二面面试问题

二面面试问题（精选11篇）

二面面试问题 篇1

二面题及流程

一、互相熟络

所有面试者坐定后拥有五分钟互相熟悉的时间。

二、大题区(先动手题，后策划题)

动手题：

1、每个团队利用手中有限的扑克牌，堆砌出一个尽量高的物体，方法和形状不限，每队给予左右的时间。10分钟后，每个小组根据双方的情况各派出两位成员进行简短的对比性发言总结。

2、每个团队利用手中有限的夹子整合出一个物体，制作该物体时的方法不限，形状自定，各组可随意发挥想象，但制作的物品需要有一定的寓意。每队给予10分钟左右的时间。10分钟后，首先由各小组成员派出一人对制作的物品进行阐述，随后各小组派出两名成员进行简短的总结。10分钟

策划题：

1、假设你们是一个组织的负责人，学校要求你们为华理60周年校庆策划一次活动（也可改为篮球赛，实践环保等其他活动），每组给予时间为8分钟，最后谈谈你们组是准备如何筹备的？时间到后，每组派出一位代表进行汇报，限时三分钟。（任一组汇报完毕后，面试官说：各组可允许有两人对自己小组的汇报进行补充，每人每次给予半分钟）。最后，请两组再派出一位代表进行对比性的总结。

2、假设你们是一个组织的负责人，部门来了很多新成员，现要求你们策划一次活动来让大家熟络起来。每组给予时间为8分钟，最后谈谈你是准备如何筹备的？时间到后，每组派出一位代表进行汇报，限时三分钟。（任一组汇报完毕后，面试官说：各组可允许有两人对自己小组的汇报进行补充，每人每次给予半分钟）。最后，请两组再派出一位代表进行对比性的总结。

3、给予小组10分钟时间确定我们绩效部门在食堂门口进行招新时所需要准备的基本物资，并商讨出如何做才能保持招新有序，突出绩效评定委员会的特点。9分钟后派1人汇报并进行小组内补充，若面试者有10人时每小组在最后派出1人进行对比总结。

4、给予小组10分钟时间重新规划华理的建筑物布局（建筑物可自行增减），并阐述理由。若面试者为10人，双方可就布局图进行提问或给出补充意见，限时三分钟。

5、给予小组10分钟时间设计一个小组LOGO，并派代表阐述它的形状与意义。阐述完毕后，小组成员可进行补充。

三、各小组成员在便签上写出自己组内给你留下印象最深刻的一个人的名字，并简要阐述理由，限时一分钟。

二面面试问题 篇2

例1如图, 直三棱柱ABC-A1B1C1中, AC=BC, AA1=AB, D是BB1的中点, 异面直线AB1与CD成45°角, 求二面角A1-AC1-B1的大小.

策略一定义法———根据定义先找出二面角的平面角, 然后通过解三角形等求出这个角.

解取AB的中点为G, AB=2,

易知

作B1H⊥A1C1, HK⊥AC1, H, K分别为垂足, 连接B1K, 则易知∠B1KH即为所求二面角的平面角.

得tan∠B, 故二面角A1-AC1-B1的大小为

策略二向量法———设m, n分别是二面角的两个面的法向量, 如果m, n的起点都在二面角的面内, 方向均指向二面角的内部或均指向二面角的外部, 则这个二面角的大小是π-〈m, n〉;如果m, n的方向一个指向二面角的内部, 另一个指向二面角的外部, 则这个二面角的大小是〈m, n〉.

二、无棱二面角的求解

问题:如图, 过正方形ABCD的顶点A引PA⊥面AC, PA=AB, 求面PAB与面PCD所成二面角的大小.

策略一向量法.建立如图所示的空间直角坐标系, 解法同上.

策略二构造法.构造正方体ABCD-PQRS, 将无棱转化为有棱, 即求二面角A-PQ-D的大小, 此时∠APD=45°.

策略三作棱.作PQ∥AB, 易知∠APD=45°即为所求二面角的大小.

策略四平面平移变换.取E, F, G, H分别为BC, AD, PA, PB的中点, 则有面EFGH∥面PCD, 故将所求二面角转化为求二面角A-GH-F的大小, 即∠AGF=45°.

策略五射影公积公式计算.可证△PAB是△PCD在面APB上的射影, 设二面角的平面角为θ, 则

求解二面角问题的策略 篇3

关键词：二面角；平面角；定义法；垂面法；三垂线法；面积射影法；法向量法

二面角是立体几何中的重要内容，是高考考查的重点，同时也是学生学习的难点，为此，笔者结合一些高考题来分析、总结解这一类问题的方法.

求解二面角问题的方法，笔者概括为“找”“作”“造”.

“找”——看所给立体几何图形中有无二面角的平面角

“找”的依据是二面角的平面角的主要特征——顶点在棱上，角所在的平面垂直于棱.

例1（2008北京）如图1，在三棱锥P－ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC.

（1）求证：PC⊥AB；

（2）求二面角B－AP－C的大小；

（3）（理）求点C到平面APB的距离.

图1

解析（1）如图2，取AB的中点D，连结PD，CD.

因为AP=BP，所以PD⊥AB.

因为AC=BC，所以CD⊥AB.

因为PD∩CD=D，

所以AB⊥平面PCD.

因为PC?奂平面PCD，所以PC⊥AB.

图2

（2）因为AC=BC，AP=BP，PC=PC，

所以△APC≌△BPC.

又PC⊥AC，所以PC⊥BC.

又∠ACB=90°，即AC⊥BC，且AC∩PC=C，所以BC⊥平面PAC.

图3

如图3，取AP的中点E，连结BE，CE，

因为AB=BP，所以BE⊥AP.

因为EC是BE在平面PAC内的射影，所以CE⊥AP.

所以∠BEC是二面角B－AP－C的平面角.

在△BCE中，∠BCE=90°，BC=2，BE=AB=，所以sin∠BEC==. 所以二面角B－AP－C的大小为arcsin.

（3）略.

“作”——在立体几何图形中作出有关二面角的平面角

“作”一般有下列三种方法：

1. 定义法

定义法是指二面角的棱上任意一点在两个半平面内分别作垂直于棱的直线，则两直线所构成的角即为二面角的平面角. 它适用于具有某种对称性的题目.

例2（2008湖南文）如图4，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA=.

（1）证明：平面PBE⊥平面PAB；

（2）求二面角A－BE－P的大小.

解析（1）如图5，连结BD，由ABCD是菱形且∠BCD=60°知，△BCD是等边三角形. 因为E是CD的中点，

所以BE⊥CD. 又AB∥CD，

所以BE⊥AB.

图5

又因为PA⊥底面ABCD，BE?奂平面ABCD，

所以PA⊥BE.

而PA∩AB=A，因此BE⊥平面PAB.

又BE?奂平面PBE，

所以平面PBE⊥平面PAB.

（2）由（1）知，BE⊥平面PAB，PB?奂平面PAB，所以PB⊥BE.

又AB⊥BE，所以∠PBA是二面角A－BE－P的平面角.

在Rt△PAB中，tan∠PBA==，所以∠PBA=60°.

故二面角A－BE－P的大小是60°.

2. 垂面法

垂面法是指用垂直于棱的平面去截二面角，则截二面角的两个平面必有两条交线，这两条交线构成的角即为二面角的平面角，继而再求出平面角的一种方法.

例3 （2008全国Ⅰ）如图6，在四棱锥A－BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD=，AB=AC.

图6

（1）证明：AD⊥CE；

（2）（理）设CE与平面ABE所成的角为45°，求二面角C－AD－E的大小.

解析（1）略.

（2）因为侧面ABC⊥面BCDE，且BE⊥BC，所以BE⊥面ABC. 所以面ABC⊥面ABE. 如图7，作CM⊥AB于M，连结EM，则CM⊥面ABE.

因此∠CEM=45°. 而CE=，因此CM=CE=，sin∠CBA=，∠CBA=60°. 所以△ABC为等边三角形.

图7

作CH⊥AD于H，连结EH，

因为AD⊥CE，CH⊥AD，

所以AD⊥面CHE.

所以AD⊥EH. 又CD⊥AC，

所以AD=，

CH=2×=，

DH=×=，

EH=.

cos∠CHE==－.

所以二面角C－AD－E的大小为arccos－.

3. 三垂线法

三垂线法是指通过二面角的一个半平面内某点P向另一个半平面作垂线（一般方法是利用面面垂直的性质定理），垂足为O，再过O向棱作垂线，垂足为O1，则∠OO1P即为所求二面角的平面角（钝二面角是其补角）.

例4（2008天津）如图8，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2，∠PAB=60°.

（1）证明：AD⊥平面PAB；

（2）求异面直线PC与AD所成交角的大小；

（3）求二面角P－BD－A的大小.

解析（1）（2）略.

图9

（3）如图9，过点P作PH⊥AB于点H，过点H作HE⊥BD于点E，连结PE. 因为AD⊥平面PAB，

PH?奂平面PAB，

所以AD⊥PH.

又AD∩AB=A，

因而PH⊥平面ABCD.

故HE为PE在平面ABCD内的射影.

由三垂线定理可知，BD⊥PE，

从而∠PEH为二面角P－BD－A的平面角.

由题设可知，

PH=PA•sin60°=，

AH=PA•cos60°=1，

BH=AB－AH=2，

BD==，

HE=•BH==.

于是在Rt△PHE中，

tan∠PEH==.

所以二面角P－BD－A的大小为arctan.

“造”——构造“射影”或构造“向量”求解

1. 面积射影法

所谓面积射影法，就是根据三角形及其在某一个平面上的射影面积之间的关系，利用cosθ=来计算二面角的一种方法（其中θ为二面角）.

利用这种方法，可以有效地解决二面角问题中的无棱及虽有棱但二面角的平面角不好表示的题目.

例5（2008天津）题目如同例4，在这里只说明第（3）问.

解析（3）过点P作PH⊥AB于点H，

过点H作HE⊥BD于点E，连结PE.

因为AD⊥平面PAB，

PH?奂平面PAB，

所以AD⊥PH.

又AD∩AB=A，

因而PH⊥平面ABCD.

故HE为PE在平面ABCD内的射影. 由三垂线定理可知，BD⊥PE.

从而∠PEH为二面角P－BD－A的平面角.

图10

由题设可知，PH=PA•sin60°=，AH=PA•cos60°=1，BH=AB－AH=2，

BD==，

HE=•BH==.

所以PE==，

S△PBD=BD•PE=.

又AH=1，BH=2，AD=2，

所以S△HBD=S△ABD－S△AHD=（6－2）=2.

所以cosθ====，即二面角P－BD－A的大小为arccos.

上述方法虽然成功地对一些无棱问题进行了解答，但它也受一定条件的限制，即题目中必须有一个三角形是另一个三角形在某一个平面内的射影，若这个条件不存在，我们就得考虑用另外的方法，即法向量法.

2. 法向量法

法向量法是通过求与二面角垂直的两个向量所成的角，继而利用这个角与二面角平面角相等或互补的关系求二面角的一种方法. 利用法向量求二面角时，两平面的法向量所成的角与二面角是“相等”还是“互补”便成为难点和关键. 在这里，笔者依托线性规划中二元一次不等式表示平面区域的判定方法，运用“类比法”得到利用法向量求解二面角的一种简捷、有效的方法.

在利用法向量求二面角时，两半平面法向量的夹角与二面角的大小只有两种情况，而按其法向量分类应有下列四种情况：

如上四图，设二面角α－l－β的大小为θ，a，b分别为α，β的任一法向量，其夹角为〈a，b〉，图12、13中有θ=〈a，b〉，图11、14中θ=π－〈a，b〉. 如何判断θ与〈a，b〉是“相等”还是“互补”呢？笔者运用类比联想，就能否找到一特殊向量来检验，发现了如下结论：

任取A∈α，B∈β，且A，B?埸l，分别根据向量的数量积•a，•b的符号判断θ与〈a，b〉的关系.

图11中有•a>0，•b<0， 两积异号，θ=π－〈a，b〉；

图12中有•a<0，•b<0，两积同号，θ=〈a，b〉；

图13中有•a>0，•b>0，两积同号，θ=〈a，b〉；

图14中有•a<0，•b>0，两积异号，θ=π－ 〈a，b〉；

称为检验向量.

则上述结论可概括为“同等异补”（若•a，•b同号，则θ=〈a，b〉；若异号，则θ=π－〈a，b〉），采用的策略是“法向量定值，特殊向量定角”．

注意（1）检验向量若取，则由=－可知上述结论成立，由此可知与检验向量的方向无关.

（2）?埸l，否则有•a=0或•b=0．

例6（2008湖南文）题目如同例2，在这里只说明第（2）问.

图15

解析（2）如图15，以A为原点建立空间直角坐标系A－xyz．

则A（0，0，0），

B（1，0，0），

C，，0，

D，，0，

P（0，0，），

E1，，0.

所以=（1，0，－），

=0，，0.

设n1=（x1，y1，z1）是平面PBE的一个法向量，

则由n1•=0，n1•=0，

得x1+0×y1-×z1=0，0×x1+×y1+0×z1=0.

所以y1=0，x1=z1.

故可取n1=（，0，1）.

而平面ABE的一个法向量是n2=（0，0，1），设二面角A－BE－P的大小为θ，

因为cos〈n1，n2〉==，

所以〈n1，n2〉=60°. 取检验向量=，，，其中N为PE的中点，则

•n1=（，0，1）•，，=>0，•n2=，，•（0，0，1）=>0.

由本文上述结论知θ=〈n1，n2〉=60°.

例7（2007安徽）如图16，在六面体ABCD－A1B1C1D1中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形A1B1C1D1是边长为1的正方形，DD1⊥平面A1B1C1D1，DD1⊥平面ABCD，DD1=2.

（1）求证：A1C1与AC共面，B1D1与BD共面；

（2）求证：平面A1ACC1与平面B1BDD1垂直；

（3）求二面角A－BB1－C的大小（用反三角函数值表示）.

图16

解析（1）（2）略.

（3）以D为原点，以DA，DC，DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系D－xyz（如图16），

则有A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），

A1（1，0，2），B1（1，1，2），

C1（0，1，2），D1（0，0，2）.

=（－1，0，2），

=（－1，－1，2），=（0，－1，2）.

设n=（x1，y1，z1）为平面A1ABB1的法向量，则有

n•=－x1+2z1=0，

n•=－x1－y1+2z1=0.

于是y1=0. 取z1=1，

则x1=2，n=（2，0，1）.

设m=（x2，y2，z2）为平面B1BCC1的法向量，则有

m•=－x2－y2+2z2=0，

m•=－y2+2z2=0.

于是x2=0.

取z2=1，

则y2=2，m=（0，2，1），

cos〈m，n〉==.

所以二面角A－BB1－C的大小为π－arccos或arccos.

取检验向量=（－2，2，0），

则•n=（－2，2，0）•（2，0，1）=－4<0，•m=（－2，2，0）•（0，2，1）=4>0.

由本文上述结论，有θ=π－〈n，m〉=π－arccos.

在此，笔者再介绍一种两平面的法向量所成的角与二面角是“相等”还是“互补”的简捷、有效的方法.

定义：设平面α的法向量n在平面α的一侧，若向量n的终点到平面α的距离小于向量n的起点到平面α的距离，则称平面α的法向量指向平面α（如图17）. 若向量n的终点到平面α的距离大于向量n的起点到平面α的距离，则称平面α的法向量背离平面α（如图18）.

图17

图18

设两个平面的法向量在二面角α－l－β内，若平面α的法向量n1指向（背离）平面α，同时平面β的法向量n2指向（背离）平面β，则二面角α－l－β为π－θ（如图19）；若平面α的法向量n1指向（背离）平面α，同时平面β的法向量n2背离（指向）平面β，则二面角α－l－β为θ（如图20），因此，二面角α－l－β的平面角为法向量n1与法向量n2所成的角θ或π－θ.

则上述结论可概括为“同补异等”（若n1，n2对于α与β，同为指向或背离时，θ=π－〈n1，n2〉；若n1，n2中一个指向，另一个背离时，θ=〈n1，n2〉）.

我们以例6和例7为例说明：

在例6中，n1在二面角A－BE－P内，向量n1指向平面PBE，n2在二面角A－BE－P内，n2背离平面ABE，所以两个法向量的夹角〈n1，n2〉就是所求二面角的大小，即为60°.

在例7中，n在二面角A－BB1－C内指向平面ABA1B1，m在二面角A－BB1－C内指向平面BB1CC1，

所以二面角A－BB1－C的平面角是法向量夹角〈n，m〉的补角，即为π－arccos.

由上例可以看出，法向量求解二面角的思路还是比较独特的，用代数的方法解决了几何问题. 其中，直角坐标系的建立应该是基础，而判断两平面的法向量所成的角与二面角的平面角是“相等”还是“互补”则是难点和关键.

运用上述策略求解二面角时，一般可依次进行，即先“找”，看几何图形中有无二面角的平面角，若有，则“指证”→“算”，如例1；若“找”不到就“作”，若作出，则“作”→ “指证”→“算”，“作”不出或不易“作”出时，就“造”，构造“射影”或构造“向量”.

走读申请第二面 篇4

学生自愿申请走读并许保证做到以下几点：

1、保证上课及白天自习时间按时在校学习，不迟到、不早退，并按时离校。学校病事假需事先由家长签字请假，不准旷课。

2、保证按时参加校、班组织的有关集体活动。

3、保证遵守交通规则，保障个人人身安全。

4、保证遵守校规校纪及国家的法律法规。

5、学生不得引导、容留校外人员来校活动。

6、家长对学生的饮食安全、住宿舍安全、往返校的交通安全及其他人身财产安全负责，学校不承担任何责任。学生签字：家长签字：

班主任签字：学生科签字：

分管学生工作校长盖章：

学校公章：

二面角大小求法归类总结分析 篇5

二面角大小的求法中知识的综合性较强，方法的灵活性较大，一般而言，二面角的大小往往转化为其平面角的大小，从而又化归为三角形的内角大小，在其求解过程中，主要是利用平面几何、立体几何、三角函数等重要知识。求二面角大小的关键是，根据不同问题给出的几何背景，恰在此时当选择方法，作出二面角的平面角，有时亦可直接运用射影面积公式求出二面角的大小。

I.寻找有棱二面角的平面角的方法

（定义法、三垂线法、垂面法、射影面积法)

一、定义法：利用二面角的平面角的定义，在二面角的棱上取一点（特殊点），过该点在两个半平面内作垂直于棱的射线，两射线所成的角就是二面角的平面角，这是一种最基本的方法。

要注意用二面角的平面角定义的三个“主要特征”来找出平面角。

P

B

α

C

A

E

F

D

例

空间三条射线CA、CP、CB，∠PCA=∠PCB=60o，∠ACB=90o，求二面角B-PC-A的大小。

解：过PC上的点D分别作DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，连EF.∴∠EDF为二面角B-PC-A的平面角，设CD=a，∵∠PCA=∠PCB=600，∴CE=CF=2a，DE=DF=，又∵∠ACB=900，∴EF=，∴∠EDF=

1.在三棱锥P-ABC中，APB=BPC=CPA=600，求二面角A-PB-C的余弦值。

A

B

C

N

M

P

Q

P

O

B

A

2.如图，已知二面角α-а-β等于120°，PA⊥α，A∈α，PB⊥β，B∈β，求∠APB的大小。

3.在四棱锥P-ABCD中，ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=a，求二面角B-PC-D的大小。

二、三垂线法：已知二面角其中一个面内一点到一个面的垂线，用三垂线定理或逆定理作出二面角的平面角。

例

在四棱锥P-ABCD中，ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=a，∠ABC=30°，求二面角P-BC-A的大小。

解：如图，PA⊥平面BD，过A作AH⊥BC于H，连结PH，则PH⊥BC

又AH⊥BC，故∠PHA是二面角P-BC-A的平面角。

在Rt△ABH中，AH=ABsin∠ABC=aSin30°=；

在Rt△PHA中，tan∠PHA=PA/AH=，则∠PHA=arctan2.5.在四棱锥P-ABCD中，ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=a，∠ABC=30°，求二面角P-BC-A的大小。

C

B

MB

A

P

N

K

6.如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=AB，AC=BC=1，∠ACB=900，M是PB的中点。(1)求证：BC⊥PC，(2)平面MAC与平面ABC所成的二面角的正切。

7.ΔABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一点P在平面ABC内的射影是AB中点M，二面角P—AC—B的大小为45°。求（1）二面角P—BC—A的大小；（2）二面角C—PB—A的大小。

C

D

P

M

B

A

8.如图，已知△ABC中，AB⊥BC，S为平面ABC外的一点，SA⊥平面ABC，AM⊥SB于M，AN⊥SC于N,(1)求证平面SAB⊥平面SBC

(2)求证∠ANM是二面角A－SC－B的平面角.A

B

C

M

N

S

9.第8题的变式：如上图，已知△ABC中，AB⊥BC，S为平面ABC外的一点，SA⊥平面ABC，∠ACB＝600，SA＝AC＝a，(1)求证平面SAB⊥平面SBC

(2)求二面角A－SC－BC的正弦值.A

B

C

D

A1

B1

C1

D1

E

O

10.如图,ABCD-A1B1C1D1是长方体，侧棱AA1长为1，底面为正方体且边长为2，E是棱BC的中点，求面C1DE与面CDE所成二面角的正切值。

图4

B1

A

A1

B

L

E

F

11.如图4，平面⊥平面，∩=l，A∈，B∈，点A在直线l上的射影为A1，点B在l的射影为B1，已知AB=2，AA1=1，BB1=，求：二面角A1－AB－B1的大小。

三、垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个半平面的交线所成的角即为平面角，由此可知，二面角的平面角所在的平面与棱垂直。

例

在四棱锥P-ABCD中，ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=a，求B-PC-D的大小。

解：（垂面法）如图，PA⊥平面BD　BD⊥AC

BD⊥BC　过BD作平面BDH⊥PC于HPC⊥DH、BH

∠BHD为二面角B-PC-D的平面角。

因PB=a,BC=a,PC=a,　PB·BC=S△PBC=PC·BH则BH==DH，又BD=在△BHD中由余弦定理，得：

cos∠BHD＝，又0＜∠BHD＜π，则

∠BHD=，二面角B-PC-D的大小是。

P

l

C

B

A

12.空间的点P到二面角的面、及棱l的距离分别为4、3、，求二面角的大小.13．如图，在三棱锥S－ABC中，SA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分SC且分别交AC、SC于D、E，又SA＝AB，SB＝BC，求二面角E－BD－C的度数。

A

B

C

S

D

II.寻找无棱二面角的平面角的方法

（射影面积法、平移或延长(展)线(面)法)

四、射影面积法：利用面积射影公式S射＝S原cos,其中为平面角的大小，此方法不必在图形中画出平面角。

例

在四棱锥P-ABCD中，ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝a，求平面PBA与平面PDC所成二面角的大小。

解：（面积法）如图，同时，BC⊥平面BPA于B，故△PBA是△PCD在平面PBA上的射影

设平面PBA与平面PDC所成二面角大小为θ，则cosθ=

θ=45°

A

H

M

D1

C1

B1

A1

B

C

D

14.如图，设M为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中点，求平面BMD1与底面ABCD所成的二面角的大小。

15.如图，α与β所成的角为600，于C，于B，AC＝3，BD＝4，CD＝2，求A、B两点间的距离。

A

l

D

C

α

β

A

l

B

C

α

β

E

B

D

五、平移或延长（展）线（面）法：对于一类没有给出棱的二面角，应先延伸两个半平面，使之相交出现棱，然后再选用上述方法（尤其要考虑射影法）。

例

在四棱锥P-ABCD中，ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝a，求平面PBA与平面PDC所成二面角的大小。（补形化为定义法）

解：（补形化为定义法）如图，将四棱锥P-ABCD补形得正方体ABCD-PQMN，则PQ⊥PA、PD，于是∠APD是两面所成二面角的平面角。

在Rt△PAD中，PA=AD，则∠APD=45°。

即平面BAP与平面PDC所成二面角的大小为45°

16.在四棱锥P-ABCD中，ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝a，求平面PBA与平面PDC所成二面角的大小。

六、向量法

解立体几何中是一种十分简捷的也是非常传统的解法，可以说所有的立体几何题都可以用向量法求解，用向量法解立体几何题时，通常要建立空间直角坐标系，写出各点的坐标，然后将几何图中的线段写成用坐标法表示的向量，进行向量计算解题。

例（2009天津卷理）如图，在五面体ABCDEF中，FA

平面ABCD,AD//BC//FE，ABAD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD。,(I)求异面直线BF与DE所成的角的大小；

(II)

证明平面AMD平面CDE；

(III)求二面角A-CD-E的余弦值。

解：如图所示，建立空间直角坐标系，以点为坐标原点。设依题意得

（I）

所以异面直线与所成的角的大小为.（II）证明：，（III）

又由题设，平面的一个法向量为

18.（2008湖北）如图，在直三棱柱中，平面侧面.(I)

求证：；

(II)

若直线与平面所成的角为,二面角的大小为，试判断与的大小关系，并予以证明.分析：由已知条件可知：平面ABB1

A1⊥平面BCC1

B1⊥平面ABC于是很容易想到以B

点为空间坐标原点建立坐标系，并将相关线段写成用坐标表示的向量，先求出二面角的两个半平面的法向量，再利用两向量夹角公式求解。

（答案：，且）

由此可见，二面角的类型和求法可用框图展现如下：

分析：所求二面角与底面ABC所在的位置无关，故不妨利用定义求解。

略解：在二面角的棱PB上任取一点Q，在半平面PBA和半平面PBC上作QMPB，QNPB，则由定义可得MQN即为二面角的平面角。设PM=a,则在RtPQM和RtPQN中可求得QM=QN=a；又由PQNPQM得PN=a,故在正三角形PMN中MN=a,在三角形MQN中由余弦定理得cosMQN=，即二面角的余弦值为。

因为AB=AD=a。

过B作BH⊥PC于H，连结DH

DH⊥PC　故∠BHD为二面角B-PC-D的平面角。

因PB=a,BC=a,PC=a,PB·BC=S△PBC=PC·BH，则BH==DH又BD=。在△BHD中由余弦定理，得：

cos∠BHD＝，又0＜∠BHD＜π

则∠BHD=，二面角B-PC-D的大小是。

[基础练习]

1．二面角是指（）

A

两个平面相交所组成的图形

B

一个平面绕这个平面内一条直线旋转所组成的图形

C

从一个平面内的一条直线出发的一个半平面与这个平面所组成的图形

D

从一条直线出发的两个半平面所组成的图形

2．平面α与平面β、γ都相交，则这三个平面可能有（）

A

1条或2条交线

B

2条或3条交线

C

仅2条交线

D

1条或2条或3条交线

3．在300的二面角的一个面内有一个点，若它到另一个面的距离是10，则它到棱的距离是（）

A

B

C

D

4．在直二面角α-l-β中，RtΔABC在平面α内，斜边BC在棱l上，若AB与面β所成的角为600，则AC与平面β所成的角为（）

A

300

B

450

C

600

D

1200

A

B

C

D

5．如图，射线BD、BA、BC两两互相垂直，AB=BC=1，BD=，则弧度数为的二面角是（）

A.D-AC-B

B.A-CD-B

C.A-BC-D

D.A-BD-C

6．△ABC在平面α的射影是△A1B1C1，如果△ABC所在平面和平面α成θ角，有（）

A.S△A1B1C1=S△ABC·sinθ

B.S△A1B1C1=

S△ABC·cosθ

C.S△ABC

=S△A1B1C1·sinθ

D.S△ABC

=S△A1B1C1·cosθ

A

B

M

N

P

l

7．如图，若P为二面角M-l-N的面N内一点，PB⊥l，B为垂足，A为l上一点，且∠PAB=α，PA与平面M所成角为β，二面角M-l-N的大小为γ，则有（）

A　sinα=sinβsinγ

B　sinβ=sinαsinγ

C

sinγ=sinαsinβ

D

以上都不对

8．在600的二面角的棱上有两点A、B，AC、BD分别是在这个二面角的两个面内垂直于AB的线段，已知：AB=6，AC=3，BD=4，则CD=。

9．已知△ABC和平面α，∠A=300，∠B=600，AB=2，ABα，且平面ABC与α所成角为300，则点C到平面α的距离为。

10．正方体ABCD—A1B1C1D1中，平面AA1C1C和平面A1BCD1所成的二面角（锐角）为。

11．已知菱形的一个内角是600，边长为a，沿菱形较短的对角线折成大小为600的二面角，则菱形中含600角的两个顶点间的距离为。

α

A

B

C1

C

12．如图，△ABC在平面α内的射影为△ABC1，若∠ABC1=θ，BC1=a，且平面ABC与平面α所成的角为ψ，求点C到平面α的距离

13．在二面角α-AB-β的一个平面α内，有一直线AC，它与棱AB成450角，AC与平面β成300角，求二面角α-AB-β的度数。

[深化练习]

14．若二面角内一点到二面角的两个面的距离分别为a和，到棱的距离为2a，则此二面角的度数是。

15．把等腰直角三角形ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角，若∠BAC=600，则此二面角的度数是。

A

F

E

B

D

C

16．如图，已知正方形ABCD和正方形ABEF所在平面成600的二面角，求直线BD与平面ABEF所成角的正弦值。

A

B

C

D

A1

D1

C1

B1

17．如图，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，求：（1）面A1ABB1与面ABCD所成角的大小；（2）二面角C1—BD—C的正切值。

练习参考答案:

1—7

DDBA

ABB

8.7cm

9.10.11.12.13.450

14.700或1650

15.900

16.正弦值为

17.(1)900

二面面试问题 篇6

外贸金融学院 周二下午建行二面面经!

我是1月17号下午三点半那批的，三点到的六点半离开的，还不是最久的，终于结束了漫长的建行之旅，回来rp爆发一记帖面经。 首先要跟大家说的是，建行上海市分行的新地址是陆家嘴环路900号，现在已经没有银城东路201号了，到陆家嘴绿地应该能看见建行的logo在一幢大楼顶上就是了。不要找错了。进门右手边前台签到，39楼等候。面试分为专业知识(中文)和英语口试。 岗位我报的是国际业务，比较失策，金融中加没有这方面知识，结果被三个男的领导(精瘦，眼镜，穿着有品，不温不火，很酷很干练的那种，绝对领导派头，但绝不是哪种衣着随便的老头老太哦)盯着问信用证之类细节问题，支支吾吾很吃亏，而且也不要指望把话题引到你第二志愿，比如客户经理等等。你进到某个岗位对应房间，他们只会问你专业问题：银行外汇业务的范围、信用证是什么、货到去议付行收款时需要出具哪些单证、什么是押汇等等。我比较吃亏，希望大家一定要好好准备，不会很难，但一定脑子要清楚。等候期间可以和周围同学多聊聊，第一时间分享最新鲜的面经，其他问题诸如建行的外汇产品等等。 再说说英语面试，一共abc三间，三个风格迥异的面试官。我在c间，a kind baby-bearer。由于等了近三小时，我进去时很打趣地说了一声good evening 她一听也乐了，于是很顺畅地开始聊天，说她碰到过等了五小时的女孩…程序比较大路：自我介绍，她对每个人的名字比较有兴趣，最好准备一下说说你名字的含义，然后对数字比较感兴趣，你一定要说几个数字，我说的是“等了三小时”，有的人说的是自己的生日，呵呵，星座爱好者?然后了解一下学校的专业、课程，了解一下你的社会活动，担任的职务，

我是中加专业有比较多的东西可以介绍，她问我有英语原版专业课、作为金融领域的学生，是不是意味着中文的公共课程比较鸡肋?我说公共课诸如政治、文化类的课程比较多的.是注重个人修养和素质的提升，很重要，老外注重soft skills / manners / hobbies等等，于是顺水推舟说到学生会担任文艺部职务，对文化艺术很有兴趣，她饶有兴趣问了我组织过的活动，包括自己是不是擅长文艺表演等等…然后简单总结一下，最重要的是，你要主导话题，你要领着考官走，吊起她的兴趣，走到你擅长的英语领域去。准备多点内容，keep on talking 不要有停顿、冷场，这样就会聊得很融洽，我是一气呵成开开心心面完的，一扫前面专业知识颓势。 听说a组的男面试官是一个手舞足蹈横夸张的男人，会不时问点专业知识，要当心了，尤其是资产评估仁兄被盯着房地产评估、资产管理等问得很伤。所以还是全面准备吧。 最后希望大家准备些干点带在身上，我出来是已经饿过头了赫赫。外贸的人不弱的，财大的人也很尊敬我们外贸的，所以，大家加油，抢offer更要为外贸争光!

二面面试问题 篇7

一、定理填空：

1.直线和平面垂直

如果一条直线和，就说这条直线和这个平面垂直.2.线面垂直判定定理和性质定理 线面垂直判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.判定定理1：如果两条平行线中的一条于一个平面，那么判定定理2：一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么.性质定理3：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线.二、精选习题：

1.设M表示平面，a、b表示直线，给出下列四个命题：

①a//baMaMa//Mb∥M④bM②a//b③b⊥M.abaMbMab

其中正确的命题是()

A.①②B.①②③C.②③④D.①②④

2.如图所示，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点.现在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三点重合，重合后的点记为P.那么，在四面体P—DEF中，必有()

第3题图

A.DP⊥平面PEFB.DM⊥平面PEFC.PM⊥平面DEFD.PF⊥平面DEF

3.设a、b是异面直线，下列命题正确的是()

A.过不在a、b上的一点P一定可以作一条直线和a、b都相交

B.过不在a、b上的一点P一定可以作一个平面和a、b都垂直

C.过a一定可以作一个平面与b垂直

D.过a一定可以作一个平面与b平行

4.如果直线l,m与平面α,β,γ满足:l=β∩γ,l∥α,mα和m⊥γ,那么必有()

A.α⊥γ且l⊥mB.α⊥γ且m∥βC.m∥β且l⊥mD.α∥β且α⊥γ

5.有三个命题：

①垂直于同一个平面的两条直线平行；

②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；

③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直

其中正确命题的个数为()A.0B.1C.2D.36.设l、m为直线，α为平面，且l⊥α，给出下列命题

① 若m⊥α，则m∥l；②若m⊥l，则m∥α；③若m∥α，则m⊥l；④若m∥l，则m⊥α，其中真命题的序号是()．．．A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

7.如图所示,三棱锥V-ABC中,AH⊥侧面VBC,且H是△VBC的垂心，BE是VC边上的高.求证:VC⊥AB;

8.如图所示，PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点.(1)求证：MN∥平面PAD.(2)求证：MN⊥CD.(3)若∠PDA＝45°，求证：MN⊥平面PCD.9.已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1，AA1=6，M是CC1的中点，求证：AB1⊥A1M．

10.如图所示，正方体ABCD—A′B′C′D′的棱长为a，M是AD的中点，N是BD′上一点，且D′N∶NB＝1∶2，MC与BD交于P.(1)求证：NP⊥平面ABCD.(2)求平面PNC与平面CC′D′D所成的角.面面垂直专题练习

一、定理填空

面面垂直的判定定理：

二、精选习题

1、正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后，AB与CD所成的角等于

2、三棱锥PABC的三条侧棱相等，则点P在平面ABC上的射影是△ABC的____心.3、一条直线与两个平面所成角相等，那么这两个平面的位置关系为______________

4、在正三棱锥中，相邻两面所成二面角的取值范围为___________________

5、已知l是直二面角，A,B,A、Bl，设直线AB与成30角，AB=2，B



到A在l上的射影N，则AB与所成角为______________.6、在直二面角AB棱AB上取一点P，过P分别在,平面内作与棱成 45°角的斜线PC、PD，则∠CPD的大小是_____________

7、正四面体中相邻两侧面所成的二面角的余弦值为___________________.二、解答题：

8.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1 中.求证：平面ACD1 ⊥平面BB1D1D

DA

1D

B1

C1

C

A

B10、如图，三棱锥PABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，求证：平面PAC⊥平面PBC．

BAC11、如图，三棱锥PABC中，PA⊥平面ABC，平面PAC⊥平面PBC．问△ABC是否为直角三角形，若是，请给出证明；若不是，请举出反例．

BA

C

二面角练习1210

1.正方体ABCD－A1B1C1D1中,二面角A－BD1－C的大小是（）A.52B.C.D.632

32.边长为a的正三角形中，AD⊥BC于D,沿AD折成二面角B－AD－C后，BC=

a，这时二

2面角B－AD－C的大小为（）A.30°B.45°C.60°D.90°

3.以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高为折痕，将△ABC折起，若折起后的三角形ABC为等边三角形，则二面角C－AD－B的大小为（）

A.30°B.60°C.90°D.120°

4在空间四边形ABCD中，AB=CB，AD=CD，E、F、G分别 是AC、AD、CA的中点。求证：平面BEF

^平面BEG。

性质定理：若两个平面互相垂直，则在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。

5.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，求A1B和平面A1B1CD所成的角.。

二面角的基本求法

(1)定义法：在棱上取点，直。

9．SA^平面ABC，AB^BC，SA=AB=BC，（1）求证：SB^BC；（2）求二面角S-BC-A和C-SA-B的大小；

（3）求异面直线SC与AB所成角的余弦值。

10.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，求（1）二面角A-B1C-A1的大小；（2）平面A1DC1与平面ADD1A1所成角的正切值。

11.正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，P是AD的中点，求二面角A-BD1-P的大小。

(2)．三垂线法

三垂线定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。三垂线逆定理：在平面内的一条直线，如果和这个平垂直。

12．平面ABCD^平面ABEF，ABCD是 矩形且AF=

AD=a，G是EF2

A

平面AGC^平面BGC；（2）求GBB

角的正弦值；

（3）求二面角B-AC-G的大小。

13．点P在平面ABC外，ABC是等腰直角三角形，?ABC

（1）求证：平面PAB^平面APA^BC。PAB是正三角形，（2）求二面角P-AC-B的大小。

（3）．垂面法

14.将一副三角板如图拼接，并沿BC折起成直二面角，设AB=AC=a, ∠BAC=∠DCB=90°,∠DBC=30°,求二面角B－AD－C的大小 及二面角C－AB－D的正切值。

面试问题（如何面试销售人员） 篇8

以下是用人单位常问的一些问题，你要做相应的准备!

1) 可不可以简单介绍一下你自己?

这个题目是任何一个用人单位都会问的.(可能有些单位会问:你有何优点,缺点,能力等).你要基本上将简历上所写的学历,工作经验及实习经验,能力等方面口头方式讲述给用人单位,特别要突出重点:能力,学历,经验.

2) 为何会来我们公司应聘?

你为了表明应征原因及工作意愿，回答时答案最好是能与该公司的产品及企业相关的，最好不要回答因为将来有发展性、因为安定等答案，要表现出有充分研究过企业的样子。

3)你对我们公司有了解吗?

这是公司想测试你对公司的兴趣及进公司工作的意愿有多少的问题，如果回答“完全不了解”，那就没有必要再说下去了，最好要稍稍记住公司简介内容及徵聘人事的广告内容，最好的回答就是“因为对该公司的xx点相当有兴趣所以才来应徵”。

4)对我们公司有何印象?

因为还没进入公司上班，所以主考官也不会太为难你，只要说出在其他公司所没有的感受就可以了，或者说出面试当天的印象也可以。

5)选择这份工作的动机?

这是想知道你对这份工作的热忱及理解度，并筛选因一时兴起而来应徵的人，如果是无经验者，可以强调“就算职种不同，也希望有机会发挥之前的经验”。

6)你认为这份工作最重要的是什么?

叙述工作特性的同时，也要加上自己的看法，如果是有工作经验的人，最好说明自己的基本心态。

7)你认为这个业界的现况怎样?

没必要陈述独创的见解，能传递正确意见便已经足够，如果是异业转行，就不光只是阐述市场的动向更要加上自己的见解才好。

8)如果进入公司的话，想做什么样的工作?

这是招募很多职种的公司最有可能问到的问题，面试者如果不论外勤或内勤都回答“可以”的话，反而会让人怀疑工作态度;如果这家公司只招募一个职种还是被问到这个问题时，是为了确认你有无犹豫，你只要清楚的叙述自己想做的事就可以了，如“现在想在**工作方面冲刺，将来则希望能在aa方面努力”等，朝自己想要的目标陈述即可。

9)有取得什么资格吗?

虽然没有强调工作需要某种资格，也有可能被问到这样的问题，往后考虑分发地或能否在新事业发展，这句话都能派上用场，其他或许是想知道你对何事感到兴趣。

10)将来想从事何种职务?

这是针对是否有工作目标及生涯计划，或者在社会上经过一段历练而提出的问题，想试探是否具有经营志向还是职业意图。

11)请告知你的工作观?

常被问到“你的**观是什么?”时，可别把它想得太复杂，可回答“为何而工作”、“从工作方面得到了什么”“*年后想变成怎样”等的话。

12)可不可以接受加班?

这是针对“工作热忱”而问的，当然无理的加班不一定就是好的，最好回答“在自己责任范围内，不能算是加班”较有利。

13)你的优点是什么

“你对自己最满意的地方是那里?”与“请做一段自我介绍”意义是相同的，不光是说话内容，连礼貌也都会列入评分项目内，最好加入“朋友曾这样说”等周围的人对自己的看法。

14)现在最热衷的是什么?

可以简述你的兴趣，及这个兴趣带给你个性或能力的正面效果。

15)你希望待遇多少?

常被问到希望待遇时，最好能诚实回答，考虑年龄、经验及能力等客观条件来决定，对某些企业而言，这也是评论你的能力及经验的参考要素，一般要求比前一工作薪水高出百分之十是合理范围。

16) 如果我们公司暂时没办法达到你要求的水平?

你可能要问清楚用人单位的目前能提供的水平，在不相差太大的基础上还是要接受他的目前水平为好。

17)希望工作地点在哪里?

这是有数个分公司及营业场所的企业会问到的问题，有依当事人要求而安排分发他的企业，如果有希望的工作地点，可据实说出来，如:现在虽然希望在**营业场所工作，但也可有“将来还是希望能到总公司服务”之类的要求。有些公司在关外有工厂,关内是公司的业务联系点.其实不要特别注重在哪工作,首要的你还是要得到这个机会.

18)何时可以到职?

大多数企业会关心就职时间，最好是回答“如果被录用的话，到职日可按公司规定上班”，但如果还未辞去上一个工作、上班时间又太近，似乎有些强人所难，因为交接至少要一个月的时间，应进一步说明原因，录取公司应该会通融的。

19)除了本公司外，还应征了哪些公司?

很奇怪，这是相当多公司会问的问题，其用意是要概略知道应征者的求职志向，所以这并非绝对是负面答案，就算不便说出公司名称，也应回答“销售同种产品的公司”，如果应征的其他公司是不同业界，容易让人产生无法信任的感觉。

20) 我们为什么要雇请你呢?

有时面试有这么一个问题。话虽简单，可是难度颇高。主要是测试你的沉静与自信。给一个简短、有礼貌的回答：“我能做好我要做得事情，我相信自己，我想得到这份工作”。根据自己的实际情况，好好想想吧，看怎么说才具有最高说服力。

21) 你认为自己最大的弱点是什么?

绝对不要自作聪明的回答“我最大的缺点是过于追求完美”，有的人以为这样回答会比较出色，但事实上，他已经岌岌可危了。

22)你最喜欢的大学课程是什么?为什么?

说和你要应聘的职位相关的课程吧，表现一下自己的热诚没有什么坏处。

23)你为什么来应聘这份工作?(或为什么你想到这里来工作?)

“我来应聘是因为我相信自己能为公司做出贡献，我在这个领域的经验很少人比得上，而且我的适应能力使我确信我能把职责带上一个新的台阶”应聘者为了表明应征原因及工作意愿，回答时答案最好是能与应征公司的产品及企业相关的，最好不要回答：因为将来有发展性、因为安定等答案，要表现出有充分研究过企业的样子。

24)除了工资，还有什么福利最吸引你?

尽可能诚实，如果你做足了功课，你就知道他们会提供什么，回答尽可能和他们提供的相配。如果你觉得自己该得到更多，也可以多要一点。

25)你为什么辞职?(为什么离开前面那家公司)

千万不要回答:主管对我不好,老板太小气了,公司倒闭了,工作无聊之类的原因,这会让你也失去这个机会的. 你可以适当地作如下回答: 公司要搬到XXX地方, 我想找个更能充分发挥我能力和经验的公司,我想找一份更具挑战性的工作.

H:面试时如何向用人单位提出你关心的问题?

如何谈薪酬?这个问题一直是求职和招聘双方洽谈的焦点话题，同时也是个敏感话题。求职者是否可以与面试官大大方方谈薪酬呢?当被问及薪酬问题，该如何回答呢?

举个例：在某场招聘会上，一家公司的招聘官和求职者正进行对话。

“听了你的介绍，觉得你各方面条件和我们的职位要求还是比较符合的。最后我想请问一下，你对薪资的要求是多少?”招聘官问。

求职者支支吾吾了半晌，最后说：“薪资不是我的首要考虑因素，我更看重的是贵公司的发展前景。”

“那么好，我们下周一会通知你来公司面试。”

一周后，公司通知复试，复试顺利通过后，面试官让应聘者签约，并告知薪资数目。而此时应聘者表示，公司开出的薪资太低，出乎自己预料，不能接受，最后双方不欢而散。

那么这个问题出在哪呢?

银行面试准备之面试问题汇总 篇9

1． 请先做个自我介绍吧。

2． 为什么那么想来银行工作？

3． 你对银行的了解是什么呢？

4． 你家是楚雄的，回去那边的交行工作怎么样？

5． 你的工资要求？

6． 说说你的家庭情况？

7． 说说你对交通银行的理解？

8.如果你被安排到不想去的区域或岗位工作,你会怎样?

9.你的五年计划是什么？

10.请用三句话概括你自己。

11.如果你与同学发生冲突，你会怎么解决？

12.你怎样看待完美？

13.如果你需要在基层做很久，你能忍受的时间是多长？

14.有人说天下兴亡,匹夫有责,有人说,匹夫兴亡,天下有责,你怎么看待

15.你为什么选择交行

16.交行是国企，你为什么不去外企？

17.你的实习经历是什么？

18.你朋友对你的评价？

19.你还有什么问题要问的吗？

20.如果通过这次面试我们单位录用了你，但工作一段时间却发现你根本不适合这个职位，你怎么办？

21.如果你的工作出现失误，给本公司造成经济损失，你认为该怎么办？

22.如果你在这次考试中没有被录用，你怎么打算？

23.如果你做的一项工作受到上级领导的表扬，但你主管领导却说是他做的，你该怎样？

24.谈谈你对跳槽的看法？

25.工作中你难以和同事、上司相处，你该怎么办？

26.假设你在某单位工作，成绩比较突出，得到领导的肯定。但同时你发现同事们越来越孤立你，你怎么看这个问题？你准备怎么办？

27.最能概括你自己的三个词是什么？

28.你怎么理解你应聘的职位

29.喜欢这份工作的哪一点？

30.就你申请的这个职位，你认为你还欠缺什么？

31.你怎样对待自己的失敗？

32.你新到一个部门,一天一个客户来找你解决问题,你努力想让他满意，可是始终达不到群众得满意,他投诉你们部门工作效率低,你这个时候怎么作?

33.与上级意见不一是，你将怎么办？

34.你工作经验欠缺，如何能胜任这项工作？

35.如果通过这次面试我们单位录用了你，但工作一段时间却发现你根本不适合这个职位，你怎么办？

36.谈谈你过去做过的成功案例

37.谈谈你过去的工作经验中，最令你挫折的事情

38.为什么我们要在众多的面试者中选择你？

39.描述一下你的专业

40.你对工作地点有什么要求?

41.父母的职业是什么?对你有什么影响?

42.有一个客户因为排队时间长而情绪激动，作为大堂经理，你要怎么做?

43.有没有担任过学生干部?

44.如果进了交行，怎样弥补自己基础知识上的不足?.45.做学生干部的时候领导过什么活动

46.对交通银行有什么看法?

礼仪面试面试问题及评分标准 篇10

1、是否有礼仪接待经验，如果有具体一点(是什么活动)

2、是否接受过礼仪培训后参加相关讲座/选修课，如果有具体一点(是什么讲座/选修)

3、要求站姿、走

(礼仪经验)

4、为什么要报名大运会志愿者

5、能否保证服务时间，服从组委会安排

(服务大运的热情)

6、对化妆有什么经验

7、平时有做美容、养护皮肤之类么，有什么经验

8、平时有做运动么，喜欢什么运动

(多说几句给时间看看身高、外形、气质、说话举止)

根据问题回答、态度热情、外形举止等给出A、B、C、D(有A+ 、A-等 )

评分标准：

作为礼仪应该具有的外形、身高、谈吐及仪态气质。2、对大运会的热情程度，能否保证服务时间及服从组委会的安排。

3、在前两条都满足的基础上有礼仪接待经验的优先考虑。

4、对应急情况的处理等综合素质的考查。

注：前两条为基本要求，满足前两条基础上可参考3、4条。

化工行业公司面试问题 面试经验 篇11

1来帮化工类专业（化工、材料、化学）学生归纳一下可供求职的外企

2来帮大家更新一下企业的招聘流程（应届生上的很多信息早已过时了），帮助大家有的放矢的进行准备，做到心中有数 来介绍一下各企业对华理学生的偏好程度，避免很多同学投了不招华理的职位，白白浪费机会。

化工学生求职时主要可以关注三类企业，1能源类巨头2 化工化学品公司 3 快消类。我简单分享一下我走完final的面试经历。

一 能源化工类公司1 埃克森美孚

招聘流程：网申——英文电面——英文群面——英文终面——发offer：11月下旬

网申：美孚的网申是比较看学校和专业的，华理化工通过率非常高。电面：电面很简单，以考察英语口语为主，用时5-10分钟，基本上问一些兴趣爱好，家乡这种很水的问题。

群面:淘汰率很高，一组通过1-2个。与快消类公司的群面很不同，更注重考查思维和价值观。Aggressive的、只会分配任务提不出有效方案的基本都挂。

终面：淘汰率也比较高，3-4人进一个，类似于宝洁八大问。销售类职位的会让你进行现场模拟销售。

Tips：全程英文面试，英语一定要过关。美孚的企业文化决定了它偏好严谨、低调的人，所以不要aggressive咄咄逼人。另外，美孚化工部很喜欢华理的学生，今年发了8个offer，润滑油部招华理的比较少，职位方面，所有职位都可以投，没有歧视。Shell

招聘流程：网申——电话面试中文——群面中文——SRD中文（case study+群面+技术类面）——部门经理面试 英文——发offer：11-3月

Shell是让我哭笑不得的一个公司，它在网申阶段把我拒了，但我因为拿到了shell能源调研比赛的二等奖，所以直接进了最后一轮，SRD，最后通过了，也拿到了G-staff offer，坑爹的很，拒了offer。因此跟大家废话一句，网申真的看人品。网申：通过率很低。

电话面试：是给你一个话题让你深度挖掘，虽然我没参加，但是根据我SRD的经验，主要考察的是你思维的深度和广度。

群面：我也没参加，不过shell的群面一般只考察你的relationship，人际交往能力，与美孚不同。

SRD：其实就是AC，2小时的case study+1小时群面+40min的技术类面试。SRD是我经历的最好玩的面试，以考察CART为主（C：capacity，A：achievement，R：relationship，T：technical），case study考察CA，群面考察AR，技术面考察T。SRD时间为一整天，一般在北京进行，前一天会有一个briefing，收获非常大。

部门经理面试：以问技术问题为主，顺带会问一些宝洁八大问。有老外。

Tips：Shell的公司文化与美孚接近，所以面试中也要避免aggressive，SRD比较有挑战性，平时可以做做案例分析看看casebook。Shell很喜欢从华理招技术类人才，建议投技术类岗位，今年在华理发了超过5个技术岗offer。BP： 招聘流程：网申——电话面试英文——Online 笔试——群面英文——Online性格测试——终面英文——发offer：11-1月

网申：通过率蛮高 电话面试：八大问

Online 笔试：图形测试推理+ Numerical+Verbral 类似SHL，不难 群面英文：1h，8-10candidate，3个面试官，面试官都是HR，case比较2，我的是有关于校园招聘宣传的，因为面试官是HR所以可以多表现一下自己

Online性格测试：很简单，形式而已

终面英文：1h，3个技术经理。我投的是技术岗位，问的基本全是化工原理，要用英文回答，要花各种流程图。这是我经历的唯一一次视频面试，对着液晶电视说话，网络还巨卡，坑爹中的坑爹！

Tips：全程英文面试，英文一定要好，掌握专业词汇。BP还是蛮喜欢华理的学生去投技术生产类岗位，offer数不详。

三大能源巨头对化工、材料、化学等专业的同学来说都是不错的选择，尤其是女生，工作稳定，待的时间越久福利越好，出国机会也比较多。尤其是现在全球经济不景气，这类公司很少出现裁员，这是很大的优势

二 化工类公司Dow：网申——HR面 中英文 ——部门经理面 中英文 ——极少数部门有3面——12月中下旬发offer

网申：Dow出了名的喜欢华理，网申通过率非常高 HR面：1对1，基本也是八大问类似

部门经理面/终面：因为有offer就放弃了，据参加的同学说，生产岗位面试会问很多化工原理的专业知识，研发会要你做PPT介绍课题。

Tips：作为化工老大。Dow每年会从华理招大量的研发人员、生产工程师MEDP，CDP今年也给了华理offer，offer数不详，至少6个。MEDP的offer是比较容易拿到的，对soft skills要求不高，建议平时低调的，不爱出风头的，但做事踏实、做实验认真的同学可以好好准备。Henkel：网申——笔试——群面——PPT陈述&部门经理面——12月中下旬发offer

网申：通过率蛮高笔试：题目很难，很奇怪，但通过率不低。类似公务员行测，主要是图形推理和英语阅读 群面：2-3个面试官，candidate非常多，case比较普通不难，因为人多所以建议多表现自己，他家不怎么刷aggressive的人。

部门经理面：做PPT汇报。因为有offer所以没去，据说蛮容易通过的。

化工类公司除了以上的两家，还有很多不错的公司，我给大家整理一下

杜邦：跟Dow一个档次的牛公司。杜邦中国蛮难进的，待遇也是顶级的；杜邦农化每年会要不少华理的，估计有5个吧，没有杜邦中国好

德固赛：管培职位很不错，待遇很不错，今年在华理发了2（可能是3）个offer，不过不是每年都招

ＧＥ：很好的公司，出来的人才很受欢迎，暑期实习项目是主要的招聘渠道。每年也会给华理几个offer的

法液空：扬帆挺不错，MT比较水。MT每年会在华理发一箩筐offer 空气化工：口碑很好的公司，每年也都会从华理招技术类管培。巴斯夫：公司很好，待遇稍差，每年会在华理发一箩筐offer 拜耳：不详，貌似不喜欢应届生

SABIC：原来的GE plastic，招生产为主，蛮喜欢华理的学生。三 快消类公司宝洁：网申——托业英语测试——一面——二面——RT笔试——发offer：11月中下旬

网申：通过率高的吓死人

托业英语测试：750就够了，六级水平通过无压力

一面：大多数是中文面，少数有老外面试官的会有英文。1对1面试，宝洁八大问中着重问2-3个问题，不会挖的很深。通过率很高.二面：大多数是中文面，少数有老外面试官的会有英文。1对3面试，3个面试官，宝洁八大问中基本每个问题都会问到，会挖掘的很深。刷人刷得很厉害。

RT笔试：网上资料很多，淘汰率不到一半。

Tips：宝洁是八大问的发明人，所以准备宝洁面试要花够时间，每个问题都要准备好case，能说出来龙去脉。宝洁今年发了华理9个offer，PS部门很喜欢从华理招人，童鞋们一定一定谨慎投MKT和R&D。刷人环节主要在二面，华理进二面的有50-100个。联合利华：网申——笔试SHL——部门经理面——AC（1case study+2群面+1PPT汇报+1单面）—— 发offer： 12月上旬 网申：通过率很高

笔试：刷人率蛮高，认真做一下SHL的题预热

部门经理面：宝洁八大问为主，刷人率蛮高。喜欢问why FMCG，why unilever，why position

AC：整整一天，5个面试，分配好体力脑力很重要好。5人一组，笔试型Case study 1个半小时，几十页英文材料，时间很紧，这个case的内容是贯穿这个一天的；群面，2个面试官，半小时看case+45Min讨论；PPT汇报，看了case以后在A1纸上写提纲，接着做汇报；汇报完以后是单面，八大问随便问问。

Tips：U家今年在华理发了5+的offer，建议大家投递生产供应链和研发部门，销售也可以投，对自己有信心的话可以冲击一下MKT，难度低于宝洁。强生：网申——笔试——1面——群面——终面（PPT汇报+群面+问答）——发offer：约12月上旬

网申：通过率很高 笔试：正常人都能过

1面：八大问，通过率蛮高 群面：强生中国是很普通的看case讨论，JJMC比较复杂，有话题讨论，简历问答等。

终面：我参加的是JJMC的终面，3min自我介绍PPT，群面类似辩论。

Tips：说到强生就必须提强生未来领袖学院（TLS）了，每年参加TLS并表现出色的成员会有绿色通道加入强生，暑假的夏令营是直接发offer的，即使没参加暑假的夏令营，也可以由TLS推荐直接参加1轮面试pK。与其他学校的TLS会员一起，过了就直接进终面。在这个社团你绝对可以锻炼很多，认识很多牛人前辈，得到很多内部推荐的机会。

快消是一个外表很光鲜的行业，但是学校和专业决定了华理化工类学生很难进MKT，供应链、生产、研发是我们的主要目标。当然以上三家公司的pay还是很给力的，整体薪酬会略高于化工行业。

以上的八家公司我都进到了final，因此我比较有信心我的内容不会误导到大家。当然还有其他很多外企也是很不错的，现在国企的发展势头也很迅猛完全不亚于外企，国企外企各有优势。

对于广大还没开始找工作的小朋友，我建议大家值得在两方面去投入时间：1 社团活动（TLS是一个很好的平台）2 英语口语（我们学校的OEC口语俱乐部也是很好的锻炼平台）。我本身并没有正规的实习经历，但社团经历一样能打动面试官，英语则是一个门槛。