假设法解决问题教案

假设法解决问题教案（通用4篇）

假设法解决问题教案 篇1

假设法解决问题

假设法是一种常用的解题方法。“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。

运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。

例

1、鸡兔同笼，头共10，足共28，鸡兔各几只？

巩固：1.点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有35个头，94只脚．问：点点家养的鸡和兔各有多少只？

2.动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有36只眼睛和52只脚，问：鸵鸟和大象各有多少？

例2.在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有127个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？

巩固:1，50名同学去划船，一共乘坐满11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。问大船和小船各几只？

2.体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？

例3.工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？

巩固：乐乐百货商店委托搬运站运送100只花瓶．双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元．问：搬运过程中共打破了几只花瓶？

例4．某次数学竞赛，共有20道题，每道题做对得5分，没做或做错都要扣2分，小聪得了79分，他做对了多少道题？

巩固：数学竞赛共有20道题，规定做对一道得5分，做错或不做倒扣3分，赵天在这次数学竞赛中得了60分，他做对了几道题？

例5.(小学数学奥林匹克初赛试题)孙阿姨有贰元人民币和伍元人民币共62张，合计226元，孙阿姨这两种人民币各有多少张？

例6.（中国古代僧粥问题）一百个和尚刚好喝一百碗粥，一个大和尚喝三碗粥，三个小和尚喝一碗粥，那么大和尚有多少个，小和尚有多少个？

巩固：100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚3人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人？

例7：某场乒乓球比赛售出30元、40元、50元的门票共200张，收入7800元。其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？

巩固：某场球赛售出40元、30元、50元的门票共400张，收入15600元。其中40元和50元的张数相等，每种门票各售出多少张？

课后作业：1.有1元和5元的人民币共17张，合计49元，两种面值的人民币各有多少张?

2.四年级的同学们去春游，按团体购票120张，共432元，其中单程票每张2元，往返票4元，那么单程票和往返票相差多少张？

3.李明和张亮轮流打一份稿件，李明每天打15页，张亮每天打10页，他们一连打了25天，平均每天打12页，问李明、张亮各打了多少天？

4.某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？

5.王老师带了47名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？

6.松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个．它一连几天采了136个松果，平均每天采17个．问这几天中有几个雨天？

7.（2000年北京市“迎春杯”决赛）使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克．根据农科院专家的意见，把两种农药混起来用可以提高药效，现有两种农药共50千克，要配药水1400千克，那么，其中甲种农药用了多少千克？

8.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对(蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀)，求蜻蜓有多少只？

假设法解决问题教案 篇2

例:在一次考试中, 全班平均分是75分, 其中4/5的人及格, 他们的平均分是80分, 不及格的人的平均分是多少?

分析与解:本题的全班人数是未知数, 设全班有50人, 则及格人数是50×4÷5=40人, 不及格人数是50-40=10人;全班总分是75×50=3750分, 及格人的总分是80×40=3200分, 不及格人的总分是3750-3200=550分, 不及格人的平均分是550÷10=55分。

由于本题中全班人数、及格人数、不及格人数三者之间有倍数关系, 只要设其中之一为已知数, 则其他两个未知数也能求出来, 所以, 本题还可以设及格人数或不及格人数为已知数。

根据题目的条件, 假设一定的情境, 使问题简化, 从而得出解法, 这种思考方法叫做“假设法”。

有一种古老的典型算术题, 叫做“鸡兔同笼”问题, 这是一道有趣的题目, 是用假设法解答的。题为:鸡兔同笼, 共有头34只, 脚118只, 鸡兔各有几只?

假设一:

假设笼里装的全部是兔子, 由于每只兔有4只脚, 那么, 34只兔, 共有4×34=136只脚, 比实际的118只脚多了18只脚, 因每只兔比每只鸡多2只脚, 就可以求出鸡的只数。

兔子的只数:34-9=25 (只) 。

答:鸡有9只, 兔子有25只。

假设二:

假设笼里装的全部是鸡, 由于每只鸡有2只脚。那么, 34只鸡共有2×34=68只脚, 比实际的118只脚少了50只脚, 因每只鸡比每只兔少2只脚, 就可以先求出兔子的只数:

鸡的只数:34-25=9 (只) 。

答:鸡有9只, 兔子有25只。

“定量假设法”解决平衡移动问题 篇3

新教材中更加合理的利用Q与K的相对大小关系来判断平衡的移动方向。若QK，平衡正向移动；若Q=K，则为平衡状态。所谓“定量假设法”，就是在条件改变的瞬间，将原平衡体系及条件改变后的体系进行“定量假设”，再利用Q与K的相对大小关系来判断平衡的移动方向，进而确定对平衡体系的影响。

在以上两种情况下，无论是加入NO2气体或 N2O4气体，对各组分百分含量的影响都相当于是增大了压强。因此，与原平衡体系相比较， NO2的百分含量减小，N2O4的百分含量增大。

2.恒温恒压条件下

例6一定温度下，向恒压密闭容器中加入NO2建立平衡：2NO2（g）N2O4（g），若向该容器中加入NO2气体或 N2O4气体，平衡的移动方向及结果。

分析定量假设原平衡体系是加入了物质

因此，在此条件下加入NO2前后，达到新平衡后，只是各组分物质的量同等倍数变化，各组分的浓度和百分含量是不变的。

同理，若向原平衡体系中通入N2O4气体，使其浓度瞬间变为2c2，我们同样可以使后加入的N2O4气体先通过定量假设建立平衡，达到新平衡后，也是各组分物质的量同等倍数变化，各组分的浓度和百分含量是不变的。

化学高考题在注重基础考查的同时，更强调能力立意，作为高考的常考点、必考点，化学平衡必不可少，要求学生利用所学知识解决实际问题，“定量假设法”在平衡中的运用，让我们更加清晰的感受了化学的魅力，使我们建立起了更加明朗的平衡模型，解决该类问题融会贯通，达到知识能力的双收益。

（收稿日期：2014-07-15）

运用假设法解题 篇4

有些应用题如用一般方法进行求解时会感到较麻烦，这时可考虑用假设法进行分析与解答。

例1、一个数被5除余4，被6除余3，被8除余1，这个数最小是几?

分析与解答：假设这个数被5除时少商1，则余数是：5 + 4 = 9;被6除时也少商1，则余数是：6 +3 = 9;被8除也少商1，余数是：8 +1 = 9 。因此可得，这个数只要减去9就能同时被5、6和8整除。而5、6和8的最小公倍数是120。因此，这个数最小是：120+9 = 129 。

例2、甲、乙和丙三人去旅行，行程为75千米，甲与丙乘车以每小时25千米的速度前进，而乙则以每小时5千米的速度步行，经过一段时间后，丙下车改步行，每小时也行5千米，而甲则驾车返回将乙载上后掉头继续前进，且与丙同时到达目的地，问此次旅行时间为几小时?

分析与解答：假设甲和丙一直驾车到达目的地，所用时间为：75÷25 = 3(小时)。而乙一人步行到达目的地则要：75÷5 = 15(小时);这样可得三人共用的时间为：15 + 3 = 18(小时)。因此可知此次旅行所用的时间为：18÷3 = 6(小时)。

例3、小明读一本书，已读的全书的 1/4 多18页，未读的又比全书的2/3 少8页，这本书共几页?

分析与解答：假设小明少读8页，全书页数没有变化，这时未读的正好是全书的 ，这时已读的页数正好是全书的 1/4 多“18 - 8”页。因此可求得全书的页数为：(18 - 8)÷(1- 2/3 - 1/4 )= 120(页)

例4：有苹果和梨各若干克，现将苹果和梨进行分堆。如每堆1个苹果和2个梨，梨分完时，还剩下6个苹果;如果每堆3个苹果和5个梨，苹果分完时，还剩下5个梨，分苹果和梨各有几个?

分析与解答：这题较为复杂，可考虑用假设的方法进行求解。

因为每堆分1个苹果和2个梨，梨分完时，还剩下6个苹果，可知梨的.个数比苹果个数的2倍少12(6×2)个。假设苹果的个数是原来的2倍，梨增加12个，这样可得苹果的个数和梨的个数相等。苹果的数量扩大了2倍，如果每堆苹果的个数也扩大2倍，即每堆分6(3×2)个苹果，那么堆数不变，这时题目可转化成为：每堆分6个苹果，正好无剩余;每堆分5个苹果，则余下17(12+5)个。因此可知，分的堆数是：(5+6×2)÷(3×2-5)=17(堆)。因此，可求得苹果的数量是：3×17=51(个)，梨的数量是：5×17+5=90(个)，或51×2-12=90(个)。