成都中考数学模拟试题

成都中考数学模拟试题（精选12篇）

成都中考数学模拟试题 篇1

成都市中考数学模拟卷

数 学 A卷（共100分）

第I卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．﹣3的相反数是（）

A．

2．如图，下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是（）﹣

B．

C． 3 D． 3

A．

3、分式方程 A． B．

C．

D． 的解是（）x=﹣2

B． x=1

C． x=2 D． x=3

4、一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（）

A．

5．下列各式计算正确的是()

A．(a＋1)2＝a2＋1 B．a2＋a3＝a5 C． a8÷a2＝a6 165°

B． 120°

C． 150° D． 135°

D． 3a2－2a2＝1

6、国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.0000001m，则病毒直径0.0000001m用科学记数法表示为（）（保留两位有效数字）． A.0.1010m C.1.010m 76

B.110m D.0.110m

677顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是（）

A．矩形 B．正方形 C．菱形

8、下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x–2y=2的解的是

D．直角梯形

A

B

C D

9.方程x（x-2）+x-2=0的解是()（A）2（B）-2,1（C）－1（D）2,－1 10 如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=30°，则sin∠AOB的值是【 】

A．

B．

C．

D．

二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上）11．不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是_________________．

12、若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是 ．

13、如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为.14、河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为.三．解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（本小题满分12分，每题6分）（1）计算：（﹣20）×（﹣

（2）解方程组：

16．（本小题满分6分）

（1）．

．

1）+2．

（2）先通分，然后再进行分子的加减运算，最后化简即可．

17．（本小题满分8分）

如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C；

（3）在（2）的条件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长．（结果保留π）

18．（本小题满分8分）

某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中m=，n=，表示“足球”的扇形的圆心角是 度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．

19.（本小题满分10分）

已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．（Ⅰ）求这个函数的解析式；

（Ⅱ）判断点B（﹣1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；（Ⅲ）当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围．

20.（本小题满分10分）

如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分别为点E、F，已知AD=4．

（1）试说明AE+CF的值是一个常数；

（2）过点P作PM∥FC交CD于点M，点P在何位置时线段DM最长，并求出此时DM的值． 2

2B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

21、如图函数y2x和yax4的图象相交于A(m,3),则不等式2xax4的解集为.22、有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为

23、M（1，a）是一次函数y=3x+2与反比例函数

图象的公共点，若将一次函数y=3x+2的图象向下平移4个单位，则它与反比例函数图象的交点坐标为 ．

24．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的是 ．

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．

25.已知线段AB=6，C．D是AB上两点，且AC=DB=1，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为 ．

二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上）26.（本小题满分8分）

大学生王强积极响应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为每件40元的小家电.通过试营销发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示.（1）求y与x的函数关系式.（2）设王强每月获得的利润为p（元）,求p与x之间的函数关系式；如果王强想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为多少元？

27.（本小题满分10分）

如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P．（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）OC=CP，AB=6，求CD的长．

28.（本小题满分12分）

如图，抛物线y=ax+c（a≠0）经过C（2，0），D（0，﹣1）两点，并与直线y=kx交于A、B两点，直线l过点E（0，﹣2）且平行于x轴，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为点M、N．

（1）求此抛物线的解析式；（2）求证：AO=AM；（3）探究：

①当k=0时，直线y=kx与x轴重合，求出此时②试说明无论k取何值，的值； 2的值都等于同一个常数．

成都中考数学模拟试题 篇2

1.下列运算的结果中, 不是正数的是 ( ) 。

A.- (-3) ;undefined;

C. (-1) 2007;undefined

2.“水立方”是北京2008奥运会场馆之一, 它的外层膜展开面积约为260000平方米, 将这一数字用科学记数法表示为 ( ) 。

A.0.26×106; B.26×104;

C.2.6×106; D.2.6 ×105.

3.为了了解某小区居民的用水情况, 随机抽查了10户家庭的月用水量, 结果如下表:

关于这10户家庭用水量, 下列说法错误的是 ( ) 。

A.中位数是5吨; B.众数是5吨;

C.极差是3吨; D.平均数是5.3吨.

4.某校初三 (2) 班有男生26人, 女生22人。班主任分发准考证时任意抽取一张是女生的准考证的概率是 ( ) 。

undefined;undefined;undefined;undefined

5.把图1所示的纸片折成一个三棱柱, 放在桌面上如图2所示, 则从左侧看到的面是 ( ) 。

A.Q; B.R; C.S; D.T.

6.对任意的实数x, 点undefined一定不在第 ( ) 象限。

A.一; B.二; C.三; D.四.

7.等腰三角形两个内角的度数之比为1∶4, 则它顶角为 ( ) 度。

A.20; B.120; C.20或120; D.36.

8.如图3, 将直角三角形纸片的斜边AB翻折, 使B点落在AC边的延长线上E处, 若AC=4, BC=3, 则CE长为 ( ) 。

A.1; B.1.5; C.2; D.3.

9.下列三角形纸片, 能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是 ( ) 。

10.如图4, AB为⊙O的直径, 以A为圆心作⊙A交⊙O于C, 交AB于D,

P为⊙A优弧上一动点且不与C、D重合, 若∠ABC=20°, 则∠CPD等于 ( ) 。

A.35°; B.40°; C.70°; D.30°.

二、填空题

11.分解因式:4x3-x=______。

12.已知A (1, 1) 、B (4, 3) 、C (10, 8) 、D (7, 5) 、E (13, 9)

其中四个点在同一直线上, 则不在该直线上的点是______。

13.如图5, A、B是双曲线的一个分支上的两点, B点在A右侧, 则b的取值范围是______。

14.如图6, 以O为圆心的两个同心圆中,

大圆的弦AB切小圆于C点, 小圆的半径为2, 大圆半径为undefined, 则弦AB的长为______。

15.甲、乙两有汽车销售公司根据几近年的销售量分别制作如下统计图:

则从2002年—2006年, 这两家公司中销售量增长较快的是______公司。

三、解答题

16.某中学初二年级开设了排球、篮球、足球三项体育兴趣课, 要求每位学生必须参加, 且只能参加其中一项运动, 下图是二 (4) 班学生参加体育兴趣课统计结果:

(1) 参加排球的人数占全班的百分之几?

(2) 二 (4) 班共有多少学生?

(3) 补全频数分布直方图。

(4) 若初二年级共有500人, 请你估计全年级参加排球的人数。

17.如图7, 为了加固电杆AC, 分别在地上B、D两点拉了两根绳子, 请根据图中数据解答下面问题:

(1) 求电杆AC的高度; (2) BD之间的长度 (结果都精确到0.1m) 。

18.如图8, 点E、F、G、H分别是▱ABCD

中AB、BC、CD、AD的中点,

(1) 求证:△BEF≌△DGH; (2) 连接EH、FG, 若四边形ABCD是矩形, 则四边形EFGH是什么特殊四边形?并证明你的结论。

19.观察下列图形:

(1) 填写下表:

(2) 第2008个图形中有多少个不重叠的三角形?

(3) 图中能否有2008个不重叠的三角形;若能请问是第几个图形?若不能请说明理由。

20.为迎接“2008·中国贵州黄树瀑布节”, 园林部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个, 摆放在迎宾大道两侧, 搭配每个造型所需要花卉情况如表所示:

(1) 符合题意的搭配方案有哪几种?

(2) 若搭配一个A种造型的成本为1000元, 搭配一个B种造型的成本为1200元, 试说明选用 (1) 中哪种方案成本最低?

21.某公司经销一种绿茶, 每千克成本为50元, 经调查发现, 在近一段时间内, 销售量 y (千克) 随售价 x (元/千克) 的变化而变化, 且满足关系式y=-2x+240, 若设这段时间内的销售利润为w (元) , 解答下列问题:

(1) 写出w与x的关系式;

(2) 若成本不超过4000元, 公司又想利润达到2250元, 问售价应定为多少元?

参考答案

一、单选题

1.C; 2.D; 3.C; 4.B; 5.B; 6.C; 7.C; 8.A; 9.B; 10.A.

二、填空题

11.x (2x+1) (2x-1) ; 12.C (10, 8) , 13.0

14.4; 15.甲。

三、解答题

16. (1) 20%, (2) 40名, (3) 略, (4) 100人;

undefined

18. (1) 略, (2) 菱形, 证明略。

undefined

20. (1) 设A种造型 x个, 则 B种造型 (50-x) 个, 有:

undefined

解得:30≤x≤32.

∴x=30或31或32, 有三种方案。

(2) 设总成本为y元, 则y=1000x+1200 (50-x)

即 y=-200x+60000.

∵k=-200<0, ∴x=32时, 成本最低。

∴A需32个, B需18个。

21. (1) ∵y=-2x+240,

∴w= (x-50) y= (x-50) (-2x+240)

=-2x2+340x-12000;

(2) 由-2x2+340x-12000=2250

成都中考数学模拟试题 篇3

1.下列各数为负数的是（）.

2. 2014年南京青奥会期间有超过102万名志愿者参与城市志愿服务.102万这个数字用科学记数法表示为（）.

A.l0.2xl04

B.1.02xlO5

C.l.02xl06

D.0.102xl06

3.从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率为（）.

4.笑笑班长统计去年1—8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图1的折线统计图，下列说法正确的是（）.

A.极差是47

B.众数是42

C.中位数是58

D.每月阅读数量超过40本的有4个月

5.如图2是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体有（）.

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

6.已知关于x的一元二次方程（a-l）x2-2x+l=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）.

A.a<2

B.a>2

C.a<2且a≠1

D.a<-2

7.已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-1，0），B（5，0），C（2，2），D（O，2），直线y=2x+b将四边形分成面积相等的两部分，则6的值为（）.

A.-2

B.0

C.-3

D.1

8.如图3，在矩形ABCD中，

’ 爿ABC=1.现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转900得到矩形A'B'CD’，则AD边扫过的图形（阴影部分）的面积为（）.

二、填空题（每小题3分，共21分）

9.因式分解：

10.计算：2a2·a3=____.

11.如图4，已知直线a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40。，则∠2的度数为____.

12.若a，B是一元二次方程x2-5x-2=o的两个实数根，则的值是____.

13.如图5，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=500，则∠OCD的度数是____.

14.如图6，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，c、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为____.

15.已知直线与坐标轴分别交于点D.C，以线段DC为斜边作等腰直角△ADC，点A的坐标为____.

三、解答题（本大题8个小题，共75分）

16.（8分）化简，再从-3

17.（9分）某市对教师数学新授课中学生参与的深度与广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图7的两幅不完整的统计图，请根据 图中所给信息解答下列问题.

（1）在这次评价中，一共抽查了____名学生.

（2）请将条形图补充完整.

（3）如果全市有16万名初中学生，那么在新授课中，“独立思考”的学生约有多少万人？

18.（9分）如图8，在平行四边形ABCD中，连接对角线BD，作AE⊥BD于E，CF⊥BD于F.

（1）求证：△AED≌△CFB.

（2）若∠ABC=75°，∠ADB=30°，AE=3，求平行四边形4BCD的周长.

19.（9分）如图9，AE是位于公路边的电线杆，为了加固电线杆，需要在EC之间拉一条粗绳，为防止拉线CDE影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的一侧竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑高拉线.已知公路的宽AB为8米，电线杆AE的高为12米，水泥撑杆BD高为6米，拉线CD与水平线AC的夹角为67.4。，求拉线CDE的总长L（A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）.

（参考数据：）

20.（9分）如图10，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C（4，0）作AB的垂线交AB于点E，交y轴于点D，求点D、E的坐标.

21.（10分）为了响应建设“美丽中国”的号召，郑州市某化工厂2012年购买了3台进口污水处理设备和2台国产污水处理设备，共花费资金54万元，且每台国产设备的价格是每台进口设备价格的75%，实际运行中发现，每台进口设备每月能处理污水200吨，每台国产设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台进口设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台国产设备的各种维护费和电费为1.5万元.2013年该厂决定再购买两种设备共8台，预算本次购买资金不超过84万元，预计2013年每月将产生不少于l300吨污水.

（1）请计算每台进口和国产设备的价格各是多少元.

（2）请求出2013年污水处理设备的所有购买方案.

（3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用=设备购买费+各种维护费和电费）

22.（10分）数学课上，张老师出示图11和下面的条件：如图11，两个等腰直角三角板ABC和DEF有一条边在同一条直线Z上，DE=2，AB=1.将直线F，B绕点E逆时针旋转45。，交直线AD于点M.将图11中的三角板ABC沿直线ι向右平移，设C、E两点间的距离为k.

解答问题：（1）①当点C与点F重合时，如图12所示，可得的值为_；②在平移过程中，的值为____（用含k的代数式表示）.（2）将图12中的三角板ABC绕点C逆时针旋转，原题中的其他条件保持不变，当点A落在线段DF上时，如图13所示，请补全图形，计算的值.（3）将图11中的三角板ABC绕点c逆时针旋转a度，O

23.（11分）两个直角边长为6的全等的等腰Rt△AOB和Rt△CED.按如图14所示的位置放置，点O与E重合.

（l）Rt△AOB固定 不动，Rt△CED沿x轴

以每秒2个单位长度的速度向有运动，当点E运动到与点B重合时停止，设运动x秒后.Rt△AOB和Rt△CED的重叠部分面积为y，求y与x之间的函数关系式；

（2）当Rt△CED以（1）中的速度和方向运动，运动时间x=2秒时，Rt△CED运动到如图15所示的位置，若抛物线y=1/4x2+bx+c过点A，G，求抛物线的解析式；

成都名校小升初数学试题 篇4

2、超市用水果摊和奶糖按 2:3 配置 120 千克什锦糖，水果糖单价 12 元/千克，奶糖单价24 元/千克

(1)需水果糖和奶糖各多少千克?

(2)这种什锦糖的单价应该是多少元?

3.小明每次定时从家到学校，若每分走 30 米，则迟到 3 分钟，若每分走40 米，则早到 5分钟，求小明家到学校的距离是多少米?

4.一批货物用甲车恰好 24 次运完，用乙车恰好 15 次运完，已知乙车比甲车每次多运 3 吨， 这批货物有多少吨?

5.瓶子高为 25 厘米，下部是直圆筒，内装 400 克油，油面高 14 厘米，若将其倒立则油面高 18 厘米，这个瓶子可装油多少克?(提示：先画图分析)

中考数学模拟试题及答案 篇5

6.2200 解析：设条例实施前此款空调的售价为x元，由题意列方程，得10 000x(1+10%)=10 000x-200，解得x=2200元.

7.解：方程两边同乘以(x-2)(x+3)，

得6(x+3)=x(x-2)-(x-2)(x+3)，

化简，得9x=-12，

解得x=-43.

经检验，x=-43是原方程的解.

8.解：由题意列方程，得3-x2-x-1x-2=3，

解得x=1.

经检验x=1是原方程的根.

9.解：设手工每小时加工产品的数量为x件，

则由题意，得18002x+9=1800x37

解得x=27.

经检验，x=27符合题意且符合实际.

答：手工每小时加工产品的数量是27件.

10.a>1且a≠2 11.2或1

12.解：设原计划平均每天修绿道的长度为x米，

则1800x-18001+20%x=2，

解得x=150.

经检验：x=150是原方程的解，且符合实际.

150×1.2=180(米).

答：实际平均每天修绿道的长度为180米.

13.解：(1)设二月iPhone4手机每台售价为x元，

由题意，得90 000x+500=80 000x，

解得x=4000.

经检验：x=4000是此方程的根.x+500=4500.

故一月iPhone4手机每台售价为4500元.

(2)设购进iPhone4手机m台，则购进iPhone4S手机(20-m)台.由题意，得

74 000≤3500m+4000(20-m) ≤76 000，

解得8≤m≤12 ，因为m只能取整数，

m取8,9,10,11,12，共有5种进货方案.

(3)设总获利为w元，则w=(500-a)m+400(20-m)=(100-a)m+8000，

成都中考数学模拟试题 篇6

2017年中考数学模拟试题：A级基础题

1.分式方程5x+3=2x的解是()

A.x=2 B.x=1 C.x=12 D.x=-2

2.下面是四位同学解方程2x-1+x1-x=1过程中去分母的一步，其中正确的是()

A.2+x=x-1 B.2-x=1 C.2+x=1-x D.2-x=x-1

3.分式方程10020+v=6020-v的解是()

A.v=-20 B.v=5 C.v=-5 D.v=20

4.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用的时间相同.已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是()

A.30x=40x-15 B.30x-15=40x C.30x=40x+15 D.30x+15=40x

5.若代数式2x-1-1的值为零，则x=________.6.今年6月1日起，国家实施了《中央财政补贴条例》，支持高效节能电器的推广使用.某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用1万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为 ______________元.7.解方程：6x-2=xx+3-1.8.当x为何值时，分式3-x2-x的值比分式1x-2的值大3?

9.(2013年广东珠海文园中学一模)某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的37倍，求手工每小时加工产品的数量.2017年中考数学模拟试题：B级中等题

10.若关于x的分式方程2x-ax-1=1的解为正数，那么字母a的取值范围是__________.11.若关于x的方程axx-2=4x-2+1无解，则a的值是__________.12.(2013年广东中山一模)中山市某施工队负责修建1800米的绿道.为了尽量减少施工对周边环境的影响，该队提高了施工效率，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前两天完成.求实际平均每天修绿道的长度?

2017年中考数学模拟试题：C级拔尖题

13.由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的iPhone4手机二月售价比一月每台降价500元.如果卖出相同数量的iPhone4手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元.(1)一月iPhone4手机每台售价为多少元?

(2)为了提高利润，该店计划三月购进iPhone4S手机销售，已知iPhone4每台进价为3500元，iPhone4S每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案?

(3)该店计划4月对iPhone4的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台iPhone4手机再返还顾客现金a元，而iPhone4S按销售价4400元销售，如要使(2)中所有方案获利相同，a应取何值?

2017年中考数学模拟试题参考答案

1.A 2.D 3.B 4.C 5.3

6.2200 解析：设条例实施前此款空调的售价为x元，由题意列方程，得10 000x(1+10%)=10 000x-200，解得x=2200元.7.解：方程两边同乘以(x-2)(x+3)，得6(x+3)=x(x-2)-(x-2)(x+3)，化简，得9x=-12，解得x=-43.经检验，x=-43是原方程的解.8.解：由题意列方程，得3-x2-x-1x-2=3，解得x=1.经检验x=1是原方程的根.9.解：设手工每小时加工产品的数量为x件，则由题意，得18002x+9=1800x37

解得x=27.经检验，x=27符合题意且符合实际.答：手工每小时加工产品的数量是27件.10.a>1且a≠2 11.2或1

12.解：设原计划平均每天修绿道的长度为x米，则1800x-18001+20%x=2，解得x=150.经检验：x=150是原方程的解，且符合实际.150×1.2=180(米).答：实际平均每天修绿道的长度为180米.13.解：(1)设二月iPhone4手机每台售价为x元，由题意，得90 000x+500=80 000x，解得x=4000.经检验：x=4000是此方程的根.x+500=4500.故一月iPhone4手机每台售价为4500元.(2)设购进iPhone4手机m台，则购进iPhone4S手机(20-m)台.由题意，得

2010年中考数学模拟试卷 篇7

1.如图, 如果点A、B、C是数轴上的三个不同的点, 分别对应实数a、b、c, 那么下列各式中, 错误的是, , , , , , , , , , , , , , , , , , , ()

A.a+b<0 B.c-a<0

C.bc<0 D.ab+c<0

2.二次函数y=-x2-2的图象大致是, , , , , , , , , , , , , ()

3.下列命题中, 假命题的是, , , , , , , , , , , , , , , , , ()

A.平行四边形的对角线互相平分

B.对角线互相平分的四边形是平行四边形

C.矩形的对角线相等

D.对角线相等的四边形是矩形

4.如图, 已知△ABC的六个元素, 则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ()

A.甲和乙B.乙与丙C.只有乙D.只有丙

5.甲、乙两人各随意掷一枚骰子, 如果所得的点数之积为奇数, 那么甲得1分, 如果所得点数之积为偶数, 那么乙得1分.若接连掷100次, 谁的得分总和高谁就获胜, 则获胜可能性较大的是, , , , , , , , , , , , , , , ()

A.甲B.乙C.甲、乙一样大D.无法判断

6.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图, 在这个几何体中, 小正方体的个数是, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ()

A.7 B.6 C.5 D.4

7.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上, 下列给出的四个图案中, 符合图示胶滚涂出的图案是, , , , , , , , , , , ()

8.如图, 边长为12m的正方形池塘周围是草地, 池塘边A、B、C、D处各有一棵树, 且AB=BC=CD=3m.现用长4m的绳子将一头羊栓在其中的一棵树上, 为了使羊在草地上活动区域的面积最大, 应将绳子拴在, , , , , , , , , , , , , , , , , , , ()

A.A处B.B处C.C处D.D处

二、填空题 (本大题共有10小题, 每小题3分, 满分30分)

9.因式分解:x3-4x=_______.

10.当x=______时, 分式的值为零.

11.我国“杂交稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克.某地今年计划栽插这种超级杂交水稻3000亩, 预计今年收获这种杂交水稻的总产量 (用科学记数法表示) 是_______千克.

12.某校组织九年级学生春游, 有m名师生租用45座的大客车若干辆, 共有4个空座位, 那么租用大客车的辆数是________ (用m的代数式表示) .

13.如图, ⊙O为△ABC的外接圆, 且∠A=30°, AB=8cm, BC=5cm, 则点O到AB的距离为_______cm.

14.“五一”期间, 某风景区在1至7号的7天中对每天上山旅游的人数统计如下表:

这7天中上山旅游人数的众数是________万人.

15.下面的扑克牌中, 牌面是中心对称图形的是_________. (填序号)

16.如图, 在一次军棋比赛中, 如图所示, 团长所在的位置的坐标为 (2, -5) , 司令所在的位置的坐标为 (4, -2) , 那么工兵所在的位置的坐标为_________;

17.扑克牌游戏中, 小明背对小亮, 让小亮按下列四个步骤操作:

第一步分发左、中、右三堆牌, 每堆牌不少于两张, 且各堆牌现有的张数相同;

第二步从左边一堆拿出两张, 放入中间一堆;

第三步从右边一堆拿出一张, 放入中间一堆;

第四步左边一堆有几张牌, 就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.

这时, 小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是_______.

18.如图, 矩形ABCD中, AB=5, AD=2, 点P是AB边上不与A、B重合的点.要使△DPA与△PCB相似 (相似比不为1) , 则AP的长为_________.

三、解答题 (本大题共有10小题, 满分96分)

19. (本题8分) 计算与化简.

(1) -2-4sin60°+.

(2) 先化简, 再求值:, 其中x=-2.

20. (本题8分) 解方程与不等式组:

(1) 解方程 (x-1) 2=2.

(2) 解不等式组

21. (本题8分) 如图, 给出下列论断: (1) AD=BC, (2) DE=CE, (3) ∠1=∠2.请你将其中的任意两个作为条件, 另一个作为结论, 用“若……则……”的形式构成一个真命题.写出各种情况, 并选择一个加以证明.

22. (本题8分) 根据今年参加中考的学生体检情况, 教育局有关部门对这些学生的视力进行了一次抽样调查, 得到频数分布直方图 (如图, 每组数据含最小值, 不含最大值) .

(1) 本次抽查的样本是什么?

(2) 视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少? (说明:视力不低于4.9均属正常)

(3) 根据图中提供的信息, 请谈谈你的感想.

23. (本题10分) 现有四张扑克分别为1, 2, 3, 4. (1) 同时从中任取两张, 猜测两数和为奇数的机会; (2) 先从中任取一张, 放回搅匀后再取一张, 猜测两数和为奇数的机会.小明说 (1) (2) 中和为奇数的机会相同;小刚说 (1) (2) 中和为奇数的机会不相同.你认为他们两人中谁的说法正确?说出你的理由.

24. (本题10分) 如图, 地面上有不在同一直线上的A、B、C三点, 一只青蛙位于P点.第一步青蛙从P跳到P关于A的对称点P1, 第二步从P1跳到P1关于B的对称点P2, 第三步从P2跳到P2关于C的对称点P3, 第四步从P3跳到P3关于A的对称点P4, ……, 以下步骤类推.

问: (1) 青蛙能否跳回到原处P?如果能, 请作图并回答至少跳几步回到原处P?

(2) 青蛙跳完第2010步落在地面什么位置?

25. (本题10分) 如图 (1) 所示为一上面无盖的正方体纸盒, 现将其剪开展成平面图, 如图 (2) 所示.已知展开图中每个正方形的边长为1.

(1) 求在该展开图中可画出最长线段的长度?这样的线段可画几条?

(2) 试比较立体图中∠BAC与平面展开图中∠B′A′C′的大小关系? (需有说理过程)

26. (本题10分) 某印刷厂计划购买5台印刷机, 现有胶印机、一体机两种不同设备, 其中每台的价格、日印刷量如下表:

经预算, 该厂购买设备的资金不高于22万元.

(1) 该厂有几种购买方案?

(2) 若该厂每天至少印刷17万张, 为节约资金, 应选择哪种购买方案?

27. (本题12分) 如图, 在梯形ABCD中, AD∥BC, AB=CD=5, AD=6, BC=12.点E在AD边上, 且AE∶ED=1∶2, 连接CE.点P是AB边上的一个动点, 过点P作PQ∥CE, 交BC于点Q.设BP=x, CQ=y.

(1) 求cos B的值;

(2) 求y关于x的函数关系式, 并写出x的取值范围;

(3) 当EQ⊥BC时, 求x的值.

28. (本题12分) 如图, 已知抛物线y=-x2+bx+c经过A (-2, 0) , C (2, 8) 两点, 且与y轴交于点D, 与x轴的另一个交点为点B.

(1) 求抛物线的函数关系式, 并写出顶点M及点D的坐标;

(2) 图中标有字母的点共六个, 适当选取其中的四个点即可构成一个四边形.在构成的所有四边形中, 请你写出形状最特殊的两个四边形, 说明名称, 并给出相应的证明过程;

(3) 请探索:是否存在点P, 使以点P为圆心的圆经过A、B两点, 并且与直线MD相切?如果存在, 求出点P的坐标;如果不存在, 说明理由.

2010年中考数学模拟试卷参考答案

一、选择题

二、填空题

9.x (x-2) (x+2)

10.2

11.2.46×106

12.

13.3

14.1.2

15. (1) , (3)

16. (1, -2)

17.5

18.1或4

三、解答题

19. (1) 2.

(2) .

20. (1) x=1±

(2) -3

21.有两个真命题;证明略.

22. (1) 240名学生的视力.

(2)

(3) 许多学生眼睛都是近视的, 应加强用眼卫生, 保护视力.

23. (1) 过程略, 概率; (2) 列表, 概率, 结论“机会不相同”.

24. (1) 青蛙能跳回原处P, 至少跳6步回到原处, 作图略.

(2) 2010=335×6, 青蛙跳完第2010步时, 回到原处P.

25. (1) 最长线段的长度为, 这样的线段可画4条.

(2) ∠BAC与∠B′A′C′相等, 证明过程:

∵立体图中∠BAC为平面等腰直角三角形的一锐角,

∴∠BAC=45°.

在平面展开图中, 连接线段B′C′, 由勾股定理可得:

又∵A′B′2+B′C′2=A′C′2,

由勾股定理的逆定理可得△A′B′C′为直角三角形.

又∵A′B′=B′C′,

∴△A′B′C′为等腰直角三角形.

∴∠B′A′C′=45°.

所以∠BAC与∠B′A′C′相等.

26. (1) 设购买胶印机x台, 一体机 (5-x) 台, 根据题意得:

5x+4 (5-x) ≤22, x≤2.

满足x≤2的非负整数解为0, 1, 2.

当x=0时, 5-x=5.

当x=1时, 5-x=4.

当x=2时, 5-x=3.

∴有三种方案分别为: (1) 购买5台一体机;

(2) 购买1台胶印机、4台一体机;

(3) 购买2台胶印机、3台一体机.

(2) 根据题意得

解得1≤x≤2.

满足1≤x≤2的整数解为1, 2.

当x=1时, 5x+4 (5-x) =21.

当x=2时, 5x+4 (5-x) =22.

∴应购买1台胶印机, 4台一体机.

注:第 (2) 题也可以逐一代入检验并比较大小.

27. (1) 过点A作AF⊥BC于F, 易求得BF=3, 则cos .

(2) 解法较多.y关于x的函数关系式是y=-2x+12, 0≤x≤5.这里介绍两种解法:

方法一:过点A作CE的平行线, 交BC于点G, 易求得CG=2, BG=10, , 即, 故y=-2x+12, 且0≤x≤5.

方法二:作PH⊥BQ, H为垂足, 则BH=, PH=x, 从而HQ=x, 下略.

(3) 易得CQ=7, 则2-x+12=7, 解得x=

28. (1) y=-x2+2x+8=- (x-1) 2+9.顶点M (1, 9) , 点D (0, 8) .

(2) 四边形AOCD是平行四边形, 四边形ABCD是等腰梯形, 证明略.

(3) 点B (4, 0) , 假设存在这样的点P, 使以点P为圆心的圆经过A、B两点, 并且与直线MD相切, 则点P首先必须在线段AB的中垂线 (即抛物线的对称轴) x=1上, 故可设P (1, m) .

无论m是正还是负, 都有PA2=m2+32.

作PE⊥MD, 垂足为E, 则当PE=PA时, 以点P为圆心、PA长为半径的圆与直线MD相切.求出直线MD的函数关系式为y=x+8, 再推知△PME是等腰直角三角形.

无论m是正还是负, 都有PM=9-m, 因此

由PE2=PA2得, 解得m=3或m=-21.

成都中考数学模拟试题 篇8

一、选择题 （本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1． 芜湖地处长江中下游，水资源丰富，素有“江南水乡”之美称． 据测量，仅浅层地下水蕴藏量就达56000万m3，用科学记数法记作（ ）

Ａ． 5.6×109 m3 Ｂ． 56×108 m3

Ｃ． 5.6×108 m3?摇 Ｄ． 56000×104 m3

2． 图1是由纸板拼成的立体图形，有两面是黑色纸板，将该图形展开后是（ ）

■

3． 在“手拉手，献爱心”捐款活动中，九年级七个班级的捐款数分别为：260、300、240、220、240、280、290（单位：元），则捐款数的中位数为（ ）

Ａ． 280 Ｂ． 260 Ｃ． 250 Ｄ． 270

4． 已知⊙O■和⊙O■的半径分别是5和4，O■O■=3，则⊙O■和⊙O■的位置关系是（ ）

Ａ． 外离 Ｂ． 外切 Ｃ． 相交 Ｄ． 内切

5． 在平面直角坐标系中，点（4，－3）所在象限是（ ）

Ａ． 第一象限 Ｂ． 第二象限

Ｃ． 第三象限 Ｄ． 第四象限

6． 如图2，已知一坡面的坡度i=1：■，则坡角α为（ ）

A. 15° Ｂ． 20° Ｃ． 30° Ｄ． 45°

■

7. 下列图形中，是轴对称而不是中心对称图形的是（ ）

A. 平行四边形 Ｂ． 菱形

Ｃ． 等腰梯形 Ｄ． 直角梯形

8. 若使分式■的值为0，则x的取值为（ ）

A． 1或－1 Ｂ． －3或１ Ｃ． －3 Ｄ． －3或－1

9. 若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为（ ）

A. 八边形 Ｂ． 九边形 Ｃ． 十边形 Ｄ． 十二边形

10. 估算■的值（ ）

A. 在4和5之间 Ｂ． 在5和6之间

Ｃ． 在6和7之间 Ｄ． 在7和8之间

二、填空题 （本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11. 函数y=■中，自变量x的取值范围是________．

12. 已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为______．

13. 若反比例函数y=－■的图象经过点（－3，－2），则m=________．

14. 计算：2a3·（3a）3=________．

15. 在珠穆朗玛峰周围2 km的范围内，还有较著名的洛子峰（海拔8516 m）、卓穷峰（海拔7589 m）、马卡鲁峰（海拔8463 m）、章子峰（海拔7543 m）、努子峰（海拔7855 m）、和普莫里峰（海拔7145 m）六座山峰，则这六座山峰海拔高度的极差为________m．

16. 已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图3排列，则图中阴影部分面积为________．

■

三、解答题 （大题共8小题，共86分）

17. （12分）（1）解不等式组：2x－3<5，3x+2≥－1.

（2）因式分解：y3－4x2y.

18. （10分）如图4，已知在半圆AOB中，AD=DC，∠CAB=30°，AC=2■，求AD的长度．

19. （10分）?摇图5是由权威机构发布的在1993年4月～2005年4月期间由中国经济状况指标之一中国经济预警指数绘制的图表．

（1）请你仔细阅读图表，可从图表中得出：我国经济发展过热的最高点出现在________?摇年；我国经济发展过冷的最低点出现在________年．

（2）根据该图表提供的信息，请你简单描述我国从1993年4月到2005年4月经济发展状况，并预测2005年度中国经济发展的总体趋势将会怎样.

20. （10分）图6为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，OA=3，OP=6，求∠BAP的度数．

21. （10分）图7一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图8所示． 已知展开图中每个正方形的边长为1．

（1）求在该展开图中可画出最长线段的长度，这样的线段可画几条？

（2）试比较立体图中∠BAC与平面展开图中∠B′A′C′的大小关系.

22. （10分）已知二次函数图象经过（2，－3），对称轴x=1，抛物线与x轴两交点距离为4，求这个二次函数的解析式.

23. （12分）小胖和小瘦去公园玩标准的跷跷板游戏，两同学越玩越开心，小胖对小瘦说：“真可惜！我只能将你最高翘到1米高，如果我俩各边的跷跷板都再伸长相同的一段长度，那么我就能翘到1.25 m，甚至更高！”

（1）你认为小胖的话对吗？请你作图分析说明.

（2）你能否找出将小瘦翘到1.25 m高的方法？试说明．

24. （12分）在科技馆里，小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器，如图10，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下．

（1）试问小球通过第二层A位置的概率是多少？

联考数学中考模拟试卷 篇9

1、的相反数是___________；的绝对值是___________；

2、计算：=___________；分解因式：=_______________；

3、若代数式的值为0，则x=________；若代数式，则x=_______；

4、如图，若BD⊥AC，当满足条件_______________时，△ABD≌△CBD；

若点E、F分别是AB、AC边上的点，当满足条件_______________时，△AFE∽△ABC；

（第4题图）

（第5题图）

（第6题图）

5、如图，E、F、G、H分别四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点，当四边形ABCD满足条件_____________时，四边形EFGH是菱形；当四边形ABCD满足条件____________时，四边形EFGH是矩形；（请填上你认为正确的一个条件即可）

6、如图，点⊙O是上两点，点是⊙O的动点（与不重合），连结，过点分别作于，于，则；

（第7题图）

（第10题图）

（第12题图）

7、如图，是反比例函数在第一象限内的图象，且过点A（3，1），l2与关于

轴对称，那么图象的函数解析式为

（）；

8、矩形ABCD中，M是BC边上与B、C不重合的点，点P是射线AM上的点，若以A、P、D为顶点的三角形与△ABM相似，这样的点有________个；

9、一次函数y=kx+b

(k≠0)的图像经过点（0，1），且y随

x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式______________________；

10、如图，圆锥的母线长是，底面半径是，是底面圆周上一点，从点出发绕侧面一周，再回到点的最短的路线长是________________；

11、按照图示的规律摆放三角形：

则第（4）堆三角形的个数为_______；第(n)堆三角形的个数为_______；

12、如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2

008次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2008的位置，则P2008的坐标为__________．

二、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。

请将正确答案填在题后的【

】内.13、下列运算正确的是……………………………………………………………………【

】

A、x2

+

x3

=

2x5

B、(-2x)2·x3

=

4x5

C、(x-y)2

=

x2

–y2

D、x3y2

÷

x2y3

=

xy14、如图（甲），在一本书上放置一个乒乓球，则此几何体的俯视图是………………【

】

15、若为锐角，且是方程的一个根，则=…………【

】

A、B、C、D、和

16、如图一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均相等的结果，那么，小球最终到达H点的概率是…………………………………………【

】

A、B、C、D、（第16题图）

（第17题图）

（第18题图）

17、如图，两个反比例函数y＝

和y＝

（其中k1＞k2＞0）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为…………………………………………………………【

】

A、k1－k2

B、k1＋k2

C、k1·k2

D、18、一块含30°角的直角三角板（如图），它的斜边AB=8cm，里面空心△DEF的各边与△ABC的对应边平行，且各对应边的距离都是1

cm，那么△DEF的周长是………………【

】

A、5

cm

B、6

cm

C、（）cm

D、（）cm

三、解答题：本大题共10小题，共78分。

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。

19、（本小题满分10分）

⑴计算：+sin30°

⑵化简：

20、（本小题满分10分）

⑴解方程：x2－4x－12＝0

⑵解不等式组：

21、（本小题满分7分）

某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图①，图②），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

⑴在这次研究中，一共调查了_____多少名学生；（2分）⑵“其它”在扇形图中所占的圆心角是__________度；（1分）⑶补全频数分布折线图；（2分）⑷若该中学共有2000名学生，估计其中喜欢“阅读”的人数为___________人．（2分）

22、（本小题满分6分）

如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足，cosB，EC＝2，⑴求菱形ABCD的边长.（4分）

⑵若P是AB边上的一个动点,则线段EP的长度的最小值是多少?

（2分）

23、（本小题满分6分）

如图，在△ABC中，AB＝AC＝，BC＝2，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC两边于点D、E，⑴连结BD，求线段BD的长；（3分）

⑵连结ED，求△CDE的面积．（3分）

24、（本小题满分7分）

已知二次函数的图象G和x轴有且只有一个交点A，与y轴的交点为B（0，4），且．

⑴求该二次函数的解析表达式；（4分）

⑵将一次函数y=x的图象作适当平移，使它经过点A，记所得的图象为L，图象L与G的另一个交点为C，求△ABC的面积．（3分）

25、（本小题满分6分）

在2008年镇江句容草梅节前夕，某果品批发公司为指导今年的草梅销售，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：

销售价

x（元/千克）

…

…

销售量

y（千克）

…

2000

2500

3000

3500

…

⑴在如图的直角坐标系内，作出各组有序数对（x，y）所对应的点．连接各点并观察所得的图形，判断y与x之间的函数关系，并求出y与x之间的函数关系式；（3分）

⑵若草梅进价为13元/千克，试求销售利润P（元）与销售价x

(元/千克)之间的函数关系式，并求出当x取何值时，P的值最大？（3分）

26、（本小题满分7分）

阅读：如图（1），正方形ABCD的边AB在x轴上，C、D在抛物线的图象上，我们称正方形ABCD内接于抛物线。抛物线的对称轴交x轴于点M，设正方形ABCD的边长为,那么满足哪个二元一次方程呢？由对称性可知M是AB的中点，则AM=，AD=.易知OM=1，所以OA=，所以D点坐标为，代入抛物线解析式并化简可知满足二元一次方程；根据以上材料探索：（第⑴小题要求写出过程，其它两小题只要写出答案，不必要过程）

⑴如图（2），若并排两个正方形内接于抛物线，则每个正方形的边长满足的二元一次方程是_________________________；（3分）

⑵如图（3），若并排三个正方形内接于抛物线，则每个正方形的边长满足的二元一次方程是_________________________；（2分）

⑶如图（4），若并排n个正方形内接于抛物线，则每个正方形的边长满足的二元一次方程是_________________________；（2分）

27、（本小题满分9分）

在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：

第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）；

第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）.（图1）

（图2）

（图1）

（图2）

请解答以下问题：

⑴如图2，若延长MN交BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论；（3分）

⑵在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP

？（2分）

⑶设矩形ABCD的边AB=2，BC=4，并建立如图3所示的直角坐标系，直线经过原点O，交AD于点M’

①将△ABM′沿BM′折叠，使得点A落在x轴上，求此时直线BM’的解析式；（2分）

②将△ABM′沿BM′折叠，使得点A落在EF上（E、F分别为AB、CD中点），求此时直线BM’的解析式.（2分）

（图3）

28、（本小题满分10分）

如图，平面直角坐标系中，四边形为矩形，点的坐标分别为，动点分别从同时出发．以每秒1个单位的速度运动．其中，点沿向终点运动，点沿向终点运动．过点作，交于，连结，已知动点运动了秒．

⑴点的坐标为（，）（用含的代数式表示）；（2分）

⑵试求面积的表达式，并求出面积的最大值及相应的值；（2分）

⑶设四边形OMPC的面积为，四边形ABNP的面积为，请你就x的取值范围讨论与的大小关系并说明理由；（3分）

成都中考数学模拟试题 篇10

卷

（一）一、填空题（2×20=40分）

1．如果长方形长与宽的比值约是0.618，那么长和宽的比就称为()分割比．

2．50张纸的厚度是0.5厘米，如果13亿人每人节约一张纸，13亿张纸摞起来的高度是()米。

3．一个装满花生油的桶，连桶共重16千克，用去3/5的油后，连桶共重8.5千克，那么空桶重（）千克。

4．有若干名同学进行乒乓球比赛，任意两人名同学都进行一场比赛，一共比赛了28场，那么参加比赛的同学一共有（）人。

5．甲车的速度是乙车速度的7/8，两车从AB两地同时相向而行，在距离中点4千米处相遇，两地的距离是（）千米。

中考数学“应用性”试题例析 篇11

一、密切联系生活、生产实际

例1：某商场购进一批单价为16元的商品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商场决定提高销售价格，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月可卖360件；若按每件25元的价格销售，每月可卖210件.假定每月销售件数y（件）是价格x（元／件）的一次函数.

（1）求y与x的函数关系式；

（2）在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少元时，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？（总利润=总收入-总成本.）

解：（1）由题意，设y=kx+b，则有360=20k+b，210=25k+b.

解得k=-30，b=960.

∴ y=-30x+960（16＜x＜32）.

（2）设每月获得利润为P元，有P=（-30x+960）（x-16），即P=-30（x-24）2+1 920.

∴ 当x=24（元）时，P有最大值，最大值为1 920元.

成都中考数学模拟试题 篇12

常规题的结论一般是确定的或是唯一的, 而开放题的结论是不确定的, 不唯一的, 给学生留有自由思考的余地和充分思维的空间, 这类问题的解答往往不拘泥于单一的模式, 有时需要学生去发现或猜想问题的结论, 有时需要学生尽可能多地找出解决问题的方法, 有时需要学生自己编题自己解答, 有时需要学生只编题不解答, 有时仅需学生指出解题思路等.

例1 (2007年兰州市中考题)

老师给出了一个函数, 甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质.甲:第一象限内有它的图象.乙:第三象限内有它的图象.丙:在定义域内, y随x的增大而减小.请你写出一个满足上述性质的函数解析式.

分析:这是一道结论开放题, 通过丙的回答, 可以确定这是一个反比例函数, 而由甲、乙的回答可以确定其中的k>0, 故满足条件的函数有等等, 答案不唯一.

二、条件探索题

条件探索题的结论明确, 需要求结论成立时所必备的条件.解这类题时, 首先要从结论出发, 考虑结论成立时所必备的一切条件, 然后对这些条件进行分析研究, 合理取舍, 最后得到问题的答案.

例2 (2006年兰州市中考题)

请选择一组你喜欢的a、b、c的值, 使二次函数y=ax2+bx+c (a≠0) 的图象同时满足下列条件: (1) 开口向下; (2) 当x<2时, y随x的增大而增大; (3) 当x>2时, y随x的增大而减小.这样的二次函数的解析式可以是.

分析:由题设可知抛物线的对称轴所在的位置, 由此可将二次函数的一般式转化为顶点式:y=a (x-2) 2+c, 其中a<0, c为任意一个数即可.

三、结论探索题

结论探索题的题设中给出了明确的条件, 需判断、猜想相应的结论, 或换掉某个题设条件后, 判断结论是否还成立.解这类问题通常先假定某结论存在或根据特例先猜测其结论, 再进行计算或推理, 若能推导出符合条件的结论或某些未知数的值, 则表示结论存在, 若推导出矛盾的结果或求不出某未知数的值, 则结论就不存在.

例3 (2007年兰州市中考题)

已知抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于点A (x0, 0) 和点B (2, 0) , 交y轴的正半轴于点C, 其对称轴是直线x=-1, tan∠BAC=2, 点A关于y轴的对称点为点D.

(1) 确定A、C、D三点的坐标;

(2) 求过B、C、D三点的抛物线的解析式;

(3) 若过点 (0, 3) 且平行于x轴的直线与 (2) 小题中所求抛物线交于M、N两点, 以MN为一边, 抛物线上任意一点P (x, y) 为顶点做平行四边形, 若平行四边形的面积为S, 写出S关于P点纵坐标y的解析式;

(4) 当

解: (1) ∵点A与点B关于直线x=-1对称, 点B的坐标是 (2, 0) ,

∴点A的坐标是 (-4, 0) .

由tan∠BAC=2可得OC=8,

∴点C的坐标为 (0, 8) .

又∵点A关于y轴的对称点为点D,

∴点D的坐标是 (4, 0) .

(2) 设过B、C、D三点的抛物线解析式为y=a (x-2) (x-4) , 代入点C (0, 8) , 解得a=1,

∴过B、C、D三点的抛物线的解析式是y=x2-6x+8.

(3) ∵抛物线y=x2-6x+8与过点 (0, 3) 且平行于x轴的直线相交于M点和N点,

∴点M为 (1, 3) , 点N为 (5, 3) ,

∴MN=|5-1|=4, 又抛物线的顶点为 (3, -1) ,

∴当y>3时, S=4 (y-3) =4y-12,

当-1≤y<3时, S=4 (3-y) =-4y+12.

(4) 存在.

假设以MN为一边, P (x, y) 为顶点的平行四边形, 当0, 那么就有S=MN·h=4h, 通过观察图象发现, 当x=3, y=-1时, h最大, hmax=4, ∴满足条件的平行四边形的面积有最大值, 最大值为16.

四、猜想问题

数学猜想探索题指的是题目给出一定条件, 可以是有规律的算式、图标或图形, 让学生仔细观察, 认真分析归纳, 大胆猜想, 得出结论, 进而加以验证, 其解题过程通常是从特殊情况入手→探索发现规律→归纳猜想结果→取特值验证.这类题目主要考查学生观察比较、理解分析和归纳猜想等多方面的能力.

例4 (2009年兰州市诊断考试题)

根据下图所示 (1) 、 (2) 、 (3) 三个图所表示的规律, 依次下去第n个图中平行四边形的个数是 ()

分析:这是一道有规律的求图形的个数的探索题, 先从特殊情况入手, 由 (1) 、 (2) 、 (3) 三个图可知, 它们对应的平行四边形的个数依次是6个、18个、36个.通过探索发现个数与序号有如下关系:6=3×1× (1+1) , 18=3×2× (2+1) , 36=3×3× (3+1) ......如此下去, 当是第n个图时, 平行四边形的个数是3n (n+1) , 代入验证后, 发现正确, 由此可以判断猜想结论正确.

五、分类讨论题

分类思想是根据数字对象本质属性的相同点和不同点, 将数字对象区分为不同种类的数字猜想, 分类必须有一定标准, 标准不同, 分类的结果也就不同, 但必须做到既不重复也不遗漏, 然后对每一类进行研究.

例5 (2009年兰州市诊断考试题)

函数y=ax-b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是 ()

分析:利用分类讨论的思想:按一次函数中的a, b符号分类, 则有如下四种情况:

(1) 时, 则直线y=ax-b的图象在第一、三、四象限, 相应的抛物线y=ax2+bx+c的图象开口向上, 对称轴在y轴左侧, 答案C不符合.

(2) 当时, 直线y=ax-b经过第一、二、四象限, 相应的抛物线开口向下, 对称轴在y轴右侧, 答案A不符合.

(3) 当时, 直线经过第二、三、四象限, 相应的抛物线开口向下, 对称轴在y轴左侧, 答案D不符合.

综上所述, B为正确答案.

六、应用型问题

随着课改的不断深入, 中学数学教育越来越重视培养学生的数学意识, 因而, 近几年全国各地中考数学试卷中出现了大量紧密联系生活实际的应用题.

例6某商场销售一批名牌衬衫, 平均每天可售出20件, 每件盈利40元, 为了扩大销售额, 增加盈利, 尽快减少库存, 商场决定采取适当的降价措施, 经调查发现, 每件衬衫每降价1元, 商场每天可多售出2件.

(1) 若商场平均每天要盈利1200元, 每件衬衫应降价多少元?

(2) 每件衬衫降价多少元时, 商场每天盈利最多?

分析: (1) 每件盈利金额×售出件数=总盈利金额; (2) 运用非正数的性质, 将式子配成- (a) 2+正数的形式求解.

解: (1) 设每件衬衫应降价x元, 依题意得:

整理得x2-3x+200=0.

解得:x1=10, x2=20.根据题意可知x=20.

(2) 商场每天盈利: