数学史免费

数学史免费（共8篇）

数学史免费 篇1

第三节 数学史与数学教育

数学是历史地形成的。只有懂得历史，才能深刻理解数学。法国伟大的数 学家亨利·庞加莱曾说： “如果我们想要预测数学的未来，那么适当的途径是研究这门学科的历史和现状。”近几年来，我国数学教育改革中，强调数学的文化价值，致使数学史知识得到广泛的关注。《高中数学课程标准》把“数学史选讲”作为一门选修课加以开设，进一步推动数学史和数学教学的融合。

一、数学史对数学教育的作用

经过几十年的不懈努力，在数学教学中使用数学史，现在已经相当普及。各种教材都有关于数学史的材料。数学史对数学教育的作用主要有以下四个方面。

第一、帮助理解数学。

数学家发现数学的时候，是火热地思考着的。一旦研究完毕，呈现在我们面 前的则是冰冷的美丽形式。教师的工作是要揭开这层形式化外衣来显现数学本质，让学生体会到数学的内涵。

当然，完成这项工作有许多途径，应该说所有这些途径都属于教学方法范畴之内。但从数学历史的角度来把握数学本质也是其中的一种有效的途径。正如医生给病人看病，询问病人的病史是一个不可或缺的环节一样，理解数学也要知道它的发生、变化和发展的历史全过程，才能透析出隐藏于其中的数学内涵。

一个明显的例子是古希腊的演绎几何。为什么古希腊人要用公理化方法展开数学？他们所处的时代背景如何？中国古代数学的特点和古希腊数学的特征有何不同？弄清这些问题，对学生理解古希腊的演绎几何学，体会其中的理性精神和人文主义价值十分重要。

再如，西周时期的商高在解释勾股定理的来源时，提到“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。”其中明确地指出“矩”是一个最为根本的数学概念，它可以产生“方”（正方形），进一步可以产生与圆有关的数学知识（古代有“环矩以为圆”的说法），所以他认为只要对“矩”加以不同方式的变形（即折矩）就能衍生出新的数学关系（如勾股定理）。这是一个把握中国古代数学思想的典型例子。因此，如若我们经常仔细品思这些数学历史素材，则定会“遂悟其意”，进而更为深刻地理解数学本质，形成全面、正确的数学观。

第二、提高数学的宏观认识。

数学教师的任务不仅要把书本上的东西说清楚，还要对数学发展的来龙去脉有清楚的认识。一个优秀的教师，不仅要授人以业，还要授人以法，进而授人以道。教师要掌握这些“法”和“道”，必须宏观地理清数学发展的脉络，深入数学的本质。对于进行数学创新来说，数学史研究更具有指引的作用。数学史中记载了许多数学家发明发现的生动过程，向学生介绍这些过程，有助于学生理解掌握创造的方法、技巧，从而增强其创造力。如公元２６３年，刘徽对我国古籍《九章算术》的注释中提出了计算圆周长的“割圆”思想，刘徽本人精辟的论述： “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣！”这些生动的描写，对后人是一种创新激励。

第三、数学史能够为数学教学设计提供一定的指导

数学历史可以把古人的思维与现今学生的思维作一番比较，共通的规律是什么？不同的特点又是什么？进而帮助设计数学教学。

例如，商高对矩形加以折叠（或者分割），叫做折矩（或者割矩），即把矩形沿对角线分割。然后“环而共盘”，叫做拼盘。如此一割一拼，不仅道出了复杂（直角三角形边的关系）源于简单（矩形）的深刻道理，同时给出了勾股定理的一个巧妙而简洁的证明。

上述方法可直接用于勾股定理的教学，更重要的是其中蕴涵的思想（如简单与复杂的辨证关系，追求简洁的表达形式，讲究策略与方法等）对数学教学具有重要的启示意义。

第四、数学历史能够凸现数学的文化价值

数学教材内容中的一个数学定理，或一个数学公式，其背后就是一位人物、一种思想、一种品格或一种精神。前者是静态的，是“冰冷的美丽”，后者是活 2 生生的，是“火热的思考”。但要想透过“冰冷的美丽”，看到“火热的思考”背后的精神动态，数学历史便是最好的选择。笛卡儿主张“我思故我在”，打破欧氏几何的局限，创立解析几何的故事； 欧拉著作等身，勤奋创作的精神，费马创立微分学思想、研究概率论、提出数论中的“费马大定理”，到300年后才完满解决。这些绚丽多彩历史故事，永远是激励后人进行数学创新的动力。

我们常说，读历史其实就是读人物，就是读人物的内心世界，品人物的人格 魅力和精神风范。一个数学历史人物的事迹也许会让某一个人因此而喜欢上了数学，甚至走上了探索数学奥秘之路。充分介绍中国现代数学家的贡献，激励意义更为直接。华罗庚、陈景润、苏步青等名家的事迹对青少年是很大的鼓舞。此外对当代世界数学有重大贡献的华裔数学大师陈省身等的名字也应该在中学数学课程中出现。感人至深的包头五中物理教师陆家羲的数学献身精神，同样是进行思想教育的良好材料。当我们品味出数学之中人文精神的底蕴，触摸到数学历史人物的情感、操行、思想和精神，并与之在思想上、精神上进行交流与汇合的时候，将会感召我们的心灵、激励我们的行动。此时，学生的人文感怀也就油然而生。

二、培养数学历史素养的途径

要想实现数学历史的数学教育价值，挖掘数学历史的数学教育功能，首先要提高教学设计者的数学历史素养，能够从简约的数学史叙述中看到其中的科学价值与人文精神。

首先，数学史要宏观把握。常常看到一些教材中的数学史介绍，只是提供 一位数学家的画像，配以简历，说明做了“伟大”贡献就结束。这就太潦草了。宏观地把握各个时代的文化特征，才能起到教育作用。以勾股定理来说，如果仅仅了解它是什么时候发现的，由谁发现的，在中国叫商高定理，而在西方叫毕达哥拉斯定理等等，那就只看到了一些皮毛。只有进行东西方数学文化的比较，看到古人的思考过程和理性精神，那才能感染学生。

其次，数学史知识要运用细节。

运用数学史知识进行数学教学，如能关注数学历史发展中的细微之处，往往可以探得数学文化之精妙。例如，勾股定理为什么曾经又被称为陈子定理呢？因为《周髀算经》记载了陈子用勾股定理推算地球与太阳的距离以及太阳的直径。3 这就表明中国古代数学文化的一大特色是追求实用价值。数学教学应该继续发扬这种精神，但是也要防止以实用为唯一追求的狭隘做法。

又如，“勾广三，股修四，径隅五”（或“勾三，股四，弦五”），反映了中国古代数学形式化、符号化进程缓慢的特点。相比于古希腊，毕达哥拉斯虽然也是从古埃及的“黄金三角形”（即边长分别为3，4，5或6，8，10的直角三角形）发现勾股定理的，但很快过度到符号化的一般表示。此外，毕达哥拉斯也可能是受启于古巴比伦的勾股数（即一组可以构成直角三角形三边的数，现在我们也称勾股数3，4，5为毕氏三数）。从3，4，5到勾股数是一个重要的数学进展。

再次，数学史知识要适当引申。数学是一种文明，要从数学历史中获得联系性的启示，融会贯通，才能充分发挥教育效能。

仍以勾股定理为例，要从早先的勾股定理，延伸到刘徽、赵爽的“勾股术”并引申到费尔马大定理；既要看到商高的证明，也要看到刘徽的证明，还要看到欧几里得的证明以及美国总统加菲尔德对勾股定理的多种证明；既要看到“环而共盘”，又要看2002年第24届国际数学家大会的会标图案；既要看到“a2b2c2”，又要看人们预想的太空语言的表达方式等等。

三、数学史教育的原则

数学史教育应遵循以下四个原则：科学性、实用性、趣味性、广泛性。第一、科学性是第一位的原则。教师向学生传授的数学史知识必须是正确的。我们应该尊重历史，尊重事实，既不可随意编造，也不能无端拔高，更不可艺术加工，把数学史当作故事，随意虚构。特别在讲授中国的数学史时，实事求是更能激发民族自尊心和爱国主义热情。

第二、实用性是指所讲的数学史对学生的数学学习及将来工作有直接帮助作用。限于时间、授课计划，应有所侧重，例如初等数学中的数的起源与记法、无理数的导入与确立、圆周率、勾股定理、笛卡尔对直角坐标系的贡献等，高等数学中的微积分的概念、函数的概念、非欧几何的创立，不仅史料丰富，而且内容精彩，非常适合于课堂教学，对学生理解所学的知识有很大的帮助。

第三、趣味性指课堂教学要有趣味。题材的典型，情节的生动，发展的曲折，数学史上惊心动魄，引人入胜的例子不胜枚举，教者应恰当选材，能使课堂教学娓娓动听。讲授时要合理地运用语言，全身心地投入表达，语调同情节配合，知 识性与趣味性共生，应避免照本宣科或哗众取宠，要寓教于乐，以教为本。

第四、广泛性是指选取的数学史知识要不分年代、国家。数学是几千年来全人类孜孜以求、不断探索、历尽千辛万苦共同取得的财富。在整个数学科学发展长河中，数学是在人类社会变革推动之下，各国数学家相互交流，学习共同探索的结果。因此在进行数学史教学时注意选择不同时期、不同国度的史料，不能仅局限于中国的数学史。这样才能全面地、真正地、准确地展示数学史的全貌。

四、数学历史与数学教育结合中的一些注意问题

从目前来看，数学历史与数学教育相结合的实践过程，确实发生了一些可喜的变化，但存在的问题依然不少。以下是几个应注意的问题：

首先，数学历史与数学教育要在深层次结合，避免表面化。例如，只提及历史上有那么个人，有那么回事，没有切入到更深层次的联系界面中，因而不能发挥数学历史的启示和引导作用。

其次，数学历史与教学内容要融合，不要割裂。这就是说，不要介绍一段数学历史，然后接着讲课程内容，前后没有任何联系，不作任何衔接，给人一种断裂感，学生在思想上不能得到启发。

再次，运用数学史知识要客观，不要片面拔高。例如，对于到底是商高定理出现早，还是毕达哥拉斯定理出现早的问题，应该根据史实客观地叙说，多一些谦逊的态度、欣赏的目光，不要带有狭隘的民族主义情绪。

事实上，在勾股定理的发现上中国人是否走到了前面至今没有定论。目前比较倾向于古巴比伦的勾股数为勾股定理的最早原形。至少是知道勾股数的时间，比起我国公元前1000年的《周髀算经》中描述的勾股定理要早几百年的时间。

最后，数学史用于教育，要把爱国主义和国际意识统一起来，不要局限于发现的迟早。数学是全人类的共同财富。在科学发现上，各个国家和各个民族应该彼此借鉴，互相学习，共同提高。不能以己之长，说人之短，借以提高自己的信心。相反，要实行拿来主义，把外国的一切优秀文化，包括数学成就都充分尊重，吸收过来。“洋为中用”，为中国的建设服务，这是爱国主义的精粹。我们注意到，许多国家的数学教学大纲中，并没有直接提到“爱国主义”的字样，但是他们强调联系现实生活，努力吸收世界上的一切优秀数学成果，为发展本国科 5 学事业服务，实际上也是爱国主义教育。数学上的成就不能只论迟早，不可用比别人早多少年作为衡量数学成就的标准。

人类的数学文明最早起源于巴比仑，其次是埃及。巴比伦的泥板、埃及的纸 草书上的数学记载都在公元前１０００年以上。即便是后来的古希腊的数学文明 也远早于中国。中国古代数学虽然出现得比地中海文明要迟许多，但是具有自 己的特点，同样为人类作出了重要贡献。我国著名数学家，２００１年获得首届国家最高科学奖的吴文俊教授，曾经十分深刻地指出，中国古代数学的优秀传统是“算法数学”。中国算学虽然缺乏古希腊式的公理化演绎体系，却十分准确地用算法的形式表达出来。１９７０年代，吴文俊教授从研究中国古算受到启发，并结合现代计算机技术进行思考，发展出了世界领先的“数学定理机器证明”方法（世称“吴方法”）。这样的古为今用，才是真正的爱国主义，才能真正激发起民族自豪感。

如何运用数学史进行数学教学，是一个国际数学教育界共同关心的问题。１９９８年，国际数学教育委员会在法国马赛组织了一次“数学史与数学教育”的专题研讨会①。这次会议的主题是数学文化，要求数学教学充分反映数学的文化底蕴，从课程内容，概念形成，证明方法，习题配置等各个方面，全方位地使数学史融入、丰富和促进数学教学。

总之，数学史不是竞赛场，仅仅记录“胜者为王”。数学文化观念下的数学 史，要把握各民族文化发展的历史进程，看到世界各国的科学技术是如何各自发 展，又如何彼此融合，互相促进的。

思考与练习

1．试举例说明数学史对数学教育的价值。

2．怎样认识数学史教育中爱国主义和国际视野之间的关系。

3． 进一步阅读有关吴文俊研究中国古代数学史，并做出机器证明创新工作的文献。

数学史免费 篇2

一、初中数学融入数学史的重要意义

初中数学融入数学史具有十分重要的现实意义, 主要体现在三点。第一, 初中数学融入数学史不仅能够加强教师与学生认知和学习数学知识的兴趣, 而通过对数学思想的产生和发展进行全面剖析, 有利于更加深入地了解数学知识。采取古今相比的方式, 还能够认识到现代数学所体现出的理论。第二, 初中数学融入数学史, 使学生明确认识到建立数学知识体系的过程中所经历的艰辛。当学生在学习中遇到困难的时候, 就能够借助历史人物的事例作为激励自己学习的动力。第三, 初中数学融入数学史还可以让学生认识和了解数学体系, 明确数学学科同其他学科间的关系, 同时还能成为学生在学习过程中不断探索和发展的素材。由于数学史当中介绍的各种典型例证都是对数学思想与数学教学价值的具体体现, 除了能够对初中数学起指导性作用之外, 同时还能在一定程度上提高初中数学的文化与科学价值。因此, 初中数学融入数学史显得十分重要。

二、初中数学融入数学史的教学策略

1. 初中数学融入数学史, 改革传统的数学教学方法。

根据现代数学的教育思想, 将学生定位为具有独立性、个性丰富且具有较高主观能动性、处于不断发展和进步的群体。在教学过程中, 教师处于主导地位, 以具体的教学目标作为出发点, 引导学生不断探索客观世界, 从中获取知识, 从而对社会现象产生能动反应。传统教学方式以教师为主体, 学生被动学习, 不利于知识的传播。现代教学强调学生的主体地位, 教师和学生进行双向活动, 通过发现和加工创造, 实现教学目标。

2. 初中数学融入数学史, 不断培养学生的学习兴趣。

学生的学习兴趣是促进其主动学习的内在推动力, 是提高学生学习积极性和主动性的重要因素。在初中数学课堂教学活动中, 通过融入数学史, 采取以情引趣的方式, 在教学的不同环节对学生进行点拨, 在培养学生学习兴趣的同时, 提升教学的整体效率。

例如, 教师在带领学生学习全等三角形的相关知识时, 许多学生都会在私下讨论为何要学习几何知识, 其意义何在?这时, 教师就可以给学生详细介绍几何数学发展的整个历程, 并选取相关的事例进行分析。例如, 给学生讲解法国著名的军事家拿破仑利用全等三角形的相关几何知识原理对莱茵河进行测量的事例, 使学生在数学史中感受到学习乐趣, 从而对学习全等三角形的知识产生极高的兴趣。

3. 初中数学融入数学史, 鼓励学生主动发现问题。

在初中数学的课堂教学活动中, 教师可以引导学生练习古代的数学习题, 使学生能够充分认识问题是在怎样的背景之下产生的, 鼓励学生带着自身的疑问, 主动发现问题, 并以合理的方式解决问题。再经过长时间的锻炼, 在其日常生活中, 就能够自觉观察和发现各种数学问题。

例如, 在讲授《勾股定理的证明方法》这一课题时, 教师应该提前总结数学史上所有的勾股定理证明方法, 并详细介绍给学生。远在西汉时期的《周髀算经》这本著作当中, 明确叙述了可以以勾股定理的方式计算复杂的分式以及高深远近, 合理解释了西汉时期勾股定理的证明方法。而学生通过对数学史进行了解和学习, 丰富自身的发散性思维, 再结合当前所需的知识, 以现代方式对勾股定理进行再次证明, 从而加深头脑中的知识体系印象。

数学教师的数学史教学 篇3

关键词：数学史 兴趣 动机

一、学习数学史有利于培养学生正确的数学思维方式

现行的数学教材一般都是经过了反复推敲的，语言十分精练简洁。为了保持了知识的系统性，把教学内容按定义、定理、证明、推论、例题的顺序编排，缺乏自然的思维方式，对数学知识的内涵，以及相应知识的创造过程介绍也偏少。虽利于学生接受知识，但很容易使学生产生数学知识就是先有定义，接着总结出性质、定理，然后用来解决问题的错误观点。所以，在教学与学习的过程中存在着这样一个矛盾：一方面，教育者为了让学生能够更快更好的掌握数学知识，将知识系统化；另一方面，系统化的知识无法让学生了解到知识大都是经过问题、猜想、论证、检验、完善，一步一步成熟起来的。数学史的学习有利于缓解这个矛盾。通过讲解一些有关的数学历史，让学生在学习系统的数学知识的同时，对数学知识的产生过程，有一个比较清晰的认识，从而培养学生正确的数学思维方式。这样的例子很多，比如说微积分的产生：传统的欧式几何的演绎体系是产生不了微积分的，它是牛顿、莱布尼兹在古希腊的“穷竭法”、“求抛物线弓形面积”等思想的启发下为了满足第一次工业革命的需

要创造得到的，产生的初期对“无穷小”的定义比较含糊，也不像人们现在看到的这样严密，在数学家们的不断补充、完善下，经过几十年才逐步成熟起来的。

二、学习数学史有利于培养学生对数学的兴趣，激发学习数学的动机

动机是激励人、推动人去行动的一种力量，从心理学的观点讲，动机可分为两个部分；人的好奇心、求知欲、兴趣、爱好构成了有利于创造的内部动机；社会责任感构成了有利于创造的外部动机。兴趣是最好的动机。在日本中学生夺取国际IEA调查总分第一名的同时，却发现日本学生不喜欢数学的比例也是第一，这说明他们的好成绩是在社会、家长、学校的压力下获得的。目前中学生的学习动机不明确，对数学的兴趣也很不够，这些都极大地影响了学习数学的效果。但这并不是因为数学本身无趣，而是它被教学所忽视了。在数学教育中适当结合数学史有利于培养学生对数学的兴趣，克服动机因素的消极倾向。数学史中有很多能够培养学生学习兴趣的内容，主要有这几个方面：一是与数学有关的小游戏，例如巧拿火柴棒、幻方、商人过河问题等，它们有很强的可操作性，作为课堂活动或是课后研究都可以达到很好的效果。二是一些历史上的数学名题，例如七桥问题、哥德巴赫猜想等，它们往往有生动的文化背景，也容易引起学生的兴趣。还有一些著名数学家的生平、轶事，比如说一些年轻的数学家成材的故事，《标准》中提到的“从阿贝尔到伽罗瓦”，阿贝尔22岁证明一般五次以上代数方程不存在求根公式，伽罗瓦创建群论的时候只有18岁。还有法国数学家帕斯卡，16岁成为射影几何的奠基人之一，19岁发明原始计算器；德国数学家高斯19岁解决正多边形作图的判定问题，20岁证明代数基本定理，24岁出版影响整个19世纪数论发展、至今仍相当重要的《算术研究》；还有的是许多出生贫穷卑微的数学家通过自己的艰苦努力，最终在的数学研究上有骄人成绩的例子，如19世纪的大几何学家施泰纳出身农家自幼务农，直到14岁还没有学过写字，18岁才正式开始读书，后来靠做私人教师谋生，经过艰苦努力，终于在30岁时在数学上做出重要工作，一举成名。如果在教学中加入这些学生感兴趣又有知识性的内容，消除学生对数学的恐惧感，增加数学的吸引力，数学学习也许就不再是被迫无奈的了。

三、学习数学史为德育教育提供了舞台

在《标准》的要求下，德育教育已经不是像以前那样主要是政治、语文、历史这些学科的事了，数学史内容的加入使数学教育有更强大的德育教育功能。学习数学史可以对学生进行爱国主义教育。现行的中学教材讲的大都是外国的数学成就，对我国在数学史上的贡献提得很少，其实中国数学有着光辉的传统，有刘徽、祖冲之、祖暅、杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰等一批优秀的数学家，有中国剩余定理、祖暅公理、“割圆术”等具有世界影响的数学成就，对其中很多问题的研究也比国外早很多年。《标准》中“数学史选讲”专题3就是“中国古代数学瑰宝”，提到《九章算术》、“孙子定理”这些有代表意义的中国古代数学成就。学习数学史可以引导学生学习数学家的优秀品质。任何一门科学的前进和发展的道路都不是平坦的，无理数的发现，非欧几何的创立，微积分的发现等等这些例子都说明了这一点。数学家们或是坚持真理、不畏权威，或是坚持不懈、努力追求，很多人甚至付出毕生的努力。阿基米德在敌人破城而入危及生命的关头仍沉浸在数学研究之中，为的是“我不能留给后人一条没有证完的定理”。欧拉31岁右眼失明，晚年视力极差最终双目失明，但他仍以坚强的毅力继续研究，他的论文多而且长，以致在他去世之后的10年内，他的论文仍在科学院的院刊上持续发表。对那些在平时学习中遇到稍微繁琐的计算和稍微复杂的证明就打退堂鼓的学生来说，介绍这样一些大数学家在遭遇挫折时又是如何执著追求的故事，对于他们正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的信心会产生重要的作用。

数学史作业 篇4

古中国数学，和天文学以及其他许多科学技术一样，在中国历史上占有重要的地位，并且取得了极其辉煌的成就。可以毫不夸张地说，直到明代中叶以前，在数学的许多分支领域里，中国一直处于遥遥领先的地位。，根据古中国数学发展的特点，可以分为六个时期：萌芽；体系的形成；发展；繁荣和中西方数学的融合，衰落。古中国数学具有悠久的历史，丰富的内容，重大的成就，它持续不断，长期发达，成就辉煌，呈现出鲜明异常的“东方数学”的色彩，对于世界数学发展的历史进程有着深远的影响，时至今日，仍影响着我们生活的方方面面，并且有重要的现实意义和应用价值。

关键词：

产生

特点

发展

衰落

价值

一古中国数学的产生

古中国数学思想扎根于中国古人的社会实践之中，体现着中国古代生产方式、生活方式和思维方式的特点。反过来数学思想也推动着生产和其他社会实践的发展，促进着中国古代文化的发展。可以通过中国数学思想产生的文化背景，历史文物以及古代典籍探讨中国古代数学思想的产生。

1、古中国数学思想产生的文化背景

当代历史学中，文明起源的“挑战和应战”学说占有重要的地位，正是人类的应战促使了人类的创造性行为，开创了文明，与此相应的则是文明未必在宜于人类生活的各种有利环境中产生。

2、中国文明产生的自然、历史条件

中国东部和东南部面临着浩瀚的海洋，西部蜿蜒着巍峨的高山及号称“世界屋脊”的青藏高原，北部是蒙古高原的戈壁瀚海。这些地理环境在古代交通不发达的条件下，形成了相对的封闭状态，使我们的祖先与外界交往存在着困难，因而使中国的古代文化在相当长的时期内保持不变。并且受当时的哲学、理学、历史学等文明的的发展的影响，独具特色。

二、古中国数学的特点

1.浓厚的人文色彩和鲜明的社会性。为社会实际服务是中国古代数学的传统，也是它的特色。外国古代数学著作相比较，中国传统数学在学以致用方面可以独树一帜。这主要表现在中国古代数学典籍具有浓厚的应用数学色彩，与古希腊腊人数学看做纯理念的精神活动形成鲜明的对照，中国古代数学家的知识更注重来源于社会实践。例如，九章算术更是秦汉之际封建统一帝国形成过程中政治，经济，军事文化各领域的映射；方田反映了土地分配的需要，粟米反映了易物交换的本源，商功来自水利和土木工程，均输来自官派劳役制度；总之，中代数中学的格局与时代的政治，经济，乃至学术思想休戚相关

2.便捷的记数制和计算工具

中国是最早发明和使用10进位制计数法的国家。春秋时代发展起来的筹算不但是10进位制得以完善，而且为我们的祖先提供了便捷的技术和运算工具，利用筹算的纵横捭阖，中国古代数学家可以相当迅速而准确的进行计算。3..不拘一格的推理模式；

与古希腊唯一接受的演绎的逻辑推理有别，中学是一种从实际出发，进过分析提高而概括出一般原里和方法，以求最终解决一打类问题的体系。与此格局相适应，中国数学经典尤其独特的表达形式，其中术和相应的注就体现了中国古代数学家对一般方法的重视以及对逻辑推理的追求。中国古代数学的推理方式是丰富多彩的

4.经典著作的示范作用

如同西方学者把《原本》看做“科学的圣经”中算家把《九章算术》连同他的注文奉为从事研究和著述的“楷模”。从《数学九章》《九章翼》《九章通明法算》„.可以看出，都已成为中算家这一科学共同体的主要学术规范。

5.土生土长，独具中国特色，呈现出鲜明异常的“东方数学”的色彩，6.涉及范围广，影响深远，对人类文明具有特殊的贡献。《九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成。它对以后中国古代数学发展所产生的影响巨大，在中国，它在一千几百年间被直接用作数学教育的教科书。它还影响到国外，朝鲜和日本也都曾拿它当作教科书。

古中国数学，是一个延续了近两千年的知识体系，它有丰富的内涵的并且经历了不同的发展阶段，因而以上概括出开的特征只能是就整体而言 三古中国数学的发展、成就、衰落

从公元前后至公元14世纪，中国古典数学先后经历了三次发展高潮，即两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期，并在宋元时期达到顶峰。

1.先秦奠基时期

先秦时期中国古代数学已经取得多方面的成就，逐渐形成系统的初等数学体系，这是我国古代数学的奠基时期。当时筹算作为一种计算工具已经得到初步的普及，四则运算也得到发展，并且计算口诀的出现，也是中国数学的特色所在，这在《孙子算经》中有所体现。早期的农业生产和生活的需要也促进了我国古代几何的发展。当时极限思想，排列组合，干支记日，对策论也都体现了我国先秦数学的显著成就。

2.汉唐初创时期

汉唐时期是中国封建社会的上升时期，经济，文化和科技都得到了迅速的发展。《九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成。它对古代数学的各个方面全面完整地进行叙述，是十部算书中最重要的一部，它对以后中国古代数学发展所产生的影响深远。在中国，它在一千几百年间被直接用作数学教育的教科书。它还影响到国外，朝鲜和日本也都曾拿它当作教科书。同时，《杜忠算数》，《许商算数》是最早见于著录的数学专著。同时随着天文学，历法等的发展，我国数学知识也不断丰富起来，并确立了自己的体系。

3.三国两晋南北朝

中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究，其中以赵爽与刘徽为主要代表人物。赵爽是三国时期吴人，在中国历史上他是最早对数学定理和公式进行证明的数学家之一，其学术成就体现于对《周髀算经》的阐释。在《勾股圆方图注》中，他还用几何方法证明了勾股定理，其实这已经体现“割补原理”的方法。用几何方法求解二次方程也是赵爽对中国古代数学的贡献。南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期，计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世。祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性。根据史料记载，其著作《缀术》（已失传）取得如下成就：圆周率精确到小数点后第六位，《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。

4.宋元全盛时期

宋元时期中国古代数学的发展达到了一个高峰，其数学思想绽放出了惊人的异彩。这一时期的数学思想继承和发扬了刘徽的数学思想的同时，进行了数学思想理论化、抽象化的转换，这是世界上不多见的群体性全方位的数学成果。中国古代数学，经过从汉到唐一千多年间的发展，已经形成了更加完备的体系。在这基础上，到了宋元时期（公元十世纪到十四世纪）又有了新的发展。宋元数学，从它的发展速度之快、数学著作出现之多和取得成就之高来看，都可以说是中国古代数学史上最光辉的一页。从公元11世纪到14世纪的宋、元时期，是以筹算为主要内容的中国古代数学的鼎盛时期，其表现是这一时期涌现许多杰出的数学家和数学著作。中国古代数学以宋、元数学为最高境界。在世界范围内宋、元数学也几乎是与阿拉伯数学一道居于领先集团的。例如，《数书九章》主要讲述了两项重要成就：高次方程数值解法和一次同余式解法。宋元算书中的这些成就，和西方同类成果相比：高次方程数值解法比霍纳（1786—1837）方法早出五百多年，四元术要比贝佐（1730—1783）①早出四百多年，高次招差法比牛顿（1642—1727）等人早出近四百年。宋元算书中所记载的辉煌成就再次证明：直到明代中叶之前，中国科学技术的许多方面，是处在遥遥领先地位的。

5.明清时期整理，融合阶段

宋元以后，明清时期也有很多算书。此时我国数学基本上进入大规模整理阶段，融合，衰落阶段。例如明代就有著名的算书《算法统宗》。这是一部风行一时的讲珠算盘的书。入清之后，虽然也有不少算书，但是像《算经十书》、宋元算书所包含的那样重大的成就便不多见了。特别是在明末清初以后的许多算书中，有不少是介绍西方数学的。这反映了在西方资本主义发展进入近代科学时期以后我国科学技术逐渐落后的情况，同时也反映了中国数学逐渐融合到世界数学发展总的潮流中去的一个过程。

由于演算天文历法的需要，自16世纪末开始，来华的西方传教士便将西方一些数学知识传入中国。数学家徐光启向意大利传教士利马窦学习西方数学知识，而且他们还合译了《几何原本》

中国数学发展的历史表明：中国数学曾经为世界数学的发展作出过卓越的贡献，只是在近代才逐渐落后了。我们深信，经过努力，中国数学一定能迎头赶上世界先进水平

四古中国数学的贡献和时代价值 1.古中国数学对世界数学发展的贡献

古中国数学有其自身的历史渊源和独特的发展道路。它持续不断，长期发达，成就辉煌，对于世界数学发展的历史进程有着深远的影响。

数学的发展包括了两大主要活动：证明定理和创造算法。在数学史上，算法倾向与演绎倾向总是交替地取得主导地位。东方数学在文艺复兴前夕通过阿拉伯传播到欧洲，对近代数学兴起产生了深刻影响。事实上，作为近代数学诞生标志的解析几何与微积分，从思想方法的渊源看都不能说是演绎倾向而是算法倾向的产物。现在再来看一看更早的解析几何的诞生。通常认为，笛卡儿发明解析几何的基本思想，是用代数方法来解几何问题。这同欧氏演绎方法已经大相径庭了。而事实上如果我们去阅读笛卡儿的原著，就会发现贯穿于其中的彻底的算法精神。

任何问题→数学问题→代数问题→方程求解而笛卡儿的《几何学》，正是他上述方案的一个具体实施和示范，解析几何在整个方案中扮演着重要的工具作用。这与上面介绍的古代中国数学家解决问题的路线可以说是一脉相承。2.对当前人类社会的影响

数学无处不在，它影响着我们生活的方方面面，对当前人类经济、文化、政治、甚至生态建设都有着重大的影响。以电子计算机为例，随着电子计算机的广泛应用和进一步发展，构造性理念和算法传统将日益显示出重要性。例如《九章算术》中的消元法在计算机中解线性方程组，就远比克莱姆方法简捷。即使撇开计算机不谈，即使仍使用价值。例如有亮亮连环求等计算若干整数的最小公倍数和最大公约数，在数学较大较多的情况下就远比素因数分解法来的简介。至于，中算家于理于算的思想，无疑是现代机器证明的先声，当代数学家已在该领域勾画出了逻辑与算法两大传统并驾齐驱的美妙途径。3.古为今用，创新价值

研究科学的历史，其重要意义之一就是从历史的发展中获得借鉴和汲取教益，促进现实的科学研究，通俗地说就是“古为今用”。：“假如你对数学的历史发展，对一个领域的发生和发展，对一个理论的兴旺和衰落，对一个概念的来龙去脉，对一种重要思想的产生和影响等这许多历史因素都弄清了，我想，对数学就会了解得更多，对数学的现状就会知道得更清楚、更深刻，还可以对数学的未来起一种指导作用，也就是说，可以知道数学究竟应该按怎样的方向发展可以收到最大的效益” 数学的发展呈现出算法创造与演绎证明两大主流交替繁荣、螺旋式上升过程：演绎传统——定理证明活动算法传统——算法创造活动中国古代数学家对算法传统的形成与发展做出了毋容置疑的巨大贡献。数学机械化方法已使中国在数学机械化领域处于国际领先地位，这便是古代中国数学的启发与创新。其中，“吴方法”，是中国古代数学算法化、机械化精髓的发扬光大。

数学机械化理论的创立，正是这种古为今用原则的硕果。我国科学技术的伟大复兴，呼唤着更多这样既有浓郁的中国特色、又有鲜明时代气息的创新。4.文化意义

数学有两种品格，其一是工具品格，其二是文化品格。„„数学之文化品格、文化理念与文化素质原则之深远意义和至高价值在于其对人类精神文明的影响。有一位数学家说：他们当年所受到的数学训练，一直会在他们中潜在地起着根本性的作用，并且受用终身。数学影响我们生活的方方面面，包括我们的思考方式，行为方式，甚至影响着我们的人生观，价值观，世界观。

总之，古代中国数学具有悠久的历史，丰富的内容，重大的成就，它持续不断，长期发达，成就辉煌，呈现出鲜明异常的“东方数学”的色彩，对于中国和世界数学发展的历史进程有着深远的影响，时至今日，仍影响着我们生活、经济、文化等方方面面，同时也是我国家加强与别国交流与沟通的平台，有重要的现实意义和应用价值。

参考文献

数学史感想 篇5

数学是从我出生开始就有了，而我对于数学的理解，也在渐渐的改变，从幼儿园的阿拉伯数字，到小学的小数，到初中的解析几何，再到高中的多元函数，以至于大学的常微分方程。随着不同的时期对数学有着不同深度和广度的理解。但是这些理解都仅仅是片面的。直到我学习了《数学的历史与文化》这门课之后，我才对数学这门学科有了一个比较系统的认识，认识到世界各国的数学发展的社会背景；认识到在过去的几十年中，人们从社会—文化的视角对数学进行的研究过程以及研究成果；认识到数学作为一个不仅特殊而且开放的文化系统，其背后所隐藏的文化背；更加认识到数学在人类的文化发展中所发挥的自己独特的作用。

数学史告诉我：数学是一门古老的学科，它是人类在社会实践和生产活动中发展起来的智力积累。人类从猿进化而来就已经用到了数学，如：计算日子的时候，在绳子上打个结就表示一天，先民由于从事农业生产的需要，从控制洪水和灌溉，测量土地的面积计算仓库的容积推算是和农业生产的历法以及相关财富的计算，都用到了数学，所以数学作为人类智慧的结晶，其历史源远流长。

数学史告诉我：数学史的发展也就是人类文明史的发展。纵观人类文明与数学史的发展，从5000年以前尼罗河中下游的古埃及、幼发拉底河与底格里斯河流域的古巴比伦、黄河流域的中国和恒河流域的印度，到两三年钱爱琴海孕育的希腊文明，我们都可以清晰的发现不论是那一的历史时期，数学发展最为迅速的地方一定是当时人类社会最文明的地域之一，这也从侧面反映了数学对推动整个社会的进步的积极作用。

数学史告诉我：数学与我们的生活是息息相关的。早在古代，希腊的毕达哥拉斯学派就把数看作万物之本源。享有“近代自然科学之父”尊称的伽利略认为，展现在我们眼前的宇宙像一本用数学语言写成的大书，如不掌握数学的符号语言，就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认不清。可见，我们的生活中充溢着数学的身影：买东西、重量长度、科学研究用数学，卫星的发射、银行用数学，甚至出门旅游、坐车也要用数学。数学“源于现实，寓于现实，并用与现实”,现实世界就是数学的丰富源泉，也是数学的应用归宿。

数学史告诉我：数学是打开科学大门的钥匙。一些划时代的科学理论成就的出项，无一不借助于数学的力量。物理学家伦琴因发现了X射线而成为1901年开始的诺贝尔物理奖的第一位获得者，当有人问这位卓越的实验物理学家，科学家需要什么养的修养时，他的回答是：第一是数学，第二是数学，第三是数学。对计算机的发展作出过重大贡献的冯·诺伊曼认为“数学处于人类智能的中心领域”。

数学史的意义 篇6

摘 要：随着数学知识学习难度的加深，有些学生逐步丧失了对数学的学习兴趣，使数学成为一门枯燥无味的学科，极大地影响了数学的学习。面对这种情况，我们应该加强学生对数学史的学习，帮助学生了解数学知识的来源和背景，引导学生体会真正的数学思维过程，去创造一种探索与研究的数学学习气氛，激发学生对数学的学习兴趣，培养学生的探索精神和审美能力都有非常重要的意义。

关键词：数学教学

数学史

意义

数学的各个分支是一个有机的整体，大部分数学概念的形成并不是偶然的，现在数学的分支越来越多，到现在已经没有人能够深入研究到数学的各各方面，通过数学史，可以对数学概念的来龙去脉有所了解，也可以对整个数学有个全局的了解。从基础教育课程改革的状况来看，很多数学老师还是在进行数学教学时，经常把有关的数学史知识省略不讲，这就极大的忽视了数学史对中学数学的促进作用。如果我们能在数学课程中对学生进行数学史教育，并通过挖掘数学史的文化价值进行教学，让数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学中，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过历史文化让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。那么什么是数学史呢？我们要理解数学为什么要先了解数学的历史呢？学习数学史对我们学习数学有什么意义呢？下面我从以下几个方面谈谈：

一、数学史的概述

每一门学科都有它的历史，如文学有文学史，哲学有哲学史，天文学有天文学史等等。当然，数学也有它的历史。只是它与其它学科相比，数学有它的独特之处。数学是一门历史性或者说累积性很强的科学。它最显著的特点是体系的严谨性。它要求每一个概念都要给出明确的定义。但“数学”这个概念本身，却很难给出一个完美的定义。根本的原因是数学这门科学还在不断地发展之中。

数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说研究数学的历史就是数学史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教、政治、经济、历史等社会科学与人文科学内容，是一门文理交叉性学科。不了解数学史，就不可能全面了解整个人类文明史。数学史在整个人类文明史上的这种特殊地位，是由数学作为一种文化的特点决定的。

中国数学有着悠久的历史，14 世纪以前一直是世界上数学最为发达的国家，出现了许多杰出的数学家，取得了许多辉煌的成就，其源远流长的以计算为中心，具有程序性和机械性的算法化数学模式与古希腊的以几何定理德演绎推理为特征的公理化数学模式相辉映，交替影响世界数学的发展。

二、数学史的意义

（一）数学史的科学意义

每一门科学都有其发展的历史，作为历史上的科学，既有其历史性又有其现实性。其现实性首先表现在科学概念与方法的延续性方面，今日的科学研究在某种程度上是对历史上科学传统的深化与发展，或者是对历史上科学难题的解决，因此我们无法割裂科学现实与科学史之间的联系。数学科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学，其概念和方法更具有延续性，比如古代文明中形成的十进位值制记数法和四则运算法则，我们今天仍在使用，诸如费尔马猜想、哥德巴赫猜想等历史上的难题，长期以来一直是现代数论领域中的研究热点，数学传统与数学史材料可以在现实的数学研究中获得发展。国内外许多著名的数学大师都具有深厚的数学史修养或者兼及数学史研究，并善于从历史素材中汲取养分，做到古为今用，推陈出新。我国著名数学家 吴文俊先生早年在拓扑学研究领域取得杰出成就，七十年代开始研究中国数学史，在中国数学史研究的理论和方法方面开创了新的局面，特别是在中国传统数学机械化思想的启发下，建立了被誉为“吴方法”的关于几何定理机器证明的数学机械化方法，他的工作不愧为古为今用，振兴民族文化的典范。

科学史的现实性还表现在为我们今日的科学研究提供经验教训和历史借鉴，以使我们明确科学研究的方向以少走弯路或错路，为当今科技发展决策的制定提供依据，也是我们预见科学未来的依据。多了解一些数学史知识，也不会致使我们出现诸如解决三等分角作图、证明四色定理等荒唐事，也避免我们在费尔马大定理等问题上白废时间和精力。同时，总结我国数学发展史上的经验教训，对我国当今数学发展不无益处。

（二）数学史的文化意义

美国数学史家 m.克莱因曾经说过 :“ 一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。这种关系在我们这个时代尤为明显 ”。“ 数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说 ”。数学已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。因而数学史是从一个侧面反映的人类文化史，又是人类文明史的最重要的组成部分。许多历史学家通过数学这面镜子，了解古代其他主要文化的特征与价值取向。古希腊（公元前 600 年-公元前 300 年）数学家强调严密的推理和由此得出的结论，因此他们不关心这些成果的实用性，而是教育人们去进行抽象的推理，和激发人们对理想与美的追求。通过希腊数学史的考察，就十分容易理解，为什么古希腊具有很难为后世超越的优美文学、极端理性化的哲学，以及理想化的建筑与雕塑。而罗马数学史则告诉我们，罗马文化是外来的，罗马人缺乏独创精神而注重实用。

（三）数学史的教育意义、数学史可以提高学生的学习兴趣

学习兴趣是指一个人对学习的一种积极的认知倾向与情绪状态．学生对某一学科有兴趣，就会持续地专心致志的专研它，从而提高学习效果。学习兴趣又是激励人、推动人去学习的一种力量。从心理学的观点讲，学习兴趣可分为两个部分： ① 人的好奇心、求知欲、爱好构成了有利于学习的内部原因； ② 社会责任感构成了学习的外部原因。目前，由于中学生的学习目标不明确，对数学的学习兴趣也很不够，这些都极大地影响了学习的效果。但这并不是因为数学本身枯燥、无趣，而是它被我们的教学所忽视了。如果在数学教育中适当结合数学史的有关知识，这样有利于提高学生对学习数学的兴趣，克服我们学习数学的消极影响。、数学史可以启发学生的思维

数学教材是经过了反复推敲的，语言十分简洁。为了保持知识的系统性，我们把教学内容按定义、定理、证明、推论、例题的顺序编排，这样就缺乏自然的思维方式，对数学知识的内涵，以及相应知识的创造过程介绍也偏少。虽然这样有利于学生接受知识，但是很容易使学生产生数学知识就是先有定义，接着总结出性质、定理，然后得出解决问题的错误结论。在教学与学习的过程中，教育者为了让学生能够更快更好的掌握数学知识，将知识系统化。然而系统化的知识无法让学生了解到知识是经过问题、猜想、论证、检验、完善，一步一步成熟起来的。因此，把数学史融入日常教学，进行思想教育，教师不仅要吃透教材的知识内容，还要努力挖掘教材的思想性，并采取多种形式，形象生动地进行教学，可以启发学生的学习思维方式。、数学史可以提高学生的美学修养

数学是美的，无数数学家都为这种数学的美所折服。英国数学家和哲学家罗素说过：“数学不久拥有真理，而且还拥有至高无上的美——一种冷峻严肃的美，就像一尊雕塑，„„..这种美没有绘画或音乐那样华丽的装饰，它可以纯洁到崇高的程度，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的完美境界”。数学史的学习可以引导学生领悟数学的美，在很多著名的数学定理、原理都闪现着美学的光辉。、数学史可以弘扬祖国优秀文化，提高民族自豪感，增强学生的爱国情操

中华民族有几千年的历史，既创造了夺目的文化，又造就了自身不屈不扰、奋发向上的优良品德。以顽强的生命力、意志力及宽大的胸怀，汲取和消化外来的优秀文化，使几千年的文化连绵不断．这样长的文化史是其他文明古国不能相比的。就数学而言，其他文明古国的发展史都没有中国长。

中国古代数学的伟大贡献就是当今进行爱国教育的绝好教材，古代数学家的那种实事求是，敢于坚持真理，勇于攀登高峰的高尚品德，可以激励我们振兴中华民族的动力源泉。然而，在我们现行的中学教材中提得我国数学成就的知识很少 , 其实我国古代数学是有着光辉的历史，如刘徽的“割圆术”、祖冲之的圆周率、祖暅的祖暅公理、杨辉的杨辉三角、秦九韶的剩余定理、朱世杰的“招差术”、“垛积术”和“四元术”等都具有世界影响的数学成就，他们在数学方面的成就都是非常大的。许多成果都比西方国家要早几百年，如圆周率和杨辉三角等。

学习数学史可以使学生了解中国古代数学的辉煌成就，了解中国近代数学落后的原因，中国现代数学研究的现状以及与发达国家数学的差距，从而激发学生的爱国热情，振兴民族科学。、数学史可以培养学生的创新意识

通过对数学史的学习让学生明白数学的发展是许多数学家心血和汗水的结晶，从而培养学生认真学习数学的习惯、正确的思维方式和顽强的拼搏精神，激发求知欲，培养创新精神。

总之，学习数学史为德育教育提供了舞台.历史上数学家的业绩与品德也会在青少年的人格培养上发挥十分重要的榜样激励作。用牛顿 22 岁发现一般的二项式定理，23 岁创立微积分学。高斯 19 岁解决正多边形作图的判定问题，20 岁证明代数基本定理，24 岁出版影响整个 19 世纪数论发展、至今仍相当重要的《算术研究》。17 世纪初，鲁道夫穷毕生精力将圆周率 π 的值计算到 35 位小数，并将其作为自己的墓志铭。大数学家欧拉 31 岁右眼失明，晚年视力极差最终双目失明，但他仍以坚韧的毅力保持了数学方面的高度创造力，以致由于他的论文多而且长，科学院不得不对论文篇幅做出限制，在他去世之后的 10 年内，他的论文仍在科学院的院刊上持续发表。我国著名数学家陈景润 , 就是在上中学时 , 听了他的数学老师沈元向学生介绍了 , 哥德巴赫猜想这一难倒无数数学家的难题后 , 其心灵受到了震撼 , 点燃起了他攀登高峰、摘取桂冠的热情 , 从而他一生醉心于数学 , 并取得了令世人瞩目的成绩.数学思想形成中的曲折与艰辛以及那些伟大的探索者的失败与成功可以使学生在体会前辈的同时反思自己，激励自己不断的奋发向上，同时对学生进行爱国主义教育。

三、数学史的价值

随着新课程在全国的推进，数学史教育受到广大的中小学数学教师的重视。数学史是反映数学文化的历史，数学史教育体现数学的文化价值。当前正在我国推进的基础教育改革十分重视这一点，采取了一系列措施，加强数学史文化教育。

新课标要求培养学生正确的数学观和数学价值观，特别要了解数学文化价值。学生只有了解数学的价值，才能自觉学习数学。数学史能帮助学生了解数学的文化价值，这对学生今后的发展是终身受用的。那么从数学史的视角来看，数学史教育应该渗透哪些文化价值呢？

中国科学院我国著名数学史专家李文林在作数学史与数学教育的录音谈话中说到：我们应从五个角度去挖掘数学史的文化价值，首先，数学为人类提供精密思维的模式；其次，数学是其他科学的工具和语言；其三，数学是推动生产发展、影响人类物质生活方式的杠杆；其四，数学是人类思想革命的有力武器；最后，数学是促进艺术发展的文化激素。另外他还谈到一个信息：重视数学史与数学文化在数学教学中的作用，实际上可以说是一种国际现象。若干年前，美国数学协会(MAA)下属的数学教育委员会曾发出题为《呼唤变革：关于数学教师的数学修养》的建议书，其中呼吁所有未来的中小学教师注意培养自身对各种文化在数学思想的成长与发展过程中所作的贡献有一定的鉴赏能力；对来自各种不同文化的个人在古代、近代和当代数学论题的发展上所作的贡献有所研究，并对中小学数学中主要概念的历史发展有所认识。

从以上材料我们可以看出，数学史教育中渗透文化价值成了数学史教育的一项重任，数学史与数学文化的结合应该是必要的，而且几乎是必然的。对于今后的中小学数学史教学，我们应该将数学文化尽可能地结合数学课程的内容，选择介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用，同时也反映社会发展对数学发展的促进作用。使学生通过数学文化的学习，了解人类社会发展与数学发展的相互作用，认识数学发生、发展的必然规律；了解人类从数学的角度认识客观世界的过程；发展求知、求实、勇于探索的情感和态度；体会数学的系统性、严密性、应用的广泛性，了解数学真理的相对性；提高学习数学的兴趣。

渗透数学史,构建灵动的数学课堂 篇7

一、介绍概念的来源和生成过程

在数学教学中,很多抽象的概念不容易理解,学生往往困惑为什么一个定理或一个抽象的概念要这样命名,比方说什么是方程,方程名称的来源,有理数名字的起源,等等.如果在教学中介绍数学概念的来源,不仅能够帮助学生理解概念,还会增强数学课堂的趣味性.

例如在初一数学的第一章,学生要接触有理数这个概念.学生很自然地会想:为什么将形如(m,n是整数,n≠0)的数叫做有理数?既然有有理数,那么是不是还有无理数呢?通常给一个事物起一个名称,都是有道理的.例如负数的负就有亏欠、负债的意义,也表示其意义与正数的正恰好相反.而有理数之所以叫做有理数却是毫无道理的.它源自于翻译家的失误.19世纪,西方科学传入中国时,我国数学家李善兰(1811-1882)在翻译英国De Morgan的《代数学》时将rational function与irrational function译为有比例式与无比例式.这表明李善兰对这两个名词的理解是正确的.译名也是正确的.但十多年后另一位数学家华蘅芳(1833-1902)翻译Wallace《代数学》时却将rational与irrational译成了有理和无理,与原意不符,然而却广为流传.这本书后来又流传到日本,日本也沿用了华蘅芳的译名.现在中日两国都用了不正确的译名,习以为常.如果在教学中把这个故事讲给学生,学生就会对有理数的概念有一个深刻的印象,就会很容易记住这个概念了.

二、介绍数学家的成长故事,激发学生学习数学的热情

在讲等差数列求和公式时如果由这样一个故事引入,会很吸引人.德国大数学家高斯是德国最著名的数学家,当他还在小学读书时,有一天,算术老师要求全班同学算出以下的算式:1+2+3+4+…+98+99+100=?在老师把问题讲完不久,高斯就在他的小石板上端端正正地写下答案5050,而其他孩子算到头昏脑胀,还是算不出来,最后只有高斯的答案是正确无误.听到这里孩子们一定会对高斯充满了敬佩之情.在此情境中开始对等差数列前n项和的教学就顺理成章了.

课余时间还可以向学生介绍高斯小时候的故事.高斯的家里很穷,在冬天晚上吃完饭后,父亲就要高斯上床睡觉,这样可以节省燃料和灯油.高斯很喜欢读书,他往往带一棵芜菁上他的顶楼去.他把芜菁当中挖空,塞进用粗棉卷成的灯芯,用一些油脂当烛油,于是就在这发出微弱光亮的灯下,专心地看书.等到疲劳和寒冷压倒他时,他才钻进被窝睡觉.这是凭着这种对数学学习的热爱和执著,凭着这种刻苦精神,高斯成长为一个举世闻名的数学家.通过向学生讲述这样的故事,培养了学生对数学学习的热情和刻苦学习的情感态度.

三、介绍数学逸闻,增强数学教学的趣味性、生动性

课堂教学中穿插一些脍灸人口的数学故事和数学家轶事,激发学生的好奇心,使学生更好地领会所学的知识,调动学生学习的积极性,活跃课堂气氛,提高教学效果.“一个精彩的故事总是能唤起学生无限的遐想,引导他们进入数学的殿堂.”

在讲“二元一次方程组”可从清康熙帝微服南巡时,处理“公差与卖马牛伙计之争”的故事引入;讲“位置的确定”时,可介绍笛卡儿睡醒观察天花板苍蝇的爬动,受其启发发明了解析几何的故事.让数学背景包含在学生熟悉的情景中,学生会感到亲切、自然,使学生体验数学发现的乐趣,激发学生的求知欲和创造欲.

四、展示祖国传统数学的魅力,培养学生的爱国情感

通过介绍我国数学的光辉成就以及数学家在数学史上的杰出贡献,对学生进行爱国主义教育,提高学生的民族自尊心,自豪感和责任感.

我国是世界四大文明古国之一,有着漫长的数学发展历史和令人感叹的杰出成就.我们可以结合教学内容有计划地渗透数学史,使教学更生动、更富有吸引力.在指导学生阅读《勾股定理》、《关于圆周率》等阅读教材后,还可详细地向学生介绍我国数学家关于勾股定理、圆周率等的研究过程和成就.在近代、现代数学发展中也取得丰硕成果,陈景润成功地证明数论中“1+2”定理,被誉为“陈氏定理”等.通过这些数学史实和事例激发学生强烈的民族自豪感和责任感,帮助学生树立刻苦学习为国争光的情感态度,培养学生的科学态度和优良个性品质.

五、开设数学史校本课程,揭示数学思想方法

1.发挥师生的主观能动性,成立数学史研究小组,做好数学史的渗透研究;让学生编辑数学小报《数苑撷英》,介绍数学家事迹、选登历史名题,乃至编辑校本课程《数学史》普及读本.

2.数学教研组可以与学校图书馆(室)联合开展数学史专题的读书活动等,如:组织专门的数学晚会、出数学板报、开数学史专题讲座以及伟大数学家生忌纪念会等.

3.在校本课中与学生共同探究数学历史名题.数学历史名题可以使数学训练的过程变得富有趣味和探索意义,极大地调动学生的积极性;历史名题的提出一般来说都是自然的,它或者直接提供了相应数学内容的现实背景,或者揭示了实质性的数学思想方法,这对于学生理解数学内容和方法都是重要的;许多历史名题的提出和解决与大数学家有关,让学生感到他本人正在探索一个曾经被大数学家探索过的问题,或许这个问题曾难住过许多有名的人物,学生会感到一种智力的挑战,也会从学习中获得成功的享受.

摘要：本文探讨了在数学课堂中渗透数学史的意义和如何将数学史应用于数学课堂教学,增强数学教学的趣味性、生动性,培养学生对数学学习的热情和刻苦学习的情感态度,让数学课堂活起来.

关键词：数学史,校本课程

参考文献

[1]陈建辉.让数学史的渗透成为初中数学教学的一个亮点.兰州:数学教学研究,2008.1.

[2]张奠宙.20世纪数学经纬[M].上海:华东师大出版社,2002.3.

[3][美]克莱因.古今数学思想[M].北大数学系数学史翻译组译.上海:上海教育出版社,1979.

透过数学史了解数学创造的过程 篇8

计算工具的演变经历了一个漫长的过程，这个过程是人类不断创造和探索的过程，凝聚着人类的心血和智慧，形成了独特的数学文化。

从2002年开始，课标教材增设了“计算器”的内容，新修订的教材把认识计算工具作为一课时教学内容呈现。由于这部分内容少，考试基本不涉及，稍不留意就上成了阅读课或资料介绍课。这类课一直是教师们不敢尝试的课型。如何上？怎样呈现？既让学生了解计算工具的发展历程，又让学生积极参与体验感知各种计算工具的优劣，成为教师教学设计时的思考重点。

【片段一】

上课了，教师用PPT出示口算题：

55846+7646=（ ）

6908×7=（ ）

13027-8934=（ ）

992÷4=（ ）

353+958×3=（ ）

436-（228-179）=（ ）。

师：同学们，上课前我们先来一次计算比赛。仔细观察PPT，你准备选择什么计算方法让自己算得又对又快？

生齐：计算器。

师：为什么选择计算器？

生1：计算方便、准确、快捷。

师：你还知道哪些计算工具呢？这节课我们就来认识计算工具。拿出你手中的计算器看看它是由哪些部件构成的呢？

生2：显示屏、按键、电脑芯片和电源。

师：请会使用计算器的同学上台演示使用计算器计算的方法。

（学生尝试计算825-138= 。）

师（课件出示一道四则混合运算题876-738÷9= ）：这样的题目用计算器如何计算呢？

（学生沉默。）

师（介绍并演示）：在遇到四则混合运算时，我们可以用到计算器中的提取和存储键哦。大家试一试。

（学生尝试计算。）

师：下面开始计算比赛。看哪位同学能够又快又准地计算出上面的六道题。

（学生使用计算器计算上面各题。）

【片段二】

师：这么先进方便的计算工具可不是一直都存在的哦！它又是如何演化的呢？（课件出示配音动画：远古时代，人类在捕鱼、狩猎和采集果实的劳动中，产生了计数的需要。例如：捕获了一只野兽就放一颗石子，出去了几人就在绳子上打几个结。就这样，人类在劳动中建立了一一对应的计数方法，而石子、结绳、刻痕……就是人类最初用来计数和计算的工具。）你们觉得摆石子、结绳等计数方法怎么样？

生1：只能记下几个简单的数，操作起来也不是很方便。

师：于是，我国劳动人民在这些计数方法的基础上又发明了一种新的计算工具（课件出示图片），用算筹作工具进行计算的方法叫“筹算”。首先来猜猜看，古人是怎样用算筹表示1到9的。

（学生比划着、猜测着。手势纵式就是竖着摆、横式就是横着摆。）

师（微课植入古人摆放1、2、3、4、5的方法）：古人摆6只用了两根小棒，猜猜古人是怎么想的呢？

生2：用上面的这根小棒表示5。

师（屏幕出示）：这样7、8、9也就好理解了。请你试着摆一摆。

师：用算筹可以摆出1-9这几个数，那怎样来表示更大的数呢？

生3：可以用小棒纵横相间的方式来表示多位数。

师（课件出示用算筹表示的29、306、632）：这些数你认识吗？

师（课件演示）：想知道古人怎样用算筹计算的吗？（出示动画小视频）我国数学家祖冲之就是摆放算筹来计算的。你们觉得算筹这种计算工具怎么样？怎么评价祖冲之？

生4：计算时算筹摆了一大片容易混乱。如果能把活动的小棒固定起来就好了。我们要学习祖冲之计算认真，不怕苦累，执着追求的精神。

【片段三】

师：随着社会的发展，人们对数据计算的准确性和速度要求越来越高，于是人们又发明了新的计算工具——算盘。能说说你对算盘的认识吗？

生1：算盘的部件有框、梁、档、上珠、下珠。

生2：一粒上珠代表5，一粒下珠代表1。

生3：我在家里收集算盘的资料时，读到了很多有关算盘的历史资料，知道算盘是中国发明的，中国是珠算的故乡。不仅如此，即使是在美国、日本等高度现代化的国家里，也有越来越多的人在学习使用算盘，并把珠算列入小学课程。

师：同学们了解的真不少！下面请同学们在算盘拨出46、278、320485。

（一名学生在课件上演示，其他学生在算盘上试拨，教师适时引导在算盘上定位的方法。）

师（出示配音图片展示各种算盘）：在我国，人们至今仍然非常喜爱它，把它制成这样来装扮生活。世界各国人民都在积极的探索各种计算工具，请看（课件出示世界机械计算器发展史：计算尺——手摇计算机——巨型计算机——台式电脑——笔记本电脑——智能手机等）。目前人们并没有停止探索的步伐，还在继续研发更为先进的计算工具（出示健康环保电脑、小巧方便电脑笔图片）。

师：你能想象一下新型的计算器会是什么样的吗？

（学生分组设计“新型计算器”的方案。调查了解更多与计算工具有关的知识制成数学小报。）

一、用倒叙的方式引起学生共鸣

首先通过计算引入与生活密切联系的电子计算器，让学生在使用的过程中掌握方法，了解各功能键的作用，学生通过自学课本，交流，计算操作感受电子计算器快、准的特点；然后，从计算器引出计算工具的发展历程，让科学的探索精神直抵学生内心，引起学生思考和探究的欲望。

二、用多种方式有序呈现，理清计算工具的发展史

教师用课件生动形象的展示“远古时代一一对应的计数方法”，模拟算筹的使用方法，用微课植入的方式展示古人摆放1、2、3、4、5的方法，引发学生思考，学生讲解交流课前收集到关于算盘的知识，图片展示电子计算工具的发展过程，想象未来的新型计算工具，理清了计算工具的文化发展史，并以发展史为纽带营造了一种数学文化氛围，让学生在文化的演绎过程中充分地体验、感悟、思考，实现真正意义上的发展。

三、以学生为主体的展示交流活动，激发学习兴趣

通过动手摆数让学生体会位值制的含义，体验古人的智慧以及算筹计数法的繁琐；通过读算筹摆出的数让学生从中发现问题，感受到算筹在使用中也有弊端，对存在的问题加以改进，从而推动了计算工具的发展。通过观看小视频体验用算筹计算的弊端以及数学家严谨执着的数学精神。

在介绍“算筹”时，教师让学生模拟古人探索计算工具的过程体验创造的艰辛和成功的快乐，感受中华民族古老的文明。在教学“算盘”时，教师采用小组合作的方式，交流课前上网查阅、询问长辈收集到的资料，认识了解算盘。在课程结束时，让学生想象勾画未来的新型计算工具，激发学生的创造欲望。整节课，学生在观察、操作、交流中充分感悟各种计算工具的优劣，在计算工具文化发展史的自主探究中获得大智慧。

（作者单位：枣阳市第一实验小学）