多模型应用

2024-07-31

多模型应用（通用12篇）

多模型应用篇1

因素分析法是依据分析指标与其影响因素的关系, 从数量上确定各因素对分析指标影响方向和影响程度的一种方法。该方法的理论依据是由创立于19世纪下半叶的拉氏指数和派氏指数所构成的综合指数体系[1]。因素分析法既可以全面分析各因素对某一经济指标的影响, 又可以单独分析某个因素对经济指标的影响, 在财务分析中应用颇为广泛。但该方法尚存在几个缺陷, 影响到其分析的准确性、合理性和应用效果。

该方法目前尚未解决的最主要缺陷在于多因素交叉影响的分配方法未明确规定。有学者提出两因子, 其一为单因素, 变动影响额, 其二为有关因素, 单因素变动影响额的总和, 而将前者与后者的比重作为分配多因素交叉影响的标准, 称为影响系数分析法[2], 但缺乏方法合理性的证明。

因素变动分析的理论基点在于因素变动的模式。其模式多种多样, 应予以理想化和简单化。而对于因素变动模式的研究应基于事物发展的客观规律, 从而克服由于考察事物的主观随意性造成的理论与实际不符的弊病。因此从因素变动的一般规律出发建立模型, 进而据以寻求因素分析的正确方法是必要的。

1 模型的建立

一般情况下, 具有因数关系的各因素的变动往往是同时、连续、相对均匀地发生的, 为便于研究, 应首先建立多因素理想变动模型。该模型包含三个假设:

假设1 在考察所涉及的时间范围内, 所有因素的变动同时发生, 且同时终止;

假设2 因素变动的过程没有间断;

假设3 在整个因素变动过程中, 因素变动的速度是均匀的。

因此, 假设各因素同时、分别按前后相同的幅度连续变动是对多因素影响过程的最佳模拟。当这种假设变动的幅度无限小, 也即变动的次数趋近于无穷大时, 这种模拟便与多因素理想变动模型完全吻合[3], 其分析结果也最接近于实际情况。这种模拟所产生的分析误差只有一种, 即由于因素变动的实际情况与理想变动模型的正常偏离而引起的偶然误差, 而不存在由于方法的缺陷所形成的系统误差。现分别对两因素分析模型和三因素分析模型按该方法进行模拟, 以探讨各因素变动对总体指标的真实影响。

2 两因素交叉变动影响的模拟

2.1 因素变动额的分解

若因素A、B的变动额分别为a1-a0、b1-b0, 两因素分析模型对总指标变动额的分解为[4]

a1b1- a0b0= (a1- a0) b0+ ( b1- b0) a0 + (a1-

a0) ( b1- b0) 。

式中a、b为两因素的指标数值 (下同) ;0为基期;1为报告期。

其中左边为因素A、B的变动对总体指标的总影响额以△T表示;右边前2项分别为因素A、B的主影响额, 即因素单独变动影响额, 以△A′、△B′表示;第3项为因素A、B的交叉变动影响额, 以△AB表示。

即:△T=△A′+△B′+△AB。

令x= a1- a0 , y= b1- b0 , 假设因素A、B分别以、为幅度, 连续进行n次因素变动, 即与两因素分别变动a1- a0、b1- b0的真实效果相近;当n→∞时, 则与两因素分别变动a1- a0、b1- b0的理想变动模型效果完全相同。若分别以a0i、b0i表示第i次因素变动时A、B两因素的基期指标, 以a1i、b1i表示第i次因素变动时A、B两因素的报告期指标, 则A、B两因素在第i次因素变动时的主影响额分别为:

Ai′= (a1i-a0i) b0i;△Bi′= (b1i-b0i) a0i。

根据假设, $a_{0 i} = a_{0} + (i - 1) \frac{x}{n} ‚ b_{0 i} = b_{0} + (i - 1) \frac{y}{n}$ ;而对于任意i, 均有: $a_{1 i} - a_{0 i} = \frac{x}{n} ‚ b_{1 i} - b_{0 i} = \frac{y}{n}$ 。

于是得到

$△ A_{i^{'}} = \frac{x}{n} [b_{0} + (i - 1) \frac{y}{n}]$ ,

$△ B_{i^{'}} = \frac{y}{n} [a_{0} + (i - 1) \frac{x}{n}]$ 。

因此在n次因素变动中因素A的主影响额总量为

$\begin{array}{l} △ A_{总^{'}} = \sum_{i = 1}^{n} Δ A^{'}_{i} = \\ \frac{x}{n} b_{0} + \frac{x}{n} (b_{0} + \frac{y}{n}) + \frac{x}{n} (b_{0} + \frac{2 y}{n}) + \\ \frac{x}{n} (b_{0} + \frac{3 y}{n}) + \dots \dots + \frac{x}{n} (b_{0} + \frac{(n - 1) y}{n}) = \\ x b_{0} + \frac{x y}{n^{2}} [1 + 2 + 3 + \dots \dots + (n - 1)] = \\ x b_{0} + \frac{x y}{n^{2}} \frac{(n - 1) n}{2} (自然数列求和公式) = \end{array}$

$x b_{0} + \frac{x y}{2} \frac{n - 1}{n}$ 。

2.2 因素变动次数的极限化

根据假设和上述推导过程可知, 在n次因素变动中计算的均是因素A的主影响额, 其总量△A总′似乎也应是因素A在整个变动中的主影响额。但由于在n次因素变动计算中除第一次外均考虑到了因素B的变化, 所以△A总′实际在一定程度上包含了两因素的交叉影响:当n=1时, △A总′完全不包含交叉影响;当n﹥1时, △A总′部分包含了交叉影响;当n→∞时, △A总′完全包含了所有交叉影响。因此, 当n→∞时, △A总′等于因素A、B的变动额分别为a1- a0、b1- b0时因素A变动的总影响额△A。即:

$\begin{array}{l} △ A = \lim_{n \to \infty} △ A_{总^{'}} = \lim_{n \to \infty} [x b_{0} + \frac{x y}{2} \frac{(n - 1)}{n}] = x b_{0} + \frac{x y}{2} \lim_{n \to \infty} \frac{(n - 1)}{n} = x b_{0} + \frac{x y}{2} = \\ (a_{1} - a_{0}) b_{0} + \frac{(a_{1} - a_{0}) (b_{1} - b_{0})}{2} (1) \end{array}$

同理可得:

$△ B = (b_{1} - b_{0}) a_{0} + \frac{(a_{1} - a_{0}) (b_{1} - b_{0})}{2}$ (2)

(1) 式+ (2) 式得

A+△B= (a1- a0) b0+ ( b1- b0) a0 +

(a1- a0) ( b1- b0)

即:△A+△B= △T 。

这完全验证了 $\lim_{n \to \infty} △ A$ 总′为因素A变动总影响额的理论推导。因此式 (1) 和式 (2) 就是计算各因素变动总影响额的基本公式。两式又可写成:

$△ A = △ A^{'} + \frac{Δ A B}{2}$ ; $△ B = △ B^{'} + \frac{Δ A B}{2}$ 。

也可简化为

$△ A = \frac{1}{2} (a, - a_{0}) (b_{1} + b_{0})$ ; $△ A B = \frac{1}{2} (a_{1} + a_{0}) (b_{1} - b_{2})$

由此得出两个重要结论:

1) 在两因素分析中, 交叉变动影响额应在两因素间平均分配;

2) 因素变动总影响额等于其主影响额与其所属交叉变动影响额之和。

3 三因素交叉变动影响的模拟

3.1 因素变动额的分解

若因素A、B、C的变动额分别为a1- a0、b1- b0、c1- c0, 三因素分析模型对总指标变动额的分解为

a1b1c1- a0b0c0= (a1- a0) b0c0+ ( b1- b0) a0c0+ (c1- c0) a0b0+ (a1- a0) ( b1- b0) c0+ (a1- a0) (c1- c0) b0+ ( b1- b0) (c1- c0) a0+ (a1- a0) ( b1- b0) (c1- c0)

式中左边为因素A、B、C的变动对总体指标的总影响额, 以△T表示;右边前3项分别为因素A 、B、C的主影响额, 以△A′、△B′、△C′表示;第4～6项分别为因素A 和B、A和C、B和C的交叉变动影响额, 以△AB、△AC、△BC表示;第7项为因素A、B、C的交叉变动影响额, 以△ABC表示。即

T=△A′+△B′+△C′+△AB+△AC+

BC+△ABC。

令x= a1- a0 , y= b1- b0 , z= c1- c0 , 假设因素A、B、C分别以 $\frac{x}{n}$ 、 $\frac{y}{n}$ 、 $\frac{z}{n}$ 为幅度, 连续进行n次因素变动, 即与三因素分别变动a1- a0、b1- b0、c1- c0的真实效果相近;当n→∞时, 则与三因素分别变动a1- a0、 b1- b0、c1- c0的理想变动模型效果完全相同。若分别以a0i、b0i、c0i表示第i次因素变动时A、B、C三因素的基期指标, 以a1i、b1i、c1i表示第i次因素变动时A、B、C三因素的报告期指标, 则A、B、C三因素在第i次因素变动时的主影响额分别为

Ai′= (a1i- a0i) b0ic0i;△Bi′= (b1i- b0i) a0i× c0i;△Ci′= (c1i- c0i) a0ib0i。

根据假设, $a_{0 i} = a_{0} + (i - 1) \frac{x}{n} ‚ b_{0 i} = b_{0} + (i - 1) \frac{y}{n} ‚ c_{0 i} = c_{0} + (i - 1) \frac{z}{n}$ ;而对于任意i, 均有: $a_{1 i} - a_{0 i} = \frac{x}{n} ‚ b_{1 i} - b_{0 i} = \frac{y}{n} ‚ c_{1 i} - c_{0 i} = \frac{z}{n}$ 。

于是得到

$△ A_{i^{'}} = \frac{x}{n} [b_{0} + (i - 1) \frac{y}{n}] [c_{0} + (i - 1) \frac{z}{n}]$ ;

$△ B_{i^{'}} = \frac{y}{n} [a_{0} + (i - 1) \frac{x}{n}] [c_{0} + (i - 1) \frac{z}{n}]$ ;

$△ C_{i^{'}} = \frac{z}{n} [a_{0} + (i - 1) \frac{x}{n}] [b_{0} + (i - 1) \frac{y}{n}]$

因此在n次因素变动中因素A的主影响额总量为

$\begin{array}{l} △ A_{总^{'}} = \sum_{i = 1}^{n} Δ A^{'}_{i} = x b_{0} c_{0} + \frac{b_{0} x z + c_{0} x y}{n^{2}} \sum_{i = 1}^{n} (i - 1) + \\ \frac{x y z}{n^{3}} \sum_{i = 1}^{n} (i - 1)^{2} = x b_{0} c_{0} + \frac{b_{0} x z + c_{0} x y}{n^{2}} \frac{(n - 1) n}{2} \end{array}$

(自然数列求和公式) + $\frac{x y z}{n^{3}} \frac{(n - 1) n (2 n - 1)}{6}$ (自然数平方数列求和公式) $= x b_{0} c_{0} + \frac{b_{0} x z + c_{0} x y}{2} \frac{(n - 1) n}{n^{2}} + \frac{x y z}{6} \frac{(n - 1) n (2 n - 1)}{n^{3}}$ 。

3.2 因素变动次数的极限化

根据假设和上述推导过程可知, 与三因素分析相同, 在n次因素变动中计算的均是因素A的主影响额, 其总量△A总′似乎也应是因素A在整个变动中的主影响额。但由于在n次因素变动计算中除第一次外均考虑到了因素B、C的变化, 所以△A总′实际在一定程度上包含了A和B、A和C两因素的交叉影响以及A、B、C三因素的交叉影响:当n=1时, △A总′完全不包含交叉影响;当n>1时, △A总′部分包含了交叉影响;当n→∞时, △A总′完全包含了所有交叉影响。因此, 当n→∞时, △A总′等于因素A、B、C的变动额分别为a1- a0、b1- b0、c1- c0时因素A变动的总影响额△A。即:

$\begin{array}{l} △ A = \lim_{n \to \infty} △ A_{总^{'}} = \\ x b_{0} c_{0} + \frac{b_{0} x z + c_{0} x y}{2} + \frac{x y z}{6} \times 2 = \\ x b_{0} c_{0} + \frac{x y c_{0}}{2} + \frac{x z b_{0}}{2} + \frac{x y z}{3} = \\ (a_{1} - a_{0}) b_{0} c_{0} + \frac{(a_{1} - a_{0}) (b_{1} - b_{0}) c_{0}}{2} + \\ \frac{(a_{1} - a_{0}) (c_{1} - c_{0}) b_{0}}{2} + \\ \frac{(a_{1} - a_{0}) (b_{1} - b_{0}) (c_{1} - c_{0})}{3} (3) \end{array}$

同理可得:

$\begin{array}{l} △ B = (b_{1} - b_{0}) a_{0} c_{0} + \frac{(b_{1} - b_{0}) (a_{1} - a_{0}) c_{0}}{2} + \\ \frac{(b_{1} - b_{0}) (c_{1} - c_{0}) a_{0}}{2} + \\ \frac{(a_{1} - a_{0}) (b_{1} - b_{0}) (c_{1} - c_{0})}{3} (4) \\ △ C = (c_{1} - c_{0}) a_{0} b_{0} + \frac{(c_{1} - c_{0}) (a_{1} - a_{0}) b_{0}}{2} + \\ \frac{(c_{1} - c_{0}) (b_{1} - b_{0}) a_{0}}{2} + \\ \frac{(a_{1} - a_{0}) (b_{1} - b_{0}) (c_{1} - c_{0})}{3} (5) \end{array}$

式 (3) +式 (4) +式 (5) 得

A+△B+△C= (a1- a0) b0c0+ ( b1- b0) a0c0+

(c1- c0) a0b0+ (a1- a0) ( b1-

b0) c0+ (a1- a0) (c1- c0) b0+

( b1- b0) (c1- c0) a0+ (a1-

a0) ( b1-b0) (c1- c0) 。

即△A+△B+△C=△T。

这完全验证了 $\lim_{n \to \infty} △ A$ 总′为因素A变动总影响额的理论推导。因此式 (3) —式 (5) 就是计算各因素变动总影响额的基本公式。三式又可写成:

$△ A = △ A^{'} + \frac{Δ A B}{2} + \frac{Δ A C}{2} + \frac{Δ A B C}{3}$ ;

$△ B = △ B^{'} + \frac{Δ A B}{2} + \frac{Δ B C}{2} + \frac{Δ A B C}{3}$ ;

$△ C = △ C^{'} + \frac{Δ A C}{2} + \frac{Δ B C}{2} + \frac{Δ A B C}{3}$ ;

也可简化为

$△ A = \frac{1}{6} (a_{1} - a_{0}) + [(b_{1} + b_{0}) (C_{1} + C_{0}) + b_{1} C_{1} +$

b0C0]。

由此也得出两个重要结论:

1) 在三因素分析中, 不论是两因素交叉还是三因素交叉, 其交叉变动影响额应在所有参与交叉变动的各因素间平均分配;

$△ B = \frac{1}{6} (b_{1} - b_{0}) [(a_{1} + a_{0}) (C_{1} + C_{0}) + a_{1} C_{1} +$

a0c0]。

2) 因素变动总影响额等于其主影响额与其所属交叉变动影响额之和。

$△ C = \frac{1}{6} (C_{1} - C_{0}) [(a_{1} + a_{0}) (b_{1} + b_{0}) + a_{1} b_{1} +$

a0b0]。

4 结论

可见, 多因素理想变动模型在两因素和三因素分析上的应用是成功的。那么在三个以上因素的分析中, 交叉变动影响额是否也应平均分配呢?

无本质区别的事物, 其本质特征必然是一致的。三即是多, 四因素、五因素、……等分析与两因素、三因素分析只存在因素数量上的差别, 而无本质区别。交叉变动影响额的分配形式属于因素分析的本质特征, 因此, 在这方面两者必然是一致的。即:

1) 对于所有多因素分析, 其每一交叉变动影响额均应在所有参与交叉变动的各因素间平均分配;

2) 因素变动总影响额等于其主影响额与其所属交叉变动影响额之和。

其中, 各因素变动总影响额的计算可以用下式表示:

$\begin{array}{l} △ Μ_{i} = △ Μ_{i^{'}} + \sum_{j 1 = 1 ‚ j 1 \neq i}^{n} \frac{Δ Μ_{i} Μ_{j 1}}{2} + \\ \sum_{j 1 = 1, j 1 \neq i, j 1 \neq j 2}^{n} \sum_{j 2 = 1, j 2 \neq i}^{n} \frac{Δ Μ_{i} Μ_{j 1} Μ_{j 2}}{3} + \dots + \\ \sum_{j 1 = 1, j 1 \neq i, j 1 \neq j 2, \dots j 1 \neq j n - 1}^{n} \dots \sum_{j n - 1 = 1, j n - 1 \neq i}^{n} \\ \frac{Δ Μ_{i} Μ_{j 1} Μ_{j 2} \dots Μ_{j n - 1}}{n - 1} + \frac{Δ Μ_{1} Μ_{2} \dots Μ_{i} \dots Μ_{n}}{n} 。 \end{array}$

式中:Mi为需计算变动总影响额的因素;j1、j2、…、jn-1为因素序号。

至此, 通过多因素理想变动模型的建立及其模拟应用, 彻底解决了所有 (因数型) 多因素分析中各因素总影响额的精确计算问题, 证明该模型是确实行之有效的。应用该模型所取得的成果必将在社会经济及财务分析中发挥巨大作用。但如前所述, 象所有理论的应用一样, 该模拟会产生由于因素变动的实际情况与理想变动模型的正常偏离而引起的偶然误差;在实际应用过程中, 应当根据社会经济现象多因素变动的客观实际情况, 对多因素分析计算的公式或计算结果加以合理修正 (实际情况千变万化, 这里暂不讨论其具体修正方法) , 以尽量减小分析误差。

参考文献

[1]夏淑琴.指数因素分析法的优化.宁夏大学学报 (自然科学版) , 2006;27 (4) :314—

[2]杜家龙.关于因素分析新方法的构想.企业经济, 2007 (5) :145—

[3]柳炳祥, 李海林.基于模糊粗糙集的因素权重分配方法.控制与决策, 2007, 22 (12) :1437—

[4]社会经济统计学原理教科书编写组.社会经济统计学原理.北京:中国统计出版社, 1984:78—

多模型应用篇2

多部件模型在全尺寸小型双函道涡扇发动机气流数值模拟中的应用

利用高阶单调Godunov显/隐格式求解全尺寸小涡扇发动机S2流面上带粘性力项的非定常Euler方程组,获得了令人满意的.稳定收敛解.对多部件模型方法在双函道小涡扇发动机气流数值模拟应用中存在的问题提出了建议.

作者：施发树刘兴洲 Shi Fashu Liu Xinzhou 作者单位：航天工业总公司31所,北京,100074 刊名：推进技术 ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF PROPULSION TECHNOLOGY 年，卷(期)：1998 “”(4) 分类号：V235.13 关键词：小推力涡轮风扇发动机发动机热力计算数值仿真计算网格

★ 水文网络模型在分布式流域水文模拟中的应用

多模型应用篇3

植物的性状分为质量性状和数量性状，两者在表现和遗传上是不同的。经典数量遗传学基于遗传学和统计学的一些假定，导出了一系列分析数量性状遗传的理论，大量实验数据证实在上述假定的基础上导出的基本公式与理论是有效的。然而，受上述假定的限制，有些研究难以深入，如多基因的基因效应被看成是微效和相等的。盖钧镒等认为大多数量性状多基因间的效应并不相等，也存在主效和微效之分，并依此提出了数量性状的泛主基因+多基因遗传理论；同时结合相应的统计学方法，建立了植物数量性状遗传体系。该遗传体系既可对单个分离世代(如F₂、DH、RIL群體等)进行简单分离分析，还可结合不分离群体(如P₁、P₂和F₁群体)进行多世代联合分析。该方法适用于育种工作者利用杂种分离世代的数据对育种性状的遗传组成做出初步判断，制定相应的育种策略，也可用于校验QTL定位所揭示的性状遗传组成。目前，该遗传理论已经将遗传模型拓展至4对主基因+多基因的分离分析方法，并在大豆、水稻、小麦、玉米、棉花以及西红柿、黄瓜等作物中得到了广泛的应用。本文则侧重探讨该遗传理论在小麦抗病、品质及产量相关性状研究中的应用，旨在分析小麦相关性状的遗传组成，为育种提供有益的参考。

多变量财务预警模型应用比较研究篇4

一、财务危机的界定及样本选取

国外对财务危机的研究主要侧重于破产角度。Beaver认为拖欠债务, 优先股股利, 破产是财务危机的表现。Carmichae认为危机是指企业履行业务时受阻, 表现为:长期债务能力低、资金取得困难。外国学者大多以破产来定义财务危机。但就我国而言, 对破产研究的很少, 郭丽红认为财务危机是企业不能在规定期限内还款的一种表现, 赵爱玲也认为财务危机即资不抵债。我国学者通常认为财务危机即无力支付到期债务的现象。同时, 在样本的选择中外国学者通常选取《Moody行业手册》中破产企业为样本, Beaver他以79家财务正常公司和破产公司作为研究对象, 所选择研究对象来源于《Moody行业手册》。国内通常选取上市ST公司为研究对象, 姜秀华、孙铮以2001年11月20日为基点选取了42家ST公司进行财务预警研究。

就五种财务预警模型纵向比较而言, 国内外学者在对财务危机的界定和样本的选取方面存在着一定差异, 但这种差异是由于国情等现实因素造成的, 总的来说符合研究的实际情况, 对五种财务预警模型的应用并没有实质性的影响。

二、财务预警模型的应用范围

在上述五种财务预警模型中, 在理论层面上由于模型本身的要求, 对模型的应用范围有一定的限制。对于多元逻辑模型, BP神经网络模型的应用并没有数据类型的限制, 但对于多元判别模型、主成分分析模型、多元概率比模型适用范围有着严格的要求。陶艳珍指出对于多元判别模型, 主成分分析模型要求样本必须服从正态分布, 两个样本组的协方差相等且变量之间存在着多重共线性关系。张妍妍指出多元概率比模型要求样本服从正态分布, 同时要求所选财务指标可以线性解释P值。在实际应用中除了受模型本身要求之外, 五种财务预警模型可以随意应用到各个行业领域。

从上述可以得出, 单纯就模型的适用性而言, 由于模型本身对于样本数据的要求多元判别模型、主成分分析模型和多元概率比模型应用受到一定的限制。多元逻辑模型、BP神经网络模型适用性更强。

三、财务预警指标选取

多元判别财务预警模型的首创者Altman所建立的Z模型从22个会计比率类财务指标中提取出5个具有代表的指标, 即:营运资本/总资产、留存收益/总资产、息税前收益/总资产、股东权益/总负债和销售收入/总资产。吴世农引入公司内外部治理变量, 在其建立的预警指标体系中使用了12个非财务类指标, 利用多元判别模型对公司财务状态进行了预测。

杨淑娥, 徐伟刚在主成分分析模型中考虑到反映现金流量方面的比率指标和累计盈利能力的比率指标。曹德芳、夏好琴运用主成分分析法, 结合财务指标, 将股权结构变量法人股比例、流通股比例引入到财务危机预警研究中。

Martin建立的多元逻辑模型中指出净利润/总资产、坏账/净利润、费用额/营业收入、等六个财务比率指标能够更显著判别公司的危机。杨华在引入财务指标的基础上又引入了股权结构、年报披露、等四个方面的非财务指标, 运用Logistic回归方法构建模型, 预测准确率大有提高。

Ohlson运用Probit判别法建立的Probit模型考虑到资产负债率, 流动比率, 利润率等财务指标。白承彪从企业偿债能力, 盈利能力, 营运能力和发展能力四个方面选取指标利用多元概率比模型进行预警。

Koh用息税前利润、负债比率、资产报酬率、股票市价/总资产保留盈余/资产五个指标建立人工神经网络模型。谭久均利用BP神经网络模型引入了销售现金比率、经营活动现金流入比与现金流动负债比等三个现金流量类比率。

在五种财务预警模型的预警指标发展方面可以看出, 初期财务预警指标集中于会计指标, 随着研究的深入, 非财务指标和现金流量指标的引入使预警的准确性提升了。

四、预警度

在多元判别财务预警模型中Altman认为如果企业的Z值大于2.675, 表明企业的财务良好;如果Z值小于1.81, 则企业存在很大的破产风险;如果Z值处于1.81—2.675之间, 企业财务状况是极不稳定的。

杨淑娥建立的Y模型中Y>1为财务状况非常安全区域;1>Y>0.5财务状况安全区域;0.5>Y>0.3财务状况灰色区域;0.3>Y>0财务状况失败区域;0>Y财务状况严重恶化区域。

多元逻辑模型和多元概率比模型p>0.5财务状况良好;p<0.5出现财务危机。Martin认为当p值大于0.5时说明企业财务状况良好, 反之企业会面临极大的破产风险。

朱燕妮利用BP神经网络模型按照第一次出现净利润为负值, 连续两年出现净利润为负值, 每股净资产低于账面价值三个方面的不同情况把企业分为健康, 轻度和重度三个方面。将预警安全指数在0~1之间分为5部分 (0, 0.2) 巨警; (0.2, 0.4) 重警; (0.4, 0.6) 中警; (0.6, 0.8) 轻警; (0.8, 1) 无警。

在各个模型的预测过程中由于所选样本, 指标各个方面都存在着差异, 因此模型的警度也有差异。

五、准确度

张玲以120家公司为研究对象, 选取了70家处于财务困境的公司和非财务困境的公司为样本, 应用了线性判定分析, 多元线性回归分析和logist逻辑回归模型三种方法, 分别建立三种预测财务困境的模型, 这三种模型也都有一定的实践效果。但针对同样一个样本数据的分析而言, Logistic预测模型的预测精度最高, 预测效果最好。吴应宇以我国上市公司为研究对象, 根据行业分类和总资产规模选取被ST和正常公司各28家作为训练样本, 运用3种独立的建模方法, 分别建立了主成分分析预警模型、线性判别预警模型和逻辑回归预警模型。通过模型比较发现, 主成分分析预警模型优于线性判别模型。辛秀从偿债能力等6个方面选取指标, 利用小波神经网络方法构建财务预警模型, 研究结果表明该方法优于多元统计方法, Logisic和Pobit方法构建的财务预警模型。

就一般情况而言, 对财务危机预测精度, 多元逻辑模型优于多元判别模型, 多元概率比模型, 主成分分析模型优于多元判别模型, BP神经网络模型优于多元逻辑模型和主成分分析模型, 但有时模型的准确度也受所选行业所选财务指标影响。

六、研究结论及建议

从上文的分析中可以看出, 在财务预警的过程中要充分了解每一个财务预警模型。在面对不同行业、不同样本、不同财务状况的公司时才能综合应用这几种模型。下面提出几点在模型应用选择中的意见。

(一) 对各个模型要充分了解, 综合应用选择

在模型的选择过程中要充分利用模型的特点, 针对企业不同情况分时段选择。不可拘泥于单一的财务预警模型。例如多元判别模型指标反映全面但指标之间存在一定干扰性, 可作为短期预测模型, BP神经网络模型适合作为由内部机制引起问题的模型。因此, 这些模型应综合应用。

(二) 选取模型时, 要充分考虑到样本的使用条件

样本的使用条件不仅包括样本是否满足模型的基本条件, 还包括样本所处行业特征和其他财务状况等。例如, 如果样本过多会造成BP神经网络模型学习能力不高影响预测效果, 同样, 在多元逻辑模型中如果样本数量较少也会造成预测准度下降。

(三) 在模型的应用过程中, 要注意模型的改进

模型对于财务预警模型的准确度有很大的影响。在模型的应用过程中, 我们要重视模型的改进问题, 提高模型的应用效率。例如, BP神经网络模型中, 可以应用遗传算法来提高收敛速度, 提升预测准确性。

(四) 在预警过程中, 也要注意指标的选取

预警指标作为财务预警的重要组成部分, 在模型预测过程中有十分重要的作用, 在模型的预测过程中, 也要根据具体行业选取一定的行业指标和非财务指标、现金流量指标, 才能更好地提高预测效果。

参考文献

[1]Beaver W H.Financial Ratios as Predictors of Failure:Empirical Research in Accounting[J].Journal ofAccounting Research, 1966 (05) .

[2]Carmichael D.R.the Auditor’s Reporting Obligation[J].Auditing Research Monograph, 1972 (01) .

[3]郭丽红.企业财务危机的原因分析[J].浙江财税与会计, 2001 (10) .

[4]赵爱玲.企业财务危机的识别与分析[J].财经理论与实践, 2000 (06) .

[5]姜秀华.孙铮治理弱化与财务危机:一个预测模型[J].南开管理评论, 2001 (10) .

[6]陶艳珍.财务预警模型及其应用探讨[J].财会月刊, 2008 (12) .

[7]赵秀敏.财务预警模型的创建与应用[J].西部财会, 2011 (03) .

[8]张妍妍, 吴乔.基于probit模型的中国上市公司退市风险预警研究[J].贵州财经学院学报, 2011 (01) .

多模型应用篇5

一种基于GARCH模型的多阶段随机最优组合模型

Hibiki在文[13]中利用模拟路径提出一种Hybrid模型.文章在该模型的基础上作了一定的改进,利用GARCH模型得到相应的股票的时间序列价格;风险度量方法CVaR来控制风险.另外,考虑了交易费用和不允许卖空等市场客观因素.并且将模型转化为一种较易求解的线性规划进行求解,并利用模拟路径方法对本文模型与Hybrid模型进行的`一些比较分析,数值实验表明了文中的模型可以更好的控制风险.

作者：张昕丽张可村贾鹏 ZHANG Xin-li ZHANG Ke-cun JIA Peng 作者单位：西安交通大学,理学院,西安,710049 刊名：山西大学学报（自然科学版） ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF SHANXI UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION) 年，卷(期)：2008 31(3) 分类号：O221.5 关键词：Hybrid模型交易费用 CVaR 模拟路径有效前沿

多模型应用篇6

[关键词] 房地产投资风险效用多目标决策

随着我国社会主义市场经济的发展和改革开放的不断深入，房地产业得到了迅速的发展。房地产作为一种投资工具，其风险性受到房地产投资者越来越普遍的关注。因此本文对房地产投资风险决策方法进行了深入研究。

一、房地產投资决策的特点

房地产投资决策就是运用有效的决策方法在若干个投资方案中选择出最优的投资方案。房地产投资决策同时具有多目标决策和风险型决策的特点。

1.房地产投资决策的多目标性

由于房地产投资者所追求目标有多个：收益、回收期、信誉价值、环境保护等。所以房地产投资决策具有多目标性，属于多目标决策。

2.房地产投资决策的风险性

房地产投资过程中有许多风险因素：土地价格的不确定性、工程建设费用的不确定性、投资收益的不确定性及工期、投资回收期的不确定性等。这些风险因素是客观存在的，但并不是完全不可知的。决策者可以根据自己的经验和科学的方法预先估计和计算出其概率分布，再计算出益损值的概率分布。因此，房地产投资决策应该被认为是风险型决策，而不是不确定性决策。

二、多属性效用理论

现代风险型决策理论已从期望值准则阶段发展为期望效用准则阶段。期望效用准则充分考虑了风险型决策问题的两个基本特点，即后果的风险性和后果的效用。由于风险型决策问题的自然状态是不确定的，所以不论决策者采取什么决策，都可能产生各种不同的后果，因此他要承担一定的风险，但对后果并非是全然不知，可以预测它的概率分布。不同的决策者对风险的态度往往不相同，同样的后果对不同的决策者会产生不同的效用。

基于期望效用准则的效用理论能很好地解决风险决策问题，效用理论已从单属性效用理论阶段发展到多属性效用理论阶段。多属性效用理论可很好地解决多目标风险决策问题。运用多属性效用理论进行风险决策的基本步骤如图所示。

三、房地产投资多目标风险决策模型的建立

下面运用多属性效用理论来解决房地产投资多目标风险决策问题，建立房地产投资多目标风险决策模型。

1.建立多目标分层递阶结构

(1)选定目标

通过询问决策者，选择出决策者关心的三个投资目标：收益、回收期、信誉价值。

①收益最大化。收益(Return)是一个较为笼统的概念，它一方面含有绝对的收益值的意思，另一方面也含有投资收益率的意思，因此将收益最大化具体表述为以下两个方面：

一是净现值最大化。净现值(NPV)是一个反映投资收益的绝对指标，它直接描述了一个投资方案可能获得的利润的现值。其表达式为：

在风险条件下，需要确定净现值的概率分布。

二是内部收益率最大化。内部收益率是反映投资经济效益的相对指标。由于房地产投资者的资金总是有限的，因此投资者总是希望尽可能有效地运用有限的资金，获得尽可能高的收益。

内部收益率(IRR)是使净现值为零的折现率，它反映了项目自身的获利能力，其值可由式(1)中令NPV=0计算得出。在风险条件下，需要确定内部收益率的概率分布。

②回收期最小化。房地产投资资金占用很大，投资者往往利用负债经营，利息负担沉重，因此投资者往往希望尽快收回投资，把回收期最小化作为一个主要目标。回收期是指净收益抵偿初期投资所需要的时间。回收期有静态和动态之分，区别在于前者没有考虑资金的时间价值，而后者考虑了资金的时间价值。动态回收期较为常用，可通过令式(1)中NPV=0，求其中的t得到。在风险条件下，需要确定内部收益率的概率分布。

③信誉价值最大化。拥有地段好、规模大、档次高、性能优异的房地产往往被视为一种荣耀，而且这样的房地产也能够给其拥有者或者投资者带来无形的收益。我们将这种荣耀和无形收益统称为房地产的信誉价值。

信誉价值的估计通常由投资者本人根据自己的偏好确定。通常可由投资者对各备选方案的信誉价值进行打分，分数越高表明信誉价值越高，对投资者越有利。

(2)递阶结构

对于收益这个目标，用净现值和内部收益率作为它的属性。显然，这两个属性具有可理解性和可测性。同时，由于这两个属性分别从绝对值的角度和相对值的角度体现了收益这一目标的两个重要方面——实际收益值和投资收益率，因此它们是完全的。而且它们是非多余的和最小的。

对于回收期和信誉价值这两个目标，分别采用动态回收期和信誉价值的值作为它们的属性。这两个属性具有可理解性和可测性。

对于这些目标所设定的一集属性我们认为它是完全的、可运算的、非多余的和最小的。所有这些目标和属性构成了房地产投资决策的多目标分层递阶结构。

2.建立决策模型

选定房地产投资决策的目标集为：

①收益最大化;

②回收期最小化;

③信誉价值最大化。

为具体表述上述三个目标，我们设定一个完全的、可运算的、非多余的和最小的属性集：

这样，我们就得到了一个表达简单、意义明确的房地产投资多目标风险决策模型。我们只需先求出每个方案的各属性的概率分布，再根据决策者的偏好确定多属性效用函数，进而得出各方案的期望效用值，就可以据此期望效用值进行方案的优劣排序，从而进行有限个方案的多目标风险决策。

参考文献:

[1]彭勇行:管理决策分析.科学出版社,2000

[2]徐水师:预测方法与决策分析.西北大学出版社,1997

[3]杨剑波:多目标决策方法与应用.湖南出版社,1996

[4]张尧庭等:效用函数及优化.科学出版社,2000

多模型应用篇7

多目标决策是现代决策科学的重要组成部分,是对多个相互矛盾的目标进行科学、合理优选决策的理论和方法,已广泛应用于众多领域[1,2],如水资源优化配置、水资源规划与管理、水资源承载能力、水库调度、水生态调控、水污染防治等领域的研究。王好芳等[3]根据大系统理论和多目标决策理论建立了基于量与质的面向经济发展和生态环境保护的多目标协调配置模型,用以解决目前水资源短缺和用水竞争性的问题。李媛媛等[4] 结合湖北省武汉市多水源、多输水工程、多用户的实际状况,针对目前大多数配置模型只考虑水源、用户之间的配置,忽略供水工程的配置调度作用,提出基于水源-供水工程-用户的大系统多目标配置模型。王蕊等[5]采用大系统分解协调理论,构建了水资源多目标优化配置模型并应用于桂林市,效果较好。罗利民等[6]将博弈分析思想引入水资源多目标配置模型的求解中,从而将多目标决策问题转化为博弈决策问题。席锐超等[7]采用LINGO优化求解器中的目标规划方法对天津市水资源多目标优化配置模型求解,得到同时满足经济效益和社会效益的最优供水原则及配置方案。吴丽等[8]针对城市用水系统的多水源、多用水户的特点, 建立了城市水资源多目标分配模型,首先计算各目标的模糊隶属度,将模型转化为模糊多目标决策模型,通过逐步缩小决策空间,最终得到模型的满意解。

此次研究以西北内陆干旱区石羊河流域为对象,考虑到部门利益的冲突性和不可替代性,建立多水源、多部门、多目标的水资源配置决策模型并进行求解,采用近似理想点法对非劣方案进行排序,最终推荐满意方案。

1 问题概化

石羊河流域是典型的内陆干旱区,位于甘肃省河西走廊东部,祁连山北麓,是我国西北内陆河流域灌溉农业发展早、人口密度大、水资源开发利用程度高、水资源供需矛盾突出、生态环境问题严重、水资源对经济社会发展制约性强的地区。

根据水源组成情况,区域供水水源简化为:地表水源、地下水源、外调水源。规划年可供水量由《石羊河流域重点治理规划》可知(如下表1所示)。

万m3

区域用水户划分为生活、工业、农业、生态环境等4类,根据《石羊河流域重点治理规划》,综合农田灌溉、生活、工业、基本生态需水预测成果,得到2020年流域总需水量成果如下表2。

万m3

最终石羊河流域水资源配置概化为一个多水源多用户供水系统,见图1。

2 模型的建立

考虑到4类用水的冲突性和不可替代性,构建多目标配置模型,其一般形式为:

$\begin{array}{l} 目标函数 ∶ m a x F (x) = \max [f_{1} (x), f_{2} (x), f_{3} (x), f_{4} (x)] \\ 约束条件 ∶ x \geq 0, G (x) \leq 0 \end{array} (1)$

式中:x为决策向量,非负值;G(x)为约束条件值;f1(x)为工业用水效益目标;f2(x)为生活用水效益目标;f3(x)为生态用水效益目标;f4(x)为农业用水效益目标。

2.1 目标函数

一般而言,由于各类用户用水效益表现形式差异,很难用统一的物理量表达。为了能够在共同基础上进行比较,本文都折算成经济效益。计算式如下:

$f_{j} (x) = B_{j} \cdot Ο_{j} = B_{j} \cdot \sum_{k} x_{j k} (2)$

式中:Bj为第j部门单位水量效益系数,万元/m3;Qj为第j部门分配水量,m3;xjk为第k水源对第j部门的供水量;j为用水部门编号,j=1,2,3,4,分别表示工业、生活、生态环境、农业;k为水源编号,k=1,2,3,分别表示地表水源、地下水源和外调水源。

具体讲,采用产值分摊方法[9]计算单位工业用水效益B1,以工业用水效益系数为基准计算生活用水效益系数、生态环境用水效益系数、农业用水效益系数。

$B_{1} = β \cdot (Q_{1} / Μ) / Q_{1} = β / Μ (3)$

式中:β为工业供水效益分摊系数,参照水利经济研究会研究成果取值为11%;Q1为工业分配水量,m3;M为万元工业产值用水量,m3/万元。《石羊河流域重点治理规划》预测石羊河流域工业万元产值用水定额为:2020年0.002 2～0.003 4万元/m3。

对于其他3个用水部门,Bj计算式如下:

$\begin{array}{l} B_{j} = γ_{j} \cdot B_{1}, j = 2, 3, 4 (4) \\ γ_{j} = {\begin{cases} α_{j} (0 ＜ Q_{j} \leq Q_{j m i n}) \\ [α_{j} Q_{j m i n} + β_{j} (Q_{j} - Q_{j m i n})] / Q_{j} \\ (Q_{j m i n} ＜ Q_{j} \leq Q_{j m a x}) \\ [α_{j} Q_{j m i n} + β_{j} (Q_{j m a x} - Q_{j m i n}) - λ_{j} (Q_{j} - Q_{j m a x})] / Q_{j} \\ (Q_{j} ＞ Q_{j m a x}) \end{cases} (5) \end{array}$

式中:γj,αj,βj为折算系数,且αj>1,βj<1,通常采用层次分析法或德尔菲法确定,本文取α1=[1.8,1.7,1.1],βj=[0.5,0.4,0.2];Qjmax,Qjmin分别为j部门用水的上、下限,m3。经计算,γ2=1.54,γ3=1.44,γ4=0.875。

2.2 约束条件

模型以不同水源对工业、生活、生态环境和农业四大用水部门的配水量为决策变量。约束条件包括:

(1)水源可供水量约束

$\sum_{j = 1}^{4} x_{j k} \leq W_{k}, k = 1, 2, 3 (6)$

式中:Wk为k水源的可供水量,万m3;其他符号意义同上。

(2)用水部门上下限约束:

$Q_{j m i n} \leq \sum_{k = 1}^{3} x_{j k} \leq Q_{j m a x}, j = 1, 2, 3, 4 (7)$

即为

$ρ_{j} \cdot Q_{j} \leq \sum_{k = 1}^{3} x_{j k} \leq Q_{j}, j = 1, 2, 3, 4 (8)$

式中:ρj为比例系数,本文取0.75,0.75,0.8,0.8。

(3)水量平衡约束:

$\sum_{k = 1}^{3} x_{j k} + Q_{缺 j} = Q_{j} ‚ j = 1, 2, 3, 4 (9)$

式中:Q缺j为j部门的缺水量。

(4)非负约束:

$x_{j k} \geq 0, (j = 1, 2, 3, 4; k = 1, 2, 3) (10)$

3 多目标模型的求解与决策分析

3.1 多目标模型的求解

本文采用权重法,选用36组权重系数结合MATLAB优化工具箱用于求解最小化线性规划的函数为linprog(其一般形式为:[x,fval,exitflag]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub),共获得对应36组权重的36个最优解。

由于线性规划问题最优解是否改变取决于系数的灵敏程度,有可能出现权重值改变但最优解相同情况及同一权重值下存在多个最优解的情况,因此需要对上述36个最优解进行是否是非劣解[10]的检验。具体方法是:

设x′,x″分别是上述36个解中任意两个解,F′=(f′1,f′2,f′3,f′4)和F″=(f″1,f″2,f″3,f″4)分别是对应的解空间的点,如果∀i(i=1,2,3,4),存在f′i>f″i且f′j≥f″j(j≠i,j=1,2,3,4),则称解x′劣于解x′。即x″是劣解,将其剔除。对上述36个解进行两两比较后,最终得到非劣解集。

本例,从36个最优解中筛选出11个非劣解。

3.2 理想点法决策

将非劣解集进行离散,得到有限个非劣解 $\bar{x}$ j,其集合以X表示,即 $x = (\bar{x}_{1}, \bar{x}_{2}, \dots, \bar{x}_{j}, \dots, \bar{x}_{n})^{Τ}$ 。离散后的非劣解集X所对应的非劣目标函数集用矩阵表示:

$\begin{array}{l} A_{1} \dots A_{j} \dots A_{J} \\ \bar{F} = (\begin{matrix} f_{1} (\bar{x}_{1}) & \dots & f_{1} (\bar{x}_{j}) & \dots & f_{1} (\bar{x}_{J}) \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ f_{i} (\bar{x}_{1}) & \dots & f_{i} (\bar{x}_{j}) & \dots & f_{i} (\bar{x}_{J}) \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ f_{p} (\bar{x}_{1}) & \dots & f_{p} (\bar{x}_{j}) & \dots & f_{p} (\bar{x}_{J}) \end{matrix}) \end{array}$

式中:p是目标个数,p=4;J是非劣方案的个数,本例J=11。

通常决策者均希望自己所选择的决策方案,其各项目标值均达到或接近最优值 $f_{i}^{*} (f_{i}^{*} = \max_{x \in R} f_{i} (x), i = 1, 2, \dots, p)$ ,即理想值。理想点法就是在目标空间R上寻求一个决策点 $\bar{x}$ ,使得 $∥ F (\bar{x}) - F^{*} ∥$ 最小。根据这一原理建立评价函数Uj:

$U_{j} = {\sum_{i = 1}^{p} [f_{i} (x_{j}) - f_{i}^{*}]^{2}}^{1 / 2} j = 1, 2, \dots, J (11)$

最终决策是使Uj最小所对应的方案 $\bar{x}$ j是满意方案。minUj表明所选择的最优决策方案与理想方案最接近。这样,当已求得多目标问题的非劣解后,只要算出每一个非劣解所对应的决策方案的近似度,就可按照近似度由小到大排出所有备选决策方案的优先顺序。于是决策者可根据决策方案的优先顺序和自己的偏好,全面权衡后,便可选出最终决策方案。在决策空间找出最优决策方案所对应的非劣解,即为所求的均衡解。

本例,对应决策方案为:

$\begin{array}{l} ⌶ 业农业生活生态 \\ X = [\begin{matrix} 19 825 & 7 550 & 7 420 & 83 562 \\ 10 000 & 3 430 & 3 368 & 48 729 \\ 2 069 & 1 872 & 1 896 & 4 263 \end{matrix}] \begin{array}{l} 地表水 \\ 地下水 \\ 外调水 \end{array} \end{array}$

对以上最优决策方案进行供需平衡分析,得到石羊河流域水资源供需平衡分析表(表3)。从水资源配置结果看出,流域总体上按照以供定需原则分配水量,工业和生活需水量得到满足,农业和生态环境都有部分缺水。农业缺水1 822×104m3,缺水率1.3%,生态环境缺水601×104m3,缺水率为4.5%。外流域调水虽然在一定程度上缓解了缺水现象,但无法从根本上解决缺水问题。

4 结语

不同部门、不同行业及不同决策者,出于不同的目的,对水资源的分配有着不同的要求,理想点排序法用于水资源多目标配置可得到较合理的结果。

本文虽然试图尽量满足各部门协调发展的要求,但由于受信息量等因素的制约,研究中带有一定的主观性,与实际发展需求具有一定差距。本文所得水量分配结果仅为数学上的最优结果,但是此结果是否符合自然界的水文循环规律、是否能够充分发挥流域水资源的各种功能、对流域水资源造成何种影响还不可知,因此,针对此点还需再进行进一步的研究。

摘要：针对石羊河流域建立了多水源、多用户、多目标的水资源配置模型。以工业用水效益为基准,将生活、生态环境和农业用水效益折算为可公度效益,然后用权重系数法将多目标问题转化为单目标问题。从36组最优解中筛选出11组非劣解,最后采用近似理想点排序法得到均衡解,即得到有限地表水、地下水、外调水条件下各用水部门(工业、生活、生态、农业)间最优的配水方案。通过该应用实例验证了近似理想点排序法在水资源的多目标决策中的可行性和有效性。

关键词：多目标配置决策模型,近似理想点排序法,非劣解,均衡解

参考文献

[1]冯尚友.多目标决策理论方法与应用[M].武汉:华中理工大学出版社,1990:30-90.

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[3]王好芳,董增川.基于量与质的多目标水资源配置模型[J].人民黄河,2004,26(6):14-15.

[4]李媛媛,梅亚东,翟丽妮,等.武汉市水资源合理配置[J].中国农村水利水电,2007,(9):19-22.

[5]王蕊,王丽萍,姜生斌,等.水资源系统多目标优化配置模型的研究及应用[J].华北电力大学学报,2007,34(4):32-37.

[6]罗利民,谢能刚,仲跃,等.区域水资源合理配置的多目标博弈决策研究[J].河海大学学报(自然科学版),2007,35(1):72-76.

[7]席锐超,李继清,梅艳艳.天津市水资源多目标优化配置模型[J].中国农村水利水电,2011,(4):23-25.

[8]吴丽,田俊峰.基于模糊多目标决策的城市水资源优化配置研究[J].南水北调与水利科技,2010,8(5):80-84.

[9]张民安.渭南市水资源优化配置研究[D].西安:西安理工大学,2002,3:59-65.

多模型应用篇8

化工行业属于基础行业,生产过程中涉及的物料多数具有毒害性及易燃易爆性,且化工生产工艺复杂、规模大,因此事故的发生将通过环境介质对化工企业产生破坏、损失,这种危害事件发生的可能性即为环境风险。近年来化工行业重大突发性事故造成环境危害的事例层出不穷,引起人们的关注,环境风险管理成为研究的热点。

Rehan Sadiqa[1]探究废弃物排放环境风险综合评价的方法,依据风险程度和重要性将风险分级,并赋予不同的三角模糊数,建立评价矩阵。Dongwoon Kim[2]等研究化工生产中风险水平、环境影响等因素对投资方案选取的影响。胡二邦[3]等结合多个行业、领域的环境风险评估实例对环境风险评估的理论和应用进行详细的论述。赵玉明[4]等总结化工生产中环境风险的类型及原因,提出通过合理布局、完善污染物排放标准等措施改善环境风险管理现状。杨源等[5]研究中石化系统内企业采用的分级控制方式,例如镇海炼化公司将风险分为公司级重大及不可容许风险和部级重大及不可容许风险两类。针对这两种风险,该企业制定技术性和管理型两种控制措施。

目前国内外对于化工企业环境风险控制的研究多局限于定性描述,较少有使用定量分析过程及科学的决策方法,缺少以计算模型为基础的科学的、全面的量化过程,这就造成风险评估和风险控制部分严重脱节的问题,无法实现风险控制对评价结果的反馈和优化。本文提出基于多目标整数规划的环境风险控制措施选择模型,着重对氯碱化工企业环境风险效果进行优化。

1环境风险控制模型

在风险管理控制决策中,控制措施采取与否的决策问题可转化为0—1规划问题。同时由于实际问题中一个规划问题常具有若干个目标,决策者对于这些目标有主次或轻重缓急的程度有不同的要求,多目标优化模型更为贴近实际。根据上述分析,本文将两种建模方式结合,采用多目标整数规划进行对风险控制措施的选择。

现假定化工企业面临m种环境风险,可采用的风险控制措施有n种。第j种控制措施对于第i种环境风险的控制效果为aij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。bi是每种风险现有控制措施下的控制效果下限。措施j的控制成本为cj。t是企业愿意支付的风险控制最高资金总额。xj=0表示第j项措施未被采用,xj=1表示被采用。企业设定的每个目标fi(X)的实际数值和目标值f0i之间的差异用偏差变量来表示。正偏差变量记为d+,表示实际值超过目标值的部分;负偏差变量记为d-,表示实际值未达到目标值的部分(d+≥0,d-≥0,d+×d-=0)。通过引入目标值和正、负偏差变量,目标规划将风险控制效果等目标函数转化为目标约束。对于存在优先权的某种风险的控制效果目标,赋予不同的优先因子Pk(i=1,2,…,K)且PkPk+1。建立如下多目标整数规划[6]。

整数规划的解决可以采用单纯形法或LINDO运算。

2氯碱化工企业的环境风险控制措施的选择

本文以某氯碱化工企业为例,进行风险控制实证分析。该企业主要生产PVC树脂、烧碱和液氯,其中PVC树脂和烧碱的年生产能力均为11万吨,主要生产原料为煤、电石和原盐,生产过程如图1所示。

企业主要工艺包括:①石盐提纯制饱和卤水;②离子膜电解卤水制烧碱;③煤发电;④电石制乙炔;⑤H2和Cl2合成制HCl;⑥制VCM;⑦VCM聚合成PVC。

该企业生产过程中主要危险有害物质有:氯气(液氯)、氢气、盐酸(氯化氢)、氯乙烯、氯化钡、烧碱、电石炉气、三氯化氮、硫酸等。其中有毒有害物质包括氯气、盐酸、氯乙烯等;易燃易爆物质包括氢气、氯乙烯、电石炉气等。氯碱生产过程中存在的风险有火灾、爆炸、中毒、灼伤、触电等,其中主要风险为泄露、火灾及爆炸。根据氯碱企业生产事故统计数据,氯气运输和贮藏装置发生故障导致的氯气(液氯)泄露是发生频率较高、环境风险大的事故。氯乙烯等物质泄漏也可造成人员中毒。可能引起火灾和爆炸的因素较多,例如电解槽、冷却器、储罐、管道损坏等引发的泄露;阀门、仪表等安全装置失效;误操作引发的超压超温引发物料泄露[8]。氢气为易燃易爆物质,但是氢气爆炸的燃烧产物以二氧化碳和水为主,对环境危害不大,因此不将氢气燃烧、爆炸作为环境风险控制对象。

根据事故频率分析和损失分析,氯碱化工企业环境风险研究一般选取氯气、盐酸和氯乙烯作为环境风险研究对象。按照历史数据及经验,本文将液氯贮槽泄漏作为环境风险评估的最大可信事故。

风险值(R)=事件概率(P)×影响后果(L) (1)

由此可计算出最大可信事故风险值RMAX,取同行业可接受风险水平RL为基准,二者进行数值比较,若

${\begin{cases} R_{Μ A X} \geq R_{L} ‚ 环境风险不可接受 ‚ 必须采取控制措施； \\ R_{Μ A X} ＜ R_{L} ‚ 环境风险可以接受。 \end{cases}$

化工行业的风险可接受水平为 8.33 x 10- 5人/ a。该企业为提高企业风险管理水平,将企业内风险可接受水平定为1.0 x 10- 6人/ a。根据液氯泄漏计算公式进行后果分析,得出该企业RMAX=1.2×10- 5人/ a,这就使得RMAX>RL,故需要对风险进行控制。

本企业中环境风险控制措施可分为设施配备、安全监管和救援储备三个方面。

2.1 设施配备

设施配备可分为生产工艺设施配备和消防、火灾等事故自动报警系统配备两部分。其中工艺设施配备包括:① 增设配套连锁安全装置;② 为满足防火防爆要求,设置有毒气体、火灾和可燃性气体监测仪表;③ 设置气体密封装置和气体压力上下限报警装置。

2.2 安全监管

安全监管首先应确保生产作业人员的安全素质,对作业人员的培训和职业教育,做到持证上岗。此外,成立环境风险控制监查组或监查专员,不定期监督检查,确保高危装置设有遮拦和警告标志以及仪表的准确性。

2.3 救援储备

在危险区域存放应急化学药品及防护工具,设立救援站点并配备医务人员以及必要的医疗器械、药品都是救援储备的重要组成部分。

本例将“配备工艺设施”、“配备自动报警系统”、“培训作业人员”、“设立监查组”、“存放应急药品”、“设立救援站点”作为环境风险控制模型的可选择措施。根据企业对上述控制措施的风险控制效果及成本的估算,得出本例算例数值。

建立如下模型。首先设定决策变量xj=0表示第j项控制措施未被采用,xj=1表示被采用。目标函数:

目标P1 总风险控制效果至少要达到180;

目标P2 氯气管道破裂风险、液氯贮槽泄漏风险控制效果尽可能明显;

目标P3 风险控制费用尽可能低。

建立有目标优先级的整数规划为:

min[p1d-1+p2(d-2+d-3)+p3d+4]。

61X1+56X2+42X3+43X4+35X5+67X6-d+1+d-1=180,

10X1+8X2+4X3+8X4+2X5+3X6>13,

15X1+20X2+7X3+9X4+10X5+20X6-d+2+d-2=55,

8X1+6X2+15X3+6X4+10X5+20X6-d+3+d-3=50,

20X1+12X2+7X3+10X4+10X5+18X6>40,

8X1+10X2+9X3+10X4+6X5+15X6>20,

28X1+15X2+10X3+14X4+5X5+17X6-d+4+d-4=55。

xj=0or1,d+i≥0,d-i≥0,(j=1,...,6,i=1,...,4)。

经LINDO 6.1运算,得到如下结果:

结果显示,X1、X4取0,X2、X3、X5、X6取1,即采用“配备自动报警系统”、“培训作业人员”、“存放应急药品”、“设立救援站点”能够使风险控制效果达到目标值。d11= d+1=20,表明风险控制效果比目标值180多出20,即目标函数值为200;d21= d+2=2,则氯气管道破裂风险控制效果超出目标值2个单位;d32= d-2=1,则液氯贮槽泄漏风险控制效果低于目标值1个单位;d42= d-4=8,体现了费用实际为47,低于目标值55。上述目标中,只有液氯贮槽泄露风险低于目标值,该风险需要采用除“配备自动报警系统”、“培训作业人员”、“存放应急药品”、“设立救援站点”之外的其他方式进行补充,以达到风险控制效果目标值。

由本例可以得出在获取风险数据的基础上,采用多目标整数规划可以选取恰当的风险控制措施,实现预设风险控制效果,并准确得出约束变量及风险控制效果实际值。

3 结论

在环境风险控制效果和成本等约束条件下,本文运用多目标整数规划环境风险控制模型实现对风险控制水平的定量计算,选择满足目标要求的风险控制措施。案例较好地展示了环境风险控制模型对化工企业环境风险控制效果的优化。在风险控制研究中,各控制措施的可行性及其控制效果的有效性需要更加充分地分析论证予以确定,可作为进一步深入探究的方向。

参考文献

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[4]赵玉明,康娟,李琼林.化工生产中环境风险及对策研究.环境保护科学,2008;34(3):98—100

[5]杨源,陈葵阳,包晓海.危险源辨识、风险评估和风险控制全过程方法探讨.石油化工安全技术,2005;21(6):32—38

多模型应用篇9

一、风险型投资决策概述

风险型决策, 就是根据几种不同自然状态可能发生的概率进行决策。由于在决策中引入了概率的概念, 因此, 在依据不同概率所拟定的多个决策方案中, 不论选择哪一个都会遇到一个以上自然状态所引起的不同结果, 都要承担一定的风险, 所以叫做风险型决策, 也叫随机决策。在多数情况下, 要获得较高收益的决策, 往往要冒较大的风险。对决策者来说, 问题不在敢不敢冒风险, 而在于能否估计到各种决策方案存在的风险程度, 以及在承担风险所付出的代价与所取得的收益之间作出慎重的权衡, 以便采取行动。

风险型投资决策是以每一种自然状态出现的可能性大小——概率已知为前提的, 所以运用什么样的概率及概率值的准确程度, 是做好风险型决策的至关重要的问题。风险型决策所使用的概率有以下两种:

1.主观概率

主观概率是有决策者依据个人经验, 凭主观判断来确定的概率值。它与决策者的智慧、经验、胆识、个性密切相关。这种概率没有事件的过去或现在的实证资料, 决策者是根据事件以往的表面现象及自身的主观经验, 并结合当前形势动态来大致确定的。

2.客观概率

客观概率是根据事件的历史及现实资料, 经过统计分析所求得的某个事件所出现的概率。客观概率又分为先验概率和后验概率。前者是根据事件的历史资料来确定的, 后者是根据历史资料和现实资料来计算获得的。利用后验概率比利用先验概率更具有一定的可靠性。

二、多目标模糊优选模型法的应用

1、事物的模糊性

现实生活和工作领域中, 存在着许多不确定的现象。这种不确定性主要表现在两个方面:一是随机性、二是模糊性。随机性是由于事物的因果关系不确定所造成的, 它由概率加以研究, 是概率分析、设计所设计的范畴。模糊分析、设计, 主要涉及事物的模糊性。

所谓模糊, 是指边界不清楚, 即在质上没有确切的含义, 在量上没有明确的界限。这种边界不清的模糊概念, 不是由于人们的主观认识达不到客观实际所造成的, 而是事物的一种客观属性, 是事物的差异之间存在着中间过渡过程的结果。在经济决策问题中, 进行非程式化决策时, 就要遇到大量的模糊概念。基层和中层管理人员遇到的问题, 大多属于程序化的;越往高层, 便越属于非程序化的了。这时决策者作出判断, 主要是根据他的经验、能力和直观感觉等种种模糊概念。

2、多目标模糊优化的基本概念

由于事物差异之间的中介过程所带来的事物普遍存在的模糊性和定量的研究从物理领域进入事理领域必然要遇到大量的模糊概念以及现代信息革命、人工智能的研究必然要考虑对模糊信息的识别和处理等等, 都必然使上述领域的优化设计涉及各种模糊因素, 构成种种模糊优化问题。

另外, 设计一个事物要比分析一个事物所涉及的因素、特别是人文因素要多得多。例如, 在分析一个工程结构时, 所要考虑的因素, 主要是结构的几何性质, 材质的物理性能以及载荷工况等。但是, 在设计一个工程结构时, 除了要考虑上述结构经济实用、安全可靠以及种种人文因素, 如政治影响、经济政策和环境条件等。而这些因素大多具有比较强烈的模糊性。因此, 工程设计问题, 特别是工程优化设计问题, 大都要涉及各种模糊因素, 都会构成模糊优化问题。过去, 由于缺乏处理模糊概念的方法和理论, 所以把许多本来是模糊的量, 人为的当成是确定性的。无论在进行普通设计或优化设计时, 由于忽视客观存在的模糊性, 使得设计变量和目标函数不能达到应有的取值范围, 所以往往会漏掉真正的优化方案, 甚至会带来一些矛盾的结果, 为了使我们的设计更加符合客观实际, 取得更好的效果, 就应该还其模糊性的本来面目, 这也必然涉及模糊优化问题。

提出一个模糊优化问题, 具体来说, 就是给出该问题的数学模型。模糊优化的数学模型和普通优化的数学模型一样, 也是从设计变量、目标函数和约束条件三方面给出的。模糊优化的设计变量, 仍然是决定设计方案的、可由设计人员调整的、独立变化的参数。他们或者是决定形状大小的几何参数, 或者是决定结构性能的物理参数。这些参数, 过去都视为确定性的, 但严格来说, 大多具有不同程度的模糊性。模糊优化的目标函数, 仍然是衡量设计方案优劣的某一个指标或几个指标。“优”和“劣”本身就是一个模糊概念, 没有一个确定的界限和标准。通常, 我们说:要使某指标达到某个值附近, 或达到某一范围, 或越小越好, 等等。实际上, 都说的是目标函数的模糊性。另外, 由于目标函数是设计变量的函数, 当考虑了设计变量的模糊性时, 目标函数也必然是模糊的。模糊优化的约束条件, 仍然是限制设计变量取值的条件。也即设计方案所必须满足的条件。这些约束条件, 大体上有三个方面:一是几何约束, 如尺寸约束, 形状约束, 等等。二是性能约束, 如应力约束, 位移约束频率约束, 稳定约束等。三是人文因素约束, 如政治形势约束, 经济政策约束, 环境因素约束等。上述约束条件, 特别是人文因素约束和性能约束中, 包含有大量的模糊因素。我们通常所讲的模糊优化设计, 大多是具有模糊约束的优化设计。模糊优化所涉及的种种因素, 大都包含在约束条件之中。

多目标系统的优化一般难以找到一个最优解, 大多是在权衡协调各个目标的基础上, 依据问题要求, 寻求既有一定精确度又有实际意义的最佳均衡解, 即所谓的满意解。目前寻求满意解的方法很多, 大体上可归纳为两大类, 一类是基于向量优化理论和效用理论的大系统多目标多模型递阶分析法。它首先通过一定方式将多目标问题单目标化, 形成多目标问题非劣解的基础, 然后运用多目标决策理论在非劣解集中通过构造效用函数或加权平均等方法进行方案优选;另一类是基于模糊集理论和模糊优选决策理论的多阶段多层次多目标模糊优选法。它是在问题的非劣解集中应用根据欧氏加权距离最小推导的模糊优选模型来选择注意解。这两类方法都是在问题非劣解集中通过对有限个方案的比较筛选来优选方案, 其前提是首先要形成只包含有限个方案的非劣解集。但在实际中, 有些问题的非劣解并非是有限的, 难以列出全部非劣解或即使可以列出全部非劣解往往也工作繁琐, 需要大量的资料。而基于单目标最优解模糊化基础上的多目标模糊优化方法, 则无须首先形成非劣解集, 而是直接在变量的取值域中对目标进行优化, 不需要对变量离散化。该方法可以反映各个单目标最优解和多目标满意解之间的相互关系, 能较好地考虑不同性质的、相互矛盾的多个目标的满意程度, 在综合考虑各目标的条件下, 寻求一合适的优化方案, 使各个目标都尽可能处于较优状态, 为解决多目标系统优化问题提供了新的途径。本文将要讨论的就是多目标模糊优选理论在风险性投资决策中的应用。

在介绍多目标模糊优选模型之前, 先简单介绍一下特征函数及隶属度。

特征函数:人们在研究具体问题时, 总是对局限于一定范围内的事物进行讨论。所讨论的事物的全体称为论域, 常用U来表示。对于论域U中的任意一个元素u一个集合A来说, 他们之间的关系只能有u属于A, 或u不属于A这两种情况, 二者必居其一切仅居其一。用函数表示则有:

$X_{A} (u) = {\begin{cases} 1, u 属于 A \\ 0 ‚ u 不属于 A \end{cases}$

这里, 函数X称为集合A的特征函数, 它刻画了集合A的元素的隶属情况。为了套路和叙述方便, 我们也称A的特征函数Xa为A的隶属函数。Xa在u处的值Xa (u) 称为u对A的隶属度。

投资方案模型

设项目投资的可行方案有m个, 其集合为:

U={u1, u2, …?um} (1)

每个可行方案的评价指标有n个, 其指标集V为:

V={v1, v2, …?vn} (2)

对于可行方案k, 可以得到其评价指标的特征值向量Ck:

Ck= (Ck1, Ck2, …?Ckn) (3)

则对于所有可行方案, 其评价指标特征矩阵为:

$\begin{array}{l} C = [\begin{array}{l} C_{11} C_{12} \dots C_{1 n} \\ C_{21} C_{22} \dots C_{2 n} \\ \dots \dots \dots \dots \\ C_{m 1} C_{m 2} \dots C_{m n} \end{array}] = (C i j) m \times n (4) \\ ϒ_{i j} = \frac{| C_{i}^{0} - C_{i j} |}{C_{i m a x} - C_{i m i n}} \begin{array}{l} i = 1, 2, \dots ? n \\ j = 1, 2, \dots ? m \end{array} (5) \end{array}$

Cimax—— 各方案第1项因素指标中最大指标值, 即

Cimax=max (Ci1, Ci2, …?Cim)

Cimin=min (Ci1, Ci2…?Cim)

$C_{i}^{0} = {\begin{cases} c_{i m a x}, 当因素指标 c_{i} 正指标时 \\ c_{i m i n} ‚ 当因素指标 c_{i} 为负指标时 \end{cases}$

正指标是指因素指标值越大方案越优的因素指标, 负指标指因素指标值越小案越优的因素指标。称Υij为相对偏差值, 称Ci0为标准值

于是, n×m个相对偏差值Υij, 就构成了一个模糊矩阵

$R = [\begin{array}{l} r_{11} r_{12} \dots r_{1 n} \\ r_{21} r_{22} \dots r_{2 n} \\ \dots \dots \dots \dots \\ r_{m 1} r_{m 2} \dots r_{m n} \end{array}] (6)$

再运用构造判断矩阵法, 求出所要求的因素的重要程度系数W值, 该方法分以下三步:确定两两因素相比的判断值fvj (vj)

1.设着眼因素集V={v1, v2, …?vn}, 在V中任意取出一对因素vi, vj, 对vi, vj的重要程度进行比较, 设fvj (vi) 表示因素vi相对于vj而言的“重要程度”的判断值, fvj (vi) 的确定方法见表1。

2.构造判断矩阵

通过两量因素的比较, 得到fvj (Vi) , fvi (Vj)

令

$b_{i j} = \frac{f_{v j} (v_{i})}{f_{v i} (v_{j})} i, j = 1, 2, \dots$ n (7)

由n*n个bij, 可构造判断矩阵为:

$B = [\begin{array}{l} b_{11} b_{12} \dots b_{1 n} \\ b_{21} b_{22} \dots b_{2 n} \\ \dots ? \dots \dots \dots \\ b_{n 1} b_{n 2} \dots b_{n n} \end{array}] (8)$

显然, bij=1, bij=1/bji

3.确定因素重要程度系数ωi

根据判断矩阵B, 计算它的最大特征根λmax, 即求λ满足如下条件:

$| \begin{array}{l} b_{11} - λ b_{12} \dots b_{1 n} \\ b_{21} ? b_{22} - λ \dots b_{2 n} \\ \dots ? ? \dots \dots \dots \\ b_{n 1} ? b_{n 2} \dots b_{n n} - λ \end{array} | = 0 (9)$

的最大者λmax。

将求出的最大特征根λmax代入齐次方程组

${\begin{cases} (b_{11} - λ) x_{1} + b_{12} x_{2} + \dots ? + b_{1 n} x_{n} = 0 \\ b_{21} x_{1} + (b_{22} - λ) x_{2} + \dots ? + b_{2 n} x_{n} = 0 \\ \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \\ b_{n 1} x_{1} + b_{n 2} x_{2} + \dots ? + (b_{n n} - λ) x_{n} = 0 \end{cases} (10)$

解出x1, x2, …?xn, 于是得到最大特征根λmax的特征向量

ξ= (x1, x2, …?xn) (11)

取xi作为因素ui的重要程度系数ωi, 必要时对特征向量ξ= (x1, x2, …?xn) 归一化

$(\frac{x_{1}}{\sum_{i = 1}^{n} x_{i}}, \frac{x_{2}}{\sum_{i = 1}^{n} x_{i}}, \dots \frac{x_{n}}{\sum_{i = 1}^{n} x_{i}}) (12)$

作为因素重要程度子集, 有

W= (ω1, ω2, …?ωn) (13)

在求得上述值时, 还要检验矩阵B的相容性。

令: $C (B) = \frac{λ_{\max} - n}{n - 1} (14)$

当C (B) ≤0.1时, 认为判断矩阵B的相容性好, 可用B的最大特征根λmax对应的特征向量ξ= (x1, x2, …?xn) t作为权重向量W= (ω1, ω2, …?ωn) t, 否则, 需要对判断矩阵B重新调整。

当所讨论的层次中, 元素的个数较大时, 即因素个数n较大时, 计算判断矩阵B的最大特征根λmax对应的特征向量ξ= (x1, x2, …?xn) 是一件很麻烦的工作, 为了简化计算, 给出下列的变通方法:

(1) 如果判断矩阵B满足bij≥1, bjk≥1, 则bik≥1, 就认为矩阵B的相容性好。检验矩阵B是否满足上述条件, 可以这样进行:作一个0—1矩阵 (布尔矩阵) B′= (bij′) 使得

$b_{i j} ´ = b_{i j} = {\begin{cases} 1 ‚ 如果 b_{i j} \geq 1 \\ 0 ‚ 如果 b_{i j} < 1 \end{cases} (15)$

如果布尔矩阵B′满足传递性, 即有

B′oB′⊆B′ (16)

此处“o”为扎德算子M (∧, ∨) , 则认为判断矩阵B的容性好。否则认为B的相容性不好。

(2) 如果判断矩阵B的相容性好, 则取:

$ω_{i^{'}} = \sqrt[n]{\prod_{i = 1}^{n} b_{i j}} (17)$

作为元素v′的权重估计值, 必要时再对向量

ω′= (ω′1, ω′2, …?ω′n) (18)

进行归一化, 把ω作为估计权重向量, 得到

$ω = (\frac{ω^{'} 1}{\sum_{i = 1}^{n} ω^{'}_{i}}, \frac{ω^{'} 2}{\sum_{i = 1}^{n} ω^{'}_{i}}, \dots ? \frac{ω^{'} n}{\sum_{i = 1}^{n} ω^{'}_{i}}) (19)$

得出权重系数后, 计算各方案因素指标向量vi与m个方案中的n个指标的标准值向量C0= (C $_{1}^{0}$ , C $_{2}^{0}$ , …?Cn0) 之间的加权相对偏差距离:

$\begin{array}{l} d_{j} = d_{j} (u_{j}, c^{0}) = \frac{1}{a} \sqrt{\sum_{i = 1}^{n} (a_{i} \cdot r_{i j})^{2}} (20) \\ j = 1, 2, \dots ? m . \end{array}$

我们把有m个方案中的n个因素指标的标准值向量C0= (C10, C20, …?Cn0) 构成的方案, 拟顶为最理想的方案。因此, m个评价方案中与最理想的方案之间加权相对偏差距离dj最小者相对应的方案ui应被选为最优方案, 即当:

di=di (ui, c0) =min (dj) (21)

1≤j≤m时, 方案ui为最优方案。

三、案例分析

某工程项目投资业主对A、B、C厂址的费用、技术力量、地形条件、施工条件、社会生态环境等五个方面进行分析比较, 并根据专家们的比较综合, 获得方案评价指标, 如表2所示:

注:以上各项指标的评价结果都是综合了很多方面的因素考虑的, 如地形条件是有关专家 (地形、供水等专家) 根据调查研究所作出的评价。如供水考虑的因素有地表水, 地下水, 处理后废水等。其中, 地表水又包括供水保证率、水质、初选取水口稳定性、供水方式、取水扬程、水体含砂量等等。

定性指标定量化由专家给出, 即 (好、较好、一般、较差) : (0.8、0.7、0.6、0.5) 由 (5) 可以求出偏差值, 于是, 5×3个相对偏差值Υij, 就构成了一个模糊矩阵

$R = [\begin{array}{l} 0 0 0 1 0 \\ 1 1 0 0 0 \\ 0.0014 0.5 1 0.667 1 \end{array}]$

得出模糊矩阵后, 接下来的就是求出各因素的重要程度系数, 专家给出的各因素的判断值如表3: (令费用、交通条件、技术力量、施工条件、社会生态环境分别为v1, v2, v3, v4, v5)

得到判断矩阵如下:

$B = [\begin{array}{l} 1 4 3 2 5 \\ 1 / 4 1 1 / 2 1 / 3 1 \\ 1 / 2 2 1 2 3 \\ 1 / 2 3 1 / 2 1 2 \\ 1 / 5 1 1 / 3 1 / 2 1 \end{array}]$

采用 (16) 计算B的相容性

由此可以认为B的相容性好。采用 (17) 计算

对 (ω'1, ω'2, …ω'n) 进行归一化处理得

根据 (20) 求得:

由此可见, 方案1的偏差最小, 为最优方案。

随着我国建设规模的不断扩大, 各种经济体制的逐步建立和完善, 快速、准确的投资方案优选决策是投资决策与工程造价管理领域必须而又期待解决的问题。本文提出的方案优选评价方法和多目标模糊优选决策模型, 为投资决策提供了理论分析的新途径.这种方法能够统一处理决策中的定性与定量因素, 具有实用性, 系统性, 简洁性等优点, 特别适合在社会经济系统决策分析中的应用。

摘要：日常工作中遇到的决策问题很多是属于风险型决策问题, 传统的解决方式是利用效用理论或概率分析法来进行评估决策。然而由于传统方法的局限性, 使风险决策的一些特殊情况无法得出正确的结果, 本文将要讨论的是多目标模糊优选理论在风险性投资决策中的应用。

关键词：风险型决策,多目标模糊优选理论

参考文献

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[2]王彩华、宋连天主编.模糊论与方法学[M].中国建筑工业出版社.

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[4]肖笃生.工业投资经济分析[M].机械工业出版社.

[5]傅家骥主编.工业技术经济学[M].清华大学出版社.

[6]鲍金亮, 巴雅尔图.论风险性投资决策分析[J].北方经济, 1999 (6) .

多模型应用篇10

IEC61850标准是基于通用网络通信平台的变电站自动化系统唯一的国际标准,其目标是最大限度地应用现有的标准和被广泛接受的通信原理,在不同制造商的智能电子设备(IED)之间实现良好的互操作性,并且能适应通信及应用技术的快速发展。

本文根据IEC61850的特点和功能,综合多Agent系统的优点和结构,提出了一种针对IEC61850标准的分层分布协调式MAS组织结构模型。将这种模型应用到智能通信服务器(ICS),既满足了IEC61850标准的要求,又极大地提高了智能通信服务器的智能化水平。最后本文通过开发自动电压控制系统(AVC)的实验原型系统进行了测试。

1 多Agent系统简介

多Agent系统是指一些自主的Agent通过协作完成某些任务或者实现某些目标的计算系统,它侧重研究如何协调一组Agent的行为。多Agent应用系统往往用于解决单个Agent无法处理的问题,一般具有以下基本特性[1]:

(1)自主性:Agent具有属于其自身的计算资源和局部于自身行为控制的机制,能够根据其内部状态和感知到的(外部)环境信息,决定和控制自身的行为;

(2)交互性:能与其他Agent进行多种形式的交互,能有效地与其他Agent协同工作;

(3)反应性:能感知所处的环境,并对相关事件做出适时反应;

(4)主动性:能遵循承诺采取主动行动,表现出面向目标的行为。

2 IEC61850分层分布式信息交换功能

IEC61850标准规定,变电站自动化系统的功能在逻辑上可分配在三个不同的层次(变电站层、间隔层、过程层)。层次及逻辑接口IF1～IF10之间的逻辑关系如图1所示[2]。

过程层功能:包含所有与过程接口的功能,即普通的二进制和模拟I/O功能。这些功能通过逻辑接口IF4和IF5与间隔层通信。

间隔层功能:主要使用一个间隔的数据并且对这个间隔的一次设备进行操作。间隔意味着变电站的任意一个部分,如一条馈线、一个串、一个线路变压器组。间隔的定义考虑变电站一次配置的一些有意义的子结构以及二次系统(变电站自动化)的本地功能和自治能力。这些功能通过逻辑接口IF4和IF5与过程层通信,通过逻辑接口IF3与间隔层通信。

变电站层功能:过程层关联的变电站层功能,即使用多个间隔或者整站的数据,并且对多个间隔或整站的一次设备进行监视和控制。这些功能主要通过接口IF8通信;站级功能相关的接口表示变电站自动化系统SAS与本站操作人机接口(HMI)的接口,与远方控制中心(TCI)的接口,与远方监视和维护工程师站(TMI)的接口。这些功能通过逻辑接口IF1和IF6以及逻辑接口IF7通信,并经远方控制接口同外部通信。

3 多Agent系统在IEC61850通信模型中的应用

IEC61850采用分层分布式体系、面向对象的建模技术,使数据对象具备了自描述的能力;智能通信服务器(ICS)作为电力自动化系统的数据处理和转换平台,降低了层与层之间的耦合性,增强了分布式系统的性能,为不同厂商的IED实现互操作和系统的无缝集成提供了途径。IEC61850对变电站设备与数据的建模,规范了Agent间通信的本体问题,这是实现任何MAS的必要步骤[3]。

在IEC61850的数据模型中,服务器(SERVER)包含逻辑设备LD (Logical Device),LD中包含逻辑节点LN (Logi cal Node),LN中包含数据对象DO (Data Object),DO中包含数据属性DA (Data Attribute),DA也可能属于某个DA,对象隶属层次关系如图2所示[4]。

从图2可以看出,LN是IEC61850中最主要的抽象独立体,是能够独立存在的最小功能单元。它能够与其他的LN或者客户端应用交互信息,具有自我描述、配置、锁定的功能;LN可以根据环境的变化改变自身的状态,并上报状态参数。

因此,它符合多Agent系统所规定的四个基本特点的,可以将LN看作是MAS中的Agent。根据接口模型,将LN分类:变电站层Agent、间隔层Agent、过程层Agent。Agent之间通过不同的LN交互,体现了IEC61850分层分布式系统的特点。

4 AVC Agent系统应用实例

自动电压控制系统AVC (Automatic Voltage Control)是未来电力自动化发展方向,符合IEC61850标准特性。以AVC作为平台进行分析,具有典型性和代表性。

4.1 设计思想

AVC实时监测受控点的电压和功率因数,根据不同时间段、不同运行方式等给出相应的全网、区域、厂站的闭环控制、开环控制等控制方案,实现电压无功控制全过程自动化[5]。

AVC系统由_上位机和下位机两部分构成。上位机与主站通信,向主站系统上传所需的实时信息,接受主站端的控制指令,并与下位机间实现闭环运行,优化机组的实时无功输出。下位机接受上位机下传的控制指令,通过调节发电机励磁电流,实现发电机的自动电压控制。

鉴于AVC系统的智能性和自适应性,运用Agent理论能够提高AVC系统的性能。因此,分层分布式多A-gent AVC系统模型如图3所示。

将主站、上位机、下位机分别设计为调度Agent、控制Agent和采集Agent;采集Agent连接现场控制级设备、控制发电机的自动电压调节器;将管理级的任务分散给各个控制Agent来完成,控制Agent通过点对点的通信直接将数据传给调度Agent;调度Agent负责管理各个控制域的信息,根据信息进行整个网络的无功优化,并对控制Agent进行协调。

系统模型的特点体现在以下方面:

自主性:Agent可以根据自己检测到的信息对一些紧急情况进行及时的处理,对于来自其他Agent的命令,也可以根据自己的利益做出合适的反应(接收或拒绝)。

交互性:Agent之间可以进行交互。各个Agent在完成所属区域的调压和优化任务时,并不只考虑本Agent区域的信息,而是在考虑了各个Agent之间相互联系的基础上实现的。

反应性:当某一电压无功控制设备发生故障或新增加电压无功控制设备时,在所属的Agent中注销或登记。

主动性:各个Agent对收集到的数据信息进行分析,并结合自身情况,得出最优化的事件处理方式。

从组织结构中的各种Agent的功能特点来看,调度Agent与控制Agent,控制Agent与采集Agent之间存在比较弱的控制与被控制的关系,更多的是一种协调管理的作用,各控制Agent之间可以通过直接的通信和交互解决问题;采集Agent通过控制Agent之间的桥梁,与其他控制域中的采集Agent通信。

因此,AVC系统可以看作是一种分层分布协调式MAS组织结构,这种结构的优点在于具有较强的扩展性,可实现电力系统这样一个复杂分散系统的整体协调控制。

4.2 AVC Agent仿真模拟实验

为了探讨基于多Agent系统在IEC61850通信模型应用的可行性,本文根据AVC Agent系统原理,设计了一个模拟实验原型系统,利用开源框架结构JADE (Java Agent Development Framework)作为开发框架。该实验由两台PC机组成,PC机通过局域网相连接,两台PC机上分别配置JADE作为控制Agent和调度Agent,它们之间发送模拟电流、电压和功率因数等数值量。实验原理如图4所示。

JADE平台中,有且只有一个主容器,当其他的容器启动时,必须在主容器中注册。因此将调度Agent PC当作主容器,控制Agent PC当作其他容器,当实验平台启动时,控制Agent PC在调度Agent PC中注册(类似于TCP三次握手);容器间通信过程采用异步消息传递模式,每个容器都有一个消息队列,如果需要与其他容器通信时,就把相应消息投递到队列中。当消息队列中出现消息时,相应的Agent被通知;被通知的Agent并不是立即作出反应,它根据自身环境的情况,依靠优先级来决定对到来的消息做怎样的处理;被通知的Agent将处理的结果返回通知发出方Agent,通知发出方Agent根据返回的结果决定等待或者继续发送其他Agent。

通过控制Agent PC和调度Agent PC间发送消息,观测实时数据、延迟、反应时间来分析原型系统通信性能,实验步骤如下:

(1)启动两台PC机的JADE服务,载入调度Agent和控制Agent,控制Agent在调度Agent中注册(三次握手),初始化发送参数,记录整个过程经历时间。

(2)控制Agent向调度Agent发送模拟电流、电压和功率因数消息,记录消息实时数据、发送和排队延迟、以及调度Agent自身调节(根据约束条件确定返回参数,如电压合格、设备动作次数最少)状况。

(3)调度Agent自动向控制Agent返回调节消息,记录消息实时数据、发送和排队延迟、以及控制Agent自身调节(降低电压、电流等发送参数)状况。

实验结果显示,装载在各个容器中的Agent相互通信,根据自身的情况处理来自其他容器的消息,产生了自适应能力,具备了智能化的要求。

本文详细阐述了多Agent系统和IEC61850的特点和联系,重点分析了多Agent系统理论在在基于智能通信服务器(ICS)的IEC61850通信模型中的应用;并通过AVC应用实例分析以及原型的设计与实现,验证了多Agent系统应用于IEC61850通信模型中的可行性。

摘要：研究了在基于智能通信服务器(ICS)的 IEC61850通信模型中应用多 Agent 系统理论的可行性,并通过自动电压控制(AVC)Agent 系统应用实例说明了具体实现方法。最后通过设计 AVC Agent原型系统验证了方案。

关键词：多 Agent 系统,IEC61850,ICS,变电站自动化系统,AVC

参考文献

[1] APOSTOLOV A.Multi-agent system and IEC 61850[C].in Power Engineering Society General Meeting.2006． IEEE.

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[3] 周建华,王加阳,徐联华.基于多 Agent 的网络取证自适应技术研究[J].微计算机信息,2007,(3-3) :77-79．

[4] 王文龙.MMS 在符合 IEC61850标准的变电站自动化系统中的应用[C].中国高等学校电力系统及其自动化专业第二十二届学术年会论文集.南京:2006．

多模型应用篇11

摘要：智能交通系统领域中的路网拥塞控制是解决路网拥塞问题的主要手段之一，针对该问题，利用自底向上的agent建模方式，构建一种多目标路径决策agent移动模型.在该模型中，车辆agent兼顾最短路径和拥塞避免两个优化目标，通过车辆agent行驶距离最短（最短路径）和途经区域的拥塞程度最低（拥塞避免）两个目标优化来动态进行路径决策.基于多目标路径决策移动模型一方面能够实现对交通拥堵路段的分流控制，另一方面能够挖掘网络拓扑结构中易发生拥塞的路口的共同特征，为路网拥塞控制提供帮助.仿真实验结果表明，该模型能较好地改善路网结构中的拥塞路段.针对不同链路密度及链路分布的网络所进行的仿真实验结果进一步表明，路网结构的链路密度对拥塞路段出现在网络中的地理位置影响不同，而路口节点位置影响其拥塞程度；网络结构的链路分布形态对发生拥塞路段的地理位置和拥塞优化结果具有直接影响.

关键词：多目标优化；路网拥塞；agent移动模型

中图分类号：TP399 文献标识码：A

智能交通系统（ITS，Intelligent Transportation Systems）在交通领域的各个方面，例如路径规划、车辆导航及拥塞控制等方面已得到了许多成功应用.拥塞控制作为ITS中的一个关键应用，一直是研究热点＼[1＼].目前，交通拥塞的研究方法大致可以分为3类：1）基于统计物理学的方法，如Liao等人使用熵复杂因果关系平面法分析交通数据，实验结果表明：其方法在评价交通动态状态分级时效果最好，交通数据被分为：拥塞，中级，通畅＼[2＼].Helbing介绍了多种交通流以及自主性多粒子所描述的系统，回顾和比较了交通领域中关于实证数据、行人和车辆通行的主要方法以及微观中观宏观三种模型＼[3＼]. 2）基于数学规划的方法.1985年，Sheffi运用数学动态规划及其建模方法，系统地阐述了交通流量的拥塞问题，并且提出了多种用户均衡状态及交通流建模的解决方案＼[4＼].文孟飞等人利用一种基于增量搜索的多目标优化方法实现了车辆的实时路径诱导＼[5＼].3）基于ABMS（agentBased Modeling and Simulation）的智能交通拥塞控制方法.例如，Narzt等人运用昆虫群集产生的电子信息素，通过对其它车辆信息素的搜集、区分及避开拥塞，采用非集中控制的方式在仿真交通系统中分析汽车多种规避拥塞的不同策略＼[6＼]. 梁满朝、李文勇等人针对城市交通信号控制的动态路径优化问题，综合考虑了路口距离和道路的饱和程度，通过基于蚁群算法和群决策理论的动态路径优化算法模型，并证明了其有效性＼[7＼]. Buscema等人则考虑驾驶员行为偏好对路径选择的影响，指出驾驶员对于路径的选择不仅仅依赖于交通引导系统同时也依赖于驾驶员的主观感觉＼[8＼].此外，文献＼[9＼]提出了一种基于agent的智能驾驶模型，通过结合网络、车辆信息共享更新的基础设备和自适应巡航联合控制的方法，证明了该agent智能驾驶模型的实用性以及如何使用该技术减少拥塞.

湖南大学学报（自然科学版）2015年第4期蒋斌等：路网拥塞控制中的多目标路径决策模型研究

交通系统涉及个体自主驾驶行为与复杂交通环境之间的实时交互和反馈机制，属于典型的复杂系统研究范畴.本文采用自底向上的ABMS方法，联系微观个体行为与宏观交通涌现现象来研究智能交通系统的拥塞控制问题.现有基于agent的拥塞控制方法主要从车辆个体行为出发来研究改善拥塞的方法，预测驾驶时间或者用户行为，缺乏一定的宏观视角分析整个交通系统拥塞分布的涌现，从多目标优化的角度来实现网络拥塞均衡算法也较少.针对上述问题，本文提出一种基于多目标路网拥塞均衡算法的agent移动模型，同时考虑最短路径和拥塞避免两个目标来动态决定车辆agent的移动目标，依据该优化策略自主地向各自预定目标移动，以实现整个网络拥塞动态均衡的目的.

1 ODD协议模型描述

通过ODD协议（Overview， Design concepts，Details）＼[10＼]描述基于多目标路网拥塞均衡算法的agent移动模型的设计与实现.

1.1 目的

本文提出一种基于多目标路径决策移动模型分析路网的拥塞问题.模型同时考虑最短路径和拥塞避免两个目标的优化，确保车辆抵达目的地的过程中整个网络拥塞得到改善.仿真实验验证了模型的有效性，同时针对不同链路密度和链路分布的模型试验，分析了不同网络结构对拥塞涌现和优化结果的影响，为实际路网中拥塞控制提供理论参考.

1.2 实体，状态变量和尺度

如表1所示，模型包含两类实体：路口节点和车辆.其中，路口节点表示仿真实验预定义的路网结构中的交通路口节点，车辆定义为网络中依据一定移动策略自主移动的agent.

表2给出了模型中的状态变量：1）路口节点状态，包括节点饱和度和当前等待的车辆agent队列，节点饱和度指交通路口的最大通行能力，当车辆agent数目达到上限时将饱和度置1（具体定义及计算见2.4）；2）网络链路状态，表示整个路网不同路口节点间的连接状况（即网络中的边）；3）车辆agent的状态，包括出发地、目的地、当前路径及当前状态（等待或是移动至下一路口）.对于每个路口节点r，我们定义状态变量Ux来描述其在时刻t的拥塞状况为：

Ux=preA（r，t）desiG（r，t），（1）

其中，preA（r， t）表示节点r在时刻t的前置影响，desiG（r，t）表示节点r在时刻t的节点饱和度，具体计算见1.4.本文中，为了简化计算，我们将preA（r， t）的值设置为1.

表2 状态变量定义及其描述

Tab.2 Status variables definition and description

1.3 过程与调度

仿真过程中，每个agent抵到一个路口节点i，会根据该路口节点i的邻接节点集Si={v1， v2，…，vj，…，vn}进行计算（vj表示与节点i相邻的节点j），通过多目标优化算法计算集合中所有节点的效用值（效用函数定义及计算见2.6），处于移动状态的agent会选择集合Si中效用值最小的节点作为目标节点.若agent移动后到达最终目标路口节点，则将该agent从路网中移除.每一个仿真周期将执行两类实体和整个网络状态的更新.图1是对该仿真过程和调度的伪代码描述.

1.4 设计理念

基本原理. 本模型设计的主要原理来自于Sheffi提出的城市路网车流均衡最优化理论[4].拥塞作为交通复杂系统中最重要的机制之一，直接影响着通行时间，并与该交通节点的车流数目相关.在给定网络结构和平流量数据时，Sheffi将影响交通通行的因子细化为多类，其中最为重要的一点即是链路函数，链路函数反应为该道路关于车辆流量的通行时间函数，通过时间的长短将直接反应出车流拥塞的程度.Sheffi还提出UE（userequilibrium）状态理论，即没有驾驶员能够通过改变路径缩短他们的通行时间，该理想状态在实际情况中很难达到.针对UE状态，他提出了多种解决该类均衡问题的方法，并指出最小路径树（Label connecting algorithm）方法是其中最有效的办法之一.根据Sheffi的理论和建模方法，我们的模型选取避免拥塞和最短路径作为两个考虑的优化目标，并基于其理论来建立我们agent移动模型的相关参数和移动规则.

Sheffi理论大多是建立在宏观车流数学模型之上，通过数学规划等方法为达到某种平衡而进行计算.模型结合其理论，将交通复杂系统通过多agent系统进行模拟仿真，将个体移动策略和全局拥塞分布动态联系起来，是交通领域仿真模拟的新尝试.

涌现. 随着车辆agent在路网中的自主移动，将形成路网中各路口节点不同的拥塞分布，并涌现出某些拥塞特别严重的路口节点.研究agent移动策略与拥塞现象涌现的内在联系，对实现拥塞均衡具有很大的意义.

适应性. 在模型中，车辆agent会基于最短路径和拥塞避免两个原则决定最终移动目标.车辆agent在移动过程中会基于周边路口节点的拥塞程度改变移动策略.

目标. 假设路口节点的最大车辆通行数量为Max，若节点r在仿真时间步t内通过的车辆数目为v，则节点r在时刻t的饱和度desiG定义为

desiG（r，t）=1v≥Max；

v+1Maxv

假设网络由N个节点构成，仿真实验结束时间步为End，则定义模型的目标函数为整个仿真过程中的平均节点饱和度之和nwval，其值越小则整个网络的拥塞分布情况越好.

nwval=∑Endt=0∑Nr=1desiG（r，t）.（3）

随机特性. 模型中车辆agent的出发地、目的地以及加入到网络中的时间都是随机设定的.在每一个仿真时间步，车辆agent基于效用函数的计算决定下一目标路口节点，该效用函数的定义不仅考虑了主要因素的影响，还通过高斯随机函数模拟了车辆移动过程中随机影响.

观察. 为分析不同网络拓扑结构下路口节点拥塞状况的涌现特征，在每个仿真时间步，记录下所有路口节点的节点饱和度desiG和整个模型的目标函数值nwval.

1.5 初始化

初始化阶段，模型随机产生500个具有不同移动策略、出发点和目的地的车辆agent；不同agent类别之间的比例，效用函数中的权值设定，根据实验目的具体设定.

1.6 子模型

我们所定义的agent移动模型理论来自于朗之万方程，假定agent移动是由主导因子和随机因子两部分共同的作用结果.据此我们定义agent的移动效用方程，见式（4），其中Λ（Ux，t，λ）代表了相邻节点x在时间t的效用值.车辆agent i将会选择其相邻节点集合Si={v1，v2，…，vn}中效用值最小的一个作为目标节点.式（4）中的f（Ux，t）表示的是周边路口节点x在时间t对车辆agent移动的外部作用，其值动态反应了该邻接节点x的饱和程度；g（x，t）代表对agent的路径约束，其值直接反应出agent距离最终目标节点的路径长度，g（x，t）将会约束agent朝着目的地行进.参数λ是这两个目标之间（最短路径和拥塞避免）的权值.此外，为了保持移动过程中具有一定的随机性，我们在效用函数中加入高斯随机扰动Gauss，

Λ（Ux，t，λ）=（1-λ）f（Ux，t）+

λg（x，t）+Gauss. （4）

为简化仿真实验，我们进行了如下约束：在每个仿真时间步，每个路口节点只允许单个车辆agent通过，其他车辆按到达该路口节点的次序进入车辆agent队列尾部等待.

2 实验设定及结果

如表3所示，我们执行3组实验来分别1）验证基于多目标的agent移动模型对网络拥塞均衡的有效性，2）分析网络链路密度对拥塞的影响.

对拥塞均衡的影响

网络结构及节点饱和度分析

分析网络链路分布形态对拥塞的影响.仿真实验中定义了两类agent：第一类Floyd agent将沿着最短路径向目的地移动；第二类Autonomous agent将同时考虑最短路径和拥塞避免两个优化目标，根据效用函数公式（4）向目的地自主移动.通过仿真实验采用的网络拓扑结构以及两类agent在不同比例和权值下的网络节点饱和度分布来分析仿真结果.3组实验都分别给出了本组仿真所采用的网络拓扑结构.

特别的，实验2和3中的网络拓扑结构分别按照链路数目、链路分布形态的不同进行对比实验，实验2中用黑色圆圈进行标识的节点表示在仿真过程中出现明显拥塞或异常的节点.3组仿真实验都给出对应其网络拓扑结构的平均节点饱和度分布，3种不同形状的图标（菱形、正方形、三角形）分别表示采用不同比例和权值构成的agent运行得到的仿真实验结果.如表4所示，3组仿真实验中，当网络中只含有Floyd agent时，用菱形图标表示网络节点的饱和度，而当两类agent各占50%，权值为0.85和0.15（实验1）或者0.95和0.2（实验2和3）时，网络节点饱和度分别采用正方形和三角形表示.表5给出了实验的参数设定.500个车辆agent将在前50个时间步随机加入到预定义的网络结构中，为保证所有agent都能够达到目的地，设定仿真时间步长

多模型应用篇12

而多模型方法的思路正是解决此类问题的利器,其特点是用在多个操作点附近得到的线性模型来逼近非线性过程[3],这种方法已在许多非线性过程控制中得到应用[4,5]。同时,多模型的建模和控制方法也有很多种类型,比如T-S模型、切换模型、加权模型等,这种方法的优点在于其局部模型为线性模型,而针对该线性模型,则线性控制器依然可以获得使用。

预测控制与多模型的结合是一个很自然的想法,能够很好地解决如中和反应过程的p H值控制等类似的问题[6,7],而在吸热和放热两个阶段呈现截然不同特性的聚合反应过程同样可以采用该思路[8,9]。本文将预测控制方法与多模型思路结合起来,提出了基于性能指标切换的非线性动态矩阵预测控制算法,并针对苯乙烯聚合反应过程的温度控制进行了仿真研究,结果表明这种方法具有良好的适用性,性能上的提升也很明显。

1 DMC的基本原理及其状态空间描述

已知过程对象的开环阶跃响应采样值a1,a2,…,aN,N为建模时域,则可由{ai}构造如下的过程对象的预测状态空间描述:

k时刻的控制目标为寻找一组控制向量△u(k)=[△u(k),…,△u(k+M-1)]T,其中M为控制步长,使下述的二次性能指标最优:

其中y(k)=[y(k+1),…,y(k+P)]T,w(k)为设定轨迹,P为预测步长,Q,R分别为输出、输入加权矩阵。根据预测模型(1),可求出在△u(k)作用下对象的未来输出:

其中G=[IP×P0P×(N-P)]表示从N维向量中取前P个运算,

式(4)中包含了预测状态,其元素xj(k)(j=2,…,N)在k时刻无法直接测量。为此,利用反馈校正式(5)来重构预测状态x(k):

其中h为反馈校正向量。则闭环可行控制律为:

即时控制增量可取首元素得到,

其中dT=[1,0,…,0](ATQA+R)-1ATQ。从等式(6)可以看出,DMC求出的控制序列依赖于过程的开环阶跃响应模型{ai}。

2 基于性能指标的多模型DMC切换控制

应用于多变量系统的切换控制策略已经取得了很大的成功,结合许多传统的方法,比如自适应控制,可以解决很多传统方法解决不了的问题。本文提出的方法就是基于多模型的DMC切换控制方法。

非线性动态系统可由一组不同操作区域内的线性模型稳定且完备地描述,相应地可以构造不同区域内的控制器模型Ai,根据DMC算法可以计算出不同操作区域内的控制增量△ui。当生产过程处于不同操作区域时,可以通过切换DMC的控制器模型Ai,使得非线性动态系统始终处于良好的受控状态。基于操作区域多模型的DMC切换控制结构如图1所示。

控制器模型切换的目标是从一组控制器模型中,挑选出一个正确描述过程对象的控制器模型。定义向量x∈Rn以及矩阵Y∈Rn×n的范数如下所示:

矩阵Y为稳定矩阵,指det[z I-Y]=0的全部根都在单位圆内。定义f:N→R+为单增限界函数,如果满足:

上述的控制器模型切换算法可以理解为,根据操作增量以及控制偏差的变化,顺序切换控制器模型集中的控制器模型,直到小于切换限界准则函数为止。

3 苯乙烯聚合反应

3.1 苯乙烯聚合过程建模

采用图2来表示苯乙烯聚合反应器,在聚合反应中,主要目标是控制聚合体的平均分子量和分子量的分布,为了达到这个目标,必须精确地控制反应器的温度。在如图2所示的聚合反应器中有4个可能的控制量:单体的流量和溶剂的量,冷却水的流量和冷却水的内部温度。通常很难操纵冷却水的温度,所以不考虑这个变量。一般来说,在聚合反应器中,溶剂率通常与单体补给率成比例,所以只需要控制单体和冷却水的补给率。

聚苯乙烯聚合过程模型如式(11)~式(15):

这里,A是CSTR的热传递面积,Cp是反应器内流体的平均热容,f是引发剂,h是传热系数,[I]是CSTR中引发剂的浓度,[If]是CSTR中补给引发剂的浓度,kd≡Adexp(-Ed/T)s-1,kp≡Apexp[-Ep/T]l/mol·s,kt≡Atexp[-Et/T]l/mol·s,[M]是CSTR中单体的浓度,[Mf]是CSTR中补给单体的浓度,Qi是引发剂的流量,Qc是冷却水的流量,Qm是补给单体的流量Qt=Qi+Qs+Qm。

T是反应器的温度,Tc是冷却水的出口温度,Tcf是冷却水的入口温度,Tf是反应器物料的温度,V是反应器的容量,Vc是套的容量,-△Hi是反应温度,ρ是反应物的密度,ρc是冷却水的密度。表1列出了仿真过程的过程状态和参数。

选择操作区域特征向量如式(16):

这里d是时滞系数。通过对Z的分类来识别操作区域。每一个操作区域的线性模型可以通过最小二乘算法进行辨识,结果如表2所示。

3.2 苯乙烯聚合过程控制

对于这个过程的仿真与上面略有区别,设定点进行阶跃变化的同时,随机引入不可测的干扰,这样做的目的同样是为了让苯乙烯聚合过程在一个相对广泛的操作区域内运行,其中不可测干扰的变化比较明显。单增函数选择,效果如图3和4所示,图3显示,线性DMC在适应实时不可测干扰所引起的操作点变化具有很大的困难。这是因为线性DMC采用的模型是在操作点上获得的,这个模型不具有所有操作区域的信息。而基于性能指标切换的多模型预测控制算法,能够很好地抑制噪声的影响。

本文针对苯乙烯聚合反应过程的非线性特征,提出了基于性能指标切换的多模型预测控制算法,这种方法通过在多个操作点附近获取的多个线性模型来设计多个线性控制器,同时根据所提的控制器选择方法来达到非线性控制。将所提基于性能指标切换的多模型预测控制算法施加到仿真系统中,分别进行了设定点跟踪和有干扰两种不同情况的仿真。结果表明,所提算法多模型非线性预测控制算法与普通的DMC相比具有更加良好的稳定性和收敛性,并能做到无偏跟踪。

参考文献

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