两步连乘实际问题

两步连乘实际问题（通用6篇）

两步连乘实际问题 篇1

教学内容：书p80---81

教学目标：

1、在具体情境中理解用连乘解决的实际问题的数量关系，并能用连乘方法解决实际问题。

2、了解同一问题可以有不同的解决方法，体会解决问题策略的多样性，进一步发展数学思考，提高有条理的分析解决问题的能力。

3、在感受、体验、探索的过程中，体会数学与生活的密切联系，增强探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。

教学设想：教学时鼓励学生自主探索解决问题的方法;指导学生对解决问题的过程进行反思，通过反思不断积累解决问题的有效策略，提高解决问题的能力。

教学重点：能用连乘方法解决实际问题

教学难点：能有条理地分析、解决问题

教学准备：挂图、投影

教学过程：

一、创设情境，发现问题

1、谈话：在生活中有很多事情与要我们用数学方法去思考、解决，看，体育老师来到商店买乒乓球，他买了(出示挂图)

2、你知道了哪些信息?

3、根据这些信息你能提出什么问题?

可能有：6袋乒乓球一共多少个?

一袋乒乓球要多少钱?

6袋乒乓一共要多少钱?

4、交流，简单的口答，选择有挑战性的问题

5、把题意完整地说一说

二、合作交流，解决问题

1、想不想自己先试一试，遇到困难了同桌可以讨论

2、汇报交流：你是怎样解决的?又是怎样想的?根据学生的回答，结合图明确先算什么，再算什么的?(板书)

可能有a 5×2=10(元) b 6×5=30(个) c 2×6=12(元)

10×6=60(元)30×2=60(元)12×5=60(元)

关于最后一种解法，学生如果说不上理由，教师可做解释，并指出由于每个2元与6袋没有直接的联系，所以道理比较难理解，，以后会再研究，自己不理解，最好不要用这种方法。

3、归纳、反思

1)比较两种解法，有什么发现?

2)指出：在今后的解题中，可以选择自己喜欢的方法，还可以用另一中方法检验解答是否正确。

3)今天我们解决的实际问题有什么特点?(揭题)

4)你认为解决这类问题的关键是什么?要注意什么?

三、尝试应用，拓展深化

1、书p80第1、2题

1)学生看图，你知道了哪些信息?(如果学生一眼看出有多少个笼子，就进一步追问：怎么看出的，能不能用算式表示)

2)学生尝试解答

3)交流汇报：每种方法先求的什么，再求的什么?

2、书p81第3题

1)看懂题意(问题是指整幢楼共放了多少盆花)

2)独立解答

3)汇报：怎样想的?怎样解决的?

4)联系实际：如果我们的这幢教学楼也这样摆放花，那一共要放多少盆呢?

四、布置课作：书p81第5、6、7题

做完后适当讲评、点拨

五、回顾总结

通过今天的学习，你有哪些收获或想法?

六、家作：观察、寻找生活中用连乘解决的实际问题，记录下来并解答

两步连乘实际问题 篇2

苏教版小学数学三年级上册第80、81页。

教材简析:

本节课是在学生已经会用乘加、乘减解决两步计算实际问题的基础上展开的。学生已经积累了一定的用两步计算解决实际问题的经验, 但和这些经验相比较, 用两步连乘解决的实际问题在数量关系的分析和相关信息的选择、组合等方面有一些明显的特点:通过寻找题目中的相关信息, 得出中间信息, 再根据中间信息和第三个信息解决问题。本节课主要是通过信息之间关系的模型构建, 增强学生运用综合法策略来解决问题的意识, 同时感受乘法运算的实际应用价值。

教学目标:

1.使学生充分经历用两步连乘解决简单的实际问题的探索过程, 进一步积累对数量关系的认识, 感受从已知信息出发进行分析思考, 构建信息之间的关系模型, 能用两步连乘正确解答相关的实际问题。

2.在解决问题的过程中, 增强学生运用综合法策略来解决问题的意识和能力, 体会解决问题方法的多样性。

3.培养学生搜集信息、分析信息、根据运算意义建构模型的能力。

教学重点:

对已知信息作出正确的分析, 能找到相关信息之间的关系, 构建关系模型, 用连乘计算解决实际问题。

教学难点:

指导学生从复杂的数学信息中寻找有用的信息, 理解信息之间的关系。

教学过程:

【板块一】从解决问题开始——尝试建模

1.从图中你知道了哪些数学信息?根据学生的回答在黑板上随机呈现如下信息条:

2.提出问题:买6袋乒乓球一共要用多少元?

3.学生尝试解决。

方法一:2×5=10 (元) 10×6=60 (元)

(1) 2×5求的是什么?是根据哪两个信息得到的?

师根据学生回答移动黑板上的信息条成如下信息图。

(2) 10×6算的是什么?是根据哪两个信息得到的?师根据学生回答补充成如下树形图:

(3) 这两个信息都是图中原来就有的吗?

得出:我们用“每袋乒乓球多少元”这个新信息和“买了6袋”这个原有信息求出了买6袋乒乓球要多少元。

(4) 看着图完整地说说:根据哪两个信息先算出什么, 再根据哪两个信息算得什么?

方法二:6×5=30 (个) 30×2=60 (元)

(1) 这种方法每一步是根据哪两个信息得到的, 分别求出了什么呢?同桌之间互相说一说。

(2) 请学生上台在黑板上移动信息条形成树形图:

(3) 我们在用这种方法解决问题时, 也有一个信息是图中没有直接告诉我们的, 是哪个信息?

4.分析比较

(1) 这两种方法思路不一样, 各是先求的什么?

(2) 思路不一样, 为什么结果是一样的?

教师在学生自主交流的基础上适时指出:同一个问题, 可以用不同的解决方法, 但都是先选择两个有直接关系的信息求得一个新信息, 再根据新信息与第三个信息之间的关系来解决问题。

5.“每个乒乓球重3克”这个信息你们都没用, 为什么?

学生在交流后回答:我们在解决问题时, 要学会选择与问题相关的有用信息。

6.联系生活, 解决实际问题。

(设计意图:本环节在教材例题原有信息的基础上增加了“每个乒乓球重3克”这个多余信息, 目的是让学生学会从众多信息中找出解决问题所需要的有用的信息, 培养学生搜集、筛选信息的能力。通过让学生自主选择信息、分析信息, 尝试用学生已有的知识和积累的经验建立数量关系的模型, 独立解决问题, 充分发挥学生学习的自主性和能动性。比较的过程就是让学生回顾的过程, 是积累经验的过程, 是理解与总结的过程, 引领学生提炼解决问题策略的过程。)

【板块二】由已知信息能得到什么?——学习建模

1.找一找信息之间的关系, 出示课本“想想做做”第7题:

(1) 说说图中有哪些数学信息?

师根据学生的回答出示信息条, 并标上序号:

A.工作5天;B.每人每天组装8台电脑;C.有4人。

(2) 找一找, 哪两个信息之间有直接关系?能得到什么新信息?这个新信息与第三个信息有直接关系吗?能解决什么问题? (教师边口述边出示下面的树形图)

(3) 学生独立思考, 在作业纸上完成树形图。 (填序号)

(4) 组织全班交流。 (在交流过程中, 针对不同思路直观演示相应的算理)

方法一:8×5=40 (台) 40×4=160 (台)

方法二:8×4=32 (台) 32×5=160 (台)

(5) 小结:根据这3个已知信息之间的关系, 我们可以解决“4人5天一共组装多少台电脑”这个问题。

(设计意图:本题在教材原有内容基础上进行了一定的改编, 只出示了条件信息, 未呈现问题, 这样的设计是让学生通过推理, 即先找出两个相关信息构建一个数量关系模型, 再根据新信息与第三个已知信息的关系构建另一个数量关系模型, 进而提出问题。本题的数量关系不是很明显, 且比较复杂, 是学生理解的难点, 借助几何直观可以帮助学生厘清思路。)

2.进一步寻找信息之间的关系, 出示课本“想想做做”第5题:

(1) 说说图中有哪些数学信息?

(2) 对照树形图请学生再来找一找:哪两个信息之间有直接关系, 能得到什么新信息?这个新信息与第三个信息有直接关系吗, 能解决什么问题?

(3) 把你的想法用算式表示出来。

(4) 展示学生作业。

方法一:48×3=144 (棵) 144×2=288 (棵)

说说每步算的是什么?是根据哪两个信息得到的?师随机完成树形图。

方法二:2×3=6 48×6=288 (棵)

方法二对学生来说理解上有一定的困难, 教师可引导学生用画线段图的方法帮助思考:

先画什么?梨树怎么画?苹果树是根据哪个信息来画的?

现在能看出苹果树是桃树的几倍吗?算式怎么表示?

(5) 小结:根据已知的3个信息, 引导学生自主提出了相关数学问题, 并用不同的方法解决这个问题。画线段图能帮学生更加清楚地看出数量之间的关系。

(设计意图:本环节不再要求学生填树形图, 而是逐步提升到利用表象进行思考。对于方法二, 学生一般不容易看出数量关系, 线段图的演示能让学生清楚地发现桃树与苹果树之间的倍数关系, 帮助学生积累运用几何直观解决问题的经验。)

3.根据信息之间的关系解决问题

(1) 学生独立解决。

(2) 全班交流。要求学生说出每步算的是什么, 是根据哪两个信息算得的?

(设计意图:此环节的独立练习是学生对已掌握的建模策略的运用, 是将解决问题策略的内化过程。图2中所有数学信息都隐含在画面里, 需要学生从图中寻找解决问题所需要的信息, 进一步培养了学生搜集信息的能力。)

【板块三】还可以从问题想起——反向建模

1.看清问题, 识别干扰性信息

(1) 学生独立解决。

学生呈现的答案:A.3×4=12 (个) 12×6=72 (只) B.3×4=12 (个) ……

(2) 组织讨论。

(3) 教师点拨:看来在解决问题时, 不仅要厘清信息之间的关系, 还要瞄准我们解决的问题是什么。其实, 有的时候我们从问题想起更简单。

(设计意图:本题将教材中的“一共有多少只兔子?”改成了“一共有多少个笼子?”。这样的改编使得部分信息不需要使用, 成为干扰性信息, 由于思维定势作用, 这容易成为学生解决问题时的一个陷阱。从而启发学生运用综合法策略时还要关注所要解决的“问题”。)

2.立足问题, 寻找所需条件

学校要给这幢教学楼的每个教室放一些盆花, 每个教室放得一样多。请你帮忙算算一共要放多少盆花?

(1) 现有的信息能解决问题吗?你认为还需要补充些什么信息?

根据学生的回答相机出示条件:有4层;每层5个教室;每个教室放6盆花。

(2) 现在可以解决了吗?算一算。

(3) 交流算法。

(设计意图:此问题由教材第81页第3题改编而成。学生对用两步连乘解决问题已积累一定的经验, 对其中数量关系的构建已经比较熟练。从问题想起, 可以帮助学生调动这些经验, 解决生活中的“真”问题。这是两种策略的转化, 也是两种策略交替、综合使用。)

【板块四】回头看——积累经验

通过这次课的学习, 解决了一些实际问题——先找两个信息之间的关系, 求出一个新的信息, 并根据新信息与第三个信息之间的关系来解决问题;也可以从问题想起, 寻找需要的条件。

板书设计:

解决实际问题

2×5=10 (元) 10×6=60 (元)

6×5=30 (个) 30×2=60 (元)

答:买6袋乒乓球一共要用60元。

总体设计说明:

传统教材应用题是按类型编排, 学生套用类型解题, 解决问题的实际能力相对较弱。新教材将应用题分散在多个领域, 采用的是“以一例带一片”的形式。本课教材习题中至少有三种类型的两步连乘问题, 需要在一节课中解决, 这是新教材应用题教学的特点之一。

用解决问题的理念指导应用题教学是新课程赋予的新理念。本节课设计中没有铺垫环节, 直接让学生从解决问题开始, 在充分探索思考的基础上进行交流, 基于学情又提升学情。整节课问题的提出与解决都是学生自主进行的, 教师充当组织、引导者角色。

数学教育家张奠宙教授认为:应用题教学的本质是数学建模。学生建模的基础和依据是四则运算的意义。建模克服了传统应用题教学的弊端, 成为学生解决实际问题的主要活动。通过建模生成综合法、分析法等解决问题的策略, 反过来, 这些策略为学生的建模活动提供了方向, 指引了思路。

《两步计算的实际问题》 篇3

《苏教版义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册第43页例题和“试一试”,第43页~44页“想想做做”第1～4题。

教学目标

1.经历探索和交流解决问题的过程,感受解决问题的一些策略,学习画线段图分析数量关系,学会解决与倍有关的两步计算的实际问题及相应的变式问题。

2.感受数学与日常生活的密切联系,进一步提高学习数学的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

教学重点

学习画线段图分析数量关系,感受解决问题的一些策略,学会解决与倍有关的两步计算的实际问题。

教学过程

一、谈话揭示课题

(教师手拿2枝红粉笔)谈话:粉笔是老师的得力助手,如果老师想拿白粉笔的枝数是红粉笔的3倍,应拿几枝呢?你是怎么想的?(3个2枝就是6枝。)教师根据学生的回答在黑板上画示意图。

今天我们就一起来研究生活中与倍有关的实际问题。(板书:实际问题)

(设计意图:课始师生简短的谈话,既为新知识的学习做好了复习铺垫,又使学生明确了本课的学习内容。)

二、创设情境,提出问题

全国亿万青少年学生,阳光体育运动正在如火如荼地进行,为了丰富同学们的校园体育文化生活,更好地提高大课间活动的质量,学校将举办校园集体舞比赛,老师正在为同学们挑选服装呢!让我们一起去看一看。(课件出示例题情境图。)

提问:从上面的情境中,你能获得哪些信息?

教师根据学生回答板书:裤子28元。

上衣的价钱是裤子的3倍。

提问:根据这些信息,你能提出哪些数学问题?教师根据学生回答进行有序板书:

(1)一件上衣多少元?

(2)买一套衣服要多少元?

(如有学生回答买一件上衣和一条裤子一共要多少元?给予肯定,并引导“一件上衣和一条裤子”也就是人们常说的“一套衣服”)

(3)一件上衣比一条裤子贵多少元?

(设计意图:创设与学生生活紧密联系的情境,鼓励学生自主提出问题,培养了学生发现问题、提出问题的能力。)

三、借助线段图分析问题

1.谈话:这么多的问题我们如何正确解答呢?老师给大家请来了分析问题的好帮手“线段图”。我们可以用线段图更清楚地表示出题中条件和问题之间的关系。

先用一条线段表示“一条裤子28元”,教师示范,学生在作业本上模仿画。

2.怎样用线段来表示“上衣的价钱是裤子的3倍”呢?

(1)请同学们自己试着画一画,再和同桌交流,比比谁的画法更清楚、准确。(教师巡视指导,了解学情。)

(2)指名上黑板画,边画边说明想法。师生共同完善理解:上衣的价钱是裤子的3倍,说明上衣的价钱是3个28元,所以上衣的价钱要画这样的3份来表示。

(3)要求一件上衣多少元?这个问题该标在哪儿?为什么?(学生讨论,师在图中标出问号。)学生口述数量关系,口头列式。

3.下面我们来重点研究后两个问题。

(1)求买一套衣服多少钱?数量关系是:上衣的价钱+裤子的价钱=一套衣服的价钱。

(2)在线段图上怎样标出这个问题?

学生思考讨论,并在线段图上把问题表示出来,其余同学标在作业本上。如有困难教师进行必要的指导。

(3)可以直接计算出一套衣服多少钱吗?应该先算什么,再算什么?为什么要先求出上衣的价钱?这道题需要几步计算?(学生独立解答,教师巡视指导。)

集体交流,明确解题思路和解答方法。

方法一:28×3=84(元)……上衣的价钱

84+28=112(元)……一套衣服的价钱

方法二:1+3=4……一套衣服的价钱是4个28元

28×4=112(元)……一套衣服的价钱

(4)一件上衣比十条裤子贵多少元?

学生独立在图中标出第三个问题,并列式解答,完成后和同桌交流画图方法和解题思路。

指名板演并请板演同学说说你是怎么想的?

方法一:28×3=84(元)……上衣的价钱

84-28=56(元)……一件上衣比一条裤子贵的价钱

方法二:3-l=2……一件上衣比一条裤子贵2个28元

28×2=56(元)……一件上衣比一条裤子贵的价钱

4.比较:(1)这两个问题在解法上有什么不同?为什么分别用加法和减法计算?

(2)这两个问题在解法上有什么相同的地方?

(3)以后在解决问题时,你会怎样分析?

先在小组交流,再集体交流汇报解题策略、解答方法,教师相机把课题补充完整:两步计算的实际问题。

(设计意图:通过设疑、尝试、讨论、交流,使学生明确画线段图可以理清题中数量之间的关系,特别是对所求的问题在线段图中的表示方法和解题思路的分析,作了充分讨论和交流,突破了难点,在分析过程中,学生体会到解题的策略和解答方法的多样化,为学生今后运用线段图解题打好基础。)

四、运用策略解决问题

1.“想想做做”1

老师买了一些彩带给比赛队员用,出示想想做做1。

(1)谁来说说从图中你知道了什么?

(2)你是怎么知道求一共有多长?

(3)请同学们独立解答,集体交流,说说你是怎么想的。

2.“想想做做”2

(1)如果老师现在给同学们提供以下信息,你能正确解决吗?

(出示想想做做2)谁来说说图意?

(2)全班齐练,指名板演。

(3)交流解题思路。

3.“想想做做”3

(1)引导学生完整看图。

(2)有序整理叙述:可以找出与小华有关的条件和问题,再找出与小力有关的条件和问题。

(3)学生列式计算、填表。

(4)指名说说解题过程。

4.考考你

大课间活动时,操场上踢毽子的有15人,跳绳和踢毽子的一共有多少人?

以小组为单位,先补充条件,使它成为两步计算的问题,再解答。比一比,哪组合作最成功。

小组汇报成果,集体评价。

(设计意图:紧密联系生活的练习,使学生对解决两步计算的实际问题的思路有了更深刻的认识,提高了学生分析数量关系的能力,同时感受到了数学的应用价值。最后开放题的设计既巩固了所学内容,发展了学生的数学思考,又增强了学生的合作意识,体验了成功的快乐。)

五、质疑问难,反思提升

这节课我们主要学习了什么内容?我们是如何分析的?

你有哪些收获?还有什么不懂的问题?

两步连乘的实际问题教学设计 篇4

1 / 7例1：计算：(1)4x·3xy; (2)(-2x)·(-3x2y); (3)2abc2???1b3c?3??2??解：(1)4χ?3χy?(4?3)?(χ?χ)?y?12χy223(2)(?2χ)?(?3χy)??(?2)?(?3)??(χ?χ)?y?6χy2(3)2abc2?(?1b3c)??2???1???a?(b?b3)?(c2?c)??1ab4c3.32?3?2??????3例2：计算：(1)?2?1ab2?3a2bc; (2)??1ab2??(?5abc)??2?2?2解：(1)?2a?12ab?3a2bc 21????(?2)??3??(a?a?a2)?(b2?c)?c2????3a4b3c12?(2)???ab??(?5abc)?2??1?????a2(b2)2?(?5abc)?2??124ab?(?5abc)422?1????(?5)??(a2?a)?(b4?b)?c?4?5??a3b5c4(强调法则的运用)4.练习：课本“练习”第1题，学生口答，讲解错误的理由;第2题，学生板书，发现问题及时纠正，可让学生辨析、指出错误，巩固法则。三、课堂总结指导学生总结本节课的知识点、学习过程等的自我评价。

2 / 7(可畅所欲言，包括学习心得和困惑，互相帮助，互相促进。教师要鼓励学生发言，锻炼他们的语言表达能力。)四、课堂小测课后“习题”1(1)(3)，2(2)(3)，3(3)。【作业布置】课后“习题”1(2)(4)，2(4)，3(2)(4)。【第二课时】【教学目标】知识与技能：1.会进行单项式与多项式的乘法运算。2.灵活运用单项式乘法的运算法则。过程与方法：1.经历探索乘法运算法则的过程，体会乘法分配律的作用和转化思想。2.感受运算法则和相应的几何模型之间的联系，发展数形结合的思想。情感、度与价值观：在学习中获得成就感，增强学好数学的能力和信心。【教学重难点】重点：熟练地进行单项式与多项式的乘法运算。难点：单项式乘法的运算法则。【教学过程】一、情景引入1.教师引导学生复习单项式×单项式运算法则。整式的乘法实际上就是 单项式×单项式、单项式×多项式、多项式×多项式 。2.探究讨论：提问：如何计算大矩形的面积?(设问题情景，引入新课鼓励学生进行探索。)

3 / 7法1：这个长方形的长为(a+b)，宽为m，其面积为m(a+b)。法2：将长方形看作宽为m，长分别为a，b的两个长方形面积的和，即ma+mb。结论：m(a+b)=ma+mb二、探索法则与应用1.做一做：计算mn(a+b-c)，谈一谈结果表示的几何意义，谈一谈单项式与多项式相乘的结果。(学生分组讨论、分组交流)2.在学生发言的基础上，教师总结单项式×多项式的乘法法则并板书法则。让学生体会法则的理论依据：乘法对加法的分配律。3.例题讲解：例3：(1)ab(a2+b2) (2)-x(2x-3)解：(1)ab((a2+b2) (2)-x(2x-3) =ab·a2+ab·b2 =(-x)(2x)+(-x)(-3) =a3b+ab3 =-2x2+3x归纳：单项式乘以多项式的步骤及注意事项：例4：先化简，再求值：a2(a+1)-a(a2-1)，其中a=5。解：a2(a+1)-a(a2-1)=a3+a2-a3+a=a2+a。当a=5时，原式=52+5=30。归纳：求代数式的值，能化简的要化简例5：先化简，再求值：a2(2a2?a?1)?a(a3?a)2。其中，a?1。

22232解：a(2a?a?1)?a(a?a)?2a4?a3?a2?a4?a3?a4?a2。当a?142115。)????2时，原式????????2??2?16 4 / 7nn24.拓展例题：?x(x?x?2)的计算结果是多少?三、课堂总结指导学生总结本节课的知识点、学习过程等的自我评价。多项式×单项式的积的项数、符号(结合去括号法则)及不能漏乘等注意事项给予强调。(可畅所欲言，包括学习心得和困惑，互相帮助，互相促进。教师要鼓励学生发言，锻炼他们的语言表达能力。)【作业布置】课本“习题”A组1、2、3、4，B组1、2。【第三课时】【教学目标】知识与技能：1.会进行多项式与多项式的乘法运算，发展学生的运算能力。2.灵活运用多项式乘以多项式的运算法则，发展学生的合情推理能力，培养学生的创新意识。过程与方法：1.经历探索乘法运算法则的过程，体会乘法分配律的作用和转化思想。2.感受运算法则和相应的几何模型之间的联系，发展数形结合的思想。情感、态度与价值观：在学习中获得成就感，增强学好数学的能力和信心。【教学重难点】重点：熟练地进行多项式与多项式的乘法运算。难点：多项式乘以多项式的运算法则。【教学过程】一、情景引入1.教师引导学生复习单项式×多项式运算法则。整式的乘法实际上就是 单项式×单项式、单项式×多项式、多项式×多项式 。2.组织讨论张伯伯准备把长为m米、宽为a米的长方形鱼塘进行扩建，使得长再增加n米，宽再增加b米，求扩建后鱼塘的面积。

5 / 7一起探究：1.求扩建后鱼塘的面积有哪些方法?将计算过程和结果写出来设问题情景，引入新课鼓励学生进行探索，学生的方法只要合理就应鼓励。组织学生积极讨论，教师应积极参与学生的讨论过程，并对不主动参与的同学进行指导。(教师板书代数表达式)试用不同的方法表示扩建后鱼塘的面积。2.对于扩建后鱼塘的面积得到了下面四种结果：(1)(m+n)(a+b);(2)(m+n)a+(m+n)b;(3)(a+b)m+(a+b)n;(4)ma+mb+na+nb。二、探索法则与应用(m+n)(a+b)是两个多项式相乘，用分配律说明下面的等式成立：(m+n)(a+b)=ma+na+mb+nb (m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b=ma+na+mb+nb(m+n)(a+b)=m(a+b)+n(a+b)=ma+mb+na+nb大家谈谈：多项式与多项式相乘是怎样化为单项式与单项式相乘的?1.在学生发言的基础上，教师总结多项式×多项式的乘法法则并板书法则。让学生体会法则的理论依据：乘法对加法的分配律多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。2.例题讲解例6：计算：(1)(??2)(??1);(2)?1a?2?(3a?2)。???3?解：(1)(??2)(??1)??2???2??2??2???2;

6 / 7?(2)?a?2??(3a?2)?2?a2?a?6a?43?a2?20a?43。1?3例7：计算：(1)(??3y)(2??y); (2)(?3??2b)(2??4b)。解：(1)(??3y)(2??y)?2?2??y?6?y?3y2?2?2?5?y?3y2;(2)(?3??2b)(2??4b)??6?2?12b??4b?-8b2??6?2?16b??8b2。强调法则的应用三、课堂总结指导学生总结本节课的知识点、学习过程等的自我评价。主要针对以下两个方面：1.多项式×多项式2.整式的乘法(可畅所欲言，包括学习心得和困惑，互相帮助，互相促进。教师要鼓励学生发言，锻炼他们的语言表达能力)【作业布置】课后“习题”A，B组。

两步连乘实际问题 篇5

课题：练习一  第 4 课时 总第  课时

教学目标：

1.进一步掌握两位数乘两位数的计算方法，能正确进行笔算，会用调换乘数的位置的方法来验算乘法。

2.在具体的情境中，运用有关运算解决实际问题，体会数学知识与现实生活的密切联系。

教学重点：进一步掌握两位数乘两位数的算法。

教学难点：将所学知识灵活地运用于具体的问题中。

教学准备：课件

教学过程：

一、知识再现

1.完成教材第7页“练习一”第1题。

出事题目，学生以开火车的形式进行活动，说出得数。

2.完成教材第7页“练习一”第2题。

出示题目，全班分为四组，每组计算两题，学生独立完成。

评讲：计算的正确率和验算的方法。

提醒学生：注意乘得的结果和哪一位对齐及进位。

导入：这节课我们将通过练习巩固两位数乘两位数的笔算方法。

二、基本练习

1.完成教材第7页“练习一”第3题。

让学生先阅读表格，明确题意，再独立填写表格。

评讲：怎样填出“一共的枝数”，请归纳出本题的数量关系。

提问：从数据中你能发现什么？（渗透积的变化规律）

2.完成教材第7页“练习一”第4题。

先指名读题，让学生说说已知条件和所求问题，再让学生列式计算，最后全班共同订正。

3.完成教材第7页“练习一”第5题。

出示表格，让学生读题并理解题意。

要求学生先估计哪种球的销售额最高，再算出每种球的总价，比一比，填一填。

指名说出每道题的估算结果和实际的计算结果。

4.完成教材第7页“练习一”第6题。

让学生先估算，并把估算的结果写在算式的上方；再竖式计算，用估算检验竖式计算的结果是否正确；最后指名汇报，要求学生将错题改正在习题旁，并让学生说说错误的原因。

5.完成教材第7页“练习一”第7题。

让学生先读题，说说已知条件和所求问题。

提问：要求卡车超载了没有，需要先求什么？（货物的总重量）

让学生估一估，并说说理由。

说明：超载意味着货物的总重量大于卡车的载重。

三、综合练习

1.完成教材第8页“练习一”第8题。

出示题目，指名读题，让学生说说已知条件，找出所求的问题。

估算：租5辆这样的客车够吗？

（估算5辆车能坐多少人，即5×48，把48看成50，大约是250人，不够）

提问：至少要租多少辆这样的客车？这里的“至少”表示什么？

2.完成教材第8页“练习一”第9题。

出示图片，使学生读题，找出已知条件和所求问题。

小组讨论：

（1）付出4000元，找回一些说明了什么？

（2）估计哪一种砖比较合适，为什么？

（3）实际用了多少元？应找回多少元？

3.完成教材第8页“练习一”第10题。

让学生独立解决，集体交流，说说自己的思考过程。

四、反思总结

这节课我们复习了两位数乘两位数的计算方法，谁能说说笔算两位数乘两位数时，要注意什么？

五、课堂作业

《补》

第一单元  两位数乘两位数

课题：乘数末尾有0的乘法  第 5 课时 总第  课时

教学目标：

1.经历探索乘数末尾有0的乘法的简便算法的过程，理解和掌握计算方法，并能正确计算。

2.在具体情境中合理地运用口算、笔算和估算，体会解决问题策略的多样性。

3.在于他人的讨论交流中，培养主动探索、合作交流的良好习惯，树立学习数学的信心。

教学重点：掌握乘数末尾有0的乘法的竖式计算方法。

教学难点：积末尾的0的个数。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话引入

1.口算。

6×30=    30×2=    60×5=

30×20=   10×30=   23×20=

口算后随机抽取几题，让学生说说是怎样进行口算的。

2.揭题：本节课我们就来学习乘数末尾有0的乘法。

二、交流共享

1.出示教材第9页例5主题图。

（1）提问：你从图中获得了哪些信息？你能提出哪些数学问题？

整理信息，提出问题：每个足球32元，买30个这样的足球要用多少元？

让学生列式再汇报，最后全班交流。

教师板书：32×30。

（2）探究算法。

提问：你能估一估吗？

（把32看成30,30×30=900，大约是900）

追问：你想用什么方法来算出32×30的积呢？（口算或笔算）

引导：下面大家用自己喜欢的方法探究算法，算出结果后在小组内讨论交流。

教师巡视，发现学生使用的不同算法。

学生交流算法。

方法一：用口算。先算32乘3的积，再在得数后面添上一个0。

列式为：32×3=96    32×30=960

方法二：用竖式计算。仿照以前学过的两位数乘两位数的笔算方法算出结果。

2.优化算法。

（1）谈话：计算32×30时，同学们有的用口算，有的用我们学过的两位数乘两位数的笔算方法来计算，这样都可以，老师想介绍一种简单的列式计算方法给同学们。

教师边讲述边板书。

第一步：列竖式。因为0乘32还得0，所以这一步可以不写。这样就先算32×3，列竖式时可以让3与32中的2对齐，把30中的0写在后面。

3 2

× 3 0

9 6 0

第二步：计算。先算两位数乘一位数32×3得96，再在积的末尾加上0。注意乘数末尾有一个0，那么积的末尾也只能加上一个0。

第三步：检验。这样的计算方法对不对呢？我们不妨与前面计算的结果对照一下，得数相同吗？

（2）（教师指着两种不同的方法）提问：你们喜欢用哪种方法列式计算？为什么？

（3）小结：做计算不仅要仔细认真，而且要动脑筋选择简单便捷的方法，这样才能达到事半功倍的效果。

3.教学“试一试”。

出示算式：40×53=

让学生列竖式计算，汇报交流，并指名板演。

学生可能会出现以下两种计算方法：

4 0                 5 3

× 5 3                ×   4 0

1 2                 2 1 2 0

2 0

2 1 2 0

师：仔细观察，哪一种计算方法更加简便？

学生得出：第二种。

提问：计算乘数末尾有0的乘法，怎样算比较简便？

学生交流反馈，教师小结：列竖式计算乘数末尾有0的乘法时，把两位数放在上面，整十数放在下面，可以把0前面的数相乘，0不参加运算，有几个0落下，就在积的末尾添几个0。

三、反馈完善

1.完成教材第9页“想想做做”第1题。

让学生在教材上计算，指名板演，并让板演的学生说一说计算的过程。

提问：第2小题中乘数50末尾只有一个0，而积1800的末尾为什么有两个0？

让做错题的学生说说自己错在哪里，并要求及时订正。

2.完成教材第10页“想想做做”第3题。

用课件逐题出示竖式，先让学生观察，再判断，并说说对错。

3.完成教材第10页“想想做做”第5题。

提问：题目的要求是什么？你怎样比较第一组中的两道题？（第一个乘数相同）你能想到什么？

让学生在小组里说一说怎样比较第二组，第三组的两道题。

学生独立计算，再比较每组题的得数，看看与原先的想法是否一致。

4.完成教材第10页“想想做做”第6题。

让学生看图说说图意，再列式计算，并说说是怎样列式的。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

第一单元  两位数乘两位数

课题：两步连乘的实际问题  第 6 课时 总第  课时

教学目标：

1.经历用两步连乘解决简单实际问题的探究过程，进一步积累对相关数量关系的认识，感受从已知条件出发的解题思路，能用两步连乘正确解答简单的实际问题。

2.进一步培养灵活组合信息解决问题的能力，体会解决问题策略的多样性，进一步发展数学思维，提高分析问题、解决问题的能力。

3.进一步感受乘法运算的实际应用价值，树立学好数学的信心，并体验成功解决问题的快乐。

教学重点：能对获取的信息作出正确分析，用连乘计算解决实际问题。

教学难点：理解数量之间的关系。

教学准备：课件

教学过程：

一、情境引入

1.谈话：同学们，你们都有购物的经验吗？这节课我们跟随小明的脚步，到商场去走一走，看看他在购物中遇到了什么问题。

课件出示模拟商场的场景图，学生根据课件给出的条件，提出问题并解决。

课件出示：一个乒乓球2元，一袋5个，小明买了一袋，你能提出什么问题？

提出问题：一共要多少元？列式为：2×5=10（元）

课件出示：每袋乒乓球5个，有6袋，你能提出什么问题？

提出问题：6袋一共有多少个？列式为：5×6=30（个）

2.同学们帮小明解决了很多他在商场里遇到的问题，你瞧，商场里迎来了大客户，这是体育课的王老师，他想为学校添置一些体育用品。

课件出示：乒乓球每袋5个，每个2元，王老师买了6袋乒乓球。那么他需要花多少元？

二、交流共享

1.组织探究：你能帮王老师解决这个问题吗？可以先想一想，然后在小组内讨论。

2.汇报交流。

提问：哪一组来汇报一下你们的解决办法？

各小组自由汇报，教师边听边板书，指名学生表述自己所列式子的意义。

方法一：5×6=30（个）  30×2=60（元）

教师引导学生看图，使学生明白：方法一根据“有6袋乒乓球”和“每袋5个”，先算一共有多少个乒乓球，再根据“乒乓球每个2元”，算出买6袋乒乓球一共要多少元。

方法二：2×5=10（元）  10×6=60（元）

教师引导学生看图，使学生明白：方法二根据“乒乓球每个2元”和“每袋5个”，先算每袋乒乓球多少元；再根据“有6袋乒乓球”，算出6袋乒乓球一共要多少元。

方法三：2×6=12（元）  12×5=60（元）

教师引导学生看图，使学生明白：方法三先算假设每袋1个的情况下，6袋乒乓球多少元，再算每袋5个一共要多少元。

（方法三学生比较难理解，教师一定要让学生说明列式的理由，如果学生只列式但说不出理由，教师可以告诉学生。由于算法比较难理解，建议不要用这种方法）

3.归纳反思。

（1）提问：你用的是哪种方法？方法一还是方法二？结果怎么样？

虽然方法一和方法二的解题思路不同，但结果是一样的，我们可以互相交换方法进行检验。

（2）反思：回顾解决问题的过程，你有什么体会？

师归纳：我们在解决问题时要认真读题，找到有联系的条件，想想可以算出什么，还可以用不同的方法解决同样的问题，也可以用一种方法检验另一种方法算得是否正确。

三、反馈完善

1.完成教材第12页“想想做做”第1题。

学生读题，找出有联系的条件，说说可以算出什么，怎样算。

2.完成教材第12页“想想做做”第3题。

课件演示情境图：每层有5个教室，每个教室放6盆花，这幢教学楼一共放了多少盆花？

师提醒学生注意：“一共放了多少盆花”是指这幢教学楼的所有教室一共要放多少盆花？

（1）提问：哪些信息之间是有直接联系的？根据这些信息你能先求什么？

（2）追问：你想怎样解决这个问题？

（可以先算出一共有多少个教室，也可以先算出每层教室需要放多少盆花）

（3）学生列式解答，交流讲评。

四、反思总结

两步计算的实际问题教案设计 篇6

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苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》三年级(上册)第43～44页。

教学目标

1. 经历从现实情境中收集信息、提出问题、解决问题的过程，感受画线段图分析数量关系的策略，学会解决与倍有关的两步计算实际问题及相应的变式问题。

2. 感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强对数学学习的兴趣与信心，初步形成独立思考和自主探索的意识、习惯。

教学过程

一、情境引入

同学们，学校要举行运动会了，有很多后勤工作要做。需要我们班同学做的事有两件：一是买运动服，二是买文具用品作为奖品。请同学们想一想，要做好这两件工作，需要了解哪些信息?

二、提出问题

谈话：我们先到李宁运动服专卖店去看一看吧。(课件演示李宁运动服专卖店，一位营业员正挂出一套运动服。营业员介绍说：每条裤子的价钱是28元，上衣的价钱是裤子的3倍。)

提问：你知道了什么?能提出什么问题?(学生可能提出的问题有：买一件上衣要多少钱?买一套运动服要多少钱?一件上衣比一条裤子贵多少元等)

课件相机出示学生提出的问题。

三、解决问题

1. 教学例题。

谈话：同学们提出了许多有价值的问题，今天这节课我们就来研究这些问题。先看这样的问题。

课件出示：买一套衣服要多少钱?

谈话：怎样解决这一问题呢?我们可以借助线段图来分析题目中的数量关系。先画一条线段表示出裤子的价钱。(在黑板上画出表示裤子价钱的线段)

讨论：下面该画什么?怎样画?(在表示裤子价钱线段的下面画表示上衣价钱的线段，表示裤子价钱的线段是1份，表示上衣价钱的.线段要画这样的3份)

追问：为什么要画这样的3份长?

教师在黑板上画出表示上衣价钱的线段。

学生照样子在书上画出表示上衣价钱的线段。

提问：怎样表示买一套衣服要多少钱呢?(教师示范，学生在图上表示)

用实物投影展示学生画出的线段图，并指着线段图说说每一部分表示的意思。

谈话：你会解答这个问题吗?自己在练习本上试一试，如果有困难，可以和同桌互相讨论。

反馈：你是怎样列式解答的?先算什么?再算什么?

学生的解法可能有：

①28 × 3 = 84(元) 84 + 28 = 112(元)

②1 + 3 = 428 × 4 = 112(元)

比较：请同学们比较这两种解法，看它们有什么不同的地方?(突出一种解法是先算上衣的价钱，另一种解法是先算一套衣服的价钱是几个28元)

小结：略。

2. 教学“试一试”。

谈话：同学们通过自己的努力求出了“买一套衣服要多少钱”，那么，怎样求“一件上衣比一条裤子贵多少元”呢?

引导：可以先用线段图表示题目中的条件和问题，再结合线段图想一想，先算什么，再算什么。

要求：请同学们先画出线段图，再独立解答。

学生独立解答，并在小组里交流自己的解题方法。

反馈：你是怎样解答的?能把你的思考过程介绍给大家吗?(着重说一说线段图的画法和解题时是怎样想的)

学生的解法可能有：

①28 × 3 = 84(元) 84 - 28 = 56(元)

②3 - 1 = 228 × 2 = 56(元)

要求：请同学们比较例题和“试一试”，看一看，这两道题有什么相同的地方和不同的地方?在解题方法上，有什么相同的地方和不同的地方?

揭示课题：两步计算的实际问题。(板书)

四、巩固深化

谈话：解决了买运动服的问题，我们该去文具用品商店了。

课件出示文具用品商店的情境(蓝天文具商场，货架上放着许多文具：铅笔、钢笔、圆规、笔记本、文具盒、书包等)。

1. 课件出示：

提问：从图中你知道了什么?要求的是什么问题?可以怎样解答?

学生独立完成练习。

2. 课件出示情境：一把圆规4元，一本笔记本的价钱比圆规贵5元，买一把圆规和一本笔记本一共要多少元?

学生独立练习后，组织反馈。

3. 课件出示情境：一个文具盒12元，书包的价钱比文具盒的3倍还多5元，一个书包多少元钱?

提问：这道题的条件是什么?问题是什么?

先试着用线段图表示题目中的条件和问题，再独立解答。

集体交流，说说先算什么，再算什么。

4. 谈话：商场里刚刚进了一些卷笔刀(课件同步演示)，已知一个小猫型卷笔刀是6元，一个兔子型卷笔刀是12元，一个大象型卷笔刀是16元。请同学们根据这些信息，编一道两步计算的实际问题。

学生编题后，组织交流，并有选择地呈现实际问题，学生一起解答。

五、全课总结

谈话：这节课，同学们出色地完成了学校运动会后勤组分配的工作。通过今天的学习，你有什么收获?解答两步计算的实际问题，可以怎样做?还有什么疑问吗?

六、课堂作业