人教版长方形与正方形教学设计

人教版长方形与正方形教学设计（精选16篇）

人教版长方形与正方形教学设计 篇1

《长方形、正方形周长》教学设计

教学目标：

1、结合具体情境理解周长的意义，指出并能测量具体的图形的周长，会用自己喜欢的方法计算长方形和正方形的周长。

2、在对长方形和正方形和不规则图形周长计算方法的探索过程中，发展空间观念。在应用周长计算方法解决实际问题的过程中，进行初步有条理的思考。

3、提出并解决简单的实际问题，体验同一问题可能有不同的解决方法，感受数学与生活的联系，培养学生学习数学的乐趣。教学重点：长方形和正方形周长的计算。教学难点：理解周长的意义。

突破措施：通过动手量一量、画一画、猜一猜、摸一摸、算一算等活动，理解周长的意义。

一、创设情境，感悟概念：

1、动画引出周长概念：

师：同学们，你们听过龟兔赛跑的故事吗？那次比赛结果怎样？ 生：小白兔偷懒睡了一觉，小乌龟赢了！

师：这次，小白兔改掉了偷懒的毛病，准备和小乌龟再比个高低。（电脑显示：小白兔、小乌龟在两块大小不同的椭圆草地上准备比赛的画面）它们的比赛规则是围草地的边跑一周，谁先到达终点，谁就胜利！猜猜看，今天谁会赢？

生1：小白兔！生2：小乌龟！生3：-------师：胜利到底属于谁呢？让我们来看比赛！你认为谁能赢，就可以给谁加油！（课件演示龟兔赛跑的过程，结果是小乌龟先到终点。）

师：哎呀，这次比赛小白兔虽然很卖力，可他还是输了，同学们对今天的比赛结果有什么想法吗？

生1：不公平，小白兔跑的圈大！

生2：这次的比赛对小白兔不公平，因为都是围着草地跑一周，但小白兔跑的一周的长要比乌龟跑的长的多。

-------师：有道理，今天的比赛，对小白兔来说，的确不太公平，所以它不能算输，小白兔和小乌龟都是围着草地的边跑了一周，从起出发又回到起点，（课件演示）围草地的边跑一周的长就叫草地的周长。（板书；

一周的长）

师：通过看动画，谁来说说你对周长的理解？（生答略）怎样是一周？（通过直观演示，学生初步感知了什么是周长，并在脑中初步建立起“周长”的空间概念。）

2、动手操作，演化对周长的理解。① 指名学生指课本封面的周长。② 同桌互相指指课桌面的周长并说说。③ 同桌互相搂搂腰围，比一比。

④ 师演示围黑板面的周长（两种错误的围法：一是没从边上 去围，二是没有围满一周）让生观察并判断是否正确，为什么？

总结：只有把这个黑板面沿着边围满一周，这一周的长才是黑板面的周长，一个平面图形也是这样，只有当这个图形围满一周时，它一周的长才是这个图形的周长。

3抽象概括周长定义 师：请看屏幕，谁来指指下列图形的周长？

师：为什么后两个图形指不出它的周长？（生答：它没有围满一周，有开口）像前面这几个图形，他们围满一周了吗？（围满了）我们把这种没有开口，可以围满一周的图形叫做封闭图形。（补充板书：周长：封闭图形一周的长）

师：大家看这个图形有周长吗？（师在黑板上画出不规则图形，指名让生指）

（强化周长概念的理解，只要是封闭图形，不管是规则的还是不规则的，都能指出周长）

师：现在请同学们看屏幕想一想围成这个三角形一周的长是几条边长的总和？这个正方形呢？最后一个图形的周长是几条边长的总和？如果老师把它变一下，（电脑显示：六边形、八边形）它的周长是几条边长的和？（生每答一个，电脑闪烁其周长一次）师：那到底什么是周长？谁能概括说一说？

（虽然说的不全面，却是他们自己感悟的，这是最可宝贵的。）

（二）、合作交流，探究方法

1、研究求周长策略

（1）课件出示一个长方形和正方形，让生估计一下哪个图形的 周长更长一些？

（2）出现不同意见，让生利用手中材料（尺子、线、长方形、正方形纸片）想出比较的办法，来证明自己的判断是正确的，可以独立思考，也可以同桌讨论。（3）生反馈交流：a.用线绳把长方形、正方形纸片围一圈，比较一下线绳的长度；b.把长方形、正方形纸片沿直线或直尺滚一圈，比较所滚一圈的长度；c..用尺子量一量,算一算.----（此时师引导生说说怎样量：根据长方形对边相等、正方形四条边都相等的特征，长方形只需量一条长和一条宽，正方形只需量出一条边的长即可。)（4）师肯定学生的想法，并近一步引导如果要求一个长方形游泳池的周长，用哪一种方法比较准确，比较方便呢？（5）根据生的回答师总结：

“围”“滚”“拆”的方法有时有局限性，算的方法最准确，最方便，下面我们主要研究长方形，正方形周长的计算方法。

1、探究周长的计算方法

（1）利用手中学具（尺子和长方形、正方形纸片）小组合作，求 出这两个图形周长，然后进行比较验证。

小组合作探究，师巡视指导。指名把不同的算法板书在黑板上。（2）生汇报交流长方形周长的计算方法。

（3）师根据学生的回答用课件演示验证长方形周长的三种计算方法。师：这三种方法你最喜欢哪一种，为什么？不管用哪种方法，都必须要知道长方形的什么才能求周长？（板书：长和宽）师：正方形周长你们又是怎样计算的？ 生答后师问：4表示什么？20厘米表示什么？

那么求正方形的周长只要知道什么条件？（边长是多少）师：经过计算验证，说明刚才判断长方形和正方形周长相等的同学 是正确的。真棒，大家用自己的聪明才智探究到了长方形和正方形周长的计算方法，想不想试试？

（三）、联系生活，实际应用。

小组合作，从身边选一物体，利用直尺或米尺，求出它表面的周长。（学生立即兴致勃勃的走下座位，有测地面砖周长的；有测桌面周长的，有测凳子面的，还有测墙上开关面的周长的---------）板书设计：

图形的周长

周 长：封闭图形一周的长

长方形周长

（长、宽）

1.15+5+15+5=40厘米

2.15×2+5×2=40厘米 2.103.（15+5）×2=40厘米

正方形的周长（边长）1.10+10+10+10=40厘米 ×4=40厘米

………………………………………..

人教版长方形与正方形教学设计 篇2

一、案例描述

1. 实 验 一 :准 备 了一 些 边 长 是 1 厘 米 的 正 方 形 , 请 同 学 们小组合作学习.

小组合作要求:组长分工, 相互配合, 共同操作, 用1平方厘米的正方形摆出3个不同的长方形, 每摆一次, 看看这个图形一排摆几个, 一共摆几排, 然后将数据填入表中.

摆好后, 学生交流摆法, 说出每个图形一排摆几个, 一共摆几排.

请同学们仔细观察表格内的数据, 你有什么发现吗?

【各小组由 组长分工 , 相互配合 , 共同操作 , 在活动中 感知每行摆的个数与长的关系, 摆的行数与宽的关系, 同时教师提倡先独立思考, 再相互交流, 这样有利于在培养个性的基础上又培养了合作意识. 】

2. 实 验 二 :先 量 出 下 面 长 方 形 的 长 和 宽 , 再 用 1 平 方 厘 米的正方形量长方形的面积.

每个长方形的面积各是多少平方厘米? 在小组里交流你的量法.

交流:你是怎样量的? 哪种量的方法比较简便? (意识到只要看一排能摆几个, 摆几排, 就能很快算出这图形的面积. )

3. 试一试 :这个长方 形已经量出 了长和宽 , 你能根据刚 才的经验, 推想出这个长方形的面积是多少平方厘米吗? 你是怎样想的? 在小组里交流各自的推想方法.

4. 观察、分析 , 推导公式. 小组讨论 :长方形的 面积与它 的长和宽有什么关系? 怎样求长方形的面积? 小结板书:长方形面积 = 长×宽.

二、评析

数学教学中应该重视学生的学习过程, 努力构建让学生学会学习、善于思考和乐于学习的教学环境, 让学生成为课堂教学的主人, 主动去学习. 长方形面积的计算教学, 教师是从学生已有的经验出发, 积极引导学生从事实验活动和实践活动, 学生通过自己动手、动脑做数学, 在活动中进行观察、分析, 发现长方形的面积与它们的长和宽之间的关系, 从而推导出长方形面积计算的公式. 培养了学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯, 逐步发展学生对数学概念的理解和问题解决的能力.

三、教学反思

新课程的实施促进了广大教师教育理念的转变, 许多教师在教学中能有意识地引导学生自主学习, 组织合作探究、交流, 课堂因此也变得更加灵动、富有活力. 这两节课的教学设计虽不同, 但都旨在让学生经历探索新知的过程和获得新知的体验. 学生要成为学习活动的主人, 教师应给学生思考和发展留下充分的空间. 从教学角度来讲, 重结论、轻过程的教学只是一种形式上走捷径的教学, 把形成结论的生动过程变成了单调刻板的条文背诵, 它从源头上剥离了知识与智力的内在联系, 排斥了学生的思考和个性, 把教学过程庸俗化到无需智慧努力只需听讲和记忆就能掌握知识的那种程度, 这实际上是对学生智慧的扼杀和个性的摧残.

当然强调探索过程, 意味着学生要面临问题和困惑, 挫折和失败, 这同时也意味着学生可能花了很多时间和精力结果却一无所获, 但是, 这却是一个人的学习、生存、生长、发展、创造所必须经历的过程, 也是一个人的能力、智慧发展的内在要求, 它是一种不可量化的“长效”, 一种难以言说的丰厚回报, 是培养学生数学素养的重要途径.

鼓励自主探索, 重视合作交流, 引导学生在合作交流中亲历学习过程. 合作与交往是现代社会的需要, 是人的素质发展不可缺少的因素. 每个学生都有着各自不同的学习历程. 即使是同一学习内容, 同学之间所采用的学习方法, 所经历的学习过程也存在着差异. 教学中如果善于适时引导学生积极开展课堂讨论, 交流学习方法, 并营造合作需要的宽松民主氛围, 不仅可以增进彼此之间的知识, 情感交流, 使每个学生都参与到学习中来, 充分、自由发表自己的意见, 找到自己的位置, 获得自身价值的肯定, 学会倾听他人意见, 评点他人观点, 接受他人意见;还可以使每个学生反思自己的学习过程, 延伸学习过程, 促进学法在求异中再求佳.

人教版长方形与正方形教学设计 篇3

师：同学们，喜欢做游戏吗？好！下面我们就做一个小游戏。

出示方法与规则：请两个小组选出代表上台，下面的同学比划图形，谁猜得多那组就获胜。（多媒体展示）

游戏结束，刚才的小游戏获胜的是哪个组？好，咱们比一比后面的环节哪个小组能获胜。有没有信心？

刚才游戏中出现的长方形、正方形、三角形、圆形再加上平行四边形、梯形，这些图形叫做平面图形，长方体、正方体、圆柱这些图形叫做立体图形。今天我们就一起来认识一下立体图形中的长方体和正方体。（板书课题：认识长方体和正方体）

【评析】教师从游戏入手，在游戏中体验平面图形与立体图形的区别，既回顾了旧知，又唤起了学生探究新知的欲望。

二、小组探究，体验长方体和正方体的特征

1、认识长方体、的面、棱、顶点。

1、认识面、棱、顶点。

师：长方体和正方体大家都不陌生.现在，举起你手中的长方体，（环视）闭上眼睛用手摸一摸，你有什么感觉？

生：滑滑的，有面。

师：刚才有同学说，有“面”真棒！你知道什么是面吗？（老师摸一摸，告诉同学什么是面。）（教师板书：面）

师：再摸一摸还有什么感觉？

生：有边，有点硌手

师：真棒！两个面相交的地方有一条边，这条边叫做“棱”。（板书：棱）

师：还有什么？

生：这里尖尖的。

师：这里是三条棱相交的地方，叫做“顶点”。（板书：顶点。）

【评析】通过自己动手感知长方体的面、棱、顶点，引导学生多种感官参与，建立面、棱、顶点的概念。

2、小组研究长方体的特征

现在我们已经知道了长方体各部分的名称，你想知道他们各部分的奥秘吗？好，请同学们观察手中的长方体完成“合作探究”第一部分—活动一。

小组展示并根据提示完成板书。

师利用课件总结。

面：长方体有6个面，每个面都是长方形（可能有两个面是正方形），相对的两个面完全相同。

棱：长方体有12条棱，每相对的4条棱相等。

顶点：有8个顶点。

【评析】学生自己在小组合作中获得新知，体验自主探索的乐趣，教师通过多媒体验证学生的认识，学生能形成新的知识结构，顺利解决本节课的重点内容。

3、长方体的长、宽、高。

出示长方体框架，问：看这个长方体框架，仔细观察，相交于同一顶点的棱有几条？指出这三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。

现在，把手中的长方体平放在桌子上，小组内互相说一说它的长、宽、高。

哪个小组愿意上台展示一下！

展示：同一个长方体，摆放位置不同，长、宽、高不同，

指出：平放在桌上的长方体，相交于同一顶点的三条棱中，垂直于桌面的棱的长度叫做高，其余两条长的为长，短的叫宽.

4、小组探究正方体特征

刚才我们认识了长方体的特征下面请同学们利用探究长方体特点的方法研究正方体的特点，完成“合作探究”第二部分—活动二：

小组展示并根据提示完成板书。

师小结。

出示长方体变成正方体的动画。

看一看新得到的长方体与原来的长方体相比长、宽、高有什么变化？

生：长、宽、高相等，长方体变成了正方体。

师：那说明正方体是特殊的长方体。

【评析】利用动画演示的方法让学生体验正方体是特殊的长方体。

5、对比长方体和正方体的相同点和不同点。它们有什么关系？

同学们，我们已经掌握了长方体和正方体的特征，看一下黑板，你能根据板书总结出长方体和正方体的相同点和不同点吗？

通过相同点和不同点你觉得长方体和正方体有什么关系呢？

三、达标检测，体验数学与生活的密切联系

1、自主练习第2题

2、课外实践：思考怎样计算长方体和正方体的棱长总和？

【评析】这两个问题让学生不仅巩固了新知，而且发展了空间观念。

四、自我反思，体验收获的快乐

人教版长方形与正方形教学设计 篇4

1、使学生理解长方形、正方形的面积计算公式的推导过程。并能熟练掌握计算公式。

2、让学生亲历观察、拼摆、验证、交流等活动，培养动手操作能力和合作探究的能力。

3、进一步培养学生的合作意识和创新意识。

教学重点:引导学生推导出长方形、正方形的面积计算公式。

教学难点：推导长方形和正方形面积计算

教学过程:

一、悬念导入、激发情趣

师:我们已经学会用数方格的方法计算一些图形的面积,大家仔细想一想,学校操场的面积也能用数方格的方法吗?

是不是所有的长方形面积都可以用长乘宽计算呢?

生:!

师:今天我们就一起来研究一下长方形和正方形面积计算的规律。

板书课题.

二、合作学习、探讨新知

1、明确要求，跃跃欲试

师:现在请大家拿出备好的正方形纸卡和统计表,看清学习要求，然后合作学习.老师想看看谁的表现最棒!谁的发现最多!

2、动手实践，小组探讨

生：积极思维积极动手，努力探讨新知，准备和其他小组评比。

师：我看每个同学，胸有成竹，跃跃欲试。现在哪个小组先来汇报?

3、分组汇报，交流成果

生：我们小组拼的长方形长5宽3面积是15平方分米(都是长方形)

生：我们小组拼的是正方形面积是3x3=9平方分米。(有长方形有正方形)

师：还有别的发现吗?

生：我们小组拼的两个长方形形状不同，面积相等。((面积相等的长方形)

师：能在具体些吗?

生：长6宽2长4宽3，面积都是12平方分米

师：你的回答很了不起。谁还有不同意见?

生：我们小组拼的一个长方形，一个正方形，但是它们的面积却相等

(面积相等的长方形和正方形)

师：你们小组的发现更有价值，继续努力!

生：我们小组拼的图形有七八种，其中有3个图形面积相等!长8宽2、长16宽1、边长是4的正方形。(面积相等的2个长方形1个正方形)

师：大家真是火眼金睛!只要我们多观察、勤动手一定会发现更多的

奥妙!还有不同发现吗......

4、分析比较，小结规律

师：要求一个长方形和正方形的面积，需要知道哪些条件?(板)生：要求长方形的面积需要知道长和宽要求正方形的面积需要知道边长长方形面积=长x宽正方形面积=边长x边长

5、激励评价，媒体验证

师：刚才大家用自己的双手和大脑创造了智慧的财富，想不想看看多媒体是怎么验证我们的合作成果呢?

生;想!

师;怎么样?看了之后有何感受?

生：好看!证明了我们的研究成果。.....

三、分层优化，升华重点

1、形成性练习(填空)

长方形面积=

的面积=×边长

2、巩固性练习

笔算、口算(教材79页)

3、拓展练习

猜一猜、想一想、画一画

面积是24平方厘米的长方形有几种?

四、小结本课

师：学了这课，你有哪些收获?

生;.....

长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长

人教版长方形与正方形教学设计 篇5

2、

3、通过折一折，拼一拼，使学生能够辨认和区别这些图形。

课前准备 1、学生准备长方形、正方形的纸各两张，小棒10根。

2、教师准备长方形、正方形的图形若干，其他图形若干。

集体交流 1、认一认这些图形。

2、用红颜色涂长方形，用黄颜色涂正方形。

3、折一折长方形，看看长方形的对边;折一折正方形，看看正方形的四条边。

小组活动

1、指出哪些是长方形，哪些是正方形。

2、用红色彩笔涂长方形，用黄色彩笔涂正方形。

创新活动

1、找一找教室里有哪些实物的一面是长方形或者正方形。

2、摆一摆，看看谁能用4根小棒摆一个正方形，6根小棒摆一个长方形。

学习检测

1、教材P100第2题

2、教材P100第3题

小结 对照本节课的学习目标，说一说：

1、通过今天的学习，我知道了。

人教版长方形与正方形教学设计 篇6

识》教学设计

一、课题

长方体和正方体的认识

二、教学目标

（一）掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

（二）培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。教学重点和难点

（一）长方体和正方体的特征。

（二）认识立体图形，发展学生初步的空间观念。教具准备

三、教具

长方体框架、长方体、正方体、圆柱、墨水瓶盒等，课件 学具：长方体和正方体纸盒。

四、教学过程

（一）复习准备

同学们，我们一起来回忆一下以前学过什么图形？谁来说说（学生说）

不错，那谁来说以说它们当中哪些图形是平面图形？哪些是立体图形？（边叙述，边出示幻灯片）

今天我们就来进一步认识这些图形中的两个——长方体和正方体（板书：长方体和正方体）

（二）新授

1、老师今天带来了长方体（展示长方体）和正方体（展示正方体）。

2、还记得我们以前认识图形的一些方法吗？谁愿意来给老师说说？（学生说：摸一摸，看一看，比一比，量一量，数一数 ……）我们今天进一步认识长方体和正方体，老师要看一下你们都用了哪些方法？

现在请仔细观察你的长方体和正方体，想一想，它是由哪些部分组成的？我请。。。

（学生说）

3、说的真好，长方体和正方体都是由面、棱、顶点三个部分组成的，那谁来指指长方体的面是哪一个部分？

（请一个学生上台来说）

拿出你们的长方体和正方体摸摸看。谁来指指长方体的棱是哪一个部分？（请一个学生上台来说）

拿出你们的长方体和正方体摸摸看。

那长方体或正方体的顶点又是指哪一个部分？请同桌互相指指看看。（同桌互相指顶点）（课件出示）

数学上我们把长方体或正方体平平的部分叫做面，把两个面相交的线段叫做棱，我们把三条棱相交的点叫做顶点

今天我们就从面、棱、顶点三个方面来研究长方体和正方体 首先研究长方体，我们一起来读一下讨论要求。（学生读要求）

人教版长方形与正方形教学设计 篇7

教学进度:10月中旬

一、说教材

本课旨在通过学生的操作 (折一折、量一量、比一比) , 观察发现长方形和正方形的基本特征, 即在操作实践中获得经验。但在教学实际中学生的这种探究学习往往容易浮于表面, 成为“测量员”、“计算器”和“操作工”, 缺乏主动探索性, 达不到“体验”数学的目标, 只是按教师 (书本) 的指令进行简单操作而已。真正有质量的学习活动必须具有学生内部思维活动的加入。

二、想设计

探究式学习是从问题开始, 问题可以是来自经验上的冲突。其实正方形、长方形和四边形学生早就认识, 何不根据长方形和四边形的关系、正方形和长方形的关系, 制造一个认知上的冲突来让学生探究它们的本质特征?四边形、长方形和正方形它们之间的逻辑关系是:四边形包含长方形, 长方形包含正方形。这是一个客观存在的知识结构, 应怎样内化为学生的认知结构?在新的设计中教师巧妙利用学生已有的认知基础, 引发学生认知上的冲突:同样都是四边形, 为什么有的能叫做长方形, 有的则不能;同样都是对边相等、四个角都是直角的四边形, 为什么有的能叫做正方形, 有的则不能。这样学生就有了一种“似曾相识但又陌生”的感觉, 便产生了自主探究的欲望。学生能根据已有的生活经验悟出:需要运用比一比、量一量、折一折等方法, 懂得自己去发现。比起教师 (书本) 的“口令”要有价值得多。这样的学习过程是个充满智慧挑战的过程, 从初见有趣现象的惊诧, 到发现问题的迷惘, 经历探究过程的刺激, 最后到享受探索成功的喜悦, 学生都能体验到蕴意丰富的每一环节。课堂实录如下:

1. 情境设疑, 制造认知冲突

……

师:如果我让你画一个长方形, 你用几条线段围成?它会有几个角?

生:用四条线段围成, 它会有四个角。

屏幕显示一个长方形, 再显示一个不规则四边形。

师: (指着不规则四边形) 我们来数一数这个四边形是用几条线段围成的?它有几个角?

生:它有四条线段, 也有四个角。

师:这两个图形都是用四条线段围成, 也都有四个角。

教师疑惑地问:看到这两个图形, 你有什么疑问要提?有什么不明白的地方要问问大家吗?

生:长方形也是一种四边形吗?

生:长方形是一种特殊的四边形, 什么样的四边形才是长方形呢?

生:既然都有四条边, 四个角, 为什么一个叫长方形, 另一个却不能叫做长方形呢?

师:是啊, 相比之下长方形到底有什么特殊的地方呢?

2. 自主探究, 组织对话

(教师拿出一张长方形纸和一张不规则四边形纸)

问:根据你的知识经验用什么方法来比较出长方形的特殊?

生:用眼睛观察出来。

有一学生站起来怀疑地问:你用眼睛观察准确吗?

师:对呀, 用眼睛观察准确吗?用什么方法最准确呢?

生:量一量。

生:比一比。

师:对呀, 你们手上都有一张长方形纸, 量一量, 比一比吧。

学生各自动手操作。

师:你操作后, 有哪些发现?想不想与同学交流?

小组合作交流。

师:你们小组的发现是什么?

生:我们小组通过量一量, 发现了长方形上下两条边相等, 左右两条边相等。

师:能给我们边指点边介绍吗?

一学生上台演示介绍。

师:如把长方形倾斜一下, “上下两条边相等, 左右两条边相等”还能讲得清吗?那应该怎么说?

生:对应的两条边相等。

师:这个同学说得相当好。你们赞同吗?

师:“对应的两条边”也可以简称为对边。 (板书:对边)

师:大家一起用学到的这个新词来说说长方形的这个特点。

学生自由说一说。

师:还有谁来补充一下你们这组的发现?

生:我们还发现长方形的四个角都是直角, 别的四边形不可能都是四个直角。

生:我们发现有的四边形对边相等, 但四个角不都是直角, 它就不是长方形了。

师:通过你们自己的发现, 你对长方形有了哪些新认识?

生:长方形也是一个四边形, 是一个很特殊的四边形。

生:长方形对边相等, 有四个直角。

……

3. 比较异同, 获取本质

显示一个正方形。

师:“长方形的对边相等”, 在正方形里是不是也有这个特点?

学生动手折折量量。

生:正方形的一组对边相等, 另一组对边也相等。

师:“长方形有四个直角”, 正方形会不会也这样呢?

学生用三角板量一量, 惊奇地说:“正方形也有四个直角。”

师:可以这么说, 正方形就是一种长方形, 但我们能不能随便地把一个长方形说成是正方形呢?

显示:几个大小不一的长方形和正方形。

生:不能。

师:相比之下, 正方形有什么特殊的地方?

一生抢答:正方形的四条边相等。

众多学生附和。

师:你们说得对吗?拿出正方形纸量一量, 比一比吧。

学生操作。

生:我刚才量了一下, 正方形的四条边是相等的。

生:我刚才这样折了一下 (同时演示:四条边重叠) , 四条边也是相等的。

师:你对正方形有了一个什么新认识?

生:我觉得正方形的四条边相等, 也有四个直角。

生:正方形可以说成是长方形, 但长方形不一定都是正方形。

生:正方形就是四条边都相等的长方形。

三、反思

《数学课程标准》指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性, 向学生提供充分从事数学活动的机会, 帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法, 获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人, 教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。教师要把握学生的学习起点, 明确教材的编写结构, 充分考虑学生在探索学习过程中的难点与掌握知识的实际情况, 既注意知识的逻辑联系, 也关注学生认知发展的特点。

“认识长方形和正方形”教学设计 篇8

1使学生经历探索长方形、正方形特征的过程，初步掌握长方形和正方形的基本特征。

2使学生通过观察、测量、折一折等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。

3创设互相协作的学习情境，使学生感受到生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：长方形和正方形的特征。

教学难点：知道长方形和正方形的相同点。

教学过程：

一、联系生活，揭示课题

1联系生活。初步感知。

师：同学们，请观察我们教室，你发现哪些东西比较多?(生答略)请观察一下，如课桌的面是什么形状?看看黑板面你有什么发现?这本数学书的封面呢?

师：看，老师今天带来了什么?(手怕)那手帕的面是什么形状?魔方的这个面呢?(生答略)

师：找一找，我们生活中还有哪些物体的面也是长方形或正方形?

2抽象出图形，建立表象。

师(指板贴的两张白纸)问：你能看出这两纸白纸分別是什么形状吗?(一张长方形纸，一张正方形纸)

师：那我们就把它们的形状描下来，好吗?

(在黑板上画一个长方形，一个正方形)

3揭示课题。

师：谁来说一说，你已经知道有关长方形和正方形的哪些知识?

师：通过刚才汇报，同学们对长方形和正方形已有了初步了解，这节课我们就来继续研究长方形、正方形的有关知识。(板书：认识长方形和正方形)

[评析：选取了学生熟悉的现实情境引入，使学生体会到数学在日常生活中的价值，同时认识了具体的长方形和正方形，再把它们画下来，抽出长方形和正方形的图形，有效地帮助学生建立长方形和正方形的表象，符合学生的认知规律。]

二、自主探究，发现特征

1研究长方形特征。

(1)学生从材料袋中拿出长方形纸，通过操作、实践、合作研究，自主探索长方形的特征。

①布置研究任务。

A通过动手折一折、量一量、比一比等你喜欢的方法，看看长方形的边和角各有什么特点。 B把找到的特征与组内的同学先交流交流。

②分小组合作研究。

(2)小组汇报研究结果。

师：长方形的边有什么特点?(生汇报后，师介绍“对边”)

师(手拿一张长方形白纸演示)：我们知道上下两条较长的边是一组相对的边，简称为“对边”。(板书：对边)

师：你是用什么方法得到长方形的对边相等的?(学生边演示，边描述自己的发现)

师：淮来说一说，长方形的边有什么特点?(板书：对边相等)

师：长方形的角有什么特点’

师：你是怎么知道的?

师(提示)：量角的大小，应用量角器，在这里是用三角尺上的直角比一比。

师：长方形的边和角有什么特点?用一句完整的话说一说。

2研究正方形特征。

(1)根据长方形的具体特征，猜想正方形的特征。

师：刚才我们通过自己努力，合作研究出长方形具有这些特征，那你能根据长方形的特征，猜想一下正方形具有哪些特征?

(2)学生用自己喜欢的方法独立操作验证。

(3)学生汇报研究结果。

师：谁愿意汇报一下，正方形的边和角各有什么特点?你是怎么知道的?

(4)指名完整说一下正方形的特征；

3比较长方形和正方形的相同点。

师：我们已经发现并且验证了长方形的特征和正方形的特征，从它们各自的特征中，你有没有发现，它们之间有什么相同的地方。

4自学课本，认识长和宽以及边长的概念。

(学生自学后，集体交流，师根据学生回答板书)

[评析：努力为学生搭建自主探索的平台，提供充分的时间和空间，引导全体学生全面参与到探究问题的过程中去，从独立思考到小组讨论到全班交流，由点到面，分享的不仅仅是知识本身，更多的是探索发现的乐趣。]

三、操作活动，应用拓展

师：刚才同学们通过合作讨论，探索出长方形和正方形的特征，接下来让我们来一起展示学到的本领，好吗?

活动(一)：围一围

让学生在钉子板上围出一个长方形和正方形，再说说它们各有什么特点。

活动(二)：拼一拼

师：你能用两副同样的三角尺，分别拼一个长方形和一个正方形吗?同桌的同学合作完成。

活动(三)：折一折

1拿一张正方形纸，把它变成一个长方形。

2拿一张长方形纸，在它上面折出一个最大的正方形。

活动(四)：画一画

在方格纸上画一个长方形和一个正方形，再说出每条边的长度。(每个小方格的边长是1厘米)

四、全课总结

1师：通过这节课的学习你有什么收获?你对自己的表现满意吗?对老师呢?

2实践活动。

(1)拼一拼。

用6个一样的小正方形，拼成一个长方形。能拼成一个正方形吗?

用16个一样的小正方形，拼成一个大正方形。能拼成一个长方形吗?有几种拼法?

(2)想一想，至少有多少个一样的小正方形才能拼成一个大正方形。

人教版长方形与正方形教学设计 篇9

1.知识与技能：

掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法：

学生经历自己动手摆、动脑想和动口说等过程，掌握长方形、正方形面积计算公式的发现过程。

3.情感、态度与价值观：

使学生认识到数学与实际生活是密切联系的，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。

[重点难点]

1.教学重点：

掌握长方形、正方形面积的计算方法。

2.教学难点：

理解长方形面积计算公式的推导过程。

[教学过程]

一、情境导入

1.创设情境，激发兴趣。

出示：

师：上述两块草地的面积哪个大，大多少?你们可以用什么方法来比较?

学生1：用重叠的方法。(不能把草地重叠)

学生2：可以用1平方米的纸去摆满两块草地，然后数出每块草地用纸量。(太麻烦)

学生3：分别量出两块长方形草地的长、宽，然后就能算出面积。

[设计意图：“疑”是探索知识、发现问题的开始。教师引导学生勤于思考，敢于和善于提出问题，并不断地发现解决问题的新方法。在教学中，提倡“不是通过传授知识来淡化问题，而是通过传授知识引发更多的新问题。”]

2.揭示课题。

(1)猜测。

师：猜一猜长方形的面积与什么有关?

学生可能会说与长方形的长、宽有关，也许还有的会说与长方形的周长有关。

学生猜测后，教师直观演示：长方形的长(或宽)拉长，长方形的面积也变大。学生确信长方形面积的大小与它的长和宽有关系。

(2)今天，我们就一起来研究如何用算的方法来计算长方形、正方形的面积。

(板书：长方形、正方形面积的计算)

二、自主探究

1.提出假设。

问：长方形的面积与长、宽到底有什么关系?

学生大胆猜测。

2.操作验证。

(1)师：长方形的面积是不是可以用“长×宽”来计算呢?同学们以小组为单位来验证。

(2)每个小组任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填表。

长(厘米)

宽(厘米)

面积(平方厘米)

(3)学生动手操作，并计算所摆的长方形面积的大小。

3.归纳总结。

学生得出结论：长方形的面积=长×宽。

如果长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用S表示。你会用字母表示出长方形面积的计算公式吗?

教师追问：在长方形的面积计算公式中，长×宽实际上表示的是什么?求长方形面积必须知道长方形的哪个条件?

[设计意图：教师给学生充足的空间，使学生在动手操作、合作探究的活动中亲身经历知识形成的过程，使学生对长方形面积的计算公式有了更深层次的理解。]

4.反馈练习。

(1)给出导入部分的2块草地的长和宽，计算出草地的面积，并比较大小。

(2)计算下列图形的面积。

仔细观察3个图形，你发现了什么?

5.正方形的面积又该怎样计算呢?你能概括一下正方形面积的计算公式吗?

正方形的面积=边长×边长。

如果用a表示正方形的边长，用S表示正方形的面积，那么该怎样表示正方形的面积公式呢?

三、实践应用

1.计算下列长方形的面积。

(1)长12分米，宽8分米。

(2)边长9米。

2.选择正确答案，并说明理由。

一块草坪长20米，宽15米，这块草坪的面积是()。

A.300B.300平方米C.300米D.70平方米

3.一块玻璃台板，面积是24平方分米，昨天不小心打破了，想配一块大小相等的玻璃，请你们想一想，它的长和宽可能是多少?

学生可能出现的情况：

(1)长是6分米，宽是4分米;

(2)长是8分米，宽是3分米;

(3)长是12分米，宽是2分米;

(4)长是24分米，宽是1分米。

结合实际生活，考虑哪种情况不可能发生，哪种情况最合适?

师出示已打破的玻璃台板。

师：现在你能确定它的长与宽了吗?

生：量出宽、就可知道长。

实际量一量，并计算。

24÷4=6(分米)

[设计意图：练习的设计层层深入，在解决实际问题的过程中巩固新知。联系生活实际，给学生提供解决实际问题的机会，使学生感受到数学与生活的联系及数学应用价值的同时，还拓展了学生的思维，培养了学生的创新意识。]

四、课堂总结

今天你学会了什么?把收获讲给大家听。

五、板书设计

长方形、正方形面积的计算

长方形的面积=长×宽

S=a×b

正方形的面积=边长×边长

人教版长方形与正方形教学设计 篇10

教学目标：

1、通过观察和动手操作，认识长方形与正方形的特征。

2、通过变魔术的活动，了解长方形与正方形的关系。

3、培养学生的观察能力、动手操作能力和合作探究的能力。教学重点：认识长方形和正方形的特征。教学难点：长方形与正方形的关系的理解。

教具、学具：CAI课件、长方形、正方形纸片、直尺、三角板、彩色卡纸等。

一、创设情境，引入新知：

同学们，今天，老师给你们带来了两位我们曾经认识的朋友，谁来说一说它们叫什么？（教师出示并粘贴长方形和正方形的彩色图片，让学生说出他们的名字：长方形、正方形，教师板书课题：长方形与正方形）那你们知道长方形和正方形到底有什么区别吗？今天就让我们来找一找长方形和正方形各自的特征，好吗？（好！）

老师给你们每一个小组都发了一个长方形、一个正方形，现在我们就来动动小手与大脑，找一找长方形和正方形各自的特征，比一比谁的眼睛最亮，谁最愿意开动小脑筋。

二、自主探索，合作交流

1、探究长方形的特征（1）探究长方形角的特征。

师：现在请同学们拿起你们书桌上的长方形，我们一起来看一看它有

几条边，有几个角？（四条边、四个角，师板书）你们是怎么知道的呢？（我们是数出来的，师板书学法：

1、数）同学们真聪明，用数一数的方法知道了它有四个角、四条边，那么它的边和角又有什么特征呢？首先，我们一起来探究长方形的这四个角有什么特征呢？请同学们开动你们的小脑筋，用自己喜欢的方法来探究一下。同桌两人一组合作完成。

(学生进行活动，教师巡视指导。)师：刚才，同学们研究得非常认真，哪个小组愿意向大家汇报一下：长方形的这四个角有什么特征呢？说一说你们小组用了什么方法，得出的结论是什么？

生1：长方形的四个角都是直角 师：你们是怎么知道的呢？

生：我们是用三角板上的直角量出来的。（板书：2.量）师：你怎么量的，能不能给大家演示一下。（生演示）师：看老师量的方法跟你们的一样吗？（投影）（2）探究长方形边的特征。

同学们真聪明，刚才我们用量一量的方法知道长方形角的特征，那它的四条边又有什么特征呢？请同学们再动动脑筋，用自己喜欢方法去探究长方形边的特征。同学们还是同桌两人一组合作完成。(学生进行活动，教师巡视指导。)师：哪个小组愿意把你们的结果向大家汇报一下。生1：长方形上下两条边相等，左右两条边相等，生2：长方形的对边相等。师：你是用什么方法得出的结果。生：我是用直尺量出来的。师：能说说你们量的结果吗？ 生：汇报测量结果。

师：你真是一个善于思考的学生。通过测量我们发现长方形的边有两条长一些，有两条短一些，通常情况下，我们把两条长一些的边叫做长，两条短一些的边叫做宽。（在图片两侧写上长、宽）师：老师也想展示一下自己的测量方法。（投影）师：其他小组还有不同的方法吗？

生3：我们小组采用了“折一折”的方法。（师板书：

3、折）师：你能上来边说边演示给大家看吗? 生3：长方形横着对折，上下重合说明长方形的上下两边是相等的；竖着对折，左右重合，这说明长方形的左右两边是相等的。师：长方形的上下两边相等，左右两边相等，还可以怎样说？ 生：两组对边分别相等。（师板书：两组对边分别相等）

师：你的方法真好。（3）练一练

师：长方形角和边的特征，我们已经认识了，下面老师要检测一下，你们是否掌握了。（出示练一练

（一））

2、探究正方形的特征

（1）探究特征

师：很好!刚才，同学们用数、量、折的方法探究了长方形的特征，请同桌的两个同学用上面的方法继续探究正方形的特征。比一比哪一组完成的又快又好。

（学生活动，教师巡视）

师：哪个同学愿意上台说一说你们是怎么做的？

生：交流汇报得出正方形的特征。（正方形的四个角都是直角，四条边都相等。）

（2）练一练。

师：正方形的特征你掌握了吗？老师再来检查一下。

出示练一练

（二）3、长方形与正方形的相同点与不同点（1）引导找相同点与不同点。

师：我们已经研究了长方形与正方形的特点，现在我们来看一看他们的相同点与不同点是什么？（手指板书）

生：都有四条边，四个角都是直角。师：那它们有什么不同的地方呢？

生：长方形对边相等，正方形四边都相等。（2）大屏幕出示相同点与不同点让学生读一读。（3）分角色表演儿歌。

4.探索二者之间的关系

师：在上面的活动中同学们积极动脑、动手，表现真是太棒了，下面老师要看看你们的小眼睛谁最亮，观察的最仔细。（出示PPT）

（师演示生观察）

师：通过观察，你发现了什么？(生汇报交流发现结果)

师小结：从一个大长方形里剪去一个小长方形，当剩下部分图形的长与大长方形的宽相等时，原来的长方形就变成了一个正方形。

三、巩固知识、展示成功（投影出示）1.在下面括号中填上适当的数。

2、数一数图中有几个正方形、几个长方形。

四、课堂小结

通过这一节课的学习，你有什么收获?板书设计

五、拓展延伸。

人教版长方形与正方形教学设计 篇11

教学目标：

1.引导学生自主探究发现长方形、正方形面积计算方法，经历面积计算方法的探究过程，能正确计算长方形、正方形的面积。

2.渗透“猜想—实验—发现—验证”的学习方法以及相关事物之间都是有内在联系的辩证唯物主义思想，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。

3.让学生通过对数学内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣。

教学重点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。

教学难点：理解长、正方形的面积公式的推导过程。

教学准备：小正方形、方格纸、少先队标志、小长方形若干、课件等。

教学过程：

一、 情境导入

1.情境提问

师：同学们，你们听过龟兔赛跑的故事吗？有一天，乌龟又遇到了兔子，并再一次向兔子提出了挑战。乌龟和兔子进行粉刷墙面的比赛，看谁能赢？（课件：龟兔粉刷墙面的情境：兔子粉刷一块长方形的墙面，乌龟粉刷一块正方形的墙面，它们同时开始，同时完工。）

学生会出现争议， 教师引导：怎样才能比较出谁赢了？（生：要先知道它们粉刷的墙面的面积到底哪个大些。）

师：如何知道他们哪个粉刷的墙面面积大？（让学生明白用面积单位去测量较麻烦，不便于操作，要找到一种计算长方形和正方形面积的方法）

2.揭示课题

二、 导学

1.初步感受长方形的面积与长和宽的关系

⑴方法引导。

师：（出示少先队队长标志）这是什么？它是什么形状的？你们能准确测量出它的面积吗？

⑵独立测量面积。

全部学生分两部分用两种不同方法（一种用面积单位、一种用透明方格纸）测量出少先队队长标志的面积。

⑶汇报交流。

问：用透明方格纸测出的面积是多什么？

师：这位用学用1平方厘米的小方块测的，说一说你测出的面积是多少？（投影出实物）

⑷观察比较。

①提出猜想。

师：同学们用不同的方法测量出了长方形标志的面积，但我有点不明白，为什么用方格纸和小方块测量面积时，沿长都是摆7个边长为1厘米的小正方形？沿宽都是摆6个边长为1厘米的小正方形？这说明长方形的面积可能与什么有关？

②引导探究。

师：一个小正方形的边长是几厘米，7个小正方形的边长呢？也就是“标志”的长是7厘米，宽呢？（课件出示：长7厘米、宽6厘米）

③初步得出结论

师：你们有什么发现吗？（“标志”的面积等于它的长与宽的乘积。）

2.深入探究长方形的面积与长和宽的关系

⑴小组实验：（小组学具：提供一个小长方形、一张实验统计表）

师：是不是所有长方形的面积都等于长乘宽的积呢？同学们想不想再研究几个长方形？好，下面我们分小组来进行实验。

操作提示：

①由组长分工指定测量、记录及汇报人员。

②测量、计算出长方形的关数据并填入表中。

③交流并写出验证结果。

⑵每人自选一个长方形测量并验证。

⑶为什么长方形的面积都等于长乘宽，是巧合吗？（学生讨论）

⑷总结方法。

板书：长方形的面积=长×宽。

⑸巩固迁移（单位：厘米）

课件演示长方形的长边逐渐缩短的过程，让学生观察口答。

师：这时的长方形有什么特点？它又叫什么？正方形的面积怎样计算呢？

板书：正方形的面积=边长×边长

师：根据这一方法，要求正方形的面积必须要知道什么？

做一做：测量正方形手帕的面积

（6）小结：引导学生回顾长、正方形面积计算方法的研究过程。

三、 尝试练习：

看图口算长方形、正方形面积。

四、 深化练习：

1．龟、兔问题。

现在怎样判断谁赢了？（在学生说出应知道长方形的长和宽、正方形的边长时，教师出示兔子粉刷的长方形的长和宽分别是3米和1米，乌龟粉刷的正方形的边长是2米。）

2．计算学校篮球场全场和半场的面积。

3．一块长方形菜地的宽是3米，长比宽多2米。求它的面积。

五、 开放练习：（课件出示兔子的家）计算兔子家的窗户的面积。（已知每个小正方形的边长是3分米）

人教版长方形与正方形教学设计 篇12

【教学片段】

一、有序操作, 清晰观察

1.投影出示例题。

师:沿着图中的红线剪开, 依次剪开了它的哪些面? (学生观察交流:上下前左右后)

2.边剪边观察思考。

学生人手一个与例题相同的正方体纸盒, 按例题所示顺序剪。

师:你剪开了哪个面?观察一下, 这个面展开后在什么位置?其他的面呢?

带着上面的问题, 学生依次剪开六个面, 并观察每个面展开后与其它面的位置关系。

师:说一说每一步你剪开了哪个面?这个面展开后在哪里?其他的面呢? (学生交流、展示“展开过程”)

3.将展开图还原成正方体。

师:回忆展开的过程, 你能标出手中展开图每个面分别是原来正方体的哪个面吗?

学生回忆并标注出六个面, 如下图:

师:我们标注的是否正确?你有办法验证一下吗?

生:把这个展开图折成正方体来验证。

师:你打算按怎样的顺序折起这些面?

生:先折起前后、左右四个面, 再将上面盖上。

生:下面不需要动。 (学生在课桌上边依次折起每个面边观察, 还原验证)

二、观察展开图, 发展想象

1.教师将剪好的展开图放在实物投影仪上 (见下图) , 引导学生观察展开图, 交流自己的发现。

生:我发现展开图中原来相对的面都是隔开的, 比如上面和下面隔着一个后面, 左面和右面隔着一个下面。

师:想一想, 相对的面可能连在一起吗? (不可能)

生:展开图中的上、下、前、后四个面连成一排, 左右两个面在两边, 正好组成一个轴对称图形。

师:说得很好, 想象一下, 左右两个面有点像你脸上的哪个部位?

生:两只耳朵。 (其他同学都笑了)

2.依据展开图, 发展想象。

师:这两只“耳朵”还可以长在哪儿?想象一下。

生:还可以长在最上面、最下面或“后面”的两边。 (如下图)

师:可以吗?想象一下这三个图形能折叠成正方体吗?

生:可以, 连排的四个正方形可以看成上下前后四个面, 两只“耳朵”正好是左右两个面。

师:想象一下, 如果这两只“耳朵”不对称, 还能折叠成正方体吗? (如下图)

生:能, 连排的四个正方形可以看成上下前后四个面, 两只“耳朵”还是左右两个面。

师:确定吗?请你先在图上标出“上下前后左右”, 再折叠验证, 看与你想的一样吗? (学生先标注出六个面, 再折叠成正方体)

三、借助“标注”, 完善想象

师:如果有四个连排的正方形, 另两个正方形在同一边可以吗? (如下图)

生:左边的图形不能, 因为把四个连排的正方形看作上下前后四个面, 右边的两个正方形重叠了。

师:左边的图形大家都明白为什么不能折成正方体, 右边的图形不易判断, 不折纸, 你能用什么办法帮你想象吗?试试看。 (学生思考、尝试后交流)

生:可以一边想象一边标注出每个面。

师:那我们先确定哪个面呢?

生:先确定“下面”, 因为下面在折的过程中不动。

师:把哪个面作“下面”好呢?

生:周围相连的面比较多的那个面作“下面”。

师:然后标注哪些面呢?

生:然后标出与“下面”相连的三个面, 最后标出其他的面。 (师生合作完成标注, 如下图)

师:你发现什么?

生:我发现“上面”重叠了, 少了一个“左面”。

师:折叠起来真是这样吗?请你折叠验证。 (学生操作验证)

师:今后我们可以用边想象边标注的办法解决这样的问题。

四、拓展延伸, 丰富想象

师:刚才研究的图形中都有四个连排的正方形, 如果只有三个连排的呢?你有办法判断它能否折成正方体吗? (如下图)

生:先标出下面, 再边想象边标注。

生:没有把握的话, 可以用折纸的办法来验证。

师:很好, 请大家自己来标注、想象, 作出判断, 再折纸检验。

……

【教学思考】

一、如何处理学生可能出现的多样化操作

课后, 有教师提出课始的操作教者牵得太紧, 所有学生都是按例题所示的剪法将正方体的六个面逐步展开的, 如果放得开一点, 学生的自主性会更强, 他们会想出不同的剪法, 这样, 交流中才会有新的收获。表面上看, 这种说法似乎很有道理, 那教者为什么没有这样安排呢?我们知道, 表象是空间想象的基础, 表象是否清晰直接决定了空间想象的成败。所以本节课的首要目标就是让学生在头脑中对正方体的展开过程建立起清晰的表象, 主要是展开过程中各个面的相互位置关系。而这也是学生学习中的难点, 难就难在学生要记忆的是一个复杂、动态的过程, 是这个过程的各个阶段六个面的相互位置关系。只有让这个过程的每个细节都在脑海中形成了清晰的表象, 学生以后才能借此进行相关的想象, 才能不再依赖于实际操作。

试想, 对于初次接触这样一个复杂的展开过程的学生来说, 如果放手让他们自己去决定怎样剪, 其操作、观察就必然是随意的、挂一漏万的, 那头脑中如何建立清晰的展开过程?让学生在对这一过程尚不清晰的情况下, 再去观察别人不同的展开过程, 只能使本不清晰的表象更加糊涂。所以, 此时的操作头绪不能多, 更不能乱。唯有如此, 其过程才能通过有序的操作、观察, 准确、清晰地输入大脑, 如此, 才能为想象的腾飞提供坚实的基础。

那对“不同的剪法”怎样处理呢?笔者以为, 上述展开过程的表象在学生头脑中清晰、稳固地建立后, 再安排“不同的剪法”。此时对“不同的剪法”, 不应再让学生动手去剪正方体, 而应借助头脑中“展开过程的表象”进行“想象操作”, 让学生在想象中锻炼自己的空间想象能力。如果说前面是打下坚实基础, 那此时就是空间想象力在这个基础上的锻炼、腾飞。

二、在操作与想象之间, 我们还能做点什么

教过高年级的教师都有这样的经验:借助折纸, 学生容易判断形式各异的展开图能否折成长 (正) 方体, 而一旦脱离操作, 就很容易出错。原因何在?就是因为学生要想象的步骤太多 (连续的六个面折的过程) , 为保“万无一失”, 有的教师让学生碰到这样的问题就在纸上画图, 然后剪下来折一折再判断, 以动手操作来代替空间想象。还有的教师将能够折成正方体的各种展开图全部总结、打印出来, 学生人手一张, 用机械记忆代替空间想象……明知这只是功利地“解题”而不是“发展想象”, 却又无可奈何。为促进学生想象力的发展, 在操作与想象之间, 我们还能做点什么?教者给出了一个精妙的做法——有序“标注”:让学生先标出“下”面, 再借助已有的表象进行想象, 标出与它相邻的面……这一细微动作将“想象连续的六个面折的过程”分解成几个“想象与所标面相邻的面折的过程”, 减少了想象的步骤, 降低了想象的难度。同时, 也让学生的想象得以顺利起飞。

三、让“折纸”为空间想象力的发展助力

“标注”是一种好方法, 那是不是可以不要“折纸”了呢?当然不是。一味地“折纸”而不展开想象, 只会弱化学生的空间想象力;相反, 如果只让学生去想象而不“折纸”, 那他们想象中的错误就无法得到纠正, 同样不利于空间想象力的发展。如何处理这两者的关系?片段中的做法是先标注想象, 再“折纸”验证。想象力只有在想象的过程中才能得到发展, 所以必须让学生先展开想象。何时“折纸”?想不明白、没有把握的时候再“折纸”, 此时的“折纸”可以让表象更清晰、更丰富, 让学生在头脑中连续操作的能力更强。真正起到为想象保驾护航、促使想象更深入的作用。

人教版长方形与正方形教学设计 篇13

苏教版数学《长方形和正方形的面积计算》教学反思

无任务的学习是枯燥和乏味的，也是最容易遗忘的，三年级的学生具体形象思维和抽象逻辑思维并行，好胜心强，意义记忆得到发展，识记的内容持久性增强，有意注意水平提高，介于此，创设了情境，设置了疑问，激发了学生学习的兴趣，调动了学生解决问题的欲望，以疑激趣，使学生在任务驱动下，亲历比较完整的探究过程，变被动输入为主动探究，激发了学生的学习的兴趣，调动学生解决问题的欲望，苏教版数学长方形和正方形的面积计算教学反思。在完成初步发现后，学生自然而然产生了猜想：是不是所有长方形的面积都等于长乘宽的积呢？这样再次调动学生的好奇心和积极性，围绕猜想，验证猜想。接着学生通过操作、观察、填写等合作的活动，为学生提供了直观感性的认识，也是猜想长方形公式的最基本的前提，教学反思《苏教版数学长方形和正方形的面积计算教学反思》。学生从直观到抽象，在理解的基础上水到渠成地概括出长方形的面积公式，从而验证了这个猜想是正确的。

本节课我还重点把握了知识的生成机遇。学生理解了长方形的面积计算公式后，我设计了一道看似平平无奇的练习：长是8厘米、宽是6厘米的长方形的面积是多少？然后课件演示：长是8厘米、宽是6厘米的长方形的长不断缩短，我不断加速地抛出一个个同样的问题：此时长方形的面积是多少？当长方形变成长：6厘米，宽6厘米时，学生们发现这时长方形四边相等，它已恍然是一个正方形。这里没有把正方形的面积公式作为例题，而是在完成长方形的面积计算练习中，在解决具体问题的过程中，学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，又一次把探索的机会给了学生，充分发挥了学生的主体性，发展了学生的推理能力和空间观念。本节课的设计理念是让学生大胆猜想公式——验证公式——运用公式。首先思起源于疑，让学生敢于提出猜想，围绕猜想，教师引导学生，有目的、有方向地围绕着一个个问题自主合作学习，探索出真知，充分发挥学生的主体性，使学生真正成为学习的主人，体验成功的快乐。但在教学中我也发现了不足，有些学生在学习本课之前已经知道了计算公式，因而在探究的过程中，有些过程有牵着学生走的嫌疑，我是否忽略了学生的学情，以致于有点一厢情愿的刻意了，这也是我在以后课堂教学中要关注的问题。

人教版长方形与正方形教学设计 篇14

(共4题；

共10分)1.（2分）做一个长方体纸盒，需要多少硬纸板，是求长方体的（）。

①体积    ②容积    ③表面积 A.体积     B.容积     C.表面积     2.（2分）一个长方体无盖鱼缸的长是30厘米，宽20厘米，高25厘米，这个鱼缸的用料是（）A.21平方厘米     B.31平方分米     C.31平方厘米     3.（2分）棱长4cm的正方体，切成两个相同的长方体后，表面积增加（）A.16cm2     B.32cm2     C.96cm2     4.（4分）看图回答问题。

（1）两个物体表面积的关系是（）A.甲＞乙     B.甲＜乙     C.甲=乙（2）两个物体的体积的关系是（）A.甲＞乙     B.甲＜乙     C.甲=乙     二、填空题。

(共4题；

共8分)5.（2分）一种电话机的包装盒是用硬纸板做成的长方体。长和宽都是23厘米，高6厘米。做这样一个包装盒至少要用_______硬纸板。纸盒的体积是_______。

6.（2分）一个长方体水池长8.4米，宽5米，深2米．这个水池占地面积是_______平方米．它最多可以容水_______立方米． 7.（3分）由棱长为10厘米的正方体堆放在墙角，共有_______个正方体，搭成立方体，体积是_______立方厘米，露在外边的表面积是_______平方厘米． 8.（1分）一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、h米，如果它的高增加3米后，新的长方体体积比原来增加了_______立方米． 三、判断题。

(共4题；

共8分)9.（2分）棱长是6分米的正方体的体积和表面积相等．（判断对错）10.（2分）棱长是3cm的正方体，它的体积和表面积一样大．（判断对错）11.（2分）一个正方体的棱长之和是24cm，那么它的表面积是24cm2。

12.（2分）两个体积相等的长方体，表面积一定相等．（判断对错）四、解答题。

(共4题；

共20分)13.（5分）如图(棱长是2厘米的小正方体组成)，要把下面的零件外表面涂上红色油漆（底面不涂），要涂色的面积是多少？ 14.（5分）将一个横截面是正方形的长方体平均截成2段，每段长3厘米，表面积增加了32平方厘米，这个长方体原来的表面积是多少？ 15.（5分）做一个长方体鱼缸(无盖)，长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃?如果每平方分米玻璃的价格为4元，至少需要多少元买玻璃?这个鱼缸最多能装水多少升? 16.（5分）（2015•贵阳）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？ 参考答案 一、选择题。

(共4题；

共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、4-2、二、填空题。

(共4题；

共8分)5-1、6-1、7-1、8-1、三、判断题。

(共4题；

共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、四、解答题。

(共4题；

方形脸与领子造型匹配研究 篇15

关键词：脸型,领型,造型,匹配

领子造型是衣服上装总体造型的重要部分,并处于人体的显要部位,其款式的变化有着影响整体的意义,但是其款式变化也是按照脸部造型设计的,只有领子的造型与人的脸形相互协调,相互融合,整套着装才能足以显得大方得体。世界上人们的脸型千差万别,虽然复杂,但是对于脸形,我国早有八格之说[1]:“相之不外有八格:田、由、国、用、目、甲、风、申”,在当代可简单归纳为4种:方、长、尖和圆形。人体的脸形多样,服装的衣领造型式样繁多,在选择服饰搭配时,如果能让领子造型与人体的脸形相互协调,通过形式上的视觉补正,加上恰到好处的发型,可对脸形的视觉审美及精神气质产生影响。根据人体的脸形特征,选择理想的领子造型,可巧妙地弥补脸形不足,显示独特个性与美感。如下主要研究领型和脸形的搭配规律,寻找出方脸形最合适的领型匹配。

1 方形脸与领子造型匹配分析

衣领领口的造型对人的脸部以及颈部有着很大的影响,领线的高低、宽窄的变化对人的着装有着不可取代的修饰作用。服装的衣领形状虽然千姿百态,但其构成要素可以归纳为领线(领口)形状、领座高低、翻褶领的形态、领轮廓线的形状及领尖修饰等。如上所述,领型根据其结构的不同,可分为3大类:无领、立领和翻领,其中翻领又可分为褶领、平领、驳领等种类,如图1～3所示。

2 方形脸与领子造型分析

生活中追求美的人们,都想找到一种形式美的规律或规则,以帮助自己更容易更直接地实现审美理想。它不仅要求服装设计师以及服装爱好者熟悉各种形式要素的各种特性,还可根据形式要素之间的特性而因材施教,而且需要不断探索和研究各种形式要素之间的构成关系,从而总结出各种形式因素之间的构成规律。从着装审美上,最引人注目就是上装,上装最中心就是脸部

和颈部,并影响着领型的选择。

2.1 调查问卷设计

本研究做了200份调查问卷,调研对象主要针对18～39岁消费群体。调查内容主要询问消费者对如图4各种领型与方脸型搭配的喜好程度排序。

2.2 方脸型与领子造型匹配的消费者认可数据分析

通过对消费者问卷调查数据统计,消费者对方形脸与10种基本领子造型喜爱程度的匹配数据如表1所示。

由方形脸与领子造型匹配调查表结果显示出两个最明显的结果,最佳领型是B型,占28%,B领型是方形脸的最佳搭配,G领型、H领型、J造型的百分比都是4%,是最不搭方脸型的领子造型,B领型是属无基本领型:圆领,G领型属于方领,H造型属于较贴近人体颈部的立领,J造型属于大翻领。

2.3 方形脸与领型的匹配与否的美学分析

方脸形的人有一个最明显的特点,也可以将这特点归为缺陷,即整个脸型棱角分明,呈长方形,给人以强硬的感觉。B领型(圆领)领线柔和,可以缓解方脸的棱角感,而G领型(方领)领线死板,与方脸型搭配并不能起到修饰作用;H领型(立领)比较贴合人体颈部,会让方脸型更加突出;J领型(大翻领),领面比较大,领线突出方脸型的强硬。通过服装的搭配会有掩饰方脸型作用,而领子是最接近脸部的,通过领子造型的巧妙搭配,可起到修饰脸型的作用。方脸形棱角分明,那么在选择领型时,应该选择领型线条相对柔和,应尽量选用减少脸型棱角感的领型,宜选圆领、尖领和西装领等给人清秀、雅致感觉的领型,可以缓解方脸型的棱角感。如果选择横领、方领或立领,不但没有起到美化作用,而且还会增加方脸视觉的宽度,可能会使方脸者失去女性的柔美。

3 结语

上述只是分析人体的脸型和衣领的造型的搭配的一般规律。人们寻找美的方法,展现美的方式有很多。在实际生活中,人们可以结合每个人的性格、爱好、职业、体型和肤色的种种不同情况,结合思考,选出质料、色彩、款式相互和谐统一的服装式样来。也可根据一定的形式美法则——比例、对称、均衡、主次、对比以及和谐等形式来调节外在与内在的美妙结合,美的规律是客观存在,人类需要在创造美的实践中,永不停步地去发现和利用它,这一过程是永无穷尽的。

参考文献

[1]林涵.着装学[M].北京:北京工业大学出版社,1998.

人教版长方形与正方形教学设计 篇16

“长方体和正方体的表面积”（人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册第33~35页）的新授教学，我是按以下三段式进行设计的。

第一段：动手操作，观察、思考，让学生建立表面积概念。

复习提问，引入新课后，按下述步骤进行第一段的教学。

1.动手操作。将学生分成4人一组，每组选用两个课前准备的形状、大小完全一样的长方体纸盒，量出它们的长、宽、高，并将数据注明在盒上。然后，把其中一个纸盒沿着棱剪开，并在展开图中分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明（本图略）6个面，以便对照，如下图所示。

2.对照观察，独立思考。

（1）哪些面的面积相等？

（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

3.建立表面积概念。在观察、思考的基础上，教师引导学生说出：长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。然后，又启发学生想一想：什么是正方体的表面积？从而让学生建立“表面积”的概念。

［评析：这一段的教学，主要抓住两点：①优化课堂教学，使问题在师生或学生之间多向的传输、反馈中得以解决，避免教师泛泛而谈的做法；②把问题设置在学生的“最近发展区”，引导他们抓住关键问题进行观察、分析、思考，使其学得顺利，记得深刻。］

第二段：引导学生寻找规律，推导长方体表面积公式。

1.探索。教师在黑板上（或投影）出示例1：“做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？”（图略）。要求学生先观察，理解“问题所求”怎样转化为数学问题，即求长方体的表面积，并思考下列问题：

（1）上、下两个面的长和宽各是多少？

（2）前、后两个面的长和宽各是多少？

（3）左、右两个面的长和宽各是多少？

2.尝试。要求学生试求这个包装箱的表面积。（归纳学生的解法估计有以下几种。）

（1）（0.7×0.4+0.7×0.4）+（0.4×0.5+0.4×0.5）+（0.7×0.5+0.7×0.5）；

（2）0.7×0.4×2+0.4×0.5×2+0.7×0.5×2；

（3）（0.7×0.4+0.4×0.5+0.7×0.5）×2。

然后让学生讨论以上算式的意义，探索长方体表面积的计算方法。

3.归纳概括。在学生讨论的基础上，教师引导他们比较这几个式子的优劣，得出第（3）种解法最为简便，并由此引导学生归纳概括出长方体表面积一般的计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。

随后，让学生想一想：正方体表面积怎么求？（引导学生从正方体是特殊的长方体这一角度理解。）

归纳正方体表面积的计算公式：正方体表面积=棱长×棱长×6。

［评析：通过学生的试算、讨论、归纳等活动，师生从多方面获取了反馈信息，找到长（正）方体表面积的计算公式。这样，既优化了教学过程，发展了学生的思维，还逐步完善了学生的学习方法。］

4.深化。想想：除此之外，还可以用什么办法计算长方体的表面积？

学生通过观察、思考和讨论，又可拓宽求长方体表面积的计算方法（引导由模型直观地推出）。

［评析：教师引导学生作合情推理、分析，使他们的思维出现新的飞跃。这样，学生理解和掌握的知识就会变得更深刻和更牢固。］

第三段：多层次练习。

1.尝试性练习。

（1）第34页“做一做“（略）。

（2）一个正方体礼品盒，棱长1.2dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米包装纸？（本题即课本第35页例2。）

教师指定四名学生上台分别板演上两题，其余学生自练，有疑问可以相互讨论。练习后，师生共同核对，评议算法和得数。第（2）题还要对照书上例2的解答，进行评议。

2.根据尝试性练习反馈的信息，安排学生独立作业。题目如下：

（1）全体学生必做的基本习题。

①自己量一个长方体计算表面积。

②计算下面图形的表面积。（单位：厘米）

③第35页“做一做”（略）。

（2）综合性习题。（视学生的程度作不同要求。）

一间教室，长8米，宽6米，高4米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积25.4平方米。①要粉刷的面积是多少平方米？②若平均每平方米需涂料200克，一共需涂料多少千克？

（3）创意性习题（不要求全体学生都解答）。

①下图是一个长方体木块（如图示），表面都涂上了红色。如果按图把它锯成若干个小正方体木块，那么，这些小正方体木块中，三面涂红色的有（）块，两面涂红色的有（）块，一面涂红色的有（）块。

②求下面图形的表面积，并比一比，谁的计算方法最好。（单位：厘米）

［评析：学生获取知识后，能及时反馈教学信息，进行教学调控，使学生的错误及时得到纠正，知识、技能得到强化。这种多层次的练习安排，还能使不同层次的学生从练习中得到不同程度的提高。］

作者单位

江苏省金湖县金南中心小学

江苏省金湖县教师进修学校