分数大小不变（精选3篇）
分数大小不变 篇1
【教学内容】
教科书数学六年级上册94-96页。
【教学目标】
1.理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法, 会用分数表示简单事件发生的可能性, 进一步加深对可能性大小的认识。
2.进一步体会数学知识间的内在联系, 感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。
3.认识数学与生活的联系, 使学生明确生活中任何幸运和偶然的背后都是有科学规律支配的。
【教学过程】
一、自学汇报, 在生活情境中导入课题
师:课前我们已经做了预习, 哪个小组来汇报你们的自学收获?
小组汇报……
师:我们来看一段视频。 (播放小品:《策划》片段)
师:公鸡下蛋, 这种事情可能吗?
生:不可能。
不可能, 也就是概率为:0。
比如:明天我会长一对翅膀。可能吗?
太阳从东方升起。师:可能吗?
生1:可能。
生2:不是可能, 而是一定。
长时间不呼吸, 人就会死亡。可能吗?
师:一定会发生的事件, 也就是概率为1。
(评析:“坚持以学为本”, 真正摆正学生主体地位, 充分发挥学生的主体作用是优化教学过程, 提高教学效率的关键。按照“预习、展示、反馈”这一教学方式在课堂中实施是发展学生的创新思维, 也是课堂上有效教学的前提。)
二、探索交流, 在小组合作中学习新知
1. 教学例1。
我们再来看这个例子:
师:聪聪和明明准备乒乓球比赛。谁先发球呢?争执不下。老师来给他们做裁判, 我把两只手放在桌下, 其中一只手里握着一个乒乓球, 让他们猜左右, 谁猜对了谁先发球, 明明迫不及待, 他说在右手。有可能猜对吗?
生:可能。
一定猜对吗?
生:不一定, 也可能猜错。
师:那他猜中的概率是多少呢?怎么表示?
生1:我们可以用分数来表示。
生2:猜中的概率是1/2。
师:刚才, 张老师用这种猜左右的方法来决定谁先发球公平吗?为什么?分母“2”在这里是指什么?分子“1”呢?
生1:在这里2表示赢或输两种可能。
生2:这里的2表示在左手或右手两种可能性, 分子1表示猜对猜错都是其中的一种。
师:你还能想到哪些公平的方法, 来决定谁先发球?在小组里说一说。
小组交流汇报。
师:课前我也收集了许多种方法, 下面我们就来一个一个的看, 这些方法是否公平。
2. 教学94页“试一试”。
师:从左边的袋中摸到红球, 聪聪赢;从右边的袋中摸到红球, 明明赢;你觉得公平吗?
师:都是只有1个红球, 为什么摸到红球的可能性一个是1/2, 一个是1/3呢?在这里可能性的大小跟什么有关?你有什么方法能让这个游戏变得公平?
生1:在左边袋子里放一个其他颜色的球。
生2:也可以在右边袋子里拿掉一个绿色或黄色的球。
3. 教学95页“试一试”。
师:我们再来看这个袋子, 规定:从袋中摸到红球, 聪聪赢;从袋中摸到黄球, 明明赢。你觉得公平吗?
4. 例1拓展。
师:从下边的口袋里任意摸一个球, 摸到黄球的可能性是几分之几?
按顺序用分数表示出来, 写在本子上。
师:你有什么发现吗?
生1:从左往右, 可能性越来越大。
生2:从右向左摸到黄球的可能性越来越小了。
生3:摸到黄球的概率从0到1。
生4:每一个袋子里摸到红球和摸到黄球的可能性加起来都是1。
(评析:通过学生熟悉的摸球活动, 引导学生认识到:有几个球, 摸到其中一个球的可能性就是几分之一, 帮助学生进一步明确表示可能性大小的思考方法。通过由浅入深的操作活动, 鼓励学生从多个角度进行思考, 以促使学生更加透彻地把握问题的实质, 丰富学生对基本思考方法的体验。)
5. 教学例2。
师:现在有这样6张扑克牌, 看清楚了吗?现在我们把牌洗一下, 反扣在桌上, 规定:从中任意摸一张, 摸到红桃A, 聪聪赢;从中任意摸一张, 摸到黑桃A, 明明赢。你觉得公平吗?
师:用这6张牌, 你还能想出什么公平的规则?
小组交流汇报。
小结一下, 今天我们学习了什么?你学会了什么?我们通常可以怎样表示可能性的大小?
三、课堂练习, 在质疑反思中拓展提升
1. 教学“练一练”。
这是一个平均等分后涂色的转盘, 指针转动后, 停在红色区域的可能性是几分之几?停在黄色或蓝色区域呢?在书上95下面填一填。
如果转动指针120次, 估计一下, 大约会有多少次指针是停在蓝色区域呢?红色区域或黄色区域呢?
如果你是商店的老板, 你会怎么设计规则?
如果你是抽奖者, 你希望怎么设计呢?
2. 游戏:“摇奖-砸金蛋”。
3. 师:通过本节课的学习, 你有什么收获?还有什么疑问?
课后反思:
教学主要是以直观的内容为主, 通过学生自主学习, 渗透一些概率的思想, 为了让学生学得轻松、愉快, 从以下几个方面入手:
1.以自主学习为主
整堂课始终为学生创设各种游戏活动, 让其在预习的基础的上经历一系列有意义的数学活动中, 逐步丰富起对可能性大小的体验, 理解并掌握用分数表示各种事件发生的可能性的大小的意义和方法。
2.注重知识与生活的联系
在本节课的练习中, 设计了一组紧密联系学生生活实际的问题, 为学生学以创造了条件。如通过猜左右的方法决定发球权来判断游戏规则的公平性, 从不同的摸奖活动方案中认识中奖率的大小让学生感受到概率知识就在我们的身边, 让学生感受到学习数学的意义与价值。
3.注重对知识的深层挖掘
本节课让学生先自主学习, 再通过课堂上有组织有意识地观察、想象、分析、验证等思考方式亲自体验、感知, 得到事件发生的可能性是不确定的, 可以用分数表示可能性的大小。学生不但学到了知识, 同时也能解决生活的实际问题, 体会到数学在生活中的应用, 增强了学会数学、学好数学的信心。
分数大小不变 篇2
组一：我们组有两种方法。
组员一：我用了折纸的方法。把一张正方形的纸对折3次，就平均分成了8份，其中的一份是八分之一，3份是八分之三，大家看，八分之三涂色的部分比八分之一大。
组员二：我用一个例子来说明。把一个西瓜平均分成8块，妈妈吃了3块，我吃了1块，妈妈吃的比我的多。台下生1：你举的例子里没有提到分数。
组员二：妈妈吃了3块就是这个西瓜的八分之三，我吃了一块就是八分之一，三块比一块多就是八分之三比八分之一大。
师：你们组用很形象直观的方法来说明了八分之三比八分之一大，非常好。下面同学还有举例子的吗？（大部分同学都用了举例法）你举的例子也是西瓜吗？
生：我举的是苹果、我举的是蛋糕…… 组二：我们来补充一种方法，就是画图。
组员一：我们先来画一个圆形，再把这个圆形平均分成8份，其中的3份就是八分之三，其中的1份就是八分之一，大家看，八分之三比八分之一大。
台下生1：我觉得你们的画图法和刚才的折纸法差不多。师：是异曲同工，都把问题直观化。
台下生2：我觉得只要比较分子1和3的大小就行了，不用管那个分母8。（大部分学生马上附和）师：为什么不用管分母8呢？（生思考，有几个小组还窃窃私语。）生1：因为不管是分什么，都是平均分成了8份。只要比较取的份数就行了。
师：我们抛开那些苹果、蛋糕，只看这两个分数。取1份是八分之一，取3份就是几个这样的八分之一？（3个）所以八分之三比八分之一大。那如果八分之五和八分之三比较呢？
生2：八分之五比八分之三大，因为八分之五是5个八分之一，八分之三是3个八分之一，5个比3个多。
师：你学得很深入，都是平均分成了8份，我们只需要比较取的份数，也就是分子的大小就可以了。练一练：
师：观察一下，刚才我们比较的这些分数有什么特点？ 生1：这些分数的分母都相同。
《比较分数的大小》教案 篇3
1、探索分数大小比较的方法,会正确比较两个分数的大小。结合具体情境引导学生用分数描述有关现象，理解通分的含义探索并掌握通分的方法。
2、进一步加深对分数意义的理解,培养学生的发散思维能力。
3、激发学生的创新乐趣,培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神，使学生感受比较与分类、猜想与验证在解决问题中的作用,并逐步学会用此种方法处理、解决问题。
二、教材分析
本节教材是在分数的意义和分数的基本性质基础上编排的，学生对分数的大小已有一定的感性认识。
探索分数大小比较的方法,会正确比较两个分数的大小，同时结合具体情境引导学生用分数描述有关现象，理解通分的含义探索并掌握通分的方法。在引导学生经历数学探索的全过程中，发展学生解决问题的能力，并注重引导学生通过对所学内容的总结与反思，学会条理化和系统化。本着“体现新理念，用活教材，练活习题，激活课堂”的思想，针对本节课的教学目标，我采用让学生分组竞赛的方法，让学生在合作与竞争中理解本课重点难点，从而有效地发展学生能力。
三、学校及学生状况分析
春德小学是大连市中山区一所现代化教学设备较齐全的学校。对于进入五年课改的学生，在新教材有趣的情境创设中，早已具有积极探索、勇于创新的精神。但，由于学生的生活背景不同所接触的事物及所思考问题的角度有所不同，因此出现了个体的差异。所以我采取创设愉快的教学情境，在竞赛中调动学生积极性，根据学生已有的生活经验，采用小组合作的方式做到因材施教，使每一位学生都有不同程度的发展。
四、教学过程
（一）、创设情景
谈话激趣
师：同学们，你们喜欢中央电视台李咏主持的什么娱乐节目？ 生：非常6+1 幸运52 师：今天就让幸运带给我们五年级二班每个人好吗？在幸运52的幸运擂台挑战之前要知道我们班的课堂比赛规则：
A、把我们班分成四大组，如果哪一组回答问题出色，或者回答问题积极相应加上两颗星。
B、如果哪一组不听人家的回答则倒扣一颗星。C、最后看哪一组胜利相应进行奖励。
［设计说明：这种比赛关键在平时，所以在课前我已经分小组了，学生的竞争意识早已让他们盼望着课的开始，我以主持人的身份调控比赛的时间、顺序，以协作者的热情感染整个课堂的气氛。］
师：我们已经学习了分数的意义和分数的基本性质这些知识，如何运用这些知识来比较分数的大小呢？今天我们一起来研究研究。（板书：分数大小比较）
（二）小组探究
互帮释疑 师：（出示学校的平面图，上面标出操场、教学楼的面积分别占学校总面积2/9与1/4。）谁能说说是操作的占地面积大？还是教学楼的占地面积大？ 生：教学楼的占地面积大。生：操场的占地面积大。师：同学们可以通过折纸、画图、想象、语言表达等方法，来验证自己刚才的判断是否正确。
（学生小组探究，教师巡视指导）„„
［设计说明：部分学生的猜测是错误的，教师欲擒故纵，乘势揭示课题，激发兴趣，引领学生开展研究］
（三）、汇报讨论，教师解惑
师：谁来说一说，2/9与1/4哪个分数大？
生 1：我们这组用的是折纸法，把二张同样大小的纸，一张平均分成9份，取这样的2份；另一张平均分成4份，都取这样的1份，从纸上可以看出
1/4> 2/9 „„
［设计说明：有的小组用的是想象法，如吃大西瓜；还有用的是画线段图。老师根据课堂气氛和学生汇报的情况，如：语言组织、层次是否清楚等，老师可以给小组以加星以鼓励。］ 生2：以前我们学过怎样比较分母相同的分数和分子相同的分数，经我们组的一致讨论，将分子和分母都不相同的分数变成分母相同的分数或分子相同的分数就便于比较了。师：那么大家试一试吧（学生试做，汇报）
生3：可以先化成分母相同的分数再进行比较
1/4=9/36
2/9 =8/36
所以
1/4 ＞2/9 生4：可以先化成分子相同的分数再进行比较 1/4=2/8
2/8＞2/9 所以
1/4＞2/9 ［设计说明：教师要根据学生的回答并根据情况给相应小组加星，目的是调动学生积极性。］ 师（小结）：将异分母分数转化成与原来分数相等的同分母分数的过程就是通分。幸运挑战
比较5/6和7/8，并在组内交流自己的做法。
生5：可以用5、7的公倍数35做分子，依据分数基本性质将两个分数变成分子相同的分数后再比较
生6：可以用6、9的公倍数54做分母，依据分数基本性质将两个分数通分成分母相同的分数后再比较
生7：可以用6、9的最小公倍数18做分母依据分数基本性质将两个分数通分成分母相同的分数后再比较
师：同学们思考生6和生7的方法，你更喜欢哪一种通分的方法？为什么？ 生8：生7的方法好，因为用两个分母的最小公倍数作公分母比较简便。-
生9：老师我还有一种方法。这两个分数的分子与分母各不相同，不能直接比较大小按通分的方法我觉得麻烦，由于这两个分数都与1接近，可先用1分别减去以上两个分数，再比较所得差的大小，然后再判断原分数的大小。因为1－5/6=1/6 1－7/8=1/8
1/6 ＞1/8 所以 5/6< 7/8 师：刚才同学们通过多种方法的得到了分数大小比较的方法。今后我们在比较分数大小的时候就不需要画图、折纸等方法了，那么在比较分数的大小时，常会遇到哪几种情形？怎样比较？谁来完整的说一次。
生10：两个分数比较大小，同分母分数比较大小，看分子，分子大的分数大；同分子分数比较大小，看分母，分母小的分数大；异分母分数通分后按分母相同的分数或分子相同的分数的比较方法进行比较
［设计说明：这个环节实际就是一个小结，意在引导学生通过对所学内容的总结与反思，学会条理化和系统化］
（四）练习巩固，加深理解 幸运擂台
1、把下列各组分数通分
3、师徒二人安装同一种机床，师傅安装3台用4小时，徒弟安装5台用6小时。谁安装的快？
4、在 1/6 ＞1/（）＞1/8中，括号里可以填哪些整数？
［设计说明：课堂上安排一些巩固性练习，十分必要，这样做就能使学生不但明其理，而且成其能，把双基真正落到实处。］
（五）回顾总结，学习评价
1、学生回顾所学知识。
2、学生评价自己的学习。
师：今天的比赛各小组团结协作，发挥出色，先锋小组比其他小组略胜一筹，荣获今天的擂主，老师为你们祝贺!但老师觉得另外三组不甘示弱，积极参与，主动学习，同样值得老师喝彩！下面的机会留给你们互相出题考查，落后的小组还有后来者居上的可能哟!［设计说明：适当的总结和鼓励为学生的学习活动作了较好的评价，学生从教师赏识的话语中体验到合作学习的成就感，能以更加积极的心态和饱满的情绪迎接更大的学习挑战。］
五、教学反思
建构主义认为，知识的获得不是由传递完成的，知识只能在综合的学习情景中被交流。教学中通过学生观察、独立探索、合作交流、小组汇报，促使学生和学生之间形成良性的互动，培养了他们的合作意识，增进了彼此之间的感情。同学们通过猜想、验证、反思、运用等方式获得了对通分意义的理解。看着学生在这节课中的表现我很开心，因为学生已真正投入到对数学知识的探索中。解答问题不只是为了求出一个答案，更重要的是得出答案的思考过程。因为正是这个思考过程展示了学生数学思考能力的发展。经常让学生将自己的思维过程整理表达出来，有利于培养学生总结、概括能力的提高，有利于促进学生认识的深化及语言表达能力的提高。因为在交流中，学生不仅理清了知识结构，而且还提出了不同的方法，通过交流、碰撞，激活思维，促进了思维的灵活性、深刻性等良好品质的培养。同时在交流中，学生思维积极，思路开阔，互相启发，互相激励，共同完善，充分发挥了“学生共同体”的作用，真正成了学习的主人。