《因数和倍数》单元复习资料

《因数和倍数》单元复习资料（精选11篇）

《因数和倍数》单元复习资料 篇1

因数和倍数单元练习题

一、填空。

1、在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。

2、既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。

3、在20以内的质数有（）

4、如果有两个质数的和等于21，这两个数可能是（）和（）

5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。

6、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。

7、个位上是()的数，都能被2整除；个位上是()的数，都能被5整除。

8、在自然数中，最小的奇数是()，最小的偶数是()，最小的质数是()，最小的合数是()。

9、同时是2和5倍数的数，最小两位数是()，最大两位数是()。

10、1024至少减去()就是3的倍数，1708至少加上()就是5的倍数。

11、质数只有()个因数，它们分别是()和()。

12、一个合数至少有()个因数，()既不是质数，也不是合数。

13、自然数中，既是质数又是偶数的是()。

二、选择题1、15的最大因数是（），最小倍数是（）。①1②3③5④15

2、在14＝2×7中，2和7都是14的（）。①质数②因数③质因数

3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。

①6②12③24④1444、.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。

①120个②90个③60个④30个

5、把66分解质因数是（）。①66＝1×2×3×1②66＝6×11③66＝2×3×11④2×3×11＝666、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（）个小朋友。

7、自然数中,凡是17的倍数（）。

①都是偶数②有偶数有奇数③都是奇数

8、下面的数，因数个数最多的是（）。①8② 36③ 40

9、两个质数的和是（）。

①偶数②奇数③奇数或偶数

10、自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（）。A奇数和偶数B质数和合数C质数、合数、0和1

三、判断题

1、任何自然数，它的最大因数等于它的最小倍数()

2、一个数的倍数一定大于这个数的因数．()

3、因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6倍数．()

4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的．()

5、4是因数，8是倍数．()

6、36的全部因数是1、2、3、4、6、9、12和18，共有8个．()

7、任何一个自然数最少有两个因数．()

8、一个自然数越大，它的因数个数就越多．()

9、两个质数相乘的积还是质数。（）

10、一个合数至少有三个因数。（）

11、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。（）

12、任何数都没有最大的倍数。（）

13、1是所有非零自然数的因数。（）

14、所有的偶数都是合数。()

15、个位上是3、6、9的数都能被3整除。()16、100以内的最大质数是97。（）

17、个位上是0的数都是2和5的倍数。（）

五、分一分

在17、22、29、7、37、87、93、96、41、58、61、14、57、19中

奇数偶数质数合数

六、应用题。

1、有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是多少?

2、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?

3、当a分别是1、2、3、4、5时，4a＋1是质数，还是合数?

4、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了48颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？

5、王老师到文具店买足球，足球的单价已看不清楚，他买了3个足球，售货员说应付134元，王老师认为不对。你能解释这是为什么吗？

6、下面是育才小学五年级各班的人数。

班级（1）班（2）班（3）班（4）班（5）班

人数39人41人40 人43 人42人哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么？

7、猜电话号码

0592－A B C D E F G

提示：A——5的最小倍数B——最小的自然数C——5的最大因数

D——它既是4的倍数，又是4的因数E——它的所有因数是1，2，3，6F——它的所有因数是1，3G——它只有一个因数这个号码就是

8、一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是多少？

9、一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是多少？

10、（1）一个数是48的因数，这个数可能是多少？

（2）一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个数可能是多少？

（3）一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是多少？

《因数和倍数》单元复习资料 篇2

教学目标:

1. 通过复习, 使学生进一步巩固因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数等概念及其相互间的关系, 掌握2、3、5 的倍数的特征, 并能灵活运用有关知识解决相关的问题。

2. 通过画和说思维导图, 经历有关概念整理的过程, 建构知识网络, 进一步完善知识结构, 培养学生复习整理的能力。

3. 通过参与游戏和比赛等活动, 让学生获得快乐和成功的体验, 培养团队意识、竞争意识以及乐学的态度。

教学重点: 梳理知识, 构建网络; 运用知识, 解决问题。

教学难点: 能运用思维导图整理所学的知识, 并理解有关概念之间的联系和区别。

教学过程:

一、游戏导入, 揭示课题

1. 师生互相问候, 游戏导入 ( 未等学生入座) 。

师: 请同学们先不要坐下, 我们来玩个游戏, 好吗? 请按老师的要求坐下!

师: 如果你的学号是2 的倍数, 请坐下! 追问: 2 的倍数有什么特征?

( 依次让学号是3 和5 的倍数的学生坐下, 追问3、5 的倍数有什么特征?)

师: 没坐的同学学号分别是几? 如果让剩下的同学同时坐下, 可以怎么说?

( 1 的倍数请坐下! )

师: 为什么呢? ( 任何自然数都是1 的倍数)

【设计意图】课始, 借助每个学生的学号, 在轻松的游戏中复习了2、3、5 的倍数的特征, 营造了宽松和谐的学习氛围, 学生愉快地进入了因数和倍数复习的情境之中。

2. 揭示并板书课题。

师: 这节课和大家一起复习因数和倍数。 ( 板书课题, 齐读课题)

二、回顾概念, 梳理知识

过渡: 课前让大家准备的思维导图, 都画好了吗?

下面我们借助思维导图来回顾一下本单元知识, 请拿出思维导图。

( 一) 展示思维导图, 初步构建知识网络

1. 同桌指图互说, 老师巡视, 选优秀作品贴黑板上。

2. 点名学生上台讲说, 同时投影学生作品。

【设计意图】课前学生自己画思维导图, 既节约了宝贵的课堂时间, 又激发了学生的创新意识。

3. 课件出示知识结构图, 科学构建知识网络。

【设计意图】因数和倍数单元, 内容杂, 概念多, 而学生建构知识网络尚处于摸索阶段, 因此, 知识网络的构建分两个阶段很有必要, 课前学生画思维导图是初步构建, 第二次则是科学梳理和巩固提升, 并最终形成一个完整的知识网络。

(二) 通过游戏, 回顾概念

游戏:“快乐大转盘”

课件出示大转盘。 ( 转盘中间数字是5, 周围有以下概念: 因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数、最大公因数、最小公倍数等)

②演示并说明游戏要求: 转盘停止后, 用中间的5 和箭头指到的概念造句, 造句时可以加上另外一个数。 ( 如“5和3 的最小公倍数是15。”)

③转动转盘, 游戏开始。

【设计意图】通过转盘游戏, 既可以深入了解学生对本单元概念的理解程度, 又可以快速回顾重要知识点, 保证了复习的有效性和趣味性。

三、抢答比赛, 强化知识

1. 课件出示比赛规则: 先举手, 后回答; 回答时响亮说出答案; 答对记√, 答错记 × , √多获胜。

2.开始比赛, 老师记录。

(1) 明辨是非。

①所有的奇数都是质数 () ; ②所有的偶数都是合数 () 。

③质数 × 质数= 合数 () ; ④91 是倍数, 13 是因数 () 。

⑤一个三位数同时是2 和3 的倍数, 这个数最小是120。 ()

( 2) 精挑细选。

①把12 分解质因数是 () 。

A.1×2×2×3=12 B.2×2×3=12

C.12=2×2×3

②一个数的最小倍数除以它的最大因数, 结果等于 ()

A. 最小倍数B. 最大因数B C. 本身D. 1

3. 统计成绩, 宣布结果。

师: 男 ( 女) 生就是今天的冠军, 祝贺男 ( 女) 生! 女 ( 男) 生就是今天的亚军, 今天的亚军就是明天的冠军, 掌声送给女 ( 男) 生!

【设计意图】“以赛代练”往往事半功倍。简单重复的练习只会打击学生的积极性, 而一旦引入比赛, 就会取得良好的教学效果。

四、实际应用, 提升能力

1. 出示端午节题目。

端午节, 爱心小队的同学们到敬老院看望老人, 他们带了24 个苹果和16 个芒果。这些水果最多可以分成多少份同样的礼物? 每份礼物中苹果和芒果各有几个?

巡视指导, 学生口答, 课件校对。

【设计意图】从生活问题中抽象出数学问题, 其实就是复习“最大公因数”的相关知识, 再用学会的数学知识去成功解答, 学以致用, 水到渠成。解答的同时还受到良好的爱心教育。

五、课堂总结, 拓展延伸

内容:“破译密码”

师: 老师非常想和同学们做朋友, 想把电话号码留给你们, 我把号码设置成了密码, 你们能破译吗? 以下是老师的电话号码: ABCDEFGHIJK, 提示如下:

A: 只有一个因数。

B:既是3的因数, 又是3的倍数。

C:它的因数有1、2、3、6。

D:不是质数, 也不是合数。

E:2和3的最大公因数。

F:它的最小的倍数是5。

G:1和3的最小公倍数。

H:12和18的最大公因数。

I:既是奇数, 又是合数。

J:5的最小因数。

K:5的最小倍数。

师: 同学们知道了老师的号码, 以后可要经常联系啊, 咱们可以聊聊因数, 谈谈倍数, 知无不言, 言无不尽。你也可以把自己的电话号码或者QQ号、微信号设置成密码形式, 和同学们互猜, 既有趣好玩, 又巩固知识。

倍数和因数 篇3

教学目标：

1.通过操作活动得出相应的乘除法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义

2.培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。

3.使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心。

教学重点：理解倍数和因数的意义，探索求一个数的倍数和因数的方法。

教学难点：发现一个数的倍数和因数的特征，探求并掌握求一个数的所有因数的方法。

教学准备：每桌准备12个一样大小的正方形。

教学过程：

一、师生互动，引入新课

师：同学们，今天这节课，我们一起学习《倍数和因数》（板书课题）。

看了这个课题，你想了解哪些内容？

生：什么是倍数和因数？

怎么找倍数和因数？

学习倍数和因数有什么用？

（师相应标记板书）

师：接下来我们就围绕同学们提出的问题一起探究发现。

二、操作感悟，形成概念

1.操作感知，初步理解概念

（1）师：请看大屏幕，用12个同样大小的正方形拼成一个长方形。想一想，每排摆几个，摆了几排？有几种不同的摆法？请同学们动手摆一摆，并用乘法算式把自己的摆法表示出来，完成作业纸上的活动一。

（2）学生操作并用乘法算式记录摆法。

（3）资源收集并交流。

师：谁来说说看，你是怎么摆的，乘法算式是什么？

生说摆法、算式。预设：4×3=126×2=1212×1=12

师：大家可别小看了这些算式，今天我们要研究的内容就在这里。

请一学生说，同时课件出示：4×3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。

师：你真会学习。现在，大家知道什么是倍数和因数了吗？

2.问题推进，进一步理解概念。

试一试：出示6×2=1212×1=125×3=1521÷7=33+4=7

师：老师这里有一些算式，你能不能也来说说谁是谁的倍数、谁是谁的因数呢？

自己先轻轻地说，再说给你的同桌听。

学生自己练习说。

师：谁先来试试？

指名说。

①6×2=12

师追问：能不能这样说：6和2是因数，12是倍数？

强调：我们一定要说清楚，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

②12×1=12

师：12是12的倍数，12是12的因数，这里说到的4个12，到底指乘法算式里的哪一个12呢？谁来边指边说？

师：看来一个数本身——既是自己的倍数，也是自己的因数。

③21÷7=3

师：你是怎么看出来的呀？

生：可以想到乘法算式7×3=21

师：乘法和除法可以相互转化，原来我们不仅能在乘法算式中找到一个数的倍数和因数，也能在除法算式中找到一个数的倍数和因数。

④3+4=7

师：这道算式表示的是加法关系，不存在我们所说的倍数因数关系。

三、探索方法，发现特征

1.探索求一个数因数的方法。

交流：请看大屏幕，老师这里有几位同学的作业，仔细观察，18的因数都找全了吗？

师：先来比一比第一份和第二份作业，谁来说一说？

生：第一位同学没有找全。

师：第二位同学是不是找全了？那我们请第二位同学说说看，我们怎样能做到不重复、不遗漏呢？你是怎么找的？

生1：我是一对一对地找的。想乘法算式，先想（1）×（18）=18，再想（2）×（9）=18……

生2：我是想的除法算式。先用18÷（1）=（18），然后用18÷（2）=（9）……

师：无论是乘法还是除法算式，从1乘起（除起），找的时候都是一对一对找的，都是不错的方法。

（3）师：请试着用这样的方法也来找找15、16的因数。完成作业纸上活动二的第2题。（板书：试一试）

学生独立找15、16的因数。

师：谁来说说看你是怎么找的，找到了哪些？

学生回答。

2.发现一个数因数的特征。

（1）师：请大家观察一下这几个数的因数，你有什么发现？

指名学生回答。

预设：一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

（2）方法指导。

师：这只是我们观察了几个两位数的因数发现的因数特征，最多只能算是猜想。要想说明这个猜想是正确的，我们可以再举几个不同范围的自然数（如一位数、三位数），也来找一找它们的因数，看看它们的因数是否也有同样的特征。

（3）学生扩大范围举例验证。

（4）交流验证情况，尤其关注有没有反例。

指名几位同学说说自己验证的情况。

（5）归纳得出结论。

师：谁来试着小结一个数的因数具有什么特征？

生小结：一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

3.方法回顾。

师：刚才我们经历了“找一找”“试一试”“想一想”这几个过程对因数进行了研究，想一想接下来我们会研究什么？

4.迁移方法，研究倍数。

（1）师：接下来我们就按这样的方法来研究倍数。请同学们试着找一找3、2、5的倍数，完成作业纸上活动三。

（2）学生独立完成。

教师呈现资源，组织交流。（预设：缺本身，缺省略号，比较完整的。）

师：比一比这三位同学的作业，你更喜欢谁的？为什么？

（3）师：有的同学写得又对又快，还有序，有什么好方法吗？

学生交流并小结：要找一个数的倍数，只要把这个数和非0自然数依次相乘。

（4）组织交流：

师：与因数的特征比一比，一个数的倍数又有怎样的特点呢？

指名学生回答。相互补充。

小结：我们发现了：一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。同学们如果有兴趣，课后可以举一些其他范围的自然数去验证一下。

师：大家很了不起，根据研究因数的内容和过程，自己尝试着研究了倍数，这是大家爱动脑、不断思考的结果。

四、全课总结，拓展延伸

师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？现在你能回答课开始提出的问题了吗？相互说一说。

学生交流反馈。

《因数和倍数》总复习教学设计 篇4

教学目标：

1、使学生牢固地掌握因数和倍数的有关概念，明确概念之间的区别与联系。

2、使学生初步学会分类整理的方法，感受事物是相互联系的，掌握一定的学习方法。

3、培养学生分析、判断、推理、概括的能力，使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。

教学重点：

明确概念之间的区别和联系。

教学难点：

在整理中构建“因数和倍数”的知识网络。

教学准备：

多媒体课件，卡（课前布置作业，有关知识的整理和易错或是重点的习题）

课前训练：找出与众不同的数：2，4，6，9，10

数学是思维的体操，想不想做操？很有意思的一道习题。（握手，青出于蓝而胜于蓝。不同的角度去看，就能得到不同的结论。）

一、创设情境，重现概念。

1、教师：同学们好，讲课之前，我想送大家一句话，师手指大屏幕，请齐读：温故而知新。谁知道这句话是什么意思？

（对学过的知识要抓紧时间复习，才能有利于后面的学习。）（教我们学习的方法）

是的，对所学的知识进行及时的复习、掌握一定的学习方法是非常重要的，能够提高学习效率，做到事半功倍。今天我们一起来进行《总复习》单元的《因数和倍数》的整理与复习。

（板书课题）——总复习《因数和倍数》

2、教师在黑板上板书：25 8

提问：看到这几个数，你能想到因数和倍数这一单元的哪些数学知识？用上这里面的数字说一句话。可以吗？

【让学生充分想象，引导学生在“因数和倍数”知识上定位。】

生1：2是偶数。什么是偶数？

生2：5是奇数。什么是奇数？

生3：2和5都是质数。

生4：8是2的倍数，2是8的因数。……

刚才几位同学关注的都是一个数字，而他却把两个数字联系到一起进行思考，把掌声送给这样一个会思考的孩子。

（教师 根据学生回答粘贴相关概念，并试着让学生说说概念的含义。）

二、概念梳理，形成网络。

（一）、小组活动：

1，教师：同学们，仅仅三个数字，借助你们活跃的思维，牵出了这个单元的很多知识点，这些概念之间是有联系的，当然，还有区别。

记得我们昨天的作业吗？查阅本单元的数学书，复习相关的知识点，弄清它们之间的联系，用你自己喜欢的方式把这一单元的知识进行整理，使它们更系 1

统？你们都做了吗？

请拿出你整理的卡片。

2、汇报交流。

好，现在我们来交流一下你们整理的成果，谁愿意先来？（指一生：老师要求你在汇报时，声音响亮，语言简练。能做到吗？）

其他同学都要认真倾听，做好补充和评价的准备。前面同学已经说过的内容，后面的同学就尽可能不重复。听懂了？汇报开始。

谁还有补充？谁来对前面展示的成果进行评价？

（文字，表格，图，图文结合，网络图，树状图，口诀，三字经，气泡图等）“多全啊，一单元的知识点尽收眼底。”

“有想法，用例子来帮助我们理解概念，很好！”

“如果知识只是以自己的姿势孤立地存在，那么，就像一个孤单的人一样，它是无助的，当然在你的头脑里它也是没有力量的。”

3，看来你们昨天都做了很认真地复习，“温故”才能够“知新”啊！如果你对自己的整理还不太满意，或是没有机会到前面来交流，不要紧，老师相信只要你注意倾听了，那么别人好的学习方法你就掌握了，也是有收获的。对吗？

4，师：接下来的任务就要靠大家的智慧了，请同学们根据刚才的梳理，把黑板上这些杂乱无序的概念梳理成一个科学的，系统的，能看出联系的知识网络图？以前做过吗？你认为哪个概念最重要就放在前面，它的概念下面又可以派生出哪些新的概念，我们把这些做一个整理，请四人小组讨论整理的思路，可口述，也可以简单记录。

与学生一同整理黑板上的网络。

质数

因数合数

公因数最大公因数

因数和倍数

奇数

2的倍数倍数偶数

3的倍数

5的倍数

最小公倍数

师：世间万物都有联系，数学知识更是这样。看，刚才我们一起把这些零散的知识点归纳整理为一个较完整的知识体系了，其实刚才我们一起梳理知识的过程就是进一步完善我们所学旧知的过程。如果我们每学一部分知识都这样进行整理，就如同我们在知识不断积累的同时种植一棵知识的大树，有主干，有分支，有联系，有区别，这样，我们对知识的理解会更有条理，更系统，当然就会更深刻，俗话说啊书越读越薄就是这个道理。

5，给你半分钟，体会一下这种的学习方法。

三，搜集重点，查漏补缺

1，同学们，复习的方法很多，例如我们刚才进行的梳理知识网络，理解，背诵，做习题，但 “题海战术”最不可取，还有一点呢，就是及时查漏补缺啊。我们在学习这单元的时候，你认为哪些知识是重点，会是哪些知识你容易忽略？昨天老师已经让你们回家进行搜集了，今天带来了吗？能不能说说你是怎么找到这些题目的？

2，好，那接下来就把你们搜集到的题目，在小组内进行交流，加深印象；或是考一考小组的同学，答对了鼓励，要是有不懂的同学，别忘记给他讲明白。最后，小组内能够达成共识都认为很重要的知识，一会儿我们全班交流。

3，刚才你们在交流的时候，老师也下去看了看，你们真是会学习的好孩子，你们收集到的题目有的是一句话，当然就是这一单元的很重要的知识点，有的是一道习题，或是判断或是选择，还有的是解决问题。

愿意交流的小组来说说？

“把自己不会的学会了就是最有效的学习！”

4，老师这里也有几道题目，想和你们一起研究一下可以吗？

A，选择：任意两个奇数的和，一定是（）

(1)2的倍数(2)3的倍数(3)5的倍数(4)奇数。

用手势表示答案，结果正确当然好，但老师认为你们的思考过程更重要。说说你是怎样得到答案的？用什么方法？举例法，B，选择：一个奇数（），结果一定是偶数。

(1)除以4(2)加1(3)减2(4)乘3

排除法

C，判断：所有的偶数都是合数。（）

一般的，得出一个数学结论需要很多例子来证明。但一个反例就可以证明一个判断是错误的，只是这个反例的寻找，需要我们的全面思维，当然，这个反例一般都是特殊情况。

5，看来，我们在做题的时候，掌握一定的思考方法很关键，像我们经常使用的举例发，反证法，排除法。对，学习知识就要这样，掌握方法了，就可以举一反三，触类旁通。

141页1题。

在这里，老师不想出示一大堆的习题来让我们复习强化，在学习的过程中，如果你做一道习题就可以举一反三，那么我们就没有必要畅游在题海里了是吗？但必要的练习一定要有（这个可以有）

四，综合运用，知识内化

1，破译密码。都愿意看《星》，书中很多密码破译同学们津津乐道，今天，我们来破译一个11位数的密码：——老师的电话号！

最小的自然数（）比最小的质数多1（）最小的完美数（）

既不是质数，又不是合数（）它的倍数有4，8，12，16„„（）

6和9的最大公因数（）最小两位数的一半（）2和8的最小公倍数（）最小的合数（）比最小的奇数多3（）8的最大因数（）

2，填质数游戏

4=（）+（）6=（）+（）8=（）+（）

10=（）+（）12=（）+（）

„„有思考吗？哥德巴赫在300年前就有这样的思考了！

是不是所有的大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和呢？

哥德巴赫猜想

100＝3＋97＝11＋89＝17＋83、……这些具体的例子中，可以看出哥德巴赫猜想都是成立的。有人甚至逐一验证了3300万以内的所有偶数，竟然没有一个不符合哥德巴赫猜想的。20世纪，随着计算机技术的发展，数学家们发现哥德巴赫猜想对于更大的数依然成立。可是自然数是无限的，谁知道会不会在某一个足够大的偶数上，突然出现哥德巴赫猜想的反例呢？这就是“数学王冠上的明珠”。当然，这些只是“哥德巴赫猜想”的一部分，那么有兴趣的同学可以课下进一步了解。

五，整理收获，全课小结

一节课即将结束，谈谈你的收获吧？

（不仅有知识的积累，还有方法的收获，会学习！）

数学大师高斯有一句名言“数学是一切科学的皇后。”数论就像皇后头上的皇冠，而因数和倍数的知识就像皇冠上的一颗珍珠。

其实，老师想，数学知识真的就像一粒粒珠子，只有把它们串联起来才不会丢失，我们今后也要这样，自觉地把相关联的知识系统化，并依靠一定的学习方法，才能把所学的知识融会贯通，做到既长知识，又长智慧，一节课结束了，但是我们的学习和思考永远不会结束。运用我们学习的方法继续后面知识的整理和复习。

评价语言举例：

这就是一个自我完善的过程。

提出问题比解决问题更重要。

总复习——《因数和倍数》

板书：

质数

因数合数

公因数最大公因数

因数和倍数

奇数

2的倍数倍数偶数

3的倍数

5的倍数

《因数和倍数》单元复习资料 篇5

2进一步理解公倍数和公因数，最小公倍数和最大公因数的意义，掌握求最大公因数和最小公倍数的方法。

3通过小组合作交流，培养学生的数学交流能力和合作能力。

教学重点：理解方程的意义，巩固解方程的方法，进一步掌握求最小公倍数和最大公因数的方法。

教学难点：理解实际问题中的数量关系，根据数量关系列方程解答。

教学实施：

一、疏通概念

1、同学们，本学期的内容已经全部学完了。从今天开始，我们要对所有的知识进行整理与复习。首先让我们一起走进“数的世界”，在十个单元中哪些是与数打交道呢？根据学生回答板书方程

公倍数与公因数

认识分数

分数的基本性质

分数的加减法

2、揭题

今天这节课我们先来复习方程，公倍数与公因数（出示课题）

3、讨论与思考：本学期学习了方程的哪些知识？

什么是公倍数与公因数？

怎样求两个数的最小公倍数和最大公因数？

二、专项练习

1、方程的复习

⑴整理与练习第1题，在方程下面打√，集体汇报时说出为什么不是方程？

等式

方程

X+2.5＜828-12=165a分别叫什么？你觉得方程与等式有什么关系？你能用一副图来表示吗？

⑵整理与复习第2题

提问：根据什么来解方程？指名4人板演，校对时说说是怎么想的？

出示练一练，找出括号中方程的解

①3x=1.5（x=0.5x=2）

②x-210=30(x=240x=180)

③x÷5=120(x=24x=600)

⑶列方程解决实际问题

？米11.7平方米？米

2.7米

6.9米3.9米

学生独立完成，集体订正时说说根据什么数量关系式列方程的？

教师小结，用方程计算可以使很多问题变的简单，容易解决。

⑷整理与复习第4题学生读题后独立用方程解决。

2、公倍数和公因数的复习

对公倍数和公因数你有那些了解？怎样求两个数的最小公倍数和最大公因数呢？

出示练习①写出每组数的最小公倍数

6和94和82和

3②写出每组数的最大公因数

18和2415和602和3

请做得快的同学介绍经验

三、全课小结

今天我们复习了什么，你有哪些收获？

四、课堂作业

整理与复习第3题、第5题、第6题。

教学反思

这是一堂复习课，主要复习方程、公倍数和公因数两个单元的内容。由于课堂时间有限，因此对知识的回顾与整理还不是很系统。特别是对潜能生而言，教师的提问不能及时沟起他们对知识概念的回忆，因此跟基础较好的同学相比就形成了鲜明的落差。

在列方程解决实际问题时，正确掌握题中的数量关系是关键，也是学生理解中的难点。大部分学生在列方程时，因为没能找出题中的数量关系而把方程列错，或者方程列到了，却不能把方程抽象成数量关系式。诸如这些现象，主要是学生的抽象能力还不够完善，分析问题的能力还不够仔细，深入，有待进一步的发展。

《因数与倍数》复习课教学反思 篇6

人教版五年级下册数学《因数与倍数》这一单元内容较为抽象，概念多，知识点零散，教学很难结合生活实例或具体情境进行，而在复习课中要达到温故知新、使知识得到升华则是复习课中的重点与难点。以往的复习课，都是我在强调重点，区别容易混淆的知识点，效果不是很好。因为这些知识，对于优生来说，无需强调，这样的课对他们来说，作用不大，激不起他们的一点兴趣；对于中等生来说，对他们的知识是一种促进，但学生的学习是被动的；对学困生来说，收获也不大。如何改变这种现状，一直困扰着我。今天又要上复习课，真有些发愁。

在这节课开始，我按以往的习惯，首先对基本的概念进行了简单的复习，忽然一个念头在脑中闪过，其余的任务不妨让学生自己来解决。于是改变了原来的教学程序，我让学生写出20以内的自然数，提问：“看着这些数，请你说说它们中的哪些数与其它数与众不同呢？”学生的兴趣马上被激发起来，经过短暂的思考后，张慧同学第一个站起来说：“1与众不同，它既不是质数，也不是合数，是最小的奇数。”“说得很好，哪位同学还能像张慧一样，大胆表述自己的想法？”经我这么表扬，许多零碎的知识点在同学们的脑海中被拾起：“我给张慧补充，1还是所有非零自然数的公因数”；“2是偶数，又是最小的质数，它是所有质数中唯一的一个偶数”；“4是最小的合数”；“9既是奇数，又是合数”；“15也一样”……，这不正是教师所要强调的吗？它不再由我全盘托出，而是由孩子们自己将所学的内容进行了再次的积累与总结，心中暗暗庆幸自己及时调整了教案。我及时进行小结，“看来，同学们已了解了这些数的与众不同了，那你能出几道有关这方面的题，考考大家吗？如果感觉自己有一些困难，我们可以发挥小组的力量，在小组内先进行交流、讨论”。又一个问题抛给了学生，谁知“一石激起千层浪”，学生的积极性再次被调动起来，经过研究讨论，许多问题都被提出来了：“我们组出一个判断题，所有的质数都是奇数”，“一个数的倍数大于或等于它的因数，对吗？”“正方形的边长是质数，它的面积是什么数呢？” ……真正实现了由知识的回顾、整理，再到应用的目的。当孩子们还意犹未尽时，下课钤响了，我们结束了这节课。

课后想想，这节课孩子们在宽松、自然、愉悦的氛围中学到了知识，教师创设的这种学习环境使学生的个性得到了张扬，学生不再被动地接受学习，真正成为了学习的主人。同时这样的教学，学生经历了整理知识、建构知识网络的过程，孩子们能不喜欢上吗？看来，复习课也能上出味道来啊！

《因数和倍数》单元复习资料 篇7

案例一:找一个数因数的初次教学尝试

(教学完因数和倍数的概念后)

师: (过渡) 刚才通过把12个小正方形摆成不同的长方形, 我们写出了一组乘法算式。

1. 想象摆, 找36的因数。

(1) 师:你会用36个小正方形摆成哪些不同的长方形?你能用乘法算式有序地来表示你的摆法吗?要求做到既不重复, 又不遗漏, 可以吗?请大家边想边写。

(2) 生独立写算式:

1×36=36

2×18=36

3×12=36

4×9=36

6×6=36

(3) 交流算式:

还要继续写吗?为什么?到怎样的情况就不要找下去了?

2.说因数

(1) 根据算式你能写一写36的因数有哪些吗?

学生自己练习找36的因数。

教师反馈不同的情况。

(2) 小结方法:对, 为了能把一个数的因数找全不遗漏, 我们可以一对一对地找;但为了写出的数更有条理、更美观, 我们可以从小到大地写。

案例反思

在这个教学过程中, 本课的重点探究内容“怎样找一个数的因数”被“你会摆成不同的长方形吗?你能用乘法算式有序地表示出来吗?”这样的要求牵制着, 探究的目的性从原来的探究“怎样找一个数的因数”转变成了“怎样摆长方形”, 而且整个探究的过程分成一系列连续的小步子, 学生在这种引导下, 只有了一种思维模式, 只能“用乘法算式来表示摆法”, 事实上找一个数的因数还可以想除法算式。在整个学习过程中, 学生只是执行教师命令的操作员, 就好像一台台电脑, 教师编好程序, 点击鼠标, 他们就开始工作。这样的教学如果从掌握知识的角度来说, 的确省时、高效, 可是从“发展学生自主获取知识的能力”的角度分析, 可以发现, 留给学生自主探究的空间过于狭窄, 在学习的过程中, 学生的思维活动连一点“旁逸斜出”的机会都没有了, 创新精神更是无从谈起。

案例二:找一个数因数的再次教学尝试 (教学完因数和倍数的概念后)

1.练习:3、5、18、20、36, 任意选取两个数用倍数和因数来说一说。

生1:3是18的因数, 18是3的倍数。

生2:3是36的因数, 36是3的倍数

生3:5是20的因数, 20是5的倍数

生4:18是36的因数, 36是18的倍数。

2.过渡:刚才的五个数中, 哪些是36的因数?

生:3、18、36是36的因数。

师:3、18、36都是36的因数。那么36的因数只有这三个吗?你能把36所有的因数都找出来吗? (小组探究)

(1) 提出要求, 明确方法:

(1) 提出探究要求, 把36所有的因数都找出来。

(2) 有困难的求助小组成员, 也可以求助老师, 争取把36的所有因数都找出来。

(3) 找到后填在学习纸上, 如果能把找的方法写下来更好。

(4) 小组交流分享。

(2) 自主探究, 教师巡视。

(3) 搜集典型, 交流评价:

展示作业一:因数没有找全的1、36、2、18、3、12、4、9

师:看了这位同学找的36的因数, 你有什么想说的呢?生:没有找全, 有遗漏。

展示作业二:因数有照错的1、36、2、18、3、13、4、9、6

师:这位同学找的对吗?

生:不对。

师:哪个因数不对呢?

生:13不是36的因数。

师:为什么13不是36的因数呢?

生:3×13不等于36。

展示作业三:找全的, 排列无序的1、36、2、18、3、12、4、9、6

师:有错的吗?有遗漏的吗?有重复的吗?真了不起, 想不想听听这位同学是怎样做到不遗漏、不重复的?

生1:我是这样做的:36÷1=36, 36÷2=18, 36÷4=9, 36÷6=6

生2:我是这样做的:1×36=36, 2×18=36, 3×12=36, 6×6=36

师小结方法:第一个同学用36去分别除以1、2、3…除到重复就不除了, 除数和商就是36的因数。

第二个同学想几乘几得36, 从1开始乘起, 乘到重复就不乘了, 两个乘数就是36的因数。

相应板书: () × () =36

36÷ () = ()

师:谁来评价一下这种找因数的方法?对于这样的排列你能评价一下吗?

生:无序、乱。

师:你觉得怎么写好呢?

生:从小到大。

展示作业四:找全排列有序的1、2、3、4、6、9、12、18、36

师:这样好吗?为什么?

生:从小到大, 很整齐美观。到大。业四:找全

(4) 小结方法

师:对, 为了能把一个数的因数找全但不遗漏, 我们可以一对一对地找, 但为了写出的数更有条理、更美观, 我们可以从小到大地写。

案例反思

在这两个教学过程中, 尽管教师给了学生探究的机会, 但案例一的探究更显得机械化, 而案例二的探究更具备人性化, 更符合孩子的认知水平, 更能给孩子广阔的思维空间, 思维得到了更好的锻炼, 这样探究活动就有了更好的价值。

1.教师找准了真探究的基础———正确地把握了学生的知识起点。那就是已经找到了36的几个因数, 还能找到36的其他的因数吗?标准指出, 数学课程:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”所以, 我们在进行探究内容选择时, 应根据自己学生的基础采取适度的原则。在一般情况下, 探究问题的解决所需的能力应在学生的最近发展区之内, 对这样难度水平的问题学生通过努力可以解决。即选择的探究内容对于学生来讲, 通过对他们已有的知识、能力的提取和综合, 是可以进行探究并能得到结果的, 但是, 这些内容对学生来讲绝不能毫无疑问、不费努力即可解决。

2. 教师营造了真探究的空间———案例二的教学为学生提供了充分的探究空间。“你能把36的所有因数都找出来吗?先独立思考, 有困难可以寻求帮助。”“以学生为中心是探究教学的一个基本特征”。让学生成为数学学习的主人, 自主地进行学习活动。作为教师应定位于组织者、合作者、引导者的角色, 定位的宗旨是对学生适时有效地提供必要的帮助与引导, 而不是直接给出解决问题的方案, 对于案例一来说就是教师直接给出了找因数的方法———想乘法算式, 而案例二是由学生自己获得数学猜想, 并与同学分享自己的探索成果, 最后在集体中一起验证交流、修正猜想, 而不是直接肯定或否定他们的猜想。在教学中, 我们设置的探究问题间域要宽, 截距要长, 思维坡度要大, 给学生提供一个充分自由的探索空间。

《倍数和因数》教学设计及评析 篇8

苏教版数学四年级下册教材70-72页内容和 “想想做做”第1-3题。

【教学目标】

1.让学生理解倍数和因数的意义，探索求—个数的倍数和因数的方法，比较、归纳、发现一个数倍数和因数的某些特征。

2.在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。

3.通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系，体会到数学内容的奇妙、有趣。

【教学重点】

1.理解倍数和因数的意义；

2.探索求—个数的倍数和因数的方法。

【教学难点】

1.探索求一个数的倍数和因数的方法；

2.在理解概念的基础上，能有序找出一个数的所有因数。

【课前准备】

制作的多媒体课件。

【教学过程】（省略）

【教后反思】

本节课是自己执教的一节区级公开课，课堂的导入是由一个脑筋急转弯开始的。很显然，学生对于这样的形式很感兴趣。俗话说的好：良好的开端是成功的一半，所以本节课在师生的共同努力下，轻松而愉快，学生能积极参与，取得了令人满意的效果。

教材中首先呈现的是找一个数的倍数，在教学过程中我改变了呈现的方式。根据学生列出的乘法算式，先练习说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，让学生初步感知倍数和因数关系的存在，从而为下面学习如何找一个数的倍数和因数奠定了良好的基础。使学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到一个数的因数和倍数。从三道乘法算式来找12的因数会比较容易，所以，我在安排上稍做调整。首先一起来探究找一个数的因数的方法，在此基础上让学生体会有序找一个数因数的办法。这样的设计由易到难，由浅入深，学生比较容易接受，我觉得起到了巩固新知，发展思维的效果。

探究一个数因数的过程，我给予学生高度的评价，接着借助这个学习热情让学生自己学习找一个数的倍数。教师相信学生，学生学习兴趣更浓。不仅探讨出从小到大找一个数的倍数，而且发现了倍数的特点。这一环节教学的成功，也使我深刻认识到适时放手会看到学生更精彩的一面。以后教学需大胆相信学生，深入钻研教材，既备教材又了解学情，作到收放自如，充分发挥学生的潜能。

因数和倍数教案 篇9

朔州市怀仁县吴家窑寄宿制小学校

王存祥 教材内容：

《因数和倍数》是人教版小学数学五年级下册第二单元中的第一课时 教学目标：

1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数，知道因数、倍数的相互依存关系。

2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。教学重点

理解因数、倍数概念模型内涵，掌握找一个数因数的方法。教学难点

理解因数、倍数的相互依存的关系。教学过程

一、创设情境，引入新课

师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是„„？

生：父子（父母、母子、母女）关系。

师：我和你们的关系是„„？

生：师生关系。

师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）

二、探究新知

（一）学习因数和倍数的概念

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2×6=12 所以12÷2=6，12÷6=2 因此2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

（指名生说一说）

4、师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

现在，请同学们小组合作小结一下因数和倍数的概念。（小组合作探索，教师引导）最后让一名学生代表在黑板上写出：如果数a能被数b整除，a就是b的倍数，b就是a的因数。

（二）、学习求一个的因数或倍数的方法。

A、找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？ 学生尝试完成：汇报

（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝„；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18„）

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

师：你是怎么找的？

老师举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）后提问：这样写可以吗？为什么？

指名回答（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42„„）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示。

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

B、找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 汇报：2、4、6、8、10、16、„„

师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的?

(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、„)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报

3的倍数有：3，6，9，12

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，„„

你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，„„倍）

5的倍数有：5，10，15，20，„„

师：通过上面的学习，我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数的个数是怎么样的呢？同学们能回答吗？

生答：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

投影出示：

1、说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

36和9

28和4

7和49

5和40

72和8

10和4

2、判断。

（1）3是因数，9是倍数。（）

（2）8是16的因数。（）

（3）4.2是0.6的倍数。（）

（4）15的因数有3和5两个。（）

（5）13的因数只有1和13。（）

（6）在1~40的数中，36是4的最大倍数。（）

3、游戏。（学生拿出老师发给的学号卡片）规则：老师说一个数，同学们看自己卡片上的数是否符合下面的条件，符合的请举起自己的卡片，其他同学互相评判。①老师：4，谁是我的倍数？我是你们的什么数？

②老师：18，我找我的因数。③老师：请1~8号的学生举起卡片，让6号同学指出自己的因数。④1，我是谁的因数？

三、课堂小结

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

板书设计：

因数与倍数

如果数a能被数b整除，a就是b的倍数，b就是a的因数。

一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1最大的因数是它本身。

一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

教学反思:

1、教材上，探究因数这部分的例题比较少，只有一个：找18的因数。根据学生的实际情况，我进行了重组教材，先让学生根据乘法算式“一对对”地找出15的因数，在此基础上再让学生探究18的因数。通过“质疑”：有什么办法能保证既找全又不遗漏呢？让学生思考并发现：按照一定的顺序一对对的找因数，能既找全又不遗漏。

2、采用小组合作的学习模式，激发了学生主动学习和参与的兴趣，引导学生感悟到生活中处处有数学，数学就在身边。

因数和倍数教案 篇10

单元教材分析：

本单元包括三部分内容：1.因数与倍数的概念；2.被2、5、3整除的数的特征；质数和合数。通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式na＝b直接引出因数和倍数的概念。在本册教材中，由于允许学生采用多样的方法求最大公因数和最小公倍数，分解质因数也失去了其不可或缺的作用，同时，也是为了减少这一单元的理论概念，教材不再把它作为正式教学内容，而是作为一个补充知识，安排在“你知道吗？”中进行介绍。由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度。在过去的教学中，一些教师往往忽视概念的本质，而是让学生死记硬背相关概念或结论，学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度。再加上有些教师在考核时使用一些偏题、难题，导致学生在学习这部分知识时觉得枯燥乏味，体会不到初等数论的抽象性、严密性和逻辑性，感受不到数学的魅力。所以在教学中应注意以下两点:（1）加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。（2）由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。

单元教学目标：

1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3.逐步培养学生的数学抽象能力。

单元重、难点：

教学重点：理解因数、倍数、质数、合数等概念的含义。

教学难点：从本质上理解这些概念之间的联系和区别;掌握3的倍数的特征.单元课时安排：6课时

第一课时

教学目标：

1、使学生知道约数和倍数的含义，以及它们之间的相互依存的关系。并且知道研究约数和倍数时所说的数一般指非0整数。

2、进一步培养学生知识迁移、概括的能力。

3、培养学生初步辩证唯物主义观点。教学重点：

使学生知道约数和倍数的含义 教学难点：

掌握求一个因数的方法。教学模式： 四步教学法模式 课时安排：一课时 教学准备：课件

教学过程：

一、创设情境 同学们，你们看过飞行表演吗？今天老师给同学们带来了飞行表演的图片，让我们一起欣赏一下吧。

二、自主探索

1、出示书上主题图,学生列出乘法算式

2×6=12，在这里,2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。（教师板书因数，倍数）

2、出示书中主题图，学生列出乘法算式。

3×4=12，能试着说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？ 学生口答，巩固因数和倍数的含义？

3、两个数在什么情况下才能说是因数和倍数关系？能不能说3是因数，12是倍数？为什么？ 学生发表自己的见解。

总结：因数和倍数必须是成对出现，它们是相互依存的。不能说3是因数，12是倍数。

4、你还能找出12的其他因数吗？ 学生独立完成，集体订正。

总结：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数（不包括0）。

5、学习例1 出示例1：18的因数有哪几个？ 学生独立试做，集体订正（1）想谁和谁相乘是18？ 18=1×18 18=2×9

18=3×6 所以18的因数是1，2，3，6，9，18。（2）列出被除数是18的除法算式 18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6 18÷6=3

18÷9=2 18÷18=1

6、介绍集合图表示方法 1，2，3，6，9，18

7、分析：18最小的约数是哪一个？1还是哪些数的约数？ 18最大的约数是那一个

三、巩固练习

1、练习：找出下面式子中因数和倍数关系：

6×7=42

72÷8=9

23×3=69

50÷10=5 学生口答

2、相近概念的区别：

（1）今天学的因数和以前学的因数有什么不同之处？（2）倍数和倍有什么区别？（范围，含义）

3、出示做一做：

30的因数有哪些？36呢？ 学生独立练习，并口述方法，由此你发现了什么？

一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。

四、总结反思

今天我们学习了怎样求一个数的因数，通过这节课的学习，你有什么收获？

五、布置作业

课本第15页，第1、2题。附：板书设计

因数和倍数 2×6=12

2和6是12的因数，12是2的倍数。18的因数：1、2、3、6、9、18 教学后记：

第二课时

教学目标：

1、使学生进一步认识因数和倍数的含义，使学生知道一个数的因数和倍数的求法。

2、提高学生抽象思维的能力。

3、培养学生良好的学习习惯。教学重点：

使学生熟练一个数的因数和倍数的求法。教学难点：

综合应用因数和倍数的知识，解决实际问题。教学模式： 四步教学法模式 课时安排：一课时 教学准备：课件 教学过程：

一、创设情境

下面每组数中，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？ 12和4

15和5 1.2和4

8和16 学生口答，注意：让学生说一下为什么“1.2和4”没有因数倍数关系？

我们已经知道怎样求一个数的因数，今天我们就来学习一下，怎样求一个数的倍数。

二、自主探索 教学例2

1、出示例2，你能找出多少个2的倍数？ 先让学生试着说说，然后在独立找。

2、学生独立找，大学生发现有无数个的时候，教师再提问：一个数的倍数一共有多少个？最小的是几？有没有最大的？

3、介绍用集合图表示方法：

2的倍数

2，4，6，„„

三、巩固练习

1、在下面的整数中，用箭头表示出3的倍数。[数轴图略] 学生独立试做

36的因数有哪些？

2、抢答题：

①5的倍数有哪些？ ②3的倍数有哪些？ ③7的倍数有哪些？ ④12的因数有哪些？

3、在下面填上适当的数。18的约数：

40以内7的倍数： 12的倍数:

四、总结反思

同学们，今天我们通过各种形式的练习，巩固了因数和倍数的知识，在今天的学习中你有什么收获？

P15第3、4、5题。

附：板书设计

因数和倍数

2的倍数：2、4、6、8、10、„„ 5的倍数：5、10、15、20、„„

教学后记：

第三课时

教学目标：

1、使学生初步掌握2、5的倍数的数的特征。知道奇数、偶数的概念。会判断一个数是否是2或5的倍数。

2、培养学生观察能力以及分析概括能力。

3、培养学生会观察，爱动脑的良好学习习惯。教学重点：

会判断一个数是否是2或5的倍数。

教学难点：

灵活运用新知，解决实际问题。教学模式： 四步教学法模式 课时安排：一课时 教学准备：课件 教学过程：

一、创设情境

同学们，首先老师要和同学们进行一次比赛。我请一个同学报数，看看谁能很快的说出它是否是2的倍数。大家可以看到，老师能很快的说出任意一个数是否是2的倍数，你想学吗？今天我们就一起来学习一下。

二、自主探索

（一）2的倍数的特征

1、请你举出几个是2的倍数的数。

学生举例子。学生口答，注意：板书的时候写上省略号。

2、请同学们仔细观察，看看这些数有什么特征？ 学生可以先在学习小组里说一说，再向全班汇报。

3、谁能总结一下，怎样的数是2的倍数

4、练习：口答下列数是否是2的倍数

教师总结板书：个位上是2、4、6、8、0的数都是2的倍数。36、51、48、65、78、104、153、280 学生抢答并说明原因。

（二）教学奇数和偶数的概念

（指着白板）自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。

1、什么是奇数、什么是偶数？（学生举例）

2、奇数和偶数各有多少个，最小的奇数和最小的偶数各是多少？ 重点强调：0也是偶数。

3、练习：第17页做一做中习题

下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数？

学生独立练习，继续巩固奇数和偶数的概念。

（三）5的倍数的特征

那怎样的数是5的倍数呢？请同学们在书上表中找出5的倍数，并涂上颜色。看看有什么规律？

[板书；个位上是0或5的数，是5的倍数。] 练习：下面哪些数是5的倍数？ 44、50、65、76、85、101、135、280、1231 学生口答，并说明理由。

（四）教学既能被2整除又能被5整除的数的特征。出示一组数： 12、25、40、80、275、320、694、3100、202、以上这些数中，哪些既是2的倍数，又是5倍数？ 学生讨论，并交流。

总结：个位上是0的数既能被2整除，又能被5整除。

三、巩固练习

1、说说你身边哪些数是奇数，哪些数是偶数？ 学生举身边的例子。

2、出示做一做中习题，下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数也是5的倍数？

四、总结反思

同学们，这节课我们探索了2、5的倍数特征，谁能具体说说2、5的倍数特征？

五、布置作业 P20第1、3题。

附：板书设计2、5的倍数的特征

个位上是0、2、4、6、8、的数是2的倍数

个位上是0或5的数是5的倍数

教学后记：

第四课时

教学目标：

1、使学生初步掌握3的倍数的数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。

2、培养学生的观察、总结、概括及判断能力。

3、培养学生动脑思考的良好习惯。教学重点：

会判断一个数是否是3的倍数。教学难点：

探索3的倍数特征 教学模式： 四步教学法模式 课时安排：一课时 教学准备：课件 教学过程：

一、创设情境

今天老师和同学们来一场“你说数，我判断”的比赛，谁愿意接受挑战？

由同学任意说出十个数，参赛双方判断是不是3的倍数。判断又对又快的为获胜方。让生说说他是怎样判断是不是3的倍数，今天我们来学习。

二、自主探索

1、写出50以内3的倍数。

2、学生口答，教师板书：3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、45、48、3、仔细观察，你能找出这些数的规律吗？ 小组讨论，集体汇报交流。

1 2

1+2

2＋4

2+7 总结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。引导学生理解3的倍数的特征。

4、你能举一些3的倍数的例子吗？ 并说明为什么它们是3的倍数。

三、巩固练习

1、下列数中哪些是3的倍数？

14，35，45，100，332，876，74，88

2、再下面每个数的□里填上一个数字，是这个数有约数3。□7、4□

2、□44、56□

3、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？

四、总结反思

通过这节课的学习，大家有什么收获？

五、布置作业 P20第4、5题 附：板书设计

3的倍数的特征

3的倍数： 3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、45、48„„ 1 2

1+2

2＋4

2+7

教学后记：

第五课时

教学目标：

1、使学生掌握质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别，能正确判断一个数是质数还是合数。

2、培养学生抽象、概括问题的能力。教学重点：

使学生掌握质数和合数的概念 教学难点：

能正确判断一个数是质数还是合数。教学模式： 四步教学法模式 课时安排：一课时 教学准备：课件 教学过程：

一、创设情境 出示5X8=40（1）说说其中因数和倍数的关系。（2）找出24的所有因数。

二、自主探索

1、教学质数和合数的概念。

（1）板书：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。老师在黑板上板书了从1-20的所有数，现在我们一个一个地给这些数找因数，看一看我们能够从中发现什么。指名一个一个地给这些数找因数。（2）根据学生的回答板书出各个数的因数。

（3）提问：每个数的因数的个数都不是一样的，你认为这些数的因数的个数可以分为几种情况？分小组讨论后指名反馈。

生：一般我们分三类：①只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数或素数。②一个数，除了1和它本身2个因数外，还有其它因数，这样的数叫做合数。③1既不是质数也不是合数。

（一个质数的2个因数必定是1和它本身。）

（4）提问：一个质数只有两个因数，那么它的两个因数必定是哪两个？ 为什么1既不是质数也不是合数？ 学生讨论并汇报：

1既不符合质数要有两个因数的条件，也不符合合数要有三个或者三个以上的因数的条件，所以1既不是质数，也不是合数。

（5）根据刚才所学知识，判断“一个数要么是质数，要么是合数。”这句话对吗？（6）最小的质数是什么？最小的合数是什么？

教师总结：2是一个非常特殊的数，它既是一个质数，同时又是一个偶数，而且它是唯一的一个既是质数、同时又是偶数的数，想一想，这是为什么？ 学生思考交流。

学生独立思考，汇报交流。

三、巩固练习

1、做一做中习题：

判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？ 17，22，29，35，37，87，93，96 学生独立练习，巩固质数和合数的概念。

2、当堂质量检测：

下面各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里。

27，37，41，58，61，73，83，95，11，14，33，47，57，62，87，99 质数

合数

四、总结反思

同学们，今天我们又认识了两种新的数——质数和合数，通过今天的学习，谁能说说你的收获。

五、布置作业 P124第7、8题。

附：板书设计

质数和合数 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。只有一个因数：1 只有1和它本身两个因数：2，3，5，7，11，13，17，19

质数 有两个以上的因数：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20 合数

教学后记：

第六课时

教学目标：

1、使学生进一步理解质数和合数的区别与联系，能够制作一个100以内的质数表。

2、进一步培养学生抽象、概括问题的能力。

3、培养学生良好的学习习惯和仔细认真的学习态度。教学重点：

掌握100以内的质数表。教学难点：

使学生进一步理解质数和合数的区别与联系 教学模式： 四步教学法模式 课时安排：一课时 教学准备：课件 教学过程：

一、创设情境

1、质数与合数概念。（学生可举例说明）③最小的质数（）最小的偶数（）。

2、在自然数1—20中：

①奇数有（）偶数有（）。②质数有（）合数有（）

二、自主探索

1、出示例1主题图，找出100以内的质数，做一个质数表。先自己想一想，再动手试一试，并验证自己的方法和结果。学生汇报：

（1）利用质数和合数的定义选择。把每个数都验证一下，看哪些数是质数。

（2）筛选：先把2的倍数划去，再把3的倍数划去，划到几的倍数就可以了，为什么？ 学生思考，汇报交流。

2、学生记忆20以内的质数。（采用抢答等形式）

3、第24页你知道吗？向学生介绍分解质因数。

4、第26页，向学生介绍哥德巴赫猜想。

三、巩固练习

1、下面说法正确吗？说说你的理由。（1）所有的奇数都是质数。（）（2）所有的偶数都是合数。（）

（3）在1，2，3，4，5„„中，除了质数以外都是合数。（）

9（4）两个质数的和是偶数。（）学生独立思考，用手势判断。

2、你知道它们格式多少吗？

（1）我们两个的和是10，积是21。都是质数。（2）我们两个的和是20，积是91。都是质数。（3）我是最小的质数，我是最小的合数。

学生根据条件猜一猜它们各是多少。并说明理由。

3、解决问题：

（1）观察练习四第4题，你都知道了什么？ 一共有56个桃，3个3个的装正好能装完吗？ 2个人2个呢？5个5个的呢？ 这道题需要列式计算吗？为什么？

4、实践活动： 练习四第5题。

四、总结反思

同学们，今天我们巩固了质数和合数的知识。在今天的学习中，你又有什么收获？

五、布置作业

P124第12、16题.附：板书设计

质数和合数

只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

一个数，如果除了一和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。

1既不是质数也不是合数。

1.2因数和倍数 篇11

课 题

1.2因数和倍数

课 型

新授课

教

学[来源:学*科*网]目

标

知识，技能

过程，方法情感，价值

1、理解和掌握因数和倍数的意义，了解因数和倍数相互依存的关系。会根据因数和倍数的意义描述两个数之间的关系。

2、知道一个数的因数和倍数的求法以及其特征。

3．通过实际操作，充分调动学生学习数学的积极性。

教学重难点

教学重点

教学难点

1、理解和掌握因数和倍数的意义。

2、引导学生探索并理解因数和倍数之间的相互依存的关系。

教学程序和内容

教师活动

学生活动

备注（反思）

一、探索新知

1、操作：用12块边长是1个单位长度的的正方形去拼成几个形状不同的长方形。（书P5思考）

2、思考：无

论拼成哪一种

长方形，它的总面积都是12，你能说出12和1、2、3、4、6、12有什么关系？

3.说出下面各式乘、除法中的各部分名称。× 9 = 36÷ 3 = 74、引入因数与倍数的概念：整数a能被整数b整除，a叫做b的倍数，b叫做在a的因数。

引导学生去操作，并要求学生计算出它们的长和宽分别是多少？

在学生完成后，组织学生进行交流。

引导学生从面积÷长=宽去列算式

引导学生

从整除和被整除方面去理解他们之间的关系。

说明：因数与倍数是建立在整除的基础上的提问：能不能说12是倍数，3是因数？——不能

强调：因数与倍数是相互依存的。如果光说谁是倍数，或谁是因数是不完整的。

小组合作动手操作，并把所得的形状在边上画出草图，然后写出长和宽。

12÷1=12 12÷12=1

12÷2=6 12÷6=2

12÷3=4 12÷4=3

从整除与被整除的关系可得，12能被1、2、3、4、6、12整除

12叫做1、2、3、4、6、12的倍数，1、2、3、4、6、12叫做12的因数

反思：由实际操作引发学生思考，得出因数与倍数的概念，

通过师生共同写出15和16的所有因数

，让学生观

察一个正整数的因数的特征，即一个正整数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，正整数的因数都是成对出现的。由一个正整数的因数的特征让学生类比得出一个正整数的倍数的特征。整个学习过程充分调动了学生学习数学的积极性。求一个数的因数是后续学习的基础，但是找一个正整数的因数很容易漏掉，除了帮助学生掌握正确的方法，课后还

要多加练习，课后要对个别学生加强辅导。

二、新知应用

1、根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

11×4=44

12×5=60

9×8=72

再次强调因数（倍数）时必须说明谁是谁的，不能单独说谁是。

2、判断

1)42÷6=7,所以42是6的倍数，6是42的因数。

2)42÷6=7,所以42是倍数,6是因数。

3)42÷9=4┄┄6,所以 42是9的倍数,9是42的因数。

4)4.2÷0.6=7 ,所以4.2是0.6的倍数,0.6是4.2的因数。

3：分别写出15和16的因数

4：写出2和5的倍数

问题：一个整数的倍数有多少个？它有没有最大或最小的倍数？如果有，是什

么？

引导学生辨析问题

组织学生小组讨论

提问：通过

系列问题的判断，你对倍数和因数有什么新的认识？

教师引导学生思考，师生共同写出15与16的因数

提问：一个整数的因数有多少个？它有没有最大或最小的因数？如果有，是什么？

引导学生思考，师生共同写出2和5的倍数

提问：类比一个整数的因数的特征，思考一个整数的倍数有多少个？它有没有最大或最小的倍数？如果有，是什么？

思考问题、做出判断

交流讨论

因数和倍数是建立在整除基础上的，描述因数与倍数的关系时，要注意因数与倍数是相互依存的。

观察写

出的15与16的因数，回答问题，总结规律：

一个整数的因数是有限的。一个整数的因数中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个整数的因数一般是成对出现的。

观察写出的2与5的倍数，回答问题，总结规律：

一个整数的倍数

有无数个。一个整数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

活动三：当堂检测

1、判断

1）因为2×3＝6，所以2是因数，6是倍数……………（）

2）17的最小倍数是34……………（）

等等。

教师巡视，对学生的作业进行评价

对个别学生加以指导

独立思考，解决问题

活动四、融会贯通

因数和倍数有什么关系?

如何求一个数的因数和倍数？

引导学生小结

自主小结