改进滤波法

改进滤波法（精选7篇）

改进滤波法 篇1

摘要：级联积分——梳状 (Cascaded Integrator-Comb, CIC) 滤波器, 是一种高效的抽取或内插滤波器, 广泛应用于软件无线电接收机或发射机的数字前端。CIC滤波器存在两大缺陷, 即通带下垂 (droop) 严重和阻带衰减不充分, 实际应用中通常需要加以改进。介绍了Kaiser和Hamming提出的CIC滤波器锐化 (sharpening) 方法, 阐述了其基本原理, 通过一个子信道调谐滤波器设计实例解决方案的仿真, 验证了该方法的有效性。

关键词：锐化法,滤波器,改进

1 概述

CIC滤波器是一种结构简捷, 效率极高的抽取或内插滤波器, 尤其适用于软件无线电通信系统中靠近A/D或D/A, 处于高采样率的数字前端使用。CIC滤波器的传输函数决定了它尚存在自身固有的缺陷。其中直接造成信号失真的两个缺陷是:a.通带下垂 (droop) ;b.阻带衰减不充分。上述两种缺陷对抽取宽带信号时危害尤甚, 必须加以改进。由Kaiser和Hamming提出的CIC锐化[1]法, 可以改进以上性能。

2 Kaiser-Hamming锐化法的原理

为了减小滤波器的通带下垂 (droop) , 增大阻带衰减, Kaiser-Hamming提出了一种有效的方法来锐化数字滤波器的频率响应。这种方法的核心思想是, 对同一基本滤波器重复使用。这类滤波器的运算结构可以用以下的数学表达式[1]来描述:

我们再对上式作一下深入分析。我们将上式写成以下形式:

Kaiser-Hamming锐化法中最常用的是 (3) 式子, 经Matlab计算, 其幅频特性如图1所示。

该图反映了CIC滤波器锐化前后的幅频特性。

3 基于Kaiser-Hamming锐化法的子信道调谐滤波器设计实例

3.1 问题的提出

某短波信道, 带宽40KHz, 含有四路子信道, 信号带宽均为4KHz, 子信道间隔为10KHz。解决方案如下图2所示。模拟输入信号经过A/D、正交混频和第一次CIC抽取后, 恢复成了含有4路子信道的基带信号, 采样率为256KHz。下面要求恢复子信道信号, 采样率降为16KHz。由于子信道间隔为10KHz, 带宽均为4KHz, 信号带宽仅占信道间隔的40%, 若仍用与第一次抽取滤波器相同的普通CIC的形式, 通带下垂和阻带衰减的不足, 将影响子信道信号的恢复。因此, 应采用锐化技术对普通CIC进行修正, 这里我们采用Kaiser-Hamming的CIC锐化法。

3.2 抽取滤波器设计方案

我们采用最简单, 也是最常用的Kaiser-Hamming锐化法, 即n=m=1的形式, 抽取滤波器设计方案如下:

基本滤波器:抽取倍数=16;微分器延时=1;级数=1;

Kaiser-Hamming锐化法形式:即n=m=1。

基本滤波器和经Kaiser-Hamming锐化法锐化后的滤波器的幅频特性分别如图3和4所示 (纵坐标单元格不一) 。

3.3 抽取效果的Matlab仿真

3.3.1 设置一个测试信号。

我们设置这样一个测试信号:宽带信道的信号, 采样率为256 KHz, 由4个子信道CH1、CH2、CH3和CH4组成, 频率范围分别为[1, 4]KHz;[11, 14]KHz;[21, 24]KHz和[31, 34KHz]。这里我们用位于带宽边界的两个正弦信号合成作为测试信号, 4个子信道信号再合成宽带信号后, 波形和频谱如图5所示。

3.3.2 先观察基本CIC滤波器抽取效果

我们先用如图4所示基本CIC滤波器进行抗混叠滤波, 再进行16倍抽取提取第一子信道的信号。输出的第一子信道信号的波形, 与第一子信道的原始波形进行比较, 如图6所示。由于基本CIC滤波器的通带下垂 (droop) 和阻带衰减不充分, 对比图 (a) 和图 (b) 发现, 输出波形不理想。

3.3.3 观察经Kaiser-Hamming锐化法锐化后的CIC抽取效果

我们改用经过Kaiser-Hamming锐化法锐化后的如图5的CIC滤波器进行抗混叠滤波, 再进行16倍抽取提取第一信道的信号。输出的第一信道信号的波形, 与第一信道的原始波形进行比较, 如图7所示。由于滤波器的通带下垂 (droop) 和阻带 (折叠带) 得到改善, 输出波形的失真也得到改善。

图7输出波形的对应频谱如图8所示, 图中显示, 混叠得到了一定的遏止。

4 结语

首先阐述了Kaiser-Hamming锐化法的原理, 介绍了通用表达式, 通过Matlab工具得到了常用的m=n=1形式下的锐化CIC的幅频特性。然后, 基于Kaiser-Hamming锐化法, 设计了一个锐化的CIC抽取滤波器。并且, 应用上述滤波器, 提出了一个短波子信道提取的解决方案。最后, 用Matlab仿真, 对上述滤波器, 在解决上述短波子信道提取的解决方案中进行了应用, 对效果进行了验证, 结果表明该解决方案可行。

参考文献

[1]Mitola J.The software radio architecture.IEEE Communication Magzine[J]1995, 33 (5) :26-381.

[2]杨小牛, 楼才义, 徐建粱.软件无线电原理与应用[M].北京:电子工业出版社, 2001, 1-20.

[3]Kaiser J., Hamming R.Sharpening of the response of a symmetric nonrecursive filter by multiple use of the same filter.IEEE Transac-tion on Acoustic, Speech and Signal Processing1977;ASSP-25;415-422.

[4]A.J.Kwentus, Z.Jiang, and A.N.Willson.Applica-tion of filter sharpening to cascaded integator-comb decimation filters.IEEE Transaction on Signal Processing, 1997, 45 (2) :457-466.

改进滤波法 篇2

红外图像是一类应用性较强的图像, 但对比度较低, 且时常伴随一定程度的噪声[1], 因此有必要对红外图像进行滤波, 以最大限度地复原图像。目前较为有效的图像滤波算法包括小波变换[2]、轮廓波变换[3]、偏微分方程[4,5]、非局部均值滤波算法[6]等。其中非局部均值滤波算法通过对图像中2个相似小块的相似权重进行度量, 而非局限于衡量2个像素点间的相似度, 与其他滤波算法思路有所区别, 能够更有效地复原图像。

本文针对降质的红外图像, 提出一种新的滤波算法。该算法总体上对红外图像进行双重滤波, 即首先对红外图像进行改进自适应伪中值滤波预处理, 在此基础上进行基于先验信息的改进非局部均值滤波;引入图像融合思想, 在一定程度上对图像可能出现的过度滤波现象进行修正, 进而获得最终的滤波图像。

1 改进自适应伪中值滤波算法

中值滤波算法通过对图像采用固定窗口进行定向滑动对该窗口的像素点灰度值进行排序, 将其中间值作为滤波结果输出。该算法随着窗口的增大, 耗时也急剧增大。伪中值滤波算法[7]在该算法基础上发展而来, 将中值滤波过程拆分成横向滤波和纵向滤波2个部分。

(1) 横向滤波。对滤波窗口进行拆分。对于m×m的窗口, 将其拆分成m个1×m的子窗口, 对每个子窗口进行经典中值滤波处理, 得到各个子窗口的滤波值:

式中:fi, j (x, y) 表示大小为m×m的窗口中, 第i行、第j列像素点的灰度值, 1≤i, j≤m;Med[]为取中间值计算方式。

(2) 纵向滤波。对式 (1) 进行灰度值大小排序, 最终滤波结果为

对于经典中值滤波算法而言, 滤波效果随滤波模板尺寸的增大而提升。但对于伪中值滤波算法而言, 该特点不太明显, 且随着模板尺寸的增大, 计算时间急剧增大, 滤波效果基本保持不变。这2种算法存在的共同问题是滤波的盲目性和非自适应性, 即无法预先对噪声进行一定程度的鉴别, 以及无法利用像素间的相关性进行滤波。本文提出一种改进自适应伪中值滤波算法, 将像素点间的几何距离与像素点灰度值相结合作为噪声点判别的依据, 采用对噪声点逐步分离的方法进行滤波。具体步骤如下。

(1) 对于任一大小为1×m的子窗口, 探测其像素点极值fmax (x, y) , fmin (x, y) , 并计算极值的均值

为后续噪声点判别的初始基准值。

(2) 异常点检测。将该子窗口中的所有像素点按照式 (4) 进行分类检测:

根据式 (4) 将窗口中的像素点分成自然点 (未被噪声污染的点) 以及异常点。异常点除噪声点外还包含图像中的边缘点, 相对于其他像素点, 其在灰度值方面存在异常现象。

(3) 对异常点再次进行分类, 以便有效分离出噪声点。引入像素几何距离作为判别准则:

引入距离因素分离噪声的原因是一般情况下, 图像中的边缘点是连续点, 而噪声点是孤立存在的, 这种特征在图像中最显著的表现是边缘点间的几何距离为1, 这样便可大致分离出噪声点。

(4) 对噪声点进行滤波。对1×m子窗口剔除经步骤 (3) 检测出的噪声点, 将剩余的像素点按照灰度值进行排序, 取中间值作为滤波结果输出。重复步骤 (1) — (4) , 可获得滤波值集合:

式中:fmed, m (x, y) 为第m个子窗口滤波输出值。

(5) 步骤 (3) 中仅粗略分离出噪声点, 图像中可能存在2个噪声点相邻的情形, 因此步骤 (4) 可能存在噪声点被作为滤波值输出的情况。对于式 (6) 定义的集合, 采用式 (3) 检测出极大值和极小值, 并将该类点从集合中剔除, 得到集合{Q′m[fi (x, y) ]}。

(6) 对于{Q′m[fi (x, y) ]}, 采用一种基于像素点间几何距离的加权滤波方法, 即以检测窗口中心点为原点, 集合中各点几何距离的倒数作为权值P。

式中:f (x, y) 为图像中待滤波像素点的灰度值;f (x, y+i) 为处于待滤波像素点垂直上方距离为i处的像素点灰度值。

对各像素点灰度值分别乘以各自的权值, 然后求和, 得到m×m窗口的最终输出结果:

式中:P1, P2, …, Pm-2为权值。

(7) 将m×m的窗口遍历图像, 重复步骤 (1) — (6) , 即可获得滤波后的图像。

该改进算法中, 步骤 (1) — (4) 对应伪中值滤波算法中的横向滤波部分, 步骤 (5) — (6) 对应纵向滤波部分。

2 改进非局部均值滤波算法

非局部均值滤波算法采用衡量图像2个小区域间的像素相似程度的方法来计算权值, 而非仅利用单个像素点的灰度值进行计算, 能够有效保持图像细节信息。但一般情况下, 降质图像中小区域间的相似度基本无法获得, 即便能大体估算出, 结果也会因噪声影响而不一定准确。研究如何在滤波前获得较为准确的先验信息, 成为该算法能否成功的一个重要因素。田红磊[6]提出一种基于余弦变换的改进非局部均值滤波算法, 其主要步骤: (1) 对噪声图像预先进行离散余弦变换, 对获得的低频分解系数进行重构, 从而获得参考图像; (2) 对该图像进行度量, 获得图像小块间的相似度权值, 作为非局部均值滤波算法的先验信息; (3) 采用改进的非局部均值滤波算法实现对噪声图像的滤波。该算法为减少非局部均值滤波的盲目性、提高其性能提供了思路, 其不足: (1) 图像低频分解系数虽然很少受噪声干扰, 但并非完全不受干扰, 粗略地对该部分系数进行重构影响了先验信息的准确性; (2) 尽管低频分解系数代表了图像中的大部分信息, 但若对其不加选择直接进行系数重构, 会增加不必要的计算量。为了尽可能提高改进非局部均值滤波算法的性能, 本文对该算法的先验信息获取步骤进行了改进。

(1) 经过大量实验得出, 提升小波变换[8]对于图像的刻画较余弦变换更精确, 因此采用提升小波变换对噪声图像进行分解, 获得低频和高频分解系数。

(2) 对于低频分解系数, 考虑到其中含有一部分噪声, 在经典全局阈值[8]基础上加以改进, 提出一种随分解层数变化而自适应调整的阈值:

式中:n为分解层数;σ, N分别为图像信号的标准差和尺寸。

该阈值能够随着分解层数的增多而自适应衰减, 并对幅值较大的系数加以保留, 小于该阈值的系数则不作为参与重构的系数。这样一方面抑制了噪声, 同时也起到系数选择的作用。

(3) 对步骤 (2) 选择的大幅值系数进行重构, 获得参考图像。

(4) 对参考图像计算小块间的相似度权值w (x1, x2) , 作为非局部均值滤波算法的先验信息。

3 红外图像滤波方法

(1) 对噪声图像采用改进自适应伪中值滤波算法进行处理。

(2) 采用改进非局部均值滤波算法对经过步骤 (1) 滤波后的图像进行二次滤波。

(3) 当图像中噪声强度较大时, 采用步骤 (1) — (2) 进行双重滤波可有效抑制噪声, 但是当噪声强度较低时, 图像可能会被过度滤波, 造成图像信息丢失。将改进非局部均值滤波算法中先验信息获取过程中得到的参考图像与步骤 (2) 中得到的滤波图像进行融合处理, 以对双重滤波后的图像进行一定程度的修正。

4 实验及分析

分别采用伪中值滤波算法、非局部均值滤波算法、改进非局部均值滤波算法[6]以及本文算法对红外图像进行滤波处理, 结果如图1所示。采用参考文献[9]中定义的峰值信噪比 (PSNR) 对各类算法的滤波结果进行定量比较, 结果见表1。

对图1 (a) 加入密度为40%的随机噪声, 得到图1 (b) 。经伪中值滤波算法处理后, 噪声没有得到有效抑制。与之相比, 非局部均值滤波算法的滤波效果有所改善, 所得图像的噪声密度有所下降, 但仍无法满足高质量滤波的要求。表1中这2种方法的PSNR值接近, 说明单独采用该2种算法无法很好地实现红外图像中高密度噪声的抑制。改进非局部均值滤波算法由于采用了先验信息, 滤波效果较伪中值滤波算法和非局部均值滤波算法有了较大提升, 图像中目标信息基本清晰可辨, 噪声残留较少, 且该算法的PSNR值处于较高水平, 但随着噪声密度的增大, PSNR下降幅度较大, 说明改进非局部均值滤波算法的抗噪性较差。本文算法在噪声密度为10%和20%时滤波效果较差, 原因是该算法采用了双重滤波方法, 对低水平图像噪声进行滤除的同时, 也不同程度地损伤了图像信息, 造成滤波后图像质量较低。其PSNR在10%的噪声密度情况下低于改进非局部均值滤波算法。当噪声密度较大 (如为40%) 时, 该算法的滤波效果较好, PSNR值较高。可见本文算法基本能够胜任含高密度噪声的红外图像滤波处理。

5 结语

提出的红外图像滤波方法在对伪中值滤波算法、非局部均值滤波算法进行适当改进的基础上, 实现了对噪声图像的双重滤波。为了避免图像被过度滤波而导致图像信息丢失, 引入了图像融合方法, 实现对滤波后图像的适当修正。实验结果表明, 该方法针对高密度噪声的红外图像有较好的滤波效果。

摘要：首先对伪中值滤波算法进行了改进:噪声检测过程融入像素点灰度值、几何距离等因素, 实现噪声点从图像像素点中的逐步分离;采用加权滤波的方法滤除噪声。其次对改进非局部均值滤波算法的先验信息获取方法进行了改进:对噪声图像进行提升小波变换, 采用一种新型阈值函数选择低频分解系数, 对高于阈值的系数进行重构得到参考图像, 计算参考图像的相似度权值并将其作为改进非局部均值滤波算法的先验信息。最后基于2种改进算法提出了一种红外图像滤波方法, 即依次采用改进伪中值滤波算法和基于先验信息的改进非局部均值滤波算法对红外图像进行滤波处理, 然后将其与参考图像进行融合, 以修正被过度滤波的图像。实验结果表明, 该方法针对高密度噪声的红外图像有较好的滤波效果。

关键词：红外图像,图像滤波,随机噪声,伪中值滤波,非局部均值滤波,先验信息

参考文献

[1]卢兆林, 李闰龙, 李涛, 等.基于全变分理论的红外图像去噪[J].激光技术, 2012, 36 (2) :194-197.

[2]杨静, 吴成茂, 屈汉章.基于多参数小波阈值函数的图像去噪[J].计算机工程与应用, 2012, 48 (13) :176-180.

[3]DING Qiuqi, SONG Haijun, GENG Wenjian, et al.Image denoising algorithm using neighborhood characteristics and cycle spinning[J].IEEE Computer Society, 2011, 25 (3) :614-617.

[4]张力娜, 李小林.一种基于小波变换的偏微分方程图像去噪方法[J].激光与红外, 2013, 43 (8) :943-946.

[5]王震威, 冯瑾, 卢兆林.基于耦合偏微分方程的煤矿图像去噪算法[J].工矿自动化, 2013, 39 (10) :81-85.

[6]田红磊.基于离散余弦变换的非局部均值滤波算法[J].科学技术与工程, 2013, 13 (11) :3123-3126.

[7]王学伟, 王世立, 李珂.基于伪中值滤波和小波变换的红外图像增强方法[J].激光与红外, 2013, 43 (1) :90-93.

[8]杜军慧, 韩应征, 叶鸿瑾.基于提升小波和形态学融合的图像边缘检测[J].电视技术, 2013, 37 (7) :13-15.

基于均值滤波的改进算法 篇3

1 均值滤波简介

邻域均值法是一种线性的算法, 包括非加权邻域平均法和加权邻域平均法。

1.1 非加权邻域平均法

最简单的邻域平均法为非加权邻域平均, 大小为N*N的图像f (i, j) , 用邻域平均法得到的平滑图像为g (x, y) , 则

s为 (x, y) 邻域像素中坐标的集合, 其中不包括 (x, y) , M表示集合中s内像素的总数

常用的邻域为4-邻域, 和8-邻域, 如下图所示:

非加权邻域的平均法, 可以用模板卷积求得, 如下表所示:模板中系数w (0, 0) 应位于图像对应于 (x, y) 的位置, 在图像中的点 (x, y) 的位置, 用该模板得到的响应为:

1.2 加权邻域平均法

加权邻域平均与非加权邻域平均原理基本相同。只不过所有模板系数可以有不同的权值, 如下的3*3模板:

对于一幅M*N的图像, 经过一个m*n (m, n均为奇数) 的加权平均值滤波过程, 可用下式给出:

式中a= (m-1) /2且b= (n-1) /2

1.3 局限性分析

在均值滤波中, 每一像素点都要被窗口均值所代替, 如果对均值分析得不够细致, 再加上窗口所包含的像素点有可能既包含边缘又包含区域, 图像边缘就容易变得模糊, 并不能理想地达到去除噪声同时保鲜边缘的目的。

2 改进的均值滤波算法

普通的均值滤波比较理想化, 没有对边界进行过多考虑, 所以图像处理结果总是不能达到满意的效果。如果对于每一像素点, 能考虑到它与周围邻域像素的关系, 考虑到每个像素点在其周围不同的方向其灰度值以不同的速度发生着变化, 则可以进一步使算法得到增强, 在一定程度上提高处理效果。

改进的算法过程如下所示:

(1) 以目标像素点为中心, 选取一个尺寸为奇数的矩形窗口, 并选择其邻域的8个方向的像素灰度值为Di (i=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) (包括中心像素, 且设中心像素的灰度值为Ic) 。

(2) 对目标像素, 进行加权处理。设中心像素的权值为w, 其余8个方向的像素的权值为wi (i=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) (。

(3) 处理后中心像素灰度值为Ic= (∑Di*wi+w*Ic) / (w+num (wi) ) (num (wi) 表示8个方向的像素的权值总和)

(4) 对于目标图像的每个像素点不断重复以上过程。

实验处理了一幅添加高斯噪声的lena图像, 并以改进算法的3*3和5*5模板为例, 其模板如下:

3 实验结果分析

利用普通均值滤波及其改进算法进行相关实验, 结果如下:

由结果图得知:添加高斯噪声的图像经过非加权邻域平均算法的5*5窗口处理后, 已经可以看出明显模糊;而经加权邻域平均算法的3*3模板和5*5模板处理后, 图像都有些偏白。综合可知, 改进后均值滤波算法处理的图像与普通均值滤波算法所处理的图像相比, 模糊度较低, 与原图像相比失真程度较小。

4 结论

经验证, 本实验提出的改进算法对图像边缘保护性较好, 使图像失真度大大降低, 比普通均值滤波算法有着明显的优势。特别是新算法考虑了每个像素点在八个不同的方向, 以目标像素点为中心像波一样发生着微小变化, 考虑更加细致严谨, 有相当大的实际意义, 可以在以后的数字图像处理过程中进行推广。

参考文献

[1]周品, 李晓东.MATLAB数字图像处理.北京:清华大学出版社[M], 2012, 8.228-231

[2]牛秀琴.改进的邻域均值滤波去噪算法研究.长治学院学报[J], 2012, 4: (3) .

[3]张旭, 陈树越.一种基于统计特性的邻域均值滤波算法.科技情报开发与经济[J], 2005.

中值滤波算法的改进及应用 篇4

关键词：图像增强,分治法,中值滤波,滤波模板

指纹图像在经传感器获取和传输的过程中,不可避免地会引入一些噪声,造成指纹图像质量低下。因此,为了提高指纹识别的概率,在进行指纹图像的特征提取和匹配之前,有必要对指纹图像进行预处理,图像增强就是其中重要一环。用于图像增强的滤波算法很多,其中中值滤波算法以其简单易于实现的特点,获得了青睐。

1 传统的中值滤波算法

中值滤波器[1]是一种顺序滤波器,即将数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替:

其中,yij为中心像素xij的中值滤波输出,A为滤波窗口。中值滤波算法本质上是一个排序算法,其过程如下:首先,选择一个(2n+1)×(2n+1)的滤波窗口,使窗口沿图像数据的行方向和列方向从左至右、从上至下沿每个像素滑动;其次,每次滑动后,对窗口内的像素灰度进行排序,并用中间值代替窗口中心位置的像素灰度值。

2 改进的中值滤波算法

2.1 分治法改进

分治法的思想[2]就是将规模较大的问题分解成若干个规模较小的问题并逐个解决,最后合并各子问题的解以得到原问题的解。中值滤波算法的目的就是为了快速求出中间灰度值,如用传统的冒泡算法对整个滤波窗口进行排序,其运算量很大,可以运用分治法思想,先对各行元素进行排序,最后对排完序的各行进行纵向比较,并得出最终结果,可以有效降低比较次数[3]。

经分治法改进后的算法执行过程如下:

(1)先分别对每一行的数据进行排序,以得到每一行的最大值、中间值和最小值;

(2)然后,比较三个最大值中的最小值、三个中值中的中间值以及三个最小值中的最大值,所得到的中间值就是最终的滤波结果。

以3×3窗口为例,普通的冒泡法需要比较36次才能得到最终结果,而分治法只需要21次就可以求得最终滤波结果。

2.2 方向加权改进

指纹图像中的指纹纹线是具有方向性的,直接用中值滤波算法进行滤波,由于对窗口内各点的输出作用是相同的,容易导致指纹纹线出现断线和粘连。如果希望强调纹线上的各点,有必要引入方向信息,即利用纹线方向来指导中值滤波的进行,这就是方向加权中值滤波算法。这种算法根据纹线方向的不同,将滤波窗口分为四类:00、450、900、1350,主要通过权值旋转的方向体现纹线方向。

采用如图1所示的3×3方窗,并引入模糊理论[4]的思想,即在权值设定上给予方向一定的模糊性,且越接近当前窗口中指纹纹线的方向,赋予其权值越大,越偏离该方向,权值越小。

权值选择如下:设θ为指纹方向图中指纹脊线的方向,其中0<θ<π,每个表达式中括号表示θ的取值范围,则有:

按照上面的规则,可以得到如图2所示的4个加权滤波方窗。根据纹线方向选择相应窗口进行滤波,这样滤波后指纹图像的纹线将更为连贯,效果更好。

3 结果与分析

作者在PC机上用MATLAB实现了改进后的中值滤波算法,改进后的算法执行速度明显变快,如表1所示。

实验结果也变得更精确清晰,实验结果如图3所示,其中指纹原始图像如图(a),用传统中值滤波算法滤波后的结果如图(b),用改进后的滤波算法滤波后的结果如图(c)。

本文提出的新算法主要从两个方面来改进中值滤波算法,一是通过分治法思想,降低排序过程中的数据比较次数以提高算法执行速度,详细分析情况可见2.1;二是通过方向加权,即将方向信息引入滤波方阵,其滤波后的指纹图像,纹线上的孔洞、缺口和突出物基本上被消除,且纹线清晰流畅,没有出现断线和粘连,相反,一些断线和粘连分别被连接和隔离起来。同时,由于新算法充分运用了指纹方向图和模糊理论的思想来构造滤波模板,因而算法简单,处理速度快,而且当方向不准确时,也可给出较正确的结果,大大增强了算法的抗干扰性。所以,该算法不失为一种较理想的指纹图像增强方法。

参考文献

[1]阮秋琦.数字图像处理学[M].2版.北京:电子工业出版社,2007:334-338.

[2]董付国,王平勤.分治法在中值滤波快速算法中的应用研究[J].电脑开发与应用,2007(6).

[3]王伟,杨兵.基于FPGA的中值滤波快速算法的设计与实现[J].电子元器件应用,2008(1).

一种改进的混合滤波的算法 篇5

中值滤波在滤除椒盐噪声的同时能够有效的保护图像细节, 因此在图像预处理领域, 得到更广泛的应用。中值滤波有很多改进方法, 如开关中值滤波[1]加权中值滤波[2], 极值中值滤波[3]等, 在保护图像边缘方面较普通中值滤波方法有了进一步的改善。针对图像同时受到椒盐噪声和高斯噪声污染的情形, Lee和Kassam将中值滤波算法与均值滤波结合, 提出一种改进的均值滤波算法 (MTM[4]) , 希望能同时抑制椒盐噪声与高斯噪声。但MTM算法不便实施, 且滤波效果并不算理想。为此, 张恒等提出了一种加权滤波算法———混合滤波算法 (MF) [5], 试图在的同时滤除椒盐噪声, 抑制高斯噪声。然而滤波效果并不理想, 特别是在椒盐噪声比较大的情况下。本文通过对MF算法进行分析, 指出其不足, 并对它进行改进。

1 MF算法及分析

1.1 MF算法

1) 在处理图像矩阵中第 (i, j) 个像素点时, 以I (i, j) 为中心选取N*N的区域B (其中N为奇数) , 求出这个区域N2内个像素点的灰度中值M (i, j) ;

2) 令r为N/2的整数部分, 然后对这个 (i, j) 点的N*N区域内的每一点按下式计算相应的归一化加权系数r (m, n) :

3) 将第 (i, j) 点的N*N区域内每一点的灰度值I (m, n) 与相应的r (m, n) 相乘, 然后加和, 作为所处理点的滤波输出。用算式表示为

其中, I (m, n) 为N*N邻域B内第 (m, n) 点的灰度值, d (i, j) 为经MF方法处理后的 (i, j) 位置的灰度值。

1.2 MF算法分析

分析式 (1) 、 (2) 、 (3) , 可以看出, I (m, n) 与M (i, j) ) 的之差越大, 对应的r (m, n) 就越小;反之, I (m, n) 和M (i, j) 相差越小, 对应的r (m, n) 相差越大;当I (m, n) 和M (i, j) 相等时, r (m, n) 最大, 此时相应像素被赋予最大的权值。因此, MF滤波算法好处如下:

1) 当出现的中值像素合理时, 给椒盐噪声对应灰度赋的权值非常小, 以致于在做累加时椒盐噪声的灰度值的影响可以被忽略掉。

2) 做累加类似于均值滤波, 可以抑制一部分高斯噪声。尽管MF算法的出发点很好, 由于在实际应用中存在缺陷。

在I (i, j) 所对应的某个邻域, 以3*3窗口为例, 如图1所示。可以发现, 当像素被椒盐噪声污染, MF方法所取的中值为椒盐噪声的灰度值。椒盐噪声对应的灰度被赋的权值非常大, 而非椒盐噪声对应的灰度权值非常小。在做累加时, 非椒盐噪声的点的灰度值可以被忽略, 椒盐噪声的灰度值将起重要作用, 输出的值仍然表现为椒盐噪声。因此, 在MF方法使用之前, 有必要对图像中的像素进行椒盐噪声的辨别, 排除椒盐噪声对中值的选取的影响。

3) 以3*3邻域为例, 如图2所示, 当待处理的点的邻域信息不足、但其邻域内像素的信息可以通过后续的处理而获得时, 为了使邻域信息不足的待处理像素能够获得足够的邻域信息, 可以对待处理的像素延后处理。待到邻域信息足够时再它进行处理。

图2是当前处理点的邻域信息不足, 但邻域信息可以通过后续处理得到的示例图。

2 MF算法的改进

本文为了使MF算法能适应椒盐噪声, 对MF算法作如下改进。

大部分的椒盐噪声的灰度值集中在255或0附近。根据这个特性, 椒盐噪声的灰度范围可以表示为[0, σ]和[255-σ][5]。若图像的某一像素的灰度值落入这两个范围内, 认为该像素被椒盐噪声污染, 则在其对应的优先级记录表中的优先级设为最低;反之, 认为该像素仅被高斯噪声污染, 则在其对应的做优先级记录表中将其优先级设为最高。

(1) 对图像中的每个像素点I (i, j) , 选取以它为中心的大小为N*N的小邻域, 记为R0, 邻域内非椒盐噪声点的集合记为R, R中元素的个数记为num;R1为表示R中具有最高优先级的点的集合, M (i, j) 为R1中元素的中值, 其优先级为对应元素的优先级, 记为Pre0。

(a) 如果num>T, 则

且d (i, j) 的优先级为Pre0+1, 并标记I (i, j) 处的像素的状态为已处理的;

(b) 如果num≤T, 则对该点不作处理, 且该点对应的优先级不作变化。

(2) 将 (1) 的输出作为输入, 重复 (2) 的过程, 直到图像矩阵中的每个像素的状态为已处理;

(3) 输出最终结果;

该算法的具有以下特点:

(a) 当图像中所受椒盐噪声密度为0时, 本算法即为MF算法。

(b) 相对于MF算法, 本文算法排除了椒盐噪声对中值选取的影响, 保证了输出结果不受椒盐噪声的影响。

(c) 使用了优先级矩阵, 从而在椒盐噪声较大时, 估计值能够保持在原始值接近, 避免了复原时的误差累积问题。

3 仿真及实验分析

为了检验本文算法的有效性, 本文作者对大量自然图像进行实验。在此, 以自然图像lena图为例, 使用3*3大小的窗口, 取T=3, 对不同含噪情况的图像进行实验。

含噪图像Pp表示图像所受污染的胡椒噪声的密度;Ps表示图像所受污染的胡椒噪声的密度;G表示图像所受高斯噪声的噪声方差

从上面图像可以看出, 在图像受到椒盐噪声时, 经MF算法的处理后的输出图像依然含有大量的类似胡椒或者食盐的点, 严重影响图像的视觉效果;而经过本文算法处理后的图像, 不但椒盐噪声得到滤除, 高斯噪声也得到一定程度的抑制, 同时保持了图像细节。在实验中, 还发现, 本文算法还对不同密度的椒盐噪声保持了滤波效果的稳定性。实验结果验证本文对MF算法分析的正确性, 即在MF算法中, 椒盐噪声的存在, 干扰MF算法中的中值获取, 进而影响了像素的输出。另外, 可以发现, 本文算法能够较好的保持图像细节。

为了检测算法的滤波效果, 定义峰值信噪比 (PSNR, Peak Signl Noise Rate) (单位db) , 其定义如下:

其中, B是去噪图像, A是无噪图像。m、n分别是图像A的长和宽。PSNR越大, 就代表图像失真越小。

对比表1中数据, 可以看出, 当图像只受高斯噪声时, 本文算法同MF算法图像效果几乎没有差别。事实上, 当图像只受高斯噪声污染时, 本该算法即为MF算法;当图像受到椒盐噪声污染时, 本文算法的去噪效果超过MF算法, 并且随椒盐噪声密度的变大, 效果越明显。

本文作者也注意到, 在实验中, 当混合噪声中高斯噪声的方差比较大时, MF算法及本文算法效果都不理想。

4 结论

文章深入分析了MF算法, 指出了MF算法的优点和算法的缺陷, 在分析的生算法缺陷的根本原因的基础上, 提出了MF改进算法。该算法首先通过对图像中所受椒盐噪声点的辨别, 然后采用加权中值滤波算法逐步复原图像。本文算法克服了图像同时受椒盐噪声和高斯噪声时MF算法处理效果不好的缺点, 并且在椒盐噪声密度较大时也能保持较好的去噪效果。此外, 文章通过仿真实验验证了对MF算法分析的正确性, 同时也验证了本文提出的改进的MF算法的有效性。

摘要：传统的中值滤波算法和均值滤波算法对椒盐噪声和高斯噪声各有擅长。当一幅图像同时受到两种噪声污染时, 单一的中值滤波或者均值滤波都不能达到理想的去噪效果。为了同时去除两种不同的噪声, 不少学者提出了混合滤波算法, 即把受椒盐噪声污染的像素和受高斯噪声污染的像素区分开, 然后对有仅受椒盐噪声污染的像素采用中值滤波算法, 而对受高斯噪声污染的部分采用均滤波算法。本算法在继承这种思想的基础上, 提出了一种新的混合滤波方法。实验表明, 新方法是可行和有效的。

关键词：高斯噪声,椒盐噪声,混合滤波

参考文献

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[2]Brownning DRK.The weighted median filter[J].Communication of the Association for Machinery, 1984, 27 (8) :807-818.

[3]刑藏菊, 王守觉, 邓浩江, 等.一种基于极值中值的滤波算法[J].中国图像图形学报, 2001, 6 (7) :533-536.

[4]Lee YH, Kassam SA.Generalized median filtering and related nonlinear filtering techniques[J].IEEE Translation on acoustics, speechand signal processing, 1985, 33 (3) :672-683.

一种开关中值滤波器的改进 篇6

1 S huqun Zha ng和Monha mma d A Ka rim提出的开关中值滤波器

Shuqun Zhang和Monhammad A Karim采用4个不同的一维拉普拉斯算子Zi(i=1,2,3,4)来检测像素点X(i,j)是否受到脉冲噪声的影响[2]。对于(2N+1)×(2N+1)的方形滤波窗口,其4个拉普拉斯算子见图1。

在此基础上,Shuqun Zhang和Monhammad A Karim提出了一种脉冲噪声检测模型。

式中,1为噪声;0为非噪声;阈值T由使用者给定,然后对噪声点进行中值滤波。

2 对S huqun Zha ng和Monha mma d A Ka rim算法的改进

在实际应用中,Shuqun Zhang和Monhammad A Karim的算法在噪声强的时候存在一定的缺陷。参数r和阈值T是判断噪声点的关键,但在噪声密集区和边界处,像素无法正确判断,因此对其进行了改进。

2.1 基于极值点的判断

把模板放入图像中,判断中心点是否为模板内的极值点,这样将全部像素点分为可疑噪声点和信号点,然后只对可疑噪声点进行处理。

2.2 参数r的修正

在脉冲噪声比较强的情况下,噪声位于图像中的边缘或是小线条的情况比较多,Shuqun Zhang和Monhammad A Karim提出的脉冲噪声检测模型,没有考虑到这种情况,参数r相对过于严格,因此,对参数r修正。

取r=C(2)。

2.3 阈值T的自适应处理

1)计算模板内与中心像素点相邻的Q个邻点的均值ave和标准差var。

2)把中心像素和周围其他像素作差并取绝对值│Δf(i)│,(i=1,2,…,Q)。

4)给阈值T赋值。

3 实验与结果分析

为了检验以上所提出的算法的有效性,实验采用256灰度级的CT图像作为原始图像,使用3×3的模版对图像去噪,然后通过比较信噪比改善因子Ratio、相对均方误差MSE和相对平均绝对误差MAE来评价各种滤波算法。文献[4-5]介绍了这3种评价参数公式。

其中,M,N是图像的长和宽;g(i,j)是标准图像;x(i,j)是输入图像;y(i,j)是输出图像。Ratio和MSE可以描述滤波算法对噪声的抑制作用,MAE用来描述图像细节的保护程度。Ratio为负值,表示噪声被抑制。3个参数值越小,表示效果越好。

表1是3种算法对带有不同密度的椒盐噪声图像的处理结果,根据实验和MSE值可以看出,以上提出的滤波算法抑制噪声优于其他两种算法,由MAE值可以看出在细节保护方面也优于其他算法。并且经过多次实验,证明对噪声强度比较大的图像,可多次迭代使用以上提出的新算法,直到达到最佳效果,并且能很好地保留细节,其效果见图2。

4 结论

在Shuqun Zhang和Monhammad A Karim提出的开关中值滤波器的基础上,做了3处改进,设计出了一种基于极值的自适应阈值开关中值滤波器。这种新方法对细节的保护有很好的效果,有一定的应用意义。

参考文献

[1]宋焕生,梁德群,刘春阳.一种新的自适应多极中值滤波器[J].信号处理,1996,12(4):74-89.

[2]Shuqun Zhang,Mohammad A Karim.A new impulsed etector for switching median filters[J].IEEE Trans:Signal Processing,2002(9):360-363.

[3]刘兴伟,殷国富,罗小宾,等.工程扫描图的一种新型的自适应中值滤波算法[J].中国机械工程,2002,13(5):403-405.

[4]王鸿南,钟文,汪静,等.图像清晰度评价方法研究[J].中国图像图形学报,2004(7):828-831.

改进的中值滤波去噪算法分析 篇7

数字图像在采集与传输过程中,由于物理原因,都存在噪声干扰,其中脉冲噪声是图像污染中的一种重要形式。这种噪声也被称为椒盐噪声,表现为图像中出现一些黑白相间的点。为了更好抑制这种噪声,达到分析要求。传统中值滤波作为一种非线性滤波器对椒盐噪声有很好的抑制作用,但对于复杂图像细节保护上效果不理想。本文提出了一种改进的中值滤波算法,在有效抑制椒盐噪声的同时又较好地保护了图像边缘细节,具有很强的适应性。

1 经典的中值滤波器

中值滤波(Median filtering)是一种非线性平滑技术,是典型的空域低通滤波器。它是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术,是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点的中值代替,让周围的像素值接近真实值,从而消除孤立的噪声点。

假设一维数据序列{Y1,Y2,…,Yn}用含某种结构的二维滑动模板在像素数据中滑动,模板尺寸为m(m为奇数),Yi为窗口中心像素值,V=(m-1)/2。将模板内m个像素值按大小排序,生成单调上升(或下降)的二维数据序列,取其序号为正中间的像素值作为输出。

设Yi为滤波输出,则有:

Yi=Med{Yi-v,…,Yi,…,Yi+v} i∈n;

v=(m-1)/2 (1)

二维中值滤波由下式表示:

${\rm Z}{}_{i,j}=\underset{S}{{\displaystyle \text{Μ}\text{e}\text{d}}}\{Y{}_{i,j}\}(2)$

其中,S为滤波模板;{Yi,j}为二维数据序列;{Zi,j}为滤波输出。二维模板,通常为3×3,5×5区域,也可以是不同的的形状,如线状、圆形、十字形、圆环形等。

可见,中值滤波器能够有效地消除孤立的噪声点,即对椒盐噪声、脉冲噪声具有较好的滤波效果,但对于复杂多样的数字图像经过滤波处理后不可避免丢书图像的部分细节,造成视觉效果的模糊。因此需要对传统中值滤波算法进行改进。

2 改进的中值滤波算法

取3×3像素模板窗口,窗口范围内对应中心像素为Yi,j。算法描述如下。

①求出窗口内像素的均值M和方差δ

过程如下:

${\rm M}=\frac{1}{9}{\displaystyle {\sum }_{n=-1}^1{\displaystyle {\sum }_{m=-1}^1}}Y(i-n,j-m)(3)$

②设定阈值γ与η, 其中γ=2.5δ,在窗口范围内邻近像素值与中心像素值之差为H,当H<γ时,η自动加1 ,η为邻近像素与中心像素灰度相似个数。

③如果η≥5 ,可不进行任何变换直接将该像素Yi,j输出。

④如果1<η<5, 判断Yi,j-med(Y1,Y2,…,Yk)>γ是否成立,若成立则输出像素值Yi,j=med(Y1,Y2,…,Yk),否则直接输出Yi,j像素值。

⑤如果η=0 ,即邻域内没有相似灰度,即该点为孤立噪点。直接将Yi,j=med(Y1,Y2,…,Yk)替代输出像素灰度值。

为了进一步提高滤波效率,可通过模板的变化来选取最优的窗口大小。

3 仿真结果及分析

为了验证本文算法的有效性,对含20%“椒盐”噪声的Lena图像,分别采用传统中值滤波和本文的改进滤波算法进行去噪仿真,并将其处理结果进行对比分析,如图1-4 所示。

通过用Matlab 7.1对以上算法的仿真,并将实验结果进行对比分析,可以得出以下结论:

①从噪声的消除效果来观察,图1-4可以看出,对椒盐噪声处理本文方法明显优于传统中值滤波,经过传统中值滤波处理过的图像,仍然残留着少量椒盐噪点,消噪效果不彻底。本文方法处理的结果相对干净只有极个别噪点存在,较好地达到了降噪目的。

②从图像清晰度来观察,传统中值滤波处理后的含噪图像画面雾化现象明显,影响了图像的清晰度,帽子边缘和头发的线条明显变得模糊。而本文方法仍然保持清晰,效果较为理想。

4 结束语

本文对传统中值滤波算法进行了分析,提出了一种改进的中值滤波算法,实验表明该算法在椒盐噪声的抑制和复杂图像细节保护方面具有很好的鲁棒性和适应性,达到了较为理想的滤波效果。

摘要：通过对传统中值滤波的分析,针对传统中值滤波在图像去噪过程中的不足,提出了一种改进算法,根据图像细节特征进行阈值设定,给出噪声与复杂图像细节的判断方法。通过实验仿真该算法对椒盐噪声的抑制和复杂图像细节保护具有很好的鲁棒性和适应性。

关键词：图像去噪,中值滤波,脉冲噪声

参考文献

[1]Rafel C Gonzalez,Richard E Woods.Digitial Image Processing[M].Second Edition,Beijing:Publishing House of ElectronicsIndustry,2002.

[2]张明谦,李雷.改进的中值滤波算法[J].兵工自动化,2007.26(5),77-80.

[3]张旭明,徐滨士,等.去除脉冲噪声的自适应开关中值滤波[J].光电工程,2006,33(6),1246-1250.

[4]史佳晨,钱建平.一种改进的中值滤波算法的研究[J].电气电子教学学报,2010,32(2),43-45.