2023中考数学考试范围

2023中考数学考试范围（精选9篇）

2023中考数学考试范围 篇1

2013中考数学考试范围 时间：100分钟 卷面分120（共五大题25小题）

代数60分，几何50分，统计与概率10分

一、选择题（10×3＝30分）

二、填空题（6×4＝24分）

三、解答

一、（3×5＝15分），四、解答二（3×8＝24分）

1、计算题：

A、数值计算，B、代数式计算，C、解方程（组），D、解不等式（组）。

2、计算综合题：

A、方程（不等式）计算综合题，B、函数类综合题，C、几何类计算综合题，D、统计概率计算综合题。

3、证明题：

A几何证明题，B、简单代数证明题。

4、简单应用题：

A、方程（组）应用题，B、不等式应用题，C、解三角形应用题及理解水平的函数应用题。

5、作图题：

A、垂直平分线B、角平分线，C、轴对称，D、旋转，E、位似，F、平移

五、解答三（3×9＝27分）

A、纯二次或二次函数题，B、纯平面几何题，C、代数几何综合题。

2023中考数学考试范围 篇2

一、稳扎稳打, 准确总结

考试是一门学问, 中考要想取得好成绩, 不仅取决于扎实的基础知识、熟练的基本技能和过硬的解题能力, 而且取决于临场的发挥.我们要把平时的考试看成是积累考试经验的重要途径, 把平时考试当作中考, 从心理调节、时间的分配、节奏的掌握以及整个考试的运筹上不断调试, 逐步适应平时做题应做到:想明白、说清楚、算准确.应试的策略要因人而异, 基础好的同学做选择、填空题可以控制在较少的时间内, 把时间挤出来留给其他题, 基础不好的同学可能就需要1小时甚至更多的时间, 主要是看怎么处理效果最好.每次考试后, 学生自己要认真总结:第一, 本题考查了哪些知识点;第二, 怎样审题, 怎样打开解题思路;第三, 本题主要运用了哪些解题方法和技巧, 关键步骤在哪里;第四, 错因分析, 从而调整复习, 使复习更有重点, 更有针对性, 为打赢中考之战作准备.

例如, 广东省某年中考题目为:某个反比例函数的图像经过点P (2, -) , 则它的解析式为:本题考的是“函数解析式参数与图像的关系”, 这一类题, 如果是参数值已知, 分析起来, 就是一件很容易的事, 选项D正确.

二、提倡通法, 淡化特技, 提高速度

在进行中考复习时, 对适应面宽、应用广、具有普遍指导意义的通法, 力求熟练掌握, 灵活应用;而对那些适用面窄、局限性大的某些特技“绝招”, 应予以淡化, 以免削弱对基本方法的复习和训练.

对初中数学教学过程中所提及的函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化化归思想、整体处理思想等思想方法, 在复习时要系统化和专题化, 对常用于数学解题的配方法、换元法、判别式法、待定系数法等通法, 尽管各自有不同特点和应用范围, 但都是解决数学问题的强有力的工具, 在复习时应进行强化训练.

在抓实了通法的前提下, 要寻求一题多解, 探求最优解法, 拓宽思维领域, 克服呆板性, 促进灵活性, 提倡学生打破陈规陋习, 力求标新, 培养从多角度、全方位思考问题的习惯, 加快思维速度, 冲出思维的单一性, 突破知识的固定范围中考复习应提倡通法, 淡化“特技”, 但我们不应否定发展创造性思维、寻求优化的解法来提高速度.同时我们还应倡导在进行复习的解题活动中, 发挥方法沟通上的灵活性, 拓宽解题活动的思维领域, 开阔视野, 提高解题速度.

又如中考数学试题, 关于x的方程2 (x-1) -a=0的根是3, 则a的值为:A.4;B.-4;C.5;D.5.知道一元一次方程的根, 求其系数, 这样的题直截了当, 虽然也沾了方程的边, 但并不难, 没有转什么弯, 代入计算就可以了.

三、加强对应用性、探索性问题的训练

初中数学的大部分知识中都有理论联系实际的背景内容, 近几年增加的解决实际应用问题的考题是中考数学试题新的特点之一, 体现了数学试题要考查考生应用所学知识去解决实际问题的能力.

传统应用题主要是行程问题、工程问题、百分率问题、浓度问题等, 问题背景较理想化、陈旧化.新型的应用性问题主要是利率、利息、商品销售、利润、人口增长率、环境保护、建筑加工、运输决策、合理规划等, 问题背景较复杂且富有时代气息, 这样, 有利于考查学生分析、整理实际问题, 从纷繁的问题中抽象出数学模型.因此, 在复习中要注意进行把实际问题抽象成数学问题的训练.

复习中还应注意加强探索性问题的求解训练, 要注意对一些典型例题、习题进行改编, 或将题中的某些条件加以限制, 可研究其逆命题, 或探索结论成立的重要条件等, 将其改编为探索性问题求解, 加强归纳、猜想能力的训练.

例如, 试题:某商场出售某种文具, 每件可盈利2元, 为了支援贫困山区, 现在按原售价的7折出售给一山区学校, 结果每件盈利0.2元 (盈利=售价-进货价) , 问:该文具每件的进货价是多少元?赏析:列方程, 不过是找朋友, 这个朋友就是包含未知数的等量关系.按设———找———列的顺序来做, 一般问题不大.设:该文具每件的进货价为x元.找:已知给出的等量关系有:按原售价的7折出售, 还能盈利0.2元列:原售价为x+2元, 原售价的7折为:0.7 (x+2) , 找出的等量关系的数学表达式为:0.7 (x+2) -x=0.2, 解得:x=4.

摘要：由于中考数学试题注重尽可能全面覆盖初中数学知识点, 遵循重点知识重点考查的原则, 因此试题中对于与基础知识、基本技能、基本方法相关的重点知识, 出现的频率就更高.可见, 考前数学教学必须坚持立足于课本及教学大纲, 全面复习, 加强考试思想的培养和提高.

关键词：中考数学,考试,思想,渗透

参考文献

[1]北京市海淀区高级教师编写组编著.名师指导初中生学习方法实用大全[M].北京:中国工人出版社, 2007.7.

2023中考数学考试范围 篇3

关键词：中考数学； 考试； 思想； 渗透

中图分类号：G633．6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）01-046-001

在中考数学教学中，保证实施三层递进模式的最佳方法就是——三轮解题法。有些考试题乍一看会、一做起来就卡壳，或者无法立即得出结论，需要看一看，思考思考、演算演算、琢磨琢磨……真是欲行不能，欲罢不忍。每每都是在这不知不觉中丧失了宝贵的时间，每次考试都觉得时间不够用，稀里糊涂地败下阵来。“会答的先答，不会答的后答”在应试时是颠扑不破的真理，但若同时将它当作考试方法不见得灵，因为它仅是定性地指出了方向，定量分析不清楚，缺乏可操作性，所以出现有人用它灵，有人用它不灵；有时灵，有时又不灵的现象。尤其是重要的考试，每题必争，每分必夺，哪道题都不想轻易放弃，哪一问都想攻下来，哪一分都不想丢的时候，就往往失灵。而“三轮解题法”是一种定量的方法，量化清楚，可操作性强。

一、稳扎稳打，准确总结

考试是一门学问，中考要想取得好成绩，不仅取决扎实的基础知识、熟练的基本技能和过硬的解题能力，而且取决于临场的发挥。我们要把平时的考试看成是积累考试经验的重要途径，把平时考试当作中考，从心理调适、时间的分配、节奏的掌握以及整个考试的运筹，不断调适，逐步适应。平时做题应做到：想明白、说清楚、算准确。应试的策略要因人而异，基础好的同学做选择、填空题可以控制在较少的时间内，把时间挤出来留给其他题，基础不好的同学可能就需要1小时甚至更多的时间，主要是看怎么处理效果最好。每次考試后，学生自己要认真总结：第一，本题考查了哪些知识点；第二，怎样审题，怎样打开解题思路；第三，本题主要运用了哪些解题方法和技巧，关键步骤在哪里；第四，错因分析，从而调整复习，使复习更有重点、更有针对性，为打赢中考之战作准备。

要在复习中突出重点，提高能力，就应该注意各部分知识及方法，特别是重大课题跨学科的基本联系。沟通知识及方法之间的联系。中学数学内容聚合起来可分为“数”、“形”两条线，因此，更应注意数形结合的思想，注意数形的联系与转化，对于平时教学中无法完成的一些重要课题，设置专题进行复习和解题训练，予以突破。

二、提倡通法，淡化特技，提高速度

在进行中考复习时，对适应面宽、应用广、具有普遍指导意义的通法，力求熟练掌握，灵活应用；而对那些适用面窄、局限性大的某些特技“绝招”，应予以淡化，以免削弱对基本方法的复习和训练。

对初中数学教学过程中所提及的函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化化归思想、整体处理思想等思想方法，在复习时要系统化和专题化，对常用于数学解题的配方法、换元法、判别式法、待定系数法等通法，尽管各自有不同特点和应用范围，但都是解决数学问题的强有力的工具，在复习时应进行强化训练。

在抓实了通法的前提下，要寻求一题多解，探求最优解法，拓宽思维领域，克服呆板性，促进灵活性，提倡学生打破陈规陋习、力求标新，培养从多角度、全方位思考问题的习惯，加快思维速度，冲出思维的单一性，突破知识的固定范围。中考复习应提倡通法，淡化“特技”，但我们不应否定发展创造性思维、寻求优化的解法来提高速度。同时我们还应倡导在进行复习的解题活动中，发挥方法沟通上的灵活性，拓宽解题活动的思维领域，开阔视野，提高解题速度。

三、加强对应用性、探索性问题的训练

初中数学的大部分知识中都有理论联系实际的背景内容，近几年增加的解决实际应用问题的考题是中考数学试题新的特点之一，体现了数学试题要考查考生应用所学知识去解决实际问题的能力。

传统应用题主要是行程问题、工程问题、百分率问题、浓度问题等，问题背景较理想化、陈旧化。新型的应用性问题主要是利率、利息、商品销售、利润、人口增长率、环境保护、建筑加工、运输决策、合理规划等，问题背景较复杂且富有时代气息，这样，有利于考查学生分析、整理实际问题，从纷繁的问题中抽象出数学模型。因此，在复习中要注意进行把实际问题抽象成数学问题的训练。

由于学生都是从初中过渡的，而初中三年的数学教学，对学生在某种程度上形成了固定思维模式，使得在考虑某些问题时存在单一、片面的思维。其次，初中教材偏重于实数集内的应用运算，缺少对概念的严格定义或对概念定义的不完整。这些都使得学生在掌握知识时存在一定的障碍，使学生进入初中后出现对数学理解困难，概念模糊等情况。

复习中还应注意加强探索性问题的求解训练，要注意对一些典型例题、习题进行改编，或将题中的某些条件加以限制，可研究其逆命题，或探索结论成立的重要条件等，将其改编为探索性问题求解，加强归纳、猜想能力的训练。

探索性问题的最大特征是条件或结论具有较大的开放性，有待于探求，给考生提供了自主探索与创新的空间，有助于培养学生的创造能力。因此，探索性问题越来越受到中考命题者的青睐，成为全国各地中考数学试题的热点。有探求条件、结论、存在、规律、命题变换等类型。其中最常见的是条件探索型、结论探索型、存在探索型。

参考文献：

[1]北京市海淀区高级教师编写组编著. 名师指导初中生学习方法实用大全[M]，中国工人出版社,2007.7

2023学校新初一分班数学考试 篇4

数

学

1.2.30%的盐水里加6克盐和1千克水，这时盐水中盐和水的比是

3.在一次运动会中，甲班参加田赛的有15人，参加径赛的有12人，参加田赛又参加径赛的有7人，没有参加比赛的有21人．那么甲班共有______人．

4.一项工程甲独做6小时完成，乙独做8小时完成，两人合做2小时，余下的由甲独做还要

小时完成．

5.甲乙两数是自然数，如果甲的5/18恰好是乙数的1/12，那么甲乙两数之和最小是多少

（甲乙为正整数）

6.4个人踢足球赛，每两队比一场，赢5分，输0分，平1分

（1）有可能的几种分数

（2）某足球队至少得多少分保证第一（并列第一）

（3）四支球队7：3：2：2可能吗？

7.某人运一批货物，现在运了5次，共运了总数的多一些，少一些，最多一共要运

次。

8.小明给同学打电话，其中一位电话号码忘了，他一次性拨打对的可能是

9.把1-7填入圆中，每三个圆中的和最小是

10.A、B、C、D、E、F六人下棋，每两人下一局，已知现在A下了5局，B下了4局，C下了3局，E下了2局，F下了1局。问D现在下了

局。

11.两人在400米的跑道上赛跑，甲每秒跑8米，乙每秒跑5米，问

秒后，两人又在起点相遇。

12.0.ABAB是个纯循环小数，已知小数点后20位的和位80，这个分数最小是

（用分数表示）

13.第2018个图有

个实心圆。

14.750名学生，40名老师，学生票30元/张，成人票60元/张，团体45

元/张（团60人及以上）

方案①750名学生买学生票，老师买成人票

方案②700名学生买学生票，剩下90人买团体票

（1）算出哪种方案更划算

（2）自行设计最优方案

15.1、4、9完全平方数，18、27完全立方数，2、3、5、7、10、11、12...非平方也非立方数列，数列中第99个

是

16.8个猴子有一个比其他7个轻，问最少称

次能找出最轻的猴子。

17.S阴=

18.世界杯奖金

19.每个小正方体的棱长为2，求露在外面的面积（在桌上，底面积不算）

20.4点到5点之间，时针与分针经过

分钟夹角为10°

21.王帅、张帅、陈帅得了前三名

王帅：“我不是第一”

张帅：“我不是第二，成绩也没有陈帅好”

王帅得了第名

22.A：1

B：2

20...将所有数如此排列，2018在第组（填A/B/C）

C：3

23.某校四次考试平时分不低于90分有奖，小明前三次分别考了89、91、94。若要达到目标，第四次至少考

分。

2023中考数学考试范围 篇5

姓名________

1、下列各式中是最简二次根式的为（）A、1B、5C、D、0.5

2、下列计算正确的是（）A、16=±4

B、3222=1

C、246=4

D、236=2

3、下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（）

A、B、C、D、4、如图，PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，若OP=4，PA=23，则∠AOB的度数为（）

A、60°

B、90°

C、120°

D、无法确定

5、下列说法中，①平分弦的直径垂直于弦；②直角所对的弦是直径；③相等的弦所对的弧相等；④等弧所对的弦相等；⑤圆周角等于圆心角的一半，其中正确的命题个数为（）A、0 B、1 C、2 D、3

6、如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的值是（）

A、42 B、4.75 C、5 D、4.8

7、半径分别为1cm和5cm的两圆相交，则圆心距d的取值范围是（）

A、d＜6 B、4＜d＜6 C、4≤d＜6 D、1＜d＜5

8、一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）A、10π B、20π C、50π D、100π

9、一元二次方程kx2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（）A、k≠0且k≥-1 B、k≥-1 C、k≠0且k≤-1 D、k≠0且≤-1

10、从人群中任意抽取2个人星座相同的概率是（）A、11/44 B、1/72 C、1/36 D、1/12

二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）

11、已知x=-1是关于x的方程2x2+ax-a2=0的一个根，则a=_______ ．

12、溱湖风景区绿化管理处，为绿化环境，计划经过两年时间，使风景区绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是______ %．

13、已知点P（a-2，5）与点Q（1，2-b）关于原点对称，则a=_____，b= _______．

14、当x＞1时，化简：

(1x)= _______．

215、如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有 _________________．

16、如图，弦AB把圆分成1：3，则弦AB所对圆周角的度数为___________ ．

17、如图，半径为5个单位的⊙A与x轴、y轴都相切；现将⊙A沿y轴向下平移 ____个单位后圆与x轴交于点（1，0）．

18、李玲有红色、黄色、白色的三件运动短袖上衣和白色、黄色两条运动短裤，若任意组合穿着，则李玲穿着“衣裤同色”的概率是_______ ．

19、一个扇形的半径是12cm，圆心角的度数是90°，把它做成一个圆锥的侧面，则圆锥的高是________ ．

20、已知：如图，在⊙O中，AB是直径，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=130°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为_________ ．

21/如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为S1，Ss，S3，…，Sn，则S12：S4的值等于_______

22/如图，AB、CD为⊙O的四点，弧AB+弧CD=弧AC+弧BD，AB=8，DC=4，图中阴影部分的面积和为________

三、解答题（共7小题，满分70分）

21、化简： 23（1）

24、解方程：

①y-6y-6=0

②x（x-4）=5-8x

25、已知关于x的方程x2+（4k+1）x+2k-1=0．（1）求证：此方程一定有两个不相等的实数根；（2）若x1，x2是方程的两个实数根，且（x1-2）（x2-2）=2k-3，求k的值． 20.512(13412)

(2)22(212418348)26如图已知直线L：y=

34x+3，它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点．

（1）求点A、点B的坐标．

（2）设F为x轴上一动点，用尺规作图作出⊙P，使⊙P经过点B且与x轴相切于点F（不写作法，保留作图痕迹）．（3）设（2）中所作的⊙P的圆心坐标为P（x，y），求y关于x的函数关系式．

（4）是否存在这样的⊙P，既与x轴相切又与直线L相切于点B，若存在，求出圆心P的坐标，若不存在，请说明理由．

27、如图，直角坐标系中，以AB为直径作半⊙P交y轴于M，以AB为一边作正方形ABCD．（1）直接写出C、M两点的坐标．（2）连CM，试判断直线CM是否与⊙P相切？说明你的理由．

（3）在x轴上是否存在一点Q，使△QMC周长最小？若存在，求出Q坐标及最小周长，若不存在，请说明理由

28/.如图1，在△ABC中，AB=BC，P为AB边上一点，连接CP，以PA、PC为邻边作平行四边形APCD，AC与PD相交于点E，已知∠ABC=∠AEP=α（0°＜α＜90°）．（1）求证：∠EAP=∠EPA；

（2）平行四边形APCD是否为矩形？请说明理由；（3）如图2，F为BC中点，连接FP，将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN（点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点）．猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论．

中考数学考试答题方法和技巧 篇6

在中考考数学时，有的同学能超常发挥，有的却粗心大意，令人惋惜，其原 因不是“运气”，而是准备不足，这正是考前调整的重点。

一，合理定位，有舍有得填空题的后几题都是精心构思的新题目，必须认真 对待；选择题的不少命题似是而非，难以捉摸；可是，不少学生却一带而过，直 奔综合题，造成许多不应有的失误。其实，综合题的最后一个小题总是比较难，目的是提高考试的区分度，但是只有4分左右。如果暂且撇开，谨慎对待116分的 题目，许多学生都能考出不俗的成绩。

二，吃透题意，谨防失误数学试题的措词十分精确，读题时，一定要看清楚。例如：“两圆相切”，就包括外切和内切，缺一不可。如果试题与熟悉的例题

相像，绝不可掉以轻心。例如“抛物线顶点在坐标轴上”就不同于“顶点在X轴上 ”。

三，步步为营，稳中求快不少计算题的失误，都是因为打草稿时太潦草，匆 忙抄到试卷上时又看错了，这样的毛病难以在考试时发现。正确的做法是：在试 卷上列出详细的步骤，不要跳步。只有少量数学运算才用草稿。事实证明：踏实 地完成每步运算，解题速度就快；把每个会做的题目做对，考分就高。

四，不慌不躁，冷静应对在考试时难免有些题目一时想不出，千万不要钻牛 角尖，因为所有试题包含的知识、能力要求都在考纲范围内，不妨先换一个题目 做做，等一会儿往往就会豁然开朗了。综合题的题目内容长，容易使人心烦，我 们不要想一口气吃掉整个题目，先做一个小题，后面的思路就好找了。

中考数学应试策略

1、仔细审题。拿到试卷后，不要急于求成，马上作答，而要通览一下全卷，摸透 题情。一是看题量多少，有无印刷问题；二是对通篇试卷的难易做粗略的了解。考试时精力要集中，审题一定要细心。要放慢速度，逐字逐句搞清题意（似曾相 识的题目更要注意异同），从多层面挖掘隐含条件及条件间内在联系，为快速解 答提供可靠的信息和依据。否则，一味求快、丢三落四，不是思维受阻，就是前 功尽弃。

2、按考卷顺序进行作答。中考的考题是由易到难，考试开始，顺利解答几个简单 题目，可以使考生信心倍增，有利于顺利进入最佳思维状态。从近年来中考数学 卷面来看，考试时间很紧张，考生几乎没有时间检查，这就要求在答卷时认真准 确，争取“一遍成”。

3、遇到难题，要敢于暂时“放弃”，不要浪费太多时间（一般来说，选择或填空 题每个不超过2分钟），等把会做的题目解答完后，再回头集中精力解决它，可能 后面的题能够激发难题的做题灵感。

4、分段得分。近几年中考数学解答题有“入手容易，深入难”的特点，第一问较 容易，第二、三问难度逐渐加大。因此，解答时应注意“分段得分”，步步为营。首先拿下第一问，确保不失分，然后分析第一问是否为第二、三问准备了思维 基础和解题条件，力争第二问保全分，争取第三问能抢到分。数学中考中的解答 题都是按步给分的，如果过程写得比较简单，一旦出现错误往往会丢较多的分，因此中间过程不要过于简单，这样即使出现错误也可以尽可能少扣分。如果因为 时间过紧或只知道结果而不能正确书写正确结果，就将正确答案写上。

5、卷面书写既要速度快，又要整洁、准确，这样可以提高答题速度和质量。今年 中考采用电脑阅卷，这要求考生填涂答题卡准确，字迹工整，大题步骤明晰。草 稿纸书写要有规划，便于回头检查。

6、调整心态。考前怯场或考试中某一环节暂时失利时，不要惊慌，不要灰心丧气，要沉着冷静，进行自我调节。由易到难。试题的难度一般按题目顺序逐渐递增，所以答题时要从头做起，不要因为后面大题目占的分数多，就先做后面的题目，这样往往容易把自己难住。遇到不会做的题，要敢于暂时“放弃”，调整好心 态，改做下面的题，切记在考场上绝不能为一道题而浪费太多时间。

中考数学如何稳拿基础分？

数学试卷中不是会做的题目就一定能得到分，如何将“会做”转化为“得分”呢？ 要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往 被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考 生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的“跳步”，使很多人丢 失1/3以上得分，代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是 由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分少得可怜;再如去年 理17题三角函数图像变换，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少 数。只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”。

审题与解题的关系

有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没 有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解 题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量(如“至少 ”，“a>0”，自变量的取值范围等等)，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找 准解题方向。

快与准的关系

在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得 分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不 是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如去年第21题应用题，此题列出分段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至 一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点，可得多一点分;相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。

难题与容易题的关系

拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序 作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，如去年理19题就比理20、理21 要难，因此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那 样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题 把关”转为“多题把关”，因此解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看 似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心，看到新 面孔的“难”题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数.首先谈一谈数学选择题的解法技巧：

1、排除法。是根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。

2、特殊值法。即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形 进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于 计算。此类问题通常具有一个共性：题干中给出一些一般性的条件，而要求得出

某些特定的结论或数值。在解决时可将问题提供的条件特殊化。使之成为具有一 般性的特殊图形或问题，而这些特殊图形或问题的答案往往就是原题的答案。利 用特殊值法解答问题，不仅可以选用特别的数值代入原题，使原题得以解决而且 可以作出符合条件的特殊图形来进行计算或推理。

3、通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果。这类方法在近年来的中考题中 常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试 验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。

接下来是关于数学填空题解法指导

填空题与选择题同属客观性试题的填空题，具有客观性试题的所有特点，即 题目短小精干，考查目标集中明确，答案唯一正确，答卷方式简便，评分客观公 正等。但是它又有本身的特点，即没有备选答案可供选择，这就避免了选择项所 起的暗示或干扰的作用，及考生存在的瞎估乱猜的侥幸心理，从这个角度看，它 能够比较真实地考查出学生的真正水平。近几年全国20多个省市中考试题，发现 它与选择题一样，都是分量不轻的常见题型。考查内容多是“双基”方面，知识 复盖面广。但在考查同样内容时，难度一般比选择题略大。

中考填空题主要题型:一是定量型填空题，二是定性型填空题，前者主要考查计算 能力的计算题，同时也考查考生对题目中所涉及到数学公式的掌握的熟练程度，后者考查考生对重要的数学概念、定理和性质等数学基础知识的理解和熟练程度。当然这两类填空题也是互相渗透的，对于具体知识的理解和熟练程度只不过是 考查有所侧重而已。选择填空题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤，因此应试时可走捷径，运用一些答题技巧，在这一类题中大致总结出三种答题 技巧。

填空题的基本解法有：

1.直接法：根据题干所给条件，直接经过计算、推理或证明，得出正确答案。

2.图解法：根据题干提供信息，绘出图形，从而得出正确的答案。

填空题虽然多是中低档题，但不少考生在答题时往往出现失误，这要引起我 们的足够重视的。

首先，应按题干的要求填空，如有时填空题对结论有一些附加条件，如用具 体数字作答，精确到„„等，有些考生对此不加注意，而出现失误，这是很可惜 的。

其次，若题干没有附加条件，则按具体情况与常规解答。

第三，应认真分析题目的隐含条件。

总之，填空题与选择题一样，因为它不要求写出解题过程，直接写出最后结 果。因此，不填、多填、填错、仅部分填对，严格来说，都计零分。虽然近二年 各省市中考填空题，难度都不大，但得分率却不理想，因此，打好基础，强化训 练，提高解题能力，才能既准又快解题。另一方面，加强对填空题的分析研究，掌握其特点及解题方法，减少失误。

近两年中考填空题出现许多创新题型，主要是以能力为立意，重视知识的发 生发展过程，突出理性思维，是中考数学命题的指导思想;而重视知识形成过程的 思想和方法，在知识网络的交汇点设计问题，则是中考命题的创新主体.在最近几 年的数学中考试卷中，填空题成了创新改革题型的“试验田”，其中出现了不少 以能力立意为目标、以增大思维容量为特色，具有一定深度和明确导向的创新题 型，使中考试题充满了活力。

中考数学压轴题如何攻克？

关于压轴题:对中考数学卷，压轴题是考生最怕的，以为它一定很难，不敢碰它。其实，对历年中考的压轴题作一番分析，就会发现，其实也不是很难。这样，就 能减轻做“压轴题”的心理压力，从中找到应对的办法。

压轴题难度有约定:历年中考，压轴题一般都由3个小题组成。第(1)题容易上手，得分率在0.8以上;第(2)题稍难，一般还是属于常规题型，得分率在0.6与0.7之间，第(3)题较难，能力要求较高，但得分率也大多在0.3与0.4之间。近十年来，最 后小题的得分率在0.3以下的情况，只是偶尔发生，但一旦发生，就会引起各方关 注。控制压轴题的难度已成为各届命题组的共识，“起点低，坡度缓，尾巴略翘 ”已成为上海数学试卷设计的一大特色，以往上海卷的压轴题大多不偏不怪，得 分率稳定在0.5与0.6之间，即考生的平均得分在7分或8分。由此可见，压轴题也 并不可怕。压轴题一般都是代数与几何的综合题，很多年来都是以函数和几何图 形的综合作为主要方式，用到三角形、四边形、相似形和圆的有关知识。如果以 为这是构造压轴题的唯一方式那就错了。方程与图形的综合的几何问题也是常见 的综合方式，如去年中考的第25(3)题，就是根据已知的几何条件列出代数方程而 得解的，这类问题在外省市近年的中考试卷中也不乏其例。动态几何问题中有一 种新题型，如北京市去年的压轴题，在图形的变换过程中，探究图形中某些不变 的因素，它把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起。在这类动态几何问题 中，锐角三角比作为几何计算的一种工具，它的重要作用有可能在压轴题中初露 头角。总之，压轴题有多种综合的方式，不要老是盯着某种方式，应对压轴题，决不能靠猜题、押题。

分析结构理清关系:解压轴题，要注意它的逻辑结构，搞清楚它的各个小题之间的 关系是“平列”的，还是“递进”的，这一点非常重要。如去年第25题的(1)、(2)、(3)三个小题是平列关系，它们分别以大题的已知为条件进行解题，(1)的结 论与(2)的解题无关，(2)的结论与(3)的解题无关，整个大题由这三个小题“拼装 ”而成。又如2007年第25题，(1)、(2)两个小题是“递进关系”，(1)的结论由大 题的已知条件证得，除已知外，(1)的结论又是解(2)所必要的条件之一。但(3)与

(1)、(2)却是“平列关系”，(1)中，动点p在射线an上，而(3)根据已知，动点p

在射线an上。它除了可能在射线an上，还可能在an的反向延长线上，或与点a重合。因此需要“分类讨论”。如果将(1)、(2)的结论作为条件解(3)，将会使你坠入 “陷阱”，不能自拔。

应对策略必须抓牢:学生害怕“压轴题”，恐怕与“题海战术”有关。中考前，盲 目地多做难题是有害的。从外省市中考卷或从前几年各区模拟考卷中选题时，特 别要留意它是否超出今年中考的考查范围。有关部门已明确，拓展ii的教学内容 不属于今年中考的范围，如代数中的“一元二次方程的根与系数的关系”、“用 ‘两根式’和‘顶点式’来求二次函数的解析式”、“二次函数的应用”等，几 何中“圆的切线的判定和性质”、“四点共圆的性质和判定”等，因此这些内容 不可能作为构造压轴题的“作料”。为了应对中考压轴题，教师可以根据实际，为学生精选一二十道，但不必强求一律，对有的学生可以只要求他做其中的第(1)题或第(2)题。盲目追“新”求“难”，忽视基础，用大量的复习时间去应付只占 整卷10%的压轴题，结果必然是得不偿失。事实证明：有相当一部分学生在压轴题 的失分，并不是没有解题思路，而是错在非常基本的概念和简单的计算上，或是 输在“审题”上，因此在最后总复习阶段，还是应当把功夫花在夯实基础、总结 归纳上，老师要帮助学生打通思路，掌握方法，指导他们灵活运用知识。有经验 的老师常常把压轴题分解为若干个“小综合题”，并进行剪裁与组合，或把外省

市的某些较难的“填空题”，升格为“简答题”，把“熟题”变式为“陌生题”，让学生练习，花的时间虽不多，但能取得较好的效果。我认为：综合题的解题 能力不能靠一时一日的“拔苗助长”而要靠日积月累的培养和训练。在总复习阶 段，对大部分学生而言，放弃一些难题和大题，多做一些中档的变式题和小题，反而能使他们得益。

2023中考数学考试范围 篇7

数学学科学业考试大纲

一、考试性质

初中毕业生数学学科学业考试（以下简称为“数学学科学业考试”）是义务教育阶段数学学科的终结性考试，目的是全面、准确地反映初中毕业生的数学学业水平．考试的结果既是评定我省初中毕业生数学学业水平是否达到毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的重要依据之一。

二、指导思想

（一）数学学科学业考试要体现《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）的评价理念，有利于引导数学教学全面落实《标准》所设立的课程目标，有利于改善学生的数学学习方式，有利于减轻过重的学业负担。

（二）数学学科学业考试既要重视对学生学习数学知识与技能的结果和过程的评价，也要重视对学生在数学思考能力和解决问题能力方面发展状况的评价，还应当重视对学生数学认识水平的评价。

（三）数学学科学业考试命题应当面向全体学生，根据学生的年龄特征、个性特点和生活经验编制试题，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过义务教育阶段的数学学习所获得的相应发展。

三、考试依据

（一）教育部2002年颁发的《关于积极推进中小学评价与考试制度改革的通知》。

（二）教育部2011年颁发的《义务教育数学课程标准（2011年版）》。

（三）广东省初中数学教学的实际情况。

四、考试要求

（一）以《标准》中的“课程内容”为基本依据，不拓展知识与技能的考试范围，不提高考试要求，选学内容不列入考试范围。

（二）试题主要考查如下方面：基础知识和基本技能；数学活动经验；数学思考；对数学的基本认识；解决问题的能力等。

（三）突出对学生基本数学素养的考查，注重考查学生掌握适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能的情况，对在数学学习和应用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心概念、思想方法和常用的技能重点考查。

（四）试卷内容大致比例：代数约占60分；几何约占50分；统计与概率约占10分。

五、考试内容

第一部分

数与代数

1．数与式(1)有理数

①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．

②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）．

③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）．

④理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.⑤能运用有理数的运算解决简单的问题．

(2)实数

①了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根．

②了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根.③了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应．能求实数的相反数与绝对值．

④能用有理数估计一个无理数的大致范围．

⑤了解近似数；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值．

⑥了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算．能掌握形如：,的化简与运算（分母有理化）．

(3)代数式

①能借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义． ②能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．

③会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算．

(4)整式与分式

①了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学计数法表示数（包括在计算器上表示）．

②了解整式的概念，掌握合并同类项和去括号法则，会进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法（其中的多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）．

③会推导乘法公式：(a+b)（a-b）=a2-b2，(a±b)2 =a2 ±2ab+b2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单的计算．

④会用提取公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）．

⑤了解分式和最简分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算．

2．方程与不等式(1)方程与方程组

①能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.②经历估计方程解的过程.③掌握等式的基本性质.④会解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）．

⑤掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组．

⑥理解配方法，会用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程．

⑦会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个根之间是否相等.⑧能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理．

(2)不等式与不等式组

①结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质.②会解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，③能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题．

3．函数(1)函数

①通过简单实例中的数量关系，了解常量、变量的意义．

②结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例． ③能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.④能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值.⑤能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系． ⑥结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论．

(2)一次函数

①结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式．

②会利用待定系数法确定一次函数的表达式．

③能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式y = kx + b（k≠0）探索并理解k>0或k<0时，图象的变化情况．

④理解正比例函数.⑤体会一次函数与二元一次方程的关系.⑥能用一次函数解决简单实际问题．(3)反比例函数

①结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式．

②能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式y =（k≠0）探索并理解k>0或k<0时，图象的变化情况．

③能用反比例函数解决某些实际问题．(4)二次函数

①通过对实际问题情境的分析，体会二次函数的意义．

②会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象了解二次函数的性质． ③会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y = a(x-h)2 + k(a≠0)的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标、开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题．

④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.第二部分

空间与图形

1．图形的认识(1)点、线、面、角

①通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等． ②会比较线段的长短，理解线段的和、差以及线段中点的意义.③掌握基本事实：两点确定一条直线.④掌握基本事实：两点之间线段最短． ⑤理解两点间距离的意义，能度量两点间距离． ⑥理解角的概念，能比较角的大小．

⑦认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单换算，并会计算角的和、差．

(2)相交线与平行线

①理解对顶角、余角、补角的概念，探索并掌握对顶角相等，同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质．

②理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线．

③理解点到直线距离的意义，能度量点到直线的距离．

④掌握过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直.⑤识别同位角、内错角、同旁内角；掌握平行线概念：掌握两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．

⑥掌握过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．

⑦掌握两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.⑧能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．

⑨探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行；探索并证明平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）．

⑩了解平行于同一条直线的两条直线平行．

(3)三角形

①理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性．

②探索并证明三角形内角和定理，掌握该定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．证明三角形的任意两边之和大于第三边.③理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角．

④掌握两边及其夹角分别相等的两个三角形全等、两角及其夹边分别相等的两个三角形全等、三边分别相等的两个三角形全等等基本事实，并能证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等．

⑤探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上．

⑥理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；反之，到线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上.⑦理解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等，底边上的高线、中线及顶角平分线重合，探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个底角相等的三角形是等腰三角形．探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°．探索等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或仅有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形．

⑧了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，掌握有两个角互余的三角形是直角三角形．

⑨探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题：探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理.⑩了解三角形重心的概念．

(4)四边形

①了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；探索并掌握多边形内角和与外角和公式．

②理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性．

③探索并证明平行四边形的有关性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形.④了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离．

⑤探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形．正方形具有矩形和菱形的一切性质．

⑥探索并证明三角形中位线定理．

(5)圆

①理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念：探索并了解点与圆的位置关系．

②探索圆周角与圆心角及其所对的弧的关系，了解并证明圆周角及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补．

③知道三角形的内心和外心．

④了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线．

⑤会计算圆的弧长、扇形的面积．

(6)尺规作图

①能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线．

②会利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边和底边上的高作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形．

③会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；会作三角形的外接圆、内切圆，作圆的内接正方形和正六边形．

④在尺规作图中，了解尺规作图的道理，保留作图痕迹，不要求写作法．

(7)定义、命题、定理

①通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义.②结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念．会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立．

③知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程中可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式.④了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的．

⑤通过实例体会反证法的含义． 2．图形与变换(1)图形的轴对称

①通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分．

②能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形，③了解轴对称图形的概念：探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质

④认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形．

(2)图形的旋转

①通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等，②了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分，③探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质．

④认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形．

(3)图形的平移

①通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得到的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等．

②认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用．

(4)图形的相似

①了解比例的性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割．

②通过具体实例认识图形的相似，了解相似多边形和相似比．

③掌握两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.④了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方．

⑤了解两个三角形相似的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边对应成比例的两个三角形相似．

⑥了解图形的位似，知道利用位似将一个图形放大或缩小.⑦会用图形的相似解决一些简单的实际问题．

⑧利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sin A，cos A，tan A），知道30°、45°、60°角的三角函数值．

⑨会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角．

⑩能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题．

(5)图形的投影

①通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念．

②会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述简单的几何体．

③了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作立体模型.④通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用． 3．图形与坐标(1)坐标与图形位置

①结合实例进一步体会有序数对可以表示物体的位置．

②理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.③在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.④对给定的正方形，会选择适当的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形．

⑤在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置．(2)坐标与图形运动

①在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系．

②在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系.③在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化．

④在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的.第三部分

统计与概率 1．抽样与数据分析

(1)经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据．

(2)体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样．

(3)会制作扇形统计图，能用条形统计图、折线统计图、扇形统计图直观、有效地描述数据．

(4)理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述．

(5)体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差．

(6)通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息．

(7)体会样本与总体的关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数和总体方差．

(8)能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流．(9)通过表格等感受随机现象的变化趋势． 2．事件的概率

(1)能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率．(2)知道大量的重复试验，可以用频率来估计概率．

六、考试方式和试卷结构

（一）考试方式 采用闭卷、笔答形式．

（二）试卷结构

1．由地级市组织命题的试卷，其结构由组织单位自行确定． 2．广东省教育考试院命制的试卷，结构如下：

(1)考试时间为100分钟．全卷满分120分．

(2)试卷结构：选择题10道，共30分；填空题6道，共24分；解答题

（一）3道，共18分；解答题

（二）3道，共21分；解答题

（三）3道，共27分．五类合计25道题．

选择题为四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果．

解答题

（一）（二）包括：

计算题[在下列四种形式中任选：数值计算、代数式运算、解方程（组）、解不等式（组）；

计算综合题[在下列四种形式中任选：方程（不等式）计算综合题、函数综合题、几何计算综合题、统计概率计算综合题；

证明题（在下列两种形式中任选：几何证明、简单代数证明）；

简单应用题[包括实际应用和非实际应用．在下列三种形式中任选：方程（组）应用题、不等式应用题、解三角形应用题、函数应用题；

作图题仅限尺规作图．

解答题

（三）包括：

“代数综合题”“几何综合题”和“代数与几何综合题”，各1道． 解答题都应根据题目的要求，写出文字说明、演算步骤或推证过程．

2023《守常》中考优秀作文 篇8

妈妈拿来一个大转盘，中间用钉子固定了一根可以转的指针，转盘平均分成了24份，分别写着1—24个数。“妈妈，游戏规则是什么呀?”我疑惑地问。妈妈说：“游戏规则很简单，就是转动指针，转到的数要加下一个数，如果加起来的和是单数算我赢，和是双数算你赢，怎么样?”我点点头。我们一共转了25次，每次都是妈妈赢。我问妈妈：“为什么每次都是你赢呢?”妈妈诡秘地说：“我运气好吧!”

“是这样吗?”我观察转盘，飞速思考：假如转到单数1，加下一个数2，等于3，是单数;假如转到双数2，加下一个数3，等于5，还是单数。……不管转到哪个数，最终加出来的结果都是单数。

我大声对妈妈说：转到单数，加双数等于单数，转到双数，加单数等于单数，所以一直是你赢。现在我要求改一下规则，用转到的数加上它本身，和是单数你赢，和是双数我赢。你愿意吗?

妈妈连连夸我是个爱思考、会发现的孩子。

2023中考数学考试范围 篇9

1．已知实数x，y满足|x−4|+y−8=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是

2．在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为

度

3．如图，工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度b＝3cm，则螺帽边长a＝

cm．

4．如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD，垂足为E，连接CE．若∠ADB＝30°，则tan∠DEC的值为

．

5．若一个反比例函数的图象经过点A（m，m）和B（2m，﹣1），则这个反比例函数的表达式为

．

6．函数y=2x+11−x中自变量x的取值范围是

．

7．已知关于x的方程ax2+2x﹣3＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是

．

8．若实数x，y满足x+y2＝3，设s＝x2+8y2，则s的取值范围是

．

9．关于x的分式方程1x−2+2=1−k2−x的解为正实数，则k的取值范围是

．

10．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的解，则此三角形的周长是

．

11．已知关于x的方程2x=m的解满足x−y=3−nx+2y=5n（0＜n＜3），若y＞1，则m的取值范围是

．

12．若一个扇形的弧长是2πcm，面积是6πcm2，则扇形的圆心角是

度．

13．如图，直线y=−34x﹣3交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的坐标是

．

14．AB是⊙O的弦，OM⊥AB，垂足为M，连接OA．若△AOM中有一个角是30°，OM＝23，则弦AB的长为

．

15．如图，正六边形A1A2A3A4A5A6内部有一个正五边形B1B2B3B4B5，且A3A4∥B3B4，直线l经过B2、B3，则直线l与A1A2的夹角α＝

°．

16．如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A＝30°，CD＝23，则⊙O的半径是

．

17．如图，半径为3的⊙O与边长为8的等边三角形ABC的两边AB、BC都相切，连接OC，则tan∠OCB＝

．

18．如图，点A、B、C在⊙O上，BC＝6，∠BAC＝30°，则⊙O的半径为

．

19．在⊙O中，若弦BC垂直平分半径OA，则弦BC所对的圆周角等于

°．

20．定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰△ABC中，∠A＝80°，则它的特征值k＝

．

21．已知正多边形的一个外角等于40°，则这个正多边形的内角和的度数为

．

22．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＝0；②a+c＞b；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④abc＞0．其中正确的结论是

（填写序号）．

23．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y＝x2﹣2x﹣3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为

．

24．在△ABC中，AB=34，AC＝5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为

．

25．如图，AB是⊙O的弦，AB＝6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是

．

26．以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是

．

27．如图，在△ABC中，BA，BC分别为⊙O的切线，点E和点C为切线点，线段AC经过圆心O且与⊙O相交于D、C两点，若tanA=34，AD＝2，则BO的长为

．

28．如图，矩形ABCD中AB＝3，BC=3，E为线段AB上一动点，连接CE，则12AE+CE的最小值为

．

29．一个圆锥的侧面展开图是半径为9cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为

cm．

30．如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别在边AD，CD上，若∠EBF＝45°，则△EDF的周长等于

．

31．如图，已知点A是反比例函数y=−2x的图象上的一个动点，连接OA，若将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OB，则点B所在的反比例函数表达式为

．

32．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC＝4，点E，F分别是AB，AC的中点，点P是扇形AEF的EF上任意一点，连接BP，CP，则12BP+CP的最小值是　　．

33．如图，A、B、C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△A1B1C1的面积是14，那么△ABC的面积是

．

34．如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G，CF＝1，则BC＝　2，△ADE与△ABC的周长之比为　1：2，△CFG与△BFD的面积之比为

．

35．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为an，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a399+a400＝

．

36．已知等腰三角形的周长为20，腰长为x，x的取值范围是

．

37．如图，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是

秒．

38．已知⊙O的半径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB＝16cm，CD＝12cm，则弦AB和CD之间的距离是

cm．

39．已知△ABC中，AB＝5，sinB=35，AC＝4，则BC＝

．

40．如图，弦AB把圆分成1：3，则弦AB所对圆周角的度数为

．

41．直角三角形的两边长4cm、5cm，则第三边的长

．

42．已知：点C是线段AB的黄金分割点，AB＝2，则AC＝

．

43．81的平方根为

．

44．比较大小：﹣32

﹣23．

45．已知xy＝3，那么xyx+yxy的值是　　．

46．若a＝（π﹣2020）0，b＝﹣（12）﹣1，c＝|﹣3|，则a，b，c的大小关系为　　．（用“＜”号连接）

47．若单项式2xmy3与3xym+n是同类项，则2m+n的值为　　．

48．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=k1x（x＞0）及y2=k2x（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为3，则k1﹣k2＝　　．

49．如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知乙楼的高CD＝20m，则甲楼的高AB的高度是　　m．（结果保留根号）

50．反比例函数y=kx（x＜0）的图象如图所示，下列关于该函数图象的四个结论：①k＞0；②当x＜0时，y随x的增大而增大；③该函数图象关于直线y＝﹣x对称；④若点（﹣2，3）在该反比例函数图象上，则点（﹣1，6）也在该函数的图象上．其中正确结论的个数有　　个．

冲刺2021中考选择题易错50题

1．如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3，且点B，C，G在同一直线上，M是线段AE的中点，连接MF，则MF的长为（）

A．2

B．22

C．22

D．24

2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝7，AC＝9，以C为圆心、3为半径作⊙C，P为⊙C上一动点，连接AP、BP，则13AP+BP的最小值为（）

A．7

B．52

C．4+10

D．213

3．如图，在△ABC中，点D在AB边上，若BC＝3，BD＝2，且∠BCD＝∠A，则线段AD的长为（）

A．2

B．52

C．3

D．92

4．如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝15，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，若BG＝8，则△CEF的周长为（）

A．16

B．17

C．24

D．25

5．如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC＝1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（）

A．2+1

B．2+12

C．22+1

D．22−12

6．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若BC＝4，DE＝AF＝1，则GF的长为（）

A．135

B．125

C．195

D．165

7．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，点E在BC边上，DF⊥AE，垂足为F．若DF＝6，则线段EF的长为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

8．如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按A⇒B⇒C⇒D⇒A滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按B⇒C⇒D⇒A⇒B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（）

A．2

B．4﹣π

C．π

D．π﹣1

9．如图，直角△ABC中，∠B＝30°，点O是△ABC的重心，连接CO并延长交AB于点E，过点E作EF⊥AB交BC于点F，连接AF交CE于点M，则MOMF的值为（）

A．12

B．54

C．23

D．33

10．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法中错误的是（）

A．小明吃早餐用时5分钟

B．小华到学校的平均速度是240米/分

C．小明跑步的平均速度是100米/分

D．小华到学校的时间是7：55

11．已知x﹣2y＝3，则代数式6﹣2x+4y的值为（）

A．0

B．﹣1

C．﹣3

D．3

12．若直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（2，﹣3），且与y轴的交点在x轴上方，则k的取值范围是（）

A．k＞32

B．k＞−32

C．k＜−32

D．k＜32

13．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b﹣a＞c；③4a+2b+c＞0；④3a＞﹣c；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确结论的有（）

A．①②③

B．②③⑤

C．②③④

D．③④⑤

14．如图，一次函数y＝2x与反比例函数y=kx（k＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为32，则k的值为（）

A．4932

B．2518

C．3225

D．98

15．已知直线y1＝kx+1（k＜0）与直线y2＝mx（m＞0）的交点坐标为（12，12m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（）

A．x＞12

B．12＜x＜32

C．x＜32

D．0＜x＜32

16．若点A（﹣4，m﹣3），B（2n，1）关于x轴对称，则（）

A．m＝2，n＝0

B．m＝2，n＝﹣2

C．m＝4，n＝2

D．m＝4，n＝﹣2

17．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD+∠ACD＝（）

A．75°

B．80°

C．85°

D．90°

18．如图，下列四个条件中，能判定平行四边形ABCD为菱形的是（）

A．∠ADB＝90°

B．OA＝OB

C．OA＝OC

D．AB＝BC

19．如图，Rt△ABC中，∠A＝30°，∠ABC＝90°．将Rt△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△A＇BC＇．此时恰好点C在A＇C＇上，A＇B交AC于点E，则△ABE与△ABC的面积之比为（）

A．13

B．12

C．23

D．34

20．古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将一线段MN分为两线段MG，GN，使得其中较长的一段MG是全长MN与较短的一段GN的比例中项，即满足MGMN=GNMG=5−12，后人把5−12这个数称为“黄金分割”数，把点G称为线段MN的“黄金分割”点．如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝3，BC＝4，若D，E是边BC的两个“黄金分割”点，则△ADE的面积为（）

A．10﹣45

B．35−5

C．5−252

D．20﹣85

21．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝3cm，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB方向运动到点B，动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB方向运动到点B．设△APQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是（）

A．

B.C．

D．

22．若|x+2|+（y﹣3）2＝0，则x﹣y的值为（）

A．﹣5

B．5

C．1

D．﹣1

23．在﹣1，0，π，3这四个数中，最大的数是（）

A．﹣1

B．0

C．π

D．3

24．下列不等式错误的是（）

A．﹣2＜﹣1

B．π＜17

C．52＞10

D．13＞0.3

25．若y=2x有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞0

B．x≥0

C．x＞2

D．x≥2

26．如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（）

A．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2

B．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）

C．x2+2x+1＝（x+1）2

D．x2﹣x＝x（x﹣1）

27．下列各式中正确的是（）

A．﹣|﹣2|＝2

B．4=±2

C．39=3

D．30＝1

28．如果a＜b，c＜0，那么下列不等式中不成立的是（）

A．a+c＜b+c

B．ac＞bc

C．ac+1＞bc+1

D．ac2＞bc2

29．点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝12cm，则线段BD的长为（）

A．10cm

B．8cm

C．10cm或8cm

D．2cm或4cm

30．如果一个角的度数比它补角的2倍多30°，那么这个角的度数是（）

A．50°

B．70°

C．130°

D．160°

31．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE＝CF，EF与AC相交于点O，连接BO．若∠DAC＝36°，则∠OBC的度数为（）

A．36°

B．54°

C．64°

D．72°

32．如图，已知A为反比例函数y=kx（x＜0）的图象上一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B．若△OAB的面积为2，则k的值为（）

A．2

B．﹣2

C．4

D．﹣4

33．已知抛物线y＝x2﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（）

A．（1，﹣5）

B．（3，﹣13）

C．（2，﹣8）

D．（4，﹣20）

34．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为32，AC＝2，则sinB的值是（）

A．23

B．32

C．34

D．43

35．如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（）

A．π

B．2π

C．4π

D．5π

36．如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝12，AF交BC于F，E为AB的中点，CD平分∠ACB，且CD⊥AF，垂足为D，连接DE，则DE的长为（）

A．2

B．52

C．3

D．4

37．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都是反比例函数y=−3x的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y3＜y1＜y2

B．y1＜y2＜y3

C．y3＜y2＜y1

D．y2＜y1＜y3

38．观察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2；…已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，2200，若2100＝S，用含S的式子表示这组数据的和是（）

A．2S2﹣S

B．2S2+S

C．2S2﹣2S

D．2S2﹣2S﹣2

39．若关于x的分式方程2x−1=mx有正整数解，则整数m的值是（）

A．3

B．5

C．3或5

D．3或4

40．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．ac＜0

B．b＜0

C．b2﹣4ac＜0

D．a+b+c＜0

41．如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形沿EF折叠后，使点D恰好落在BC边上的G点处，若矩形面积为43且∠AFG＝60°，GE＝2BG，则折痕EF的长为（）

A．1

B．3

C．2

D．23

42．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，∠DBC＝∠A．若AC＝4，cosA=45，则BD的长度为（）

A．94

B．125

C．154

D．4

43．下列整数中，与10−13最接近的是（）

A．4

B．5

C．6

D．7

44．如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为13的位似图形△OCD，则点C的坐标为（）

A．（﹣1，﹣1）

B．（−43，﹣1）

C．（﹣1，−43）

D．（﹣2，﹣1）

45．若m2+2m＝1，则4m2+8m﹣3的值是（）

A．4

B．3

C．2

D．1

46．4的算术平方根是（）

A．±2

B．2

C．±2

D．2

47．负实数a的倒数是（）

A．﹣a

B．1a

C．−1a

D．a

48．81的平方根是（）

A．±3

B．3

C．±9

D．9

49．等腰三角形一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为30°，则这个等腰三角形的顶角为（）

A．60°或120°

B．30°或150°

C．30°或120°

D．60°

50．函数y=x+2x−1中自变量x的取值范围是（）

A．x≥﹣2

B．x≥﹣2且x≠1

C．x≠1

D．x≥﹣2或x≠1

41．如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形沿EF折叠后，使点D恰好落在BC边上的G点处，若矩形面积为43且∠AFG＝60°，GE＝2BG，则折痕EF的长为（）

A．1

B．3

C．2

D．23

42．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，∠DBC＝∠A．若AC＝4，cosA=45，则BD的长度为（）

A．94

B．125

C．154

D．4

43．下列整数中，与10−13最接近的是（）

A．4

B．5

C．6

D．7

44．如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为13的位似图形△OCD，则点C的坐标为（）

A．（﹣1，﹣1）

B．（−43，﹣1）

C．（﹣1，−43）

D．（﹣2，﹣1）

45．若m2+2m＝1，则4m2+8m﹣3的值是（）

A．4

B．3

C．2

D．1

46．4的算术平方根是（）

A．±2

B．2

C．±2

D．2

47．负实数a的倒数是（）

A．﹣a

B．1a

C．−1a

D．a

48．81的平方根是（）

A．±3

B．3

C．±9

D．9

49．等腰三角形一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为30°，则这个等腰三角形的顶角为（）

A．60°或120°

B．30°或150°

C．30°或120°

D．60°

50．函数y=x+2x−1中自变量x的取值范围是（）

A．x≥﹣2

B．x≥﹣2且x≠1

C．x≠1

D．x≥﹣2或x≠1

41．如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形沿EF折叠后，使点D恰好落在BC边上的G点处，若矩形面积为43且∠AFG＝60°，GE＝2BG，则折痕EF的长为（）

A．1

B．3

C．2

D．23

42．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，∠DBC＝∠A．若AC＝4，cosA=45，则BD的长度为（）

A．94

B．125

C．154

D．4

43．下列整数中，与10−13最接近的是（）

A．4

B．5

C．6

D．7

44．如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为13的位似图形△OCD，则点C的坐标为（）

A．（﹣1，﹣1）

B．（−43，﹣1）

C．（﹣1，−43）

D．（﹣2，﹣1）

45．若m2+2m＝1，则4m2+8m﹣3的值是（）

A．4

B．3

C．2

D．1

46．4的算术平方根是（）

A．±2

B．2

C．±2

D．2

47．负实数a的倒数是（）

A．﹣a

B．1a

C．−1a

D．a

48．81的平方根是（）

A．±3

B．3

C．±9

D．9

49．等腰三角形一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为30°，则这个等腰三角形的顶角为（）

A．60°或120°

B．30°或150°

C．30°或120°

D．60°

50．函数y=x+2x−1中自变量x的取值范围是（）

A．x≥﹣2

B．x≥﹣2且x≠1

C．x≠1

D．x≥﹣2或x≠1

41．如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形沿EF折叠后，使点D恰好落在BC边上的G点处，若矩形面积为43且∠AFG＝60°，GE＝2BG，则折痕EF的长为（）

A．1

B．3

C．2

D．23

42．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，∠DBC＝∠A．若AC＝4，cosA=45，则BD的长度为（）

A．94

B．125

C．154

D．4

43．下列整数中，与10−13最接近的是（）

A．4

B．5

C．6

D．7

44．如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为13的位似图形△OCD，则点C的坐标为（）

A．（﹣1，﹣1）

B．（−43，﹣1）

C．（﹣1，−43）

D．（﹣2，﹣1）

45．若m2+2m＝1，则4m2+8m﹣3的值是（）

A．4

B．3

C．2

D．1

46．4的算术平方根是（）

A．±2

B．2

C．±2

D．2

47．负实数a的倒数是（）

A．﹣a

B．1a

C．−1a

D．a

48．81的平方根是（）

A．±3

B．3

C．±9

D．9

49．等腰三角形一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为30°，则这个等腰三角形的顶角为（）

A．60°或120°

B．30°或150°

C．30°或120°

D．60°

50．函数y=x+2x−1中自变量x的取值范围是（）

A．x≥﹣2

B．x≥﹣2且x≠1

C．x≠1

D．x≥﹣2或x≠1

41．如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形沿EF折叠后，使点D恰好落在BC边上的G点处，若矩形面积为43且∠AFG＝60°，GE＝2BG，则折痕EF的长为（）

A．1

B．3

C．2

D．23

42．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，∠DBC＝∠A．若AC＝4，cosA=45，则BD的长度为（）

A．94

B．125

C．154

D．4

43．下列整数中，与10−13最接近的是（）

A．4

B．5

C．6

D．7

44．如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为13的位似图形△OCD，则点C的坐标为（）

A．（﹣1，﹣1）

B．（−43，﹣1）

C．（﹣1，−43）

D．（﹣2，﹣1）

45．若m2+2m＝1，则4m2+8m﹣3的值是（）

A．4

B．3

C．2

D．1

46．4的算术平方根是（）

A．±2

B．2

C．±2

D．2

47．负实数a的倒数是（）

A．﹣a

B．1a

C．−1a

D．a

48．81的平方根是（）

A．±3

B．3

C．±9

D．9

49．等腰三角形一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为30°，则这个等腰三角形的顶角为（）

A．60°或120°

B．30°或150°

C．30°或120°

D．60°

50．函数y=x+2x−1中自变量x的取值范围是（）

A．x≥﹣2

B．x≥﹣2且x≠1

C．x≠1

D．x≥﹣2或x≠1

41．如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形沿EF折叠后，使点D恰好落在BC边上的G点处，若矩形面积为43且∠AFG＝60°，GE＝2BG，则折痕EF的长为（）

A．1

B．3

C．2

D．23

42．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，∠DBC＝∠A．若AC＝4，cosA=45，则BD的长度为（）

A．94

B．125

C．154

D．4

43．下列整数中，与10−13最接近的是（）

A．4

B．5

C．6

D．7

44．如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为13的位似图形△OCD，则点C的坐标为（）

A．（﹣1，﹣1）

B．（−43，﹣1）

C．（﹣1，−43）

D．（﹣2，﹣1）

45．若m2+2m＝1，则4m2+8m﹣3的值是（）

A．4

B．3

C．2

D．1

46．4的算术平方根是（）

A．±2

B．2

C．±2

D．2

47．负实数a的倒数是（）

A．﹣a

B．1a

C．−1a

D．a

48．81的平方根是（）

A．±3

B．3

C．±9

D．9

49．等腰三角形一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为30°，则这个等腰三角形的顶角为（）

A．60°或120°

B．30°或150°

C．30°或120°

D．60°

50．函数y=x+2x−1中自变量x的取值范围是（）

A．x≥﹣2

B．x≥﹣2且x≠1

C．x≠1