灰关联聚类分析

灰关联聚类分析（通用7篇）

灰关联聚类分析 篇1

一、引言

供应商的选择是一个复杂的多属性决策问题, 其复杂性表现在:一方面, 很多评价指标都具有一定的层次结构, 需要合理分配各个指标的权重;另一方面, 对定性指标的评价是建立在评价者的知识水平、认识能力和个人偏好的基础之上的, 这就很难排除人为因素所带来的偏差, 所以评价者在评价中提供的评价信息不完全或不确切, 或者说具有灰色性。为了最大限度地减少这种灰色性, 在选择供应商战略合作伙伴时, 本文将粗糙集与模糊灰关联聚类分析相结合, 建立基于粗糙集—模糊灰关联聚类分析的供应商评价模型。

在该评价方法中, 粗糙集用于确定各评价指标的权重, 模糊数学则是对数据来源进行模糊化处理, 灰关联聚类分析则对模糊化处理后的数据进行关联聚类分析, 最终排出优劣次序, 选出战略合作伙伴企业。

二、供应商评价指标体系的建立

本文依据S M A R T准则, 从设备性能、企业状况、业绩情况3个一级指标, 以及与之相关的6个二级指标来建立供应商的三层指标评价体系。指标层次结构如表1所示。

三、基于粗糙集的供应商评价指标权重确定

供应商综合评价的粗糙集表达系统可用四元组S= (U, A, V, f) 来表示, 其中U:评价对象的有限集合, 称为论域;A:评价的分类集合{优, 良, 中, 一般, 差}; Aa是属性a的值域{1, 2, 3, 4, 5};f:U×A→V是一个信息函数, 它为每个对象的每个属性赋予一个信息值, 即a∈A, x∈U, f (x, a) ∈V。A=CUD, C D=, 计算供应商一级指标权重时C={设备性能, 企业状况, 业绩情况}称为条件属性集, D={供应商综合评价}称为决策属性集。具有条件属性和决策属性的知识表达系统称为决策表。在指标体系中, 各指标对供应商资格综合评价的重要程度是不同的, 当衡量各指标对供应商资格综合评价的贡献时, 应赋予不同的权重, 重要者赋予较大权重。假设评价指标Ci∈C, 为了找出评价指标Ci的相对重要性, 从评价指标集合C (条件属性集) 中去掉某个评价指标Ci时, 再来考察没有该指标后分类会怎样变化, 若去掉该指标相应分类变化较大, 则说明该评价的强度大, 即该指标重要性高;反之, 说明该评价的强度小即该指标重要性低。

根据粗糙集理论令C和D分别为条件属性集和决策属性集属性的重要度可用以下几个公式来判断:

去掉某指标以后, 指标的重要度为:

其中, card (·) 表示集合基数, posC是全域U的所有那些使用分类U/C所表达的知识, 能够正确的分类于U/D的等价类之中的对象集合;从集合C中去掉某个属性对对象进行分类, 分类U/D的正域所受影响用式 (3) 来表示。

利用公式 (1) 、 (2) 、 (3) 分别计算出每个指标属性的重要度, 则根据指标的重要度, 各个指标的权重可以用下式来确定, 即

四、供应商模糊灰关联聚类分析评价模型

灰关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。曲线越接近, 相应序列之间的关联度就越大。灰关联聚类是以灰关联分析为基础, 根据最大关联度识别原则进行聚类。模糊灰关联聚类分析就是将评价对象的模糊综合评判结果矩阵视为比较数列, 计算各个比较数列与各个参考数列的关联度, 根据关联度大小进行聚类分析, 从而对评价对象进行优劣排序。供应商模糊灰关联聚类分析评价具体步骤如下:

1. 确定供应商一级评价指标的模糊综合评价矩阵。

本文中设定评价指标的评语集为:U={优, 良, 中, 一般, 差}。采用专家打分法计算对二级评价指标Ci做出第k级评语的隶属度, rik=对第i个因素做出第k级评语的专家人数/参加评价的专家人数。利用前面粗糙集求出的指标权重将二级评价指标的评价结果矩阵进行线性加权, 得到一级评价指标的评价结果矩阵。

2. 构造比较数列和参考数列。

将评价对象的一级评价指标进行模糊综合评价所得到的评价结果矩阵视为比较数列。设评价对象为L个, 评价指标为m个, 评价等级数为n个, 比较数列为:

构造n个参考数列为:Xoi={Xoi (k) k=1, 2, …, n}, (i=1, 2, …, m) 。其中, 当p=k时, xop (k) =1;当xop= (k) =0时, 。

3. 计算灰色关联系数。灰色关联系数可由下列公式计算求得:

其中, ρ成为分辨系数, ρ∈[0, 1], 引入它是为了减少极值对计算的影响。在实际应用时, 应根据序列间的关联程度选择分辨系数, 一般取ρ≤0.5最为恰当。为第j个供应商的因素集Ci所对应的第k个评语隶属度与第p个参考数列的第k个评语隶属度的关联系数。

4. 计算评价对象的最终关联系数矩阵。

由公式 (5) 得到第j个评价对象的因素集Ci所对应的关联系数矩阵 利用矩阵的乘积, 计算出具有两级评价指标的第j个评价对象的最终关联系数矩阵P。

5. 确定最大关联度和灰关联聚类值。

根据评价对象与各个参考数列的最终关联度确定该评价对象的最大关联度和灰关联聚类值。

Pj*为第j个评价对象的最大关联度, 其所对应的参考数列的序号即为该评价对象的灰关联聚类值Tj*。

6. 对各评价对象进行优劣排序。

首先对各个评价对象依据灰色关联聚类值Tj*的大小从小到大进行排序, 然后再对具有相同灰关联聚类值的评价对象依据最大关联度Pj*原则从大到小进行排序, 从而得到评价对象的优劣排序。

五、算例分析

现以北京某电力招标公司设备采购为例, 说明此种评价方法在供应商评价选择中的具体应用。经过初选, 有A、B、C、D、E五个供应商较符合公司的要求, 下面将讨论如何从这五家供应商中选择其中一家作为战略合作伙伴。

1. 确定供应商评价指标权重

以下是收集到的15组供应商评价的历史数据, 对历史数据按 (优-1, 良-2, 中-3, 一般-4, 差-5) 进行模糊离散化处理后得到评价决策表, 如表2所示。

由决策评价表, 按公式 (1) 、 (2) 计算可得:

按公式 (3) 、 (4) 计算可得:

同理可得二级评价指标权重分别为:

2. 对供应商一级评价指标进行模糊综合评价

采用专家打分法计算供应商二级评价指标对各评价等级的隶属度, 利用粗糙集求出的二级指标权重将二级评价指标的评价结果矩阵进行线性加权, 得到一级评价指标的评价结果矩阵, 如表 (3) 所示。

3. 计算供应商的最终灰关联系数矩阵

依据本文所建立的供应商模糊灰关联聚类分析评价模型计算出供应商一级评价指标所对应的灰关联系数矩阵, 与粗糙集计算求得的一级评价指标权重进行线性加权后, 得到供应商的最终灰关联系数矩阵如表 (4) 所示。

4. 确定各供应商的最大关联度、灰关联聚类值和排序

由公式 (7) 得出各供应商的最大关联系数, 其对应的评语集的序号即为该供应商的灰关联聚类值, 由此也得出该供应商最后的评价排名, 如表 (5) 所示。

由此可知, 选择供应商D作为战略合作伙伴。

六、结束语

本文将粗糙集与模糊灰关联聚类分析结合起来使用对供应商进行综合评价, 即发挥了模糊灰关联聚类分析不需要大统计样本数据, 对指标数据没有太苛刻要求的特点, 也发挥了粗糙集确定权重可以解决由于人的主观因素特别是在各项指标相对重要性不明显的情况下所产生的影响的特点。算例分析计算的结果也较为满意, 说明了粗糙集与模糊灰关联聚类分析相结合的供应商评价模型的可行性, 为科学合理地选择供应商提供了一种新的尝试。

参考文献

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[2]张文修吴伟志梁吉业等.粗糙集理论与方法[M].北京:科学出版社, 2005

[3]杨纶标高英仪:模糊数学原理及应用[M].广州:华南理工大学出版社, 1993

[4]邓聚龙:灰预测与灰决策[M].武汉:华中科技大学出版社, 2002

[5]詹前涌:灰色多层次决策模型及其在试卷质量评价中的应用[J].系统工程理论与实践, 2000, 20 (7) :135～138

应急物流系统的灰关联分析 篇2

应急物流系统是指为了完成突发性的物流需求,由各物流元素、物流环节、物流实体组成的相互联系、相互协调、相互作用的有机整体。通过应急物流系统的灰关联分析,对影响应急物流效益的要素进行准确定位,为快速优化应急物流系统提供一种科学合理的方法。

2 灰关联分析法

数理统计中有许多系统分析的方法,如回归分析、方差分析、主成份分析等,但这些方法都具有下述不足之处:要求有大量的数据,数据量少就难以找到统计规律;要求样本服从某个典型的概率分布,要求各要素数据与系统特征数据之间呈线性关系;计算量大,一般要靠计算机帮助;可能出现量化结果与定性分析结果不符的现象,导致系统的关系和规律遭到歪曲和颠倒。

灰关联分析的基本思想是通过确定参考数列和若干比较数列几何曲线的接近程度来判断其联系是否紧密,并用灰色关联度来反映曲线间的这种关联程度。实质上,关联分析就是以参考点和比较点之间的距离为基础的分析,从距离中找出各要素的差异性和接近性,也就是说,关联度是对离散函数空间的一种接近测度。灰色关联度有狭义灰色关联度和广义灰色关联度之分,广义灰色关联度又包括绝对关联度、相对关联度、综合关联度三种。对应急物流系统的分析是从多个系统中的相关数据的绝对量的关系出发的,我们在此采用灰色绝对关联度。

2.1 确定比较数列

对于参与比较的影响应急物流效益的不同要素,相互间是不可比和互补的,可能存在许多非量化的灰数。对于定量化的要素可以直接采用客观地数据,对于定性化的要素必须进行量化处理。

量化处理的方法很多,对于非量化的灰数,采用白化权函数处理的方法实现,其基本思路是:由应急物流方面的专家分别对影响应急物流效益的各个定性要素进行评分,而后建立相应的白化曲线,即将最高与最低评分的白化值顺序取为1或0(或反之),从而求出该指标的白化值。

设影响某个参与比较的应急物流系统的物流效益的要素j为定性指标,有p名应急物流专家对其进行不记名评分。第i个专家对第j个影响要素的评分记为u ij;为影响要素j得分的平均值。

可建立该指标的白化权函数为ν=αu ij+b(如图2)。

则如图3。

根据影响要素j的指标类型和得分平均值得出其相应的白化值vi,vi即为该系统第j个影响要素参与比较的值,在数列中表示为xi(j)。

2.2 求始点零化象

始点的零化象是通过引入始点零化算子实现的。零化算子可使应急物流系统原象无量纲化,且在数量上归一。

我们可以按照灰色绝对关联度的大小,对影响应急物流效益的要素进行优先次序的排列,得到快速优化应急物流系统的方法。

3 案例分析

人们分析应急物流系统建设中的问题,往往偏重于从一个应急物流系统自身找原因,这样做当然可以发现一些问题,提出有裨益的见解。但如果将一个应急物流系统与多个比较先进的应急物流系统进行横向的分析和研究,就可以找到差距,找到相对落后的症结所在,更有利于将有限的资金投入到关键的环节上去,获得较快的发展。这里我们从四个假想的应急物流系统A1,A2,A3,A4(其中A1发展较慢,A2,A3,A4发展较快)入手,通过对影响应急物流效益的相关要素进行横向分析和对比来探求A1发展较慢的原因,为研究实现应急物流振兴的启动机制提供一种方法。

3.1 影响应急物流效益的要素

考虑影响应急物流效益u1的影响要素主要从硬件要素和软件要素两个方面入手。

硬件要素主要包括应急资金u2、应急物资u3、应急设施u4、应急装备u5四个方面。应急资金是指系统中每年投入的救灾专项资金,通过人均占有资金数量的多少来考虑该指标的大小;应急物资是指系统中每年仓储的应急物资,通过人均占有物资量的多少来考虑该指标的多少;应急设施是指为应对灾害发生建立的各项基础设施,包括仓库、预警预报设施、交通设施、避难场所和物流配送中心,通过单位平方米应急设施的数量来衡量该指标的布局合理性;应急装备是指应对灾害的专有装备,包括运输工具和专业装备,通过应急装备的总量来衡量该指标的多少。

软件要素主要包括应急机构的完善度u6、应急法律法规健全度u7、社会动员力度8u、专业队伍的数量u9、应急预案的完善度u10和演练次数u11、应急物流的信息化水平u12和应急技术研发力u13。应急机构完善度主要是由应急物流专家对系统中现行设置的应急管理机构是否完善进行评判获得;应急法律法规健全度主要是由应急物流专家对系统中颁布的应急法律法规是否健全进行评判获得;社会动员力度是由应急物流专家对灾难发生时应急管理层动员社会以及社会自愿捐赠的资金和物资来衡量的;专业队伍的数量是由应急物流专业人数在每千万人中所占的比例;应急预案的完善度是由应急物流专家通过对系统中已经制定和实施的应急预案的完善程度进行评判获得的;应急预案的演练次数是指系统中一年里针对不同的灾害组织群众对不同的预案演练的次数;应急物流的信息化水平主要由应急物流专家通过衡量系统在历次灾难中情报获取手段、信息系统平台的使用和应急信息化的覆盖面获得的;应急技术研发力主要由应急物流专家通过对系统中各种隐患的探测手段和救灾过程中的机械化水平的高低进行评判获得的。

3.2 确定应急物流系统比较数列及始点零化象

在各种要素中,定量指标有应急资金的数量、应急物资的数量、应急设施的数量、应急装备的数量、专业队伍的数量、应急预案的演练次数等;定性指标包括应急物流效益、应急机构完善度、应急法律法规健全度、社会动员力度、应急预案的完善度、应急物流的信息化水平和应急技术研发力。对于定量化要素直接填充相应的数据即可,对于定性化要素需由专家评分,采用白化权函数处理的方法得到相关数据。6位应急物流专家对应急物流系统A1,A2,A3,A4的物流效益进行评分,评分结果见表1。

应急物流信息化水平对应急物流效益的影响最大,在系统的发展过程中应加大投入;应急装备总量对应急物流效益的影响投入,在该要素上的投资应暂时少些。

4 结语

运用灰关联分析法,对影响应急物流效益的相关要素进行准确定位,寻找不足,在共同发展的基础上突出重点,快速实现应急物流系统的优化。通过案例分析,证明该方法用在应急物流系统的优化上是合理的,也是可行的。这当然也为分析我国应急物流系统提供了一种科学的方法。

参考文献

[1]王丰,姜玉宏,王进.应急物流[M].北京:中国物资出版社,2007,1.

[2]马小平,高明波.军事物流系统工程[M].北京:中国经济出版社,2001,11.

[3]邓聚龙.灰预测与灰决策[M].武汉:华中科技大学出版社,2002.

[4]陶倩.应急物流亟待完善[J].中外物流,2008,(5):27—31.

湛江市住宅需求的灰关联分析 篇3

住宅产业作为房地产的重要组成部分, 在城市经济建设和社会发展中发挥着举足轻重的作用。过去的几年间, 湛江市住宅投资总额持续增长, 从2004年的7.04亿元上升至2008年末的17.67亿元, 年平均增速2.7个百分点。而2009年湛江的住宅销售总额更有突飞猛进的增速, 前三个季度房价环比涨幅位居全国第二。可见, 住宅投资和住宅消费的不断增长, 已成为推动湛江市国民经济快速发展的重要动力, 湛江市住宅市场的现状及前景已成为社会各界关注的焦点。

1 湛江市住宅需求的定性分析

住宅需求是指在一定时期、一定区域范围内, 在某一价格水平下, 人们对住宅愿意并有能力购买的数量。形成住宅需求必须同时具备两个条件:其一是消费者的有效需求即购买能力;其二是消费者购买意愿。凡是影响上述两个条件形成的因素都是住宅需求的影响因素。一般地, 将影响住宅需求的因素分为经济性因素和社会性因素两大类[1,2,3]。

1.1 经济性因素

1.1.1 居民收入水平

住宅购买力是影响居民住宅需求最主要的因素, 通常购买力与居民收入水平直接相关, 居民收入水平与住宅需求基本上呈正向变动关系。目前湛江市普通工薪阶层购房需求很大, 但相对购买能力较小, 这与工薪阶层收入水平相对低下不无关系。

1.1.2 居民储蓄总额

居民储蓄总额可以间接的反映利率的高低。利率变化对住宅需求的影响主要体现在短期:当利率降低时, 居民存款利率也降低, 人们会减少储蓄, 转向其他投资, 从而考虑增加住宅消费或者进行住宅投资, 在短期内增加对住宅的需求;反之, 当利率升高时, 居民的短期住宅需求减少。而利率对住宅需求中长期的影响, 一般认为较微弱。

1.1.3 居民的住宅消费倾向

居民的住宅消费水平也是影响住宅需求的关键因素, 居民消费中用于住宅支出的比例, 是反映居民购房能力和购房水平的重要指标。一般来说, 城市居民对住宅的需求与居民收入成正比例。

1.1.4 住宅价格

住宅商品与其他商品一样, 价格的高低对于住宅的需求有着一定的反作用影响。但与普通商品的影响程度不一样, 住宅需求的价格弹性是比较缺乏的, 这是因为住宅商品的自身特殊性, 住宅既是高价值不动产, 又是城镇居民的基本必需品, 无论住宅价格如何变化, 人们总需要居住, 不可能在住宅总体价格上升时纷纷退出住宅消费领域, 或在住宅总体价格下降时大量增加住宅消费。住宅价格对需求的影响又是复杂多变的。例如, 在投机性需求占主导地位时, 住宅需求与住宅价格往往呈现出一种正向变动的关系, 人们像投资股票一样, 对住宅的需求买涨不买跌, 住宅价格越上升, 对住宅的需求反而越大。

1.1.5 住宅竣工面积

住宅竣工面积反映一个地区住宅的市场供应量。当供小于求时, 市场需求不能满足将引发房价上升, 受高利润的吸引房地产投资商将加大投资力度, 从而供应量上升, 市场需求得到充分满足。若房价上升到一个消费者无法承受的不合理的价位则会导致住宅滞销。当供过于求时, 市场无法消化掉多余房源, 引发房屋空置率上升, 导致市场混乱。

1.1.6 社会经济发展水平

社会经济发展水平是决定住宅需求的最主要、最基本的影响因素。只有经济发展, 国民收入水平提高, 才能使一国或地区的经济步入良性循环, 从而不断提高对住宅的生产性需求和消费性需求。住宅需求与社会经济发展水平呈正相关关系, 一个国家或地区的经济发展迅速, 则房地产需求水平就高, 反之则低。经济发展水平对住宅的影响是通过住宅的价格水平和居民的收入等因素体现出来的。

1.2 社会性因素

1.2.1 人口数量和人口结构因素

宏观上, 住宅需求量最终都与人口的数量、年龄结构、分布以及人口增长率等因素有着相当大的关系。家庭结构也会影响住宅需求的结构, 如家庭逐渐小型化、结婚年龄降低或离婚率提高等原因造成家庭户数增加时, 必将增加住宅的需求量。但2008年湛江市区总人口增速同比上年降低了0.4个百分点, 城市人口的增长速度的减缓势必对住宅需求量有所影响。

1.2.2 人均建筑面积

随着人们生活水平的提高、居民购买能力的增强, 人们对居住条件开始提出更高的要求。根据发达国家的经验:在人均住宅建筑面积达到35m2 (户均100m2) 之前, 会保持较旺盛的住宅需求;湛江市2008年人均住宅建筑面积28.08m2, 还不到饱和值, 湛江市的住宅需求还有较大的空间。

1.2.3 消费者预期

一般而言, 对非收益性物业如住宅的消费性需求或投资性需求, 主要取决于消费者对未来住宅价格走势的预测。如果预测未来住宅价格升高, 对住宅的现实需求就会增加, 反之则会减少。当住宅作为一种投资品特别是投机对象时, 对未来住宅价格的预期成为决定当前住宅需求的最主要因素。在住宅市场常常出现这样的情况, 在住宅价格下跌时, 即使跌幅很大, 如果消费者预期还会跌, 则他们会持币待购, 迟迟不买;当住宅价格上涨时, 如果消费者预期还会涨时, 即使价格偏高, 也可能形成现实的住宅需求。

1.2.4 政府的住宅政策

政府的住宅政策对住宅需求有着重大而复杂的影响。一般说来, 当政府采取比较宽松的住宅政策, 即推动居民扩大居住消费、有利于居民得到住宅时, 对住宅的需求就会上升;当政府采取紧缩的住宅政策时, 即由于土地资源的紧缺等原因, 不利于居民得到住宅时, 对住宅的需求就会下降。但政府的政策对住宅需求的影响是不能量化的。

1.2.5 城市化水平

城市化水平对房地产需求的影响表现在城市数量、规模的扩大以及城市人口的增长两个相互关联的方面。城市数量的扩大表现为新兴城市的建立和发展, 城市规模的扩大表现为原有老城市范围的扩大。城市数量和规模的扩大必然表现为需要更多的工厂、商店、银行、学校、医院以及城市基础设施, 就必然的会增加对房地产的需求;城市人口数量的增加除了大大增加对房地产的投资需求, 也大大增加了对城市住宅的消费性需求。

1.3 影响湛江市住宅需求的因素的归纳整理

根据前面对影响住宅市场需求的一般因素及其影响机理的分析, 住宅市场需求的影响因素具体可以归纳为11个因素。根据可量化性, 统计资料的可获得性和完整性, 本文确定了7个因素作为湛江市住宅市场需求的一般性影响因素, 并统计了2004-2008年各因素的数据[4], 见表1。

2 湛江住宅需求影响因素的灰关联分析

2.1 灰关联概述[5]

灰色关联度是分析系统中各元素之间关联程度或相似程度的方法, 其基本思想是依据关联度对系统排序[3]。从而判断引起该系统发展的主要因素和次要因素为其主要内容。它以系统内各因子间的关联系数和关联度作为依据, 用比较关联度的大小来确定主要因素和次要因素。

衡量因素间关联程度大小的量化方法有绝对关联度和速度关联度。前者是反应事物之间关联程度的一种指标, 能指示具有一定样本长度的给定因素之间的关联情况;后者则是从另外一个角度来定义关联度的, 它反映的是两个事物在发展过程中相对变化速率的关联程度。本文采用第一种衡量关联度大小的方法——绝对关联度。

作关联分析先要制定参考的数据列 (母因素时间序列) , 参考数据常记为x0, 一般表示为:

x0={x0 (1) , x0 (2) , ……, x0 (n) }

关联分析中被比较数列 (子因素时间数列) 常记为xi, 一般表示为:

xi={xi (1) , xi (2) , ……, xi (n) }, i=1, 2, ……, m

对于一个参考数据列x0, 比较数据列为xi, 可用下述关系表示各比较曲线与参考曲线在各点的差:

$\xi {}_i(k)=\frac{\underset{i}{{\displaystyle \min }}\underset{k}{{\displaystyle \min }}|x{}_0(k)-x{}_i(k)|+\xi \underset{i}{{\displaystyle \max }}\underset{k}{{\displaystyle \max }}|x{}_0(k)-x{}_i(k)|}{|x{}_0(k)-x{}_i(k)|+\xi \underset{i}{{\displaystyle \max }}\underset{k}{{\displaystyle \max }}|x{}_0(k)-x{}_i(k)|}$

式中, ξi (k) 是第k个时刻比较曲线xi与参考曲线x0的相对差值, 这种形式的相对差值称为xi对x0在k时刻的关联系数。ξ为分辨系数, 一般取ξ≤0.5最为恰当。

若记:$\Delta \min =\underset{i}{{\displaystyle \min }}\underset{k}{{\displaystyle \min }}|x{}_0(k)-x{}_i(k)|$, $\Delta \max =\underset{i}{{\displaystyle \max }}\underset{k}{{\displaystyle \max }}|x{}_0(k)-x{}_i(k)|$

则Δmin与Δmax分别为各时刻x0与xi的最小绝对差值与最大绝对差值。从而有:

$\xi (k)=\frac{\Delta \min +\xi \Delta \max }{|x{}_0(k)-x{}_i(k)|+\xi \Delta \max }(1)$

如果计算关联程度的数列量纲不同, 要转化为无量纲。另外, 就是还有我们经常使用的规范化处理。

关联系数只表示各时刻数据间的关联程度, 由于关联系数的数很多, 信息过于分散, 不便于比较, 为此有必要将各个时刻的关联系数集中为一个值, 求平均值便是作为这种信息集中处理的一种方法。于是, 绝对关联度的一般表达式为:

$r{}_i=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{{\displaystyle \Sigma }}}\xi {}_i(k)(2)$

或者说ri是曲线xi对参考曲线x0的绝对关联度。

对ri进行排序, 则得到xi对x0的影响程度的大小关系。

2.2 关联度计算

首先, 选取母序列, 即表1中的X0列为参考序列, 并将X1 ～X7列分别作数值变换, 得到表2。

之后分别计算各因素与销售面积 (X0) 在对应期的间距 (绝对差值) , 结果见表3。

利用公式 (1) 和 (2) 求得各因素的绝对关联度, 见表4。这里分辨系数ξ=0.5。

从表4的结果来看, 影响湛江住房销售面积的因素排序情况依次为:房屋竣工面积>住宅平均售价>城镇人口>人均可支配收入>城镇人均住房面积>居民储蓄总额>GDP。

3 结论

在以上影响因素中, 关联度最大的是房屋竣工面积, 这说明为很好地满足市场的有效需求必须保持住宅的供给充足。其次是住宅平均售价, 这表明湛江消费者对住宅的需求并非一般性消费需求, 而是价格敏感的投资性 (投机性) 需求。第三是城镇人口, 一个城市要想保证住宅市场的稳步发展, 必须综合考虑当地人口规模的影响, 避免由于开发规模过大而超过当地的有效需求。第四是人均可支配收入, 随着居民收入的增加, 人们的生活水平已得到了很大提高, 其消费结构也随之发生了变化, 已由传统的吃、穿等消费转向改善居住条件、提高居住水平上来。第五至第七分别是城镇人均居住面积、居民储蓄总额和GDP, 这三个要素在影响湛江售房面积中的关联性最小, 表明湛江住宅的购买者并非是需要改善居住环境的居民, 而多为投资者, 这里面不乏有外地来湛江购房进行投资的人群。因此, 本地的人均面积和GDP都不是影响本地住宅销售面积的重要影响因素。而在购房这样一种长期的投资行为中, 居民的储蓄总额的多少并未产生太多的影响, 这也恰恰印证了湛江的购房消费群体中更多的是将购房作为一项储蓄投资, 而不是自己居住。

参考文献

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[2]包宗华.住宅与房地产[M].北京:中国建筑工业出版社, 2002:61-73.

[3]关柯, 芦金锋, 曾赛星.现代住宅经济[M].北京:中国建筑工业出版社, 2002:112-115.

[4]广东省统计局.广东统计年鉴2009[M].北京:中国统计出版社, 2009.

灰关联聚类分析 篇4

1 倒装式路面结构疲劳分析

1.1 模型建立

(1) 路面结构参数确定

为了分析路面结构各层厚度及模量对路面结构疲劳性能的影响程度, 指导以优良抗疲劳性作为设计目标的路面结构设计与施工, 本文采用路面结构各参数如表1。

(2) 有限元模型建立

以一个路幅宽度为长, 建立3.75m×3.75m×3.75m的立方体路面结构模型, 如图1。

模型假设X轴方向为行车方向, Z轴为路面横断面方向, Y轴为垂直路面方向。边界约束 (如图2) , X轴面 (即前后两个面) 上约束X方向位移及绕Y轴、Z轴的转动位移;Z轴面 (即左右两个面) 上约束Z方向位移及绕X轴、Y轴的转动位移;模型底面设置全约束。

由于路面结构模型的路表受力比较复杂, 为了提高计算精度在模型网格划分时上面层采用C3D4自由单元划分, 其余采取C3D8R结构单元划分。网格划分详见图3。

1.2 材料疲劳参数确定

由于倒装式路面结构各层材料中会形成疲劳破坏的只有沥青混合料和水泥稳定碎石材料, 所以本文只给出这两种材料的疲劳特性。

(1) 沥青混合料疲劳性能

沥青混合料的疲劳寿命除了受荷载条件的影响外, 还受材料性质和环境变化的影响。本文为了研究倒装式路面结构各结构参数对倒装式路面结构抗疲劳性能的影响程度, 暂不考虑影响沥青混合料疲劳性能的影响因素, 假设这些影响因素对各路面结构都是相同的。沥青混合料采用的是同济大学“沥青混合料动态性能参数标准”研究报告中, 中粒式沥青混合料50%保证率的疲劳方程:

$\lg \text{Ν}=5.978-4.158\left(\frac{\text{σ}{}_{\text{f}}}{\text{σ}{}_{\text{s}}}\right)(1)$

式中:σf—沥青混合料实际所受循环应力;

σs—沥青混合料抗拉强度, 本文取1.5MPa。

(2) 水泥稳定碎石基层疲劳性能

水泥稳定碎石的疲劳性能同样受到诸多因素的影响, 本文不考虑影响水泥稳定碎石疲劳性能的影响因素, 假设这些影响因素对各路面结构都是相同的。

水泥稳定碎石疲劳性能采用我国“七五”期间对5%水泥稳定的砂砾基层材料进行的梁式试件弯曲疲劳试验得到50%保证率的疲劳方程表征, 如式 (2) 。

$\lg \text{Ν}{}_{\text{f}}=12.114-10.091\frac{\text{σ}{}_{\text{f}}}{\text{σ}{}_{\text{s}}}(2)$

式中:σf—水泥稳定碎石基层材料实际所受循环应力;

σs—水泥稳定碎石基层材料抗拉强度, 本文取2.0MPa。

1.3 模型疲劳分析

(1) nsoft软件

我们采用ncode公司开发的Nsoft进行计算, 该系统专门为材料的S-N曲线, 根据具体情况选取疲劳分析方法以及疲劳损伤模型, 然后结合疲劳损伤理论进行疲劳寿命预测。

(2) nSoft软件疲劳分析步骤及结果

将按式 (1) 、式 (2) 计算得到数据输入到nsoft材料数据文件中, 数据见表2。

通过nsoft软件计算, 得到表3结果:

2 倒装式路面结构的灰关联分析

2.1 灰色关联分析理论

灰色系统理论是以灰微分方程为基础, 对在一定幅值内、一定时间内变化的随机过程, 通过某种生成变化, 可以弱化其随机性, 强化其规律性, 一般原始数据经过有限次累加即可生成可达到光滑条件, 这也是符合建模的唯一条件。灰色关联度分析是灰色理论提出的一种系统分析方法。灰色关联分析的基本思想是根据各参数几何曲线的相似程度来判断其联系是否密切;曲线的形状越接近, 相应序列之间的关联度就越大, 反之就越小;相似程度应用关联系数和关联度描述, 关联度描述了各个因素对结果的影响程度, 关联度越大, 影响程度越大[7,8]。其分析步骤如下:

(1) 选定参考数列, 记为$\text{X}{}_0\left(\text{t}\right)$, 被比较数据列则记为:

$\text{X}{}_{\text{i}}\left(\text{t}\right)\left(\text{t}=1,2,3\cdots ,\text{n};\text{i}=1,2,3,\cdots ,\text{m}\right)(3)$

每个数列在各个t值构成一个n维向量, 如$\text{X}{}_{\text{i}}\left(1\right),\text{X}{}_{\text{i}}\left(2\right),\text{X}{}_{\text{i}}\left(3\right),\cdots ,\text{X}{}_{\text{i}}\left(\text{n}\right)$;

(2) 数列初始化处理, 使数列元素无量纲。

参考数列:$\text{y}{}_0\left(\text{t}\right)=\frac{\text{X}{}_0\left(\text{t}\right)}{{\displaystyle \sum _{\text{t}=1}^{\text{n}}\frac{\text{X}{}_0\left(\text{t}\right)}{\text{n}}}}\left(\text{t}=1,2,3\cdots ,\text{n}\right)(4)$

比较数列:$\text{y}{}_{\text{i}}\left(\text{t}\right)=\frac{\text{X}{}_{\text{i}}\left(\text{t}\right)}{{\displaystyle \sum _{\text{t}=1}^{\text{n}}\frac{\text{X}{}_{\text{i}}\left(\text{t}\right)}{\text{n}}}}(\text{t}=1,2,3\cdots ,\text{n}$;i=1, 2, 3, …, m) (5)

(3) 关联系数的计算

$\begin{array}{l}\text{ξ}{}_{\text{i}}(\text{t})=\frac{\underset{\text{i}}{{\displaystyle \min }}\left(\underset{\text{t}}{{\displaystyle \min }}\left|\text{y}{}_0\left(\text{t}\right)-\text{y}{}_{\text{i}}\left(\text{t}\right)\right|\right)+\text{α}\underset{\text{i}}{{\displaystyle \max }}\left(\underset{\text{t}}{{\displaystyle \max }}\left|\text{y}{}_0\left(\text{t}\right)-\text{y}{}_{\text{i}}\left(\text{t}\right)\right|\right)}{\left|\text{y}{}_0\left(\text{t}\right)-\text{y}{}_{\text{i}}\left(\text{t}\right)\right|+\text{α}\underset{\text{i}}{{\displaystyle \max }}\left(\underset{\text{t}}{{\displaystyle \max }}\left|\text{y}{}_0\left(\text{t}\right)-\text{y}{}_{\text{i}}\left(\text{t}\right)\right|\right)}\\ (6)\end{array}$

式中:α为分辨系数, 一般在0～1之间选取, 多数情况下取0.5;关联系数$\text{ξ}{}_{\text{i}}\left(\text{t}\right)$表征的是第i个因素在第t个点的比较曲线$\text{y}{}_{\text{i}}\left(\text{t}\right)$与参考曲线$\text{y}{}_0\left(\text{t}\right)$的相对差值, 这种形式的相对差值称为yi对y0在第t个点的关联系数。

直接引用关联系数数据较多, 信息过于分散, 不便于比较, 为此有必要将各个时刻的关联系数集中为一个值。求平均值便是对这种信息进行集中处理的一种方法。

(4) 灰关联度的计算

灰关联度的计算公式为$\text{r}{}_{\text{i}}=\frac{1}{\text{n}}{\displaystyle \sum _{\text{t}=1}^{\text{n}}\text{ξ}}{}_{\text{i}}\left(\text{t}\right)\left(\text{t}=1,2,3\cdots ,\text{n};\text{i}=1,2,3,\cdots ,\text{m}\right)$

式中:ri为曲线yi对y0的关联度。

关联度ri构成的序列描述了各因素对结果的影响情况。

2.2 灰关联分析

根据对疲劳寿命影响因素的分析选定的参考数据并将试验结果初始化处理见表4;对于灰关联度的计算, 首先要进行各影响因素的求差计算, 结果见表5;各影响因素的灰关联系数、灰关联度计算结果见表6。

从表6、图4可以看出, 各因素对倒装式路面结构疲劳性能的影响程度由大至小依次为级配碎石层模量、面层厚度、级配碎石层厚度、面层模量、水泥稳定碎石层模量、砂垫层厚度、砂垫层模量、水泥稳定碎石层厚度、土基模量。这说明在进行以较长疲劳寿命为目标的倒装式路面结构设计和施工时, 我们可以首先考虑在施工过程中通过合理的施工方法提高级配碎石层的模量并且严格控制级配碎石层的模量确保倒装式路面结构的抗疲劳性能;其次通过在设计过程中在合理面层厚度范围内选择小值, 以确保较高的疲劳寿命。

3 结语

(1) 灰关联分析法用于分析诸因素对倒装式路面结构抗疲劳性能的影响能获得较好的结果, 这说明对于数据离散性大、相关因素很多的研究对象, 灰关联分析法是一种较为理想的数学分析法。

(2) 由灰关联分析法获得各影响因素对空隙率影响程度的排序结果由大到小依次为:级配碎石层模量、面层厚度、级配碎石层厚度、面层模量、水泥稳定碎石层模量、砂垫层厚度、砂垫层模量、水泥稳定碎石层厚度、土基模量。

(3) 由排序结果可知级配碎石层模量是倒装式路面结构参数中影响路面结构抗疲劳性能的最主要因素;面层厚度、级配碎石层厚度对倒装式路面结构抗疲劳性能的影响程度也很高, 因此在以较长疲劳寿命为目标的倒装式路面结构的设计和施工时, 建议首先考虑在施工过程中通过合理的施工方法提高级配碎石层的模量并且严格控制级配碎石层的模量确保倒装式路面结构的抗疲劳性能;其次通过在设计过程中在合理面层厚度范围内选择小值, 以确保较高的疲劳寿命。

摘要：利用有限元软件建立多个不同的倒装式路面结构模型进行计算, 并将计算结果导入到nSoft软件进行疲劳分析, 得到不同倒装式路面结构模型的抗疲劳性能。根据灰色关联分析理论, 对得到的不同倒装式路面结构的抗疲劳性能进行灰关联分析, 得出各倒装式路面结构参数对倒装式路面结构抗疲劳性能影响程度的依次顺序。研究结论对以提高倒装式路面结构抗疲劳性能为目标的路面结构调整有一定的指导作用。

灰关联聚类分析 篇5

随着气象现代化建设的发展,卫星云图图像被广泛用于气象预报业务中,并成为监测天气变化的重要手段之一。气象卫星系统,中国有FY系列[1,2]。目前,卫星云图资料应用一般还是由预报员目测分析,缺乏客观定量化处理,利用计算机的图像处理能力对现有的卫星云图图像资料作进一步加工处理,提取客观定量化的有关信息。本文利用聚类分析和关联规则研究军事卫星云图和降雨的关系,总结了聚类和关联规则挖掘的结果并进行了分析与评价,且提出了在未来的工作中所需的进一步工作。

1 图像挖掘技术与聚类分析

1.1 图像挖掘技术

所谓图像挖掘[3],就是在图像数据库中抽取隐含的、先前未知的、潜在有用的图像数据关系的非平凡过程,是计算机视觉、图像处理、图像检索、数据挖掘、机器学习、模式识别、数据库和人工智能等多学科交叉的新兴研究领域。

图像挖掘技术属于数据挖掘技术的范畴,但它不仅仅是数据挖掘技术扩展到图像领域,更应将它看成是计算机视觉、图像识别、图像处理、数据挖掘、机器学习、数据库、人工智能等多学科交叉发展的结果。

1.2 聚类分析

聚类分析[4]是基于数据的建模过程。其处理对象是数据集,处理的结果是关于数据聚类模式分布的知识。聚类分析过程包括数据准备、特征生成和聚类分析三个阶段。

1)数据准备

数据准备包括数据获取、属性择取、数据清洗和数据标准化等工作。

2)特征生成

特征生成阶段的任务是计算并提取最终用于聚类的数据特征,特征生成阶段为运用聚类算法发现聚类提供了必要的解析手段。

3)聚类分析

在上述两个阶段工作的基础上,本阶段具体完成聚类模式发现、验证、评价和优化等工作。为了真实地反映隐藏于数据间的聚类模式,减少聚类模型与实际系统之间的误差,选择合理的聚类算法是至关重要的。

1.3 K-means算法的改进

由于K-means算法对离群点的不适应,而平方误差函数的使用更是严重恶化了这一影响。所以,本文可以使用绝对误差标准来降低K-means算法对离群点的敏感性。可以不采用簇中对象的均值作为参照点,而是在每个簇中选出一个实际的对象来替换该簇,其余的每个对象聚类到与其最相似的代表性对象所在的簇中。这样,划分方法仍然基于最小化所有对象与其对应的参照点之间的相异度之和的原则来执行。使用绝对误差标准的定义如下:

其中,E是数据集中所有对象的绝对误差之和;p是空间中的点,代表簇cj中一个给定对象;oj是簇cj中的代表对象。通过算法的迭代,直到每个代表对象都成为它的簇的实际中心点,或最靠中心的对象。每当重新分配发生时,绝对误差E的差对代价函数都会有影响。因此,如果当前的代表对象被非代表对象所取代,代价函数就计算绝对误差值的差。交换的总代价时所有非代表对象所产生的代价之和。如果总代价是负的,则E将会减小,簇中心可以被随机簇内点所取代;如果代价是正的,则当前的簇中心是可以接受的,在本次迭代中不会发生变化。算法如下:

1)从给定数据中任意选择K个对象作为初始聚类中心;

2)根据平均距离和最小的原则进行分类;

3)随机选择一个非中心点数据代替现有中心点;

4)计算交换后的总代价函数值F;

5)if F<0,then用该数据替换现有中心点成为新的中心;

6)until不再发生变化。

本文用这种算法对军事卫星云图数据进行了分析,证明了本章采用的聚类方法是正确的。

2 图像关联规则挖掘分析

2.1 Apriori算法

Apriori算法是一种最有影响的挖掘布尔型关联规则频繁项集的算法。Apriori使用一种称作逐层。L1用于找频繁2-项集的集合L2,而L2用于找L3,如此下去,直到不能找到频繁k-项集。找每个L搜索的迭代方法,k-项集用于探索(k+1)-项集。找出频繁1-项集的集合,该集合记作Lk(频繁k-项集的集合)需要一次数据库扫描。但传统的Apriori算法是用在单维、单层、布尔关联规则中,为了将这种好的思想用在本文的算法中,在这里对该算法进行了相应的改变。

图像的关联规则挖掘是在相关的图像对象集中找到一组关联规则,显示一组对象或特征的模式或相互关系的发生频率[5]。一个典型的关联规则为

其中,x和y是一组特征描述的谓词,是规则的支持度(x,y共同出现的概率),c%是规则的可信度(x出现时y出现的概率)。

图像的关联规则是指图像对象或特性之间频繁出现的模式。设D为图像集,那么关联规则可以表示为

其中,P1,P2,…,Pn,Q1,Q2,…,Qm是D中图像的描述谓词,可以是图像的大小、颜色、纹理、密度、对象、空间位置、文本描述等;c%表示该规则的可信度,其含义为当P1,P2,…,Pn都发生时,Q1,Q2,…,Qm也都发生的概率。

3 实验结果与分析

3.1聚类实验结果与分析

在进行实验前本文对大量的云图进行分析处理。云图灰度数据的分区涉及到云图灰数值是平均灰度值,它的取值范围是(0,255),必须以一种合适的方式分区,才能实现云图灰度数据由数量属性转变为分类属性。

通过分别对表1中的两类数进行分析:

1)图像一阶距。中心点过大或者过小的类的距离和比较大,中心点为107.3的距离和最小,说明这个类的点相对比较集中。

2)图像二阶距。图像的二阶距的中心点距离差别比较大。二阶距反映的是图像的离散程度,从表1中可以看到中心点大的类的距离和比较大,可以看出卫星云图的离散程度大。

为验证本文算法的有效性和正确性,本文采用Matlab编程环境进行基于改进的K-means算法的仿真实验。本文选用了不同分辨率的多对图像进行检验,将K-means聚类算法与本文改进的聚类算法的结果进行了对比。图1(a)、图2(a)为原始图像,图1(b)、图2(b)为使用K-means算法的聚类图像,图1(c)、图2(c)为使用改进的K-means算法的聚类图像。从实验结果看,本文算法得到的图像效果较清晰,突出了目标区域,提高了分割精度。

3.2关联规则挖掘实验与分析

完成了军事云图灰度数据和雨量数据的分区后,实现了数量属性到布尔属性的映射。如果灰度值处于区间1中,表中新的项{灰度,区间1}对应的布尔值为“1”,否则对应的布尔值就为“0”。

本文从支持度和置信度两个方面对上表的关联规则加以解释:

1)支持度指标反应的是规则的有用性,规则的支持度越大说明该规则在整个数据集中的频繁程度高,越具有普遍性。表中,第四条规则的支持度最大,它说明当卫星云图的平均灰度信息处于区间[160,170]中,此时地面降雨量等级为中雨,这类情况发生的比较频繁。

2)置信度指标反应的是规则的可信程度,第一条规则的置信度为36%,它的含义是如果平均灰度信息处于区间[120,140中,那么地面降雨等级为中雨的概率是50%。

4 结论

该文虽然是对军事卫星云图进行图像挖掘,但在实际过程中是提取出一些数值型特征,采用通常的布尔型关联规则挖掘算法。本文希望在以后的研究工作中,能够找出卫星云图的一种模式,直接应用到降雨预测中,这样就可以直接找出图像与描述数据之间的关联。只是研究了军事卫星云图挖掘的实验系统,在未来的工作中需要进一步完善,让它成为一个实用的数据挖掘系统,能够实现海量数据的存储、建立图像数据的索引、图像数据的快速检索以及快速进行降雨预测等工作。

参考文献

[1]邓卫国.航空气象卫星云图资源现状及对策[J].四川气象,2004,24(1):38-39.

[2]张志方,余振林.世界气象卫星的现状及发展趋势[J].厦门科技,2004(2):1-25.

[3]Perner,etc.Mining Images to Find General Forms of Bio2logical Objects[C].In:ICDM 2004,2004:60-68.

[4]朱玉全,杨鹤标,孙蕾.数据挖掘技术[M].南京:东南大学出版社,2003:21-35.

灰关联聚类分析 篇6

近年来,对沥青稳定碎石、级配碎石等柔性基层路面结构的研究逐渐成为热点。然而由于我国目前普遍采用的规范和设计指标主要适用于半刚性基层沥青路面,已铺筑的一些级配碎石基层沥青路面主要参照国外的路面结构,设计方法和指标仍然采用现行规范值得商榷。因此,柔性路面设计应加强结构受力分析和研究,以便设计合理的结构形式,确保路面结构不发生结构性破坏。

本文利用KENLATER软件对2种路面结构进行力学分析,采用灰关联分析方法,对比分析了路表弯沉、沥青层底拉应变、土基顶面压应变等力学指标,并采用灰关联法分析了各力学指标对结构影响的显著程度,可为我国级配碎石基层沥青路面结构的合理选择提供一定参考。

1 路面结构力学分析

计算中选取2种典型级配碎石基层沥青路面结构进行分析。结构I(级配碎石柔性基层):沥青面层+级配碎石基层+土基;结构II(倒装结构):沥青面层+级配碎石基层+二灰碎石基层+土基。如图1、图2所示。

1.1 计算参数

KENLAYER非线性分析方法的模型使用常用的k-θ模型,其关系式如下:

E=k1θk2 (1)

力学分析采用如图3所示的计算图式,计算参数设置为:

(1)标准轴载采用BZZ-100,双圆均布荷载半径δ=10.65 cm,接地均布压力为0.7 MPa;

(2)路面力学响应指标选择:沥青层底的水平拉应变εt、土基顶面的垂直压应变εc、半刚性基层的层层底拉应力σm以及碎石层内部应力与模量、半刚性基层内部应力等;

(3)泊松比:路基取0.4,其余各结构层取0.35,层间接触完全连续;

(4)路表弯沉取双圆荷载的轮隙中心点C点的弯沉;

(5)对半刚性基层和沥青层层底拉应力进行验算时,应对单轮荷载中心A点、轮隙中心C点的拉应力进行计算,并取二者的大值[3]。

1.2 结构参数

由于粒状材料和地基土均属于非线性材料,其弹性模量大小与应力水平有关。沥青混合料是粘弹性材料,其力学性质与荷载作用时间有关,在移动载荷作用下,采用粘弹性理论分析更符合实际[1,4]。因此计算时将沥青面层看作是线性粘弹性层,将基层和路基作为非线性弹性层来考虑。

根据Hompson和Elliot[5]对土类的定义,取半刚性基层模量E=1.2×106θ0.6 kPa(E=1.739×105θ0.6 psi);土基模量 E0=5.3×104θ6.2 kPa(E0=7.680×103θ6.2 psi)。对于级配碎石层,参照AI设计方法,系数k1选用的范围在55.2～82.8 MPa(8 000～12 000 psi);幂指数k2=0.5,以每5 cm划分为1个细层,E=8.280×104θ0.5 kPa(E=12 000×θ0.5 psi),代入KENPAVE程序进行计算。根据KENPAVE程序坐标系统:Z轴方向应力值正值为压力、负值为拉力。计算时采用了如表1所示的6种结构形式。

以四川盆地、云贵高原东部地区、长江中下游平原作为研究对象[6],将粘弹性层温度分为4个季节阶段进行计算,温度选取如表2所示;计算得出不同时间的蠕变柔量如表3所示[1]:

1.3 沥青路面结构受力分析

将以上设定的参数代入KENPAVE软件进行分析,力学指标响应结果如表4所示。

2 结构层影响因素灰关联分析

2.1 模型简化

路面结构性能受多种因素影响,如果能把各种影响因素归结为一个参量从整体上进行综合评价,将非常直观地得出结论。灰关联分析方法正是一种被广泛接受的对受多种因素影响的事物和现象从整体上进行综合评价的方法[7]。

首先需要对指标进行无量纲化处理,常用的方法有均值化法(见公式2)、初值化法(见公式3)和undefined变换等,也可采用内插法使各指标数据取值范围(或数量级)相同,其中i=0,1,…,n;k=1,2,…,m。

undefined

当采用各指标的最优值(或最劣值)构成参考数据列计算关联系数时,可用如公式(4)所示改进的方法,该方法更为简便:

undefined

k=i,1,…,m (4)

关联度是表示2个数据列之间关联程度的量,如果在图形上表示,就是2条曲线的靠近程度,当2条曲线在任何一点的距离相等(即曲线“平行”)时,关联度即为1。若曲线具有一样的出发点(参考点),即各数据列有一样的首项,则能更直接地体现其靠近程度。

本文用初值化法对模型进行无量纲化,由公式(2)和(3)可得知:

x0(1)=xi(1)=1 (5)

则

undefined

公式(4)可简化为

undefined

2.2 灰关联分析

采用灰关联方法分析不同力学响应指标的显著程度,对拟定的6种结构进行整体分析和评价。对表4所示的力学计算结果进行灰关联分析,各指标灰关联系数如表5所示。

根据表5,各结构每个指标关联系数的均值(关联序)为rⅠ-1=0.761 2,rⅠ-2=0.765 7,rⅠ-3=0.775 5,rⅡ-1=0.861 4,rⅡ-2=0.895 3,rⅡ-3=0.856 6。

分析时认为各指标同等重要,即不考虑权重,则6个评价对象由优到劣排序为:

Ⅱ-2>Ⅱ-1>Ⅱ-3>Ⅰ-3>Ⅰ-2>Ⅰ-1

通过以上灰关联的计算和分析,可以看出:对于Ⅰ类3种不同厚度的级配碎石基层路面结构,随着碎石层厚度增大,关联序呈升高趋势,结构的整体评价也趋好。但Ⅰ类结构综合评价不如Ⅱ类结构。对倒装路面结构,结构Ⅱ-2的评价最优。

由于碎石材料承受弯拉应力的能力非常弱,只有当其处于3向受压的条件下,才能发挥最大性能[8]。如果级配碎石的厚度过薄,将不能有效发挥它的隔温、排水、防止裂缝等方面的作用。对于倒装结构的碎石夹层,应考虑到选取一个合理的厚度,以便充分发挥其性能。根据灰关联的分析结果,碎石夹层厚度应选择15 cm左右为宜。

3 结论

通过对2种级配碎石基层沥青路面结构的力学指标影响进行了分析,得出以下结论:

(1)对2种路面结构进行灰色关联分析法进行整体分析和综合评价得知:倒装结构明显优于级配碎石基层结构。

(2)根据倒装结构的灰关联分析结果,当碎石夹层厚度为15 cm左右时,结构最优。

摘要：文章采用美国KENPAVE软件对比分析了2种典型级配碎石基层路面结构在不同厚度条件下的路表弯沉、沥青层底拉应变、土基顶面压应变等力学指标,并采用灰关联法分析了各力学指标对结构影响的显著程度。研究表明:倒装路面结构形式优于柔性基层路面结构形式,且碎石夹层厚度为15cm左右时,结构形式最优。

关键词：沥青路面,柔性基层,级配碎石基层,灰关联分析,力学响应

参考文献

[1]黄仰贤.路面分析与设计[M].余定远,等译.北京:人民交通出版社,1998:14-19,55-74.

[2]黄卫,钱振东.高等沥青路面设计理论与方法[M].北京:科学出版社,2001.

[3]尤晓伟.现代道路路基路面工程(第二版)[M].北京:清华大学出版社,北京交通大学出版社,2004.

[4]Vincent C Janoo,John J Bayer.The Effect of Aggregate Angularity on Base Course Performance[R].US Army Corps of Engineers Cold Regions Research&Engineering Laboratory2000.

[5]Hompson M R,R P Elliot.ILLI-PAVE-Based Response Algorithms for Desigh of Conventional Flexible Pavements[R].Transportation Research Record1043,Transportation Research Board:50-57.

[6]宋艳华,马金辉,刘峰.基于GIS的中国气温空间分布与分区初探[J].干旱区资源与环境,2007,20(4):16-21.

[7]傅立.灰色系统理论[M].北京:科学技术文献出版社,2000.

灰关联聚类分析 篇7

商业银行的资本是商业银行自身拥有的或者能够永久性使用的资金。拥有充足的资本不仅是商业银行安全经营、稳定发展的前提, 而且是银行股东、金融监管当局、社会公众对银行的基本要求。鉴于商业银行在国民经济中的特殊地位, 对商业银行的资本充足性监管就具有重要的意义。

经过金融危机之后, 资本监管也在不断改进。尤其是2008年的美国次贷危机之后, 《巴塞尔协议Ⅲ》充分显示了对银行的资本充足、资本风险管理以及抗周期风险能力的重视, 这对于我国的银行监管也有一定的启示。我国的银行充足性监管是否有效, 是否应该增加监管指标, 作为资本充足率的补充指标?本文对资本充足率、杠杆率与银行价值的关联性进行的分析有助于完善我国的银行监管政策, 提高监管水平。

在资本充足性监管的有效性方面, 国外的理论和实证研究一直没有得出一致的结论, 并且大多集中在资本充足性如何影响银行的风险取向问题方面。Koehn和Santomero (1980) 通过分析资本充足性监管与资产组合的关系, 发现资本充足率的提高会增加银行破产的概率, 即资本充足性监管是无效的。但是, Milne和Whalley (2001) 认为, 资本充足性监管可以约束银行行为, 降低银行倒闭的概率, 从而资本充足性监管是有效的。国内的研究大多集中在资本充足率的现状及存在的问题, 如邵晓蕾 (2006) , 顾晓敏、于夏 (2010) , 并且对于资本充足性监管的有效性研究多是基于回归分析法, 如贺潇颍 (2006) , 罗瑶 (2010) , 顾晓敏、于夏 (2010) , 以及格兰杰因果检验, 如胡颖荻、章宁宁 (2006) 。

本文分别研究资本充足率、杠杆率与银行价值之间的关联性, 进而为我国的资本监管提出建议。与已有的研究相比, 本文避免了回归分析法需要大量统计数据、数据具有良好的分布规律的缺点, 利用灰色理论中的用于多因素时间序列动态分析的灰关联分析法。

二、资本充足性、杠杆率与银行价值的指标选取及数据来源

1、银行资本充足性的指标选取和数据来源。

银行资本充足性包括两方面的内容:一是资本数量的充足性, 即银行资本数量必须超过金融管理当局所规定的能够保障正常营业并足以维持充分信誉的最低限度;二是资本结构的合理性, 即银行现有资本或新增资本的构成, 应该符合银行总体经营目标或需增资本的具体目的。

鉴于《商业银行资本充足率管理办法》对资本充足率的计算给出了明确的公式, 并且资本充足率既能反映资本数量的充足性, 也能反映资本结构的合理性, 反映银行面临的风险, 本文选取资本充足率作为衡量资本充足性的指标。

考虑到研究对象的代表性及数据的可获得性, 本文选取2006~2009年中国银行、工商银行、建设银行及交通银行的资本充足率用于分析, 数据来源于银行年报。

2、杠杆率的指标及数据来源。

杠杆率为核心资本与表内表外总资产的比率。巴塞尔银行管理委员会吸取2008年金融危机的经验教训, 在完善新资本协议时, 提出以杠杆率作为监管指标, 并设置3%为下限。本文选取2006~2009年中国银行、工商银行、建设银行及交通银行的杠杆率用于分析, 数据来源于银行年报。

3、商业银行价值的指标及数据来源。

商业银行价值是指银行的综合价值, 包括盈利性、流动性、风险程度及清偿能力等方面。商业银行价值的衡量指标主要有基于经济增加值的评价、财务会计指标 (总资产收益率、净资产收益率等) 和托宾Q值。本文采用托宾Q值, 即Q=银行市场价值/银行资产重置资本, 选取2006~2009年中国银行、工商银行、建设银行及交通银行的数据用于分析, 数据来源于银行年报。

三、资本充足率、杠杆率与银行价值灰关联分析

灰色关联分析法是现代经济学中极为重要的经济分析方法, 其基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密, 曲线越接近, 相应序列之间的关联度就越大, 反之就越小。灰关联分析是依据发展趋势做分析, 因此对样本的多少没有过分要求, 也不需要数据具有典型的分布规律。

1、确定参考数列和比较数列。

运用灰关联分析时, 首先要确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列。一般情况下, 因变量构成参考数列, 自变量构成比较数列。参考数列可以表示为:Y={y (1) , y (2) , y (3) , …, y (k) };比较数列可以表示为:Xi={xi (1) , xi (2) , xi (3) , …, xi (k) }, i=1, 2, 3, …m。其中, k为序列长度, m为比较序列的个数。本文中, 比较数列X1代表杠杆率;X2代表资本充足率, 商业银行价值用参考数列Y表示。

2、对数据进行无量纲化处理。

因为原始数据中各变量具有不同的量纲, 如果不消除量纲对各序列的影响, 就可能得出相反的结论, 所以必须消除量纲对各序列的影响。常用方法有均值化法、初值化法等。本文采用初值化法, 即初值化后Xi=xi (k) , Yi=yi (k) 。

xi (1) yi (1)

3、逐个计算每个比较数列与参考数列对应元素的绝对差值。

即△=Y (k) -Xi (k) , 并从中找出最大值和最小值。

4、计算关联系数。

λ= (△min+ρ·△max) / (△i (k) +ρ·△max) , ρ为分辨系数, 其值介于0-1之间, 一般取ρ为0.5, 因为0.5具有较好的普适性, 本文也取0.5。 (表1)

5、计算关联度。

关联系数为1的情况, 在计算关联度时可以考虑, 也可以不考虑, 因为这个不重要, 重要的是灰关联度的相对大小。所以, 本文不考虑灰关联系数为1的时候, 然后将关联系数求平均值, 即得到灰关联度。 (表2) 可以看出, 虽然资本充足率与银行价值的灰关联度很大, 但是杠杆率与银行价值的灰关联度也不小, 其中建设银行、交通银行的杠杆率与银行价值的灰关联度是大于资本充足率与银行价值的灰关联度。因此, 杠杆率可以作为资本充足率的补充性指标, 这会有利于银行资本监管, 提高银行资本风险管理能力。

四、结论

《巴塞尔协议Ⅲ》反映了后危机时代全球对银行业监管的反思, 它大幅度地提高了资本监管标准, 将一级资本充足率的下限从现在的4%上调至6%, 核心一级资本占银行风险资产的下限从2%上调至4.5%。此外, 各家银行应该设立资本防护缓冲资金, 并且总额不得低于银行风险资产的2.5%, 这对于我国的资本监管具有很多启示。2010年三季度末, 我国商业银行加权平均资本充足率为11.6%, 《巴塞尔协议Ⅲ》短期内对我国的银行业没有明显的压力。但是, 如果我们不能按照《巴塞尔协议Ⅲ》的新要求监管银行业, 就会降低我国银行业在国际竞争中的地位和竞争力, 延缓我国银行业国际化的步伐。因此, 我国要顺应银行资本监管的新趋势。《巴塞尔协议Ⅲ》启示我们加强对资本管理的重视, 引进多重监管标准, 作为资本充足率监管的补充, 其中十分重要的就是杠杆率, 这对于我国也同样具有借鉴意义。

本文对资本充足率、杠杆率与银行价值进行了灰关联分析, 发现杠杆率与银行价值也具有很强的关联性, 因此对杠杆率的监管可以作为资本充足率监管的补充, 增强银行业面对资本风险的管理能力, 这对于我国的银行监管具有一定的现实意义。但是, 需要注意的是, 本文选取的是国有商业银行的数据, 所以结论可能不具有普适性, 因此在监管指标的选取以及大小上可以根据不同类型的银行做出分类监管。最后, 面对日趋复杂的国际金融环境, 我国的监管当局应逐步建立一个全面而准确的监管体系, 将银行业面对的信用风险、市场风险、操作风险等尽量全部考虑到监管体系当中。

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