3下5-2长方形和正方形的面积教学设计

3下5-2长方形和正方形的面积教学设计（共14篇）

3下5-2长方形和正方形的面积教学设计 篇1

《长方形和正方形的面积》教学设计

青岛山东路小学 吕倩倩

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·青岛版》六年制三年级下册第五单元P55—P57信息窗2，红点1绿点1及相关“自主练习”。【教材简析】

在解决小明家装修的数学问题中，通过“观察、猜测、计算、推理、验证”的学习活动，使学生经历长方形和正方形面积计算公式形成的全过程。掌握长方形和正方形的面积计算方法，能正确应用公式解决简单的实际问题。【教学目标】

1．使学生经历探索长方形和正方形面积计算公式的全过程。掌握长方形和正方形的面积计算方法，能正确应用公式解决简单的实际问题。

2．通过“观察、猜测、计算、推理、验证”等学习活动，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。

3．使学生感受数学与实际生活的密切联系，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。【教学重点】

掌握长方形、正方形的面积计算方法。【教学难点】

引导经历长方形、正方形的面积计算方法的过程。【教学准备】

房间平面图、多媒体课件 【教学过程】

一、创设情境，提供素材

谈话：上节课我们参观了小明家买的新房子（课件），其实在他家装修的过程中还出现了许多数学问题，想不想一起研究一下？仔细观察，你发现了哪些数学信息？

预设学生提出有关房间平面图上的信息。谈话：根据这些信息，你能提出什么问题？ 预设学生提出有关房间面积有多大问题。谈话：这些房间都是什么形状的？ 预设：长方形、正方形。

谈话：今天我们就一起来学习长方形和正方形的面积。（板书课题：长方形和正方形的面积）

【设计意图】延续上一节课小明家买新房子的情境，让学生观察信息图，引发学生产生学习长方形、正方形面积的必要性的想法。体现了由生活中的素材引入数学知识的学习，利于提高学生的学习兴趣。

二、积极思考，引导猜想

谈话：大胆地猜测一下，长方形正方形面积可能和什么有关？ 预设1：长方形的面积与长和宽有关。预设2：正方形的面积与边长有关。

谈话： 到底是不是有关，有什么关系呢，咱们一起来研究研究。

【设计意图】借助长方形、正方形周长的学习经验，通过类比归纳猜想长方形、正方形面积可能和什么有关，发展了学生合情推理的数学素养。

三、操作验证，总结公式

（一）操作探究 1.解决小卧室的面积（1）谈话交流

谈话：小卧室是什么形状的？（课件）预设：长方形。

谈话：怎样求长方形的面积？我们可以借助代表小卧室的平面图研究一下。怎么知道代表小卧室的长方形面积？

预设：用面积单位测量。

谈话：测量小卧室平面图的面积该用什么面积单位？ 预设：平方厘米。（2）明确方法

谈话：拿出1平方厘米的正方形，在小卧室平面图上摆一摆，测出了长方形的面积。（3）沟通交流

小组合作，收集用面积单位摆满、只沿着长和宽摆、用尺子量长和宽三种摆法。①摆满。谈话：有的小组用面积单位摆一摆。

预设：沿着长摆5个，沿着宽摆4行，一共需要20个1平方厘米的正方形，面积是20平方厘米。

谈话：用面积单位把这个长方形摆满，含有20个面积单位，面积就是20平方厘米。②只沿着长和宽摆。

谈话：有的小组也是用摆一摆的方法，但是与刚才的摆法不同。

预设：沿着长摆5个，沿着宽可以摆这样的4个，想象一下铺满了就是这样的4行，一共需要20个，所以面积就是20平方厘米。

谈话：沿着宽能摆4个，虽然每行只摆了1个，仍然能够想象出了全部摆满需要多少个。③用尺子量长和宽。

谈话：有的小组很快的就得到小卧室面积的面积了，说说想法。预设：用尺子量长是5厘米，宽是4厘米，面积是20平方厘米。追问：为什么只量长和宽就能知道面积？

预设：因为每个正方形的边长是1厘米，用尺子量长是5厘米可以想到沿长可以摆5个，宽是4厘米可以想到沿宽可以摆4行。面积是20平方厘米。

谈话：直接量出长和宽就能知道长方形的面积。（4）优化方法

谈话：比较三种方法，哪种简单？ 预设：量长方形的长和宽求出面积。

谈话：只量一量长和宽，就想象出用面积单位全部铺满后的样子。2.解决厨房的面积

谈话：怎样知道厨房的面积（课件）。预设：用尺子量出长方形的长和宽。

谈话：找到代表厨房的长方形，量一量、算一算代表厨房的长方形的面积。

预设：先量出长和宽，再想象沿着长和宽个能摆几个面积单位。长是5厘米，宽是3厘米，长方形的面积是15平方厘米。

【设计意图】本环节注重学生学习过程中的感受和体验。引导学生分析比较用面积单位摆满、只沿长和宽摆、量长方形的长和宽几个的方法，明确可以直接量长方形的长和宽计算面积。学生在操作、对比、沟通中，建立了面积计算的表象，发展了学生的空间观念。

（二）发现归纳公式

谈话：回顾刚才探究过程，你有什么发现？ 预设1：长方形的面积与长和宽有关系。

谈话：课的开始我们猜想长方形面积与长和宽有关，现在得到了证实。

预设2：长方形的面积=长×宽。（板书）

谈话：有了长方形面积的计算方法，直接就能求出长方形的面积。我们应用公式来解决问题。

【设计意图】通过学生经历的学习过程，学生最终推导了长方形面积的计算方法，验证了课前的猜想，使学生获得成功的体验。

（三）解决其它长方形房间面积 1.自主计算

谈话：其他长方形房间面积是多少？任选一个写在自己练习本上。

生算各个房间

2.沟通交流

谈话：卫生间面积怎样算？

预设：要想求出长方形的面积就要知道它的长和宽，先求出了卫生间的宽，再用长乘宽求出面积。

（四）探究正方形面积的计算方法 1.客厅的面积。谈话：客厅什么形状？ 预设：正方形。

谈话：怎么计算客厅的面积？ 预设： 5×5=25平方米。追问：为什么用5×5计算？

预设：长方形的长和宽一样时就是正方形，长方形的长和宽就是正方形的边长，因为长方形的面积=长×宽，所以正方形的面积=边长×边长。（板书）2.餐厅的面积

谈话：应用正方形面积公式解决餐厅的面积。预设：4×4=16平方米。追问：餐厅的周长怎么求？ 预设：4×4=16米。

追问：两个算式和结果都一样，它们的意义一样吗？

预设：面积计算中的其中1个4表示的是边长，周长计算中的其中1个4表示的是边长的个数，结果的单位名称也不同。

【设计意图】通过引导学生在解决问题中，自己发现正方形面积的计算方法。通过长方形与正方形之间的关系这一内在联系，自主推导正方形面积的计算方法。利于学生进一步把握图形之间的内在联系，体会正方形与长方形依存的关系非常重要，发展了学生模型思想的数学素养。

四、应用公式，解决问题

（一）基础练习1.自主练习1 谈话：运用公式独立计算。2.自主练习2 谈话：篮球场和篮板都是什么形状？根据题中提供的信息独立解决。

（二）变式练习

谈话：给一个长方形客厅铺边长为5分米的地砖，沿着它的长正好铺了10块，沿着宽正好铺了8块。客厅的面积是多少平方米？

预设1（先求块数）：5×5 =25（平方分米），10×8=80（块），25×80=2000（平方分米），2000平方分米=20平方米

预设2（先求长和宽）：5×10=50（分米），5×8=40（分米），50×40=2000（平方分米），2000平方分米=20平方米。

（三）综合练习

谈话：一个长方形桌子，桌面长12分米，宽8分米，要配上一块与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积是多少？玻璃的价格是1平方分米5角，这块玻璃需要多少钱？

【设计意图】设计了现实的有思考性题目，一步步引领学生对所学知识进行巩固与吸收。

五、全课总结，回顾整理。谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？ 预设学生回答：

知识： 知道了怎么求长方形和正方形的面积……

方法：会用猜想、发现、验证、应用的学习方法学习数学…… 感受：生活当中处处有数学。

谈话：让我们满载着收获，下课休息一下吧。

【设计意图】全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。

3下5-2长方形和正方形的面积教学设计 篇2

《长方形和正方形的面积计算》是苏教版小学数学三年级下册第九单元“长方形和正方形的面积”的一个重要内容。其是在学生认识长方形、正方形, 掌握图形的含义和大小比较, 单位面积等知识基础上学习的内容。这一内容的学习, 能够使学生掌握长方形、正方形面积计算的方法, 使学生的空间观念、抽象思维能力得到发展, 提高解决简单几何图形问题的能力, 也为他们在以后的平面图形的学习奠定基础。

【教学目标】

1.小组合作, 通过有序观察, 动手实验, 合作探究发现、验证并归纳出长方形面积的计算公式, 能够进行知识迁移, 灵活运用长方形面积的计算公式。

2.培养学生数学思维, 提高发现问题的能力, 在观察、质疑、分析问题后能够动手操作, 获得解决问题的能力。

3.加强体验学习和合作交流学习, 增强实际应用能力, 形成创新意识。

【重点难点】

1.在动手实践中, 通过拼摆初步认识长方形面积与长和宽的关系, 正方形面积与边长之间的关系。

2.能够灵活运用长方形、正方形面积计算公式进行简单计算, 学会利用长方形、正方形面积测算较大平面的面积。

【设计理念】

注重活动教学, 突出动手操作实践教学, 灵活运用多种教学手段, 注重形象直观教学, 注重实践、探索、发现、归纳、提高、运用的教学思路的开展和落实。教学活动中确立学生学习的主体地位, 着力调动他们学习的主动性与积极性, 实现课堂教学的高效性。

【教学准备】

多媒体课件, 边长为1厘米的小正方形, 直尺, 电话卡若干。

【教学课时】

一课时。

【教学过程】

一、复习导入, 激发操作兴趣

同学们都知道1平方厘米面积有多大, 也能够较好地用这一单位面积去摆放、拼图, 大家动手实践能力都是比较强的, 那么, 现在请大家将手里的小正方形摆出3个不同的长方形, 想想摆成的长方形的长和宽和它们的面积各是多少, 可以两个同学合作操作。

设计意图:温故知新, 让学生由简单的动手实践主动的进入学习环节。加强合作, 让他们通过合作确保实践能够有效开展, 同时, 指导他们记录实验结果, 提高实践的经验, 养成记录的习惯。

二、实践反馈, 提高实践成效

先让学生小组交流, 自行检验实践所得, 完成课文82页例1的表格。然后由小组成员汇报填表结果, 全班同学一起验证。然后, 老师采用多媒体投影摆出的多个长方形图形, 以及表格内的相应结果, 引导做错的同学进行反思和修改。

设计意图:注重合作学习, 提高学生发现和认识问题的能力。运用多媒体形象直观演示, 提高教学的有效性。

三、点拨操作, 提高思维能力

首先, 针对投影上的表格, 让学生思考长方形的面积与长和宽的关系, 提醒学生关注面积的单位, 然后让学生用1平方厘米的教具完成例题2的前一道题, 让学生思考后一道题怎样完成。

设计意图:我们学生形象思维比较强, 他们的动实践能力也比较好, 前面一个图形采用拼图的方式完成, 进一步提高他们动手操作能力, 而后一题让他们自己思考完成, 能够提高他们自主学习的能动性。

四、赏识肯定, 鼓励学生归纳

有同学在例2的后一道题是用拼图的方式得出长方形面积的, 我们大家已经能够很好地掌握长方形面积得出的一种方法。而有同学是用直尺量出长方形的长和宽的, 这是一种创新的方法, 他们是比较喜欢动脑经, 也比较聪明的。我们发现了两种方法, 结果是不是相同的呢?哪一种方法好呢?

设计意图:给学生自主学习和自我提高的空间, 摆放的同学是学习比较严谨的学生。而能够通过直尺量出长和宽, 计算出面积的学生是学习能力较强的学生。因此, 我们要有分层教学的意识, 使得不同能力的学生都能获得提高。

五、归纳评价, 引导方法获得

快速提问:现在同学们知道长是6厘米、宽是3厘米的长方形的面积是多少吗?我们发现了长方形面积的计算方法了吗?那么正方形的面积又怎样计算呢?

让学生有七嘴八舌发言的机会, 得出长方形面积=长×宽, 然后, 引导学生学习字母表示公式的方法。我们利用多媒体让学生直观感受长方形面积长与宽的关系, 截取长方形中的一个正方形, 让学生理解正方形面积计算公式, 即正方形的面积=边长×边长。

设计意图:我们让学生自主验证归纳, 获得对长方形的面积计算公式的认识和理解。这里我们要注意引导, 让学生动口作答和强化记忆, 通过幻灯片的演示发展学生推理能力和空间观念, 以及抽象思维能力。

六、应用迁移, 提高运用能力

让学生完成教材83页的第1、2题。

学生独立完成, 安排两名学生上黑板板演。如果学生平时字写得不好, 而在板演中写得工整要及时表扬。对学生答题不规范之处, 要提醒全班学生注意, 如计算结果中面积单位应该是平方米、平方厘米, 而不是米、厘米等。

完成课本84页第4题, 让带电话卡的同学进行操作, 没有电话卡的同学可以制作一个与电话卡面积相等的纸片进行测量。

设计意图:提高学生的准确运用公式和正确书写的能力, 通过操作题提高学生的解决问题的能力, 增强学生运用多种方法解决问题的能力。

七、课堂小结, 布置相关作业

(略)

【教学反思】

3下5-2长方形和正方形的面积教学设计 篇3

教学目标：

1.引导学生自主探究发现长方形、正方形面积计算方法，经历面积计算方法的探究过程，能正确计算长方形、正方形的面积。

2.渗透“猜想—实验—发现—验证”的学习方法以及相关事物之间都是有内在联系的辩证唯物主义思想，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。

3.让学生通过对数学内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣。

教学重点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。

教学难点：理解长、正方形的面积公式的推导过程。

教学准备：小正方形、方格纸、少先队标志、小长方形若干、课件等。

教学过程：

一、 情境导入

1.情境提问

师：同学们，你们听过龟兔赛跑的故事吗？有一天，乌龟又遇到了兔子，并再一次向兔子提出了挑战。乌龟和兔子进行粉刷墙面的比赛，看谁能赢？（课件：龟兔粉刷墙面的情境：兔子粉刷一块长方形的墙面，乌龟粉刷一块正方形的墙面，它们同时开始，同时完工。）

学生会出现争议， 教师引导：怎样才能比较出谁赢了？（生：要先知道它们粉刷的墙面的面积到底哪个大些。）

师：如何知道他们哪个粉刷的墙面面积大？（让学生明白用面积单位去测量较麻烦，不便于操作，要找到一种计算长方形和正方形面积的方法）

2.揭示课题

二、 导学

1.初步感受长方形的面积与长和宽的关系

⑴方法引导。

师：（出示少先队队长标志）这是什么？它是什么形状的？你们能准确测量出它的面积吗？

⑵独立测量面积。

全部学生分两部分用两种不同方法（一种用面积单位、一种用透明方格纸）测量出少先队队长标志的面积。

⑶汇报交流。

问：用透明方格纸测出的面积是多什么？

师：这位用学用1平方厘米的小方块测的，说一说你测出的面积是多少？（投影出实物）

⑷观察比较。

①提出猜想。

师：同学们用不同的方法测量出了长方形标志的面积，但我有点不明白，为什么用方格纸和小方块测量面积时，沿长都是摆7个边长为1厘米的小正方形？沿宽都是摆6个边长为1厘米的小正方形？这说明长方形的面积可能与什么有关？

②引导探究。

师：一个小正方形的边长是几厘米，7个小正方形的边长呢？也就是“标志”的长是7厘米，宽呢？（课件出示：长7厘米、宽6厘米）

③初步得出结论

师：你们有什么发现吗？（“标志”的面积等于它的长与宽的乘积。）

2.深入探究长方形的面积与长和宽的关系

⑴小组实验：（小组学具：提供一个小长方形、一张实验统计表）

师：是不是所有长方形的面积都等于长乘宽的积呢？同学们想不想再研究几个长方形？好，下面我们分小组来进行实验。

操作提示：

①由组长分工指定测量、记录及汇报人员。

②测量、计算出长方形的关数据并填入表中。

③交流并写出验证结果。

⑵每人自选一个长方形测量并验证。

⑶为什么长方形的面积都等于长乘宽，是巧合吗？（学生讨论）

⑷总结方法。

板书：长方形的面积=长×宽。

⑸巩固迁移（单位：厘米）

课件演示长方形的长边逐渐缩短的过程，让学生观察口答。

师：这时的长方形有什么特点？它又叫什么？正方形的面积怎样计算呢？

板书：正方形的面积=边长×边长

师：根据这一方法，要求正方形的面积必须要知道什么？

做一做：测量正方形手帕的面积

（6）小结：引导学生回顾长、正方形面积计算方法的研究过程。

三、 尝试练习：

看图口算长方形、正方形面积。

四、 深化练习：

1．龟、兔问题。

现在怎样判断谁赢了？（在学生说出应知道长方形的长和宽、正方形的边长时，教师出示兔子粉刷的长方形的长和宽分别是3米和1米，乌龟粉刷的正方形的边长是2米。）

2．计算学校篮球场全场和半场的面积。

3．一块长方形菜地的宽是3米，长比宽多2米。求它的面积。

五、 开放练习：（课件出示兔子的家）计算兔子家的窗户的面积。（已知每个小正方形的边长是3分米）

长方形和正方形的面积教学反思 篇4

本节课我设计了两次不同目的的操作体验，课的开始先让学生估长方形和正方形卡片的面积，使学生在大脑中建立起一定印象,然后在通过让学生量长方形卡片的长和宽和正方形的边长,自己想办法求出长方形或正方形的面积学生经历了猜面积验证面积的探究过程，最后再让学生画一个长方形，这样大大丰富了例证，逐步归纳出了公式，最后再推广到乘边求长方形面积的测量。这样，学生已有的生活经验出法，让学生亲身经历应用的过程，促进了学生对数学的理解。

 

长方形和正方形的面积的教学反思 篇5

长方形和正方形的面积的教学反思

小学数学三年级下册长方形和正方形的面积的教学反思 上课前讲了一个小故事，森林的狮子王给爱吃青菜的山羊和小白兔各分了一块土地，两人都觉得对方的土 地分得大，这时我在黑板上适时地画出两个形状不同的长方形图，由此导入新课。学生兴趣高涨，继而导 入面积的概念，通过引导让学生总结出物体表面的大小就物体面的.面积。A更说出：“所有的物体都有面 积。”孩子们又补充：“是啊缝衣针都有面积虽然它很小。”原来，他们想到了昨天带他们钉纽扣的情景。 然后是摸面积，强调指出面积和周长的区别，孩子们摸了许多物体的面积，A又说：“老师，我知道大的 物体面积就大，小的物体面积就小。”我又一次大大的表杨了他。全班的同学都很活跃，举出了许多物体的 面积。然后我说：“回家才能摸摸爸爸妈妈的脸蛋，要摸得他们起鸡皮疙瘩为止，小朋友。你们实际上在摸 什么啊？”学生哄堂大笑大叫：“摸爸爸妈妈脸的面。‘’

 

3下5-2长方形和正方形的面积教学设计 篇6

教学内容：长方形和正方形的面积。教学目的：

1、使学生加深对面积和面积单位的理解，能正确进行简单的单位换算。

2、进一步掌握长方形正方形面积的计算方法，能利用面积计算公式解决相关的实际问题。

3、体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，激发进一步学习和探索的兴趣。

教学重点：掌握面积的计算方法。教学难点：正确的进行单位换算。教学过程：

一、引入课题

教师说明复习内容并板书课题：长方形和正方形的面积

二、指导复习

1、回忆本期学习了哪些面积单位，这些单位之间有什么关系》 小组交流，指名回答。并板书。

2、指导完成总复习第6题。

3、复习长方形和正方形面积的计算方法。（1）、回忆面积公式。

指名说一说长方形和正方形的面积公式，根据学生的口答，教师板书。（2）、回忆求长方形和正方形的面积有哪些相同点和不同点。学生小组讨论，指名汇报

4、指导学生完成总复习的第7题

先让学生弄清楚题意，并独立解决问题，在此基础上教师组织学生进行全班反馈、交流。

5、指导学生完成练习二十一的第13题

先指名估测，要求说出估测的依据，然后教师告诉学生一些相关数据，让学生算一算，并比较估测的结果和计算结果，以次检验结果是否合理。

6、指导学生完成练习二十一的第14题

先让学生观察题中的两个图形，指名估测面积大小，然后让学生通过测量计算的方法算出两个图形的面积，通过对比计算和估测的结果来检验估测结果是否合理。

三、课堂练习

练习“练习二十一”第12题

四、小结

长方形和正方形面积的计算 篇7

1.使学生理解和掌握长方形和正方形面积计算的意义和方法.

2.培养学生分析、操作、推理、概括的能力.3.培养学生自主探究、团结协作的精神.

教学重点:长方形和正方形面积计算的方法.

教学难点:理解长方形和正方形面积计算的意义.教具:1平方厘米的小正方形、表格、幻灯片.

一、复习引入

1. 游戏激趣

师:大家喜欢玩电脑游戏吗?生:喜欢.师:你们看, 今天梁老师给大家带来了什么游戏? (出示幻灯片) 生:俄罗斯方块.师:这是梁老师用我们上节课所学的1平方厘米的正方形拼成的俄罗斯方块.仔细观察这些图形, 你发现了什么?

生:我发现每个俄罗斯方块的面积都是4平方厘米.师:为什么?

(设计意图:通过同学们熟悉的游戏导入, 能够激发学生的兴趣, 活跃学生的思维)

2. 巩固旧知

生:因为, 每个图形都是由4个1平方厘米的正方形组成的.

师:你们真棒!它们都是由4个1平方厘米的正方形组成的, 所以面积都是4平方厘米.

师:一起来玩这个游戏吧, 你知道这个图形的面积吗? (幻灯片) 生:4平方厘米.

师:这个呢?这个呢?生:8平方厘米.12平方厘米.

(设计意图:承上启下, 既是对上节课所学的知识的一个巩固与复习, 也是对新知识的衔接, 且自然流畅, 起到了桥梁的作用.)

3. 小结

师:同学们, 我们要想知道一个图形的面积, 就要知道这个图形中有几个这样的面积单位.

(设计意图:对所学知识做进行总结, 以便学生正确的认识, 和培养孩子们善于总结的好习惯)

二、在动手操作、自主探究中构建新知

1. 猜测

师:那么, 同学们知道这个图形的面积有多大吗? (幻灯片)

师:有什么好办法能够得到这个长方形的面积?

生:用边长是1平方厘米的正方形摆.生:测量.生:画方格.

师:好, 那么用你们自己的方法进行测量吧.这个长方形早就藏在你的书桌里了.

(设计意图:爱想办法是孩子们的天性, 这样可以激发学生的积极性, 产生探究知识的欲望)

2. 亲身经历探求新知

生:操作.师:现在来汇报一下, 通过刚才的动手操作, 谁来说说这个长方形的面积?

生:这个长方形的面积是15平方厘米.师:为什么?

生:每行摆5个1平方厘米的正方形, 有这样的3行, 就是15平方厘米. (板书)

生:每列摆3个1平方厘米的正方形, 有这样的5列, 也是15平方厘米

生:这个长方形是由15个1平方厘米的正方形组成的.

师:通过刚才的动手操作, 我们知道了这个图形的面积是15平方厘米, (指) 板书.仔细观察, 刚才摆的过程, 你发现长方形的面积和什么有关系?生:长.生:宽.师:这个长方形的长、宽是多少?

生:5厘米、3厘米.师:你怎么知道的?

生:因为沿着它的长边能摆5个小正方形, 每个小正方形的边长是1厘米, 5个1厘米, 就是5厘米.

生:沿着他的宽边能摆3个小正方形, 每个小正方形的边长是1厘米, 3个1厘米就是3厘米.

师: (手势) , 我们发现了长方形的面积与长和宽有关系这个长方形的面积等于长乘以宽.

师:那么其他长方形的面积是不是也可以用长乘以宽来计算呢?

(设计意图:让孩子们自己去探究, 自己得出结论, 这是我们现代教学的理念, 使孩子们亲自去参与一个知识形成的过程, 增强孩子们对数学知识的求知欲和积极性.同时, 在这一学习活动中, 每名学生都参与探究过程, 充分体现了学生是学习的主体这一教学理念)

3. 发现

师:我们来验证一下, (幻灯片) .任取几个1平方厘米的小正方形, 拼成几个不同的长方形, 且作记录, 填表.生:活动.汇报, 实物投影展示

(设计意图:在动手拼、摆合作解决问题的基础上, 让学生自己感悟出了知识, 经历了发现问题的过程, 有利于学生创造性思维的培养.)

4. 验证

师:同学们, 你们的这个发现真了不起, 比摆正方形的方法简便多了, 你们可真厉害.所以, 要求长方形的面积必须知道哪两个条件?生:长和宽.师:知道了长和宽也就求出了长方形的面积.师:一起说, 长方形的面积等于长乘以宽. (板书) 师:下面我们来做个游戏, 快速抢答. (出示幻灯片) 生:回答.师 (第三个图形) :这个图形你会算吗?生:6×6.师:为什么?

(设计意图:正方形面积的计算方法是学生在解决具体问题时, 自己由长方形的面积计算方法迁移过来的, 这样就培养了学生迁移类推的能力.)

生:因为正方形的边长就等于是长方形的长和宽.师:那么正方形的面积等于边长乘以边长

生:齐说.师:揭题.

5. 巩固新知, 实践练习

师:请同学们用我们今天所学的知识帮助小明解决两个问题

三、在解决问题中巩固新知

1. 对比练习. (重难点订正) 2.判断题. (灵活运用) 3.解决实际问题的练习

(设计意图:练习注意层次性, 既巩固了长方形和正方形的计算方法, 发展了面积的空间观念, 又培养了学生灵活运用知识解决生活中问题的能力)

四、小结

3下5-2长方形和正方形的面积教学设计 篇8

关键词：《学生学业评价标准》；研学后教；教学案例

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）05-169-02

《学生学业评价标准》是学科教学的指导性文献，我们每个数学教师只有时刻心中有标，按照标准的要求，才能把握好学科教学的方向、教学的内容和目标要求。

“学标”以后，一线教师面对的一件大事就是“用标”。近期，我把《评价标准》用在了我区“研学后教”的课改课堂上，收到一定的成效。以下就结合五年级下册《长方体和正方体的表面积》一课，谈谈我的做法。

《评价标准》中指出，本节内容的评价要求是：通过观察和操作，认识长方体和正方体的展开图；探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法；能运用有关知识解决一些简单的实际问题。

我考虑到本课里学生的研学背景是：在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行学习的。计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用，学习这部分内容，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，解决一些有关的实际问题。同时，还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。

基于以上两点，我把本课的研学目标定为如下几点：

（1）我理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长、正方体表面积的计算方法。

（2）我能解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题。

（3）我能在小组学习中有序地表达自己的方法和想法。

并把本课教学重点定为：建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法；难点定为：根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。

研学过程如下：

一、导趣乐学

1、长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点；相对的棱的长度（ ），相对的面（ ）。

2、正方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点；它的棱（ ），每个面（ ）。它是特殊的（ ）。

3、看图，指出右图长方体的长、宽、高各是多少。

二、导思善学

1、动手实验，探索含义

活动1：拿出沿着棱剪开的长方体或正方体纸盒，展平，摸一摸，初步感受它的表面积。

猜一猜：什么叫长方体和正方体的表面积？

我知道了叫它的表面积。

活动2：观察、探讨。

（1）哪些面的面积相等？

（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

2、寻找规律，探究方法

活动1、自学书本P34例1，寻找求长方体表面积的方法（完成在书本上）。

活动2、与同伴说一说：我是这样想的……

活动3、分组讨论，比较各种解法有什么不同？有什么联系？哪种解法简便？

长方体的表面积=

活动4、思考：正方体的表面积应该怎样计算？正方体的表面积=

自学完成书本P35例2

3、延伸思考，实际应用

活动1、独立完成书本P34“做一做”（只列式不计算），小组交流。

活动2、独立完成书本P35“做一做”（只列式不计算），小组交流。

思考：这是求表面积吗？

三、导练活学

1、老师放漂

温馨提示：老师放漂三组题，小组学生可自由接漂其中任意两题，如果时间允许，鼓励多接漂题。班内展示介绍小组的方法。

我会填

（1）右图的长方体中朝着我们的面（前面2cm）的面积是——。

（2）它的右侧面的面积是（ ）。

（3）它向上的面的面积是（ ）。

我会判：把一个无盖的长方体铁桶里外面喷上油漆，需要喷10个面。（ ）

我会选

一个长方体的长和宽都是2cm，高是2.5 cm，计算这个图形的表面积正确的算式是（ ）。

（A）（2×2+2×2. 5+2×2.5 ）×2

（B） （2+2. 5+2）×2

（C） 2×2 ×2 +2×2. 5×4

2、学生放漂

[温馨提示；学生小组内或两个小组相互放漂书本P36、37的一个问题，小组合作打分评价，然后班内展示介绍问题及解法]

四、研学拓展（可作为课外活动）

如何把这个长方体木块分成两个棱长为4cm的正方体？

（思考：两个棱长为4cm的正方体的总面积与这个长方体的表面积相等吗？）

我设计了以下的研学评价让学生在课堂结束前完成：

自我评价：

通过学习，你掌握了长方体和正方体的表面积的意义及计算方法了吗？

A、完全掌握 B、已经学会，但还有错

C、通过努力，自己可以解决 D、还有不过关的，需要老师或同学的帮助

小组评价（可多选）：

A、团结合作 B、细心思考 C、团结合作

3下5-2长方形和正方形的面积教学设计 篇9

一． 复习导入：

1.上节课我们学习了面积和面积单位，什么叫面积？常用的面积单位有哪些？ 2.数出下面图形的面积是多少？（每小格代表1平方厘米）

3.提问：小的图形我们可以用摆小正方形求面积，那如果想知道操场面积有多大，要想知道中国土地面积有多大，还用摆正方形的方法合适吗？

4.用摆正方形的方法太不现实了，那么有没有一种简便的计算面积的呢？这节课我们一起来研究一下长方形和正方形面积的计算（板书）

二．1.自主探究

同学们看，这是老师的名片，一看到它别人就知道我在时代小学工作，我很骄傲，你们想拥有这样的名片吗？我们尊敬的王校长说如果这节课大家表现积极，踊跃发言，也为你们制作一张名片。大小与我们导学卡的长方形一样，想知道它用多大面积的材料制成的吗？

（1）请看导学卡：独立完成小数学家的猜想，并填写好（1）——（3）谁想说说你的想法

（2）这是一种巧合吗？是不是所有的长方形的面积都是用长×宽来计算呢？

我们小组合作，完成导学卡2的验证猜想，并填写合作交流卡，哪个小组想来汇报一下你们的结论。

要想知道面积必须知道哪些条件，长方形面积我们会求，那正方形面积呢？

长方形和正方形面积公式在生活中应用十分广泛，一起来看： 1． 2． 3． 4． 操场

在规定时间内看谁做的又对又多

看到你们精彩表现老师真高兴，想接受更高的挑战吗？ 备用 5． 制作名片发现我们班同学的美术天分很高，觉得如果自己设计会更好，下面自己设计一个长5厘米宽1厘米的名片可以把你的取务体现出来

3下5-2长方形和正方形的面积教学设计 篇10

三年级下册《长方形和正方形的面积计算》教学设计

【教学目标】

1.知道长方形、正方形面积公式的推导过程。

2.掌握长方形、正方形面积的计算公式。

3.能够应用公式计算长方形、正方形的面积。

【教学过程】

一、激趣导入

师:同学们,你们听过龟兔赛跑的故事吗?有一天,乌龟又遇到了兔子并再一次向兔子提出了挑战。这次,乌龟和兔子要进行粉刷墙面的比赛。(课件演示龟兔粉刷墙面的情境:兔子粉刷一块长方形的墙面,乌龟粉刷一块正方形的墙面,它们同时开始、同时完工)

师:怎样才能比较出谁赢了?(要知道它们粉刷的墙面的面积到底哪个大一些)

师:如何知道它们哪个粉刷墙面的面积大?用面积单位去测量行吗?

师:要测量黑板、操场等比较大的面积,使用面积单位一排一排地实际测量这种方法显然比较麻烦。今天我们就寻找一下计算长方形、正方形面积的规律,推导出计算公式。

二、探究新知

1.长方形面积的推导

(1)猜想

师:为了能很快找出长方形面积的规律,请看大屏幕。(教师用多媒体演示长、宽的变化引起长方形面积大小变化的动画)看了老师的操作过程,请你们大胆地猜猜看:长方形的面积可能与什么有关?长方形的面积与它的长、宽到底有着怎样的关系?你们喜欢自己来探索这个问题吗?好,通过实验解决问题是科学研究经常采用的方法。

(2)实验

师:下面我们用准备好的1平方厘米的小正方形任意摆一些长方形,然后数出它的面积。

师:你摆的长方形一排用了几个小正方形?一共有几排?一共用了多少个1平方厘米的正方形?

(3)发现

师:通过刚才的实验,你有了哪些发现?

生:每排小正方形的个数刚好是长方形长的厘米数,排数正好是长方形宽的厘米数。因为总个数 =每排个数×排数 ,所以长方形的面积=长×宽。

师:大家的这些想法都有一定的道理,说明你们很会钻研问题。但是,这些长方形都是用1平方厘米的正方形摆出来的,是否对计算所有的长方形的面积都适用呢?我们还要对这个发现进行验证。

(4)验证

师:请同学们用1平方厘米的正方形测量已知长、宽的长方形的面积。你有什么发现?

生:我先用刚才发现的计算方法算出这些长方形的面积,再用1平方厘米的正方形直接测量出这些长方形的面积,两种方法的结果是一样的。所以,我认为这个计算方法是正确的。

2.正方形面积的推导

师:(应用多媒体动态展示:先出示长7分米、宽5分米的长方形,然后把它的长缩短1分米,接着再把它的长缩短1分米,宽始终不变)这个长方形通过两次变化已经变成了什么图形?(正方形)那么,正方形的面积又是怎样计算的呢?为什么?

生:因为原来长方形的长和宽都变成了正方形的边长,所以正方形的面积=边长×边长。

三、知识运用

一张长方形的餐桌,桌面长14分米、宽9分米,要配上同样大小的玻璃,这块玻璃的面积应该是多少平方分米?

四、巩固新知

题目略。

五、总结深化

3下5-2长方形和正方形的面积教学设计 篇11

教学内容：义务教育课程标准实验教材北师大版数学三年级下册第45页。

教学目标：

1.通过摆一摆、量一量、填一填的方法，探索长方形面积公式的形成过程，并理解算理。

2.通过观察、质疑、动手操作，掌握长方形面积公式，并应用公式解决简单实际问题；体会解决问题方法和策略的多样性，并在探究中体验成功的快乐。

教学难点：学生经历探索长方形面积计算公式的过程。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

（课件出示教学竞赛画面）

师：龙泉镇中心小学“泉源杯”教师课堂教学技能竞赛已结束，我校参赛的两名教师分别获得一、二等奖。我们一起为获奖教师设计两种大小不同的奖状，好吗？

（全体同学动手设计奖状。之后展示学生设计的作品。）

师：两张奖状大小不同，大小指的是证书的什么？

生：指的是证书面积。

师：长方形证书面积的大小与长方形的什么有关呢？

生：与长方形的长和宽有关。

生：与长方形的周长有关。

生：长方形的面积=长×宽。

师：同学们的猜想对不对呢？能亲自动手验证一下吗？

评析：兴趣是最好的老师。上 课开始，教师用多媒体简介课堂教学竞赛情境，并以“为获奖教师设计奖状”来激起学生的学习兴趣，让学生通过动手操作体验面积的大小，巧妙地引出本节课的教学内容。

二、合作学习，探究新知

（大屏幕出示课本上的三个长方形。）

师：谁能说出哪个图形面积大？哪个图形面积小呢？

生：③号长方形面积大，②号长方形面积最小。

师：你是怎么知道的？能说说你比较图形面积大小的方法吗？

生：我用尺子量了每个长方形的长和宽，然后用长乘宽求出每个长方形面积，再比较它们的大小。

师：这位同学说得多好啊！请同桌同学量一量课本上每个长方形的长、宽，并记录下来。说说每个长方形的面积是多少。

（全班同学动手在自己的课本上量一量，记录测量结果并算出每个图形的面积。）

师：哪一组的同学汇报一下你们量的结果？

生1：①号长方形长3厘米，宽4厘米，面积是12平方厘米。

生2：②号长方形长5厘米，宽2厘米，面积是10平方厘米。

生3：③号长方形长6厘米，宽4厘米，面积是24平方厘米。

师：其他组的同学是怎样计算长方形面积的呢？

生4：用长方形的长和宽相乘，就可以得到这个长方形的面积了。

生5：长方形的面积=长×宽。

师：这样的结论对吗？怎样验证？

生6：可以用学具袋里的小正方形摆一摆来验证长方形的面积是不是等于长乘宽的积。

师：在四人小组里动手摆一摆，把结果记录下来并交流汇报。

生7：我们组在一个长方形的长边上摆了4个小正方形，宽边上摆了3个小正方形，一共摆了12个小正方形，它的面积是12平方厘米。

生8：因为横着摆5个1平方厘米的小正方形，长就是5厘米，竖着摆2个同样的小正方形，宽就是2厘米，一共摆了10个小正方形。所以长方形的面积=长×宽=5×2=10（平方厘米）。

生9：我们组以1厘米为标准，把一个长方形的长平均分成6份，宽平均分成4份，可以知道这个长方形的面积是24平方厘米，也正好等于长与宽的积。

生10：我们组用14个1平方厘米的小正方形拼成一个14平方厘米的长方形。长摆了7个，宽摆了2个，说明这个长方形的长是7厘米，宽是2厘米，面积是7×2=14（平方厘米）。所以，我们得出“长方形的面积=长×宽”是完全正确的结论。

师：还有不同意见吗？

生（全班）：长方形的面积=长×宽。

（大屏幕显示：长方形的面积=长×宽。）

评析：《数学课程标准（实验稿）》指出：“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生通过动手摆一摆、动脑想一想、动口说一说，积极参与探究新知的过程。教师大胆放手，让学生对自己的猜想进行验证，获得结论。学生有了亲自动手实践的经历，得到的结论才真正属于自己，体现了“做数学”的教学理念。通过“做数学”使学生既学到了知识，又掌握了科学的思维方法，形成了良好的思维品质，为实践应用奠定了坚实基础。

三、实践应用，课外延伸

师：在日常生活中，我们见到的许多物体的表面都是长方形的，你能很快计算出它的面积吗？请举例说明。

生1：先量出要计算的面的长和宽，才能计算出面积。

生2：我先用米尺量得书桌面的长是8分米，宽是6分米，然后计算出书桌面的面积是8×6=48（平方分米）。

生3：我用卷尺量出教室门长是2米，宽是1米，这道门的面积是1×2=2（平方米）。

生4：我用测绳测出教室长9米，宽6米，这个教室的面积是9×6=54（平方米）。

师：你能应用所学知识，解决下列问题吗？请试一试。

（1）一个操场的长是40米，面积是800平方米，宽是多少米？

（2）王大爷家承包的一块长方形地，共收玉米1200千克，已知1平方米地收玉米2千克，王大爷家这块地有多少平方米？如果这块地宽是20米，长是多少米？

（同学们独立作业，之后汇报交流；教师指名板演，集体订正，并引导学生评价。）

评析：《数学课程标准（实验稿）》指出：“数学教学是数学活动的教学。”活动是认识的源泉，也是发展的基础。学生获得新知，并不是学习的终结，学会应用知识解决问题才是最终目标。在本课教学中，教师把教材内容和学生的实践活动完美结合，把学生已有的知识和学生的生活经验结合起来，寓数学学习于喜闻乐见的实践活动之中，使学生的思维从课堂走向社会的大舞台，用数学方法去审视、分析、解决日常生活中的实际问题。在解决问题的过程中感受数学的意义，体验成功的乐趣，实现有限课堂的无限延伸。

四、总结评价，回归目标

师：今天同学们学会了什么？还应注意些什么问题？

生1：我们学习了长方形面积的计算，亲自经历了长方形面积计算公式的探究过程。

生2：我们要计算一个长方形的面积，首先要量出它的长和宽，再用长乘宽求得它的面积。

生3：计算出的面积要带面积单位。如平方米、平方分米、平方厘米。如果长、宽的单位不一致，要先化为相同的单位再计算。

评析：由于教师的充分预设和有效引导，学生大胆发表自己的意见，呈现精彩的课堂生成，使学生在快乐中感知数学、体验数学、学习数学。

作者单位 易门县龙泉小学

3下5-2长方形和正方形的面积教学设计 篇12

“平面图形的面积计算”在《数学课程标准》的内容分类中属于“空间与图形”的范畴, 是“测量”的重要组成部分, 主要包括面积公式推导及其应用两块。传统的平面图形面积计算教学中, 教师在处理计算公式的推导与应用公式解决问题的关系时, 轻过程, 重结论, 往往忽视学生对计算公式意义上的理解, 突出公式的机械套用, 致使学生对公式的意义“不知其所以然”的现象普遍存在。那么, 在新课程背景下, 对于平面图形面积计算的教学, 我们该如何继承传统教学的优点, 在不削弱学生应用公式解决问题的能力的前提下, 引导学生充分经历公式的形成过程, 感悟面积计算方法的内在原理, 在掌握知识与技能的同时, 实现数学思考、解决问题、情感与态度等多维的发展呢?带着对这些问题的思考, 我们以《长方形面积的计算》一课为例, 进行了教学实践与研究。

二、教学内容定位与学生认知基础调查

《长方形面积的计算》是一节经典内容, 它是平面图形面积计算教学的起始课, 是以后进行平行四边形、三角形、梯形及圆等平面图形面积计算教学的基础, 在学生数学学习过程中有着重要的地位。我们一般认为, 因为长方形是学生比较熟悉的图形, 并且之前有《面积意义及面积单位》的教学, 学生对长方形的面积有相当的认识基础, 可能有比较多的学生会计算长方形的面积。为了对学生的学习基础有比较准确的了解, 我们在课前对试教班44名学生进行了问卷调查。

调查材料:

问题:你会计算长方形的面积吗?会的请试着计算下列长方形的面积 (提供的长方形实际长5厘米, 宽4厘米) , 并写出计算过程。

结果如下表:

调查结果有点出乎我们预料, 班中已经知道长方形面积是用“长×宽”来计算的学生只占全部学生的43.1%;而既知道长方形面积计算方法, 又能理解“长×宽”的意义的学生则不到10%;超过半数的学生还不知道长方形的面积该如何计算。

三、提出假设

基于以上对教材内容的分析与课前调查状况, 我们提出了研究假设。

假设一:以面积意义为出发点, 引导学生理解计算长方形面积其实就是求长方形中所包含相应的面积单位的个数。

从调查结果知道, 有43%的学生已经知道长方形的面积是用“长×宽”来计算的。通过访谈, 得知这些学生中大多数是家长教的, 而对“‘长×宽’是什么意思, 为什么可以用‘长×宽’来计算长方形面积”等指向计算公式本质意义的问题, 知道的学生则不多。事实上, “面积”是人们从一维空间拓展到二维空间来认识事物的重要载体。作为面积计算教学的起始课, 理解长方形面积计算公式的基础应该是“面积”的意义。因此, 本节内容除了让学生知道长方形的面积确实可以用“长×宽”来计算这一显性知识之外, 还有另外一个功能, 即促进学生加深对“面积”意义的理解, 让学生知道与“长”相对应的是沿着长边可以摆几个相应的面积单位, 与“宽”相对应的是沿着宽边能摆这样的几行, “长×宽”即是算出此长方形所包含的面积单位的个数, 引导学生对长、宽与对应的面积单位个数之间建立联系。在这节课的教学中, 要实现这样的目标是可行的。

假设二:以摆1平方厘米面积单位为主要方式, 引导学生自主感悟长方形面积计算中长、宽与对应面积单位个数之间的关系, 在理解的基础上认识并掌握长方形的面积计算公式。

从调查中我们知道, 本班学生知道长方形面积计算公式的不超过半数, 且超过90%的学生对长方形的面积计算方法, 甚至对“面积”的认识还不清晰。学生把面积与长度混淆的现象还存在。这从调查的15名会算的学生中也能够看出, 他们中有7人把面积单位写成了长度单位, 3人则没有写单位, 只有5人写正确。这显然与学生刚刚学习面积, 对面积意义的理解还不够深刻有关。因此, 我们认为, 在《长方形面积的计算》的教学中, 仍然需要以进一步认识理解面积意义为基础, 结合理解长方形面积的过程, 逐步实现长方形面积计算方法的归纳与提炼。而以摆相应面积单位引入, 引导学生通过操作活动自主感悟、自我发现是一种行之有效的教学手段。

四、教学流程设计及分析

1. 教学流程设计

(1) 导入环节:复习面积的意义及常用的面积单位。

(2) 探究环节:提供四个没标数据的长方形, 引导学生逐步理解长、宽与面积单位个数之间的关系 (图1:长3厘米, 宽2厘米;图2:长4厘米, 宽3厘米;图3:长5厘米, 宽4厘米;图4:长15厘米, 宽10厘米) 。

所提供的学习材料的组织、教学策略与教学目标说明:

图1:动手操作求得面积, 意在巩固理解面积的意义, 知道“用面积单位摆满”, 所用面积单位的个数就是该长方形的面积。

图2:先估后操作验证, 反馈操作方法, 比较“摆满”与“只摆一行一列”两种操作方法的异同, 引导学生初步感知长、宽与可摆面积单位的关系, 重点突出“一行摆几个, 可以摆这样的几行”的观察与思考。

图3:先口述方法, 再操作, 重点突出“先横着摆一行, 再摆几行”的方法, 引导从学生所列算式中充分感知“长方形中所含面积单位的个数与每行个数、行数之间的关系”。

图4:直接说方法, 并引导思考“知道长15厘米, 可以知道什么?知道宽10厘米, 又能够知道什么”, 重点理解“长与沿长边可以摆的面积单位的个数, 宽与沿宽边可以摆的面积单位的行数”之间的对应关系。

(3) 回顾梳理, 总结提炼计算公式:长方形的面积=长×宽

(4) 应用提升。

2. 教学过程分析

(1) 找准教学起点, 顺向组织多层次的教学活动, 为学生探索长方形面积计算方法提供丰富的感性材料, 积累足够的感性经验。

基于对本班学生认知基础调查发现, 知道“用‘长×宽’的方法算出长方形面积”的学生不到全班学生的50%, 采用以“面积”的进一步认识为切入口, 引导学生在感知“面积大小”与“摆小方块的多少”中理解长方形面积计算方法“长×宽”的算理, 顺向组织教学活动是符合学生开展学习的有效策略。事实上, 以“面积意义”入手, 其优势有二: (1) 因为学生刚刚学习了“面积”的意义, 作为对一种特殊平面图形 (长方形) 的面积的认识, 借助面积意义这一载体, 符合学生的认知规律, 有利于学生建构新知; (2) 作为一种顺向的多层次的学习活动, 降低了学习的起点, 增加了学习的梯度, 有利于学生深刻理解算法与算理之间的关系。

(2) 借助动手操作, 关注思维动向, 积极沟通直观材料与数学概念之间的联系, 促进学生对数学模型的理解。

通过摆小方块的方式来研究摆的面积单位个数与面积之间的关系, 结合“长×宽”这一外在的计算形式, 理解“长×宽”的本质意义, 有其可行性。学生可以通过长、宽与所摆面积单位个数之间的对应关系, 结合对应思想、几何推理能力等数学思想方法, 自主构建“长×宽”这一数学模型。如在探究2号图形的面积中, 当学生用沿着长摆一行, 又沿着宽摆一列的方式来说明面积时, 引导学生关注“一行一列与长方形面积公式的关系”, 并请学生通过语言表达把思维过程充分暴露出来, 实现全班学生共享。再如在探究4号图形的面积时, 当学生在理解长15厘米、宽10厘米时, 适时引导学生讨论“长15厘米”与“面积单位15个”, “宽10厘米”与“面积单位10行”之间的对应关系, 及时引导学生呈现思维过程, 帮助学生及时沟通直观材料与数学概念之间的联系, 构建起准确的数学模型。

五、教学效果分析

结合本节课的教学目标以及重点、难点的确定, 我们从显性和隐性两个方面来分析这节课的教学效果。

显性层面:学生对计算公式的理解和掌握情况较之课前有明显好转。

对于长方形面积计算公式的理解和掌握, 显性层面上, 我们可以把它分为三个层次:一是拿到一个长方形要算面积, 知道需要测量出长和宽的长度;二是会用“长×宽”的方法算出长方形的面积;三是理解“长×宽”的结果是指该长方形所包含的相应面积单位的个数。

隐性层面:公式理解的过程成为学生思维发展的过程。

本节内容的学习中, 学生的数学思维水平发展主要反映在三个方面:首先, 从学生的课堂表现来看, “长×宽”这一面积计算公式的理解过程成为学生思维提升的过程, 促进了学生数学思维的发展。如在2号长方形可以摆几个小方块的探究中, 除了想到摆满可以知道这一方法之外, 有学生想到了可以只摆一行和一列, 就可以想象 (算出) 它是摆满了。其次, 在课堂上, 教师通过引导学生进行“动手操作”“交流摆法”“沟通提高”等几个层次的教学, 学生对“长与沿着长边摆的面积单位的个数, 宽与沿着宽边摆的面积单位的行数”之间的对应关系的理解越来越清晰, 思维的流畅性也显著增强。第三, 本节课通过图式结合、数形结合等学习方式的应用, 在帮助学生理解计算公式的同时, 也促进了学生空间观念的发展, “知道长就想到沿着长边可以摆几个小方块 (即面积单位) , 知道宽就想到摆几行小方块”, 建立起了良好的空间感, 促进了对平面图形的面积的认识。

六、研究结论

通过对本节课的教学研究, 我们得出以下结论:

1. 回归面积意义是引导学生深刻理解面积计算公式的基本策略

作为平面图形面积计算教学的起始课, 长方形面积计算中“算面积就是算图形所包含的面积单位的个数”的思想, 支撑着长方形面积计算模型的建构过程。这对后续其他各种平面图形的面积公式教学有着指导性价值, 它是沟通计算技能与面积概念本质的重要依据。

2. 关注数学思想方法, 引导学生回归数学学习的原点

面积公式作为一种高度抽象的数学模型, 其建构的过程从来就是一个复杂的过程, 期间蕴含着丰富的数学思想方法。如在学生理解“长×宽”的意义中, 通过对“长度”与“面积单位的个数”之间的对应性, 理解面积公式的意义, 体现了对应思想的教学价值。又如在平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形的面积公式推导时, 转化思想成为探究过程的主导思想。正是这一系列的数学思想方法在探究公式中的应用, 使学生的数学思维能力得到了发展, 数学模型的建构也变得充分而扎实了。因此, 在探究理解长方形的面积计算公式时, 引导学生借助相应的数学思想方法对推导过程进行理解显得极其重要。

3. 借助多元学习方式, 实现数学学习的有效回归

长方形和正方形的面积 篇13

面积和面积单位

教学内容

教科书第118～119页的内容，练习二十七第1～3题。

教学目的

1、使学生知道面积的含义，认识常用的面积单位，建立起1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。

2、培养学生的动手操作能力，分析、综合能力。

教学重点

帮助学生知道面积的含义，初步建立面积单位的表象。

教学难点

帮助学生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，会选择合适的单位，量一些物体表面的面积或平面图形的面积。

学具准备

每组准备一个长方形的盒子、带色的长方形(或正方形)纸、剪刀、直尺。

教学过程()

一、动手操作，认识面积

1、感受物体表面面积

学生动手操作：把带色的长方形或正方形纸贴到长方体的盒子上。

教师提问：“你会发现或体会到什么呢?”(学生可能会说谁大谁中，教师在这过程中引导、总结物体的表面有大有小。)

2、体验平面图形的面积。

学生动手画一个学过的图形，然后每组的同学把画好的图形放在一起进行比较，看能体会到什么?(学生可能体会到平面图形有大有小，在此过程中教学“平面图形”这一概念，如果有的学生画出角的图形，教师借此机会让学生把角的图形和学生画的长方形、正方形进行比较，教学“围成”一词的意义。)

引出：物体的表面或围成的平面图形的大小叫做它们的面积。

二、操作矛盾，引出面积单位。

教师出示长方形和正方形的图形，来比较它们的大小，

谁能想出办法来?(学生可能想出用划方格的办法、重叠的

办法、剪拼的办法等，只要合理教师给予肯定。)

(建议根据具体情况做成教具，用多媒体课件，演示这两个图形的面积是相等的。)

教师有意出示下列图形比较，看哪一个图形的面积大?

(根据具体情况做成教具)

师生总结：在进行测量、计算面积时规定

了统一的面积单位平方米、平房分米、平

方厘米。

2、动手操作，联系实际，形成表象。

教学1平方厘米、1平方分米、1平方米。

(1)边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。(教师提前把1平方厘米的平面图形印在白纸上。)

学生涂上颜色，然后剪下来，体会1平方厘米有多大

举出生活中面积大约是1平方厘米的物体表面。

用1平方厘米的小纸片测量你身边的物体表面的面积。(如扣子、橡皮等。)

(2)边长1分米的正方形，面积是1平方分米。

学生剪下来，体会1平方分米有多大。

举出生活中什么物体的面积大约是1平方分米?

用1平方分米的纸片测量课本的封面面积。

(3)边长1米的正方形面积是1平方米。

学生先估计一下1平方米有多大?

教师再出示面积是1平方米的大纸。

估计教室的面积大约有多少平方米。

三、课堂小结：结合本课的重点，进行总结――板书课题

四、综合练习

1、课本第119页第(1)题(学生独立完成)。

2、要钉子板上围出面积是8平方厘米的图形。

3、课本第121页第2题测量图形的面积。

4、课本第121页第3题用1平方厘米的正方形拼成面积是8平方厘米、16平方厘米的长方形或正方形。

板书设计：

面积和面积单位

物体的表面或围成的平面图形的大小就叫做它们的面积

1平方厘米 1平方分米 1平方米

长度单位和面积单位的比较

教学内容

教科书第120页例题及“做一做”的题目和练习二十七的第4～7题。

教学目的

通过长度单位和面积单位的比较，使学生更清楚地认识面积单位，初步明确1厘米、1分米、1米是长度单位，都可以用来度量物体的长度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，都可以用来度量物体的面积。

教学重点

使学生进一步认识面积单位。

教学难点

明确分清长度单位和面积单位。

教学过程()

一、步步深入，比较异同

1、比较1厘米和1平方厘米

(1)学生估计1厘米有多长?1平方厘米的面积多大?

(2)教师出示：长是1厘米的线段图，面积是1平方厘米的平面图形。看它们图形有什么异同?

(3)教师出示：学生用和铅芯和面积是6平方厘米的正方形纸片，要知道它们的大小分别用什么单位来测量?

(4)学生动手测出铅芯的长度和纸片的大小。(在这个过程中教师及时进行指导。)

2、比较1分米和1平方分米

(1)估计1分米的长度，1平方分米的大小。(学生交流时，教师要及时进行指导，使学生的估计接近正确。)

(2)估计铅笔盒的面有多大?长、宽各是多少?

(3)学生动手进行测量铅笔盒的面有多大，长、宽各是多少?看自己的估计情况。(教师进行指导怎样才能减少误差。)

3、比较1米和1平方米

(1)前面我们学习了1厘米和1平方厘米、1分米和1平方分米。那么，我们可以用1米和1平方米来干什么呢?(学生可能回答用1米来测量黑板的长，教室地面的长、宽各是多少?用1平方米来测量黑板的面积是多少?教室地面的面积是多少?……)

(2)教师根据学生的回答，让学生估计黑板的长、宽、面积各是多少?并向学生说明教室的地面的面积大约是60平方米……。

4、通过讨论，解决问题

通过以上学习，同学们讨论1厘米、1分米、1米和1平方厘米、1平方分米、1平方米有什么异同?学生交流讨论情况，教师及时进行指导。

5、教师总结

1厘米、1分米、1米是长度单位，都可以用来度量物体的长度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，都可以用来度量物体的面积。这就是我们今天学习的主要内容――长度单位和面积单位的比较(板书课题)。

二、巩固反馈，深化认识

1、教科书第120页第2题。

2、教科书第120页第1题。

3、练习二十七第4题。

4、练习二十七第5题。进行改编：让学生用4个1平方厘米的正方形，任意拼图形，看拼成的图形的面积和周长各是多少?

5、练习二十七第7题。

长方形 长：5厘米 宽：1厘米

6、练习二十七第6题。要求学生围出3个图形 长方形 长：4厘米 宽：2厘米

正方形 边长：3厘米

板书设计：

长度单位和面积单位的比较

学生板演算式

2、长方形、正方形面积的计算

长方形面积的计算

教学内容

教科书第123～124页长方形面积的计算及“做一做”中的题目和练习二十八的第1～5题。

教学目的

使学生初步理解长方形面积的计算方法，会运用公式正确地计算长方形的面积，培养学生的抽象概括能力。

教学重点

理解和掌握长方形面积计算公式的推导和应用。

教学难点

帮助学生根据操作理解长方形面积计算公式的推导。

学具准备

学生每组准备一张长5厘米、3厘米;长3厘米、宽4厘米;长4厘米、宽2厘米的长方形纸，8个1平方厘米的正方形纸片。

教学过程()

一、沟通知识，建立联系

学生估计1平方厘米、1平方分米、1平方米面积大约是多大?

二、自主探索，领悟方法

1、巧设问题，激发兴趣

我们教室地面的面积大约是多少呢?学生可能进行猜测，用面积单位来测量，教师指出：这么大的地面用面积单位来测量太麻烦，所以，我们就要研究长方形的面积怎样计算。(板书课题)

2、动手操作，研究方法

(教师准备三种不同的长方形，每组只选择一种进行研究。

一种：一个长3厘米、宽4厘米的长方形

二种：一个长4厘米、宽2厘米的长方形

三种：一个长5厘米、宽3厘米的长方形

(1)学生以组为单位进行研究，想办法求出各自图形的面积。

(2)学生以组为单位进行汇报交流，说出自己的方法。(可能出现的情况：用1平方厘米来测量或只测量长和宽，相乘即是面积。在这个过程中

教师适时地进行点拨、指导，后一种方法比较简单，最好是做成多

媒体课件显示给学生看。)

(3)师生交流，提炼方法。长方形的面积与它的什么有关系呢?独立思考后交流。(教师指导：长方形的长摆了5排，说明是5厘米;宽摆了3排，说明是3厘米，那么，面积15平方厘米等于什么?长方形的面积=长×宽。)

(4)学生思考：求长方形的面积事实上是求什么呢?(看它包含了多少个面积单位。)

三、应用知识，解决问题

1、课本第124页上面“做一做”：量长方形的长和宽，并计算它的面积。

2、练习二十八的第1题。学生独立完成。

3、那么同学们想一想我们教室地面的面积怎样计算呢?

4、练习二十八的第2题。建议把此题改编成图画题，多媒体显示电视机画面，再显示它的长和宽分别是44厘米、34厘米，求它的面积是多少平方厘米?

5、练习二十八的第5题。学生先自己做，然后交流。教师小结：半场的面积是操场总面积的一半。

板书设计：

长方形面积的计算

长方形的面积=长×宽

正方形面积的计算

教学内容

教科书第124页正方形的计算及“做一做”中的题目和练习二十八的第6～11题。

教学目的

1、使学生理解和掌握正方形的面积计算公式，能够正确地计算正方形的面积。

2、通过对正方形面积公式的`推导，培养学生迁移、类推的能力。

教学重点

理解和掌握正方形面积计算公式的推导和应用。

教学难点

帮助学生根据操作理解正方形面积计算公式的推导。

教具准备

边长20厘米的正方形手帕，面积是1平方米的硬纸，多媒体课件。

教学过程()

一、利用迁移，探究知识

先测量，再计算下列图形的面积。

(1) (2) (3) (4)

学生做完后进行交流。

教师根据具体情况进行引导、点拨。

如果有的学生选了(2)、(3)，教师借此机会教学正方形的面积计算。首先学生说明自己的算法，再让学生讲明这样做的道理。教师引导：用课件演示长方形的长变短与宽相等时就变成了正方形，所以，正方形的面积和长方形的面积计算方法相同。也可以这样想，正方形是特殊的长方形，所以，其计算方法是相同的。

如果学生没有选(2)、(3)，教师直接引入：图(2)、(3)正方形的面积是怎样计算呢?让学生独立思考，然后说明想法，教师再引导。

练习：课本第125页第7题。2厘米9分米

(计算正方形的面积) 2厘米 9分米

2、学生讨论正方形的面积与它的什么有关系?(正方形的面积=边长×边长)教师板书公式，并说明这就是我们这节课学习的内容。(板书课题)

3、学生把课本例题填完整。

二、动手操作，深化认识

1、动手测量正方形手帕的边长再计算它的面积。(遇到有小数的情况，计算结果可以用整分米来表示。)

2、学生思考：在生活中什么地方还用到正方形的面积计算?

三、应用知识，解决问题

1、练习二十八的第8题。学生独立思考后，提问：“要配上一块与桌面同样大的玻璃是什么意思?”(要配的玻璃面积与桌面的面积一样大，也是边长8分米。)

2、练习二十八的第6题。口算在课本上，订正时说一说13×14、84÷4、

630÷30是怎样口算的。

3、练习二十八的第9题。让学生拿一个边长10厘米的正方形纸板，实际做一做。

4、练习二十八的第10题。学生先独立做，然后说明为什么这样列式。

5、练习二十八的第11题。学生先独立完成。

板书设计：

正方形面积的计算

正方形的面积=边长×边长

5分米

3、面积和周长的比较

面积和周长的比较

教学内容

教科书第127页的例题及“做一做”中的题目和练习二十九的第1、3、5、6题。

教学目的

通过面积和周长的比较，使学生分清周长和面积的概念及计算方法，培养学生分析、比较和实践的能力。

教学重点

使学生分清周长和面积的概念及计算方法。

教学难点

理解、分清长度和面积单位。

教具准备

多媒体课件或幻灯片、小手帕。

教学过程()

一、情境体验，对比不同

1、多媒体演示(或幻灯片)：一块长方形的白菜地，周围围上篱笆。学生根据这个情境提问题。(学生可能提出如下问题：篱笆有多长?菜地的面积是多少?……)

继续演示：菜地的长是5米、宽是2米。

然后选取学生提出的许多问题中的主要问题：篱笆有多长?菜地的面积多少?让学生进行解答。

在学生进行交流的过程中，教师提问：求篱笆有多长?菜地的面积是多少?实际上是求什么?方法有什么不同?

2、计算下面长方形的面积和周长。

3厘米 6厘米

12厘米 6厘米

3、学生估计教科书封面的面积大致是多少?

4、学生讨论：长方形的周长和面积各是指什么?

周长和面积各是用什么计量单位?

5、学生进行交流，教师总结出示下表：

周 长面 积

含义四条边的长度和四条围成的面的大小

计算方法(长+宽)×2

长×宽

长方形和正方形的面积评课稿 篇14

洪耀伟

本节课，陈老师能从新课程标准的基本理念出发，围绕知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观的三维目标设计教学。教学中利用学生原有的知识经验即数方格的方法迁移到长方形面积的推导，让学生通过动手摆小正方形，用尺量长与宽的长度等等，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，充分发挥了学生的自主性和探究性。

1.教学思路清晰，教学设计有层次。

这是一节平面图形和计算相结合的课，其中既有结论的推导，也有结论的应用。整节课，教师能根据教学内容，因材施教地制定了教学思路陈老师注重培养学生动手操作，主动探究的训练，每个操作环节都提出了具体的要求，通过学生动手操作，合作探究等活动来加深对长方形，正方形面积计算的理解，突出重点难点的内容，整个教学详略得当，重，难点把握准确。这样的设计，符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。2.探求新知重过程与方法。

我觉得这节课充分地体现了新的数学课程理念。在长方形面积计算的推导过程中，让学生在主动参与教学活动的过程中去理解数学知识，获取学习方法。老师课堂中始终围绕着发展学生的思维和创新能力的新课程理念，取得了十分明显的教学效果。整节课从动手探究→方法归纳→方法的应用上环环相扣，通过自己动手移一移，摆一摆，算一算的方法来探讨长方形的面积计算。这样，激发了学生的学习积极性，加深了对公式的理解。教师从学生的已有经验出发，逐步推出计算公式，再推广到身边的长方形面积的计算，为今后学习长方形，正方形面积的应用打下了扎实的基础。3.注重小组合作，自主探究。

教师根据学生的认知特点和教学要求，在教学中陈老师特别注重分组活动，分工合作的学习方式，调动学生学习的积极性，通过学生动手操作，同伴互助的教学模式，发挥群体的积极功能，使不同学力的学生都能自主地，自发地参加学习和交流，提高个体学习的动力和能力，并达成团体目标。学生都主动投入，学生的全面互动，在探究，发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了感性认识。在小组探讨中教师的主导作用有着突出而到位的表现，她对小组里交流的要求说得明确而简要，我们可以明确地观察到，这对学生的操作，对整节课的展开起到了重要的作用。避免了小组讨论流于形式的现象。4.教态自然亲切，师生关系融洽。

课堂上教师通过对学生所展示出来的强项智能的肯定，进一步激发和引导，可以带动和唤醒其他智能相应的发展，从而，有效的开发每个学生的潜能，提高学生的学习兴趣和对自我的认识水平。新课程，给我们更大的启示，要关注学生，给学生一个宽松的氛围，给一个合理的，恰当的，鼓励的评价。老师很好的注意到了这一点。整堂课，老师始终面带灿烂的微笑，对于学生漂亮的发言，总是，给予学生掌声和赞扬声，让学生感受到成功的喜悦感。对于回答不出或回答不完整的学生，潘老师总是耐心的加以启示，引导，点拨。让学生感受到回答不出或是回答错了也不要紧，让学生处处，时时感受到老师的温暖，班级大家庭的融洽，和谐。这也是我们教师努力改进的地方。

听课评课《长方形和正方形面积计算》

[日期：2006-12-07]

来源： 作者：zhangjy

[字体：大 中 小] 通过听组内研究课《长方形和正方形面积计算》，我觉得其中做得比较好的是： 给学生充分的时间和空间体验知识的形成过程：

二期课改较一期课改相比，它尤其强调知识的获取过程，提倡让学生在感知、操作中体会数学应用的广泛性和价值性，提倡知识的活学活用，提倡学习过程的价值。本堂课教师为学生提供了“自主探究”、“实践体验”和“合作交流”的学习的平台。尤其是当学生已经发现长方形的面积可以用“长乘宽”得到时，还提供了一个验证的过程。学生通过任选一个长方形先用面积公式算一算，再用另一种方法验证，确信了只要知道长方形的长和宽就能知道它的面积。《新课标》中强调通性、通法，尤其在数学教学中提倡在“做”数学中建立数学“模型”，提倡教学应当抓住知识的主干部分，帮助学生将所学知识有机整合，建立较严密的知识体系，本堂课教师较好的处理了学数学与做数学之间的关系，让每一个学生在足够的时间和空间中主动获取新知，提高了学力。仍然值得改进的地方：

1、教学细节关注仍然不够，教学机智和灵活应变能力有待进一步提高：

学生的差异和教学的开放，使课堂呈现出多变性和复杂性。由于教学过程的特殊性，课堂上常常会出现和教师预期不一样的效果，也就是，教师应当对课堂中出现的各种问题和细节急于最大程度的关注，也就是必须具备一定的教学机制和灵活应变的能力。细节一：

教师在引新过程中，教师拿出一个长方形，并提问：“你能不能算出这个长方形的面积？”很明显，有的学生想回答这个问题，但教师嘎然而止，让学生在小组中利用教师提供的学具合作完成。

其实，很多学生已经知道长方形的计算公式，但本堂课在学习之前，学生对长方形和正方形面积的计算方法认识是在日常生活中积累的，是模糊的、肤浅的、非数学意义的，甚至只是在书上看到的。既然有学生想说，教师可让他们先说一说，如果，有人直接说出计算公式，可以直接板书，并有意识的引导：“我们所说的长方形和正方形面积的计算方法水否正确，如果正确它是怎么得到的？长方形和正方形的计算公式和我们已经熟悉的数图形的方法究竟有什么关系呢？今天我们就来研究有关这方面的问题。” 在这一细节的处理上，教师如果能在大胆些、开放些，我想学生的学习会折射出意想不到的光芒。细节二：

在长方形面积公式探究的第一环节，教师要求小组讨论，如何计算指定长方形的面积，而交流过程中，没有充分利用实物投影仪，效果不够理想。

教师作为教学双边活动中最活跃的个体，他在教学中，应当具备更有效处理偶发事件的能力。在这个细节的处理上，或许由于教师的紧张，没有处理得最好，这将直接影响之后的一系列探究活动。细节三：

学生在教师的引导下，讨论汇报时：有的学生说长方形面积可以用数格子的方法计算（每排的个数×排数=总数），也可以先量出长方形的长和宽，再用长×宽=面积的方法计算。这是，教师提问：“这两种方法之间到底有什么相同的地方，又有什么不同的地方？”随后采取个别提问的方法。

其实，本课时的重点和难点即在于长方形面积公式的推导过程，而数格子方法与长、宽之间的关系又是这节课的关键。教师虽然提到了这个关键，但在学生参与面不够广的情况下，直接采取个别提问的方法，所参与的仅仅是班级中的尖子生，忽略了全班学生的参与度。正如顾汝佐先生所言：评课应当先评学生，而评学生的关键是评学生的参与度和思维度，显然，在这一细节的处理上，教师如果能给予学生小组讨论，并在讨论的基础进行探究，其效果将更好。

或许，教师在设计教学过程的时候，是想让学生独立思考，但教学过程中当学生有一定困难时可以借助小组合作，因为，学生交流的过程也是每个学生自我反思的过程，小组合作的价值也在于此。

正如苏霍姆林斯基所说的：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动。”从本堂研究课所折射的，我们的课堂教学，与其说是教案，不如说是学案。而教学的全过程正式由许多细节过程的，关注细节正式关注每一个学生，关注学生学力的发展。

2、教师指导语的准确性、精炼性有待进一步完善 细节一：