年径流特征（通用9篇）
年径流特征 篇1
径流受自然环境和人类活动的影响, 当其中某种条件发生了变化, 就会出现趋势。趋势不仅在时间序列全过程存在, 而且在序列中的一段时期也存在。一般而言, 前者称作整体趋势, 后者称作局部趋势[1]。目前, 关于径流趋势特征的研究有很多, 如, 韩添丁和刘昌明等分别分析了黄河流域上游和干流断流时的径流特征, 得出径流有减少的趋势[2], [3];时兴合和曹建廷等的研究得出长江源区近50年来河川径流有减少的趋势[4], [5];王钧等分析了黑河流域不同支流的径流特征, 发现莺落峡有增加的趋势, 而正义峡有减少的趋势[6]。鉴于上述研究都侧重于整体趋势的研究, 而对局部趋势研究较少, 因此笔者试图对闽江流域近70年时间序列的整体趋势和局部趋势加以揭示。
一、研究资料和方法
㈠研究资料及研究区概况
以闽江流域竹岐站近70年的天然径流序列为研究对象。竹岐站位于闽江下游, 距福州市约20公里, 控制流域面积54500平方公里, 控制面积占整个流域面积的89.6%, 通过分析该站径流的趋势特征, 可以了解整个流域的趋势特征。
闽江位于东经116°23′～东经119°35′、北纬25°23′～北纬28°16′, 是东南沿海最大的河流, 被誉为福建省的“母亲河”, 发源于武夷山脉, 流经38个县市, 最后汇入东海[7]。闽江流域全长541公里, 流域面积60992平方公里, 其中福建省境内面积59922平方公里, 占流域面积的98.2%。由于该区属于热带海洋季风气候, 流域内植被较好, 雨量充沛, 径流十分丰富, 多年平均径流量1980立方米/秒, 流域面积比闽江大11倍多的黄河的水量却只及闽江的92%, 因而对该区径流趋势特征的研究有重要的意义。
㈡研究方法
对于趋势特征的分析, 目前有很多方法, 如线性回归法、累积距平法、滑动平均法和Mann-Kendall法。笔者主要运用滑动平均法和Mann-Kendall法来分析径流的整体和局部趋势特征。
滑动平均法的原理如下:
式中k=2, i∈ (3, n-k) 表示序列长度。yt是原序列值, 为滑动平均值。
Mann-Kendall法的原理如下[8]。为一时间序列, 先确定其序列的对偶数[yi
当|U|>U0.05/2 (U0.05/2=1.96) 时, 表示序列趋势变化显著。当确定有显著趋势时, 可以用线性方程或曲线多项式方程模拟趋势项。
二、趋势特征分析
㈠整体趋势特征分析
通过对闽江流域竹岐站近70年天然径流序列进行Mann-Kendall法分析得出:U=-1.81, 表明有减少的趋势;但|U|<1.96, 表明减少的趋势不显著。
㈡局部趋势特征分析
第一, 基于滑动平均法趋势特征分析。滑动平均值法是通过对一个有n项的时间序列来计算多个连续m项序列的平均值。其中m就是要滑动的项数, m一般取5或者10。通过滑动平均值可以初略地分析一个时间序列在某一时间段内的增减变化。用滑动平均法消除了波动影响之后, 能更直观的显示出时间序列的变化趋势。
对闽江流域竹岐站近70年的径流序列进行5年滑动平均, 所得结果如1所示。
根据图1对闽江流域竹岐站不同时段径流趋势特征进行初略分析发现, 1939年～1946年、1953年～1959年、1961年～1966年、1976年～1981年和1983年～1990年都有缓慢减少的趋势, 而1946年～1953年、1966年～1976年和1990年～2001年有缓慢增加的趋势。
为了进一步分析上述的趋势是否显著, 再利用MK法进行检验;另外取各时段的径流年际差与时段序列长度的比值表示各时段的径流趋势增加或减少的变化程度, 即下式:
式中A为径流年际差与时段长度的比值, 即为各年径流滑动平均后的值i, j∈ (1993, 2001) , 其结果如表1所示。
表1结果显示, 上述的趋势都没有显著性, 说明应用滑动平均法分析的闽江流域各时段径流在增减性趋势上与闽江流域的径流整体趋势特征各有不同, 但在显著性上相一致, 即都无显著性。这表明闽江流域的径流变化无论从总体还是在各个不同时段都是较稳定的, 也和本地区的气候降水特征基本一致, 即热带海洋季风气候, 流域内植被较好, 雨量充沛。
第二, 基于差积曲线法趋势特征分析。差积曲线通常用来划分径流的丰水期、枯水期和平水期。当差积曲线有上升时, 表示丰水期;当下降时, 表示枯水期;当没有明显的上升或下降时, 表示平水期[9]。
通过对闽江流域竹岐站近70年的径流序列用差积曲线法所得结果如图2所示。
由图2可得, 1936年～1954年为丰水期;1955年～1972年为枯水期;1973年～1996年为平水期;1996年后进入新的周期。将所划分的时段用MK法进行检验, 其检验结果如表2所示。
通过表2可得, 在丰水期有增加的趋势, 且丰水期的趋势变化程度3个时段中最大, 增加相对较多。在枯水期和平水期呈减少的趋势, 但都不显著。只是枯水期的趋势变化程度比丰水期的稍小。平水期虽有减少的趋势, 但变化程度要较枯水期小得多, 不足枯水期的一半。
三、结论
综合应用mann-kendall法、滑动平均法和差积曲线法对闽江流域竹岐站近70年的径流序列分别针对整体趋势和局部趋势做了探讨和对比分析的结果表明:近70年来闽江流域的径流量变化整体趋势呈现减少, 但趋势显著性并不明显。以5年为滑动项数取滑动平均值, 所得结果显示闽江流域径流在1939年～1946年等4个时段都有缓慢减少的趋势, 而在1946年～1953年等3个时段有缓慢增加的趋势, 呈现出分阶段增加或减少的局部趋势特征, 并且7个时段趋势显著性检验都不明显。在显著性上与整体趋势保持一致, 即闽江流域径流在此方法划分时段内变化也较平稳, 无巨大差异。用差积曲线来划分闽江流域径流的丰水期、枯水期和平水期时段进行分析, 结果为在1936年～1954年的丰水期有增加的趋势, 且丰水期的趋势变化程度3个时段中最大, 增加相对明显。在1955年～1972年的枯水期和1973年～1996年的平水期有减少的趋势, 但都没有显著性。
摘要：应用Mann-Kendall法和滑动平均法以及差积曲线法, 对闽江流域竹岐站1936年～2004年径流序列的整体趋势特征和局部趋势特征进行了分析。结果表明:闽江流域整体趋势减少, 但无显著性;滑动平均法和差积曲线法划分时段分析局部趋势, 呈现分阶段增加或减少趋势, 但也都没有显著性, 只是丰水期的趋势变化程度在丰枯期划分的3个时段中最大, 增加相对明显。
关键词：径流序列,趋势,Mann-Kendall法,滑动平均法,差积曲线法,闽江流域
参考文献
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年径流特征 篇2
从实际地表径流水质实地监测和实验室分析出发,理论与实践相结合,揭示了天津市区道路地表径流主要污染物的相关性及不同污染物随降雨历时动态变化规律,全年道路地表径流水质季节变化规律,全面剖析了天津市区降雨径流的污染特征,并由此提出相应的处理措施和合理化建议,为天津城市雨水污染控制提供了基础研究.
作 者：张淑娜 李小娟 Zhang Shuna Li Xiaojuan 作者单位：张淑娜,Zhang Shuna(天津市环境监测中心,天津,300191)
李小娟,Li Xiaojuan(天津市辐射环境管理所,天津,300191)
年径流特征 篇3
1 研究地区和试验方法
润溪湖位于南昌市红谷滩新区赣江之滨,全市河网密布、雨水充沛、湖泊众多。润溪湖有效容积约15. 36 万m3,周围集雨面积约95 万m2,周边有商业区、生活区、餐饮区及绿地、山林、沥青马路和水泥路等复杂环境。综合考虑润溪湖周边环境、水域分布、污染状况,采样点1 以沥青马路、食堂、商业街等为主,采样点2 主要以植被为主,路面及建筑物等硬化面较少,因此,湖水取样点选取如图1 所示,收集每场降雨前后两个采样点的湖水作为雨前、雨后水样。在汇入湖泊前收集每场降雨在径流形成后的各时段历时径流水样,以便使径流直接汇入布设点位,排除中途其他因素干扰。因本地区降雨主要集中在3 ~6 月,故取样时间为3 ~ 5 月的8 场降雨。
相关研究表明,雨水径流污染物主要有颗粒物质、需氧量物质、富营养化物质和重金属,因湖泊周围工厂及车辆较少,即重金属浓度较低暂不考虑,故选取SS、COD、TP和氨氮为测试指标,测试方法见表1。
2 雨水径流污染特性分析
由于雨水径流水质受到降雨强度、降雨量、汇水区特征及污染物自身性质等多因素的影响,单次雨水径流的污染物浓度波动较大,随机性较强。因此,为了更准确的表征一场降雨径流整个过程排放某污染物的平均浓度,采用径流平均浓度( EMC) ,即一场降雨产生的雨水径流中所携带的某种污染物的总量与总的径流体积的比值[8]。即
式( 1) 中: M为某场雨水径流所引起的污染物的总量,g; V为某场雨水所引起的径流体积,m3; C( t) 为某污染物在t时的瞬时浓度,mg /L; Q( t) 为路面径流在t时的径流量,m3/ s; T为某场降雨的总历时,s。一般情况下,实际监测的径流量和污染物浓度并不是连续的,因此,为方便运算采用式( 2) 来近似计算EMC。
式( 2) 中: Cj为第j段时间内监测的污染物浓度,mg / L; Vj为第j段时间内的径流体积,m3; n为时间分段数。
将一场降雨过程分为n段,在每一时段取一次水样,监测某项污染物浓度Cj,通过降雨量计算出该时段内的径流量Vj,然后计算EMC 。
根据江西省水文局提供的水文资料[9]及实测的每场降雨不同时段内各项污染物浓度,分别计算出每场降雨径流的COD、SS、TP、氨氮的径流平均浓度EMC,结果见表2。
对8 次雨水径流的各项污染物指标的径流平均浓度分析显示,COD平均浓度变化范围不大,平均值为108. 6 mg /L,与《地表水环境质量标准》( GB3838—2002) 中的Ⅴ类水进行对比,超标近2 倍,属于劣Ⅴ类水,污染较严重。其主要原因为湖泊周围有沥青路面和食堂,其中的轮胎磨损物和食堂的油污都含有大量的还原性物质,这必然增加了雨水径流中COD的浓度。SS的EMC均值为135 mg /L,波动范围不明显,与《城市生活杂用水标准》( GB /T18920—2002) 比较,超标13. 5 倍,路面的泥土、杂草和垃圾等无机物是造成雨水径流中SS浓度较大的主要原因。TP的EMC均值为0. 106 mg /L,基本属于Ⅴ类水,部分场次属于Ⅳ类水,TP浓度的变化范围较SS略大,变化幅度达50% ,这主要是因为TP浓度受湖泊周围绿化丛中喷洒的农药、所施的肥料及富含磷矿石的泥土影响较大,对于降雨时间间隔比较短的场次,TP浓度略低,而进行农药喷洒后的降雨场次,则TP浓度略高。氨氮的变化范围也略大,平均值为1. 328 mg /L,属于Ⅳ类水,其中有一场降雨属于Ⅲ类水,相比而言,氨氮污染较轻,这主要是得益于附近无大型工厂,周边环境及空气质量都较好。因为氨氮浓度变化的一个重要原因就是大气营养元素的输入,其中包含天然降雨中和空气中的氮元素,由于大气环境的污染和酸雨的进一步加重,雨水在未降落至水体前,已经受到了较严重的大气氮化合物的污染[10]。
注: 1SS表示城市生活杂用水标准。
3 雨水径流及受纳水体污染负荷核算
污染负荷即由一场降雨所引起的地表径流排放的某污染物的总量,可用该污染物的径流浓度与地表径流量的乘积来表示,于是第i场降雨的污染负荷可表示为[8]。
式(3)中:Li为第i场降雨的污染负荷,g;Ci(t)为第i场降雨某污染物在t时的瞬时浓度,mg/L;Qi(t)为第i场降雨路面径流在t时的径流量,m3/s;Ti为第i场降雨的总历时,s。
由于Ci( t) 难以获得,因此借助于EMC这一概念,可得到式( 4) 。
式( 4) 中: EMCi为第i场降雨的EMC浓度,mg /L; Vi为第i场降雨的地表径流量,m3。
第i场降雨湖泊在降雨前后增加的污染负荷可表示为
式( 5) 中: Mi为第i场降雨湖泊在降雨前后增加的污染负荷,g; Wi为湖泊总水量,经测算为15. 36 ×104m3; Ci( a) 为第i场降雨湖泊某污染物雨前浓度,mg /L; Ci( b) 为第i场降雨湖泊某污染物雨中浓度,mg /L。
则雨水径流所造成的非点源污染对受纳水体总污染负荷贡献率Ri可表示为
图2 ~ 图9 是润溪湖在降雨前后增加的污染负荷、周边集水区域雨水径流污染负荷和雨水径流所造成的非点源污染对受纳水体总污染负荷贡献率的统计结果。
由图中可以看出,两个采样点的径流污染负荷与湖水增加负荷变化情况大体相似,波动主要受前期降雨时间间隔及降雨强度影响较大,以SS和COD污染最为严重。其中,受纳水体在降雨前后SS污染负荷极大增加,平均贡献率分别为76. 55% 、79. 78% ,第4 场次及第8 场次径流贡献率较高,主要原因分别是距离上次降雨时间间隔较长、路面较脏和降雨强度大。可以看出,高SS浓度的雨水径流汇入杂质无疑对湖水污染起到了重要作用。第5、6场次径流贡献率较低,主要是由于距离上次降雨时间间隔较短,路面较清洁,且雨量较小,对地面污染物冲刷作用小,此时受纳水体的SS污染负荷的增加还受到降雨、风浪对湖水扰动的影响,引起底泥再悬浮,促使SS污染负荷较雨前增大[11]。多项研究表明雨水径流的COD与SS保持较好的相关性,因此COD的变化情况基本与SS类似,COD污染负荷平均贡献率分别为60. 92% 、60. 94% ,也是润溪湖受雨水径流影响的重要污染因素。TP和氨氮的污染负荷相比于COD和SS较低,但由于地表径流中磷的汇入,径流对受纳水体的TP平均贡献率分别为57. 24% 、59. 42% ,但波动幅度较大,在37% ~ 86%之间,主要是因为湖水受扰动而引起底泥中磷的再释放,也是造成受纳水体中TP污染负荷增加的一个重要原因。氨氮的污染负荷和贡献率都较低,其中平均贡献率为分别为45. 00% 、48. 82% ,因为氮污染除了径流汇入外,还有一个重要原因就是大气营养元素的输入,受空气环境质量影响也较大,但径流中大量的氮化合物依然是严重威胁水环境安全的重要因素。
4 相关性及误差分析
大量污染物随着雨水径流汇入受纳水体中,造成其污染物浓度大幅增加,对受纳水体在降雨前后污染物浓度增加值与雨水径流平均浓度( EMC) 的相关性进行分析,对研究受纳水体污染状况、确定主要污染源、控制雨水径流污染具有十分重要的意义。
如表3 所示,4 种污染物指标的相关性都较好,尤其是COD,两个采样点的相关系数都达到了95%以上,拟合精度较高,说明雨水径流是造成受纳水体4 项指标浓度增加的主要原因。对于计算由雨水径流引起的受纳水体污染物浓度增加值,需对每场降雨前后的受纳水体各项污染指标进行监测分析,由于受降雨强度、流速、风浪等随机性因素影响,分析结果的误差和波动性较大,操作繁琐,实践难度大。因此可采用受纳水体污染物浓度增加值与雨水径流EMC的线性回归方程,通过径流EMC来推算受纳水体污染物浓度增加值,使分析过程更加简便有效,为该区域受纳水体污染状况的分析预测提供指导。根据两个采样点的相关性回归方程进行统计检验和分析,在显著性水平 α = 0. 05 的条件下,经检验这两条回归直线均无显著性差异,则可用一条综合回归直线作为这两条的共同直线,即确定某项污染物指标的综合线性回归方程[12]。
通过对再次收集检测的雨水径流EMC和得到的共同回归直线方程计算得到受纳水体污染物浓度增加值,并进行计算值与实测值的分析对比,如表3所示,相对标准偏差为0. 04% ~ 16. 73% ,平均精度为90. 07% ~ 98. 30% ,且相对误差小于20% 的数据比例全部为100% ,显示出受纳水体污染物浓度增加值采用得出的线性回归方程计算所产生的误差是可以接受的。
5 结论
( 1) 通过对路面雨水径流的EMC进行分析显示,以SS和COD污染最为严重,分别超标13. 5 倍、2. 7 倍,是径流污染首要控制对象。且雨水径流EMC受路面清洁程度、干期长度[13]、降雨强度[14]等因素影响较大。
( 2) 由于受雨水径流的影响,受纳水体的污染也以SS和COD最重,SS、COD、TP和氨氮的雨水径流对受纳水体污染负荷贡献率分别为76. 55% 、60. 92% 、57. 24% 、45. 00% 和79. 78% 、60. 94% 、59. 425、48. 42% 。
( 3) 受纳水体污染物浓度增加值与雨水径流EMC保持显著相关性,拟合精度较高,进一步说明雨水径流的汇入是造成受纳水体污染物浓度增加的主要原因。
年径流特征 篇4
借助塔里木河近45 a来径流量水文资料和其它相关统计资料,运用定量计算与定性分析的方法,对塔里木河中游段径流量特征和径流损耗特征进行了分析,并对径流损耗与径流量进行了相关分析,得出结论:45 a来,径流量明显减少,径流损耗量较为稳定,但数值比较大,是塔里木河干流各段中耗水最多的`河段,损耗量与径流量之间呈明显的正相关.
作 者：奚秀梅 段树国 XI Xiu-mei DUAN Shu-guo 作者单位：奚秀梅,XI Xiu-mei(石河子大学,师范学院地理系,新疆,石河子,832003)
段树国,DUAN Shu-guo(伊犁师范学院,奎屯校区,新疆,奎屯,833200)
年径流特征 篇5
城市水资源污染一直是环境污染问题中亟待解决的问题之一, 国外学者的研究认为, 即使点源污染被完全控制住而完全忽略非点源污染, 尤其是城市降水径流污染, 收纳水体的水质仍然不会改善[1]。美国环保局 (US EPA) 已把城市地表径流列为导致全美河流和湖泊污染的第三大污染源[2]。城市降水径流污染是目前亟需解决的水环境污染问题之一。城市地表径流中最主要的污染来自于降水径流对城市下垫面的冲刷、淋洗, 降水径流污染最主要的污染来源于下垫面上沉积的污染物。城市下垫面中包含许多污染物质, 有固态废物、生活垃圾碎屑、车辆排放物、汽车泄漏、刹车碎屑、车胎磨损、动植物废物、空气沉降、屋面沉积物及析出物等[3,4]。
随着城市化的快速发展, 改变了城市的居住环境, 大面积的不透水下垫面代替了土壤和草地, 为降水在下垫面上形成大量径流提供了先决条件, 同时急剧增加的城市人口为城市环境带来了巨大压力, 人类活动产生的大量生活垃圾碎屑、化学药品、车胎碎屑等, 混合动植物排泄物、空气沉降物、建筑材料析出物等, 这些污染物沉积在城市下垫面上, 降水形成的大量径流将沉积的污染物冲刷并携带入收纳水体, 对水体造成污染[5]。我国城市降水径流的研究起步较晚, 在20世纪80年代时开始对城市降水径流污染进行研究, 先后对北京、上海、广州、西安等城市的降水径流进行了研究[3]。文章通过对我国西北地区城市降水径流的监测数据进行分析整理并进行总结, 为今后国内降水径流污染的研究及控制提供参考依据。
1 西北地区城市降水径流污染特征
西北地区选取西安、兰州等城市进行分析。由表1可以得出, 在屋面降水径流条件下, 2005年兰州市屋面降水径流水质中SS的浓度最高, 达431.00mg/L;2003年兰州市屋面降水径流水质中CODcr的浓度最高, 达225mg/L, 为国家地表水环境质量标准V类标准的5.63倍;西安市校内楼顶径流水质的TN浓度最高, 达7.60mg/L, 为国家地表水环境质量标准V类标准的3.80倍;西安市商业区、居民区屋面径流水质的TP浓度最高, 达0.48mg/L, 为国家地表水环境质量标准V类标准的1.2倍。分析发现校内屋顶降水径流水质较好, 原因是校内人员简单, 生活、生产活动较少, 校外社会环境复杂, 积累在屋面的污染物复杂, 不定性因素较多, 导致校内屋顶的径流水质优于校外屋面;分析还发现融雪径流水质优于降水径流水质, 原因是融雪过程较为缓慢, 大量污染物固着于下垫面上不会被流速缓慢的雪水冲刷下来或携带, 而降水径流, 尤其是暴雨径流的流速较雪水径流快, 会将下垫面上大部分污染物冲刷并携带, 导致降水径流水质劣于雪水径流水质, 这与华北地区屋面降水径流污染特性相符合。
注: (1) 表1中括号内数字表示采样年份; (2) B数据为参考文献中水质浓度实测值的算术平均值;D数据为参考文献中水质实测 (EMC) 浓度的原数据。下同。
由表2分析可得, 在路面降水径流的条件下, 2005年兰州市街道路面径流水质的SS浓度最大, 达1250.00mg/L;2005年兰州市路面降水径流水质的CODcr浓度最高, 达809.20mg/L, 为国家地表水环境质量标准V类标准的20.23倍;2010年西安市路面降水径流水质的TN浓度最高, 达10.07mg/L, 为国家地表水环境质量标准V类标准的5.04倍;2005年兰州市街道路面降水径流水质中的TP浓度最高, 达1.88mg/L, 为国家地表水环境质量标准V类标准的4.70倍。分析发现, 校园路面降雨径流水质优于普通路面, 说明车流量与路面降水径流水质有关, 车流量越大, 路面降雨径流水质越差。
由表1、表2、图1分析可得, 西北地区典型城市西安、兰州等的路面径流水质劣于屋面径流水质, 原因是路面上人类社会活动较屋面密集, 人类大多的生产、生活活动都在路面上进行, 导致路面上污染物组成较复杂, 包括空气沉降、动植物废物、车胎碎屑、生活垃圾碎屑等, 屋面污染物主要来自于空气沉降及自然沉积的垃圾碎屑等, 故导致了路面降水径流水质劣于屋面水质。西北地区屋面降水径流水质污染物CODcr、TN的浓度平均值均超过了国家地表水环境质量标准V类标准, 路面降水径流水质污染物CODcr、TN、TP的浓度平均值超过了国家地表水环境质量标准V类标准。分析发现, 校园内降水径流水质优于校外降水径流水质, 原因是校内的人员组成简单, 人员较少, 产生的污染物及生活垃圾碎屑少于校外, 故导致校内径流水质优于校外径流水质;雪水径流水质优于雨水径流水质, 原因是融雪径流流速较缓, 难以将固着在下垫面上的污染物冲刷携带。
2 结束语
(1) 我国西北地区城市降雨径流中, 屋面径流水质优于路面径流水质; (2) 屋面降水径流中, 校内屋顶的径流水质优于校外屋面, 融雪径流水质优于降水径流水质;路面降水径流中, 校内路面径流水质优于校外其它路面即车流量越大, 路面径流水质越差; (3) 西北地区屋面、路面降水径流水质污染物CODcr、TN、TP的浓度平均值均不同程度的超过了国家地表水环境质量标准V类标准, 应尽快采取预防、治理措施; (4) 在西北地区开展降水径流污染特性研究的城市较少, 且研究缺乏全面系统的监测资料, 应加强对西北地区的城市降水径流污染特征研究。
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年径流特征 篇6
论文以库鲁木都克河新建引水工程为背景,通过历史资料收集和实地勘察,确定了该河区径流的基本特征,分析了径流的分布及其历史年内、年际径流量变化,并根据参证站的实测数据研究了该新建工程场址的设计年径流和年内分配,为该河流引水工程的设计与施工提供水文资料[1,2]。
1 依托工程概述
库鲁木都克村依达良位于吐古买提盆地北部,具有大面积的细土平原,由于干旱缺水,形成大片的细土白板地,土壤日益贫瘠,土地生产力逐年减退。因此在该乡最大限度地合理开发利用库鲁木都克河的水资源,满足已开发的万亩人工草料基地和耕地及天然草场的灌溉用水需求,对改善农牧业生产条件,促进畜牧业生产发展,并使当地的牧民早日脱贫致富具有重要意义。基于上述背景,需修建库鲁木都克河的引水工程,将河道的地表及地下水量通过独立的引水干渠将水输入下游灌区,充分利用库鲁木都克河的水资源。
本工程所处为山间盆地中温带荒漠气候,冬季寒冷,夏季凉爽且降水较多。在进行引水工程建设前,需对河流区域内的径流特征做详细分析,明确径流的分布特点和随时间演化规律,掌握径流及其分布的基本参数,为科学合理修建引水工程提供技术资料。
在本次库鲁木都克河的水文分析时,选用布古孜河阿俄水文站作为参证站,对工程场址所需的各水文要素进行分析计算,为工程场址设计年径流的计算提供依据。
2 径流特征
通过相关调查资料和水文观测数据,对工程区域内的径流组成、径流量年内分配和径流量年际变化分析如下。
2.1 径流的组成
库鲁木都克河为常流水河流,上游也无冰川和永久积雪分布,水量主要来自于地下水和暴雨补给,地下水是库鲁木都克河径流的主要补给来源。由于河床由圆状和次棱角状的漂石、卵石、砾石、砂组成,结构疏散,透水性强,河水和地下水转换较频繁。根据邻近的布古孜河资料分析,地下水补给量占年径流的77.6%,其余为雨水和季节性积雪融水补给。
2.2 径流量的年内分配
库鲁木都克河的径流以地下水补给为主,由于地下水所占比重大,年际和年内变化较平稳,四季分配较均匀。根据邻近的布古孜河资料分析,布古孜河8月的径流量最大,占比达到12.6%;夏季径流量占年径流量的30.8%,为4个季度的最大值,连续最大4个月径流量占年径流量的41.3%,出现在5月—8月。多年平均最大月径流量是最小月径流量的1.95倍。总体径流量分布较为平稳。布古孜河多年平均径流年内分配见表1。
2.3 径流量的年际分配
根据布古孜河1957年—1992年的实测径流数据显示:多年平均年径流量0.979 1×108m3,最大年径流量为1966年的2.019×108m3,最小年径流量为1985年的0.744 2×108m3,最大年径流与最小年径流量的比值为2.71,年径流量的变差系数Cv为0.23,说明其径流年际变化很小,总体平稳。
3 基于参证站的径流分析
本河域最近的水文观测站为阿俄水文站,为国家基本水文站点,有1957年—1992年的年径流量实测参数,测站以上河段无水利设施,其流域气候条件和下垫面因素也基本稳定,资料系列具有一致性。对1992年后的资料通过相似站点的相关性分析后,发现其相关系数仅为0.6,相关性不强不进行插补展延,采用阿俄水文站资料进行分析,以反映区域多年年径流量的变化趋势。
3.1 参证站代表性分析验证
为确定阿俄水文站观测资料的代表性,对不同长度径流的系列统计参数和年径流量模比系数进行了分析验证,统计显示:当系列长度在30 a以上时,相对多年平均值而言,年径流均值的波动幅度-1.01%~0.06%之间,Cv值相对误差在0.49%~4.74%之间,统计参数估计值较稳定。年径流量模比系数的差积曲线和累积曲线如图1所示。图中可看出:36 a径流系列中,1957年—1965年为平、枯水年群,1966年—1992年为1个完整的周期过程,这个周期包含了1966年—1972年的丰水年群;1973年—1992年为减水过程中,包含有平水和枯水年群,表明阿俄水文站的年径流量系列具有较完整的丰、平、枯变化周期过程,其样本系列代表性是好的。累积曲线随着时间的增长,变幅逐渐减少,当系列长度达到30 a以上时,模比系数累积平均过程线收敛于1,并在其附近小幅振荡,表明随着系列长度的增加,年径流量系列均值稳定性增强。
3.2 参证站设计年径流量计算
根据阿俄水文站36 a实测年径流量资料进行频率计算,理论频率曲线采用P—Ⅲ型曲线,频率计算均值采用年径流量的算术平均值,Cv、Cs值(Cs为偏差系数;Cv为变差系数)采用适线法调整确定,在适线时,主要考虑平、枯水年的点据,得到参证站不同保证率的设计年径流量。
3.3 工程场地设计年径流量计算
因参证站与设计站在同一水文气候区内两者具有相似的径流形成规律,可采用水文比拟方法确定设计年径流量,确定方法有基于参证站集水面积比拟方法和集水面积与流域平均高程比拟方法。
3.3.1 参证站集水面积比拟方法
利用流域面积比值进行设计径流多年平均径流量的估算,采用参证站阿俄水文站设计年径流量成果推算出的不同设计频率年径流量模数,乘以库鲁木都克河引水渠首以上流域面积,便可推算库鲁木都克河拟新建引水渠首处不同频率设计年径流量。阿俄站集水面积2 112 km2,多年平均径流量为1.089×108m3;库鲁木都克河拟新建引水渠首处控制集水面积160.8 km2,估算工程场址多年平均径流量为0.082 9×108m3。
3.3.2 集水面积与流域平均高程比拟
采用水文比拟法利用其集水面积比并采用流域平均高程比进行修正的方法来推求天然来水条件下库鲁木都克河拟新建引水渠首处设计年径流量。计算公式为:
式(1)中,W设、W参分别为设计断面、参证站设计年径流量,×108m3;F设、F参分别为设计断面、参证站集水面积,km2;H设、H参分别为设计断面及参证站以上流域平均高程,m。式(1)中流域平均高程采用1:5×104地形图量算。设计断面以上流域平均高程H设为3 456 m,参证站以上流域平均高程H参为2 597m;设计断面集水面积为160.8 km2,参证站集水面积为2 112 km2。从不同频率设计年径流量可看出考虑高程的修正结果要显著大于不考虑的预测结果。
3.4 设计年径流及年内分配
采用同倍比法,以缩放比乘以章节2.3中典型年的各月径流量分布比率,可得到库鲁木都克河拟建引水渠首处计算断面设计保证率为25%、50%、75%、90%和多年平均的设计年径流年内分配。
4 结语
以库鲁木都克河新建引水工程为背景,通过类似河流的径流资料分析,确定了该区域内的径流组成和径流量年内和年间分布规律。并通过水文参证站的实测数据,确定了该新建工程场址的设计年径流量,并综合年径流量的年内分配规律得到准确分布数值,这些为库鲁木都克河引水工程的设计与施工提供水文资料。
参考文献
[1]尹正杰,黄薇,陈进.水库径流调节对水文干旱的影响分析[J].水文,2009(2):41-44.
年径流特征 篇7
变化环境下的水文 循环是21世纪水科 学研究的 热点方向, 是全球变化研究的热点与前沿问题[1,2]。早期的土地利用变化对水文影响的研究多针对条件可控制的源头小流域采用统计分析或者实验流域的方法, 自1970年Onstad和Jamine-son[3]提出使用水文模型研究流域土地利用变化引起的水文特征变化以来, 土地利用变化的水文效应研究由传统的统计学方法转向水文模型的方法。大多数使用水文模型评价土地利用变化主要关注的是输出 (径流量) 的变化, 但实际上不同时期率定的最优参数也可以反映流域系统的变化[4]。而模型参数的寻优方法从传统的牛顿迭代法、线性逼近法等到现代的粒子群算法[5,6]、遗传算法[7,8]等大都是基于以误差平方和为目标函数在其目标函数曲面上寻找参数优值, 但是其目标函数曲面所能提供的估计信息存在 诸多不合 理甚至是 错误的信 息。包为民[9]提出一种直接在参数函数曲面上寻找参数优值的寻优方法-函数曲面参数率定方法, 能够有效地避免常规参数寻优方法所带来的问题。目前, 三水源新安江模型在中国湿润、半湿润地区应用广泛[10,11], 鉴此, 本文选取新安江模型针对大坡岭流域使用函数曲面参数率定方法通过参数变化检验来研究流域内土地利用变化引起的径流特征响应。
1 函数曲面参数率定方法介绍
函数曲面参数率定方法由河海大学包为民[12,13]教授首先提出。其思想是相比于复杂的误差平方和目标函数的曲面, 参数函数曲面更加简单, 参数寻优过程更加直观, 获取的估计信息也更加真实可靠, 这也为参数率定方法提供了一种新思路。
1.1 函数曲面参数率定方法基本原理
对于一个给定的函数或者模型y (θ) =f (xi, θ) , 将给定观察样本xi, yi带入其中得:
式中:xi为观察值;yi随参数θ变化。
把式 (1) 定义为样本函数, 其对应的曲面为参数函数曲面或者函数曲面。不同的观察样本便对应不同的参数函数曲面, 将式 (1) 泰勒级数展开得:
式中:k为泰勒级数展开的阶数;θ (j) 为第j步获得的参数值;ξi为误差。
为便于理解, 以单参数为例:
假设有L组观察样 本, 将样本系 列带入式 (2) 中可得方程组:
式中:L为样本长度。
在进行参数估计时, θ (j) 表示第j步的参数估计值, 则对新的估计参数θ (j+1) 应使误差平方和达到最小, 即。用向量形式表示如式 (5) 所示。
式中:
可推导出新的最小二乘估计:
则递推估计为:
对多参数的函数或者模型使用泰勒级数展开也可得到类似式 (7) 的递推估计式。本文只考虑一阶泰勒级数展开, 即L等于1。
1.2 函数曲面参数率定方法计算步骤
1给定参数 初值θ0。2计算导数 矩阵DE和函数向 量f (j) 。3用式 (7) 确定新的参数向量θ (j+1) 。4判断θ (j+1) 是否最优, 如果是则寻优停止, 否则转入第2步继续循环。
2 大坡岭流域土地利用变化检验
2.1 流域简介
大坡岭流域位 于32°42′N, 113°75′E, 流域面积 为1 640km2。多年平均降水量918 mm, 多年平均 径流深为375 mm。汛期降雨受季风影响, 一般从每 年4, 5月份雨量 开始逐渐 增多, 随着江淮流域进入梅雨季节, 6月上、中旬汛期开始。流域地处我国南北 气候过渡 带, 气候温和, 多年平均 气温为11~16℃。
2.2 参数变化检验
新安江模型是长期以来许多学者应用的一个模型, 广泛地应用于我国湿润和半湿润地区, 并取得很好的应用效果[14], 限于篇幅, 在此不再赘述。现将函数曲面参数率定方法应用于大坡岭流域的新安江模型参数率定。参数率定采用大坡岭流域1964-2005年逐日降水、蒸发和实测流量资料, 整个资料系列共42年, 考虑到率定期的需要和对土地利用变化的检验, 本文将整个资料系列划分 为10年一个时 期, 分别为:1964-1975年;1976-1985年;1986-1995年和1996-2005年, 共4个时期。采用函数曲面参数率定方法分时期率定大坡岭流域日模型中KC、SM、KI和KG4个敏感参数, 随机给定10组参数初值, 其中约束条件KG+KI=0.7, 其余参数根据经验和流域水文特性确定[15]。
各时期参数率定结果显示采用函数曲面参数率定方法对随机给定的10组参数值, 各参数率定结果基本一致, 没有出现结果不唯一的现象。并且各参数的率定值都在各自物理意义范围内, 而且每次率定循环次数较少 (34~226) , 率定效率高。各时期参数结果如表1所示。
从表1中我们可以看出, 各个时期的参数不尽相同, 不同参数反映出各时期流域内水文特性和径流过程的差异。最明显的变化是蒸散发折算系数KC, KC从0.636增加至0.893。KC值越大意味着流域蒸散发能力越强, 这也就造成径流的减少。SM的值到1996-2005年减少为8mm, 表明流域表层蓄水能力变小, 植被相对 变得更加 稀疏, 洪水过程 可能更加 尖瘦。虽然率定时保持自由水蓄水库对地下水的日出流系数KG与自由水蓄水库对壤中流的日出流系数KI之和为0.7不变, 但是KG和KI各自的值却逐时期变化。KI朝着更高的比例变化, 意味着壤中流的比例在增加;KG则从0.34减少到0.30, 这样会造成更快的退水。
注:日模型中 KE 取1d, 表中 KE=1代表24h。
使用1964-1975年率定好 的最优参 数模拟1964-2005年全部的径流系列, 每年的相对误差分布图见图1。从图1中我们可以看到模型相对误差的分布明显分为两部分:1985年以前除少数年份模型相对误差大于20%以外, 其他都在0附近浮动, 且没有系统偏差。1985年之后, 各年模型相对误差则比较分散, 并且有系统偏差, 计算值大于实测值。表明土地利用方式发生了很大的变化导致模型模拟出现了系统偏差, 并且可以判断出土地利用向更加耗水的方向变化。
使用率定期 (1964-1975年) 率定的最优参数模拟全部的径流系列, 对各个时期计算总的径流深和相对误差结果见表2。从表2可以看到1964-1975和1976-1985年两个时 期总的径流深相对误差全部小于5%, 可以认为1985年之前土地覆被情况受人为影响因素较小, 土地利用变化可以忽略;而1986-1995年总的径流深相对误差 为 -11.7%, 1996-2005年总的相对误差高达-27.6%, 大于20%, 这表明1964-1975年率定的最优参数已经不再适 用, 这2个时期的 模型误差 远远大于1964-1975年和1976年-1985年的模型误差, 而且出现了很多相对误差特别大的异常值, 说明自1985年之后流域内土地覆被情况受到人类活动的剧烈影响, 土地利用发生重大变化, 而这种变化在1995年之后更加剧烈。相对误差的大幅增加也反映出模拟值跟实测值之间的差值在变大, 可以判别当前土地利用朝着更加消耗水的方式变化, 这与图1结果一致。
将各年的降雨量与 实测径流 深点绘降 雨 - 径流关系, 为1964-1985年和1986-2005年分别添加趋势线, 如图2所示。从图2中我们可以看出降雨 - 径流关系趋势线的斜率在土地利用变化较大的时期 (1986-2005年) 小于之前的时期, 表明相同的气候输入 (降雨和蒸发) 会导致输出 (径流) 的减少。这也反映出土地利用朝着更加耗水的方式变化。
3 结 语
(1) 将函数曲面参数率定方法应用于大坡岭流域日模型参数的优选中, 率定结果 显示使用 该方法估 计参数不 受初值影响, 率定结果稳定。率定时直接在参数函数曲面上寻找参数优值, 率定更加直接, 循环次数较少, 率定效率高, 是一种稳定的、有效的参数率定方法。
(2) 各个时期的模型参数不尽相同, 参数的变化反映流域内土地利用的变化。KC值的增加 意味着流 域蒸散发 能力加大, 这也就造成径流的减少;SM的值的减小表明流域表层蓄水能力变小, 植被相对 变得更加 稀疏, 洪水过程 可能更加 尖瘦。KI朝着更高的比例变化, 意味着壤中流的比例在增加而KG的减少则会造成更快的退水。另外, 通过参数模拟的全部径流的模型误差也反映出流域土地利用朝着更加耗水的方式变化, 且在1985年之后变化更加剧烈。这也表明参数变化检验对土地利用变化引起的径流响应也许是一种行之有效的方法。
摘要：介绍了一种基于水文模型参数变化检验来评价流域土地利用变化引起的径流特征响应的研究方法。针对目前以误差平方和作为参数估计目标函数会增加非线性系统局部优值等问题, 基于函数曲面参数率定方法利用新安江模型对大坡岭流域分时期进行日模型参数率定。结果显示函数曲面参数率定方法在实际应用中是可行的, 并且效率较高;参数变化检验方法对流域土地利用引起的径流特征响应研究是一种行之有效的方法。
年径流特征 篇8
从目前成果看,国内关于极端水文事件的研究成果中,对于极端降水问题的研究相对比较成熟,但关于极端洪涝、极端枯水问题等的研究成果相对较少。何艳虎[1]等对东江流域近50a来的径流极值变化特征作了深入分析,刘冀[2]等对研究了长江宜昌站百年来的径流极值与极端事件的演变趋势。
本文基于实测日流量数据,运用数理统计法及时间序列分析法系统分析了渭河干流中段径流极值的变化趋势、变化周期及其持续性,探讨了近50a来极端枯水事件和极端洪涝事件的年际和年内变化特征,为渭河流域水资源开发利用及防汛抗旱工作提供有效依据[2]。
1研究区概况
渭河发源于甘肃省渭源县西南的鸟鼠山北侧,流经甘肃、 宁夏、陕西3省,渭河干流 全长818km,流域面积13.48万km2。渭河流域处于干旱地区和湿润地区的过渡地带,多年平均降水量500~800mm。径流的地区分布不均匀且年际变化大。咸阳水文站为渭河干流 中段的主 要监测站,地理坐标 为108°42′E,34°19′N。
2研究方法
为检验径流趋势成分与突变成分,采用Mann-Kendall非参数秩次相关检验法[3](M-K检验)。利用M-K检验进行趋势分析,判断时间序列中是否具有上升或是下降的趋势。在进行突变分析时,该方法不仅计算简便,而且可以明确突变开始的时间,并指出突变区域。
为研究河川径流不同周期随时间的演变情况,采用小波变换[4]。该方法是一种信号的时间尺度的分析方法,具有多分辨率分析的特点。河川径流变化在时域中存在多层次时间尺度结构和局部化特征,小波分析通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号序列进行多尺度细化分析,将径流不同尺度随时间的变化情况显示出来。
为研究河川径流变化 趋势的可 持续性,采用R/S分析法 (重标极差分析方法)[5],利用Hurst指数H(0<H<1)来判断趋势性成分的强度,从而反映序列的持续性。存在以下3种情况:1H=0.5,说明时间序列变化时随机的;20<H<0.5,说明时间序列过程具有反持续性,即未来一段时间的总体趋势与过去相反;30.5<H<1,说明时间序列具有持续性,H越接近1,持续性越强。
3径流变化趋势与周期分析
3.1极值趋势分析
在以往极端水文事件研究中,选取水文极值时,往往将全年的日径流或者降雨数据组成一个系列定义阈值,这种分析方法忽略了河川径流本身存在的季节性的丰枯变化。因此本文将日径流划分为非汛期与汛期,以便于进行独立分析。
最小1、30d流量可以反映枯水期水资源量的大小,而最大1、3d流量则可以体现洪水特征,如洪峰高低及洪量大小。本文依据咸阳站1960-2010年逐日流量数据,选取历年连 续最大1、3d及连续最小1、30d流量序列,分析各极值流量的变化趋势。汛期最大流量、非汛期最小流量趋势变化见图1,各项特征统计值及M-K值见表1。
选取显著性水平α=0.05,即Uα/2=1.96。从图1(a)可以看出,咸阳站1960-2010年汛期连续最大1d和最大3d流量均表现为减少,对应表1中的M-K检验值U均为负,且|U| >1.96,更好地说 明最大极 值指标呈 现显著的 减小趋势。同样,结合图1(b)及表1可知,非汛期连续最小1d和最小30d流量序列同样呈现减小趋势。流量最大、最小化极值指标变化趋势均与咸阳站年径流变化趋势相符。最大和最小化指标变差系数为0.62~0.83,年际变化相对较大。根据咸阳站流量分析结果表明,在年径流量显著减小的大趋势下,1960-2010年渭河中段河道非汛期的枯水程度显著增强,而汛期洪水的洪量正朝着减小的趋势发展。分析其原因,气候变化是渭河中段径流极值显著减小的主要驱动因子,流域降水量减少,使得对应的河川径流量减少,非汛期河道极端枯水,汛期洪量减小。康绍忠等研究渭河入黄径流量减少原因发现,降水量减少造成的渭河径流量减少占径流减少总量的68.2%[6]。与此同时,径流极值的减少还受 到人类活 动、水土保持、水利工程 等方面的 影响。
3.2极值周期分析
对咸阳站汛期最大1d流量以及非汛期最小1d流量序列标准化处理后,进行连续Morlet小波变换,得到各极值流量变化的多时间尺度结构[7,8,9]。汛期最大1d和非汛期最小1d流量Morlet小波变换实部的时频变化见图2。图2显示,汛期最大日流量的能量中心频域尺度主要集中在3~5a、7~11a、16~22a, 非汛期最小日流量的能量中心频域尺度主要集中在8~11a、16 ~21a和25~32a,正负相位交替出现,震荡较为强烈。
小波方差随时间尺度的变化见图3。图3(a)中存在3个波峰,最高峰值出现在尺度19a处,表明汛期最大日流量序列在该尺度下的周期震荡最强,该序列的第1主周期为19a,同时在9a和4a处还存在2个明显峰值,说明汛期最大日流量序列还存在9a和4a的次主周期。同理,由图3(b)可以看出非汛期最小日流量序列存在29a的主周期和19a、10a的次主周期。
3.3极值持续性分析
利用R/S分析法计算了咸阳站1960-2010年汛期最大1 d、3d和非汛期最小1d、30d流量序列的Hurst指数,见图4。 结果表明:各径流极值序列Hurst指数值为0.79~0.94,均大于0.5,尤其是非汛期最小1d和最小30d的H值达到了0.9以上,表明各序列存在状态持续性和长期记忆性,表现为未来和过去具有相同的变化趋势。因此渭河中段河道年径流量及各径流量极值未来仍将呈现出显著的减小趋势。因此,未来一段时间内,渭河中段非汛期河道径流量持续减少将会导致干旱现象持续发生,影响到航运及发电等效益的发挥;汛期洪量减小虽然利于水库防洪安全,但同样会造成水资源不足等系列问题,有关部门须提前做好应对措施。
3.4极端事件演变分析
根据咸阳站的实测日流量确定极端事件的阈值,将19602010年逐年汛期(非汛期)日流量序 列的第99个百分位 数的51a平均值定义为极端事件的阈值,当某站某日流量超过(小于)这个阈值时,就记为一次极端事件。将每年极端事件发生的天数定义为极端事件强度,5a强度是指每5a的年平均极端事件天数[10]。
图5对咸阳站1960-2010年每5a的年平均极端事件天数进行了统计。由图5可知:非汛期5a强度的变幅较大,总体呈剧烈增长趋势。极端事件强度以1965年和1985年为转折,之后呈现显著增长。渭河中段河道在20世纪70年代和90年代极端枯水事件发生频 率较大,干旱现象 较为严重。汛期5a强度变幅相对较小,总体呈下降趋势,1965年后强度显著减弱,70-90年代强度基本稳定于每年15d左右。
图6分年代统计了极端径流事件的年内分布特征。由图6可知,对于非汛期,在12-5月份均有极端事件发生,其中1、2、3月份最为显著,均在7d以上,80年代后极端径流事件强度开始增加。对于汛期,极端事件主要集中在9、10月份,1980年以后极端径流事件强度开始减小。究其原因,20世纪90年代以来,渭河流域进入干旱少雨期,降水减少以及入境水量减少是导致渭河中段地表水资源量减少的主要原因;其次,渭河流域自1980年来开始大规模修建水利工程、水土保持措施以及工农业用水的增加,例如宝鸡峡引渭工程,冯家山水库和石头河水库等一批大型水库以及工农业用井的建设导致流域径流急剧减少[10,11]。
4结论
(1)基于咸阳站1960-2010年实测日流量数据,运用数理统计及时间序列分析方法分析了渭河干流中段汛期和非汛期各极值流量的变化趋势及变化周期,并计算出相应的Hurst指数,揭示其持续性。结果表明,渭河干流中段流量极值正朝着显著减少的趋势发展,且具有一定的持续性,预示着未来一段时间内,渭河中段流域旱情将会持续升温,非汛期极端枯水事件可能愈发频繁,严重影响到该河段航运及发电运营,应当提前准备好应对措施。
年径流特征 篇9
径流中长期预报一直以来是人们关注的重大课题, 在气候变化和人类活动共同的影响下, 径流的变化更加复杂化, 对其未来的精确描述十分困难。传统的径流预测方法主要有两大类:成因预测法和统计预测法[1]。成因预测法[2]多是基于研究大气环流、长期天气过程的演变规律和流域下垫面物理状况的确定性预测模型, 是径流预测研究的一个重要发展方向, 但离实用尚有较大差距。统计预测法[3]是从大量历史资料中应用数理统计的理论和方法, 寻找预报对象和预报因子之间的统计规律和关系或水文要素自身历史变化的统计规律, 建立预报模式进行预报, 常用的有时间序列法[4]、多元回归分析法[5]等。时间序列法具有原始资料搜集简便、预见期长等优点, 但它的缺点在于不能充分利用对预测量具有很大影响的气候信息和其他因素, 导致了预报的不确定性和数据的不稳定性。回归分析法虽然充分考虑了预测量对预测因子的依赖关系, 但它忽略了预测量自身的演变规律。本文将自回归和多元回归有机结合起来, 提出了一种非线性混合回归模型, 利用神经网络进行模型求解, 并应用于戴营站的年径流预报中。这种非线性混合回归模型既考虑了预测量自身演变的客观规律, 又利用了预测量对预测因子的依赖关系, 且充分考虑了水文过程的非线性关系, 模型具有一定的理论基础, 是一种值得研究的实用方法。
1 混合回归模型
1.1 多元回归模型
在影响中长期径流的众多相关因素中, 可以通过敏感性分析和弹性分析, 选择影响显著的因素, 建立多元线性回归预测模型 (Multi-Regression Model, MR) 。
设x1, x2, …, xp是p (p>1) 个线性无关的可控变量, y是表示径流量的因变量, 若它们之间的关系为:
则称为p元线性回归模型。式 (1) 中, b0, b1, …, bp, σ2都是与x1, x2, …, xp无关的未知参数, ε是随机误差。
自回归模型是在回归模型的基础上推广、导出的。
1.2 自回归模型
对于时间序列{yt}, 如果满足:
就称模型 (2) 为p阶自回归模型 (Auto Regression Model, AR) , 或者p阶自回归。式 (2) 中, a0, a1, a2, …, ap为自回归系数, ε1为模型相应的白噪声序列。
1.3 非线性混合回归模型
回归模型和自回归模型是统计模型中的两种最基本的模型, 尽管对许多随机现象, 用这两种模型都给予了很好的描述, 但对于复杂的水文现象, 单纯地使用某种模型去描述就表现出不足, 弥补单一模型不足的一个自然想法就是将两者结合起来就形成混合回归模型。文献[6]以年径流作为自回归因子, 降水、气温和用水作为回归因子, 建立了年径流预测的线性混合回归模型, 对黄河三门峡站年径流进行预测。对于理想的多输入、单输出系统, 设其输入为{x1}、{x2}、…、{x6}, 经过系统的作用后, 输出为{y}, 则线性混合回归模型为:
式中:yt为系统在t时刻的输出;a (0) , a (1) , …, a (s) 为系统的响应函数, 也称回归系数;q0, q1, …, qs为模型的阶数, 其中q0为自回归阶数, q1, …, qs为回归阶数;εt为模型的残差。
在全球气候变暖的背景下, 降水、气温等气象要素的变化引起径流的变化, 但是径流对降水、气温变化的响应并不是呈现简单的线性关系。刘昌明[7]通过大量坡面降雨试验从微观尺度上揭示了径流率随降雨强度的非线性变化现象。同时, 从宏观方面根据流域降雨径流观测资料, 采用流域水文模型的方法, 进行径流量对降雨和气温变化的响应的模拟分析, 同样证实年径流与年降水与年气温之间关系是非线性的, 影响径流变化的各因素之间是一种强耦合的非线性关系。
径流变化的影响因素与径流量之间是一个非线性映射问题, 因此, 为反应输入变量与输出变量之间的相关关系, 构造如下非线性混合回归模型:
式中:f (·) 称为非线性混合回归函数, 其中模型的阶数q0, q1, …, qs为待估计参数, q0为自回归阶数, q1, …, qs为回归阶数。
2 非线性混合回归模型的参数确定及预测效果分析
2.1 模型建立
径流形成过程是多种因素相互作用、相互联系的复杂的自然现象, 不同时间尺度下, 径流的变化受到的影响因子不一样。但总的来说, 在不考虑人类活动的情况下, 影响河流天然径流量变化的主要因素为气温、降水变化, 主要由于全球气候变化改变了与水循环密切相关的气候因子等;另外, 由于年径流的相依性, 年径流量自身也存在相关关系。因此, 流域水文系统可以看作是一个多 (因素) 输入、单 (径流) 输出系统。
在本文研究中, 输入因子为以往的年径流量{Qt-1, Qt-2, …, Qt-n}、降水量{Pt, Pt-1, …, Pt-n}和气温{Tt, Tt-1, …, Tt-n}, 输出因子为年径流量{Qt}, 由于径流变化的影响因素与径流量之间是一个非线性映射问题, 因此, 为反应输入变量与输出变量之间的相关关系, 构造如下非线性混合回归模型:
式中:f (·) 为非线性函数, q0, q1, q2是模型的阶数;εt为模型的残差。
上式 (5) 即为非线性混合回归系统水文模型的结构。
2.2 模型定阶
根据上述模型结构, 采用潮河流域戴营水文站 (1956-2000年) 的降水量、年气温和修正后的年径流来建立预测模型, 其中1956-1992年前37年的数据作为训练样本, 1993-2000年后8年作为预测检验样本。
以线性混合回归模型的阶数来确定非线性混合回归模型的阶数。线性混合回归模型的阶数确定和参数识别方法参见文献[7]。参数的估算和阶数的确定是相互联系、互为前提的, 可通过Matlab编程一次实现。计算得到自回归阶数为2, 回归阶数为2的线性混合回归预测模型如下:
因此, 影响未来径流的因子包括当年的降水、气温以及前期的降水、气温和径流量, 共有6个因子作为输入。
2.3 参数估计
根据Kolmogorov定理, 任何一个时间序列都可以看成是一个由非线性机制确定的输入输出系统的近似, 由于神经网络具有通过学习逼近任意非线性映射的能力, 故采用神经网络强大的非线性映射能力来实现式 (5) 的非线性函数f (·) 。
设p个样本集合{ (x (t) , y (t) ) |x∈Rm, y∈Rn, t=1, 2, …, p}, 式中R为映射空间。对于p个样本集合的离散空间序列, 神经网络可以完成从输入到输出的高度非线性映射, 即可以找到某种映射使得f:Rm→Rn。采用输入节点为m, 输出节点为n, 隐层节点为u的3层神经网络来实现f, 网络的输入与输出之间的关系如下:
式中:f为sigmoid函数;Φ为输入层至隐含层的激励函数;k=1, 2, …, n;t=1, 2, …, p;xi (t) 为t时刻网络的输入;
设网络总的误差小于ε, 即
根据kolmogorov定理[8], 确定非线性混合回归预测模型的BP网络隐含层节点数为13, 最终选择[1,6]网络结构进行年径流的预测。
BP网络的隐层神经元采用tansig函数作为激励函数, 输出层神经元采用logsig函数作为激励函数。采用自适应学习速率动量梯度下降反向传播traingdx函数对网络进行训练。规定的期望误差为0.01, 最多迭代次数为5000次, 学习效率为0.1。
2.4 数据处理
由于BP网络以值域为[0, 1]的S形函数作为转换函数, 因此在利用神经网络进行预测之前, 需将实际数据进行适当的变换, 规范到[0, 1]区间, 使数据主动适应神经网络, 以提高神经网络预测的准确性。文献[9]对于研究了线性变换和几种基本的非线性平滑变换, 指出对数据样本进行COS型变换的效果较好。本文采用COS型变换, 将数据样本变换到[0, 1]区间。COS型变换的基本形式为:
2.5 预测结果分析
为使训练后的网络具有较好的预测能力, 必须有足够的样本, 否则网络将无法归纳出样本集中的内在特征。但样本过多则会造成网络过度接近样本值, 从而丧失归纳和推理能力。经过多次实验, 最后选用1956-1992年共37年的数据作为训练样本, 以1993-2000年共8年的数据作为检验样本来检验模型的精度。按照上面的训练过程, 以matlab编程实现此算法, 得到1958-1992年的年径流量的拟合值如图1, 图2为戴营1958-1992年实测和模拟径流散点图。再通过网络训练得出的权值和阈值, 将后8年的检验样本输入此网络, 得到1993-2000年的各年径流预测值如图3, 图4为戴营1993-2000年实测和模拟径流散点图。
为了进一步说明非线性混合回归模型的优越性, 本文采用自回归模型 (Auto-regression Model, AR) 、多元回归模型 (Multi-Regression Model, MR) 和线性混合回归模型 (Linear Mix Regression Model, LMR) 对同样的算例进行对比计算, 4种方法的比较结果见表1。从表1所显示的结果可以看出, 基于BP网络的非线性混合回归模型的预报合格率为75%, 对径流预报效果较好, 误差变化范围缩小, 预报稳定且精度高, 充分说明了这种方法应用于径流中长期预报的有效性。
3 结 语
本文建立了以年径流量为自回归因子, 年降水和气温为回归因子的年径流预测的非线性混合回归模型, 利用BP网络进行模型求解, 并对戴营水文站的年径流进行预测, 拟合期的年径流计算值与实测值线性回归系数R2为0.825 4, 检验期的年径流计算值与实测值线性回归系数R2为0.747 3, 预测结果表明了非线性混合回归模型进行年径流预测的有效性。同时将非线性混合回归模型与自回归模型、多元回归模型和线性混合回归模型进行对比研究, 结果表明基于BP网络的非线性混合回归模型的预报合格率为75%, 对径流预报效果较好, 误差变化范围缩小, 预报稳定且精度高, 充分说明了这种方法应用于径流中长期预报的优越性。
参考文献
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