圆教学反思

圆教学反思（精选8篇）

圆教学反思 篇1

《圆》单元教学反思

本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算的基础上进行教学的,通过对圆的有关知识的学习，可以加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打下基础。

通过本单元的实际教学和学生的学习反馈情况来看，完成了预设的教学内容。在本单元教学过程中的体会和感受，让我有了很多思考和收获。

一、多让学生动手画，进一步加深对圆的认识

由于学生是初次使用圆规，所以通常画出的圆的线条不够光滑。多让学生动手画，才能让学生更快、更熟练地掌握圆的画法。但是，如果只是单纯的要求学生画圆，会比较枯燥，不利于发展学生的数学学习兴趣。因此，布置学生以圆为基本图形，设计美丽图案的作业。这次作业不仅让学生熟练掌握了圆的画法，还让学生充分发挥了想象力来构图。学生在多次画圆的过程中也加深了对圆的认识，有利于对圆的特征的掌握。

二、进一步深化学生的转化思想

前面学习过的平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的得出，都是运用转化的思想把图形转化成会求面积的图形。而本单元的圆的面积计算公式的推导，仍要运用到这一重要的数学思想。这节课的教学中，我在启发学生可以用转化的思想求出圆的面积后，把进一步探索转化方法的机会留给了学生。通过动手、动脑、动口，使多种感官参与进来。借助课件使学生直观感受到当把圆均分成无穷大的等份时，我们拼成的近似平行四边形就变成了一个长方形，初步体会从量变到质变的过程，感受转化思想的作用。

三、进一步培养学生的逆向思维能力

学生通常习惯于顺向思维而形成一种思维定势，不习惯于逆向思维，思维缺乏灵活性。因此，加强逆向思维对学好数学，激发学生学习兴趣都有重要作用。这个单元的逆向思维的运用主要体现在对计算公式的逆向运用上。例如，已知圆的周长，求圆的面积。这种题目需要先求出圆的半径。已知圆的周长求半径，就需要逆向使用计算公式C=2∏r。对逆向思维能力不强的学生来说，把计算公式做为等量关系式，列方程解答，可以减小逆向思维的难度，顺利解出这类逆向思维的题。对于逆向思维能力较强的人，可以直接由计算公式C=2∏r，得到逆向变换后的计算式子r =C÷2÷∏或r =C÷（2×∏）。利用好这些题型，可以让学生的逆向思维能力得到发展。

四、让学生熟练使用计算公式解决简单的实际问题

本单元的教学目标不仅仅是让学生掌握有关圆的计算公式，更重要的是让学生能够灵活运用所学的计算公式来解决实际生活中的一些简单的问题。让学生在解决实际问题的分析、比较中更进一步加深对知识的理解。例如，“有一个半径为3米的圆形喷水池，它的外面紧围着一条宽为2米的环形花带。这条环形花带的面积是多少平方米？”这是一个实际生活中的问题。解决这道题，首先需要把实际的场景抽象成一个数学模型——环形。之后，只需要学生运用求环形面积的知识来解决这个问题了。

五、几点困惑

首先是关于计算的问题。新课标实施以后，对于计算技能要求降低了很多，学生的计算能力也显著下降。在计算圆的面积时，学生费时费力且错误百出。例如学生在完成作业本上关于圆环这一课时作业时，几乎都在半小时以上，而且计算全部正确的屈指可数。我们是该选择较简单的数据降低计算难度还是恶补计算提高计算正确率？

其次，在这个单元的教学中，每一个看似简单的知识点后面，其实都蕴含着丰富的教育教学资源，所要补充教学的内容实在很多。怎样在有限的教学时间里达到最优的教学效果所需的思考太多太多（我校4位老师几乎用了近3周的时间教学这一单元，按计划8到10课时完成）。

圆教学反思 篇2

全日制义务教育《数学课程标准》 (实验稿) 指出:“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论, 并进行广泛应用的过程.” 它意味着数学教学既要传递教材中的符号化知识, 也要在传递过程中使学生经历和体验人类创造知识的生动过程, 使学生在“过程”中体会思维方法和思想方法以及在“过程”中发展能力和个性.这就是说, 学习数学不只是掌握数学知识与技能, 还有比掌握知识与技能更重要的东西, 而这种更重要的东西就蕴含在过程之中, 或者也包括过程本身.但在以“圆 (1) ” (浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册第3章第1节第1课时的内容) 为载体的“同课异构”式课堂教学研讨活动中发现:尽管不同层次的教师对这节课的把握有所不同, 教法也有差异, 但普遍存在着值得关注的问题, 内容配置散点割裂化——弧、弦概念的引入和点与圆位置关系的引入有“天上掉下林妹妹”的感觉, 并且“过程” (圆概念的形成过程、圆性质的发现过程、用圆的性质解决实际问题后的反思过程等) 短暂甚至缺失.这没有体现“数学是过程”的思想, 也不符合数学教学的教育学立场——以数学知识为资源和手段来“育”人.鉴于此, 我们对这节课的教学进行了积极的探索.本文, 简录其教学过程并进行反思, 希望对帮助教师把握基于“数学是过程”的教学操作有积极的作用.

2 教学过程简录

2.1 以探索有价值“数学题材”为载体的具体活动

2.1.1 课前预习——操作探索

课前, 教师设计如下的“先行组织者”供学生课前预习 (允许合作研讨) .

1) 请你借助合适的画图工具画下列给定条件的圆:

①在白纸的适当位置上画半径为2cm的圆;画圆心位置不变, 半径不同的多个圆;画半径不变, 圆心位置不同的多个圆.

②在操场的适当位置上画一个半径为3m的圆, 你有什么好的办法或建议?

2) 请你先回顾画圆的过程, 再思考下列问题:

①确定一个圆需要哪些条件?其作用分别是什么?

②用数学的眼光看画圆的过程, 圆是怎样形成的?

3) 圆也可以看成是现实生活中圆形物体的数学抽象.请你举出尽可能多的关于圆的生活原型.

2.1.2 汇报交流——交互反馈

上课一开始, 教师出示课前布置的问题, 并要求学生汇报预习成果.同时教师倾听学生的汇报交流, 必要时, 教师进行追问、激励、分析与评价.在此基础上, 教师进行总结:

1) 圆可以看成是现实生活中圆形物体的数学抽象;圆也可以看成是线段绕一个端点旋转一周, 另一个端点的轨迹;圆又可以看成是平面上到定点 (圆心) 的距离等于定长 (半径) 的所有点组成的集合.

2) 圆有两个要素——圆心 (定位置) 和半径 (定大小) , 圆中的许多结论与这两个要素联系在一起.

3) 圆是一种特殊的封闭曲线, 毕达哥拉斯说“一切平面图形中, 最美的是圆”!

4) 尽管圆的结构比较简单, 但圆的内涵非常丰富, 且生活中随处可见圆的身影.

2.2 以生成“数学方法和理论”为载体的引导探究

2.2.1 引导探究——合作研讨

教师:现实生活中随处可见圆的形象.人们为什么这么喜欢圆?圆有什么特征?圆有哪些特性?今天, 我们从数学的角度进一步来认识圆 (揭示课题) .

教师:现在老师提出一个具有挑战性的问题:尽管圆的位置和大小千变万化, 但圆的形状具有不变性, 你能根据圆的形成过程来描述圆的形状 (圆的本质特征) 吗?请大家合作研讨并发表自己的观点.

学生1:圆是封闭图形.

教师:对!圆是封闭图形, 但三角形、四边形也是封闭图形.它们有何区别?

学生2:圆是一条封闭曲线.

教师:不错!圆是一条封闭曲线.但我可以画出许多与圆不一样的封闭曲线.

学生3:圆是一条封闭曲线且曲线上任意一点到圆心的距离等于半径.

教师:你说出了圆的本质特征——图形上任意一点到定点 (圆心) 的距离等于定长 (半径) .其它封闭图形或封闭曲线没有这个特征.

学生4:圆是线段绕它固定的一个端点旋转一周, 另一个端点所经过的封闭曲线.

教师:好!这是定性描述.

学生5:圆是平面上到定点 (圆心) 的距离等于定长 (半径) 的所有点组成的图形.

教师:非常好!这是定量刻画, 更有数学味.

教师:现在老师再提出一个具有挑战性的问题:尽管圆的位置和大小千变万化, 但圆中有许多不变关系, 你能根据圆的形状特征, 给出尽可能多的圆中的不变关系 (元素之间的数量或位置的不变关系) 吗?请大家合作研讨并发表自己的观点.

(提示:圆分平面上的点为几个部分?平面上点与圆的位置关系是否存在数量关系?圆上任意两点之间的部分 (路程) 与连结这两点之间的线段 (距离) 有何关系?圆上任意三点有何关系?圆是否具有对称性?)

学生6:圆把平面上的点分成三个部分:点在圆内、点在圆上、点在圆外.

教师:这是宏观与微观相结合观察的结果!但所有封闭图形都有这个结论!能进一步描述点与圆的位置关系吗?

学生7:若点在圆内, 则点到圆心的距离小于半径;若点在圆上, 则点到圆心的距离等于半径;若点在圆外, 则点到圆心的距离大于半径.

教师:非常好!这是用定量的方法来刻画点与圆的位置关系.其实, 反过来也成立.

学生8:圆上任意两点之间的路程与距离不等.

教师:了不起!这是从微观且用物理的眼光观察的结果.

学生9:圆上任意三点不共线.

教师:这是从微观角度观察的结果, 大家在课后还可以进一步思考:经过不共线的三点能否确定一个圆?

学生10:圆既是轴对称图形, 也是中心对称图形.

教师:为什么?

学生10:因为图形沿直径所在的直线“折叠”能互相重合;图形绕圆心旋转180°也能互相重合.

学生11:因为圆上任意一点关于某条直径所在的直线的对称点在圆上;圆上任意一点关于圆心的对称点也在圆上.

教师:非常好!用运动的观点来认识图形是学习几何的基本思想方法.

2.2.2 建构理论——归纳整理

教师:现在来归纳整理一下我们研讨得到的主要结果:

1) 圆的定义及符号表示.正因为圆背景的广泛存在性和圆具有丰富的内涵, 为进一步研究和叙述方便的需要, 我们有必要给圆下一个定义:如图1, 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.定点O叫做圆心, 定长线段OP叫做圆的半径.像三角形用符号“△”表示、垂直用符号“⊥”表示、角用符号“∠”表示一样, 以点O为圆心的圆用符号“⊙O”表示, 读做“圆O”.圆有两个要素:圆心和半径.圆的许多特性与这两个要素联系在一起.

2) 定量描述点与圆的位置关系.圆是特殊的封闭曲线, 圆内点到圆心的距离小于半径, 圆上点到圆心的距离等于半径, 圆外点到圆心的距离大于半径;且反过来也成立.即点在圆内⇔d<r;点在圆上⇔d=r;点在圆外⇔d>r.

3) 弦与弧的定义及符号表示.圆是特殊的封闭曲线, 圆上任意两点之间的路程与距离不等.这个不等关系也有丰富的现实情景且是后继学习的基础, 为进一步研究和叙述方便的需要, 我们也有必要分别给他们一个名称:

①弦的定义及符号表示.如图1, 连结圆上任意两点的线段叫做弦.特别地, 经过圆心的弦AB叫做直径.显然, 直径是弦, 但弦不一定是直径;直径等于半径的2倍.

②弧的定义及符号表示.如图1, 圆上任意两点间的部分叫做圆弧, 简称弧.特别地, 圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧, 每一条弧都叫做半圆.圆上任意两点对应的有两条弧, 怎样区别?小于半圆的弧叫做劣弧 (劣是小于一定标准的意思) , 劣弧用符号“⌒”和弧两端的字母表示, 如图1中的劣弧BC记做$\stackrel{⌢}{BC}$, 读做“弧BC”;大于半圆的弧叫做优弧 (优是大于一定标准的意思) , 优弧用符号“⌒”和三个字母表示 (弧两端的字母和弧中间的字母) , 如图1中的优弧BAC, 记做$\stackrel{⌢}{BAC}$, 读做“弧BAC”.显然, 半圆是弧, 但弧不一定是半圆.

4) 圆具有对称性.圆是特殊的封闭曲线, 圆既是轴对称图形, 也是中心对称图形.

2.3 以解决“具体问题”为载体的数学应用

2.3.1 尝试运用——解决问题

教师:现在我们用圆的性质一起来解决一个实际问题.

问题1 如图2,

在A地正北60 m的B处有一幢民房, 正西80m的C处有一变电设施, 在BC的中点D处是一古建筑.因施工需要, 必须在A处进行一次爆破.为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏, 问爆破影响面的半径应控制在什么范围内?

先教师分析, 再师生合作研讨解决问题, 然后教师提出以下反思性问题:

问题1-1 解决问题1的策略是什么?用的是什么方法?使用了哪些技巧?

策略:将实际问题转化为几何问题, 并用数形结合思想.

方法:先把实际问题转化为几何问题, 再通过几何计算用点与圆的位置关系来描述.

技巧:用勾股定理求BC长, 根据BC=2AD求AD长.

问题1-2 若BC是一条马路, 为保证不影响马路上的行人和车辆, 则爆破影响面的半径应控制在什么范围内?

如图2, 问题转化为求AE长.

2.3.2 检测评价——变式训练

教师:现在请大家回答下列问题:

问题2 辨别:

①直径是弦; ( )

②半圆是弧; ( )

③圆内最长的弦是直径; ( )

④圆中的直径都互相平分; ( )

⑤弦相等的圆是等圆; ( )

⑥圆上的任意两点都能将圆分成一条劣弧和一条优弧. ( )

问题3 解答:

①写出图3中所有弦和所有弧____;

②在Rt△ABC中, ∠C=Rt∠, AC=3 cm, AB=5 cm.若以点C为圆心, 画一个半径为3 cm的圆, 则点A, 点B和⊙C有怎样的位置关系?

③若点P到圆上最近点的距离为4, 最远点的距离为9, 则此圆的半径是____.

(学生独立学习, 教师巡视指导.约5分钟后进行交流、评价.)

2.4 以交流“问题清单”内容为载体的反思总结

2.4.1 回顾思考——交流合作

教师:现在请大家完成下列“问题清单”:

①圆是怎样产生的?圆的本质特征是什么?

②圆中有哪些不变关系?发现几何关系的策略是什么?

③同一个圆中, 弦与直径有何关系?弧、劣弧、优弧、半圆之间有何关系?

④在认识圆的过程中, 获得了哪些数学活动的经验?碰到了哪些困难?

⑤在认识圆的过程中, 感受到了哪些思想方法?有何感触?

(学生回顾与思考基础上, 进行交流合作.)

2.4.2 归纳提炼——课堂总结

教师:现在请大家欣赏圆的自述 (这部分内容可以移至课后) :

Hi!我是圆.我是从客观实际中抽象出来的;我也可以看成是线段绕一个端点旋转一周, 另一个端点的轨迹;我又可以看成是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形.我的形状像哪吒颈上的项圈, 而不是你经常吃的大饼.毕达哥拉斯说:一切平面图形中, 我是最美的图形!我有两个要素:圆心和半径 (圆心决定我的位置, 半径决定我的大小) .我身上任意两点间的部分叫弧;连结我身上任意两点间的线段叫弦.我是封闭曲线, 从而我具有封闭曲线所具有的不变关系——我分平面上的点为三个部分;我是特殊的封闭曲线, 我还具有特殊的不变关系——我身上任意两点之间的部分 (路程) 与连结这两点之间的线段 (距离) 存在不等关系;我具有对称性 (轴对称、中心对称、旋转对称) ;我内部的点到圆心的距离小于半径、我身上的点到圆心的距离等于半径、我外部的点到圆心的距离大于半径, 并且反过来也成立.我虽形状简单, 但人们可喜欢我了, 生活中随处可见我的身影——车轮做成我的形状 (行驶更加平稳) ;茶杯的底面做成我的形状 (能更加节省材料) ;“拱形结构”仿照我 (能承受更大的压力) .我还代表团圆、和谐 (有诗句为证:“花好月圆, 人团圆.”) .告诉你:认识我要关注我的两个要素, 要学会发现我元素之间关系的科学视角, 要遵循特殊到一般、具体到抽象的认知规律, 要用运动的观点、定性到定量的研究方法和数形结合思想, 你在认识我的过程中, 还能发展智力、能力和个性.

3 教学反思

“数学是过程”蕴涵着:“过程”是数学课程内容的一个部分.这否定了传统教学“掐头去尾烧中段”的做法, 体现了数学教学是以数学知识为资源和手段来“育”主动发展人的教育学立场, 符合数学教育的两重性特点 (“数学的教育”与“教育的数学”的有机统一) .“数学是过程”暗示着:数学学习是一个“具体 (借助有价值的数学题材进行操作探索) →抽象 (运用认知同化理论生成数学方法和理论) →具体 (用数学方法和理论解决具体问题) ”的自然、动态、和谐的过程.这决定了数学学习既不能抹去具体的活动或操作, 也不能放弃对数学“抽象”之美的追求, 同时要重视数学的广泛应用.这符合数学严密的逻辑性、高度的抽象性和广泛的应用性等特点, 并且符合数学的发展规律 (数学的发现、数学的完善、数学的应用) 和学生学习数学的认知规律 (特殊到一般、具体到抽象、现象到本质) , 也符合教育的规律 (在数学学习活动中, 体会思维方法和思想方法以及发展能力和个性) .“数学是过程”意味着:数学教学需要采用教师价值引导与学生自主建构相结合的方法.这说明了数学的学习方式不能再是单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的方式, 它应该是一个教师价值引导下的学生独立学习和独立学习基础上的交流合作的充满生命力的过程.因此, 基于“数学是过程”的教学操作要点是:

1) 教学分析先于教学决策——满足理解数学、理解学生、理解教学的需要.理解数学就是明确数学知识发生与发展的背景, 这有利于从数学上把握学习内容的整体性和联系性, 从而能认识学习内容的地位和把握学习内容的数学本质;明确蕴涵在“结果形态”知识中的“关系形态”和“过程形态”的知识, 避免教学内容配置散点割裂化 (如在圆 (1) 的教学中, 普遍存在的问题是:弧、弦概念的引入和点与圆位置关系的引入有“天上掉下林妹妹”的感觉) ;明确蕴涵在学习内容中的科学方法、理性思维过程和价值观资源, 使教学价值定位更准确、教学“立意”更高.理解学生就是根据学习内容的特点和学生学习数学的认知规律, 分析学生学习新知识应具备的认知起点和预测学生的思维障碍, 使内容和教法的选择更符合学生实际.理解教学就是根据“教学有法, 但无定法”的科学论断, 在可行的教学方式方法中析出合适的教学方式方法 (更能反映数学的本质, 且更有利于学生认知) .

2) 借助有价值的数学题材进行操作探索——满足核心过程 (数学方法和理论的生成过程) 推进的需要.有效的操作探索来自于引导性材料的定向指导性和操作探索所需要的学习条件 (安静的环境和充足的时间) .有效的操作探索是学生打开理性思维“闸门”的前提.但设计合适的引导性材料需要教师深入、细致的教学分析, 提供学生充分从事数学活动的机会需要教师采用课内外结合的方法 (因为课内时间有限, 不可能让给学生充足的时间) .

如本节课教师在教学分析的基础上, 提供有价值的“先行组织者”让学生课前预习.这能在课内形成多边思维碰撞的学习状态 (因为激活了学生学习新知识所需要的“生长点”) , 能解决经历“过程”教学节奏缓慢对按时完成教学任务带来挑战的矛盾 (因为解决了本来在课内需要解决的部分问题, 从而给“过程”阶段提供了更多的时间;也因为预习学生经历了提前思考的过程, 从而能加快“过程”阶段的教学节奏) , 能使数学学习成为学生的一种期待成为可能 (因为学生有表现自我的天性) .

3) 运用认知同化理论生成数学方法和理论——满足提升学生思维水平的需要.以生成数学方法和理论为载体的引导探究是课堂教学的核心部分, 有利于学生感受蕴涵在过程中的思维方式, 有利于发展学生的思维能力和个性.这个环节是衡量课堂教学是否辨证地处理好了“数学的教育”与“教育的数学”这两个方面关系的主要视点.它需要采用教师价值引导与学生自主建构相结合的方式, 促进学生实质性思维的关键是教师艺术地引导.

如在本节课的教学中, 概括圆的本质特征, 教师采用问题引导下的合作研讨的方式:尽管圆的位置和大小千变万化, 但圆的形状具有不变性, 你能根据圆的形成过程来描述圆的形状 (圆的本质特征) 吗?请大家合作研讨并发表自己的观点;发现圆中的不变关系, 教师采用问题引导与必要提示下的合作研讨的方式:尽管圆的位置和大小千变万化, 但圆中有许多不变关系, 你能根据圆的形状特征, 给出尽可能多的圆中的不变关系 (元素之间的数量或位置的不变关系) 吗?请大家合作研讨并发表自己的观点 (提示:圆分平面上的点为几个部分?平面上点与圆的位置关系是否存在数量关系?圆上任意两点之间的部分 (路程) 与连结这两点之间的线段 (距离) 有何关系?圆上任意三点有何关系?圆是否具有对称性?) .这能引发学生积极思维.

教师引导的艺术性体现在问题具有定向指导性和对学生的良好了解, 如果学生发现几何关系的能力较强, 则在发现圆性质时提示的指向性可以减弱:可从宏观 (着眼于图形) 、微观 (着眼于点) 、或宏观与微观相结合多个角度进行观察.

探究性学习活动要关注四性:必要性——如描述圆的本质特征和寻找圆中的不变关系, 有思想、有数学味、有能力发展点、有个性和创新精神培养点, 有探究的必要;目的性——探究目标明确 (如描述圆的特征与寻找圆的性质) ;可操作性——学生有思维前进的方向 (需要教师适当暗示) ;有效性——能引发学生积极思维 (学生要有思维的基础) .

4) 运用数学方法和理论解决具体问题——满足提高学生数学应用能力的需要.用数学理论和数学思维方式解决具体问题 (数学问题和实际问题) 是数学教学的重要组成部分, 有利于学生深入理解所学的知识, 有利于学生感受蕴涵在问题解决过程中的思想方法, 有利于发展学生的能力和个性.但问题的选择要紧扣教学目标, 避免盲目性和随意性, 问题的数量不必过多, 否则会产生就题论题的现象.

如在本节课的教学中, 尽管教师只提供一个实际问题, 但教学过程比较到位, 特别是问题解决后的变式与反思, 能使学生理解更深入, 能使学生明确解决问题的策略、方法和技巧, 这“三层次”解题思维策略具有普遍意义.

5) 借助“问题清单”进行回顾与思考——满足深化认识与提升情感的需要.反思总结也是课堂教学不该被忽视的重要一环, 如果组织得好, 能起到跨越式的作用.课堂小结有多种形式, 如果采用开放度比较大的让学生谈学习后的收获与感受 (目前普遍采用的方式) 的方式, 会导致这个教学环节成为虚设, 因为初中学生缺乏谈收获与感受的视角与视点, 往往使学生“无话可说”, 很难起到“成果交流”、“导富济贫”、“拓展生成”的作用.如果用教师的总结来代替学生的总结的形式, 就得不到学生学习效果的信息, 并且教师讲学生听的接受性教学方法也不符合新课程倡导的理念.

在本节课的教学中, 教师采用“问题清单”引导下的交流合作的方式.这种适度开放式的教学符合初中学生的实际, 不但人人有话可说, 而且在互学中能深化认识、形成结构、发展能力和个性, 并体现了价值引导与自主建构相结合的教学理念, 值得借鉴.

参考文献

[1]全日制义务教育《数学课程标准》 (实验稿) [M].北京:北京师范大学出版社, 2001.

《认识圆》的教学设计与研究 篇3

时，需要教师巧设悬念，精心设疑，创设情境，使学生产生自己解决不了的问题，或者自己得出结论确定不了是否准确，急需和别人交流，听取他人意见的欲望，在这种情况下就使学生恰到好处地进入合作学习的情境，使合作学习达到最佳状态。

关键词：圆的特征；直径与半径；观察分析；综合概括；操作能力；前置性研究；小组合作；探究交流

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）24-307-01

教学目标：

1、使学生认识掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

2、培养学生观察分析综合概括及动手操作能力。

3、让学生感受到圆的美无处不在，体会数学来源于生活。

教学重点：圆的认识，通过动手操作理解直径与半径的关系认识圆的特征。

教学难点：理解直径与半径的关系。

课前准备：课件，前置性研究，大小不同的圆形纸片，直尺。

六年级人教版上册

课前小研究设计：

1、寻找生活中的圆，想办法画大小不同的圆感受一下，圆与以前学过的图形有什么不同。

2、把画好的圆剪下来，折一折、画一画、量一量、比一比，你发现了什么？

3、我来出题考考你：

设计意图：本节课的教学设计本着简单、根本、开放的原则。

第一个问题：寻找生活中的圆，想办法画大小不同的圆感受一下，圆与以前学过的图形有什么不同。一方面让学生感知圆在生活中随处可见，圆来源于生活，与生活实际紧密相连，体验数学与生活的联系；另一方面通过自己观察、自己动手画圆并比较，初步感知圆的特征以及圆和以前学过的平面图形的不同。

第二个问题：让学生通过动手折一折、画一画，感知圆的特征；通过比一比、量一量来推理，验证圆的特征。在小组内相互交流、讨论，生成圆的特征。这一过程不仅使学生主动地获得了知识，还使学生的认识由感性上升到理性，培养了学生的团结协作精神，使学生确实学到了解决数学问题的一些基本方法，体现了以学生为本的原则。

第三个环节的设计，让学生自己出题互考，一方面是为了解教学目标的达成度；另一方面是让学生能够把所学知识进行归纳和整理，以便于形成系统、科学的认识，并学会理论联系实际，进一步体会数学源于生活、用于生活。

学习过程预设：

一、情景导入（课件）

由课件演示生活中的圆形实物图片，让学生感受因为有了圆世界变得美妙而

神奇。由此

导入新课。

二、探究新知：

〈一〉小组合作交流：

1、教师明确讨论要求。

2、学生结合课前小组研究进行组内讨论交流。

〈二〉全班汇报展讲：

某小组汇报讨论结果：

第一发言人：1、拿实物圆演示圆与以前学过的平面图形的区别与联系感受圆形易滚动。

2、其他同学与他交流圆与其他图形的不同之处。

第二发言人：1、把一个圆形纸片反复对折几次，发现圆心、直径及字母怎样表示。

2、其他的同学与他交流有关圆心直径的知识。

第三发言人：1、和大家一起交流有关半径的知识。

2、其他同学与之交流有关半径、直径与半径的关系。

三、巩固提升：

1、组长回顾总结

2、组长出3-5个小题考大家

3、我来出题考考你（同学们出题互考）

四、教师总结

五、拓展延伸，联系生活。

为什么轮子要做成圆形，轴心要装在哪儿？为什么？

教学反思：

这节课上完之后，我觉得学生能在一个轻松快乐的情境中学习数学知识，在教师的引导下主动合作前置性研究，基本完成了课前预设的教学目标。

为了实现教学目标，有效地突出重点、突破难点，我采用生本的教学模式，本着简单、根本、开放的原则，精心设计课前小研究。

课的一开始，从生活中的圆为切入点导入，体验数学源于生活。圆形给我们带来了美的感受。在突破难点这一个部分上，我让学生自主动手折一折、画一画，量一量，比一比，自主探究发现圆的特征。在组内讨论交流时，我采用的是小组合作探究并明确讨论要求，让学生在小组内交流补充共同完成任务，达到共同提高的目的。这一过程突出了学生的主体地位，而教师则真正成为课堂上的组织者、引导者和合作者。

在“我来出题考考你”这个环节上，学生充分展示自我才智，真正展开了探究活动。在自主探究中自我发现新知，他们的主体性作用又一次得以充分的发挥。并且真正做到了在感知、体验、感悟中发现知识、掌握知识，灵活运用知识解决有关实际问题，真正突破了本节课的重难点。

当然，在教学中也发现好多问题，存在着一些不足之处，有待于在今后的教学中不断的研究改进，争取探究出一条成功的生本教学改革之路。

《圆》教学反思 篇4

《梦圆飞天》是一篇通讯报道，报道了我国的“神舟”5号飞船发射成功的经过，字里行间抒发了作者强烈的爱国情感。本课教学我觉得因注重学生语感，因此课堂抓好朗读以加深理解和感悟是最好途径。

首先，朗读教师得有激情，这样才能以激情激发激情。语文教师作为学生语文学习活动的主导者，应想方设法点燃学生的情感之火，促使学生形成最佳情绪状态，情不自禁地走入文本和文本进行心灵的碰撞，情感的交流。有时同样的一句话，但是由于说话时的语气、语态的不同，所表达的效果也就不一样了。

其次，要让学生充分地读，减少一些不必要的分析。课文中有好几个场面都让人印象深刻，有发射前扣人心弦的等待场面，有发射成功后激动人心的场面等等。要想让学生能对课文产生身临其境的感觉，我想应该给学生充分的思考时间，引导学生抓住课文语句反复朗读。比如指导学生朗读体会发射前紧张气氛那一部分时，问学生你此时的心情怎样?学生都说很紧张，我又让学生把紧张的心情说具体。学生说“心都快要跳出来了”、“似乎可以听到自己急促的呼吸声”我又引导学生用比喻的方法，学生说“我的心像一只兔子砰砰直跳”。体会了紧张的心情后，再让学生读，感情就自然而然的流露出来了只有让学生充分地读，减少一些不必要的分析，才能使学生在积极主动的情感活动中，会收到了良好的教学效果。

圆单元教学反思 篇5

2.学生是在掌握了因数和倍数及2和5的倍数的特征的基础上学习3的倍数的特征的,开始学生肯定会受2和5倍数的特征影响,从个位观察找3的倍数的特征。而不会考虑各个数位,所以探究3的倍数的特征还需要引导一下。

3.先让学生用计数器拨数,学生慢慢会发现算珠的个数和如果是3的倍数,拨出来的数就是3的倍数。如果把算珠拨出的数投影在大屏幕上,学生更能直观地,比较迅速地观察出3的倍数的规律,这样省事省力,效果还好。

找因数教学反思

1.提供操作空间让学生在“做中学”。在导入环节中,首先让学生事先准备了12个小正方形,学生通过拼长方形,观察长方形长、宽的特点,逐步引出找因数的方法。

2.学生在学会了找因数的方法后,又让学生参与“勇于尝试”“画一画,找一找”等活动,让学生边操作边思考,有利于培养学生的动手能力和逻辑思维能力。

找质数教学反思

1.采用小组合作形式,为思维的发展提供前提。在学生解决问题的过程中,给足学生思考的时间,让他们在联想猜测、自主探索的基础上进行小组讨论,交流合作,得出正确结论。

《圆复习课》教学反思 篇6

在新课程实施过程中，课程为师生发展提供了平台，我们教师应从“神圣”的讲台上走下来，走进学生;还要改变传统的“灌输”和“一言堂”，与学生平等的交流，构建平等、民主、和谐的课堂。教学中应积极引导学生自主学习、合作交流、探索发现，从而拓宽学习知识的渠道，拓展学生自主发展的空间;新课程强调促进每个学生身心的健康发展、培养良好的品德，它有助于确立学生在教学过程中的主体地位、激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习，终身学习的愿望和能力，从而达到以“一切为了每一位学生的发展”新课程理念。

我在教学鲁教版《九年级数学》上册“圆的切线”复习课时，是这样设计的：首先在黑板上画一个圆，要求学生：“在现有的图形中从添加一条切线、两条切线、三条切线……，画出图形并说出相关的结论思考”;在独立完成的基础上小组内讨论汇总，不同组之间相互交流;然后有某组同学代表本组讲解本组的收获，其他小组补充;这样经过全体学生的共同努力，与切线有关的所有知识点都囊获其中。

接着我让学生展开想象的翅膀，“用你的智慧和以前的学习经验，自己设计与切线有关的题目(可以是课本中或你做过的题目的变式)”;仍然让学生小组合作交流，然后板演讲解。结果让我大吃一惊，学生的设计有易有难，有选择、填空，还有解答探索。整堂课课堂气氛异常活跃，学生踊跃发言，积极参与，争先恐后，高潮迭起。并且我把课堂全部还给了学生，给了他们充分的展示自己的时间和空间，体现了“一切为了每一位学生的.发展”新课程理念。真正是“给学生一次机会，学生一定会还你一个惊喜”。

在教学中还存在以下的遗憾与不足：时间安排不合理，前面基础知识复习的时间过长，有点“前松后紧”;忽略了学习困难生的学习参与，没有有意“关爱、照顾”;教师的“导学”与“补漏”还做的不足;课堂小结处理匆忙，没有达到回扣目标，“画龙点睛”的作用。

圆教学反思 篇7

一、圆面积的教学目标

一是在具体情境中, 掌握圆面积的含义, 以及周长和面积的计算方法;二是通过实践、观察和分析等教学活动, 让学生进行假设、检验、归纳和总结, 引导学生探索圆的面积公式;三是通过圆与其他图形之间的联系, 让学生具备分析、概括和推理的能力, 正确计算出圆的面积, 并利用公式解决简单的实际问题;四是利用渗透、转化的思维方法, 培养小学生认真思考和仔细观察的思维品质。

二、教学重点和难点

重点是探索圆面积和半径之间的关系, 利用转化的思维方法探索圆面积的计算公式;难点是在形变量准则中, 让学生掌握无穷细分的极限思想。

三、教学过程

1.情境引入

展示学校操场上的圆形花坛:花坛的半径r=4 m, 计算花坛的圆周长l?花坛用多少平方米的地砖?师:小朋友们, 请你们向我展示圆周和圆面积?这节课我们一起来讨论“圆面积”问题。设计意图:通过熟悉的场景教材将小学生引入课堂, 经过对数学问题的提炼, 让学生经历数学演化过程。小学生通过指指、说说和看看, 对圆周和圆面积进行区分, 为圆周和圆面积公式的运用奠定基础。

2.方中画圆

(1) 画一画

利用单元格 (周长1 m的正方形) , 在方格中绘制出花坛的示意图。

师:小朋友能估计出喷泉的面积?大胆说出你们的想法。

师:大家一起利用单元格法对结果进行验证。 (注:整格为1, 1/2格以上为1, 1/2格以下为0.5) 。

师:下面我们将问题简化, 对1/4 圆进行验证。

圆半径r=4 m, 1/4 面积为13.5 m2, 整圆面积为54 m2, 右上角的正方形面积为16 m2, 圆的面积约为正方形面积的3.4 倍。

(2) 猜一猜

圆的面积和半径之间的关系, 圆的面积是半径的3 倍多。

(3) 数一数

利用实际情况, 对假设进行验证。

圆的半径r () m

1/4圆的面积 ( ) m2

整个圆的面积是 () m2

正方形面积是 () m2

圆面积与正方形面积之间的关系?

(4) 结论

圆面积约为半径r的3 倍多点。

设计意图:在圆形花坛示意图上画出单元格, 将实际的生活问题引申到数学问题, 实现了实际向理论的自然过渡。小学生观察单元格中的圆, 估计出圆的近似数, 帮助小学生进行大胆假设。由于从花坛圆形中可以获得正方形的边长, 进而知道圆的半径, 发现圆与正方形之间的关系。最后, 利用单元格优化。

摘要：“圆面积”属于小学数学几何教学中的重要内容, 也是基础数学教学中不可缺少的教学部分。通过相关教材和教学设计的内容, 从实践角度对“圆面积”教学进行研究, 希望能帮助广大教师更好地开展教学。

小学六年级数学圆面积的教学实践 篇8

关键词：六年级数学；圆面积；课堂反思

几何教学从学生的小学时期就开始了，在初中数学和高中数学甚至高数中都会进一步学习，因此，几何学习对于学生的数学学习来说是很重要的。“圆面积”是小学数学集合教学的重要教学内容，也是重要知识点，这能为学生日后对“圆”相关知识的学习打下良好的基础，因此，这一块知识点的有效教学对于学生有着深远的意义。小学数学对“圆面积”的教学要求：学生能够掌握圆相关的知识点，掌握圆面积的计算方法，并且能够运用圆面积的相关知识解决一些数学中的实际问题。只有这样，教师的教学才是成功的，能够帮助学生掌握圆面积的相关知识，并且提升他们的应用能力。教师要让学生明白圆面积的推导过程，了解它的实际应用价值，这样才能帮助学生解决一些实际应用问题，取得良好的教学成果，并且推广这一教学模式。

一、圆面积的预期教学目标

（1）能够认识圆中各单位的意义，半径=r，直径=2r=d。

（2）能够掌握圆的面积以及圆周长的具体含义。

（3）能够推导并且掌握圆的周长计算公式： C=πd 或C=2π ，能够通过教学推导并且掌握圆的面积公式S=πr2，并且能够在具体情境中运用这些公式和计算方法。

（4）能够理清圆这一几何图形与其他图形之间的联系，通过推导出来的圆面积进行计算、归纳、推理、转化，解决一些与圆相关的实际问题，提高对所学知识的应用能力。

（5）能够通过课程的学习让学生学会反思和举一反三，提升学生的数学思维和数学学习能力。

二、教学中需要突破的重点和难点

在圆这一个知识点的教学中，圆的直径、半径，以及圆的面积和周长之间的关系是很容易搞错的，一旦学生把公式记错，后面的一切都是无用功。因此，通过圆的半径与圆的周长和面积之间的关系，来推导圆的面积和周长的公式，并且进行深刻理解和记忆是本节课教学的重点，也是难点。

三、圆面积的教学过程

1.合理的情境引入

向学生展示学校操场旁边那个平时进行活动的圆形花坛的照片，然后抛出这样一个问题：“同学们，大家一定都认识这个花坛吧，现在里面种的是花草，但是如果学校要在花坛里面铺上地砖，那你们知道铺地砖的面积是多少吗？”这是一个在学生的日常生活中十分熟悉的场景，通过这样的情景进行导入能够提升学生的亲切感，让学生自然地进入思考圆面积如何计算的这样一个情境中，这样教师就可以自然而然地引出本堂课的学习内容，最后学习完知识后再让学生反过来计算花坛的面积，能够收获不错的教学效果。

2.运用方中画圆的方法进行面积的计算

按照学生现如今的数学知识储备，自然是不能够将圆的面积算出来的，但是学生会计算正方形的面积。所以教师可以通过已有知识的迁移，将花坛这个圆放在每块都是一平方米的地砖上，通过这样的方式，就能大致计算出花坛的面积。圆的半径是5m，通过大致的计算，学生能够发现圆的面积大约是圆半径的三倍多，所以圆的面积和圆的半径之间到底是什么关系呢？圆的面积又和正方形的面积之间有什么关系呢？然后教师引导学生进行进一步的探究。

这样的教学方式能够起到很好的效果，因为学生会觉得很有趣，并且能够将以往的知识迁移过来，又具有一定的探究性和动手实践性，学生就像是在玩一个游戏，但是实际上他们又在这样一个有趣的过程中学到了圆面积的知识，这样的课堂效率是很高的。

四、利用圆面积的计算方法来解决实际问题

学生在掌握了圆面积的计算方法之后，教师就可以让学生解决一些实际的应用问题，以此来巩固所学习到的知识。例如，教师可以提出这样一个问题：“中心花园有一个喷泉，每天晚上喷泉工作时，喷出水的距离是5m，那么请问同学们，喷泉的水所能喷到的面积是多少呢？”然后，教师让学生把这个问题转化成一个简单的计算圆面积的题目，让学生利用所学的知识进行巩固，在实践中强化理解和记忆。

五、课堂总结与反思

在本堂课的教学和学习中，教师利用一个生活中的情景引入圆面积的计算这一个知识点，让学生将注意力投入本节课的学习中，这样教师就可以自然而然地开展教学。在之后的教学中，教师再和学生一起推导出圆的面积的计算公式，并且用这个公式解决实际应用中的一些问题，通过实践问题的解决，学生能够强化理解本堂课的知识和内容，取得了良好的教学效果。

参考文献：

[1]邴瑞福小学数学“圆面积”教学的实践探索[J].新课程（上旬），2015（12）.

[2]何小红.小学数学“圆面积”教学的实践探索[J].考试周刊，2015（73）.