四川高考数学答案(理科)（共7篇）
四川高考数学答案(理科) 篇1
中共古交市委书记 郭建发
干部选拔任用工作四项监督制度，是匡正选人用人风气、提高选人用人公信度的重要举措，显示了我党 “治国必先治党、治党务必从严”的坚强决心。县（市、区）委书记作为基层执行四项监督制度的第一责任人，必须带头学习，严格执行。
四项监督制度的颁布实施对做好干部选拔任用工作具有重要指导意义。一是使干部选拔任用工作更加民主公开。二是使责任界定更加明确，破解了长期以来困扰干部选拔任用工作的责任主体界定不清、责任情形划分不明、责任追究不到位的难题。三是问责力度加大，从制度上防止和克服了选人用人上的不正之风。四是监督约束更加到位牞改变和弥补了过去制度存在的缺漏环节，为纠正选人用人上的不正之风提供了制度保障。
四项监督制度为防止用人上的不正之风提供了有力武器。四项监督制度将干部选拔任用工作的组织监督和民主监督、过程监督和效果监督有机结合起来，互为补充，各有侧重，配套衔接，初步构成了一个事前报告、事后评议、离任检查、违规失责追究的干部选拔任用监督体系，形成了系统的“防控网”。四项监督制度着眼于加强和改进党的建设，将选人用人的全过程置于有效监督之下，为防止用人上的不正之风提供了有力武器，为提高选人用人公信度提供了法规制度保障。
贯彻落实四项监督制度必须严把“五关”。一是严把用人导向关。坚持注重德才兼备、以德为先、群众公认的原则，注重工作能力和实绩，真正把群众公认、肯干事、会干事、能干成事的干部选拔到领导岗位上来，形成正确的用人导向。二是严把推荐提名关。坚持公开民主，根据岗位要求，制定合理可行的人事调整方案，让推荐人员充分行使自己的知情权、参与权、选择权、监督权。三是严把考察识别关。实行考察预告制，全面客观公正地考察评价干部。四是严把讨论决定关。坚持民主集中制原则，由集体讨论决定。五是严把任用试用关。实行干部任前公示和试用期制度，接受社会和群众监督，发现问题及时调整和处理，尽可能地减少和避免干部任用方面的失察和失误，以铁的纪律筑起防范用人上不正之风的“防火墙”和“高压线”。
完善选人用人机制为加快科学发展激发活力
中共清徐县委书记 车建华
贯彻落实好这四项监督制度，对于提高各级党政领导干部严格贯彻执行《干部选任条例》，防止用人失察失误，深入整治用人上的不正之风，进一步提高干部选拔任用工作水平，切实加强各级领导班子和干部队伍建设，具有十分重要的意义。
主要领导干部必须带头学习、认真贯彻。四项监督制度贯彻执行的好不好，关键在于各级领导干部，特别是各级主要领导干部，在选人用人中处于核心地位，必须带头学习贯彻四项监督制度。要学习掌握干部选任工作的5类责任主体、39种责任追究情形，时刻自警、自律，正确行使选人用人的权力，维护选人用人制度的严肃性。要认真履行选人用人的指导、监督、把关责任，防止简单以票取人、重过程不重结果和唯年龄、唯资历选用干部等倾向。要认真落实民主集中制，强化用人行为的自我约束，不搞个人或少数人说了算，带动“一班人”确保将四项监督制度落到实处。同时要坚决打击跑官要官、买官卖官、拉票贿选，从严查处违规违纪用人。
必须用制度管权、按制度办事、靠制度管人。没有制约的权力是危险的权力，选人用人存在腐败现象的重要原因之一，就是缺乏权力制约和制度保护的结果。要与推进中央《规划纲要》和省委的实施意见紧密结合，不断探索、完善干部任用监督配套制度。健全科学规范的全程监督制度。在干部选拔任用动议、初始提名、民主推荐、考察等各环节，积极探索实行民主推荐否决制、干部任用差额推荐、差额考察、差额票决制度，建立完善干部选拔任用工作动议暂行办法、初始提名暂行办法、酝酿暂行办法等系列制度。建立配套完善的干部监督运行机制。结合群众关心的热点难点，实行领导干部选拔任用信息公开制度，实行干部任 1 用提名情况和民主推荐、民主测评结果在一定范围公开，健全完善干部选拔任用工作全程纪实制度，如实记录干部选拔任用各环节运行情况，完善广泛参与的社会监督机制。坚持大范围公示干部，对新提拔乡科级干部全部在报纸、电台、电视台等媒体进行公示，健全完善信访、电话、网络“三位一体”的干部监督举报平台，提高运行实效。学习贯彻四项监督制度拓宽干部监督广度和深度
中共阳曲县委书记 冯晋生
四项监督制度的出台，构成了“事前要报告、事后要评议、离任要检查、违规失责要追究”的干部选拔任用监督体系，使选人用人的重要方面、关键环节都纳入监督范围，整个选拔过程都置于严格的监督之下。学习贯彻四项监督制度，当前要突出抓好以下几个重点：
强化学习培训，增强贯彻四项监督制度的责任感。认识是行动的先导。阳曲县委高度重视“四项监督制度”的学习贯彻，制定实施学习贯彻四项监督制度的方案。县级领导通过中心组等方式带头学，逐章、逐条、逐款组织讨论，谈认识体会，认真把握各项政策要求，牢固树立制度面前没有特权、制度约束没有例外的意识，规范执行制度；牢固树立“对干部严要求就是真关心”的观念，要敢于负责、敢于较真、敢于碰硬。近期，我们对全县的科级干部进行了四项监督制度知识测试。我们要结合当前正在开展的“党建活动月”活动，充分结合利用电视、报刊、会议、培训等载体，采取多种有效措施，不断提高执行四项监督制度的能力和水平，为做好干部监督工作奠定坚实的基础。
强化规范对接，完善干部监督方式方法。我们要在吃透文件精神的基础上，认真梳理现有工作制度，进行整改对接，提出具体落实意见，保证制度落实到位。结合我县实际，我们要坚持已经形成的“干部联审公示”、离任审计等一系列好的制度，并与四项制度相对接、规范，特别是加大竞争性选拔干部力度，让干部选拔任用工作在阳光下运行，保证执行落实到位。同时，通过广泛征求意见建议等措施，及时总结贯彻实施四项监督制度情况，对一些好的做法，建立长效机制固定下来，对一些需要健全的工作机制，想方设法予以规范完善。
强化监督资源整合，形成抓落实的合力。四项监督制度在选人用人问题上应该怎样做、不应该怎样做，对违规失责者应该受到怎样的查处都有明确规定。抓好落实是关键。要挖掘整合监督资源，形成纪检监察、组织、信访、审计等部门的沟通联动和信息资源的共享共用；要畅通监督渠道，通过开通举报电话、设置意见箱、走访征求意见、提供网络监督平台等有力措施，引导广大党政领导干部和广大干部群众积极关注干部监督工作、支持干部监督工作、参与干部监督工作，做到情况早掌握、苗头早发现，真正做到监督关口前移，为干部群众反映选人用人问题提供便利，形成组织监督、社会监督、群众监督和舆论监督等多种方式，不断增强干部监督工作的合力。
营造风清气正的干部任用环境加快推进生态旅游经济区建设
中共娄烦县委副书记、县长 张秀武
《党政领导干部选拔任用工作责任追究办法（试行）》等四项监督制度的颁布实施，为进一步提高干部选拔任用工作的科学化、规范化、制度化，把选人用人的重要方面、关键环节都纳入监督范围，有重要的现实和指导意义。
准确把握四项监督制度，要在坚决贯彻上下功夫。作为主持娄烦县全面工作的“班长”，对县管干部的选拔任用负第一责任，不仅要自己带头认真学好文件、吃透精神、领会实质，切实增强依规照章办事的自觉性，更要严格要求各乡镇、各部门党委（支部）班子和组织部门认真贯彻执行。要将四项监督制度的学习列入县委中心组和机关干部理论学习的重要内容，采取有力措施，通过多种形式，真正使领导干部熟知、职能部门精通、干部群众了解制度内容，明确主要任务，认真履行监督职能，进一步推动我县干部选拔任用工作走向科学化、规范化轨道。
认真对照四项监督制度，要在规范履职上下功夫。严格执行四项监督制度，就是要认真 2 对照检查，扎实贯彻落实，关键是要抓住重点。这就要求各级党委（支部）、组织人事部门，特别是“一把手”，要切实增强规范意识，按照权责一致的原则开展工作，正确履行职责；要明确责任范围，树立正确全面的职能观，自觉履职尽责；要清楚失责后果，审慎选人用人，谨慎履行职责。同时，要经常深入基层，深入群众，在普通群众中听取对辖区用人风气的反映，查找问题和不足，及时予以纠正。
着眼娄烦生态旅游经济区建设，要在推动发展上下功夫。政治路线确定以后，干部是关键。严格执行四项监督制度，不仅可以及时、有效地规范选人用人上的各种行为，还可以让相关人员特别是“一把手”时刻自省、自警。娄烦县要打造山西生态环保第一县，实现绿色清洁水源地、避暑休闲度假区、富裕文明生态县的宏伟目标，必须得依靠一支政治上靠得住、工作上有能力、作风上过得硬的高素质干部队伍。这就要求我们必须坚持以科学发展观为指导，以改革创新为动力，积极深化干部人事制度改革，努力探索充满活力的选人用人机制，确立正确的用人导向，提高选人用人公信度，把想干事、能干事、干成事的干部选拔出来，为娄烦又好又快发展提供坚强组织保障。
四川高考数学答案(理科) 篇2
由向量夹角的定义及其范围可得
故△ABC是等边三角形.
以A为原点,AD所在直线为x轴建立平面直角坐标系(如图1所示),B、C、D三点的坐标分别为.
设动点P的坐标为(x,y),则x2+y2=1.
→|BM|2=(x+32-3)2+(y-槡32-槡3)2=37-6(x+槡3 y)4.
4y2-槡2 3 sy+s2-1=0.
Δ=(-槡2 3 s)2-16(s2-1)≥0.
所以-2≤s≤2,即-2≤x+槡3 y≤2.
→|BM|2=37-6(x+槡3 y)4≤37-6×(-2)4=494.
评注:本解法对题设进行分析后,借助图形特征,建立适当的直角坐标系,利用向量的坐标运算,将问题化归转化为二个变量x、y的函数,然后通过二元二次方程组有解的条件求出二元函数的最值,体现了数形结合、化归与转化、函数与方程的思想.
评注:解法2与解法1的共同之处都是将问题转化为求二元函数的最值,不同之处在求最值的视角:解法2将问题的代数结构特征“翻译”(转化)为几何特征,即方程组有实数解等价于直线与圆有公共点,利用直线与圆的位置关系这个几何特征来解决问题,大大地简化了运算,也体现了知识之间的联系.
评注:根据动点P的特征,引入参数θ,把问题化归转化为三角函数,利用三角函数的有界性求得最值,这种解法实际是处理这类问题的通法.
评注:根据题设画出符合条件的图形,借助三角形中线的向量性质,通过向量的线性运算及数量积运算即可解决问题,运算简洁、明了.
同理可得DA⊥BC,DC⊥AB.从而D是△ABC垂心.所以△ABC的外心与垂心重合,因此△ABC是等边三角形,且D是△ABC的重心.
因为E、M分别是AC、PC的中点,
四川高考数学答案(理科) 篇3
（2） 由（1）得 f（x）=sin2x-
+，所以A
，
，B
，
-.因为[OA] ·[OB] =->->0，所以∠AOB<.
2. 解： （1） 设R为△ABC的外接圆半径，由正弦定理===2R可得，acosB+
bcosA=2RsinAcosB+2RsinBcosA=2Rsin（A+B）=2RsinC=c.
（2） a2sin2B+b2sin2A=2a2sinBcosB+2b2sinAcosA.因为bsinA=asinB，所以2a2sinBcosB+2b2sinAcosA=2absin（A+B）=2absinC=4S，即a2sin2B+b2sin2A=4S.
3. 解： （1） f（x）=3x+sinxcosx-5sinx，f′（x）=3+cos2x-5cosx=2cos2x-5cosx+2=（2cosx-1）·（cosx-2）.令f′（x）=0得cosx=.当x∈[0，2π]时，f′（x）=0共有两个根：x1=，x2=.当x∈0，
时， ， 时，-1 ，2π时，f′（x）<0.所以函数f（x）的单调递减区间为0， ， ，2π，单调递增区间为 ， . （2） f′（x）=3+cos2x-5cosx的周期为2π.由（1）可知， f（x）在区间（0，+∞）上所有极小值点从小到大满足xn=2（n-1）π+（n=1，2，3，…）.将xn代入f（x）=3x+sinxcosx-5sinx得f（xn）=3xn-，即所有点Pn（xn，f（xn））在同一直线y=3x-上. 4. 解： （1） 记甲、乙两人同时参加A岗位服务为事件EA，P（EA）==. （2） 记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件E，则P（E）==，所以甲、乙两人不在同一岗位服务的概率P（E）=1-P（E）=. 5. 解： （1） 由茎叶图可知，随机抽取的15天中空气质量类别为优或良的天数为5天， 所以可估计甲城市在11月份30天的空气质量类别为优或良的天数为10天. （2） X的取值为0，1，2 . P（X=0）==，P（X=1）==，P（X=2）==. X的分布列为： 所以数学期望EX=0×+1×+2×=. 6. 解： （1） 由题意可得，甲、乙两人都没有抽中6号签的概率P==. （2） 随机变量ξ=0，1，2，3，4. P（ξ=0）==，P（ξ=1）==，P（ξ=2）==，P（ξ=3）==，P（ξ=4）==. 随机变量ξ的分布列为： 所以随机变量ξ的期望Eξ=0×+1×+2×+3×+4×=. 7. 解： （1） 因为=2+n-1=n+1，所以Sn=n2+n.当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2+n-（n-1）2-（n-1）=2n.又a1=S1=2也满足an=2n，所以数列{an}的通项公式为an=2n，n∈N*. （2） 由题意知++…+=（4n-1）（①）.当n≥2时，++…+=（4n-1-1）（②）.①-②得=（4n-4n-1）=·4n-1（4-1）=4n，所以bn=2n·4n （n∈N*，n≥2）.当n=1时，=·（4-1）=4，可得b1=8=2·4也满足bn=2n·4n，所以{bn}的通项公式bn=2n·4n，n∈N*. 8. 解： （1） 因为2anSn-[an][2]=1，所以当n≥2时，2（Sn-Sn-1）Sn-（Sn-Sn-1）2=1，整理得[Sn][2]-[Sn-1][2]=1.由2S1·S1-[S1][2]=1可得[S1][2]=1，所以数列{[Sn][2]}为首项和公差都是1的等差数列，所以[Sn][2]=n. 由an>0可知Sn>0，所以Sn=.当n≥2时，an=Sn-Sn-1=-.又a1=S1=1也满足an=-，所以{an}的通项公式an=-，n∈N*. （2） 因为bn===-，所以Tn=1-+-+…+-=1-==. 又n≥1，所以Tn≥.依题意有>（m2-3m），解得-1 9. 解： （1） 在△PDF中，由PD=2EC，EC∥PD可得C为DF中点，所以CF=CD=AB.又AB∥CF，所以四边形ABFC为平行四边形，BF∥AC.因为AC?平面PAC，BF?平面PAC，所以 BF∥平面PAC. （2） 因为平面ABCD⊥平面PDCE，∠PDC=90°，所以PD⊥平面ABCD，可得PD⊥AD，PD⊥CD.又∠ADC=90°，已知AD⊥AC，所以可建立如图1所示的空间直角坐标系D-xyz. 设直线BQ与平面PDB所成角为α，由点B（2，2，0），Q（0，2，t）（0≤t≤1）可得[BQ] =（-2，0，t）.因为PD⊥平面ABCD，AC?面ABCD，所以AC⊥PD.又由ABCD为正方形可得AC⊥BD，所以AC⊥平面PDB，[AC] =（-2，2，0）是平面PDB的一个法向量，所以sinα==≥=，所以直线BQ与平面PDB所成角正弦值的最小值为.
10. 解： （1） 因为C′O⊥BD，AO⊥BD，C′O∩AO=O，所以BD⊥平面AOC′.又BD?平面ABD，所以平面AOC′⊥平面ABD.
（2） 如图2所示，过点C′作C′E⊥AO于点E. 由第（1）题可知平面AOC′⊥平面ABD，所以C′E⊥平面ABD，∠C′BE是BC′与底面ABD所成的角. 设C′E=x，AB=2y，则sin∠C′BE=.
过点E作EF⊥AB于点F，联结C′F，则∠C′FE是平面C′AB与平面ABD所成角的二面角. 由ABCD为菱形、∠A=60°可知AO=C′O=y. 又由已知得tan∠C′FE=2+2，所以EF=. 因为∠EFA=90°，∠EAF=∠A=30°，所以AE=2EF=.又OE==，由OE+AE=+=AO=y可得x=y，所以sin∠C′BE==，∠C′BE=30°.
11. 解： （1） 因为e====，所以=.又椭圆过点
，，所以+=1. 解得a2=4，b2=3，椭圆的方程为+=1.
（2） 如果直线BC的斜率不存在，则BC垂直x轴于点F.由直线x==4与x轴交于点G可得G（4，0），又F（1，0），BC∥DE，所以===·=
2=.
如果直线BC的斜率存在，由点F（1，0）可设直线BC的方程为y=k（x-1）（k≠0），代入椭圆C：+=1得（3+4k2）x2-8k2x+4k2-12=0.设B（x1，y1），C（x2，y2），则x1+x2=，x1x2=.
因为==·=·===<.
综上可得的最大值为.
12. 解： （1） 依椭圆的定义可知，点P的轨迹为焦点在x轴上的椭圆，且a=，c=，b=，所以动点P的轨迹方程为+=1.
（2） 根据题意，作出符合条件的图形，如图3所示.如果圆的切线的斜率不存在，则AB方程为x=±，此时OQ=.
如果圆的切线的斜率存在，设圆的切线方程为y=kx+b，代入椭圆方程得（1+2k2）x2+4kbx+2b2-6=0.设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=-，x1·x2=.
x1x2+y1y2=x1x2+（kx1+b）·（kx2+b）=（1+k2）x1x2+kb（x1+x2）+b2=（1+k2）·+kb·-
+b2= （①）. 又直线AB与圆x2+y2=2相切，所以原点O到直线AB的距离=，b2=2（1+k2），代入①式得x1x2+y1y2=0，所以OA⊥OB. 又Q为AB中点，所以OQ=AB.
因为AB===·，所以由x1+x2=-，x1x2=，b2=2（1+k2）可得AB=2.因为≥0，所以AB≥2（当且仅当k=0时取等号）.当k≠0时，=≤，所以AB≤3 （当且仅当k=±时取等号）.
综上可得2≤AB≤3，所以≤OQ≤.
13. 解： （1） 设P（x0，y0），因为点A，B的坐标分别为（0，-b），（0，b），所以kPA·kPB=.由+=1可得[x0][2]=a2-[y0][2]，则kPA·kPB=-，所以=.又2a=4，解得a=2，b=1，椭圆的方程为+y2=1.
（2） 如果过点0
，的直线的斜率不存在，则M，N两点中有一个点与A点重合，不符合题意.所以直线MN的斜率存在.
设MN的斜率为k，则直线方程为y=kx+，代入椭圆方程得（1+4k2）x2+kx-=0.设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1+x2=-，x1·x2=-，所以y1+y2=k（x1+x2）+=，y1·y2=k2x1·x2+k（x1+x2）+=.因为A（0，-1），所以kAM=，kAN=，kAM·kAN=·==，化简得kAM·kAN=-1，所以以MN为直径的圆必过点A.
如果△AMN为等腰直角三角形，设MN的中点为P，则AP⊥MN.因为点P的坐标为
，
，即-
，
，所以kAP =-.又直线MN的斜率为k，AP⊥MN，所以-=-，解得k=±，所以直线MN的方程为y=±x+.
14. 解： （1） f（x）的定义域为（0，+∞）.由f（x）=x2-2x+1+alnx得f′（x）=，令Δ=4-8a，当a≥时，Δ≤0，2x2-2x+a≥0.又x>0，所以f′（x）≥0，函数f（x）在（0，+∞）上单调递增.
当00，方程2x2-2x+a=0有两个不相等的正根x1，x2.不妨设x1
所以当0
（2） 由（1）可知，当0
令g（a）=1-a+aln，则g′（a）=1+ln.由0g
，即f（x1）+f（x2）>.
15. 解： （1） 由题意可知x>0，所以f′（x）=x++3.设A（x0，y0），则AB2=[x0][2]+（y0-3）2=[x0][2]+x0
+2=2[x0][2]++2a≥2a+2a，当且仅当2[x0][2]=时，AB2取得最小值4.当a>0时，2a+2a=4，解得a=2-2；当a<0时，-2a+2a=4，解得a=-2-2.
（2） 曲线y=f（x）在点M1
，处的切线斜率为f′（1）=4+a=2，所以a=-2，g（x）=x2-2lnx+3x-2x+
=x2-2lnx+x-.
对任意的x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使得g（x1）≥h（x2）成立等价于h（x2）min≤g（x1）min.
g′（x1）=x1-+1=，因为x1>0，所以当0
当b=0时，h（x2）=-2，h（x2）min≤g（x1）min恒成立，所以b=0满足题意；
当b>0时，应有h（x2）min=h（1）=b-2≤0，解得0 当b<0时，应有h（x2）min=h（2）=2b-2≤0，解得b<0. 综上可得，满足题意的实数b的取值范围为（-∞，2]. 16. 解： （1） 函数f（x）的定义域为（0，+∞）.由f（x）==1+得f′（x）=，令f′（x）=0得x=e.当x∈（0，e）时，f′（x）>0，函数f（x）单调递增；当x∈（e，+∞）时，f′（x）<0，函数f（x）单调递减.所以如果0 由上述分析可知，对一切x∈（0，+∞）， f（x）≤，即≤恒成立，所以lnx≤，当且仅当x=e时取等号.因为2≠e，所以ln2