初二数学基础知识点总结

初二数学基础知识点总结（精选12篇）

初二数学基础知识点总结 篇1

初二数学上册知识点总结汇总

初二数学上册知识点总结：

全等三角形的对应边、对应角相等

2边角边公理（SAS）

有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

角边角公理（ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

推论（AAS）

有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

边边边公理（SSS）

有三边对应相等的两个三角形全等

斜边、直角边公理（HL）

有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

定理1

在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

定理2

到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合10

等腰三角形的性质定理

等腰三角形的两个底角相等

（即等边对等角）

推论1

等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合13

推论3

等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

等腰三角形的判定定理

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

推论1

三个角都相等的三角形是等边三角形

推论

有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

定理

线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

逆定理

和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合22

定理1

关于某条直线对称的两个图形是全等形

定理

如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

24定理3

两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

25逆定理

如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

26勾股定理

直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

27勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形

28定理

四边形的内角和等于360°

29四边形的外角和等于360°

30多边形内角和定理

n边形的内角的和等于（n-2）×180°

31推论

任意多边的外角和等于360°

32平行四边形性质定理1

平行四边形的对角相等

33平行四边形性质定理2

平行四边形的对边相等

34推论

夹在两条平行线间的平行线段相等

35平行四边形性质定理3

平行四边形的对角线互相平分

36平行四边形判定定理1

两组对角分别相等的四边形是平行四边形

37平行四边形判定定理2

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

38平行四边形判定定理3

对角线互相平分的四边形是平行四边形

39平行四边形判定定理4

一组对边平行相等的四边形是平行四边形

40矩形性质定理1

矩形的四个角都是直角

41矩形性质定理2

矩形的对角线相等

42矩形判定定理1

有三个角是直角的四边形是矩形

43矩形判定定理2

对角线相等的平行四边形是矩形

44菱形性质定理1

菱形的四条边都相等

45菱形性质定理2

菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

46菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

47菱形判定定理1

四边都相等的四边形是菱形

48菱形判定定理2

对角线互相垂直的平行四边形是菱形

49正方形性质定理1

正方形的四个角都是直角，四条边都相等

50正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

51定理1

关于中心对称的两个图形是全等的52定理2

关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

53逆定理

如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

54等腰梯形性质定理

等腰梯形在同一底上的两个角相等

55等腰梯形的两条对角线相等

56等腰梯形判定定理

在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

57对角线相等的梯形是等腰梯形

58平行线等分线段定理

如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

推论1

经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

推论2

经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

三角形中位线定理

三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

梯形中位线定理

梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半

L=（a+b）÷2

S=L×h

初二数学分式知识点总结汇总

初二数学分式知识点总结：

（一）运用公式法：

我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：

a2-b2=（a+b）（a-b）

a2+2ab+b2=（a+b）2

a2-2ab+b2=（a-b）2

如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

（二）平方差公式

1.平方差公式

（1）式子：a2-b2=（a+b）（a-b）

（2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

（三）因式分解

1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

（四）完全平方公式

（1）把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2和（a-b）2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：

a2+2ab+b2=（a+b）2

a2-2ab+b2=（a-b）2

这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

上面两个公式叫完全平方公式。

（2）完全平方式的形式和特点

①项数：三项

②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。

③有一项是这两个数的积的两倍。

（3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

（4）完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

（5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

（五）分组分解法

我们看多项式am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.如果我们把它分成两组（am+an）和（bm+bn），这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式.原式=（am+an）+（bm+bn）

=a（m+n）+b（m+n）

做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式（m+n），因此还能继续分解，所以

原式=（am+an）+（bm+bn）

=a（m+n）+b（m+n）

=（m+n）?（a+b）.这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.（六）提公因式法

1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式.2.运用公式x2+（p+q）x+pq=（x+q）（x+p）进行因式分解要注意：

1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于

一次项的系数.2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：

①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况；

②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.3.将原多项式分解成（x+q）（x+p）的形式.（七）分式的乘除法

1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-（y-x），（x-y）2=（y-x）2，（x-y）3=-（y-x）3.5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.（八）分数的加减法

1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.4.通分的依据：分式的基本性质.5.通分的关键：确定几个分式的公分母.通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.6.类比分数的通分得到分式的通分：

把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。

8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号.10.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分.11.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化.12.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式.（九）含有字母系数的一元一次方程

1.含有字母系数的一元一次方程

引例：一数的a倍（a≠0）等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程ax=b（a≠0）

在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。

含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。

初二数学基础知识点总结 篇2

2013年11月江苏省泰州市白马中学对初二的学生进行了一次数学学情分析,在数学学情分析的命题中,本人变式创新了一道操作探究题,题目是:

如图,已知:△ABC与△DCE是等边三角形.B,C,E三点在一条直线上,△ABC经过一次变换后得△DCE,请你写出变换的过程.

显然,这道操作探究题考查了初二的学生对三种图形变换:平移、旋转、翻折概念的理解、掌握和运用的情况,同时还考查了初二的学生数学语言表述的能力. 初步看, 这道题目的答案很简单,只要填写平移、旋转、翻折就行了. 但仔细看,填写的答案并不是变换的形式, 而是变换的过程. 填写的正确答案应当是:

变换1:将△ABC沿射线BC的方向平移与线段BC的长度相等的距离;

变换2:将△ABC绕点C沿顺时针方向旋转120°;

变换3:将△ABC沿过点C且垂直于BE的直线翻折.

教师教学不得法的根本原因有可能是教师在课堂教学中采用了“注入式”的教学方式,学生获取知识的方式是“接受式”. 学生用“接受式”获取的知识:(1)具有很强的记忆性色彩,容易逃出他的记忆;(2)不能有效迁移和灵活运用. 为了加强课堂教学的有效性,在平时的课堂教学中,教师要采用现代的教学方式“建构式”来进行教学,让学生在“生成式”中获取知识(建构式:从原有的知识经验中生长出新的知识经验;生成式:生长而成的新的知识经验;生成:指思考后的结果). 学生用“生成式”获取的知识:(1)能成为身体的一个部分,记忆保持长久;(2)能有效迁移和灵活运用. 例如:在讲解图形变换中的旋转变换时,教师可以先用多媒体让学生欣赏日常生活中学生熟知的旋转变换的几个实例来激发学生学习旋转变换的兴趣.

教师在黑板上做出旋转变换的图形,如图所示,并用直角三角板示范: 将△ABC绕着点A沿顺时针方向旋转90°到△A′B′C′位置.

教师一边示范,一边让学生注意观察旋转变换过程中旋转的三要素:(1) 旋转中心是哪一个点? (2)旋转方向是什么? (3)旋转角度是多少? 学生通过观察后很容易得到答案:A点, 顺时针方向,90°. 学生回答问题后,教师一边提出问题一边板书:将一个图形绕着某个点沿着某个方向转动一定的角度, 这样的图形运动叫作什么?问题一出,全班的学生会不约而同、异口同声立即回答:旋转.此时,教师应立即板书,并向学生明确:这就是旋转变换的定义. 学生回答问题后,教师应立即板书. 为了强化旋转变换的概念,教师让学生同桌两人为一个小组,要求学生按如图所示用直角三角板动手操作. 当学生动手操作时, 教师要求学生注意观察旋转变换的过程,并要求学生将观察到的旋转变换的过程用数学语言相互表述. 学生在用数学语言相互表述时,教师还要向学生明确:旋转的三要素顺序不能改变. 最后教师让学生归纳、总结形成正确的答案:将△ABC绕着点A沿顺时针方向旋转90°到△A′B′C′位置. 在平时的课堂教学中,如果教师果真采用了这种“建构式”的教学方法,让学生在“生成式”中获取了知识,那么,学生在解决上述案例中的操作探究题时,我想,大多数同学的答案会绝对准确.

语言是沟通与理解的载体, 在平时的数学课堂教学中,教师要让学生在建构数学知识的同时,重视培养学生的数学语言表述能力. 本人在三十多年的数学教学实践中不断探索、研究,总结得出了行之有效的教学策略:

(1)加强阅读,让学生感悟数学语言. 数学语言具有高度的抽象性, 因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力. 学会有关的数学术语、符号、图形,正确依据数学原理分析逻辑关系,才能达到对书本知识的真正理解. 同时,数学语言也具有高度的精确性,每个数学概念、符号、术语、图形都有其精确的含义,因此数学阅读,要求必须认真细致,逐字逐句,同时,还要求学生在阅读的过程中勤思多想. 对重要的数学概念、公式、法则要反复阅读并尽可能熟记,让学生感悟数学语言.

(2)教师示范,让学生形成数学语言. 教师数学语言的表述对学生数学语言的表述起着表率的作用,教师的数学语言直接影响着学生的数学语言. 因为初中学生具有很强的模仿力,所以教师的数学语言必须力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强. 这就要求数学教师要不断提高自身的数学语言素养,通过教师数学语言的示范作用,对学生逻辑思维能力的形成施以催化剂的作用. 从新课的引入、知识的发生、问题情境的创设、师生感情的交流,育人氛围的营造,教学的设计、回顾、小结、都需要教师数学语言的艺术功底, 而学生正是在教师数学语言的艺术功底中潜移默化,逐步形成数学语言.

(3) 创造机会, 让学生发挥数学语言. 在数学课堂教学中,大多数学生不愿说话,不愿举手发言. 因此,数学教师要激发学生说话的愿望,鼓励学生大胆说,尽量给每一名学生都有说话的机会,可以先让学生在小组中讨论、交流并形成小组意见,然后再让学生对全班的同学讲. 长期训练下去,学生不但有了说话的勇气,而且加强了学生表述数学语言的基础. “疑”是思维的火花,“问”是追求的动力. 教师在数学课堂教学中要不断地创造机会,鼓励学生提出问题,让学生在思考中发现问题,解决问题. 同时,教师还要让学生用数学语言表述自己的发现过程与解决问题的思维过程,从而让学生发挥数学语言.

初二数学基础知识点总结 篇3

关键词：第四种能力；数学在高中物理教学中应用；积极参与；乐于探索；勤于思考

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）06-254-02

高考考纲中明确提出考生应具备的第四种能力——应用数学知识处理物理问题的能力；能够根据具体问题列出物理量之间的数学关系式，根据数学的特点、规律进行推导、求解和合理外推，并根据结果得出物理判断、进行物理解释或作出物理结论。能根据物理问题的实际情况和所给条件，恰当运用几何图形、函数图象等形式和方法进行分析、表达。能够从所给图象通过分析找出其所表达的物理内容，用于分析和解决物理问题。

数学在高中物理教学中应用可以归结为八个方面：1。初中数学解方程组；2。函数在高中物理中的应用。（如：正比例函数；一次函数；二次函数；三角函数）3、不等式在高中物理中的应用；4、比例法；5、极值法在高中物理中的应用；6、图象法在高中物理中的应用广泛 （包括图线）。7微积分思想巧妙求功；8、几何知识在高中物理中的应用。应用之一、初中数学解方程组的应用。例1《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，游戏中的故事也相当有趣，如图甲，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示，若h1=0。8 m，l1=2 m，h2=2。4 m，l2=1 m，小鸟飞出能否直接打中肥猪的堡垒？请用计算结果进行说明.（取重力加速度g=10 m/s2）

解析：设小鸟以v0弹出能直接击中堡垒，

则h1+h2=12gt2l1+l2=v0t

t= 2h1+h2g= 2×0.8+2.410 s=0。8 s

∴v0=l1+l2t=2+10.8 m/s=3。75 m/s

设在台面的草地上的水平射程为x，则

x=v0t1h1=12gt21

∴x=v0× 2h1g=1。5 m可见小鸟不能直接击中堡垒

应用之二、一次函数多用来表示线性关系。如：（1）匀速运动的位移 时间关系，（2）匀变速运动的速度-时间关系，（3）欧姆定律中电压与电流的关系等。

例2.具有我国自主知识产权的“歼-10”飞机的横空出世，证实了我国航空事业在飞速发展.而航空事业的发展又离不开风洞试验，简化模型如图a所示，在光滑的水平轨道上停放相距s0=10 m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车.在弹射装置使甲车获得v0=40 m/s的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的v-t图象如图b所示，设两车始终未相撞.

（1）若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，求甲、乙两车的质量比；

（2）求两车相距最近时的距离.

解析：（1）由题图b可知：甲车的加速度大小

a甲=40-10t1 m/s2

乙车的加速度大小a乙=10-0t1 m/s2

因甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，所以有

m甲a甲=m乙a乙

解得m甲m乙=13。

（2）在t1时刻，甲、乙两车的速度相等，均为v=10 m/s，此时两车相距最近对乙车有：v=a乙t1

对甲车有：v=a甲（0。4-t1）

可解得t1=0。3 s

车的位移等于v-t图线与坐标轴所围面积，有：s甲=40+10t12=7。5 m，

s乙=10t12=1。5 m。

两车相距最近的距离为smin=s0+s乙-s甲=4。0 m。

[答案] （1）13 （2）4。0 m

应用之三、二次函数表示匀变速运动位移与时间关系，平抛运动等。

例3、如图4-2-6所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0。8m，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0。8，cos53°=0。6。求：

1）小球水平拋出的初速度v0是多少？

（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？

（3）若斜面顶端高H=20。8m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端？

解析：（1）由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以，vy=v0tan53°，v2y=2gh。

代入数据，得vy=4m/s，v0=3m/s。

（2）由vy=gt1得t1=0。4s，

x=v0t1=3×0。4m=1。2m。

（3）小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度

a=mgsin53°m=8m/s2，

初速度 v=v20+v2y=5m/s。

Hsin53°=vt2+12at22，

代入数据，整理得4t22+5t2-26=0，

解得t2=2s或t2=-134s（不合题意舍去），

初二数学上册知识点总结 篇4

1、勾股定理

2、勾股定理的逆定理

若三角形的三边长a,b,c有关系a2+b2=c2,则该三角形是直角三角形。

4、解立体图形上两点之间的最短距离问题

(1)将立体图形展成平面图形

(2)“两点之间线段最短”确定最短路线

(3)最后以上面的最短路线为边构造直角三角形，利用勾股定理解决

例：圆柱表面蚂蚁吃面包：圆柱高的平方+地面周长一半的平方=最短距离的平方

6、直角三角形斜边上的高=两直角边乘积/斜边

第二章 实数

1、实数的分类

2、无理数：

(1)无限不循环小数;

(2)开方开不尽的数，如等

(3)π或化简后含有π的数，(4)有(4)特定结构的数，如0.1010010001…

(5)某些三角函数值，如sin60o等

3、平方根性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。

立方根性质：一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。

4、二次根号下有意义的条件：根号下是非负数，即≥0

7、实数大小的比较

【2、实数大小比较的几种常用方法

(1) 数轴比较：(2)求差比较：设a、b是实数，

(2) 求商比较法设a、b是两正实数，

(3)绝对值比较法：设a、b是两负实数，则

(4)平方法：设a、b是两负实数，则

8、算术平方根有关计算(二次根式)

1、含有二次根号“”;被开方数a必须是非负数。

2、性质：

位置与坐标

1、各象限内点的坐标的特征

2、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

3、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征

关于x轴对称即点P(x，y)关于x轴的对称点为P’(x，-y)

关于y轴对称即点P(x，y)关于y轴的对称点为P’(-x，y)

总述，关于哪个轴对称哪个坐标不变，另一个坐标互为相反数

点P与点p’关于原点对称点P(x，y)关于原点的对称点为P’(-x，-y)

4、点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：

(1)点P(x,y)到x轴的距离等于

(2)点P(x,y)到y轴的距离等于

初二数学基础知识点总结 篇5

1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形

2 轴对称的性质

轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线;

如两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线;

线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等;

到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

3 用坐标表示轴对称

点(x，y)关于x轴对称的点的坐标是(x,-y)，关于y轴对称的点的坐标是(-x,y)，关于原点对称的点的坐标是(-x,-y).。

4 等腰三角形

等腰三角形的两个底角相等;(等边对等角)

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合;(三线合一)

理解：已知等腰三角形的一线就可以推知另两线。

一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。(等角对等边)

等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)

5 等边三角形的性质和判定

性质：等边三角形的三个内角都相等，都等于60度;

判定：三个角都相等的三角形是等边三角形;

有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形;

推论：

1、直角三角形中，如果有一个锐角是30度，那么他所对的直角边等于斜边的一半。

2、在三角形中，大角对大边，大边对大角。

3、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。

6 轴对称图形

1. 把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

2. 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。

3、轴对称图形和轴对称的区别与联系

4.轴对称与轴对称图形的性质

① 关于某直线对称的两个图形是全等形。

② 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

③ 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

④ 如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

⑤ 两个图形关于某条直线成轴对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。

7 线段的垂直平分线

定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。

性质：线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。

判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。

8 用坐标表示轴对称小结

1、在平面直角坐标系中

①关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数;

②关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等;

③关于原点对称的点横坐标和纵坐标互为相反数;

④与X轴或Y轴平行的直线的两个点横(纵)坐标的关系;

⑤关于与直线X=C或Y=C对称的坐标

2、点(x, y)关于x轴对称的点的坐标为(x, -y)

点(x, y)关于y轴对称的点的坐标为(-x, y)

初二下册数学知识点 篇6

初二下册数学总结

第一章分式

1分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变

2分式的运算

(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

(2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减

3整数指数幂的加减乘除法

4分式方程及其解法

第二章反比例函数

1反比例函数的表达式、图像、性质

图像：双曲线

表达式：y=k/x(k不为0)

性质：两支的增减性相同;

2反比例函数在实际问题中的应用

第三章勾股定理

1勾股定理：直角三角形的`两个直角边的平方和等于斜边的平方

2勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形

第四章四边形

1平行四边形

性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

对角线互相平分的四边形是平行四边形;

一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。

2特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形

(1)矩形

性质：矩形的四个角都是直角;

矩形的对角线相等;

矩形具有平行四边形的所有性质

判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;

推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

(2)菱形性质：菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的一切性质

判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。

(3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。

3梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

第五章数据的分析

加权平均数、中位数、众数、极差、方差

初二必备数学知识

位置与坐标

1、确定位置

在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。

2、平面直角坐标系及有关概念

①平面直角坐标系

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

②坐标轴和象限

为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。

③点的坐标的概念

对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标。

点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。

平面内点的与有序实数对是一一对应的。

④不同位置的点的坐标的特征

a、各象限内点的坐标的特征

点P(x,y)在第一象限→ x>0,y>0

点P(x,y)在第二象限 → x<0,y>0

点P(x,y)在第三象限 → x<0,y<0

点P(x,y)在第四象限 → x>0,y<0

b、坐标轴上的点的特征

点P(x,y)在x轴上 → y=0，x为任意实数

点P(x,y)在y轴上 → x=0，y为任意实数

点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上→ x，y同时为零，即点P坐标为(0，0)即原点

c、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上 → x与y相等

点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上 → x与y互为相反数

d、和坐标轴平行的.直线上点的坐标的特征

位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

e、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征

点P与点p’关于x轴对称 横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P(x，y)关于x轴的对称点为P’(x，-y)

点P与点p’关于y轴对称 纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P(x，y)关于y轴的对称点为P’(-x，y)

点P与点p’关于原点对称，横、纵坐标均互为相反数，即点P(x，y)关于原点的对称点为P’(-x，-y)

f、点到坐标轴及原点的距离

点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：

点P(x,y)到x轴的距离等于 ?y?

点P(x,y)到y轴的距离等于 ?x?

点P(x,y)到原点的距离等于 √x2+y2

初二数学常考知识

一次函数

1、函数

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

2、自变量取值范围

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数)，分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。

3、函数的三种表示法及其优缺点

关系式(解析)法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式(解析)法。

列表法把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

图象法用图象表示函数关系的方法叫做图象法。

4、由函数关系式画其图像的一般步骤

列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。

描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点。

连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

5、正比例函数和一次函数

①正比例函数和一次函数的概念

一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k不等于 0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。

特别地，当一次函数y=kx+b中的b=0时(k为常数，k 不等于0)，称y是x的正比例函数。②一次函数的图像:

所有一次函数的图像都是一条直线。

③一次函数、正比例函数图像的主要特征

初二数学基础知识点总结 篇7

笔者认为，简单的课要上出“数学味”，关键要站在“数学”的角度而不仅仅是“知识”的角度考虑问题，引导学生从学习“数学的知识”走向体验“知识的数学”。“数学的知识”侧重于“知识”，重视“教教材”，教师考虑的是采用什么样的教学方法让学生获得知识，重在对具体教学方法的选择；而“知识的数学”侧重于“数学”，重视用教材教，即通过知识这个载体，探究知识背后的数学价值，培养学生的数学意识、数学思维，发展学生的数学素养。

一、 发展“知识”背后的“思维”

不少教师在研读教材时，往往只从知识的角度来分析和设计教学，重视知识的教学，而忽视知识背后思维价值的开发，这样对于简单的数学课，也就上不出“数学味”，不利于学生思维的发展。

例如苏教版六年级上册“倒数”一课，就数学知识的角度来看，要求学生掌握倒数的意义，会找一个数的倒数，这对于六年级的学生来说是非常简单的。那么，学习“倒数”仅仅是为以后的数学学习奠定知识基础吗？我觉得还不够，应该要挖掘教材的数学价值，在学习数学知识的同时发展学生的数学思维。

“倒数”的知识，研究的是两个数之间乘积的关系。而在小学数学中，很多内容都是研究事物之间关系的，如“平行”和“垂直”是研究同一平面内两条直线的位置关系；“因数”和“倍数”是研究两个数之间的整除关系；“加”和“减”是研究两个数量之间的和差关系。因此“倒数”的教学，要站在数学的高度，把握这一知识点之上的整个知识结构，引导学生主动联系已学的知识，贯通数学知识之间的联系，体会两个数之间的特殊关系，实现知识的自主建构。

课始，我启发学生：同学们，我们之前学过很多有关“数”的知识，其实“数”与“数”之间有很多特殊的关系，你能说说你学过的哪些数学知识是两个数之间的关系？学生交流后，教师举例：比如“（ ）×（ ）=0”，（ ）里可以填哪两个数呢？那么，两个数相乘等于1的关系是怎样的呢？今天我们一起来研究。这样，联系学生已有的知识经验，通过“两个数相乘等于0的关系”引入到对“两个数相乘等于1的关系”的探究，深化了学生对于“两个数之间的关系”的体验，体会到数学知识之间相互联系的结构化思想。

二、 展现“结果”背后的“过程”

数学知识往往是以结果的形式来呈现的。数学教学要让学生经历知识形成的过程，并在这个过程中经历观察、比较、归纳、推理等数学活动。“倒数”一课的教学，要在获得数学知识的同时，让学生经历和体验“从特殊到一般”的归纳过程和“从一般到特殊”的演绎过程，体会到数学的“普遍性”和“特殊性”。

1.从特殊到一般：体会“普遍性”

“倒数”概念的建立，是让学生在对一些具体算式的观察对比的基础上，归纳这些算式的共同点：两个乘积是1的数互为倒数，这是“从特殊到一般”的过程。在这一过程中，有一个问题必须明确，那就是“成为倒数的两个数不一定都是分数，整数或小数也可以互为倒数。”平常教学中，由于教师往往先选择分数的例子，容易让学生形成只有两个分数才能互为倒数的错误认识，即使到后面再研究整数的特例，学生已经先入为主了。

教学中，我出示：（ ）×（ ）=1，引导学生独立探究、合作交流，学生出现了四种情况：（1）小数和整数相乘的情况：0.5×2=1， 0.25×4=1 ，0.125×8=1；（2）整数与整数相乘的情况：1×1=1；（3）分数与分数相乘的情况：；（4）整数与分数相乘的情况：2×。引导学生概括这些算式的共同点：两个数的乘积都等于1，从而揭示“倒数”的概念：乘积是1的两个数互为倒数。这样，从特殊到一般，拓展了问题和思维的空间，引导学生综合应用数学知识解决问题。另外，避免了“只有两个分数才互为倒数”的错误认识。

2.从一般到特殊：体会“特殊性”

在形成“一般方法”后，再应用到对“特殊现象”的研究，这是数学“演绎”方法的体现，有利于巩固“普遍性”知识，完善学生的认知结构。在学习倒数的意义，掌握求倒数的方法后，要研究一些特殊数的倒数，如整数的倒数、1的倒数等。那么，能不能把找整数、小数倒数的方法纳入到找分数倒数方法——交换分子分母的位置这一知识结构中呢？

教学中，我首先引导学生研究互为倒数的两个分数之间的关系，小结得出：找一个分数的倒数，只要交换分子分母的位置。然后，沟通整数、小数和分数倒数之间的联系，引导学生观察：0.25×4=1，1×1=1……0.25的倒数是4,4的倒数是0.25；1的倒数是1……讨论：小数的倒数，整数的倒数，能不能也像求分数的倒数一样，把分子和分母倒过来呢？这样，从最基本的求分数倒数“把分子分母倒过来”的原始方法出发，沟通了与求整数、小数倒数方法的联系，体现了数学知识“普遍性”的特点，体会到“普遍性”与“特殊性”的统一。

三、 追问“方法”背后的“算理”

新课程理念下的计算教学，强调算法与算理的结合，重视算法的形成过程，引导学生在探索算理的基础上掌握算法。而问题是，对于简单的计算知识，学生已经能够顺利迁移原有的算法形成新的算法，这样的课，如何重视算理的教学？

例如苏教版三年级上册“整百数乘一位数的口算”一课。由于学生有了整十数乘一位数口算的基础，因此像“200×2”这样的口算，学生都会算了。学生已经会了的，教师如何教？这是一般教师比较头疼的问题。

1.提炼核心问题

本课中，对于“200×2怎么算”的问题，学生可以顺利迁移“整十数乘一位数”的口算方法：先算2×2，再在后面添两个0。在学生口算出答案后提出两个问题：你怎么能证明400一定是对的呢？为什么能先算2×2，再在后面添两个0呢？第一个问题解释了乘法的意义：2个200就是400；第二个问题解决了算理问题。教师在学生讨论交流后小结：学习数学，不仅要掌握方法，而且要知道这样算的道理。这两个核心问题的提出和解决，让本来简单的数学知识“厚”了起来，“算理”教学的重点得到了有效的突破。

2.体验数学思想

对于“为什么可以这样算”的算理，教师并不只是让学生简单说道理，而是利用数形结合的思想方法，选择了“计数器”这个有效的载体。教师结合“计数器”的拨珠，引导学生联系已经学过的“一位数乘一位数的口算”“整十数乘一位数的口算”来理解“整百数乘一位数口算”的算理：2×2，就是在个位上拨2个2，得4个一；20×2，就是在十位上拨2个2，得4个十，所以在4后面添一个0；200×2，就要在百位上拨2个2，得4个百，所以在4后面添两个0……这样，算理的理解和拨珠的过程相结合，学生直观、清楚而又深刻地理解了算理，这是其他教学形式都不能替代的。在此基础上，教师再作延伸：如果再写下去，2000×2应该怎样拨，怎样算呢？2000×2，就要在千位上拨2个2，得4个千，所以在4后面添三个0。

四、 重视“算法”背后的“技能”

传统的计算教学强调“熟能生巧”，往往通过高强度的练习来巩固算法，提高计算的熟练程度。新课改以后，重复机械的计算训练减少了，但训练的量得不到保证，学生的计算能力较课改前出现了明显的下降。事实上，计算教学不能回避训练。在学生理解算理掌握算法后，要提高学生的计算技能，则需要一定训练量的保证。

“整百数乘一位数的口算”一课中，教师安排的题量比较大，采用口算、笔练以及同桌相互算等多种形式，让学生在练习和反馈矫正中提高计算技能。此外，在常式练习的基础上，还设计了丰富的变式练习。一方面通过形式的变化，提高学生计算练习的兴趣，另一方面通过题组对比，沟通了知识间的联系，突出了计算方法的本质，有利于完善学生的认知结构。

比如，安排“500×3,300×5；400×6,600×4……”这样的题组练习，计算后，教师启发学生思考：为什么每组的答案都是一样的？这样通过比较，强化了计算方法：都是先算0前面的数，每组中0前面的数都是相同的，再在后面加上相同个数的0。然后，让学生编一些“变化后结果仍相等的题目”以及“（ ）×（ ）=1600”这样的开放题，学生学得主动，练得有趣。

五、 培养“知识”背后的“意识”

发展学生的数学素养，不仅要让学生掌握数学知识，体验数学思想和方法，还要注重培养学生的数学意识。就“整百数乘一位数的口算”一课来说，仅仅让学生掌握正确计算的方法，还只是停留于知识教学的层面。因为在实际生活中，真正“整百数乘一位数”的口算应用并不多，更多的是接近整百数的数乘一位数的口算，如商场里一件衣服往往标价299元、399元等。因此，如何让学生体会到“整百数乘一位数口算”与生活的联系，提高学生解决实际问题的能力，显得相当重要。

本课中，教师创设了丰富的生活情境，培养学生的应用意识和估算意识，引导学生掌握估算的方法，从而解决实际问题。如下图：

这是公园景点的地形图，小明要绕景点一圈，大约要走多少米？让学生估算，组织合作交流。教师还引导学生思考：别人的答案是怎样估计出来的？哪个数据估计得更准确些？

人教版初二数学知识点 篇8

1、变量与常量

在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

2、函数解析式

用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

3、函数的三种表示法及其优缺点

(1)解析法

两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

(2)列表法

把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

(3)图像法

用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

4、由函数解析式画其图像的一般步骤

(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

初二数学学习方法

一该记的记，该背的背，不要以为理解了就行

有的同学认为，数学不像英语、史地，要背单词、背年代、背地名，数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。

因此，数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些能背诵，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，如果背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这三个公式，特别是初二即将学的因式分解，其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。

对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的;有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。

1、“方程”的思想

数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度.时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。

物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好其它形式的方程。

所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。

2、“数形结合”的思想

初二下册数学几何知识点 篇9

②包围着体的是面(surface)。面有平的面和曲的面两种。平静的水面给我们以平面的形象，而一些建筑物的屋顶则给我们以曲面的形象。

③夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线(line)的形象。面和面相交的地方形成线。长方体6个面相交成的12条棱(线)是直的，圆柱的侧面与底面相交得到的圆是曲的。

④天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点(point)的形象。线和线相交的地方是点。

⑤笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，就形成线，节日的焰火也可以看成由点运动形成的，这可以说点动成面。长方形硬纸片绕它的一边旋转，形成一个圆柱体，这可以说面动成体。

⑥几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。电视屏幕上的画面、大型团体操的背景图案也可以看作由点组成。

⑦点、线、面、体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界。

⑧几何学的起源：

体验数学过程，学习数学知识 篇10

一、鼓励亲自动手，探索隐形知识

隐性知识通常是指无法通过语言、文字或图表来描述和传递的知识，只能通过教师引导学生从形象具体的实践活动和实例中探索和分析，以此来学习知识、增长经验、提升技能。而小学生在动手实践中所学的数学知识形成和发展的过程还有助于培养他们积极主动的学习态度，激发其学习数学的兴趣。如引导学生学习“三角形的内角和”时，笔者就让大家通过亲手测量来从实际观察上体会到三角形的内角和差不多是180度。为了消除测量误差，增强可信度，笔者引导学生用纸剪成的三角形的三个角对折到其中一个底边上，很明显三个角拼成了和底边吻合的平角；演示完毕，学生茅塞顿开。然后再引导学生掌握三角形的内角和的理论推算过程，让大家通过多感官、多角度来产生对知识全面而形象的认知……这样设计数学课堂，不仅能从理论层面巩固知识，更重要的是让同学们掌握了数学方法，提升了动手实践技能。

二、演示数学过程，体味知识形成

小学数学教师要精心创设符合小学生认知规律和情感体验的教学活动，让学生切身感受数学知识的形成过程，以期让同学们的心智得到刺激和成长，并经历这种心智运动所伴随的情感体验。

如在引导学习“能被3整除的数的特征”时，笔者就先让孩子们猜想能被3整除的数具有什么特征。这时，肯定会有同学中计，说：“个位是3，6，9的数能被3整除。”这时我们再反戈一击举出16，19，26等个位是3、6、9的数让大家演算，将刚才的猜想轻松击败；然后我们再引导学生将任意选几个被3整除的数用“算珠”在计数器上摆列出来，大家通过多次试摆举例，就会发现规律：一个数每个位数上的数的和能被3整除时，这个数就能被3整除。如此设计让学生通过猜想、演算和论证等数学过程，让大家深刻体验自主探索数学知识形成和发展的过程，增强了理解和探索能力，达成了教学目的。

以上是我在小学数学课堂实践中对体验教学的两点建议。新课改要求我们在做中学，在学中做，因此我们就要注意结合生活实际，边学边用，最终达到学以致用的教学目的。

2022初二物理力学基础知识点 篇11

光的反射：

1、当光射到物体表面时，有一部份光会被物体反射回来，这种现象叫做光的反射。

2、我们看见不发光的物体是因为物体反射的光进入了我们的眼睛。

3、反射定律：在反射现象中，反射光线、入射光线、法线都在同一个平面内;反射光线、入射光线分居法线两侧;反射角等于入射角。

注：入射角与反射角之间存在因果关系，反射角总是随入射角的变化而变化，因而只能说反射角等于入射角，不能说成入射角等于反射角。(镜面旋转X°，反射光旋转2X°)垂直入射时，入射角、反射角等于0°

4、反射现象中，光路是可逆的(互看双眼)

5、利用光的反射定律画一般的光路图(要求会作)：

确定入(反)射点;根据法线和反射面垂直，做出法线;根据反射角等于入射角，画出入射光线或反射光线

通过上面的学习，相信同学们对光的反射的知识点可以很好的掌握了，希望同学们会好好的学习。

中考物理知识点：透镜

关于物理中透镜的知识，希望同学们很好的掌握下面的内容知识哦。

透镜

透镜：透明物质制成(一般是玻璃)，至少有一个表面是球面的一部分，对光起折射作用的光学元件。

分类：1、凸透镜：边缘薄，中央厚。2、凹透镜：边缘厚，中央薄。

主光轴：通过两个球心的直线。

光心：主光轴上有个特殊的点，通过它的光线传播方向不变。(透镜中心可认为是光心)

焦点：凸透镜能使跟主轴平行的光线会聚在主光轴上的一点，这点叫透镜的焦点，用“F”表示

虚焦点：跟主光轴平行的光线经凹透镜后变得发散，发散光线的反向延长线相交在主光轴上一点，这一点不是实际光线的会聚点，所以叫虚焦点。

焦距：焦点到光心的距离叫焦距，用“ f ”表示。

每个透镜都有两个焦点、焦距和一个光心。

透镜对光的作用：

凸透镜：对光起会聚作用。

凹透镜：对光起发散作用。

通过上面对物理中透镜知识点的内容讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们认真的学习物理知识。

中考物理知识点：凸透镜成像规律

下面是对物理中凸透镜成像规律的内容讲解，需要同学们很好的掌握下面的内容知识哦。

探究凸透镜成像规律

实验：从左向右依次放置蜡烛、凸透镜、光屏。1、调整它们的位置，使三者在同一直线(光具座不用);2、调整它们，使烛焰的中心、凸透镜的中心、光屏的中心在同一高度。

凸透镜成像规律：

物距(u) 像距( υ ) 像的性质 应用

u > 2f f<υ<2f 倒立缩小实像 照相机

u = 2f υ= 2f 倒立等大实像 (实像大小转折)

f< u<2f>2f 倒立放大实像 幻灯机

u = f 不成像 (像的虚实转折点)

u < f υ> u 正立放大虚像 放大镜

凸透镜成像规律口决记忆法

口决一：“一焦(点)分虚实，二焦(距)分大小;虚像同侧正;实像异侧倒，物远像变小”。

口决二：

物远实像小而近，物近实像大而远，

如果物放焦点内，正立放大虚像现;

幻灯放像像好大，物处一焦二焦间，

相机缩你小不点，物处二倍焦距远。

口决三：

凸透镜，本领大，照相、幻灯和放大;

二倍焦外倒实小，二倍焦内倒实大;

若是物放焦点内，像物同侧虚像大;

一条规律记在心，物近像远像变大。

注1：为了使幕上的像“正立”(朝上)，幻灯片要倒着插。

注2：照相机的镜头相当于一个凸透镜，暗箱中的胶片相当于光屏，我们调节调焦环，并非调焦距，而是调镜头到胶片的距离，物离镜头越远，胶片就应靠近镜头。

上面对凸透镜成像规律知识点的内容讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们考试成功哦。

中考物理知识点：眼睛和眼镜

同学们认真看看，下面是对眼睛和眼镜内容的知识学习哦，供大家参考。

眼睛和眼镜

眼睛：眼睛中晶状体和角膜的共同作用相当于凸透镜，它把来自物体的光会聚在视网膜上，形成物体的像。视网膜上的视神经细胞受到光的刺激，把信号传输给大脑。看远处物体时，睫状肌放松，晶状体比较薄(焦距长，偏折弱)。看近处物体时，睫状肌收缩，晶状体比较厚(焦距短，偏折强)。

近视的表现：能看清近处的物体，看不清远处的物体。

近视的原因：晶状体太厚，折光能力太强，或眼球前后方向太长，致使远处物体的像成在视网膜前。

近视的矫治：佩戴凹透镜。

远视的表现：能看清远处的物体，看不清近处的物体。

远视的原因：晶状体太薄，折光能力太弱，或眼球前后方向太短，致使远处物体的像成在视网膜后。

远视的矫治：佩戴凸透镜。

眼镜的度数：100×焦距的倒数( )。

上面对眼睛和眼镜知识的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们认真学习物理知识，争取做的更好。

中考物理知识点：照相机和投影仪

下面是对物理中照相机和投影仪的内容知识讲解，希望给同学们的学习很好的帮助。

照相机和投影仪

照相机：

1、镜头是凸透镜;

2、物体到透镜的距离(物距)大于二倍焦距，成的是倒立、缩小的实像;

投影仪：

1、投影仪的镜头是凸透镜;

2、投影仪的平面镜的作用是改变光的传播方向;

注意：照相机、投影仪要使像变大，应该让透镜靠近物体，远离胶卷、屏幕。

3、物体到透镜的距离(物距)小于二倍焦距，大于一倍焦距，成的是倒立、放大的实像;

以上对物理中照相机和投影仪知识的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，相信同学们会在考试中取得很好的成效的吧。

中考物理知识点：显微镜和望远镜

同学们对显微镜和望远镜很熟悉吧，下面我们来看看它们在物理中的应用。

显微镜和望远镜

显微镜由目镜和物镜组成，物镜、目镜都是凸透镜，它们使物体两次放大;

望远镜由目镜和物镜组成，物镜使物体成缩小、倒立的实像，目镜相当于放大镜，成放大的像;

初二地理上册知识点总结 篇12

第一章

1、中国位于亚洲的，太平洋的；东西的半球，南北的半球，所处的温度带以为主，南部一小部分位于，没有带，是一个海陆的国家。

2、我国陆地面积是，仅次于、两国，居第位。

3、陆上疆界长。我国大陆海岸线长，大陆海岸线北起省，南至省区。有个临海的省级行政区。

4、我国东部的海区自北向南依次是、、、我国两大内海是、。位置最南的岛屿是,在海区，纬度。

5、我国领土的最北端在最南端是。最西端。最东端在；东西跨经

度度，跨个时区，时间相差小时。

6、我国东部海区跨的纬度接近度。我国第一大盐场是，位于海的西岸，第一大渔场是，位于海区内；海区的油气田数量最多、鱼类产量最大。

7、我国有个陆上邻国，东部是，与我国、两省相邻；北部是、两国；西北部是、、三国；西部是、；西南部是、、；南部是、、。其中国土分两段与我国接壤的国家是、和。

8、与我国隔海相望的国家有个，其中东部是、，距离山东半岛最近的是国家；东南部是，南部有、、。

9、我国领土东西长度，南北长度是。

10、同样是北京时间6点，乌苏里江的景象是，新疆的帕米尔高原的景象是，差异的原因。

11、2月份，黑龙江北部的景象是，海南岛的景象是，差异的原因是。

12、我国的三级行政区划是、、。根据三级行政区域，写出你所在地的行政区划。

13、我国省级行政区中，面积最大的是；陆上邻国最多的是，跨经度最广的，跨纬度最广的；纬度最高的是，与国家陆上相邻。纬度最低的是；最先见到日出的，位置最偏西的是，大陆海岸线最长的，同时临渤海、黄海的和。四周临海的、；人口最多的，简称，民族种类最多的，简称是。

14、山东的邻省有、、、。北回归线穿过的省区自西向东依次是、、、。冬至日白昼最长的，最短的是；夏至日白昼最长的，最短的。

15、我国的省级行政区共有个，其中省个，直辖市个，自治区个，特别行政区有个。其中全部位于热带的有、、，岛屿最多的是。

16、我国人口的突出特点是、，关于人口的国策，实行

计划生育以来，每年人口还增加万，是因为。人口增长过快带来的问题、。我国的人口密度是，是世界平均密度的倍多。

17、我国人口的分布特点，具体分界城市、。东部人口占%。我国人口省最多，简称；最少。人口密度省最高，省最低。有两个简称的省有（），（），（），（），（）。

18、我国有个民族，其中人口最多的是，占%，少数民族占%，少数民族中，人口超过400万的有9个。集体舞是族的，泼水节是族的，干栏式木楼是族，摔跤是族的，长鼓舞属于族的，三月三歌节属于族的，孔雀舞是族的。

19、我国少数民族有、信伊斯兰教，、信喇嘛教（属于教）。少数民族中马头琴属于族，冬不拉是族。

20、我国汉族的分布特点，少数民族分布在、、地区。各民族的分布特点是、。

21、台湾岛的少数民族以族为主，海南岛的少数民族以为主。

第二章

1我国地形特征、、。西部以、、地形为主，东部以、地形为主。

2、一、二级阶梯分界线、、，二、三级阶梯分界线、、、。第一级阶梯的海拔，地形类型以为主，第二级海拔，主要地形类型是、；第三级海拔，地形类型是。东部海区大陆架分布情况是：、海全部是大陆架，海大部分是，海一部分是。

3、我国地势西高东低，面向海洋，有利于，带来降水；并使河流自向流，在阶梯交界处河流的落差，丰富。

4、我国最大的高原，海拔最高的高原，最平坦的高原，东部是草原，主要牲畜是、。最崎岖的高原，并有独特的地形，水土流失最严重的高原，地表形态是，最大的盆地，内有最大的沙漠，纬度最高的盆地，地势最高的盆地，内部没有沙漠的盆地。

5、我国最大的平原，由、、三部分组成。太行山东侧的平原，又叫平原，地势最低的平原，称号“”、“”。

6、我国东部三大丘陵是、、。

7、我国东西走向的山脉，最北的一列是，中间的一列是，最南的一列是。南北走向的山脉有、；东北--西南走向的山最西的有，中间一列有，最东一列有。西北—东南走向的山脉、。

8、大兴安岭的西侧地形区，东侧是；太行山西侧地形区，东侧，巫山西侧的地形区是，东侧是；横断山西侧的地形区是，东侧是，太行山是两省的界山；武夷山是两省的界山，西侧是，东侧是，巫山是两省的界山，西侧是，东侧是；祁连山是两省的界山，位于、两大高原之间。

9、天山北侧地形区，南侧是；昆仑山北侧地形区，南侧地形区。

10、我国各种地形中，比例最大的是。山区包括、、地形，占，山地占。山区的灾害有、、。山区发展、、优势大，但山区地面，难度大。

11、我国贫困县主要在山区，具体在、、。

12、我国冬季气温特点，影响因素、。一月份的0度等温线经过一线，冬季最冷的是。夏季气温特点，夏季气温最高是，称号；气温最低的是，原因。夏季青藏高原边缘、天山附近等温线比较密集，原因是。夏季三大火炉是、、。

13、我国温度带的划分指标，自北向南有、、、、五个带，一个区。

14、华北平原所处的温度带，塔里木盆地的温度带，准噶尔盆地温度带，山东省温度带。

15、中温带作物熟制是，暖温带熟制，亚热带作物熟制，热带作物熟制。暖温带主要水果，亚热带主要水果，热带主要水果。

16、我国降水的分布规律，年降水量最多的是，最少的是。我国干湿地区

划分是根据、对比。湿润地区降水量是，半湿润地区降水量，半干旱地区降水量是，干旱地区降水量是；植被类型： 湿润地区是，半湿润地区是，半干旱地区是，干旱地区是。

17、我国气候特征、、。冬季风发源地，性质，风向。夏季风发源地，性质，风向。其中，来自太平洋是风，来自印度洋是风。季风区是指受影响显著的地区，季风区和非季风区的分界线是。

18、我国东部的降水大多是由夏季风带来的雨，在几个月集中分布。长江流域的梅雨季节在时间，伏旱是时间。你生活地区雨季的时间。

19、长江中下游地区和阿拉伯半岛的纬度位置大致相同，但气候差异很大，影响的主要因素是。我国常见的灾害性天气。

20、我国气候类型有五种。我国有多种多样的动植物和景观，是因为气

候。、、三省有天然大温室的称号。

21、秦岭—淮河一线与那些线重合。（至少6个）

22、我国外流区面积占，水量占，水源来自；内流区面积占，水量占，水源来自。外流河多流入洋，西南部的、流入印度洋，新疆北部的流入北冰洋。在外流区的湖泊多是水湖，在内流区的湖泊多是湖。我国最大湖泊，就是水湖，最大淡水湖是，在省境内。

23、外流河汛期在夏季是因为，内流河汛期在夏季是因为。

24、西北干旱区的代表植物是。我国最长内流河，河水来源是。

25、我国有世界上最长的人工河道，全长，经过六个省区，经过5个水系。目前在、两省内仍是主要运输线。

26、我国汛期最长的河流，冬季结冰期最长的河流。我国东部河流汛期自南向北逐渐，降水量自南向北逐渐。

27、黄河发源地，流入，流经的省区有9个，流经地形区、、、；流经地区、称为“”。中上游分界城市，位于省区内；中下游分界城市，在省区内，28、黄河泥沙多来自中游的，原因。中游的支流有、，上游的支流有。中游的泥沙在下游沉积，使抬高，形成河。

29、黄河的忧患有、、、，造成黄河忧患不断的因素有。黄河忧患在上游是，中游是，下游是。治理黄河水患的措施，上游是，中游是，下游是。

30、黄河的凌汛现象发生在、、省境内的有些河段，受影响，多发生在时间。黄河下游经常断流，原因是，解决措施。

31、长江发源地，流入，流经地形区、、，是我国长度、水量、流域面积的河流，称号、。

32、长江中上游分界城市，在省区内；中下游分界城市，在省区内；水能资源最丰富的河段，水能资源蕴藏量占全国，可开发利用的占全国。

33、荆江是指从到，河道特点，治理措施。长江干支流通航里程，占内河通航里程的，货运量占。综合治理长江的首要任务是。

34、洞庭湖面积在逐渐减少，原因。长江洪灾频发的原因。中下游洪水的3个来源。

35、北纬32度纬线经过的地形区、山脉自西向东依次是、、、、。

北纬36度纬线经过的地形区、山脉自西向东依次是、、、、。

36、黄土高原南侧的山脉是走向，在省境内。

37、东北的东部和北部和秦岭淮河以南地区同属于湿润地区，原因。

第三章

1、自然资源是指在中对人类有的。

2、自然资源的分类有（举例），（举例）。

3、对于可再生资源要注意；对于非可再生资源，要特别注意的是。

4、我国自然资源特点、。我国自然资源的人均占有量会继续，原因、、。

5、在日常生活中，我们应该怎样节约资源保护资源、、、。其中拒绝贺卡是保护资源；每年的4月22日是日。

6、土地的利用类型、、、。我国土地资源优势、、。不足、。主要是少，多，不足。

7、在我国土地利用中，比重最大，原因。比重最少，原因是。难利用土地包括、、、；其中、分布在青藏高原。难利用土地主要分布在、气候区内。

8、我国耕地主要分布在东部区的干湿地区，地形区；林地分布在区的地形区内；草地分布在干湿地区的。准噶尔盆地与塔里木盆地比较湿润的是，原因。

9、西部的农业生产类型以为主，东部以为主，分界线接近于降水量线。内蒙古的东部土地利用类型，西部土地利用类型是，差异的原因是。

10、北方耕地类型，南方耕地类型，分界线经过一线，与一月份的等温线吻合，接近于降水量线。

11、我国土地资源与水资源的分布，南方多而少；北方多而少。

12、我国、严重缺水，原因。

13、我国土地利用中存在的问题、、。关于土地的国策。

14、我国土地日是。世界水日，中国水周。

15、地球上的水是海洋水，淡水占，目前人类可以利用的淡水主要有、、。占全球淡水的。

16、我国水资源总量居世界位，人均占有量不到世界平均的。

我国土地资源总量居世界位，人均占有量不到世界平均的我国森林资源总量居世界位，人均占有量不到世界平均的我国已探明的矿产资源总量居世界位，人均占有量不到世界平均的我国耕地总量居世界位，人均占有量不到世界平均的。

17、受气候影响，我国水资源的、分布不均匀。从时间

看，降水多；从季节看，季节多，季节少。

18、我国水资源分布特点。解决水资源地区不均的措施；解决水资源季节差异大的措施。

19、南水北调是把水，调到、。东线起点，走河道，经过、、、四个省，经过地形区、；经过的水系、、、。中线起点；东、中线都是往地区送水；西线是把、、的水调到。

20、南水北调条线路水质最好，那条线路最经济，原因。

21、我国水资源利用中存在的问题是、、。所以、是解决我国缺水的重要途径之一。

22、家庭、工业、农业节水措施各举一例。

23、华北地区缺水的原因。

24、矿产资源的分布，北方多、、，南方多。

25、长江沿岸自上而下的铁矿有省的，省的，省的。

26、煤炭资源储量最多的省，一条专门的运煤专线是。

27、节水标志的寓意。我国第一大油田，第二大油田是，位于山东省的有色金属是。

第四章

1、现代运输方式有。方式适合短途运输。具有机动灵活特点。方式受季节影响最小。三大林区中，天然林区，人工林区。

2、方式货运量较大。最快。最慢。价格最低。价格最高。

3、经济发展与交通运输业关系。交通运输业称为经济发展的。

4、“四大米市”。成为米市的原因。

5、我国最重要的运输方式。东部地区交通运输网密度。西部。

6、500吨钢材从上海——济南，运输工具。1万吨海盐从天津——上海，运输工具。10万吨大米从武汉——上海，运输工具。

7、既跨长江又跨黄河的南北铁路线。经过山东南北铁路线。东西铁路线。从威海——北京经过的铁路线名称是。

8、在郑州交汇的铁路线。在徐州交汇的铁路线。

9、经过省级行政区最多的 南北铁路干线。经过、（温度带）。

10、在城市的郊区最好种菜，发展肉乳禽蛋，原因是。

11、第二亚欧大陆桥在我国境内的铁路线。东部起点是，在省，临省。

13、农业是国民经济产业。西部地区产业生产类型。

14、农业部门。四大牧区。在降水量线以西。

15、马鞍山和宝山都以工业为主。发展的条件有什么不同？（伴你学102页）

16、我国海洋捕捞、海洋养殖基地主要在，我国淡水渔业最发达地区。

17、我国三大棉区。基塘生产主要分布在地区。好处。

18、农业发展方向，东部，中部，西部。

19、粮食作物北方以为主，南方以为主。糖料作物北方以为主，南方以为主。

20、油料作物北方以为主，南方以为主。

21、根据因地制宜原则，地形陡峭，水土易流失地区应发展业。

珠江三角洲地区把粮田腾出来改种花卉、蔬菜和发展塘鱼，主要是为了。

22、畜牧业分类。西部地区为什么退耕还林还草。

23、在内蒙古高原东部土地利用类型。西部土地利用类型。差异原因。

24、旱地与水田的分界先是—一线，与毫米降水量线吻合。

25、非季风区土地利用类型以为主，农业生产类型以为主。

26、位于第二级阶梯商品粮基地。黄河流域是工业带。

27、位于长江流域商品粮基地。工业是国民经济产业

28、工业分类（举例），（举例）。

29、我国主要工业基地沿铁路线分布。

30、长江沿岸4个工业中心城市。

31、东部沿海自北向南4个工业基地。经济特区、、、、。

32、全国最大的工业城市，在工业基地内，基地内的铁路线有、。

33、上海宝山发展钢铁工业的有利条件。辽中南基地以业为主，基地内的铁路线主要有、。

34、我国有、核电站，分别在、省内，在、基地内。

35、我国最早的高新技术开发区是，高新技术产业开发区多依附于，呈、的特点。山西省靠近沿海工业基地。

36、高新技术对当地经济的影响、、。高新技术

分布比较密集地区、。

37、京沪线连接了、两个沿海工业基地。辽中南工业基地以业为主。、、资源丰富。

38、我国最大的综合性工业基地。主要中心城市、、。