《因数和倍数》公开课教案

《因数和倍数》公开课教案（精选12篇）

《因数和倍数》公开课教案 篇1

《因数和倍数》

教学目标：

知识与技能、过程与方法：

1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。情感态度与价值观：

2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的观点。

3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。教学重、难点：

1、因数与倍数意义以及它们的相互依存关系。

2、寻找一个数的因数或倍数的方法。教学准备：课件 第一段：导入新课

(一)创设情境,明确相互依存的关系。师:我们学过哪些数呢？

师:对，0，1，2，3……都是自然数。

生:有一些自然数之间的关系是相互的，密不可分的。今天我们就一起来研究一对密不可分的数——因数和倍数。（板书课题）第二段：认识倍数和因数

（一）认识倍数和因数

1、师：这是12个小正方形，用这些小正方形你能摆出一个长方形吗？对于我们五年级的同学来说摆太简单，能不能想一想摆的过程，然后用一道乘法算式将你的摆法表示出来。

师：还有不同的想法吗？每排能摆5个吗？12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。

（二）倍数和因数的意义

咱们就以这一道乘法算式为例，3×4=12，数学上说3是12的因数，那4（也是12的因数，）倒过来12是3的倍数，12（也是4的倍数）。师小结：同学们很有迁移的能力.这样由3×4=12我们知道了12是3和4的倍数，3和4都是12的因数。这就是我们今天所要研究的因数和倍数。因数和倍数是密不可分的，我们能不能说3是因数，12是倍数？

师板书：因数和倍数

1、师：还有2×6=12，1×12=12能说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？先说给同桌听一听，在全班交流。

2、同学们！以后我们研究倍数和因数时，为了方便，所说的数一般指不是0的自然数。

3、屏幕显示：

（1）老师这是里有道算式，你会说吗？在你们教材的32页。同桌相互说一说。14×6＝84 45÷9＝5（2）试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁因数和倍数？行不行？先自己试一试。2、5、9、20、18

（三）探索找倍数的方法

1、找3的倍数

师：寻找一个数的因数掌握的不错，这节课还要研究倍数呢。会找一个数的倍数吗？找一个小一点的，3的倍数，谁来找一个。

师：同学们虽然找的答案差不多，但脑子里的方法各不相同。我想听听你是怎样找的？

2、找出下面哪些是7的倍数。先独立思考，再与同伴交流你的想法。

3、找出7的其他倍数。（限制在100以内）

4、请同学们观察上面的例子，你们能发现一个数的倍数有什么特点吗？（学生活动）第四段：深化认识，巩固方法

师：下面我们运用倍数和因数的知识来解决问题。

1、练一练第1题。

2、先判断对错，再说一说自己的判断理由。①因为3×6=18,所以18是倍数,3和6是因数。②1没有因数。

③因为3+4=7，所以3和4是7的因数，7是3和4的倍数。

3、看谁找得快。（教材32页第5题）

4、轻松游戏。

规则：老师出一个数，想想你手中的数是否符合条件，符合的请站起来，说出你的数，看谁的反应快。第五段：全课总结

《因数和倍数》公开课教案 篇2

听完后,当时的我毫无感觉 , 但随后又 陷入了沉 思。“微课,作为信息化时代的一种新型产物,已慢慢的走进一线教师的视野。它的短小、精悍,可操作性强等特点,都为课堂教学注入了新的活力。但是,反观一线教师对于“微课”的认识,在某种程度上存在着一定的偏差。鉴于此,才激发了笔者对“微课设计”的重新审视和探究。

一、直面对话:“微课设计”的重新审视

1. 微 课 设 计 ,是 重 “ 技术”,还是重“教学”?

微课,作为中国时下最为炙热的名词,在“热”的同时,也需要我们“冷”的思考。微课的设计与制作的确需要一定的技术来支撑,但技术的最终目的是为教学服务的,基于“教学”视角下来选择合理的现代技术,才会真正实现教学的艺术。而如果一味的考虑技术,抛弃教学的本质,就会使技术变得苍白,失去了鲜活的生命力。就像上述对话中的“电脑高手”,他们首先想到的用“技术水平的高低”来衡量一节微课设计的好坏,的确有点本末倒置。因此,作为一线教师,首先应该想到的是“教学”,在此基础上,用“技术”来为其服务,以此达到教学的优化,提高教育教学质量。

2. 微课设计,是“减压”,还是“增负”?

微课短小精悍,是推动教师专业发展的新途径,它不受年龄、时空的限制,应该具有普遍性、平民化等特点。它的出现是为了让更多的一线教师从繁重的、机械的、重复的教学劳动中解放出来,利用先进的信息技术,不仅可以进行网络交流,也可以把某个知识点或者某个典型例题通过视频展示出来,学生可以自由播放,实现资源共享与教学的优化。但微课毕竟是一个新鲜事物,对于上述对话中的“中老年”教师群体来说,技术无疑就是一个门槛,在他们眼中就是在“增负”,从而使他们产生恐惧心理,排斥微课。其实,微课设计不需要太大的信息技术,录制本身就是一种个性化的教师发展形式,虽然中老年教师的技术能力偏弱,但如果注重教学经验,形式也许简单,但同样对教学有一定的参考价值。

因此笔者认为,微课设计是基于“教学”,依托于“技术”,帮助教师和学生“减轻负担”,提高教育教学质量的一种新型的授课方式,对于存在认识误区的一线教师应该加强微课培训,让微课设计真正的发挥其作用,真正的服务于教学。

二、课堂追踪:“微课设计”的策略探寻

1. 为学生“学需”设计微课内容。

微课,不是实际课堂教学的压缩版,也不是简单的删去原有课堂教学中学生学习的部分,提炼教师的问题、启发语和总结语。微课其实就是“课”,课就需要教师去教,需要真正分析学生的学习需要,为需要而教。

(1) 立足学科本质,从“微”入手。心理学相关研究证明,小学生注意力驻留的最佳时间为5~8分钟,因此微课的制作,着力以“微”彰显学科魅力。因此,对于内容的选择,不宜面面俱到,要体现一个“微”字,从细微处入手,这些都是勿容置疑的。但如果只是一味的迁就“微”,而忽略了学科的本质,把本来有紧密联系的知识,硬生生的拆分开来进行设计,不但不会减轻教学负担,反而会“打断”学生的整体认知,阻碍学生的思维发展。

例如,北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册《倍数和因数》一课,实际教学中有3个例题,主要包含三大块知识: (1) 倍数和因数的概念; (2) 找一个数倍数的方法与一个数倍数的特点; (3) 找一个数因数的方法与一个数因数的特点,知识体系复杂。这三大块知识是什么关系呢? (如下图)

概念是基础,方法是概念的延伸,特点又是方法的内化与提升。如果我们要做一个形象比喻的话,概念是根,方法是叶,特点是花。而这所有的内容不一定都要在微课中体现,而应有所侧重,因此,我们要抓住“根”,有的教师认为只把“倍数和因数意义”的建构作为一节微课的重点,而笔者认为应该把“倍数和因数意义”的建构和“找一个数因数的方法”当作一节微课设计的重点,这样安排主要突出了基本活动经验和基本知识技能的一脉相承。

例1:用12个同样大的正方形拼成一个长方形 (图一)

其实用12个正方形拼长方形的活动,实际上是考虑把12分解的过程,找一个数的因数不论是用乘法算式找还是除法算式找都是在分解一个数。但是找倍数的过程实际上是一个叠加的过程,与主题图中的活动不一致,基于这个原因,笔者认为,我们应把“倍数和因数意义”的建构和“找一个数因数的方法”作为一节微课设计的内容。

(2) 尊重学生认知,舍“易”取“难”。美国著名认知心理学家奥苏泊尔说:“如果我不得不将教育心理还原为一条原理的话,我将会说,影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么,我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。”其实,每个孩子都是天生的学习者,如果教师把本属于学生自己学习的时间占用了,学生会丧失了学习的兴趣。而对于那些复杂、具有挑战性的知识,他们则需要教师的适当引导和点拨。

比如求一个数的倍数,相对学生而言较为轻松,完全可以放手自学,而求一个数的因数难度较大,需要“教”学,我们要着力处理。倍数、因数的概念教学易混淆的知识点比较多,“整除概念”隐性基础问题,“乘数与积”之间的因数倍数关系问题,“倍数、因数的相互依存关系”“排除0的问题”等等。在初步建构概念的过程中,同样也不能面面俱到,而应该抓主线,“从摆长方形”的操作到“乘法算式”的抽象,再到“倍数因数的概念”的建立,体现了由形到式,由式到数逐步提升,拾级而上的过程,这样完整性的展开教学,才有利于建立清晰的结构。

2. 为学生“发展”选择微课方式。

好的设计必须能够抓住学生的心。在平时的课堂教学中,设计如有不足,教师还可以依靠个人魅力、教学机智和良好的互动做出适当的弥补。而微课设计,由于教师的不在场,教师就更应该在设计上下功夫,设计在需要处,设计出现场感,做到以“生”为本,才能抓住学生的心,才能实现教学的深入、高效,才能促进学生的发展。

(1) 模拟互动场景,让学生“在场”。微课的优势在于一对一,可以暂停,可以快进,可以实现因材施教。但是不足之处在于,很容易造成“师生、生生”之间的多元互动的缺失。学生思维的提升离不开学伴之间的相互启发。比如找一个数的因数的教学环节,笔者预设了学生可能出现的四种情况:1两种正确的:一个用乘法算式寻找,一个用除法算式寻找。在此基础上概括出按照顺序一对一对寻找的方法;

2两种不完善的:一种指向顺序性,一种指向成对寻找,用可能的错误来强化正确的方法。这样全面的多角度的预设,让学生学到的不仅仅是一种找因数的方法,更有利于提升学生思维的全面性。

(2) 注重细节处理,微中悟“道”。微课设计不能仅局限于知识和技能的获得,不能因为微小,而只停留在技术的层面,完全可以借助细节设计,在细微处彰显数学思想。

细节一:体现“有序思考”。比如上述例1,三种不同摆法的呈现按照1排、2排、3排的顺序依次呈现, (如图一) 例3的设计,从1开始,逐一列举,都渗透了有序思考的的作用。 (如图二)

因数和倍数教案 篇3

教学内容: 新人教版五年级下册p5-8 教学目标: 知识与技能

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 过程与方法

1、能熟练地找一个数的因数和倍数；

2、培养学生的观察能力。情感态度与价值观：

1、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

2、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。教具准备：相关课件 教学过程

一、引入新课。

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？ 出示：因为2×6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说）

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？ 那你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。师：谁来出一个算式考考全班同学？

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数与倍数）

齐读p5的注意。

二、新课讲授：

（一）找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

同学尝试完成：汇报

（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝„；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18„）

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42„„）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如 18的因数

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的自身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 汇报：2、4、6、8、10、16、„„ 师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、„)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

2、让同学完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报 3的倍数有：3，6，9，12 师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？ 改写成：3的倍数有：3，6，9，12，„„

你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，„„倍）5的倍数有：5，10，15，20，„„

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示 2的倍数 3的倍数 5的倍数 师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它自身，没有最大的倍数）

三、课堂练习

1、A、一个数的因数和该数的倍数一样，是无限的。（）B、因数有最大的，所以，倍数也有最大的。（）

C、一个数的最小因数是------，一个数的最大因数------D、一个数最小的倍数是------，一个数有最大倍数吗？

2、请写出各数的因数和5个倍数 17 28 32 48 4 7

3、在下面的圈里填上适当的数

64 36 40 8 4 16 160 32 40的因数 16的因数

四、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

五、独立作业： 完成练习二1～4题

板书设计

因数与倍数

18的因数有：1,2,3,6,9,18.一个数的最小因数是1，最大因数是他本身。一个数的因数的个数是有限的。2的倍数有：2,4,6,8，„。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的

教学反思

11.因数和倍数教案 篇4

 建立因数和倍数的概念；使学生掌握正确找一个数的因数，倍数的方法。 重难点

重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。重点掌握2、3、5倍数的特征。

难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

 教学步骤及内容:

1，因数的概念：两个正整数相乘，其中这两个数都叫做积的因数。

2，找因数：从最小的1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

3，一个数的因数是有限的例1：一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

（18的因数有：1，2，3，6，9，18）

18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

最小的是1，最大的是18

36的因数：举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？（1、36）

===》看来，任何一个数的因数，最小的一定是（1），而最大的一定是（它本身）。

4，倍数的概念：一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。

2的倍数你能找出来吗？==》2、4、6、8、10、16、……

那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?（最小的是2，没有最大的倍数）

5, 2的倍数的特征：全部偶数

3的倍数有：==》3，6，9，12...6，3的倍数的特征：如果一个数各个数位上的数加起来的和能被3整除，那么这个数一定

能被3整除.例如：36=3×12因为3+6=9，9能被3整除，故36可以被3整除。

变式：观察下面的数，那几个可以被3整除？

***

7，5的倍数有：5，10，15，20，……

5的倍数的特征：如果一个数个位上的数是0或5，那么这个数一定能被5整除.例如：820=5×164它的个位上数是0，所以他能被5整除。

变式：观察下面的数，那几个可以被5整除？

***565421

8，我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

9，质数和合数

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。

===》最小的质数是2，最小的合数是

4练习：

因数与倍数练习题一

一、判断题

()

1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。

()

2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。

()

3、个位上是0的数都是2和5的倍数。

()

4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

()

5、5是因数，10是倍数。

()

6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。

()

7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。

()

9、任何一个自然数最少有两个因数。

()

10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。

()

11、15的倍数有15、30、45。

()

12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。

()

13、两个素数相乘的积还是素数。

()

14、一个合数至少得有三个因数。

()

15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。

()

16、15的因数有3和5。

()

17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。

()

18、1是16的因数，16是16的倍数。

()

19、8的因数只有2，4。

()20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。

()

21、任何数都没有最大的倍数。

()

22、1是所有非零自然数的因数。

()

23、所有的偶数都是合数。

()

24、素数与素数的乘积还是素数。

()

25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。

()

26、一个数的因数总是比这个数小。

()

27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。

()

28、100以内的最大素数是99。

二、填空。

1、在50以内的自然数中，最大的素数是（），最小的合数是（）。

2、既是素数又是奇数的最小的一位数是（）。

3、在20以内的素数中，（）加上2还是素数。

4、如果有两个素数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。

5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。

6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。

7、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。

8、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差的所有因数有（）个；a×b的积的所有因数有（）个。

9、比6小的自然数中，其中2是()的因数，又是()的倍数。

10、个位上是()的数，都能被2整除；个位上是()的数，都能被5整除。

11、在自然数中，最小的奇数是()，最小的偶数是()，最小的素数是()，最小的合数是()。

12、同时是2和5倍数的数，最小两位数是()，最大两位数是()。

13、1024至少减去()就是3的倍数，1708至少加上()就是5的倍数。

14、素数只有()个因数，它们分别是()和()。

15、一个合数至少有()个因数，()既不是素数，也不是合数。

16、自然数中，既是素数又是偶数的是()。

17、在20至30中，不能分解质因数的数是()。

18、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是()、（）、()。

19、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。（）

20、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。（）

21、我是30的因数，又是2和5的倍数。（）

22、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（）

23、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。

24、在1—20的自然数中，奇数有（），偶数有（）素数有（），合数有（）。

25、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有()，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）。

26、48的最小倍数是（），最大因数是（）。最小因数是（）。

27、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（）。

28、一个自然数的最大因数是24，这个数是（）。

29、在 27、68、44、72、587、602、431、800中。（共4分）

奇数是：偶数是：

30、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。（共5分）

素数是：合数是：

31、按要求做。（6~7题共12分）

从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。

（1）组成的数是2的倍数有：

（2）组成的数是5的倍数有：。

（3）组成的数是3的倍数有：

32、偶数+偶数=奇数+奇数=偶数+奇数=

33、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（）个小朋友。

三、选择题1、15的最大因数是（），最小倍数是（）。

①1②3③5④152、在14＝2×7中，2和7都是14的（）。

①素数②因数③质因数

3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。

①6②12③24④1444、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。

①120个②90个③60个④30个

5、自然数中,凡是17的倍数（）。

①都是偶数②有偶数有奇数③都是奇数

6、下面的数，因数个数最多的是（）。

A18B36C407、两个素数的和是（）。

A偶数B 奇数C奇数或偶数

8、自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（）。

A奇数和偶数B素数和合数C素数、合数、0和19、1是（）。

A素数B合数C奇数D偶数

10、甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。

A倍数B因数C自然数

11、同时是2、3、5的倍数的数是（）。

A18B120C75D810

四、应用题。

1、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?

2、当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是素数，还是合数?

3、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？

4、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？

一、填空

1． 和 都是自然数，如果 除以 商5没有余数，那么 和 的最大公因数是（），最小公倍数（）．

2．如果 和 是互质的自然数，那么 和 的最大公因数是（），最小公倍数是（）．

3．一个数的最大因数是，它的最小倍数是（）．

4．所有偶数的最大公因数是（），所有奇数的最大公因数（）．

5、因为40÷5＝8，所以5是40（），40是5（）。

6、24的因数有（）．说明：一个数因数的个数是（），最小的因数是（），最大的因数是（）．

7、3的倍数有（）．说明：一个数的倍数的个数是（），最小的倍数是（），（）最大的倍数．

8、a是大于0的自然数，它的最大因数是（），最小倍数是（）

9、a 是41的因数，那么（）

10、a是一个质数，（a-1）也是一个质数，a=()

11、两个自然数相除，除数是最小的合数，商是2和3的倍数的一位数，余数比最小的质数多1，这个除法算式是

（）÷（）＝（）……（）

12、两个互质的合数积是36，这两个合数是（）和（）

13、认真思考，对号入座

（1）在26、12和13这三个数中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数，（）和（）是互质数。

小学数学因数和倍数教案设计 篇5

一、教学目标

（1）知识与技能：学生通过观察算式和手动写除法算式，认识因数和倍数，了解最小因数和最小倍数

（2）过程与方法：通过学生讨论合作交流，培养学生发现，解决问题的能力

（3）情感态度和价值观：在探索中培养学生的抽象能力，渗透事物之间的连续，并运用到实际生活中。

三 教学重点：

理解因数和倍数的含义，了解因数和倍数的计算关系

四 教学难点：

通过除法运算，找出一个数的因数和倍数的方法

五 教学方法：

略

六 教学过程：

（1）创设情景

通过设计悬念导入，以乘法计算公式2×3=6引出因数和倍数的关系和定义，来探讨问题。

（2）新课教学

通过算式分类，一类是被除法被整除，一类是不被整出，得出倍数和因数的定义通过手动计算整数除法，寻找倍数和因数

归纳总结寻找因数和倍数的方法，并通过练习题进行巩固

（3）巩固练习

练习一：通过计算18的因数有那些，例：18的因数有：（）（）（）（）（）练习二：2的倍数是什么，例：填写2的倍数：（）（）（）（）（）（）……..（4）课题总结

采用同学讨论和计算的方式来回顾一下我们今天学习的因数和倍数的寻找方法，并提问学生回答整数除法的因数和倍数，并强调找出除法中因数和倍数的方法是本节课的一个难点。

（4）通过绘制卡片的方式给学生布置今天的作业内容。

《因数和倍数》公开课教案 篇6

教学目标:

1. 通过复习, 使学生进一步巩固因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数等概念及其相互间的关系, 掌握2、3、5 的倍数的特征, 并能灵活运用有关知识解决相关的问题。

2. 通过画和说思维导图, 经历有关概念整理的过程, 建构知识网络, 进一步完善知识结构, 培养学生复习整理的能力。

3. 通过参与游戏和比赛等活动, 让学生获得快乐和成功的体验, 培养团队意识、竞争意识以及乐学的态度。

教学重点: 梳理知识, 构建网络; 运用知识, 解决问题。

教学难点: 能运用思维导图整理所学的知识, 并理解有关概念之间的联系和区别。

教学过程:

一、游戏导入, 揭示课题

1. 师生互相问候, 游戏导入 ( 未等学生入座) 。

师: 请同学们先不要坐下, 我们来玩个游戏, 好吗? 请按老师的要求坐下!

师: 如果你的学号是2 的倍数, 请坐下! 追问: 2 的倍数有什么特征?

( 依次让学号是3 和5 的倍数的学生坐下, 追问3、5 的倍数有什么特征?)

师: 没坐的同学学号分别是几? 如果让剩下的同学同时坐下, 可以怎么说?

( 1 的倍数请坐下! )

师: 为什么呢? ( 任何自然数都是1 的倍数)

【设计意图】课始, 借助每个学生的学号, 在轻松的游戏中复习了2、3、5 的倍数的特征, 营造了宽松和谐的学习氛围, 学生愉快地进入了因数和倍数复习的情境之中。

2. 揭示并板书课题。

师: 这节课和大家一起复习因数和倍数。 ( 板书课题, 齐读课题)

二、回顾概念, 梳理知识

过渡: 课前让大家准备的思维导图, 都画好了吗?

下面我们借助思维导图来回顾一下本单元知识, 请拿出思维导图。

( 一) 展示思维导图, 初步构建知识网络

1. 同桌指图互说, 老师巡视, 选优秀作品贴黑板上。

2. 点名学生上台讲说, 同时投影学生作品。

【设计意图】课前学生自己画思维导图, 既节约了宝贵的课堂时间, 又激发了学生的创新意识。

3. 课件出示知识结构图, 科学构建知识网络。

【设计意图】因数和倍数单元, 内容杂, 概念多, 而学生建构知识网络尚处于摸索阶段, 因此, 知识网络的构建分两个阶段很有必要, 课前学生画思维导图是初步构建, 第二次则是科学梳理和巩固提升, 并最终形成一个完整的知识网络。

(二) 通过游戏, 回顾概念

游戏:“快乐大转盘”

课件出示大转盘。 ( 转盘中间数字是5, 周围有以下概念: 因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数、最大公因数、最小公倍数等)

②演示并说明游戏要求: 转盘停止后, 用中间的5 和箭头指到的概念造句, 造句时可以加上另外一个数。 ( 如“5和3 的最小公倍数是15。”)

③转动转盘, 游戏开始。

【设计意图】通过转盘游戏, 既可以深入了解学生对本单元概念的理解程度, 又可以快速回顾重要知识点, 保证了复习的有效性和趣味性。

三、抢答比赛, 强化知识

1. 课件出示比赛规则: 先举手, 后回答; 回答时响亮说出答案; 答对记√, 答错记 × , √多获胜。

2.开始比赛, 老师记录。

(1) 明辨是非。

①所有的奇数都是质数 () ; ②所有的偶数都是合数 () 。

③质数 × 质数= 合数 () ; ④91 是倍数, 13 是因数 () 。

⑤一个三位数同时是2 和3 的倍数, 这个数最小是120。 ()

( 2) 精挑细选。

①把12 分解质因数是 () 。

A.1×2×2×3=12 B.2×2×3=12

C.12=2×2×3

②一个数的最小倍数除以它的最大因数, 结果等于 ()

A. 最小倍数B. 最大因数B C. 本身D. 1

3. 统计成绩, 宣布结果。

师: 男 ( 女) 生就是今天的冠军, 祝贺男 ( 女) 生! 女 ( 男) 生就是今天的亚军, 今天的亚军就是明天的冠军, 掌声送给女 ( 男) 生!

【设计意图】“以赛代练”往往事半功倍。简单重复的练习只会打击学生的积极性, 而一旦引入比赛, 就会取得良好的教学效果。

四、实际应用, 提升能力

1. 出示端午节题目。

端午节, 爱心小队的同学们到敬老院看望老人, 他们带了24 个苹果和16 个芒果。这些水果最多可以分成多少份同样的礼物? 每份礼物中苹果和芒果各有几个?

巡视指导, 学生口答, 课件校对。

【设计意图】从生活问题中抽象出数学问题, 其实就是复习“最大公因数”的相关知识, 再用学会的数学知识去成功解答, 学以致用, 水到渠成。解答的同时还受到良好的爱心教育。

五、课堂总结, 拓展延伸

内容:“破译密码”

师: 老师非常想和同学们做朋友, 想把电话号码留给你们, 我把号码设置成了密码, 你们能破译吗? 以下是老师的电话号码: ABCDEFGHIJK, 提示如下:

A: 只有一个因数。

B:既是3的因数, 又是3的倍数。

C:它的因数有1、2、3、6。

D:不是质数, 也不是合数。

E:2和3的最大公因数。

F:它的最小的倍数是5。

G:1和3的最小公倍数。

H:12和18的最大公因数。

I:既是奇数, 又是合数。

J:5的最小因数。

K:5的最小倍数。

师: 同学们知道了老师的号码, 以后可要经常联系啊, 咱们可以聊聊因数, 谈谈倍数, 知无不言, 言无不尽。你也可以把自己的电话号码或者QQ号、微信号设置成密码形式, 和同学们互猜, 既有趣好玩, 又巩固知识。

《因数和倍数》公开课教案 篇7

谈话：在四年级我们曾经初步接触过“倍数和因数”。今天我们将继续研究这个内容。

二、认识因数和倍数

1、请看大屏幕，用12个正方形摆成一个长方形，你们会拼吗？

每排摆几个，摆几排？用乘法算式表示出来。分成四人小组，用正方形纸片摆一摆，哪个小组汇报一下。

还有不同的摆法吗？

同学们用12个正方形可以拼成3种不同的长方形，列出了3个乘法算式。

2、同学们，这三个算式可不简单呢，今天我们要学习的内容可都藏在里面呢。(看课件)

(在数学中，因为4×3=12，所以4是12的因数，3也是12的因数，12是4的倍数，12也是3的倍数。)(暂停)谁能照着老师的样子说一说。（请2-3个学生说一说）

我们连起来说：4和3都是12的因数，12是4的倍数，也是3的倍数。谁能说说下面两个算式里，什么数是什么数的倍数，什么数是什么数的因数吗？

（2×6=12、1×12=12）

我们在说1×12=12的时候，你发现了什么？（12既是12的因数，又是12的倍数）

3、友情提醒：（看课件）

为了方便，我们研究因数倍数时一般指不是0的自然数。

二、探求因数和倍数

1、学生尝试找出18的所有因数。

(1)那我们来看36这个数，你能找出它的所有因数吗？（学生说）你是怎么想的？

学生独立完成,交流想法

核对答案。

那么怎样找可以做到不重复，不遗漏呢？

(2)教学“试一试”

下面请在书上填写出15和16的所有因数。15的因数有： 16的因数有： 你能写出3和9所有的因数吗？

（3）观察36、15、16、3和9的所有因数，你有什么发现吗？（小结：一个数最小的因数是（1），最大的是（它本身），一个数因数的个数是（有限的）。

2、学习找一个数的倍数。

刚才我们用一些好的方法找出了一个数的因数，那你们有信心又快又准确的找出一个数的倍数吗？比一比谁找的快找的多，看谁先把它找完。

请小组合作，找出3、2、5的倍数。（学生独立完成）

汇报结果。

你是怎么找的？怎样找一个数的倍数比较方便？找倍数时一般按照从小到大的顺序去找。一个数的倍数的个数是无限的。我们一般写出5、6个，后面加省略号。

（2）请你说说：一个数的倍数又有哪些特点呢？

总结：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的。一个数的倍数的个数是无限的。

三、应用倍数和因数

通过刚才的学习我们掌握了找一个数的因数和倍数的方法，并发现了因数和倍数的特点。下面我们就用这些知识去解决一些生活中的实际问题。

1、辨一辨。（正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“×”。）（1）在算式6×4=24中，6是因数，24是倍数。

（）

(2)6既是2的倍数,也是3的倍数.（）（3）9的倍数一定大于9。

（）（4）40以内6的倍数有12、18、24、30、36这五个。（）（5）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。

（）

2、填一填

（1）28的因数有（），其中最小的是（），最大的是（）。

(2)5的倍数有（），其中最小的是（）。

3、下面哪些数是4的倍数？哪些数是6的倍数？哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？

《因数和倍数》公开课教案 篇8

一、创设情境，引入复习内容

课件出示：

名探柯南在侦查一个特大盗窃集团过程中，获得藏有宝物的密码箱，密码究竟是什么呢?请看信息：ABCDEF(每个字母表示一个数字)

A：是所有自然数的因数B：既有因数5，又是5的倍数

C：既是偶数又是质数D：既是奇数又是合数

EF：同时是2、3、5的最小公倍数

谈话：同学们，要破解这个密码需要用到哪些知识?

生：因数、倍数、偶数、奇数、合数、最小公倍数、质数。(根据学生的回答教师出示不同的概念)

谈话：今天这节课咱们就来整理复习关于因数和倍数的知识(板书课题：因数和倍数的整理与复习)。

【设计意图】：利用名侦探柯南激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，唤起学生对已学知识的回忆，为复习做好铺垫。

二、归网建构，主体内化。

1.师：我们一起来回忆一下，关于因数和倍数，你还想到了哪些概念呢?(学生说一个概念，老师就在黑板上贴一个。可以乱顺序。)

同桌两个同学互相说一说概念的意义，再就重点概念进行提问，让学生举例说明。

谈话：看来同学们对这部分的知识掌握的不错，那么这些知识之间存在什么样联系呢?就黑板上的排列，有点乱，咱们能不能给它梳理一下，请你们用自己喜欢的方法，对这些知识进行整理，充分发挥集体的力量，小组合作来完成，好吗?教师边说边出现整理要求：⑴用自己喜欢的方式来整理。⑵整理结果要有条理，层次分明，并能体现知识间的联系和区别。

2.学生小组合作整理，教师参与活动，请一组同学上黑板整理。

3.让学生说说自己为什么这样整理?好处在哪?

偶数

2，3，5倍数的特征

奇数

质数------质因数

因数合数------分解质因数

互质数

因数---公因数---最大公因数

倍数---公倍数---最小公倍数

4.质疑后再次完善自己的整理结果。

5.柯南获得藏有宝物的密码箱密码究竟是什么呢?(个人破解后汇报)

【设计意图】：采用小组合作的学习方式，本着以学生为主体、自主整理知识的教学思想，最大限度地给学生提供学习的时间，思考的空间，展示自我的机会，学生学会自己梳理，归纳，构建知识体系，从而有效地培养学生的创新意识和实践能力。

三、综合应用，巩固提高

师：通过同学们的共同努力，咱们弄清了倍数和因数等概念之间的联系，建立了一个比较科学的知识网络，下面我们就运用这些知识来解决一些问题好吗?

1.热身操。(幸福拍手歌游戏)

如果座号是2的倍数，你就拍拍手;

如果座号是5的倍数，你就拍拍手;

如果座号是3的倍数，就快快拍拍手呀;看那大家一起拍拍手。

如果座号是合数，你就伸伸腰;

如果座号是质数，你就伸伸腰;

如果座号既不是质数也不是合数，就快快伸伸腰呀;看那大家一起伸伸腰。

如果座号是偶数，你就拍拍肩;

如果座号是奇数，你就拍拍肩;

如果座号既不是奇数也不是偶数，就快快拍拍肩呀;看那大家一起拍拍肩。

2.我会填。

1)1--20各数中，最大的质数是()，最小的合数是()。

2)填质数：21=()+()=()×()=()-()。

3)一个最小的三位数，既是2和3的倍数，又有因数5，这个数是()。

4)三个连续偶数的和是84，这三个偶数是()、()、()。

5)三个质数的最小公倍数是231，这三个质数是()、()、()。

3.我会判断。

1)一个数的倍数一定比它的因数大。()

2)2的倍数一定是合数。()

3)所有奇数都是质数。()

4)所有偶数都是合数。()

5)一个合数，肯定有3个或3个以上的因数。()

6)是奇数又是合数的最小数是15。()

4.我会做

用0、1、2、3四张数字卡片，排成不同的两位数。

(1)能排成多少个不同的两位数?

(2)其中哪些数是奇数?哪些数是偶数?

(3)其中哪些数是质数?哪些数是合数?

(4)其中2、3、5的倍数各有几个?

(5)其中哪几个数是2和3的公倍数?

【设计意图】：通过填空和判断加深理解每个概念的意义。

5.我会猜数：

同学们喜欢上QQ吗?想知道老师的QQ号吗?全体一起来猜猜：

①最小的质数。

②2和3的最小公倍数。

③最小的合数。

④一位数中最大的偶数。

⑤既是偶数又是质数。

⑥既不是质数又不是合数。

⑦比所有自然数的公因数少1的数。

⑧5的最大约数。

⑨10以内既是奇数又是合数。

【设计意图】：让学生当号码破译员,使每个学生都有独立思考的机会。

6.我会应用。

去年的八月八日，二十九届奥运会在北京召开，有很多的体育爱好者前去观赛，因此，了解北京奥运公交线路是很有必要的，老师上网了解到：

北京西直门是360路，362路，634路汽车到首都体育馆的起点站。360路汽车每5分发车一次，362路汽车每8分发车一次，634路汽车每10分发车一次。这三路汽车在6点30分同时发车后，最短将在几点几分又同时发车?(口答)

(就是5、8、10的最小公倍数为40，6点30分加40分，就是7点10分。)

【设计意图】：通过“热身操、我会填、我会判断、我会猜数、我会应用”等不同层次的练习激发学生的学习兴趣，既巩固所学知识，又体现数学与现实生活的联系，很好地理解和运用了知识，提高了学生解决问题的能力。

四、全课总结。

谈谈大家通过这节课的学习，都有了哪些收获?你认为你以及你们小组表现的如何?

【设计意图】:让学生公正的评价自己与他人,能够及时发现自己的优缺点。

五、布置作业。

利用倍数和因数的有关知识，建立个人档案

课后反思：

复习课重在引导学生回忆学过的知识，梳理成知识网络，构建良好的知识体系，培养学生学习数学的能力。因此，要把复习的自主权交给学生，使学生学会复习的方法。加强数学与生活的联系，让学生体会数学的价值。创设和谐融洽的教学氛围，激发学生的创造潜能。

因此本节课立足于学生的主体发展,重视学生的主动参与,合作交流.努力做到以下三个方面:

1.力求突破传统的教学模式,充分体现了数学的趣味性。

传统的《因数和倍数》整理复习课只是在课堂上把十几个概念让学生背一遍,或出几道判断题,分解因数,求最大公因数,求最小公倍数等题让学生做做,这样学生学起来枯燥乏味,知识掌握得不牢.本课首先实际生活，从孩子们身边熟悉的人物，从孩子的兴趣着想,例举了名侦探--柯南，让孩子们在不陌生的环境中享受知识的乐趣。

2.学习方式的转变是这节课的主要特色。

本节课始终以小组合作为主要的学习方式,并与独立思考相给合,在学习过程中,学生是研究者,探索者,小老师。

为了让学生体会整理的作用,我精心设计了自由说话的活动,同时也体现了学科的整合性,这样的安排使学生的主体意识得到强化,又在学习过程中培养了学生的创新意识和合作意识,使知识的学习成为训练学生的能力,培养学生素质的载体。

3.寓乐于教,充分体现数学问题生活化。

数学课标中指出:数学问题应给合学生生活中的实际问题和已有的知识,使学生在认识,使用和学习数学的知识更新的过程中,初步体验数学知识间的联系,进一步感受数学与现实生活的联系.根据这一理念,在教学过程中设计了热身操、猜数等游戏,让他们当密码破译员,每个学生都有独立思考的机会,部分思维已产生惰性的学生这时也开始来寻找自己的一片天空,寻求一块适合自己的土壤,热情一浪高过一浪。

倍数与因数教案 篇9

教学内容：苏教版小学数学四年级下册《倍数和因数》 教学目标：

1.通过操作活动得出相应的乘除法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索并掌握求—个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。

2.在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。

3.使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。

教学重点：理解倍数和因数的意义，探索求一个数的倍数和因数的方法。

教学难点：发现一个数的倍数和因数的特征，探求并掌握求一个数的所有因数的方法。教学准备：每桌准备12个一样大小的正方形。

教学过程：

一、师生互动，引入新课

师：同学们，今天这节课，我们一起学习《倍数和因数》（板书课题）。

看了这个课题，你想了解哪些内容？ 生：什么是倍数和因数？

怎么找倍数和因数？

学习倍数和因数有什么用？（师相应标记板书）

师：接下来我们就围绕同学们提出的问题一起探究发现。

二、操作感悟，形成概念 1.操作感知，初步理解概念

（1）师：请看大屏幕，用12个同样大小的正方形拼成一个长方形。想一想，每排摆几个，摆了几排？有几种不同的摆法？请同学们动手摆一摆，并用乘法算式把自己的摆法表示出来，完成作业纸上的活动一。

（2）学生操作并用乘法算式记录摆法。（3）资源收集并交流。

师：谁来说说看，你是怎么摆的，乘法算式是什么？

生说摆法、算式。预设：4×3=12 6×2=12 12×1=12

师：大家可别小看了这些算式，今天我们要研究的内容就在这里。（4）初步感知概念。

师：咱们先看4×3=12这道算式，你知道什么是倍数，什么是因数吗？（稍停顿）别急，书上已经为大家解释得非常清楚。请同学打开课本，仔细学习70页下方倒数第三、四行的一句话。

学生自己阅读课本。

师：你看明白了吗？请大家合上课本，谁能够看着大屏幕说说看？

请一学生说，同时课件出示：4×3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。

师：你真会学习。现在，大家知道什么是倍数和因数了吗？

为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。

2.问题推进，进一步理解概念。

试一试：出示6×2=12 12×1=12 5×3=1

521÷7=3+4=7

师：老师这里有一些算式，你能不能也来说说谁是谁的倍数、谁是谁的因数呢？

自己先轻轻地说，再说给你的同桌听。学生自己练习说。师：谁先来试试？

指名说。

①6×2=12

师追问：能不能这样说：6和2是因数，12是倍数？

强调：我们一定要说清楚，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

②12×1=12

师：12是12的倍数，12是12的因数，这里说到的4个12，到底指乘法算式里的哪一个12呢？谁来边指边说？

师：看来一个数本身——既是自己的倍数，也是自己的因数。③21÷7=3

师：你是怎么看出来的呀？ 生：可以想到乘法算式7×3=21 师：乘法和除法可以相互转化，原来我们不仅能在乘法算式中找到一个数的倍数和因数，也能在除法算式中找到一个数的倍数和因数。

④3+4=7

师：这道算式表示的是加法关系，不存在我们所说的倍数因数关系。

三、探索方法，发现特征 1.探索求一个数因数的方法。

（1）师：刚才在一些乘法算式或除法算式中，我们知道了什么是因数，什么是倍数。想一想，如果老师请你找出18的因数，该怎么办？请你试着找一找，完成作业纸上活动二的第1题。（板书：找一找）

学生独立尝试。

资源预设：

①18的因数有：2，9，3，6。（找不全）

②18的因数有：1，18，2，9，3，6。（顺序乱）

③18的因数有：1，2，3，6，9，18。（不重不漏，有序）

（2）交流：请看大屏幕，老师这里有几位同学的作业，仔细观察，18的因数都找全了吗？

师：先来比一比第一份和第二份作业，谁来说一说？

生：第一位同学没有找全。

师：第二位同学是不是找全了？那我们请第二位同学说说看，我们怎样能做到不重复、不遗漏呢？你是怎么找的？

生1：我是一对一对地找的。想乘法算式，先想（1）×（18）=18，再想（2）×（9）=18„„

生2：我是想的除法算式。先用18÷（1）=（18），然后用18÷（2）=（9）„„

师：无论是乘法还是除法算式，从1乘起（除起），找的时候都是一对一对找的，都是不错的方法。

师：老师这里还有一份作业，比一比，你又有什么想说的？你更喜欢哪一种？

生：更喜欢第三个同学的。因为他写的很有序。

师：我们怎样能做到不重复、不遗漏、又有序呢？你是怎么找的呢？

生：我是想的除法算式。先用18÷（1）=（18），写的时候把1写在最前面，18写在最后面。

然后用18÷（2）=（9）„„

师：其他同学听明白了吗？

同时课件出示：（）×（）=18 18÷（）=（）

根据学生的回答演示，一前一后写因数。师：看来我们可以想乘法或除法算式，按顺序一对一对找，写的时候一前一后，用逗号把数隔开。一直找到两个因数相差很小或相等为止。这样就能做到不重复、不遗漏、又有序。你学会了吗？

（3）师：请你试着用这样的方法也来找找15、16的因数。完成作业纸上活动二的第2题。（板书：试一试）

学生独立找15、16的因数。

师：谁来说说看你是怎么找的，找到了哪些？ 学生回答。

2.发现一个数因数的特征。

（1）师：请大家观察一下这几个数的因数，你有什么发现？

指名学生回答。

预设：一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。（2）方法指导。

师：这只是我们观察了几个两位数的因数发现的因数特征，最多只能算是猜想。要想说明这个猜想是正确的，我们可以再举几个不同范围的自然数（如一位数、三位数），也来找一找它们的因数，看看它们的因数是否也有同样的特征。（3）学生扩大范围举例验证。

（4）交流验证情况，尤其关注有没有反例。

指名几位同学说说自己验证的情况。

师：刚才大家举了大量的例子进行验证，每个同学都举了不同范围中的不同的数，这样一来全班就有几百个例子了。观察它们的因数是不是存在我们发现的特征，有没有不具备这种特征的例子？（5）归纳得出结论。

师：谁来试着小结一个数的因数具有什么特征？

生小结：一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

3.方法回顾。

师：刚才我们经历了“找一找”“试一试”“想一想”这几个过程对因数进行了研究，想一想接下来我们会研究什么？

4.迁移方法，研究倍数。

（1）师：接下来我们就按这样的方法来研究倍数。请同学们试着找一找3、2、5的倍数，完成作业纸上活动三。（2）学生独立完成。

教师呈现资源，组织交流。（预设：缺本身，缺省略号，比较完整的。）

师：比一比这三位同学的作业，你更喜欢谁的？为什么？（3）师：有的同学写得又对又快，还有序，有什么好方法吗？

学生交流并小结：要找一个数的倍数，只要把这个数和非0自然数依次相乘。（4）组织交流：

师：与因数的特征比一比，一个数的倍数又有怎样的特点呢？

指名学生回答。相互补充。

小结：我们发现了：一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。同学们如果有兴趣，课后可以举一些其他范围的自然数去验证一下。

师：大家很了不起，根据研究因数的内容和过程，自己尝试着研究了倍数，这是大家爱动脑、不断思考的结果。

四、巩固练习，完善新知

师：想不想检查一下自己掌握得如何? 1.“想想做做”的第l题。

学生表述后强调哪个是哪个的倍数(或因数)。2.“想想做做”的第2题。

学生填好后引导学生说一说：表中的“应付元数”其实都是什么?表格中为什么用省略号?

3.“想想做做”的第3题。

学生填好后引导学生说一说：表格中所有数都是什么?这个表格中为什么没有省略号？ 4.游戏

“找朋友”：让学生在作业纸反面写上自己的学号，找出自己学号数的所有因数，使学生发现每个学号数的因数都在全班的学号数以内；再让学生找一找自己学号数的倍数，并说一说能不能在全班学号数内部找到一个，还有其他的吗?

五、全课总结，拓展延伸

师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？现在你能回答课开始提出的问题了吗？相互说一说。

学生交流反馈。

倍数与因数听课评课记录 篇10

楼雪佩

今天听了刘老师的一堂《倍数和因数》，“倍数和因数”的教材编排跟老教材相比有着很多不同之处，最大的不同在于老教材是先让学生认识整除，然后在整除的基础上引出倍数和因数的定义。概念的揭示从抽象到抽象，从数学到数学，没有学生经历的过程，也无须学生借助原有经验的自主建构。新教材是从操作活动把12个小正方形摆成不同的长方形引入的，再让学生写出不同的乘法算式，从而导出倍数和因数的概念。老教材比较严谨，新教材降低了要求，更趋人性化。张老师把这节课上得朴实，而朴实中却处处彰显着深刻。下面是我听了这节课的感受：

1、在教学中注重新旧知识的衔接，以直观形象自然引入今天的教学，把12个小正方形摆成不同的长方形，先动一动，后说一说，使教学环节紧密衔接在一起，在操作活动中得出乘法算式，举一反三体会倍数和因数的意义，充分利用写出的三道乘法算式教学倍数和因数的意义，为学生设计了“接受、领会—模仿、理解”的学习过程：

先结合算式4 × 3 = 12 介绍“4和3都是12的因数，12是4的倍数，12也是3的倍数,”，让学生读读、想想这几句话的意思，初步感受倍数和因数的意义是与乘法有联系的，表达的是自然数之间的关系；接着要求学生根据6× 2 = 12、12 × 1 = 12说说哪一个数是哪一个数的因数，在迁移中进一步认识因数的意义。其中12是12的因数、1是12的因数，为后面的教学扫除难点。这一环节借助有意义的操作和想象活动，由形到数，再由数到形，学生自主体验其中的因倍关系，为倍数因数概念的引入打下了坚实的基础，数形结合的思想得到了较好的体现。

因数和倍数 篇11

创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把１２个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。这样，充分学习、利用、挖掘教材,用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。

败笔之处：

找一个数因数的方法是本节课的难点，如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难。

问题发现：

整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，教师始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。

教学机智：

练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了练习的层次性，趣味性。在游戏中，师生互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅参与率高，而且还较好地巩固了新知。

再教设计：

《因数和倍数》说课稿 篇12

尊敬的各位老师：

大家好，我就刚执教的五年级数学《因数与倍数》，从教材，教法，学法，教学过程四个方面进行说课。

一、说教材

《因数与倍数》是人教版小学数学五年级下册第二单元的教学内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。它是在初步认识整数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，比较抽象。本单元的学习，主要围绕因数与倍数展开教学的，本节课是这个单元的重点和难点，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容积累了知识经验、也为后期进一步学习最大公因数、最小公倍数等有关知识打下了基础。

【说学情】这是一节概念课，对于学生而言可能比较抽象和枯燥。学生由于年龄的关系和个人思维发展的不同，在抽象能力和语言表达和思考的全面性方面需要老师的进一步引导。但由于本课是由乘法引入，且减少了以前老教材关于“整除”等繁杂概念，大大简化了叙述和记忆的过程，预期学生是可以理解并掌握的。

根据上述教材内容和学情的分析，考虑到五年级学生已有的认知水平和知识经验，结合新课程标准对本学段学生的要求，我确定了如下的教学目标：

1．通过观察并动手写出不同的乘法算式，使学生认识因数和倍数，初步理解倍数和因数相互依存的关系。会根据因数和倍数的意义描述两个数之间的关系。能找出100以内某个数的所有因数。

2、使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，并总结找一个数的因数的方法，培养学生的观察和归纳问题的能力，从而提高数学思考的水平。

3、在自主探索，解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，培养学生认真观察，仔细比较，合理分析，归纳概括的能力，让学生获得积极的情感体验，从而激发学生的学习兴趣。

根据本课的特点，我将教学重点确定为理解和掌握因数和倍数的意义及它们之间相互依存的关系，考虑到学生实际，我将本节课的教学难点确定为掌握求一个数的所有因数的方法，学会有序地思考。关键是通过引导，分析，点拨，让学生理解倍数和因数相互依存的关系,总结找一个数的因数的方法，从而达到本节课的教学目标。

为了达到预期的教学效果，在教学中除了充分利用教材之外，我准备了多媒体课件和学好卡片。

二、说教法

数学来源于生活又应用于生活是新课程的一个重要理念，让学生运用数学知识，方法去思考分析身边的事物解决实际问题是数学课堂教学的一个重要任务。根据本节课的特点和五年级孩子的认知规律，结合新课标精神，综合运用情境教学，自主探究，启发式、讨论式教学，讲授引导，归纳比较通过多种形式，让学生主动参与到学习当中，真正落实学生的主体地位。

三、说学法

在合理选择教法的同时，我还注重对学生的学法指导，使学生不仅学会，还要会学。这节课我以理解因数与倍数意义，探究求一个数因数的方法为核心，引导学生通过观察比较，自主探索，合作交流，练习展示等学习方法主动参与学习掌握本节课的学习内容。首先我创造良好的情境，引导学生从感兴趣的问题入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉建立相互依存的关系就在我们身边，再通过一系列活动，学生合作交流，自主探索，充分调动学生的感官，让学生动手，动脑，动口。“不用扬鞭自奋蹄”让学生成为问题的探索者和解决者，真正成为学习的主人。

四、说教学过程

基于以上对教材的分析、教学目标的确定和教法、学法的选择，我预设了五个教学环节：

1、创设情境，引入新知（设计意图：通过师生关系、父子关系等人与人的各种关系渗透相互依存的关系，为下面的学习作铺垫）

2、自主尝试，探究新知：通过摆，使学生在学习数学概念时，避开概念的抽象性，有利于帮助学生完成有意义的建构。除此之外，使数与形有机地结合，这样，学生对概念的理解不仅是数字上的认识，而且能与操作活动与图形描述联系起来。学生经历了“先形后数”的过程，也就是知识抽象的过程。）让学生观察、比较、归纳，思考：有什么发现？让学生自己探索发现规律。）

3、多样练习，应用新知

4、分享交流，梳理新知（设计意图：让学生对自己本节课进行知识的梳理，有助于学生更好的内化知识）

5、布置作业，巩固新知

这节课我的板书力求简单，明了的原则，通过因数与倍数的意义，因数的表示方法，找因数的基本要求几部分展示给学生，让学生记忆深刻。

本节课我将力求体现“把课堂还给学生，让学生成为学习的主人” 的教学理念，从问题的提出到解决，都竭力把参与认知的主动权教给学生，使学生全面参与，全员参与，全程参与，真正确立其主体地位，而教师只是作为教学的组织者，引导者，合作者，适时的予以引导，点拨。