undefined。

(4)计算第t时段方案Ak与负理想点S-的联系度μ-(t)。

第t时段Ak与负理想点S-组成集对H-(t)=(Ak,S-)则有

μundefined=aundefined+b-(t)ki+c-(t)kj=ω1μundefined+ω1μundefined+…+ωnμundefined=undefinedωsμundefined

μundefined=aundefined+bundefinedi+cundefinedj=,k=1,2,…,m;s=1,2,…,n

其中Xks=S+t时,aundefined=bundefined=0,Cundefined=1;当Xks∈(s-j,s+j]时,S-j≠0时,undefined,特别地,当S-j=0,Xks≠0时,规定,undefined。

若C1,C2,…,Cn中有成本型指标Ct,指标值和理想点指标值的联系度可以根据步骤(4)计算,指标值和负理想点指标值的联系度可以根据步骤(3)计算。

(5)计算第t时段方案Ak和理想点s+的联系向量距离。

正理想点S+的联系向量undefined,第t时段方案Ak相应的联系向量为undefined,则第t时段方案Ak与s+的联系向量为undefined。

(6)计算第t时段方案Ak和负理想点s-的联系向量距离。

负理想点s-的联系向量是undefined,第t时段方案Ak对应的联系向量为undefined,则第t时段方案Ak与s-的的联系向量距离为

undefined。

由步骤(1)~(6)可以得知:若方案和正理想点的联系向量距离较近,则方案与负理想点的联系向量距离就会更远,反之亦然,这样便克服了传统TOPSIS法的不足;若方案与正理想点的欧式距离较近,则方案与负理想点的欧式距离也就有可能更近,各方案的优劣性有时并不能通过相对欧式距离的排序结果得到全面反映[11,12]。

(7)计算第t时段方案Ak与理想点s+的相对贴近度undefined愈大,方案Ak愈接近于正理想点,并且各方案可以根据ck的大小排序。

3 评价结果及其结果分析

3.1 评价结果

3.1.1 指标权重的计算

根据熵权法计算步骤(1)~(3)计算出各年的指标权重,由于指标权重会受到数值变化的影响,为保持评价结果的纵向可比性,取2006~2010年指标权重的算术平均值作为统一的指标权重,具体计算见表3。

3.1.2 各项综合指标得分及排名

根据熵值法计算步骤(4)的综合指标计算公式,得出5项综合指标得分,对5年的得分计算算术平均数,并对其排名,具体见表4。

3.1.3 计算各方案与理想点、负理想点的联系度

以2010年为例,根据表3中的指标平均权重和基于联系度的改进TOPSIS法的步骤1~3,计算出各方案与理想点S+的联系度:

μ+湖北=0.8248+0.1752i+0.0000j

μ+湖南=0.6628+0.3372i+0.0000j

μ+安徽=0.5447+0.4553i+0.0000j

μ+山西=0.3035+0.4839i+0.2127j

μ+江西=0.3313+0.5228i+0.1459j

μ+河南=0.6762+0.3238i+0.0000j

根据表3中的指标平均权重和基于联系度的改进TOPSIS法的步骤4,计算出各方案与理想点S-的联系度:μ-湖北=0.2381+0.4656i+0.2962j

μ-湖南=0.3482+0.5803i+0.0715j

μ-安徽=0.4358+0.5642i+0.0000j

μ-山西=0.7273+0.2727i+0.0000j

μ-江西=0.7341+0.2659i+0.0000j

μ-河南=0.3448+0.6552i+0.0000j

3.1.4 计算各方案与理想点的相对贴近度

基于联系度改进的TOPSIS法的(5)~(7)步骤,计算各方案与理想点、负理想点的联系向量距离,得出各方案和理想点的相对贴近度,具体见表5。

将表5中的数据绘制成折线图,即可获悉2006~2010年中部6省区域创新能力的动态变化过程,如图1所示。

3.2 结果分析

由表5和图1可知,2006~2010年中部6省的区域创新能力由高到底排序为:湖北、河南、湖南、安徽、山西、江西。

湖北在样本期内区域创新能力呈持续上升态势,综合排名第1,在各项综合指标中,知识创造能力、知识获取能力、创新绩效在6省中排名第1,而其技术创新能力和技术创新环境在6省中排名第2,分析其技术创新能力和技术创新环境的各项指标,发现湖北的大中型工业企业科技活动经费支出总额、国内固定资产投资额和教育经费支出与河南存在差距,3项分别为河南的64%,54%,61%,因此,湖北若要持续在中部6省中领先,需要改善大中型工业企业科技活动经费支出总额、国内固定资产投资额和教育经费支出这3项指标。

河南在样本期内区域创新能力在2008年之前持续上升,并有超过湖北之势,但是在2008年之后持续下降,其创新能力发展情况不稳定,但其在中部6省中综合排名第2,在各项综合指标中,其知识获取能力相对较差,分析知识获取能力的各项指标,发现河南的技术市场交易额远远落后于湖北省,并且有差距继续扩大之势,具体数据见表6,因此,河南的区域创新能力要追赶上湖北,其亟待改善的指标是技术市场交易额。

湖南在样本期内的区域创新能力持续上升,在2010年有所下降,但下降幅度不大,其在中部6省中综合排名第3,在各项综合指标中,知识获取能力相对较强,其大中型工业企业新产品销售收入、国内固定资产投资额、教育经费支出等指标亟待改善。

安徽在样本期内的区域创新能力小幅稳步上升,综合排名第4,其人均GDP水平每年均为最后一名,高技术产业产值指标也亟待改善;山西在样本期内的区域创新能力先上升再下落,综合排名第5,其亟待改善的指标有国内固定资产投资额、教育经费支出、高技术企业数、高技术产业产值;江西省在样本期内的区域创新能力在低位徘徊,综合排名第6,其各项指标与湖北、河南、湖南存在明显差距,而且也落后于安徽、山西,因此,各项指标均需改善。

4 结论

(1)中部6省的区域创新能力分为3级,湖北省为第1级,湖南、河南为第2级、安徽、山西、江西为第3级。

(2)各个省份提高区域创新能力亟待改善的指标有差异。湖北亟待改善的指标为:大中型工业企业科技活动经费支出总额、国内固定资产投资额和教育经费支出;河南亟待解决的指标为:技术市场交易额;湖南亟待改善的指标为:大中型工业企业新产品销售收入、国内固定资产投资额、教育经费支出;安徽亟待改善的指标为:人均GDP水平;山西亟待改善的指标为:国内固定资产投资额、教育经费支出、高技术企业数、高技术产业产值;江西的各项指标均亟待改善。

参考文献

[1].STEM S,PORTERM E,FURM A N J L.The Deter－minant sof National Innovative Capacity[R].National Bureau ofEconomic Research Working Paper 7876,Cambridge,MA.2000

[2].Riddel M,Schwer R K.Regional Innovative CapacityWith Endogenous Employment:Empirical Evidence From the US[J].The Review of Regional Studies,2003,33(1):73～84

[3].柳卸林,胡志坚.中国区域创新能力的分布与成因[J].科学学研究,2002,20(5):550～556

[4].任胜钢,彭建华.基于因子分析法的中国区域创新能力的评价及比较[J].系统工程,2007,25(2):87～92

[5].杨竹,张军涛.区域科技创新能力的灰色关联综合评价研究[J].数学的实践与认识,2007,37(9):17～22

[6].周立,吴玉鸣.中国区域创新能力:因素分析与聚类研究-兼论区域创新能力综合评价的因素分析替代方法[J].中国软科学,2006(8):96～103

[7].Wang W,Xie B,LiY,et al.The Evaluation andAp－plication Research About Regional Innovation Capability Based onRough set and BP neural network[C].2009 Second InternationalConferenceon Information and Computing Science,2009:308～311

[8].邱菀华.管理决策与应用熵学[M].北京:机械工业出版社,2002

[9].张目,周宗放.一种基于联系度的改进TOPSIS法[J].系统工程,2006,(8):102～107

[10].张目,周宗放.我国高技术产业自主创新能力分行业动态评价研究[J].软科学,2010,(6):1～8

[11].夏曦,崔晋川.改进型双基点多指标多方案排序法[J].运筹与管理,2006,15(5):17～23

【改进的TOPSIS法】推荐阅读：

改进TOPSIS法10-27

改进TOPSIS模型12-05

熵权TOPSIS09-23

灰色关联TOPSIS06-22

TOPSIS评价模型08-24

TOPSIS综合评价11-06

TOPSIS分析法11-29