数学广角沏茶问题教案

数学广角沏茶问题教案（共11篇）

数学广角沏茶问题教案 篇1

数学广角——《沏茶问题》教案

杨海燕

教学目标：

1、通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、感受生活与数学的联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。培养学生的思维能力。教学重点：探究解决问题的最优方案。

教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教学过程：

一、联系生活，谈话导入

1．师：同学们，大家喜欢玩游戏吗？用“一边……一边……”造句。2．

师：说的很好，这两件事情都是同时进行的（板书同时进行）3．

师：大家都说的不错，但不知道做的好不好，来我们一起看一看。

二、动手操作，主动探究

1．师：星期天，小明家也来了客人，妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。（出示主题图）

2．师：想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？

3．师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（出示工序图课件）{请学生说} 4． 师：如果这六件事情一件一件地做，要多少时间？14分钟（学生回答）这个时间有点长了，万一李阿姨在家里做客的时间不长怎么办？看，小明在想什么？出示课件 5． 师：同学们能帮小明这个忙吗？

6． 师：现在，请同学们拿出信封中的小卡片，通过摆一摆，设计出让客人尽快喝上茶的方案，并列式计算出需要用的时间。7． 动手操作，主动探究：

（1）学生动手摆出方案，师巡视

（2）学生展示，介绍自己的安排，和所用时间 预设：

A:洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）

↓同时

洗茶杯（2分钟）

找茶叶（1分钟）

1＋1＋8＋1＝11（分钟）

B：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）

↓同时

↓ 同时

找茶叶（1分钟）

洗茶杯（2分钟）

1＋1＋8＋1＝11（分钟）

师：对于这两个方案，那个更好呢？

师：请同学们点评。8.师：A种更好，接水的同时去找茶叶，时间一样，会非常的匆忙。请同学用卡片摆在黑板上，并用幻灯片显示出来（同步进行）9.师生画流程图：为了更清楚地表示这些事情的先后顺序，我们用箭头来连接（课件显示）计算出时间是：1＋1＋8＋1=11（分钟）10．

师小结：刚才我们一件一件地做，需要14分钟，现在这样做只要11分钟，时间缩短了，是采用同时做几件事情来使时间缩短的。

三、运用知识，解决问题

1.小红感冒了，要吃药休息，需要做：

找杯子倒开水（一分钟）

等开水变温

（6分钟）

找感冒药

（1分钟）

量体温

（5分钟）2．

小明帮妈妈做家务，需要做：

用洗衣机洗衣服（20分钟）

扫地（10分钟）

整理书桌（10分钟）

晾衣服（5分钟）

帮小明想一想，怎样合理安排，用流程图表示出来。3．

小刘肚子饿了想吃饭，需要做：

洗电饭锅

（1分钟）

放米和水

（20分钟）

煮饭

（20分钟）

烧青菜

（3分钟）

烧鱼

（6分钟）

烧肉

（6分钟）

烧汤

（6分钟）

4.小结：我们刚才做的这些，都是采用同时做几件事的方法来节省时间，提高效率，从而来合理安排时间（板书）

5．在我们的生活中，是不是所有的事情都一块做就都好呢？出示课件

（1）为了节省时间，强强在乘车时认真读书。

（2）为了提高学习质量，小丽边吃饭边看《少儿英语电视》节目。

（很合理啊，你有何想法？）

6.师小结：在合理安排时间的同时，还要讲究科学（板书）

五、课堂总结：通过今天数学广角的学习，你有什么收获？（并引出华罗庚和统筹学的知识作简单介绍）七： 以鲁迅的名言作为结束语。八： 板书

科学地合理安排时间

洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）

↓同时

洗茶杯（2分钟）

1＋1＋8＋1＝11（分钟）

找茶叶（1分钟）九：教学反思

这节课的内容是小学数学四年级上册《数学广角》单元中的一个内容，这个单元安排了简单的运筹思想的教学，它为培养学生的逻辑思维能力提供了良好的素材。这一课时的内容是通过简单的优化问题向学生渗透优化的思想，同时让学生从中体会运筹思想和解决问题中的作用，感受数学的魅力。

通过这节课的实际操作，对于如何上好这样的教学内容，我有以下的体会：

1、教师要做引导者。在教学的过程中把主动权交给学生，老师不应包办，在指导学生用流程图的方法记录时，教师指导的过多。学生自己能发现能探索能解决的问题作为教师就不要说了。在备课时，就需要教师要想到细节。确定出正确的教学设计。

2、课堂练习的内容要与生活实际相符合。在课堂练习的过程中我联系了一些生活中合理安排时间的事例。

3、教师的语言还有待加强，要更加精炼。既然是合理利用时间，教师就要抓住省时、高效这样的词。

4、学生的课堂表现与教师的情绪有着直接的关系。教师应排除一切干扰，充满激情的上好每节课。只有这样，学生才能真正的全身心投入课堂，在融洽的气氛中掌握知识。

数学广角沏茶问题教案 篇2

教学目标：

1.让学生体会重叠现象在生活中的运用，使学生能借助韦恩图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能用数学语言进行描述。

2.使学生掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，培养学生的操作能力、思考能力、评价说理能力。

3.丰富学生对直观图的认识，发展形象思维。使学生在主动参与数学活动过程中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。

教学重、难点：理解韦恩图的各部分意义，会用韦恩图解决简单的实际问题。

教学流程：

课前交流：

师：小明说他家有两个爸爸还有两个儿子，可他又说他家只有3个男人。你知道是怎么回事儿吗？

师：看来这个家里面有一个人很特殊，他有两个身份，他就是……他既是爷爷的儿子，又是儿子的爸爸。

一、情境引入，活动体验

1.抢椅子游戏。

师：同学们课下都喜欢玩游戏，现在我们也做一个游戏，名字叫抢椅子。老师这里已经准备好了两把椅子，那我就叫两个同学来参加游戏吧！

（生质疑，这样的比赛没有意思。）

师：对于老师的安排，你想发表什么意见吗？

师：哦，看来老师忽视了这一点。（板书：一一对应。）

师：看起来要想让游戏有意思，必须怎么办？

（生提出人数应多于椅子数。）

师：你是希望减少椅子还是增加人数呢？

2.摸球游戏。

师：老师请你们4位上来，但是你们当中只能选出一位参加抢椅子的比赛，摸球决定吧！这里面有4个球，谁摸到红色球，谁参加抢椅子吧！

（继续抢椅子游戏。）

…………

二、深度体验，理解新知

师：我觉得不应该只对冠军表示感谢，刚才做游戏的几位同学都给我们带来了欢乐，我们应该对他们所有人表示感谢呀！

师：刚才玩抢椅子游戏的有3人，玩摸球游戏的有4人，让我们用热烈的掌声感谢这7位同学给大家带来欢乐！请这7名同学起立。

（生质疑：只有6人，产生师生对抗。师板书：4+3。）

1.呼拉圈的解释。

师：为了弄明白这个问题，老师有办法。拿出呼拉圈，我们用它来解决这个难题。

A.参加抢椅子游戏的同学，请把名字贴到黑板上，然后钻到圈里。

B.参加摸球游戏的同学，请把名字贴到黑板上，然后钻到圈里。

（出现冲突，有的同学从第一个圈里又跑到第二个圈里，但第一个圈又把他套进来。）

（老师指着呼啦圈数人数，走到两圈交叉的地方。）

老师再数，再次追问，他为什么跑到这个地方？明确，他既参加了抢椅子游戏，又参加了摸球游戏。

（师生共同将呼啦圈固定在黑板上。）

2.贴名字的技巧。

师：请参加游戏的同学像站在圈里一样，把你的名字贴在相应的位置上。（教师将圈上标明：抢椅子 摸球。）

师：有一位同学拿着两个名字，怎么办？

生：将两个名字重叠起来。（揭示课题：重叠问题。）

师：老师把刚才我们的活动用一段文字记录了下来，让我们来看看：同学们参加游戏，有4人参加摸球游戏，有3人参加抢椅子游戏，有1人既参加摸球又参加抢椅子游戏。

师：瞧，我们的活动中满是数学信息，你找到了吗？你能根据这些信息提出个最简单的数学问题吗？（出示：一共有多少人参加游戏？）

（回顾刚才解决问题的过程，列出４＋３－１的算式。）

追问4，3，1分别表示什么？为什么一定要减去1。把1用彩笔标出，提示学生注意，这就是这节课要重点关注的问题。

教师指着图介绍，很多年前，英国的数学家韦恩在研究物体重叠问题的时候发明了这个图，从此以后，人们计算重叠问题的时候就方便了很多，后来人们就把这个图叫做韦恩图。（板书：韦恩图。）

师：这个图你看得懂吗？红圈里表示的是什么，蓝圈呢？

师：左边我描出的月牙形图中表示的是什么，右边的呢？

师：这个同学用了一个很好的词语。（板书：只。）

师：中间重叠的部分表示什么？能不能也用一个巧妙的词来说呢？（板书：既。）

师：既然我们已经清楚了各部分的含义，谁能列式来计算参加游戏的一共有多少人？

（３＋１＋２。）

三、问题解决，运用新知

１.书中例题。

师：出示表格，你发现了哪些数学信息？

师：既然同学们发现了其中有３名同学重复出现了，那么如果请你用图示表示出题目中的信息，你会选择哪个图呢？为什么选择这个图？

（學生独立制图。）

师：你能求出参加统计的一共有多少名同学吗？还可以怎么做？

2.动物问题。

师：这些动物有的会飞，有的会游，有的既会飞又会游。你能将它们填在图中正确的位置吗？

师： 如果有一种动物是11号，而它在图中的位置是这里，你认为这是一种什么样的动物？ 既不会飞也不会游的。

师：看来在韦恩图的内部和外部都可以表示信息，真有意思！

3.判断生活中的重叠现象。

师：他们之间有重复吗？怎样求总人数？

师：三（3）班有女生25人，男生27人。他们中眼睛近视的有8人，不近视的有44人。

师：三（3）班有6名同学参加语文竞赛，有4名同学参加数学竞赛。参加语文与数学竞赛的共有多少人？

四、总结提升，反思拓展

师：重叠问题在我们生活中有非常广泛的应用，看屏幕。

师：这节课你对自己满意吗？

师：本节课对自己表现满意的人（ ）人，对老师满意的有（ ）人，既对自己满意又对老师满意的有（ ）人，对自己和老师都不满意的有（ ）人，全班共有（ ）人。

（作者单位：哈尔滨市风华小学）

（此文为“哈尔滨市第九届而立杯课堂教学大赛”中一节特等奖教学课例。）

编辑/魏继军

数学广角沏茶问题教案 篇3

教学内容：人教版小学数学四年级上册数学广角 教学目标：

1、通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的策略，提高学生解决问题的能力。

2、初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际问题。

3、使学生在自主探索、合作交流中积累数学活动的经验，逐渐养成科学合理安排时间的良好习惯。教学重点、难点：

重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。难点：掌握合理安排时间的方法。教具准备：多媒体课件 教学过程：

一、精彩两分钟

二、创设情境，探究新知。

1、引言：同学们，爱迪生曾经说过（出示课件）：人生太短暂了，要多想办法，用极少的时间办更多的事情。所以我们做任何事情都要合理安排时间。

2、沏茶问题

（1）又是一个星期天，小明家来客人了（出示课件），你从图中得到哪些信息？

生：小明要沏茶、妈妈在陪客人聊天、李阿姨来家做客、小明想怎样让客人尽快喝上茶„„

师：哦，那在我们生活里，父母要陪客人的时候，我们也得做些力所能及的事哟！

师：想一想，你平时沏茶的时候都需要做哪些事？估一估，做这些事情各需多少时间？

（2）看一看，小明沏茶做了哪些事情？分别需要多长时间？（出示课件）指名学生说说

师：①沏茶的工序这么多，小明应该先做什么？再做什么？我们一起设计沏茶方案，尽快让客人喝上茶呢？好吗？（可用序号标出）

②在练习纸上独立设计出沏茶的过程，环节间可借助箭头连接，并计算出一共用了多少时间？

③独立设计后，同桌交流合作，比比谁的设计方案即合理又省时。（3）学生展示、解说设计方案，学生集体观察。

方案A：洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟→沏茶1分钟 洗茶杯2分钟 找茶叶1分钟 1+1+8+1=11（分钟）

方案B：洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟→沏茶1分钟

找茶叶1分钟

洗茶杯2分钟 1+1+8+1=11（分钟）

你想知道小明是怎样设计的吗？（如果学生没有这方案出示）方案C：小明一件完成再做下一件事，会用多长时间？

洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟→找茶叶1分钟→洗茶杯2分钟→沏茶1分钟

1+1+8+1+2+1=14（分钟）

师：（出示课件，老师设计的方案）比小明节省了多少时间？

对这些方案，你认为哪种方案最合理，又省时间？为什么（同时）？ 合理安排就是节省时间，考虑做哪件事的时候有空闲，在空闲的时间里哪些事情可以同时做，就要同时做，这样才能做到合理安排时间，节省时间。

3、延伸扩展

①简介流程图：表达做事情顺序的图示叫做“流程图”，横向图表示先后完成顺序，而纵向图表示同时完成。这样我们可以很清楚地看出做事情的先后顺序和所用时间，还可以很快知道节省了多少时间。（投影规范书写格式）

②今天这个事例充分说明了数学源于生活，也为我们的生活服务，刚才我们所讲的“沏茶问题”取自我国著名数学家华罗庚爷爷的“双法”之一“统筹法”，如果大家想继续了解有关华罗庚爷爷的生平和研究成果，可以上网收集查阅。（课件显示）

三、运用知识，解决问题。

1、引导学生完成教材第114页“做一做”第2题。

（1）师：帮完小明，我们再来帮助小红，小红感冒了，她想吃完药赶快休息，小红在休息之前要做这些事：（出示图表后，理解水变温的意思），应如何安排才能让她尽快休息呢？请同学们独立思考，设计出流程图，并算出至少需要多长时间？（要求书写格式规范）

（2）展示几名学生的流程图，生评议。（课件显示结果）找被子倒水1分钟→等开水变温6分钟 量体温5分钟

找感冒药1分钟 1+6=7分钟

师：单独完成需要几分钟？看经过我们合理安排顺序，比单独完成节省了几分钟？这样小红就可以尽快的休息了。

四、畅谈收获，全课小结。下面的事可以同时做吗？

(1)、晨炼时，军军边跑步边背英语单词。（2）、晨晨，边写作业边看电视。(3)、强强在乘车时认真看书。

(4)、小明为了节省时间，一边走路一边看书。

师：并不是所有的事情都可以同时做的，合理安排了就可以事半功倍，反之，安排不合理就事倍功半。

备用题：

小红跟妈妈学做炒鸡蛋，妈妈告诉她做这几道菜有以下工序：

敲蛋（1分钟）搅蛋（1分钟）切葱（1分钟）洗锅（2分钟）

烧热锅（2分钟）烧热油（1分钟）炒蛋（4分钟）小红做这道菜最少需要多少时间？

总结全课：问通过今天的学习，你有什么收获？ 生1：我们学会了合理安排时间。

生2：我们知道合理安排时间就是节省时间。生3：我们要珍惜时间。

最后老师把伟大的文学家鲁迅的一句话送给大家，与您共勉（课件）： “时间，每天得到的都是24小时，可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。”

五、作业（见课堂练习）

附板书设计：

沏茶问题

合理安排时间

最佳方案： 洗水壶 → 接水 → 烧水 → 沏茶

同↓ 洗茶杯

时 找茶叶

数学广角-——植树问题 教案 篇4

1.使学生通过生活中的事例,初步体会解决植树问题的思想方法。

2.初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。

3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

数学广角.................................................................4课时

第一课时

1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法,并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。2.掌握“植树问题”的第一种情况:“两端都要种”(即间隔数比株数少1的情况)。3.培养学生认真审题的好习惯。

重点:掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。

难点:掌握已知株距和全长,求株数的方法,以及已知株数和株距求全长的方法。

1.激情引入。

春天是植树的季节,同学们,你们每年都参加植树造林的活动吗?美化绿化自己的家园,你们可曾注意到植树中也有很多学问,由于植树的线路不同,植树的情况也就不同,你们想了解植树中的学问并学会怎样解决植树问题吗?这个单元我们共同来研究你们想要解决的问题。

2.小游戏。

师生共同在毛线两端系个扣,然后等距离每隔一段系个扣,看一看,数一数,一共可以系几个扣。学生动手试一试。

小组讨论,看一看能得出什么结论。

集体交流,通过刚才的游戏,你得出了什么结论。通过操作,观察讨论后得出系扣的个数比间隔数多1。3.验证。学生拿出一根20厘米的毛线绳,每隔5厘米系一个扣,绳子两端也要系,数一数,一共系了几个扣。指名说说自己系了几个扣。验证扣的个数与间隔数的关系。

4.练习。同桌两人各拿一张纸条,互提要求在纸上分段,要求两端均画上标志。相互评价,互提建议。

1.出示教学教材第106页例1。

(1)读题,理解题意。(2)交流从题目中获取的信息和所要解决的问题。(3)学生动手试一试。(4)小组看图讨论,各自交流。想法一:100÷5=20,所以要准备20棵树苗。

想法二:我用画线段图的方式帮助思考,如果把一条线段平均分成4段,两端也要栽树,这样就可以栽5棵。照此思路,可以推出间隔数比棵数少1。

(5)猜测。猜一猜,谁的思路对。(6)集体反馈,发现规律。

经过集体交流,发现栽树的棵数比间隔数多1。在100米长的小路上共有20个间隔,那么就可以栽21棵树。(7)教师讲解,帮助学生理解规律。

因为植树总数比间隔数多1,这样我们就可以先求出树与树之间一共有多少个间隔,而每个间隔的长度是已知的,就可以求出一共植树多少棵。

(8)研究列式的方法。100÷5=20(段)

20+1=21(棵)教师表扬能自己正确列式的学生,并请他们阐明思考过程。2.尝试。

(1)出示例题:在一条18米长的水泥路上,从头开始每隔3米摆一盆花,一共摆多少盆花?(2)读题,理解题意。

(3)明确已知条件和所求问题。(4)找寻数量间的关系。同伴探究,并得出结论。(5)独立列出算式。(6)集体反馈。

指名板书:18÷3=6(段)

6+1=7(盆)请学生分别说出每步的意思。

1.有一根绳子,每隔2米挂一盏灯笼,起点和终点都挂,共挂了14盏灯笼。这根绳子长多少米? 2.学校领操台前从起点开始每隔2米插一面彩旗。一共需要多少面彩旗?(如右图)

1.新建小区要在一条长1000米的路两旁安装路灯,每隔8米装一盏(两端都装)。一共需要多少盏路灯? 2.一个小学生从一楼上到三楼用了40秒。照这样计算,他从三楼上到六楼需要多长时间?

课堂作业新设计

1.14-1=13(段)2×13=26(米)2.12÷2=6(段)6+1=7(面)思维训练

1.1000÷8=125(段)125+1=126(盏)126×2=252(盏)2.40÷(3-1)=20(秒)20×(6-3)=60(秒)=1(分)

植树问题(一)

两端都种:株数=全长÷株距+1

全长=株距×(株数-1)例1:100÷5=20(段)

20+1=21(棵)

1.理解并掌握“植树问题”的基本解题方法,能解决一些实际生活中的与“植树”有关的问题。2.掌握“植树问题”的第二种情况:“两端都不种”(即间隔数比株数多1的情况)。

重点:掌握“两端都不种的植树问题”的解题方法。

难点:掌握已知株数和全长,求株距的方法,以及已知株数和株距,求全长的方法。

1.回答。

提问:已知全长和株距,怎样求株数? 教师根据学生回答板书:株数=全长÷株距+1 那么已知株距和株数,怎样求全长呢? 答后板书:全长=株距×(株数-1)

2.谈话。今天我们继续来研究另一种植树问题。

1.出示教材第107页例2。

(1)读题,理解题意。(2)投影出示教材图,帮助理解。(3)分组看图讨论。(4)尝试列式计算。(5)集体交流。教师板书:60÷3=20(段)20-1=19(棵)19×2=38(棵)(6)质疑。为什么减1?(因为两端都不种树,所以植树的棵数比间隔数少1)为什么要乘2?(因为是在两馆间的路两旁植树,所以要乘2)(7)比较与例1的不同。

先分组讨论,再集体交流。

例1是两端都要栽树,所以棵数比间隔数多1。例2是两端都不栽树,所以棵数比间隔数少1。(8)教师讲解,帮助学生理解。

教师讲述:相邻两棵树之间的距离是3米,60米里面有多少个3米,就是多少个间隔。我们知道大象馆和猩猩馆在路两端,也就是说两端不栽树,所以间隔数就比植树的棵数多1。

2.小游戏。

这里有一张彩纸条,老师想把它等分成2份,需要用剪刀剪几次?(一次)请你们拿出彩纸条,分别把它们分成3段、4段、5段,看一看要剪几次。看一看能得出什么结论。总结:剪的次数比纸条的段数少1。

1.两根栏杆之间每隔3米放一个障碍物,一共放了8个。这两根栏杆相距多少米? 2.两栋楼之间每隔2米种一棵树,共种了 15棵。这两栋楼相距多少米?

3.甲、乙两地相距4千米,每隔800米设一个站牌(甲、乙两地各设一个)。甲、乙两地一共设有多少个站牌?

课堂作业新设计

1.(8+1)×3=27(米)2.(15+1)×2=32(米)3.4千米=4000米 4000÷800+1=6(个)教材习题 第107页做一做:1.2km=2000m(2000÷50+1)×2=82(盏)2.35÷5=7(棵)

植树问题(二)

两端都是不种:株数=全长÷株距-1

全长=株距×(株数+1)60÷3=20(段)20-1=19(棵)19×2=38(棵)

1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法,并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。2.掌握“植树问题”的第三种情况:“关于一个封闭图形的植树问题”。3.培养学生认真审题的学习习惯。

重点:掌握封闭图形中“植树问题”的解题方法。

难点:掌握已知株数和全长,求株距的方法,以及已知株数和株距,求全长的方法。

1.回忆。

前两节课都学习了有关“植树问题”的哪些情况? 根据学生的回忆内容,教师整理板书:(1)两端都植树,则棵数比间隔数多1。全长、棵数、株距之间的关系:

棵数=全长÷株距+

1株距=全长÷(棵数-1)全长=株距×(棵数-1)

(2)一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少1,也就是棵数与间隔数相等,全长、棵数、株距之间的关系: 全长=株距×棵数

棵数=全长÷株距

株距=全长÷棵数(3)两端都不植树,则棵数比间隔数少1。棵数=全长÷株距-1

株距=全长÷(棵数+1)2.设想。

你还知道有关“植树问题”的哪种情况?给同伴做一个介绍,说一说你是从哪知道或学到的。3.谈话。同学们,今天我们继续来研究第三种“植树问题”,这种情况比较特殊,也很有意思,看谁最先发现规律。

1.出示教材第108页例3。

(1)引导学生审题,从图中知道哪些信息?

生:从情境中知道张伯伯要在圆形池塘周围栽树,池塘的周长是120m,每隔10m栽1棵树,问题是求一共要栽多少棵树。

(2)引导学生:把这类问题转化成在封闭的图形上植树的问题。师:什么是封闭图形呢?

学生思考后回答:无论什么图形,只要起点和终点重合,即首尾相连就是封闭图形。如下图所示:

师:观察封闭图形上的棵数与间隔数,你有什么发现? 生:棵数等于间隔数。教师板书。

师:本题该怎么解答呢?

生:因为圆形池塘是封闭图形,根据“棵数等于间隔数”解答。120÷10=12(棵)师:如果把圆拉成直线,你能发现什么? 出示下图:

生:间隔数与棵数相同,也就是相当于一端栽树,另一端不栽树的情况。2.解决实际问题。

(1)完成教材第108页“做一做”。(2)读题,理解题意。(3)分析数量关系。(4)自主探究或同伴共同探究。(5)集体交流。(6)教师讲解,帮助学生理解。(7)套用关系式进行验证。(8)解答。150÷15=10(盏)

1.一个圆形花坛,它的周长是150米,每隔2米栽一棵树。共需树苗多少棵? 2.社区有一块正方形活动区,每边都栽种19棵树,四个角各种1棵。共种树多少棵? 3.时钟6时敲6下,10秒敲完。那么12时敲几下,需要几秒?

一个社区花园,它是由四个大小相等的等边三角形组成一个大的等边三角形。已知从每个小三角形的顶点开始,到下一个顶点均匀栽有9棵花。大三角形边上栽有多少棵花?整个花园共栽有多少棵花? 课堂作业新设计

1.150÷2=75(棵)2.(19-1)×4=72(棵)

3.10÷(6-1)=2(秒)2×(12-1)=22(秒)思维训练

大三角形三条边上共栽花:(9×2-1-1)×3=48(棵)

中间小三角形三条边上共栽花:(9-2)×3=21(棵)

整个花园共栽花:48+21=69(棵)教材习题

第108做一做:150÷15=10(盏)

植树问题(三)一个封闭图形的植树问题 株数=全长÷株距 全长=株距×株数

植树问题存在的几种情况

这几天我们共同研究了“植树问题”,想一想,“植树问题”存在几种情况,它们的关系是怎样的呢? 1.不封闭的情况。

(1)两端都植树:棵数=全长÷株距+1(2)一端植树:全长=株距×棵数

株距=全长÷(棵数-1)

棵数=全长÷株距

全长=株距×(棵数-1)株距=全长÷棵数

(3)两端都不植树:棵数=间隔数-1=全长÷株距-1 株距=全长÷(棵数+1)

2.封闭的情况。棵数=间隔数=周长÷株距

1.使学生能够根据实际条件,解决“植树问题”。2.熟练应用解决“植树问题”的方法。3.培养学生研究问题的科学素养。

重点:能根据条件研究计算方法。难点:熟练运用解决“植树问题”的方法。

同学们,今天我们用这几天学习的知识来解决一些生活中的实际问题。

1.解决实际问题。(1)板书:

四(1)班同学办安全小报,全班48人每人展示一张。在每张作品的四个角都钉上图钉,一共需要多少个图钉?(2)读题,理解题意。

(3)分小组讨论,制订方案。学生动手试一试。小组讨论,看一看能得出什么结论。重点是根据条件研究计算方法。

(4)分小组汇报设计方案。根据不同的方案进行计算。

①共1行,每行48张。列式:(1+1)×(48+1)=98(个)②共2行,每行24张。列式:(2+1)×(24+1)=75(个)③共3行,每行16张。列式:(3+1)×(16+1)=68(个)④共4行,每行12张。列式:(4+1)×(12+1)=65(个)⑤共6行,每行8张。列式:(6+1)×(8+1)=63(个)还有其他方法吗? 最简单的方法是48×4=192(个)。

但是,这种方法比较浪费图钉,生活中一般不会采用这种方法。(5)说一说,你会选择哪种方法布置展板。(6)观察算式,发现规律。

2.拓展。(1)板书练习。

李明上楼,从第一层到第三层要走36级台阶。如果从第一层走到第六层,需要走多少级台阶?(各层之间台阶数相同)

(2)理解题意。(3)尝试解答。(4)交流反馈。(5)教师讲解,帮助学生理解。

讲述:我们把从第一层到第二层看作1个间隔,第二层到第三层看作1个间隔,所以李明从第一层到第三层共走了2个间隔,根据“植树问题”的数量关系,可求出每相邻两层楼梯之间的台阶数为36÷(3-1)=18(级)。而从第一层到第六层共走了5个间隔,根据“植树问题”的数量关系可得,18×(6-1)=90(级)。

(6)归纳。这道题从表面看并不是“植树问题”,但是我们把层数看成棵数,可以抽象成为一条线段上的点数与间隔数之间的关系。

1.计划在一条长8064米的水渠的一条边上植树,包括两端在内,共植169棵。每相邻两棵树之间的距离是多少米? 2.椭圆形的跑道周长是400米。每隔40米装一盏红灯,两盏红灯之间装2盏绿灯。一共装多少盏灯?

舞蹈队排成一个方阵,最外一层的人数为60人,舞蹈队外层每边有多少人?这个方阵共有多少人? 参考答案 课堂作业新设计 1.8064÷(169-1)=48(米)

2.红灯:400÷40=10(盏)绿灯:10×2=20(盏)10+20=30(盏)思维训练 60÷4+1=16(人)16×16=256(人)教材习题

练习二十四

1.25-1=24(棵)2.12÷1+1=13(个3.3000÷200+1=16(根)4.(36-1)×6=210(m)5.8÷4×(12-1)=22(秒)6.32÷4-1=7(盆)7.42÷3=14(处)8.(5-1)×8=32(分)9.(51-1)×2=100(米)100÷(26-1)=4(米)

10.x=55 x=3.5 x=5 x=3 x=12 x=29 11.6+(10-1)×4=42(人)(38-6)÷4+1=9(张)12.60÷5=12(颗)13.(60+40)×2÷5=40(棵)14.(19-1)×4=72(枚)

15.(15-1)×4=56(名)15×15=225(名)*

数学广角鸽巢问题教案 篇5

数学广角——鸽巢问题

黄岭子中心校赵春宇

教学目标

1.经历“抽屉原理”(鸽巢原理)的探究过程,初步了解“抽屉原理”,理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。

2.通过操作发展学生的归纳推理的能力,形成比较抽象的数学思维。

3.会用“抽屉原理”解决简单的实际问题,感受数学的魅力。重点难点

重点:经历“抽屉原理”(鸽巢原理)的探究过程,初步了解“抽屉原理”。

难点:理解“鸽巢问题”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学过程 第一学时 教学活动

活动1【导入】游戏导入

上课前,我们先来热身一下,做一个预测的游戏。

请各位同学在本子上任意写出三个自己喜爱的老师的名字，之后老师进行预测，如果预测准的话给老师五秒钟的掌声。其实在这个预测的游戏中还蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究.活动2【讲授】自主探究，初步感知

1、研究4枝笔放进3个笔筒。

(1)要把4枝笔放进3个笔筒 ,有几种放法?请同学们小组内摆一摆。

(2)反馈:四种放法(课件出示)(3)判断:4枝笔放进3个笔筒,不管怎么放,总有一个杯子里至少放进2支笔。这句话说的对吗?为什么?(4)“总有”什么意思?(一定有)(5)“至少”有2枝什么意思?(不少于2枝)(6)师:4枝笔放进3个笔筒,不管怎么放,总有一个杯子里至少放进几支笔?你是怎么知道的?(先找到每种摆法中笔数最多的杯子,然后再找到这些最多的杯子中最少的笔数)(7)师:实际就是多中找少

师:我们刚刚把所有摆放的方法都一一罗列出来,从而找到总有一个杯子里至少放进2支笔,这种方法叫枚举法。这种方法好不好?(评价:随着数据的扩大,摆放的方法一定会更多,甚至不能一一罗列)那么我们能不能找到一种更为直接的方法,也能得到这个结论呢?请同学们在小组内讨论讨论,怎么摆?

(每个杯子都先放进一枝,还剩一枝不管放进哪个杯子,总会有一个杯子至少有2枝笔)(你的方法果然简单)(8)这种方法我们可以称之为假设法,假设先在每个杯子里放1枝铅笔,这种放法其实也就是怎样分?(平均分)那剩下的1枝怎么处理?(放入任意一个杯子,那么这个杯子就有2枝铅笔了)(9)谁能用算式来表示这位同学的想法?(4÷3=1…1)商1表示什么?余数1表示什么?怎么办?

2、类推:把5枝笔放进4个笔筒,会有什么结果,为什么? 把6枝笔放进5个笔筒呢?为什么? 把7枝笔放进6个笔筒呢?为什么? 把1000枝笔放进999个杯子呢? 把(n+1)枝笔放进n个杯子呢?

3、从刚才我们的探究活动中,你有什么发现?(只要放的铅笔比杯子的数量多1,总有一个杯子里至少放进2枝铅笔。)

4、小结:从以上的学习中,你有什么发现? 师:这样的数学问题就叫做“鸽巢问题”或“抽屉原理”(板书课题)。一起看大屏幕(介绍鸽巢问题的相关知识)指名读。师:像刚才的问题中,并没有鸽巢、抽屉,其实鸽巢或抽屉就是一个模型。把谁看作“抽屉”?把谁看作“物体”? 生:笔筒相当于抽屉,铅笔相当于物体。(板书)师:用公式怎样表示这个原理(物体数÷抽屉数=商…..余数

至少数=商+1)活动4【练习】运用模型，解决问题

1、预测游戏是抽屉原理吗?解释为什么总有至少两个人的性别一样。

师:抽屉原理的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题

2:从大街上随意找13个人,至少有两人属相相同。3:从全校老师中任意找13人,至少有两人在同一个月过生日。

数学广角沏茶问题教案 篇6

而这个课时的教学重难点则在两个方面：一是能从“合理”“省时”两方面来优化沏茶事例，感悟优化数学思想；二是理解同时做可以节省时间的概念。

而教学过程则可以按如下步骤开展：

一、开课铺垫

课件出示某位学生的日记：“清晨，我从闹钟声中醒来，一看闹钟，分针指着12，时针指着7，哇！7时整了。我赶紧先穿好鞋子，再穿好衣服，最后穿好袜子。一阵香味扑鼻而来，啊！妈妈做了我最爱的鸡腿，我一边刷着牙一边吃着鸡腿，高高兴兴上学去了。”

师：昨天老师让班上的同学写数学日记，老师笑了，想知道为什么吗？

生1：亮亮把穿衣服鞋袜的顺序弄反了，应是先穿衣服、裤子，再穿袜子，最后穿鞋子。

生2：怎么可以一边刷牙，一边吃鸡腿……

师：同学们的意思是，第一亮亮穿衣服鞋袜的顺序不对，第二刷牙和吃鸡腿不能同时做，安排不合理。看来合理安排时间在我们生活中很重要，这节课我们一起来学习——合理安排时间。

通过这样的设计，结合图文并茂的课件和诙谐搞笑的语言，能够吸引学生，让学生感兴趣，并从中找到教学的切入点，为学生学习新知做铺垫。

二、探究新知

1.初读例1

师：同学们是不是也经常遇到家里来客人的情况呀？

教师用课件出示小明帮他妈妈烧水，给李阿姨沏杯茶的画面情境。

师：今天小明家也来客人了，你们在家沏过茶吗？一起看看小明要做哪些事情，分别多长时间？

课件出示图片和文字洗水壶1分钟、烧水8分钟、洗茶杯2分钟、接水1分钟、找茶叶1分钟、沏茶1分钟。

师：要做这么多事情，小明是个爱动脑筋的孩子，他应该怎么样让客人尽快喝上茶？

师：“尽快”是什么意思？你们觉得用最短的时间让客人喝上茶，应该怎样安排呢？

师：根据生活经验，你认为哪件事最先做，哪件事最后做。这些事情怎样合理安排呢？同学们想一想，可以借助学具摆一摆、算一算，要多长时间可以沏好茶，再和同学说说你的想法，听明白了吗？比一比哪个小组的方案最合理。开始！

这道例题通过生活中学生熟知的事情——以沏茶为引子，让学生帮忙解决应该怎样安排、怎样最合理的问题，遵循了儿童的认知规律和生活经验，为后面学生安排沏茶流程提供了平台。

2.小组合作探究

（1）小组合作，四人一组用卡片摆一摆、算一算，再交流。

通过让学生互动讨论、动手操作，得出沏茶优化方案，整个过程显示教师的放手和对学生的尊重，突出以教师为主导、以学生为主体的作用，为学生自主学习创设机会。

（2）小组汇报。

方法一贴出：洗水壶1分钟——接水1分钟——洗茶杯2分钟——烧水8分钟——找茶叶1分钟——沏茶1分钟。生：我们组是一项一项事情做的，一共用了14分钟。

方法二贴出：洗水壶1分钟——接水1分钟——烧水8分钟（同时洗茶杯找茶叶）——沏茶1分钟。列出算式一共用了11分钟。

3.优化方法

师：两种方法都可以让客人喝上茶，对比一下，哪种方法更快？在哪里节省了时间？

生：方法二更快，节省了3分钟，他们组是在烧水的同时又去洗茶杯找茶叶。

师：为什么在烧水的时候可以同时洗茶杯、找茶叶？

生：烧水时不用人去守，所以可以腾出手去洗茶杯找茶叶，这样就节省了3分钟。

通过对沏茶事例的分析，学生能从“合理”“省时”两方面优化沏茶的各程序，初步体会运筹学在解决问题中的作用。学生经历自主探究的沏茶过程，体验了解决问题方法的多样性，积累了寻求解决问题最优方案的经验，感悟优化的数学思想。

三、巩固练习

1.下面的事情安排合理吗？

（1）小红和小明一边吃饭一边看电视。

（2）小晨一边弹琴一边唱歌。

通过练习让学生学以致用，让学生明白合理安排时间也有原则，安排时间既要节省又要合理，一般安排的原则是紧急的事最先做，集体的事优先做，必做的事努力做，普通的事后面做，从而培养学生的思维能力和解决问题的能力。◆（作者单位：江西省于都县实验小学）

《沏茶问题》教案 篇7

教材内容：人教版四年级上册p104数学广角——沏茶问题例1。教学目标：

1.通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。

2.尝试用统筹的方法来解决实际问题。

3.体会合理安排时间，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点：探究解决问题的最优方案。

教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教学过程：

一、示标导入

1、同学们，谁来说说我们刚刚做了些什么？一边唱歌，一边跳舞。用“一边……一边……”说一句话。（一边听音乐，一边吃饭等等。我结合学生的回答引导学生分析，有些事情是可以同时进行的。）（板书：同时进行）

2、出示错误例子：一边刷牙，一边洗脸。引导学生理解先后顺序(板书：先后顺序）。

3、师：所以，我们在做一件事情时首先要明确先后顺序，其次要知道哪些事情是可以同时进行的这样才能够合理安排时间。（板书）

二、探究新知

1、师：星期天，小明家也来了客人，妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。（ppt出示主题图）

2、小明沏茶需要哪些工序？（ppt出示）指名读沏茶工序，问：按照这样的顺序沏茶可以吗？引导学生说明沏茶的先后顺序不对。指名说出正确沏茶顺序。

3、小明也是一个爱动脑筋的小朋友，他也想让李阿姨尽快让客人喝上茶，理解“尽快”。

4、学习要求：

（1）请你用摆一摆的方式，帮小明设计出一份既合理又省时的方案，（2）计算出所用时间。（3）比一比，哪一组最快。预设：

A:洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）

↓同时

洗茶杯（2分钟）

找茶叶（1分钟）

1＋1＋8＋1＝11（分钟）B：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→洗茶杯（2分钟）→找茶叶（1分钟）→沏茶（1分钟）

1+1+8+2+1+1=14（分钟）

5、师：A、B两种方案你们更喜欢哪种呢？为什么？ 生：A种用的时间更短。师：为什么他用的时间短呢？ 生：同时进行的事情放在了一起。

师：同事做的目的是为了什么呢？（节省时间）师：计算出时间，并解释这里烧水的八分钟。

6、横着表示什么？（顺序）竖着表示什么？为了表示事情的先后顺序，我们可以用箭头的形式把它们连接起来，这样的一幅图就叫流程图。

7、为什么B方案不够合理呢？生：没有同时进行。

师：他们是一件一件做的，需要14分钟。这组同学只注意到了先后顺序，而忽略了那些事情是可以同时进行的。导致没有合理安排时间。

8、我也帮小明设计了一个方案C,大家看看是否合理呢？

C：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）

↓同时

↓ 同时

找茶叶（1分钟）

洗茶杯（2分钟）

1＋1＋8＋1＝11（分钟）师小结：这个方案可以，但不够合理，接水的同时去找茶叶他匆忙。

9、总结：所以，三种方案中，我也觉得A方案更加合理，我们帮小明解决了难题，这就是我们今天的学习内容，沏茶问题。（板书）对于今天的沏茶问题，刚才我们一件一件地做，需要14分钟，现在这样做只要11分钟，时间缩短了，是采用同时做几件事情来使时间缩短的。这就叫合理安排时间，是不是所有的事情都要同时做（不是），教师再次强调合理安排时间。

10、这些事情这样安排合理吗？（课件）

（1）小丽边写作业边听音乐。

不合理（2）红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。不合理（3）芳芳边泡脚边看电视。

合理

三、练测促学

1、小明帮妈妈做家务，需要做：

用洗衣机洗衣服（20分钟）

扫地（10分钟）

整理书桌（10分钟）

晾衣服（5分钟）生交流，汇报。

2、小明感冒了，要吃药休息，需要做：

找杯子倒开水（一分钟）

等开水变温

（6分钟）

找感冒药

（1分钟）

量体温

（5分钟）

请你在练习本上帮小明设计一个合理的方案，并计算出所用时间。

3、我们今天帮小明解决的问题都属于沏茶问题这一类型的。首先要明确先后顺序，其次要知道哪些事情是可以同时进行的这样才能够节 省时间，提高效率，从而来合理安排时间。

4、同学们今天学会了合理安排时间的方法让老师眼前一亮，同学们都快成数学家了，不信吗？（幻灯片出示华罗庚和统筹学的知识。）

四、拓展延伸

课堂总结：通过今天数学广角的学习，你有什么收获？ 学了很多知识有很大收获，古今中外，有很多文人志士对时间有很深的体会，我国文学家鲁迅。

五、以鲁迅的名言作为结束语。

六、板书

沏茶问题

先后顺序

合理安排时间

同时进行

洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）

↓

洗茶杯（2分钟）

找茶叶（1分钟）

＋

＋

＋

1＝11（分钟）

魏晨琪

新源镇中学

九：教学反思

这节课的内容是小学数学四年级上册《数学广角》单元中的一个内容，这个单元安排了简单的运筹思想的教学，它为培养学生的逻辑思维能力提供了良好的素材。这一课时的内容是通过简单的优化问题向学生渗透优化的思想，同时让学生从中体会运筹思想和解决问题中的作用，感受数学的魅力。

通过这节课的实际操作，对于如何上好这样的教学内容，我有以下的体会：

1、教师要做引导者。在教学的过程中把主动权交给学生，老师不应包办，在指导学生用流程图的方法记录时，教师指导的过多。学生自己能发现能探索能解决的问题作为教师就不要说了。在备课时，就需要教师要想到细节。确定出正确的教学设计。

2、课堂练习的内容要与生活实际相符合。在课堂练习的过程中我联系了一些生活中合理安排时间的事例。

3、教师的语言还有待加强，要更加精炼。既然是合理利用时间，教师就要抓住省时、高效这样的词。

数学课《沏茶问题》教学反思 篇8

一、“沏茶问题”是常见的待客之礼，也是小学生比较熟悉的。因此，教师灵活地调整了教材的设计顺序，精心地设计了请客人喝茶的生活情境。浓郁的生活气氛把学生请进招待客人的具体情境之中，激活了学生已有的生活经验，使学生处于主动思考和解决问题的最佳状态，有效地促使了学生积极参与学习活动。

二、给学生提供充分的从事数学活动的机会，让学生成为学习的主人。整节课以一个个具体的事例，组织一系列的观察、思考、操作、交流活动，使学生在解决实际问题中体会数学方法的应用价值，体会优化思想。从用已有的生活经验解决沏茶问题的最佳方法，再到解决生活中常见的问题，都是学生在思考、探究、操作、试验、交流、比较，学生始终处于主体地位，学生是学习的主人。三、充分发挥教师的引导作用，促进学生的发展。在引导学生解决问题的过程中，教师特别注意运用紧抓主要矛盾的方式让每个学生学会解决问题的方法，帮助学生理清思路、提升认识。

整节课，既是学生探索数学知识和应用数学知识解决问题的过程，也是学生对严谨求实、积极向上学习态度的体验的过程，有益于促进学生的全面发展。

数学广角教案 篇9

1、通过猜测、观察、操作等活动,使学生了解发现最简单事物的排列数的基本思路、基本方法,初步培养学生有序、全面地思考问题的意识。

2、在发现最简单事物的排列数的过程中,培养学生的观察、分析、推理能力,以及恰当地进行数学表达的能力。

3、使学生初步感受排列的思想方法在生活中的应用,感受数学与生活的联系。2学情分析： 评论

二年级的孩子尚处在形象思维阶段,因此在教学中需要通过大量的实物配对让孩子理解概念,进而获得有序、全面地思考问题的意识和经验。猜一猜、摆一摆、填一填、涂一涂、写一写等方法既可以调动孩子的学习热情,又可以让孩子积累一定的活动经验,在操作中获得解决问题的基本思路、基本方法,从而让孩子感受到排列与组合的思想方法。

3重点难点： 评论

重点:找到最简单事物的排列数的方法。

难点:有序、不重复、不遗漏的找出简单事物的所有排列 4教学过程 4.1 第一学时 4.1.1教学活动

活动1【导入】

一、激趣导入 评论 孩子们,你们喜欢看动画片吗?(课件显示朵拉图片)那你们认识她吗?她是谁? 想和朵拉成为朋友,到朵拉的家里做客的小朋友请举手!今天我们就一起走进朵拉,探寻美妙的数学之旅。活动2【讲授】

二、讲授新课 评论

1、猜一猜

要到朵拉的家里做客,我们先要知道朵拉的家住在哪里?(课件显示)谁来猜猜看,朵拉的家在动画王国的多少号呢?

2、说一说

我们来听一听朵拉给的提示吧。

(课件显示)我家的门牌号是用1、2和3组成的两位数,这个两位数的十位数和个位数不一样。你知道了什么? 孩子们,朵拉家的门牌号可能是多少呢?谁来说一说?你是怎么想到这个数的? 今天我们就来研究这样的有关搭配的学问。(板书课题)

3、摆一摆

要想把每一个两位数都找出来,你有什么好方法吗? 请同学们拿出1、2、3的数字卡片组成两位数,并把每次组成的数记录下来。活动3【活动】

三、合作探究 评论

1、议一议

组内同学交流,找出组内最好的方法讲给同学听。

2、小组展示(1)交换位置法 12、21、13、31、23、32(2)固定十位法 12、13、21、23、31、32

(3)固定个位法 21、31、12、32、13、23

3、错例分析

(课件出示错例)小马虎说:“不对,不对,朵拉家的门牌号可能是12、32、23、31、13、12、23”

你想说些什么?

4、对比小结

对比几个小组的展示,你有什么想说的?

小结: 要想把每一个两位数都找全,做到不重复、不遗漏,必须按照一定的方法进行有序思考。

5、明确位置

朵拉家的门牌号是有这6个两位数中最大的数,现在你知道是多少了吗? 活动4【练习】

四、综合运用 评论

1、小小设计师

从红、黄、蓝三种颜色中选出两种帮朵拉设计服装,上衣和裤子的颜色不能一样,你能设计出几种漂亮的服装呢?

2、小小摄影师

朵拉和朋友们合影,3个好朋友站成一排,共有多少种站法?

请你用自己的方法试试看。活动5【作业】

数学广角——推理教案 篇10

教材目标：

1、经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。

2、培养学生初步的观察、分析及推理能力。

3、体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学好数学的信心和探索数学的兴趣。教学重、难点：根据已知条件通过活动判断出结论，感受简单的推理过程。

教学准备：投影仪，硬币、橡皮各一枚，多媒体课件，语文书、数学书、品德书各一本。教学过程:

一、导入游戏：硬币在哪边手。

1、教师两手握拳头上下放。（1）瞎猜

师：今天，老师给小朋友们带来了礼物，它们藏在手上了，猜猜老师上边这只手藏的是什么？下边这只手里藏的是什么？（学生漫无边际地猜）（2）“犹豫”猜

师：是呀！这样是猜不着的，老师给你们点提示：这两个东西分别是硬币和橡皮。生1：上边是硬币，上边是橡皮。生2：上边是橡皮，上边是硬币。

师：有两种答案，还是不能确定，怎么办？（3）“确定”猜 师：下边不是硬币。

生：那下边的是橡皮，上边的是硬币。

师：小朋友们真聪明，能根据老师给你的一条线索从刚开始的乱猜到一步步推出正确的结论。这就是简单的推理，（出示课题并生齐读）。说到推理可不得不提到一位高手，知道他是谁吗？（他就是名侦探柯南）柯南可了不得了，六岁就开始破案，还和他的小伙伴成立了“小小侦探团”，根据线索步步推理，告破案件。

师：小朋友们，想不想和柯南一样聪明机智呢？那就赶紧进入“柯南侦探营”吧！首先进入柯南的基础训练。

二、探究新知：

2、出示例1情境图：

谈话：小红、小丽、小刚猜书的游戏，请你认真观察，说说你找到了什么线索？（指名回答：你找出了哪些条件？）小红：我拿的是语文书。

师：这句话直接告诉我们小红拿的是语文书，这是第一个条件，我们可以依据这句话进行推理，能推理出什么呢？（排除小红拿数学书和品德与生活，小丽和小明只可能拿的是数学书和品德与生活。）

小丽：我拿的不是数学书。

师：这是第二个条件，依据这句话，你能推理出什么？（小丽可能拿的是语文或品德与生活。）

追问：从“小红：我拿的是语文书。”这句话已经可以确认小丽拿的不是语文书了，那么，她只能拿的是什么书？（品德与生活）

（2）师：如果对这样的推理过程你觉得有点混乱，能不能用图表示出来？ 指名汇报：把人名和书名写成两行，再连线。

小红 小丽 小刚

语文 数学 品德与生活 小组讨论，根据前面的推理分析信息进行连线。

汇报得出：小刚拿的是数学收，小丽拿的是品德与生活。

3、小结：小朋友们可真棒，能根据一条条线索，从不同的角度思考，再依据给出的条件一个一个排除信息，还可以画上简单的图形、表格或文字帮助我们理清思路，从而使我们的问题更加简单，最后得到了正确的结论。看来，我们离柯南越来越近了。

三、练习巩固：闯三关

师：学会了推理的方法，我们一起来接受柯南给我们设的难关吧！有信心吗？

1、第一关：猜图形

2、第二关：抓小偷

3、第三关：找爷爷

顺利闯过了所有关卡，现在，你已经是柯南训练营的一员了，恭喜你！课间放松游戏。

（三）课堂作业：

1、完成教材109页做一做第1、2题。

2、完成教材练习二十一第1、2、3题。

（四）拓展练习：

（五）课堂小结

数学广角教案 篇11

邹晓丽 教学内容：

人教版三年级下册第九单元“数学广角——例2及做一做及相关练习”。教学目标：

1.通过摆一摆，换一换，算一算等活动，初步体会等量代换的思想和方法，能运用等量代换的方法解决简单的实际问题。

2.在学习活动中，培养学生有序、全面思考问题的意识，体验合作交流、动脑思考的快乐。

教学重点：利用天平原理，引导学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想方法。

教学难点：能够运用等量代换这一数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。

教学准备：课件 西瓜、苹果、砝码的图片 教学过程：

一、情景引入（1）引入：

师：同学们，照片上这些小朋友去干什么了？大家想不想去春游啊？ 师：今天邹老师来当导游，带着大家一起去春游好吗？（播放课件）师：那我们现在就出发吧！第一站我们先去水果园，那里有大家喜欢吃的水果，快来看看水果园里都有哪些水果呢？（苹果、西瓜）（出示水果园的情景图）师：哇，这么大的西瓜，一个大约重多少千克呢？（师拿出西瓜图片，贴在黑板上）谁来估计估计？学生自由猜测

师：刚刚有的同学估计了xx千克，还有的估计了xx千克，那到底这个西瓜有多少千克，我们还得称一称？（2）简介天平（出示天平）

当然了称东西就得有工具了，大家还记得这是什么吗？——天平。师：对。我们在用天平秤物品时，把物品放在天平的左边，然后在天平的右边依次放砝码，直到天平的两边平衡。右边砝码的重量就是左边物品的重量。好，现在我们就一起用天平称一称西瓜的质量吧！（3）引导学生感受天平称物的过程。（课件依次出示称重的过程图，引导学生感受天平从不平衡到平衡的过程。）

师：咱们把西瓜放到天平的左边，在右边先放1千克的砝码。同学们观察，天平发生变化了吗？两边平衡了吗？（没有）那也就说明1个西瓜的质量和1千克来比较，1个西瓜的质量>1千克。没有平衡怎么办？（继续放砝码）好，我再放1千克，平衡了吗？（没有）那现在西瓜和砝码的关系是？（1个西瓜的质量>2千克）怎么办？（继续放砝码）好，我再放1千克，平衡了吗？（没有）那现在西瓜和砝码的关系是？（1个西瓜的质量>3千克）怎么办？（继续放砝码）好，我再放1千克，平衡了吗？（平衡了）那现在西瓜和砝码的关系是？（1个西瓜的质量=4千克）通过称重，我们知道了，一个西瓜的质量=4千克。（边说边在黑板上贴出等量关系图）刚刚在水果园里除了西瓜还有什么呢？（苹果）现在老师想称一称这4个苹果的质量（边说边贴上4个苹果）好，一起来看看吧。（课件演示）

师：谁来说是说4个苹果重多少千克呢？（1千克）

你是怎么知道的？（引导学生说出因为当在天平右边放了1千克砝码后，天平两边平衡了）

师：4个苹果的质量=1千克（边说边贴图）

（4）引导提出问题：一个西瓜可以换几个苹果呢？为了研究方便我们假设这里每个苹果都一样重。（师贴问题图，同时课件呈现问题图片。）

二、小组合作，探究新知

1、小组学习，感受等量代换（1）提出学习要求先独立思考问题。

（2）小组合作，交流你的方法。可以动手用学具摆一摆，换一换（3）汇报交流

①指名到台上汇报，边展示换的过程边介绍（从第一个天平出发，拿掉一个砝码，添上4个苹果，换4次 4X4=16个）

②不同方法的汇报（如果相同，就由师展示 第二架天平上添上1个砝码，同时添上4个苹果，添4次，再把4个砝码换成1个西瓜）（4）教师小结：其实刚刚同学们就是运用了我们数学中的一种等量代换的思想。

三、反馈练习

1、游完了水果园，老师的肚子有点饿了，我们去肯德基好吗？（播放课件）肯德基叔叔告诉我们什么呢？——1个汉堡可以换2个鸡翅，1个鸡翅可以换3个冰激凌，那么1个汉堡可以换几个冰激凌。（1）学生直接回答

（2）说一说你是怎么想的，可以列算式。（说一说算式的意思）

2、这时，肯德基叔叔又送来了可乐。你们看，肯德基叔叔告诉我们什么条件，他会提出什么问题呢？

① 让学生观察，找出数学信息，并发现问题。② 学生发言、汇报。

③ 1瓶大可乐可以倒满几小杯呢？你是怎么想的？

学生回答，教师进一步说：我们知道了1瓶大可乐可以倒满3小瓶，1小瓶可以倒满3小杯，那么1瓶大可乐可以倒满几小杯呢？ 3x3=9杯

3、吃饱喝足了，我们继续出发吧，下一站我们去动物园看看好吗？。

四、巩固练习

咦，快看！动物园里的小动物正在玩跷跷板呢（课件播放）1.109页做一做

（1）、谁能说说这幅图的意思？（让学生找出条件和问题，）（2）、2头牛等于几只羊？我们该怎么思考，请同学们现独立思考一下，再在小组内交流讨论一下。

课件展示两种换法：○1先把1头牛换成8羊，再把两头牛换成16羊；（1头牛=4只小猪，1只小猪=2只羊，那么，1头牛=8只小羊，那么 2头牛=16只小羊）

2先把2头牛换成8头猪，再把8头猪换成16只羊。○（1头牛=4只小猪，那么，2头牛=8只小猪，1只小猪=2只羊，那么8只小猪=16只羊，所以2头牛=16只羊）

2、快看！小鸡、小鸭也在玩跷跷板，你们知道谁重一些吗？ 我们请鹅来帮帮忙吧。（课件出示111页练习4）

师：谁能说一说这两个跷跷板说明了什么呢？（一只鹅和两只鸭一样重，两只鹅比四只鸡重，一只鸭和一只鸡哪个重呢？）学生独立思考后，交流发言。

方法一：一只鹅的重量等于两只鸭的重量，两只鹅就等于四只鸭的重量，可以把下面的两只鹅换成四只鸭，这样四只鸭比四只鸡重，所以一只鸭就比一只鸡重。

方法二：两只鹅比四只鸡重，所以一只鹅比两只鸡重，又因为一只鹅和两只鸭一样重，所以可以把一只鹅换成两只鸭，两只鸭比两只鸡重，所以一只鸭比一只鸡重。

3、走着走着，我们又遇到了小白兔。小白兔正在和小灰兔正在换蔬菜呢！换了好几次总也没换对，让我们来帮帮他们好吗？（课件出示联系二十四第三题）

从这句话中你知道了什么？学生汇报，教师课件动画展示。（2）同桌交流，汇报答案，教师给予适当的指导，提示。

4、离开了动物园，我们的下一站数学城堡。

5、最后一站历史博物馆。（课件出示）古代的等量代换。