改进AHP法

改进AHP法（通用7篇）

改进AHP法 篇1

0 引言

农业机械化作为现代农业发展的技术支撑和科技载体,是我国由传统农业向现代农业转变的重要标志[1]。目前,农机市场上可选择的农机设备的型号繁多、质量参差不齐,且农机设备的选型不仅仅看农机设备的单一因素,而是综合考量,那么农机设备选型就成为了一个多指标的综合评价问题,如何从众多的农机设备中选择便成为了一个需要解决的问题。从前期研究来看: 宁宝权等构建了农业机械选型的综合评价指标体系,借助方差改进的G1 法和熵权法对评价指标进行了动态组合赋权,利用综合指数法对6 种农业机械进行了选型,最后通过实例进行分析,证明了方法的有效性[2]; 傅丽芳、蒋丹借助AHP法和熵值法对指标进行赋权,构建了水稻联合收割机的改进的灰色关联分析模型,可为农机设备选型决策者提供有力依据[1]; 刘存香、刘学军将可拓评价方法运用到农用运输车的选型评价中,通过实例分析,证明了该方法具有较好的实用性和有效性[3]; 杨雪姣、孙福田在传统农机设备选型方法研究的基础上引入数据包络概念,以C2R模型为基础,构建农机设备优选评价模型[4]; 周庆元运用支持向量机和模糊神经网络对农机进行组合优化选型,为农机选型提供了一种新的方法,通过案例,证明了方法的实用性,说明方法的有效性[5]; 王秋颖、王福林以灰色模型为基础,构建农机设备优选评价模型,证明了此评价方法在农机设备评价选型中有很强的实用性[6]。针对农机设备选型指标的模糊性和不确定性等问题,张衍等利用模糊贴近度原理,给出了新的综合评判方法,且应用到农业机械的分类评价,并通过案例证明了该方法能够实现对农业机械的分类优选[7]; 祝荣欣、权龙哲、乔金友等通过非线性变换,将原指标向量空间映射到高维特征空间,在高维特征空间中进行主成分分析,并将此方法应用到农业机械的优选中,实现了方法的创新[8]; 陈青春对不同模糊算子对评价结果的影响进行了分析,发现农机系统评价的不完善之处,对评价指标进行优势度分析,从而使得评价结果更合理[9]; 刘平飞认为农机选型是一个复杂的过程,存在着不确定性,从而在证据理论的基础上,提出了一种评价方法,并应用到农机选型中,最后发现该方法是合理的[10]; 黄玉祥、郭康权、朱瑞祥针对农机选型的不确定性,提出基于证据理论的农业机械选型风险评价方法,并采用Dempster合成法则对证据进行合成,从而对农业机械选型风险因素进行评价[11]; 付强、杨广林、金菊良通过寻求各种机型评价指标的最佳投影方向,将高维数据转换成一维投影指标值,从而实现了对农机的优选[12]; 叶继昌、王登峰、杨印生等考虑到农业机械性能评价及选型过程中的模糊性,提出和设计了面向这一间题的专家系统,该系统的研制和实现为农机总体性能的评价与选型提供了科学决策的依据和手段[13]。以上关于农机设备的优选的研究方法都存在一些问题,如指标的单一赋权、不合理的赋权方法使用和赋权方法缺乏创新性等。本文将对主观赋权法G1 法进行改进,结合主观赋权法AHP法,通过乘法合成法进行组合赋权,从而克服主观赋权的主观随意性和客观赋权而仅侧重指标的作用的双重问题,扩展了其使用范围; 最后,运用综合指数法对农机设备进行优选。同时,给出了农机设备的等级划分标准,不仅能从几种农机设备中选出最优的农机设备,而且可给出每种农机设备所处的等级,更有利于为相关决策部门或需求者提供理论支撑和选择的依据。

1 研究方法

1. 1 指标的标准化

由于被评对象的评价指标往往具有量纲不同、趋势不一致等问题,容易出现数据异常,所以必须要对指标进行标准化。评价指标一般分为4 类,即正向指标、负向指标、适中型指标和区间型指标。

1. 1. 1 正向指标标准化

设Xij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)为第i个被评价对象第j项指标的值,且是指标越大越好的指标,其标准化计算采取以下公式[2,14,15,16],Yij为

1. 1. 2 负向指标标准化

设Xij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)为第i个被评价对象第j项指标的值,并且是指标越小越好的指标,其标准化计算采取以下公式[2,14,15,16],Yij为

1. 1. 3 适中型指标标准化

适中型指标是指越接近某一个固定的值越好的指标,其标准化计算采取以下公式[15,16],有

其中,Xi0为第j个指标理想值; 其它符号的含义与式( 2) 相同。

1. 1. 4 区间型指标标准化

最佳区间型指标是其指标的数值包含在特定区间内的指标,其标准化计算采取以下公式[15,16],有

1. 2 AHP法确定权重

AHP法[1]是综合评价问题中评价指标赋权常用的主观赋权方法,得到了广泛的应用。AHP法的基本步骤如下:

1) 构造每个评价对象的评价指标的判断矩阵;

2) 在判断矩阵的基础上,根据根法检查判断矩阵是否具有一致性;

3) 根据判断矩阵计算得到最大特征值对应的特征向量,即评价指标的重要性排序( 即为权重系数) ,求权重 ω11,ω21,…,ω61。

1. 3 改进G1 法确定权重

本文的创新性在于对主观赋权法G1 法进行改进,利用两个指标的变异系数之比代替专家主观给出的比重。因为指标的变异系数能够代表指标所含的信息,也就体现了指标的重要性程度,说明此种改进是有依据的。同时,根据改进的情况来看,原来的主观赋权法G1 法已经从主观赋权法变成客观赋权法。权重计算步骤如下:

1)首先计算每一个指标xj的变异系数[14]。

根据指标标准化后的数据计算均值,有

计算标准化后的指标计算标准差,有

根据前两步得到的均值和标准差计算变异系数,有

2 ) 根据变异系数给出指标xj -1和xj的相对重要性程度之比的客观赋值,有

3 ) 计算第j个指标权重 ωj2,其权重按式( 7) 计算,其他指标按式( 8) 计算。则有

由上式可得到客观权重 ω12,ω22,…,ω62。

1. 4 组合赋权确定权重

设 ωj*为主观赋权法AHP法和客观赋权法改进G1 法的组合后第j个指标的组合权重,本文采取乘法合成法对权重进行组合,即

1. 5 综合指数模型

综合指数模型[17]实质上是一种线性加权平均法,在众多的综合评价中经常使用,被评对象的综合指数越大,说明被评对象越优,从而根据综合指数的大小对被评对象进行排序。

综合指数的计算公式为

其中,Zi为每个被评对象的综合指数; ωj*为评价指标的组合权重; Yij为评价指标标准化数据。

1. 6 农机设备的等级划分标准

在参阅前期文献的基础上,结合农机设备的特点,本文把农机设备的等级划分成5 个等级,即“非常好、好、较好、一般、差”,并且采用区间分数进行分级,如表1 所示。

2 实例分析

2. 1 原始数据

本文以文献[1]为例,选取了6 个水稻收割机进行综合评价评价,并选出最好的水稻收割机,并以X1,X2,X3,X4,X5,X6代表6 种水稻收割机,原始数据,如表2 所示。

2. 2 标准化数据及权重

本文的评价指标体系中除了作业亩成本和收获损失率是负向指标外,其余指标都是正向指标。将表2中维修性指标的原始数据代入式( 2) ,将作业性指标、可靠性指标、经济性指标、适合性指标和通过性指标5个指标的原始数据代入式( 1) ,可以得到评价指标的标准化数据,如表3 所示。

AHP法的权重计算不是本文的重点,因本文案例参考文献[1],权重具体参考文献[1],如表3 所示。

改进G1 法客观权重计算。将表3 中的6 个指标的标准化数据代入式( 9) 、式( 10) 和式( 11) 计算改进G1 法的客观权重,如表3 所示。

组合权重计算。将表3 中的G1 法主观权重和改进G1 法客观权重数据代入式( 12) ,从而可以得到组合权重,如表3 所示。

2. 3 计算综合指数

将表3 中的标准化数据和3 种权重分别代入式( 13) ,可以得到各个被评对象的3 种综合指数。其计算过程比较简单,以计算久保田水稻收割机的综合指数为例,其他依此类推。同时,根据农机设备的等级划分标准,给出6 种农机设备所处的等级,如表4 所示。

久保田水稻收割机AHP法赋权综合指数计算。以Z久保田代表久保田水稻收割机的综合指数( 最终结果存在四舍五入情况) ,则有

Z久保田= 0. 1561 × 0. 2969 + 0. 4215 × 1. 0000 + 0. 0270× 0. 0000 + 0. 1679 × 0. 5025 + 0. 1679 × 1. 0000 + 0. 0597 ×1. 0000 = 0. 7798,见表4 第2 行第4 列数据。

久保田水稻收割机改进G1 法赋权综合指数计算。以Z久保田代表久保田水稻收割机的综合指数( 最终结果存在四舍五入情况) ,则有

Z久保田= 0. 2630 × 0. 2969 + 0. 2184 × 1. 0000 + 0. 2184× 0. 0000 + 0. 1158 × 0. 5025 + 0. 1158 × 1. 0000 + 0. 0687 ×1. 0000 = 0. 5392,见表4 第4 行第4 列数据。

久保田水稻收割机组合赋权综合指数计算。以Z久保田代表久保田水稻收割机的综合指数( 最终结果存在四舍五入情况) :

Z久保田= 0. 2256 × 0. 2969 + 0. 5058 × 1. 0000 + 0. 0324× 0. 0000 + 0. 1068 × 0. 5025 + 0. 1068 × 1. 0000 + 0. 0225 ×1. 0000 = 0. 7558,见表4 第6 行第4 列数据。

3 结果分析

表4 中给出了3 种赋权方法及6 种农机设备的综合指数、排序,同时给出了在组合赋权情况下的6 种农机设备的等级。根据表4 中的组合权重综合指数大小的排序结果,就可以做出决策,很显然,6 种农机设备相相比,最好的农业机械是“久保田水稻收割机”,并且其等级是“非常好”。

4 结论

1) 针对原始主观赋权法G1 法进行了改进,经过改进后的G1 法成为了一种客观赋权法,为指标赋权提供了一种新的方法。

2) 通过乘法合成法对主观赋权法- AHP法和客观赋权法- 改进G1 法进行主客观组合赋权,并将结果运用到农机设备评价指标的赋权中。

3) 通过案例分析结果可知: 该方法能够选出最优的农机设备; 改进的G1 法修正了主观赋权的排序结果,证明了该方法的有效性。

摘要：在构建农机设备评价指标体系的基础上,借助AHP法和改进G1法对评价指标进行组合赋权。该方法集结了主观和客观赋权的综合优势,克服了主观赋权的主观随意性和客观赋权忽视人的主观能动性的双重问题,最后利用综合指数模型对农机设备进行优选,并通过案例,证明了该方法的有效性。

关键词：农机设备,AHP法,改进G1法,综合指数法

改进AHP法 篇2

在海战场条件下, 基于雷达探测数据的多源信息融合技术是水面舰艇本舰和编队指挥员通过雷达装备获取战场态势的重要技术环节, 信息融合系统能力的好坏直接影响到指挥员对战场形势的判断, 影响到指挥决策的正确性。但由于影响信息融合系统性能的因素较多, 如何准确反映各因素之间的关系及其重要性, 从而完成对信息融合系统性能科学、全面的评估就变得相当复杂和困难。

本文在使用传统层次分析法获得指标权重的基础上, 提出使用BP神经网络对数据样本进行训练, 克服了评判过程中的随机性以及专家主观的不确定性, 充分考虑了原始数据的作用, 从而使信息融合系统的评估过程更加科学合理。

1 基于AHP-BP的评估模型

1.1 信息融合系统评估体系的建立

以典型的层次分析法为基础, 建立递阶层次结构[1,2]:①决策目标层, 信息融合系统性能评估;②准则层, 对信息融合系统的评估可以从以下三个方面完成:战术指标评估、探测精度指标评估和处理能力指标评估;③方案层:将各被测融合系统作为方案层。

具体又可作如下分析:

①战术评估指标

漏情率:真值目标范围内所有传感器探测到的真值目标未被融合系统表示的比例, 这个指标反映了融合系统对实际战场态势存在目标的遗漏程度[3]。正确航迹率:正确航迹率是融合态势中正确航迹占融合态势航迹总数的比例。

②处理能力指标

航迹零碎度:航迹零碎度是1条真实航迹在给定观测时间内融合系统输出的航迹批号总数。航迹起始时间:航迹起始能力反映融合系统接收到雷达探测数据后快速建立航迹的能力。数据更新率:数据更新率为融合系统每秒钟输出航迹数据的个数。处理响应时延:记录从雷达输出目标点迹时刻到融合系统输出融合航迹的时刻, 计算两个时刻的差, 作为融合系统响应时延。

③探测精度指标

空间距离误差:空间距离误差是融合输出航迹与目标真值航迹在欧氏空间的距离;空间距离标准差:空间距离误差标准差是在空间距离误差的基础上反映距离误差的变化强度[4]。

基于以上分析, 应用典型层次分析法[5], 对信息融合系统评估的准则进行分层, 建立层次结构如图1所示。

1.2 评估指标归一化

设评估指标i的指标范围为Mmin, Mmax, 归一化结果为vi。按照漏情率等8个指标的含义, 对其进行归一化, 可分以下几类进行。

①漏情率、空间距离误差、空间距离标准差

三者都属于成本型指标, 即值越小表示系统性能越好[6], 其归一化公式为:

②正确航迹率、数据更新率

两者都属于效益型指标, 即值越大表示系统性能越好, 其归一化公式为:

③航迹零碎度

零碎度越高, 性能越差, 认为30为零碎度可忍受点, 因此归一化函数可写为:

④航迹起始时间

考虑到融合系统航迹起始时间与雷达模拟器输出点迹数据周期有一定关系, 因此可以设置起始时间最小门槛值T0和最大门槛值Tmax:当融合系统航迹起始时间小于门槛值T0, 该项得分基数达到最大值1;当融合系统航迹起始时间大于门槛值Tmax, 该项得分基数达到最小值0。

因此定义航迹起始时间的归一化函数F6的变换函数为:

1.3 计算各级指标的权重与一致性校验

根据层次分析法默认的对比标度分析方法[7], 对相同层次中的因素关于上层中某一因素的重要性进行两两比较, 可得到表示A-B、B1-C、B2-C、B3-C的判断矩阵A1、A2、A3、A4:

根据n个元素对于上层准则的判断矩阵求出它们对于该准则的w1, w2, …, wn, 即W=[w1w2…wn]T。具体算法为:

矩阵最大特征根λmax可用下式求得:

一致性指标CI:

计算一致性比例CR, 通常认为CR<0.10时, 认为判断矩阵是可以接受的[8]。

其中, RI是平均随机一致性指标, 取值查表可得[9]。

经计算, 一级指标的权重为:

二级指标的权重分别为:

显然, 判断矩阵满足一致性校验。向量W1、W2、W3分别是C层指标对准则层B1、B2、B3的权重向量。

设C层权重矩阵为WG2:

则C层元素对目标层的权重矩阵W为:

因此得到C1-C8指标对应的权重如表1所示。

综合评估值计算为:, 其中vij为归一化后的指标向量, wj为指标向量对应的权重向量, 。

1.4 BP神经网络模型的建立

采用典型的BP神经网络, 即输入层、隐层和输出层[10]。其中输入层的物理意义就是与融合系统性能相关的各项指标, 所以共有8个神经元。输入层集合各元素经过归一化处理后的vij作为输入矩阵P;输出层采用输出为数值形式的定量方式对融合系统性能好坏进行表述, 即综合评价值Ji, 因此使用1个神经元。vij构成输出向量T, 隐层将输入元素和输出元素中的联系辨别出来, 提取出输入对输出的影响程度的不同特征。根据经验公式计算, 隐层神经元数取10个。

BP神经网络模型如图2所示。

2 实例分析

采用Matlab神经网络工具箱来完成BP神经网络的仿真与训练:首先新建一个神经网络对象, 初始化其权值和阈值;然后设定训练参数, 包括训练次数、训练步长、误差指标等;最后进行网络训练直至其收敛。使用trainbfg函数进行训练, 程序设计如下:

使用一组10个实验样本, 对指标数据进行归一化, 计算每个样本的综合评估值, 将表2的前8个样本分别作为输入矩阵P和输出向量T, 构成学习样本训练网络, 如图3所示, 从图中可以看出, 训练仿真到343次时达到设定的目标精度, 训练停止。

训练结束后, 分析训练输出结果与期望结果 (综合评估结果) 的误差序列, 得到序列均值μ=-0.0012接近0, 方差σ=0.035小于最小综合评估结果的1/10, 其训练输出误差在可接受的范围内。用样本9和样本10对神经网络进行检验, 结果见表2。检验的网络输出结果与专家评估 (综合评估结果) 基本吻合, 说明利用该神经网络模型进行信息融合系统的评估是可行的。

3 结束语

本文针对海战场信息融合系统评估的需求, 综合考虑各种影响因素, 构建了信息融合系统评估指标体系, 并在层次分析分析法确定各指标权重的基础上使用BP-神经网络对融合方案进行了评估。该方法减少了评估过程的主观性, 不再依赖专家确定影响因素的权重, 使评估结果更加准确可信。同时对于其它相关系统的评估也有一定的借鉴作用。

摘要：以层次分析法 (AHP) 递阶层次思想为主导, 基于BP神经网络, 构建海战场信息融合系统评估体系, 建立基于AHP-BP的评估模型。该评估方法通过训练获得专家的知识和经验, 模拟专家的知识和经验快速连续地做出响应。另外, 该方法利用原始数据, 自动构建系统评估的非线性函数关系, 降低评估中的人为误差, 提高了评估的精度和可信度。实例计算表明该方法有效, 对类似系统的评估具有参考价值。

关键词：信息融合,性能评估,AHP算法,BP神经网络

参考文献

[1]王莲芬, 许树柏.层次分析法引论[M].北京:中国人民大学出版社, 1990.

[2]郭齐胜, 等.系统建模与仿真[M].北京:国防工业出版社, 2007:217-220.

[3]邹伟, 等.信息融合系统能力综合评价的一种计算方法[J].舰船科学技术, 2010, 32 (2) :111-113.

[4]邹伟, 等.多源信息融合能力评估关键技术综述[J].计算机与数字工程, 2010, 38 (3) :1-3.

[5]郝明, 王晶, 芮科慧.基于多层次模糊综合评判的光传送网作战效能评估[C].2007北京地区高校研究生学术交流会通信与信息技术会议论文集 (下册) , 2008.

[6]刘吉军, 姚奕.某型潜射导弹保障能力评估[J].四川兵工学报, 2008, 29 (1) :90-92.

[7]叶军, 王磊.一种基于粗糙集和层次分析法的综合评价方法研究[J].计算机应用研究, 2010 (7) :2486-2488.

[8]闫冲冲, 郝永生.基于层次分析法 (AHP) 的空中目标威胁度估计[J].系统工程理论与实践, 2011, 30 (2) :118-121.

[9]李彦, 朱吉胜.层次分析法的一种改进及其应用[J].电子设计工程, 2011, 19 (15) :29-31.

改进AHP法 篇3

企业经营业绩的评价一直是一个备受关注的问题, 它关系到投资者、债权人和企业其他利益相关者的利益, 因此如何合理有效地综合评价企业财务状况显得尤为重要。目前运用得最广泛的财务分析方法是比率分析法, 它通过分析财务报表中各项目构成的具有鲜明财务意义的比率来评价企业财务状况, 但它无法凸显企业财务状况各方面具有的内在联系。所以, 欲达成此目的应选用综合财务评价分析方法。目前综合财务评价分析方法应用最广的是沃尔比重法和杜邦财务分析法。

20世纪初, 亚历山大·沃尔率先在其《信用晴雨表研究》与《财务报表比率分析》中提出沃尔评分法。沃尔用线性关系将若干财务比率结合, 借此评估企业之信用水平。沃尔选择七种财务比率, 并分别确定其在总评价中的权重, 总和100分。接着确定标准比率, 并与实际比率进行比较, 得出每项指标的分数, 最终得出总评分。沃尔评分法也具有一些弱点, 比如未能说明缘何选择七个指标, 而非更多或更少;为何不选择其他财务比率;没有阐明各指标所占权重的合理性。这些弱点至今仍未获得改善。此外, 沃尔评分法还存在一个技术问题, 即某指标一旦出现严重异常, 将会严重影响总评分的合理性。这个问题源自相对比率与比重相乘。

杜邦财务分析体系由美国杜邦公司首先应用。该体系利用各财务指标的内在关联, 对企业经营效益进行分析评价。该体系将权益报酬率作为核心指标, 有机结合企业赢利能力、营运能力和资本结构, 构造一个完整、自上而下、全面直观凸显企业财务状况及经营成果的指标体系。杜邦体系凸显企业绩效的薄弱环节, 点出企业改进的可能方向, 并为企业决策者优化经营结构和理财结构、改进企业财务状况指出可能的方向。但是杜邦财务分析体系亦存在不足:指标比较单一, 难以全面反映企业的财务状况;无法反映现金流量。因此, 杜邦财务分析体系也亟待完善。

层次分析法是一种结合定性与定量、层次化、系统化的分析方法。它也是一种系统分析的数学工具, 能够把复杂问题分解成组成要素, 并按支配关系形成层次结构, 进而应用两两比较方法确定决策问题的实用性和有效性, 从而利用较少定量信息使决策思维过程数学化, 为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便决策。层次分析法一举改变长期以来决策者与决策分析者间难以沟通的状态。大多数情况下, 决策者能够直接运用层次分析法进行决策, 因而大大提高决策的可行性、可靠性和有效性。本文将在沃尔比重法和杜邦财务分析法的理论基础上提出一种基于改进AHP的企业业绩综合评价方法。

二、模型的建立

(一) 建立层次分析结构模型

确定目标层 (A层) :这里的最高层也就是目标层是企业业绩综合评价。

确定准则层 (B层) :虽然不同利益主体进行财务分析各有侧重点, 但就企业而言, 可归纳为四方面:赢利能力、偿债能力、营运能力和发展能力。其中, 偿债能力是实现财务目标的重要保证;营运能力是实现财务目标的经济基础;赢利能力则是二者协同作用的成果, 也对增强二者具有推动作用。四种能力相互协同, 构成企业财务综合分析的基本内容。

确定子准则层 (C层) :子准则层共十二项, 对盈利能力选取每股收益、总资产利润率、股东权益报酬率3个指标进行评价, 对营运能力选取应收账款周转率、存货周转率、流动资产周转率、总资产周转率进行评价, 对偿债能力选取流动比率、速动比率、资产负债率, 对发展能力选取营业收入增长率、总资产增长率、净利润增长率和每股收益增长率。综上, 建立的递阶层次结构如下图1所示:

(二) 构造两两比较矩阵, 并进行一致性检验

依据各层次元素相互的重要性, 运用1~9标度法对各层元素之重要性展开两两比较, 得出判断矩阵如下:

计算得:λmax=4, CI=0, CR=0, 接受一致性判断。

计算得:λmax=3.0093, CI=0.0046, CR=0.0088, 接受一致性判断。

计算得:λmax=4.0207, CI=0.0069, CR=0.0078, 接受一致性判断。

计算得:λmax=3.0536, CI=0.0268, CR=0.0516, 接受一致性判断。

计算得:λmax=4.1228, CI=0.00409, CR=0.046, 接受一致性判断。

(三) 权重向量及一致性指标

由表1~ 表5的结果可知, CR值均小于0.1, 因此各判断矩阵都符合一致性条件。

(四) AHP 总排序及一致性检验

按照单排序的计算结果, 依次计算总排序的权重向量, 同时计算总排序随机一致性比例。其计算结果见表6:

由于CR<0.1, 所以判断矩阵符合一致性检验。

因此, 我们便可由C1~C14各指标的具体值赋予对应的财务比率的权重。

(五) 综合评价

本文采用线性加权的综合评价模型来评价。公式如下:

公式中:Y为企业经营业绩评价综合评分;为上一步算得的评价指标的综合权重系数且满足Σ14i=1;xi表示被评价企业各财务指标的实际值。如果企业经营业绩评价综合评分Y值愈大, 表明企业业绩综合评价越高, 遭遇财务危机之可能性愈低。反之, 若Y值愈小, 表明企业企业业绩综合评价越低, 遭遇财务危机之可能性愈大。而此结果也便于不同公司间业绩的直观判断比较。

三、结 论

本文在沃尔评分法和杜邦财务分析法等综合财务评价分析方法的基础上, 提出一种基于改进层次分析法的企业业绩综合评价方法。首先, 层次分析法可为企业业绩综合分析提供层次思维框架。透过对各影响要素的两两比较, 可增强判断之客观性, 再根据层次分析法确定出的反映企业各方面财务能力的财务比率权重, 算出企业最终的综合业绩评分值, 根据综合评分直接反映企业综合业绩水平的高低, 具有较强的实用性和可操作性。但使用层次分析法进行分析评价要注意以下几点:首先, 对选择的要素进行两两比较打分常常需借助专家意见, 这将在一定程度上增加层次分析法的主观性;其次, 本文选取的14个财务指标是根据大部分企业综合选用的财务比率。在实际评价中, 如果企业实际情况大相径庭或只侧重对企业某一方面能力进行评价时, 可根据实际情况自行更变指标。

参考文献

[1]吴祈宗.运筹学与最优化方法[M].北京:机械工业出版社, 2003.

[2]王莲芬, 许树柏.层次分析法引论[M].北京:中国人民大学出版社, 1990.

[3]汪应洛.系统工程[M].北京:机械工程出版社, 2003.

[4]朱建军.层次分析法的若干问题研究及应用[D].东北大学信息科学与工程学院, 2005.

[5]李丹.曾繁荣.企业绩效评价研究方法综述[J].财会通讯.2011, (1) .

改进AHP法 篇4

对淘宝网商的信用进行评价在一定程度上解决顾客和商家之间的某些信息不对称问题。使顾客能在无数商家中快速、客观地找到高服务质量、高信用的商家。

1 网商评价理论和方法

网商评价就是以电子商务网铺作为对象, 建立合理的评价指标体系, 采用准确的评价方法, 求出该网站的综合评价得分, 对网商的产品质量、服务质量等提出意见和建议, 促进网商提供更好的网络销售服务。其方法主要有三种:一是问卷调查方法。二是专家评议法, 是由各个专家先组成专家小组, 然后对网商的各项性能进行打分, 然后得出最后的总分。三是综合评价技术, 它是利用一定的统计指标体系, 采用特定的评价模型和方法 (目前常用的方法有盗用函数法、层次分析法、多元统计综合评价技术法) , 确定现象的优劣、类型或对现象进行排序的一种统计方法[1]。

2 层次分析法

本文对淘宝网商的信用评价采用层次分析法, 层次分析法 (Analytic Hierarchy Process简称AHP) 是美国运筹学家T.L.Saaty教授于70年代初期提出的, AHP是对定性问题进行定量分析的一种实用、简便、灵活的多准则决策方法[2]。它的特点是把复杂问题中的各种因素通过划分为相互联系的有序层次, 使之条理化, 根据对一定客观现实的主观判断结构 (主要是两两比较) 把专家意见和分析者的客观判断结果直接而有效地结合起来, 将一层次的元素进行两两比较, 然后对其重要性进行定量描述。利用数学的方法计算反映每一层次元素的相对重要性次序的权值, 通过所有层次之间的总排序计算所有元素的相对权重并进行排序。

3 层次分析法的基本步骤

层次分析是一种定性和定量分析相结合的决策方法, 也是对人们的主观判断做客观描述的一种有效方法, 它是把人们的思维过程层次化和数量化[2]。

3.1 建立指标的递阶层次结构

根据指标之间及各层次指标间的相互关系, 建立评价指标体系的递阶层次结构, 如图1所示[3]:

3.2 构造判断矩阵

判断矩阵是指由专家对同一层次指标进行两两比较, 给出它们相对重要性的判断值, 全部指标经过两两判定之后, 就可以形成一个比较判断矩阵。为确定判断矩阵中的具体数值, T.L.Saaty提出了1~9的比例标度。常用的标度一般1到5之间。其中1同样重要, 3稍微重要一点, 5比较明显的重要;2, 4重要程度介于3, 5之间。

3.3 计算单准则条件下指标的权重系数

判断矩阵是层次分析法的计算基础, 利用BW=λmaxW求解, 求出λmax所对应的特征向量W, 对其归一化, 即为同一层次中相应指标对上一层次某个指标的相对重要性系数。

具体求解的方法是有多种的, 但是最经典的解法是方便实用、简单的特征根法 (Eigenvalue Method, 简记为EM) , 本文在这里只介绍此种方法的计算方法、过程, 主要的计算步骤如下[4]:

(1) 计算判断矩阵B每一行元素的乘积, 公式为

(2) 计算各行Mi的n次方根值公式为

Wi即为所求指标的权重系数值。

3.4 进行一致性检验

运用层次分析法计算评价指标的权重系数, 需对判断矩阵进行一致性检验。用-n数值的大小来衡量A的不一致程度。为检验其一致性, 建立了一致性检验指标CI和RI, 用以判断矩阵B偏离一致性的程度, 具体步骤如下[5]:

(1) 求判断矩阵的最大特征根λmax公式为:

(3) 计算一致性比率CR.上述一致性检验指标CI值与矩阵阶数有关, 为衡量CI的大小, 得到不同阶数的矩阵均适用的一致性检验的临界值, 还需引入平均随机一致性指标RI, 2~9阶数的判断矩阵所对应的RI取值为, 矩阵阶数n={2, 3….10}对应的RI={0, 0.52, 0.9, 0.12, 1.24, 1.32, 1.41, 1.45, 1.49}。

将判断矩阵的一致性指标CI与平均随机一致性标准值RI进行对比, 求得随机一致性比率CR, 即CR=CI/RI.当CR<0.1时, 矩阵的不一致程度在容许范围之内。

4 AHP应用于淘宝网站的信用评价实例分析

4.1 淘宝网站信用评价的必要性

淘宝网是亚太最大的电子商务网站。截至2009年底, 淘宝拥有注册会员1.7亿;2009年全年交易额达到2083亿人民币, 是亚洲最大的网络零售商圈。国内著名互联网分析机构艾瑞咨询调查显示, 淘宝网占据国内电子商务80%以上的市场份额[7]。

现在淘宝网上的商品繁多, 商家众多, 涉及的人群广泛, 交易量大, 交易频繁, 客户容易在购物中迷失方向, 客户信用意识薄弱, 使得网络购物中的信用问题成为制约网络购物发展的重要因素。信用问题无处不在, 消费者想要完全地真正地了解交易对方的信用状况是一件困难的事情。造成信用问题的重要原因是没有统一的、良好的信用评价体系, 使买卖双方在交易前对交易对象的信用状况有一个客观准确的了解。因此为了有效地解决淘宝网商的信用问题, 必须建立一套良好的信用评价体系。

4.2 基于AHP的淘宝网商信用评价过程

4.2.1 淘宝网商信用反馈评价指标体系指标体系的确定

在电子商务信用评价理论和服务评价理论 (SERVQUAL和ZPM提出的E-SERVQUAL) 的基础上[5], 综合国内外学者对于电子商务信用模型的研究成果[6], 并结合C2C网络购物的特点和对众多客户和网商的调研分析, 建立如下淘宝网商信用反馈评价指标体系, 如下表1所示:

4.2.2 淘宝网商信用反馈评价指标体系权重的确定

运用AHP方法确定淘宝网商 (卖家) 信用反馈评价实证指标体系中各指标的权重。

计算目标层A下指标的权重。根据判断矩阵的计算公式及步骤, 下面通过对评价指标的分析与比较, 运用T.L.Saaty提出的“1—9标度方法”, 建立网商信用评价体系的各判断矩阵, 计算出各矩阵的最大特征根和相应的特征向量W并进行一致性检验。

第一, 根据AHP的原理, 对目标层A下的一级指标构造两两比较矩阵, 通过对“淘宝网”的实际数据调研和相关专家的建议, 目标层A下元素的两两比较判断矩阵如表2:

其判断矩阵:

第四, 一级指标B1, B2, B3, B4, B5下的判断矩阵, 以及各矩阵的最大特征根和相应的特征向量W并进行一致性检验方法, 同上述目标层A下的一级指标计算方法同。

第五, 把计算出来的一级指标对目标层的权重和二级指标对一级指标的权重进行矩阵运算, 合成二级指标对目标层的权重, 最终得出各指标权重如表3:

4.2.3 淘宝网商综合信用评价

根据AHP方法计算得出二级指标对目标层的权重, 可以对网商进行综合信用评价, 各评价指标的相关数据可以从各网商的信用页面直接获得, 而买家分享频率B51=宝贝分享次数/评价次数;买家收藏频率B52=宝贝收藏人气/收藏次数。以淘宝网商阿芙品牌高端时装为例, 其信用数据, 其中投诉率和退货率是反向负运算:

根据本文信用评价体系信用得分:

我们可以对更多的网商进行综合评价, 利用现在的计算机软件可以快速对销售同一类产品的网商进行综合信用评价对比, 使客户更客观地选择信用高的网商购物。

参考文献

[1]秦寿康.综合评价原理与应用[M].北京:电子工业出版社, 2009.

[2]赵焕臣, 许树柏.层次分析法——一种简易的新决策方法[M].科学出版社, 2008.

[3]汪勇, 魏巍.电子商务网站的层次分析法评价模型构建[J].湖北大学学报 (自然科学版) , 2010 (1) .

[4]GUO YAJUN.Comprehensive Evaluation Theory and Methods[M].Beijing;Science Press, 2002.

改进AHP法 篇5

关键词：诱导矩阵,改进的AHP,计算机实验考核

实验考核标准的量化,一直是实验教学过程的难点和薄弱环节。由于实验任课教师不同,评分标准也不一样,因而很难客观、公正地制定实验考核标准的权重。采用教师人为选取考核标准权重的办法,非但不能真实地反映学生的实际水平,且易于损伤学生实验的积极性,不利于提高学生实验学习的积极性和主动性。因此探索针对计算机专业特点的实验考核成绩量化指标权重算法对于实验教学质量的提高非常重要。

阶层分析程序法(Analytic Hierarchy Process,AHP)[1],是以先分解后综合为思想,整理和综合人们的主观判断,使定性分析与定量分析有机结合,实现定量化决策。AHP能够为计算机实验考核权重的决策提供了一种新的、简洁而实用的建模方法。

1 改进的AHP算法

1.1 传统AHP一般步骤

阶层分析程序法是把复杂问题分解成各个组成因素,又将这些因素按支配关系分组形成递阶层次结构[2]。通过两两比较的方式确定各个因素相对重要性,然后综合决策者的判断,确定决策方案相对重要性的总排序。

运用阶层分析程序法进行系统分析、设计、决策时,可分为4个步骤进行:

1)分析系统中各因素之间的关系,建立系统的递阶层次结构;

2)对同一层次的各元素关于上一层中某一准则的重要性进行两两比较,构造两两比较的判断矩阵;

3)由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的权重;

4)进行一致性验证,如果通未过,则转向1)。

AHP方法的关键在于判断矩阵的构造,而判断矩阵是否具有满意的一致性是一个很重要的问题,它直接影响到由此判断矩阵得出的排序向量是否能真实地反映比较方案之间的客观排序。当判断矩阵的一致性较差时,如何对其进行改进,许多学者对此进行了研究。在本文中主要是根据文献[3-4]的研究成果的基础上,通过在计算过程中进行多次迭代来进行调整判断矩阵的一致性。

1.2 预备知识

本文只介绍一些涉及到的有关层次分析法的基本知识,有关层次分析法的详细介绍参见文献[3]。

定义1[3]设A=(aij)n×n为n阶方阵,若aij>0,且aij=1/aji,i,j=1,2,…,n,则称A为n阶判断矩阵。

定义2[3]设A=(aij)n×n为n阶判断矩阵,若,则为完全一致矩阵。

1.3 AHP中判断矩阵一致性的改进方法

定理1[4]A为完全一致性矩阵的充要条件是。定义矩阵B=(bij)n×n为A的诱导矩阵,其中。

可以易证矩阵B有

定理2[4]判断矩阵A为完全一致性矩阵的充要条件是B=0,即。

由定理2可知,如果矩阵B中存在不为0的某个元素bij,则判断矩阵A不具有完全一致性,并且|bij|偏离0越大,说明相对应的aij对A的不一致性的影响越大。当bij>0时,则aij偏大,应将aij适当减小;当bij<0时,则aij偏小,应将aij适当增大,因此,通过对诱导矩阵B的分析,可以对影响判断矩阵A一致性的元素进行适当调整,如对矩阵A中的某些元素适当增加或减少,就可使判断矩阵A逐步达到满意的一致性。

此改进算法,使用迭代方式找出A的诱导矩阵B,若迭代次数过多,会影响到算法的整体速度,所以本文使用迭代次数阀值,控制迭代次数,如果改进算法求出的完全一致性矩阵的迭代次数超出阀值,说明原始判断矩阵本身存在问题,则转入手工重新输入判断矩阵。

修改1.1的步骤4)如下:

1)做一致性验证,如果未通过,转入2),若通过则转入6);

2)迭代次数是否超出阀值,若超出,则转入1.1中的1),否则根据公式,求出诱导矩阵B=(bij);

3)找出矩阵B中使|bij|达到最大的值的i,j,记做p,q;

4)对apq进行相应调整。若bpq>0,当apq为整数,a'qp=apq-1,否则a'pq=1/(1/apq+1);若bpq<0,当apq为整数,a'pq=apq+1,否则a'pq=1/(1/apq-1);若apq=0,则转入6);

5)令a'qp=1/a'pq,a'ij=aij,,A'=(a'ij)n×n。使A=A';迭代次数累加,转入1);

6)结束。

对于以上研究的AHP判断矩阵一致性改进的方法,具有充分的理论依据,而且易于在计算机上实现。该方法不仅使决策者调整判断矩阵避免了盲目性,而且还能使改进后的判断矩阵较多地保留原判断矩阵所包含的信息。

2 改进的AHP算法在计算机实验考核评估中的应用

2.1 AHP一般步骤的应用

1)计算机实验考核指标的确定。根据文献[5],目前的实验考核成绩评定大都没有一个具体的量化标准,多数是实验教师根据各自观察,制定计算机实验考核指标。以《大学计算机文化基础》课程为例,考核计算机实验效果的指标体系如表1。

2)建立判断矩阵。本文以“作业考核A3”为例,实验老师首先初始化指标权重。判断矩阵数据表格如下:

3)计算权重。按照AHP算法步骤,对“作业考核A3”计算出的指标权重为:。

4)一致性判断。再经过一致性判断,求出的CR>0.1,故一致性判断失败,算法转入改进的AHP步骤中。

2.2 改进的AHP算法的应用

按照1.3的改进研究,“作业考核A3”需要进行如图1的迭代,才达到一致性要求。

在k=0步骤中,依据Bk中的12为最大值,那么就将Ak中对应的位置的5减1,变为4,然后参与k=1的迭代。

由以上可知,本文研究的改进AHP算法只是最快找出可解值,而非最优化。如果避开速度问题,吴自库提出的最优逼近矩阵[6],可视为本文算法的补充。在最优求解中,AHP的终止条件改为“B矩阵的值等于0”。

3 结束语

本文应用改进的AHP方法,采用了诱导矩阵自动改进判断矩阵,避免了决策者调整判断矩阵的盲目性。基于该理论方法的研究计算机实验考核评价的实践表明,评价结果与学生的学习行为基本是一致的,改进的AHP方法是可行的,能够在计算机实验考核中为决策者提供较为可靠的依据。但是这种迭代算法在某些场合是以牺牲速度换取判断矩阵的自动产生,这将作为下一步研究的重点。

参考文献

[1]韩松,王稳.几种技术效率测量方法的比较研究[J].中国软科学,2004(4).

[2]刘洪娟,何宏,安建勇.AHP在学生综合素质评价中的应用[J].后勤工程学院学报,2005(1).

[3]Saaty T L.The Analytic Hierarchy Process[M].New York:McGraw Hill1980:207-240.

[4]杨萍.AHP法在评价教师课堂教学中的作用[J].数学的实践与认识,2004(2).

[5]郭金良,梁慧军.高校计算机实验考核的研究与思考[J].中国成人教育,2007(1).

改进AHP法 篇6

售后服务对于提高汽车制造企业利润直观重要, 而维修服务不仅是售后服务的重要环节, 同样也是顾客关注的焦点[1,2]。但由于汽车用户地域分布具有很大的不均匀性, 服务备件的需求具有很大的随机性, 汽车制造企业在各地建立了服务网点以提供方便快捷维修服务, 但需要汽车制造企业快速安全地为了向这些服务网点运送汽车服务备件, 因此汽车制造企业的服务备件运输显得尤为重要, 同时维修过程中及时送达的汽车服务备件也是良好维修服务的保障[1,2,3]。目前, 随着汽车服务备件需求量的急剧增长, 现有的汽车服务备件运输方案使汽车制造企业在服务备件供应上暴露出许多问题, 在这种情况下, 汽车制造企业亟需对现有运输方案进行优化选择[1,2,3]。在此, 充分分析了AHP方法及其改进类型, 建立了基于改进AHP的汽车服务备件运输方案优化模型, 并进行实例应用, 证明此应用的科学性、合理性和有效性。

2 改进AHP模型

在传统的层次分析法中, 如果判断矩阵不具有一致性, 计算出的权重值作为决策依据时, 其可靠性和准确度就得不能满足要求[4,5,6], 故判断矩阵的一致性检验问题是非常重要的, 因此通过引入最优传递矩阵[4,5,6], 解决了判断矩阵一致性问题, 具体改进AHP分析步骤如下:

2.1 建立层次结构, 构造判断矩阵A

按照传统层次分析法的特点, 建立了层次结构模型。采用1-9标度法邀请数名专家构造判断矩阵A, 其中aij=1, i=j;aij=1/aji.

2.2 计算拟优化一致矩阵*A

2.3 层次单排序

2.4 层次总排序

按照从上至下的顺序, 利用以上步骤, 逐步计算出方案层对于准则层及准则层对目标层的排序向量, 最后得到运输方案选择的总排序。

3 汽车服务备件运输方案优化模型建立

运输方案的评价与优化选择问题一直是运输方案设计中的核心问题, 而该工作是涉及范围广、要求知识多, 且属于一项复杂的多目标决策问题。而改进AHP不但可以进行定性和定量相结合的多目标决策分析, 也使分析结果更加可靠准确。因此, 建立了基于上述改进AHP的汽车服务备件运输方案选择模型。

(1) 为了将运输方案选择这种复杂的决策问题运用科学的方法进行量化, 首先必须建立汽车制造企业服务备件运输方案评价指标体系。本着动态性、层次性、系统性、唯一性等特点, 从运输安全性以及运输可靠性、运输成本、运输时间四个方面建立评价指标体系, 如图1所示中间的Si, Sij层。

(2) 邀请相关领域专家根据图1建立各层次的判断矩阵, 共17个。结合2中所述, 逐步计算, 将其转化为17个拟优化一致矩阵, 并得到17个单排序向量, 最后得到对目标层的最终排序向量。

(3) 根据最终排序向量, 结合实际情况, 选择最后运输方案。

4 实例应用

根据以上所述, 又知某汽车制造企业有一批服务备件需要运输, 经过初步筛选后, 有3个方案作为备选运输方案, 该企业希望从3个方案中找到最具有竞争优势的运输方案。因此, 根据图1中汽车制造企业服务备件运输评价指标体系, 再加上方案层和目标层, 建立了该企业汽车服务备件运输方案选择的层次结构图, 如图1所示。

邀请专家建立各层次之间的判断矩阵, 并根据2和3所述计算得到图1中低层次各指标对相邻高层次的排序值, 见表1。

经过计算, 得到方案层对目标层的总排序向量为 , 根据此总排序向量得出各方案得分P3>P2>P1, 根据最大原则, 方案P3在评价中分值最高, 即运输方案3应为该汽车制造企业这批服务备件的首选运输方案。

5 结论

由于汽车制造企业服务备件运输往往具有需求不确定、流动偏好性、确保供应、必须盈利等特点, 就要求在服务备件运输方案的设计中综合考虑各方面的要求, 对方案进行有效优化。为解决该问题, 在对改进层次分析模型进行充分分析研究基础上, 建立了基于改进层次分析法的汽车服务备件运输方案选择模型, 并结合某汽车制造企业服务备件运输的实际情况进行实例应用, 结果表明此改进AHP模型在该领域的应用具有较强的科学性、有效性及实用性。

参考文献

[1]S.G.Li, X.Kuo.The inventory management system for automobile spare parts in a central warehouse[J].Expert Systems with applications, 2007, 89, (1) :1-10.

[2]周丹, 郭轶.基于协调中心的汽车服务备件多级库存联合控制策略[J].重庆工学院学报 (自然科学版) , 2009, 22, (11) :20-24.

[3]阚艳姣.汽车服务备件的多级库存建模与优化研究[D].合肥:合肥工业大学, 2012.

[4]程广利, 蔡志明.改进的层次分析法在水下信息战人才胜任力评估中的应用[J].兵工自动化, 2010, 29, (3) :10-13.

[5]李永, 胡向红等.改进的模糊层次分析法[J].西北大学学报 (自然科学版) , 2005, 35, (1) :11-12.

改进AHP法 篇7

1 威胁评估算法

1.1 威胁评估体系模型的建立和敌机空战能力指数的计算

1.2 空战态势威胁因子的计算

1.2.1 角度威胁因子C1

――我机前置角, 是我机速度偏离我机—目标连线延长线的角度。

――双机进入角, 是敌机速度偏离我机—目标连线延长线的角度。

1.2.2距离威胁因子C2

1.2.3 能量威胁因子

1.3 态势威胁因子权值计算方法

1.3.1请专家根据“标度含义定义”对态势因素两两之间打分

标度定义:1两因素一样重要;3一个比另一个稍微重要;5一个比另一个明显重要;7一个比另一个绝对重要;9一个比另一个重要的多得多;2~8处于上述的中间值;倒数:元素i与j比较是hij, 则j与i是hji=1/hij。

1.3.2进行H阵“一致性”验证

1.3.3 H阵的“一致性调整算法”

本文采用构造矩阵法, 该方法如下:

2 威胁评估算法仿真

仿真:我方有2架Su27飞机, 敌方有3架分别是F15E, F16C, F5E。双机空战能力和态势如表1-3所示。由专家对飞机的各个底层指标进行打分, 按照公式 (1) 计算敌机的空战能力。将表2的参数带入式 (2) , 将表1和2的参数带入式 (3) , 将表3中的参数带入式 (4) , 分别求得角度因子C1、距离因子C2、能量指数C3。计算结果如表4所示。

即c1=0.1676, c2=0.4535, c3=0.3789。选择b1=0.3, b2=0.7, 得到威胁矩阵A:

3 结论和展望

本文对多机协同多目标空战中的威胁评估算法进行研究, 提出一套切实有效的威胁评估算法, 并对其仿真。在现代智能火控系统中, 威胁评估是目标分配算法的前提, 后续将着重开展目标分配算法的研究工作。

摘要：现代空战需要先进的火控计算, 目标威胁评估是其重要的组成部分。文章通过建立威胁评估体系模型, 再提出威胁因子及权值计算方法, 从而构建了一套完整的目标威胁评估算法。最后针对一个多机协同多目标攻击态势, 利用建立的算法进行威胁矩阵的计算, 计算结果表明该方法是有效可行的。

关键词：威胁评估,多机协同多目标攻击,火控

参考文献

[1]宋翔贵, 张新国.电传飞行控制系统[M].北京:国防工业出版社, 2003.

[2]朱宝鎏, 朱荣昌, 熊笑非.作战飞机效能评估[M].北京:航空工业出版社, 1993.

[3]李延杰.导弹武器系统的效能及其分析[M].北京:国防工业出版社, 2000.

[4]雷蕾, 李研俊, 陶晓娟.改进AHP在导弹武器系统作战效能中的应用[J].火力与指挥控制, 2009 (5) :89-91.