《因数与倍数》复习课教学反思

2024-10-19

《因数与倍数》复习课教学反思（精选13篇）

《因数与倍数》复习课教学反思篇1

人教版五年级下册数学《因数与倍数》这一单元内容较为抽象，概念多，知识点零散，教学很难结合生活实例或具体情境进行，而在复习课中要达到温故知新、使知识得到升华则是复习课中的重点与难点。以往的复习课，都是我在强调重点，区别容易混淆的知识点，效果不是很好。因为这些知识，对于优生来说，无需强调，这样的课对他们来说，作用不大，激不起他们的一点兴趣；对于中等生来说，对他们的知识是一种促进，但学生的学习是被动的；对学困生来说，收获也不大。如何改变这种现状，一直困扰着我。今天又要上复习课，真有些发愁。

在这节课开始，我按以往的习惯，首先对基本的概念进行了简单的复习，忽然一个念头在脑中闪过，其余的任务不妨让学生自己来解决。于是改变了原来的教学程序，我让学生写出20以内的自然数，提问：“看着这些数，请你说说它们中的哪些数与其它数与众不同呢？”学生的兴趣马上被激发起来，经过短暂的思考后，张慧同学第一个站起来说：“1与众不同，它既不是质数，也不是合数，是最小的奇数。”“说得很好，哪位同学还能像张慧一样，大胆表述自己的想法？”经我这么表扬，许多零碎的知识点在同学们的脑海中被拾起：“我给张慧补充，1还是所有非零自然数的公因数”；“2是偶数，又是最小的质数，它是所有质数中唯一的一个偶数”；“4是最小的合数”；“9既是奇数，又是合数”；“15也一样”……，这不正是教师所要强调的吗？它不再由我全盘托出，而是由孩子们自己将所学的内容进行了再次的积累与总结，心中暗暗庆幸自己及时调整了教案。我及时进行小结，“看来，同学们已了解了这些数的与众不同了，那你能出几道有关这方面的题，考考大家吗？如果感觉自己有一些困难，我们可以发挥小组的力量，在小组内先进行交流、讨论”。又一个问题抛给了学生，谁知“一石激起千层浪”，学生的积极性再次被调动起来，经过研究讨论，许多问题都被提出来了：“我们组出一个判断题，所有的质数都是奇数”，“一个数的倍数大于或等于它的因数，对吗？”“正方形的边长是质数，它的面积是什么数呢？” ……真正实现了由知识的回顾、整理，再到应用的目的。当孩子们还意犹未尽时，下课钤响了，我们结束了这节课。

课后想想，这节课孩子们在宽松、自然、愉悦的氛围中学到了知识，教师创设的这种学习环境使学生的个性得到了张扬，学生不再被动地接受学习，真正成为了学习的主人。同时这样的教学，学生经历了整理知识、建构知识网络的过程，孩子们能不喜欢上吗？看来，复习课也能上出味道来啊！

《因数与倍数》复习课教学反思篇2

教学目标:

1. 通过复习, 使学生进一步巩固因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数等概念及其相互间的关系, 掌握2、3、5 的倍数的特征, 并能灵活运用有关知识解决相关的问题。

2. 通过画和说思维导图, 经历有关概念整理的过程, 建构知识网络, 进一步完善知识结构, 培养学生复习整理的能力。

3. 通过参与游戏和比赛等活动, 让学生获得快乐和成功的体验, 培养团队意识、竞争意识以及乐学的态度。

教学重点: 梳理知识, 构建网络; 运用知识, 解决问题。

教学难点: 能运用思维导图整理所学的知识, 并理解有关概念之间的联系和区别。

教学过程:

一、游戏导入, 揭示课题

1. 师生互相问候, 游戏导入 ( 未等学生入座) 。

师: 请同学们先不要坐下, 我们来玩个游戏, 好吗? 请按老师的要求坐下!

师: 如果你的学号是2 的倍数, 请坐下! 追问: 2 的倍数有什么特征?

( 依次让学号是3 和5 的倍数的学生坐下, 追问3、5 的倍数有什么特征?)

师: 没坐的同学学号分别是几? 如果让剩下的同学同时坐下, 可以怎么说?

( 1 的倍数请坐下! )

师: 为什么呢? ( 任何自然数都是1 的倍数)

【设计意图】课始, 借助每个学生的学号, 在轻松的游戏中复习了2、3、5 的倍数的特征, 营造了宽松和谐的学习氛围, 学生愉快地进入了因数和倍数复习的情境之中。

2. 揭示并板书课题。

师: 这节课和大家一起复习因数和倍数。 ( 板书课题, 齐读课题)

二、回顾概念, 梳理知识

过渡: 课前让大家准备的思维导图, 都画好了吗?

下面我们借助思维导图来回顾一下本单元知识, 请拿出思维导图。

( 一) 展示思维导图, 初步构建知识网络

1. 同桌指图互说, 老师巡视, 选优秀作品贴黑板上。

2. 点名学生上台讲说, 同时投影学生作品。

【设计意图】课前学生自己画思维导图, 既节约了宝贵的课堂时间, 又激发了学生的创新意识。

3. 课件出示知识结构图, 科学构建知识网络。

【设计意图】因数和倍数单元, 内容杂, 概念多, 而学生建构知识网络尚处于摸索阶段, 因此, 知识网络的构建分两个阶段很有必要, 课前学生画思维导图是初步构建, 第二次则是科学梳理和巩固提升, 并最终形成一个完整的知识网络。

(二) 通过游戏, 回顾概念

游戏:“快乐大转盘”

课件出示大转盘。 ( 转盘中间数字是5, 周围有以下概念: 因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数、最大公因数、最小公倍数等)

②演示并说明游戏要求: 转盘停止后, 用中间的5 和箭头指到的概念造句, 造句时可以加上另外一个数。 ( 如“5和3 的最小公倍数是15。”)

③转动转盘, 游戏开始。

【设计意图】通过转盘游戏, 既可以深入了解学生对本单元概念的理解程度, 又可以快速回顾重要知识点, 保证了复习的有效性和趣味性。

三、抢答比赛, 强化知识

1. 课件出示比赛规则: 先举手, 后回答; 回答时响亮说出答案; 答对记√, 答错记 × , √多获胜。

2.开始比赛, 老师记录。

(1) 明辨是非。

①所有的奇数都是质数 () ; ②所有的偶数都是合数 () 。

③质数 × 质数= 合数 () ; ④91 是倍数, 13 是因数 () 。

⑤一个三位数同时是2 和3 的倍数, 这个数最小是120。 ()

( 2) 精挑细选。

①把12 分解质因数是 () 。

A.1×2×2×3=12 B.2×2×3=12

C.12=2×2×3

②一个数的最小倍数除以它的最大因数, 结果等于 ()

A. 最小倍数B. 最大因数B C. 本身D. 1

3. 统计成绩, 宣布结果。

师: 男 ( 女) 生就是今天的冠军, 祝贺男 ( 女) 生! 女 ( 男) 生就是今天的亚军, 今天的亚军就是明天的冠军, 掌声送给女 ( 男) 生!

【设计意图】“以赛代练”往往事半功倍。简单重复的练习只会打击学生的积极性, 而一旦引入比赛, 就会取得良好的教学效果。

四、实际应用, 提升能力

1. 出示端午节题目。

端午节, 爱心小队的同学们到敬老院看望老人, 他们带了24 个苹果和16 个芒果。这些水果最多可以分成多少份同样的礼物? 每份礼物中苹果和芒果各有几个?

巡视指导, 学生口答, 课件校对。

【设计意图】从生活问题中抽象出数学问题, 其实就是复习“最大公因数”的相关知识, 再用学会的数学知识去成功解答, 学以致用, 水到渠成。解答的同时还受到良好的爱心教育。

五、课堂总结, 拓展延伸

内容:“破译密码”

师: 老师非常想和同学们做朋友, 想把电话号码留给你们, 我把号码设置成了密码, 你们能破译吗? 以下是老师的电话号码: ABCDEFGHIJK, 提示如下:

A: 只有一个因数。

B:既是3的因数, 又是3的倍数。

C:它的因数有1、2、3、6。

D:不是质数, 也不是合数。

E:2和3的最大公因数。

F:它的最小的倍数是5。

G:1和3的最小公倍数。

H:12和18的最大公因数。

I:既是奇数, 又是合数。

J:5的最小因数。

K:5的最小倍数。

师: 同学们知道了老师的号码, 以后可要经常联系啊, 咱们可以聊聊因数, 谈谈倍数, 知无不言, 言无不尽。你也可以把自己的电话号码或者QQ号、微信号设置成密码形式, 和同学们互猜, 既有趣好玩, 又巩固知识。

关于《因数和倍数》的教学反思篇3

关键词：因数；倍数；小学

导入新课

1.回忆学过哪些数？（自然数，分数，小数……）

2.哪种类型的数学起来最容易？（大部分学生肯定会说自然数学起来最容易）

其实，在数学中，真正有分量的题目，难倒一代又一代数学家的题目都在自然数领域，以至于有位數学家发出这样的感慨：“自然数，可真不自然呀！”今天，我们将重新感受自然数，看看里面蕴藏着哪些奇妙的内容，我们又将会有哪些有趣的发现。

反思：苏格拉底的“产婆术”教育法就是通过巧妙设问在谈话中让对方彻悟的。学生根据以往的学习经验自然而然会认为自然数学起来最容易，这是一种比较普遍的观点。而这时教师话锋陡转，适时抛出一个与之相反的观点，并有相应的论据作为支撑，这足以搅动学生的思维，激发探究的欲望。更重要的是，教师对自然数的阐述把学生带入了数学史。让学生产生一种历史的纵深感，与此同时，又不露痕迹地将本课的知识点“因数和倍数”归置到了自然数这个知识体系当中。如果把自然数比作大海的话，因数和倍数就是海面上众多的帆船之一，它只有置身于大海的怀抱才能扬帆远航。

探索找一个非零自然数的所有因数的方法

找30的因数

反思：找一个数的因数是本节课的难点，考虑到学生在认知背景、思维品质及思维方式上的差异，学生中势必会出现不一样的思考过程和结果：或者全面、或者片面；或者有序、或者无序；或者肤浅、或者深刻。此时，教师应该引导学生将自己的数学思考展示出来，在师生之间、生生之间多维的对话、思辨、质疑、争论的过程中，彼此取长补短，相互吸纳，使得片面的思维趋于全面，无序的思维走向有序，肤浅的认识归于深刻。思维品质在沟通中获得提升，思维方式在比照中得以修正，思维能力在对话中得到发展。而“怎么找到5就不找了呢？”这个问题又一次引发学生的思维风暴，诱发学生的深层思考，这就是一种本质的数学文化，也是数学的魅力所在。

拓展延伸

1.在50、60、70、80、100中谁的因数个数最多？

当学生发现60的因数个数最多后，教师揭示60进制中的奥秘：原来天文学规定，1小时=60分，1分=60秒，与60的因数的个数有关。与24差不多大的数中，24的因数最多，1天=24小时；与12差不多大的数中，12的因数最多，1年=12个月。

反思：引领学生揭开1小时=60分、1分=60秒、1天=24时、1年=12个月等约定俗成的规则中所蕴含的奥秘，使学生领略到数学与天文学的完美结合给我们的社会生活带来的便捷。也许此时，科学的种子已悄悄地在某些学生的心田里生根，假以时日，这粒种子定会破土而出，在阳光雨露的滋养下，发芽，开花，最终结出累累硕果。

2.一个更有趣的规律——完美数。

（1）拿出2号作业纸，找出6的所有因数，把其中最大的因数划掉，再把剩下的因数加起来，发现这些因数的和恰好也是6。

小结：这种现象很罕见。数学家把像6这样的，去掉它的最大因数后，剩下的因数相加的和是它本身的数叫“全数”，也叫“完美数”。

（2）这样的数会有第2个吗？寻找第2个完美数。

学生独立完成（师提示：比20大，比30小的偶数）

板书：28：1、2、14、4、7

师：找到了第1、2个完美数，数学家会停止寻找的脚步吗？第3、4、5个完美数会是多少呢？一定超出你们的想象。屏幕显示：6、28、498、8128、33550336、858986059……)

想想看，你们刚才找28都花了将近2分钟，那数学家要从浩如烟海的自然数中找出这些完美数，该付出怎样的艰辛呀！几年，几十年，甚至一辈子。完美数对生产生活并没有什么直接的用处，是什么力量吸引数学家付了毕生的心血去寻找呢？

小结：伟大的数学家高斯说过：“人们通常把数学誉为科学的皇后，而专门研究自然数性质的数学分支——‘数论’，则是数学皇后头顶上的皇冠。”今天，时间有限，我们只是看到了皇冠上一粒小小的珠子，但只要你沿着这条路走下去，在数学看似抽象的百花园里，你一定会收获很多东西。

反思：引着学生走进和因数有着密切关系的特殊的数学现象“完美数”，感受完美数的美妙结构，领略了凝聚在数学之中的美妙绝伦的思维方法、探索不止的数学精神、臻善达美的数学品格。最后从“数论”的角度重新考察“因数和倍数”，使新的知识在深度和高度上获得提升。这对于一个人全面和谐的发展，具有重要意义和积极影响。

五年级因数倍数复习课教案篇4

教学内容：人教版五年级数学下册总复习教学目标：

1、通过整理与复习，使学生系统掌握倍数与因数，以及2、3、5的倍数的特征，奇数、偶数、质数、合数的特征与联系，使学生形成一定的知识网络。

2、使学生在理解这些概念的基础上，灵活运用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。

3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。

教学重点：复习整理这些概念，使其在学生头脑中形成知识网络。教学难点：利用所学知识解决实际问题。教学过程：

我们大家先来做个游戏吧

一．游戏引入，揭示课题

1、抢数游戏：规则：从一到二十四个数，每次按顺序最多能选两个数字，谁先抢到24，谁就赢。

2、探讨获胜的理由。（我们现场采访一下啊，请问你获胜的原因是什么，给大家分享一下，生答。）××同学说得非常好，掌声鼓励！今天我们就来复习《因数和倍数》

二．整理归纳，形成知识网

1、因数与倍数。

请看题PPT出示（1）、6×8=48说明因数与倍数。（板书：因数倍数）

（2）、概括：a×b=c(abc为非0自然数)，a和b是c的因数，c是a的倍数、也是b的倍数。（我们把上面的乘法算式用字母来表示，a×b=c，abc为什么数？请你说一下，谁是谁的因数，谁是谁的倍数）

2、概括因数与倍数的特点。

（1）、请看练习：6的因数有（）；12的因数有（）。6和12的公因数有（）。

（2）、概括：一个数因数的个数是（），最小的因数是（），最大的因数是（）。（板书：个数有限

最小 1 最大本身）

公因数：①、概念。（板书：公因数）

②、小结：b是a的倍数，a就是a和b的最大公因数,b就是a和b的最小公倍数。

3、回顾质数、合数的概念。

（1）、非0自然数，根据其因数的个数特点，又可分为质数、合数、1.（2）、介绍质数概念、最小质数是（）。（板书：质数）

（3）、介绍合数、最小的合数是（）。（板书：合数）

（4）、同桌互相讨论，“1”为什么不是质数，也不是合数？

4、回顾公倍数的概念及2、3和5的倍数的特征。

（1）、请看练习：4的倍数有（）。5的倍数有（）。4和5的公倍数有（）（2）、概括：一个数的倍数的个数是（），最小的倍数是（），（）最大的倍数。（板书：无限本身没有)

公倍数：①、概念。(板书：公倍数）

②、小结：a和b是互质数，a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。

（3）、2、3和5的倍数的特征。（板书2、3、5、的倍数特征）2的特征：（）。5的特征：（）。3的特征：（）。

（4）、概叙偶数和奇数。（板书：偶数奇数）

（5）最小的偶数是（），最小的奇数是（）。

刚才我们对本学期有关因数和倍数的一些概念及知识点梳理了一遍，现在我们

做练习。时间8分钟。

三、合作探究，解决问题（复习纸）

（一）、基本练习：

1、填空

（1）、40的因数有：（）9的倍数有：（）

通过做这道题再一次验证了：

一个数的倍数的个数是（）

一个数的因数的个数是（）

（2）、1—100各数中，最大的质数是（），最小的合数是（）

（3）、填质数：21=（）+（）=（）×（）=（）-（）

（4）、4和5的最大公因数是（），最小公倍数是（）。21和63最大公因数是（），最小公倍数是（）。

2、判断并说明理由。

（1）、所有偶数都是合数。（）（2）、两个不同质数的公因数只有1.（）（3）、一个数的因数一定比它的倍数小。（）（4）、两个数的乘积一定是它们的公倍数。（）

（5）、因为5×1.2=6，所以5是6的因数，6是5的倍数。（）

（二）、拓展应用

1、学校聘请木工做接力棒。有两根长分别为72厘米和90厘米的细木杆。要截出同样长的小棒，且不准有剩余。每根小棒最长是多少厘米？ 2、1路、2路车都从东站发车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆。当这两种路线的车同时发车后，至少要过多少分钟这两种路线的车再同时发车？

大多数完成的差不多了，说“一帮一”服务小队的孩子们，去看看你的同伴还有什么问题没有解决好，帮助他们尽快完成吧！“行动”（时间三分钟）

对答案两分钟，最后一题【设计意图：

1、教育学生懂得珍惜林木资源。

2、提醒学生注意安全。】

四、总结互动，反思提升

你有什么收获和遗憾？（可以说说自己哪里学得好，那里掌握的还不够，后面该怎么办？）

五、快乐作业（用我们所学知识破解老师的QQ号码，你能破解出来老师就加你，你的生活中或者学习上有什么困难和问题，老师可是很愿意帮助你的哦）如果有困难，可找同伴，合作交流。课后完成。这节课看到大家对所学内容掌握的还不错，老师感到非常开心和幸福，你幸福吗？幸福的话，那就拍拍手吧！播放《幸福拍手歌》。

师：老师的QQ号码是10位数：A B C D E F G H I J

这个QQ号码满足下面的条件:

A: 既不是质数也不是合数

B、是一位数里最大的奇数

C、J：减去4就是所有自然数的公因数

D、G、H：3的最小倍数

F：是质数中唯一的偶数。

E ：是最小的合数

I：既是6的因数，又是它的倍数。

板书设计：

因数倍数

个数有限无限最小 1 本身最大本身没有

《倍数与因数》的教学反思篇5

生1：最小的合数是多少?

生2：20以内有几个素数?

生3：20以内有几个合数?

生4：哪个数既不是素数也不是合数?

生5：哪个数既是素数又是偶数?

生5：20以内有哪几个数既是合数又是奇数?

生6：“自然数不是素数就是合数”这句话对不对?

生7：“所有的偶数都是合数”，对不对?

生8：“所有的素数都是奇数”，对不对?

生9：自然数按它的因数的个数分成哪几类?

生10：“1是所有自然数的因数”这句话对吗?

学生有的提问，有的作答，情绪高涨，思维活跃，忙得不亦乐乎。

流水不腐，户枢不蠹”，如果要想让课堂成为“清澈的渠水”，就必须不断地为它注入“活水”，这个“活水”就是一个个精妙的提问，而如果这些“活水”就来自学生自己的思考，那么这将是多么有生命力的课堂!

上述教学片断中，教师只是抛出了一个问题，但就像点着了焰火的引信一样，课堂立刻绽放出绚烂的火花!学生纷纷把自己积累的数学知识亮了出来，提出了一个个问题，既考了考别的同学，又训练了自己的思维和语言表达，又让大家应用概念的能力得到了增强，还活跃了课堂气氛，让一堂平淡无奇的复习课变得精彩纷呈。

《因数与倍数》复习课教学反思篇6

本单元注意以下七个方面的教学，可以促进学生巩固基础知识，促进学生发展基本思维能力。

1．加强概念间相互关系的梳理

（1）注意因数与倍数的相互依存的关系

（2）质数、合数与因数的关系

（3）2的倍数与偶数、奇数的关系

（4）与大数的读写相关联

如：一个七位数，最高位是最小的奇数，万位是最小的质数，千位是最小的合数，

最低位是最大的一位合数，其余各位都是最小的偶数。

这个数作（），读作（）。

（5）2、3、5的倍数与乘法口诀紧密联系。

2.要用“活”教材

（1）教学中要用好教材，用活教材，教学实践证明，从单数与双数入手探究奇数与偶数；从乘法口诀入手，探究2的倍数，探究5的倍数，探究3的倍数，比教材安排的教学内容进行教学，学生更容易掌握知识。

（2）注意培养学生的抽象思维能力（本单元知识特点的抽象性）

要用归纳推理：就是从个别性知识推出一般性结论

（1）偶数、奇数

（2）5的倍数：5、10、15、20、25、30——个位是0或5的数是5的倍数

2的倍数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20……

3的倍数：

（3）质数、合数：写出1——20各数的因数进行归纳推理

3．教给学生学习的方法

列举法：

如：18因数6的倍数：

又如：P16一个数既是42的因数，又是7的倍数，这个数可能是（）

4．教给学生养成“有序学习”的良好学习习惯

5．注意知识的联系，与用字母表示数的`结合。如：

数A最小的因数是，最大的因数是（）

数B最小的倍数是（），（）最大的倍数

6．注意概念的判断

（1）所有自然数.不是奇数，就是偶数（）

（2）所有自然数不是质数，就是合数（）

（3）所有奇数都是质数（）

（4）所有偶数都是合数（）

7．注意发散思维的培养

31□是5的倍数，这个数可能是（）

75□0是3的倍数，这个有（）种情况，它们是（）

2□6□是25的倍数，也有因数3，这个有（）种情况，它们是（）

“因数和倍数”教学设计与评析篇7

“因数和倍数”是人教版数学五年级下册第二单元的第1节内容。这节课在整数 (一般不包括0) 的基础上, 引导学生认识因数和倍数的概念。首先学生通过“18可以由哪两个数相乘得到?”有顺序地找全因数, 进一步认识因数之间的联系, 从而概括出一个数最小的因数是1 (0除外) , 最大的因数是它本身, 一个数因数的个数是有限的。接着依据教学因数的方法引出倍数, 让学生概括出一个数的最小的倍数是它本身, 没有最大的倍数, 一个数的倍数的个数是无限的, 从而使学生进一步加深对倍数的认识。

教学过程:

一、创设情境, 引入新课

1.导入:同学们, 今天我们一起进一步学习有关乘法算式的知识, 大家能在自己的卡片上很快写出一个乘法算式并贴在黑板上吗? (学生写完后任意贴)

评析:学生的学习材料是自己寻找的, 来源于学生的学习生活, 并从他们已有的知识经验出发, 找准知识的生长点。这样的学习, 可以促使学生一开始就处于积极的状态, 对学习充满兴趣, 乐于继续学习, 无须教师强迫。

2.提出要求:你们能根据这些乘法算式说一说每个算式中三个数字之间的关系吗?说明理由。 (学生思考, 同桌之间讨论)

3.学生汇报交流:你认为这样说有道理吗?为什么?

二、自主探究, 学习新知

1.学习因数。

(1) 观察特点。

请同学们仔细观察黑板上3组除法算式里的被除数、除数和商或结果, 它们有什么不同的地方, 每一组算式有什么特点?

评析:学生的分类, 恰当地提供了学生学习新知的素材资源, 长期下去必然会促使学生乐学、会学。

(2) 揭示概念。

(1) 提问:第一组算式的被除数、除数、商各有什么特点? (学生先思考, 后交流)

小结:被除数是整数、除数是整数, 商是整数而且没有余数。

(2) 追问:整除的算式有什么特点?你能再举出一些整除的算式吗? (学生举例)

设疑:整除的算式太多了, 你能想办法把大家的整除算式概括成一个整除算式?

启发:请字母来帮忙。如果被除数用a表示, 除数用b表示, 商用c表示, 可以怎样表示这个整除算式?

根据学生回答, 板书:a÷b=c, 追问:在这个整除算式中a, b, c各有什么特点?

讨论:在什么样的情况下, 才可以说:“数a能被数b整除”?整除要具备哪些条件? (小组合作学习)

小组汇报, 师生共同归纳整除要具备的条件。

评析:“讨论”环节设计较好, 不仅让学生加深对整除概念的认识, 而且使学生清楚地认识到整除的意义应包含“整数除以整数”、“商是整数”、“没有余数”三个条件, 缺一不可。

(3) 揭示:当a, b, c都是整数而且没有余数时就是一个整除的算式, 我们可以说a能被b整除, b能整除a。[板书:a÷b=c (b≠0) ]

评析:教师采用传统的教学方式直接说明, 学生模仿。不容忽视的是, 有意义的接受性学习、记忆和模仿还是必要的。

(4) 追问:第二、三组算式为什么不是整除?那该叫什么呢?

引导学生发现并理清“除尽”和“整除”有什么关系。如果用下图表示它们的关系, 怎样填写?

(3) 学会叙述。

(1) 说明:按照a能被b整除的意义, 在15÷3中 (黑板上的第一组中一个) , 哪个数能被哪个数整除?还可以怎样说?

(2) 谁来说说其他算式?

(4) 组织练习。

(1) 口答“练一练”第1题。

提问:其他三个算式为什么不能说第一个数能被第二个数整除?

请大家根据能整除的算式, 说说每个算式里谁能被谁整除, 谁能整除谁?

(2) 下面四个数中谁能被谁整除?

评析:概念初步形成后, 为了有效巩固, 恰到好处地增加练习。设计练习题时, 考虑到不同学生的发展, 练习基础题后增加了开放题, 这不仅激发了学生的学习兴趣, 而且加深了学生对整除的理解。

2.学习因数和倍数。

(1) 过渡:如果a能被b整除, b能整除a, 其实a和b还有着很大的关系呢。

揭示课题:因数和倍数。

(2) 到底什么是因数和倍数呢?请自学课本后回答, 并举例说明。

评析:针对内容的特点, 教师提出问题, 让学生带着问题去自学, 这样的学习既体现了学生在课堂教学中的主体地位, 又培养了学生独立思考、自学的能力。

(3) “因为15能被3整除, 3能整除15, 所以15是3的倍数, 3是15的因数。”这句话你会说吗?请同学们选一个算式, 或自己写两个数, 与同桌互相说一说。

(4) 小结:当数a能被数b整除时, a就叫作b的倍数, b就叫作a的因数。即:a是b的倍数, b就一定是a的因数;b是a的因数, a就一定是b的倍数。可见, 倍数和因数是一种相互依存的关系。

(5) 练习。

(1) 学生完成第39页的填数练习。

(2) 判断:能不能说15是倍数, 3是因数?

强调:表示两个数之间的关系, 一定要说谁是谁的倍数, 谁是谁的因数。它们是相互依存的。如果单单说谁是倍数或谁是因数是不完整的。

(3) 火眼金睛:你认为哪些是对的, 哪些是错的?错在哪儿?

42÷6=7, 所以42是6的倍数, 6是42的因数;

42÷6=7, 所以42是倍数, 6是因数;

42÷9=4……6, 所以42是9的倍数, 9是42的因数;

4.2÷0.6=7, 所以4.2是0.6的倍数, 0.6是4.2的因数;

4.2÷0.6=7, 所以4.2是0.6的7倍。

通过检测, 你对倍数和因数有什么新的认识?

评析:通过以上学习, 学生明确了一个数是否是另一个数的倍数或约数时, 必须是以整除为前提, 因数和倍数是相互依存的概念, 不能独立存在。此处的设计, 在知识的重难点点拨、关键处启发, 点有所通、导有所悟, 突出了教学的重点。而且多次举正, 步步深入, 层层推进, 准确地把握了教学的关键, 突破了教学的难点。

(6) 认识“任何整数都是1的倍数, 1是任何整数的因数”。

出示:□÷1=□。猜一猜:“□”里填什么数, 它就能被1整除?

(7) 了解研究数的整除一般是指不包括0的自然数。

(学生自学第40页第二节) 看了这一节, 你了解到什么信息?

(8) 练习。“练一练”第2题, 练习七第4题。

三、质疑反思, 深化所学

1.通过今天的学习, 你最感兴趣的是什么?

2.你对今天学习的内容还有什么疑问吗?

评析:让学生总结所学, 并谈自己最感兴趣的收获, 这个过程不仅是对课本内容反思的必要环节, 而且加深了对知识的理解与掌握, 诱发学生的创造性思维。学生的收获不仅仅只是知识, 还包括能力、方法、情感等, 学生体验到了学习的乐趣, 增强了学好数学的信心。

四、开放练习, 促进发展

1.出示:45 30 5 3 2

要求:选两个数字, 用今天所学的知识造一个句子。

2.填一填, 看谁填得又对又快!

6÷ () = () , 所以6是 () 的倍数。

() ÷1= () , () 是1的倍数, 1是 () 的约数;

0÷ () = () , () 是 () 的倍数, () 是 () 的约数。

3.猜一猜:老师的年龄能被7整除, 老师可能是多少岁?如果老师的年龄能被7整除, 同时又是5的倍数, 说一说老师有多少岁?

4.游戏:动脑筋走出教室。

师:下课前, 我们一起玩一个游戏好不好?平时, 老师宣布下课, 同学们都一起走出教室。可今天请同学们按要求离开教室。老师出示一张数字卡片, 如果你的学号能被卡片上的数字整除, 你就可以走出教室。离开时, 要说出一句话给同学们判断是否该走, 如8号同学可以说:“8是2的倍数”。

游戏开始:老师出示一张卡片“2”, 学号是2的倍数的同学走出教室, 当学生跃跃欲试时, 出示第二张卡片“0.3”, 观察学生反应, 讨论:为什么没有人出去?接着, 老师出示卡片“3”和“5”, 学生按要求依次走出教室。

讨论:剩下的同学为什么不走呀, 要想一起走, 需要一张什么卡片———“1”。为什么?

小结:因为任何自然数都能被1整除, 任何自然数都是1的倍数, 1是任何自然数的因数。

老师出示卡片“1”, 最后一部分同学笑着走出教室, 并请他们课外思考自己的学号还有什么特点?

评析:练习设计能考虑到不同的学生有不同的发展, 即有层次、有坡度、有形式。既重视基本知识的训练, 又将知识性与趣味性融为一体, 学生兴趣盎然, 思维敏捷, 体会到数学知识本身的无穷魅力, 体验到学习成功的无限喜悦。通过比较、判断、游戏等开放性练习, 既巩固了知识, 又使全体学生得到不同程度的发展, 更为后继学习埋下了伏笔。

总评:教师在设计“因数和倍数”这一课时, 采用以问题为中心, 在教师的引导下, 让学生以合作交流、讨论、自学等形式主动地去获取知识、应用知识、解决问题, 从而使学生的创新精神和探索意识的发展有了切实的落脚点。

综观全课, 尽管内容枯燥抽象, 但是教师却力求灌输不多, 师生启发对话多、学生之间合作交流多、学生自主学习多, 教师只是一个组织者、引导者和参与者, 让学生真正成为学习的主人, 不仅积极参与每一个教学环节, 切身感受学习数学的快乐, 品尝成功的喜悦, 而且尽量使不同的学生得到不同的发展, 满足学生求知、参与、成功、交流和自尊的需要。

因数和倍数教学反思篇8

成功：

1.了解分类标准，明确多重的意义和含义。在示例1中的教学的情况下，根据不同的部门对学生进行分类，以及他们的思考的标准基础是什么。通过学生的独立思考和团体交流学生来到：第一类分为两类：一类是业务是整数，另一类是业务是小数;第二个分为三类：一类是一个整数，一个是小数，另一个是周期数。如何将学生在辩论和交流中分类以达成共识的答案分为两类。然后根据第一种情况的倍数和因子的含义，特别强调因子的含义和倍数满足两个条件：首先，必须在整数除法中，第二个是整数没有剩余。在这两个条件下，被除数是除数的倍数，除数是除数的因子。

2.为了澄清多次和几次的概念，注意强调多重和因素相互依存。在教学中可以直接告诉学生的因素和时间数字不能单独存在，不能说2是因素，12是一个倍数，但必须说谁是因素，谁是谁的倍数。对于多次和多次的差别：多次必须在整数除法中研究，并且几次可以在整数范围内，也可以在十进制范围内进行，其研究范围比乘数范围。

不足：

1.减少设计能力，导致剩余时间在教室中。

2.因素和倍数的意义也应该总结到摘要的字母。

重新教学设计：

1.根据教科书的做法补充。

因数和倍数教学反思篇9

因数和倍数是揭示两个整数之间的一种相互依存关系，在课前谈话中我利用生活与数学之间的联系，来帮忙学生理解因数倍数相互依存的关系。比如，我上课前利用班级中学生的父子关系和朋友关系来说明“朋友、父子”词语的含义，它是指两个人之间的一种关系，只能造句为“某人是某人的朋友”。这样的话局把生活中的相互依存关系迁移到数学中的倍数和因数，这样设计较自然贴切，让学生感受到数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，又帮忙学生理解了倍数和因数之间的相互依存关系。

教育家第斯多惠曾说过：“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”因此教学中，教师要重视学生的主体地位，给学生带给充分思考和自我表现的空间，引导他们利用已有的知识去探索发现新的知识。如何找一个数的因数是这节课的重点也是难点。根据学生的实际状况，我进行了重组教材，先让学生根据乘法(除法)算式“一对对”地找出18、15、24的因数。透过“质疑”：有什么办法能保证既找全又不遗漏呢?让学生思考并发现：按照必须的顺序一对对的找因数，能既找全又不遗漏。在探究倍数时，我则大胆的放手，让学生自主探索找一个数倍数的方法，给学生带给了广阔的思维空间。这样透过多种形式的教学，既激发了学生的学习兴趣，又极大地提高了课堂教学的实效性。学生在自我找因数和倍数练习后又总结了最大的因数和最小的倍数都是它本身。我想这就应比教师的传授要好百倍。

因数和倍数教学反思篇10

课后作业：课后自已或与同学合作制作一个含有因数和倍数知识的转盘。

教后反思：

40分钟的时间一闪而过，轻松愉悦的课堂气氛，让学生的学习情绪空前高涨，学生的学习热情，学习过程中数学思维的提升，都在这短短的时间内让我感觉无尽的惊喜。

课堂导入，亲切，有效，让学生先在脑海中留下“关系”这种印象，学生通过自己阅读明白谁是谁的因数，谁是谁的倍数，然后通过试一试、练习、特别是(8是倍数，4是因数。……)的辨析，让学生明白：在说倍数(或因数)时，必须说明谁是谁的倍数(或因数)。不能单独说谁是倍数(或因数)。

因数和倍数不能单独存在。

通过寻找一个数的因数，和一个数的倍数，让学生通过多个实例找到规律。

因数和倍数教学反思 3范文篇11

一、教学设想：

在讲授因数与倍数时，不再运用整除的概念为基础，引出因数和倍数，而是直接从乘法算式引出因数和倍数的概念，目的是减去“整除”的数学化定义，降低学生的认知难度，虽然课本没出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础。基于以上认识，为了调动学生学习的积极性，提高学生课堂活动的参与性，我给这节课设计了四个教学环节：

（一）认识因数和倍数。

良好的开头是成功的一半。课前通过轻松、愉快的谈话引入，说明“一个人是好朋友”这样的关系不能成立，从而为说清楚“倍数”和“因数”这两个好朋友之间的关系打下基础，对感知倍数和因数相互依存的关系进行有效的渗透和拓展。其次引入数学中自然数和自然数之间也有相互依存的关系，初步体会数和数的对应关系，既拉近了数学和生活的联系，又培养了学生的兴趣。

新课伊始，直接由哪两个数相乘得12引入，教学因数倍数的概念。因数和倍数是比较抽象的概念，不要让学生去探究，学生也不可能探究出来，这就需要教师教，教时要结合具体算式讲。教师讲完之后，要让学生结合其它的算式进行练习，给学生一个举一反三的机会。因此，我首先根据算式介绍倍数和因数的意义，然后让学生根据其余两道乘法算式模仿的说一说，对于特殊的“12是12的因数，12是12的倍数”教师引导概括：一个数是它本身的因数也是倍数。然后通过除法算式加深因数倍数的意义，让学生充分的说一说。这里老师引导“能说6是因数，12是倍数吗？通过对反例的辨析，充分感受倍数和因数是相互依存的，使学生的感受更加深刻。让学生明确：因数和倍数是相互的，是有所指的，是两个自然数之间的关系，不能单纯的说6是因数或12是倍数，应说6是12的因数，12是6的倍数。

（二）自主探索，学会找一个数的因数。

“从学生的角度看问题是教学取得实效的关键”。本环节对学生可能出现的情况做了充分的预设，并通过两次针对性的比较，使学生学会灵活地、有序地思考，及时引导学生用自己的语言总结找一个数因数的方法。应该说，找出24的几个因数并不难，难就难在找出24的所有因数。教学中，不是急切认定结果，也不是把方法简单地告诉学生，而是让学生独立探究，在作业纸上独立写出24的所有因数，教师则及时巡视并请学生将各种情况反馈。有用乘法找的，有用除法找的，有有序找的，也有无序找而有遗漏的。教师引导学生对有序和无序找的作了比较，学生在比较、交流中感悟到有序思考的必要性和科学性。在学和议的环节，学生交流的过程应该是相互补充、相互接纳的过程，是对学习内容进行深加工和重组知识的过程，是学生的认知不断走向深入，思维水平不断提升的过程。给学生独立思考的空间，提出了各自的解法或见解，是思维独创性的培养；引导学生一对一对有序的找，或从1开始，用除法一个个去试，是思维条理性的培养；既有迁移于摆正方形的形象思维，又有直接运用除法算式的抽象思维，或乘除法口诀的综合运用等，在感受解法多样性中，培养了学生思维的灵活性。这部分教学，我给学生足够的时间，让他们认真地思考、充分地交流、相互评价。学生在这样的过程中亲历了方法探究的过程，自主构建了知识体系。

接着通过练习及时巩固找因数的方法。最后通过观察比较三个数的所有因数，发现一个数的因数的特征时，让学生先在小组里说一说，再用自己的语言总结，而找出因数的特征。从而在互相评价、充分比较、集体交流中感悟有序思考的必要性和科学性。

（三）自主探索，学会找一个数的倍数。

第三个环节是找3的倍数，这是一个比较简单的内容。我先问学生“你能找到3的倍数吗？”激发学生的探究积极性。然后放开让学生自己去探索，根据3的乘法口决，学生一般都能从小到大一个一个地找，并按顺序写出来。然后我问学生写得完吗？为什么？让学生理解写倍数时为什么要用省略号。接下来利用这个方法找5和7的倍数，通过这个练习，一方面可以巩固找一个数的倍数的方法，另一方面可以发现有关倍数的一些规律。由于有一个数因数特征的借鉴，学生对于倍数的特征很容易类推。

数学课堂上不仅要传授知识，更重要的是要体现一种数学方法的渗透。因此在教学完新课环节，我简单的引领学生对本节课所用的数学方法进行梳理，加深学生的印象。

（四）巩固应用，解决问题。

在这一环节设计的内容有：考查基础知识的填一填，游戏大转盘，了解数学文化的完美数。调动学生学习积极性的全员参与的找朋友。练习的设计由易到难，既巩固了基础，又有所提升。游戏大转盘的设计，让学生在快乐的氛围中不知不觉运用了本节课上所学的知识；找朋友的设计，让学生对“因数”和“倍数”的概念有了清晰的认识，从而达到学以致用的目的。完美数的设计，激励孩子们对数学的探索兴趣。最后的课堂总结，引导学生对知识方面和数学思想方法两方面进行总结。

二、存在问题

1.由于这节是概念课，因此有不少东西是由老师告知的，但并不意味着学生完全被动地接受。教学之前我知道这节课时间会很紧,所以在备课的时候,我认真钻研了教材，仔细分析了教案,看哪些地方时间安排的可以少一些。在时间的把握上，节奏的控制还应该更紧凑些。

《公倍数和公因数》教学反思篇12

1、有效建立概念之间的结构链，形成条理化。因数——公因数——最大公因数

倍数——公倍数——最大公倍数

这一单元主要是让学生在操作与交流活动中认识公倍数与最小公倍数，公因数与最大公因数，并激发学生的学习兴趣，培养学生的探究能力，因此在教学中我认为应特别注重概念间的系列反应，如倍数和因数是前面所学内容，新内容要在此基础上生根，必须复习旧知，联系生活，学习新知，围绕“公”，理解公倍数与公因数的概念，最小公倍数则通过实际生活中如第25页公交发车问题或参加游泳问题，来引发就是求最小公倍数来解决问题，最大公因数则通过长18厘米，宽12厘米的长方形来分最大的小正方形得到，教学中，我们必须注重学生对概念间的关系理解，从而形成条理化。

2、有效设计复习引入的问题串，引发思维性。

由6和8的因数有哪些?引起学生回忆怎么求一个数的因数?(一对一对地想、由小到大地有序地想)然后发现它们有1和2是相同的，即为公因数，用集合图(韦恩图)可以形象地描画出来，那么公因数有什么作用呢?

引出改编后的例3，要把长18厘米、宽12厘米的长方形剪成若干个相等的小正方形且没有剩余，有多少种剪法?最大的正方形是哪一种?

学生探究后发现，正方形的边长为1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，反思：为什么?边长与12厘米和18厘米有什么关系?

从而想到18的因数有哪些，12的`因数有哪些，18和12的公因数即为剪下的正方形的边长，而6则是比较特别的一个最大的数，即为最大公因数，到这里实际解决了例4。

再次提问：因数是怎么求的?公因数是什么意思?最大公因数是什么意思?怎么求两个数的最大公因数。回到教材，自学教材，思考问题。

3、有效使用教材与教辅资料，提高达成性。

什么时候阅读教材，例题等主体部分看不看?练习部分怎么用?都值得我们每节课去揣摩和研究。

在公因数的教学中，我既不完全脱离教材，又适当对教材进行了重组，改变了教材在课堂上的展示方式，整合了两道例题与习题10的`展示与使用，让学生在“润物无声”的境界中，既学习了例题，又学习了新知，还不完全相同。为不让学生陌生，共同探讨之后又让学生回到教材，仔细阅读教材，寻找教材重点、难点，作好标记，可以当堂又经过了初步的复习。