平均数概念教学设计

平均数概念教学设计（精选9篇）

平均数概念教学设计 篇1

小学平均数概念的教学误区与思考

平均数是老师最熟悉的统计量,但熟悉并不代表理解,老师对平均数的认识还存在不少误区。平均数的教学就是要帮助学生理解平均数的意义，不仅要关注平均数的概念意义、算法意义，更要关注其统计意义。然而纵观我们目前的平均数课堂教学，还没有真正凸显平均数的统计意义，主要还存在以下一些认识上的误区。

一、平均数概念教学的三大认知误区 误区1:误把平均数问题当作典型应用题。

当前仍有很大一部分老师脱离统计背景将平均数的应用当作一种典型应用题加以教学。设计的练习也纯粹从训练学生解题思路出发，人为地为了做题而做题，甚至有些题目要求远远超出我们小学的要求。如一次公开课上某老师出的练习题：某班期末考试，女生20人平均分95，男生25人平均分90，这个班学生平均分是多少？一个人上山每小时行了4千米，沿路返回每小时行5千米，这个人的平均速度是多少？第一题是在算加权平均数：（20×95＋25×90）÷（20＋25），第二题是在算调和平均数：2÷（1/4 ＋1/5)，而小学学习习近平均数的要求只是学会简单的算术平均数，即，如果有n个数x1，x2……xn，那么

看来，我们老师不知不觉在拔高要求。

又如“一辆汽车上午行了3小时，每小时行60千米；下午4小时共行180千米，平均每小时行多少千米？”。试想现实生活中采集数据，哪有上午每一小时采集一次数据，得“汽车每小时行60千米”；而到下午，变成4小时合在一起采集一次数据，得“共行180千米”的做法？很显然，这些做法已经完全掩盖了“平均数是描述一组数据集中趋势的量数”的统计学本质。类似偏离平均数统计意义的例子还有很多，个别现象一旦流行，或争相仿效，或成常规训练项目，就应当警惕其中的变异。

误区2：误把平均数当作平均分的结果。

平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的，平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。如把12块糖平均分给3个孩子，平均每人分得4块，这个“4块”是每个孩子实际分得的数，是平均分的结果；如果说3个孩子一共有12块糖，平均每个孩子有4块，这个“4块”就是平均数，因为不一定每个孩子都有4块糖。由于平均数不一定是一个“真实”的值，所以要充分利用教具、学具，用直观的方式帮助学生理解平均数的含 1 义。然而由于平均数与平均分混淆不清，因此，老师们往往让学生通过移多补少的方法引出平均数。如典型的错误：

乍一看，好像没有什么问题，但是仔细一想，这样的做法往往会给孩子一种误解：平均数就是平均分的结果，是一个真实的数。误区3：误把公平性当作平均数的意义。

现在的平均数教学绝大多数是通过组织两组人数不等的跳绳或投篮等比赛，在学生初步体会到“比总数”不公平的前提下，自然过渡到“通过求出平均每人的数量，再作比较”的思路上来。“平均数”由此自然生成。作为一种较为成熟的版本，这种教学思路的优点无疑是十分明显的。尤其是，从“比总数不公平”到“比人均数公平”的自然转折，将平均数的来龙去脉刻画得极为生动、细腻。但一直困扰我的问题是，当学生面对“比总数不公平”的情境，纷纷给出“先求出平均每人跳绳的个数再比较”的建议时，我始终不太明白：为什么求出“平均每人跳绳的个数”再比较就公平了?(笔者曾就此问题询问过不少教师与学生，均未获得十分清晰的回答)就算学生真正理解了其中的意义，那么，“平均每人跳绳的个数”难道就可以直接与“每人跳绳个数的平均数”画上等号吗?仔细推敲这是两个不同的概念！细微的文字表述差异的背后，又表征着学生怎样的微妙的思维差异?事实上，“求出平均每人跳绳的个数”，对于一个三年级学生而言，其心理活动的表征往往是“先求总和，再除以人数”。而这一心理运算对学生而言，其直观背景十分模糊。至于其最终运算后得出的结果又是如何成为这组数据的代表的，其意义的“联结点”对学生而言更是很难直接建立。由此可见，仅仅从“比较的维度”揭示平均数的意义，看似顺畅的教学现象背后，实质还潜藏着学生难以跨越、教师也很难察觉的认知障碍和思维断点。因此，笔者认为必须要让学生首先理解平均数可以作为一组数据的代表，然后才可以进行公平性的比较，这样才能真正符合学生的认知起点。只有找准了平均数知识起点，才能真正使学生掌握有效的知识，才能找到给力学生学习的“支点”。这正应了一句话：“教什么比怎么教更重要！”

二、我们如何让平均数恢复统计的本来面目

平均数是统计学中的一个基本统计量，用它可以刻画一组数据的一般水平。由此我们要思考的问题是：为什么平均数可以刻画一组数据的一般水平？平均数的统计的本来面目是什么？从数学角度看，任何一个数都可以代表一组数据，但是这个数不一定最好。好不好的一个标准就是希望所有的数据跟这个数相差的平方的和不要太大，平均数就符合这个标准。在数学上，从方差这个意义上来衡量平均数是最好的。但是你如果不拿方差作为衡量，可能中位数就是最好的。所以从这个意义上来说，平均数是非常重要的，它的基本思想是所有数据的和除以数据的总个数以体现全体数据的一般水平，对数据总体起着“中心”代表的作用。其统计性、代表性的特征反映了自然界和人类社会大量随机现象的发生总是趋向于一个确定的平均值。鉴于这样的认识，教学中我们就不能只停留在“简单地给出若干数据，要求学生计算出它们的平均数”，而应充分引导学生理解“平均数”概念所蕴含的丰富，深刻的统计与概率背景，帮助他们认识到“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛运用。因此，新课程标准特别强调从统计学的角度来理解平均数。然而如何“从统计学的角度” 理解平均数？平均数可以刻画一组数据的一般水平，它的这种特性我们应该怎样让学生确实感受到呢？笔者认为可以从以下几个方面加以落实。

1.利用统计图凸显平均数虚拟性和代表性。

首先，让学生理解平均数是个虚拟的数，平均数并不是一个真实存在的数，而是一个期望──数学期望，引导学生运用“移多补少”的方法来求平均数。其次，使学生进一步理解平均数是一组数据的平均数，它反映了一组数据的总体水平，感受平均数在统计学上的意义，使学生在丰富的具体问题中感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义。如：一位名师这样引入平均数，同学们开展1分钟投篮比赛，小林第一分钟投中了3个，他觉得没有发挥好，申请再投两次，结果后两次成绩：第二分钟5个，第三分钟4个，三次成绩各不相同。请问用哪个数来表示小林1分钟投篮的一般水平呢?让学生讨论后引出平均数。并出示课件：

平均数是借助平均分的意义得到的，平均分既是学生学习的一个基础，同时，又会给学生学习习近平均数带来负干扰，因为平均数是一个“虚拟”的数，它的概念与过去学过的平均分的意义并不一样。课上，那位名师演示那条代表平均数的红 线，追问：“是不是每次都套中4个？”，“对平均数4，你是怎样理解的？”，课件并没有像上面那样把多的这个球移动过去，只是设了一个虚框，当作一种假设，让学生理解平均数是一个虚拟的数，平均数并不是将所有的数据都变得相等了。孩子们在充分感受的基础上，用自己质朴而稚嫩的语言道出了对平均数意义的理解，感悟着平均数是一组数据上下波动的平衡点。

又如，我上这节课是这样引入平均数的：校园歌唱比赛，最高分是10分，老师和四位学生评委给歌手小红打分情况分别是：8分，4分，5分，6分，2分，那么小红最后得分是多少？生各说各的，互不统一，我追问，究竟听谁的？有学生说听老师的，马上有人反对如果听老师的，那么要其他评委干什么用呢？最后大家达成统一意见：要听大家的。这时，我追问：那么用一个什么数代表大家评分情况呢？也就是选手最后得分是多少呢？在大家迫切需要的情况下平均数就自然生成了。利用多媒体动态演示，依次出示条形图、移多补少后的平均线、横轴与纵轴、一组数据以及这一组数据的平均数。

让学生经历了从方块图实物操作到条形统计图直观演示、从观察一组实物到观察一组数据的逐步抽象过程。经历在统计图中学习习近平均数，不仅初步感知平均数是一个虚拟的数，更主要的让学生感悟平均数是一组数据上下波动的平衡点，是描述一组数据集中程度的一个统计量，可以用它来反映一组数据的一般情况。2.利用统计图突出平均数的敏感性和集中趋向性。

一组数据中可能有一些数等于平均数，可能没有一个数等于平均数。但它始终处在这组数的最大数与最小数之间，这组数在它的上下波动。如杭州的邵老师别出心裁，利用条形统计图课件巧妙地凸显了平均数的集中趋势性和敏感性。如邵老师出示以下两幅统计图，让学生猜想平均数的线大约会在哪里？然后算一算，课件显示：

接着引导观察其中一个数据的变化是否引起平均数的变化，首先课件隐去一个最低的数据，平均数的线就马上向上移动，然后又还原，隐去一个最高的数据，平均数的线就马上向下移动，同学们很快发现任何一个数据的风吹草动，都会使平均数发生变化。学生还发现平均数无论怎么变总是介于最小的数与最大的数之间：多的要移一些补给少的，最后平均数当然要比最大的小比最小的大了。老师再进一步引导观察以上第一副统计图，迫问：比较一下超过平均数的部分与不到平均数的部分，你发现了什么?生：超过的部分和不到的部分一样多。师：会不会只是一种巧合呢?让我们赶紧再来看看另一幅图吧?通过进一步观察统计图，学生真正理解了并用自己形象生动的语言描述出：“就像山峰与山谷一样。把山峰切下来，填到山谷里，正好可以填平。如果山峰比山谷大，或者山峰比山谷小，都不可能正好填平。” 上述问题有直观图形做理解上的支撑，因此很容易让学生理解简单应用平均数的性质──离差之和为零，即有比平均数大的数据就一定有比平均数小的数据。在上述问题情境中，以“问题”为导向，借助于直观的统计图以及学生的估计或者计算，学生思维上、情感上经历一筹莫展、若有所思、茅塞顿开、悠然心会的过程，对平均数的意义以及性质都有了深切的体会。3．用样本平均数来估测整体。

平均数是统计中的一个重要概念，小学数学里所讲的平均数是指算术平均数，也就是一组统计数据的集中趋势量，它所反映的是一个整体的水平，它的价值是用一个量来表征统计数据的总体水平，并应用它进行科学的比较和合理的推测。如下面的题是非常好的题：“瞧，学校篮球队的几位同学正在进行篮球比赛。我了解到这么一份资料，说李强所在的快乐篮球队，队员的平均身高是160厘米。那么，李强的身高可能是155厘米吗?”“ 小明身高145厘米，他不小心掉进平均水深150厘米的河里，会淹死吗?”“《2009年世界卫生报告》显示：目前，中国男性的平均寿命大约是71岁，女性的平均寿命大约是74岁。李大爷今年70岁看了这者消息，很伤心，你猜为什么？”，“5只小猴分桃吃，平均每只猴子吃了3个桃子。请你猜一猜，每只小猴可能吃了多少个桃子？”这样的习题训练，孩子们不仅加深对平均数的理解，更重要理解了平均数是描述数据集中程度的一个统计量，但它反映的只是一般情况，并不能反映出某种特殊情况。如，篮球身高问题，河水平均水深的问题，在生活问题中让学生体验平均数的价值，也是再次渗透其虚拟性特征。

总之，理解平均数有三个角度：算法理解、概念理解、统计理解。对于统计教学，概念理解和统计理解都是非常重要的。这也正是新课程教材调整的意图所在。然而纵观我们当前课堂教学，让我们大声呼吁：让平均数恢复统计的本来面目吧！

平均数概念教学设计 篇2

自《乘法的初步认识》教学以来, 在大约半年的教学实践中会碰到一系列概念教学:乘法的初步认识、倍的认识、平均分、除法的初步认识等。一路的实践与反思为我成功地教学概念积累了很多的经验和感悟, 我渐渐地发现虽概念本身千差万别, 教学方法五花八门, 但总有一种内在的联系在无声地延续。下面, 我就以平均分为例, 反思自己的概念教学。

一、注重概念的本源

每一个概念的产生都有丰富的知识背景和生活背景。舍弃这些背景, 直接抛出一个概念常常会使学生感到茫然。引入是概念教学的第一步, 也是形成概念的基础。概念引入时教师要培育概念产生的土壤, 再现情景, 让学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象。

[片段一]

师:小朋友们, 每学期期末我们都会进行趣味数学竞赛, 在一次趣味数学竞赛中, 二 (1) 班小朋友评出一等奖1名、二等奖1名、三等奖1名。老师为获奖的小朋友准备了6本漂亮的练习本作为奖品。想一想, 怎样分合理呢?

生:一等奖的奖3本练习本, 二等奖的奖2本练习本, 三等奖的奖1本练习本。

师:你认为呢? (连续叫3人都这样认为)

师小结:是呀!一般情况下, 取得的名次越好, 得到的奖品也越丰厚。

师:除了一、二、三等奖之外, 学校还设了三个鼓励奖。老师要把6块卡通橡皮奖给他们, 现在怎样分合理呢?

生:每人分到2块卡通橡皮。

师:同意的举手。

师:你们为什么都同意“每人分到2块卡通橡皮”才是合理的呢?

生:这些都是鼓励奖。

师 (小结) :对!都得到了同样的奖项———鼓励奖, 分同样多的奖品比较合适。

师:咦!小朋友们, 刚才我们分了两次奖品, 分的方法有什么不一样呢?

生:一次是把6本本子分成了3本、2本、1本。另一次是把6块橡皮分成了2块、2块、2块。

师 (小结) :观察得真仔细!练习本每人分得———不一样多, 橡皮每人分得———同样多。这是两种常见的分物品的方法, 人们把右边这种每人分得同样多的方法, 叫做———平均分。 (板书课题) 读一读!

平均分是平时分东西时一种非常特殊的现象, 也是比较常见的一种现象。学生有一定的生活基础。因此, 在平均分概念的教学中, 我抓住平均分源于生活的这一特点, 创设了我班学生每学期都会碰到的实际情景, 让学生在两次分奖品的实践与比较中引出“平均分”这一概念。

二、丰富概念的表象

在数学学习中, 任何一个数学概念, 哪怕是1、2、3……这些数字, 都是抽象概括的结果。概念具有严密性、抽象性和明确规定性。如果把严谨的概念知识非常简单、公式化地教给学生:抛出一个概念, 反复让学生记忆、背诵和练习, 那是非常不妥当的。如何把枯燥的、甚至需要咬文嚼字去理解的概念通过你的教学, 让学生轻松、愉悦地接受, 成为他自己的知识呢?笔者认为, 在概念教学中, 应该尽可能提供丰富的感性材料, 使大多数学生充分感知, 对所学的概念形成清晰的表象, 在此基础上, 建立概念。因此, 在教学过程中要提供与学生思维水平和原有经验相吻合的感性材料, 让学生通过看、听、触等多种感官对概念的个别属性及联系进行多方面的感知。

[片段二]

师:小兔前几天也学习了平均分, 下面是它分的一些水果。根据你对平均分的理解, 判断下面哪些是平均分, 哪些不是平均分。

师:想好的可以和周围同学交流一下。

生:苹果、西瓜、梨是平均分, 橘子不是平均分。

师:都认为苹果、西瓜、梨是平均分。谁来说说理由:苹果为什么是平均分?

生:苹果每一份都是同样多的。

师:每份都是几个?

生:每份都是3个。

师:西瓜为什么也是平均分? (每份都是2)

师:梨呢? (每份都是5)

师:橘子不是平均分, 这又是为什么呢? (每份的数量不一样)

师:通过刚才的观察、讨论, 大家都认为苹果、西瓜、梨是平均分的, 那么到底什么是平均分, 你能不能用自己的话来说一说呢?先说给同桌小朋友听。 (同桌互说)

师:谁来说给全班小朋友听?

师:你们说得都对!像这里每份都是3, 这里每份都是2, 这里每份都是5, 只要每份分得同样多, 就是平均分。 (板书:每份分得同样多) 看着黑板说一说。

在初步揭示“平均分”这一概念后, 教师出示了小兔分水果的4个场景, 让学生在意会平均分的基础上能根据实际情况进行辨认, 在辨认中丰富“平均分”这一概念的表象, 完成对概念的再认识。

三、突出概念的本质

弄清概念的内涵, 突出概念的本质特征是学生形成和理解概念的关键。因此, 在引导学生对具体事物充分感知形成表象的基础上, 要及时让学生通过分析、比较、抽象、概括等手段来弄清概念的内涵和外延, 突出其本质特征, 从感性认识上升到理性认识的高度。

[片段三]

师:我们知道了每份分得同样多, 叫做平均分。你能帮小兔把橘子重新分一分, 也变成平均分吗?

生:每份都放3个。

师:大家认为怎么样?谁听明白了?他的意思是把6个橘子平均分成几份?这样每份是几个呢? (生答)

师:还有不一样的吗?你想平均分成几份?每份是几个?

……

师 (小结) :小朋友们真能干!把6个橘子平均分, 可以平均分成6份, 每份1个;可以平均分成3份, 每份2个;也可以平均分成2份, 每份3个……只要每份分得同样多, 都是平均分。

在概念教学中不能忽视“变式”与“比较”的正确运用。为了突出“每份分得同样多”这一本质, 我设计了小兔分水果的情景, 让学生在对例子的描述中、在错例的修正中, 排除无关特征, 突出有关特征, 以加深对概念本质特征与非本质特征的理解, 丰富概念的表象, 突出概念的本质。

四、精确概念的表述

概念的表述是概念教学中非常重要的一个环节, 是培养学生概括能力的一条重要途径。这里所说的“精确表述”, 并不是要求学生用书本或者是教参上的语言一字不漏地把概念背出来, 而是指教师必须引导学生抓住概念的本质特征, 用语言规范地表达出概念中的关键词。

在本课内容的教学中, 不仅要让学生准确表述什么是平均分, 还应对平均分的现象用语言进行概括性描述。平均分的概念表述相对比较简短、简单, 但用语言描述平均分的现象学生就觉得冗长、繁难。我也常常听到由于教师设计不当而使学生无法准确、完整地用语言描述平均分的课例。

我在对平均分现象进行描述的教学中, 把平均分概念的感知、表述和对平均分现象进行描述有机地融合起来, 首先, 通过“你为什么认为苹果、西瓜、梨是平均分”这一问题对平均分结果进行描述:“每份几个。”实践证明, 这并不是一次倒置的、割裂的教学行为, 而是真正考虑到学生认识平均分的思维顺序和学生描述现象会遇到的困难。先解决每份几个, 不仅为揭示“每份分得同样多就是平均分”作了具体形象的演示, 也为平均分现象的描述作了很好的孕伏。接着, 在学生充分认识平均分和表述平均分的基础上, 我巧妙地设计了“把不是平均分的想办法平均分”, 使学生在对6个橘子进行重新分配的过程中巩固平均分的含义, 精确平均分的表述。把6个橘子平均分成3份, 这不是教师强加给他的, 而是通过在一定情境中学生调动生活经验自己悟到后的自然流露。这样的设计使蕴涵在本课概念中的两个表述要求都得到了很好的解决。学生自己参与形成和表述概念的过程, 培养了抽象概括能力。

五、灵活概念的运用

在学生深刻理解数学概念之后, 应立即引导学生运用所学概念解决问题, 在运用中巩固概念, 使学生认识到数学概念既是进一步学习数学理论的基础, 又是进行再认识的工具。如此往复, 使学生的学习过程成为实践、认识、再实践、再认识的过程。

[片段四]

师:我们一起看P.16的第2题。

把8块糖平均分给4个小朋友。

哪种分法对?在对的○里打“√”。

生1:第2、3种分法是对的。

生2:第2种是对的。

师:你认为怎么样?为什么?

生2:我认为只有第2种是对的, 因为他要把8块糖平均分给4个小朋友, 而第3种只能平均分给2个小朋友。

师:现在, 你们又怎么认为呢? (受到生2的启发, 学生们都明白了)

我先从基本练习出发, 帮助学生熟悉掌握好新概念、新知识, 在此基础上, 再根据班级学生的实际情况, 设计一些小转弯、小变化和小综合的题目, 以便学生灵活运用知识去解决问题。

“平均数”教学设计 篇3

（一）知识与技能

1.理解平均数的概念，会计算平均数。

2.了解加权平均数，会计算加权平均数。

3.会用样本的加权平均数来估计总体的平均数。

（二）过程与方法

通过观察、理解、讨论、合作交流，体会如何探究研究问题，培养学生用数学解决生活中实际问题的能力。

（三）情感、态度与价值观

让学生体会数学来源于生活，培养学生学数学用数学的好习惯。

教学设想

1.重点：算术平均数与加权平均数的计算。

2.难点：体会平均数在不同情境中的应用。

3.疑点：加权平均数中“权”的理解。

4.难点的突破方法：

首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。

在教材P136“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A、B、C三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？

通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。

在讨论栏目过后，引出加权平均数。最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。

教学方法

引导－讨论－交流。

教学手段

多媒体。

教材分析

平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。在此基础上学习加权平均数，我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。

课前准备

制作多媒体课件。

教学时数:

1.课时

教学互动设计。

2.创设情境，导入新课。

（出示篮球比赛的一些画面）

在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？能因为甲队队员的最高身高高于乙队队员的最高身高，就说甲队队员比乙队队员更为高大吗？

上面两支球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？

3.合作交流，解读探究

活动1：前后桌四人交流。

找同学回答后，给出算术平均数的定义。

活动2：请同学们结合图表，自己用计算器算出各球队的平均身高，和平均年龄，看哪一个球队的平均身高高？哪一个球队的平均年龄小？

讨论、交流

出示问题:

某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：

出示小明的计算方法。学生讨论交流得出正确的解决办法。

引导归纳加权平均数的概念。

巩固练习一：

例、某广告公司欲聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：

测试项目测试成绩

ABC

创新 72；85；67

综合知识 50；74；70

语言 88；45；67

（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？

（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？

解：（1）A的平均成绩为（分）。

B的平均成绩为（分）。

C的平均成绩为（分）。

因此候选人A将被录用。

（2）根据题意，3人的测试成绩如下：

A的测试成绩为（分）。

B的测试成绩为（分）。

C的测试成绩为（分）。

因此候选人B将被录用。

思考：（1）（2）的结果不一样说明了什么？

实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。如例题中4, 3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而计算结果称为A的三项测试成绩的加权平均数。

4.应用迁移，巩固提高

1. 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？

变形训练：（小组交流）

1、甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克 元。

2、某班环保小组的六名同学记录了自己家10月分的用水量，结果如下：（单位：吨）：17，18,20,16.5，18,18.5.如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计10月份全班同学各家总共用水的数量约为 。

5.总结反思，拓展升华

小结：先由学生总结，

我最大的收获是……?

我对自己和同伴的表现感到……

我从同学身上学到了……

本节课在对你今后的生活中对待一些事情进行分析时，会有什么帮助？

教师再补充。通过本节的学习，我们掌握了：1.算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题。

（作者单位大荔县户家初级中学）

平均数教学设计 篇4

一、教学内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册p42-43页例

1、例2

二、教学准备

小黑板、姓名笔划数统计表。

三、教学目标：

1、让学生在具体的情境中经历探索、思考、交流等数学过程理解平均数的实际意义，掌握平均数的特征，并且会运用平均数解决一些实际问题。

2、让学生探索平均数的求得方法的多样性，能根据具体情况灵活选用方法进行解答，感受计算方法与策略的巧妙，培养学生的数学兴趣，发展学生的数学思维。

3、培养学生发现问题、解决问题的能力和习惯，让学生体验数学与生活的联系。

（二）教学重点：理解平均数的意义和求平均数的方法。

（三）教学难点：理解平均数的意义。

四、教学过程：

（一）创设情境，激发兴趣

师：同学们，今天这节课我们来研究我们的姓名，谁愿意把自己的姓名向大家介绍介绍。（学生高声的介绍自己的姓名）师：谁又能知道老师的姓名呢？ 学生说一说后，出示一个姓名。

师：能完成这表格吗？（学生数一数，完成表格）姓名 王 振 方 笔画数

师：能否把你自己的姓名与笔画数也制成这样的表格，比一比，看看谁制作的最漂亮。（学生动手制作表格）

师巡视指导，搜集、选择教学信息。学生完成后作简单交流。

（二）解决问题，探索新知

1、在解决问题中感知概念

师：请观察姓氏的笔画数，你能提出什么数学问题？引导到求笔画总数和平均数上。

2、在对话交流中明晰概念

师：王振方的姓名平均笔画数是6画，这又表示什么？

引导学生认识（1）表示三个字笔画数的平均水平。（2）表示王振方这个姓名笔画数的一般水平。

师：那这6画与王振方这三个字的笔画数之间还有关系吗？（学生小组讨论，教师巡视指导。讨论完毕，开始全班汇报交流。）引导学生注意：（1）有关系的，是他们的中间数。（2）平均笔画数比笔画最多的少一些，比笔画最少的多一些。（3）平均笔画数在笔画最多的数字与笔画最少的数字之间。（4）平均笔画数就在这三个字笔画数的中间位置。

师：从同学们的发言中我发现，平均笔画数反映的既不是这三个字中笔画最多的那个，也不是反映这三个字中笔画最少的那个，而是处在最多和最少之间的平均水平。我们把6叫做王振方姓名笔画数的——平均数。（板书课题）

师：请同学们算出自己姓名的平均笔画数。（师巡视指导，选择、搜集有价值的信息。）师生交流计算的方法与结果。

3、在比较应用中深化概念

出示教师巡视时搜集的三个学生的姓名笔画数统计表。（有学生姓名两个字，有学生姓名三个字。）

师：比较他们姓名中每个字的笔画数，你有什么方法？ 引导学生认识从（1）比笔画数的总数。（2）比平均笔画数。（让学生先在小组内讨论，然后组织全班汇报交流。）

引导学生认识：（1）比总数好比，能够很清楚明了的知道谁的姓名笔画数多，谁的姓名笔画数少。（2）比平均数公平，因为他们三个人的姓名字数不一样多，分别是2个、3个和4个，比总数的话字数越多，笔画数相对就会多起来，这不公平，而平均数却能反映每个字笔画数的总体情况，与字数的多少无关，这就比较公平合理。学生运用平均数进行比较，然后组织交流。师：比完后你有什么感想？（生回答略）

师：假如用这三个字姓名的笔画数与王振方的姓名笔画数相比，那又可以怎么比呢？

预设生：既可以用平均数来比，也可以用总数来比。师：同学们做得很好，在比较时考虑到了字数的多少，公平与否。出示:（1）龙滚中心学校五年级平均每班有学生45人。（2）四（1）班上学期期末考试数学平均分是72分。师：你猜这些数据是怎么得来的，是什么意思，有什么用处？（学生小组讨论，然后全班汇报交流。）

引导学生懂得：（1）45是五年级总人数除以班级数得来的，表示五年级每班人数的平均水平，不一定每班就是45人，但可以预测每班的大致人数。（2）72分是四（1）班上学期期末数学总分除以全班人数所得到的。

（三）尝试解题，自主归纳 师出示例题：

有一个篮球队的5个同学，身高分别是148厘米、142厘米、139厘米、141厘米、140厘米。他们的平均身高是多少厘米？ 师：谁来估计一下这个小组的平均身高大约是多少？并说说你的理由。

（学生小组合作，交流看法，教师参与讨论。）

学生汇报后，教师简单小结求平均数的一般方法，总数÷份数=平均数。同时说明有时也可以运用移多补少的方法求平均数，对计算答案的过程对不同的学生有不同的要求，让学生选择自己喜欢的方法计算，在此暂时不作总结提升，留待练习课中予以落实。

（四）联系实际，应用新知

1、选择（1）四（1）班学生参加植树活动，第一组种了180棵，第二组种了166棵，第三组种了149棵，平均每组种了（）棵 A、181 B、165 C、145（2）自行车商店第一天卖出自行车54辆，第二天上午卖出25辆，下午卖出23辆，平均每天卖出多少辆？正确的列式是（）A、（54+25+23）÷3 B、（54+25+23）÷2

2、李老师家今年1——3月用水吨数如下： 月份 1月 2月 3月 吨数 6 8 7（1）从中你能知道什么？

（2）能否预测出今年全年的用水吨数？（3）你还想对老师说什么？

平均数教学设计 篇5

平均数教学设计

一、指导思想与理论依据

（一）《数学课程标准》课程实施建议中，对第一学段（1-3年级）的教学建议提到：要让学生在生动具体的情境中学习数学。要求本学段的教学中，教师充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，如讲故事、做游戏等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。

（二）课标同时强调教师要引导学生独立思考与合作交流、自主探索，这是学生学习数学的重要方式。在本学段的教学中，教师要让学生进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。教师应提供适当的帮助和指导，善于选择学生中有价值的问题或意见，引导学生开展讨论，以寻找问题的答案。

（三）估算在日常生活中有着十分广泛的应用。课标要求在本学段教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能，组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，逐步发展学生的估算意识与策略。强调教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。

（四）在本学段的教学中，教师应该培养学生初步的应用意识和解决问题的能力，充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。

二、教学背景分析

（一）教材分析

平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。在教学当中要让学生明白，平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。

（二）学情分析：

三年级下册数学教学设计

在前几册教材中，学生已经学会了收集和整理数据的方法，会用统计表和条形统计图来表示统计的结果，并能根据统计图表提出问题加以解决。通过这些学习，学生已经掌握基本的统计方法，建立了初步的统计观念。本单元在学生已有知识的基础之上，让学生认识两种新的条形统计图，并根据统计图表进行简单的数据分析。此外，教材在这儿还介绍了描述数据集中程度的一个统计量：平均数。通过本单元的学习，使学生理解平均数的含义，学会求平均数的方法。

（三）设计准备：课件。

三、教学目标及重难点

（一）教学目标：

1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。

2、理解平均数在统计上的作用。

3、体会数学与生活的密切联系，培养学生的实践能力。

四、重点难点

重点：理解平均数的含义。

难点：初步学会简单的求平均数的方法。

五、教学过程

（一）生活情景导入

1、游戏：口算竞赛。

同学们，刚才老师把大家分成了8个大组。请组长汇报：你们是第几组，有几个人？好，我们现在就来进行一次口算竞赛，看哪一个大组在30秒的时间内做对的口算题最多，成为今天的口算冠军！

请拿出口算题卡，准备，开始！①学生做题。②订正答案。

师：停！谁来对一下答案。（学生说，教师出示课件）下面的谁做了？你说？下面的有谁做吗？（没有）

③数一数：本着诚信的原则，数一数，你做对了几道题，标在口算纸上。

三年级下册数学教学设计

④组长统计：

师：请组长收集本组的口算题卡，统计本组成员每人做对了几道题，写在这张统计表中。开始！写完了，交给老师。

2、质疑：（实物投影展示）

现在每组的数据都在这。想一想：怎样比较哪个组是口算冠军呢？（生说加起来）这样行吗？不行，为什么？（让学生说出自己的想法）我发现这里面第（）组的这个同学做对了（）道,是最多的。那评选他们组就是今天的口算冠军，行不行？又不行，为什么？不公平，那怎样才公平呢？（把总数平均分。）

（二）多种实例感受平均数

1、请同学们算一算1组和2组平均每人算对多少道题。

2、平均每人算对15道。这15是什么？（不是每人，是多的给少的。）

3、把多的给了少的，少的说，给我吧！也就是我们算对的数量一样了。用今天的新词来说，就是——平均分。

4、刚才我们比总数，大家认为当人数不相等的时候，还来比总数，不公平！在这种情况下，你们说，是谁，来到了我们中间？（平均数）

平均数来了，帮我们解决了这个难题，此时此刻，你不想面对平均数跟他说两句你赞美的话吗？平均数啊，平均数，谁想跟他说一句？平均数帮我们解决了问题，你不想对平均数说什么吗？（平均数，帮了我们大忙。）

5、平均数就在我们需要的时候，他来了！想一想，在过去的学习中，你在哪碰到过他，什么时候需要算平均数啊？

三年级下册数学教学设计

（三）结合实际估算平均数，练习计算平均数。

1、这是我们班运动会同学们的报名情况统计。

看到这副统计图，你知道了什么？

我想提个要求，不许计算，估一估，看看这副图，请你估计一下这4项比赛平均项比赛有多少人参加？同学们，估计就可以不准，只报你猜的那个数就行。

算出准确的平均数（鼓励算法多样化：平均数或移多补少都可以）明白：平均数要比最少的数多一些，最多的数少一些。

2、出示例题图：这是我校篮球队的队员。看一看，周围的观众在讨论什么问题？（指名回答）

出示身高的统计表。这就是两队的身高记录。这些队员中，谁最高？既然王强最高那可以说欢乐队身高高一些么？ 想一想：怎样比较哪队的身高比较高呢？ 用总数计算平均身高、用平均数比较身高。

三年级下册数学教学设计

3、小明会遇到危险吗? 屏幕出示画面，一条弯弯曲曲的小河，穿过了一片土地，平均水深110厘米，小明不会游泳。他的身高是135厘米。如果他在这条河里面玩耍，有没有可能会遇到危险?

五、全课总结。

这节课马上就要结束了，你能给同学们说一说这节课学到了哪些知识么？

六、作业。

“平均数2”教学设计 篇6

平均分的教学设计

第一步是启。导入：“老师给大家设置了几个难关，有信心来闯关吗？”学生回答：“有。”老师接着说：“那我们圈一圈，再填空：①12个萝卜，每（）个1份，分成了（）份。②图中有（）个西瓜，每（）个一份，分成了（）份。”

第二步是承。老师说：“我带来了15支漂亮的铅笔，想分给3个小朋友，怎样才最公平？”学生回答：“平均分。”老师又问：“那怎样才能平均分呢？”有的说每人给3支，有的说每人给5支。“老师手上还有铅笔呢，怎么办？”学生回答：“接着再分。”

第三步是转。老师说：“同学们真棒，想到了这个好方法，帮助老师解决了问题。猴爸爸也想请大家帮忙呢！他想把8个桃子平均分给他的2只猴宝宝，你能帮帮他吗？请同学们拿出8个小圆片，试着分一分。”学生操作，教师巡视。学生们说：“每只小猴先分1个，然后继续分，每只小猴分得4个;每只小猴先分2个，然后继续分，每只小猴分得4个;每只小猴先分4个，正好分完，每只小猴分得4个。”最后老师总结：“虽然大家分的方法有些不同，但是结果都是一样的，学生齐读：把8个桃，平均分给2只小猴，每只小猴分得4个。”

复习的目的是什么呢？担心学生忘记平均分的意义。这样切入知识，会比较简单，是一种好的教学方法。但教师还不清楚，有多少学生忘记了平均分的含义，并思考做怎样的提示会更好地帮助学生衔接已知与新知呢？对此，笔者立即行动，在5个班级中共随机抽取了19名同学作为样本，获知学生的生活经验中已有了丰富的平均分的活动，对于小数目（总量100以内，份数与每份数10以内）的平均分，给出份数求每份数和给出每份数求份数，都不会有很大的困难。不过，正是由于学生大多熟练表内乘法，而忽视了或者说学生懒于思索其他平均分的手段，例如“移多补少”。于是她修改了第一个教学环节。

移多补少获得平均

老师说：“昨天认识了平均分，下图鱼缸中的鱼不是平均分，怎样做是平均分？”学生回答：“从右边鱼缸里捞出2条鱼放入左边鱼缸，这样左右两边鱼缸都有3条鱼，鱼一样多，是平均分。”虽然只有一道题，功能却被放大了，学生体悟了移多补少可以获得平均，为后续的学习“分若干个桃子给两个人，如何做到平均分”埋下伏笔。那第一次设计中的第二、三环节又该怎么处理呢。其本意是教学平均分8只桃子，学生能答出“左边一个，右边一个;再左边一个，右边一个„„”可事实上，学生会立即想到左边4个，右边4个。所以在第二环节大费周折地提问：“那怎样才能平均分呢？”“你有好办法吗？”“老师手上还有铅笔呢，怎么办？”希望学生沿着老师设计好的思路，一步一步学习。

要设计一个激发学生自己直达目的的问题，可以预设在什么样的情境下，人们会你一个我一个地均分物品，而不是一下子直接给你确定的几个，给我确定几个？如此一来，可以想到元旦联欢会分糖果，会先给每个学生1粒，袋子里还有剩余，再一人发一粒。同样，教师可以将第二、第三环节揉合到一起，螺旋着进行教学，倒逼学生拓展思维。

生活中的平均分

师：8个桃，平均分给2只小猴，每只小猴分得（）个？

生：把8个桃，平均分给2只小猴，每只小猴分得4个。

师：你怎么这么快就知道是4个呀？

生：4+4=8。

师：第二天，猴爸爸又摘了一袋桃子，不知道有多少个，还是要平均分给2只小猴子，怎么办？

生1：没有总数不能分。

师：你记得以前老师带一盒糖果送给你们的时候，课代表是怎么分的吗？

生2：我们可以先每只小猴分一个。

师：如果还没有分完呢？

生2：那再分1个，这样一个个地分，直到分完为止。（幻灯片动画演示）

师：刚才8个桃子平均分给2只小猴，每只分得4个。但袋子里好像还有？

生：我们可以接着每人分一个。

师：原来把一些东西平均分给几个人的时候，我们可以每人先分一个，就这样一个一个地分，直到分完为止。你还有其他方法吗？

生3：每人分2个，照这样接着分。

生4：先估计一下每个人大概能分几个，然后按照估计的数平分，还有剩余，再分;如果发现后面的人少了，可以将前面一个人分到的再拿出来，补给后面的人。

师：真是聪明的办法。课件展示一大袋桃子（预设12个，但学生不知道具体的数量），按照生4的办法怎么分？

生5：每人先分5个。（老师课件操作，袋子里还有剩余。）

生5：然后每人再分1个。

师：大家真棒，想出这么好的方法。

“平均数”一节教学实践及感悟 篇7

平均数这一章节的学习, 在小学数学教学的过程中显得十分的重要, 作为教师要鼓励学生自主探索求出平均数的不同方法, 培养他们思考问题和解决问题的能力, 并将其感悟应用于生活实践之中, 将抽象问题简单化。以下是笔者平时教学中的积累。

片断一:

师:三年级第一小组的4个男生和5个女生进行套圈比赛, 每人套15个圈, 把套中的个数用统计图表示出来。男生平均每人套中多少个圈呢?先独立思考, 然后交流。

生1:把张明的9个移1个给李小刚, 1+6=7, 张明还有8个, 再移1个给李雪, 1+6=7, 最后大家都是7个。

师:通过把多的移一些给少的, 使每个人都一样多。还有不一样的办法吗?

生:先求出总数, 再除以人数, 得到平均每人套中的个数。

师:我们把这种方法叫做“先求和再平均分”。

师:不管用什么方法, 最后都求出了男生平均每人套中7个圈, 反映了男生套中的平均水平。那么女生平均每人套中多少个圈呢?请你们独立解决。 (学生计算, 灵活选择解决问题的方法)

师:女生平均每人套中6个圈。那你怎么理解这个6的意思呢?

生:6是平均数。

师:6确实不表示每个女生都套中6个圈, 是10、4、7、5、4这一组数的平均数, 反映了女生套中的平均水平。所以男生获胜, 因为7>6。同学们, 回想这道题, 由于参加比赛的人数不等, 算总数不好比, 是平均数帮助了我们。现在你想对平均数说什么?

生:人数不等时, 可以用平均数比较。

启发学生独立思考, 自主探索出求平均数的不同方法, 培养他们的思考问题的能力, 并鼓励学生多样化地解决问题, 让学生为自己所想的方法起名, 既有利于抓住本质去思考问题, 也有利于理解记忆。接着通过疑问、解释的过程, 既让学生学会灵活选择方法求平均数, 又加深了对平均数意义的理解。整个过程学生主动参与、积极思考, 抓住了知识的内涵, 为以后的学习打下了扎实的基础。

片断二:

师:我们通过调查、统计和测算, 发现严重缺水地区平均每人每天用水量是3千克, 而我们这儿的小明家平均每人每天用水量约85千克。同学们, 两者相比, 相差多大啊, 此时此刻你有什么心里话要说?

生1:我发现两地平均每人每天用水量相差很大, 有的地方严重缺水。

生2:我们要节约用水。

师:希望你们从自身做起, 节约每一滴水。其实, 我们的国家正在实施“南水北调”工程, 南边的水资源丰富, 北边严重缺水, “南水北调”的目的是让更多地方的人都能用到好的水。

师:平均数在生活中运用的这么广泛, 说说你在哪遇到过或用过平均数的。

生1:我家平均每月用水8吨。

生2:我们班期中考试语文成绩平均是93.5分, 数学平均成绩是93分……

通过距离, 让学生体会学习数学的价值, 激发学生学好数学的信心。以上教学片断中, 我有以下几点感悟:

一、营造愉悦和谐的氛围是基础

在例题的引入中, 教师模拟现实情境“激趣”;新知识的教学中, 以问题“激疑”;举例中注重新颖性, 让学生亲近数学。每一个环节的设计都要讲究艺术, 营造愉悦和谐的氛围, 努力去感染和激励学生, 使他们产生求知欲, 才能使课堂达到事半功倍的效果。

二、创设积极主动的方式是手段

课堂上以学生为主体, 多给学生提供机会, 教师可以经常通过启发性的语言问:“是老师讲还是自己开动脑筋”、“你知道了什么”、“你有哪些方法”等, 把学生推到主体地位上, 促使他们不断地去思考、探索、讨论, 不断体验成功的快乐, 在认知与情感的交互作用下, 积极主动地学习。

三、真实的互动交流是核心

平均数概念教学设计 篇8

教学内容：人教版小学数学四年级下册。

教学目标：

1.认识平均数的作用，能计算平均数。

2.了解平均数在统计学上的意义，学习解决生活中平均数的问题。

3.通过活动感受平均数丰富内涵，能够积极思考，合作探究解决问题。

教学重点：理解平均数的意义，掌握平均数的求法。

教学难点：理解平均数的意义。

一、认识平均数，学会求平均数的方法

师：今天我们的课堂有一样特别的学具。（学生发现——飞镖。）今天我们的数学课就从飞镖比赛开始。

师：看，这是丽丽和强强三次投飞镖的成绩，看看谁能赢？你是怎么比较的？用哪个数表示他们的水平比较合适？

生：丽丽是40、40、40，强强是60、60、60。每次投的环数相同，可以比较投一次的成绩判断胜负。

生：也可以比较总分判断胜负。

师：看看壮壮的成绩（依次出现：90、20、40。），他们三个人谁能赢得比赛？如何判断？

生：可以比较总分。

生：可以求平均数。

师：哪个数代表了壮壮的水平呢？

生：50。

师：你是怎样想的？

生：移多补少。（结合统计图，感受均差性。）

生：先求总和再平均分。（师板书。）

（设计意图：新版教材中平均数由三年下册移到了四年下册，学生原有一定的基础，所以通过观看比赛成绩，帮助学生回顾相关内容。结合统计的知识，感受移多补少的方法在统计中的重要作用，掌握求平均数的方法，初步感受平均数的意义和作用。）

二、实践探究，了解平均数的意义和内涵

师：看了别人比赛，想不想自己试一试？现在有12个签，分给男生4个机会，女生8个机会，行吗？

生：不行。

师：想想办法把机会变公平。

（生边移动边说，巩固移多补少。）

（生抽签，12个中A队1～5号，B队1～4号，其余三个是空白签。）

师：同学们，你们支持哪个队？成立粉丝团，他们比赛，你们要干嘛？

生：加油。

师：除了加油，还要当好小小记录员和裁判员。

（将学生分A、B队比赛，分小组记录成绩，一生在黑板记录成绩。）

师：现在同学们想一想、算一算，哪个队获得了胜利？你们是怎么比较的？

（生小组合作。答案出现两种：用总数比较、用平均数比较，各自表述理由。）

师：通过同学们的交流，我们发现份数不同时，比较总数不合适，比较平均数更公平。把掌声送给冠军B队。

师：通过观察表格，你还能发现什么？

生：平均数不是他们中间的数。

生：平均数代表的是这一组的整体水平。

生：平均数不是每个人真的都投中了这些环数，只能是相当于……

师：比赛还没有结束，如果我们允许A队的同学重投一次，你们打算选择几号同学重投呢？

（生分别提出建议，两种方案，得分最高的和得分最低的。）

师：选择有风险，决定须谨慎，投票吧。

（生按少数服从多数选出一人。）

师：同学们，大家猜测一下，如果他重投的环数与刚才不同，平均数会发生变化吗？

生：会发生变化，如果投的环数多了，平均数会增加。如果投的环数少了，平均数会减少。

师：同学们的猜测是否正确呢？快速验证。

师：看来一组数据中一个数发生变化，平均数也会发生变化。

师：比赛还没有结束，老师也想加入，加入哪个队合适呢？

生：B队，他们队少一个人。

生：B队，因为A队已经重投过一次。

师：那老师也加入试试。给我加加油。我投中多少环才能不改变B队的整体成绩呢？

生：与平均数相同。

师：投中多少环才能赢呢？

（生计算猜测，师投掷。）

师：同学们，先不用算，大胆猜一猜，现在B队的平均数有可能变成多少？理由是什么？

（生猜测。）

师：看来同学们的猜测都是有依据的。平均数一定在最大数和最小数中间，再缩小范围来看，一定在老师投掷的环数与平均数之间，对吗？

师：回顾我们刚才的飞镖游戏，你有什么思考与收获？

生：通过看强强、壮壮和丽丽投飞镖，我们知道了求平均数可以用移多补少的方法，也可以用总数除以总份数求出来。

生：通过两个队投飞镖，我们知道了当份数不同的时候，求总数不公平，可以用平均数来表示和进行比较。

生：我们知道了平均数并不是一个真实的数，它代表的是一组的整体水平

生：通过重投，我们知道了平均数很敏感，会随着一组数据中一个数据的变化而变化。

生：通过老师的投掷，我们发现，平均数在最大和最小数中间……

（设计意图：通过学生亲身经历投掷飞镖的游戏过程，让学生感受到平均数的意义和丰富的内涵，在学生的小组合作与充分交流互动中实现知识的建构。激发学生探究兴趣，充分尊重学生的思考与选择。）

三、测评巩固，解决实际问题

师：同学们发现了这么多平均数的特质，真不错。你真的认识平均数了吗？我们一起来看一看，你真的认识平均数了吗？

（一）是真的吗

1.篮球队队员平均身高160cm，一定每个队员身高都是160cm。（ ）

2.明明所在小组平均体重是36kg，刚刚所在小组平均体重是34kg，明明一定比刚刚重。（ ）

3.平均水深0.8米，丁丁身高1.2米，他下水一定没有危险。（ ）

（二）有用的平均数

（三）了不起的平均数

（四）公平的平均数

（设计意图：练习形式丰富多彩，并且与生活紧密联系，让学生感受到平均数在生活中的重要作用，在政策制定中的重要价值。同时，拓展学生思维，培养学生对平均数后续思考的兴趣与动力。）

评析：

1.设计大问题，关注小细节

平均数并不是一个实实在在的数，而是一个虚拟的数，学生不易理解。教师为了使学生真正理解生活中平均数的广泛应用，掌握平均数的含义，设计了投飞镖游戏的大问题。在这样的过程中，关注生成的小细节，循循善诱引导学生发现平均数的奥秘。

2.重视生活原型，尊重学生思考

教师设计内容丰富，丰富了学生的活动体验，激活学生原认知，更能使学生体会生活与数学紧密联系，进而让“学习有用的数学”这一新课标理念深入人心。教师注重学生主体意识的培养，提高学生的观察能力、分析能力、判断能力，让学生在具体问题的情境中，以“问题”为导向，尊重学生的思考，拓展平均数理解的深度和广度。

“平均数”教学设计与反思 篇9

教学内容：人教版小学数学4年下册第8单元。

教学目标：

1.理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。

2.经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。

3.感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。

教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

教学难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。

教学准备：课件、实物投影。

教学过程：

一、创设情境

1.谈话引入。

以幻灯片形式出示教师家的书橱。

师：现在，我的书架上层有12本书，下层有10本书，我想请同学们帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。

2.感知课题

（1）学生思考，想象移动的过程。

（2）教师操作并提问：现在每层都有11本书了，这个11是它们的什么数？

（3）师：像这样把几个不同的数，通过“移多补少”的方法，得到相同的数，就是这几个数的平均数。

今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友，好吗？

（板书：平均数。）

二、探究新知

1.引发质疑，探索新知

师：看到这个课题，你想通过这节课学习到哪些知识？

预设：

（1）平均数是一个什么数？

（2）怎样计算平均数？

（3）平均数在生活中有什么用？

2.理解含义，探求方法

出示例1，为了保护环境，学校四年级1班的一组同学利用业余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。

仔细观察统计图，从图中知道了什么？你能根据统计图提出什么问题？

预设：

（1）小?t比小兰多收集多少个瓶子？

（2）小明再给小亮几瓶，他俩的瓶子就一样多？

（3）他们平均每人收集了多少个瓶子？

你怎样理解“平均每人收集了多少个瓶子”？你怎样才能让他们的瓶子数量一样多呢？

学生汇报交流。

小结1：求平均数实际就是把多的补给少的，在数学上叫做“移多补少”。

小结2：求平均数也可以采用计算的方法，用他们收集的矿泉水瓶个数总和除以人数，得到平均每人收集多少个。

（14+12+11+15）÷4=13（个）。

【设计意图】注重让学生自主探索、合作交流，通过解决平均每人收集多少个矿泉水瓶的问题，引导学生思考并理解求平均数的方法，掌握“移多补少”以及“先求和再平均分”的数学方法。

3.理解平均数的含义。

师：刚才我们通过移多补少和计算，求出平均每人收集了13个矿泉水瓶，看这个平均数13，它是不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量？

引导学生体会13不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量，而是4个人的总体水平。

小结：平均收集13个矿泉水瓶，不是每个人真正收集的数量，是一个“虚拟”的数，反映了这组收集矿泉水瓶数的情况。

师：生活中你还在哪些地方或什么事情中遇到或用到过平均数吗？举例说一说。

预设：

（1）本周平均最高气温6摄氏度。

（2）三年级学生的平均身高是140厘米。

（3）四年级2班5位同学平均每人捐10本图书。

（4）李莉同学平均每天上学路上花费15分钟。

【设计意图】初步理解平均数的意义，并在现实生活中寻找实例，感受数学源于生活。

三、知识应用

1.判断

（1）某小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。（）

（2）学校排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米。（）

（3）小明所在的1班学生平均身高1.4米，小强所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小强矮。（）

【设计意图】让学生结合具体情境，进一步理解平均数的含义，初步感受平均数的特点：一组数据的平均数比数据中最大数小，比最小数大。

2.选择

小明家平均每月用水（）吨。

A.（16+24+36+27）÷365

B.（16+24+36+27）÷12

C.（16+24+36+27）÷4

【设计意图】通过解决平均用水量的问题，巩固所学知识，根据所求问题找准与总数相对应的份数。

四、全课小结

今天你有什么收获？

再看看开始想解决的问题：（1）平均数是一个什么数？（2）怎样计算平均数？（3）平均数在生活中有什么用？现在能解决了吗？

反思：

平均数是统计中的一个重要概念，对于四年级的学生来说它也是一个非常抽象的概念。以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习习近平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。这节课我注重了以下几个方面：

1.在现实生活情境中引入概念，沟通数学与生活的联系

结合实际问题引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。求平均数是实际生活的需要，学生在生活中也有学习“平均数”的需求。教学只有组织了这个过程，学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，也才能在面临相类似问题时，能自主地想到用平均数作为一组数据的代表，去进行比较和分析。

2.创造有效的数学学习方式，理解平均数的意义和学会平均数的算法

我注重了面向学生提供充分从事数学活动的机会，让每一位学生主动从事数学活动，让学生自己探索出求平均数的方法。一种是先合再分，一种是移多补少。由于生活经验和知识基础，学生中有一部分已经知道用移多补少的方法找出平均数，其实这种方法也能够利用教材上的统计图很好地进行过程的演示；还有一部分数感较强的学生，能够根据提供的一组数据感觉出平均数大概是多少；而用总数除以份数得到平均数的计算也不难，学生肯定会有这种思维。因此，在教学过程中，我让学生自主探索，找到求平均数的方法，再小组合作学习，互相将自己探索的方法交流，达到共识。学生虽然求出了平均数，但概念也是非常模糊的，“平均数”的概念比较抽象，很多人对平均数的含义不理解。移多补少对理解平均数的意义很有帮助，让学生在移多补少中建立平均数的表象，通过学生移一移、说一说，教师直观板书，从感官上理解平均数的由来，理解平均数的意义。

3.渗透估算的数学思想和方法

估算在日常生活中有广泛的应用，我们要注意在平时的教学中培养学生的估算能力。教学中我让学生结合平均数的特点估算平均数的大小，这样既巩固了平均数的概念，又培养了学生运用估算的方法进行检验的能力。练习在学生的数学学习过程中是必须的，但在新课程的背景下，练习也要注入新的内涵，在进行基本训练的同时，努力让不同层次的学生得到发展。

（作者单位：青冈县新村乡中心小学）