北师大版数学四年级上册旋转与角教学反思

北师大版数学四年级上册旋转与角教学反思（精选7篇）

北师大版数学四年级上册旋转与角教学反思 篇1

小学数学教学是一门科学，也是艺术，教学在于激励与鼓舞，作为一名数学老师，要用数学本身的艺术魅力去感悟和激励学生，在教学中给学生创设宽松的学习环境，留有充分探索空间，让学生真正经历数学学习过程，感受到数学问题的产生、数学知识的形成，数学结论的得出等，从而感受数学产生的美，获得学习数学的乐趣和成功的体验，达到培养创新意识及实践能力的目的。在教学《旋转与角》时，我主要把握以下几点。

一、在问题情境中感觉数学的趣味美

我充分认识到数学来源于生活，旋转就产生角，在现实生活中，学生都经历过，我们老师给予学生一双数学的眼睛，他们就能以数学意识，主动地从数学角度去观察世界，体验生活，“角”也不再是书本上一个“有棱有角”的生硬面孔，而变得丰富多彩，充满生命力，通过旋转活动角与课件展示，学生对于这些平常见过而又没仔细去思考、观察的现象产生了浓厚的兴趣，原来我们身边也有这么多学问，感受数学之趣味美。

二、在操作活动中感觉数学的线条美

学生通过活动角操作感受周角、平角的形成，进而领悟它们的特征，在此基础上再用自己的身体摆角，进一步感受角的特征。苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者，研究者，探索者。而在探究精神世界里，这种需要特别强烈，把学生推到自主学习的舞台上，让学生在活动中学数学，让学生新身体验数学知识的形成与发展，同时让学生在合作交流中学习自己操控，自主探索旋转中形成的各类角的特征，体验周角与平角的形成过程，用巧妙的疏导和学生的思维产生共振，情感共鸣，学生体验角是由线通过旋转形成的，同时，感受我们的身体中也存在着许多的角，进一步感受到数学中的线条美。

三、在体验新知中感觉数学的应用美

数学生活化，生活问题数学化，现实生活中蕴藏着大量的数学信息，数学在现实世界中有广泛的应用，通过观察一系列的生活中的图片，激起学生主动尝试用所学的数学知识解决问题的欲望，尤其课后让学生去思考应用角的知识来设计生活中的用品，给学生提供了自主探究美，创造美的舞台，在解决问题中，不仅达到巩固知识，更领悟到数学的应用美。

北师大版数学四年级上册旋转与角教学反思 篇2

女儿上小学二年级, 一天我刚回到家, 女儿就跑向我, “爸爸, 今天课堂上老师讲了个题目, 我没弄明白, 6×5+10= () ×5。”

“那你一开始是怎么做这个题目的呢?”

“我用6+10=16, 写成16×5, 可是老师说我的错了。”

这个问题孩子问得太好了, 这不正是四年级将要教孩子乘法分配律的一个变式吗?我左思右想, 如何让孩子弄明白, 又为今后学习乘法分配律做好知识铺垫呢?

正好茶几上摆了几个苹果和几个梨, 我顺势指着茶几, “茶几上有几个苹果和几个梨啊?”

“茶几上有6个苹果和2个梨。”

“6个苹果和2个梨一共是多少个苹果?”

“是8个, 不对, 苹果和梨不能相加。”孩子支吾道。

“如果把2个梨换成2个苹果, 可以说6个苹果加2个苹果是8个苹果了吧?”

“这样就可以了, 原来2个梨和6个苹果是不好相加的呢。”

“那6×5+10= () ×5, 我们可不可以换成数苹果数梨的方法呢?”

“能, 可以说6个苹果加梨=几个苹果。”

“那在这里你把谁看成苹果了?”

“把5看成苹果, 10看成梨。”

“6个苹果加梨=几个苹果, 算不出来, 那为了好数, 可以把梨换成苹果, 也就是把10换成5, 怎么换好?”

“我知道了, 10是2个5, 6个5加2个5等于8个5, 括号里填8。”

“爸爸, 您再出几个?”

“9×8+9×2=?”

“等于10个9。”

“4×5+5×3=?”

想了一下, “等于10个……不对, ……”

“像你刚才想的, 把哪个数看成苹果来数啊?”我小声提示道。

“5, 那应该是4个5加3个5等于7个5等于7×5。”

“那9×9+9=?”

出乎我的意料, 对于这个孩子会说出“9个9加1个9等于10个9”。

看到这, 想起我现在所要教的四年级的乘法分配律, 我决定尝试下。

“那99×99+99呢, 这可是我们四年级很多孩子都弄不明白的, 你能做出来吗?”

“99个99加1个99等于100个99。”

“太好了, 你还能举出这样的例子吗?”

“19×9+19=10×19, 29×9+29=10×29……”

我的思考:女儿在班级属于反应不是特别快, 但是给点提示能自己慢慢领悟的那种类型, 也就属于中等偏上水平的孩子吧, 在这个辅导过程我有意识地尝试渗透乘法分配律的知识;孩子的回答尤其是孩子后面自己的举例, 表明她对乘法算式的意义有了进一步理解, 并能尝试灵活运用了。在这个过程中, 提示孩子说乘法算式的意义, 再联系相加, 问题不大, 但是稍出现变化, 比如“4×5+5×3=?”的时候, 孩子往往不能很快到位说出“4个5加3个5等于7个5”, 有可能说出“4个5加5个3”的情况, 以致得不到结果;而对于二年级的孩子, 难以很快琢磨出“不同因数相加的和乘相同因数”的道理, 这需要给孩子在生活中找到具体情境和现实原型, 我利用数茶几苹果数量的情境, 给孩子理解提供了思维的现实材料。现在到了四年级, 乘法分配律成了一个学习难点, 是否与孩子在二年级的时候乘法意义的理解不深或者是运用不多, 再或者是孩子经过一年多时间, 已经忘记有关呢?

我的教学困惑

加法的交换律和结合律, 乘法的交换律和结合律及乘法分配律, 这五条定律是“数学大厦的基石”, 乘法分配律的教学明显难于前四条, 而且在学了乘法分配律后, 部分同学还会产生学习干扰。对于乘法分配律的特殊性与重要性, 我们在教学中往往难以把握, 难以取舍, 但又深知乘法分配律的基础性和重要性, 于是会花大量时间和精力反复训练, 以求学生掌握, 获得好的教学效果。然而教学反馈有时让人崩溃, 尤其是到了五六年级再用乘法分配律解决小数和分数运算的时候, 有的学生是一知半解, 有的混淆不清, 有的束手无策, 有的为了简便, 会拼出些令人费解的答案。学生难学, 教师难教, 乘法分配律教学可说得上是一块难啃的骨头。

那乘法分配律的教学到底存在哪些教学困难呢?

1. 学生对于交换律、结合律很容易从字面理解, 乘法分配律孩子们对分配二字难以感受, 用相对规范的数学语言概括甚至用字母表达存在一定难度, 甚至孩子认为“a×c+b×c= (a+b) ×c”这就是把a和b结合, 是结合律啊。

2. 乘法分配律是两种运算组成的混合运算, 标准的展开式是三个数变成四个数, 这种基本式还有章可循, 但一经变式, 学生就混淆不清了。

3.学生对于a×c+b×c= (a+b) ×c的类型比较容易理解, 但是对于 (a+b) ×c=a×c+b×c的理解难于前面一种情况, 甚至容易出现25× (200+4) =25×200+4, 还有部分孩子对于99×99+99如何运用一筹莫展, 对于一些变式如99×12= (100-1) ×12、39×101=39× (100+1) 难以区分加一个还是减一个。

我的教学思考

学生学习乘法分配律成为一个难点, 有很多因素, 其中最重要的是教师对于教材的把握和学法的选择, 我们能否走出让孩子单纯的模仿、反复的训练的一种常态教学手段, 系统把握教材内容, 年级教学前后衔接, 促进学生知识正迁移, 让孩子在理解算式意义的基础上去学习运用乘法分配律。我想从以下方面做好学习的前期准备。

1.让学生充分理解乘法算式的意义, 为学习乘法分配律做好准备。

2. 加强乘法竖式与横式的联系, 为学习乘法分配律做好铺垫。

在北师大版数学第六册《乘法》这单元的教学中, 教材第36页, 如下图 (图略) 。

在学习两位数乘两位数的乘法时, 北师大版第6册教材安排了让学生看图说说竖式每一步的含义, 其实也就是我们通常说的列竖式 (笔算) 与列横式 (口算) , 它们的过程一样, 只是书写方式不一样。在这里通过数形结合, 孩子能弄明白把12分成 (10+2) , 2个14加10个14等于12个14。如果在这个时段的教学与练习中, 我们始终坚持先让学生说横式 (口算) 的过程, 再列竖式, 相信到了四年级解决类似“25× (200+4) ”的问题, 学生能顺利实现知识正迁移, 就不会出现“25× (200+4) =25×200+4”的问题。

3. 呈现多种情境, 理解适时, 运用不滥用。

学生在学习完乘法分配律后, 会出现一种感觉, 就是什么题目都可以尝试运用乘法分配律。我想我们在学习乘法分配律的时候, 提供的情境都是运用乘法分配律能迅速解决的, 如果我们同时提供一个不同情境, 让孩子明白适时运用, 能用则用, 不能用还是按照运算顺序计算, 这样的教学从学的角度看, 会更完整。

北师大版数学四年级上册旋转与角教学反思 篇3

1. 创设情境感受美

师:同学们,老师给你们带来了一个美丽图案,你能想象出它像什么?

生1:像风车。

生2:像排气扇。

图1

生3:像螺旋桨。

生4:像雨伞。

……

师:有的同学说它像风车。老师真的有一个风车哦(出示),谁想上来玩一玩?其他同学观察风车是怎么运动的?(学生很带劲地玩,有的跑着玩,有的吹着玩,还有的用手转动)

师:风车是怎么运动?能用数学语言说说吗?

生:风车是绕着一个点旋转运动的。

根据学生的回答,教师引导总结得出:图形运动的形式———旋转;方向———顺、逆时针;位置———中心点等要素。

反思:学生通过对美丽图案的想象,将图形和实物有机地联系在了一起,仿佛把我们带进了丰富的生活中。玩风车,教师抓住学生的生活经验,抓住学生的年龄特点,让学生在玩中亲身感受图形,在玩中去发现,在不经意间建构新知。这样设计极大的吸引了学生的注意力,引发了学生的好奇心和求知欲

2.动手实践体验美

A.欣赏、对比,认识数学美

师:老师还有一些美丽的图案,请认真观察。这些图案和图1相比,有什么共同的特点?

生1:都是由简单的图形通过旋转得到的。

生2:我发现这些图形是围绕一个点旋转的。

生3:我发现基本图形是按顺时针或者逆时针旋转得来的。

师:很好!你发现了旋转的方向。他们又有什么不同呢?

生:我发现有些基本图形旋转的次数不一样,有4次,还有5次的。

反思:通過对不同图案的观察、对比和发现,进一步巩固了新知,并将前面的知识点进行了运用,不但形成了知识体系,还发现了美的来源。

B.动手、操作,研究数学美

师:刚才,有的同学发现上面每个图案的基本图形旋转的次数有的不一样,该怎么用数学语言来表述他们的不同呢?下面我们就通过对图2的探索来共同学习。

师:请同学们拿出课前老师发给你们图案,并描出它的基本图形。学生描出后,在展示台上展示。再请学生描出图案的中心点,告诉学生中心点一般用O表示。

师:请同学们拿出你在课前准备的基本图形(图2),在你手中演示一下这个美丽图案(图1)是怎么旋转而成的呢?学生操作结束后,请学生上台演示,并谈出操作中的困难。

图2

生:我是捏着中心点顺时针旋转的。但是在旋转时不方便,手老是挡着。

师:描述得非常好,我们大家有什么好的方法帮他解决吗?

生1:放在桌子上,一手摁着中心点,一手来旋转。

生2:用钉子穿过这个中心点,把它固定起来旋转更方便。

师:同学们的方法都很好,老师也想到了和这位同学(生2)一样的方法。

反思:这段教学,紧紧抓住形成“数学美”的关键要素“位置、方向和角度”做文章,通过演示怎么样旋转90度,让学生明确以哪个点为旋转中心,旋转的方向(可分为顺时针、逆时针两种)。然后留给学生较多的活动空间,让他们把自己事先准备的学具拿出来同位之间相互操作,在操作中体会、交流旋转的角度。而且在后面的作业中,我都是让学生自己去实际操作,然后全班交流。充分体现学生在教学中的主体地位,改变教师从支配者的权威地位,向数学学习活动的组织者、引导者和合作者的角色转变。使学生在轻松的氛围中学习旋转的三要素:旋转的中心点、旋转的方向(可分为顺时针、逆时针两种)和旋转的角度描述物体的旋转,借助学具的旋转画旋转图形。不仅如此,我还让学生在熟练中拓宽自己的思维空间。使学生在充满极度好奇心的状态操作,然后把操作中感受到的数学美用自己的语言表述出来,巧妙而不留痕迹地学习新知,无意中感受了图形运动之美。

3.练习设计应用美

师:通过我们的操作与探索,大家发现了美丽的图案形成的秘密。在生活中,有很多地方运用了图形旋转的知识。你们能想到哪些呢?

生1:车轮。

生2:公园的摩天轮。

生3:飞机的螺旋桨。

师:这些经典的标志都运用了我们今天学习的内容。你想成为一位设计大师吗?下面就请你把课前准备的方格纸拿出来,设计一幅图案。(学生在舒缓的轻音乐中开始了设计)。

北师大版数学四年级上册旋转与角教学反思 篇4

尊敬的评委老师：大家下午好！

我是xx小学教师xxx，非常感谢你们在这么寒冷的天气里，走进课堂对我的教学进行指导。下面我就本节课的实施情况进行简单反思，不到之处请各位专家批评指正。针对这节课，无论从设计上，还是操作上，我均以学生发展为根本，努力调动一切积极因素，服务于学生，使本节课呈现以下亮点：

1.以抽奖游戏活动引入，营造出一种轻松、和谐的课堂氛围，增加了课堂的趣味性，有效地唤醒学生学习的积极性，教师通过中奖者在第几组、第几个这两次提示，有机的渗透了物体位置的确定从一维到二维的拓展，学生在游戏中体验到确定物体的位置所需要的条件，为新课的学习奠定基础，同时也让学生充分体会到确定位置的知识与现实生活的联系，感受到数学就在我们身边。

2.以学生为主体，以教师为主导。

学生从自己十分熟悉的座位表入手，根据第3组第2个探索用数对确定位置的方法时，我不急于告诉学生答案，而是让学生开动脑筋，尝试用自己的方法去描述，组织学生讨论谁的方法比较好，在争论中引导学生得出用数对确定位置的表示方法。符合学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律，有助于学生理解数对在确定位置中的作用。这个过程充分体现了以学生为主体，以教师为主导的教学理念。

3.重视新的理念，抓好四基。

这节课我不仅重视基础知识、基本技能，还关注课标中新的理念，基本活动经验的积累和数学基本思想的渗透。课堂上同桌交流，师生交流，使学生积累了交流活动的经验；探索用数对确定位置的方法，使学生积累了探究活动的经验；引导学生多次观察情境图，使学生积累了观察活动的经验等等。

在数学基本思想这方面，我渗透了函数思想、一一对应思想、对比思想、符号思想、数形结合思想等。这些数学思想不用告诉学生，让学生在课堂活动中领悟。

4.创造性地使用教材，拓展教学知识，丰富教材内容。

本节课难度不大,因此在课的设计上，我增加了几点：(x，4），（6，y）；确定格子外面医院的位置；国际象棋；利用经纬线确定地球上某一点的位置；结课时又增加了确定太空中天空一号的位置需要几个数据。这样设计使学生体会到数学与生活的紧密联系，以及数对在生活中的广泛应用，课内与课外紧密结合，拓宽了学生的思维和视野，让学生感觉到，课虽上完了，但探索还在继续。

北师大版数学四年级上册旋转与角教学反思 篇5

原本在第四周就应该开的公开课，在忙碌中，延迟到今天。对于我来说，这节课很重要，最后决定用多媒体上课。上午终于结束了这堂公开课，感谢今天听课的老师和支持我的老师们。听取了老师们的意见，以下是我对这节公开课的反思。

《角的度量》是单元中的一个重点，是为后面利用量角器画角作准备的。这节课中让学生读量角器上的度数是一个难点。根据本班的特点制定教学目标时拟订了这样四条：（1）认识量角器；（2）会读出量角器上角的度数；（3）会用量角器量出角的度数；（4）培养动手操作能力和空间想象能力。

本节课最大的亮点在于课件的展示，我选用了色彩对比强烈的图片作为底色，课文内容框架结构比较清晰。有对本节课的内容进行反思，总结了一下这堂课的顺口溜“点对点，线对边，0在外读外，0在内读内”。这样使学生能够对本节课的内容更加清晰。

本节课的不足有：

1、在课堂调控方面自信不足，让学生看图片找角的时候没有放手让学生用自己的语言来表达；

2、在认识量角器这个环节上，课前布置学生购买量角器时，没有强调量角器的规格、质量等要求，课上发现很大一部分学生使用的量角器不规范，有的是使用的学具袋里的量角器，上面的刻度比较稀疏；有的学生的量角器的中心是被挖空的一个洞，这样学生在进行中心对顶点这个步骤是也会出现偏差，这些量角器对学生正确测量角的度数产生了一定的阻碍；在量角器的放法上，没有让学生充分的运用量角器上的俩条0刻度线，在放法上只讲解一种，高估学生的理解能力了；在读数是，没有强调各角的读数写在哪里？怎么写？有何区分？

3、在学生做练习的时候我只关注到学生如何去放量角器，没有注意到学生的读数是怎么标记的，在这方面我还不够细心。

北师大版四年级上册数学教学计划 篇6

四年级数学教学计划

四（4）张凤琴

一、班级学生学情分析

本学期四年级4班共有学生57人，其中女生31人，四年级的数学学习是小学数学进入系统学习的开始，学生经过三年的学习，已经基本掌握了小学第一学段的学习方法，也具备了初步的数学知识，他们的思维已经开始由具体形象思维向抽象思维过渡，对周围事物的认识较以前上升了一个层次，逻辑思维有了一定的发展，学生在接受程度上，分析问题的能力上，以及语言表达能力方面都有较明显的提高。，这一切都为学好本册教材打下了良好的基础。班级大部分学生学习习惯好，学习积极性高，有强烈的求知欲、对所学知识掌握较扎实，他们初步具备了运用所学知识解决生活中实际问题的能力。但是，班级学生两级分化现象仍然存在，学习习惯及个体差异较大，学生的心理特征及思维发展很不一致。因此，在教学中，在面向全体学生的同时，更要注意因材施教

二、教材剖析：

教学内容

本册教材共有八个单元，八个练习、二个整理与复习及相关练习、二个专题性的综合运用。具体内容为：

1、数与代数：第一单元“认识更大的数”、第三单元“乘法”、第五单元“除法”、第七单元“生活中的负数”。

2、空间与图形：第二单元“线与角”、第四单元“图形的变换”、第六单元“方向与位置”。

3、统计与概率：第八单元“统计”。

4、综合应用：“走进大自然”、“数据告诉我”。

教学目标：

1、学生将经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，并能体会大数的实际意义；认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系，并会正确读、写；能比较亿以内数的大小；掌握万、亿为单位表示大数的方法；认识近似数，能求一个数的近似数，能对大数进行估计。

2、学生将掌握三位数乘两位数乘法的计算方法，并能正确计算，会运用所学知识解决一些实际问题；能对生活中具体事物的数量用不同的方法进行估计；掌握计算器的运用方法，会利用计算器探索一些数学规律。

3、学生将掌握除数是两位数除法的计算方法，并能进行正确地计算；在实际情境中，理解速度、时间与路程之间的关系，并能解决生活中的简单问题；经历探索商不变的规律的过程，初步掌握探索的方法，并能运用发现的规律解决实际问题；体会中括号运用在计算中的必要性，并能正确计算带有中括号的三步整数四则混合运算。

4、学生将了解负数在日常生活中的意义，会用负数表示一些日常生活中的现象。

5、学生将能识别直线、线段与射线并会用字母表示直线、线段与射线；认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线、垂线，知道两点确定一条直线，两点间所有连线中线段最短；认识平角、周角；会用量角器量（画）指定度数的角。

6、学生将经历一个简单图形经过变换制作美丽图形的过程，并能在方格纸上将简单图形旋转90°；能在方格纸上进行图形变换的操作活动，说出图形变换中的平移或旋转的过程。

7、学生将能在具体的情境中，用数对来表示物体位置；在具体的情境中，用方向和距离表示物体的位置。

8、学生将体会统计图中1格表示多个单位的必要性，并进一步了解条形统计图的特点；了解单式折线统计图的特点，能将生活中的一些数据，绘制成折线统计图，并能从折线统计图上预测事物变化的趋势。

教学重难点：

1、掌握大数读、写、比较及多位数改写的方法，明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系，掌握十进制计数法。认识近似数及其作用。

2、掌握三位数乘两位数的计算方法，能对一些较大数进行估计。

3、掌握三位数除以整十数，三位数除以两位数的计算方法，探索商不变的规律，能进行整数四则混合运算的方法。

4、能区别直线、线段、射线；能辨析图形中线段的平行与垂直的关系；知道平角与周角，会辨析锐角、直角、钝角、平角和周角，会用量角器测量指定角的度数，会画指定度数的角。

5、掌握用数对表示某一点的位置或根据方向（任意方向）和距离确定

物体位置的方法。

6、了解条形统计图及简单的折线统计图的特点。

三、教学措施：

1、加强基础知识和基本技能的教学。基础知识和基本技能的教学一直是数学教学的核心内容，教学中，首先引导学生在理解的基础上掌握知识，学生在掌握数学概念、法则、数量关系的同时，重视数学方法的训练，逐步形成良好的思维方式和运用数学的意识。其次，努力处理好基本训练与创造性思维发展及后继学习的关系。数学教学的核心是学生的“再创造”、数学学习的“再创造”过程，小学的创造性思维是在数学学习的“再创造”过程中逐步得到发展的，而“再创造”的前提是通过必要的基本训练使学生形成扎实的基本功。

2、重视引导学生自主探索，培养学生的创新意识和学习数学的兴趣。在数学活动中，学生是活动的主体。教学中，要给学生提供自主探索和充分思考的空间，培养学生肯钻研、善思考、勤动手的科学态度，让学生在观察、实验、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学知识；在不断探索与创造的氛围中培养解决问题的能力

3、重视培养学生的应用意识和实践能力。教学中努力体现 “从问题情境出发，建立模型、寻求结论、应用与推广”的基本过程。学生在经历这样的过程中认识到数学与现实世界的联系，在观察、操作、思考、交流等一系列活动中逐步发展应用意识，形成基本的实践能力。

4、把握教学要求，促进学生发展。课前深入钻研教材，把握知识的重点和难点以及知识间的内在联系，精心制定教学方案，优化课堂结构，根据学生的年龄特点和教学要求开展教学活动；加强直观演示和实践操作，关注学生知识形成、发展、应用的过程，引导学生积极参与学习，体验成功。

5、改进教学评价方法，注重对学生学习过程的考察。承认学生学习的个体差异，积极鼓励和肯定每一个学生的进步。

6.全面提高学生的数学素养，注重学生课堂倾听能力和独立作业等良好学习习惯的培养；加强学生的口算练习，逐步提高学生的计算能力。

6、加强导优辅差工作，特别注重潜能生的辅导工作。

四、研究课题：提高小学生数学纠错能力的策略研究

五、单元课时安排”

第一单元“认识更大的数”9课时

第二单元“线与角”8课时

综合应用：“走进大自然”1课时

第三单元“乘法”10课时

整理与复习

（一）2

第四单元“图形的变换”3

第五单元“除法”14

第六单元“方向与位置”4

第七单元“生活中的负数”3

整理与复习

（二）2

第八单元“统计”4

综合应用： “数据告诉我”

教学进度表附后

北师大版数学四年级上册旋转与角教学反思 篇7

1.确定一次函数的表达式是本章的一个重点内容.教材通过图象和文字两种信息形式传递给学生, 让学生通过这两种形式去求一次函数表达式.因此在素材选取时, 既关注由现实背景确定一次函数的实例, 发展学生的数学应用意识, 又关注由图象特征研究一次函数表达式的例子, 通过合作探究活动的过程, 体会一次函数的建模思想, 发展学生数、形结合能力.

2.确定一次函数表达式需两个基本量———k、b, 我们根据情境需得关于k、b的两个方程, 而二元一次方程组的解法学生还没学, 因而本节课研究的一次函数, 某个参数 (k或b) 应较易于从所给的条件中获得.

二、学生分析

1.通过前面作一次函数的图象, 学生应该有所领悟:当k、b不同时, 所作的直线不同, 由此分析得出:确定一次函数表达式需求出k、b.

2.学生还未学习解二元一次方程组, 求k、b时会有一定难度.

3.学生识图还处于启蒙阶段, 学生的数学阅读能力不强.

三、教学目标

1.知识目标

(1) 了解两个条件确定一个一次函数.一个条件确定一个正比例函数.

(2) 能由两个条件求出一次函数的表达式, 一个条件求出正比例函数表达式, 并解决有关现实问题.

2.能力目标

(1) 通过现实情景, 获取求一次函数表达式的必要信息, 把实际问题转化为数学问题, 培养学生的数学建模能力, 感悟数学来源于现实生活的道理

(2) 通过图象获取求一次函数表达式的信息, 利用图象来分析函数值与自变量之间的对应关系及变化趋势, 发展学生数、形结合能力.

3.情感态度与价值观

(1) 让学生感悟知识来源于生活, 又服务于生活.培养学生的探索创新意识.

(2) 在探究合作中体会学习数学的乐趣, 激发学生的探究热情, 感受共同合作取得成功的快乐.

四、教学重、难点

教学重点:根据所给信息确定一次函数的表达式.

教学难点:用一次函数的知识解决有关现实问题.

五、教学方法

教法:采用“问题情境———建立数学模型———探索规律———应用拓展”的教学模式.

学法:通过自主探究、合作交流, 教给学生“多观察、多动脑、勤钻研”的研讨式学习方法.

六、教学工具

多媒体

七、教学程序设计

1.复习与回顾, 提问:正比例函数及其一次函数表达式及其性质

2.创设情境、导入新课

用多媒体出示课本P194页 (略)

[师]启发诱导, 让学生通过图象分析所求的函数关系式是什么?如何求?

[生]同伴交流, 发表自己的观点, 展示自己的才能, 写出解答过程.

[生]总结求正比例函数表达式的几个条件

[师]引入课题, 如何确定一次函数表达式

3.师生互动、探究新知

例1 (补充) 直线l是一次函数y=kx+b的图象

求 (1) k与b的值

(2) 函数的表达式

(3) 当x=6时, y的值是多少?

(4) 当y=6时, x的值是多少?

[师]图象是什么函数?

[生]一次函数.

[师]确定一次函数的表达式, 需知几个条件?

[生]需要两个条件.

[师]如何从图象中获取?请同学们分组讨论.

[生]从图象与坐标轴的交点得知:交点坐标 (0, 3) (-2, 0) 把其中一个点的坐标 (0, 3) 代入表达式y=kx+b中, 求出b, 然后把 (-2, 0) 代入表达式求出k, 最终求出y与x之间的表达式.

想一想

[师]请同学们总结一下如果已知函数的图象, 怎样求函数的表达式.大家互相讨论之后再表述出来.

[生]第一步应根据函数的图象, 确定这个函数是正比例函数或是一次函数;

第二步设函数的表达式;

第三步根据表达式列等式, 若是正比例函数, 则找一个点的坐标即可;若是一次函数, 则需要找两个点的坐标, 把这些点的坐标分别代入所设的表达式中, 组成关于k, b的一个或两个方程.

第四步解出k, b的值.

第五步把k, b的值代回到表达式中即可.

[师]由此可知, 确定正比例函数的表达式需要几个条件?确定一次函数的表达式呢?

[生]确定正比例函数的表达式需要一个条件, 确定一次函数的表达式需要两个条件.

例2课本P194页 (略)

[师]请大家先分析一下, 这个例题和我们上面讨论的问题有何区别.

[生]没有画图象.

[师]在没有图象的情况下, 怎样确定是正比例函数还是一次函数呢?""

[生]因为题中已告诉是一次函数.

[师]如何从题中获取两个条件。

[生]弹簧不挂物体时长14.5cm, 得知:x=0时, y=14.5, 弹簧挂3千克物体时, 弹簧长16cm, 得知:

x=3时, y=16, 知道上述两个条件就可以求得一次函数的表达式.

[师]请同学们独立解答.

4.课堂小结、回顾新知

[师]通过上述三个例题, 请同学们总结, 求一次函数表达式的步骤有:

[生] (1) 设函数表达式.

(2) 根据已知条件列出有关方程.

(3) 解方程.

(4) 把求出的k, b的值代入表达式中即可.

5.应用拓展、巩固新知

(1) 随堂练习:P195页1、2题

(2) 达标检测:知识技能1、2题

八、感悟与收获

[师]1.本节课我们主要学习了哪些知识?你能谈谈你的收获吗?""

2.通过本节课的学习你还有什么困惑?

3.你能总结求一次函数表达式的步骤吗?

九、布置作业:P197页第4题

十、教学设计的几点说明:

1.根据课标, 采用“问题情境———建立模型——探究规律———应用拓展”的教学模式.

2.通过师生互动、启发诱导、合作探究的教法, 营造和谐的课堂气氛, 建立友好的师生情感, 使学生积极动脑、勤于思考, 激发学生的学习数学的兴趣.