《分数大小的比较》教案

《分数大小的比较》教案（精选14篇）

《分数大小的比较》教案 篇1

一、教学目标

1、探索分数大小比较的方法,会正确比较两个分数的大小。结合具体情境引导学生用分数描述有关现象，理解通分的含义探索并掌握通分的方法。

2、进一步加深对分数意义的理解,培养学生的发散思维能力。

3、激发学生的创新乐趣,培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神，使学生感受比较与分类、猜想与验证在解决问题中的作用,并逐步学会用此种方法处理、解决问题。

二、教材分析

本节教材是在分数的意义和分数的基本性质基础上编排的，学生对分数的大小已有一定的感性认识。

探索分数大小比较的方法,会正确比较两个分数的大小，同时结合具体情境引导学生用分数描述有关现象，理解通分的含义探索并掌握通分的方法。在引导学生经历数学探索的全过程中，发展学生解决问题的能力，并注重引导学生通过对所学内容的总结与反思，学会条理化和系统化。本着“体现新理念，用活教材，练活习题，激活课堂”的思想，针对本节课的教学目标，我采用让学生分组竞赛的方法，让学生在合作与竞争中理解本课重点难点，从而有效地发展学生能力。

三、学校及学生状况分析

春德小学是大连市中山区一所现代化教学设备较齐全的学校。对于进入五年课改的学生，在新教材有趣的情境创设中，早已具有积极探索、勇于创新的精神。但，由于学生的生活背景不同所接触的事物及所思考问题的角度有所不同，因此出现了个体的差异。所以我采取创设愉快的教学情境，在竞赛中调动学生积极性，根据学生已有的生活经验，采用小组合作的方式做到因材施教，使每一位学生都有不同程度的发展。

四、教学过程

（一）、创设情景

谈话激趣

师：同学们，你们喜欢中央电视台李咏主持的什么娱乐节目？ 生：非常6+1 幸运52 师：今天就让幸运带给我们五年级二班每个人好吗？在幸运52的幸运擂台挑战之前要知道我们班的课堂比赛规则：

A、把我们班分成四大组，如果哪一组回答问题出色，或者回答问题积极相应加上两颗星。

B、如果哪一组不听人家的回答则倒扣一颗星。C、最后看哪一组胜利相应进行奖励。

［设计说明：这种比赛关键在平时，所以在课前我已经分小组了，学生的竞争意识早已让他们盼望着课的开始，我以主持人的身份调控比赛的时间、顺序，以协作者的热情感染整个课堂的气氛。］

师：我们已经学习了分数的意义和分数的基本性质这些知识，如何运用这些知识来比较分数的大小呢？今天我们一起来研究研究。（板书：分数大小比较）

（二）小组探究

互帮释疑 师：（出示学校的平面图，上面标出操场、教学楼的面积分别占学校总面积2/9与1/4。）谁能说说是操作的占地面积大？还是教学楼的占地面积大？ 生：教学楼的占地面积大。生：操场的占地面积大。师：同学们可以通过折纸、画图、想象、语言表达等方法，来验证自己刚才的判断是否正确。

（学生小组探究，教师巡视指导）„„

［设计说明：部分学生的猜测是错误的，教师欲擒故纵，乘势揭示课题，激发兴趣，引领学生开展研究］

（三）、汇报讨论，教师解惑

师：谁来说一说，2/9与1/4哪个分数大？

生 1：我们这组用的是折纸法，把二张同样大小的纸，一张平均分成9份，取这样的2份；另一张平均分成4份，都取这样的1份，从纸上可以看出

1/4> 2/9 „„

［设计说明：有的小组用的是想象法，如吃大西瓜；还有用的是画线段图。老师根据课堂气氛和学生汇报的情况，如：语言组织、层次是否清楚等，老师可以给小组以加星以鼓励。］ 生2：以前我们学过怎样比较分母相同的分数和分子相同的分数，经我们组的一致讨论，将分子和分母都不相同的分数变成分母相同的分数或分子相同的分数就便于比较了。师：那么大家试一试吧（学生试做，汇报）

生3：可以先化成分母相同的分数再进行比较

1/4=9/36

2/9 =8/36

所以

1/4 ＞2/9 生4：可以先化成分子相同的分数再进行比较 1/4=2/8

2/8＞2/9 所以

1/4＞2/9 ［设计说明：教师要根据学生的回答并根据情况给相应小组加星，目的是调动学生积极性。］ 师（小结）：将异分母分数转化成与原来分数相等的同分母分数的过程就是通分。幸运挑战

比较5/6和7/8，并在组内交流自己的做法。

生5：可以用5、7的公倍数35做分子，依据分数基本性质将两个分数变成分子相同的分数后再比较

生6：可以用6、9的公倍数54做分母，依据分数基本性质将两个分数通分成分母相同的分数后再比较

生7：可以用6、9的最小公倍数18做分母依据分数基本性质将两个分数通分成分母相同的分数后再比较

师：同学们思考生6和生7的方法，你更喜欢哪一种通分的方法？为什么？ 生8：生7的方法好，因为用两个分母的最小公倍数作公分母比较简便。-

生9：老师我还有一种方法。这两个分数的分子与分母各不相同，不能直接比较大小按通分的方法我觉得麻烦，由于这两个分数都与1接近，可先用1分别减去以上两个分数，再比较所得差的大小，然后再判断原分数的大小。因为1－5/6=1/6 1－7/8=1/8

1/6 ＞1/8 所以 5/6< 7/8 师：刚才同学们通过多种方法的得到了分数大小比较的方法。今后我们在比较分数大小的时候就不需要画图、折纸等方法了，那么在比较分数的大小时，常会遇到哪几种情形？怎样比较？谁来完整的说一次。

生10：两个分数比较大小，同分母分数比较大小，看分子，分子大的分数大；同分子分数比较大小，看分母，分母小的分数大；异分母分数通分后按分母相同的分数或分子相同的分数的比较方法进行比较

［设计说明：这个环节实际就是一个小结，意在引导学生通过对所学内容的总结与反思，学会条理化和系统化］

（四）练习巩固，加深理解 幸运擂台

1、把下列各组分数通分

3、师徒二人安装同一种机床，师傅安装3台用4小时，徒弟安装5台用6小时。谁安装的快？

4、在 1/6 ＞1/（）＞1/8中，括号里可以填哪些整数？

［设计说明：课堂上安排一些巩固性练习，十分必要，这样做就能使学生不但明其理，而且成其能，把双基真正落到实处。］

（五）回顾总结，学习评价

1、学生回顾所学知识。

2、学生评价自己的学习。

师：今天的比赛各小组团结协作，发挥出色，先锋小组比其他小组略胜一筹，荣获今天的擂主，老师为你们祝贺!但老师觉得另外三组不甘示弱，积极参与，主动学习，同样值得老师喝彩！下面的机会留给你们互相出题考查，落后的小组还有后来者居上的可能哟!［设计说明：适当的总结和鼓励为学生的学习活动作了较好的评价，学生从教师赏识的话语中体验到合作学习的成就感，能以更加积极的心态和饱满的情绪迎接更大的学习挑战。］

五、教学反思

建构主义认为，知识的获得不是由传递完成的，知识只能在综合的学习情景中被交流。教学中通过学生观察、独立探索、合作交流、小组汇报，促使学生和学生之间形成良性的互动，培养了他们的合作意识，增进了彼此之间的感情。同学们通过猜想、验证、反思、运用等方式获得了对通分意义的理解。看着学生在这节课中的表现我很开心，因为学生已真正投入到对数学知识的探索中。解答问题不只是为了求出一个答案，更重要的是得出答案的思考过程。因为正是这个思考过程展示了学生数学思考能力的发展。经常让学生将自己的思维过程整理表达出来，有利于培养学生总结、概括能力的提高，有利于促进学生认识的深化及语言表达能力的提高。因为在交流中，学生不仅理清了知识结构，而且还提出了不同的方法，通过交流、碰撞，激活思维，促进了思维的灵活性、深刻性等良好品质的培养。同时在交流中，学生思维积极，思路开阔，互相启发，互相激励，共同完善，充分发挥了“学生共同体”的作用，真正成了学习的主人。

六、案例点评 波利亚说：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。” 探究式的学习给了学生锻炼的机会，是学生获取数学知识的重要途径之一。整个教学过程教师采用多样化的呈现方式及不同的生活场景为学生搭建参与探究的平台，有意识地为学生创设了良好的数学交流情境；注意学生的情感与态度，知识与技能的形成和发展，使每个学生都有表现的机会和获得成功的体验；感受到数学来源于生活又应用于生活的思想。此文章来自中小学教育资源站 www.edudown.net/ 原文地址:http://www.edudown.net/teacher/jiaoan/xiaoshu/200710/17278_2.html此文章来自中小学教育资源站 www.edudown.net/ 原文地址:http://www.edudown.net/teacher/jiaoan/xiaoshu/200710/17278.html

《分数大小的比较》教案 篇2

教科书数学六年级上册94-96页。

【教学目标】

1.理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法, 会用分数表示简单事件发生的可能性, 进一步加深对可能性大小的认识。

2.进一步体会数学知识间的内在联系, 感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。

3.认识数学与生活的联系, 使学生明确生活中任何幸运和偶然的背后都是有科学规律支配的。

【教学过程】

一、自学汇报, 在生活情境中导入课题

师:课前我们已经做了预习, 哪个小组来汇报你们的自学收获?

小组汇报……

师:我们来看一段视频。 (播放小品:《策划》片段)

师:公鸡下蛋, 这种事情可能吗?

生:不可能。

不可能, 也就是概率为:0。

比如:明天我会长一对翅膀。可能吗?

太阳从东方升起。师:可能吗?

生1:可能。

生2:不是可能, 而是一定。

长时间不呼吸, 人就会死亡。可能吗?

师:一定会发生的事件, 也就是概率为1。

(评析:“坚持以学为本”, 真正摆正学生主体地位, 充分发挥学生的主体作用是优化教学过程, 提高教学效率的关键。按照“预习、展示、反馈”这一教学方式在课堂中实施是发展学生的创新思维, 也是课堂上有效教学的前提。)

二、探索交流, 在小组合作中学习新知

1. 教学例1。

我们再来看这个例子:

师:聪聪和明明准备乒乓球比赛。谁先发球呢?争执不下。老师来给他们做裁判, 我把两只手放在桌下, 其中一只手里握着一个乒乓球, 让他们猜左右, 谁猜对了谁先发球, 明明迫不及待, 他说在右手。有可能猜对吗?

生:可能。

一定猜对吗?

生:不一定, 也可能猜错。

师:那他猜中的概率是多少呢?怎么表示?

生1:我们可以用分数来表示。

生2:猜中的概率是1/2。

师:刚才, 张老师用这种猜左右的方法来决定谁先发球公平吗?为什么?分母“2”在这里是指什么?分子“1”呢?

生1:在这里2表示赢或输两种可能。

生2:这里的2表示在左手或右手两种可能性, 分子1表示猜对猜错都是其中的一种。

师:你还能想到哪些公平的方法, 来决定谁先发球?在小组里说一说。

小组交流汇报。

师:课前我也收集了许多种方法, 下面我们就来一个一个的看, 这些方法是否公平。

2. 教学94页“试一试”。

师:从左边的袋中摸到红球, 聪聪赢;从右边的袋中摸到红球, 明明赢;你觉得公平吗?

师:都是只有1个红球, 为什么摸到红球的可能性一个是1/2, 一个是1/3呢?在这里可能性的大小跟什么有关?你有什么方法能让这个游戏变得公平?

生1:在左边袋子里放一个其他颜色的球。

生2:也可以在右边袋子里拿掉一个绿色或黄色的球。

3. 教学95页“试一试”。

师:我们再来看这个袋子, 规定:从袋中摸到红球, 聪聪赢;从袋中摸到黄球, 明明赢。你觉得公平吗?

4. 例1拓展。

师:从下边的口袋里任意摸一个球, 摸到黄球的可能性是几分之几?

按顺序用分数表示出来, 写在本子上。

师:你有什么发现吗?

生1:从左往右, 可能性越来越大。

生2:从右向左摸到黄球的可能性越来越小了。

生3:摸到黄球的概率从0到1。

生4:每一个袋子里摸到红球和摸到黄球的可能性加起来都是1。

(评析:通过学生熟悉的摸球活动, 引导学生认识到:有几个球, 摸到其中一个球的可能性就是几分之一, 帮助学生进一步明确表示可能性大小的思考方法。通过由浅入深的操作活动, 鼓励学生从多个角度进行思考, 以促使学生更加透彻地把握问题的实质, 丰富学生对基本思考方法的体验。)

5. 教学例2。

师:现在有这样6张扑克牌, 看清楚了吗?现在我们把牌洗一下, 反扣在桌上, 规定:从中任意摸一张, 摸到红桃A, 聪聪赢;从中任意摸一张, 摸到黑桃A, 明明赢。你觉得公平吗?

师:用这6张牌, 你还能想出什么公平的规则?

小组交流汇报。

小结一下, 今天我们学习了什么?你学会了什么?我们通常可以怎样表示可能性的大小?

三、课堂练习, 在质疑反思中拓展提升

1. 教学“练一练”。

这是一个平均等分后涂色的转盘, 指针转动后, 停在红色区域的可能性是几分之几?停在黄色或蓝色区域呢?在书上95下面填一填。

如果转动指针120次, 估计一下, 大约会有多少次指针是停在蓝色区域呢?红色区域或黄色区域呢?

如果你是商店的老板, 你会怎么设计规则?

如果你是抽奖者, 你希望怎么设计呢?

2. 游戏:“摇奖-砸金蛋”。

3. 师:通过本节课的学习, 你有什么收获?还有什么疑问?

课后反思:

教学主要是以直观的内容为主, 通过学生自主学习, 渗透一些概率的思想, 为了让学生学得轻松、愉快, 从以下几个方面入手:

1.以自主学习为主

整堂课始终为学生创设各种游戏活动, 让其在预习的基础的上经历一系列有意义的数学活动中, 逐步丰富起对可能性大小的体验, 理解并掌握用分数表示各种事件发生的可能性的大小的意义和方法。

2.注重知识与生活的联系

在本节课的练习中, 设计了一组紧密联系学生生活实际的问题, 为学生学以创造了条件。如通过猜左右的方法决定发球权来判断游戏规则的公平性, 从不同的摸奖活动方案中认识中奖率的大小让学生感受到概率知识就在我们的身边, 让学生感受到学习数学的意义与价值。

3.注重对知识的深层挖掘

《分数大小的比较》教案 篇3

某实验小学五年级开展了征文活动，下面是五年级三个班的获奖情况。先完成下表，再将表中的分数按从小到大的顺序排列出来。

第一类：学生能利用学过的多种模型进行分数大小的比较。

例如，教材中一开始就通过“平均分”某个“正方形”“长方形”或“圆”取其中的一份或几份（涂上“阴影”）来认识分数，这些模型为分数的“面积模型”，借助面积模型比大小的学生数量并不多。

再如，学生借助“线段模型”，根据数轴上点的位置，很直观地比较出分数的大小。这种模型是对面积模型的进一步抽象，更利于学生对分数意义的理解，使用这种方法的学生较多。

另外，还有个别学生借助“分数墙”这一直观模型，通过分数单位的度量及累积，比较出分数的大小。

第二类：多方面理解分数的意义，进行分数的大小比较。

教材是从“比率”“度量”“运算”“商”四个方面帮助学生理解分数的意义的。这对学生多角度进行分数的大小比较发挥着重要的作用。

如，根据分数与除法的关系，学生把分数看成商，将分数转化为小数比大小。再如，还有一些学生利用分数的基本性质，要么通分，要么把分子转化为相同的数后再比大小。

教材通过多个维度认识分数，而且相互渗透，相互补充，帮助学生实现对知识的构建，更有利于学生的发展。

老师们都知道，先学通分，再学分数的大小比较，是直接教给学生一种解题的方法，掌握这种方法后学生就可以解决任何有关分数大小比较的问题。而新版北师大教材在学习通分这一知识点之前，已经让学生积累了不同的比较分数大小的经验，使学生的思维灵活多变，尤其在这道练习题中极为明显，真正提高了学生解决问题的能力，达成了数学教学的目标。

分数的大小比较_教学设计_教案 篇4

1.教学目标

初步学会比较分母相同的分数大小和比较分子相同的分数大小。通过比较分数的大小，培养学生观察，分析和推理的能力。激发学生学习数学、探究知识的兴趣。

2.教学重点/难点

正确比较同分母或同分子分数的大小。同分子分数的大小比较。

3.教学用具

教学课件

4.标签

教学过程

课堂小结

四、本课小结： 通过学习我们知道了：

比较分母相同的分数的大小，分子大的分数就大。比较分子相同的分数的大小，分母小的分数就大。

课后习题

分数的大小比较 篇5

组一：我们组有两种方法。

组员一：我用了折纸的方法。把一张正方形的纸对折3次，就平均分成了8份，其中的一份是八分之一，3份是八分之三，大家看，八分之三涂色的部分比八分之一大。

组员二：我用一个例子来说明。把一个西瓜平均分成8块，妈妈吃了3块，我吃了1块，妈妈吃的比我的多。台下生1：你举的例子里没有提到分数。

组员二：妈妈吃了3块就是这个西瓜的八分之三，我吃了一块就是八分之一，三块比一块多就是八分之三比八分之一大。

师：你们组用很形象直观的方法来说明了八分之三比八分之一大，非常好。下面同学还有举例子的吗？（大部分同学都用了举例法）你举的例子也是西瓜吗？

生：我举的是苹果、我举的是蛋糕…… 组二：我们来补充一种方法，就是画图。

组员一：我们先来画一个圆形，再把这个圆形平均分成8份，其中的3份就是八分之三，其中的1份就是八分之一，大家看，八分之三比八分之一大。

台下生1：我觉得你们的画图法和刚才的折纸法差不多。师：是异曲同工，都把问题直观化。

台下生2：我觉得只要比较分子1和3的大小就行了，不用管那个分母8。（大部分学生马上附和）师：为什么不用管分母8呢？（生思考，有几个小组还窃窃私语。）生1：因为不管是分什么，都是平均分成了8份。只要比较取的份数就行了。

师：我们抛开那些苹果、蛋糕，只看这两个分数。取1份是八分之一，取3份就是几个这样的八分之一？（3个）所以八分之三比八分之一大。那如果八分之五和八分之三比较呢？

生2：八分之五比八分之三大，因为八分之五是5个八分之一，八分之三是3个八分之一，5个比3个多。

师：你学得很深入，都是平均分成了8份，我们只需要比较取的份数，也就是分子的大小就可以了。练一练：

师：观察一下，刚才我们比较的这些分数有什么特点？ 生1：这些分数的分母都相同。

《分数的大小比较》说课稿 篇6

(1)分子是1的分数大小比较

①判断：小胖和小丁丁赛跑,五分钟内小胖跑了全程的1/3,小丁丁跑了全程的1/4,他们谁跑的快些?为什么?

②看书P32 /小兔：用分数表示下列各图中的阴影部分

比较大小：1/5和1 / 7,1 / 6和1 / 9,1 / 7和1/8

③填完后说说你发现了什么?

师：整体平分的份数越多，每一份就越小

④学生举例

(2)分子相同的分数大小比较

①师：分子是1的分数，分母大的分数反而小，那么分子是其它数呢?

学生讨论5 / 6,5 / 8的大小

②反馈：

反馈：A：看图证明

A：用推算的方法

③用你喜欢的方法比较：P33试一试

④师：你发现了什么?

板书：分子相同，分母大的分数反而小

⑤尝试练习：

一个， P33练一练

B， 解释“谁笑得聪明”

(3)师小结

三，巩固练习

1，判断：4/9 <6/9 1/5 <1/8 31/33>1

2，填空：

(1)5/129/12 11/23()11/20 1()14/19

(2)小胖一步可跨7月10日 米 ，小巧一步能跨6月10日 米 ，()一步跨得大些。

(3)爸爸妈妈带小亚一起去吃匹萨，爸爸吃了4/8个匹萨，妈妈吃了1/8个，小亚吃了2/8个，()吃的最少。

*(4)12 / 15,8 / 5,9 1/15 5 / 8,3 / 8,5 / 7

四，课堂总结

师：这节课你学到了什么本领还有什么问题?

生1：学会同分母分数或同分数大小比较方法

生2：如果遇到分母和分子都不相同的分数，怎么比大小呢?

师:这位同学真会思考,提出了一个非常有价值的问题,这个问题在后面的学习中会得到解决,也希望对这问题有兴趣的同学开动脑筋，想出解决办法。

五，独立练习

1，比大小

2/5()4/5 1/15()/ 1月22日5/6()5/7 17/19()1

2，小巧和小亚从学校去科技馆分别用了3/4小时和3/5小时，()的速度快。因为()

3，()里可以填些什么数?

《分数大小的比较》教案 篇7

苏教版小学数学六年级上册第94页至96页。

教学目标

1.从学生熟悉的生活事件入手, 让学生经历从定性描述到定量刻画的过程, 加深对可能性大小的认识。

2.使学生初步理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思维方法, 会用分数表示简单事件发生的可能性, 进一步深化分数意义的理解。

3.体验数学知识来源于生活又服务于生活, 进一步体会数学知识间的内在联系, 感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。

教学过程

一、复习导入

1. 出示3个装球的口袋, 在每个口袋里任意摸一个球, 说说摸到红球的可能性 (1号袋:3个黄球;2号袋:1个红球、1个黄球;3号袋:3个红球) 。

2. 引导学生用0、1表示可能性的大小。

(1) 出示1号口袋。

师:在1号口袋中任意摸一个, 不可能摸到红球, 那么摸到红球的可能性我们能不能用一个数来表示?

生:摸到红球的可能性是0。

(2) 出示3号口袋。

师:在3号口袋中任意摸一个, 一定能摸到红球, 我们能不能也用一个数表示摸到红球的可能性?你是怎么想的?

生:摸到红球的可能性是1。

(3) 小结:1号口袋不可能摸到红球, 摸到红球的可能性用0来表示, 3号口袋一定能摸到红球, 摸到红球的可能性用1来表示。

(设计意图:在学生初步理解和掌握可能性大小相关知识的基础上, 选取两个特例:只装3个黄球的1号口袋和只装3个红球的3号口袋, 凭借学生的生活经验, 分别用0和1表示可能性的大小, 从定性描述可能性大小到定量刻画可能性的大小, 为引出用分数表示可能性的大小作了很好的铺垫。新知的教学建立在学生已有的认知基础上, 教学过程显得自然而顺畅, 学生学得轻松。)

二、用几分之一的分数来表示可能性的大小

1. 用1/2表示可能性的大小

(1) 出示2号口袋。

师:2号口袋中, 摸到红球的可能性的大小, 你觉得可以用哪个数来表示?先自己想一想, 然后与同桌互相说一说。

(2) 交流。

(3) 小结:袋中有2个球, 任意摸一个, 每个球都有可能被摸到, 就有2种可能, 摸到红球是其中的一种可能, 所以摸到红球的可能性是1/2。

(4) 任意摸一个, 摸到黄球的可能性是多少?为什么?

(5) 小结:任意摸一个, 摸到每个球的可能性都是1/2。问:这里的2表示什么?1表示什么? (2表示有两种可能, 1表示其中的一种可能)

2. 揭示课题

师:可见, 可能性的大小还可以用分数来表示, 这节课我们就来研究用分数表示可能性的大小 (板书课题) 。

(设计意图:以对分数的意义和等可能性的认识为基础, 引导学生初步理解用分数表示可能性大小的方法, 即摸球的可能性一共有2种, 摸到红球或黄球都是其中的一种可能, 所以摸到每个球的可能性都是1/2。)

3. 用1/3表示可能性的大小

(1) 在2号口袋中加入1个绿球。

师:在2号口袋里加入1个绿球, 任意摸一个, 摸到红球的可能性的大小可用哪个分数来表示?摸到黄球的可能性呢?摸到绿球的可能性呢?

小结:口袋里有3个球, 任意摸一个, 每个球都有可能被摸到, 就有3种可能, 摸到每个球的可能性是1/3。

(2) 求异比较。

师:口袋里都有1个红球, 为什么摸到红球的可能性从1/2变成了1/3?可能性的大小和什么有关?

(设计意图:在2号口袋中加入1个绿球, 让学生领悟到尽管红球个数没变, 但袋中球的总个数的变化, 会引起摸球一共有几种可能的变化, 由此学生很容易理解可能性的大小与球的总个数有关。)

(3) 在2号口袋中加入1个黄球。

师:如果把2号袋中加入的1个绿球拿出来, 再换进去1个黄球, 现在任意摸一个, 摸到红球的可能性的大小是多少?

(4) 求同比较。

为什么从1红、1黄、1绿和1红、2黄的袋中, 任意摸一个, 摸到红球的可能性都是1/3?

小结:因为口袋里球的总数都是3个, 任意摸一个, 每个球都有可能被摸到, 就有3种可能, 而红球都是其中的一种可能, 所以摸到红球的可能性都是1/3。

4. 理解用1/5表示可能性的大小

师:这个口袋里有5个球, 任意摸一个, 要使摸到红球的可能性是1/5, 你准备怎么装球?同桌交流一下自己的想法。

小结:要使摸到红球的可能性是1/5, 就只能装一个红球, 其余的4个球就可有多种装法。

(设计意图:有时学生往往会根据袋中球的颜色得出可能性的大小, 为避开这一思维误区, 这里巧妙地安排了两次比较, 通过求异比较, 让学生进一步感知可能性的大小与袋中装球的总个数有关;通过求同比较, 让学生清楚地意识到两个袋中都有3个球, 而且都只装1个红球, 所以摸到红球的可能性均为1/3。这样, 让学生清晰、深刻地感知了影响可能性大小的两大因素, 为学习用几分之几的分数表示可能性的大小打下了基础。装球的练习, 有利于提升学生思维水平, 达到对知识真正理解的程度。)

三、用几分之几的分数表示可能性的大小

(1) (出示例2问题1) 任意摸一张, 摸到红桃A的可能性是几分之几?还有哪些牌摸到的可能性也是1/6?

小结:一共有6张牌, 任意摸一张, 有6种可能, 摸到每张牌的可能性都是1/6。

(2) 引导探究:继续观察这6张牌, 任意摸一张, 你还能提出什么问题?同桌说一说。

(3) 从这6张牌中任意摸一张, 摸到红桃的可能性是几分之几?你是怎样想的?有没有不同的想法, 小组展开讨论。

(4) 摸到哪些牌的可能性也是1/2?摸到A的可能性是几分之几?摸到哪些牌的可能性也是1/3?你还想到了什么?

(5) 老师拿走了一张黑桃3, 任意摸一张, 摸到黑桃的可能性是几分之几?还有哪些牌摸到的可能性也是2/5?

(6) 质疑:任意摸一张, 刚才摸到黑桃的可能性是3/6 (1/2) , 现在摸到黑桃的可能性是2/5, 摸到黑桃的可能性的大小为什么会不同?

小结:可能性的大小不仅与牌的总张数有关, 还与要摸的牌的张数有关。

(设计意图:以用几分之一的分数表示可能性的大小为基础, 引导学生自己提出问题, 并在探究中解决问题, 让学生从不同角度理解和掌握用几分之几的分数表示可能性大小的方法。通过质疑, 进一步强化了对影响可能性大小的两个相关因素的认识。)

四、实践与应用

1. 把上面8张卡片翻过来后打乱, 任意摸一张:

(1) 摸到的卡片是7的可能性是 () ;

(2) 摸到的卡片是素数的可能性是 () ;

(3) 摸到的卡片是偶数的可能性是 () ;

(4) 摸到的卡片是9的倍数的可能性是 () ;

(5) 摸到的卡片是自然数的可能性是 () 。

2. (1) 某超市正在开展迎“六一”中大奖活动, 如果你是这次活动的策划者, 你会怎样制定中奖规则?为什么?

(2) 如果指针转动80次, 停在红色区域的次数一定会是10次吗?说说你的想法。

(3) 自主设计:一个转盘平均分成9块, 要使指针转动后停在红色区域的可能性是2/9, 停在蓝色区域的可能性是1/3, 应该怎样涂色?请你涂一涂。

(设计意图:此处对教材中的“练一练”进行了改编, 使练习呈现层次性, 同时具有更高的思维含量, 有利于学生积极主动地参与练习。通过对“停在红色区域的次数是否一定会是10次”的讨论, 让学生体会随机概念的特点。)

五、全课总结, 感受价值

1. 一次抽奖活动中奖的可能性是1/100, 你买100张奖券一定会中奖吗?

2. 如果明天是晴天的可能性是1/100, 你出门会带雨伞吗?

《分数大小的比较》教案 篇8

《新课标》指出：“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考，鼓励学生的创造性思维。”的确，兴趣是最好的老师。但如何激发学生的兴趣，同时完成课堂教学目标，实现鱼和熊掌兼得，这是摆在老师们面前值得探讨、实践和反思的难题。

【课前思考】

本课是人教版小学数学五年级第九册的内容，课前我主要思考了以下几个问题：

1.如何使学生体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，学会用分数来表示简单事件发生的等可能性的大小，能按照指定的要求设计简单的、公平的游戏规则？

2.在合作探索的过程中，如何激发学生的学习兴趣，培养学生的合作精神和创新意识，以及分析判断能力？

3.在本课中如何培养学生公平、公正的意识，促进其正直人格的形成？

【课堂实录】

一、课前游戏，引入新课

抢“6”游戏，规则：⑴由学生先报数； ⑵师生轮流报数，每人每次最多只能报2个数；⑶谁抢到“6”，谁就赢。

学生发现秘密：谁先报数就一定赢。问：用什么办法决定让谁先报数才算公平呢？

二、研究游戏，学习新知

（一）研究抛硬币，体验等可能性事件

1.猜想

师：你觉得抛硬币公平吗？为什么？可能性的大小，我们可以用数来表示。谁来猜想一下抛一枚硬币，正面朝上的可能性是多少呢？（ XXX猜想：、50%、0.5）

问：为什么可用这些数表示？如果用表示，那么分母2表示什么？分子1表示什么？

2.验证

实验验证XXX猜想是否正确，实验要求：

①用1分钟时间抛硬币。

②用自己喜欢的符号记录好正面朝上和反面朝上的次数，算出总次数。

③算出正面朝上和反面朝上的次数分别除以总次数的商。

汇报实验结果，填写表格，问：观察这些数据，你有什么发现吗？

发现1：正面朝上和反面朝上的次数基本一样。

发现2：正面朝上和反面朝上的次数分别除以总次数的商，大约都是0.5或。

师： XXX猜想是说正面朝上和反面朝上的可能性都是，为什么我们的实验结果却只能说大约是呢？（存在误差）

出示一组数学家研究的数据，问：现在你又发现了什么？

问：现在大家认为用抛硬币的方法来决定谁先报数公平吗？

（二）研究转转盘，探索游戏规则的公平性

1.飞行棋游戏，请3人来玩，谁先走棋子呢？现在还用抛硬币的方法行吗？为什么不行？

出示转盘：

游戏规则：每人选一种颜色，转动转盘，指针停在谁选的颜色区域上，谁先走。

问台上3人：你选什么颜色？为什么你们都选红色？用这个转盘来决定谁先走公平吗？怎么改进？

改进转盘：

问：现在转到红色区域的可能性是多少？转到黄色、蓝色区域呢？ 现在公平吗？如果更多人参加游戏，你又会怎样设计这个转盘呢？小组合作，设计好后组内开始游戏。

2.选择一个作品，问：转到每种颜色区域的可能性是多少？如果转动指针100次，估计大约会有多少次指针停在红色区域？

（三）研究掷骰子，继续研究游戏规则的公平性

长方体骰子游戏，规则：每面分别写着1、2、3、4、5、6。任意掷出骰子，朝上的数是几，就在分行棋上走几步。

问：你同意这个游戏规则吗？为什么？怎样改进？

改成正方体骰子，掷出每个面的可能性是多少？

三、应用新知解决生活实际问题

1.阅读下面几句话，你有什么话想说？

A.福利彩票中头奖的可能性是。

B.明天下雨的可能性是。

C.张大爷买了一些稻谷种子的成活率是。

2.学校门口有个小贩摆了一个摸球抽奖游戏的地摊，他制定的游戏规则是：在10个球中抽中红球，奖给你10元钱；抽中白球，则你给他3元钱，你怎么看待这个事情？

四、抽签下课，研究总数发生变化，可能性的大小也随之发生变化

出示A、2、3、4、5、6六张扑克牌，代表1～6个组，老师抽到牌几，就第几组先走。

第一次抽：每组被抽中先走的可能性是多少？

第二次抽：现在剩下5个组，每组被抽中的可能性是多少？为什么每组被抽中的可能性发生了变化？第三次抽、第四次抽……每个组被抽中的可能性分别是多少？

【课后反思】

1.游戏贯穿始终，激发兴趣

整堂课把知识融于游戏当中，从导课的“抢6”游戏，到新课的抛硬币游戏、转转盘游戏、飞行棋游戏、掷骰子游戏、到练习的摸球游戏，再到下课的抽签游戏，设计都非常新颖，独具匠心，充分激发了学生高昂的兴趣和高度的积极性，让学生学得轻松愉快。

2.冲突贯穿游戏，启迪思维

“抢6”游戏发现谁先报数一定赢，3人玩飞行棋发现抛硬币不再适用，3人玩转盘发现转盘4等份不公平，掷长方体骰子发现大的两面朝上的可能性最大，抽签下课发现总数变了可能性大小也变，这种种的矛盾冲突，撞击出学生智慧的火花，使之玩出了高度、深度和广度。

3.活动贯穿冲突，体现主体

每现冲突，都是让学生自我解决，从猜想到验证，从实验到汇报，从改进到设计，诸多活动，让学生动手实践、自主探索与合作交流，体现了新课标中学生为主体的重要思想。

4.规则贯穿活动，培养人格

教书必育人，规则的制定与改进，无形中培养了学生公平、公正的意识，促进其正直人格的形成。

26、分数大小的比较教学反思 篇9

分数的大小比较是在学生学习了分数的意义的基础上进行教学的，因为三年级的学生年龄较小，直观思维占优势，抽象思维还受一定的限制。另外，学生的思维可能也受“比较整数大小”方法的阻碍，因此，在比较分数的大小时，学生出错的机率可能会高一些。为了提高教学效率，我设计了以下教学过程：

课前，先让每一位学生准备一张长方形纸或一张正方形纸。

一、分子相同，分母不同的情况：

先让学生动手操作，折出长方形纸或正方形纸的二分之一，并涂上颜色；然后再折出它的四分之一，并涂上不同的颜色；再折出它的八分之一，并涂上不同的颜色。仔细观察涂色部分并比较它们的大小，（即1/2，1/4，1/8谁大谁小？）启发学生思维，如果继续对折下去，会出现什么情况？同桌交流想法。汇报想法。孩子们都能理解，同一张纸，平均分的份数越多，每一份就越小。这是一种成倍缩小的情况，为了避免给孩子们造成知识上的误导。接着，我又用课件让生观察，同样大小的图形，平均分得份数不一样，每一份的大小就不一样，平均分的份数越多，每一份就越小。（不是成倍缩小的情况）。这时，有一个学生站起来问：“老师，为什么要用同样大小的纸呢？”我并没有及时给予回答，而是启发学生想，在比较物体的大小、长度、轻重时，这些物体必须在满足什么样的条件下，才能比较呢？这时这个学生恍然大悟（必须在统一单位的情况下)。这时，又有一位爱提问题的学生问：“老师，平均分的份数越多，每一份就越小，那每两份呢？”我说：你想一想，同样都是两份，分的份数少的大，还是分的份数多的大呢？”经我这已提示，这位孩子明白了，微笑地点点头。

二、分母相同，分子不同的情况：

我认为，这种情况孩子容易理解，直接引导孩子观察图形，他们从图中的涂色部分一眼就能看出谁大谁小，因此，我没把重点放在这种情况上。

分数比较大小说课稿 篇10

一、说教学内容：

北师大版五年级上册第五单元“分数的意义”中的《分数的大小》。

二、说教材分析

本节课在前面比较分数大小的基础上，学习比较分子、分母不相同的分数，在比较的过程中，引出“通分”的概念，教材创设“校园面积”的情境，通过比较，鼓励学生自主探索比较方法。

三、说教学目的：

1、使学生掌握比较分数大小的方法，会比较分母相同或分子相同的两个分数的大小。

2、在观察比较中，培养学生的逻辑思维能力。

3、体会分数与生活的联系。

四、说教学重、难点：

分母、分子相同的分数大小比较的方法。

五、说教学过程：

1、学生预习同分母和同分子的分数比较方法。仔细观察，这两组分数有什么不同？

想想、议议、说说分母相同和分子相同的两个分数怎样比大小？

2、出示两个异分母分数进行比较。

学生自主探索比较方法。通过预习课本，同学们用画图法、同分子法、同分母法、化小数等多种方法解决这个问题。

3、在新授中，强调通分的概念，通分的关键以及通分的基本依据。

4、巩固练习。是学生对所学知识进一步深化了解和巩固应用。

5、全课总结。是学生系统的回顾和归纳本节课所学的知识。

比较离子浓度大小的依据 篇11

（1）强电解质在水溶液中是完全电离的，在溶液中不存在电解质分子。

（2）弱电解质在水溶液中是少部分发生电离的。

例如，25℃ 0.1 mol/L的CH3COOH溶液中，CH3COOH的电离度只有1.32%，溶液中存在较大量的H2O和CH3COOH分子，少量的H+、CH3COO-和极少量的OH-。多元弱酸如H2CO3还要考虑分步电离

H2CO3H++HCO-3

HCO-3H++CO2-3

且第一步电离远大于第二步电离。

2.依据水的电离规律

（1）水是一种极弱的电解质，它能微弱地电离，生成H3O+（H+）和OH-：

H2OH++OH-

在25℃（常温）时，纯水中c（H+）=c（OH-）=1×10-7mol/L。

（2）在一定温度下，c（H+）与c（OH-）的乘积是一个常数：水的离子积Kw=c（H+）·c（OH-），在25℃时，Kw=1×10-14。

（3）在纯水中加入酸或碱，抑制了水的电离，使水的电离度变小，水电离出的H+和OH-的浓度均小于1×10-7mol/L。在纯水中加入弱酸强碱盐、弱碱强酸盐，促进了水的电离，使水的电离度变大，水电离出的H+或OH-的浓度均大于1×10-7mol/L。

3.依据盐类水解规律

强酸弱碱盐如NH4Cl、Al2（SO4）3等水解后溶液呈酸性；强碱弱酸盐如CH3COONa、Na2CO3等水解后溶液呈碱性。多元弱酸盐还要考虑分步水解，如

CO2-3+H2OHCO-3+OH-

HCO-3+H2OH2CO3+OH-

水解的离子占总离子的极少数，且第一步水解大于第二步水解。

4.依据水解与电离关系规律

对水解与电离共存时相互抑制，二者的相对大小要分析清楚。如NaHCO3水解大于电离，显碱性，c（H2CO3）>c（CO2-3）；NaH2PO4、NaHSO3电离大于水解，显酸性性， 如NaHSO3 中：c（SO2-3）>c（H2SO3），而NaHSO4则只电离不水解。

5.依据电解质溶液中的守恒关系（以Na2CO3溶液为例）

（1）电荷守恒：电解质溶液中所有阳离子所带有的正电荷数与所有的阴离子所带的负电荷数相等。即：c（Na+）+c（H+）=c（HCO-3）+2c（CO2-3）+c（OH-）

（2）物料守恒：电解质溶液中由于电离或水解因素，离子会发生变化变成其他离子或分子等，但离子或分子中某种特定元素的原子的总数是不会改变的。即：c（Na+）=2[c（HCO-3）+c（CO2-3）+c（H2CO3）]

（3）质子守恒：电解质溶液中分子或离子得到或失去质子（H+）的物质的量应相等。即：c（OH-）=c（H+）+c（HCO-3）+2c（H2CO3）

例1（全国卷）室温时，将浓度和体积分别为C1、V1的NaOH溶液和C2、V2的CH3COOH溶液相混合，下列关于该混合溶液的叙述错误的是（ ）。

A. 若PH>7，则一定是C1V1=C2V2

B.在任何情况下都是c（Na+）+c（H+）=c（CH3COO-） +c（OH-）

C.当PH=7时，若V1=V2，一定是C2>C1

D.若V1=V2，C1=C2，则c（CH3COO-） +c（CH3COOH）=c（Na+） 答案：A

解析当NaOH和CH3COOH按照等物质的量反应时，形成的是强碱弱酸盐，显碱性，PH>7，而NaOH过量时，其PH也大于7，故A错误；B项符合电荷守恒关系式；当PH=7时，CH3COOH的物质的量需大于的NaOH物质的量，若V1=V2，一定是C2>C1，C项正确；若V1=V2，C1=C2，则NaOH和CH3COOH恰好中和，依据物料守恒，知D项正确。

例对于0.1mol·L-1 Na2SO3溶液，正确的是（ ）。

A.升高温度，溶液的pH降低

B.c（Na+）=2c（SO2-3）+c（HSO-3）+c（H2SO3）

C.c（Na+）+c（H+）=2c（SO2-3）+2c（HSO-3）+c（OH-）

D.加入少量NaOH固体，c（SO2-3）与c（Na+）均增大

解析A项，水解为吸热，升高温度，溶液的pH升高。B项，物料守恒：应为c（Na+）=2c（SO2-3）+2c（HSO-3）+2c（H2SO3）。C项，电荷守恒应为：c（Na+）+c（H+）=2c（SO2-3）+ c（HSO-3）+c（OH-）

答案：D。例3.（江苏卷）下列有关电解质溶液中微粒的物质的量浓度关系正确的是（ ）A.在0.1 mol·L-1NaHCO3溶液中：c（Na+）>c（HCO-3）>c（CO2-3）>c（H2CO3）B.在0.1 mol·L-1Na2CO3溶液中：c（OH-）-c（H+）=c（HCO-3）+2c（H2CO3）C.向0.2 mol·L-1NaHCO3溶液中加入等体积0.1 mol·L-1NaOH溶液：c（CO2-3）> c（HCO-3）> c（OH-）>c（H+）D.常温下，CH3COONa和CH3COOH混合溶液[pH=7， c（Na+）=0.1 mol·L-1]：c（Na+）=c（CH3COO-）>c（CH3COOH）>c（H+）=c（OH-） 答案：BD解析：A.在0.1 mol·L-1NaHCO3溶液中，HCO-3在溶液中存在水解与电离两个过程，而溶液呈碱性，说明水解过程大于电离过程，c（H2CO3）>c（CO2-3）；B.c（OH-）-c（H+）=c（HCO-3）+2c（H2CO-3）中把c（H+）移项到等式另一边，即是一条质子守恒关系式；C.向0.2 mol·L-1NaHCO3溶液中加入等体积0.1 mol·L-1NaOH溶液反应后，得到浓度均为0.05 mol·L-1的Na2CO3和NaHCO3混合溶液，Na2CO3水解程度大于NaHCO3 所以c（HCO-3）>c（CO2-3）；D.常温下，CH3COONa和CH3COOH混合溶液，包括CH3COO-水解和CH3COOH电离两个过程，既然pH=7， 根据电荷守恒式，不难得出c（Na+）=c（CH3COO-） =0.1 mol·L-1，c（H+）=c（OH-）=1×10-7 mol·L-1。CH3COONa水解是有限的， c（CH3COOH）约为c（CH3COO-）的百分之一左右。例4.（江苏）下列溶液中微粒的物质的量浓度关系正确的是（ ）A.室温下，向0.01mol·L-1NH4H+HSO4溶液中滴加NaOH溶液至中性：c（Na+）>c（SO42-）>c（NH4H++）>c（OH-）=c（H+）B.0.1mol·L-1NaHCO3溶液：c（Na+）>c（OH-）>c（HCO-3）>c（H+）C.Na2CO3溶液：c（OH-）-c（H+）=c（HCO-3）+2c（H2CO3）D.25℃时，pH=4.75、浓度均为0.1mol·L-1的CH3COOH、CH3COONa混合溶液： c（CH3COO-）+c（OH-）0，所以D项不等式应为“>” ，故错。答案：AC。

同分母分数的大小比较教学设计 篇12

1、通过观察、操作、交流使学生掌握同分母分数和分子是1的异 分母分数的比较大小的方法。

2、在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的信心。

教学重点：

掌握分数比较大小的方法。

教学难点：

比较大小的两个分数对应的整体是相同的。

教学过程：

一、复习旧知

二、激趣导入

师：春天到了，我们学校要进行绿化、美化活动，学生伙房后面有一块空地需要我们班来绿化，其中这块地的1/4种花，3/4种草。请同学们猜一猜种花的面积和种草的面积，哪个面积大?劳动之前我们要先分一下工，全班人数的1/5负责种花，1/4负责种草，其他人负责浇水，请大家猜一猜是种花的人多，还是种草的人多?如果1/9的种花，2/6的人种草，又哪一组人多呢?

师：想不想知道大家的猜测对不对?(想)今天，我们就来学习分数大小。(板书课题)

三、学习新知

1、分母相同的分数大小的比较。

1/4和3/4

师：同学们自己想办法判断出这两个分数的大小，也可以借助图形来判断，然后和同桌交流自己是怎样比较的?

指名汇报：说出自己是怎样比较出来的? 让学生看图比较两个分数的大小。(复习旧知中的前两组图) 再写两组分数1/5和2/5 2/8和 3/8 让学生观察黑板上的两组分数，说说发现了什么?(分母相同) 师：谁能说说分母相同的两个分数怎样比较大小?

2、分子相同的分数大小比较。

师：像这样的分数又该怎样比较大小呢? 板书： 1/5和1/4 让学生看图比较两个分数的大小。(复习旧知中的前两组图) 再写两组分数1/5和1/7 2/8和 2/9 让学生观察黑板上的两组分数，说说发现了什么?(分子相同) 师：谁能说说分子相同的两个分数怎样比较大小?

指名汇报：说说自己是怎样比较出来的? 师：1/5>1/7 1/5<1/4 让学生看图比较分数的大小。(复习旧知中后两组图) 追问：为什么分母大的分数反而小呢?学生回答。

3、小结：刚才，我们研究了什么?

4、那么1/9和2/6又如何比较呢?

可能有三种不同的思路

第一种是数形结合，根据分数的意义通过画图来比较大小;

第二种是根据分数的基本性质把两个分数化成分母相同的分数进行比较大小。 在此基础上引出通分概念，即把分母不同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数;

第三种是把两个分数化成分子相同的分数，再进行比较。 引导学生陶所交流通分的方法，学生可能出现的两种思路：一种是用6和9的公倍数(即两个数的乘积)作分母;另一种是用6和9的最小公倍数作分母。

四、巩固练习

1、练一练：在下面的○里填上“<”和“>”。

3/4○1/4 5/8○7/8 9/10○7/10 1/7○1/9 1/4○1/8 1/5○1/2 3/4○4/3 7/8○9/10 5/8○4/7

2、(1)写出分母是5，且大于1/5的分数。

(2)写出分子是1，且小于1/5的分数。

五、课堂小结

《分数的大小》是在学生初步理解分数的意义，会认、读、写简单的分数的基础上，让学生经历比较分数大小的过程。通常的教法就是通过对同分母(分子是1)分数的大小比较，让学生掌握同分母(分子是1)分数大小比较的规律，然后要求学生能够熟练地运用这个规律，快速正确地判断两个分数的大小。

六、布置作业

《分数大小的比较》教案 篇13

教学内容 ：青岛版小学数学五年级下册58——60页 教学目标：

1．结合具体情境，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能正确的进行通分。灵活运用通分知识解决问题。

2．培养学生提出问题、解决实际问题的能力，培养观察、分析和归纳等思维能力，渗透转化的数学思想。

3.在探索、合作交流过程中培养学生自主探究的精神，激发学生学习的兴趣和热情，体验学习数学的乐趣。

教学重点：掌握比较异分母分数大小的方法，并能正确的进行通分。教学难点：理解通分的意义实际上是利用分数的基本性质将异分母分数转化成同分母分数。

教具准备：

课件、长方形纸片等。教学过程：

一、创设情境，提出问题。1.创设情境

谈话：环境污染一直是当前备受关注的社会问题。很多城市为了保护环境，每天都要处理大量的垃圾。你知道垃圾是怎样处理的吗？

多个学生回答：火烧、填埋、回收。

同学们懂得真多，相信有你们这些环保小卫士，我们的环境肯定会越来越好！某市是这样处理垃圾的。

教师出示58页情景图。

引导学生观察情景图，从图中你能了解到哪些数学信息？

学生说一说，教师板书。

21塑料占 废纸占

825菜叶果皮占玻璃占 5252.根据这些信息，你能提出哪些关于分数大小比较的数学问题？ 预设：

废纸与玻璃哪类多？ 菜叶果皮与废纸哪类多？ 塑料与菜叶果皮哪类多？ ……

[设计意图：引导学生由情境图中提取必要的数学信息，然后再提出相关的数学问题，这也是解决数学问题的一般思路。]

二、自主学习，小组探究。

1.同学们提出的问题可真多啊！老师把刚才同学们提出的问题选了几个，看看你能解决吗？

多媒体出示： 废纸与玻璃哪类多？ 废纸与菜叶果皮哪类多？ 塑料与菜叶果皮哪类多？

学生独立解决，也可以在小组内讨论。教师巡视查看。2.组织学生汇报交流。

师：把你能解决的问题说给同学听听。预设：

可以比较出废纸与玻璃的多少。> 2525因为它们的分母相同，只要比较分子的大小就行了。

也可以比较出废纸与菜叶果皮的多少。<

525因为它们的分子相同，只要比较分母的大小就行了。

21塑料与菜叶果皮的大小无法比较。

○

85师：为什么这两个分数的大小无法比较呢？

[设计意图：这里让学生独立完成分数大小的题目，有助于培养学生独立分析问题，解决问题的能力。第三个问题明显是异分母的分数，前面的两个问题学生已经顺利的解决，这是第三题虽然没有学过，但是已经激起了学生的探究欲望，这就为后面的学习提供了很好的动力。] 因为它们的分子既不相同，分母也不相同，所以无法比较。

师：分母不相同的分数，就意味着分数单位不同，如果他们的分子相同还能比较大小，像这样分子、分母都不相同的异分母分数怎样比较大小呢？这就是我们今天要来研究的异分母分数的大小比较。（板书课题）

3.小组讨论解决方案。

出示探究提示：

21①怎样才能比较与的大小呢？能不能把它们变成别的样子？

85②利用手中的东西画一画、涂一涂。③小组内交流，形成一致的方案。

教师引导学生观看探究提示，然后学生以小组为单位进行讨论。教师巡视查看，适当进行指导。

三、汇报交流，评价质疑 1.初步认识通分。

学生汇报：方案一：可以转化成小数来比较。

21=0.125 =0.4 85120.125<0.4 所以<

方案二：利用两张相同的长方形纸片来比较的，12所以<

85方案三：把分母化成相同比较。

质疑：这样做的依据是什么？（分数的基本性质）

质疑：为什么要把这两个分数的分母都化成40呢？（因为同分母的分数大小比较我们已经学过了，所以化成分母都是40的分数我们就能比较了。）

2.明确通分概念。

师：刚才同学们的方法都很好，看看哪一种方法容易掌握。

在比较异分母分数的大小时，将异分母分数转化成小数、同分母分数还有图示法都是合适的方法，这种将新知识变成学过的旧知识的方法，实际上也是一种重要的数学思想，叫转化（师板书），这种方法是解决数学问题的一个好方法。其中将异分母分数转化成同分母分数的方法，也是今天要来学习的重要内容——通分。

（师板书，并将课题补充完整）

师：你能说说什么叫通分吗？该怎样通分？ 学生自由说一说，多提问几名同学互相补充。师多媒体出示：

把异分母分数分别转化成与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分。通分时，相同的分母叫做这几个分数的公分母。

师让学生读一读，并强调： 你觉得应该注意什么？ 学生说一说，师多媒体强调。

师：通分不仅能够很快的比较出异分母分数的大小，而且还能帮助异分母分数进行加减运算，同学们一定要掌握。

3.你能把35和通分吗？ 46提示：化成公分母是（）的分数合适呢？ 学生独立完成（找两名同学板书）

师巡视查看，便于发现问题，在巡视过程中适当指导有困难的学生。学生汇报：

①化成公分母是 24的分数。②化成公分母是 12的分数。

[设计意图：这一环节中主要引导学生通过自主探究寻找通分的办法，始终让学生明确通分的依据是分数的基本性质，最后又通过比较进一步优化通分的方法，明确找最小公倍数的方法。]

四、抽象概括，总结提升。

1.同样是通分，为什么做法不一样呢？（转化后的分数大小没变，只是公分母不同。）问：你们更喜欢哪一种方法呢？

学生回答后教师小结：我们既可以选择两个异分母分数分母的最小公倍数，也可以选择它们的任意的一个公倍数作公分母。不过为了计算简便，我们一般用它们的最小公倍数来作公分母。

2.我们该怎样通分呢？

学生回答方法：先求出原来几个分母的最小公倍数；再把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。

师：这节课，老师收获了很多，同学们想到的精彩方法让老师惊喜，我们根据分数的基本性质把异分母分数转化成同分母分数，这个过程就是通分。通分时要注意：先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。通过通分，统一分数单位，就可以直接比较分数的大小了。以后在学习异分母分数加减法时还要用到通分的知识。

五、巩固应用，拓展提高 1．自主练习1 教师多媒体出示，学生口答。

重点让学生说清思考过程，指导学生说说转化的依据是什么？是怎样转化的？ 2.说出每组分数的公分母各是多少？

156111273和 和 和 和 235108121326学生独立完成，然后汇报交流。

引导学生说明找公分母的方法，尽量采用两个分母的最小公倍数作为这两个异分母分数的公分母。

3.上面的题目同学们完成的很好，还有一道关于鸡蛋的题目，同学们有兴趣吗? 教师出示：

一个普通鸡蛋，蛋黄质量约占清哪部分重一些？

21，蛋清质量约占，其余的是蛋壳，蛋黄和蛋52学生独立完成，然后汇报交流。

教师对学生正确的方法给予充分的肯定。4.结束语：

一节课的探索之旅已经结束，相信同学们在有关通分的知识上都有了不同的收获，其实数学的学习是息息相关的，就像今天这样将异分母分数转化成同分母分数来解决的办法就是一种常用的数学方法，你一定要记住转化这种数学思想，相信这种数学方法会使你的数学学习变得更加轻松、愉快！

板书设计：

异分母分数的大小比较与通分

通分时，通常用最小公倍数作公分母比较简便。

把异分母分数分别转化成与原来分数相等的同分母分数的过程叫通分。

使用说明： 1.设计意图：

（1）本课的重点是利用分数的基本性质进行通分，无论从导入环节还是探究活动直至习题设计，始终围绕这一中心，让学生明确利用分数的基本性质将异分母分数转化成同分母分数是一种行之有效的办法。

（2）在探究过程中并没有刻意直接将学生的思路引导到通分上，而是对学生的多种做法进行了肯定，教案中没有设计到转化成分子相同的分数进行比较，其潜在目的是为后面的异分母加减法做了铺垫，也是明确转化成同分母分数实际上是把它们分数单位进行了统一，这也就与分数的意义有效的联系起来了。

2.亮点：

（1）全课始终以学生的探究活动为主，对学生正确的做法都作了肯定，是为了更好的培养学生根据信息灵活选择方法解决问题的能力。

（2）在初步认识通分环节就引导学生探究出找出两个分母的最小公倍数做公分母，虽然有些过早，但为后面的探究过程明确了思路，特别是对后面找4和6的公分母作了提醒。

3.困惑：

《分数大小的比较》教案 篇14

教科书第94—95页的内容

教学目的

1、使学生掌握比较分数大小的方法，会比较分母或分子相同的两个分数的大小。

2、在比较分数大小的过程中，培养学生的观察能力，分析能力和比较能力。

3、创设情景激发学生的学习兴趣，培养学生的成功体验，激发学生热爱学习的情感。

教学重点

掌握比较分数大小的方法。

教学难点

理解分子相同，分母小的分数较大。

教具、学具

多媒体课件、视频展示台、圆形图。

教学过程

（一）复习

把一块蛋糕平均分成四份，每份是它的（）。

（二）导入新课

师：同学们，你们喜欢少儿节目中的绿泡泡吗？（生：喜欢）

今天绿泡泡也来到了我们的课堂，在来的路上经过了一个动物王国，看看绿泡泡在动物王国看到了什么？

多媒体演示：鸡和鸟与分蛋糕，鸡分得其中的三分之二，鸟分得其中的三分之一，它们在争论谁吃得多？

师：同学们，绿泡泡在动物王国看到了什么？ 生：鸡和鸟在争论谁吃得多。

师：通过同学们课前的预习，你知道鸡和鸟谁吃得多吗？ 生：鸡吃得多。师：也就是＞，和呢？你们知道谁大谁小吗?(学生说，老师板书)过渡：这两个同学说的对吗？我们一起来验证正下好吗？

（三）探索新知 1．学习例6 师：请同学们拿出纸和笔动手折一折或画一画你喜欢的图来表示这两组分数，然后观察下和，和谁大谁小吗？（学生操作时，老师巡视指导）

用投影仪展示学生的成果，先展示和，边展示边说过程，引导学生 师：为什么大于呢？

学生1：因为是2个，是1个。

师：你说得很好，还有谁要补充，说得更完整的。学生2：因为是2个，是1个，2个大于1个，所以＞。师：你说得真棒，还有谁想说的。（多让几个学生说）师：请同学们认真观察＞和＜这两组分数，你发现了什么？ 生：这两组分数的分母相同（学生说，师点课件）

师：分母相同的两个分数怎样比较他们的大小。同桌议一议。小组代表汇报：分母相同的两个分数，分子在的分数较大。

师：你们同意他们的结论吗？（同意）看屏幕，我们一起把结论读一遍。

质疑：同学们学到这你有什么疑问吗？（没有）老师有一个疑问，一定大于吗？我画的图就不是＞（出示图）你能帮帮我吗？为什么我比出来的结果跟你们的不一样呢？问题出在哪里？

生：两条线段的长短不一样。

师：你认为在画图比较分数大小时应注意什么？

引导学生说出：两条线段的长短一样，也就单位“1”相同。两个图形的大小一样，两条线段或两个图形要对齐，每个图形还要平均分。

验证：刚才两个同学说的对吗？（对了的打钩）

过度：分母相同的两个分数会比了，下面这道题你们会吗？ 2．探究例7 师：请同学们拿出圆形图在图上表示出和，然后观察下它们谁大谁小（学生动手操作，老师巡视指导）

（1）课件出示例7的第一小题：（2）展示学生的成果

（3）课件演示：把一个饼平均分成2份，取其中的一份，平均分成4份，取其中的一份，平均分成8份，取其中的一份? 师：同学们，从中你发现了什么？引导学生说出同一个物体平均分的分数越多，一份数越小，也就是分子相同，分母越大这个分数就越小。

过渡：同学们说的很好，那和同学们会比较吗？（4）学习例７的第（２）小题

①请同学们选择你喜欢的方法比较和，有困难的同学可以到4人小组求助。②学生汇报（老师根据学生的回答板书）

师：同学们看看和、和这两组分数，你发现了什么。生：分子相同（学生回答后，课件出示）

师：分子相同的两个分数怎样比较他们的大小呢？请到4人小组议一议 ③小组代表汇报：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大． ④学生齐读结论。3.小结，揭示课题。

师：今天我们学习了什么？（分数大小的比较）。怎样比较它们的大小？（学生说老师板书）4.指导学生看书，把你认为重要的句子画起来。再认真看看９５页下面的“你知道吗”这个知识，了解下分数悠久的历史。

过渡：学到这里，绿泡泡很想考考大家了，现学们愿意接受挑战吗？请看屏幕。

（四）总结

这节课我们学习了什么？你有什么收获？

（五）知识的延伸

仔细观察下面几组分数。你有什么发现？