色调的概念教案

色调的概念教案（通用9篇）

色调的概念教案 篇1

色调教案

湛江市第五中学

曾剑锋

教学目标：引导学生认识、理解色调的形成、分类，最终达到能够熟练的分析作品的色调问题。培养学生对色彩的观察力、感受能力和归纳能力，教学重点：色调的分类与冷、暖色调的把握。教学难点：色调在绘画中的实际应用。教学过程：

复习色彩三要素（色相、明度、纯度）导入新课：

一幅色彩作品中，色调是画面的灵魂所在。每年的广东省美术术科高考色彩科评分标准中，色彩关系是否整体、和谐占了大比例的分数，可以说，考生解决了色调问题，你的色彩画面效果就没有什么大问题了。好，那什么是色调呢？下面我们一齐来探讨这个问题。讲授新课：

请同学们欣赏色彩作品，说说这些作品画面色彩是否整体、和谐？为什么？请你运用色彩三要素进行分析。

一、色调的分类

1、色相；例如 红调、黄调、蓝调等

2、明度：例如 亮调、暗调等

3、纯度：灰调、鲜艳调等

4、冷、暖调

归纳色调的概念：色调指的是一幅画中画面色彩的总体倾向，大的色彩效果。下面我们重点来研究什么是冷暖色调？

色彩怎么会有冷色暖色呢？我们一齐来做个测试。请大家观察以下色块，说说你的视

心理感受。

红色联想到火，黄色联想到太阳，给人温暖的感觉。蓝色联想到大海，绿色联想到树木，给人寒冷的感觉。归纳：视觉心理感受到温暖的颜色是属于暖色。红、黄、视觉心理感受到寒冷的颜色是属于冷色。如蓝、紫、绿 观赏这几幅色彩作品有何异同？

相同点：色调明确。

不同点：a类深入刻画细节。B类抓大的色彩倾向。

作为色彩初学者，怎样在最短的时间内学会把握好色调呢？我认为，最好的方法就是进行大量的色调训练。下面老师来进行一个示范。色稿示范步骤

1、单色起稿。

2、先从背景、衬布开始铺色，再到主体物。

3、铺出亮面颜色。

4、画出暗面和投影颜色

注意：色稿训练的目的是在短时间内画出对象大的色彩倾向，培养我们敏锐的色彩观察能力和色彩感受能力，因此，在画色稿过程中不要纠缠细节，斤斤较较细节。

三、学生色稿练习

老师巡回指导、评讲。

四、小结

《的概念》教案 篇2

一、准确地把握集合的概念，熟练地运用集合与集合的关系解决具体问题

概念抽象、符号术语多是集合单元的一个显着特点，例如交集、并集、补集的概念及其表示方法，集合与元素的关系及其表示方法，集合与集合的关系及其表示方法，子集、真子集和集合相等的定义等等。这些概念、关系和表示方法，都可以作为求解集合问题的依据、出发点甚至是突破口。因此，要想学生学好集合的内容，就必须在准确地把握集合的概念，熟练地运用集合与集合的关系解决具体问题上下功夫。

二、注意弄清集合元素的性质，学会运用元素分析法审视集合的有关问题

众所周知，集合可以看成是一些对象的全体，其中的每一个对象叫做这个集合的元素。集合中的元素具有“三性”：

(1)确定性：集合中的元素应该是确定的，不能模棱两可；

(2)互异性：集合中的元素应该是互不相同的，相同的元素在集合中只能算作一个；

(3)无序性：集合中的元素是无次序关系的。

集合的关系、集合的运算等等都是从元素的角度予以定义的。因此，求解集合问题时，抓住元素的特征进行分析，就相当于牵牛抓住了牛鼻子。

三、体会集合问题中蕴含的数学思想方法，掌握解决集合问题的基本规律

布鲁纳说过，掌握数学思想可使得数学更容易理解和记忆，领会数学思想是通向迁移大道的“光明之路”。集合单元中，含有丰富的数学思想内容，例如数形结合的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想、正难则反的思想等等，显得十分活跃。在学习过程中，注意对这些数学思想进行挖掘、提炼和渗透，不仅可以有效地掌握集合的知识，驾驭集合问题的求解，而且对于开发智力、培养能力、优化思维品质，都具有十分重要的意义。

四、重视空集的特殊性，防止由于忽视空集这一特殊情况导致的解题失误

数的概念的发展教案 篇3

1.使学生了解数是在人类社会的生产和生活中产生和发展起来的，了解虚数产生历史过程；

2.理解并掌握虚数单位的定义及性质；

3.掌握复数的定义及复数的分类．

教学重点

虚数单位的定义、性质及复数的分类．

教学难点

虚数单位的性质．

教学过程（）

一、复习引入

原始社会，由于计数的需要产生了自然数的概念，随着文字的产生和发展，出现了记数的符号，进而建立了自然数的概念。自然数的全体构成自然数集.

为了表示具有相反意义的量引进了正负数以及表示没有的零，这样将数集扩充到有理数集

有些量与量之间的比值，如用正方形的边长去度量它的对角线所得的结果，无法用有理数表示，为解决这种矛盾，人们又引进了无理数，有理数和无理数合并在一起，构成实数集．

数的概念是人类社会的生产和生活中产生和发展起来的，数学理论的研究和发展也推动着数的概念的发展，数已经成为现代社会生活和科学技术时刻离不开的科学语言和工具．

二、新课教学

(一)虚数的产生

我们知道，在实数范围内，解方程  是无能为力的，只有把实数集扩充到复数集才能解决．对于复数  （a、b都是实数）来说，当  时，就是实数；当  时叫虚数，当  时，叫做纯虚数．可是，历史上引进虚数，把实数集扩充到复数集可不是件容易的事，那么，历史上是如何引进虚数的呢？

16世纪意大利米兰学者卡当（1501—1576）在1545年发表的《重要的艺术》一书中，公布了三次方程的一般解法，被后人称之为“卡当公式”．他是第一个把负数的平方根写到公式中的数学家，并且在讨论是否可能把10分成两部分，使它们的乘积等于40时，他把答案写成   ，尽管他认为  和  这两个表示式是没有意义的、想象的、虚无飘渺的，但他还是把10分成了两部分，并使它们的乘积等于40．给出“虚数”这一名称的是法国数学家笛卡尔（1596—1650），他在《几何学》（1637年发表）中使“虚的数’‘与“实的数”相对应，从此，虚数才流传开来．

数系中发现一颗新星——虚数，于是引起了数学界的一片困惑，很多大数学家都不承认虚数．德国数学家菜不尼茨（1664—1716）在1702年说：“虚数是神灵遁迹的精微而奇异的隐避所，它大概是存在和虚妄两界中的两栖物”．瑞士数学大师欧拉（1707—1783）说：“一切形如  ，  习的数学式子都是不可能有的，想象的数，因为它们所表示的是负数的平方根．对于这类数，我们只能断言，它们既不是什么都不是，也不比什么都不是多些什么，更不比什么都不是少些什么，它们纯属虚幻．”然而，真理性的东西一定可以经得住时间和空间的考验，最终占有自己的一席之地．法国数学家达兰贝尔（．1717—1783）在 1747年指出，如果按照多项式的四则运算规则对虚数进行运算，那么它的结果总是  的形式（a、b都是实数）（说明：现行教科书中没有使用记号   而使用  ）．法国数学家棣莫佛（1667—1754）在1730年发现公式了  ，这就是著名的探莫佛定理．欧拉在 1748年发现了有名的关系式  ，并且是他在《微分公式》（1777年）一文中第一次用i来表示-1的平方根，首创了用符号i作为虚数的单位．“虚数”实际上不是想象出来的，而它是确实存在的．挪威的测量学家未塞尔（1745—1818）在1779年试图给于这种虚数以直观的几何解释，并首先发表其作法，然而没有得到学术界的重视．

德国数学家高斯（1777—1855）在 1806年公布了虚数的图象表示法，即所有实数能用一条数轴表示，同样，虚数也能用一个平面上的点来表示．在直角坐标系中，横轴上取对应实数a的点A，纵轴上取对应实数b的点B，并过这两点引平行于坐标轴的直线，它们的交点C就表示复数  ．象这样，由各点都对应复数的平面叫做“复平面”，后来又称“高斯平面”．高斯在1831年，用实数组（a，b）代表复数  ，并建立了复数的某些运算，使得复数的某些运算也象实数一样地“代数化”．他又在1832年第一次提出了“复数”这个名词，还将表示平面上同一点的两种不同方法——直角坐标法和极坐标法加以综合．统一于表示同一复数的代数式和三角式两种形式中，并把数轴上的点与实数—一对应，扩展为平面上的点与复数—一对应．高斯不仅把复数看作平面上的点，而且还看作是一种向量，并利用复数与向量之间—一对应的关系，阐述了复数的几何加法与乘法．至此，复数理论才比较完整和系统地建立起来了．

经过许多数学家长期不懈的努力，深刻探讨并发展了复数理论，才使得在数学领域游荡了200年的幽灵——虚数揭去了神秘的面纱，显现出它的本来面目，原来虚数不虚呵．虚数成为了数系大家庭中一员，从而实数集才扩充到了复数集．

随着科学和技术的进步，复数理论已越来越显出它的重要性，它不但对于数学本身的发展有着极其重要的意义，而且为证明机翼上升力的基本定理起到了重要作用，并在解决堤坝渗水的问题中显示了它的威力，也为建立巨大水电站提供了重要的理论依据．

(二)、虚数单位

1.规定i叫虚数单位，并规定：

(1)

(2)实数与它进行四则运算时，原有的加、乘运算律仍然成立

2.形如  (  )的数叫复数，常用一个字母z表示，即  (  )

注：(1)  (  )叫复数的代数形式；

(2)以后说复数  都有  ；

(3)a叫复数  (  )的实部记作  ；b叫复数  (  )的虚部，用  表示；

(4)全体复数的所成的集合叫复数集用C表示．

例1.指出下列复数的实部、虚部：

(1   (2)  (4)  (5)

(6)   (7)  (8)10

3. 复数  (  )当  时z是实数，当  时,z是虚数．

例2.  (  )取什么值时，复数  是（牐

(1) 实数 (2) 纯虚数 (3)  零

解：∵  ，∴  ，

(1)z为实数，则  解得：  或

(2) z为实数，则  解得：

吧台的装饰品-吧台的色调 篇4

随着现代人对家居生活需求的提高，在条件允许的情况下，许多人都会在家中设置一个吧台，用以增加生活情调。但其实吧台从形状、方位、颜色等各方面都有不少需注意的地方。

形状

吧台的形状千姿百态，设计师们匠心独运地制造出各式吧台。在风水学上，吧台需尽量避免使用缺角或突出太明显的形状。因为这种“角煞”的冲克力非常大，心理越是敏感的人影响就越大。

大小

1、1、1算法的概念教案 篇5

一、【学习目标】

1、正确理解算法的概念，掌握算法的基本特点.2、写出解决一类问题的算法.【教学效果】：学习目标的给出，有利于学生对课堂整体的把握.二、【自学内容和要求及自学过程】

1、阅读教材第2页内容，回答问题（解二元一次方程组的步骤）

<1>我们知道解二元一次方程组的方法有代入消元法和加减消元法，请你结合教材的例子{2xy12总结用加减消元法和代入消元法解二元一次方程组的步骤.111<2>请同学们总结解一般二元一次方程组{a2xb2yc22的步骤.x2y11axbyc1结论：<1>①加减消元法解二元一次方程组：回顾二元一次方程组x2y11{2xy12的求解过程，我们可以归纳出以下步骤：第一步，<1>+<2>×2，得5x=1<3>.第二步,解<3>，得：x=1/5，第三步，<2>-<1>×2得5y=3<4>.第四步,解<4>，得y=3/5.第五步：得到方程组的解为{y3/5<2>代入消元法解二元一次方程组{2xy12我们可以归纳出以下步骤：第一步，由<1>得x=2y-1<3>.第二步，把<3>代入<2>，得2（2y-1）+y=1<4>.第三步，解<4>得y=3/5<5>.第四步，把<5>代入<3>，得x=2×3/5-1=1/5.第五步，得到方x1/5程组的解为：{y3/5<2>对于一般的一元二次方程组{axbyc2，其中

222x1/5x2y11a1xb1yc11a1b2a2b10，可以写出类似的求解步骤：第一步，<1>×b2-2×b1,得(a1b2a2b1)xb2c1b1c2<3>.第二步，解<3>，得x(b2c1b1c2)/(a1b2a2b1).第三步，<2>×a1-<1>×a2,得(a1b2a2b1)ya1c2a2c1<4>.第四步，解<4>，得y(a1c2a2c1)/(a1b2a2b1).第五步，得到方程组的解为(b2c1b1c2)/(a1b2a2b)1{xy(a1c2a2c1)/(a1b2a2b1)

【教学效果】：要让学生掌握代入消元法和加减消元法，掌握解一般二元一次方程组的算法步骤，巩固由特殊到一般的数学归纳思想.上述步骤构成了解二元一次方程组的一个算法，我们可以根据这一算法编制计算机程序，让计算机来解二元一次方程组.2、根据第一块内容，结合算法的定义，回答问题（算法）<3>根据上述实例，说说你对算法的理解.<4>请同学们总结算法的特征.结论：<3>广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以

说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等.在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限点的步骤.现在算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.<4>①确定性：算法的每一部都应当做到准确无误、不重复、不遗漏.不重复是指不是可有可无的，甚至无用的步骤，不遗漏是指缺少哪一步都无法完成任务.②逻辑性:算法从开始的第一步直到最后一步之间做到环环相扣，分工明确，前一步是后一步的前提，后一步是前一步的继续.③有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题有明确的结果，也就是说必须在有限步骤内完成任务，不能无限制的持续进行.思考：我们为什么要学习算法？

结论：在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤来解决问题，这些步骤称为解决这些问题的算法.也就是说算法实际上就是解决问题的一种程序性方法.算法一般是机械的，它的优点是一种通法，只要按部就班的去做，总能得到结果.因此算法是计算科学的基础.【教学效果】：理解算法的特征，让学生知道我们为什么要学习算法.三、【综合练习与思考探索】

练习一：教材例1：<1>设计一个算法，判断7是否为质数.<2>设计一个算法，判断35是否为质数.结论：<1>根据质数的定义，可以这样判断：依次用2—6除7，如果它们中有一个能整除7，则7不是质数，否则7是质数.根据以上分析，可写出如下的算法：

第一步：用2除7，得到余数1，因为余数不为0，所以2不能整除7.第二步：用3除7，得到余数1，因为余数不为0，所以3不能整除7.第三步：用4除7，得到余数3，因为余数不为0，所以4不能整除7.第四步：用5除7，得到余数2，因为余数不为0，所以5不能整除7.第五步：用6除7，得到余数1，因为余数不为0，所以6不能整除7.因此，7是质数.<2>类似地，可写出“判断35是否为质数”的算法：

第一步：用2除35，得到余数1，因为余数不为0，所以2不能整除35.第二步：用3除35，得到余数2，因为余数不为0，所以3不能整除35.第三步：用4除35，得到余数3，因为余数不为0，所以4不能整除35.第四步：用5除35，得到余数0，因为余数为0，所以5能整除35.因此，35不是质数.引申：教材P4探究：请写出判断整数n(n>2)是否为质数的算法.对于任意的整数n(n>2)，若用i表示2—（n-1）中的任意整数，则判断整数n(n>2)是否为质数的算法包含下面的重复操作.用i除n，得到余数r，判断余数r是否为0，若是，则n不是质数；否则，将i的值增加1.再执行同样的操作.这个操作一直要进行到i的值等于（n-1）为止.因此，判断整数n(n>2)是否为质数的算法可以写成：

第一步，给定大于2的整数n.第二步，令i=2.第三步，用i除n，得到余数r.第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示.第五步，判断“i>（n-1）”是否成立.若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步.【教学效果】：理解并掌握判断n是否为质数的算法.练习二：教材例2：写出用“二分法”求方程x-2=0(x>0)的近似解的算法.结论：算法分析：令f(x)= x-2=0(x>0),则方程x-2=0的解就是函数f(x)的零点.二分法的基本思想是：把函数f(x)的零点所在的区间[a,b]（满足f(a)f(b)<0）一分为二，得到[a,m]和[m,b].根据f(a)f(m)<0是否成立，取出零点所在的区间[a,m]或[m,b]，仍记为[a,b].对所得的区间[a,b]，重复上述步骤，直到包含零点的区间[a,b]足够小，则[a,b]内的数可以作为方程的近似解.根据以上分析，可以写出如下的算法： 第一步，令f(x)= x-2=0，给出精确度d.第二步，确定区间[a,b]，满足f(a)f(b)<0.第三步，取区间中点m=(a+b)/2.第四步，若f(a)f(m)<0，则含零点的区间为[a,m]；否则，含零点的区间为[m,b].将新得到的含零点的区间仍记为[a,b].2

222

第五步，判断[a,b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.当d=0.005时，按照以上算法，可以得到表1—1和图1.1—1 于是，开区间（1.4140625，1.41796875）中的实数都是当精确度为0.005时的原方程的近似解.【教学效果】：理解并掌握用二分法求方程的近似解的算法.四、【作业】

1、必做题：教材第5页练习1、2；

2、选做题：写出通过尺规作图确定线段AB一个五等分点的算法.五、【小结】

本节课主要学习了三块内容：第一块，求解二元一次方程组的算法步骤；第二块，判断n是否为质数的算法；第三块，二分法求解方程的近似解的算法.通过学习这三块内容，让学生基本上能写出简单问题的算法.六、【教学反思】

色调的概念教案 篇6

一、教材分析

.地位、作用：本节课的主要内容是分式概念以及掌握分式有意义、分式值为0的条件.它是在学生掌握了整式的四则运算、多项式的因式分解，并以小学所学分数知识为基础，对比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式.学好本节课的知识,是为进一步学习分式打下扎实的基础，也是以后学习函数、方程等问题的关键.2.学情分析：由于学生可能会用学习分数的思维定式去认知、理解分式，但是在分式中，它的分母不再是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着字母取值的变化而变化.3.教学目标：结合我校学生的实际情况，我对本节课的教学目标确定如下：

（1）知识与技能目标：①理解掌握分式的概念;②能求出分式有意义及分式值为0的条件.（2）过程与方法目标：①通过对分式与分数的类比，让学生亲身经历探究从整式扩充到分式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法来研究数学问题;②学生通过类比方法的学习，提高了对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识.（3）情感态度与价值观目标：①通过联系实际，探究分式的概念，能够体会到数学的应用价值；②在合作学习过程中，增强与他人的合作意识.4、教学重点与难点：

重点：分式的概念.难点：理解和掌握分式有意义、无意义、分式值为0的条件.突出重点、突破难点的关键：由于有部分学生容易忽略分式分母的值不能为0这个条件，所以在教学中，采取类比分数的意义，加强对分式的分母不能为0的教学.二、教学方法和教材处理

．教学方法

学生通过熟悉的现实生活情景，发现有些数量关系仅用整式来表示是不够的，引发认知冲突，提出需要学习新知识的强烈愿望.引导学生类比分数探究分式的概念，形成师生互动，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.2.学法引导

在本节课的学法引导中，我将采取学生小组合作，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式.学生通过小组合作,使学生能够学会主动探究-主动总结-主动提高，突出学生是学习的主体.三、教学过程设计

.创设情境

因为数学源于生活，服务于生活，所以我引入了3个生活实例，其中第一道小题的答案是整式，而第二道小题和第三道小题的答案就已经无法用整式来表达了，分母中出现了字母，与以往所学的整式不一样.因此，我提出问题：这两道小题的答案与我们小学所学分数有什么相同之处，又有什么不同之处呢？从而引起了学生的兴趣，激发了学生的探索情趣，进而引出本节课的课题-------分式的概念.2.形成概念

7.1.1分式的概念说课稿在我的问题引导下，让学生仔细观察第二道小题和第三道小题答案的表达形式，与小学所学分数的表达形式极其相似，又有所不同，让学生来观察不同之处，组织学生讨论，合作交流，并让学生以小组为单位，将发现的结果展示在同学面前，学生有可能得出的答案是：它们都是分数；分母中都含有字母；只要两式相除，就是分式等等。根据学生探究的结果，我加以总结，进而得出分式的概念。即：形如

（A、B是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.为了加深学生个人对概念的理解，我对分式概念进行以下说明：1.分数线可以理解为除号，并含有括号的作用.2.分式的分子分母为整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分式的分母必须含有字母.3.分式的分母必须不为零，否则无意义.同时纠正只要两式相除就是分式，分数就是分式等错误思想.并为了体现学生的自主性，激发学生学习兴趣，让学生举几个分式例子.3.巩固训练

根据不同学生的学习需要，按照分层递进的教学原则，我首先安排了概念训练例1，其目的就是为了让学生理解概念，巩固概念，突出本节课的重点.由于在训练中出现了整式和分式，所以在此环节给出有理式的概念，即整式和分式统称为有理式.为了再次加深分式概念的理解，我又给出例2，但题目变为“求分式有意义的条件”,其目的仍然是让学生理解分式的概念.为了拓展学生思维能力，同时引出本节课的难点，我给出两道思考题:思考题1是在学生理解分式有意义的前提下，让学生思考分式在什么情况下无意义，体现了数学中的逆向思维能力.思考题2是让学生先思考如何使分式值为0,由于学生刚接触新知识，在思维定式下，可能回答只要分子为0即可.这时，我会引导学生重新理解分式概念，若想分式值为0，首先要求在分母不为0的前提下，分子为0，才有意义，否则无意义.从而引出例3，再次强调在保证分式有意义的情况下，令分子为0，即分母不为0，分子为0.给出正确的板书，从而突破了本节课的难点.为了更好的理解，掌握本节课的重难点，同时配有两个由低到高、层次不同的巩固性练习，希望学生能将知识转化为技能.巩固训练一是分式无意义及分式值为0的综合运用，是提高学生综合能力的训练;巩固训练二是思维拓展题，可以拓展学生的发散思维.根据本节课所学分式值为0的条件，大多数学生能够想到只要分母不为0,分子为零，即（x-2）（2x+5）≠0，x-2=0，就能得出该分式值不能为0.但有的学生可能提出下面的问题：由于分子分母中都含有因式，所以可以将分子分母中的约去，化简结果中分子得1，所以分式值一定不为0.对于学生的这种想法，我给予充分的肯定，并加以说明，由于在分式有意义的前提下（x-2）（2x+5）≠0，所以一定不得0，所以分子分母才能同时约去，从而肯定了学生的想法，也同时为下节课分式的基本性质奠定了基础.4．归纳小结

布置作业

由学生总结、归纳、反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题.在这节课的教学实施中，许多结论都尽量引导学生探究得出，突出以学生活动为主体，体现学生在教学中的主体地位.同时也希望学生能够掌握分层递进的学习方法，并在以后的学习中运用这种方法.本节课我采用的知识结构安排为：首先是创设问题情境，由实例引入，提出问题，利用类比思想形成概念，并加强反馈训练和巩固,最后总结概括归纳小结，整个过程符合初中学生的认知规律.四、关于教学过程中的几点思考

．关于教学设计的思考：通过学生所熟悉的生活情境，营造良好的学习氛围，激发学生的求知欲.2．关于形成概念的思考：类比分数定义，得出分式概念，突出重点.3．关于技能形成的思考：通过不同层次的训练，使学生对于分式有了更加清晰的认识，拓展了学生的思维，达到了既定的教学目标.4．关于归纳总结的思考：通过学生归纳、总结、反思、提高学生的概括表达能力.板书设计

分式概念

例题

聆听《卡农》色调高二作文 篇7

《卡农》的第六感是无法预知的未来

当尘封的色彩从这支淡雅绵绵的曲调中漂浮在耳畔时

我的心早已放下

放下了那张被冬日冰冷的面具

放下了那刻欢笑的童话诗集

多希望我可以换回你的离去

可一切只能在失去时

独自追求落叶的无语情意

沙沙的风，破碎的叶

耳机依旧，聆听……

在聆听的那头

无言的等待

那条小黄狗

那个地铁站的逗留

那一切消失在《卡农》的.一抹记忆之后

也许这一切只能随《卡农》的时间而无尽的消瘦

《卡农》无法追回迷失的节奏

聆听无以回首的冬日

记忆消失的地方

希望一切又会拥有下一段迷人的未完待续

《卡农》的第六感是

一切未完的故事

终将因分离而变得无以延续

只能在未来追寻

复数 概念 教案 篇8

（1）掌握复数的有关概念，如虚数、纯虚数、复数的实部与虚部、两复数相等、复平面、实轴、虚轴、共轭复数、共轭虚数的概念。

（2）正确对复数进行分类，掌握数集之间的从属关系；

（3）理解复数的几何意义，初步掌握复数集C和复平面内所有的点所成的集合之间的一一对应关系。

（4）培养学生数形结合的数学思想，训练学生条理的逻辑思维能力． 教学建议

（一）教材分析

1、知识结构

本节首先介绍了复数的有关概念，然后指出复数相等的充要条件，接着介绍了有关复数的几何表示，最后指出了有关共轭复数的概念．

2、重点、难点分析

（1）正确复数的实部与虚部

对于复数，实部是，虚部是 ．注意在说复数 时，一定有，否则，不能说实部是，虚部是 ,复数的实部和虚部都是实数。

说明：对于复数的定义，特别要抓住 这一标准形式以及 是实数这一概念，这对于解有关复数的问题将有很大的帮助。

（2）正确地对复数进行分类，弄清数集之间的关系

分类要求不重复、不遗漏，同一级分类标准要统一。根据上述原则，复数集的分类如下：

注意分清复数分类中的界限：

（3）不能乱用复数相等的条件解题．用复数相等的条件要注意：

①化为复数的标准形式 ②实部、虚部中的字母为实数，即

（4）在讲复数集与复平面内所有点所成的集合一一对应时，要注意：

①任何一个复数 都可以由一个有序实数对()唯一确定．这就是说，复数的实质是有序实数对．一些书上就是把实数对()叫做复数的．

②复数 用复平面内的点Z()表示．复平面内的点Z的坐标是()，而不是()，也就是说，复平面内的纵坐标轴上的单位长度是1，而不是 ．由于 =0＋1·，所以用复平面内的点(0，1)表示 时，这点与原点的距离是1，等于纵轴上的单位长度．这就是说，当我们把纵轴上的点(0，1)标上虚数 时，不能以为这一点到原点的距离就是虚数单位，或者 就是纵轴的单位长度．

③当 时，对任何，是纯虚数，所以纵轴上的点()()都是表示纯虚数．但当 时，是实数．所以，纵轴去掉原点后称为虚轴．

由此可见，复平面(也叫高斯平面)与一般的坐标平面(也叫笛卡儿平面)的区别就是复平面的虚轴不包括原点，而一般坐标平面的原点是横、纵坐标轴的公共点．

④复数z=a＋bi中的z，书写时小写，复平面内点Z(a，b)中的Z，书写时大写．要学生注意．（5）关于共轭复数的概念

设，则，即 与 的实部相等，虚部互为相反数（不能认为 与 或 是共轭复数）．

教师可以提一下当 时的特殊情况，即实轴上的点关于实轴本身对称，例如：5和－5也是互为共轭复数．当 时，与 互为共轭虚数．可见，共轭虚数是共轭复数的特殊情行．（6）复数能否比较大小

教材最后指出：“两个复数，如果不全是实数，就不能比较它们的大小”，要注意：

①根据两个复数相等地定义，可知在 两式中，只要有一个不成立，那么 ．两个复数，如果不全是实数，只有相等与不等关系，而不能比较它们的大小．

②命题中的“不能比较它们的大小”的确切含义是指：“不论怎样定义两个复数间的一个关系‘<’，都不能使这关系同时满足实数集中大小关系地四条性质”：

(i)对于任意两个实数a，b来说，a＜b，a=b，b＜a这三种情形有且仅有一种成立；

(ii)如果a＜b，b＜c，那么a＜c；

(iii)如果a＜b，那么a＋c＜b＋c；

(iv)如果a＜b，c＞0，那么ac＜bc．(不必向学生讲解)

（二）教法建议

1．要注意知识的连续性：复数 是二维数，其几何意义是一个点，因而注意与平面解析几何的联系．

2．注意数形结合的数形思想：由于复数集与复平面上的点的集合建立了一一对应关系，所以用“形”来解决“数”就成为可能，在本节要注意复数的几何意义的讲解，培养学生数形结合的数学思想．

3．注意分层次的教学：教材中最后对于“两个复数，如果不全是实数就不能本节它们的大小”没有证明，如果有学生提出来了，在课堂上不要给全体学生证明，可以在课下给学有余力的学生进行解答．

复数的有关概念 教学目标

1．了解复数的实部，虚部；

2．掌握复数相等的意义；

3．了解并掌握共轭复数，及在复平面内表示复数． 教学重点

复数的概念，复数相等的充要条件． 教学难点

用复平面内的点表示复数Ｍ． 教学用具：直尺 课时安排：1课时 教学过程：

一、复习提问：

1．复数的定义。

2．虚数单位。

二、讲授新课

1．复数的实部和虚部：

复数 中的a与b分别叫做复数的实部和虚部。

2．复数相等

如果两个复数 与 的实部与虚部分别相等，就说这两个复数相等。

相等的意义，得方程组：

例2：m是什么实数时，复数 ，(1)是实数，(2)是虚数，（3）是纯虚数.解：

(1)∵ 时，z是实数, ∴ ,或.(2)∵ 时，z是虚数，∴，且

(3)∵ 且 时，z是纯虚数.∴

3．用复平面（高斯平面）内的点表示复数 复平面的定义

建立了直角坐标系表示复数的平面，叫做复平面．

复数 可用点 来表示．（如图）其中x轴叫实轴，y轴 除去原点的部分叫虚轴，表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上。原点只在实轴x上，不在虚轴上．

4．复数的几何意义：

复数集c和复平面所有的点的集合是一一对应的．

5．共轭复数

（1）当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。（虚部不为零也叫做互为共轭复数）

（2）复数z的共轭复数用 表示．若，则： ；

（3）实数a的共轭复数仍是a本身，纯虚数的共轭复数是它的相反数．

（4）复平面内表示两个共轭复数的点z与 关于实轴对称．

三、练习

四、小结：

1．在理解复数的有关概念时应注意：

（1）明确什么是复数的实部与虚部；

（2）弄清实数、虚数、纯虚数分别对实部与虚部的要求；

（3）弄清复平面与复数的几何意义；

（4）两个复数不全是实数就不能比较大小。

2．复数集与复平面上的点注意事项：

（1）复数 中的z，书写时小写，复平面内点Z(a，b)中的Z，书写时大写。

（2）复平面内的点Z的坐标是(a，b)，而不是(a，bi)，也就是说，复平面内的纵坐标轴上的单位长度是1，而不是i。

（3）表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上。

（4）复数集C和复平面内所有的点组成的集合一一对应：

色彩系列教程：色系和色调 篇9

文章来源：中国站长站 作者:阿婷整理 更新时间：2007-4-11 10:34:03

一、色调和色系的概念

PCCS（Practical Color-ordinate System）色彩体系是日本色彩研究所研制的，色调系列是以其为基础的色彩组织系统。其最大的特点是将色彩的三属性关系，综合成色相与色调两种观念来构成色调系列的。从色调的观念出发，平面展示了每一个色相的明度关系和纯度关系，从每—个色相在色调系列中的位置，明确的分析出色相的明度、纯度的成分含量。

二、色调系列的组织结构

色调系列是由24个色相与9个色调组成的，如图1，看到色调系列的24色色环。

从图1中的24色环，我们可以总结一下24色系的组织结构：

Pccs色彩体系的色环的结构，是依据“三原色学说”为理论基础的。以红(R)、黄(Y)、蓝(B)为三主色，由红色和黄色产生间色——橙(O)；黄色与蓝色产生间色——绿(G)；蓝包与红色产生间色——紫(P)，组成六色相。在这六个色相中，每两个色相分别再调出三个色相(如图1)．便组成24色色相环。

9个色调是以24色相为主体、分别以清色系、暗色系、纯色系、浊色系色彩命名的。色调与色调之间的关系同色彩体系的三要素关系的构架是一致的，明暗中轴线由不同明度的色阶组成。

靠近明暗中轴线的色组、是低纯度的浊色系色调，Ltg色组、g色组。

远离中轴线的色组、是高纯度的v色、b色组；靠近明暗中轴线上方的色组，是高明度的清色系P色组、Lt色组。

中轴线下方的色组，是低明度的暗色系，dp色组、dk色组。

中央地带的色组，是明度、纯度居中的d色组。

由此，形成9组不同明度、不同纯度的色调如下：

1.v色组，纯度最高．称纯色调。

2.b色组，明度、纯度略次，称中明调。

3,Lt色组，明度偏高，称明色调。

4.dp色组，明度偏低，称中暗调。

5.dk色组，明度低，称暗色调。

6.p色组，明度高、纯度略低，称明灰调。

7.Ltg色组，明度中、纯度偏低，称中灰调。

8.d色组．明度中、纯度中，称浊色调。

9.g色组，明度低、纯度低．称暗灰调。

一、色调的分类

配色的一般规律为：任何一个色相均可以成为主色(主色调)，与其它色相组成互补色关系、对比色关系、邻近色系和同类色关系的色彩组织。

二、各色调之间的关系

首先我们通过图示直观的理解色点间关系的分类，如图2。然后再详细地分析不同关系的色调组合在一起的色彩视觉，心里效果。

1）互补的关系

在24色色相色环中彼此相隔十二个数位或者相距180度的两个色相，均是互补色关系。互补色结合的色组，是对比最强的色组。使人的视觉产生刺激性、不安定性。如果配合不当，容易产生生硬、浮夸、急躁的效果。因此要通过处理主色相与次色相的面积大小，或分散形态的方法来调节、缓和过于激烈的效果。

图3是一组橙蓝互补色对比的色组，橙色面积大而且加入辅助色红色，起了主导色调的作用，效果既艳丽、辉煌又安然，恰列好处。

2）对比色关系

色项环中相距135度或者彼此相阳八几个数位的两色，为对比色关系，属中强对比效果的色组。色相感鲜明，各色相互排斥，既活泼又旺盛。配色时，可以通过处理主色与次色的关系而达到色组的调和，也可以通过色相间秩序排列的方式，求得统一和谐的色彩效果。图4属中明调，正是这种秩序排列形式的应用。

３）邻近色关系

色相环中相距90度，或者相隔五六个数位的两色，为邻近色关系，属中对比效果的色组。色相间色彩倾向近似，冷色组或暖色组较明显，色调统一和谐、感情特性一致。图5为蓝紫红调色组，是明色调邻近色对比关系。

4)同类色关系

色相环中相距45度，或者彼此相隔二三个数位的两色．为同类色关系，属弱对比效果的色组；同类色色相主调十分明确，是极为协调、单纯的色调。图6为蓝绿调色组，组成恬静柔美的效果。

三、色调的象征意义及欣赏

1.鲜明的纯色调（v）

纯色调是由高纯色相组成的色调，每一个色相个性鲜明，具有挑战性、令人振奋、赏心悦目。强烈的色相对比意味着年轻、充满活力与朝气。下面我们欣赏几幅纯色调的图片。如图7.2.清新的中明调(b)

中色调的刺激感仅次于高纯色调，中色调加入了白色，提高了明度。因此县的清新、明朗，像少男少女的纯真、朝气蓬勃，具有上进精神。我们欣赏几幅中色调的图片。如图8

3.明净的明色调（lt）

明色调属于青色系列，其特征是加入了多量的白色，提高整体色调的明度，色感相对减弱。明色调犹如春天的新绿，透明清丽、明净、轻快。以明色调的暖系列为主的配色，有甜美、风雅之味道，像少女般的清纯。明色调的冷系列显得清凉、爽快。如图

4.高雅的明灰调（p）

这是在全色相色系大量的调入浅灰颜色，是色相全部带有灰浊味。由于过多调入灰白色，色相的明度提高了，形成高明度的灰调子，这是明灰调的特征。明灰调以平静的感觉，蕴含着高雅与恬静，显示出另一种美的境界。如图

5.朴实的中灰调（ltg）

中灰调是一组中等明度的含灰色调，色相环中所有颜色均调入中灰色，是纯度降低，色相感淡薄。中灰调带有几分深沉与暗淡，有着朴实、含蓄、稳重的特色。如图

6.浑厚的暗灰调（g）

色相环中所有颜色均调入暗灰色，使色相感呈低弱灰暗的灰调。就像乌云密布、阴郁暗淡，令人压抑。如图

7.中庸的浊色调（d）

浊色调居于色彩体系的明暗中轴线与高纯色之间的位置，具有明显的色彩个性，有宜于调和色调。如图

8.稳重的中暗调（dp）

中暗调署与暗色系色彩，调入了少量黑色。此色调在保持色相原有的基础上有笼罩了一层较深的调子，显得稳重老成、严谨与尊贵。如图

9.深沉的暗色调（dk）