五年级数学欣赏与设计

五年级数学欣赏与设计（精选8篇）

五年级数学欣赏与设计 篇1

教学内容：

教材第44页内容。

教学目标：

1.进一步认识和理解正方体特征。

2.通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力。

3.让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想，积累数学思维的活动经验。

4.在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学好数学的信心。

教学重点：

学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。

教学难点：

探索规律的归纳方法。

教学准备：

小正方体学具和课件。

教学过程：

一、复习导入：

今天老师要带你们去见立体图形大家庭里的一位重要成员，也是我们的好朋友，请看，它是谁呢?

(一)课件出示棱长10cm的正方体：

师：你对正方体有哪些认识呢?

指名回答，然后课件出示：正方体有( )个顶点;( )个面;( )条棱。

(二)如果在这个大正方体的表面涂上颜色，你对“表面涂色”怎么理解?

(三)然后把它切成棱长1cm的小正方体，能切多少块?每个小正方体的涂色面数相同吗?根据小正方体涂色面数的不同来分类，可以把这些小正方体分为几类呢?

预设：三面涂色的、两面涂色的、一面涂色的、没有面涂色的共四类。

(四)师：如果现在让你说出每一类的小正方体各有多少块，你感觉容易吗?

预设生：小正方体的块数太多啦，不容易。

(五)师：对，这个图形确实太复杂了，每一类小正方体的块数也比较多，不容易得到答案，那我们怎么办呢?

预设：先来研究简单的图形，总结出简单图形中蕴含的规律，再利用规律去解决这个复杂问题。

(六)师：我们先来研究简单的图形，从简单图形里找到规律，然后再解决这个复杂问题。今天我们就来探索图形，探索就是探究的意思。

板书课题：探索图形

二、探究新知：

(一)合作探究：

1.师：那我们先来研究这三个图形，这三个图形简单吗?第一个图形棱的位置上有2块小正方体，一共有几块小正方体?第二个图形棱的位置上有3块小正方体，一共有几块呢?第三个图形棱的位置上有4块小正方体，一共有几块?我们先从这三个简单图形中找出规律，然后应用规律再解决刚才的问题好吗?

2.请观察老师拿的这个立体图形，它的棱的位置上有几块小正方体?和几号图形是一样的?(和图形②一样)

3.我在这个立体图形的表面涂上了颜色，涂红色的小正方体有几个面涂上了颜色?共有几块?涂黄色的小正方体有几个面涂色?共有几块?涂蓝色的小正方体有几个面涂色?共有几块?(引导学生回答后，板书在黑板表格里)

4.三面涂色的8块，两面涂色的12块，一面涂色的6块，一共26块，刚才大家回答说图形②里共有27块小正方体，怎么少了一块?哪儿算错啦?在哪儿呢?怎么看不见呢?

5.我们变个魔术，看能不能把那一块变出来好吗?(操作教具，直观演示)

6.分小组活动：动手实践、合作探究：

你们能自己探究出其它两个图形中每类小正方体的块数分别是多少吗?下面我们分组探究。

出示活动要求：

(1)用小正方体学具分别摆出相应的大正方体。

(2)如果在每个大正方体的表面涂上颜色，观察每类小正方体各有多少块?

(3)把每类小正方体的块数填在第一题的表格里。

(4)观察每类小正方体都在什么位置?完成体验单上的第二题。

7.分组汇报：

图形序号

每条棱上小正方体的块数

(块)

总块数

(块)

三面涂色的块数

(块)

两面涂色的块数

(块)

一面涂色的块数

(块)

没有面涂色的块数

(块)

①

2

8

8

0

0

0

②

3

27

8

12

6

1

③

4

64

8

24

24

8

8.初步总结规律：

(1)每类小正方体都在大正方体的什么位置呢?

预设生1：每幅图三面涂色的小正方体都有8块，都在大正方体顶点的位置。每幅图两面涂色的小正方都在每条棱的中间位置。

预设生2：每幅图一面涂色的小正方体都在每个面的中间位置。每幅图不涂色的小正方体都在大正方体里面除去表面一层的位置。

(2)师：每幅图中两面涂色、一面涂色和不涂色的小正方体块数你们是用什么方法得到的?

预设生1：看图数出来的。

预设生2：我们组是算出来的，比如第三幅图中两面涂色的小正方体块数=(4-2)×12。

预设生3：比如第三幅图中一面涂色的小正方体块数=(4-2)×(4-2)×6

预设生4：第三幅图中没有涂色的小正方体块数=(4-2)×(4-2)×(4-2)

(3)引导学生比较“数”和“算”的方法哪种更简便。

(二)独立探究：

1.师：按这样的规律摆下去，第④幅图棱的位置上该有几块小正方体?一共几块?第⑤幅图棱的位置上该有几块小正方体?一共几块?你们能自己探究出这两幅图里每类小正方体的块数吗?

2.分组汇报。

图形序号

每条棱上小正方体的块数

(块)

总块数

(块)

三面涂色的块数

(块)

两面涂色的块数

(块)

一面涂色的块数

(块)

没有涂色的块数

(块)

④

5

125

8

36

54

27

⑤

6

216

8

48

96

64

根据学生的汇报板书。

(三)应用规律：

1.师：现在大家能解决我们刚上课时遇到的问题了吗?

2.课件出示：棱长10cm的大正方体被分割成1000块棱长1cm的小正方体。

3.分组合作、共同完成两面涂色、一面涂色、没有面涂色的小正方体块数。

4.小组汇报：

(1)三面涂色的：1×8=8(块)

(2)二面涂色的：(10-2)×12 = 96(块)

(3)一面涂色的：(10-2)²×6 = 384(块)

(4)没有面涂色的：(10-2)³= 512(块)

或：10³ - 8 – 96 -384 = 512(块)

5.如果用字母表示每条棱上小正方体的块数，你准备用哪个字母呢?

预设：x ,a, y ,n ……

师用：那我们就选用字母n表示可以吗?你能用字母n表示出每类小正方体的块数吗?

板书：

图形序号

每条棱上小正方体的块数

(块)

总块数

(块)

三面涂色的块数

(块)

两面涂色的块数

(块)

一面涂色的块数

(块)

没有涂色的块数

(块)

n

n³

8

(n-2) ×12

(n-2) ²×6

(n-2)³

三、课堂小结：

这节课你学到了什么?有什么收获呢?

(1)这节课，我们先来探索三个简单图形，从三个简单图形中找出规律，然后应用规律又解决了复杂的问题，这是一种解决问题常用的方法，这种方法在数学上叫做“化繁为简”。

板书：化繁为简

(2)今天同学们表现的特别出色，通过小组合作，共同探究，应用了“化繁为简”的方法，发现了有关小正方体涂色块数的规律，并利用规律轻而易举的解决了复杂问题。希望同学们在今后的数学学习过程中，能细心观察、善于发现、积极思考，相信你们一定能发现更多数学中蕴藏的奥秘!

四、板书设计：

五、作业布置：

如果摆成下面的几何体，你会数出每个图形中小正方体的块数吗?

五年级数学欣赏与设计 篇2

一、认识1 L与1 mL

1.认识1 L, 感受1 L的实际意义

(1) 让学生描述1 L水有多少。

(2) 教师出示两个盛满500 mL清水的量筒, 并把两个量筒的水都倒入1 dm3的正方体透明塑料盒。

(3) 引导学生仔细观察1 L水, 并描述1 L水有多少。

生1:我看过一大瓶雪碧标注的是1.25 L, 与1L差不多, 比1 L多一点。

生2:1个量筒的水与我爸爸喝的一瓶啤酒差不多, 1 L大约有两瓶啤酒那么多。

生3:1 L的水刚好倒满1 dm3大的盒子里, 说明1 L=1 dm3。

2.认识1 mL, 感受1 mL的实际意义

(1) 在第三个500 mL量筒中出示1 mL蓝色水, 引导学生仔细观察, 并说出感受。

生1: (很吃惊的样子) 这里面有水吗?我怎么看不到?

生2:比起刚才的1 L水太少了, 基本上看不出有水。

(2) 用针筒抽出1 mL蓝水, 引导学生再次仔细观察, 并说出感受。

(3) 学生操作:一学生用针筒从一次性杯中抽出1 mL的水, 并把1 mL的水放在手心, 放入1 cm3正方体小塑料盒中, 并说出感受与想法。

生1:1 mL的水在手心中只有一点点, 与我们的手指头差不多。

生2:1 mL的水刚好能放入1 cm3的小方盒中, 说明1 mL=1 cm3。

3.展示1 mL到1 L的变化过程

(1) 指导学生用1 mL的针筒抽出10个1 mL的水, 注射到杯中, 仔细观察, 再说说感受。

(2) 把10个学生抽出的10mL水都倒入一次性透明杯中, 引导学生仔细观察杯中的100 mL水有多少?

(3) 再指导学生把盛有100 mL的10杯水一起倒入1 dm3 透明正方体塑料盒中, 说说感受。

4.反思与分析

(1) 在单位认识中, 感受1 L与1 mL的实际意义

通过把两个量筒中1 L的水倒入1 dm3透明塑料盒, 建立1 L的表象, 学生初步感受1 L的多少。再在大量筒中出示1 mL的蓝水, 通过1 L与1 mL的比较, 使学生头脑中初步形成1 mL的表象, 感受1 L比1 mL多得多, 1 mL只有一点点而已。这样既强化1 L的表象, 又初步建立1 mL的表象。然后, 学生通过针筒抽出1 mL的水, 让学生实实在在感受到1 mL的量有多少。最后通过多次抽射1 mL水、把1mL水放入手掌等活动, 让学生在自主探索过程中感受1 mL的实际意义。

(2) 在单位沟通中, 感受1 L与1 mL的实际意义

数学知识之间有着非常紧密的内在联系, 很多新知识在一定的条件下可以用旧知识去认识和理解。在认识1 L的多少后, 把1 L的水倒入1 dm3的正方体透明塑料盒中, 沟通1 L与1 dm3的联系;同样把1 mL的水注射到1 cm3的小方格中, 沟通1 mL与1 cm3的联系。把学生熟知的生活实际的单位体积1 dm3与1 cm3的知识, 迁移到单位容积1 L与1 mL中, 帮助学生感受1 L与1 mL的实际意义。

(3) 在变化过程中, 感受1 L与1 mL的实际意义

在学生认识1 L与1 mL后, 又用针筒抽出10 mL, 倒出100 mL和1 L水, 并说说生活中的表象物体, 如1 mL大约是一个手指头大小, 10 mL是一瓶双黄连的容量, 100 mL约是半杯一次性杯子的水, 1 L大约两瓶啤酒……学生在单位容积的演绎变化过程中, 动手实践, 自主探索, 通过观察、实验等数学活动, 真切地感受1 L与1 mL的实际意义。

二、倒一倒, 喝一喝

1.倒水活动, 量化1 L与1 mL

(1) 指导学生先倒1 mL水, 再用针筒抽一抽, 来验证1 mL, 并说说操作过程。

生1:我刚才倒了些水, 结果用针筒验证了一下, 少了点, 于是又倒了几滴, 现在刚好是1mL水。

生2:我刚才也倒了些, 也用针筒验证, 结果相反, 多了点, 我把多的又倒回去了, 现在也是1mL水。

生3:我小心翼翼地倒, 结果与1 mL差不多……

(2) 指导学生倒10 mL, 并用针筒验证。

(3) 指导学生倒满100 mL, 并用量筒验证。

(4) 指导4人学生小组在一空一满两个大水缸中互相倒一倒1 L的水。

2.喝水活动, 体验1 L与1 mL

(1) 引导学生喝杯中1 mL矿泉水, 并谈谈感受。

生1:只能喝一点点, 喝的水与一个小手指差不多。

生2:喝的时候不能大口喝, 只能用舌尖碰几下而已。

生3:喝1 mL的水就是喝1 cm3的水……

(2) 引导学生喝杯中10 mL矿泉水, 再谈谈感受。

(3) 引导学生喝杯中100 mL矿泉水, 也谈谈感受。

(4) 引导学生设想喝1 L矿泉水的感受。

生1:那太多了, 我喝不完。

生2:喝一杯两杯水还好, 要喝1 L水, 也就是5杯水, 有点多。

生3:喝完1 L水可能肚子胀得难受……

3.反思与分析

(1) 通过倒水活动, 深化对1 L与1 mL实际意义的感受

数学知识是抽象的, 而小学生的思维是以具体形象思维为主, 显然, 数学学科的特点与小学生的思维特点是矛盾的。要解决这个矛盾, 提高小学数学课堂教学的效率, 就要学生动手操作、实验。

在教学中, 通过倒一倒的活动, 学生按“1 mL, 10 mL, 100 mL, 1 L”的要求并运用所学到的知识倒水。先猜测应多少水, 并用针筒或量筒进行验证;再根据验证的结果不断调整水的多少;最后观察单位容积量的多少……在调整的过程中纠正学生原有的不确切的认知原型, 在观察中建立1 mL, 10 mL, 100 mL, 1000 mL (1 L) 的表象, 体验单位容积量, 深化感受1 L与1 mL的实际意义。

(2) 通过喝水活动, 深化对1 L与1 mL实际意义的感受

心理学研究表明, 在感知过程中, 多种感官协同活动, 可以提高感知效果, 既有助于感知的全面与精确, 也有助于知觉印象的保持, 从而促进思维与记忆。

能在数学课上喝水是令学生开心的事情。有目的地组织学生喝水, 从喝1 mL, 10 mL, 100 mL, 甚至试想喝完1 L水。在喝水的过程中, 学生运用学到的知识, 认识到喝1 mL的水只是舌尖碰几下而已;喝10 mL的水刚好是一口水, 像是喝双黄连一样;喝100 mL的水需要喝好几大口;一次喝200 mL的一杯水刚好能解渴;而一次性喝完1 L的水有相当的难度……学生在活动中充分利用眼、口、手、舌、胃等多种感官, 主动参与课堂教学活动, 真正理解1 mL与1 L的实际意义。

三、结束语

在教学中, 课堂气氛活跃, 学生学习情绪饱满; 教师演示时机恰当, 学生操作到位, 感悟深刻, 回答精彩。这样的教学实践得益于整堂课的设计立足于对学生学习起点的把握, 为学生提供充分从事数学活动的机会, 让每一位学生有充分的时间进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动, 培养学生的量感。真正做到尊重学生的需求, 解决学生学习的困难。

参考文献

[1]刘洪赏.小学数学实验教学的实践与体会[J].中国现代教育装备.2011 (8) :85.

[2]徐玮.浅谈小学数学教学中学生自主学习能力的培养[J].新课程:小学, 2010 (10) :21.

[3]李斌.数学实验教学的基本设计及其应用[J].辽宁教育, 2007 (4) :41-44.

[4]陈承伟, 谢存德.开展数学实验培养探索精神[J].江西教育, 2007 (4) :30.

[5]陈永生.培养学生自主学习能力初探[J].广东教育:教研版, 2009 (5) :30.

[6]金召霞.浅谈数学实验对学生学习数学的重要性[J].中国现代教育装备, 2010 (4) :74-75.

[7]余思丽.小学数学中的概念教学小议[J].新课程:教师, 2008 (8) :66.

[8]葛军.让学生徜徉在自主学习的数学世界[J].小学教学参考, 2011 (11) :41-42.

[9]劳合成.小学数学实验教学策略初探[J].小学教学研究, 2008 (6) :35.

五年级数学欣赏与设计 篇3

一、让实践与综合成为激发学生兴趣的起点

实践与综合是指在教师的引导下，让学生在课堂内围绕着问题情景进行的实践活动。主要有操作型、模拟型等形式。 首先，操作型实践活动是让学生借助学具操作，将抽象的数学概念形象化，直观化的一种形式。

这种活动能很好地把学生手和脑结合起来，以活动促思维，调动学生各种感官参与学习。如在教学“花边设计比赛”时，让学生通过收集欣赏、设计制作、展示交流等大量的具体活动，使学生所学的平移旋转知识得到具体的应用。在教学“设计长方体的包装方案”时，通过动手摆一摆，算一算、议一议，最后得出最佳方案。这样让学生在动手实践过程中通过各种感官获得数学知识，不仅对知识的形成有着重要的促进作用，而且对其学习方法、思维方式以及学习数学的兴趣都有着不可估量的作用。

其次，模拟型实践活动是让学生在教师所创设的有数学价值的模拟情景中进行操作，以感悟体验主动获取新知，同时增强数学学习的趣味性、生活性。

人类在现实生活中遇到的实际问题常常是整合各类信息而综合显现的。我们将“处理”的实际问题引入课堂，让学生在接近实际情景的实践活动中应用数学知识和经验，主动去解决生活中简单的实际问题。如运用统计图表分析气温增减变化情况。这些模拟性实际活动在课堂教学中比较灵活，可以是个别片段，也可以贯穿整个课堂；既可以安排在某一阶段，也可以单独设计为生活实践课。

二、让实践与综合成为学生运用知识的舞台

实践与综合内容不只限于教室，有时需要我们将活动空间延伸到校园中。校园实践活动主要有测量型、体验型、调查型等形式，其表现主要有以下一些情况：首先，课堂难以描述解释的数学概念，通过校园实践活动来帮助学生建立概念，如较大单位千米、平方千米、公倾的认识等。以公顷概念的建立为例，可以先让学生到校园去走一走，知道一米约有两步，再让学生用步测的方法知道“100米有多长”，再看“100米的正方形面积有多大”从而估计操场的面积有多少平方米，感受“1公顷多大”，最后进行实地测量验证。还可以让学生用目测的方法估计学校面积有多少公顷。

其次，帮助学生确立方向感，形成空间表象，到校园环境中亲身感受效果更好。如在“方向和位置”教学中，让学生绘制从家到学校的路线图，组织学生到“海棠广场”郊游后让学生通过回忆，画出郊游路线，促进学生形成方向与位置的感受。

第三，调查校园中可利用的实践活动教学资源。一是财产资源，如图书室的藏书量、学校占地面积、水电费数据等等；二是生命资源，如学生成长数据、睡眠时间、运动时间等，让学生用调查数据了解自己的成长，还可以让学生调查统计全校学生的上网时间、学习时间等，用数据分析同学们的学习习惯；三是活动数据资源，我校每学期都要开展许多如星月杯作文竞赛、星月杯计算比赛、运动会等大型活动，在这些活动中有许多可利用的数据（比赛项目、参与人数、获奖人数等），学生通过调查整理利用分析数据来思考活动中存在的各种问题，从而培养了学生的综合实践和解决问题的能力，发展创新意识。

校园实践活动比提炼出来的“纯”数字问题更具综合性、开放性、体验性和挑战性。因为校园是学生生活的主要场所，学生非常熟悉校园环境，学生在校园实践活动中能综合运用数学知识、生活经验，在生活情景中容易切身感受到数学的优越性以及数学与社会生活的关系，懂得数学的真正价值。因此，教师要充分挖掘校园资源，加强校园实践活动，提高学生真正参与社会生活的能力，真正体现人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同发展的理念。

三、让实践与综合成为学生能力发展的天地

数学知识来源于生活实践，又应用于生活实践。现实生活、生产中处处蕴涵着数学问题，把数学经验生活化，运用数学知识解决生活问题是数学学习的出发点和归宿点。因此教师应创设条件充分利用社会资源，让学生走出校门、走向社区，加强校外实践活动，使学生了解数学在生产生活中的应用，在社会情景中体验数学的价值，树立学好数学的信心。 校外实践活动形式比较广泛，主要包括制作型、调查型、测量型和课题型实践活动等几种形式。让学生制作一个正方体或长方体属于制作型实践活动。教学“一年吃掉多少森林”，可以进行测量型实践活动，先让他们测量和计算10双一次性筷子的体积，再计算14亿双筷子的体积。让他们知道每年要浪费掉多少木材，相当于吃掉多少森林。学习体积单位后，可让学生估计教室、教学大楼、学校水池等的体积。

五年级数学欣赏与设计 篇4

姓名:________

班级:________

成绩:________

小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!

一、选择题

(共4题；共8分)

1.（2分）美丽的图案都用到了（）

A

.平移

B

.旋转

C

.平移、旋转和对称

2.（2分）花朵是通过花瓣（）得到的A

.平移

B

.旋转

C

.对称

3.（2分）利用平移，旋转，（）可以设计出美丽的图案

A

.翻转

B

.对称

C

.移动

4.（2分）生活中的大门的设计一般用到了（）

A

.平移

B

.旋转

C

.对称

二、判断题

(共2题；共4分)

5.（2分）这个图形是由一个圆形通过平移和旋转得到的。（）

6.（2分）一个半圆通过旋转能得到这样一个图案

。（）

三、填空题

(共3题；共3分)

7.（1分）大自然的事物都有一种美感，比如我们人的身体，左右两边是一样的，符合_______原理

8.（1分）用平移，旋转，_______可以画出美丽的图形

9.（1分）这个剪纸图案用到了_______原理。

四、解答题

(共4题；共20分)

10.（5分）下面的图案是由哪个图形经过旋转变换得到的？

11.（5分）在方格纸上画出左边的图形。

12.（5分）下面的图案可以看作是由一个什么图形经过旋转而成的？试着把它画下来．

13.（5分）按要求画图。

（1）把图中的长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形_______。旋转后，点B的位置用数对表示是_______。

（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形_______。缩小后的三角形的面积是原来的_______。

（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴。

参考答案

一、选择题

(共4题；共8分)

1-1、2-1、3-1、4-1、二、判断题

(共2题；共4分)

5-1、6-1、三、填空题

(共3题；共3分)

7-1、8-1、9-1、四、解答题

(共4题；共20分)

五年级数学欣赏与设计 篇5

师：同学们听过乌鸦喝水的故事吗?谁能简要的叙述一下这个故事?谁能知道乌鸦为什么喝到水了呢?

师：水面为什么会上涨呢?

生：因为石子霸占了水的地方。

师：是不是原来的水增加了?

生：不是，是石子占了一定的空间。

师：其实我们周围所有的物体都占有一定的空间，只不过有的占的空间大，有的占的空间小。

(设计意图：这样用学生非常熟悉的《乌鸦喝水》故事引入，把数学与童话故事联系起来，既能检测学生对的初步理解，又能激起学生的学习兴趣，激发他们探索新知的强烈欲望，同时学生从图片中直观地感受到是石子占了空间位置，把水“挤”上来了，为下一步学习作了铺垫)

二、探究新知

探究一：初步感知物体所占空间有大小。

1、师：例如，课桌占的空间比较大，墨水瓶占的空间比较小;我占的空间比较大，粉笔头占的空间比较小;教室占的空间比较大，黑板擦占的空间比较小。你能这样的对比着举几个例子吗?

2、提出问题，猜测结论。

师：同学们，看这是什么?红薯和土豆谁占的空间大呢?(教师出示两个形状不同的红薯和土豆让学生观察。)

⑴、生独立思考。

⑵、指名说说看法。

生1：红薯大。

生2：土豆大。

生3：不一定，因为它们的形状不一样不好比较。

师：看来，光凭观察我们无法判断谁占的空间大，谁占的空间小了。那你能不能想想办法，看看究竟谁占的空间大呢?

学生独立思考后，小组内交流。

教师结合学生的发言进行点评和引导。

3、观察实验，感知体积的意义。

师：你们说得真好!我们可以在两个相同的容器里放入同样多的水，而且放入得水不能太多，以免水溢出来，无法正确判断。(师将红薯和土豆放入大小一样的量杯中)下面请同学们注意观察：

师演示，指名说说有什么发现?

生口答后，师追问：

师：水面为什么会升高呢?

生自由发表意见

师：那就是说红薯和土豆在量杯中都会占一定的空间。为什么水面的高度不同呢?

生：因为红薯和土豆的大小不一样。

师：你现在认为红薯和土豆，谁大?说出你的理由。

(1)学生独立思考。

(2)同桌交流自己的想法。

(3)全班交流：

生1：红薯大。因为放红薯的杯子里的水升得高，说明红薯占的空间大。

生2：土豆比红薯小，因为土豆占的空间比红薯小。

……

师：从刚才的实验，我们知道了红薯和土豆都占有一定的空间，而且它们占空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。如，粉笔占有一定的空间，数学书也占有一定的空间，你能再举出一些物体占有空间的例子吗?(学生举出各种实例说明物体是占有一定空间的。)

教师揭示概念并板书：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

(设计意图：这样设计，学生经历了猜测，实验、验证、观察、交流合作等过程，深刻地感受到物体占有一定的空间，而且不同物体所占的空间大小不同，理解了体积的实际意义，知道所有的物体都有体积。)

4、玩橡皮泥(巩固定义)

师：大家表现真棒，我们放松一下，做个游戏，听好要求：用一团橡皮泥，第一次把它揉成球，第二次把它搓成条，第三次揉成球。捏成的物体哪一个体积大?为什么?如果捏成任意形状的物体，体积有没有变化?

(设计意图：通过开展让孩子们玩橡皮泥的有趣活动，不但培养了学生的动手操作能力，而且还在玩的过程中体会到数学知识：同一物体，形状改变，体积不变。同时既活跃了课堂气氛，也提高了学生学习的积极性。)

体积教学是比较抽象的概念。为了让学生建立起体积的概念，首先让学生分析乌鸦喝到水的原因。从动画片中能直观感受到瓶子里的水并没有增加，而是石子的投入，使水面升高，乌鸦就喝到水了。让学生初步感受到石子是占有一定空间的。

五年级数学欣赏与设计 篇6

观察物体教学设计与反思 小学数学五年级

一、教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册P41，观察物体

（二）。

二、教学目的：

（1）通过观察4个同样大的正方体摆成的两个简单物体组合，能辨认正面、侧面和上面所看到的形状。

（2）能根据观察两个简单物体组合看到的某个面的形状，用同样大的正方体摆出相应的两个简单物体组合，体会物体与它相对应的平面视图的转换与联系，感受物体的相对位置和空间位置的关系，发展形象思维和空间观念。

（3）使学生在学习过程中产生观察几何体的兴趣，愿意对问题进行讨论和交流。

三、教学重难点：

教学重点：从不同角观察观察、分析多个物体的组合体，帮助学生构建初步的空间想象力

教学难点：从形象构建抽象的想象能力

四、教具准备：农远设备、光盘、正方体、正方形纸片

五、教学过程

（一）复习

教师出示爱心箱，提问：同学们认识它吗？（认识,是捐款箱）

师：对，这是捐款箱，去年5月12日，汶川地区发生了特大地震，给四川人民带来了严重的灾难，同学们曾通过这个爱心箱，为四川同胞伸出了援助之手，献出了一份爱心。

要求：请同学们观察这个“爱心箱”，并请你告诉我，在你的位置看到的是它的哪一面或哪几个面？你最多能看到几个面呢？观察后指名回答。

同学们观察得真仔细，是的，我们最多能看到这个物体的三个面。同学们知道，观察物体，从不同的角度，看到的形状不同，要想看清物体的形状，必须从各个角度观察。这节课，我们继续来学习“观察物体”。教师板书

二、新授

1、谈话导入：“同学们，在学习新课之前，我先向同学们介绍一位新老师和几位新同学，你们想认识他们吗”？①（播放光盘）在“指一指，谁是它的正面、上面、侧面”？处暂停。

师：“同学们，你们知道吗？谁是它的正面、上面、侧面？”（教师强调：我们这里说的正面、侧面、上面指的都是从垂直的角度看的。）指名回答。好，我们看电视里的小朋友是怎样回答的。②（播放光盘）在问题：“你知道它是那个立体图形吗？”处暂停。

师：“同学们，你们是怎样认为的呢？指名回答。“恩，‘可能 ’这个词用的真好”。是啊，这个物体可能是长方体，也可能是正方体，还可能是别的物体„„下面我们来看看到底是什么物体”。③（播放光盘）到“通过这个游戏，你们有什么感受呢？”停。

师：哪位同学说一说，你有什么感受？（我觉得只看到物体的一个面，无法确定物体的形状。）我们来看电视机里的同学们是怎么回答的。④（播放光盘）到“电视机前的同学们，你们也摆一摆吧。”

2、教学例题：

师：“同学们，你们听清楚电视里老师的要求了吗？”拿出你们手中的正方体摆一摆，并且从不同角度观察观察。（同学们可以下位观察）

学生观察后，教师出示下图并提问：同学们，观察好了吗？(观察好了。)

（）（）（）

提问：“上面的图形分别是小华从什么位置看到的？”（同桌先说一说，再指名说一说。）

我们看电视机里的同学是怎么回答的。⑤（播放光盘）到“通过上面的观察，你们有什么发现呢？谁来说一说？”

师：“通过上面的观察，你们有什么发现呢？谁来说一说？”（观察物体，从不同的位置看到的形状是不同的。）

我们看电视里的小朋友是怎么回答的。⑥（播放光盘）到“电视前面的同学们，你们也一起来摆一摆吧。好，开始吧。”处停下。

师：“同学们，我们也动手摆一摆吧。用4个正方体摆出自己喜欢的图形。”“好，同学们已经摆好了，哪位同学起来给大家介绍一下，你是怎样摆的呢？”指名说说。多请几位同学说说，最好是不同的。提醒学生注意语言的组织。师：“同学们摆的都不错”。“我们看看电视里的同学们是怎样摆的，又是怎样说的。和我们摆的一样吗”？⑥（播放光盘）到“用老师给的正方形摆出你从正面看到的形状。”处停止。让班里的同学先用手中的正方形摆一摆。同组的同学互相说一说，你正面的物体的形状是怎样的？并用我们手中的正方形摆出正面看到的图形。“好。同学们摆好了吗？谁给大家展示一下！”请两位同学说一说。

师：“我们看电视里的小朋友是怎样做的”。⑦（播放光盘）到“你知道这三幅图分别是他从什么位置看到的吗？”停。师：“小强是这样摆的，和我们摆得有什么不同？”

师“这几幅图分别是从什么位置看到的呢？”指名回答。

我们再看电视机里的小朋友是怎样回答的。⑧（播放光盘）到“电视机前的同学们，你们也试一试吧？”停。

3、课堂巩固练习：

师：我们也来摆一摆。看看有几种摆法？不做评说，然后和电视中的小朋友对照一下，看是不是都摆对了。“好，我们来看电视里的小朋友是怎么做的”。⑨（播放光盘）到“赵晶的回答，可以这样一直摆下去。”停。师：“同学们，你们看赵晶同学多爱思考，你们有没有想到？好，请同学们接着看电视。” ⑩（播放光盘）到“电视机前的同学们，也请你们动动脑筋。”

师：“如果只用4个小正方体，可以有多少种摆法呢？”指名回答。好，我们再来看电视。⑾（播放光盘）到“你有什么感受呢？”停。

三、总结： 师：“是啊，你们有没有什么感受？或者说有什么收获呢？”

四、思考：

请同学们先猜想一下：下面物体从各个方向观察，你会看到什么？ 教后反思：

本节课，我让学生经历观察的过程，体验到：从不同位置观察物体，看到的形状可能是不同的，选定一个角度观察最多能看到物体的三个面；能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。培养学生动手操作、观察能力，初步建立空间观念。同时通过学生的活动，激发学习兴趣，培养合作意识、创新意识。本节课我从以下几个方面进行教学：

1、活动是学生学习数学的一个重要的方式，不仅可以激发学生学习的兴趣，而且有助于学生更好地理解和运用知识，本节课在这一点上体现得比较突出。比如，观察捐款箱、电视柜的活动中，不是让学生单纯地坐在位置上看一看、说一说，而是设计了离开位置观察、拍照活动，让学生亲身体验。他们不仅获取了知识，更为重要的是获得了学习的快乐。

2、给学生提供了直观的、形象的学习材料，注重了学生动手操作，让学生自己体验观察的方法。通过观察文具盒、小正方体等实物，让学生进一步加深对物体正面、上面和侧面的理解。同时鼓励学生离开自己的座位，自由地观察物体，把所看到的和周围的同学说一说，站在什么位置看到了捐款箱的哪几个面，最多能看到物体的三个面。这几个操作活动，充分体现了教师的民主作风，为学生提供了更大的探索、交流、合作空间。

不过，本节课也有一些值得我思考的地方：

1、学生对于面的概念不是十分清楚，在最初观察时，有的孩子竟然说自己能看见四个面，甚至更多。细思原因，原来学生把看到的一条边当成了一个面，我想如果在课前复习时，让学生动手摸一摸长方体的面，我想学生就不会出现以上问题了。

五年级数学欣赏与设计 篇7

●学科成绩统计与质量分析报告

一、成绩统计一览表

二、各题通过率一览表

试题难、易分值情况：容易题97分，97÷120=0.808.中档题15分，15÷120=0.125.难题8分，8÷120=0.067.难度比约为7∶2∶1，试题难易程度偏易.

三、知识覆盖率及相关知识内容比

教材中总知识点个数为76个，本套试卷考查知识点个数为37个，知识覆盖率为48.68%，偏低；授课时数比与各部分分值比基本相当，分值分布合理.

四、统计情况分析

1. 得分率最低的5道题情况剖析.

第27题得分率最低，考查了学生对变换图形知识的掌握情况，由于部分学生思维单一，考虑不周导致严重失分.

第8小题考查线段中点的思维判断，错误的原因是思维定势导致选错.

第23小题考查学生合并同类项以及去绝对值符号的知识点，开发学生的计算能力、观察能力及推导技巧，但部分学生因不认真而丢分.

第25题考查绝对值的化简，是第一章的一个难点.一些基础差、反应能力差的学生，无法完全做对此题，从而丢分.

第26题考核的是在求线段的长度问题中利用不定点分线段成比例出现两种情况的解法，由于部分学生的思维单一，导致只解答一种情况.

2. 本试题中最有创新价值的两个题型.

本试题中最有创新价值的两个题是第27小题、第28小题.

第27小题（2）利用等角观察出其中一角的余角和补角，有的学生考虑不完整，答题不全面.（3）在利用角平分线及两角度数的比求角度时，利用“任意一条射线OD分角”把此题推向了两种情况.分析、思维能力较差的学生，只会考虑出一种情况，所以丢分.

具体分析如下：第27题：如上图，已知点O是直线AB上的一点，OC是任意一条射线，射线OD是∠AOC的平分线，射线OE是∠BOC的平分线.若∠AOD=50°，求∠BOE的度数；（1）观察图中是否存在∠COD的补角和余角？若∠BOC=72°存在，直接写出来；（2）若OD变为一条任意的射线，OE变为∠BOD的平分线，且射线OC、OD、OE都在直线AB的同侧，∠COD∶∠COE=7∶1，求∠AOD的度数.

第27小题（2）利用等角观察出其中一角的余角和补角，充分考查互补角和互余角的概念，利用大部分学生缺少深入挖掘知识的意识, 从而起到锻炼学生的目的.第（3）问在利用角平分线及两角度数的比求角度时把特殊性转换成一般性, 这给这道题增加难度的同时还考查了学生分析问题的能力, 锻炼学生思维的缜密性.

具体分析:题中把射线OD变为一条任意的射线, 增加它的位置的不确定性，而射线OE的位置又是由OD决定的，所以本题出现了多种情况, 还好本题又给了射线OC、OD、OE都在直线AB的同侧这个条件，这样就使这道题的难度适合现阶段学生做了, 到现在很多能分析出射线OD的位置应该有两个, 一个是在OC的左边，一个是在OC的右边，而具体演算过程中，学生发现当OD在OC右边时，∠COD∶∠COE=7∶1不成立，这时很多学生就会认为只有一种情况了，没有发现当OD在OC的左边时，OE的位置还存在两种情况，从而漏解.我们认为此题的优点在于它层层布局.

通过27题可以看出，对于任意的一个点或射线分别来分线段或角的同一类问题，一定会出现多种情况，学生对图形变换问题掌握得还不够扎实，在今后的练习当中应增加练习量.

第28题（2）中的创新点是购物选店的灵活性，利用两家不同的优惠条件，在“两家合着购买最合算的”是最佳的解答，此题特别考查了学生对问题的整体性、灵活性.

3. 前后10名学生的成绩状况及对策.（成绩略.）

策略：一个班级的尖子生就是一个团队的领头羊，抓好基础知识的同时，适量地增加练习的难度和量数，同时拓展课外训练，积累经验，拔高训练.对后10名的学生，引导他们的学习兴趣，激发他们学习积极性，加强基础知识及基本技能的训练，个别指点辅导.对有困难的学生不嫌弃、不抛弃、不放弃，对优秀学生要让他们吃得饱、吃得好、吃得香.

五、测试题目分析表

●关于试卷的编制与设计

一、试题设计的指导思想

1. 根据《全日制义务教育数学课程标准》和《哈尔滨市初中数学学科考试要求》同时兼顾个别版本教材内容.

2. 体现初一学段的灵活性，开发学生的思维空间，启发学生的学习兴趣.

3. 在考查学生基础知识与基础技能的同时，体现新课改

的理念，加大从知识立意向能力立意转化的力度，培养学生的实践能力和解决实际问题的能力.同时，注意培养学生正确的情感态度与价值观，使考试对七年级数学实施新的课程目标，起到良好的导向作用.

二、编制试题的理念

1．按照“课程标准”要求，以基础知识为理念.

注重每个学生的发展，让数学知识从课本走向生活，从生活走向社会；注重基础知识的培养，编制试题多样化.

2．对“知识与能力”的考查注重理解和应用.

编制试题的重点是了解学生的学习情况，注意向联系生活实际的方向引导，让所编的题目情景有实际意义.通过选择题、填空题、计算或解方程、解答题等题型，注重对基础知识的考查.

3．以本学科的发展为目标，加强对“过程与方法”的考查.

以基础知识与基本技能为起点，考查学生发现问题、解决问题的能力.通过选择题、填空题，考查学生知识的应用及提升学生对数学语言的理解能力.

4. 编制每套试题要注重科学性、引领性、基础性、综合性、探究性、区分性和适切性.

(1）引领性

依照七年级学生的思维特点和认识水平编制，并附有学生喜闻乐见而又引人入胜的题目.学生可以在这些方法引领之下，高屋建瓴，深入本质，切中要害，自觉地跨越数学学习中的各个关隘.

(2）科学性

试卷中的任何一道题，其科学性是保证试卷质量的根本，不能无根据地编制试题.

(3）基础性

编制试题要以课本为主线索，利用好基础知识编制试题.

(4）综合性

加强学科与学科之间的综合.与本学科知识的综合为主编制试题.

(5）探究性

探究性试题是数学试卷中的核心问题，一定要找清探究的内容、知识点，让探究的内容具有实际意义.

(6）区分性

在试题具备一定区分度的条件下，难度必须以绝大多数学生达到及格为准.面向全体学生，促进学生的全面发展.

(7）适切性

面向全体初一年级学生，关注每一个学生的发展.根据初一学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，使具有不同的数学认知特点、不同的数学思维发展程度的学生都能表现出自己的数学学习状况.

三、试题的基本形态

1.题型与题量.

全卷分选择题、填空题、计算或解方程、解答题.共28个小题统一编号，每一题都有相应的解答说明和分值.

下面是编制试卷各题型的题量及所占的分数表

难度预测：容易64℅；中等25℅；难题11℅.比例为：18∶7∶3.

知识覆盖率：教材中总知识点个数为76个，本套试卷考查知识点个数为40个，知识覆盖率为52.63%.

2.注重知识与技能.

提升学生的视知觉功能.由于数学研究客观世界的“数量与空间形式”，要想从纷繁复杂的客观世界中抽出这些“数与形”，学生首先必须具备很强的视知觉功能，去辨识、记忆、理解.如“长短、大小、多少、轻重、点、线、面、方向、角度”这些体现着“数与形”的概念，学生通过辨识实际的物体，慢慢体验到它们“数量与形式”的不同，并学会以数学符号来表示它们.

3.注重方法与过程.

启发学生认识到科学的学习方法是提高学习成绩的重要因素，试题的评价中明确强调对“过程与方法”的考查，强化学生对过程、概念、规律及方法的理解与内化.学生只有深刻领会到学习过程，掌握了解决问题的正确方法，才能切实领会数学概念的内涵，灵活运用数学知识来解决实际问题.而“标准”也明确要求学生“经历基本的科学探究过程，具有初步的科学探究能力，乐于参与和科学技术有关的社会活动”.因此，学生要在学习过程中，领会概念和规律、方法.

逐步重视基础知识的考查，强调学生动手、动脑的能力培养.另外，在试卷中也比较注重全面考查学生的思考能力，如“三视图的综合利用”、“探索规律”、“实际问题向数学问题转化”等.这些试题对加强教学具有良好的导向作用.

4.注重情感与价值观.

教育的最终目标是培养掌握科学技术，具有健全人格的一代新人.从某种意义上讲，教师更应重视后者的培养.但是在目前片面追求升学率追求高分的教学中，我们忽略了对学生情感态度价值观的教育，造成了一些学生只知书本知识而不会实际应用，思想道德滑坡，不知如何做人，价值取向偏离正常轨道，承受能力差.初一学生好奇心强烈，但学习的持久性不长，如果在教学中具有积极的非智力因素基础，可以使学生学习的积极性长盛不衰.

激发学习动机，即激励学生主体的内部心理机制，调动其全部心理活动的积极性.锻炼学习数学的意志.心理学家认为：意志在克服困难中表现，也在经受挫折、克服困难中发展，困难是培养学生意志力的“磨刀石”.我们认为应该以练习为主，在初一的数学练习中，要经常给学生安排适当难度的练习题，让他们付出一定的努力，在独立思考中解决问题，但注意难度必须适当，因为若太难会挫伤学生的信心，太易又不能锻炼学生的意志.

四、试卷蓝图

1.强调基本知识和基本技能仍是考查主流.

基础知识和基本技能是教学的最基本的目标，考试中考查基础知识，基本概念的比例大，也是考试的重点，和以往的试题相比，新课程背景下的数学试题不是简单地停留在知识的再现和记忆上，也不是偏重某项技能的重复训练，更不是在“深挖”上做文章，而是突出基础知识和基本技能的实用性.试题在编制立足于具体的情景，考查学生的理解水平和分析能力，体现了数学学科的实际应用价值和学科特点.

例1：已知有一个立体图形由四个相同的小立方体组成.如图1是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图（2）中的.（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）.

点评：“空间与图形”是数学学科的一大特点，开发学生的思维空间，使平面图形向立体图形转化，本题体现了“生活走向数学知识”的教学理念.

2.强化过程和反映规律的考查仍是亮点.

认识首先是粗略的、定性的、直观的，然后才是精确的、定量的、抽象的.例如，当你感觉到“人很多”、“天很热”、“月亮很圆”时，会进而想到“有多少人？”“气温是多少度？”“怎样描述圆？”以及相关的各种问题.学习数学是循序渐进的、由表及里、逐步深入的过程，粗略、定性和直观的认识往往是创新和发明的火种.在力求重视知识结论的同时，体现数学学习的过程和规律.从能启发粗略、定性、直观认识的问题说起，通过思考、探究、归纳逐步引导出精确、定量、抽象的认识.

例2：将一副三角板如图摆放，若∠BAE=135°17'，则∠CAD的度数是__.

点评：通过图形的转动，角度的变化，会存在一个角度等于另外两个角度的和.∠BAE=∠BAD+∠DAE, E∠BAD=90°是一个定量.所以问题就容易解决了.

3．命题的基本思路.

全面坚持公正、全面、科学的原则，充分发挥考试和评价在促进学生发展方面的作用，积极推进素质教育.依据“数学课程标准”，努力克服过分注重知识掌握的偏向，促进学生形成终身学习所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想方法和综合运用能力，关注学生学习和成长过程，关注学生情感、态度和价值观的和谐发展，鼓励学生的创新和实践，引导学生的个性成长；结合哈尔滨市初中数学课程改革实际，及时了解和正确评价哈尔滨市初中数学教学水平，全面促进初中数学教学质量的提高.

4.双向细目表.

五、提高编制试题的技术和能力

1.关于编制开放性试题的技术和能力.

开放性试题形式十分活泼，思维深刻，深受广大数学教育的重视.同时也是新型试题中的一大亮点.开放性试题可分为条件性开放性试题.这类试题中，给出部分已知条件和一个完整的结论，据此，填充缺少的条件.当然这些缺少的条件并不是唯一的；结论性开放性试题，已知条件给定，结论没有给出，经过推理，得出若干结论；条件与结论双开放性试题.给出部分已知条件，同时也允许按照一定要求添加若干条件，然后推导出有个性的结论；围绕着开放性试题进行试题编制.

原题的背景：来源于人教版《数学》七年级上册第81页概念性试题.

背景材料：一元一次方程的概念.

例3：请写出一个解为-2的一元一次方程.

点评：方程中只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.在题目中给出了一个条件，-2是这个方程的解，说明试题的答案不固定、不唯一，也使学生能有自己的开发空间、思维空间.提高了学生的学习兴趣、使数学知识从单一走向多重性.

2.关于编制探究性试题的技术和能力.

探究性问题与开放性问题是有一定差距的，有些开放性试题从本质上说不是探究性试题，因为它仅仅是从观察问题的角度不同而得出不同的结论，并没有什么思维上的探究性.而探索规律的试题从思维上说，不是仅从表面上观察一下就能得出结论的，需要经历深入的思考过程，因而它属于探索性试题，但不属于开放性试题.探索性试题的特征：一是问题的解决不是按照某个固定的、明确的程序，使用某种技巧就能完成的；二是思考问题的方向不是很明确的，解决问题的路线不是很清晰的，通常要经历一定的尝试与试验过程.探索性试题，对于培养与考查合理思维能力、逻辑推理能力及空间观念是非常有益的；对于解决学习策略，获得必要的解决问题的经验是有效的；因此，必须增大主观性试题，尤其增大那些需要学生解释举例、论证的主观性试题，在解答的过程中能表现出学生对数学知识的理解情况.

原题的背景：来源于人教版《数学》七年级上册第97页例题2.

背景材料：解一元一次方程（二）———去括号与去分母.

例4：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度.

点评：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此得出：顺流速度、顺流时间、逆流速度、逆流时间的关系.

3.关于编制综合性试题的技术和能力.

所谓综合题，就是由几个简单的数学知识组合成一个复杂的数学题.由几个简单的数学知识链结出知识网络，使题目寓几何、代数、三角知识于一体，渗透多种数学思想、数学方法及解题方法.这类问题有利于学生的多向思维、全方位联想、综合应用知识、全面检验和评价学生学数学、用数学能力.由此，设计综合性试题的难度、必要性都很重要.

原题的背景：来源于人教版《数学》七年级上册第91页例题4.

背景材料：解一元一次方程（二）.

例5：某地区的手机收费有两种方式，用户可任选其一：月租费20元，0.25元/分；月租费25元，0.20元/分．（1）某用户某月打手机x小时，请你写出两种方式下该用户应交付的费用；（2）若某用户估计一个月内打手机时间为25小时，你认为采用哪种方式更合算.

点评：用一元一次方程来分析和解决实际问题其基本过程是：实际问题列方程转化数学问题（一元一次方程），七年级上册所涉及到的此类内容有：有理数、整式的加减、一元一次方程、图形认识初步.此题考查了学生对一元一次方程应用的综合性能力.

4.关于编制实践应用性试题的技术和能力.

“数学课程标准”指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元化、评价方法多样的评价体系.”数学试题的编制应当以此为指导，打破传统的命题格局，试题要体现知识的迁移、转化、应用，着眼培养学生解决问题的能力.重视知识技能形成过程的考查，引导教师加强过程教学，试题要注重联系生活实际，突出数学的实践和运用，体现试题的特点，引导探究、创新的学习风气.

例6：如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC, ON平分∠BOC.（1）∠MON=；（2分）（2）∠AOB=α，∠BOC=β，求∠MON的度数.并从你的求解你能看出什么什么规律吗？

编题的背景：来源于人教版《数学》七年级上册第144页、第10小题.

背景材料：角的平分线及其性质特点.

点评：将数学问题与学生的生活紧密联系起来，让学生亲自体验生活情境中的数学问题，感受到数学源于生活，生活中处处有数学.同时，让学生用数学知识和数学的思维方式去看待、分析、解决实际问题.OM平分，ON平分在此题中是关键，使图形有规律可探索.

变型：若∠AOB=90°，∠BOC=30°，OD是∠AOC的平分线：求∠AOD的度数.（注：没有图形）此题是期末考试27题的变形题.

点评：在数学中几何问题中，如果没有给出图形的话需认真分析是否有多种情况.

结束语：

五年级数学欣赏与设计 篇8

一、体验欣赏数学本身的美

“数学，如果正确地看它不但拥有真理，而且有至高的美。”这是英国数学家罗素说所的至理名言，这句话也简单的给人们揭示了数学的本质，不仅仅是只拥有真理而已。

在小学高年级的数学教学中，数学教材不再似低年级那样浅显简单，高年级的教材已经开始涉及一些简单的数学规律，几何图案等等，可是如何从这些看似条条框框有零有角的数学文字中，去领略它对称的方形、圆滑和谐的圆形、复杂多变的曲线以及数与形的协调这些数学独特的美的观感呢？如何在学习数学知识的过程中让学生们感受到数学的简洁美、和谐美和奇异之美呢？

数学的简洁之美随处可见，最显而易见的便是阿拉伯数字了。一个简单的数字“1”，可以表示多种物件，小至一个颗粒物，大到一个宇宙。再比如说小学高年级数学中比较简单的有规则的几何图形的求面积公式，求提及公式，大都简洁明了，适用于所有满足条件的物体，只要保证计算精准，一定能算出正确结果，更能根据一些实验推理得出一些规律来。

数学的和谐之美则体现在数学文字的统一性、对称性、匀称性和有序性上。数学是一门基础科学，所有的物质研究都不能离开数学这个基础，否则一切研究都没有计算依据，一切定律也将不存在。数学是确定数形之间相对关系的一种科学，它拥有一种有序的排列美，如自然数的数序。数学是对图形的另一种解释，例如圆形，数学中用以任意一条直径成轴对称来定义，这也充分体现了数学的和谐对策之美。

数学的奇异之美是通过数学千变万化的数字规律来体现的。世界上有太多的奇迹是用文字无法解释的，但是通过数字来类比，有时候却能够起到最好的解释作用。数学中很多问题新颖，结论也是千奇百怪，解决问题的方法也是多种的，并不是唯一的，学生们可以通过多种途径得到同一个答案，这也是开发学生智力的一个关键手段。当一个新的数学发现被他们自己在摸索中发现时，那时候数学给她们带来的震撼是相当巨大的，得到的知识和技巧也是巨大的。数学的奇异之美是激发学生进行精神探索的一种动力。

二、体验欣赏数学创造美

布鲁纳曾经说过，探索和创造是数学的生命线。这也充分表明了创造对于数学的重要意义。创造不仅是推进人类社会的动力，更是推动人们不断发现美的原动力。在数学学习过程中，如果学生们能够在学习产生强大的创新欲望，那么势必会使他们在学习过程中自觉克服困难，一旦创造得出了一个结果，那么对于他们来说，数学的魅力将会更加吸引人。如果教育者总是在教学过程中刻板的传输数学的定义，不做任何具有创造性的活动，那么学生们会认为数学过于呆板，了无生趣，逐渐便会丧失对数学的兴趣。有的教师为了勾起学生的好奇心，会利用多媒体给学生放映一些由数学原理无法解释的谜题给大家思考，娱乐的同时也更容易激发学生的创造性思维。

小学生如果能过完成体验学习的过程，那么一定能构建出更系统的知识建构系统。体验学习不仅仅是单纯的知识的接受，而是在于学生可以通过一些不同的方法来对事物进行新的理解，能拓宽他们的思维方式，进而达到对大自然奥秘的尊重以及探索的愿望，对物质世界的规律也会更加有热情。

三、体验欣赏数学的方法

数字主题图的出现无疑是数学教育上的又一里程碑，数学主题是针对解决特定的数学问题或者是为了介绍某一个数学定理而创建的唯一的对应的数学情景。在教学过程中，根据主题图以图形的形式来描述事物的特点，应该进行有针对性、有条不紊的教学。首先需要让学生们认识角色和对话，让他们明白图画中的主要对象，能够正确区分各角色之间的对话，明白主题图中发生了什么事件，用最通俗易懂的话指导学生理解对话并延伸对话，让学生能够理解主题图中的数学含义。其次，在让学生熟练掌握认图后，教师需要有层次的去引导学生将主题图情景中所表达的数学思想提炼出来，根据不同学生不同的学习能力，教师需要用多种方式去引导。最后，在学生完全接受该主题图表现的数学事件或定理时候，对于小学高年级学生来讲，教师需要引导他们将数学理念和知识引用入生活中，发挥学习数学的生活应用价值。

教学案例：《现代小学数学》新读本第六册——丰收的果园

教学过程：首先，创设情境，提问学生：从图上你看到了什么？接着，提问学生：根据图能不能提一些关于数学问题？老师对学生的回答予以肯定，并附加一些条件，加以引导。最后，老师安排学生自由提问，并进行小组交流。老师根据提问以及学生们的问题总结归纳进行整理分类，进行独立思考。学生回答后，留下课后习题。

经历了一个提问、交流、分类、再提问的过程，有效的提高了学生们的学习数并能够在教师的引导下发现欣赏数学之美。