盈亏问题奥数应用题

盈亏问题奥数应用题（共9篇）

盈亏问题奥数应用题 篇1

盈亏问题奥数应用题

1、学校有一批树苗，交给若干名少先队员去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵不够分;如果再拿来8棵树苗，那么每个少先队员正好栽10棵。问参加栽树的少先队员有多少人?原有树苗多少棵?

2、小明一元钱买了5支铅笔和8块橡皮，余下的钱，如果买1支铅笔就不足2分，如果买一块橡皮就多出1分，每支铅笔多少分?每块橡皮多少分?

3、四(1)班同学植树，每人植1棵还剩20棵，每人植2棵差30棵。有多少个同学?多少棵树苗?

4、学雷锋小组为学校搬砖。如果每人搬18块，还剩2块;如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬。问共有多少块砖?

5、老师把一些苹果分给小朋友。如果每人分一个，还剩下8个苹果;如果每人分2个，那么还少2个苹果。一共有多少个小朋友?

6、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩17块；如果每人搬7块，则少10块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？

7、学校为新生分配宿舍．如果每个房间住3人，则多出22人；如果每个房间多住5人，则空1个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？

8、妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个；如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个？全家共有多少人？

盈亏问题奥数应用题 篇2

1.两人的年龄差是不变的；

2.两人年龄的倍数关系是变化的量；

3.随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量。

解答年龄问题的一般方法是：

几年后年龄= 大小年龄差÷倍数差-小年龄，几年前年龄= 小年龄-大小年龄差÷倍数差。

工程问题，究其本质是运用分数应用题的量率对应关系，即用对应分率表示 工作总量与工作效率，这种方法可以称作是一种“ 工程习惯”，这一类问题称之 为“ 工程问题”.1.解题关键是把“ 一项工程” 看成一个单位，运用公式：工作效率×工作时 间= 工作总量，表示出各个工程队（人员）或其组合在统一标准和单位下的工作 效率。

2.利用常见的数学思想方法，如代换法、比例法、列表法、方程法等。抛开 “ 工作总量”，和“ 时间”，抓住题目给出的工作效率之间的数量关系，转化出 与所求相关的工作效率，最后利用先前的假设“ 把整个工程看成一个单位”，求 得问题答案，一般情况下，工程问题求的是时间。

有的情况下，工程问题并不表现为两个工程队在“ 修路筑桥、开挖河渠”，甚至会表现为“ 行程问题”、“ 经济价格问题” 等等，工程问题不仅指一种题型，更是一种解题方法。不封闭型（直线）植树问题

1、直线两端植树：棵数= 段数+1= 全长÷株距+1；

全长= 株距×（棵数-1）；

株距= 全长÷（棵数-1）；

2、直线一端植树：全长= 株距×棵数；

棵数= 全长÷株距；

株距= 全长÷棵数； 3、直线两端都不植树：棵数= 段数-1= 全长÷株距-1；

株距= 全长÷（棵数+1）；

（二）封闭型（圆、三角形、多边形等）植树问题

棵数= 总距离÷棵距；

总距离= 棵数×棵距；

棵距= 总距离÷棵数。

按不同的方法分配物品时，经常发生不能均分的情况。如果有物品剩余就叫 盈，如果物品不够就叫亏，这就是盈亏问题的含义。

一般地，一批物品分给一定数量的人，第一种分配方法有多余的物品（盈），第二种分配方法则不足（亏），当两种分配方法相差n 个物品时，那就有：

盈数+ 亏数= 人数×n，这是关于盈亏问题很重要的一个关系式。

解盈亏问题的窍门可以用下面的公式来概括：

（盈+ 亏）÷两次分得之差= 人数或单位数，（盈-盈）÷两次分得之差= 人数或单位数，（亏-亏）÷两次分得之差= 人数或单位数。

解盈亏问题的关键是要找到：什么情况下会盈，盈多少？什么情况下“ 亏”，“ 亏” 多少？找到盈亏的根源和几次盈亏结果不同的原因。

和差倍问题

（一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数。

方法①：（和－差）÷2=较小数，和-较小数= 较大数

方法②：（和+ 差）÷2=较大数，和-较大数= 较小数

例如：两个数的和是15，差是5，求这两个数。

方法：（15-5）÷2=5，（15+5）÷2=10.（二）和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。

方法：和÷（倍数+1）=1倍数（较小数）1 倍数（较小数）×倍数= 几倍数（较大数）

或和-1倍数（较小数）= 几倍数（较大数）

例如：两个数的和为50，大数是小数的4 倍，求这两个数。

方法：50÷（4+1）=10 10×4=40

（三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数。

方法：差÷（倍数-1）=1倍数（较小数）1 倍数（较小数）×倍数= 几倍数（较大数）

或和-倍数（较小数）= 几倍数（较大数）

例如：两个数的差为80，大数是小数的5 倍，求这两个数。

盈亏问题2014.2.27 篇3

例

1、为2.20例2

例

2、夏令营老师为小营员们安排住宿，如果每个房间住4人，则多出24个人；如果

每个房间住6人，则有两个房间空着。求有几个房间？有多少个夏令营小营员？

练习

1、数学活动课上，王老师要求同学们用一根绳子来测量一口井的深度。同学们把

绳子的一端放入井底，井口外绳子长10米；把这根绳子对折后，将一端放入井底，这时井口外的绳子长3米，求井深和绳子长各多少米？

2、王老师将一袋糖果分给幼儿园的小朋友。如果每人分五粒糖果，则还剩下32

粒；如果每人分8粒糖果，则还有5个小朋友分不到糖果。求有多少个小朋友？这袋糖果一共有多少粒？

3、少年宫参加夏令营的同学租了计量相同的客车。如果每辆车乘28人，则有13名

同学没有座位；如果每辆车乘32人，则还多车7个座位。求租了多少辆车？参加夏令营的同学有多少人？

4、钟山小学学生乘汽车去江南小九寨沟旅游。如果没车坐60人。则有30人不能乘

车；如果每车坐70人，则多余1辆车。求一共租了几辆汽车？有多少学生？

5、小龙计划看一本书，如果每天看45页，可以提前一天看完；如果每天看30也，则要比计划的时间晚3天才能看完。小龙计划几天看完这本书？这本书有多少页？

6、学校给一批新入学的学生分配宿舍若每个房间住12人则34人没有位置若每个

销售中的盈亏问题教案 篇4

（一）教学目标：

（1）近一步熟悉与巩固一元一次方程的解法；

（2）通过探究，会应用一元一次方程解决较复杂的实际问题;

（二）、教学重点 会用一元一次方程解较复杂的应用题

（三）、教学难点 找出问题中比较隐蔽的数量关系并列出方程。

（四）教学过程:1．创设情境，孕育新知: 记一记：销售中的盈亏关系式： 打x 折的售价= 标价×利润率 =

x 利润 = 售价－进价 10利润100% 售价=进价+进价×利润率 进价（1）标价：10元，折扣：8折，售价：？

（2）进价：80元，售价：120元，利润：？

（3）进价：200元，售价：320元，利润率：？

（4）（5）进价：50元，售价：40元，利润率：？ 售价：28元，利润率：40%，进价：？

练一练：比比谁又准又快。

1、一件商品的售价是40元，利润是15元，则进价是＿＿元。

2、某商品的进价是80元，想获得25%的利润率，应把售价定为＿元。

3、某服装店为了清仓，某件成本为90元的衣服亏损了10%，则卖这件衣服亏了＿＿元。

4、一块手表的成本价是x元，亏损率是30﹪，则这块手表的售价应是＿＿ 元。

5、甲同学买进一批水果，以成本价提高40%后出售，结果卖得280元，则这批水果的进价是＿＿ 元。

6、某商品的进价是200元，若售价是160元，则结果如何？ 例

1、某商品的售价是60元，利润率为２０％。求 商品的进价。

练习

1、甲同学买进一批水果，以成本价提高40%后出售，结果卖得280元，则这批水果的进价是＿＿ 元

探究一：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25元，另一件亏损25元，卖这两件衣服商店总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

例2 某商场把进价为800元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为多少元？

奥数 年龄问题 篇5

上 学 期

数 学 练习

年龄问题

一、父亲36岁，儿子4岁。几年后父亲年龄是儿子年龄的3倍？

二、现在哥哥25岁，弟弟15岁，几年前哥哥的年龄为弟弟年龄的2倍？

三、女儿8岁，母亲38岁。母亲多少岁时是女儿年龄的3倍？

四、甲对乙说：“现在我的年龄是你的年龄的2倍。”乙对甲说：“我6年后的年龄和你10年前的年龄一样。”甲、乙年龄各是多少？

五、小江14岁，爸爸41岁。几年前时爸爸的年龄比小江年龄大3倍？

六、甲在银行存款4000元，乙在银行存款2000元。两人从银行中取出同样多钱后，甲的存款数是乙存款的5倍。两人各取出多少元？

七、哥哥年龄是弟弟年龄的3倍，但3年前哥哥的年龄等于弟弟3年后的年龄。现在年龄各是几岁？ 三 年 级

上 学 期

数 学 练习

八、母亲现在的年龄是儿子年龄的4倍。母亲27岁时生的这个孩子，问母子现在各多少岁？

九、10年前母亲的年龄是女儿的7倍，15年后母亲的年龄是女儿的2倍。现在母女两人的年龄各是多少岁？

十、哥哥与弟弟两人3年后的年龄和是27岁。弟弟今年的年龄等于两人年龄差。问哥哥和弟弟今年各几岁？

十一、今年哥哥、弟弟两人岁数和是50.曾有一年，哥哥的岁数是今年弟弟的岁数，那时哥哥的岁数正好是弟弟当年的岁数的2倍。问哥哥和弟弟今年各多少岁？

十二、父亲与弟弟的年龄和是58岁，父亲比哥哥大23岁，哥哥比弟弟大5岁。问三人的年龄各是多少岁？

十三、四人年龄和是77岁，最小的10岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄和大7岁。最大的年龄是多少岁？ 三 年 级

上 学 期

数 学 练习

十四、姐妹两人，当姐姐像妹妹这么大年龄时，妹妹才9岁；当妹妹像姐姐现在这么大年龄时，姐姐就27岁了。求姐姐和妹妹现在各多少岁？

十五、同学们问王老师年龄。王老师说：“我已过半百。3年前，我的年龄时6的倍数；3年后，我的年龄是5的倍数。”请问王老师现在的年龄是多少岁？

十六、甲比乙小4岁，丙比甲小4岁，丁比丙小4岁，丁的年龄正好是乙的一半。他们各多少岁？

十七、祖孙三人的年龄和正好是100岁。祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。问祖父、儿子、孙子各多少岁？

十八、一个中学生说，我的年龄减去10，再乘以5，恰好等于我的年龄加上10.问这位中学生的年龄多大？ 三 年 级

上 学 期

数 学 练习

练习

1、甲、乙两人的年龄和是33岁，四年后，甲比乙大3岁。问甲、乙两人各多少岁？

2、父子的年龄和是64岁，儿子年龄的3倍比父亲的年龄多8岁。求父子两人各多少岁？

3、甲、乙两人年龄和为35岁，乙、丙两人年龄和为45岁。甲、丙两人年龄和为40岁。求甲、乙、丙各多少岁？

4、父亲47岁，儿子21岁。几年前父亲年龄是儿子年龄的3倍？

5、小红11岁时，也有68岁。今年小红考上了大学，爷爷的年龄刚好是小红的4倍。问爷爷今年多大岁数？

6、小明和叔叔今年共40岁，曾有一年叔叔的岁数是今年小明的岁数，那时叔叔的岁数恰好是小明岁数的3倍，叔叔和小明今年各多少岁？

7、妈妈今年32岁，儿子今年6岁，问：在几年后，妈妈的年龄是儿子年龄的3倍？

8、父亲今年45岁，儿子23岁，几年前父亲的岁数是儿子的3倍？ 三 年 级

上 学 期

数 学 练习

年龄问题一 三 年 级

上 学 期

数 学 练习

年龄问题二 三 年 级

上 学 期

数 学 练习

奥数问题(小明写作业) 篇6

（1）插0个板：表示连续两天做作业。

（2）插1个板：表示写两天作业之间玩一天。

（3）插2个板：表示写两天作业之间玩两天。

奥数之火柴棍问题(一) 篇7

主讲：殷老师 2011-2-9

火柴除了可作火种外，人们常用它来摆图形、算式，做出许多有趣的游戏。它不受场地和时间的限制，只要有几根火柴(或几根长短一样的细小木棍)就可以进行。火柴游戏寓知识、技巧于游戏之中，启迪你的智慧，开阔你的思路，丰富你的课余生活。

火柴问题大体分为两种：一种是摆图形和变换图形；一种是变换算式。

这一讲我们先介绍变换图形的游戏。1.摆图形游戏

游戏1用8根火柴棍可以摆成一个正方形。现添两根，即用10根火柴能摆出与这个正方形同样大小的图形吗？

分析与解：8根火柴摆一个正方形，每边必是两根火柴。它可以分成四个小正方形(如右图)。因此，只要用10根火柴摆出有四个同样大小的小正方形的图形即可。下面的四个图形都符合题意。

游戏2用8根火柴棍摆出八个大小一样的三角形和两个一样大小的正方形。

分析与解：4根火柴可摆出一个正方形，另4根火柴又可摆出一个同样大小的正方形。把这两个正方形如右图所示交叉放在一起，就形成八个相同的三角形。

2.移动火柴，变换图形游戏

游戏3右图是用10根火柴棍摆成的一座房子。请移动2根火柴，使房子改变方向。

解：如左下图所示，除虚线表示的2根火柴外，其余火柴是左、右对称的，所以改变房子的方向与这些火柴无关，应移动虚线表示的2根火柴(见右下图)。

游戏4在左下图中移动4根火柴棍，使图形成为只有三个正方形的图形。

解：因为只能移动4根火柴，所以图中较长的边(3根或4根火柴的边)都不能动。把图中最里面的4根火柴移补到右上图的相关位置上即可。

游戏5在左下图中移动4根火柴棍，使它变成3个三角形，并且这3个三角形的面积之和与原来的六边形面积相同。

解：原图中有6个三角形，变化后剩下3个三角形，这3个三角形与原来的6个三角形的面积相同，必然有一个三角形的面积要增大。如右上图所示，移动虚线表示的4根火柴。图中下面的大三角形面积等于小三角形面积的4倍。

3.去掉火柴，变换图形游戏

游戏6在左下图中去掉尽量少的火柴棍，使得图中不存在任何正方形。

解：拿掉的火柴应能尽量多的“破坏”正方形。如右上图，拿掉虚线处的4根火柴即可。拿法不唯一。

游戏7 在左下图中，去掉4根火柴棍，使它变成两个完全相同的图形组合。

分析与解：左上图的面积等于七个边长为1根火柴棍的小正方形的面积之和。要达到规定要求，必须去掉一个小正方形。剩下的部分划分成两个面积等于三个小正方形面积的图形。去掉右上图中虚线所示的火柴棍即可。

课后练习

1.用9根火柴棍摆出一个图形，使它含有五个等边三角形。

2.用9根火柴棍摆出一个图形，使它含有三个正方形和七个长方形(不含正方形)。

3.在左下图中移动3根火柴棍，使“井”字形变成“品”字形图形。

4.右上图是用24根火柴棍摆出的两个正方形。

(1)请你移动4根，把它变成三个正方形；

(2)再移动8根，把(1)中所得图形变成九个完全相同的正方形；

(3)在(2)中所得图形上拿走8根火柴，使它变成五个完全相同的正方形。

5.用13根火柴棍摆成含有6个、7个和8个等边三角形的图形。各给出一种摆法。

盈亏问题奥数应用题 篇8

1、一件羊毛衫地进价为150元，销售价为180元，则该商品的利润为 元。利润率为。

2、某商店以每个书包96元的价格卖出两个书包，其中一个盈利20%，另一个亏损20 元，问这两个书包总的是盈利还是亏损？

3、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率为5%,那么商店最多可打几折出售此商品？

意图：及时反馈教学效果，查漏补缺，对学有困难的学生给予鼓励和帮助。

作业：

关于经济利润问题的奥数练习 篇9

1、利润和折扣问题

利润问题是小学奥数竞赛和考试中经常考查的内容。解决利润问题，首先要明白利润问题里的常用词汇成本、定价(售价)、利润率、打折的意义，通过分析产品买卖前后的价格变化，从而根据公式解决这类问题。

成本： 商品的进价，也称为买入价、成本价;

售价： 商品被卖出时候的标价，也称为卖出价、标价、定价、零售价;

利润： 商品卖出后商家赚到的钱。

二、常见解题方法

利润问题的整体难度不大，它其实是一类特殊的比例问题。解决利润问题的主要方法有：

⑴ 逻辑思想：利用经济类公式，抓不变量(一般情况下成本是不变量);

⑵ 方程思想：列一元一次、二元一次、不定方程解决经济问题;

⑶ 假设思想(数字代入法)：用于求利润率、百分数，不涉及实际价钱关系的时候可以用到假设思想，假设一个数字来求解。

三、经典例题详解

例1、一台空调按30%的利润率定价，换季促销时打8折售出后，获得了100元利润，这台空调的成本是多少元? 最后的利润率是多少?

四、巩固练习

1、某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的1/3，己知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克?