可能性大小（通用11篇）
可能性大小 篇1
【教学内容】
教科书数学六年级上册94-96页。
【教学目标】
1.理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法, 会用分数表示简单事件发生的可能性, 进一步加深对可能性大小的认识。
2.进一步体会数学知识间的内在联系, 感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。
3.认识数学与生活的联系, 使学生明确生活中任何幸运和偶然的背后都是有科学规律支配的。
【教学过程】
一、自学汇报, 在生活情境中导入课题
师:课前我们已经做了预习, 哪个小组来汇报你们的自学收获?
小组汇报……
师:我们来看一段视频。 (播放小品:《策划》片段)
师:公鸡下蛋, 这种事情可能吗?
生:不可能。
不可能, 也就是概率为:0。
比如:明天我会长一对翅膀。可能吗?
太阳从东方升起。师:可能吗?
生1:可能。
生2:不是可能, 而是一定。
长时间不呼吸, 人就会死亡。可能吗?
师:一定会发生的事件, 也就是概率为1。
(评析:“坚持以学为本”, 真正摆正学生主体地位, 充分发挥学生的主体作用是优化教学过程, 提高教学效率的关键。按照“预习、展示、反馈”这一教学方式在课堂中实施是发展学生的创新思维, 也是课堂上有效教学的前提。)
二、探索交流, 在小组合作中学习新知
1. 教学例1。
我们再来看这个例子:
师:聪聪和明明准备乒乓球比赛。谁先发球呢?争执不下。老师来给他们做裁判, 我把两只手放在桌下, 其中一只手里握着一个乒乓球, 让他们猜左右, 谁猜对了谁先发球, 明明迫不及待, 他说在右手。有可能猜对吗?
生:可能。
一定猜对吗?
生:不一定, 也可能猜错。
师:那他猜中的概率是多少呢?怎么表示?
生1:我们可以用分数来表示。
生2:猜中的概率是1/2。
师:刚才, 张老师用这种猜左右的方法来决定谁先发球公平吗?为什么?分母“2”在这里是指什么?分子“1”呢?
生1:在这里2表示赢或输两种可能。
生2:这里的2表示在左手或右手两种可能性, 分子1表示猜对猜错都是其中的一种。
师:你还能想到哪些公平的方法, 来决定谁先发球?在小组里说一说。
小组交流汇报。
师:课前我也收集了许多种方法, 下面我们就来一个一个的看, 这些方法是否公平。
2. 教学94页“试一试”。
师:从左边的袋中摸到红球, 聪聪赢;从右边的袋中摸到红球, 明明赢;你觉得公平吗?
师:都是只有1个红球, 为什么摸到红球的可能性一个是1/2, 一个是1/3呢?在这里可能性的大小跟什么有关?你有什么方法能让这个游戏变得公平?
生1:在左边袋子里放一个其他颜色的球。
生2:也可以在右边袋子里拿掉一个绿色或黄色的球。
3. 教学95页“试一试”。
师:我们再来看这个袋子, 规定:从袋中摸到红球, 聪聪赢;从袋中摸到黄球, 明明赢。你觉得公平吗?
4. 例1拓展。
师:从下边的口袋里任意摸一个球, 摸到黄球的可能性是几分之几?
按顺序用分数表示出来, 写在本子上。
师:你有什么发现吗?
生1:从左往右, 可能性越来越大。
生2:从右向左摸到黄球的可能性越来越小了。
生3:摸到黄球的概率从0到1。
生4:每一个袋子里摸到红球和摸到黄球的可能性加起来都是1。
(评析:通过学生熟悉的摸球活动, 引导学生认识到:有几个球, 摸到其中一个球的可能性就是几分之一, 帮助学生进一步明确表示可能性大小的思考方法。通过由浅入深的操作活动, 鼓励学生从多个角度进行思考, 以促使学生更加透彻地把握问题的实质, 丰富学生对基本思考方法的体验。)
5. 教学例2。
师:现在有这样6张扑克牌, 看清楚了吗?现在我们把牌洗一下, 反扣在桌上, 规定:从中任意摸一张, 摸到红桃A, 聪聪赢;从中任意摸一张, 摸到黑桃A, 明明赢。你觉得公平吗?
师:用这6张牌, 你还能想出什么公平的规则?
小组交流汇报。
小结一下, 今天我们学习了什么?你学会了什么?我们通常可以怎样表示可能性的大小?
三、课堂练习, 在质疑反思中拓展提升
1. 教学“练一练”。
这是一个平均等分后涂色的转盘, 指针转动后, 停在红色区域的可能性是几分之几?停在黄色或蓝色区域呢?在书上95下面填一填。
如果转动指针120次, 估计一下, 大约会有多少次指针是停在蓝色区域呢?红色区域或黄色区域呢?
如果你是商店的老板, 你会怎么设计规则?
如果你是抽奖者, 你希望怎么设计呢?
2. 游戏:“摇奖-砸金蛋”。
3. 师:通过本节课的学习, 你有什么收获?还有什么疑问?
课后反思:
教学主要是以直观的内容为主, 通过学生自主学习, 渗透一些概率的思想, 为了让学生学得轻松、愉快, 从以下几个方面入手:
1.以自主学习为主
整堂课始终为学生创设各种游戏活动, 让其在预习的基础的上经历一系列有意义的数学活动中, 逐步丰富起对可能性大小的体验, 理解并掌握用分数表示各种事件发生的可能性的大小的意义和方法。
2.注重知识与生活的联系
在本节课的练习中, 设计了一组紧密联系学生生活实际的问题, 为学生学以创造了条件。如通过猜左右的方法决定发球权来判断游戏规则的公平性, 从不同的摸奖活动方案中认识中奖率的大小让学生感受到概率知识就在我们的身边, 让学生感受到学习数学的意义与价值。
3.注重对知识的深层挖掘
本节课让学生先自主学习, 再通过课堂上有组织有意识地观察、想象、分析、验证等思考方式亲自体验、感知, 得到事件发生的可能性是不确定的, 可以用分数表示可能性的大小。学生不但学到了知识, 同时也能解决生活的实际问题, 体会到数学在生活中的应用, 增强了学会数学、学好数学的信心。
可能性大小 篇2
峨山县双江小学：王桂芬
【教学目标】
知识与技能
1、知道不确定现象发生的可能性是有大小的。
5、想一想，猜一猜。
2、会在简单情景下比较可能性的大小方法，先得出结果总数，再看哪种结果在总数占的比例多，过程与方法
通过小组合作、交流、探究出事件发生的可能性的大小，对简单事件发生的可能性做出预测，并阐述自己的理由。情感、态度与价值观
通过创设游戏情境，让学生感受到生活中处处有数学。主动参与，做“数学实验”，激发学生学习的热情和兴趣，激活学生思维。
【教学重点、难点】
教学重点：学生通过试验操作、分析推理知道事件发生的可能性有大有小。
教学难点：利用事件发生的可能性的知识解决实际问题。教具：课件、各种颜色的小球、答题卡。【教学过程】
一、创设情境，引入新知
1、谈话引入。
教师：同学们，大家还记得前边老师带着同学们共同讨论过，有关商店物品打折的数学问题吗？在我们的生活中，每到一定的时候，特别是节假日，各商店、各大商场，都会根据自己的情况开展各种促销活动。那么，有这样两家商场在十一国庆时也在搞促销活动。
1、超市有奖促销活动 活动方式：利元和康佳两家超市十一国庆期间都开展促销活动,购物满100元,可从袋里摸球,摸到红球送价值20元的物品，你会选择哪家超市?（大屏出示情境图）
2、学生质疑、交流说一说自己的观点和看法。
3、教师根据学生的回答，引导揭示课题并板书。（可能性的大小）
二、探究新知。
1、摸球游戏。（出示游戏的要求,让学生明白游戏的要求才进行活动.）教师：同学们，老师想和大家一起玩一个摸球游戏，老师这里有三个盒子，每个盒子里都装有小球，这些小球除了颜色不同以外，其它都一样。看看谁的手气比较好，在这些盒子摸到黄球，每人摸三次。谁来试一试？
（1）、出示三个盒子1号盒子（五个白球）2号盒子（五个黄球）3号盒子（3个白球、3个黄球）。学生开始摸球游戏。
（2）、根据学生的摸球情况，让全班学生猜一猜，三个盒子里分别有什么颜色的小球。
（3）、学生猜完后，教师展示三个盒子中的小球，让学生观察。教师：1号盒子中都是白球，能否摸到黄球呢? 学生：不可能，因为盒子中没有黄球。
教师：也就是说从这个盒子中不可能摸到黄球，对吗？（板书：1号盒子~~摸到黄球~~不可能~~）那么，同学们大家能不能用一个数字来表示在这个盒子中摸到黄球的可能性呢？想用一个什么数来表示?（学生思考、交流）（4）、通过学生思考后，指名回答，并说明理由。（5）、教师根据学生的回答小结并板书：可能性为0。
（6）、出示2号盒子，让学生观察盒子中的小球。（都是黄球）
教师：那么，从这个盒子里摸到黄球的情况又会是怎么样呢？（学生思考）学生：一定能摸到黄球，因为盒子中都是黄球。（教师根据学生回答进行板书：2号盒子~~摸到黄球~~一定~~）
教师：那么，同学们大家能不能也用一个数字来表示在这个盒子中摸到黄球的可能性呢？（学生交流，讨论）
2（7）、指名回答讨论结果，并说明理由。
（8）教师根据学生的回答，进行点讲。再进行板书：可能性 1。
（9）、让学生生活中那些事情发生的可能性为0？那些事情发生的可能性为1？（学生列举后，教师点评）
教师：同学们刚才说得很好，在我们的生活中，有些事情发生的可能性会是1，而有些事情它发生的可能性会是0。那么，生活中是不是所有的事情发生的可能性不是1，就是0呢？下面我们一起来看一看3号盒子，会有什么情况发生呢？
2、认识用分数表示可能性的大小。
（1）、出示3号盒子，让学生观察盒子中的小球。（3个黄球、3个白球）教师：现在请同学们思考，从这盒子里任意摸一个球，一定能摸到黄球吗？为什么？（教师根据学生的回答进行板书：3号盒子~~摸到黄球~~可能~~）那么，从这个盒子中摸到黄球的可能性还是1吗？是0吗?那么，可以用一个什么数字来表示摸到黄球的可能性呢？（2）、学生思考、讨论、交流。（3）、指名回答讨论结果并说明理由。
（4）、教师根据学生的回答进行精讲。（并板书：可能性
3、认识用不同的分数表示可能性的大小。
（1）、在第3号盒子中放入1个黄球。教师：同学们，现在老师把1个黄
1球放入盒子中，那么现在盒子中摸到黄球的可能性还是吗？为什么？那么，大
2家能用一个什么数，来表示从盒子中摸到黄球的可能性是多少呢？
（2）、学生讨论、交流。
（3）、指名汇报讨论结果，并说明理由。
（4）、教师根据学生的回答进行点讲。（现在盒子中共有7个球，我任意摸一个球，每一个球都有可能被摸到，那么，摸球的可能性就会出现7种，而黄
4球有4个，就有4种可能性。所以，摸到黄球的可能性就是。那么摸到白球
73的可能性又是多少呢？）（强调：两种球，摸到的可能性之和是1。）
71）2 3（5）、调换小球，再进行比较。（教师：现在老师把盒子中的黄球拿掉
13个，再放入1个白球。那么，现在从盒子中摸到黄球的可能性是多少呢？（）。
744摸到白球的可能性又是多少呢？（）。为什么，刚才摸到黄球的可能性是，773而现在又是呢？）。讨论交流得出：可能性的大小与数量有关系。并分析777表示球的种数，4和3是表示所取球的个数。（板书）
12（6）、学习课本，加强认识。
教师：同学们，现在大家会用1个数来表示可能性的大小了吗？那么，请同学们打开课本第87页。看看课本中的例题，大家能不能快速回答老师的提问。（教师提问，学生口答）
三、巩固练习。
1、看图填空。（大屏出示习题，要求学生做在同步练习中。先由学生独立完成，再指名回答。）
2、综合判断题。对的在括号内打“√”，错的打“×”。
3、想一想，猜一猜。
4、画一画，涂一涂。使从盒子里摸到红球的可能性为所指定的数。（大屏出示题目要求，让学生先做在同步练习中，再指名讳答，全班订正。）
5、练一练。（大屏出示习题，学生独立完成。）
四、课堂小结。
教师：同学们，虽然猜球游戏结束了，但是回顾刚才的过程，我们学到了哪些知识？最大的可能性是多大？最小的可能性又是多少？而在0和1之间的可能性的大小我们可以用什么数表示？通过今天的学习，你明白了商场的抽奖活动和摸球游戏的规律了吗？
五、板书设计：
可能性的大小
1号盒子
不可能
可能性为（0）2号盒子
摸到黄球
一定
可能性为（1）3号盒子
可能
“可能性的大小”教学设计与评析 篇3
[关键词]激趣 简约 丰富 深刻
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）26-025
教学目标：
1.学会用分数表示简单事件发生的可能性，加深对可能性大小的理解。
2.体验可能性大小的变化，学会对可能性大小进行推算。
3.联系生活，感知可能性大小与生活之间的联系。
教学过程：
一、激趣导入
师：假如有一本书，你们都喜欢看，那怎样决定谁先谁后呢？（生答略）
师：是的，人多的时候可以抓阄，人少的时候可以猜拳。现在我们来猜拳（如“剪刀、石头、布”等游戏），同桌之间猜10次，看看谁赢得多。（学生同桌之间进行猜拳游戏）
二、展开统计
师：谁来说说，猜拳猜了10次，自己赢了多少次？（生答略）
师：那好，现在我们就来统计一下，男生平均赢多少次？平多少，输多少？女生平均赢多少次？现在各小组开始统计，并想一想能否用分数表示。（各小组开始统计）
师：看看统计，你们会发现偶尔一个人或者两个人有可能赢很多，但是随着统计数据的增加，会发现男生或者女生赢、平、输的几率是相等的，这说明猜拳游戏是公平的。
三、推进深入
师：最近，超市正在做一次抽奖促销活动。（多媒体展示抽奖转盘，共有8个抽奖区域：一等奖区域1个，二等奖区域2个，其余为三等奖区域）现在开始转转盘，那么抽到一等奖的可能性是多少，理由是什么？抽到二等奖的可能性是多少，理由是什么？抽到三等奖的可能性是多少，理由是什么？（生答略）
师：如果想要让抽到一等奖的几率增加，怎么办？如果要让一等奖一定抽到呢？（生讨论，师示范，让转盘所有区域都成为一等奖）
师：当转盘上所有区域都是一等奖时，我们可以用“1”表示；反之，当转盘上一等奖一个也没有时，则可以用“0”表示，它们正好是可能性大小的两种极端情况。
四、综合发展
师：我们现在进行抛硬币的游戏。1元硬币有两个不一样的面，我们来思考一下，硬币落地有几种可能？
生讨论：硬币正面朝上的可能性是多少？硬币反面朝上的可能性是多少？
师：如果两枚硬币一起抛，落地后有哪些情况？
生讨论：硬币正面全部朝上的可能性是多少？硬币反面全部朝上的可能性是多少？硬币落地一正一反的可能性是多少？
师：如果三枚硬币一起抛，想一想，会出现几种情况？（生答略）以此类推，情况会更加复杂。
师：300多年前，法国数学家帕斯卡和我国古代数学家杨辉都曾专门做过研究，他们的发现更是惊人的一致。而今计算机时代，无论你怎么抛硬币，计算机都会给你多种可能。其实，生活就是这样，只要你积极探索，就会有许多精彩的发现。
五、课堂总结
师：这节课，我们一起研究了“可能性的大小”，给你印象最深的是什么？
……
评析：
从教学内容来看，本课属于统计与概率方面的知识。教师在设计教学时，注重体现“简约并不简单”的教学思想。
首先，教学中追求简约。教师在尊重学生主体地位的基础上，结合学生的实际情况，巧妙地将游戏融入各个教学环节之中，在激发学生学习兴趣的同时，使学生体会到数学现象背后的价值。这样教学，整个课堂教学结构非常流畅、简约。
其次，简约中追求丰富。社会上的抽奖活动非常多，教师把这一日常生活现象巧妙地融入简单的转盘中，让学生分析一等奖获取的可能性，接着通过“如果想要让抽到一等奖的几率增加，怎么办”“如果要让一等奖一定抽到呢”等问题，引导学生在具体动态中不断思考其可能性变化的范围，从而实现知识间的联系和沟通。
再次，丰富中追求深刻。整节课，教师积极创设教学情境，在丰富可能性大小的内涵与外延中，使学生体会到数学与生活之间的联系，引导学生积累了相关的数学活动经验。
“删繁就简三秋树，领异标新二月花。”要让课堂教学真正简约而不简单，并且充满张力，成为师生生命成长的栖息地，我们教师仍需要不断探索、不断向前。
“可能性的大小”课堂实录及评析 篇4
课堂实录及评析
一、复习旧知、引入新课
1.复习题:用分数表示下面各种颜色的球是总球数的几分之几
学生读题、理解题意、口述答案, 教师随学生的回答在多媒体上显示。
2.出示课本第87页“摸球游戏”图。
师:分别从这些盒子中任意摸出一个球, 说一说从不同的盒子里摸到白球的可能性。
(学生读题、审题, 小组讨论后, 全班汇报。)
生:从第1盒中不可能摸到白球。 (板书:不可能)
生:从第2盒中一定能摸到白球。 (板书:一定)
生:从第3、4、5盒中都能摸到白球。其中第4盒中摸到白球的可能性最小, 从第5盒中摸到白球的可能性最大。 (板书:其他可能性)
评析:美国心理学家奥苏贝尔说:“影响学习最重要的原因是学生已经知道了什么。要根据学生的原有知识进行教学。”陆老师在复习求一个数是另一个数的几分之几的知识后, 巧妙利用教材主题图中第一个盒子设计问题, 复习客观事件发生可能性的已有知识, 切入学习用数表示客观事件发生的可能性大小, 激发了学生学习的兴趣, 为进一步学习新知做了很好的铺垫。
师:其实可能性的大小除了用“不可能”、“一定”、“可能”这些词语来描述外, 还可用数来表示。今天我们学习的内容就是用数表示可能性的大小。 (板书课题:可能性的大小)
二、合作探究, 学习新知
师:想一想, 从第一个盒子中摸到白球的可能性可以用哪个数来表示?为什么?
生:可用0来表示, 因为盒子里面根本没有白球。
师:从第二个盒子中摸到白球的可能性可以用哪个数来表示?
生:可以用百分之百来表示。 (师先板书:, 再写成:)
师:谁能说一说生活中哪些事件发生的可能性为1?哪些为0?
生回答:公鸡下蛋的可能性是0;太阳从东边升起的可能性是1;人在地球上生存的可能性为1;人在月球上生存的可能性为0;地球自转的可能性为1;星期八的可能性为0……
师:从第3、4、5盒中摸到白球的可能性, 用什么数来表示呢?为什么?
(学生分组讨论, 全班汇报)
生:从第3个盒子里摸到红球和摸到白球的可能性各是一半, 用表示。
生:第3个盒子里有1个红球、1个白球, 摸到红球和摸到白球的可能性应相等, 都是。
生:从第4个盒子中摸到的白球可能性是, 因为8个球中, 只有1个是白球, 摸球结果的8种可能中只有1种是摸到白球。
生:第5个盒子中有8个球, 其中有7个是白球。摸球结果的8种可能中, 摸到白球的可能有7种, 用表示。
用分数来表示可能性大小, 就是指该事件 (白球) 占总数 (红、白球数) 的几分之几。这种表示法是否合理呢?请大家做一个实验来验证一下。
评析:在学生的求知欲望被调动后, 引导学生及时进行自主探究新知识, 认识不可能发生的现象, 可以用数表示为“可能性是0”, 认识一定能发生的现象可以用数表示为“可能性是1”, 并让学生联系生活说明, 巩固了所学知识, 体验数学与生活的密切联系。教学用分数表示可能性大小时, 结合学生已有知识和生活经验, 营造了让学生主动积极探究的氛围, 通过富有启发性的师生对话, 让学生掌握了用分数表示各种事件发生的可能性大小的意义和方法, 丰富了用数, 特别是用分数表示可能性大小的体验。
三、试验验证, 深化提高
1.小组活动要求:轮流摸球, 摸球前先将盒子摇一摇, 每人每次只摸1个球, 再放回盒中。每组共摸球20次, 分别统计摸到红、白球的次数。猜一猜口袋里有几个白球, 几个红球。
2.各小组摸球次数用画正字的方法记录。 (记录表略)
3.各小组摸球活动完成后, 进行汇报统计, 完成表格填写 (统计表格略) 。
根据统计表计算出:全班共摸出红球139次, 白球61次, 摸到红球的可能性是, 进一步化成百分数约是, 再化简是。摸到白球的可能性是, 化成百分数约是, 再化简是。
(完成以上统计和计算后进行师生对话。)
师:根据全班摸球的结果, 你认为盒内是红球多, 还是白球多?你能猜出口袋里有几个白球?几个红球?
生:红球多, 红球至少有6个, 剩下的是白球。
生:红球7个, 白球3个。
(教师请学生打开袋子看一看, 果然有10个球, 其中红球多, 有7个, 白球少, 有3个。)
师:刚才同学们对7个红球和3个白球组成的10个球进行了200次的随机摸球, 结果摸到红球139次, 约占总次数的;摸到白球61次, 约占总次数的。由此推断盒中有7个红球, 3个白球。打开盒子一看, 果然有7个红球, 3个白球。红球个数7占总数10的, 与实际摸到红球的次数约占总次数的相吻合;白球的个数3占总数10的, 与实际摸到白球的次数约占总次数的相吻合。所以说用分数表示可能性的大小是合理的。 (板书:是合理的)
课堂练习: (一) “练习”———2、3; (二) “讨论”。
评析:精心设计的再一次摸球游戏, 让学生真正经历“实验———猜想———验证”的探究过程, 真实感受了随机现象的不确定性, 认识客观事件发生可能性大小用分数表示的合理性, 体验到数学的真正价值。通过让学生对教材中的练习———“讨论”, “练一练”等不同层次的练习, 不仅起到让学生加强对“用分数表示可能大小”意义的理解, 而且促使不同的学生都有相应的发展。
四、课堂小结
师:这节课我们学习了什么?
生:可能性的大小。
师:怎样表示可能性的大小呢?
生:学会了用数表示可能性的大小。如果是不可能, 其可能性表示为0;如果是一定能, 其可能性为1;在不确定现象中, 某事件发生的可能性就是该事件的数量占总数量的几分之几。
生:可能性变化的大小在1和0之间。
师:也就是说事件发生可能性的大小, 等于或大于0, 而小于或等于1。
(板书:0≤可能性≤1)
师:这节课同学们学会了用数特别是用分数来表示可能性的大小, 学会运用可能性的大小来解决实际问题, 能帮助我们对不确定的现象作出判断和选择。真了不起!
评析:引导学生对所学知识进行全面总结, 内化了所学知识, 增强了学习自信心。
总评:可能性的大小———“摸球游戏”这节课, 较好地体现了课程改革的新理念, 将“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三维教学目标融入其中。整个教学过程围绕明确而具体的教学目标有层次地展开, 在一系列教学活动中, 教师较好地体现了“组织者、引导者与合作者”的角色, 引导学生自主探究, 经历了“探究———应用———总结”的学习过程, 初步了解客观事件发生可能性大小可以用数据表示, 不仅掌握了知识, 同时体验到成功的喜悦。
可能性大小教学设计 篇5
1、能对生活中事件的可能性进行判定，并能用数字表示可能性的大小。
2、通过摸球实验，培养学生的合作意识和实践验证能力。
3、培养学生解决生活实际问题的能力和对数学的学习兴趣。
教学重点：
用“不可能”、“可能”、“一定能”对生活中的事件进行判定，用数字表示可能性的大小。
教学难点：体会学习用数字表示可能性的方法和探究过程。
教具准备：
5个纸盒，黄、白乒乓球若干。
教法与学法：
教师为主导，学生为主体，通过对学生已有生活经验和旧知识的迁移，课堂实践，合作探究与总结达成教学目标。
教学过程：
一、激情导入：
“我们每个人都有自己的理想，那么今天，在上课之前就让我们交流、畅谈一下自己的理想怎么样?”
现在老师这里有三个盒子，第一个盒子装有4个黄球，第二个盒子装有2个黄球、两个白球，第三个盒子装有4个白球。假设老师盒子里的球是有魔力的，摸到黄球你的理想就一定能实现，摸到白球你的理想就无法实现，你会到哪个盒子里摸球呢?为什么?
二、探究新知
1、学生发言，引出新知
(1)学生发言：选择到第一个盒子当中去摸，因为第一个盒子里装有4个黄球，任意摸一次就一定能摸到黄球。第三个盒子里全是白球，没有黄球，所以不可能摸到黄球。第二个盒子中可能摸到黄球也可能摸到白球。
(2)教师板书学生发言，板书：
一定能 可能 不可能
(3)验证：
任选学生到每个盒子中摸4次，看是否和猜测一致。
2、用数字表示可能性，并说明理由。
一定能 可能 不可能
3、实践验证(装有2个黄球2个白球的盒子里摸到黄球的可能性接近1/2)
(1)分组。
(2)分工：1人监督(公正性、次数)1人统计(共摸20次，每摸完一次把球放到盒子里，摇一摇，有画正字法统计摸到黄球的次数。)
(3)活动开始，教师巡视指导。
(4)小组汇报、交流。
有的组少于10次，有的组正好10次，有的组多于10次，这是因为理论和实践存在着一定的误差，因为有一定的偶然性，是可以理解的。
4、想要使摸到黄球的可能性变大一些该怎么办?(把其中的1个白球换成黄球)
集体验证摸到黄球的可能性接近3/4。
5、要使摸到黄球的可能性变小一些，变成1/4，该怎么办?(盒子中放1个黄球，3个白球)
6、观察这些数据，你发现了什么?
(可能性有大有小)教师板书课题：可能性的大小
可能性的大小随条件的变化而变化，条件改变，可能性逐渐变大，趋于一定能。
(1)，条件改变，可能性逐渐变小，趋于不可能(0)。
三、巩固练习
1、用“一定能”、“可能”、“不可能”判断下列有关可能性事件。
(1)老师今年24岁，后，你们的年龄会超过老师。
(2)老师的身高是1.82米，若干年后你们的身高会超过老师。
(3)明天下雪。
(4)二十年后，你们当中的某个人乘坐“神舟十号”宇宙飞船，登上月球。
2、同学们看过非凡少年这个栏目吗?少?二等奖的可能性是多少?三等奖的可能性是多少?抽到奖的可能性是多少?(用分数表示)
四、小结本课
用“一定能”、“可能”、“不可能”说一句话……
老师送给同学们一句话：有理想，努力加之自信能使不可能变成可能，可能变成一定能。祝同学们梦想成真。
板书设计：
可能性的大小
可能性大小 篇6
一、 本质——古典概率的计算公式
概率的古典式定义是该事件发生的所有结果的数目比上所有等可能发生的结果的总数。“用分数表示可能性的大小”的教学要求在初步认识“可能性”以及初步感受可能性有大、有小的基础上，借助简单事例，进一步学会用分数表示可能性的大小。其实“用分数表示可能性大小”的本质是概率的古典式定义。为此，在教学中，我们需要引用概率论中古典概率的计算公式P（A）=■（其中，P（A）为事件A的概率；n为等可能性的基本事件的总数；m为事件A所包含的基本事件的种数）。但小学数学教科书中没有这样的公式，也没有介绍与公式相关的几个概念（随机事件、事件的概率、基本事件、等可能性……）。为了突破这个难点，我们通过如下教学设计，引导学生思考和计算：从放了6个“同样的球”（1红、2绿、3黄）的口袋里任意摸一个球，摸到红球（绿球、黄球）的可能性各是多少？为此，首先要强调这三种球除颜色不同外，所有其他的属性都相同，因而从中随意摸一个球时，摸出每一种颜色的球的可能性的大小没有理由不同，从而引导学生对每一个随机事件思考3个问题。每次从口袋里摸一个球：
1.总共有（ ）种可能；
2.摸到红球（绿球、黄球）包含其中的（ ）种可能；
3.摸到红球（绿球、黄球）的可能性是（ ）。
这样，借助简单事例使学生初步理解和学会了运用古典概率的计算公式，从而按照严密的概念来诠释事件发生的可能性，突出可能性的数学本质。
二、 前提——基本事件的等可能性
“用分数表示可能性大小”的本质是古典概率的计算公式。而概率的古典式定义必须满足两个前提条件：一是随机试验下基本事件空间的元素只有有限个；二是每次试验中各个基本事件出现的可能性相同。只有同时具备这两个特点的随机现象才能用“古典概率”公式。由此可见古典概率的计算公式建立在基本事件的等可能性的基础之上。
在教学过程中所涉及的摸球事件，要求袋子里的球除颜色外，其他各项属性都必须完全相同。只有这样，摸到每个球（即每一基本事件）的可能性才相等。在引导学生思考“总共有几种可能性”时，要尽可能分析，使之成为“基本事件”，并确认其可能性都相等，为运用古典概率公式计算可能性大小创造条件。
如在摸牌的事件中，从6张牌（红桃A、2、3；黑桃A、2、3）中任意摸一张，摸到红桃的可能性有多大？按前面的思路，应该是■，约分成■。学生则提出另一思路：摸出的可能是红桃，也可能是黑桃，有两种可能。因为在6张牌里，红桃与黑桃都是3张，所以摸出红桃的可能性与摸出黑桃的可能性相等，都等于■，不恰当地回避了基本事件的概念和基本事件的等可能性。
其实教学中，还可以将上述“用分数表示可能性大小”的思维过程概括为如下程序：
1.总共有（ ）种可能；
2.符合条件的有（ ）种可能；
3.这件事的可能性是（ ）。
这个程序（思路）实际上起到了根据古典概率的定义理解古典概率计算公式的作用。
三、 要点——正确理解公式的含义
通过具体事例归纳出一般规律时，例题不宜多，但要典型。教材中所呈现的例题与习题，基本都是解决任意摸一个球（或一张牌）的可能结果，教师要强调基本事件的等可能性以及事件A可以归结为多少种基本事件，而不是简单地用袋中某种颜色的球数与总数之比来确定摸到某种颜色球的可能性，将可能性问题过分简单化：物体有几个，一共就有几种可能；所选物体有几个，用分数表示可能性大小就是求所选物体的个数是总个数的几分之几。如此看来，我们在选择具体事例时，应避免学生进入认识误区，引导学生正确理解公式的含义才是教学要点所在。在新授教学中重点引领学生初步理解用分数表示可能性的大小时，分母表示的是基本事件的总数，而不是简单地停留在数物体的个数上。在巩固练习阶段，可增加如下题组：
①从放有4个同样大小球（1 红、1绿、2 黄且球上标有数字1、2、3、4）的袋子里，任意摸一个球（摸后放回），一共有几种可能？
②从放有4个同样大小球（1 红、1绿、2 黄且球上标有数字1、2、3、4）的袋子里，任意摸两个球（摸后放回），一共有几种可能？
这里重点让学生理解在只摸一个球的情况下，球的个数才与摸球的可能数是相等的；如果任意摸2 个球，可以用搭配的规律得出一共有6 种可能，即6个基本事件，从而理解物体的总个数不一定就是基本事件的总数。这时教师应点明、强调：“用分数表示可能性大小”中分数的分母并不是表示球的个数，而是基本事件的总数。
①从放有4个同样大小球（1 红、1绿、2 黄且球上标有数字1、2、3、4）的袋子里，任意摸一个球（摸后放回），摸到黄球的可能性是多少？
②从放有4个同样大小球（1 红、1绿、2 黄且球上标有数字1、2、3、4）的袋子里，任意摸两个球（摸后放回），摸到两个黄球的可能性是多少？
经过第一个题组的处理，学生对于公式“分母”含义基本上有了一个初步认识。为了进一步巩固这一成果，在第二个题组练习中，让学生用分数表示摸一个球与摸两个球的可能性，再次突出等可能性的基本事件，为教学古典概率的计算公式打好基础。
可能性大小 篇7
1.教材分析
本课是苏教版义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级 (上册) 第八单元《可能性》的第一课时。这一教学内容属于“统计与概率”领域的“概率”范畴。从教材的编排意图不难看出, 本节课的教学重点, 是理解并掌握用分数表示可能性的大小。教学难点是理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法。
2.学生分析
学生已经初步认识了确定性事件和不确定现象。在这些知识和经验的基础上, 本单元在小学阶段最后一次教学可能性, 用分数表示事件发生的可能性有多大。本课的教学关键是让学生由对可能性大小的感性描述过渡到定量刻画。
3.教学目标分析
知识与能力目标:使学生理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法, 会用分数表示具体情境中简单事件发生的可能性。
过程与方法目标:使学生在摸球、摸牌、涂色、连线、猜想等活动中, 感受知识形成的过程, 提高用数表达和交流信息的能力, 不断发展和增强数感。
情感态度与价值观目标:使学生进一步体会数学与生活的联系, 初步感悟生活中任何幸运与偶然的背后都是有科学规律支配的, 感受数学思维的严谨性与数学学习的趣味性。
4.教学策略
为了达成有效教学、突出交互与生成, 本课准备了学生喜闻乐见的乒乓球比赛录像来设置问题情境, 以彩色球及扑克作为教学资源, 通过师生对话与交流, 即时生成研究课题。
5.所用的教学资源及环境
交互式电子白板、Activstudio、V3.7软件。
●教学过程
(一) 复习导入
师:同学们, 我们以前学过可能性, 知道可能性有大有小, 比如说, 抛硬币抛到正面的可能性就要比买彩票获特等奖的可能性要大, 那么到底有多大呢?可能性怎样来表示呢?这节课我们来研究——用分数表示可能性的大小 (板书) 。
(二) 新知探索
1. 初步感知
师:同学们喜欢打乒乓球吗? (喜欢)
师:你们是怎么决定谁先发球的?
生: (可能有) 石头剪刀布、猜球、谁先到谁先发。
师:在正式比赛中, 你知道是怎么决定的吗?大家请看。 (点击交互式电子白板链接, 出示乒乓球比赛视频) 裁判会用什么方法来决定谁先发球呢?继续看 (点击交互式电子白板链接, 出示裁判猜球视频) 。
师:这种方法公平吗?为什么?
师:有几种可能? (两种)
师:一方猜对或者猜错的可能性—— (相等) 。
师:猜对猜错的可能性相等才会让游戏更公平。那么, 这里猜对的可能性用分数怎么表示呢? (1/2)
师:用猜左右的方法决定由谁先发球时, 每个运动员猜对的可能性都可以用1/2来表示。
2. 用几分之一表示可能性的大小
师: (从交互式电子白板资源库中拖出一个透明口袋) 这个袋子里有一个红球和一个黄球, 闭上眼睛, 从中任意摸出一个球, 摸到红球的可能性是几分之几?你是怎么想的?
师:袋里有两个球, 任意摸一个球, 一共有几种可能?其中摸到红球有几种可能?, 摸到红球的可能性就是多少?
师: (从交互式电子白板资源库拖曳一个绿球) 我们再增加一个绿球, 现在从口袋里任意摸一个球, 摸到红球的可能性是几分之几?为什么? (再次拖曳一个绿球) 现在摸到红球的可能性是几分之几?
师:都是任意摸一个球, 摸到红球的可能性怎么会不同呢?我们在思考“任意摸一个球, 摸到红球的可能性是几分之几时, 先要知道什么, 还要知道什么?同学们讨论一下。
师:如果要使摸到红球的可能性是1/5, 口袋里该怎样放球?
根据学生的回答, 教师从交互式电子白板资源库中拖出相应颜色的球, 生成教学资源。
3. 用几分之几表示可能性的大小
师:看来难不倒大家, 现在增加难度, 我们再增加一个红球 (从交互式电子白板资源库拖曳出一个红球) , 现在闭上眼睛, 从中任意摸出一个球, 摸到红球的可能性是几分之几?你是怎么想的?
师:再增加一个红球呢?去掉一个绿球呢? (教师将球从资源库中拖出或拖进垃圾桶)
4. 小结用分数表示可能性的大小的方法
师:咱们用分数表示可能性的大小时, 一共有几种可能, 分母就是几。我们所选的物体有几种可能, 分子就是几。
(三) 深入探究、巩固提高
教师出示图1 (从交互式电子白板资源库中逐一出示红桃A、2、3, 黑桃A、2、3) 。
师:把这些牌洗一下, 反扣在桌上, 从中任意摸一张, 摸到红桃A的可能性是几分之几? (1/6)
师:摸到黑桃3的可能性是几分之几? (1/6)
师:那摸到红桃的可能性是几分之几? (此环节鼓励学生从多种角度进行思考。可以问:你是怎样得到的?还有不同想法可以得到吗)
师:你还能提出什么问题?把你所想到的问题在小组内悄悄地说一说, 把你们认为有价值的问题写在纸上。
小组讨论交流汇报。
师:一下子提出了这么多的问题, 很了不起。这些问题中有没有类似的问题?请你们自己选几个有代表性的问题来研究吧。
师:同学们, 通过刚才的练习, 你觉得怎样用分数表示可能性的大小呢?
(四) 实践与应用
1. 转一转
师:同学们, 刚才我们研究了摸牌中的可能性, 其实生活中关于可能性的问题还有很多, 如抽奖 (出示图2转盘) 。
师:谁能说说这个转盘是怎样划分区域的?
生:平均分成8份, 其中1份红色, 3份黄色, 4份蓝色。
师:指针转动后, 停在红色区域的可能性是几分之几?停在黄色区域的可能性是几分之几?停在蓝色区域的可能性是几分之几?
生:停在红色区域的可能性是1/8, 停在黄色区域的可能性是3/8, 停在蓝色区域的可能性是1/2。
师:如果要根据指针转动后, 停在某一种颜色的区域分别设置一、二、三等奖, 你准备怎样设计?
生:停在红色区域的得一等奖, 停在黄色区域的得二等奖, 停在蓝色区域的得三等奖。
组织讨论:如果指针转动80次, 可能有多少次停在红色区域?确定吗?
小结:根据可能性算出的结果, 仅仅是一种预测, 而实际操作的结果仍然是不确定的, 可能正好是10次, 也可能多于或少于10次。
2. 连一连 (如图3)
师:任意摸一个球, 摸到红球的可能性分别是多少?对于同一个袋子, 摸到绿球的可能性和摸到红球的可能性之间有什么联系?
3. 涂一涂
师:要从口袋里任意摸一个球 (如图4) , 使摸到红球的可能性是2/5, 摸到黄球的可能性是3/5。应该怎么涂色呢, 哪位同学到上来涂一涂, 其他同学在自己作业本上试一试。
如果在口袋里放9个球, 使摸到红球的可能性是2/3, 摸到黄球的可能性是1/3。应该怎么涂色?
如果在口袋里放入一些球, 要使摸到红球的可能性是1/4, 摸到黄球的可能性是1/2。可以怎样设计装球?有不同的方法吗?
你觉得最少装几个球?装3个球行吗?
教师根据学生的反馈, 即时在交互式电子白板上进行书写。
4. 猜一猜
师:这儿有1~7这7张数字卡片, 将它们反扣并打乱后, 从中任意摸一张。摸到每个数的可能性各是多少?摸到奇数和偶数的可能性各是多少呢?
师:那么摸到素数和合数的可能性又是多少?为什么这两个数的和不是1呢?
5. 试一试
师: (教师利用JAVA技术制作了一个抽奖程序, 在交互式电子白板课件中插入页面, 点击就可运行) 接下来, 请每位同学自编一个七位号码, 每个号码均从0~9这10个数字中开出, 然后现场产生一个七位号码, 如果产生的号码与你写的完全一致, 那么你可得一份神秘大奖。
(教师点击程序) 幸运号码已产生 (如图5) 。有没有同学中大奖啊? (没有) 真是很遗憾。那同学们中奖的可能性是多少啊? (1/10000000) 是怎样算出来的呢? (猜中第一个号码的可能性是1/10, 猜中前两个号码的可能性是1/100……)
●教学反思
“可能性”这一教学内容属于“统计与概率”这一知识领域的“概率”范畴。由于概率知识本身比较抽象, 小学生在学习这方面内容时, 存在一定困难。所以在教学这些内容时, 我通过精心设计对话与交流活动, 充分使用交互式电子白板的拖曳、擦除、涂色、遮幕、书写等功能, 即时生成教学资源, 让学生在丰富、持续的直观学习活动中, 理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法。在教学中, 我努力从以下三个方面进行探索。
1.注重层次, 遵循学生认知规律
学生的认知是有规律的, 那就是从易到难, 逐步深化。因此, 我合理安排学生探究的路径, 先认识几分之一, 然后认识几分之几, 通过摸球与摸牌, 让学生小结用分数表示可能性大小的方法, 再通过实践运用加以提高, 使学生的认知过程经历了“探索——研究”的过程, 也就是“观察——思维”的过程, 最终使学生把这个知识纳入自己的认知结构。
2.注重生成, 灵动学生生命旅程
蒋鸣和教授说过:交互式电子白板的优点在于交互, 课堂的生命在于生成。在本课教学活动中, 我充分应用交互式电子白板的资源库及垃圾桶, 随机出示与隐藏素材, 帮助学生理解用分数表示事件发生的可能性。
比如, 在摸球环节, 我随机从资源库拖曳一个口袋, 里面放了一红一黄两个球, 闭上眼睛, 从中任意摸出一个球, 摸到红球的可能性是几分之几?接着, 我从资源库中拖曳一个绿球, 现在摸到红球的可能性是几分之几?再拖进一个绿球呢?如果要使摸到红球的可能性是1/5, 口袋里该怎么放球?
3.注重方法, 逼近数学思维本质
数学特级教师徐斌说过, 在课的起始阶段, 我们要后退一步, 让学生容易进入数学情境, 在课的高潮部分, 我们要前进一步, 逼近数学的本质。
可能性大小 篇8
【教学过程】
一、复习感知
【设计意图】教材提供的对用分数表示可能性大小的解释, 仅仅从所选范围的个数和选中对象的个数来考虑:如“袋中一共有几个球, 红球有几个, 从中任意摸1个, 摸到红球的可能性就是几分之几”, 这样容易引起学生将可能性问题过分简单化:物体有几个, 一共就是有几种可能, 所选物体有几个, 用分数表示可能性大小就是求所选物体的个数是总个数的几分之几。其实只在摸一个物体的时候, 物体的个数才与总可能数相等, 如果任意摸两个或两个以上物体时, 情况就大不一样了。如何让学生避免进入认识误区呢?笔者在教学中进行了这样的设计:
师问: (1) 一枚硬币落下后一共有几种可能? (2种) (2) 两个同学进行下象棋比赛, 结果一共有几种可能? (3种) (3) 从一个袋子 (1红1绿2黄, 并且球上标出数字1、2、3、4) 任意摸一个球, 一共有几种可能? (4种) 任意摸2个球, 一共有几种可能? (6种)
这里重点让学生理解在只摸一个球的情况下, 球的个数才与摸球的可能性是相等的。如果任意摸2个球, 可以用列举的知识得出, 一共有6种不同的可能, 从而理解了物体的总个数不一定就是总可能数。
【设计效果】经过此环节的设计, 之后呈现教材中“剪刀、石头、布”游戏的公平性问题就变得简单了, 学生会很自然的思考:这个游戏一共有几种可能, 将9种可能一一列举。通过这样的处理, 避免学生产生认识的误区, 使其认识具有科学性。
二、导入新课
【选袋游戏】
1.自主选袋:任意在袋中摸一个球, 摸到红球有奖, 你会选择在哪个口袋摸球?
2.研究探讨。
师问: (1) 为什么都选1号袋?这么有把握吗? (板书:一定, 1) (2) 师:为什么都不选2号袋? (板书:不可能, 0) (3) 选择3号袋能中奖吗? (板书:可能)
师:如果老师再增加一个4号袋能中奖吗?
师:和3号袋比较, 谁中奖的可能性更大呢?这个可能性有多大呢?这就需要用一个具体的数来表示。
摸到红球的可能性应该是介于不可能:0———定:1之间的一个数, 所以我们可以用真分数来表示可能性的大小。 (板书课题)
【设计效果】非常顺利的完成了新课的导入, 似顺水推舟, 自然而流畅, 使学生深刻认识到:表示可能性的大小所用分数只能在0到1之间, 学生对用分数表示可能性的大小有了整体性的认识。
三、新授
1.摸球游戏。
【设计意图】怎么帮助学生更完整的了解怎样用分数表示可能性的大小呢?笔者设计了以下三个教学层次:
(1) 第一层次:用几分之一表示可能性的大小。
师:我们继续刚才的摸球游戏。 (1) 如果在3号袋中摸, 摸到红球的可能性是几分之几?应该用哪个分数表示比较合适? (2) 如果要在4号袋中摸, 摸到红球的可能性是几分之几? (3) 若要在4号袋中摸到红球的可能性是, 可以怎么办?
师:同样是一个红球, 为什么摸到红球的可能性会不同?
师小结:任意摸一个球, 摸到红球的可能性和球的总数有关, 也就是和任意摸一个球到底会有多少种可能有关。
【设计意图及效果】设计了“若要在4号袋中摸到红球的可能性是, 可以怎么办?”这一环节, 更提升了本课内容的思考深度, 让学生进一步理解“用分数表示可能性的大小”与哪些条件有密切联系, 与哪些没有关联, 而且将前后环节串联起来, 做到知识的连贯性。
(2) 第二层次:用几分之几表示可能性的大小。
师: (1) 如果在3号袋中再增加一个红球 (2个红球1个黄球) 摸到红球的可能性是几分之几呢?
(2) 如果有10个同样的球, 其中有3个是红球, 从中任意摸1个球, 摸到红球的可能性是几分之几呢?
(3) 如果有n个同样的球, 其中有m个是红球, 从中任意摸1个球, 摸到红球的可能性是几分之几呢? (相机板书如下)
【设计意图及效果】教材在这里呈现了三种思考方法, 这些方法都是可行的, 而且本质上也是一致的。教学时根据学生交流的情况, 相机启发他们理解上述方法的本质, 让其体会到解决问题时方法的多样性, 不必把不同角度的思考方法作为人人都需掌握的教学要求。
(3) 第三层次:总结归纳。
用分数表示可能性时, 分母表示事件一共有几种可能, 分子表示事件发生有几种可能。
2.练习。
师:在乒乓球赛场上用猜硬币的方法决定谁先发球, 公平吗?为什么?平时我们小朋友经常玩的“剪刀、石头、布”游戏公平吗?双方获胜的可能性是多大呢?
学生小组讨论, 交流, 并填写下表:
3.摸牌游戏。
出示:红A, 红2, 红3, 黑A, 黑2, 黑3。
师:把这些牌洗一下反扣在桌上, 从中任意摸一张, 摸到红A的可能性是几分之几?黑A呢?重点交流“摸到红桃的可能性是几分之几?”
师:你还能想出哪些可能性的问题? (如摸到偶数的可能性是多少, 摸到小于3的可能性是多少?摸到素数的可能性是多少?)
(1) 体会可能性的大小和实际结果之间的差异。
【设计意图】以上我们得到的可能性都只是对可能出现的结果的一种预测, 而在实际操作时, 其结果仍然是不确定的。为了让学生了解可能性大的不一定发生, 可能性小的也有可能发生, 设计了以下环节。
师:刚才我们得出, 摸到红桃的可能性是, 那我摸2次, 一定能摸到红桃吗?为什么?
让学生了解只是理论上的可能性, 表示每摸一次, 摸到红球的可能性是, 但每次摸球都是一次独立事件, 互不相连, 所以理论上的可能性和实际的结果是两个不同的概念。
(2) 练习:
[1]一种彩票中奖的可能性是, 小明买了100张这种彩票 () 中奖。
A、一定能B、一定不能C、可能
[2]抛硬币实验中, 已经抛了10次, 其中8次正面, 2次反面, 第11次抛硬币时正面朝上的可能性是。
师小结:每次抛硬币的结果都是独立的, 每抛一次正面朝上的可能性都是, 和原来的结果没有关系, 即使前面出现的都是正面, 第11次正面朝上的可能性还是。
四、拓展练习
师:老师这里也有一条与硬币有关的题目, 想不想试试?
出示:小明和小刚同时各抛一枚硬币。这两枚硬币落地后如果朝上的面相同, 算小明赢;如果朝上的面一正一反, 算小刚赢。这种游戏规则公平吗?为什么?
学生小组讨论交流, 填写下表:
【教学反思】
小学数学知识虽然简单, 但要教出数学的味道, 教出思维的品质, 教出智慧的力量, 却并不简单。
1.优化教材, 深究内容———激思。“用教材教, 而不是教教材”这一观点是课程标准对教材的定位, 也是对教师解读教材、设计教学的宏观引领。苏教版小学数学教材具有重学习过程, 重亲历体验, 重学生感悟, 重实践操作等特点, 教材教学内容弹性大, 给教师留有足够的思考空间。当教材提供的资源不能充分满足教学的需要时, 就要求教师既不拘泥于教材, 也不游离于教材, 而是基于教材, 依据教学目标合理地把握教材, 创造性地处理教材, 高效地实施教学。在对教材进行了深入分析之后, 开头就没有选择例1的乒乓球比赛中猜左右的方式, 而是用摸球游戏贯穿了新课三个层次的教学, 将教材中的例2设计成了练习, 逐步丰富了学生对可能性大小的体验, 理解并掌握了用分数表示各种时间发生的可能性的大小的意义和方法。
可能性大小 篇9
1.播放奥运冠军张怡宁乒乓球比赛片段, 然后提问:在乒乓球比赛之前裁判员是怎么决定谁先发球的? (介绍一般比赛中决定谁先发球的方法)
2.教师用乒乓球现场演示, 学生猜。
3.思考:用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗?
4.讨论得出:一共有两种情况, 乒乓球可能在左手, 也可能在右手, “猜对”“猜错”的可能性各占一半, 用这种方法决定谁先发球是公平的。
5.追问:可能性是一半用分数怎样表示?你是怎样想的?如何理解这里的二分之一?“2”表示什么?“1”呢?
6.交流明理:乒乓球可能在左手, 也可能在右手, “猜对”或“猜错”的可能性只有两种, 而且相等, 都可以用二分之一表示。
7.出示装有红、黄两个球的袋子问:任意摸一个球, 摸到红球的可能性是几分之几?
8.学生独立思考后把答案写在小题板上。 (课前准备的)
9.汇报展示:一共两个球, 任意摸一个, 结果只有两种可能, 所以摸到红球的可能性就是二分之一。
10.再往袋中放入一个绿球 (学生操作) , 任意摸一个, 摸到红球的可能性是几分之几?你是怎样想的? (学生举牌表示结果并说明理由)
11.要使摸到红球的可能性是五分之一, 应该怎样放球?
12.质疑:为什么同样都是任意摸一个球, 而摸到红球的可能性会不同呢?这说明可能性的大小与什么有关?
13.小结:一共有几个球, 红球只有一个, 摸到红球的可能性就是几分之一。
【简评】利用乒乓球和学生交流相关话题, 可以激发兴趣, 增强学习信心。通过实物演示、摸球游戏等活动, 让学生亲身经历推理过程, 使学生初步认识到可能性的大小可以用相应的分数来表示, 体会用分数表示可能性的基本思考方法, 从而在对可能性定性描述的基础上有意义地建构新知识。
片段二:摸一摸———迁移尝试
1.出示课本第94页例2中相应的6张扑克牌。请一名学生洗牌并反扣在桌上。
2.提问:摸到红桃A的可能性是多少?摸到黑桃A的可能性又是多少?摸到其他牌的可能性呢?
3.学生独立思考后把答案写在小题板上。
4.展示交流:一共有6张牌, 摸到每张牌的可能性都是六分之一。
5.启发提问:根据这6张牌, 你还能提出哪些与可能性有关的问题?
6.汇报交流。
生1:摸到红桃的可能性是几分之几?
生2:摸到A的可能性是几分之几?
……
7.逐题交流, 明确各种思考方法。
8.尝试:增加一张红桃4, 说说摸牌的可能性。
9.思考讨论:怎样用分数表示可能性? (分母表示“总数”, 分子表示“出现的次数”)
【简评】借助学生熟悉和喜欢的扑克牌开展活动, 学生兴趣盎然。在开放、民主的的氛围中学生提出问题, 并借助已有的活动经验, 自主探索, 亲身体验, 尝试解决问题。同时鼓励学生从不同的角度进行思考, 使学生逐步理解并掌握用几分之几表示简单事件发生可能性的基本思考方法, 体会数学知识之间的内在联系, 感受成功的愉悦。
片段三:玩一玩———合作探究
1.小组 (4人) 实验:向塑料袋中放入若干个小球, 使摸到红球的可能性是三分之二。 (课前每人准备红、黄、绿小球各一个, 每组一个塑料袋)
2.教师参与小组活动。
3.汇报交流。
组1:在袋中放入2个红球, 1个黄球, 摸到红球的可能性就是三分之二。
组2:在袋中放入4个红球, 1个黄球, 1个绿球, 摸到红球的可能性也是三分之二。
……
4.通过实验, 你们发现了什么规律? (将结果写在小白板上)
5.交流小结:只要红球个数占球总数的三分之二, 摸到红球的可能性就是三分之二。
【简评】在“学中玩”, 在“玩中学”, 这样的活动学生愿意并乐于参加。由于学生的生活经验和思考问题的角度不同, 解决问题的策略也有所不同。在合作探究中, 生成智慧, 体验快乐。
片段四:转一转———体验价值
1.情境引入:苏果超市开展“迎新年”购物有奖活动, 凡购物满200元可以参加一次摇奖活动, 请你帮忙设计中奖规则。 (制作一个如课本第95页练一练中所示的大转盘教具)
2.提问:指针指向红色区域为什么设为一等奖?你是怎样想的?指针指向红色区域的可能性是几分之几?停在黄色和蓝色区域呢?
3.讨论:如果让你转动80次, 指针指向红色区域可能有几次?
4.交流后追问:指针指向红色区域的次数一定是10次吗?
5.小结:根据可能性算出的结果, 仅仅是一种预测, 而实际操作的结果仍然是不确定的, 可能正好是10次, 也可能大于或小于10次。
6.如果一等奖的奖品放在保险柜里, 保险柜的密码是由1—6这6个不同的数字组成, 你愿意打开吗?试试看。
第一个数字猜中的可能性是多少?你是怎样想的? (出示第一个数字)
第二个数字猜中的可能性是多少?你又是怎样想的? (出示第二个数字)
质疑:为什么两次猜中的可能性不一样?
……
【简评】数学来源于生活, 又应用于生活。通过摇奖、解密码等活动, 进一步加深学生对用分数表示可能性大小的理解, 感受数学与生活的密切联系, 体会数学的应用价值, 启发学生的辩证思维。
【反思】要提高课堂教学的有效性, 关键要看学生是否真正地有效参与。如何体现学生的主体性, 让学生积极主动地参与探究, 亲身经历知识的形成过程, 实现有效的学习, 我认为应从以下两个方面加以把握:
1.激发兴趣, 增强主体意识。兴趣是学习的内在动力, 学生只有对某一事物感兴趣才会愿意去学去做。因此, 教学时教师要根据学生的心理特点和已有经验, 创设情境, 把静止的教材化为动态的学习资源, 为学生营造一个乐学、愿学的氛围, 激发学习兴趣, 增强主体参与意识, 让所有学生都能积极主动地投入到学习中。如本节课教师为学生创设了一系列的游戏情境 (如猜球、摸球、摸牌、摇奖、猜密码等) , 学生既在“学中玩”, 又在“玩中学”, 整节课学生始终以一种积极的心态参与学习, 思维积极, 乐于探究, 从中获得了成功体验, 感受到学习的乐趣, 为有效学习创造了良好条件。
可能性大小 篇10
[片段一] 激趣导入
上课伊始,教师和学生谈心:同学们喜欢打乒乓球吗?你最喜欢的乒乓球运动员是谁?
(同学们表现得都非常兴奋。有的说王浩,有的说马林,顿时课堂热闹起来。)
师:今天老师给大家带来了一段王励勤和马林比赛的录像。课件播放王励勤和马林比赛的录像。
教师提问:用抛硬币的方法决定谁先发球公平吗?为什么?
(沉思片刻)
生1:我觉得非常公平,因为硬币只有正反两个面,不管猜哪个面可能性都是相同的。
生2:我也觉得是公平的,因为出现正反面的可能性各占一半。
生3:也就是出现正反面的可能性都是1/2。
教师适时小结:对了,硬币有正反两个面,硬币落下后只会出现其中的一种情况,所以对于双方队员来说猜对的可能性都可以用1/2来表示,所以非常公平。这就是我们今天要研究的内容:(课件演示出示课题)《用分数表示可能性的大小》
思考:数学教育家弗赖登塔尔说过:“数学是现实的,学生从现实生活中学习数学,再把学到的数学应用到现实生活中去。”所以我在教学设计中密切联系学生的生活实际,课始创设的乒乓球比赛情境,不仅能让学生想起以前学习过的有关可能性的知识,并能引导学生认识这一事件发生的可能性是相等的,由此想到可能性都是二分之一。以此为桥梁,将可能性由以前的定性描述过渡到定量刻画,这就比较容易让学生接受,从而引出课题让学生明确学习内容。
[片段二] 引导探究
教师:再来做一个摸球的游戏。
第一个摸到红球的可能性是几分之几?(1/2)为什么?
生:因为只有两个球,且其中只有一个是红球,所以摸到红球的可能性就是1/2。
教师提问:是不是说明摸两次必有一次摸到红球呢?(不一定)那不是矛盾了吗?其实不然。感兴趣的科学家做了一个这样的实验:通过数据让学生感觉到随着抛硬币的次数的不断增多,正反面出现的可能性越来越接近1/2。从而理解到这里的摸到红球的可能性1/2,并不是摸2次3次而是经过无数次的摸,摸到红球的可能性就是1/2。
教师提问:要使摸到红球的可能性为1/4,口袋里的球至少应怎样放?
小组讨论:
生1:放一个红球,3个黄球。
生2:放一个红球,3个别的颜色的球。
……
教师:那谁愿意总结一下,到底怎样放,摸到红球的可能性就是1/4?
生:就是要放四个球,其中只能放一个红球。这样摸到红球的可能性就是1/4。(我竖起了大拇指)
思考:1.在游戏活动中引导学生探索事件发生的可能性,既有利于激发学生参与学习活动的兴趣,又能激活学生原有的知识经验。因此在教学中,我充分让学生在活动去感知,如给充分的时间让学生想怎样放球可以使摸到红球的可能性是1/4,从学生们一个个精彩的答案中我知道他们的思维被激活了。2.注重对知识的深层挖掘。其实,我们所研究的可能性1/2、1/3都是在无数次的实验后所得到的,如果在这个问题上不加以挖掘、强调,那就会给学生造成知识性错误,他们就会对中奖率1/100,而买100张奖券却不一定中奖无法理解,所以在这里应该花足时间让学生充分理解。我觉得会做题,就犹如捕捉到了一条鱼;掌握了题的实质,就犹如拥有了一张网。“学数学”与“学好数学”的区别就在于你是拥有了一条鱼,还是拥有了一张网。六年级学生已经有了较好的数学思维能力,因此课堂上,我们应教会学生如何拥有一张网,去捕获所有的鱼。
[片段三]活学活用
1.开心密码
它是一个不重复的六位数,由1~6这六个数字组成。教师提问:同学们猜猜这个数的十万位会是几?猜对它的可能性是多少?万位?其他位上呢?猜对个位的可能性是100%。
2.现场抽奖
用学生的学号进行抽奖,感受到中奖的乐趣。
3.想一想
某次抽奖活动,主办方宣称本次抽奖活动中奖率为1/100,同学们想一想是不是买100张奖券必有一张中奖?
生1:肯定能中,因为中奖率1/100说明100张奖券里必然有一张中奖。
生2:我觉得肯定中不了奖,因为抽奖的奖券有几万、几十万张,买100张太少了。
生3:我觉得他们两个说的都有一定道理,我觉得不一定,如果只有一百张奖券那肯定有一张中奖。如果超过100张那就不一定能中奖了。
教师:对了,中奖率1/100是指能中奖的奖券占总奖券的1/100,是相对于整体来说的。
思考:布鲁纳说过:“学习的最好动机是对所学材料本身发生兴趣,兴趣是儿童探索知识的强大动力。”要使学生对所学的知识产生浓厚的兴趣就必须不断地创设富有创意的新颖的问题情境。这三道题在设计上各具特色:开心密码,让学生在不断地猜想中感受可能性的变化,让学生感受到数学规律的魅力;现场拿学生的学号进行抽奖,在欢呼声中让学生身临其境地感受到中奖的刺激和喜悦;想一想,让学生在不断理解、不断补充中再次巩固知识的重难点,起到了画龙点睛的作用,把课堂气氛再次推向高潮。
可能性大小 篇11
北师大版小学数学三年级上册第84、85页。
【教学目标】
1.通过“猜测—试验—分析”经历事件发生可能性大小的探索过程, 让学生初步感受事件发生的可能性是有大有小的。能对一些简单事件的可能性进行描述, 并与同伴交换想法。
2.体会动手实验是获得科学结论的一种有效方法。
3.通过实验和游戏培养学生的动手操作能力、实践应用能力及合作精神。
【教学重点】
体会某些事情发生的可能性是有大有小的。
【教学难点】
对一些事件发生的可能性进行准确描述, 能用可能性大小的知识解释生活中的不确定事件。
【教学准备】
转盘、白色乒乓球10个、黄色乒乓球5个、小组合作材料若干袋
【教学设计】
一、见证奇迹, 引出新知
1.课件出示刘谦的图片。
师:认识他吗?
师:刘谦变魔术, “谦”变万化, 十分精彩, 他的经典台词就是“现在是见证奇迹的时刻”, 虽然我不是刘谦, 但是今天我也想说:现在是见证奇迹的时刻。想见证吗?
2.动手演示。
师:老师需要一位助手, 帮我拿着袋子, 只要他从袋中任意摸出一个球, 我不用看, 就知道是什么颜色的。
3.揭示谜底。
师:你想说点什么?大胆地猜一猜。想知道其中的奥秘吗?方法其实很简单, 倒出来看看, 原来全是白色的球。
4.复习旧知。
师:因为全是白的, 所以摸出的球颜色确定吗?
生:确定。 (板书:确定)
师:可能摸出黄色的球吗?
生:一定不可能 (板书:一定不可能) 。
师:现在老师把一个黄色的球放进袋子里, 再来摸球, 你觉得老师能摸到黄球吗?
生:结果是不确定的。
(评析:通过“见证奇迹”这个环节, 极大地调动了学生的学习热情。让学生体验了有些事情的发生是确定的, 从而复习旧知:可能、不可能。接着趁热打铁地在袋子中加入1个黄球, 让学生再说一说会出现什么结果, 而根据自己的生活经验, 学生很快能说出:现在摸球的结果是不确定的。)
二、小组实验, 验证猜测
1.猜一猜, 引出新知。
师:在9个白球中放入1个黄球, 请你说说摸出来的结果是怎样的?
生1:可能是白球。
生2:也可能是黄球。
生3:白球的可能性大点。
师:当一件事情结果不确定时, 我们用“可能”这个词。还有同学猜测摸出白球的可能性大, 真的是这样吗?在数学中有一话叫“大胆猜测, 小心求证”, 那么我们也来动手验证一下。
2.动一动, 验证猜测。
师:看清实验要求及注意事顶, 然后开始小组实验。
3.分析数据。
师:根据实验的数据, 你发现了什么?
师:实验的结果能够验证我们的猜想吗?
生:白色的球数量多, 摸到的可能性大;黄色的球数量少, 摸到的可能性小。 (板书:数量多, 可能性大;数量少, 可能性小。)
4.出示课题。
师:看来可能性真的和同学们猜测的那样, 是有大有小的。 (板书课题)
5.巩固练习。
师:老师今天还带来了四个箱子, 在这些箱子里摸球结果又会怎样呢?请打开课本第85页, 连一连。
(评析:这个环节教师让学生经历了“猜测—验证—分析“的过程, 从而培养学生严谨的学习态度, 而最后阶梯式的小结配合板书, 不仅恰到好处地再次让学生感受摸出不同颜色球的可能性的大小与该颜色球的数量有关, 同时让学生对整个知识点一目了然, 从而把完整的知识结构内化到自己的认知中。)
三、角色扮演, 知识升华
1.出示转盘。
师:刚才的摸球游戏大家玩得真开心, 现在来个更有趣的游戏——转盘抽奖。请大家观察一下, 这个转盘少了点什么?
生:没有规定转到什么位置有奖。
2.制定游戏规则。
师:是呀, 没有规则的游戏是不好玩的, 现在我们就来制定游戏规则吧, 如果你是商店的老板, 你会把大奖设在哪里?
生:把大奖设在面积最小的区域。 (根据学生回答板书:面积小, 可能性小。)
师:如果老师想让获奖的同学多一些, 奖次高一些, 又该把大奖设在哪里呢?
生:设在面积大一点的区域。 (根据学生回答板书:面积大, 可能性大。)
师生达成一致, 规则制定为:面积最大的区域为一等奖, 面积最小的区域为参与奖。
3.开始游戏。
4.小结。师:通过中奖的数据, 是否验证了我们的猜想?
(评析:角色扮演这个环节让学生根据身份和可能性大小的知识来设计抽奖方案, 营造了生动、活泼的学习氛围, 使学生经历探索并自主构建数学知识的过程, 但最后的游戏规则却是和生活中常见的规则不太一致, 从而也告诉学生, 游戏规则都是人为制定的, 具体情况需要具体分析, 不要受固有的模式限制。)
四、回归生活, 学以致用
1.课件出示教材第85页第2题。
师:下面城市的冬天会下雪吗, 请用“一定”“很少”“不可能”说一说。
学生先自由说一说, 而后教师再利用课件讲解, 让学生明白:冬天是否下雪和城市的地理位置有着很大的关系。
2.课件出示教材第85页第3题。
师:除了天气之外, 生活中还有很多的事情是可以确定的, 一定会发生, 或是一定不会发生, 也有些事情是不确定的, 有可能会发生, 发生的可能性也有大有小。现在就请你用“一定”“经常”“偶尔”“不可能”来说一说生活中的一些事情发生的可能性。
(评析:教师利用多媒体呈现了“可能性”在生活中的广泛应用, 让学生感悟数学源于生活, 又高于生活。实施生活化教学, 为学生架设一座“知识世界”与“生活世界”的桥梁, 让学生充分认识到学习数学的重要性, 变要我学为我要学, 让学生享受学习, 享受生活, 享受快乐。)
五、课末小结
师:通过今天这节课的学习, 你有哪些收获呢?和大家一起说说吧。
【总评】
本节课的教学设计, 教师能创造性地对教材进行重组, 使教材资源更有利于学生的学习、探究, 教学内容的呈现也一改过去程式化的做法, 突出了学生从已有的生活经验出发, 营造了生动、活泼、轻松而又紧张的学习氛围, 使学生经历探索新知的过程。
1.关注学生年龄特点及心理发展。
一出好戏要有好的开场, 一个优秀乐师的第一个音符就能先声夺人。同样, 一堂课的“导入”成功与否, 直接影响新知识的教学。一段精心设计、独具匠心的“导入”, 能对学生的学习起到正迁移的作用, 对使学生顺利掌握新知识起到决定性的作用。采用“见证奇迹”这样的小游戏, 使该课的开场充满了趣味性, 从而调动了学生学习的积极性, 使学生全身心地投入到教学活动中来, 为新知识的探索打下良好的基础。
2.关注学生的活动过程。
教学活动应当是一个生动活泼且富有个性的过程, 在课堂上学生是否全员参与、积极主动、生动活泼地学习, 是衡量一节课优劣的重要方面。本课教师为学生设计了两次活动, 一次是摸球游戏, 一次是摸奖游戏。学生通过在小组内分工、再实验, 到最后分析结果、得出结论, 经历了合作交流、与人分享及独立思考的过程, 他们在主动探究氛围中, 通过倾听、质疑、说服、推广, 直至豁然开朗。
3.关注学生的情感体验。