和差倍问题教案

和差倍问题教案（共3篇）

和差倍问题教案 篇1

和差倍问题

2.甲等奖学金是乙等奖学金的3倍，乙等奖学金是丙等的2倍，甲等比丙等多1800元，三种奖学金各是多少元？

3.校园内有一块长方形草地，它的周长是96米，长是宽的3倍，这块草地的面积是多少？

4.四年级一班和二班平均人数是39人，一班比二班多4人，两个班级各有多少人？

5.纺织厂有职工1350人，女职工比男职工的3倍多150人，男女职工各有多少人？

6.纺织厂女职工比男职工多750人，女职工比男职工的3倍多150人，男女职工各有多少人？

7.纺织厂有职工1350人，女职工比男职工多750人，男女职工各有多少人？

8.小巧和小胖两人共有图书56本，小胖送给小巧8本后两人的图书一样多，小巧，小胖原来各有图书多少本？

植树问题

1、从校门口到街口，一共插有30面红旗，相邻两面红旗相隔6米。从校门口到街口长多

少米？

2、在一条长150米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽了102棵。每相邻两

棵树之间的距离相等。相邻两棵树之间的距离有多少米？

3、在一个周长为600米的池塘周围植树，每隔10米栽一棵杨树，在相邻两棵杨树之间每隔2米栽1棵柳树。杨树和柳树各栽了多少棵？

4、在一个周长为600米的池塘周围植树，每隔10米栽一棵杨树，在相邻两棵杨树之间每隔2米栽1棵柳树。杨树和柳树各栽了多少棵？

5植树应用题有关栽树以及与栽树相似的一类应用题，叫做植树问题。植树问题通常有两种形式。一种是在不封闭的线路上植树，另一种是在封闭的线路上植树。

如果在一条不封闭的线路上可不可能，而且两端都植树，那么，植树的棵数比段数多。其数量关系如下：

棵数＝总长÷株距+1 总长＝株距×（棵数-1）株距＝总长÷（棵数-1）

2、在封闭的线路上植树，那么植树的棵数与段数相等。其数量关系如下：

棵数＝总长÷株距 总长＝株距×棵数 株距＝总长÷棵数

和差倍问题教案 篇2

一、两角和与差的三角函数

1、两角和与差的正弦： sin()sincoscossin；

2、两角和与差的余弦：cos()coscossinsin；

3、两角和与差的正切：tan()tantan。1tantan

2tan 21tan224、二倍角公式：①sin22sincos，②cos2cossin，③tan2

※

5、用赋值法求三角函数值的步骤：（1）作图赋值（2）求边算角（3）确定符合 ※

6、三角函数化简变换：

22（1）同角变换：①sincos1，②tancot1，③tansin cos

）tan（2）负角变换：①sin()sin，②cos()cos，③tan（（3）余角变换：①sin(

2)cos，②cos(

2)sin，③tan(

2)cot

)tan（4）平角变换：①sin()sin，②cos()cos，③tan（)tan（5）周期变换：①sin(2)sin，②cos(2)cos，③tan（※

7、三角函数计算或证明技巧：（1）切割化弦（2）异名化同（3）升次降次 ※

8、解和差倍角题型步骤：（1）明确角范围（2）求出中间值（3）凑出要求角（4）灵活用公式 ※

9、三角函数象限符合口诀：一全正，二正弦，三正切，四余弦。

二、解斜三角形：（ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c）

1、三角关系：A+B+C=1802、三边关系：abcab3、边角关系：（1）正弦定理：0abc2R，（R是ΔABC外接圆的半径）sinAsinBsinC

b2c2a2

（2）余弦定理：abc2bccosA，cosA 2bc222

（3）大小定理：大边对大角，小边对小角，等边对等角。

4、面积公式： SABC111absinCbcsinAacsinB 222

※

4、题目类型：

（1）常规题型：①已知SSS②已知SAS③已知AAS【④】已知SSA

（2）实际应用：①仰俯角问题②方位角问题③多边形问题

※

5、解斜三角形步骤：

（1）作图标图（2）条件联想（3）结论分析（4）思路步骤（5）板书设计 ※

6、解题十二要诀：

（1）解前准备充分，理解记住知识； 掌握方法技能，熟悉基本题型。

（2）解时联想经验，思想方法探寻； 设计思路步骤，板书条理工整。

和差问题教案 篇3

知识要点

已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为和差问题。掌握了和差问题的特征和规律，我们解答起来就很方便了。

解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。用数量关系表示：（和＋差）÷2=大数（和－差）÷2=小数

例题讲解

例1 大鹿和小鹿一共有32只，大鹿比小鹿多8只，大鹿和小鹿各多少只？

巩固：1，两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。两筐水果各重多少千克？

2、姐姐弟弟一起进行跳绳比赛，一共跳了240下，姐姐比弟弟多跳40下，姐姐弟弟各跳了多少下？

例2 杨平期末考试语文和数学的平均分是94分，语文比数学少10分，语文和数学各多少分？

巩固：1.某日，白天比黑夜长6小时，问这一天白天、黑夜各有几小时？

2.陈红和李玲平均身高为130厘米，陈红比李玲高8厘米，陈红和李玲身高各是多少厘米？

例3 长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的面积是多少平方米？

巩固：1.甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个？

例4 四（1）班分成4个学习小组，平均每个小组12人，又知道这个班男生比女生多2人，四（1）班男生、女生各多少人？

例5 姐妹俩共有卡通画100张，如果姐姐给妹妹10张，她们的卡通画的张数就同样多，姐姐，妹妹各有多少张？

巩固：

1、甲、乙两袋面粉共120千克，如果从甲袋中取10千克放入乙袋，那么两袋面粉就一样重了，那么甲袋面粉多少千克？乙袋呢？

2.图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书数相等．求原来上、下层各存书多少本？

例6 西湖小学和翠园小学一共有240人，后来西湖小学转走了30个学生，翠园小学转走了10个学生，这是西湖小学比翠园小学还多20个人，原来这两个学校各多少人？

巩固：1.甲、乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？

2.小猴和小熊到动物商店一共买了30块糖，小猴把买的糖给了小熊10块，还比小熊多2块．小熊和小猴各买几块糖？

3.小华和小敏共有铅笔25枝，如果小华用去4枝，小敏用去3枝，那么小华还比小敏多2枝，小华和小敏原来各有多少枝铅笔？

例7 三只笼子里面一共有小鸟26只，甲笼比乙笼多4只，乙笼比丙笼多2只，三只笼子各有多少只小鸟？

巩固：1.甲、乙、丙三个数的和是105，甲数比乙数多4，乙数比丙数多4，求丙数．

2.草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只，黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只．黑兔、白兔、灰兔各有多少只？

例8 四个人年龄之和是88岁，最小的3岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和大8岁。最大的年龄是多少岁？

巩固：1，小军一家四口年龄之和是129岁，小军7岁，妈妈30岁，小军与爷爷年龄这和比他父母年龄之和大5岁。爷爷和爸爸的年龄各是多少岁？