数理统计教学论文

数理统计教学论文（精选13篇）

数理统计教学论文 篇1

课程教学数理统计论文参考

1从学生实际出发，注重因材施教

1.1复杂概念简单化学习概率论与数理统计课程的学生大多是非数学专业的，数学基础相对薄弱，以专业水准去要求他们不现实也没必要。因此教师在讲授时应尽量化繁为简。例如，在讲授大数定律时，进行严格的数学证明，对非数学专业的学生来讲并非易事。教师只需将这些定理的含义讲清楚就可以了。大数定律主要是在理论上严格地验证了“多次测量求平均值”的合理性以及在实际问题中“，用事件的频率近似替代概率”的合理性，即随机变量的算术平均值依概率收敛于期望，频率依概率收敛于概率。这样既可减轻或消除部分学生的畏难心理与抵触心理，又符合教学要求，从而实现教学目标。

1.2适当布置思考题当今是一个信息大爆炸的时代，学生大多思维活跃，善于动脑，部分学生会觉得老师都是在照本宣科，毫无新意，学习没有挑战性。教师可以适当布置一些相关的思考题，以便满足不同层次学生的需求。例如，在讲授几何概型时，可以将著名的“贝特朗”奇论抛给学生。此问题有三种不同的解答。教师可以先与学生共同探讨出一种解法，剩余的解法留给学生思考。也可以鼓励学生挖掘出新的解法，甚至新的结果，让学生去思考贝特朗奇论出现的根本原因是什么。这样既满足了部分学生的求知欲，又可以活跃课堂气氛，提高教学效果。

2注重与生活的联系，让学生感受到学习的重要

2.1体验生活常识“概率论与数理统计”是应用性很强的一门数学学科，它在众多领域都有广泛的.应用。如果仅仅是这样跟学生讲，学生可能没有任何感觉，甚至有些反感。事实上，它在我们的日常生活中也是随处可见的。如果在讲授相关知识时，能够结合我们的日常生活，从学生身边熟悉的事物出发，相信可以收到事半功倍的效果。下面将给出几个具体实例：例1：在讲授古典概率或者数学期望时，可以路边摊的“摸球游戏”为例。袋子中装有12个除颜色外，大小形状均相同的6个红球，6个白球，现从中不放回的摸取6个球，若所摸到的球为6红则奖励100元，5红1白奖励50元，4红2白奖励20元，3红3白罚款100元，2红4白奖励20元，1红5白奖励50元，6白奖励100元，你会心动吗?这个游戏貌似是稳赚不赔，但是利用古典概率计算会发现，3红3白的概率远远大于其他情况的概率。类似的街边中奖游戏很多，如果我们学习了概率论的相关知识，就会大大减少上当的机会。

例2：在讲解古典概率中的“盒子模型”时，可以“生日问题”为例。比如，授课班级有50名学生，那么可以让学生猜一下至少有两个人同一天生日的概率有多大。这个概率乍看很小，但是通过“盒子模型”计算出来的结果却令人匪夷所思，当班级有50个人时，至少两个人同一天生日的概率居然达到0.9704!在此可以让学生进一步思考，在大街上至少两个人是老乡的概率又会有多大呢?肯定也是相当大的，因此可借此提醒学生在陌生场合一定要小心陌生人以“老乡”“、有缘”之类的话搭讪，谨防上当受骗。除此以外，身边还有很多的例子，比如在讲授贝叶斯公式时可以寓言故事“狼来了”为例，让学生分析一下为什么狼真的来了之后却没人来救;在讲授复杂的全概率公式时，可以“抽签问题”为例。假设在10根签中，1根有奖，现有10个人轮流抽签，问这样抽签是否公平呢?这个问题是在我们日常生活中经常见到，很多学生认为第一个抽签的人中奖率一定是高于最后一个人的，然而事实并非如此。利用全概率公式得出的结果却是第十个人与第一个人的中奖概率是一样的，都是0.1。这些问题既生动有趣又贴近生活，从而能够激发学生探究的兴趣，充分调动学生学习的主动性和积极性，培养学生娴熟应用以往学过的各种知识来分析问题、解决问题的能力，最终达到提高学生综合素质的目的。

2.2感悟人生哲理师者，传道授业解惑也。大学的课堂上传授的不仅仅是知识，更要教会学生学会做人，做事，感悟人生。概率论与数理统计虽然是一门抽象的数学课程，其中也蕴含了很多人生哲理。教师在授课时若予以适当点拨，不仅能够激发学生的学习兴趣，加深对知识点的理解，更能够体会一些为人处世之道。比如，在讲授伯努利概型时，经常会举下面的例题：某人进行射击，设每次命中的概率是0.02，独立射击400次，试求至少命中两次的概率。学生很容易列式求解出此概率为0.9972。在此可以向学生提出问题：从这道题里面你得到了什么启示?学生可能一头雾水，这就是一道普通的数学题，怎么还会有启示?教师可进一步引导，这位射击队员的命中率很低，但是经过400次射击，至少可以击中两次的概率就达到了0.9972。如果把击中目标看成实现自己的人生理想，只要坚持不懈，最终实现理想的概率也一定是很大的。“坚持就是胜利”绝不是一句空话，希望大家坚持不懈。

再比如，在讲授概率的加法公式时，可以“诸葛亮问题”为例。假设诸葛亮解出问题的概率为0.8，3个臭皮匠A、B、C独立解出问题的概率分别为0.5、0.48、0.45，且每个臭皮匠能否解出问题是相互独立的，并提示：3个臭皮匠中，至少有一人解出问题，问题就被解决了。那么三个臭皮匠是否真的能赛过诸葛亮呢?由此，大部分学生都会想到用概率的加法公式来解决此问题。并且可以很容易求出3个臭皮匠中至少有一人解出问题的概率是0.857>0.8，即3个并不聪明的臭皮匠确实可以赛过聪明的诸葛亮。更进一步，若不是3个臭皮匠，而是4个，5个，…，结论又是如何?以1O个臭皮匠为例，假设诸葛亮解出问题的概率仍为0.8，每个臭皮匠独立解出问题的概率都为0.45，且假设每个臭皮匠能否解出问题是相互独立的。则利用对立事件概率的计算公式，可方便地算得1O个臭皮匠中至少有一人解出问题的概率为：1-0.5510≈O.9975>0.8。也就是说，问题基本上都能解出，从而远远赛过聪明的诸葛亮。因此我们在日常生活中一定要团结合作，集思广益，充分发挥集体的力量。经过这样的适当点拨，不仅能够使学生更快地掌握知识，而且能够帮助学生树立正确的人生观与价值观。

3结语

笔者结合自己的教学实践提出了以上几种可以提高概率论与数理统计课程的教学质量的方法，也取得了较为满意的教学效果。然而，教学如何适应高等教育改革的需要，如何提高学生学习兴趣、调动学生学习的积极性与主动性、培养学生的学习能力等，仍是我们努力的方向，需要我们从不同角度、不同方面去积极地探索。

数理统计教学论文 篇2

1 与实际结合, 激发学员对统计课程的兴趣

1.1 把数学史纳入授课内容之中

法国数学家保罗·朗之万说过:“在数学教学中, 加入历史是有百利而无一害的, 观察那些新学说的创始者是怎样比他的继承者更详细、更清楚地认识到自己理论系统的弱点和不充分处是很有教育意义的.”数理统计的产生、发展过程有着耐人寻味、引人入胜的实际应用背景.在教学过程中, 教员可以结合教学内容, 加入相关的统计历史资料, 让学员通过了解历史来了解数理统计中基本概念和基本理论产生和发展的概况, 这样一方面扩大了学员的知识面, 另一方面有助于他们加深对概念和理论的理解, 并且能使学员深刻地认识到数学理论源于实践而反过来它又为解决实际问题提供强有力的工具, 消除学员当中存在的“数学无用论”和“数学枯燥论”, 从而激发学员的学习兴趣.通过数学史还可以让学员了解统计学家贝叶斯、K皮尔逊、费希尔等对数理统计的贡献, 让学员体会到数学大师们的人格魅力, 学习他们追求真理、坚持不懈、勇于探索的精神, 从而树立正确的人生观, 做到即教书又育人.

1.2 把生活中直观的实例引入课堂中, 引导学员轻松愉快地理解抽象的概念

统计中很多概念非常抽象, 难以理解, 从而思维难以展开.但是统计中的很多概念又都是实际问题的抽象, 所以在教学中再回到实际背景, 从简单直观的例子引入, 去帮助学员理解.例如在讲解假设检验这个概念之前, 可以引入这样一个例子:买葡萄, 小贩说他的葡萄非常甜, 你信吗?怎么办?这个直观的问题很能调动学员的积极性, 大家很自然地回答吃一个尝一尝, 若甜就买, 否则就不买.这时教员就要引导学员通过这件生活中的小事情去理解假设检验的内涵, 实际上买葡萄这件事情可以分解为这样几个步骤:第一步, 之所以在商贩面前驻足, 是因为被“甜”字吸引了, 即假设商贩所言为真;第二步, 对商贩的话又有所怀疑, 这时决定吃一个尝一尝, 这实际上是抽取一个样本, 做检验的过程;第三步, 根据品尝的结果, 即样本的信息, 做出判断并采取行动买或不买.这时教员进一步引导学员去思考, 能否用概率统计的思想解释一下为什么品尝是甜的就买, 否则就不买了?其实在假设为真的前提下, 品尝的葡萄为酸这件事为小概率事件, 小概率事件是否发生影响着当事人的选择, 这就是假设检验的思想.假设检验就是依据“小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的”这个原理, 根据样本所提供的信息, 检验所提出的假设是否合理, 合理就接受, 不合理就拒绝.通过直观的小例子, 加入学员积极的讨论, 会让抽象的理论更加具体, 使枯燥的课堂生动起来.

1.3 把军事领域的应用实例纳入授课内容之中

统计学的各种方法在军事领域中应用是非常广泛的, 军事院校的研究生毕业后大多从事科研技术工作, 掌握统计方法在军事领域的应用是很有必要的.比如在常规兵器试验中, 检验被试品的性能指标是否符合要求, 用的是数理统计中假设检验的方法, 在讲授假设检验这一部分内容时, 就可以把相应的兵器试验的实例纳入课堂之中.这样学员对数理统计所要研究的问题有了直观的了解和感性的认识, 会增强他们学习的主动性和紧迫性.

2 教学内容中应重视的两个问题

2.1 重视常见分布及抽样分布定理的教学

数理统计的核心内容是统计推断, 而统计推断是建立在统计量的概率分布基础之上, 所以学好数理统计的重要环节之一是牢固掌握常见概率分布的定义及性质.标准正态分布N (0, 1) 及其派生出来的χ2分布、t分布、F分布是数理统计的四大重要分布, 每种分布的定义、密度函数的图形、期望、方差等至关重要, 一定要求学员牢固掌握.

又因在自然界中许许多多的随机现象都服从或近似服从正态分布, 所以统计教学中正态分布占据着十分重要的位置, 贯穿于整个统计推断的内容.在区间估计、假设检验、回归分析、方差分析中, 统计量的构造均依据正态总体的抽样分布定理, 故同重要分布一样, 正态总体的抽样分布也是至关重要的.

2.2 重视基本思想、基本方法的教学

参数估计和假设检验是统计推断的两大基本问题, 对于其中的结论采用死记硬背的方法是不可取的, 一定要理解基本思想和基本方法, 这样才能做到举一反三.教学时, 应着重介绍每个问题的基本思想和解决问题的基本方法.

在参数的点估计教学中, 应从基本思想、理论依据及具体操作步骤三个方面进行详细讲解.例如矩估计法是基于一种简单的“替换”思想建立起来的一种估计方法, 基本思想是用样本矩近似代替相应的总体矩μk=E (Xk) , 理论依据是辛钦大数定律.首先用辛钦大数定律来解释为什么样本矩可以近似代替总体矩, 然后从总体中含有一个未知参数和含有两个未知参数的简单情形归纳总结出一般的求参数矩估计量的方法.极大似然估计方法类似, 一定让学员理解基本思想, 然后从简单情形出发推广到一般情形, 掌握求极大似然估计的基本方法.

假设检验的推理有两个明显的特点, 在思想上利用了数学上的反证法思想, 在推断上利用了小概率事件的“实际不可能原理”.解题步骤不需要背, 一定要理解确定拒绝域形式的方法, 以后碰到任何类型的检验, 即便是非参数的检验问题, 都可以做到举一反三.尤其是在单边检验的教学中, 只有理解了确定拒绝域形式的方法, 才能明白为什么与双边检验的拒绝域是不同的.并且理解检验的实际意义, 明白如何确定原假设才是合理的.

3 注重统计软件的使用

随着科技教育的发展, 教学媒介也日益增多, 教学中还应注意引入统计教学软件进行辅助教学.目前统计软件非常多, 如Matlab, SAS, SPSS, EXCEL等, 尤其是Matlab软件, 其所带的数据工具箱几乎囊括了诸如参数估计、假设检验、回归分析、方差分析等数理统计的所有领域, 并且统计工具箱的命令调用格式极为简单方便, 对硕士研究生而言, 掌握起来是非常容易的.通过实验, 将学员由被动接受文本形式的知识转变为主动参与建模和求解的动态过程, 提高了学员运用软件的水平和解决实际问题的能力.

摘要：本文从激发学员的兴趣、教学内容中应重视的问题及统计软件的应用三个方面探讨了如何搞好数理统计的教学.

关键词：抽样分布,参数估计,假设检验,统计软件

参考文献

[1]盛骤, 谢式千, 潘承毅.概率论与数理统计[M].北京:高等教育出版社, 2001, 176-225.

[2]庄楚强.应用数理统计基础[M].广州:华南理工大学出版社, 1993, 106-234.

数理统计教学论文 篇3

【摘要】在简述“情景-探究式教学法”的内涵、实施方法和注意事项的基础上，以数理统计学点估计知识的应用为目标，以具体实例为设置情景，详细介绍了点估计方法的应用。

【关键词】点估计 情景-探究式教学 估计量评选标准

【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）09-0214-02

点估计[1]是参数估计重要方法之一，其理论相对简单，实施较为简便。但在具体应用时，会出现一些困难，主要有：一是学员不知如何运用点估计方法解决实际问题，二是在多个统计量的选取中，学员不知如何选取出合适的统计量进行点估计。对此，本文引入情景-探究式教学方法，以具体实例（二战期间盟军估计德军某型坦克数量问题[2]）为载体，从对估计量的选取、估计量评选标准入手，详细介绍点估计方法的运用，希望借此抛砖引玉，激发学员的学习兴趣，加深学员对知识的理解，增强学员解决实际问题的能力，培养学员科学的研究方法和严谨的治学态度。

所谓情景-探究式教学，是指通过设定与授课内容和学员兴趣相符的模拟情景、依据教学目标教学任务设置一些相应的问题、引导学员参与探究，并随着问题的一个个解决使学员在探究过程中体验乐趣、收获知识和感受知识的价值，从而为树立正确的世界观、价值观和人生观奠定一定的情感基础。

实施该教学法，一是要坚持合理适度的原则，注重启发诱导学员达到预期效果；二是要结合学员的理解能力、思维方式和专业背景等因素进行情景设置，切忌脱离学员学情、只图场面热闹而不能激发其学习兴趣和参与热情的情景设置，难以达到教学目标；三是教师要深谙教学内容、教学目标和教学要求，把握教学重点，本着循循善诱探究问题、循序渐进开展教学的思路，巧用多媒体动画、图片展示等手段，由浅入深设置问题，在教师的引导下让学员自己探索、归纳、总结，形成自己的“知识构建”，从而完成教学任务。

下面，根据情景-探究式教学的基本思想，以点估计的应用为例，进行教学实践。

1.教学目标的确立

通过前面章節的学习，学员从理论层面上基本掌握点估计的概念、常用点估计的方法以及点估计的评选标准等。但运用起来略显抽象，尤其是针对某些具体问题，经常出现不知如何利用样本数据来估计总体参数。为此，教学目标可确立为：

知识目标：全面加深对点估计的概念、估计量评选标准等知识理解，通过在实际问题中的应用掌握点估计方法。

能力目标：通过对“二战期间盟军估计德军坦克数量”问题的研究，培养学员分析问题和解决问题的能力；通过对估计量的选取、估计量评选标准的逐步深入讨论，培养学员科学的研究方法和严谨的治学态度。

情感目标：通过对案例的分析和解决，激发学员学习兴趣，提高学习积极性，感受数学的魅力。

2.教学流程的展示

本次课的教学流程：

教学实施流程图

首先，创设坦克数量估计问题情境，分析特征，追根溯源，引出本课研究课题。

其次，从点估计中关于估计量的选取出发，分析抽象，给出估计的方法。

然后，在研究多个估计量的选取时，引出估计量评选标准的应用。

最后，围绕问题解决的效果，说明数学的魅力。

3.创设情境，激发学习兴趣

设置“二战期间盟军估计德军坦克数量”情境，通过逐步展示，让学员感受到概率论与数理统计的重大意义和实际作用，激发学员的学习兴趣。

出于战略需要，盟军希望知道二战期间德军总共制造了多少辆某型坦克。德国人在制造坦克时是墨守成规的，常把坦克从1开始连续编号，即1、2、3、…、N。在战争进行过程中，盟军缴获了一些敌军坦克，并记录了它们的生产编号。问题出现了：怎样用这些号码来估计出坦克总数呢？

4.问题牵引，提升数学能力

以“如何估计”，“是否是好的估计”，“如何改进”等问题为牵引，展开对点估计层层深入的讨论，提高学员逻辑思维水平，培养数学能力。

4.1问题分析

这是一个参数估计问题中，在这个问题中，总体参数是未知的，生产出的坦克总数N，假设N很大，从而总体可近似看作是均匀分布。

而缴获坦克的编号则是样本（n个）。样本按从小到大的顺序编号为：X1，X2，…，Xh，其中Xh表示记录的最大编号。

制造出来的坦克总数肯定大于等于记录中的最大编号。

4.2问题解决

为了找到它比最大编号大多少，

方法一：先找到被缴获坦克编号的平均值，认为这个值是全部编号的中点，即有■=■■Xi，则样本均值乘以2就是总数的一个估计■=2X；当然特别要假设缴获的坦克代表了所有坦克的一个随机样本。

这种估计N的公式的缺点是不能保证均值的2倍一定大于记录中的最大编号。

方法二： N的另一个点估计公式是用观测到的最大编号乘以因子1+1/n，其中n是被缴获坦克的个数，则有估计■=■Xh。

例如，俘获了10辆坦克，其中最大编号是50，那么坦克总数的一个估计是（1+1/10）×50=55。此处我们认为坦克的实际数略大于最大编号。

4.3结果探究

总体参数是未知的生产出的坦克总数N，而缴获坦克的编号则是样本（n个）。样本编号为：X1，X2，…，Xh。

点估计的结果：■=2X，■=■Xh；由于E[2X]=N，

E■Xh=N，

这两种方法结果都是无偏估计[1]，但D[2X]=■N2，

D■Xh=■N2，当n>2时，有D■Xh这种方法的各种变形的确用于二战之中。从战后发现的德军记录来看，盟军的估计值非常接近所生产的坦克的真实值。

更有趣的是这种统计估计比通过其它情报方式做出估计要大大接近于真实数目。统计学家做得比间谍们更漂亮[2]。

5.结论

本文以点估计应用为例，详细介绍了情景-探索教学法的实施过程，是一个初步的尝试，然而数理统计中并非所有的章节内容都适合使用此教学法，需要具体内容具体对待，选择合适的教学法是教育者需要持续深入探讨的课题。

情景-探究式教学方法对有效提高教学质量、提升学员学习能力作用显著，但是一定要恰当使用，合理特定情景的设定是情景-探究教学的关键；精心设置每一个问题和环节是情景-探索教学的手段；学员积极参与知识发现过程是情景-探索教学的本质目标。本文所进行的探索，相信对开展相关学科的教学具有一定的指导和借鉴意义。

参考文献：

[1]盛骤 谢式千等，《概率论与数理统计及其应用》[M]，北京：高等教育出版社，2010

数理统计教学论文 篇4

一、导入新课

师：同学们，咱们薛家岛小学是海洋科技特色学校，前段时间学校组织五年级的学生统一参观了青岛海洋教育实践基地之一——青岛海底世界，学校想提前了解一下四年级的同学想选择去哪里参观，共有五个景点。老师对咱们班的同学进行了调查，这是调查之后收集的数据。

师：我采访一下，你选择哪个景点？ 生：海底世界。生：海军博物馆。

师：同学们都知道自己选择的景点，想不想知道其他同学选择的呢？老师将这些数据进行了汇总，像我们调查并且记录的过程就是在收集数据。（板书：收集数据）

二、合作探索

师：仔细观察这些数据，你能提出什么数学问题吗？ 生：我想知道去海底世界的人有多少？

生：我想知道选择哪个景点的人最多？选择哪个景点的人最少？

师：刚才大家提出了这么多感兴趣的数学问题，那选择哪个景点的人最多？选择哪个景点的人最少？请大家观察这组数据，谁能一眼就看出来？

生：海底世界。生：极地海洋世界。

师：看来大家都认为用一个格子表示2个人的方法更好，因为它表示起来既简单又方便。（板书：一个格表示2人）

师：统计图完成了，我们来分析分析。观察这幅统计图，如果你是老师，你会选择带同学们去哪了参观？为什么？（板书：分析数据）

师：其实，统计图在我们生活中的应用非常广泛，它以最简洁的形式传递着丰富的信息。

三、自主练习

师：近年来，人们环保意识越来越强，请看某地区植树造林情况统计图。观察这个统计图和其他有何不同？

生：横轴表示数量，纵轴表示项目。

师：随着我国经济的发展，汽车越来约多的走进了家庭，请看我国1997年到2003年汽车产量的一份统计图。仔细观察统计图，你能回答以下问题吗？

四、回顾总结

师：同学们这节课快要结束了，你有哪些收获？ 生：学会了用1个表示2格或多格。生：学会了统计的方法。

师：大家的收获还真不少！我们提出了问题，利用统计的方法解决了问题，看来统计真是解决问题的好方法！在解决问题的过程中还学会了合理的分工合作，希望大家能将今天的收获运用到你以后的生活和学习中，好吗？

《象形统计图和统计表》教学反思 篇5

2、你每天的看电视时间是a、半小时以内。b、半小时到1小时。c、1小时以上。

3、对看电视这件事情，你有什么想法？

在课堂的实际操作上，我先让孩子们进行小组交流，并且提出了两个要求，1、交流时要统计出本组看电视时间每种都有几个人。

2、归纳出本组对看电视的几种意见。

全班展示环节，孩子们先是交流了自己喜欢的电视节目，接下来交流了本组看电视时间每种都有几名同学，在此基础上，我让同学们与我一起用画正字的方法来统计人数，首先，我让同学们与我一起想正字的写法，正字的笔划，然后让同学们与我一起在黑板、在本上做画正字的统计，只听见每一个组长的汇报声与同学们的一笔一画声，直到全班十五个组的组长汇报完毕，我们的统计情况也出台了，有了先前的小组同学自己试着用正字来统计，并且，又有了小组的初步统计数据，既让孩子们初试正字的方法，又有效地节省了教学了课堂的教学时间。接着，我让同学们自己根据我们画的正字笔画来进行统计，算一算，全班看电视时间每一种一共有多少人。孩子们都争先恐后的算起来，我一边巡视一边仔细察看同学们的算法，真是方法多样，让人眼花缭乱。最后，我让同学们说一说自己的算法，的确，说算法的好处不言自明，我们注重的是让孩子们掌握良好的处理问题的策略和方法，并且能够自主地想方法、找对策，对于一些没有想法的同学也能够在同学们的带动下学会解决问题更多的途径和方法。

数理统计教学论文 篇6

设计

《统计图的选择》教学设计

教学内容

课本第59——60页的内容“统计图的选择“。

教学目标

1.能读懂条形统计图、折线统计图和扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计图在现实生活中的作用。

2.了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图，直观有效地表示数据。

教学重点

了解三种统计图的不同特点

教学难点

能针对具体情况正确选择合适的统计图。

教具准备

课件

教学过程：

一、复习、谈话导入

说出条形统计图、折线统计图和扇形统计图的各自特点。

二、看图分析，回答问题

1.电脑课件呈现下面三幅统计图。获得信息，学生回答

条形：表示数量的多少

折线：表示数量的增减变化

扇形：部分与整体的关系

学生看书

条形统计图：数量的变化

扇形统计图：部分与整体的关系

第(1)小题，表示各种数量占总量的百分之几，应该选择扇形统计图；

第(2)小题，表示各种数量的多少，应该选择条形统计图；

第(3)小题，表示身高的变化情况，应该选择折线统汁图。

三、巩固升华

完成课后的“练一练”。

四、全课小结

说一说三种统计图的特点和作用

板书设计

奥运会

折线统计图：数量的多少

条形统计图：数量的变化

扇形统计图：部分与整体的关系

课后反思

这节课是在学生已有知识和经验的基础上，让学生通过收集整理数据，选择统计图，来解决“奥运会”的问题。这节课的设计突出了“统计图”实践性比较性强的特点，用学生身边的事例，促进使学生在自主地探索中经历统计图选择的过程。统计图的选择

本课重点是读懂三种统计图、了解特点后，再选择统计图来表示数据。统计图的选择因此，读懂统计图、了解统

概率论与数理统计教学研究 篇7

在自然科学、工程技术、军事、经济、管理乃至社会科学诸多领域, 所研究的对象不可避免地遇到随机性特点。近年来随着计算机技术的飞速发展及在各领域的广泛应用, 随机理论与各学科的交叉日益紧密, 随机问题的研究日益广泛。概率论与数理统计是非数学专业必修的一门公共基础课程, 它正是研究随机现象统计规律性的学科, 并能为学生深入学习专业知识提供必要的数学基础。为适应社会对人才素质的需求、提高大学的数学教育, 实行随机类课程的教学改革势在必行。

2. 概率与统计课程的教材建设

近年来部分省、市中学实行了新课标, 数学的改革进展较快。对概率论与数理统计课程的改革, 在教学内容、教学方式、教学方法上发生了很大变化, 在对原有中学已有的知识不变外, 又将大学概率论与数理统计中的一些教学内容纳入了高中数学课本中。相对于中学的教改而言, 大学数学的改革较之有一些缓慢, 没有适应中学的课改而进行有效调整, 从而出现了大学与中学在教学内容、教学方式、教学方法上的不衔接, 导致一些内容的重叠与遗漏, 深度与广度上的不一致。这种现象对大学数学教学带来了一定的负面影响, 例如对于重叠的内容, 学生在中学阶段已经学习过, 在大学教学过程中由于一些教师没有注意到这一点, 对同样的问题进行了重复讲授, 不但耗费了有限的学时, 还使学生产生厌烦的情绪。

在这种情况下大学的概率与统计课程的首要任务是教材的建设, 编写一本适应现代新形式下的好教材。教材的编写既要与中学内容上有好的衔接, 又要形成自己的理论体系, 同时还要兼顾概率与统计发展的新动向。在教学过程中应注意中学到大学的过度, 对相同知识点注重内容的深度与广度, 使学生到大学阶段形成系统的概率论与数理统计的学习。

3. 突出概率论与数理统计的思想, 加强概率与统计思维能力的培养

针对概率与统计这门课程的特点确定教学的指导思想, 应突出它的思想方法, 注重学生素养的培养, 使学生掌握概率与统计的基本概念和方法, 培养学生解决相关实际问题的能力。

概率论与数理统计在教学中应各占多大比例, 是重理论还是重应用, 一直是从事这门课教学的老师争论的焦点。学生毕业后或从事科研工作或到各行各业从事技术工作, 往往需要他们面对自然现象和社会现象中的随机问题, 需要具备揭示随机现象的统计规律性, 分析处理随机试验数据的能力。要做到这一点, 理论与应用都不应偏废。既要掌握概率论的理论, 又要会用数理统计的知识处理实际问题。

由于课时的限制, 大部分学校在制定这门课的教学大纲时, 将概率论部分设为重点, 数理统计部分讲到假设检验。注重理论的讲解, 忽略了实验, 这样阻碍了培养学生解决实际问题的能力。为了培养学生的创新能力, 应增强数理统计的教学, 注重统计概念的理解和统计思维方式的培养。通过课后阅读统计史和统计科普的著作, 弥补常用教材中理论推导过多, 统计思想发展历史不足的问题。

4. 利用计算机技术培养学生的创新意识与解决实际问题的能力

随着科学技术的发展, 统计的工具也由手工计算、可编程计算器, 逐步发展为用计算机进行计算。在众多的计算机统计软件中, SPSS软件尤为著名, 此外还有MATLAB、Excel都具有强大的数据分析能力, 在教学中适当的介绍这些软件的使用方法, 再安排学生一些上机的题目, 是学生既系统的掌握概率统计知识, 又能掌握运用计算机技术, 快速、准确处理数据的方法, 为进一步培养统计能力打下基础, 以致最终形成良好的统计素质。能够激发学生的创新意识, 培养解决实际问题的能力。

参考文献

[1]刘蓉.“概率论与数理统计”教学改革之探索[J].长春理工大学学报.2010, 5 (7) :132-133.

数理统计教学论文 篇8

关键词：案例教学；概率统计；教学改革；数学建模

概率论与数理统计是理工科各专业本科生的数学基础课，是认识、刻画、分析各种随机现象的入门课，而随机现象是自然界和现实生活中普遍存在的一种现象，无论是在工农业、经济管理、医药、教育等领域中碰到的许多实际问题，还是现实生活中的股市涨跌、某类事故的发生等，都可用概率统计模型进行定量分析。因此概率论与数理统计具有明显的实际背景和广阔的应用前景，在课程的课堂教学中应大力提倡案例教学方法，以激发学生的学习兴趣，提高课程的教学质量，培养学生的应用能力。

一、案例教学对概率论与数理统计课堂教学的意义

在概率论与数理统计课堂教学中积极提倡案例教学是十分必要的，并具有其独特的意义。

1　概率论与数理统计的教学目标，既有学习理论方面的目标，又有实践层面的目标，既培养学生具有扎实的概率统计基础理论，又能将该理论和实践结合起来。而案例教学能将理论和实践很好地结合起来，可以使两个目标得以同时实现，且在两者结合方面拉近了距离，使得理论不再是空中楼阁，而是活生生的理论，实践也不是盲目的实践，而是有指导、有方向、有目的的实践。概率论与数理统计是一门应用性很强的学科，很适合用案例教学方法来组织课堂教学。

2　概率论与数理统计是一门研究随机现象的学科，在学习中有许多难点，需辅以案例教学才能理解概率论与数理统计的思想方法、基本原理和统计工具。概率论与数理统计这门课程不同于以往学习的确定性数学，其中随机变量、分布函数、大数定理、中心极限定理、极大似然估计方法以及假设检验的思想方法等都是该课程中难以理解的内容，如果教师在课堂教学上照本宣科，只强调教学过程的理论性、严谨性和逻辑性而脱离实际应用，学生要真正掌握和理解概率统计思想方法和概率统计模型是很困难的，必须从案例出发，才能清晰地阐明其概念和统计思想，必须通过案例的描述、假设、建模与求解，演示理论与方法的应用过程。

3　在概率论与数理统计课堂教学中实施案例教学也是教学改革的必然要求。案例教学法是把案例作为一种教学工具，把学生引导到实际问题中去，通过分析与相互讨论，调动学生的主动性和积极性，并提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法，它是连接理论和实践的桥梁。将理论教学与实际案例有机地结合起来，使得课堂讲解生动而清晰，可收到良好的教学效果。同时案例教学可以促进学生全面地看问题，从数量的角度分析事物的变化规律，使概率与数理统计的思想和方法在现实生活中得到更好的应用，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

二、案例教学在概率论与数理统计课堂教学中的运用

案例教学一般适合于既要注重理论教学，又注重实际操作的课程，而概率论与数理统计作为一门应用性很强的随机学科，在课堂上很适合采用案例教学方法，根据该学科的特点，在案例教学时应按照以下步骤组织实施：

1　案例的选择。选择合适的案例是整个案例教学的核心，同时也是一项十分复杂的工作，这主要是由于大学各理工科的专业性质不同，对案例的选择也不同，一般来说，所选择的案例要与相应专业比较接近，这样才能调动学生学习的积极性，以达到好的教学效果。因而在选择案例时需把握以下几点：一要考虑案例的实用性；二要考虑案例的典型性；三要考虑案例的针对性。根据案例的选择原则，这就要求我们在选择案例时要深入各个相关专业进行调研，与专业教师交流探讨，对专业教材阅读分析，收集专业课程中使用概率论与数理统计知识的案例和学生感兴趣的案例，安排教研活动组织专题讨论，进行分类汇总，编写《概率论与数理统计案例选编》，对于来自各个学科专业的数学应用案例，要有问题的提出和分析，有模型的建立与求解，有应用的讨论和评注。

2　朋确案例教学思路，做好案例教学设计。根据教学内容，结合学生的专业特点，从《概率论与数理统计案例选编》中选取合适案例，选取好案例后，要合理分配好课堂上案例讨论与分析的时间，选择好教学方法和教学手段，并以多媒体的形式在课堂上呈現。概率论与数理统计从内容到方法与以往的数学课程有本质的不同，因此其基本概念的引入就显得更为重要。在教学中，应首先从案例出发引入概率统计的相关概念、概率统计的基本原理、统计方法，然后再选择合适案例来说明概率统计原理与方法的应用。当然，在课堂上不是要一味地讲解案例，也不是案例越多越好，而是要把握好案例与课堂知识点的结合，不能公式化，在教学过程中要充分体现“实践一理论一实践”的认识过程，做到理论与实际的有机结合。

3　有效组织案例教学，做好案例的讨论、分析。案例的讨论与分析是案例教学的中心环节，对案例进行讨论的目的是提出解决问题的途径与方法，可以从自身角度出发来剖析案例，说明自己的观点和看法，教师要掌握讨论的进程，让学生成为案例讨论的主体，同时把握好案例讨论的重点和方向，进行必要的引导。同时在组织案例教学时要辅以各种有效的教学方法，如启发式教学、讨论式教学，让学生积极参与，大胆发表意见，提出观点，深入思考，激发学生的学习热情及科研兴趣，使案例教学效果达到最佳，培养学生运用概率统计原理解决实际问题的能力。

4　案例的总结。案例总结是保证和提高案例教学质量的必备环节。对案例的总结一般要包括以下内容：一是对讨论过程进行总结，对于一个案例，让学生提出各种观点及其案例所包含的概率统计原理，让学生通过分析和评价案例，掌握正确处理和解决复杂多变的现实问题的思路与方法；二是教师对案例中的重点、难点问题作补充或提高性的阐述，指出学生在分析案例时存在的问题，并提出需要进一步深入思考的问题；三是教师自身在课后进行总结分析，所选取的教学案例是否恰当，与课堂知识点的结合是否良好，案例教学是否达到了预期的效果，存在哪些问题，以便加以改进。

《统计图》教学反思 篇9

[教学片段]

统计表下面有两个统计模板图，你选用哪一个？如何将统计结果在模板图里表示出来？不同的模板图所表示的结果有什么不同？从统计图里可以获得哪些信息？

反思：为了让学生能在尝试中，更好地绘制出统计图，学生必须先选用模板，思考：不同的模板里每个方格所表示的数据一样吗？再用涂色的方法设计出富有个性的统计图，相对于书上、纸上填图方式来说，省去了用笔填图的所花时间，既能达到理解统计图的效果，又能提高课堂效率，并且从课堂教学效果来看，学生更喜欢这种新型的方式，学生操作起来不感枯燥、厌烦，反而更有耐心的去完成他们的作品，他们拥有了成就感，兴趣盎然。

2、回答电脑问题。

[教学片段]

从统计图里，你可以获取哪些信息？如何回答电脑上所提的问题？通过制作统计图，有什么收获？想说点什么？

反思：根据学生自己制作出的统计图，回答电脑给同学们的问题，不仅对统计知识进行检测，同时对学生的计算机掌握水平也是一个测试。

全课反思

一、这是一种Learn from IT的教学方式，在这种教学方式中，信息技术是教学的辅助工具。这种模式的教学基本上是在网络教室里完成，教师课前精心设计出教学资源，并发放到学生资源网，采用讲授和个别辅导相结合的方式进行教学，这种教学模式用电脑来代替笔纸，信息处理能力增强，对学生的评价通过电脑即时反馈。

二、这教学模式的运用给我教学工作带来的优势

1、多媒体网络的交互性和生动丰富的学习环境，实现了教学活动中各因素的多边互动。

2、信息技术的使用，激发了学生学习数学的热情，挖掘了他们的数学潜力，把学习的主动权交还给了学生，对课堂教学的积极参与有助于学生加深对数学知识的理解。整个学习过程都是有学生自己独立思考、归纳总结，增进了学生热爱数学、学以致用的感情，培养了数学创新能力与实践能力。

三、在本整合课中也认识到需要改进的地方

1、在电脑上制作统计图，虽有很多优势，但对学生统计图制作基本技能的训练忽略了。

统计的教学反思 篇10

《标准》指出：：学生应经历简单的数据统计过程，对数据的统计过程要有所体验，要学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法，并能根据统计结果回答一些简单的问题。所以，本节课的教学中，我首先激发学生学习统计的兴趣，选择学生喜欢的小动物创设学习情境，让学生乐于参与统计活动。其次，让学生参与统计的全过程，在自己的体验过程中了解一格还可以表示2个数量甚至更多，能读懂简单的统计图表，掌握收集、整理数据的方法，培养观察思考、动手操作、猜测推理的能力。

这部分教材是在学生已经接触过简易统计表的基础上，组织学生认识条形统计图，根据统计图表中的数据进行分析，并做出一些简单的预测；学生要参加一些简单的实践活动，经历收集、整理数据的过程，并在方格纸上画出条形统计图。注意让学生经历统计的全过程，培养学生的统计意识。在组织学生参与统计活动时，教师应该精心创设情境，鼓励每个学生都亲身经历统计的过程，体验到统计的必要性，培养学生的统计意识。能看懂生活中常见的统计图表，是现代公民重要的数学素质。教师在进行教学时，应给予充分的重视，引导学生学会分析统计图表中数据的变化情况，在活动过程中，教师要给学生充分的时间，让他们展开讨论，做出分析，进行交流。

2、引导学生经历统计过程

在本堂课的教学过程中，我没有把教学目标仅仅局限在掌握简单的统计方法上，而是着眼于让学生感受统计问题的产生，体验统计方法在生活中的应用。首先，通过学生自主提出想知道的问题，引发统计的需要，这种需要很自然地转化为学生经历统计过程的内在动力。

其次，我又试着在教学的安排上做了一点尝试。

1、授课的大部分形式是教师与学生共动。

具体细节：在填统计表的教学过程中，我让学生报数我填写。我的想法是：这样做，可以让学生更具体更直接的看到图表的制作过程，使学生在”润物细无声“下将知识内化。但也有让学生独自完成的学习活动，我的目的是：让学生感到自己也能行，感到只有“动手又动脑，才能有创造。”。

在实际教学中还存在很大的不足：

数理统计教学论文 篇11

【关键词】教学质量      《医药数理统计方法》       实验教学

《医药数理统计方法》是以概率论为基础，通过对随机现象观察数据的收集整理和分析推断来研究其统计规律的学科。它是我校药学类专业开设的一门基础课，也是数学基础课中应用性最强的课程，其基本理论和方法已在医药研究和生产中得到了广泛的应用，如：新药研制、药物鉴定、药物分析、实验设计、药政管理、处方筛选、医药信息等各个方面，这些都需要进行大量数据资料的整理和分析。目前，很多中医药院校药学类专业都开设了《医药数理统计方法》课程，它对于培养学生严谨的逻辑思维能力和扎实的数据统计能力，使学生掌握基本的数据处理能力和科研分析能力有着重要的现实意义。本文结合作者在实际教学工作中的体会，就实验部分教学的一些想法与广大同仁一起初步探讨，来共同提高《医药数理统计方法》课程教学质量，培养一批既掌握一定数理统计学基础理论知识而且在今后的学习工作中能熟练进行数据分析处理的高素质医药学人才。

一、目前的教学现状

随着我国高等教育的快速发展，高等专科学校的生源质量也参差不齐。目前，我校药学类专业文理科学生兼收，其数学基础不一，又由于数理统计课程理论知识的抽象性、思维方式的独特性以及统计方法的多样性等特点，学生普遍感到较难学;其次，有部分同学认为这只是一门专业基础课，与专业无关，即使有关的话专业课老师也会讲，所以对该门课程重视不够。因此，打消学生的畏难情绪及提高学习积极性就尤为重要。再次，该课程具有很强的应用性，所以应考虑理论与实践相结合，让学生不仅有概率论与数理统计的理论知识，而且还有利用计算机进行数据处理的能力。为更好地为学生服务，因此需适当加强统计学知识的传授和实验的开展。目前，在我校，药学类专业《医药数理统计方法》课程采用的教材为高祖新编写的第五版《医药数理统计方法》，教学课时为51学时。该教材除了涵盖简明系统的概率论基础、数理统计基本原理、基本概念和基本知识、常用统计推断和统计分析方法，更包含了统计软件（Excel数据分析模块）的实际操作应用，这为开展实验课教学提供了教材基础。另外，开展实验课教学等措施也可提高学生的学习积极性和教学质量。

二、开展实验教学

随着技术的进步及计算机的应用和普及，其处理数据能力大大增强。以往受计算能力限制的数理统计有关理论和方法，其处理实际问题能力也得到了空前提高。因此，为了紧跟时代步伐，我们在《医药数理统计方法》课程安排上除理论课教学之外，还适当开设了实验教学。实验教材采用目前使用的教科书，因为教材在每章最后一节都有Excel软件对应概率统计功能操作应用的具体指导，而且学生具有一定的计算机应用知识，对Excel的基本功能都比较熟练，只不过课堂上是应用其统计模块来进行教学。因此，应用此软件具有可行性。另外，由于受实验条件的限制，我们目前主要采取在教室通过多媒体演示实验的方式进行，同时辅以布置电子作业。在课堂上，根据教材的要求，老师一步一步进行现场解读并操作，让学生观察其步骤，了解每一步骤的含义以及对结果如何分析解释。通过实验课的教学，让学生亲身体会统计软件的基本使用和利用统计软件进行统计分析的全过程。同时，通過电子作业的布置也让学生体验查阅文献、数据处理、结果分析以及作业书写表达规范等过程，让学生在小小的操作中获得成就感和自信感，从而提高学生的学习兴趣，并不断提高各方面的能力。经过老师的讲解和学生的作业反馈，不仅让学生亲自体验数据处理的过程，同时也能让老师了解教学的效果如何。通过实验课教学，学生普遍反映较好，感觉数理统计不再那么抽象，而是实实在在的可以解决生活和以后医药工作中的统计问题，因此学习积极性普遍提高。但是，也有部分同学感觉作业比较难完成，认为如果仅仅只是通过课堂上的演示对其统计能力的提高效果不大。分析其主要原因有：从学生方面分析：一是对统计基本理论的掌握理解不够，二是学生自身的钻研精神还有待提高。从教师方面分析，一是采取多媒体演示实验的方式学生的参与性有限，也许学生上课听了，下课就忘了，也许有些学生就根本没听懂，这就造成这部分学生的学习效果不理想;二是采用多媒体演示实验的方式让老师对学生的现场信息反馈有限。所以，教师应争取在计算机机房进行授课，让学生一人一机现场进行操作，这样也许效果会好很多。这也是我们的下一步计划。当然，所有这些都需要老师和学生的相互配合，如果配合默契的话则不仅可以提高学生的实际应用能力，同时也是对数理统计理论知识的有效巩固。这样通过实验教学就不仅可以引导学生平时要注重基础理论知识的学习，而且还要注重实用操作能力和应用能力的培养。因此，《医药数理统计方法》课程适当开展实验教学有利于教学质量的提高和学生能力的培养。

三、结语

《医药数理统计方法》在医药学及其生产领域中，有着极其广泛的应用，为医药工作者所必备的知识。通过实验教学让学生发现它在我们的实际生活和医药工作中具有重要应用价值。这不仅能够提高学生学习兴趣，而且对实际统计能力和科学素质的培养有着重要的现实意义。

【参考文献】

[1]高祖新.医药数理统计方法[M].北京：人民卫生出版社，2007.

数理统计课教学改革的探索与思考 篇12

数理统计是研究如何有效地收集、整理和分析受随机影响的数据, 并对所考虑的问题做出推断或预测, 直至为采取决策和行动提供依据和建议的一门学科。一般工科生都要将数理统计作为学位课程学习。

二数理统计课程教学改革的内容

数理统计课程教学改革的内容包括授课内容的优化选择、教学方法、教学手段以及考核方式的变化, 是教育思想观念的改革, 是全方位的课程改革。

1. 优化教学内容, 改进教学方法

其内容包括基本概念、参数估计和假设检验, 还有各种统计方法。由于应用数理统计的知识多、学时少, 因此存在内容的优化选择问题。我们根据学生的基础, 参照有关资料以及多年的教学经验, 主要讲解估计量的最小方差性和贝叶斯估计, 多元线性回归和双因素方差分析, 正交试验设计与多元统计分析中的主成分分析、判别分析和聚类分析等。教学方法的改革, 主要是针对数理统计方法。无论何种统计方法, 都有着深奥的数学原理。要熟练掌握这些方法, 对必要的基本概念、性质、定理就必须讲述清楚。否则学生只能学到一点皮毛, 而不能融会贯通。在讲授中, 我们突出重点, 坚持启发式教学, 就是辩证地按照人们的认识规律来组织内容, 进行讲解。努力做到形象生动, 深入浅出, 但有的内容并不了解或不熟悉, 要想应用自如, 基本原理还是必须知道的。像设计正交试验, 必须弄清正交表的整齐可比性与均衡搭配性, 就可以理解按正交表设计的试验具有很强代表性的原理:每个因素的各个不同水平在实验中出现了相同的次数, 任何两个因素在各种水平的不同搭配, 在试验中都出现了且次数相同。至于正交表的构造原理所涉及的抽象代数知识则从略。其次要介绍统计方法产生的背景与思想。课堂讲授中简化了实际例子引入方法的背景, 即该方法所能解决的问题。

2. 采用现代教育技术

数理统计的内容经过长期研究积累, 方法多样, 涉及面广。多数方法已很成熟, 部分还在探讨, 需要学习的多种方法都可单独成书。既要让学生学会各种常用的方法, 又要从应用背景、基本原理、建立模型等方面使学生熟悉掌握。在了解各种方法产生的背景后, 还应结合数学软件重点讲解各种统计方法的计算步骤。重点是如何求出参数、建立模型、求出结果。因此它特别适合现代教育技术教学。对于数理统计我们采用了方便、精度较高的SPSS软件。这部分内容主要是用现代教育技术在课堂上讲授具体使用方法与算例, 并编制成教学课件, 让学生自己学习。还根据不同的方法, 介绍各程序功能规则、输入与输出结果分析。该软件不必编程而只需按键操作即可, 掌握起来方便快捷。通过多年的实践, 增强了学生的科学计算能力, 激发了学生科学研究的兴趣, 增强了学生精确量化思维的数学素质, 提高了数学课的教学质量。

3. 加强实践环节, 改革考核方式

使用随机过程、数理统计方法并结合数学软件解决实际问题, 具有很强的实践性。只有理论联系实践, 亲自动手, 才能掌握整个步骤和过程, 提高学生解决实际问题的能力。在教学中从学生的主体地位和培养学生的创造能力出发, 我们特别注重加强学生的实践环节。一是探索研讨, 教师指定实际问题, 学生分析讨论, 提出问题, 建立模型, 算出结果, 综合已有的知识去创造性地解决问题。这种方法突出学生自主探索知识, 注重学生的独立钻研。二是大型作业。这是根据知识经济时代人们只有通过合作与交流才能更多、更快、更好地获得知识来进行学习的方式。将学生分组, 让他们阅读相应的参考文献, 相互讨论, 形成解决问题的方案。最重要的是改革了考核方式。对统计方法的考核, 则通过课后由学生自己完成综合练习题, 包括建立模型, 上机演算, 给出答案。为了考察学生的创新能力, 还要求学生每人撰写一篇应用统计方法解决某个实际问题的小论文。最后进行成绩的综合评定。这样既能检查学生对基本理论和方法掌握的情况, 又能检测学生通过课程学习所获得的数学素质和精确定量思维能力的提高程度。

三实施效果

应用统计教学经过多年的教学改革效果良好, 学生能针对所要解决的问题建立数学模型, 使用数学软件包上机计算, 对抽象复杂的问题能给出数值解。学生每做完一道题, 实际上相当于完成了一次小小的科研。

摘要：本文根据数理统计课程的特点, 在教学过程中以增加学生的数学素质为目标, 以现代教育技术为手段, 在教学内容、教学方式、教学手段、考核方式等方面进行了教学改革的探索与研究。实践表明, 这样做不仅能使学生系统理解数理统计的基本概念和理论, 掌握基本计算方法, 而且有利于提高学生在工作中应用统计方法解决实际问题的意识与能力, 增加学生的数学素质与修养。

“统计”教学设计 篇13

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（二年级上册）》第94页。

【教学目标】

1．让学生经历和体会数据的收集、整理和分析过程；

2．使学生理解单元格的含义，能根据统计图中的数据提出并回答简单的问题。

3．在活动中培养学生合作交流、分工学习和解决问题的能力。

【教学重点】

1．理解单元的含义；

2．让学生体会数据收集、整理和分析的过程。

【教学难点】

理解单元格的含义。【教具准备】

一套动物卡片（4张），每组一份统计表，每组两份统计图。彩笔。

【教学过程】

一、从生活实际引入新课

师：张老师的朋友准备开一间宠物店，想先进这么几种动物（贴出动物图：小猫、小狗、小兔和小乌龟），可是他却不知哪种动物多进一些，哪种动物少进一些，同学们，你们说怎么办？

（指名学生回答）

生：可以进行调查。

师：调查是个好办法，怎样进行调查？

生：多调查一些人们喜欢的动物，就是进行统计。

揭示课题：这节课我们就进一步来学习统计（板书课题）。

［评析：数学学习内容应当是现实的、有意义的。这里创设了帮助朋友出谋划策开宠物店的问题情境，调动学生已有的知识经验，激发学生积极参与思考。同时渗透了数学问题来源于生活的思想。］

二、体验统计过程

师：这个统计任务就交给你们，行吗？（行）那我们就以四人小组为单位对在场的老师现场统计一下，好不好？（好）

电脑出示注意事项：

1．活动之前，小组同学先商量一下如何分工，如何进行合作。

2．当你走到每位老师面前，应当怎样？

3．不要重复地询问同一位老师。

4．每个小组统计在场的10位老师。

5．最后将统计的结果进行整理，填入统计表中。

四人小组分工进行活动，教师参与活动。

［评析：一年级下册已学习了统计方法。这里教师尊重学生已有的知识经验，相信学生，大胆放手，给学生创设了民主、宽松、和谐的活动氛围。指导学生如何分工合作，鼓励学生合作调查统计，有意培养学生的合作交流意识。学生亲身经历了分工合作、收集信息、分析整理信息的全过程，整个活动体现了学生是数学学习的主人这一基本理念。］

三、汇报统计结果，展示统计方法

师：哪个小组谈谈你们组是怎样进行分工与合作的？并汇报统计结果。

各组代表发言。

第一组：我们分两个小组分头调查，每组调查5人。1人询问，1人在记录单上打“○”。

第二组：我们组3个人问，1个人记录，在记录单上画“正”字。„„

师：这么多统计方法，你们认为哪种数起来方便，又不容易落掉？

学生对各组的汇报进行评价。

师：只有黑板上的这些数据行吗？（不行）那怎么办？

生：算出总人数。

分组计算喜欢每种动物的总人数，汇报，教师在统计表中记录结果。［评析：教师为学生创设了充分的自由合作、小组交流的空间。学生畅所欲言，展示了本组的学习成果，从中体验到合作学习带来的成功愉悦。同时，学生在互相评价中，初步体会到画“正”字的统计方法更加准确、直观。］

四、制作统计图

师：我们除了可以用统计表来统计人数，还可以用什么来统计？（统计图）每个小组桌子上放着2份统计图，选择其中的一份，4人合作完成，比一比，看哪个小组完成得又快又好。

（小组合作涂色，教师参与指导）

师：哪个小组愿意展示一下你们的统计图？

小组代表上台展示统计图（1格表示1人）。

师：哪个小组的统计图和这幅不一样？

选择用1格表示2个人的统计图的小组上台展示。

师：你们组为什么是第一个涂完的？

生：我们选用的统计图一个方格表示两个人。这样涂的格子少，而且速度快。

（指着这幅统计图，让全班学生仔细观察）

师：他说的对吗？仔细观察这两幅统计图，你能发现什么？

生：大的这幅图左边写着0、1、2、3、„小的这幅图左边写着0、2、4、6、„

生：大的这幅图1格表示一个人，小的这幅图1格表示两个人。

„„

师：同学们说得真不错，通常在人数较多时，1个小方格可以表示2个人，如果人数更多时，比如要统计1000个人喜欢的小动物，1个小方格还可以表示10个人，100个人„„小方格表示的人数越多，我们涂色的格子就越少，涂色的速度就越快。

［评析：教师尊重学生的个性差异，给学生自主选择统计图的权利与机会。涂色前要观察选择，涂色后观察比较，使学生真正体验到统计图一格表示多个数量的必要性和优越性。］

五、解决实际问题

（展示一份统计图）

师：看这份统计图，你能知道什么？

（指名回答）

师：根据你们的统计情况，你想对我那位开宠物店的朋友说点什么？

（让学生自由回答）

师：同学们提的建议非常好，老师一定会转告，同时代他谢谢你们！