初二的数学思维导图欣赏

初二的数学思维导图欣赏（共11篇）

初二的数学思维导图欣赏 篇1

学习一般的孩子

成绩中等的学生占学校学生中的大多数。他们中有些头脑聪明，学习能力强，但用心不够，没有养成良好的学习习惯;也有些学生对学习主动性不够，学习知识往往浅尝辄止，使得基本概念不深入，基础知识不牢固。如果采用传统的学习法，可能会因为学习时间、学习效率、课程进度快慢而不能及时解决学习问题。

也还有大量的孩子还没有找到适合自己的学习方法，基础知识欠缺得越来越多，学生需不断对学科知识进行“炒冷饭”，久而久之可能会跟不上老师的授课节奏。

上述这些学生急需在学业竞争中得到有力帮助。如果及时采取思维导图的教学模式和学习方法，可以对孩子起到更好的记忆、理解及分析解决问题的能力，让孩子在发展过程中不要掉队，并尽可能地促进良性的学习循环。

希望持续优秀的孩子

这类学生包括两类，一类是曾经非常优秀，在迈入更高年级后，随着竞争、课业负担的增加，特别是不能适应新年级的新学习方法时，原有的优势心理逐渐失衡，造成学习成绩平平，逐渐随波逐流，甚至可能会因学习压力大引起消极、自卑等问题;

还有一类是学习好但总“吃不饱”的学生，他们渴望得到更多的“小灶”，以便能进一步巩固他们的竞争力，包括在小升初过程中通过参与数学和英语竞赛巩固自己的竞争地位，也包括面向名校的自主招生选拔中使自己更具竞争实力。

这类学生如果利用思维导图，可大大节省不必要知识重复而占去的时间，更有效地提高学习效率，并能牢固的掌握知识。

落后进度过多的孩子

由于基础过于薄弱，这类学生往往在学校里无法跟上正常的复习进度，在学校学习中有被老师“拖着走”的痛苦与无奈，大考来临时往往一筹莫展。包括一些艺术类、体育类专业的学生，由于平时精力更多地放在艺术、体育专业上，故没有完整的时间在学校里进行系统复习。

龙途教育的“一站式”数学数学思维导图教学模式，针对这类学生的特点，提供量身定做的思维导图辅导方案，帮助学生快速补习，提升应试能力与技巧。

主动关心学习习惯的家长

一些有远见的家长，在孩子学习的初级阶段就希望通过营造良好的环境和氛围，让孩子养成良好的学习习惯(如小学三～五年级和初中低年级)。这个阶段学生最重要的任务是发展更加健全的智力与非智力能力，学会科学的学习方法。相比出现问题再临时抱佛脚的方法，这种提前培养的方式更科学，也更适合孩子的学习习惯的养成。选择思维导图教学模式，辅之思维导图自主学习法，对学生学习方法、学习习惯的培养有着得天独厚的优势。

初二的数学思维导图欣赏 篇2

思维工具  思维品质  思维导图  数学思维

思维与信息技术之间的关系是密切的，随着信息理论的发展和人们对信息技术产品的广泛应用，人的思维方式得到了改变，思维品质得到了提升，思维能力从而得到了提高。[1]思维和数学的关系也是非常密切的，数学思维通常是指人们在数学活动（数学研究与数学学习）中思想的或心理的过程与表现。[2]本研究将针对中学生数学学科问题的学习进行探讨，我们认为思维导图工具在中学生的教学应用中将会起到好的效果。

一、思维导图的内涵与特性

1.思维导图的内涵

思维导图能直观、形象、有效地呈现知识间的关联、体现学生的思维过程。所以，思维导图能更加有效地优化学习过程，改善教学质量。思维导图也称为心智图。英国学者东尼·博赞在上世纪70年代初发现人类学习过程中的各种思维技巧，能够提高思维的效率。[3]

2.思维导图的基本特性

（1）可视化

思维导图软件既可以把抽象思维形象化，也可把隐性知识显性化，从而使得学生可以按照自身的学习需求制作知识结构，来促进学生对数学学科的高效学习，这是中学生应具备的学习方式之一。图1为采用思维导图软件制作的“数学、思维品质与技术”的关系图。

图1用思维导图软件制作的“数学、思维品质与技术”关系图

（2）聚散性

思维导图对知识的表达方式具有发散和收敛特点。针对某个知识点而言，思维导图既有利于培养学生思维品质的深刻性，又有利于培养学生思维品质的广阔性。它可以把不同的知识点联系起来，便于学生对知识统一性的把握，也可针对重难点进行学习。这无疑会给学生的思维训练提供更加有效的学习方法。

二、思维导图在教学中应用的实验

为了验证思维导图在数学教学中对学生思维发展的有效性，我们对相关文献进行查阅和参考，在2014年上半年确定了实验方案。实验在朔州市城区二中进行，目的是考察思维导图对中学生数学思维品质的影响。实验中具有两个假设，一是通过思维导图的应用能培养学生数学思维品质特性，二是通过思维导图的应用能提高学生的学业成绩。

1.实验实施过程

（1）实验时间：2014年4月～6月。

（2）实验内容：运用思维导图软件进行数学教学（例如：四边形和圆）。

（3）考查项目：中学生的数学思维品质。

考查指标：把单项品质和考试成绩测定作为评价思维品质的指标。

（4）设置实验和对照班级：实验在初三（1）班（对照班）和初三（2）班（实验班）两个班进行，只有实验班采用思维导图进行训练，最后采用试卷形式对学生的学习效果进行考核。

（5）实施平台：思维导图工具（MindManager）。

（6）实施注意事项：①实验要从学生思维导图的特点和思维品质方向进行训练;②实验试题要体现学生思维品质的培养;③对实验结果进行客观分析。

2.实验结果分析

（1）实验前测结果及其分析

表1  初三两个班的前测结果

前测结果分析：前测试卷仅确定两个班级的初始状态，了解两个班学生的整体情况以及学生数学思维品质特性的相互关系。表1中可以看出，对照班平均成绩比实验班平均成绩约高3.17分;四个思维品质相互之间均无显著性差异，其P值都大于0.05，是符合实验要求的。

（2）实验后测结果及其分析

后测结果分析：通过实验得到两班学生的知识掌握情况及数学思维品质的测试结果（如表2所示），具体数据分析如下。

第一，实验后实验班的平均分为75.69要高于对照班的平均分71.81，这说明思维导图软件的应用对提高学生的成绩有一定的效果。

第二，实验前实验班对应思维品质的分数均低于对照班，而实验后实验班分数均高于对照班，说明思维导图软件对培养学生数学思维品质是有促进作用的。

第三，两个班级学生的均分之间无显著差异（P=0.269>0.05），思维的广阔性和批判性方面有着明显差异（其P值分别为0.026和0.004，均小于0.05），而深刻性和灵活性无明显差异（其P值分别为0.352和0.803，均大于0.05），对此我们认为对解决数学深层次以及实际运用比较灵活且困难的问题不是思维导图短期能提高的。

3.实验总结

从教学媒体选择上看，教师的教学目标明确，对思维导图的应用功能有针对性地进行使用。

从思维导图软件上看，它能使学生对所需掌握的知识进行自我构建和规划，且能够把每个数学概念易于出错的地方清晰地标明，有利于学生对易错问题的解答。这些对培养他们优良的学习方法和思维习惯是非常有益的。

4.教学实验的不足

虽然在教学中思维导图的应用有了一定的成效，但本实验仍存在着有待改进的地方。

首先，因教师担心在测试时出现误差，没有针对数学思维品质中的敏捷性开展实验检验;在测试中，试题的合理性与科学性都存在可斟酌的地方。其次，实验仅在朔城区二中进行，由于实验的样本小，周期较短，对效果的评价手段、评价方式也比较简单。因此，实验的结果是初步的。

然而，经过一段时间的实验，实验班的数学平均成绩有较为明显的提高，实验班学生的数学思维品质的某些特性和对照班相比也存在显著差异，说明实验取得了阶段性成果。

三、应用思维导图工具的教学策略

通过理论和实验研究，应用思维导图工具的教学策略可从常规教学实施的策略和拓展课实施的策略两个方面进行设计。

1.常规教学实施的策略

（1）教学设计方面

在备课中，教师必须有针对性地进行教学设计，然后在课堂教学中进行实践，这样才能使得教学效果更好地得以实现。否则，仅根据教师自己的兴趣，随意地应用教学媒体，那样就会对学生的思维培养大打折扣。从另一个角度看，如何真正实现信息技术与学科教学的整合，选择整合点是非常重要的一方面，若能把握好信息环境下的教学的整合点，在一定程度上也是保证教学质量的最优化。[4]所以，在设计教学过程中，一定要根据教学内容有针对性地选择思维导图工具的应用。

（2）在应用思维导图工具中体现学科特色

本实验之所以选取数学学科为例，是因为数学与思维有着密切的关系，而且数学思维品质也有较为系统的测试方法。我们认为数学思维既可以改变学生思维方式，也可以培养学生的思维能力和学生的思维品质。

（3）教学过程中的应用方式

新课程改革把关注教学过程作为教学目标之一，因此在常规教学中必须让教师也关注教学过程。若教师在利用思维导图工具开展教学过程中，能及时变通思维导图工具的应用方式，这样能够使教学媒体得到优化。既促进了师生互动，又可以更好地提高教学效率，从而达到培养学生数学思维习惯的目的。[5]

（4）教师应注重课后反思

数学教师在日常的教学过程中，一定要明确教学目标，在选择应用思维导图工具上，不仅需要课前进行必要的教学设计，还要求教师在课后进行教学反思，总结出在教学过程中思维导图工具应用的效果，充分把握中学生的学习特征和思维导图工具所具有的特性，从而进行有效教学。

2.拓展课实施的策略

（1）选择适合学生认知的专题任务

数学思维问题对于初中阶段的学生来说，是比较抽象且不具体的，因此，教师在设计教学时一定要利用专题任务的教学方式让学生借助思维导图工具进行学习，让学生积极思考、参与互动，让他们在实践中体会到数学思维，从而给他们在中学阶段以后学习数学打下一定的基础。[6]

（2）利用思维导图工具帮助学生进行有效的意义学习

为了让学生在完成任务的同时进行意义学习，我们应让学生能够有效地利用好思维导图工具。首先教师一定要利用思维导图工具来做示范，让学生对意义学习获得前期的认知;然后布置一些能够自主完成的任务（如数学故事）。要求学生在完成任务的同时能够应用思维导图工具完成数学故事结构图，在完成这些任务过程中考虑数学故事背后反映的思维特性，如科学家发现数学知识需要的思维敏捷性和灵活性等。事实证明对这样的专题任务的完成，既使学生掌握了思维导图工具的应用，也对学生的学习是有帮助的。

我们通过实验进行实证研究得出，思维导图在教学中所表现出的优势是比较明显的，但在思维导图应用的针对性和所达到的应用效果等方面仍存在不足，值得教育者重视。

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参考文献

[1] 章伟民，曹摆申.教育技术学[M].北京：人民教育出版社，2000.

[2] [英]东尼·博赞.思维导图[M].叶刚，译.北京：中信出版社，2009.

[3] 苏富忠.思维科学[M].哈尔滨：黑龙江人民出版社，2002.

[4] 张海森.2001～2010年中外思维导图教育应用研究综述[J].中国电化教育，2011（8）.

[5] 李静雯.思维导图在中学化学教育中的应用的研究[D].南京：南京师范大学，2006.

[6] David H.Jonassen.Modeling with Technology： Mindtools for Conceptual Change. Revaluation Books（Exeter，DEV，United Kingdom）2006.

[作者：张丽萍（1981-），女，山西大同人，山西大同大学教育科学与技术学院教育技术系讲师，硕士;葛福鸿（1982-），男，山西柳林人，山西大同大学教育科学与技术学院教育技术系讲师，硕士。]

初中数学思维导图 篇3

一、全等三角形思维导图

二、相似三角形思维导图

三、几何初步和三角形思维导图

四、投影与视图思维导图

五、圆思维导图

六、实数思维导图

七、代数式思维导图

★ 数学教学计划思维导图

★ 初中上学期第四单元数学思维导图

★ 七年级下的数学思维导图

★ 初二下学期的数学思维导图

★ 初二的数学思维导图欣赏

★ 小学数学教研计划思维导图

★ 思维导图与演讲

★ 思维导图教学设计

★ 关于思维导图的简单学习方法

小学数学思维导图学习 篇4

一、思维导图简介

二、了解形象思维

三、思维导图学习小学数学

在正式开始之前，大家先热热身，做一个游戏。

24点游戏：4个数字用加减乘除或括号的形式运算，得数24.方法越多越好：大家做做，开始

3,3,3,3； 4,4,4,4； 5,5,5,5； 6,6,6,6；

接下来： 7,7,7,7； 4,4,10,10； 4,4,10,10；这个稍后具体讲解。好，现在进入正题：

一、思维导图简介

思维导图(Mind Mapping)是一种将发散性思考(Radiant Thinking)具体化的方法。

通俗地说，思维导图是一个简单、有效、美丽的思维工具。它依据全脑的概念，按照大脑自身的规律进行思考，全面调动左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字以及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体思维，使大脑潜能得到最充分的开发，从而极大地发掘人的记忆、创造、身体、语言、精神、社交等各方面的潜能。

思维导图基于对人脑的模拟，它的整个画面正像一个人大脑的结构图（分布着许多“沟”与“回”）；其次，这种模拟突出了思维内容的重心和层次；第三，这种模拟强化了联想功能，正像大脑细胞之间无限丰富的连接；第四，人脑对图像的加工记忆能力大约是文字的1000倍。让你更有效地把信息放进你的大脑，或是把信息从你的大脑中取出来，一幅思维导图是最简单的方法——这就是作为一种思维工具的思维导图所要做的工作。

思维导图通常从一个主要的概念开始，随着个人思维的延伸，向周围发散为～个树状的结构，能同日寸体现思维的广度与深度，利于学习者发散思维的形成，根据个人绘制的思维导图，能较快地理清思维的整个过程。

从思维导图自身特点来看，我们既可以把它视为一种图形，也可以理解为一种工具。首先，把它视为图形，主要是从思维导图呈现知识的形式来说，它把学习者线性的语言和思维方式，用图形的方式组织起来，这不仅从表面上美化了笔记形式，而且有利于唤起学习者对先前知识的刺激，更有利于他们之间对各自隐性知识的获得，对学习群体将有大的促进作用；把思维导图视为一种工具，我们可以利用它自身的优点，来辅助我们在教学与学习的过程中更有效地达成学习目的。

“思维导图在英国、美国、澳大利亚、新加坡等国家的教育领域有广泛应用，在提高教学效果方面成效显著。”

二、了解形象思维

在小学阶段，要学好数学，形象思维非常重要。

1、形象思维的发展程度在一定程度上决定了其他思维的发展程度。国内外研究表明，形象思维先于其他思维的发展，形象思维的发展程度在一定程度上决定了其他思维的发展程度。

爱因斯坦曾这样描述过他的思维过程：“我思考问题时，不是用语言进行思考，而是用活动的跳跃的形象进行思考，当这种思考完成以后，我要花很大力气把它们转换成语言。”另一位诺贝尔奖莸得者李政道从上世纪80年代起，每年回国两次倡导科学与艺术的结合。他在北京召开“科学与艺术研讨会”，请黄胄、华君武、吴冠中等著名画家“画科学”。李政道的画题都是近代物理最前沿的课题，涉及量子理论、宇宙起源、低温超导等领域。艺术家们用他们擅长的右脑形象思维的方式，以绘画的形式形象化的表现了这些深奥的物理学原理。从两位大家的言行中我们看到形象思维的在思维中的地位。而小学阶段学生形象思维占优的特点让我们想到此时是培养学生形象思维的最佳时机。

2、形象思维在小学数学中的地位和作用。

抽象性与逻辑性是我们对数学的一般理解。但在《新课标》中对小学数学的学习内容和目标上的阐述，让我们对小学数学有了另一番理解。

《小学数学新课标》中对小学数学的学习内容定义了以下几个方面并给定了其达成目标。在数与代数方面，《新课标》指出“应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，树立模型思想。”；在图形与几何方面，《新课标》指出“应帮助学生建立空间观念。”“直观与推理是 ‘图形与几何’学习中的两个重要方面。”；在统计与概率方面，《新课标》指出 “帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。”；在综合与实践方面，《新课标》指出“‘综合与实践’是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。”

需要说明的是“模型思想”属于形象思维中的经验形象；“空间观念”、“数据观念”属于形象思维中的直观形象；“综合实践”方面的培养的正是形象思维中的创新形象。

由上可知，《新课标》下小学阶段的数学学习主要以培养学生的形象思维和开放性认知结构为主，这不仅符合小学生形象思维占优，思维活跃，跳跃性强的特点，更为学生的终身认知打下基础。然而我们在对形象思维的理解上存在一些误区，认为数学中的形象思维须依据几何图形的教学，从而把数学形象思维能力的培养也简单地局限在几何图形的教学之中，甚或对形象思维简单地等同与空间思维，这样的理解是不利于我们开展课堂教学，并可能对学生的终身认知也产生负面影响。

3、形象思维可以用合适的方式进行培养。

形象思维是凭借头脑中已储存的表象进行的思维。而“每一种进入大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法，包括文字、数字、符号、食物、香气、线条、颜色、意象、节奏、音符等，都可以成为表象，而这一表象就可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散出成千上万的挂勾，每一个挂勾代表与中心主题的一个连结，而每一个连结又可以成为另一个中心主题，再向外发散出成千上万的挂勾„„这些挂勾连结可以视为你的记忆，也就是你的个人数据库。”这一“数据库”的容量和组织形式决定了形象思维的优劣程度。而思维导图是基于对人脑的模拟，所以这一“数据库”的储存方式和组织结构和思维导图的“构图”方式不谋而合。

数学中的形象思维主要包含以下几个方面：直观形象，经验形象，创新形象，意会形象。而这几个方面又能和思维导图的几个主要特征对应，所以说利用思维导图的形象性和结构性来提升学生的数学形象思维是可行的。

现在我们回过头来做一做24点，7,7,7,7，没有答案； 4.4.10.10；大人可能比较快做出来，不过孩子可能会慢一些。那么怎么跟孩子讲解呢？

我们可以假设算出24的最后一步分别是加、减、乘、除，然后用4和10去代，看看需要满足什么条件，再看剩下的3个数能不能满足这个条件，比如说最后一步是加法，那么4+20=24，剩下的3个数4,10,10能不能把20算出来；或者10+14=24，那么剩下的4,4,10，能不能把14算出来。如果能算出来，就找到了正确答案，如果算不出来，就找另外的方法。

最后一步是减法也不行。

最后一步是乘法也不行。接下来看看除法，这个不行。下面的可以：

（10*10-4）/4=24

总的思维导图如下：

大家有兴趣可以做做 3,3,7,7，比较经典。

三、思维导图学习小学数学

（一）思维导图绘制预指导

1、高度指导。先对某一知识系统进行传统方式的分析讲解，并板书形成一个只有空节点和空联接线的思维导图，让学生在自己理解的基础上填入合适的概念和相互之间的关系，帮助学生建立思维导图“以形为主”的知识体系。

比如讲解“数”时，形成以下板书：

数

小数 自然数

2、低度指导。进行高度指导以后在学生对思维导图有一定认识的基础上评价者在只提供根概念的情况下从无开始建构一个导图的技术我们把它叫做低度指导。要求学生从教师或其他评价者所提供的概念来建构一个图。

比如对于相关四边形的图形教学中我们多采用集合图来表示各种四边形的关系。集合图的优势在于可以清晰表示出各概念的外延和包含关系，但明显的缺陷是它是一个封闭的图形，和小学生活跃的思维特征不相符，不利于形成开放的适合接受的知识系统。

四边形平行四边形 梯形 长方形 正方形 棱形

下图我们就把相关四边形的图形知识制成了一个简单的思维导图，它以层级的方式来表述各概念间的关系，同时每一个概念都形成一个节点，都可以成为一个发散的中心，利于陪养学生发散式和开放式的思维结构。

而把要求学生在自由绘制和相互交流的基础上形成一张合适的思维导图就是低度指导时学生要达到的目标。

长方形 四边形 梯形

一组对边平行平行四边形 棱形

两组对边分别平行 四边相等 四个直角 长方形 四个直角

（二）、在教学中利用思维导图培养学生形象思维

1、在课堂教学中，对前后联系紧密的知识利用思维导图进行教学，以使新知识加入合适的认知位置。比如在学习人教版·四下《小数的性质和意义》一单元时，就可以联系整数、分数的相关知识，来形成一个合适的有关数的认知结构导图：

数 整数 分数 小数 自然数

同时为以后的奇、偶数；素数、合数；甚至负数、无理数等预留了足够的发展空间，培养直观形象，经验形象。对小数中的许多知识点又可以参照整数和利用数位顺序表来解决，这才是真正培养创新形象。

2、在单元复习和整体复习时可以构成一张更大的思维导图来帮助学生整理知识点。

从“形、色、式”的角度来刺激学生的直观思维，达到内化；从“结构、关联”来刺激学生的形象思维点，达到“经验形象与创新形象”的生成。

具体做法是：在一张纸上把所有的信息组织在一个树状的结构图上，每一分支上都写上不同概念的关键词或短句，把每一概念分类并且有层次地分布在图上，而这图上又充满着色彩、图像。这正是大脑自身开展工作的方式，这样就能够同时刺激左脑和右脑，让人在思考、记忆、分析时充分发掘潜能，激发灵感与想象。

（三）、思维导图在预习中的应用

课前预习是数学学习的重要环节，对多数学生而言，所谓数学预习，就是浏览教材内容，对教材有初步印象，这样的预习显然没有真正发挥作用。指导学生运用思维导图进行预习，可以取得较好的效果。

首先让学生在白纸的中央画一个椭圆，用一两个词写上本节内容的主要知识点，作为中央主题，然后从中央主题出发向外画分支（分支多少视内容而定），将每一小节的关键词填到主分支线上，当主分支线上还有更细小的分支时，则重复上述操作。在绘制草稿图形时，学生的大脑处于快速思考的状态，能在较短的时间里完成阅读。完成所有关键词填写后，接着在思维导图上做好相关的标记。例如，在各分支上用彩色笔标注上“已明白”、“有疑惑”、“完全不明白”等，也可以使用“√”、“×”、“?”等符号来标记。如图1所示即为学生预习分数时的一幅思维导图。

用思维导图来进行预习的主要作用，是帮助学生明确目标，在阅读时能够集中精神，在短时间内把握住阅读内容的要点，理顺自己的思路。同时，标记的使用能让学生在听课时有的放矢，提高听课效果。另外，通过检查学生的思维导图，教师能够迅速找到学生对该内容的思维障碍点，确定重点与难点，使讲课更加有针对性和实效性，真正做到因材施教。

（四）、思维导图在复习中的应用

课后复习是巩固知识、提高运用知识解决问题的能力的重要环节。学生对运用思维导图这种方式进行复习总结都表现出一定的兴趣。

在复习中，首先，学生独立对整章知识进行总结，根据自己的理解，理清数学概念、规律及其区别、联系，区分重点难点，画出思维导图。

其次，教师批阅学生交上来的作品，把握学生对整个章节知识的掌握情况，同时对其在思维导图中体现的思维错误进行一定程度的修改。

第三，在复习课堂上抽取部分典型的作品，先由大家讨论该思维导图的优劣，进行补充与深化，最后教师进行总结与提升，由于初中生的思维水平有限，教师的提高主要是将本章知识与已有知识进行联系，将新知识融入已有的知识体系中，形成知识网络，便于提取。各章、各单元间不是孤立的，而是互相联系的，让学生自己找出联系，把所有的思维导图编织成自己的知识网，整个过程也是其乐无穷的。

上图即为学生学完正方体和长方体后，复习相关知识绘制的思维导图，加强了对课程内容的整体认识，形成了一个清晰的知识框架。

除了按章节复习之外，还可以按照知识分类复习，如代数知识，就有整数、小数、分数、百分数几个主要分支，每个主要分支再细分为概念、图像、性质及应用等，这样当思维导图完成时，学生也有了一个十分清晰的知识框架。

下面是图形计算公式的分类总结

文字表述

1.正方形

C周长S面积a边长

周长=边长×4

C=4a

面积=边长×边长

S=a×a

2.正方体

V:体积a:棱长

表面积=棱长×棱长×6

S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

3.长方形 C周长S面积a边长

周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab

4.长方体

V:体积s:面积a:长b:宽h:高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高

V=abh

5.三角形 s面积a底h高

面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高

。。。

大家觉得，文字数据和图像（图表）哪一个更容易记住一些呢？

下面的是六年级数学的复习总结导图：

这个手绘的数学导图，大家觉得怎么样啊？

（五）思维导图应用实例 在小学数学教学中，教师结合学习者的身心特点，合理地使用思维导图工具，通过图示化呈现知识，能使小学生积极参与知识建构，培养他们的思维和学习兴趣，促进师生间的交流与沟通，从而为数学课堂提供活跃的氛围，最终提高教学效率。

在小学数学《角》这一具体知识点中的运用为例，对数学课堂中复习导入、教授新课、总结三环节的一些细节问题做进一步的阐述。《角》这一单元的基本事实是：

1、使学生经历观察、画图和交流等活动，认识射线、直线，知道线段、射线、直线的联系和区别；了解两点确定一条直线，体会两点间所有连线中线段最短。

2、使学生通过画图、操作和交流等活动，进一步认识角的特征，认识角的计量单位，认识锐角、直角、钝角、平角和周角及其大小关系；会用量角器量指定角和按指定的度数画角，会用三角尺画30、45、60、90的角。

3、使学生通过画、折、量等操作活动，形成交合各类不同角的表象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。

4、使学生能积极地参与学习活动，并获得成功的体验；能了解图形与生活实例的一些联系，并能运用角的知识，解释或描述相应的现象；感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。

1．复习导入

在课堂教学的开始，教师不仅要告诉学习者所要达到的目标，也要为他们搭建合适的脚手架，提供学习者新旧知识的连接点，让他们清楚自己所处的位置，以及所要努力的方向。思维导图在给学习者创设情景、提供指引方面将能起到很重要的作用。如学习者在学习《角》这一知识点的时候，他们最终目的要能快速识别不同的锐角、钝角、平角、周角和直角。

通过之前的学习，学习者掌握了角由顶点和边组成。结合小学生的年龄特点，设计出这样形象直观的图形，可以有效地刺激学习者的兴趣，使他们在自己的头脑中快速地组织好自己的思维。2．教授新课 根据这一节课教授重点，在中心写上关键词角。结合学习者课前的预习，集思广益，通过头脑风暴的方式，从中心发散出学生认识的不同角，可以使用角的名称或是图形来表示。

上面的导图是其中的一种表示方式。制作者可以根据个人爱好设置不同的分支和字体，包括颜色、形状、大小等多种特性，每一节点都可以根据个人的理解不断延伸发展，清晰地记录整个思维的过程。在集体智慧下绘制出了共有的一个知识框架，教师可以针对具体的知识点，做上合适的标记，以引起学习者的注意。在图中，针对平角和周角两个不易理解的角，教师还可以组织学习者通过小组合作学习来进一步完善思维导图的绘制，通过在做中学，使学习者很好地理解这几个角的关系，并培养他们的思维和各种能力。

3．深化总结

思维导图很好地把知识呈现给学习者，简化了小学生的理解，促进他们的形象思维向逻辑思维的快速转变。在课堂中，教师和学生共同制作出的思维导图，可以方便的保存，或是发布在班级学习的平台上，或是打印为纸质的学习材料，有利于学习者随时进行学习。

其次，学生也可以在课后根据自己对知识的理解，再一次利用思维导图绘制自己的结构图，对比课堂中的图形，了解自己在认知结构方面的不足，这不仅有利于学习者自身进行评价，也有利于教师把握学习者的学习情况。

思维导图在小学数学中的运用，使得严谨的课堂增添了活跃的氛围，使得教师能更好地为学习者搭建新旧知识间联系的桥梁，促进了师生课堂中的对话交流与合作创新。在小学数学教学中，思维导图作为一种教学辅助工具，教师灵活的应用，把握住学生的特点，及时地归纳总结规律、方法，通过教师引导、学生独立思考，逐渐培养学生运用知识解决问题的能力，达到提高数学能力、学会学习的目标。

学生在学习导图的过程当中，随着对导图的熟悉和应用能力加强，可以多做做以下几点：

1、每天做一张思维导图。把当天学到的内容做成一张导图，内容包括学到的难点、要点、公式、定理、单词等等。

这是对一天所有学过的知识最有效的整理和梳理的过程，也是对所学过的知识内容进行仓储式管理的最好方式。如果知识没有得到有效的管理和存储，就是像工具扔在杂货堆，需要用的时候就是翻天覆地地去找。

2、每周完成一张总思维导图，把一周做的思维导图整理成一张大的思维导图，每门课一个分支，把一周所学到的所有的知识进行分类汇总。

这是一次高效率的强化复习的过程，前面学过的知识，通过几天的消化和沉淀之后，一定有了许多的新的感悟和体验，所以一定要通过周末总体思维导图，做学科知识的进一步的汇总整理，这样所学的知识更加有效的进入我们的大脑，记忆会更加的深刻！

3、每个月底把四周的所有导图整理成一张更大的思维导图。把这张图贴在卧室里，贴在书桌前，每天看几遍，保证你的成绩会成为班级里面的前几名。

导图一定要上墙，这样会给我们不断地带来视觉的刺激。不同的颜色，不同的色彩，不同的图像，关键词，都会给我们大脑带来强烈的视觉冲击，增强我们的记忆，别忘了，我们的大脑是用图像来思考的，图像、色彩、关键词语是大脑思维的基本原料。

4、每天把思维导图的内容讲出来，最好把它录下来，这样会进一步增强记忆。同时也增加了我们语言组织和表达能力！

关于记忆我们必须了解的是：记忆是两个字，所以包含了2层含义，一层是记，如何去，怎样去记更加牢固；另外一层的含义就是忆，到底是否记住了没有，就要看你是否可以回忆的起来。通过思维导图的讲解，语言的表达方式，可以同时训练我们快速记和快速回忆的能力。

5、一天10次看导图。（三顿饭前后；课间十分钟；进厕所前后；起床前后；睡觉前），一次只要3到5分钟。坚持一年，打下终生受益的坚实基础。

记忆是什么？记忆就是大量的有效的重复，思维导图记录的都是一些关键词，通过关键词的串联组合，可以快速地帮助你回忆起所学的内容。关键词的重要性再怎么强调也不过分。因为关键词的作用就像路标、指示牌，它可以快速帮助我们回忆起我们所过的知识。就像帮助我们找到回家的路，这样我们才不会迷失方向。

七年级数学有理数思维导图 篇5

2.绝对值不等的异号相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

4.相反数相加结果一定得0。

注意

一是确定结果的符号;二是求结果的绝对值. 在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号:是同号还是异号,是否有0.从而确定用那一条法则。在应用过程中，一定要牢记“先符号,后绝对值”，熟练以后就不会出错了. 多个有理数的加法，可以从左向右计算,也可以用加法的运算定律计算，但是在下笔前一定要思考好,哪一个要用定律哪一个要从左往右计算.

减法

法则

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数做加数。一不变：被减数不变。可以表示成： a-b=a+(-b)。

乘法

法则

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。例：(-5)×(-3)=15 (-6)×4=-24 。

(2)任何数同0相乘，都得0。 例：0×1=0

(3)几个不等于0的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个数时，积为负;当负因数有非零偶数个数时，积为正。并把其绝对值相乘。例：(-10)×〔-5〕×(-0.1)×(-6)=积为正数，而(-4)×(-7)×(-25)=积为负数

(4)几个数相乘，有一个因数为0时，积为0。例：3×(-2)×0=0 。

(5)乘积为1的两个有理数互为倒数(reciprocal)。(乘积为-1的互为负倒数)例如，—3与—1/3，—3/8与—8/3。

除法

法则

(1)除以一个数等于乘以这个数的倒数。(注意：0没有倒数)

(2)两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除。

(3)0除以任何一个不等于0的数，都等于0。

注意：

初二的数学思维导图欣赏 篇6

【关键词】 高中数学 复习课教学 思维导图

1引言

数学复习是高中数学教学中的重要内容，不仅能够加深学生对所学内容的理解，还能够起到巩固所学知识的目的。传统的按照专题形式进行复习的方式不仅工作量大，而且不利于激发学生的学习兴趣。将思维导图的方法应用到复习中，不仅是对传统复习方法的挑战，同时也是复习方法的大胆探索与实践。下面将对该问题进行探讨分析，希望能够为高中数学复习课教学提供参考。

2高中数学复习课教学的特征与难点

2.1特征。高中数学复习既需要巩固以前所学的知识，还需要深化对所学知识的理解，形成完善的高中数学知识体系。能够从本质上发现高中数学知识的联系，构成完整的知识结构体系，从而让学生形成数学认知结构图。这样一来，学生在解题过程中能够根据解题的需要，从大脑中提取所需要的解题信息，从而优化解题过程，促进解题效率的提升。

2.2难点。高中数学复习课具有较大的难度，一方面学习时间比较紧，任课老师将主要的精力放在授课和习题讲解上，有些学生跟不上教学进度。另一方面复习中基本上是以前教学内容的再现，学生难以形成有效的知识结构体系，复习效果欠佳。

3思维导图的概念及优势

3.1概念。思维导图是一种图解形式的记笔记的方法，在记笔记的过程中注重图文并重，将各级主题关系用相互隶属和相关的层级图表现出来，将主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接，通过阅读、记忆等思维功能，加深对所学知识的理解，开启思维潜力，提高学习效果。

3.2优势。在高中数学复习课教学中，通过思维导图的运用，能够通过图示方法更好地揭示数学概念、思想、理论之间的关系，使学习内容显得更为直观形象，有利于学习、思考和交流，促进学生学习效果的提升。在高中数学复习课教学过程中，通过运用思维导图的方式，能够更为有效地组织教学活动，促进学习效率的提升。同时还能够提高学生的自学能力，让学生在学习中进行反思，整合新旧知识体系，建立高中数学知识学习网络，取得更好的复习效果。

4高中数学复习课教学思维导图的应用

4.1小组合作学习。首先对学生进行分组，根据学生的学习成绩、性格特征、课堂参与情况等，将学生分为不同的小组。这样在学习过程中，能够通过合作学习的形式，充分发挥每个学生的思维归纳能力，促进学生思维空间最大程度的扩展。同时，还能够相互学习和借鉴，取长补短，促进学生的共同进步，提高学生的观察、思考、归纳、对比、综合分析能力，加深学生对所学知识的理解，提高学生的数学解题能力，促进学生综合能力的提高。分组完成之后，要在老师的指导下，每个小组成员合作构建知识脉络，形成清晰、明了的思路，将数学知识复杂的关系和解题过程，以思维导图的形式呈现出来，并留下一定的剩余空间，作为以后进行知识补充使用。在整个数学解题框架形成的过程中，学生难免会出现不足之处，这就要求老师为学生留下自由学习和思考的空间，并在复习课本知识，查阅学习资料的时候，发现自己的不足，完善自己的思维导图，促进学习效果的提高。

4.2师生共同探讨。当各小组的思维导图完成之后，老师和学生要加强学习与交流，通过对所学知识的分析与组合，加深对所学知识的理解，从而不断完善思维导图。在复习过程中，老师可以寻找一些典型的教学案例进行分析，让学生参与到分析和学习中来，查找学习中存在的不足，对思路存在错误的地方进行纠正，并分析学生复习中存在不足的原因，然后重点加强这部分知识的学习，促进学生在脑海中形成完善的数学知识体系。例如，数列是高中数学复习中比较难的内容，数列包括等差、等比数列形式，并且这些内容与函数知识有着密切的联系，其知识点较多，并且比较复杂。同时题型不同，解题的思路和方法也不相同，大大增加了学生数学知识复习的难度。针对这种情况，学生在复习过程中应该总结出不同数列的规律，能够灵活运用多种解题方法，同时还能够与函数巧妙地结合起来，提高解题效果，并在思维导图上进行标注，进而形成完善的知识结构体系，达到更好的数学知识复习效果。

4.3学生讲解知识。在复习过程中，应该给予学生讲解的机会，让学生向同学和老师讲解思维导图，这样不仅能够巩固所学的知识点，还能够加深对思维导图整体框架的记忆，全面归纳和总结所学知识。同时在讲解过程中，还能够将不同的知识点进行归纳总结，形成学生自己的思维体系，培养学生分析问题和解决问题的能力。另外，通过学生的讲解还能够检验学生的学习情况，检验学习效果，从而有针对性的调整教学的重点和难点。

5结束语

实际应用表明，思维导图适应了高中数学复习课教学的需要，有利于提高学生的课堂参与度，激发学生的学习兴趣，加深学生对高中数学知识的理解。同时还能够不断积累解题经验，让学生学会应用最佳的解题方法，促进学生解题能力的提高，提高学习效率。因此，今后在复习课教学中应该重视思维导图的应用，让学生更好地复习高中数学知识，促进学习效率的提高。

【参考文献】

[1]陈新绿.浅谈高中数学复习课教学效率的提高[J].学周刊，2012（10）.

初二的数学思维导图欣赏 篇7

摘 要 思维导图以其形象生动、逻辑严密的特点，广泛应用在各个学科领域当中，特别是数学领域，思维导图可以和数学知识完美结合。运用放射状结构，将知识点以一定逻辑关系放置其中，清晰的呈现在学习者面前，便于学习和理解。本文首先介绍了思维导图的特征和制作方法，简明的讲解了思维导图的概念和如何绘制出一份完整的数学思维导图。然后给出了在初中数学教学中应用思维导图积极作用，最后阐述了思维导图如何应用到初中数学的教学当中。通过运用思维导图，提升学生的逻辑思维能力和学习能力。

关键词 思维导图 初中数学 教学研究

中图分类号：G633.6 文献标识码：A

1思维导图的特征和制作方法

1.1思维导图的特征

思维导图模拟了人脑的神经放射结构，凭借形象化、具体化的图示展示认知结构和思维过程，后来被人们形象地称为 “心智图”。它与人类的神经网络类似都是由内而外地向四周发散，最中心的关键图形类似于人脑的神经元，向外发散无数的触角一般的图形。它以图形并重的形式，使人们的大脑潜能得到充分的开发利用，在对学习者思维的开发方面具有促进作用。

1.2思维导图的制作方法

数学思维导图的制作最直接的方式是教师在黑板上绘制，以一个概念、公式、定理或者词语等为中心，将与这个中心有关联的概念和公式逐级向下延伸，每一个子集主题的内涵和外延要一致，即上一级的概念要包涵到下一级或者上一级的公式或者定理可以推导出下一级的公式和定理，做到层次分明，主题明确。这种绘制初中数学思维导图的方法优势在于应用广泛，教师绘制方便和学生乐于接受、通俗易懂。

2在初中数学教学中应用思维导图积极作用

2.1容易记忆和理解初中数学知识

数学知识的学习是需要不断积累和不断深化认识，在学习新的数学知识时，会用到以前讲过的知识，这需要学生能充分理解所讲过的数学知识点，能通过之前积累的数学知识推导出新的知识点。思维导图完全可以将有关联的知识串联到一起，通过一定的规律或者逻辑，将新旧数学知识点很好地衔接到一起，方便了学生的记忆和理解。

2.2构建出学生的逻辑思维能力

学习数学的目的不是让学生能够解答出疑难复杂的代数方程和几何图形问题，而是通过解答数学题培养学生提升逻辑思维能力和解决生活当中遇到的数学问题。形式多样的思维导图，通过将数学知识以一定逻辑关系逐级向下传递，由最开始的抽象变成具体，培养了学生创新能力和逻辑思维能力。

2.3建立系统化的数学知识体系

初中数学的特点在于需要记忆的知识点较多且庞杂，所以学生需要自上而下整体掌握所学的数学知识，建立起属于自己的数学知识体系。全面的了解初中阶段数学知识点有助于学生理解和记忆繁杂的知识点。数学思维导图呈现的树状知识结构将复杂的无序的知识按照逻辑关系重新组合，并且在不断学习新的知识时，将所学的数学知识补充到已经建立起的知识系统当中，同化和加深对已有知识的理解。通过运用数学思维导图，在学习过程中积累、完善和更新数学知识体系，提升初中学生的自我学习能力、认知能力和创新能力。初中数学相对于其他学科来说，对于学生学习有一定难度，部分学生有可能学习新知识而忘掉了旧的知识或者出现只是关注不重要的数学知识而把重点知识忽略掉的情况。通过让学生绘制思维导图，可以将所学知识全部在一张思维图当中体现，初中学生只要浏览这张思维导图，就能把围绕某一主题的知识整体联系出来，而且重点知识往往都在一级或者二级子题当中，不用事无巨细的将所有知识都一一完全熟练运用。学习数学也需要详略得当，熟悉、理解和掌握区分清楚，学习过程不至于非常枯燥。学生形成系统化的数学知识体系之后，提升数学成绩易如反掌。

3思维导图在初中数学教学中的应用

在初中数学教学中，学生除在原有的知识积累基础上学习新的知识外，还要会运用所学知识解决新问题.因此对初中生而言，学习数学要记忆很多公式和解题的方法，对记忆力和逻辑思维能力要求较高.而思维导图强大的组织和促进记忆的功能正好符合初中数学教学的需求。比如在学习正方形知识时，通过思维导图，衍生出正方形与长方形两个干支，而长方形又可以衍生出平行四边形、四边形、不规则四边形.以此类推，将前面学到的数学知识加以整合和充足，不仅能起到对现有知识加深理解的作用，还能强化学生前面所学的知识。此外，在学习“二次函数”时，利用思维导图能够将知识点梳理清楚，便于激发学生主动思考的能力和欲望。如图1所示，该图涵盖了所有初中与函数相关的知识点，主题下面又分了很多子主题，学生在复习过程中，只需根据图表一一回忆即可，既方便又直观，是数学教学和学习中良好的辅助工具。

4总结

一个复杂的数学问题能够通过图形清晰、明确地表现出来，无形中也会减少学生的负担，增加学习的乐趣。数学思维导图的绘制正适合初中阶段学生的学习特点，方面学生记忆和理解，提升学生的逻辑思维能力和创新能力，学生和教师的沟通能更加顺畅，学习效率和质量也得到提高，最?K帮助学生提升数学学习成绩。

基金项目：本文是广州市教育科学规划2016课题“在数学问题解决中培养初中生逻辑数学智能的策略研究”（课题编号1201554506）的研究成果。

参考文献

初二的数学思维导图欣赏 篇8

作

者： 周柯彤

单

位：开远市东城小学 地

址：开远市临江北路67号 邮

编：661699 电

话：***

小议在三年级数学教学中应用思维导图的益处

【摘要】：思维导图在20世纪60年代被英国教育学家Tony首次提出,是一种配以文字,并结合知识点的联系层次级图,思维导图还是一种科学的思维工具,在小学三年数学教学中具有非常重要的作用,不仅可以有效促进数学教学的发展,还能有效提高学生对数学学习的兴趣。对于小学三年级数学课堂而言,教师应该结合小学生的行为和心理模式特点,运用思维导图的方法,联系相关的教学实例,分析思维导图在小学三年级数学教学中的有效应用。

【关键词】： 小学三年级 数学教学 思维导图 智力 笔记 复习益处 在小学数学新课标中,教师应该帮助学生树立数学意识和模型思想,科学合理的建立空间观念,并慢慢形成对数据整理分析的习惯,积累一定的数学活动能力,这样可以为以后学习数学知识,建立一个有效的基础框架,为学习数学打下一个坚实的基础。小学数学是我们义务教育阶段教学的重点课程,更应时间、精力加强重点研究，为了使小学三年级学生理解并掌握本年级数学的知识点，我将数学思维导图融入自己的实际教学研究中，收获到一些意想不到的惊喜。下面我将从三方面来谈谈三年级数学课融入思维导图的益处：

一、思维导图能挖掘学生智力潜能，提升思考技巧。

在新课程改革的背景下,很多教学方法涌现出来。小学数学是一门较为完整的学科,每一个知识点都具有独立性。思维导图的教学方法,不仅可以营造活跃的教学氛围,还可以提高学生分析问题和解决问题的能力。因此,在小学数学的教学中,使用思维导图的教学方法,可以取得事半功倍的教学效果。利用思维导图优化知识结构,提高学生自主学习的能力。新课程中明确提出在小学数学的教学过程中,教师要重视培养学生的自主学习能力和探究精神，同时在小学数学课堂中,教师要坚持以学生为中心,让学生处于主动的学习地位,充分发挥学生的主观能动性。因此在教学中,教师要采取合适的教学方法,不断优化知识结构,让学生轻松地学习到相关的基础知识。其中,思维导图法就是一种非常好的教学方法,它可以全面、系统地将数学知识点呈现出来,在潜移默化中提高学生的自主学习能力。比如,当老师要讲解“年、月、日”这一教学内容的时候,通过生活经验和年历卡,认识时间单位年月日, 了解它们之间的关系，能初步判断某一年是平年还是闰年。通过年历卡自主探索发现一年中有几个大月，几个小月，在交流合作中发现二月份天数的规律。出示2005年年历，问“这是哪一年的日历？”“一月份有多少天？”示范将1-3月的天数填入表格，然后让学生模仿教师把所观察到某年年历1-12月的天数填入表格中，不同学生汇报后，教师介绍大月、小月和特殊月的知识点。师接着问：怎样才能很快地记住哪几个月是大月，哪几个月是小月呢？有什么好办法吗？通过看课本或课件，找到如下的记忆方法：（1）歌诀记忆法：①一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。四六九冬三十整，只有二月有变化。师说明：这里的“腊”是指十二月。②7个大月心中装，七前单数七后双。（2）左拳记忆法：教师用课件出示左拳图，介绍用左拳记忆的方法。学生理解了这些知识点后，让学生在小组内讨论，用什么样的方式能牢牢记住这么多的小知识点，在讨论本上以小组形式展现出，比比看，哪个小组的方法最巧妙？学生展示时用得最多的表格式，还有的小组把一年的12个月用12个苹果板块来呈现各月的天数，用三种颜色的苹果来表示大月、小月、特殊的二月份天数，大月31天用大红色的苹果表示，小月30天用蓝色的苹果表示，特殊二月份的28天或29天用绿色苹果表示。并把三种颜色的苹果挂在同一棵苹果树的不同高度上，表示大月有31天的苹果月份挂在树的最上面，表示小月有30天的月份的苹果挂在大月的下面，一年中特殊的二月份挂在树的最下面并居中。由于是学生自己想出来的记忆思维导图，所以很多学生在课堂上用短短几分钟时间就记牢了大小月。

二、思维导图能简化课堂笔记，提高课堂效率。

记笔记是一个由感知转化为联想、分析、综合,再转化为文字表达的比较复杂的思维过程。记课堂笔记是指对在课堂上感知到的、与课堂教学有关的信息进行联想、分析、综合,再转化为文字表达的思维过程。课堂笔记可以集中学生的注意力，使学生能够专心听讲。帮助学生理解学习内容，更好地掌握重点、难点。同时有助于增强鉴别能力与思维的敏捷性。便于学生记忆知识点，有助于课后复习。但是传统的课堂笔记几乎都是学生根据听课情况并在教师的引导下总结出来的文字性的结论和文字性的计算公式，模式单一。笔记都是用一种颜色的笔写的非常单调，而且笔记中也没有图像无法反映出空间感、维度、联想等不能够发挥我们右脑的图像记忆板块，不易记忆，传统笔记将所有的内容分布在不同章节和页面格式单一，难查找需要的内容，大多数学生由于内容过多，而学生没有时间思考，只能机械抄写和不理解的死记硬背记忆。例如：三年级学了周长和面积之后，学生在老师的引导下总结出计算周长和面积的计算公式：（1）长方形的周长=长+宽+长+宽（2）长方形的周长=长×2+宽×2（3）长方形的周长=（长+宽）×2（4）正方形的周长=边长+边长+边长+边长（5）正方形的周长=边长×4（6）长方形的面积=长×宽（7）正方形的面积=边长×边长

课堂上为数不少的学生成了知识的“搬运工”，只是一味的重复抄写“搬运”工作而没有理解内化的时间。虽然学生把这些计算公式背得滚瓜烂熟，但在实际解题过程中常常周长面积混淆出错非常多。针对学生出现的种种错误，我进行了反思，要求学生课后小组讨论交流，把本章节的知识点用自己喜欢方形把它记录呈现出来，思维导图在课堂笔记中的运用解决了传统笔记带来的不足。有的学生的笔记是以树状的形式呈现，由于使用不同的色彩使其重点突出，学生能够一目了然的查找和复习需要的知识点；有的学生用自己喜欢的图案把本章节的知识点一一用不同颜色的彩笔标注出来，学生在标注的过程中，对本章节的知识点进行了争论和再次的内化，思维导图的运用使学生的思维可以任意驰骋，联想的方法扩展到极致，因此不会遗漏所学的知识点。

用思维导图的形式整理记录笔记使学生更易于接受和记忆有视觉刺激、多重色彩、多维度的思维空间；而且由于笔记中重要的关键词用不同色彩的笔呈现在自己喜欢的图案、符号上、，可以保持学生在学习过程中把注意力真正的集中在需要学习主题的内容上，从而促进学生的记忆力,增强其真正理解所学的知识。

三、思维导图利于学生复习时的自主梳理和建构

复习课作为小学数学的课型之一，与新授课、练习课同等重要。但说起复习课，多数教师认为无非是先整理知识点，再进行练习，接着教师点评，很少有教师会为这种课型劳神费力地进行设计。目前小学数学复习课大都遵循“知识点整理-题型练习-教师点评”的教学模式，存在着忽视学生主体地位、题海战术、评价方式单一等问题，具体表现为：

1、忽视学生主体地位。复习课中，常常是教师帮助学生梳理讲解知识点，以教师讲解为主，忽略了学生的主体性和自主性，不能调动他们复习的积极性。而学生常以记忆老师整理出来的知识作为复习课学习的主要形式，缺乏主动建构知识网络的动力和能力。

2、题海战术。在题型练习阶段，教师往往以大量的机械重复练习作为巩固知识的主要手段和形式，且练习缺乏层次性和针对性。部分后进生学生疲于应付大量练习，学习负担重而低效。

3、评价方式单一。课堂上，一般以教师的讲解与点评为主，学生对自己是否掌握知识缺乏反思与评价。并且教师大都是根据学生做练习题的对错来评价学生学习的结果，课堂评价方式较单一，学生自评或同学之间的互评相对较少。复习课中存在的问题，使得师生都感到疲惫而低效。然而据统计分析，复习课却占数学教学总课时的1/3，因此，有必要找到一种能帮助学生主动建构知识结构的工具，充分调动学生学习的主动性，把复习课的课堂还给学生，思维导图作为一种高效思维工具，能在复习课上帮助学生主动建构单元知识结构图，增强复习课的有效性。例如：在三年级下册上完第五单元长方形、正方形的面积后，结合上册所学的长方形、正方形的周长，我要引导三年级的孩子对周长和面积进行对比和区分，为让学生真正理解掌握平面图形的周长和面积，我利用周末两天的时间，让学生阅读课本，上网查阅资料，用自己喜欢的形式把周长面积概念的知识点、公式呈现在一张A3的白纸上，星期一先在小组内交流，各小组成员发挥各自的聪明才智，整理出周长面积的思维导图的复习图，星期二在实物投影前展示，小组汇报交流补充时，许多学习小组思维导图的复习图，非常有创意，有用树形图呈现知识的；有用五颜六色的气球呈现知识的；有用火车车箱一节一节呈现知识点的；有用表格形式呈现知识点；有用大括号加方框呈现知识点的；有用循环图呈现知识点的„„。并且能把周长和面积的区别写得很清楚，周长是指封闭图形一周的总长，面积是封闭图形和平面图形的大小，并能把周长、总长用同颜色的彩笔描一描和画出来，汇报时强调指出，只有封闭的图形，才能计算周长和面积。

基于学生阅读、查阅资料整理出思维导图的复习课，学生要在教师的引导下主动搜索存于脑中的知识，并尝试建立知识点之间的联系。从之前的被动“接受”到主动“生成”知识思维导图的过程，学生经历了学习方式的重大转变。在这一转变的过程，学生能独立思考，自由发挥，成为了具有鲜明个性的主动学习个体。学生在老师的引导下主动建构和思索各层级知识点之间思维导图的复习课，是真正意义上的复习课，能把新学时混淆的概念理解区分，有时能使数学知识之间的内在联系变得较直观,成为复习课的有效方法之一。

初二的数学思维导图欣赏 篇9

【关键词】初中数学；教学设计；思维导图；应用

初中数学相比小学数学更加繁琐与复杂，涉及到有理数与无理数、几何图形、角的关系、一次方程和多元方程的学习，繁多的数学公式及系统的数学关系，使学生在学习中经常摸不着头脑，对数学学习无从下手。因此，在初中数学教学设计中思维导图的应用将系统的数学知识以导图的形式直观的表现出来，不仅使数学教学内容更加系统化，还有条理性的将知识的相互关联与区别形象的展示出来，提高了初中数学教学质量。

1.思维导图概述

思维导图是将抽象复杂的信息具体图像化，方便人类记忆、理解、掌握并进行创造性思维的一种系统的思维方法。思维导图能将杂乱繁多的知识单元进行高度的概括归纳总结，并通过系统、逻辑的梳理，形成完整的知识构架，方便理解记忆；同时能在构建过程中充分锻炼学生的阅读水平、培养学生敏锐的观察力、提高学生的归纳总结能力并强化学生的逻辑思维能力。由于学生个体之间的差异，不同学生自己所构件的思维导图也不尽相同，所以思维导图借助图形直观展示时不需要遵循特定的要求，可以使用各种方便学生理解与记忆的工具，例如，文字缩写、特殊数字组合、逻辑关系图示、几何图形、英文字母等。在教学中使用思维导图教学不应拘泥于成规，应尽量采用灵活的教学方法，在培养学生掌握准确设计、表达思维导图能力的同时，积极鼓励学生依据自身情况进行思维导图的关联与构建的创新设计。

2.初中数学教学设计中“思维导图”的应用

初中数学教学内容的繁杂性和逻辑性，使数学教学难度较大，学生在数学的学习中较为吃力，无法实现最佳的学习效果，影响到学生数学学习的质量。因此，在数学教学中，教师正确、及时的进行“思维导图”设计尤为重要。如何在数学教学中进行思维导图设计应从如下三个方面着手。

2.1应用思维导图建立知识框架

教师在教学中应注重不同教学内容之间的逻辑联系，设计课程内容时应服务于这一出发点，在教学过程中帮助学生建立知识框架的思维导图。

例如：在初中数学教学过程中，利用思维导图将“点、线段、直线、两条直线关系、三角形知识、四边形知识”以平面上直线数目为索引进行数学知识逻辑化的系统构建，有利于学生充分理解线、与角度的抽象定义，将外角规律、内角和规律、等松散知识融入整个知识体系，并让学生学会在数学知识的实际应用中跳出单纯某一知识单元框架进行观察与思考，学会从宏观出发，选择不同角度对图形拆解、组合、构造满足解题条件。

2.2应用知识导图优化笔记

思维导图很大程度上优化了学生在初中数学教学课堂中的笔记，学生应用思维导图的形式进行数学笔记，将知识系统化的记载在笔记上。

例如，学生在学习一元一次方程和多元方程时，将一元一次方程的公式以思维导图的主干形式展示出来，然后将多元方程与一元一次方程进行关联性的构图，将整个方程关系的转化以思维导图的形式客观的展现出来，这种思维导图的笔记形式将繁杂的数学公式系统、直观的展示出来。学生在笔记中对知识的梳理，将知识间的相互联系和区别牢牢掌握，同时思维导图的笔记形式也为学生课后复习提供了有利的依据。

2.3应用知识导图提高复习效率

数学作为自然学科中逻辑性极强的学科，其不同知识单元之间具有极强的逻辑联系。学生在学习过程中如果不能了解各个知识单元之间的内在逻辑联系，不能建立完整的的数学知识体系，在面对数学课程中大量的公式定理以及解题规律时就会对知识的记忆感到吃力，同时对这些数学知识单元单纯通过死记硬背的学习方式也让学生难以充分理解与掌握，更不利于学生对数学知识的有效复习，如果建立知识导图，将数学教学内容以知识导图的形式系统化展现，学生在复习过程中将知识的联系与应用一目了然，在复习过程中起到事半功倍的作用。

结论：

长久以来常规数学教学多是一个“读死书”的过程，学生学不得其法，数学的学习倍感吃力却难以取得好的效果，这种情况长期持续会使学生产生数学学习的挫败感，影响学生学习数学的积极性。因此，在数学教学中，科学合理的的引入“思维导图”设计，能帮助学生将繁杂、反复的知识单元进行简单系统的的归纳总结，有利于学生知识记忆；同时对数学知识单元逻辑化的梳理能够帮助学生理解掌握数学知识进而加以灵活应用，使学生学得其法，事半功倍，使教师有效提高初中数学教学效果。

【参考文献】

[1]商庆平.基于思维导图支架的中学数学概念可视化研究[J].数学教学通讯.2013（03）.

[2]商庆平.基于思维导图支架的数学概念可视化研究[J]. 教学与管理.2013（01）.

[3]方永进.“思维导图”是数学课本不错的“补钉”[J].浙江教育科学.2011（04）.

初二的数学思维导图欣赏 篇10

思维导图与传统的学习、工作方法相比有较大的优势。

一、促进快速学习

使用思维导图进行学习，可以成倍提高学习效率，增进了理解和 记忆能力。如通过使用关键字强迫我们在做笔记的时候就要思考句子 的要点到底是什么，这使我们可以积极地倾听讲课者。而且思维导图 还激发我们的右脑，因为我们在创作导图的时候还使用颜色、形状和想象力。根据科学研究发现人的大脑是由两部分组成的。左大脑负责 逻辑、词汇、数字，而右大脑负责抽象思维、直觉、创造力和想象力。 巴赞说：“传统的记笔记方法是使用了大脑的一小部分，因为它主要 使用的是逻辑和直线型的模式。”所以，图像的使用加深了我们的记忆，因为使用者可以把关键字和颜色、图案联系起来，这样就使用了我们的视觉感官。把学习者主要精力集中在关键的知识点上。您不需要浪费时间在 那些无关紧要的内容上。节省了宝贵的学习时间。 通过使用关键字强迫我们在开展业务或做笔记的时候就要思考句子的要点到底是什么，这使我们可以积极地倾听讲课者。关键知识点之间的连接线会引导您 进行积极主动思考。快速系统的整合知识，可以为您的知识融会贯通 创造了极其有利的条件。发展创造性思维和创新能力。发散思维是创 新思维的核心。画思维导图的方法恰恰是发散思维的具体化、形象化 。

二、强化时间管理

时间的流逝是一种大自然的客观规律，不以人的意志为转移，那 么我们如何更合理的规划、利用和管理自己的时间，通过强化时间管理意识，学习与掌握时间管理方法，制定并执行时间管理规划，检验时间管理效果，并不断修正时间管理方案，高效能完成日常工作生活 中相关事宜。 一直以来，我对时间管理的概念存在一定误解，认为时间管理就是为每件事情安排时间。通过学习，我才明白时间管理并不是要把所有事情做完，而是更有效的利用时间。书中介绍的“六点优先工作制” 即前一天晚上写下第二天要做的全部事情，对目标、任务、会议等事 件分别按优先级进行排序;化整为零，把大的、艰难的任务细分为小 的容易的部分;从优先级最高的实物着手，按事情的重要顺序，分别 从“1”到“6”标出六件最重要的事情;和拖延做斗争，如果事情重 要，从现在开始做，每天一开始，全力以赴做标号为“1”的事情，直 到它被完成或被完全准备好，然后全力以赴做标号为“2”的事情，以 此类推。 通过事先的规划与时间掌控，降低时间安排的变动性，为进一步 执行时间管理奠定基础。因此，高效能的时间管理要求根据事情的轻重缓急合理安排时间，而非“一刀切”式的为所有事情平均分配时间，也不能按照事情的先来后到进行处理，更不能随心所欲的应付各种事情。 在我们的日常生活中所遇到的有些事情往往需要一段很长的时间来完成，这时就需要设定短、中、长期目标，再逐日制定实现目标的 计划，将有限的时间与精力加以分配，争取最高的效率。在具体的操 作过程中，可根据具体明确、能够衡量、可达成的、相关联的、有期 限的五个原则，将中、长目标分解成一个个能够实际指导行为的子目 标，并定期检查各个子目标的执行情况，不断的修正，通过子目标的 逐步完成以实现最终目标。

同时，我们每天可能还会遇到一些意外事件，它们的出现很容易干扰原有计划的执行，因此在计划的执行过程中，尤其注意不能将时间安排的太满，要有一定的冗余程度。我们可规划60%-80%的时间，保留20%-40%的缓冲时间， 以保证有足够的时间和精力处理突发事情， 保障原有计划的顺利执行。当然，高效能时间管理还要求执行者有坚 强的意志和毅力，要求执行者能不受外部环境的干扰，坚定不移地按 照时间管理规划进行工作安排。

思维导图的效果 篇11

在课堂上，学习效率和只是掌握情况都很重要，思维导图能有效的帮助学生实现以下效果：

一：快速高效率地记课堂笔记

众所周知，学校上课时间占据了我们80%左右的学习时间，可想而知，如果上课的效率提不上去，课后4个小时再怎么努力，甚至熬夜，花更多的时间用来学习，也不能取得理想的效果，只有不到10%的学生能够“应对自如，既能记好笔记，又有时间跟着老师的讲解进度进行思考”。

二：高效整理各科错题集

错题集可以将我们平时的作业，考试中做错的题目彻底弄懂，以后遇到类似的题目能轻松解决。可是很多学生却忽略了它的作用，基本没有做错题集，有也是简单地把错的题目重新抄一下了事。教你如何高效率整理你的错题集，举一反三，触类旁通，轻松应付考试!

三：30秒掌握一个英语单词

很多人认为增加词汇量的唯一办法是反复地背单词，这是英语失败者的最大墓场!因为他们不知道如何更有效率地使用自己的左右脑，更因为他们不知道如何将过去的学习、生活经验化为掌握单词的最大动力。心智图词汇记忆法，它通过激发你的学习、生活经验，协同视觉、听觉和其他感官功能，让你彻底告别枯燥低效的背单词游戏，轻松拿下数以万计的词汇量。

四：让阅读速度提高3-10倍

阅读效率不高是很多学生成绩不好的最为普遍的现象之一，因为学习是离不开阅读这一环节的，阅读效率的高低直接影响着学习效率的高低，心智图学习法中的“阅读高手”让你轻松解决这一问题。

五：如何抓住答题重点

学生在平时做家庭作业或考试时，面对题目，时常有一种无从下手的感觉，有这种感觉的情况大致有两种：

1)题目可用信息太多，不知道从哪里入手;

2)出题者故意设置了干扰信息，让你“钻进”他布置好的圈套，让你感觉自己这道题作对了，等试卷发下来时，却发现老师在这道题上画了一个大大的红叉。借助心智图进行解题，这种窘境将成为历史。