八年级上数学竞赛训练

八年级上数学竞赛训练（通用6篇）

八年级上数学竞赛训练 篇1

珠海文园中学2013～2014学年度上学期八年级数学竞赛试

卷

(试卷总分为120分，考试时间为100分钟)

一、选择题（每小题4分，共40分，每题只有一个正确答案）

1、下面有4个奥运会标志图案，其中是轴对称图形的是（）评分：______________

2008年北京2004年雅典1988年汉城1980年莫斯科 ABCD

2、已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2005 的值为（）A、0B、-1C、1D、（-3）2005

3、如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC 全等(点D不与C重合），那么符合条件的点D有（）A．一个B．二个C．三个D．四个

4、函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）

A B C D

l1

5、如图是三条两两相交的笔直公路，现要修建一个

加油站，使它到三条公路的距离相离，这个加油站的位

置共有（）个

A、1B、2C、3D、46、在l 2 l 3 2

23.1415926，3.1

4中无理数个数是：（）

7A、1个B、2个C、3个D、4个

7、下列图象不能表示y是x的函数的是（）

ABCD

8、请你观察思考下列计算过程：

∵ 112= 121∴=11，同样，∵ 1112=12321，∴

=111…由此猜想：

7654321的值是（）

A、1111111B、1111C、111111111D、11111111119、将一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿(3)中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（）

A B C D

10、如图，啤酒瓶高为h，瓶内酒面高为a，若将瓶盖好后倒置，酒面高为a（abh），则酒瓶的容积与瓶内酒的体积之比为（）

ba

（B）1abba

（C）1（D）1

ab

（A）1

二、填空题（每小题4分，共40分）

11、的平方根是_____.12、的小数部分是______________；

13、过点（0，2）且与直线y＝－x平行的直线是__________。

14、用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a、b，都有ab

b1例如

8914，那么15196_______，m(m16)_______。

15、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下收费标准：每户每月的用水量不超过10t

时，水价为每吨1.2元；超过10t时，超过部分按每吨1.8元收费．该市某户居民5月份用水x(t)(x>10)，应交水费y元，则y与x的函数关系式为_____________。

16、如图，观察下列图案，它们都是由边长为1cm的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第16个图案中的小正方形有个．

„„

图案

1图案

2图案

3图案

417、如图，在△ABC中，BC = 8 cm，AB的垂直平分线交AB于点Ｄ，A

交边AC于点E，△BCE的周长等于18 cm，则AC的长等于__________cm.18、已知a1a2a3„a2007是彼此互不相等的负数，且

M(a1a2a2006)(a2a3a2007)，N(a1a2a2007)(a2a3a2006)那么M与N的大小关系是M＿＿N19、若x取整数，则使式子2x

1的值为整数的x值有________个.20、等腰三角形中，已知两边的长分别是9和4，则周长为_______.三、解答题（21题10分，22题15分，23题15分，共40分）

21、如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，•要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，•可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）

22、已知如图AD为△ABC上的高,E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC,FD=CD.求证：(1)△AD C≌△BDF;(2)BE⊥AC.22、平面上有若干个点，其中任意三点都不在同一直线上，将这些点分成三组，并按下面的规则用线段连接：①在同一组的任意两点间都没有线段连接；②不在同一组的任意两点间一定有线段连接。

(1)若平面上恰好有9个点，且平均分成三组，那么平面上有多少条线段？(2)若平面上恰好有9个点，且点数分成2，3，4三组，那么平面上有多少条线段？(3)若平面上恰好有（a+b+c）个点，且点数分成a，b，c三组，那么平面上有多少条线段？

八年级上数学竞赛训练 篇2

1. 熟练掌握课本上的概念、定理、性质、判定、推论等,在开始做题前,做到对课本上知识心中有数.

2. 认真读题,审题,弄清题目给出的已知条件和问题;

3. 把题目涉及到的性质、判定,已知的直接条件,隐含条件,全部标注在图上,可以选择不同颜色线或符号来标注;

4. 逆向推理出题目结论需要些什么样的条件,一环扣一环的打开题目的面纱,最后直指已知条件.

三角形的角( 多边形的角)

1. 知识点

1三角形的内角和等于180°.

2三角形的外角和等于360°.

3多边形( n边) 的内角和为( n - 2) 180°.

4多边形( n边) 的外角和为360°.

5三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和.

6三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.

7正多边形每个内角都相等

8直角三角形的两个锐角互余.

2. 例题讲解与方法归纳

例1如图. 已知∠BDC = 142°,∠B =34°,∠C = 28°,求∠A的度数.

分析: 要求∠A的度数,我们可以利用四边形的内角和为360°来进行求解,已知∠B、∠C与∠BDC,但是要弄清楚∠BDC不是四边形ABCD的内角,它是一个凹四边形,我们首先得找到四个内角,如图分别是∠A、∠B、∠C与∠1

解: ∵∠BDC = 142°∠B = 34°∠C = 28°

又∵∠1 + ∠BDC = 360°

∴∠1 = 360° - ∠BDC = 360° - 142° = 218°

在四边ABCD中有∠A + ∠B + ∠C + ∠1 = 360°

∴∠A = 360° - ∠B - ∠C - ∠1 = 360° - 34° - 28° - 218° = 80°

方法归纳: 充分利用多边形的内角和定理( n - 2) 180°,多边形的任一个内角与它相邻的外角互补.

巩固与提高:

( 1) 如右图,∠1,∠2,∠3,∠4是五边形ABCDE的四个外角,若∠A = 120°,则∠1 + ∠2 +∠3 + ∠4 =____.

( 2) 如右图,一个直角三角形纸片,剪去直角后,得到一个四边形,则∠1 + ∠2 =_______.

( 3) 三角形的三个内角之比为1∶3∶5,那么这个三角形的最大内角为_______.

( 4) 在△ABC中,∠C = 60°,∠A - ∠B = 20°,则∠B =____ .

例2如图,求∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E的度数 .

分析: 初看此图,很多同学要把它想成一个多边形,然后就想用多边形内角和来求解,这样本题就走了歪路. 此题刚开始接触时,对我们大多数同学来说是陌生的,而我们要把陌生的问题转化成熟悉的问题来解决,把这个五角星的五个角转化到一个三角形中,利用三角形性质求解:

解: 如图在以B为顶点的三角形中标出∠1与∠2,可知∠1是以C、E为顶点的三角形的一个外角,∠2是以A、D为顶点的三角形的一个外角,根据三角形一外角等于以它不相邻的两个内角之和,有:

∠1 = ∠C + ∠E ∠2 = ∠A + ∠D

∴∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E = ∠B + ∠1 + ∠2 = 180°

方法归纳: 把陌生的问题转化成熟悉的问题来解决,把这个五角星的五个角转化到一个三角形中,利用三角形性质求解.

巩固与提高:

( 1) 如图,求∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E的度数.

( 2) 如图求∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E + ∠F的度数.

例3若一个正多边形的内角和与一个外角的和为1300°,则这个多边形的边数是多少? 这个外角的度数是多少?

分析: 内角和不知,外角不知,有两个未知数,只有一个等量关系,显然要直接求出来,有难度.

思路: 这个外角有一个取值范围,大于0°,小于180°,可以此作为突破口.

解: 设此多边形为n边形,设角度数为X°

则有0° < X° < 180°

∴ ( n - 2) 180° + X = 1300°

即( n - 2) 180° = 1300° - X

而1300÷180° = 7……40°

∴ n - 2 = 7 X = 40°

∴ n = 9 X = 40°

方法归纳: 多边形( n边) 的内角和为( n - 2) 180°. 多边形( n边) 的外角和为360°.

正多边形每个内角都相等

巩固与提高:

( 1) 一个九边形所有内角的度数都相等,则每个内角的度数是_____.

( 2) 一个多边形的内角和与外角和之比为9∶2,求此多边形的边数.

例4AF,AD分别是△ABC的高和角平分线,且∠C > ∠B,求∠DAF与∠C、∠B的关系?

证明∵∠CAB = 1800 - ∠B - ∠ACB

又∵AF,AD分别是△ABC的高和角平分线,

∴∠CAD =1/2∠CAB = 900 -1/2∠B -1/2∠C

在直角三角形CAF中

∠CAF = 900 - ∠C

方法归纳: AF,AD分别是△ABC的高和角平分线,△ABC同一边上的高和角平分线的夹角∠DAF =1/2( ∠C - ∠B) ,( ∠C > ∠B) .

巩固与提高:

如图,AF,AD分别是△ABC的高和角平分线,且∠B = 44°,∠ACB = 68°,求∠DAF的度数.

例5如图,已知AB∥CD,∠C = 125°,∠A = 45°,那么∠E的大小为____.

解: 如图∵AB∥CD,∠C = 125°,∠A = 45°

∴∠1 = ∠C = 125°

∠1 = ∠A + ∠E

∴∠E = 125° - 45° = 80°

方法归纳: 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.

巩固与提高:

( 1) 如图,在△ABC中,∠A = 80°,点D是BC延长线上一点,∠ACD = 150°,则∠B =_______.

( 2) 如图,用“> ”连接∠1,∠2,∠3,∠4为______.

( 3) 如图7,D,E分别在BC,AC上,AD,BE交于F,试说明:

∠AFB = ∠CAD + ∠C + ∠EBC

二、三角形的边

1、知识点:

1三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;

2三角形三条高交于一点( 这一点可在内部、外面、顶点上) ;

3三角形三条中线交于三角形内一点;

4三角形三条角平分线交于三角形内一点.

2、例题讲解

例1如图AD是△ABC中线,AB = 4,AC = 6.

求AD的取值范围.

分析: 已知AB = 4,AC = 6,求AD,三边不在同一个三角形中,无法应用两边之和大于第三边性质.

思路: 把三边归到一个三角形中.

解: 如图延长AD到E,使DA = DE

又∵AD是中线,∴BD = CD

在△ABD与△ECD中.

∴ AB = EC

在△ACE中,AC = 6,AE = 2AD,EC = AB = 4

6 - 4 < AE < 6 + 4

AD =1/2AE

∴ 1 < AD < 5

例2若△ABC的三边长分别为a,b,c,则| a - b - c | - | b + a - c |=____ .

分析: 要化简这个式子,就要打开绝对值,而打开绝对值,就要知道绝对值里面的式子是正还是负,然后,打开、合并就行了.

解∵三角形中两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.

∴ a - b - c < 0 b + a - c > 0

∴ | a - b - c | - | b + a - c | = - ( a - b - c) - ( b + a - c)= - a + b + c - b - a + c= 2c - 2a

例3若等腰三角形的两边分别为5和10,则它的周长为_____.

分析: 两边分别为5和10,因为是等腰,第三边可能是5. 也可能是10.

解: 1当5为腰时,底为10,三边分别为5、5、10

5 + 5 = 10,不满足两边之和大于第三边,因此这种情况构不成三角形,不成立.

2当10为腰时,底为5,则三边分别是10、10、5成立

∴周长为10 + 10 + 5 = 25.

方法归纳: 三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;

巩固与提高:

1. 下列长度的各级线段中,能组成三角形的是( )

A. 1,2,4 B. 4,5,6

C. 6,2,3 D. 6,8,15

2. 最大角小于90°的三角形是____三角形.

3. 若等腰三角形的两边长分别为2,4则它的周长为 ____.

4. 若一个三角形的两边长分别是2和5,第三边长X为奇数,则X的值为_____ .

5. 一个等腰三角形的周长是36cm,

( 1) 已知腰长是底边长的2倍,求各边长.

( 2) 已知其中一边长为8cm,求其他两边长.

6. 已知a、b、c为三角形三边,化简

| a + b - c | - | a - b + c | - | b - a - c |

7. △ABC为一等腰三角形,D是AC中点,BD把△ABC的周长分12和15两部分,求三角形各边长.

数学八年级( 上) ( 人教版) 练习题参考答案( 一)

一、三角形的角( 多边形的角)

例 1 ( 1) 300° ( 2) 270° ( 3) 100° ( 4) 70°

例2 ( 1) 解: 如图连接AC

∠1 = ∠D + ∠E = ∠2 + ∠3

∠2 + ∠A + ∠B + ∠3 + ∠C = 1800

∴∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E = 1800

( 2) 解如图∠1 = ∠A + ∠B

∠2 = ∠C + ∠D

∠3 = ∠E + ∠F

∴∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E + ∠F = ∠1 + ∠2 + ∠3 = 3600

例3 ( 1) 解: 设这个内角为X,则有

( 2) 解: 设此多边形边数为n,则有

( n - 2) ·180°∶ 360° = 9∶ 2

( n - 2) ∶ 2 = 9∶ 2

∴ n - 2 = 9 n = 11

例 4 ∠DAF =1/2( ∠C - ∠B) = 12°

二、三角形的边

1、B; 2、锐角三角形; 3、10; 4、5; 5、( 1) 7. 2 ( 2 ) 8 14 14; 6、- a + 3b- 3c

7、解分两种情况讨论:

1当上半部分为12时,下半部门为15

设 AD = X,则 AB = 2X

则有3X = 12,X = 4

BC + CD = 15 BC + X = 15 BC = 11

三边分别是8、8、11成立.

2当上半部门为15时,下半部分为12

设 AD = X,CD = X,AB = 2X

则有3X = 15,X = 5

BC + CD = 12,BC + 5 = 12 BC = 7

则三边分别为10、10、7成立.

( 二)

三角形全等证明及角平分线性质应用方法归纳

一、全等三角形证明:

1. 知识点

1“边边边”“SSS”; 2“边角边”“SAS”;

3“角边角”“ASA”; 4“角角边”“AAS”;

5“斜边直角边”“HL”.

填出下面的判定

( 2) 已知一边一角

例1如图,点E,F在AC上,AB∥CD,AB = CD,AE = CF,

求证: △ABF≌△CDE.

证明分析: 直接条件AB = CD

间接条件AE = CF,可得AE + EF = CF + EF

即 AF = CE

AB∥CD可得∠A = ∠C

在△ABF和△CDE中

AB = CD,∠A = ∠C,AF = CE,

△ABF≌△CDE( SAS) .

例2如图,为修公路,需测量出被大石头阻挡的∠A的大小,为此,小张师傅在直线AC上取点D,使CD = AC,在BC的延长线上取点E,使CE = BC,连接DE,则只要测出∠D的度数,就知∠A的度数,请说明理由.

[分析]只要构造出△ABC≌△DEC即可,由题意可知所给条件满足全等三角形的判定条件“SAS”,

证明: 由题意知AD,BE交于点C,所以

∠ACB = ∠DCE( 对顶角相等)

∴△ABC≌DEC( SAS) ∴∠A = ∠D

因此,只要测出∠D的度数,就知道∠A的度数了.

例3已知: 如图,AB = AE,∠1 = ∠2,∠B = ∠E,求证: BC = ED.

证明分析,要证BC = ED

只需要证△ABC≌AED

直接条件有AB = AE,∠B = ∠E

间接条件∠1 = ∠2,可得∠1 + ∠BAD = ∠2 + ∠BAD

∴∠EAD = ∠BAC

∴在△AED与△ABC中

∴△AED≌△ABC( ASA)

BC = ED

例4如图,在△ABC中,∠C = 900,点D是AB边上的一点,DM⊥AB且DM =AC,过点M作ME∥BC可得∠B = ∠MED

证明在△ABC与△MED中

∠MDE = ∠ACB,∠B = ∠MED

DM = AC,∴∠ABC = ∠MED( AAS)

3、巩固练习

1、如图,AB = AE,∠ABC = ∠AED,BC = ED,点F是CD的中点. 求证: AF⊥CD.

2、如图,点B,C,D,F在同一条直线上,已知AB = EC,AD = EF,BC = DF,探索AB与EC的位置关系,并说明理由.

3、如图,点E,F在BC上,AE⊥BC,DF⊥BC,AC = DB,BE = CF,求证: AC∥DB.

4、如图,在△ABC中,AB = CB,∠ABC = 900,F为AB延长线上一点,点E在BC上,AE = CF.

( 1) 求证: Rt△ABE≌Rt△CBF;

( 2) 若∠CAE = 300,求∠ACF的度数.

5、如图,AB = AC,∠BAD = ∠CAE,AD = AE,求证: △ABE≌△ACD

6、如图,已知AB = AD,BC = DC,求证: OB = OD

二、应用三角形特殊性质证明类题型的方法与技巧

1. 知识点

1角平分线性质,角平分线上的点到角两边距离相等

2角平分线的判定,在角的内部到角两边距离相等垢点在角平分线上

3垂直平分线性质,垂直平分线上的点到线段两端距离相等

4等腰三角形性质: 等边对等角,底边上三线合一

5直角三角形性质: 30 度角所对直角边等于斜边一半,斜边上的中线等于斜边的一半.

2. 例题讲解与方法疏理

角平分线类的题型可以按事下步骤进行

1、作出角平分线的点到角两边的距离

2、根据角平分线的性质可知,所作两条线段相等还有一个直角相等,还有一条公共边可以利用HL判断两个三角形全等

例1如图四边形ABCD中,已知BD平分∠ABC,∠A + ∠C = 180°求证:AD = CD

分析: 要证AD = CD,通常是利用三角形全等或者角平分线性质,垂直平分线的性质来完成,显然; 图中两个现成的三角形不全等,而已知条件告诉我们BD平分∠ABC,那么我们就可以充分利用角平分线性质,先作出角平分线到角两边的垂线,过D点作BA、BC垂线分别定于E. F两点.

证明: 如图过D作BA、BC垂线定于E、F两点

∵BD平分∠ABC DE⊥BA DF⊥BC

∴ DE = DF ∠DEA = ∠DFC = 90°

又∵∠A + ∠C = 180°即∠BAD + ∠C = 180°

又∵∠BAD + ∠DAE = 180°

∴∠C = ∠DAE

在△DFC与△DEA中

∴ AD = CD

例2如图在△ABC中,∠ABC的平分线与∠BAC的补角的平分线交于点D,求证: CD平分∠CAN

分析: 已知条件BD平分∠ABC,就充分与利用角平分线的性质,过D作BM、BD垂线,证全等而题目求证CD平分∠CAN,就要利用角平分线的判定,也需要过D点作CA与CN的垂线才能利用判定.

证明: 过D作DE⊥BM DF⊥BN DG⊥AC

∵BD平分∠BAC DE⊥BM DF⊥BN

∴ DE = DF

又∵AD平分∠MAC DE⊥AM DG⊥AC

∴ DG = DE = DF

又∵DG⊥AC DF⊥CN点D在∠CAN内部

∴CD平分∠CAN

例3已知,如图: 四边形ABCD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,点E在AD上

求证: BC = AB + CD

分析: 要求证: BC = AB + CD,简单的证明三角形全等无法达到题目的要求,而应用角平分线的性质也不能解决问题,因为这类题型对于大多数同学来说,就比较复杂了,要求比较高,多数人找不到从何“下手”,因为现有的认知,不能满足问题的需要,问题比较陌生; 这就需要我们把问题进行转化,把它化成我们熟悉的已知的类型,可以作以下转化:

1、把BC边截短,在BC上找一点G使BE = BA那么问题就能化成只需要证明GC = CD,问题就解决了.

证明: 方法一: 如图,在BC上取一点F,使BF = BA,连接EF.

∵EC,EB分别平分∠BCD和∠ABC

∴∠1 = ∠2∠3 = ∠4

在△ABE和△FBE中

∴∠A = ∠5,∵AB∥CD,∴∠A + ∠D = 180°

而∠5 + ∠6 = 180°,∠6 = ∠D

在△FEC和△DEC中

∴ FC = CD,∴ BC = BF + CF = AB + CD

2、把短边AB或CD补长,如图延长BA到F,使AF = CD问题就转化成求证: BC = BF.

方法二: 如图,延长BA、CE交于点F

∵EC,EB分别平分∠BCD和∠ABC

∴∠1 = ∠2∠3 = ∠4

∠2 = 1 /2∠ABC,∠3 = 1 /2∠BCD

又∵AB∥CD,∴∠ABC + ∠BCD = 1800

∴∠2 + ∠3 = 1 /2( ∠ABC + ∠BCD) = 900∠BEC = 900

在△BEC与△BEF中

∠BEC = ∠BEF = 90°

∴△BEC≌△BEF( ASA) ,

∴ BC = BF,EC = EF

∵AB∥CD,∴∠EAF = ∠D,∠F = ∠4

在△EAF和△EDC中

∴ CD = AF,∴ BC = BF = BA + AF = AB + CD.

3、巩固练习

1、如图,在△ABC中,BD = DC,ED⊥DF,求证: BE + CF > EF

2、如图,在△ABC中,D是BC边的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC的延长线于G,则BF = CG,为什么?

3、如图,在△ABC中,∠B = 90°,AD为∠BAC的平分线,DF⊥AC于点F,DE = DC,那么BE与CF相等吗? 请说明理由:

4、. 如图,已知AB = AC,BD = DC,DE⊥AB且交AB的延长线于点E,DF⊥AC且交AC的延长线于点F,求证: DE = DF

数学八年级( 上) ( 人教版) 巩固练习参考答案( 二)

一、全等三角形证明

1、证明: 如图,连接 AC,AD

∴在△ACF和∠ADF中,

∴△ACF≌△ADF( SSS) ,∴∠AFD = ∠AFC

又∵∠AFD + ∠AFC = 1800,∴∠AFD = ∠AFC = 900,∠AF⊥CD,

2、解: AB与EC的位置是AB∥EC

理由如下: ∵BC = DF,∴BD = CF

∴△ABD≌△ECF( SSS) ,∴∠B = ∠ECF,,∴AB∥EC

3、∵ BE = CF,∴ BE + EF = CF + EF,即 BF = CE

∵AE⊥BC,DF⊥BC,∴∠AEC = ∠DFB = 900

在 Rt△AEC 和 Rt△DFB 中

∴∠ACE = ∠DBF,∴AC∥DB

4、( 1) 证明: ∠ABC = 900,∴∠CBF = ∠ABE = 900,

在 Rt△ABE 和 Rt△CBF 中,∵ AF = CF,AB = BC,

∴ Rt△ABE≌Rt△CBF( HL) .

( 2) 解: ∵AB = BC,∠ABC = 900,∴∠CAB = ∠ACB = 450

∴∠BAE = ∠CAB - ∠CAE = 450 - 300 = 150,

由( 1) 知Rt△ABE≌Rt△CBF,∴∠BCF = ∠BAE = 150

∴∠ACF = ∠BCF + ∠ACB = 150 + 450 = 600

5、证明: ∵∠BAD = ∠CAE,∴∠BAD + ∠DAE = ∠CAE + ∠DAE

∴∠BAE = ∠CAD,在△ABE和△ACD中,

∴△ABE≌△ACD( SAS)

6、

∴△ABC≌△ADC( SSS) ,∴∠BCO = ∠DCO

∴△BCO≌△DCO( SAS) ,∴OB = OD

1证明: 延长FD到C,使DG = DF,连接BC,EG

∴△BDG≌△CDF( SAS)

∴ BG = CF

∵ ED⊥DF,

∴∠EDG = ∠EDF = 90°

∴△EDG≌∠EDF( SAS) ,∴EG = EF

在△EBG中,BE + BG > EG,∴BE + CF > EF

2、解: 连接BE和CE

∵ EF⊥AB,EG⊥AC,

∴∠BFE = ∠G = 90°

∴△BED≌△CED( SAS) ,∴BE = CE

∵AE平分∠BAC,EF⊥AB,EG⊥AC,∴EF = EG,

∴ Rt△EBF≌Rt△ECG( HL) ,∴ BF = CG,

3、解: BE = CF,理由:

∵AD为∠BAC的平分线,

∵DF⊥AC,∴∠AFD = ∠B = 90°.

∴ BD = DF,

∴ Rt△EBD≌Rt△CFD( HL) ,∴ BE = CF

∴△ACD≌△ABD ( SSS )

∴∠CAD = ∠BAD

又∵DE⊥AB,DF⊥AC,

八年级上数学竞赛训练 篇3

⒈yet, still

［辨析］yet用于疑问句、否定句中，表示“到此时、至今、尚、还”，用于一般现在时/完成时，常位于句末。如：

He is not here yet.他还未到。

He has not come yet.他还没有来。

yet用于肯定句表示“还、仍然、 依然”，相当于still，但yet具有强烈的感情色彩。如：My son is sleeping yet.我儿子还在睡觉。（暗示别大声说话）His tooth is aching still.他的牙还在疼呢。（只是叙述一种情况）

still“仍然、还”，表示某事正在进行中或正在某过程中，多用于进行时和一般现在时的肯定句/疑问句中。still还可用来修饰比较级。如：

They are still talking in the room.他们仍在房间里谈话。

He is still more careful. 他还是那么小心谨慎。

［跟踪训练］

⑴We haven’t receivedfrom her ____.

⑵Is she waiting ____？

⑶Is my coat dry ____？

⑷She is ____ very young.

Keys：⑴yet ⑵still ⑶yet ⑷still

⒉next， the next+周/月/年……

［辨析］next+周/月/年……时，指以现在为基点，说即将到来的下一周/下个月/下一年（明年）……，常用于一般将来时，不能用于一般过去时。如：

We shall go to Beijing next week.下周我们要去北京。

Let’s do the work next year.我们明年做这工作吧。

the next+周/月/年……时，指以过去或将来的某一时间为基点说下一周/第二周，下一个月/来月，下一年/来年……，它既可用于将来时，也可用于过去时。如：

He came back again the next morning. 第二天上午他又回来了。

We started the next day. 第二天我们出发了。

My father will arrive in Beijing in May， and the next month he will fly to Guangzhou. 爸爸5月要到北京来，第二个月他要飞往广州。

［跟踪训练］

⑴Mr. Wang was a teacher in 2000. ____ year he became a scientist.

⑵You are sixteen ____ year.

⑶Is she coming ____ month.

⑷She told me that she was to fly to Beijing ____ day.

Keys：⑴The next ⑵next ⑶next ⑷the next

⒊at the same time, at any time, at the time, at times, at all times

［辨析］at the same time意思是“同时、尽管如此、然而”。如：

The two runners reached the finishing line at the same time.

这两名运动员同时到达终点线。

at any time在任何时候。如：

You may use my reference books at any time.

任何时候你都可以使用我的参考书。

at the time当时、在那个时候、那时候。如：

He found the answer he was looking for at the time.

他找到了他当时正在查找的答案。

at times有时候，相当于sometimes。如：

At times he goes to school by bike. At other times he goes to school on foot. 有时他骑自行车去上学，有时则步行去。

at all times 总是、不论什么时候。如：

The old woman said to herself at all times.

这位老妇人总是自言自语。

［跟踪训练］

⑴You can come ____ of the day.

⑵____ of their marriage, they were living in Beijing.

⑶He is a businessman ____, so he is rich.

⑷They go to the park ____.

Keys：⑴at any time⑵At the time⑶at all times ⑷at times

⒋journey， travel， trip

［辨析］journey“旅行、旅程”，指在陆地上从一个地方到另一个地方所用的时间或距离，多指陆路旅行。如：

It’s about 10 hours’ journey by train from Beijing to Shanghai.

北京到上海坐火车大约10小时的旅程。

travel可作名词或动词，泛指一切陆上、水上或空中的旅行，多用复数。如：Did you enjoy your travels in China? 你的中国之行愉快吗？

trip多指目的明确，短途的往返旅行。如：

He is going on a trip. 他要出外旅行。

［跟踪训练］

⑴From Paris to Berlin(柏林) is a ____ of one day.

⑵She is ____ in U.S.A..

⑶I took several ____to Qingdao.

Keys：⑴journey ⑵traveling ⑶trips

第11单元

⒈feed， live， keep

［辨析］feed强调动作“给……喂食、给……东西吃”。如： She was feeding the baby with porridge. 她正给孩子喂粥。feed on指“（牛、羊、马等）吃东西、以……为食”，其宾语为食物或饲料名词。如：

Horses feed on grass. 马吃草（马以草为食）。

keep指“饲养、赡养、照顾”的总体情况，不涉及具体动作。如：

They kept many cows on the farm. 他们的农场养了好多奶牛。

live作“养活、生活”解时，常用live on表示“以……为食、靠……生活”，用于指人，也可用于动物。如：He lives on teaching. 他靠教书为生。

She lives on poor food. 她粗茶淡饭过日子。

［跟踪训练］

⑴The farmer ____ many chickens every year.

⑵They are ____ the animals in the zoo now.

⑶We ____ birds last night.

⑷People here ____ rice.

Keys：⑴keeps ⑵feeding ⑶fed ⑷live on

⒉hate to do sth., hate doing sth.

［辨析］ hate to do sth.“讨厌做某事”，表示某次具体行为。如：

I hate to trouble you now. 我现在不愿麻烦你。（你正忙着）

hate doing sth. “不愿意做某事、不喜欢做某事”，指泛指的行为。

She hates smoking in her room. 她不喜欢在她房间吸烟。

［跟踪训练］

⑴I hate ____ in the rush hour.

A. to driving B. drive C. driving D. drives

⑵He hates ____ clothes now.

A. washing B. to wash C. washes D. washed

⑶He hates ____ football, so he hated ____ football with us that day.

A. to play, play B. playing, playing

C. playing, to play D. to play, to play

Keys：⑴C ⑵B ⑶C

⒊take care of， look after， take care， care for

［辨析］take care of后接人时表示“照看、照顾、爱护”，后接物时表示“要当心某物、看管、维护好某物”。同义词组look after。take good care of=look after…well“好好照顾”。如：Please take good care of your brother.=Please look after your brother well. 请好好照看你弟弟。

Children in our country are taken good care of.

我国的孩子受到很好的照顾。

另外take care of还有“对付、应付”的意思，look after无此意。如：

Don’t worry. I can take care of it.不用担心，我能应付得了。

look after“照料”，指对人或事负责并照管，是普通用语，没有take care of的“当心”某物之意。如：

We must look after the young trees well.

我们必须好好照料这些小树。

care for表示“照顾”时，是较正式用语，用于肯定句或疑问句。如：

The mother cared for the sick child day and night.

母亲日夜照顾生病的孩子。

表示“喜欢”某人/某物时，用于否定句和疑问句。如：

I don’t care for movies. 我不喜欢看电影。

take care意为“当心、小心”，同义词组be careful和look out。take care后可接不定式或that从句。如：

Take care to carry the box！搬箱子要小心。

Take care not to drop it. 当心别掉了。

［跟踪训练］

⑴ ____ not to get lost.

⑵I don’t really ____ tea.

⑶Who will ____ your child when you are out.

Keys：⑴Take care ⑵care for ⑶ take care of/look after/care for

第12单元

true, real, really

［辨析］true 指故事、说法、答案等与标准事实、实际情况相符合。意思是“真的、真实的”，true与“编造的、虚假的”相对，在句中作定语或表语。如：The news is true.这消息是真的。

real指人或物客观存在，而不是想象或幻觉的东西。意思是“真的、真正的、正宗的”， real与“假冒的”相对，在句中通常作定语。如：

That is a real dog, not a toy. 那是一只真狗，不是玩具狗。

really意思是副词“真正地、确实”，修饰动词或形容词，一般放在系动词之后，形容词/动词之前。如：

I’m not really interested in fishing. 我不是真正对钓鱼感兴趣。

［跟踪训练］

⑴This is a ____ story.

⑵It is a ____ gold watch(金表).

⑶The children ____ enjoy picking apples.

⑷Most of what he said is ____.

⑸Let’s give him some ____ English food to eat.

八年级数学竞赛辅导计划 篇4

一、指导思想

1.培养学生学习数学的兴趣，增强学生的数学应用能力。

2．增强学生学习数学的信心，并能取得更好的成绩。

3.培养数学拔尖人才，组织参加各级各类数学竞赛。

二、辅导对象

本班前15名的学生

三、辅导时间

周二、周四下午课外活动课

四、辅导内容

完全平方数和完全平方式、不等式、一次函数、三角形全等、分式

五、辅导方法

1.按计划设计专题训练题，学生合作探讨完成训练题，其中存在的的问题应及时进行个别辅导。

八年级上数学竞赛训练 篇5

作文，写下真实的内容，而且它变枯燥乏味的作文为兴趣主动地写作，培养了学生的观察、想象、思维、创新能力。首先，要学会观察。对一幅漫画，要求学生全面仔细地察看内容，看清图上画了哪些事物？不放过任何一个细小的地方。其次，要学会找事物之间的联系。如漫画《——妈，这儿不安全！快搬家》图中有一幢高楼住宅，院子里有葱郁的大树，树上有鸟窝，窝里有小鸟，树边有母鸡飞来。很关键的要看清从高楼房间里飞下的鱼骨头，瓜皮杂物。然后分析一下事物间的关系：漂亮的住宅、葱郁的树木、飞翔的小鸟构成了一个良好的居住环境：可是从房间里飞下的杂物，一定会砸破鸟窝，损坏树冠，污染地面，破坏这美好的环境。这样，已经把漫画基本解读出来了。

再次，要展开联想：房间里有哪些人？他们在干什么？为什么如此不文明？窝内的小鸟张开大嘴巴在呼喊着什么？母鸟会怎么想、怎么说？如果通过联想，能把这些问题解答了，就具备了对漫画的解读能力。

最后，根据观察、分析结果，答出漫画的主题思想。就本幅漫画而言，它的主题思想是：由于某些人的不文明行为，破坏了良好的社会环境和自然环境：这种缺乏环保意识、严重污染环境的恶劣行为应给予制止，并受到强烈的谴责。写作首先“悟意”。一是要理解画面意义，正如阅读文字材料先要读懂文字的表现意义一样，审读漫画同样要摸清画了什么内容。二是联系现实生活思考，看看漫画有哪一方面的隐含着的意义。漫画的画面意义与现实生活是有直接联系着的。如漫画《实在吃不下》勾画了一个小学生双休日的菜单，表现出小学生不堪重负的心态，文章隐含着教育改革的呼声。《小乌见大污》通过一条乌贼鱼见到污水排放所造成的环境污染一事，呼吁人类要保护环境，爱护家园。

其次是“选点”，就是确定写作的立意点，不是泛泛而议，面面俱到，而是抓住一“点”，深入钻探。前面说过，一幅漫画的寓意可以多角度理解，在审读的时候理解的角度固然越多越好，以便打开思路；但在确定写作内容的时候，就必须选取某一个角度而“不及其余”了。否则，文章内容驳杂，头绪众多，是不利于表达的。如《比美》这幅漫画，从“什么是真正的美”这一点进行写作，得出：美由内外之分，外表美是看得见的，内在美是深藏的，真实的，也是大家最容易忽略的。在漫画作文中，有一类漫画作文，必须运用联想的法宝，进行由此及彼、由表及里的思考。如《称重》这幅漫画，画面告诉我们一台天平秤来称时间和金钱两者之间的轻重，时间的那头一定会沉下去，而堆成山的一捆一捆的百元大钞这头，则高高翘起。由画面联想到人们拥有的东西没有比光阴更贵重，更有价值了。所以我们要从小珍惜时间，好好学习，长大才不会因为虚度年华而感到后悔。

漫画作文既有“趣”：充分激发学生学习动机，寓作文于漫画活动中，学生视作文为乐事；也有“真”：鼓励学生表达真情实感，反对写假话、大话、空话和套话；更有“活”：注意发展学生的智力，使学生善于观察、想象和思维，思路敏捷，头脑灵活，养成“大语文”意识。漫画作文不但符合现代语文教育思想，而且符合学生的心里特点和认知结构特点。? ? 【文题设计】(五)莲花，在我国的许多地方，都可领略到它们那俏丽的身影。千百年来，无数的文人墨客用生花妙笔，或描绘它们清丽可人的容颜，或歌颂它们高洁傲岸的情操。请让我们一起来走进莲花，尽情欣赏莲花迷人的风姿，全心感受莲文化的魅力，畅叙自己心中的采莲曲。

参考题目：藕断丝连的之谜 荷塘月色 莲花精神谈 说莲 ? 【写作指导】

写莲花，如果你选择写记叙性的文章，那么你可以写自己观赏莲花的游记；可以记叙自己在收集资料、认识莲花过程中的经历；可以写阅读众多描写莲花的诗文后的感受和体会，只要在写作中力求形神兼备、情景交融，就不难写出成功的文章。

如果你选择写说明性的文章，那么你不妨向他人介绍莲的历史、品种、栽培、功用；抑或向他人解说莲的特征、生态、习性；或者解释莲叶的防水与自洁、藕断丝连的原因等。写作时你要注意资料的准确，顺序的合理，方法的恰当，语言的简明。

如果你选择写议论性的文章，那么你可以发表自己对莲花的看法，或者评价古人对莲花的观点，甚至还可以对某一篇描写莲花的诗文进行赏析。写作中你要注意观点要明确，并注意选用一些事例或道理来证明自己的观点，这样你的文章才有说服力。? ? 【例文引路】 ? 心田上的莲花

傍晚，暑气渐渐退去，凉爽的晚风送来淡雅的清香，驱散了身上蓄积一天的倦意，让我顿觉神清气爽！

我随着花香缓步前行，去追寻那芳香之源，越往前走，香气越发馥郁，终于，一池香荷呈现在我的眼前，“啊！好大一池荷花！”我不由惊呼。

夕阳下，满池的盛开的荷花挨挨挤挤，热热闹闹，犹如一群活泼欢快的孩子，仰着一张张灿烂的笑脸，打量着我这个不速之客。我的脑海中晃然闪出“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”的诗句。虽是黄昏，但放眼望去，那圆圆的荷叶像一条绿毯铺在碧水之上，让那些调皮鱼儿失去了露脸的机会，倒是那些五彩斑斓的蜻蜓在莲花间卖弄着蹁跹的舞姿。莲叶上，一朵朵红艳艳的莲花亭亭玉立，像一位容颜娇美的小姑娘。微风轻拂，花儿们牵起圆圆的绿裙曼舞起来，这优美的舞姿，让莲叶上的一粒粒“珍珠”也跟着手舞足蹈起来，有几粒“珍珠”动作幅度太大，竟滚下那宽阔的绿床，“波”地一声扎在鱼儿身上，吓鱼儿逃之夭夭，见此情景，那些花儿不由笑得花枝乱颤！

真美！“清水出芙蓉，天然去雕饰”，我不得不佩服前人酿出的佳句来。此刻，看着这清丽可人的莲花，嗅着芬芳宜人的清香，闭了眼，恍然间顿觉自己也幻化成池中清亮的一朵莲花，在这翡翠妆砌的舞台尽情地歌着舞着……

不知什么时候，夕阳渐渐隐去眩目的辉煌，树上传来几声鸟儿的呢喃，一层淡淡的水雾悠悠泛起，仿佛给池塘披上一袭轻纱，绿叶儿、红花儿沐浴在这朦胧的雾气中，显得格外的润泽、娇嫩。“出淤泥而不染，濯清涟而不妖”，“香远益清，亭亭净植”，应此时最佳的注脚吧！你看，眼前的荷花不就像那冰清玉洁的青春美少女，它不为“淤泥”污染，更不随波逐流，俏立于清清白白的水中，散发着脉脉的幽香，绽放着生命的本色，真不愧是一位高雅、清纯、坚贞的君子啊！我悄悄地走了，正如我悄悄地来，我挥一挥衣袖，带走满池的风采。

我知道，又一朵莲花将在我的心底悄然盛开。

【点评】本文以生动细腻的文笔记叙了自己观赏莲花的经过，通过对荷叶、荷花的描绘，抒发了对莲花的喜爱、赞美之情，再加上修比喻、拟人等修辞手法的运用，古诗文名句的恰当引用，使文章富有奇丽的文采和浓郁的诗意。? ? 莲花心语 ? 我是一朵莲花，徐徐的晚风拂来，吹皱了脚下一池春水，望着那粼粼的柔波，那尘封已久的往事，又一次在心底泛起…… 一

一阵辽远的鸡啼，唤来一个阳光灿烂的日子，太阳公公早早地露出盈盈的笑脸，我和姐妹们从香甜的梦中醒来，惬意地伸着懒腰，呷一口清淳的甘露，一股甜味直入心脾，好爽啊。今天，我可要好好和姐妹们比一比，看看究竟谁最美。“先生，您打算到哪儿去？”“我还能到哪儿去，这偌大天地，哪里是我家啊？你就顺着江往下划吧”“好嘞，先生可要站稳了。”“啊，好美的莲花啊。船家，你把船划过去吧。”“哗——哗——”船渐渐近了，我和伙伴们不由好奇地打量着船头那位先生，只见他面容清瘦，眉间好似藏着无尽的忧愁，他头戴一顶高帽，腰悬一柄长剑，洁净的衣服上佩戴着幽兰、香艾，好一位高洁的谦谦君子！

他凝神地盯着我们，灼灼的目光渐渐透露着一种坚强，嘴里喃喃道：“进不入以离尤兮，退将复修吾初服；制芰荷以为衣兮，集芙蓉以为裳……”只听得我们脸上热乎乎的，心中有说不出的感动。二

调皮的雨水从天而降，我和妹妹们仰起头，迎接着这帮小调皮，好久都没享受这么畅快的淋浴了，真舒服。

“老爷，夫人叫您回去用膳。”“你叫夫人先用，不必等我。”爱莲亭内，那位周老爷正傻傻地瞧我们呢。

唉！这人真怪，用俸禄挖了一个水池，请来我们众姐妹落户，将水池取名叫“爱莲池”，还在旁边修了一座“爱莲亭”。每天下班回家，他们都要来到池边看望我们，有时拿着一本书，有时泡上一杯茶，有时则在亭中写写画画，总要呆上很久很久。“老爷，您怎么还在这哪，饭菜早凉了。一有空就往这跑，难道看莲花可以看饱肚子不成？”“夫人，你有所不知，这莲花可是我的最爱。你看，他们立在水池里，‘出淤泥而不染，濯清涟而不妖’，简直就是一位‘花中君子’啊。”“什么君子不君子的，快回去用膳吧，我的老爷。”“小的遵命。”

一阵爽朗的笑声传来，我们也不由抿着嘴笑了起来…… 三

这几天天气有些郁闷，池塘里一丝风也没有，青蛙也有气无力地唱着慵懒的调子，小路边的路灯闪着昏黄的光。“吱——嘎”小路上出现一个人影，被路灯拉得很长很长，来人渐渐近了，哟，这不是朱先生吗？他低着头，背着手，在昏暗的小路上慢慢地踱着。

我们静默着，惟恐打断朱先生的思绪。终于，他停下脚步，凝视着我们，道出了心中的惆怅，“莲花啊，你们可知我心中有多苦。物价飞涨，买一包纸烟要几万块钱。我这个教授的薪水月月在涨，却涨不过物价，家里都快揭不开锅了，看着孩子们没有血色的脸，我的心如刀割一般。下午，抗议‘美国救济面粉’的声明传到我手里，我毫不犹豫地签了名。我深知个人生死事小，民族气节事大啊。我相信孩子们长大后会理解我的做法，你们说对呢？” 他用探询的目光注视着我们，我们不由对这位文静儒雅的朱先生油然而生敬意。

【点评】本文选取屈原、周敦颐、朱自清三位代表人物来展示莲花的魅力。作为一名爱国诗人，屈原爱莲，是因为莲显示了高尚的人格；作为一代廉臣，周敦颐爱莲，是因为莲表现出高洁傲岸的情操；作为一位学者，朱自清爱莲，是因为莲蕴含铁骨铮铮的气节。纵观全文，构思精巧，写法新颖，令人耳目一新。? ? 【素材库】

小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头。（杨万里《小池》）接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。（杨万里《晓出净慈寺送林子方》）

万柄绿荷衰飒尽，雨中无可盖眠鸥。（许棐《枯荷》）红藕香残玉簟秋，轻解罗裳，独上兰舟。（李清照《一剪梅》）莲叶防水和自洁之谜

荷叶的表面附着着无数个微米级的蜡质乳突结构。用电子显微镜观察这些乳突时，可以看到在每个微米级乳突的表面又附着着许许多多与其结构相似的纳米级颗粒，科学家将其称为荷叶的微米－纳米双重结构。正是具有这些微小的双重结构，使荷叶表面与水珠儿或尘埃的接触面积非常有限，因此便产生了水珠在叶面上滚动并能带走灰尘的现象。而且水不留在荷叶表面。? 藕断丝连的科学解释 谈到荷，自然就要提到藕。荷属睡莲科，是多年生草本植物，种植在浅水塘中。其茎生于淤泥中，变态为根状茎，即是藕，也称莲藕。藕横长在泥中，靠基茎节上的须状根吸取养分。由于藕肉质肥厚，脆嫩微甜，含有大量的淀粉，营养丰富，所以自古以来就是人们喜爱的食品。

当我们折断藕时，可以观察到无数条长长的白色藕丝在断藕之间连系着。为什么会有这种藕断丝连的现象呢？ 这就要观察一下藕的结构了。原来植物要生长，运输水和养料的组织，叫导管和管胞。这些组织在植物体内四通八达，在叶、茎、花、果等器官中宛如血管在动物体内一样畅通无阻。

植物的导管内壁在一定的部位会特别增厚，成各种纹理，有的呈环状，有的呈梯形，有的呈网形。而藕的导管壁增厚部却连续成螺旋状的，特称螺旋形导管。在折断藕时，导管内壁增厚的螺旋部脱离，成为螺旋状的细丝，直径仅为3～5微米。这些细丝很像被拉长后的弹簧，在弹性限度内不会被拉断，一般可拉长至10厘米左右。

藕丝不仅存在于藕内，在荷梗、莲蓬中都有，不过更纤细罢了。如果你采来一根荷梗，尽可能把它折成一段一段的，提起来就像一长串连接着的小绿“灯笼”，连接这些小绿“灯笼”的，便是这种细丝。这种细丝看上去是一根，如放在显微镜下观察，会发现其实是由3～8根更细的丝组成，宛如一条棉纱是由无数棉纤维组成一样。

细密缠绵的藕丝，很早就引起了古人的注意。唐朝孟郊的《去妇》诗中就有“妾心藕中丝，虽断犹连牵”之句。后来，人们就用“藕断丝连”的成语来比喻关系虽断，情丝犹连。? ? 【文题设计】

（六）石壕吏（改写）? 【作文指导】 如何进行诗歌改写

改写是以原著为依据，适当改变原作的体裁、结构、表现手法等的一种写作方式。改写可以使我们更好的了解各种文体、语体、人称、结构、表现手法的特殊作用和相互关系，学会应用不同的表现形式来表现同一内容，加深对原作的理解。它对提高我们阅读和写作能力是很有效的。尽管改写只是根据别人现成的文章来写，不像其他文章那样固有创造性，但改写仍有可供发挥才华的天地，在语言的运用、材料的组织以及对各种文体的掌握方面，还是有练习价值的。通常的诗歌改写是把叙事诗改写成记叙文。改写时，要注意以下几点：

首先，在主题方面，要对原作进行认真品味，透彻理解。对原作的思想内容不作改动，改写成散文后，仍要体现原诗的基本精神，不改变诗歌的主题思想。

第二、在内容方面，要注意到诗歌与叙事散文的区别。诗歌的语言比较精练，语句跳跃性较大，在人物刻画、情节发展和环境描写上受的限制较大。而叙事散文可以运用多种描写方法对人物进行细致刻画，对环境进行具体描写。情节可以充分展开，人物的性格可以在情节发展中逐步凸现出来。所以，如果不根据原诗加以想象，适当补充一些情节，就会使改写后的叙事散文显得枯燥无味。只有在充分运用诗歌原有材料的基础上，发挥合理的想象，增补必要的描写，使文章内容丰富起来。

第三、在语言方面，要注意诗歌和叙事散文不同的文体特点。用现代汉语来改写古代诗歌，不是翻译文言文，不必句句都紧扣原诗，只要能表达原意就行了。为了叙述的方便，有时候还可以改变人称进行写作。诗歌中的语言为了符合文体需要，常常会省略一些句子的内容，语言顺序比较自由，还会有互文见义等修辞手法的使用，在改写时叙事散文时，都要一一改过来，使语言符合叙事散文呢的语言要求。总之，把诗歌改写成叙事散文，要注意诗歌和叙事散文之间的区别。? ? 【例文引路】 ? 石壕吏（改写）

天灰蒙蒙的，又阴又冷。寒冷的北风似乎要把整个人吞没掉。这是战乱的岁月。暮色笼罩着一个边远僻静的村落——石壕村。诗人杜甫从洛阳向华州赶路。这一天，天色已经昏暗，诗人错过了旅店，只好投宿在石壕村。

房东是一对年迈的老人，还有他们的寡媳和尚未断奶的小孙子。他们衣着破旧，面黄肌瘦。

一天的劳累奔波，诗人和衣而卧，很快就进入了梦乡。约莫二更时分，一阵犬吠，村中突然纷乱起来，粗暴的叫喊声、急促的打门声……越来越近了。诗人被惊醒了，借着惨淡的 月光向外窥看，原来差吏又来抓壮丁了。房东一家吓得心惊胆战。老翁慌忙披上一件破褂，匆匆爬过屋后的一堵断墙，向村外逃去。老妇人战战兢兢，颤抖着去开门。

“砰——”的一声，门还没有开，就被差吏一脚踹开，只听道差吏粗野地吼道：“你家男人呢？你家还要再征派一个男子去当兵。把人交出来！”老妇人苦苦哀求道：“长官，我家有三个儿子都去戍守邺城了。最近一个儿子写了封信回来说，两个兄弟都战死了。哎，我担心他的幸免也难保全啊！官爷，可怜可怜我这个老婆子吧……屋里实在没有人了！” “哇——”孩子的啼哭声突然响起来了。

“你还说没人！这孩子哪儿来的！他的父母呢？你敢欺骗官府！” 差吏吆喝着，挥动皮鞭往里闯。

老妇人眼看哀求无用，哽咽着说：“我的媳妇失去了丈夫，带着还在吃奶的孩子艰难度日，连一件穿得出去的衣服也没有了。孤儿寡母，可怎么过啊？你们实在要人，就把我这个老婆子拉去顶差吧，我随你们去，也许还来得及赶到军队烧早饭。”

差吏们骂骂咧咧地把老妇人带出了院子。在惨淡的月光下，老妇人回头望望自己破旧的茅屋，掩面而去。孩子的啼哭声一阵阵传来，令人肝肠寸断。

夜深了，窗外万籁俱寂，说话的声音没有了，似乎听到有人低声在哭，这哭声在旷野上飘荡……

诗人一夜无眠，他的耳边仿佛仍然回响着老妇人凄惨的哭诉声。天蒙蒙亮，诗人收拾好衣服和悄然回家的老翁告别。面对这令人心碎的现实，诗人还能用什么样的话语安慰这痛苦万分的老人，只能长叹一声，放了几两碎银在老人的身边，然后离开。他的身影慢慢消失在萧索的村路上。? 【点评】本篇改写在原作的基础上进行了充分的合理的想象。如背景的交代、差吏抓人的情景、人物神态的刻画、开头和结尾的环境描写，这些情节的展示不但忠实于原作的主题，而且使诗歌中营造的意境得到充分的展示。人物的性格和语言比较统一，一些细节描写，如孩子的啼哭声、门被踢开的情景、老妇人被抓走时满腹心酸的回望等，都很好的体现了诗歌原作中的主题，把统治阶级的残酷暴虐，人民水深火热的痛苦，表现得非常突出。所以，从主题表现的深刻，内容的充实、语言的准确流畅来看，本文都不失为一篇成功的习作。? ? 石 壕 吏

天灰蒙蒙的，又阴又冷。寒冷的北风似乎要把整个人吞没掉。我无精打采地骑在我那匹瘦马上，经过了一天的颠簸，终于到石壕村了。今天就在这里住下吧，我的心里这样想。我最终选择了一户人家，我轻轻地敲了敲门，只听见门里出现了一阵骚乱，忽然，有一个老头翻过了墙，向南跑去。过了一会儿，一个老妇人才慢吞吞地打开了门。我向她说明了自己的来意，她把刚刚逃走的老头叫了回来，并热情的招待了我。

进了她家的大门，我忽然发现我的选择是错误的，因为这家不是一般的穷，用来招待客人的不过是一些几乎没有多少米的稀饭，何况他们平时还舍不得吃这些简单的东西。他们告诉我，自从唐军的进攻失败以来，李唐政府就在这一带实行“拉夫政策”，许多人都拿起武器，走上了战场，他们的三个儿子都在邺城防守，其中的两个儿子已经战死疆场。她不希望自己的老头去上战场，因为他年岁已高，怕是有去无回了。

夜晚，一阵嘈杂声惊醒了熟睡中的我，我躺在床上，认真地听着门外局势地发展。

开始，有一名成年男子的粗暴地喊声：“皇上有征兵令，每家出壮丁一名。”老头一听立刻逃走了。接着就是一阵敲门声，“快，把你们家的男人交出来。”

由于我急切地想知道事态地发展，于是透过窗户看门口的动静。

老妇人慌忙地去开门，还没有等她把门打开，就有人一脚把门给踹开了。原来是两名当地的差役。其中一人手拿一把大弯刀，另一人手持一根三尺木棍，个个都是凶神恶煞的样子，像是从地狱来的使者。

“快，把你们家里的男人通通交出来。”其中一名差役说道。“我有三个儿子，都去镇守邺城了，一个儿子刚刚来信说自己的两个兄弟都战死了。哎！”老妇人叹着气，刚想继续说下去，被其中一名差役推倒在地。

“少啰嗦，快把男人交出来，”一个差役抽出了手里的弯刀，“你这是违抗皇命，是要杀头问罪的。”

老妇人慢慢地站起来，说：“我的家中已经没有别的男人了，只有一个还在吃奶的孙子，难道你们也要把他抓走吗？因为有这个孙子在，他的母亲才没有离开我们。”

“你无法使我们相信，我们要进去检查一下，以证实你们家没有男人了。”两名差役对待这件事情是十分严肃的，他们不能有一丝一毫的马虎。

“我们都是穷苦的人家，孩子的母亲都不敢出门，因为家里没有一件完整的衣服，怕到时候会让老爷见笑。”老妇人的语气变得很无奈。

“不行，我们是一定要进去查看的，这是我们的职责。”说完，两名差役推开老妇人，想要强行闯入房间。

老妇人无奈地说：“这样吧，我虽然年近七旬，但我不觉得自己很衰老，我可以和你们走，尽快到河阳去服役，以表达我的爱国之心，如果来得及，还可以为士兵准备早饭呢！” 两名差役发出了奸笑：“那好吧，你们家已经没有男人了，但是你替代你们家的男人去从军，实在是精神可嘉，你迟早是会得到战功的！”

看到这里，我十分想出去把老妇人拉回来，但是她的儿媳妇拉住了我，示意我现在不要出去。我就这样忍着，眼睁睁地看着老妇人就这样离开了。

那两名差役依旧在挨家挨户地寻找壮丁，直到后半夜，外面的嘈杂声渐渐停止了。但我好象听到了一阵哽咽声，大概是老头回来了吧！我无法抑制住自己的激动，打开房门，一阵北风吹来，这时我才发现，门口已经有了很厚的积雪，大雪不知是从什么时候开始下的。我走出房门，月亮似乎是孤单地悬挂在天空中，满天的星星不知到哪里去避难了。

天空渐渐亮了，雄鸡站在山上鸣叫，鸡啼声中处处充满了悲伤。我再次骑上我的瘦马，和老头告别，我看出他一夜未眠，眼睛是红肿的。不知是雪花飘进了我的眼睛还是我也感到了悲伤，我的泪水也情不自禁地往外流。我永远记得那一天，天灰蒙蒙的，又阴又冷。? 【点评】这篇改写采用第一人称，以我的所见所闻来写更具体、更形象。文章想象丰富，前后照应很自然，与上一篇相比，各有千秋。? ? 【素材库】

杜甫一生深察人民的疾苦，其作品也多反映人民的悲惨生活。其《三吏》、《三别》就是其中的名篇。

《三吏》指的是：《石壕吏》、《新安吏》、《潼关吏》； 《三别》指的是：《新婚别》、《垂老别》、《无家别》。关于杜甫诗名句

感时花溅泪，恨别鸟惊心。会当凌绝顶，一览众山小。露从今夜白，月是故乡明。星垂平野阔，月涌大江流。吴楚东南坼，乾坤日夜浮。

出师未捷身先死，长使英雄泪满襟！舍南舍北皆春水，但见群鸥日日来。白日放歌须纵酒，青春作伴好还乡！窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船 ? ? 【文题设计】

（七）写一篇真情实感的写景的作文

参考题目：四季变奏曲 冬天的回忆 日出 观云有感 竹楼琴声 游庐山 美的瞬间 我爱你，我的香格里拉 雨幕下的小镇 ? 【写作指导】

写景，就是用语言文字把人们看到的、听到的和接触到的各种自然景物具体地、生动地描绘出来，以此来烘托环境气氛，突出文章的中心或衬托人物的心情，抒发作者的思想感情。而写景记叙文是以描写自然景物为主的记叙文，它是学生经常练习并要掌握其方法的重要作文类型之一。

写景，主要是突出景物的特征，写出此景与他景的不同，向读者描绘出一幅独具特色的风景画。怎样才能抓住景物的特征呢？

首先要注意观察。在确定观察对象以后，要进行长时间、全面、深入地观察，既要观察它的整体，又要观察它的局部，既要观察它的静态（颜色、姿态等），也要观察它的动态（生长过程、四季变化、刮风下雨等）；还要善于从不同角度进行观察，力求形象、生动、明晰、特点显著。还要与其他景物进行比较，找出其相同与不同之处。通过比较，把握其与众不同的地方，才能把握住景物的特征。

另外，写景要选好观察点，按一定的顺序写。有的先写全貌，再写部分，有的从上到下，有的由内而外，有的自远及近……总之，要有一个基点，确定观察的顺序。

再有，写景作文离不开抒情，写景是手段，抒情才是目的，绝没有单纯为写景而写景的文章。通过生动、细致的描写，把自己的感情表达出来。只有渗透了作者真实的情感，才能更好地表现文章的中心，起到它应有的作用。

那么，怎样才能把感情寄托在景物描写之中，使写景和抒情相结合呢？

通常有触景生情、借景抒情、寄情于景等几种方法。触景生情是指眼前的景物触动和引起了作者内在的思想感情。作者由此展开联想，抒发出或温柔委婉，或雄壮豪迈的情思。借景抒情是指作者借自然景物和生活场景的描绘来抒发自己的主观感情。寄情于景是指作者在写景时带着某种主观感情（如欢乐、悲哀、苦闷、彷徨、恐惧、烦恼等）去观察和描写客观的自然景物，并自觉或不自觉地把这种主观感情熔铸到客观景物的描写中，以客观之景来寄寓主观之情。首先应寻找适合自己表达感情的景物，一个风景点的景物是丰富多彩的，不能“眉毛胡子一把抓”，将它们全写进去，使文章非常芜杂，不知所云。应该根据感情表达的需要，抓住能寓情的景物来写。同时，作者应有丰富的联想，采用多种写作手法，如拟人、比喻等，使描绘的景物形象化，带有人的特点、人的感情，这样就能做到文章情中有景，景中有情，情景有机的融为一体。? ? 【例文引路】 ? 春夏秋冬的表演 ? 春、夏、秋、冬，像四位神奇的演员，在自然这个大舞台上表演着各自的绝招。

春。瞧，翠绿的大幕拉开了。春姑娘穿着五彩的霓裳，轻盈地走上了舞台，她把长袖一挥，大地上的草丛树木都被染上了绿色。春姑娘又从身后拿出一只漂亮的花篮，用纤巧的手从里面拿出一束束五色缤纷的鲜花，向台下撒去。鲜花飞向绿色的大地，飞向绿色的树木。立刻，嫩绿的翠叶间缀满了朵朵鲜花。鲜花在万绿丛中开放，恰似在绿色的锦缎中，用五色相间的丝线绣出了怒放的花朵。春姑娘红艳艳的面颊上浮现出醉人的春天微笑。她笑着，轻轻地退下台去。翠绿的大幕拉拢了。

夏。台上翠绿的大幕，慢慢变成了深绿，然后缓缓拉开了。啊，夏出场了。夏似一位生气勃勃的少年，健步走上台来。夏的眼睛灼灼发亮，环视着台下的大地，大地上顿时出现一片火热的阳光。大树张开无数的臂膀，遮住夏火热的目光，洒下一片荫蔽。夏的目光到达那里，那里就是一片酷热，一片骄阳。夏施展过自己的绝技，满意地收起了目光，退下台来。深绿的大幕也随之闭拢了。

秋。深绿的幕布很快变成了金黄色，这预示着美丽的秋将出场了。幕布缓慢地拉开了。美丽的秋，身着金黄色的衣衫，出现在舞台中央。秋用细细的手一指，大地立即变得金黄一片。秋从身边拿出一只小口袋，变戏法似地取出一只只丰硕的果实，向台下抛去。那只袋里像有无穷无尽的果实，拿也拿不尽，取也取不竭。沉甸甸的果实飞向大地，坠满金黄的枝头，好一派硕果累累的金秋景色啊！秋像一位满含羞涩的少女，害羞地笑着，款款步下台去．

冬。冬天来了！冬像一位爱干净的小女孩儿，浑身雪白，连幕布也由金黄而变得雪白了。冬戴着雪白的绒帽，浑身穿着白色的绒衣裤，脚上着一双白皮靴，就像一个可爱的白绒球一般。她用胖胖的小手，指挥着雪花向大地飞舞，去清除那里的污垢。雪花们顺从地听从冬的指挥，舞动着美丽的六角形身体，飘落在大地上。不一会儿，大地便白茫茫一片，成了白雪世界。冬看着大地上的变化，高兴地笑了，胖胖的小脸上出现两个小小的酒窝。她蹦着、跳着、拍着小手，如一个快活的小绒球，滚下台去白色的干净的大幕也随着冬的退场而闭拢了。

就在春、夏、秋、冬四位神奇的演员表演各自的绝招时，时间老人的步子也飞快地迈动着。当冬表演结束后，一年过去了，又迎来了新的一年。大地上的景物随着春夏秋冬的更替而不断地变化着。

日复一日，年复一年，春夏秋冬四位神奇的魔术师，在自然这个大舞台上表演着各自的节目，表演着……

祝愿他们的节目能越演越好，使人们更加热爱绚丽多姿的大自然！? 【点评】作者别出心裁地把春、夏、秋、冬的景色和神韵，比喻成四幕剧来描写。于是，描述了新的画面：大自然是一座宏伟的舞台，大地是一张神奇的幕布，季节，则是高明的魔术师演员了。每个季节都表演出自己的绝招，春姑娘散花的轻盈，夏少年注目的火热，秋少女掷果的羞涩，冬孩子胖手的指挥，令读者油然产生一种心灵的共鸣和美感。文章构思新颖，写得很有些诗情画意。? ? 走过四季

每个人都有自己独特的品味，对不同季节的欣赏，可以揭示一个人的性格。

春天的一切似乎都是美好的。喜欢春天的人一定是充满朝气的。他们乐观、开朗，正像春天孕育希望一样，他们对生活充满希望。春天的一切都是新的，喜欢春天的人必是善于接纳新鲜事物的人，他们能发现快乐，愿意寻找快乐之源。正如春天的温暖，他们有一颗善良的心，会温和的对待他人。喜欢夏天的人是热情的。在夏天，万物都已生长到最茂盛的时刻，我们的视觉不再单一，而是变得五彩缤纷，绚丽多姿。喜欢夏天的人心胸开阔，敢爱敢恨，做事很有激情。有广泛的兴趣，愿意交朋友，喜欢表达和展示自己。他们身上总带着用不完的活力，就像喜欢春天的人善于发现快乐，喜欢夏天的人则善于传递快乐。然而有时，他们面对困难也会选择逃避。

秋天则是一个有点复杂的季节。它含蓄而深邃。喜欢秋天的人必定经历过一番酸甜苦辣，有对人生很深刻的理解。他们是很有潜力的，是成熟的。他们善于思考，能发现秋天悲壮的美。感情很丰富，很独立。而且像秋天一样有奉献精神。他们等待着成功的喜悦，注重结果。

冬天似乎很少有人会喜欢，因为它的寒冷。喜欢冬天的人却有着丰富的内心世界，有极丰富的想象力，而且是很有智慧的。他们追求一种浪漫和与众不同，善于挖掘事物内在的美，而且有一颗童心，有点天真。他们追求完美，可以为实现自己的理想而不畏艰难险阻，但却只追求一种简单。走过四季，会发现春夏秋冬都有各自的神韵。不管我们善于发现哪种美，都可以收获一个美丽的人生。? 【点评】本文是一篇很有欣赏价值的文章，它的价值主要表现在以下几个方面：

1、内容上选取的角度独特，作者抓住了春、夏、秋、冬不同季节的特点，把不同季节所蕴含的深意进行挖掘，从而归结出喜欢不同季节的人不同特点，二者联系及过渡都十分巧妙，没有牵强之感，贴切，自然。

2、本文结构严谨，采用总写——分写——总写的结构方式，条理清晰，便于阅读。开篇点题，结尾升华主题，让文章的容量增大，拓展了文章的深度。

3、在语言方面，文字顺畅如流，十分讲究词语的运用，长句短句交错使用，使文章具有音乐美。

4、值得欣慰的是，作者观察事物仔细，思维敏锐，能迅速捕捉住自然界中的美妙之处，并与人类相结合，体会到人类的追求与进取心。特别是结尾，暗示我们只要努力，都会收获一个美丽的人生，激励人们为充实的人生而奋斗。? ? 【素材库】

有关古诗中春夏秋冬 惠崇春江晓景 苏轼

竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知。萎蒿满地芦芽短，正是河豚欲上时。约客 赵师秀

黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙。有约不来过夜半，闲敲棋子落灯花。登高 杜甫

风急天高猿啸哀，渚清沙白鸟飞回。无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。

万里悲秋常作客，百年多病独登台。艰难苦恨繁霜鬓，潦倒新停浊酒杯。江雪 柳宗元

千山鸟飞绝，万径人踪灭。孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。有关古诗中风花雪月

青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归（张志和《渔歌子》）故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州（李白《送孟浩然之广陵》）

忽如一夜春风来，千树万树梨花开（岑参《白雪歌送武判官归京》）

八年级上数学竞赛训练 篇6

（决赛）试题附答案

（竞赛时间：2010年3月21日上午9:30-11:30）

一、选择题（每小题5分，共30分）

1．计算(1252011)(2462010)的结果是（）

A． 1004B． 1006C． 1008D．1010

2．如图1是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为图上三点，则在正方体盒子中，∠ABC的度数为（）

A． 120°B．90°C． 60°D．45°

3．九年级的数学老师平均每月上6节辅导课，如果由女教师完成，则

每人每月应上15节；如果只由男教师完成，则每人应上辅导课（）节

A．9B． 10C． 12D．1

44．如果有四个不同的正整数m、n、p、q满足（7－m）（7－n）（7－p）（7－q）=4，那么m+n+p+q

等于（）

A．21B． 24C． 26D．28

5．如图2，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分

B

∠BAC，AD的延长线交BF于E，且E为垂足，则结论

E

D

①AD=BF，②CF=CD，③AC+CD=AB，④BE=CF，⑤BF=2BE，其中正确的结论的个数是（）

F

CA

(图2）

A．4B．3C．2D．1 6．如果实数mn，且

8mnm

18nmn1，则mn（）

A． 7B． 8C． 9D．10

二、填空题（每小题5分，共30分）

7．若Q(a201

1，41a

49）是第三象限内的点，且a为整数，则a.8．若实数x，满足 y2x23y21，S3x2-2y2，则S的取值范围是 9．在△ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A<∠B<∠C，5∠C=9∠A，则∠B的度数是.10．已知30x2010，67y

2010，则2x

2y



.11．如图3所示的长方形中，甲、乙、丙、丁四块面积相等，甲的长是宽的2倍，设乙的长和宽分别是

a和b，则a:b.12．已知平面直角坐标系内A、B两点的坐标分别是

A(2，3），B（4，1），P（x, 0）是x轴上的一个动

点，则当x时，△PAB的周长最短．以下三、四、五题要求写出解题过程。

三、（本题满分20分）

13．某公司用1400元向厂家订了22张办公椅，办公椅有甲、乙、丙三种，它们的单价

分别是80元，50元，30元，问有哪些不同的订购方案．

八年级数学竞赛（决赛）试题答案

一、选择题：1．B2．B3．B4．D5．A6．A

二、填空题：7． 20108． 0S

9． 5410． 211． 9:212． 3.5 6

四、（本题满分20分）

14．如图4，在△ABC中，AD交边BC于点D，∠BAD=15°，∠ADC=4∠BAD，DC=2BD． ⑴求∠B的度数； ⑵求证：∠CAD=∠B.A

C

D

B

(图4）

13、解：设80元x张，50元y张，则30元（22－x－y）张.由题意得 

80x50y30(22xy)=1400

x0，y0，xy2

2



解得 5y=372x

5372

x010x14.8

xy22

x3752

x22

因为 x、y和

x都为整数，所以x 的值可取10、12、1414、解：⑴∵∠BAD=15°，∠ADC=4∠BAD，A

∴∠ADC=60°，∴∠B=60°－15°=45°，⑵ 过C作CEAD于E，连接EB.∵∠ECD=90°－60°=30° ∴DC=2ED，∵DC=2BD，∴ED=BD

∴∠DBE=∠DEB=∠ECD=30°，∴∠EBA=45°－30°=15°=∠BAD D∴AE=EC=EB

(图4）

∴∠CAD=∠B=45°15、解：由

abab4abab141a1

1b4① 同理得：11111ac5②，bc1

6③

将①②③式相加得： 1a1b137c120

④ ④－①得 17c120c120

7④－②得 113b120b120

3④－③得 117a120a120

∴17a13b7c120120120120

五、（本题满分20分）15．已知

abacbc

ab4 ac5 bc