河北省军区招生办解读国防生招生政策

河北省军区招生办解读国防生招生政策（共10篇）

河北省军区招生办解读国防生招生政策 篇1

河北省军区招生办解读国防生招生政策
2011 年 07 月 14 日 04:28 燕赵晚报我要评论(1)字号：T|T 国防生在提前批录取，是指军队与普通高校联合培养、签订《国防生培养协 议》、毕业后任命为部队干部的在校大学生。国防生与普通高等学校其他在校大学生接受相同的课程学习和专业教育。二 者不同之处在于，国防生还享受军队提供的国防奖学金，需要完成规定的军政训 练课程，接受所在高校和军队驻校选培办双重管理，毕业时直接分配到军队工作。志愿报考国防生的考生，应在填报高考(微博)志愿时，按照河北省国防生招 生计划，填报招收国防生的普通高校及相关专业。政治考核、面试和体检均合格 的考生，且高考成绩达到报考院校招生专业在河北省的录取提档分数线的，由河 北省教育考试院，依照考生分数从高到低的顺序，按招生计划的 120%数量投档，招生院校从中择优录取。填报了国防生志愿，但不具备国防生录取条件或因计划限制未能录取的考 生，不影响其正常志愿的录取。从某种意义上讲，报考国防生，还能使考生多一 次选择机会。据了解，国防生在校期间享受军队提供的国防奖学金。奖学金由学杂费和生 活补助费两部分构成，其中学杂费由军队与高校直接结算，生活补助费由驻校选 培办逐月发放给国防生本人。国防奖学金标准根据高校学费不同和市场物价变化 适时调整，目前标准为每人每年 10000 元。国防生在享受国防奖学金的同时，也 可享受所在高校其他非义务性奖学金，但不得享受其他义务性奖学金。

河北省军区招生办解读国防生招生政策 篇2

自主招生的目的是有利于高校选拔人才, 这是扩大高校招生自主权的有效举措之一.其试题的主要特点是:①知识面宽, ②方法新活, ③“难度”定位介于高考和联赛之间.

试题来源主要有:①据高等数学的知识与方法编拟;②初等数学研究成果借鉴或改编;③前些年高考、自招与各类竞赛 (如全国联赛、希望杯、国外赛题) 等深受广大师生好评的试题主要部分改编;④命题者自编题.

高效快速解答这些试题, 没有固定模式可循, 根据笔者的体会, 可做如下简单概括总结:

解答三步曲:审题—决策—规范.

“审题”的要领是抓主征, 在阅读题目的过程中必然发现:在所有的条件中有一个主要条件, 从中发现其主要特征, 如几何特征、代数特征、新定义背景等等, 往往是有效解题的突破口.

“决策”即从主征入手, 迅速“看透”问题的本质, 获得解题思路;必要时需转化与化归问题.这是自招类试题最具创意和魅力之处.

“规范”即将上述“审题”和“决策”获取的解题信息和解题思路以较为完美的形式快速而简捷地书写整理好.注意体现解题创意的关键步骤, 骨架与主体线条要条理而清晰.

本文首先以集合内容和方法为例来解读其要义.

集合论是数学大厦的基石, 以集合为载体可以承载丰富的知识、方法和数学思想, 可以有效考查数学阅读理解能力、即时学习能力、创新意识等素质和能力, 因此是自主招生、保送生考试、高考、竞赛等各级各类考试命题的理想素材.

1 解读集合“本质属性”

集合的表示方法主要是描述法, 其基本形式为{x|p (x) }, 这里p (x) 是代表元素x所具有的公共属性, 解读其确切含义必要时转化问题是解题的突破口.

例1 (2006年清华自招题) 求由某些正整数组成的集合 (至少含有2个元素) , 使得集合中各数的和等于这些数的积.

解析 解读此集合元素的公共属性“各数之和等于各数之积”, 是有效解题的关键.

所求集合必然是有限集, 否则没有通常意义的和与积.

设它由a1<a2<…<an这n (n≥2) 个正整数组成.则

a1+a2+…+an=a1a2…an.

所以,

nan≥a1+a2+…+an

=a1a2…an

≥1·2·3·…· (n-1) an.

即 n≥1·2·3·…· (n-1) .

若n>3, 则n-1>2, n-2≥2, 得

1·2·3·…· (n-1)

≥ (n-1) ·2>n,

矛盾!由此可知2≤n≤3.

于是, 至多有如下两种可能:

若n=3, 则由3a3>a1+a2+a3=a1a2a3得a1a2<3, 故a1=1, a2=2, 立得a3=3;

若n=2, 则由3a2>a1+a2=a1a2得a1<2, 故a1=1, 但是1+a2=1·a2不成立, 故n≠2.

综上, 这样的集合为{1, 2, 3}.

评注 顺利解决本题的关键是:将公共属性“各数之和等于各数之积”进行符号化处理为“a1+a2+…+an=a1a2…an”然后再进一步缩小变量n的取值范围.读者还可尝试其它解法.此题还曾作为2009年上海交大自招试题 (第4题) , 有兴趣的读者可尝试研究如下变式问题:

1.对于n∈N* (n≥2) , 是否存在a1, a2, …, an∈N*使得a1+a2+…+an=a1a2…an?

2.对于n∈N* (n≥2) , 是否存在互不相等的a1, a2, …, an∈R使得a1+a2+…+an=a1a2…an?

例2 (2011年复旦千分考) 设S是由任意n≥5个人组成的集合, 若S中任意4个人当中都至少有1个人认识其余3个人, 那么下面的判断中正确的是 ( ) .

(A) S中没有人认识S中所有的人

(B) S中至少有1人认识S中所有的人

(C) S中至多有2人不认识S中所有的人

(D) S中至多有2人认识S中所有的人

解析 根据题设条件, 从解读集合S的含义入手, 举例验证或排除, 是正确的需要给予严格证明.

若S中所有人都相互认识, 显然符合题设条件, 从而AD都错;若a, b, c是S中的3人, 它们中的任何一个人都不认识其他任何人, 而除了这3人之外, 其他n-3个人都认识所有的人, 显然这样的集合符合题目要求, 故C错.用排除法可得B为正确.

对于B的证明:

认识的总人次至少为3C${}_n^4$, 而

$\begin{array}{l}\left[\frac{3\text{C}{}_n^4}{\text{C}{}_n^2}\right]=\left[\frac{(n-2)(n-3)}{4}\right]\\ \ge \left[\frac{3\times 2}{4}\right]\\ =1(n\ge 5),\end{array}$

由抽屉原则可知:S中至少有1人认识S中所有的人.

2 解读集合的运算含义

集合运算主要是指集合的子交并补运算, 以此为基础可以类比迁移定义新概念、新运算, 考查即时学习能力与迁移创新意识.

例3 (2008年浙江大学) 已知集合A=$x|(x-1){}^2+(y-2){}^2\le \frac{5}{4}$, B={ (x, y) ||x-1|+2|y-2|≤a}, A⊆B, 求实数a的取值范围.

解析 寻求几何意义, 画图观察需要圆面在矩形内部, 寻找临界值即可得$a\ge \frac{5}{2}$.巧的是:同年中科大的试题是:将$\frac{5}{4}$改为$\frac{4}{5}$ (其它不动) , 答案为[2, +∞) .

例4 (2010年清华等五校联考) 已知f (x) 是定义在R上的奇函数, 且当x<0时f (x) 单调递增, f (-1) =0.设φ (x) =sin2x+mcos x-2m, 集合M=m|∀x∈$0,\frac{\text{π}}{2}$, φ (x) <0, N=m|∀x∈$0,\frac{\text{π}}{2}$, f (φ (x) ) <0, 求M∩N.

解析 易得

f (x) <0⇔x<-1或0<x<1,

于是

N=m|∀x∈$0,\frac{\text{π}}{2}$, f (φ (x) ) <0

=m|∀x∈$0,\frac{\text{π}}{2}$,

φ (x) <-1或0<φ (x) <1;

于是

M∩N=m|∀x∈$0,\frac{\text{π}}{2}$, φ (x) <-1.

由φ (x) <-1得

cos2x-mcos x+2m-2>0.

令cos x=t∈[0, 1], 则问题转化为:不等式t2-mt+2m-2>0在t∈[0, 1]恒成立时m的取值范围, 即

$m>\frac{t{}^2-2}{t-2},$

可得

$h(t)=\frac{t{}^2-2}{t-2}=\lambda +\frac{2}{\lambda }+4$

在λ∈[-2, -1]的最大值为$4-2\sqrt{2}$, 即$m>4-2\sqrt{2}$, 即

${\rm M}{\displaystyle \cap {\rm N}}=(4-2\sqrt{2},+\infty ).$

例5 (高考改编题) 设a, b是两个实数, A={ (x, y) |x=n, y=na+b, n是整数}, B={ (x, y) |x=m, y=3m2+15, m是整数}, 且A∩B≠Ø;C={ (x, y) |x2+y2≤144}是xOy平面内的集合, 则有序数对 (a, b) ∈C成立的个数为 ( ) .

(A) 0 (B) 1

(C) 2 (D) 可能多于2个

解析 本题是以集合形式设计的多参数存在性问题, 根据集合及其运算的意义, 问题可有以下转化途径:由条件“A∩B≠Ø”, 可得nx+y=3n2+15为本题主条件, 其中涉及3个变量, 从不同角度分析, 可得不同的解题思路, 如视x, y为主变量寻求几何意义, 有

法1 假设存在, 由A∩B≠Ø得点P (a, b) 在直线l:nx+y=3n2+15上, 点O到l的距离

$\begin{array}{l}d=\frac{|3n{}^2+15|}{\sqrt{n{}^2+1}}\\ =3\left(\sqrt{n{}^2+1}+\frac{4}{\sqrt{n{}^2+1}}\right)\\ \ge 12,\end{array}$

当且仅当n2=3即$n=\pm \sqrt{3}$时取等号, 而n是整数, 故d>12, 即a2+b2>144.

而由 (a, b) ∈C得a2+b2≤144, 矛盾!故不存在, 选A.

若视x, y为主变量并从“消元”角度思考, 可有

法2 假设存在, 可得b=3n2-na+15, 代入a2+b2≤144得

(1+n2) a2-2n (3n2+15) a

+ (3n2+15) 2-144≤0. (1)

由n是整数知其判别式

Δ=-36 (n2-3) 2<0,

又1+n2>0, 故不等式 (1) 无实数解, 进而不存在 (a, b) , 选A.

若视n为主变量, 可有

法3 由A∩B≠Ø得

3n2-na+15-b=0, (2)

将 (2) 式看成关于n的二次方程, 则其

Δ=a2-12 (15-b) ≥0, (3)

即 12b-180≥-a2.

又a2+b2≤144, (4)

于是

12b-180≥-a2≥b2-144,

(b-6) 2≤0,

故只有b=6, 代入 (3) 得a2≥108, 代入 (4) 得a2≤108, 故只有a2=108.

将$a=\pm 6\sqrt{3},b=6$代入 (2) 式整理得

$\left(n\pm \sqrt{3}\right){}^2=0$, 即$n=\pm \sqrt{3}\notin \mathbf{{\rm Z}}.$

因此不存在, 选A.

3 新定义型问题

例6 (2010年复旦自招题) 设集合X是实数集R的子集, 如果点x0∈R满足:对任意a>0, 都存在x∈X, 使得0<|x-x0|<a, 称x0为集合X的聚点.用Z表示整数集, 给出下列集合:

①$\frac{n}{n+1}|n\in \mathbf{{\rm Z}},n\ge 0$;

②R＼{0};

③$\frac{1}{n}|n\in \mathbf{{\rm Z}},n\ne 0$;

④整数集Z.

其中以0为聚点的集合有 ( ) .

(A) ②③ (B) ①④

(C) ①③ (D) ①②④

解析 根据“聚点”的定义, 其含义应理解为:以任意无穷小为半径, 以x0为圆心的圆内都至少有x的一个元素 (不包括x0) .以此逐一验证即可:

对于集合①, 按从小到大顺序列举有$0,\frac{1}{2},\frac{2}{3},\frac{3}{4},\frac{4}{5}‚\cdots$, 可取$a=\frac{1}{3}$, 则不存在x∈$\frac{n}{n+1}|n\in \mathbf{{\rm Z}},n\ge 0$满足$0<|x-0|<\frac{1}{3}$;对于②③, 显然以0为聚点;对于④, 只要取a<1, 如$a=\frac{1}{2}$ (取法不唯一) , 有:不存在x∈Z满足$0<|x-0|<\frac{1}{2}.$

综上, 选A.

评注 “聚点”是高等数学中的一个重要概念, 将高等数学中的一些重要概念、结论改编成中学生可以接受的试题, 在高考和自主招生中是常见的.其解答要领就是解读新定义概念的内涵, 如“聚点”主要解读不等式“0<|x-x0|<a”的含义 (可偏重于几何意义) .

这样的例子在高考和自招题中很多, 如:

1. (2010年高考四川卷) 设非空集合S是复数集C的子集, 对任意x, y∈S, 都有x+y, x-y, xy∈S, 则定义集合S是C上的封闭集.给出如下4个命题:

①S={a+bi|a, b∈Z, i是虚数单位}是封闭集;

②若S是封闭集, 则0∈S;

③封闭集一定是无限集;

④若S是封闭的, 则满足S⊆T⊆C的任意集T也是封闭的.

其中正确命题的序号有____. (把你认为正确命题的序号都填上)

提示:把握“封闭集”的含义, 答案为:①②.

2. (2008年复旦自招题) 设A={a1, a2, a3}是由3个元素所组成的集合, 且T是A的子集族, 满足性质:空集和A属于T, 并且T中任意2个元的交集和并集还属于T, 问所有可能的T的个数为 ( ) .

(A) 29 (B) 33 (C) 43 (D) 59

提示:A共有8个子集, 按适合题意的T中含有元素的个数分类列举可得29个, 选A.

3. (2007年清华自招题) 对于集合M⊆R2 (表示二维点集) , 称M为开集, 当且仅当∀P0∈M, ∃r>0, 使得{P∈R2||PP0|<r}⊆M.判断集合{ (x, y) |4x+2y-5>0}与{ (x, y) |x≥0, y<0}是否为开集, 并证明你的结论.

提示:解读“开集”的含义即可.

∀P0= (a, b) ∈M={ (x, y) |4x+2y-5>0}.则点 (a, b) 到直线l:4x+2y-5=0的距离为$d=\frac{4a+2b-5}{2\sqrt{5}}$, 取r∈ (0, d) , 则有{P∈R2||PP0|<r}⊆M, 故M={ (x, y) |4x+2y-5>0}为开集;

Q={ (x, y) |x≥0, y>0}不是开集, 事实上, 只要取点P0= (0, b) (b>0) 即可知:不存在r>0, 使得{P∈R2||PP0|<r}⊆Q.

根据开集的几何意义, 也可直接画图观察.

4 新运算型问题

例7 (2009年复旦自招题) 设X={0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9}, 定义在X上的运算♁如下:对任意m, n∈X, m♁n等于m+n除以10的余数, 给定初值n0∈X, 记n1=n0♁n0, nk=nk-1♁n0, k=1, 2, 3, …, 则使得数列{nk}取遍X中所有元素的初值n0的集合是 ( ) .

(A) 空集 (B) X

(C) {1, 3, 9} (D) {1, 3, 7, 9}

解析 根据题目的要求, 结合“运算♁”的含义可得:要使{nk}取遍X中所有元素, 只要n0不是2与5的倍数, 故n0的取值集合为{1, 3, 7, 9}, 选D.

例8 (2003年复旦保送生试题) 定义闭集合S, 若a, b∈S, 则a+b∈S, a-b∈S.

(Ⅰ) 举一例, 真包含于R的无限闭集合;

(Ⅱ) 求证对任意两个闭集合S1, S2⊂R, 存在c∈R, 但c∉S1∪S2.

解析 (Ⅰ) 闭集如整数集Z, 有理数集Q, 等;

(Ⅱ) 用反证法.假设不存在c∈R但c∉S1∪S2.

即∀x∈R, 有x∈S1∪S2.所以S1∪S2=R.

因为S1, S2⊂R, 所以S1≠S2.则必∃a1∈S1而a1∉S2;∃a2∈S2而a2∉S1.

若a2-a1∈S1, 则 (a2-a1) +a1=a2∈S2, 矛盾!

若a2-a1∈S2, 则a2- (a2-a1) =a1∈S2, 矛盾!

故假设不成立, 即存在c∈R, 但c∉S1∪S2.

评注 本题需要理解抽象符号含义, 解读主条件“若a, b∈S, 则a+b∈S, a-b∈S”的含义.对于否定性命题的证明, 常常使用反证法.而本题用到一个知识点:含有一个量词的复合命题的否定表达方法.以此为素材的高考题有2007年北京卷理20题:

已知集合A={a1, a2, …, ak} (k≥2) , 其中ai∈Z (i=1, 2, …, k) , 由A中的元素构成两个相应的集合:S={ (a, b) |a∈A, b∈A, a+b∈A}, T={ (a, b) |a∈A, b∈A, a-b∈A}其中 (a, b) 是有序数对, 集合S和T中的元素个数分别为m和n.若对于任意的a∈A, 总有-a∉A, 则称集合A具有性质P.

(Ⅰ) 检验集合{0, 1, 2, 3}与{-1, 2, 3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合, 写出相应的集合S和T;

(Ⅱ) 对任何具有性质P的集合A, 证明:$n\le \frac{k(k-1)}{2}$;

(Ⅲ) 判断m和n的大小关系, 并证明你的结论.

5 容斥原理的应用

例9 (2009年浙大自招题) 给出5个数字1, 2, 3, 4, 5, 排列这5个数字, 要求第1个到第i (1≤i≤4) 个位置不能由1, 2, …, i的数字组成, 如21534不可, 因为第1位到第2位由1, 2组成, 同理32145也不可.求满足要求的所有可能的组合数.

解析 用容斥原理解决:令Ai (1≤i≤4) 为1, 2, 3, 4, 5的排列所组成的集合, 它的任一个元素的前i个数是1, 2, …, i的一个排列.用|A|表示集合A中元素的个数, 则

|A1|=4!=24,

|A2|=2!×3!=12,

|A3|=3!×2!=12,

|A4|=4!=24,

|A1∩A2|=3!=6,

|A1∩A3|=2!×2!=4,

|A1∩A4|=3!=6,

|A2∩A3|=2!×2!=4,

|A2∩A4|=2!×2!=4,

|A3∩A4|=3!=6,

|A1∩A2∩A3|=2!=2,

|A1∩A2∩A4|=2!=2,

|A1∩A3∩A4|=2!=2,

|A2∩A3∩A4|=2!=2,

|A1∩A2∩A3∩A4|=1.

所以,

|A1∪A2∪A3∪A4|

=24+12+12+24-6-6-6

-4-4-4+2+2+2+2-1

=49.

故满足要求的所有可能的组合数为120-49=71.

6 集合与函数交汇

例10 (2008年交大冬令营试题) 已知f (x) 为二次函数, 且集合A={x|f (x) =x, x∈R}, B={x|f (f (x) ) =x, x∈R}.若A=Ø, 是否有B=Ø 并证明你的结论.

解析 没有.设

f (x) =ax2+bx+c (a≠0) .

法1 (分解解析式)

f (x) -x=ax2+ (b-1) x+c=0

无实数根,

Δ= (b-1) 2=4ac<0;

f (f (x) ) -x=0,

即 a (ax2+bx+c) 2

+b (ax2+bx+c) +c-x=0,

a (ax2+bx+c) 2-ax2+ax2

+b (ax2+bx+c) +c-x=0,

a (ax2+bx+c-x) (ax2+bx+c+x)

+ (b+1) ax2+ (b2-1) x+c (b+1) =0,

a[ax2+ (b-1) x+c][ax2+ (b+1) x+c]

+ (b+1) [ax2+ (b-1) x+c]=0,

[ax2+ (b-1) x+c]

·[a2x2+a (b+1) x+b+c+1]=0.

于是有

ax2+ (b-1) x+c=0,

或 a2x2+a (b+1) x+ac+b+1=0.

Δ1= (b-1) 2-4ac<0;

Δ2=a2 (b+1) 2-4a2 (ac+b+1)

=a2[ (b-1) 2-4ac-4]

<-4a2

<0.

故均不存在实数根.

法2 (结合几何意义来理解) 若a>0, 则f (x) >x, 于是f (f (x) ) >f (x) >x;若a<0, 则f (x) <x, 于是f (f (x) ) <f (x) <x.所以f (f (x) ) =x没有实数根.

法3 (反证法) 若存在f (f (x0) ) =x0, 令f (x0) =t, 则f (t) =x0, 即 (t, x0) 是y=f (x) 图像上的点;又f (x0) =t, 即 (x0, t) 也是y=f (x) 图像上的点.显然这两点不重合, 且关于直线y=x对称.而y=f (x) =ax2+bx+c是连续函数, 故y=f (x) 与直线y=x必有交点, 从而f (x) =x有实数根, 矛盾!

评注 类似地, 可解2009年交大自招题:若f (f (x) ) =x有唯一不动点, 则f (x) =x也有唯一不动点.这类试题在自招等选拔性考试中经常出现, 再如:

1. (2010年浙江大学自招题改编) 设M={x|f (x) =x}, N={x|f (f (x) ) =x}.

(Ⅰ) 求证M⊆N;

(Ⅱ) 若f (x) =ax2-1 (a, x∈R) , 且M=N≠Ø, 求a的值;

(Ⅲ) f (x) 为单调递增函数时, 是否有M=N?并证明.

提示: (Ⅱ) a值的集合为$-\frac{1}{4},\frac{3}{4}$;

(Ⅲ) 用反证法即可.本题可推广:

令f1 (x) =f (x) , fn (x) =f1 (fn-1 (x) ) , n≥2, N={x|fn (x) =x}, 则

(Ⅰ) M⊆N;

(Ⅱ) f (x) 为单调递增函数时, 有M=N.

注意:当f (x) 为单调减函数时未必有M=N, 例如:f (x) =-x, 易得M={x|f (x) =x}={0}, 而N={x|f (f (x) ) =x}={0, 1}, 显然M≠N.

2. (2012年北大保送生试题第二题) 已知f (x) 是一个二次函数, 且a, f (a) , f (f (a) ) , f (f (f (a) ) ) 成正等比数列, 求证:f (a) =a.

7 集合与映射、计数综合

例11 (全国联赛题改编) 若集合A1, A2满足A1∪A2=A, 则称 (A1, A2) 为集合A的一种分拆, 并规定当且仅当A1=A2时 (A1, A2) 与 (A2, A1) 为集合A的同一种分拆, 则

(Ⅰ) 集合A={1, 2, 3}的不同分拆的种数为___;

(Ⅱ) 若A={a1, a2, …, an}, 则其分拆数为___;

(Ⅲ) 满足A1∪A2∪…∪Ak={a1, a2, …, an}的集合有序组 (A1, A2, …, Ak) 有多少组?为什么?

解析 (Ⅰ) 根据集合“分拆”的定义, 依集合A1所含元素的个数分类讨论如下:

(ⅰ) 当A1=Ø时A2={1, 2, 3}, 只有一种分拆;

(ⅱ) 当A1为单元素集 (有3种情况) 时A2必须至少包括除该元素之外的两个元素, 有2种情况, 此时有6种分拆;

(ⅲ) 当A1为含有2个元素的集合 (有3种情况) 时A2必须包括除这两个元素之外的那个元素, 还有可能包括A1的2个元素中的一个或两个, 故此时有12种分拆;

(ⅳ) 当A1为含有3个元素的集合 (即A1=A) 时A2可能含0个、1个、2个或3个元素即有23种情况, 故此时有23种分拆;

因此总的分拆数为1+6+12+8=27种, 选A.

(Ⅱ) 若A={a1, a2, …, an}, 则其分拆数为3n.可以用数学归纳法证明 (此略) .

这里给出用乘法原理的一种理解, 考察每一个元素在分拆中与集合A1, A2的关系, 任何一个元素都有且只有3种可能:只属于集合A1, 或只属于集合A2, 或既属于集合A1又属于集合A2.因此所有分拆数为3n个.

(Ⅲ) 满足A1∪A2∪…∪Ak={a1, a2, …, an}的集合有序组 (A1, A2, …, Ak) 的组数为 (2k-1) n, 证明仿照 (Ⅱ) 用乘法原理 (略) .

评注 变式题: (2003年上海交大自招题) 有n个元素的集合分为两个部分, 空集除外, 可有___种分法. (答案:2n-1-1)

例12 (全国联赛题改编) 已知实数集A={1, 2, 3, …, 100}, B={1, 2, 3, …, 50}, 若映射f:A→B中B中每个元素都有原象, 且f (1) ≤f (2) ≤f (3) ≤…≤f (100) , 则这样的映射共有___个.

解析 问题即:满足B的每个元素都有原象, 需要把A中的元素分为每组非空的50组, 只要从1, 2, 3, …, 100之间的99个空隙选择49个放入49块隔板即可, 故有C${}_{99}^{49}$个满足条件的映射.

一般地, 集合A, B中分别有m, n个元素, 满足条件f (a1) ≤f (a2) ≤…≤f (am) 且B的每个元素都有原象的映射f:A→B共有C${}_{m-1}^{n-1}$个.

若去掉条件“B中每个元素都有原象”呢?提供以下两种思路:

设B中这50个元素的原象数分别为xi (i=1, 2, …, 50) , xi∈N, 且

x1+x2+…+x50=100. (1)

问题转化为求不定方程 (1) 自然数解的个数.令yi=xi+1则转化为:

求不定方程y1+y2+…+y50=150的正整数解的个数.

这又相当于从149个空隙中选择49个放置隔板的方法种数即C${}_{99}^{49}$.

一般地, 不难得到:若集合A, B中分别有m, n个元素, 满足条件f (a1) ≤f (a2) ≤…≤f (am) 的映射f:A→B共有C${}_{m+n-1}^{n-1}$个.

等价于说:不定方程x1+x2+…xm=n (m, n∈N, m, n≥2) 的自然数解有C${}_{n+m-1}^{m-1}$组.

例13 (2011年中科大保送生面试题) 设Sn={1, 2, 3, …, n}, f (x) 是Sn到自身的一一映射.

(Ⅰ) f (x) 有多少种?

(Ⅱ) 讨论n=4, 5时, 满足f (f (i) ) =i (i∈Sn) 的个数;

(Ⅲ) 将 (Ⅱ) 的结果推广到n.

解析 答案为:

(Ⅰ) n!; (Ⅱ) 10, 26;$(\mathrm{Ⅲ}){\displaystyle \sum _{k=0}^{\left[\frac{n}{2}\right]}\frac{\text{A}{}_n^{2k}}{2{}^{k}k!}}.$

这里重点解读 (Ⅲ) , 即下述问题:

函数f (x) 的定义域和值域都是{1, 2, 3, …, n} (n≥2) , 满足f (f (x) ) =x, 则这样的函数共有多少个?

解析如下:设f (x) 的定义域为Sn={1, 2, 3, …, n}, 将Sn中元素分成两类:

(1) M={x|f (x) =x, x∈Sn};

(2) N={x|f (x) ≠x, x∈Sn}.

当x∈M时显然满足条件f (f (x) ) =x;当x∈N时, 设f (x) =y (y≠x) , 则f (f (x) ) =f (y) .又由题设知f (f (x) ) =x, 所以f (y) =x (x≠y) ;必有y∈N即f (x) ∈N.所以集合N中元素的个数必为偶数个, 且可按如下方式分组:

若f (x) =y, f (y) =x (y≠x) , 则将x, y视为一组 (可以称为一个“二元循环”:x→y→x (y≠x) ) , 下面根据上述 (1) (2) 来建立函数:

设集合N中元素个数为2i (i∈N) .

当i=0即N=Ø时, 满足条件的函数只有一个, 即f (x) =x, x∈{1, 2, …, n};

当i≠0时, 从集合A的n个元素选出2i (≤n) 个元素, 构成集合N, 再将N中元素平均分成i组, 对每一组的两个元素按照二元循环建立对应关系, 所有方法数为$\frac{\text{C}{}_n^2\text{C}{}_{n-2}^2\cdots \text{C}{}_{n-2(i-1)}^2}{i!}.$

对于集合A中余下的n-2i个元素, 使它们与自己对应即可, 此时只有一种方法.

所以, 当集合N的元素个数为2i (i∈N*) 且$i\le \frac{n}{2}$时, 满足f (f (x) ) =x的函数总数为$\frac{\text{C}{}_n^2\text{C}{}_{n-2}^2\cdots \text{C}{}_{n-2(i-1)}^2}{i!}.$

由加法原理可得, 满足f (f (x) ) =x的函数总数为

$\begin{array}{l}1+{\displaystyle \sum _{1\le i\le \frac{n}{2}}\frac{\text{C}{}_n^2\text{C}{}_{n-2}^2\cdots \text{C}{}_{n+2-2i}^2}{i!}}(n\ge 2)\\ ={\displaystyle \sum _{k=0}^{\left[\frac{n}{2}\right]}\frac{\text{A}{}_n^{2k}}{2{}^{k}k!}}.\end{array}$

评注 1.由于定义域与值域同为{1, 2, 3, …n}, 故函数f (x) 为一一映射, 具有反函数, 可设为f-1 (x) , 则有

f (f (x) ) =x⇔f (x) =f-1 (x) ⇔f (x) 的图像关于直线y=x对称.

2.原型题有2006年高考浙江卷理第 (10) 题:若函数f:{1, 2, 3}→{1, 2, 3}满足f (f (x) ) =f (x) , 则这样的函数f (x) 个数共有 ( ) .

(A) 1个 (B) 4个 (C) 8个 (D) 10个

顺利解答本题的难点在于:一是能否深刻理解映射与函数的概念及其相互关系;二是如何理解符号f (f (x) ) =f (x) 的含义.由于研究对象 (集合中的元素) 不多 (只有3个) , 考虑使用列举法, 可据象集合所含元素的个数为分类标准, 讨论如下:

记定义域为A={1, 2, 3}, 值域为C.

第一类, C中恰含1个元素.此类映射的共同点是:A中的每一个元素都对应选中的元素, 这样的映射有3个, 如图1.

第2类, C中恰含2个元素.此类映射的共同点是:C中选出的元素的原象必须是自身, A中剩下的那个元素可以对应C中选出的元素中的任何一个, 这样的映射有C${}_3^2$=6个, 如图2.

第3类, C中恰含3个元素, 此类映射的特征是:C中选出的元素的原象必须是其自身, 这样的映射只有1个, 如图3.

总之, 满足题意的函数f (x) 共有10个.

上述试题和做法都有推广价值.对于第2类:除了元素的自对应外, 集合A中的其它元素的象从上述自对应的象中任意取.即:设f (x) 的定义域为A, 值域为B (⊆A) , 且满足f (f (x) ) =f (x) , 则

(Ⅰ) 当x∈B时, 必有f (x) =x;

(Ⅱ) 当x∈A-B时, x可与B中任意元素对应.

证明如下:

(Ⅰ) 当x∈B时, 存在x0∈A使得f (x0) =x, 所以f (f (x0) ) =f (x) ;又由题设知f (f (x0) ) =f (x0) , 所以f (x) =f (x0) =x.

(Ⅱ) 当x∈A-B时, 在B中任取一个元素y, 使得f:x→y即f (x) =y;于是f[f (x) ]=f (y) ;又由y∈B, 及 (Ⅰ) 可知f (y) =y, 所以f[f (x) ]=y=f (x) .

所以, 当x∈A-B时, 令x与B中任意元素对应, 均满足条件f (f (x) ) =f (x) .

根据上述结论, 我们可以解决如下一般问题:

推广1 函数f:{1, 2, 3, …, n}→{1, 2, 3, …, n}满足f (f (x) ) =f (x) , 则这样的函数共有多少个?

解析 设集合B中的元素个数为i, 则函数f (x) 可以按下述方式建立:

从集合A中的n个元素中选出i个元素, 构成集合B, 并使B中的元素与自己对应, 共有C${}_n^i$种方法;对于集合A中余下的n-i个元素, 每个元素均可与B中的任意元素对应, 共有in-1种方法.由分步计数原理可得:当集合B中元素个数为i时满足f (f (x) ) =f (x) 的函数f (x) 的个数共有Cinin-i;……;由分类加法计数原理可得, 满足f (f (x) ) =f (x) 的函数f (x) 的个数为${\displaystyle \sum _{i=1}^n\text{C}}{}_n^{i}i{}^{n-i}$.如:

(1) 函数f:{1, 2, 3, 4}→{1, 2, 3}满足f (f (x) ) =f (x) , 则这样的函数共有多少个?

(提示:4只能当成余下的元素来处理, 答案为18)

(2) 函数f:{1, 2, 3}→{1, 2, 3}满足f (f (f (x) ) ) =f (x) , 则这样的函数f (x) 共有多少个? (答案:19)

推广2 将问题一般化呢?比如:

(1) f:{1, 2, …, n}→{1, 2, …, n}, 满足f (f (f (x) ) ) =f (x) 的函数f (x) 共有多少个?

(2) f:{1, 2, …, n}→{1, 2, …, n}, 满足$\underset{k\text{个}f}{{\displaystyle f(\cdots f(f(x)))}}=f(x)$的函数f (x) 共有多少个?

(3) f:{1, 2, …, n}→{1, 2, …, n}, 满足$\underset{k\text{个}f}{{\displaystyle f(\cdots f(f(x)))}}=x$的函数f (x) 共有多少个?

(4) 设A={1, 2, …, n}, 若函数f (x) 的定义域与值域都是A, 则满足$\underset{k\text{个}f}{{\displaystyle f(\cdots f(f(x)))}}=f(x)$的函数f (x) 共有多少个?

(5) 设A={1, 2, …, n}, 若函数f (x) 的定义域与值域都是A, 则满足$\underset{k\text{个}f}{{\displaystyle f(\cdots f(f(x)))}}=x$的函数共有多少个?

有兴趣的同学可作进一步探究.

河北大学工商学院招生现状分析 篇3

关键词：河北大学工商学院；招生现状；分析

中图分类号：G647 文献标识码：A 文章编号：1671-864X（2015）04-0104-02

在经历了快速发展的黄金阶段后，很多独立学院在短短几年内都已成为规模万人的大学校。但随着近年来全国生源逐年较少，招生竞争变得越来越激烈。如何改革传统的招生模式，争取优质生源，提高新生报到率，是独立学院招生工作的重中之重。本文从河北大学工商学院招生工作的实际出发，通过对各项数据的整理、分析，探讨学院招生工作的调整对策，这对促进工商学院以及其他独立学院招生工作的持续、健康地发展具有一定的现实意义。

一、河北大学工商学院招生现状分析

（一）招生规模较大。

河北大学工商学院2012年、2013年招生计划数均为4200人，2014年虽然有所减少，但与省内其它几所水平相近的独立学院相比，招生规模仍然较大。例如：就近三年的招生人数平均数来说，河北工业大学城市学院为2500人左右，燕山大学里仁学院为3000人左右，华北电力大学科技学院为2000人左右，而我院为3900余人。

表1：2012年-2014年我院新生报到情况

年份招生计划实际录取人数报到人数报到率

2014年36003601339494.25%

2013年42004384412294.02%

2012年42004558420792.30%

从表1可以看出，虽然2014年我院招生、录取人数有所减少，但报到率的增长，使得实际新生数并没有显著减少。

（二）招生专业较多。

我院招生专业涉及文、理、工、法、经济、管理、艺术7个学科门类，采用按大类和专业相结合的招生方式。学院共有47个专业，大类主要有中国语言文学类、新闻传播学类、设计学类、电气类、计算机类、经济学类、工商管理类、公共管理类等。

（三）省内外招生人数差距大。

与省内其他几所独立学院相比较，工商学院的省内计划最多，省外计划较少。2014年，工商学院虽然调整了招生计划，相对增加了省外计划，但省外招生人数仍然偏少。如表2所示。

表2：2014年工商学院与省内4所独立学院的计划比较（不含艺术）

学校名称省外计划总计划省外计划所占比例

华北电力大学科技学院1158191061%

河北工业大学城市学院1328254052%

燕山大學里仁学院1328310043%

北京中医药大学东方学院845270031%

河北大学工商学院765360021%

二、河北大学工商学院招生工作中存在的问题

（一）生源质量不高。

由于招生规模较大，但招生宣传力度不足，导致我院与省内其他几所同水平独立学院相比，高考录取分数偏低，直接影响了生源质量。详见表3：

表3：2013-2014年几所独立学院录取分数排名情况

2014年2013年

学校名称招生计划省内分数招生计划省内分数

文史理工 文史理工

华北电力大学科技学院19105165081824516488

燕山大学里仁学院31005165043200513477

河北大学工商学院36005064914200497454

（二）各专业招生人数差距较大。

近几年来，学生填报专业越来越多的集中在几个“热门”专业上，部分“冷门”专业受到冷落。工商学院比较受欢迎的专业（或大类）主要有工商管理类、经济学类、英语、电气类、机械设计制造及其自动化、土木工程等，这些专业相对来说就业前景比较乐观，在用人单位中口碑也比较好。而中国语言文学类、法学、光电信息科学与工程、材料化学、公共事业管理类、朝鲜语、测控技术与仪器、图书馆学、档案学等基础专业或就业去向不太乐观的专业则受到了冷落。

此外，“冷门”专业招录的学生中，很大一部分不是出于自己意愿报考的，而是服从调剂后被录取的，这就导致入学后这些学生转出本专业的意愿非常强烈，而想要转入的专业仍是“热门”专业。这样就导致了“热门”专业越来越热，学生人数越来越多，师资和各种教学资源紧张，教学质量得不到保证。

三、工商学院未来招生计划的调整对策

在新的历史时期，高等教育仍要坚决执行“巩固、深化、提高、发展”的八字方针，河北大学工商学院作为独立学院的排头兵，其招生工作更应当把握好发展的节奏，力争实现规模、质量、结构和效益的协调发展。

（一）适当减小招生规模，促进学院内涵建设。

生源质量是人才培养的基点。适当减少招生计划，不仅可以提高生源质量，而且还可以集中有限的教学资源，充分保证学生的教学需要，从而进一步提高教学质量和学生管理水平，进而为加强学院的内涵建设铺平道路。根据我院近三年的招生与就业情况及独立学院的未来发展趋势，我们建议工商学院未来的招生计划控制在每年3000人左右。

（二）合理调整招生专业，优化学院专业布局。

综合考虑市场需求和学院现有的学科优势，适时调整招生专业及各专业招生计划，促进学院专业结构的优化。建立学院专业预警、退出和动态调整机制，以就业率和第一志愿填报率为依据，对连续两年就业率较低或生源不好的专业采取减招或隔年招生的方式，促进学院专业建设的长远发展。

（三）加大招生宣传力度，扩大学院知名度。

第一，保持省外招生人数不大规模增加。

工商学院自成立以来，大部分生源均来自于省内。在我院招生总规模逐年减少的形式下，如果省外招生人数增加过快，很可能导致省内部分优质生源流失。为了稳定和争取省内的优质生源，我们建议工商学院维持省外招生总数，适当增加外省优质生源省份的招生人数，同时减少生源较差省份的招生人数。

第二，加大宣传力度，多方位拓宽宣传渠道，打造自己的品牌。

我们可以利用报纸、报刊、电视等媒体或派专人参加省内、外招生推介会介绍学院具体情况。此外，招生网站是学生了解高校最直接最快捷的窗口，如何将学院的招生网站设计的内容详实，反应学院的办学特色，同时能吸引考生和家长们的眼球，做到“从来不需要记住，看过就不会忘记。”是我们今后招生宣传工作努力的方向。

参考文献：

[1]周济，促进高校独立学院持续健康快速发展，中国高等教育.2003.

[2]刘志伟，刘晨旭 独立学院招生中存在的问题及发展对策. 2012.

[3]胡英，刘杨 独立学院招生模式探究. 2010.

作者简介：

任晓艳，女，1983年生，高等教育学专业，研究方向：高等教育经济与管理，讲师，河北大学工商学院。

武丹，女，1987年生，酒店观光餐饮经营专业，研究方向：酒店管理，助教，河北大学工商学院。

基金项目：河北大学工商学院教育教学改革研究项目：《独立学院招生录取相关数据分析研究——以河北大学工商学院为例》，项目编号：JX201337。

河北省军区招生办解读国防生招生政策 篇4

军队和武警部队院校招收普通高中毕业生、普通高等学校招收国防生都要进行政治考核、面试和体格检查。参加对象由省级高校招生办公室分别从各军队院校第一志愿上线考生中，从高分到低分，按照招生计划数的3至4倍确定。政治考核合格的考生取得面试资格，政治考核和面试均合格者参加体检，省级高招办负责通知有关考生到指定的地点参加面试和体检。政治考核由考生所在地县级人武部会同当地招生部门、考生所在中学和户口所在地派出所，调查了解考生在校表现和家庭情况，作出政治考核结论。

面试工作由省军区招生办组织，全军招生办统一选派面试人员，通过目测、口令调整和语言交流等方法考察了解考生的报考动机、形象气质、逻辑思维、语言表达等基本素质。面试现场设置复议组负责对有争议面试结果进行复议。体格检查对象为政治考核和面试合格的考生，按照有关要求到指定医疗单位进行体格检查，实行主检医生负责制。体检结论分为指挥合格、非指挥合格和不合格三种。指挥合格者，非指挥也合格；仅非指挥合格者，不得录取到指挥专业。体检结果由省军区招生办向社会、考生和招生院校公布。

考生对体检结论有异议的，可在体检结果公布后1日内申请复查。初级指挥军官实行“学历教育合训、任职培训分流”组训方式培养。从今年招生开始，学历教育阶段不再明确本科专业，只明确培养目标。军队指挥类主要招收理科类学生，也招收少量文科类学生。考生体格检查应为指挥合格。入学后用4年时间完成普通本科学历教育和军政基础训练，毕业后即享受军官待遇，并分流到相应任职教育院校，用10个月时间针对拟任指挥岗位进行任职培训。

主要培养学员具备坚定的献身国防信念，宽厚的科技和人文知识基础，过硬的军事专业技能，良好的军人气质、身体素质和心理品质，较强的组织纪律观念、领导管理能力和创新能力，成为“指技融合”的高素质指挥人才。

军队和武警部队院校、普通高校招收国防生均实行提前批次单独录取，通过远程网络实施。省级高招办从合格考生中，区分男、女生和指挥类、非指挥类，按照招生专业计划数的120%投档。

院校招生办从高分到低分，依次确定录取对象。生源不足时，省级高招办会同省军区招生办进行调剂，向社会公布空缺招生计划，公开征集上线合格考生的报考志愿，按照计划缺额数量的120%向招生院校投档。符合公民应征服现役的政治条件，思想品德优良，志愿从事国防事业，毕业后服从军队分配；考生应当是普通中学应届高中毕业生；参加高考时的年龄不超过20周岁（截止当年8月31日），少数民族考生可放宽1岁；身体和心理健康，符合军队院校招收学员体格检查标准；未婚。士兵考生年龄不超过22周岁（截止当年1月1日），服现役满1年。凡超龄、未达服役年限或未在部队服役的士兵不得参加士兵招生考试；已完成高等学历教育、在教育部注册的大学生士兵不再参加高中生士兵文化科目考试省级以上三好学生、优秀学生干部、单科竞赛获奖者、有文体专长并获得省级以上相应证书者、军队干部子女、烈士子女，可在投档比例范围内优先录取。

中国人民解放军 总政治部

河北省军区招生办解读国防生招生政策 篇5

据全军招生办负责人介绍，2012年军事院校和国防生招生，以军队信息化建设需求为牵引，军事指挥专业和军事特色鲜明的技术专业主要由军事院校招生培养，军地通用的技术专业主要安排国防生招生。根据军队工作岗位要求，军事院校和国防生主要招收普通中学理科应届高中毕业生，男生占97%。从近几年情况看，军事院校和国防生招生，95%以上超过各省重点本科线。

为提高军事人才招收选拔质量，确保招生工作公开公平公正，今年军事院校和国防生招生有3项新的政策改进。

一是规范士兵招生加分项目。根据国家规范和清理高考加分政策的要求，军事院校从士兵中招生，对英模烈士子女、服役贡献突出的士兵给予政策性加分，计入总分参加录取，全军统一规定加分范围、条件和幅度，并要求对加分结果进行公示。

二是开展面向大专毕业生士兵的本科层次招生考试。在直接选拔大学本科毕业生士兵提干的基础上，今年全军安排9所军事院校，招收经全国高考、由省级招生部门正式录取、在教育部注册学籍的大专毕业生士兵，进行2年制本科教育。

三是国防生招生范围有新的拓展。军队依托北京大学、北京航空航天大学招收飞行国防生55名，学生在两所大学完成本科学业后，经选拔转入飞行院校进行飞行专业培训。依托中国人民公安大学招收刑侦专业国防生60名，毕业后主要补充部队保卫系统。

河北省军区招生办解读国防生招生政策 篇6

校招生和普通

高等学校招收国防生工作的通知

各设区市、县（市、区）高校招生委员会、人武部，有关军队院校、普通高等学校：根据教育部、总政治部《关于做好2011年军队院校招收普通高中毕业生工作的通知》（政干〔2011〕141号）和《印发2011年普通高等学校招收国防生计划》（政干〔2011〕142号）等文件精神，我省2011年军队院校、武警部队院校（统称军队院校）招生和普通高校招收国防生，实行统一政治考核、面试、体检和提前批录取的办法。现将有关事项通知 如下：

一、招生院校和计划

今年在我省招生的军队院校：

国防科学技术大学、解放军信息工程大学、解放军理工大学、解放军外国语学院、炮兵学院、解放军电子工程学院、解放军后勤工程学院、军事交通学院、第二军医大学、第三军医大学、装甲兵工程学院、海军工程大学、海军航空工程学院、空军工程大学、第二炮兵工程学院、武警工程学院、武警医学院、武警沈阳指挥学院、武警上海政治学院、武警南京指挥学院、武警杭州指挥学院、武警合肥指挥学院、武警福州指挥学院、武警武汉指挥学院、武警部队学院。

今年在我省招收国防生的普通高校：

中国人民大学、北京理工大学、上海交通大学、复旦大学、华东理工大学、华东政法大学、南京大学、河海大学、南京航空航天大学、南京理工大学、江苏科技大学、南京邮电大学、南京信息工程大学、浙江大学、安徽大学、厦门大学、华东交通大学、东华理工大学、南昌航空大学、南昌大学、中山大学、重庆大学、聊城大学、烟台大学、桂林电子科技大学、西北工业大学、兰州交通大学。

各院校具体专业招生计划，在6月份省教育考试院编印的《普通高校招生》中统一公布。

二、报考条件和填报志愿

军队院校、国防生的报考条件为：本省普通中学应届高中毕业生，年龄在20周岁以下（1991年9月1日后出生），未婚；符合军队院校招生政治考核、面试和体检等相关标准。

军队院校、国防生考生网上填报志愿时间：第一批为6月26日8：30至6月27日17：30；第二批为7月17日 8：30至17：30。考生在每批次中分别可填报五个志愿，另设服从志愿，每个院校志愿下可填三个专业志愿和专业服从志愿。

各报名点要加强对考生填报志愿的技术指导，引导考生根据报考条件特别是身体条件准确填报。考生网上填报志愿后，任何人不得随意更改。因考生填报错误造成的后果，由考生本人负责。

三、政治考核、面试和体检

政治考核、面试和体检工作，是军队院校、国防生招生工作中的重要环节，其结果录入考生电子档案，作为考生录取的重要依据。

该工作由省军区招生办负责组织。省教育考试院在分数线以上，依照各院校招收男、女考生计划数的3倍，向省军区招生办提供面试考生名单。

政治考核以教育部、公安部、总政治部《关于军队院校招收普通中学高中毕业生和军队接收普通高等院校毕业生政治条件的规定》（〔2001〕政联字1号文件）为依据，把考生的现实政治表现和思想品德调查了解清楚，重点掌握考生的入伍动机、现实表现、社会交往及有无违法违纪等情况。体检执行解放军三总部《中国人民解放军院校招收学员体格检查标准》（后发〔2006〕6号文件），其中武警部队学院按公安部《公安现役院校招收考生体格检查标准》（公政治〔2003〕208号文件）执行。

四、录取

军队院校、国防生录取时间：第一批院校为7月9日—7月12日；第二批院校为7月27日—7月29日，实行远程网上录取。省教育考试院根据考生志愿，按招生院校招生计划数的120%，分男、女从高分到低分向院校提供政治考核、面试、体检合格考生的电子档案；招生院校可在浙江教育考试网（）查阅网上录取程序和操作指令提示，根据文件和招生章程规定，全面考核、择优录取。

各院校招生生源不足，由省军区招生办适时协同省教育考试院进行调剂。院校不得拒招符合录取条件的非第一志愿考生，不得在《军队院校招收普通高中毕业生章程》之外附加录取条件。列入第一批院校划线的指挥类专业经过调剂生源仍然不足，由有关院校提出申请，省教育考试院根据生源缺额情况，在第一批录取控制线下20分以内、依据考生志愿依次扩大提供军检考生名单。

五、加强领导，做好宣传工作

军队院校、国防生招生，事关军队、国防建设和维护社会稳定大局。各设区市、县（市、区）招委、人武部要高度重视，加强领导，密切配合，做到分工明确、责任落实，并广泛做好宣传动员工作。各有关军队院校、普通高等学校要严格执行教育部关于高校招生“阳光工程”的要求，按照《中国人民解放军院校招生工作条例》和《军队院校招收普通中学高中毕业生工作实施细则》规定，坚持公平、公正和公开，确保招生质量。各中学要全力支持和协助有关军队院校和招收国防生的普通高校开展宣传工作，认真解答考生关心的问题，积极鼓励、推荐符合条件的优秀考生报考。各有关部门、高校要严格执行国家和我省统一制定的招生程序和公布的招生计划，坚决杜绝违规招生；一旦发现徇私舞弊、弄虚作假行为，要严肃追究有关单位和工作人员责任。

浙江省高校招生委员会 浙江省军区政治部

艺术类专业招生录取规则解读 篇7

一位报考艺术类专业的考生，究竟是专业考试对自己重要一些，还是文化考试对自己重要一些，或者是两者并重，这不能凭考生的感觉和想当然，而是要根据考生报考的艺术类院校及专业的录取规则来判定。由于艺术类招生专业较多、区别较大，以及各院校及专业的培养目标、培养方向及要求都不尽相同，因此其录取规则也就大不相同。

从目前来看，艺术类院校及专业的录取，大体上有以下几类不同的录取规则：

一是在文化考试成绩上线的基础上，按专业考试成绩从高到低排序择优录取。这种录取规则有利于选拔专业水平高的考生。若是专业成绩排名比较靠后，即使文化成绩较高也可能不被录取。对考生专业水平要求较高的院校及专业大多采取这种录取方式。需要特别提醒考生注意的是，有些高校对专业课成绩特别突出的考生(如排名在前三名)，在录取时有一些优惠的政策，考生应当充分利用。

二是在专业考试成绩合格的基础上，按文化考试成绩从高到低排序择优录取。很显然，这种录取方式非常有利于文化课成绩较好的考生。一些不单独组织考试，认可省级联考或其他院校专业合格成绩的学校大多采取这种录取方式。

三是在文化考试成绩上线和专业考试成绩合格的基础上，将两种成绩直接相加或各取一半相加形成综合分，再从高到低排序择优录取。有些综合性院校的艺术类专业多采取这种录取规则。这种方法相对来讲较适合于文化课成绩好的考生，虽然专业成绩排在末尾，但只要文化成绩考得很好，综合分达到要求，一样能被录取。

四是在文化考试成绩上线和专业考试成绩合格的基础上，将两种成绩相加形成综合分时，专业课成绩所占的比重大于文化课成绩。很明显，这种录取方式比较有利于专业课成绩较好的考生。

五是在文化考试成绩上线和专业考试成绩合格的基础上，将两种成绩相加形成综合分时，文化课成绩所占的比重大于专业课成绩。很明显，这种录取方式比较有利于文化课成绩较好的考生。

由于艺术类专业考生既可以参加省级统考，又可以参加多所学校及专业的专业考试，因此一个考生往往会同时取得省级统考和两所以上学校的专业合格证。只要考生从报名开始到专业课考试，结合有关录取规则，发挥自身特长，做好统筹安排，那么在志愿填报时，就可以根据专业课和文化课成绩来考虑选择对自己更为有利的学校和专业。

为了提高艺术类考生的整体素质，自2006年起数学成绩全国各地均在录取时全部计入文化考试成绩总分。除此之外，还有一些艺术类招生院校规定了单科最低成绩要求。这些院校通常是对语文、英语成绩有一定的要求和规定，比如东北师范大学规定报考音乐学（师范）和美术教育方向的考生英语成绩须达到70分以上，美术学、雕塑、艺术设计的考生英语成绩须达到50分以上等。

河北研究生招生办联系方式 篇8

河北研究生招生办联系方式

河北地区招生单位 联系方式招生单位 联系方式 河北大学 地址：河北省保定市合作路88号 河北农业大学 地址：保定市灵雨寺街38号 邮编：071002 邮编：071001 电话：0312-5079489 电话：0312-7521303 传真： Email：master@mail.hbu.cn 传真： Email： 华北电力大学 地址： 石家庄铁道学院 地址：河北省石家庄市北二环东路17号 邮编： 邮编：050043 电话： 电话：0311-87935136，87936066 传真： Email： 传真：0311-87936066 Email： 燕山大学 地址：河北省秦皇岛市河北大街 438号 军械工程学院 地址：河北省石家庄市和平西路97号 邮编：066004 邮编：050003 电话：0335-8057077 电话：0311-87992225，87993496 传真： Email：yjszb@ysu.edu.cn 传真：0311-87993496 Email：jxzsbgs@sina.com 河北师范大学 地址：石家庄裕华东路113号 邮编：050016 电话： 传真：0311-86269490 Email：yjsxy@mail.hebtu.edu.cn

自主招生政策解读 文档 篇9

对于大多数高三毕业生和家长来说，自主招生已不再是一个陌生的概念，20分不等的降分优录，吸引着不少莘莘学子。随着各高校明年保送生、特长生和自主招生政策在本月的陆续发布，新一轮的高考大幕已经拉开，而高三毕业生也开始四下网罗信息，未雨绸缪。高校自主招生都考些什么？怎么考？考生要注意什么？《学堂》记者采访了几位去年参加过北大、清华、复旦大学自主招生选拔的考生，希望他们的“闯关心得”成为你备考的“指南针”，也希望“老师忠告”成为你前行中的一帖“清醒剂”。

闯关心得

敢于表达独特见解

方晓晖(厦门一中2008届高三，现在北京大学就读)

作为过来人，我既遗憾去年面试的失利，也庆幸自己拥有过一段不平凡的经历。去年参加北大自主招生之前，我一直想通过报纸报道或者师兄师姐去了解考试内容和技巧，可得到的解答都是一些心态和方法，以至于我以为师兄师姐们怕泄露了自招“宝典”而故意拐弯抹角。直到我经历完完整的自招考试，以一个局外人的身份回顾时我才真正体会到，高校的自主招生并非满脑子题海就能应对的，而所谓的通关秘籍也不是一个面临高考的学子所能理解的。

先说说笔试经历。按照惯例，笔试一般会在福州考试，当时我随身带上了高考复习题集。考前一晚，我依然在题海中找感觉，依然背点单词以备万一，依然把生物钟调成晚睡早起，可是第二天考试内容却出乎意料，之前的准备根本是徒劳，顶多算是个小铺垫：

英语考了高考所没有的汉译英英译汉，没有系统地训练过很难准确翻译；数学有的已经涉及竞赛知识，解答方法巧妙却是很难想到；理综涉及了学科边缘知识以及利用题目所给的材料去理解应用新知识；语文作文偏评论性，文章理解也有难度。每年的考题都在变，出题老师的心思很难猜。

贴心提醒：

1.多读些英语报纸，经常做点翻译，容易积累出彩的句子。

2.平时语文可以适当积累有思想深度的评论文字，丰富自己的内涵，这对接下来的面试也很关键。

3.积极拓展思维，不仅仅局限于高考题的规矩解答，新颖巧妙的解法要靠自己的积累，另外理综书本小字等课外知识可以涉猎。

接下来谈谈面试。此前我也得到许多以往的题目，却发现年年翻新，而且涉及的知识有的让人无从张口。这些题目可以涉及物理化学等知识的理解与应用(当然深入肯定是在课本之上)，也可以涉及政治(政策、股票等)，还可以涉及科学(天文星体、前沿发明利弊等)，更有可能涉及文学(从名著中选一句话从人文或者其他角度去进行理解等等)。总体的类型都是切合实际，所以切莫空谈，也不要泛泛谈些显而易见的看法。面试是要选拔有独特见解的人，即使观点矛盾，或者深度不够，但从答题出发点就足够博取评委的赞赏。贴心提醒：

1.多关心时事，新闻或评论皆可。

2.要敢于有大胆的想法，也要敢于表达，即使是失败。

3.衣着要整洁，第一印象其实很关键，在回答时要谦虚，适当作笔记，或者在别人回答时点头微笑赞许都是不应忽视的细节。

4.语言得体，回答完可以说 “我的看法就是这些，谢谢”等礼貌语言，沉着冷静地对待。

5.记得准备一分钟自我介绍，要既出彩又显得谦虚，还要概括个人介绍。

试题难度高于高考

陈大卫(福州师大附中2007届高三，现在厦门大学就读)

两年前，由老师推荐，我有幸参加了复旦大学自主招生水平测试。

参试前需要事先用学校推荐自己时所给的账号和密码登录复旦大学招生网，输入自己的个人信息、获奖情况，并按要求上传一篇1500字左右的文章，依稀记得当时所给的命题是《我的大学梦》。而后将自己所提交的材料下载打印后拿给学校签字再寄到复旦大学招生办去，最终确认参试资格。

那次考试统一安排在年底最后一个周日的早上，考场则因地域而异。福建、广东的考生当时是被安排到位于广州的华南师大附中参加考试。这是一场不分文理科生的综合性知识笔试，涵盖高中语文、数学、英语、政治、历史、地理、物理、化学、生物和计算机共10个科目的内容，答题时间为3个小时，总分1000分，题量有200道选择题，按学科区分泾渭分明，基本没有交叉科目的综合题，而计分标准是答对一题得5分，答错一题倒扣2分，不答题则不得分。

试题的设置无疑更偏重于考查考生们在掌握课内知识的基础上，是否有自己的深入理解和知识拓展，所以，可以看到许多源于往常练习但意义高于往常练习的题目，比如语文题考到修辞手法和美学思想；政治题里对时事经济政策的理解等等。当然也有不少考查课外知识的题目，如语文题考到古时造字法“六书”、历史题里问到教派中的多明我会和方济各会等等。题目的难度基本可以看做是处于高于高考低于竞赛的水平上，所以需要做足知识积累和心理准备。

完成此测试最大的限制因素在于题量大而做题时间短，尤其是理科有许多十分花费功夫的计算，且由于有选错倒扣分的计分规则在，蒙答案的做法变得不可行，所以应先做自己擅长的、有把握的题，合理安排时间，快速换脑调整做题状态，建议先做文科再做理科，跳过计算量过大的题目，更不要在一道题上纠缠太久。

对于一路走到现在的高三学弟学妹们来说，是否参加自主招生水平测试其实是非常值得商榷的问题。首先需要考虑的是将为之投入的时间和精力，从报名到复习备考到最后牺牲某个周末往某陌生城市赴考，高三宝贵的复习时间将因此被大幅度占用，但由于自主招生名额比较少，录取机会也不大，所以你的付出最终能得到多少回报，这就成为一个很微妙的问题。除了这些，还有考试心态的问题。报名参加测试肯定会对自己的高考复习节奏有大幅度影响，同时，倘若失手，希望越大，失望越大，也会对自己高三复习时的心理状态有负面作用。在这点上个人就有惨痛的教训。

贴心提醒：

假如学弟学妹们决心参加考试，一般来说，从报名到正式笔试其实也不过1个月时间备考，期间还有正常高考复习和功课要做，要想把10门学科从头复习一遍非常不现实，更多需要“吃老本”，重点看平时有多少积累，是否有偏科。不建议刻意复习，更不建议熬夜然后疲劳作战，否则这会影响真正的备战高考。建议把10门学科的教科书放在床头，每天晚上做完作业后临睡前粗略地翻一下书即可。

注重能力而非知识

宓璐娜(厦门双十中学2008届高三，现在清华大学就读)

去年此时，学校也给我了一个参加清华大学自主招生考试的机会，而如今我已坐在清华大学的课堂上。

去年当我在福州坐在笔试考场上的时候，我明白此时与自己一同竞争自主招生资格的人，就是将在高考中与我竞争清华北大的人，因此重要性是不言自明的。这不仅是为高考加分的绝好机会，更是锻炼提高个人能力的有效途径。

离开厦门时身边的父母老师都满怀着期望，但完全没有必要以此为负担，我们所需要的是以轻松的心态认真对待。现在回想起来，这场考试重要的倒不是高考的加分，而是让我真正接触了高中世界以外的东西，认清自己的定位，不再盲目自大。

就我参加的清华大学自主招生考试来看，考试更注重能力而非知识的考查。这是需要长期积累的。为此我很感谢中学母校的老师们在授课过程中不仅传授知识，更传授了思想。考试题目的难度类型与高考不同，如数学大多考的是比较基础的竞赛方法，稍微熟悉竞赛的同学都能顺利完成。物理试题比较注重具体分析问题的能力，没有复杂的计算，但要求思路清晰。简言之，理科考题并没有什么难得无从入手的题目，只要作答时保持清醒的头脑，读懂题目，注意速度就可以了。经过高中的训练积累的应试技巧应付这个是没有问题的。笔试的结果自然是有上有下，都要坦然。一位同学说过：“考上了，证明了我的能力，让我更有信心，没考上，告诉了我的不足，让我更加努力。”这正是我们应该有的态度，这样的考试是给你一次认识自我的机会。

笔试之后面试是很重要的。面试所占的分数很大，笔试分数低的面试完全有可能赶上，所以一定不要因笔试成绩低而放弃机会。面试时不论是老师还是学生都是很友善的，完全没有紧张的必要。

我参加的是集体面试，六位考生对三位考官。考生根据考官给出的命题自行讨论。大家可以根据比较热门的话题如能源环境等做些准备。

面试时遇到陌生的命题也没有关系，只要在讨论时表达出自己比较原创的观点，体现自己的思考就可以了。这样的思考大多来自平时，所以不需要特别的准备。

贴心提醒：

自主招生考试是一次锻炼与展示自我的机会，应该以轻松的心态参加考试，不要太注意结果，充分享受这个过程。无论是否取得了自主招生资格，这都将成为你一次值得回忆的经历。

老师忠告：

权衡是否适合自己

王可怡(厦门一中高三年段段长)

作为高三考生，一定要慎重选择并充分权衡一下自己是否有实力、是否适合参加自主招生考试。个人不主张高三学生盲目参考，因为名校自主招生选拔，是一个相对长期的过程，准备申请材料、笔试、面试都需要花费很多时间，会打乱高三正常的复习计划，而且被录取的机会并非那么大，与其如此还不如安下心来全力正常复习。

对于大多数高三学生来说，高考才是主线。如果能考上固然是好事，但如果没考上，在高考前经历这样一场失败，对一些学生来说会造成很大的打击，他们可能会觉得很 “没面子”，需要很长的心理调整期。自主招生试题通常具有很强的综合性和灵活性，对于一些死读书的学生更不适合。即便有些学生通过了自主招生考试，最后被这所学校录取也还会有很多附加条件，因此，家长和考生在这个问题上要避免认识上的误区。

曾有学生参加了四五所学校的自主招生选拔，疲于应付各种考试，学生心理浮躁，正常的高三复习得不到保证，高考成绩自然理想不了。那种有明确的目标、禁得起失败，又有足够的心理调节能力的学生，才比较适合参加自主招生选拔。倘若决定参加自主招生考试，一定要以最大的平常心来应对，既充分发挥自身水平，又使正常的高考复习不受影响。

河北省军区招生办解读国防生招生政策 篇10

二、考试科目及分值请参考《河北传媒学院2018年省外艺术类专业校考考试科目》

三、录取原则

(一)对于我校没有安排相关专业校考的省(自治区、直辖市)，承认生源省(自治区、直辖市)统考专业成绩，按当地的录取政策执行。(二)由我校自行组织专业校考省(自治区、直辖市)的播音与主持艺术、音乐表演、舞蹈表演、艺术与科技、表演及其专业方向，高考文化成绩达到省定控制分数线，专业校考合格的基础上，在专业和文化成绩均折合成百分制的前提下，按照专业成绩的70%和文化成绩的30%之和，从高分到低分，参照考生所填报志愿顺序，择优录取。

(三)由我校自行组织专业校考省(自治区、直辖市)的广播电视编导、摄影、影视摄影与制作、录音艺术、戏剧影视文学、戏剧影视导演、服装与服饰设计、美术学、雕塑、视觉传达设计、环境设计、戏剧影视美术

官网：/)查询成绩，并自行打印专业合格证，学校不再统一邮寄。不合格考生不另行通知。

河北传媒学院2018年省外艺术类专业校考考试科目 1.表演

考试方式：一试(面试)，满分300分。考试科目：

(1)台词(自备文学作品，散文、寓言、小说片段、诗歌、人物独白等)60分;(2)形体(自备作品，舞蹈、武术、健美操等)40分;(3)命题小品 160分;(4)声乐(自备歌曲一首，美声、民族、通俗任选其一)40分。2.表演(学前表演)考试方式：一试(面试)，满分300分。考试科目：

官网：(1)台词(自备文学作品，散文、寓言、小说片段、诗歌等)100分;(2)形体(自备作品，舞蹈、武术、健美操等)100分;(3)声乐(自备歌曲一首，美声、民族、通俗任选其一)100分。3.音乐表演

考试方式：一试(面试)，满分300分。考试科目：

(1)主项(演唱或演奏作品一首，美声、民族、通俗均可;钢琴、古筝、竹笛、二胡、架子鼓、吉他等乐器不限，限时5分钟)120分;(2)视唱或模唱二选一 100分;(3)形象考查(朗诵、形体、小品等)80分。4.艺术与科技

考试方式：一试(面试)，满分300分。考试科目：

(1)朗读(自备稿件，1分钟以内)60分;(2)才艺展示(演唱、演奏、舞蹈、朗诵、小品、曲艺中任选一项，限时3分钟)120分;(3)音乐理解能力考查(现场抽取音乐片段，试听后以口述形式做阐述或编讲故事，限时3分钟)120分。5.播音与主持艺术

官网： 考试方式：一试(面试)，满分300分。考试科目：

(1)指定文艺作品朗读(现场抽题，包括散文、诗歌、小说片段等文艺作品)100分;(2)指定新闻播读(现场抽题，以新闻短消息为主)100分;(3)即兴评述(现场抽题，根据材料内容及提示要求进行脱稿评述，限时2分钟)100分。6.表演(体育表演)考试方式：一试(面试)，满分300分。考试科目：(1)形象考查 20分;(2)专项考查(体育舞蹈、健身艺术、健美操、影视武打任选一项)210分;(3)才艺展示 70分。7.录音艺术

考试方式：一试(笔试)，满分300分。考试科目：

(1)电影片段声音分析 200分;(2)听声音写故事 100分。

官网： 8.摄影

考试方式：一试(笔试)，满分300分。考试科目：

(1)热点评述(时事及摄影常识)100分;(2)摄影作品分析 200分。9.影视摄影与制作

考试方式：一试(笔试)，满分300分。考试科目：

(1)热点评述(时事及影视知识)100分;(2)影片分析 200分。10.广播电视编导

考试方式：一试(笔试)，满分300分。考试科目：

(1)影视作品评论 200分;(2)命题故事编写 100分。11.戏剧影视文学

考试方式：一试(笔试)，满分300分。考试科目：

(1)人物形象分析 100分;

官网：(2)故事编创 200分。12.戏剧影视导演

考试方式：一试(笔试)，满分300分。考试科目：

(1)小品创意写作 100分;(2)影视作品分析 200分。13.舞蹈表演

考试方式：一试(面试)，满分300分。考试科目：(1)基本形态 20分;(2)舞蹈基本功测试 140分;(3)自备舞蹈剧目或舞蹈组合表演 140分。14.戏剧影视美术设计

考试方式：一试(笔试)，满分300分。考试科目：

(1)戏剧影视角色写生 150分;(2)建筑速写 150分。15.雕塑

考试方式：一试(笔试)，满分300分。

官网： 考试科目：

(1)结构素描 150分;(2)雕塑创作草图 150分。16.美术学

考试方式：一试(笔试)，满分300分。考试科目：

(1)文物造型 150分;(2)陶瓷色彩写生 150分。17.服装与服饰设计

考试方式：一试(笔试)，满分300分。考试科目：

(1)图案临摹 150分;(2)服装画 150分。18.书法学

考试方式：一试(笔试)，满分300分。考试科目：

(1)书法临摹 150分;(2)书法创作 150分。19.视觉传达设计

官网： 考试方式：一试(笔试)，满分300分。考试科目：(1)素描 150分;(2)色彩 150分。20.环境设计

考试方式：一试(笔试)，满分300分。考试科目：(1)素描 150分;(2)色彩 150分。21.动画

考试方式：一试(笔试)，满分300分。考试科目：

(1)动画角色设计 150分;(2)动画场景设计 150分。22.数字媒体艺术

考试方式：一试(笔试)，满分300分。考试科目：