1二年级数学思维训练

1二年级数学思维训练（精选13篇）

1二年级数学思维训练 篇1

二年级数学思维训练

姓名：

1、一根绳子有2个头，三根半绳子有（）个头。

2、强强和小华打了2小时的乒乓球，每人打了（）小时3、8个人排成一排，从左边数起，小明排第7,从右边数起，小明排第（）。

4、华华家上面有3层，下面有2层，这幢楼共有（）层。

5、一本书，小红第一天读1页，以后每天都比前一天多读1页，读到第4天，一共读了（）页。

6、口袋里有黑袜子和白袜子各三双，杂乱地放在一起，要你从口袋里去摸，你至少必须摸出（）只袜子能配成一双颜色相同的袜子。

7、小花今年10岁，她比爸爸小28岁，去年，她比爸爸小（）岁。

8、从第9个数到第20个数，一共有（）个数。

9、找规律填数。（1）0、1、1、2、3、5、（）、（）。

(2)19、17、15、（）、（）、（）、（）。

10、小青做一道除法算式题，把被除数的十位和个位数字看颠倒了，除以6后，结果商是4，问正确的商应该是（）。

11、有6棵树，要栽成4行，每边栽3棵，应怎样栽？（请画出来）

1二年级数学思维训练 篇2

1.教材分析

三角形是贯穿义务教育和高中教育的几何课程内容,三角形知识和几何思维水平都是螺旋上升的。在学生初中学习过解直角三角形知识,高中学习过三角变换知识的基础上,正弦定理探索任意三角形的边长和角度之间的定量联系。之后,随着三角函数图像和性质的继续研究,可以处理三角形中的范围与最值问题。可见,正弦定理承前启后,是对初中三角形和圆的知识的又一次应用,也是坐标法作用的一次体现。其实,利用三角变换知识,可以证明正弦定理和余弦定理是等价的。正弦定理和余弦定理作为三角形边角关系的代数表达,沟通了代数和几何这两大数学分支的联系,给我们带来了极大的计算优势,尽享不作或少作辅助线之便捷。它既是对初中解直角三角形内容的延伸,也是解决测量、航行、几何及工业问题的重要工具,具有广泛的应用价值。正弦定理的实质是揭示了三角形对边和对角正弦的数量关系。正弦定理是解三角形基本的、有力的工具,也是几何计算的基础。

沪教版教材中正弦定理的证明主要有作高法、等面积法和外接圆法,囿于教材编写的顺序,向量方法不可用。

2.学情分析

我所任教班级的大多数学生对数学的兴趣较高,数学基础较好,有一定的推理能力和创新能力。从教育价值角度看,实验归纳和逻辑推理都重要,让学生经历“直观感知、特例猜想、操作确认、思辨论证”的理性认识事物的过程是可能的,也是必须的。正弦定理的学习必须让学生参与结论生成的全过程,加强学生推理论证能力的培养。

[问题提出]

本文拟结合沪教版高一年级第二学期数学教材中《正弦定理(1)》的教学设计,谈如何培养学生的几何思维能力。

[教学设计]

(一)教学目标

1.掌握用两边夹角表示三角形面积的公式,懂得三角形任一边与其对角正弦比值的几何意义,初步运用正弦定理解决一些简单的问题。

2.经历观察、猜想、证明的过程,掌握推导正弦定理的方法。

3.感受几何、三角、代数的多样统一,欣赏正弦定理的对称、美好、和谐,体验分类讨论、数形结合的思想。

(二)重点和难点

教学重点:正弦定理的发现与证明,正弦定理的简单应用。

教学难点:正弦定理的猜想和求证;已知两边和其中一边的对角求其他角时,解的个数的确定。

(三)教学过程

正弦定理教学的流程为:从实际问题懂得引进正弦定理的必要性→抽象概括出解三角形问题内涵及符号表征→猜想三角形边角关系的正弦定理→证明正弦定理→欣赏正弦定理→典型问题求解→反思总结,形成体系。在教学设计前,教师需要关注学生已经知道了什么?还需要知道什么?需要教师提供什么样的帮助?教师准备给学生哪些观点?培养学生哪些几何思维能力?正弦定理的教学始于观察,基于试验,成于逻辑推理,升华于数学审美。

活动1:创设情景,激发兴趣,引入课题

上海市浦东新区的滴水湖是圆形人工湖,为测量该湖的半径,测量小组的学生沿湖边依次选取A、B、C三根标杆,测得AB=200m,并用测角仪测得∠BAC=5°,∠BCA=4°,不作辅助线,请你帮他们求出:(1) AC;(2)滴水湖的直径(精确到1m)。测量滴水湖的直径问题,可以引导学生进入一个新天地。

设计意图:通过创设情景,让学生在情景中获取经历和体验,激发学习动机,引起探究的欲望。强调不作辅助线,原有解直角三角形的知识不够用了,自然需要寻找新的工具。

为了研究方便,抽象出数学模型,在ΔABC中,AB=200,∠BAC=5°,∠BCA=4°,求:(1)AC;(2)ΔABC的外接圆的直径2R。

设计意图:一切思维都是从问题开始的。你没办法教人思考,你只能教那些供人思考的东西。问题引领,思维就有方向了。

一般化:在ΔABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,三角形的边与角的三角比有什么关系?

a与A——对应,比过去的BC与∠A的对应更为方便、精确、简便,并且在思想上、时间上或论述的篇幅上都更为经济。

我们把三角形的三边和它们的对角叫做三角形的元素,已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。

设计意图:三角形作为平面几何最基本图形,可以放手让学生去抽象概括。在繁杂和简约之间,我们选择简约,作图标量简洁。符号化、形式化,这部分细小的教学内容具有丰富的求简思想。

提问:填写左下表,请你提出三角形任一条边及该边对角三角比关系的一个新结论。(说明:表格中的数据来源于课本70页的例1。)

设计意图:寻找一种能够自然地发现正弦定理的方法是困难的,过度引导和过度放手都不可取。我选择上述有一点测量误差的表格数据,只限于加减乘除运算和角的正弦,从简单到复杂,循序渐进,让学生去体验、去经历、去猜测、去交流,再去验证。学生想知道的不仅仅是已知的标准结果。教师若把猜想的部分隐瞒了,其实是把最有意义、最有启发的东西抽掉了。

活动2:特例引路,大胆猜想,“画板”支撑

提问:我们遇到一般问题时,是怎样处理的?

先从特殊事例入手,寻求答案或发现解法。先特殊、后一般是数学研究,也几乎是所有科学研究的规律,也是公民的重要素养之一。研究数学问题的程序是从简单到复杂。

从直角三角形入手分析,我借助《几何画板》进行动态数学实验(略)。设计意图:通过动态的几何图形演示,眼见为实,心悦诚服。在测量误差的范围内,让学生直观感受、、的不变性,延伸了有效的学习活动;让学生的思维保持积极探究的状态,丰富了学习方式,用较少的时间达到了相信猜想成立的效果。

活动3:言必有据,小心求证,滴水不漏

预案1:作高法

回归初中,从高入手,化“斜”为“直”,“高算”两次,分类讨论直角三角形、锐角三角形和钝角三角形,各个击破。这是学生最容易想到的方法。

预案2:等面积法

提问:如果不用三角形的高,还能表示三角形的面积吗?

在预案1中稍作变化,即得三角形面积公式。传统方法证明也需分类讨论。

在现实生活中,角和距离比较容易直接测量,借助笛卡尔坐标来计算比较方便。把三角形置于平面直角坐标系里去研究,面积公式证明有统一的坐标法(坐标法来源于三角比的坐标定义,不受三角形形状的限制,可作为普遍方法去掌握)。在教学中,教师应特别关注学生去想这个事情了没有。学生想出来更好,想不出来只要经历了、做过了也行。自然生成这一方法,需要复习任意角的概念,需要回忆研究方法的变化——放在平面直角坐标系下研究,选用几何代数化的方法。思维的起点是坐标,借助坐标表示高和面积,是对简洁美的追求。坐标法是一种几何意识,考虑角度不同,统一而灵活。学生想不出来,教师可直接给出坐标法。这是建构这一正弦定理和余弦定理坐标法推导的统一模型。多年教学实践表明,此时的学生们几何知识结构单一,虽然已经学了很多三角知识，但往往受困于三角公式繁多,想不到用坐标法统一证明三角形面积公式,需要教师采用讲授法为主的教学方式。

预案3:外接圆法

圆是最完美的平面图形。把三角形放到它的外接圆内来考察,三角形的边长成了弦长,三角形的内角转化成了圆周角,探究三角形的边角关系成了探索三角形外接圆中弦长与圆周角的关系,不难得出,并且也需分类讨论;揭示了两者比值不仅相等,而且为2R,指出了正弦定理为什么不取这一更简洁形式的原因。

提问:如何命名这一定理?

设计意图:如果学生能真正理解正弦定理及证明方法,就掌握了三角形边角转化的方法,形成了扩充和扩展自己几何、代数、三角知识结构的能力。在这里多花一些教学时间是值得的。

活动4:欣赏定理,运用定理,升华认识

文字语言:三角形中的任意一条边长与对角正弦的比值为常数2R。

符号语言:。

图形语言:略。

有边又有角,要么边化角,要么角化边。边角转换借半径,正弦定理的有用变形如下。

品味三角形各边与其对角的正弦严格对应,上下对称,体现了对称美、和谐美。正弦定理的建构,既是审美的过程,也是塑造美的过程。

设计意图:正弦定理体现了混乱中见有序,复杂中见简洁,多样中见统一的美感。边与角是辩证统一的,让学生感受到三角形边角关系的和谐性、统一性,欣赏正弦定理成了一种享受。

课堂练习:在ΔABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,(1).若∠A=45°,∠B=75°,b=8,求a;(2)若BC=12,∠A=60°,∠B=45。,求AC;(3)若a=3,,∠A=60。,求∠B。

由,知:①在已知两角(可知三个角）一边的情况下必选择正弦定理:②在已知两边及一边的对角的情况下,可选择正弦定理,再根据角A的范围或A+B+C=π确定角A;③。

活动5:学生先交流学习心得,教师后传授治学经验

今天我们研究了三角形中一类边角等量关系。

我们是如何研究的?

研究结果有什么用?

还有其他的变式关系吗?

一个定理,两种应用,三种证法。

正弦定理角边齐,角边转换借半径。

两角一边用正弦,两角对边慎处理。

体验:几何法化斜为直,分类作高法——辛苦;解析法事半功倍,统一坐标法——美妙。

设计意图:作为数学教师,课上要时刻关注学生的行为、思想、感情,锤炼学生喜爱的教学语言。亲其师,信其道,这是最重要的。

[自我反思]

今天认识正弦定理的一小步是明天提升几何思维能力的一大步,况且这一小步包含了众多的方法论内涵。“教学有法,而无定法”是由教学方法既有科学性,又有艺术性这一双重特性所决定的。每次教学正弦定理,我都或多或少、或明或暗有新的感悟。本课借用滴水湖问题宣情泄绪,效果较好。面对课堂教学实际,猜测这个正弦定理结论的开放度还不够高。现代教学的本质特征是探究与建构,表现为一系列有效的教学活动,让学生获得理性思维和情感体验。教师最重要的是在教学过程中确立学生的主体地位以及在教学中对学生情感、态度的关注和过程评价。巧妙创设情景,加强与信息技术的融合,关注科学性、思想性、艺术性、实效性,始终是课堂教学的内在要求。

[专家点评]

基于对教材内容的理解和研究,曹东辉老师撰写的教学设计有着比较丰厚的理论支撑,教学结构具有相当强的逻辑关系,教学过程以学生思维为主线,层分缕析、抽丝剥茧,充分体现出了体验与感悟。

三角形是数学学科中的基本图形,对三角形边角关系的研究纵贯初中和高中数学教学,横穿代数几何,既是核心概念知识,也是数学思想方法的重要载体。这一课例以“在高中数学教学中培养学生的几何思维能力”为标题,将教学的关注点聚焦于思维能力的培养,既有“以小见大”的立意,也有“从小到大”的发展。

二年级1班的数学博客 篇3

今天下午，宋茗娜请我明天到她家去看她练功，我高兴地答应了。

回家后，我把这件事情告诉妈妈，妈妈说，让爸爸送我去。

什么时间去方便呢？妈妈让我打电话问宋茗娜。

电话打通了，我说：“宋茗娜，明天上午，我去你家……”

还没等我说完，宋茗娜就飞快地说：“好啊，你来吧，但明天上午9点之前，我要先吃早饭，接着做作业，然后才开始练功，10：30的时候，妈妈要带我去看一部很棒的舞剧，叫《雀（què）之灵》，好了，妈妈要带我去上舞蹈课了，明天见！”她说完就把电话挂了，我还没听明白呢。

“哎呀，明天什么时候去合适呢？”我发愁了。

爸爸知道这件事情后，笑嘻嘻地对我说：“没问题，爸爸会定时传送魔法，明天7：45、9：15和10：50这3个时间，你从中选一个，到时候，我施展魔法，‘嗖（sōu）’地一下，你就从我们家到宋茗娜家了。”

我想：7：45在9点之前，那时宋茗娜还在吃早饭，我不能去，而10：50在10：30之后，那时她已经出门了，所以，我应该选9：15，到那时让爸爸用魔法把我送过去。

大家觉得我选的时间对吗？

（指导老师：卢声怡）

日志评论：

蔡铭儿 1月3日 17：06：13

很有道理呀，把这3个时间排排队，就更清楚了。

曾 程 1月3日 17：19：05

关丹秋，你爸爸的魔法到底是怎么回事？

关丹秋 1月3日 17：32：29

我也不知道。

关丹秋 1月4日 10：45：38

我从宋茗娜家回来了，9：15的时候，爸爸让我闭上眼睛，然后把我扛起来，我觉得摇摇晃晃的，一会儿高，一会儿低，我吓得把眼睛闭得紧紧的。过了一会儿，爸爸说到了，我睁开眼睛一看，果然到宋茗娜家门口了，真神奇！

许多多 1月4日 17：02：36

我明白了两件事情：第一，关丹秋爸爸肯定是扛着她跑过去的；第二，为了学跳舞，宋茗娜非常忙，如果我妈妈让我学跳舞，我坚决不答应。

人教版二年级数学上册思维训练四 篇4

班级姓名

1、奶奶拿糖给冬冬和小红吃，他们每人吃4颗剩1颗；每人吃5颗差1颗。奶奶拿出了（）颗糖。

2、把一根粗细均匀的木头锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共需要多少分钟？

3、把一根粗细均匀的木头锯成5段需要20分钟，每锯一次要用多少分钟？

4、一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯一次要用4分钟，共要用多少分钟？

5、5个草莓的重量相当于一个杏的重量，3个杏的重量相当于一个桃的重量，()个草莓的重量是1个桃的重量。

6、从底楼走到3楼，用了18秒；那么从1楼走到6楼，需要几秒？

7、把一杯水倒入空瓶，连瓶共重140克，如果倒入三杯水，连瓶共重260克。空瓶的重量是多少克？

8、李奶奶家现有16个鸡蛋，还养了两只每天下一个蛋的母鸡。如果李奶奶家每天都吃4个鸡蛋，她家可以连续吃几天鸡蛋？

9、每3个空瓶可以换一瓶汽水，有人买了27瓶汽水，喝完后又用空瓶换汽水，那么，他最多喝几瓶汽水？

10、二(1)班小朋友排成长方形队伍参加体操表演。红红左看是第6名，右看是第2名，前看是第4名，后看是第3名。二(1)班共有几个小朋友？

11、商店有7盒钢笔，每盒8枝，卖了一些后还剩28枝，一共卖了多少枝钢笔？

小学一年级数学思维训练 篇5

答：姐姐的苹果不变仍然是3个，哥哥有4-1=3(个)苹果，弟弟有8+1-3=6(个)苹果，这时弟弟的苹果最多。

2、小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁?

答：年龄差不变，小明一直比小强大6-4=2(岁)

3、同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人?

答：小明前后各4人，再算上小明共有4+4+1=9(人)

4、有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页?

答：第二天看了2+2=4(页)，第三天看了4+2=6(页)，第四天看了6+2=8(页)

5、同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人?

答：两次数的时候都数了小明，小明被重复数了，需要减去，所以这一队共有4+5-1=8(人)

6、有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人?

答：男生有8-2=6(人)，女生有8+2=10(人)

7、老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花?

答：9+1=10(朵)

8、有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包?

答：2+2+2+2+2-1=9(个)

9、刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书?

答：9+5-2=12(本)

10、一队小学生，李平前面有8个学生比他高，5个学生比他矮，这队小学生共有多少人?

答：数的时候不要漏了李平哦，这队学生共有8+5+1=14(人)

11、小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干?

答：8+4=12(块)

12、哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔?

答：6+5=11(支)

13、第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学?

答：8+8=16(人)

14、大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张?

答：大华有10-2=8(张)，小刚有10+2=12(张)，12-8=4(张)

15、猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条?

答：5+4-6=3(条)

16、同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。体育馆的球共减少了几只?

答：9+6=15(只)

17、明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个。布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球?

答：5+10=15(个)……白皮球 5+5=10(个)……花皮球

18、芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多?

答：14-8=6(朵)，6=3+3，所以芳芳给晶晶3朵花，两人的花就一样多了。

19、妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买回几个蛋?

答：12-8=4(个)……鸭蛋，12+4=16(个)

20、草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又来了7只黑山羊，现在共有几只羊?

一年级数学思维能力训练3 篇6

（三）（“排队知人数”、“简单应用”、“最多最少“训练）

姓名：评价：

1、小朋友们排队做操，小明的左边有6人，小明的右边有3人，这一排一共有（）人。

2、一队共有12人，排在小钢前面的有7人，排在他后面的有（）人。

3、从前面数起，强强站在第7个，从后面数起，他站的这一列队伍一共有（）人。

4、无论从前数，还是从后数，小芳都站在第5个，这一队共有（）个小朋友。

5、林林和丽丽站在队伍的中间，林林在前，丽丽在后，林林的前面有2人，丽丽的后面有3人，林林和丽丽之间还有3人，这一排一共有（）人。

6、18个小朋友站在一队，从前往后数，小丽站在第9个，从后面往前数，小雨站在第6个。小丽和小雨之间有（）人。

7、地下停车场上有15辆大汽车，比小汽车少6辆，现在开走了3辆小汽车，这时大汽车比小汽车少（）辆。

8、一辆公交车里有30人，到好又多站下车9人，又上来了8人，现在车上有（）人。

9、大明和小光每人有10块糖，大明给小光2块后，大明比小光少（）块糖。

10、亮亮比芳芳多10本练习本，亮亮给芳芳（）本后，两人的练习本就同样多了。

11、一辆公交车里有20位乘客，到好又多站有14人下车，又上来了19人，现在车上的人数和原来相比，人（多了）还是（少了），相差（）人。

12、在下面括号里最大能填几？

13、在下面括号里最小能填几？

数学课堂应突出“思维训练” 篇7

一、创设情境, 生生趣趣激激疑疑, 训练思维的积极性

专家认为学生的数学思维决不是自然发生的, 也不是靠教师下达思维指令就能产生的。学生有无学习兴趣和求知欲望, 是能否积极地思维的重要的动机和因素。古人云:学起于思、而源于疑。“疑”是思维的开端, 当学生面临各种问题情境时, 能够从数学的角度去思考问题, 能够发现其中所存在的数学现象并运用数学的知识与方法去解决问题, 那么数学思维就伴随其中。因此, 教师应精心创设问题情境, 使学生处于迫切解决疑问的心态, 激起学生的学习兴趣和求知欲望, 让思维之操翩翩起舞。

如教学“小数乘以整数”一课中, 教师:我班将举办“国庆节联欢活动”, 生活委员小丽来到商店, 准备购买彩带布置教室, 售货员提供两种彩带:第一种彩带每卷4.5米, 每卷0.55元, 如果买这种彩带则需要20卷;第二种彩带每卷3.75米, 每卷0.5元, 如果买这种彩带则需要24卷。从中, 你们想提出哪些数学问题?

学生1:一共需要彩带多少米?

学生2:买两种彩带分别需要多少钱?

学生3:买哪种彩带比较合算?

通过教师的引导, 学生们联系单位换算的知识, 自主感悟出小数乘以整数的计算方法。在教学中, 教师紧握住学生认知冲突的临界点, 创设生活化的问题情境, 让学生处于欲罢不能的状态中, 思维之门自然开启。

二、动手操作, 寻根探源, 训练思维的深刻性

思维的深刻性是指思维的抽象程度、逻辑水平和思维活动的深度。小学生的思维主要是以形象思维为主, 而数学知识的抽象性使小学生难于理解, 思维停留在表面而无法深入, 那么就无法真正地掌握好知识。因此教师要引导学生通过具体的动手实践来获取知识, 使学生对知识有较深刻的理解。

如在学习了“长方形和正方形的周长”之后, 我设计了这样的一道题:一个边长是3厘米的正方形, 从中剪掉一个边长是2厘米的小正方形, 原来正方形的周长有什么变化?大部分学生认为变小了, 因为剪掉了, 不就是变小吗?也有的学生迟疑地说没有变化, 还有的认为变大了。此时教师不急于给予判定, 而是引导他们拿出纸张来动手画一画、剪一剪以验证自己的判断, 于是学生在动手画剪中了解周长的变化情况, 都证实了自己的答案:变大的、变小的、不变的。这样, 学生自己在操作过程中真正理解了周长的变化情况, 而且印象非常深刻, 比老师的“细言慢说”更行之有效。

三、提供问题, 互动交流, 训练思维的广阔性

思维的广阔性是指思路宽广, 善于多角度、多层次地进行探求。教学中, 教师可以从学生的已有的知识经验出发, 提出若干富有探索性的新问题, 让学生凭借它们已有知识和技能, 去探索数学的内在规律, 从而获得新知, 并扩大视野。

如有一位教师设计了一道练习题:一本书共有500页, 要求在10天时间内归还。结果, 小明前3天看了120页, 照这样计算, 他能如期归还吗?如果不能, 你认为该怎么办?

生1:如果我是小明, 就和同学商量推迟归还。

不少学生反驳:这位同学自己急着要看, 不同意延迟该怎么办?

生2:我可以挑选最精彩的章节看, 时间一到就归还。

有学生反驳:这本书的每一个章节都非常精彩, 该怎么办?

生3:10天时间到了先归还, 因为做人要守信用, 以后再向同学借来看。

师:如果不跟借书的人商量, 从你自身的因素来考虑, 有没有更好的办法?

生4:后面几天可以看得快一点。

师:这倒是个好办法。那么后面几天又该看得多快呢?请动动脑筋。

(学生七嘴八舌地小声议论, 但是没有得出正确结论。)

生5:我认为前面3天看得太慢。

师:那么, 你认为前面3天应该看多少页, 才能保证按期归还?

(一石激起千层浪, 学生议论得越来越热闹了。)

生6:如果前3天看150页, 照这样计算, 这本500页的故事书, 就刚好在10天内看完。

教师适时点拨引导, 即“那么, 你认为前面3天应该看多少页, 才能保证按期归还?”这一石激起千层浪, 学生纷纷地议论起来。这时学生已经跳开了固定条框的束缚, 思维如旷野中的百花乍然开放, 教师就能有效地利用学生生成的资源进行互动交流, 让朴实的课堂迸发出智慧的光芒。

四、鼓励创新, 克服定势, 培养思维的灵活性

思维的灵活性的高层次表现为能敏锐地获取信息, 抓住问题本质, 快速准确地作出反应, 善于从多种方案中比较择优, 机智果断地解决问题。教学中特别要注意数学知识之间的关联, 使学生逐步构建一个条理化、有序化、网络化的“数学认知结构体系”, 这样解题时就能从记忆系统里选出与问题构成最佳组合的信息, 优化解题过程。传统教学中的“一题多解”就是训练思维灵活性的很好方法, 通过引导学生打破解题常规, 克服思维定势, 使学生的思维始终处于那种“追求从另一个角度观察问题”的动态中, 从而培养思维的灵活性。

如一位教师在教学“分数除以分数”时, 出示例题:让学生思考:对于分数除以分数, 你认为应该怎样计算?并独立进行计算?然后把自己的算法在小组内进行交流, 再指名汇报。有的学生说:分数除以分数, 我们认为可以把除数的分子、分母颠倒, 再和被除数相乘, 这是由“分数除以整数”得出来的。有的学生指出:可以根据分数的意义来推算的, 即:。教师分别对这些学生给予了激励性评价, 收到了满意的效果。忽然一个学生站起来说:“老师, 我有不同的看法, 我认为‘分数除以分数’, 还可以把被除数的分子除以除数的分子, 把被除数的分母除以除数的分母。”并兴冲冲地在黑板上演示了自己的算法, 即:。这时, 教师有些疑惑, 问道:“你是怎么想的?”学生说:“‘分数乘以分数, 不就是分子乘以分子, 分母乘以分母吗?’而‘分数除以分数, 也可以用分子除以分子, 分母除以分母的方法来计算。’”这种方法教师课前没有预料到, 教师给予充分肯定, 称赞他有求异创新精神, 真了不起。这样充分利用求异资源进行教学, 既培养了学生的算法多样化, 也培养了学生求异思维与创新意识。

五、想象联想, 自主探究, 培养思维的独创性

如何落实数学思维训练 篇8

一、备课中确立思维训练目标

学生数学思维能力的发展需要一定的心理和心理基础。大脑的正常发育是数学思维发展的生理基础，心理发展的成熟程度是思维发展的条件。据心理学家对思维发展的年龄特征的研究表明：学生的思维发展大体上要经历从直观行动思维到具体形象思维，再到抽象逻辑思维三个阶段。因此，在确定思维训练目标时，要根据学生的年龄特征，七年级着重于发展学生的抽象概括能力；八年级应加强抽象能力训练，发展形式思维能力；九年级应通过数形结合和解题思路的探索活动来发展学生思维的预见性、反省性和创造性。

在备课中，具体的思维训练目标一般体现在数学思想的渗透、知识规律的探索、学习方法的指导等方面。如：在教学“直线和圆的位置关系”一节时，我们确定的思维训练目标是：①通过直线和圆的位置关系的变换培养学生用运动变化的观点去观察图形、研究问题的能力。②通过分析“点和圆的位置关系”与“直线和圆的位置关系”之间的联系，渗透类比、分类、化归、数形结合的思想。③用问题引导学生自学，使学生在学习的过程中向“会学”方向发展。实践证明，在课堂教学中，只有具体可行的思维训练目标，才使思维训练有目的、有方向。

二、授课中精选思维训练手段

因为人的思维具有整体性，只有各个教学环节对思维起积极的推动作用，才使思维不是零散的、片面的。因此在课堂各教学环节中安排思维训练时，要按照学生感知事物的规律和思维形成的一般过程去组织。

在新知识引入中，我们利用一种思维对另一种思维的铺垫作用，精心设计与新课密切相关，且能调动学生学习激情的情境，如在教一元一次不等式的解法时，我们首先让学解一元一次方程，然后将“=”改为“〉”引入新课。这样一练一变不仅让学生复习了一元一次方程的解法。而且使学生的思维很快转移到不等式，为新课中学习一元一次不等式的概念和解法做了很好的铺垫。

在新知学习中，我们的训练方法是：

1、合理利用实物模像。一般在授课的起始阶段用实物，模物等形式给学生以直观形象，以强化学生的形象思维，使抽象的数学问题变得具体、直观。如在学习“形积变形”的应用题时，我们首先用橡皮泥做一个圆柱体，然后将圆柱体变成长方体，这样学生很快感受到“物体形状发生变化了，它的体积不变”，从而准确地找出题目中的相等关系。

2、充分展示思维过程。在教学中注意引导学生探索问题的解决过程，培养学生从多角度、多方向去分析问题和解决问题的思维方式，促进学生思维的广阔性。在实际教学中，我们不仅对应用题进行了一题多解的训练，而且在几何证明中也通过画不同的图形或添不同的辅助线等形式对学生进行一题多解的训练，以优化学生的思维品质。

3、灵活开展变式训练。由于初中生的思维以直观形象思维占主导地位，变式思维较少，因此我们在讲授新知后，一般都根据所学内容设计各种类型的题目，如填空、选择、判断、改错等，特别是对重点题目通过变换条件或变换结论或互换条件与结论等形式，进行各种变式训练，使学生的知识结构体系不断完备，以提高解题能力，增强思维的灵活性。

4、精心设计典型错例。学生在初学知识时，思维一般不深刻、不严密、易产生偏差。因此，在新知教学后，我们就针对学生易错点设计典型错例，通过剖析典型错例，增强学生思维的批判性。如：在教学一元二次方程时，学生很容易忽视“二次项系数不等于0”，我们就专门选了一些遗忘“二次项系数不等于0”产生错误的题目让学生辨析，从而提高了学生思维的严谨性。

5、注意总结知识规律。让学生将所学的知识纳入已有的认识结构，形成知识体系，为以后解题提供新思路、新方法，以提高学生思维的敏捷性。如：在学习梯形性质后，我们帮学生总结了梯形辅助线作法的口诀。即“见了梯形不要慌，好的辅助线帮大忙。过顶点平移腰，延长两腰可相交，看了腰莫忘高，有了对角线相外交”。这样学生遇到梯形的题目时，就能根据口诀灵活地选择方法。

三、学生中测评思维训练效果

在数学教学中进行思维训练的目的就是让学生在“学会”的基础上“会学”。因此，在教学中要加强思维训练效果的测评，时时了解学生现有的思维水平，以调整训练重点，我们在具体测评时，主要是测评学生的学习方法和测评学生的思维能力。

对学生学习方法的测评，我们一般在初始阶段看学生是否会读书，能否发现问题；再深一层，则看学生能否独立解决问题。如：考查学生是否会进行新课的预习。七年级上学期我们看学生能否说出书中所写的内容，七年级下学期则看学生能否正确解答教师出示的预习思考题。到八年级则看学生能否说出自己那样做的理由。而到九年级则看学生解决问题是否完备，是否有新发展。实践证明，对学生学习方法进行恰当引导和测评对学生思维发展有十分重要的作用。

对学生思维能力的测评，我们的主要做法是：①对于有多种解法的题目看学生自己能说出几种解法。②对书上的重点题目，让学生进行变式，看谁变的题目新异，变的题目针对性强，有代表性。③定期开展数学竞赛，看学生的独立解题能力。④在数学活动课中举行数学知识的辩论赛，看学生反应问题的灵敏程度。通过多种形式的能力测评，既能发现数学特长学生，又能了解全体学生的能力情况，对进一步的思维训练有较强的指导性。

总之，数学思维训练是数学课教学的关键，只有贯穿于数学教学的每项活动中，落实在每节课的各个环节之中，有目的、有计划，系统地安排实施，才能提高学生的数学思维能力，优化学生的思维品质，使学生得到获取知识的“钥匙”，变成会学习的人。

四年级数学思维训练:综合考题 篇9

1.选择题。(选择正确答案，填在括号里)

(1)学校操场的`跑道长400( )。

①千米 ②米

③分米 ④厘米

(2)一块橡皮厚8( )。

①米 ②毫米

③厘米 ④分米

(3)一本故事书的宽是15( )。

①米 ②分米

③厘米 ④毫米

(4)从北京到天津的高速路长130( )。

①毫米 ②分米

③米 ④千米

(5)500+20-500+20=( )

①0 ②20 ③40

(6)用两个周长都是4分米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是( )。

①32分米 ②6分米 ③24分米

2.计算下列各题。

(1)897÷7=

验算：

(2)255×4=

验算：

(3)5000÷6=

验算：

(4)749×8=

验算：

(5)458×5=

验算：

(6)÷5=

验算：

(7)732÷4=

验算：

(8)1028×6=

验算：

(9)5624÷8=

验算：

(10)480×9=

六年级的数学思维训练类试题 篇10

一、认真填空。(24分)

2.右图中有个长方形，个三角形，个梯形。

3.按规律填数：

①2，5，10，13，26，29，;②1，4，9，，25。

4.用数字1、2、3、4可以组成个没有重复数字的三位数?

5.一个整数保留到万位是10万，这个数最大是，最小是。

6.一只大钟敲3下要用3秒钟，这只大钟敲7下要用秒钟。

7.的国庆节是星期一，的国庆节是星期。

8.某小学举行一次数学竞赛，共15题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明共得了72分，他做对了题。

9.一个等腰直角三角形，腰长6厘米，如果以腰为轴旋转一周，占空间立方厘米。

10.学校买了4个篮球和2个排球共用240元，2个篮球的价钱与3个排球的价钱相等，每个篮球的价钱是元。

11.一个蓄水池，已装满50吨，如果白天用水20吨，晚上进水15吨，天可以把水池的水用完。

12.如右图：长方形面积是48平方厘米，BC：AB=3：2，AE=AD，F是DC的中点，四边形EBFD的面积是平方厘米。

二、仔细判断。(5分)

1.任何一个自然数，不是质数就是合数。

2.假分数的倒数都小于1。

3.比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。

4.白糖和水按1：20重量配制成糖水溶液，在300克水中，白糖占糖水的 。

5.如果甲数的 等于乙数的 ，那么乙数比甲数大。

三、精心挑选。(12分)

1.平均每小时有36至45人乘坐游览车，那么3小时中有人乘坐游览车。

A.少于100 B.100与150之间 C.150与200之间 D.200与250之间

2.甲，乙两个仓库所存煤的数量相同，如果把甲仓煤的调入乙仓 ，这时甲仓中的煤的数量比乙仓少。 A.50% B.40% C.25%

3.一次数学考试共20道题，规定：答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得23分，他想知道自已错了几题，但只记得未答的题目的数目是个偶数，请你帮助小明计算一下，他答错了题。

A.4 B.3 C.5 D.2

4.如果用□表示1个立方体，用 表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么右图由7个立方体叠加的几何体，从正面观察，可画出的平面图形是。

A. B. C. D.

5.水结冰后，体积增加了原来的 ，冰化成水后，体积减少了冰块的.。

A. B. C. D.

四、细心计算。(28分)

1.脱式计算(能简算的要用简便方法计算)。(16分)

(1) ×1.6÷(10- ÷ ) (2)99.9×98+(0.8- )×999

(3) (4)[( - )×1.5+2.45]×(1.7-1 )]

2.列式计算(12分)

(1)4.2减去2.4的差，再除以 ，商是多少?

(2)36的 比一个数的45%少7又 ，求这个数。(用方程解)

(3)10减去它的20%，再去除12，商是多少?

五、解决问题。(31分)

1.甲、乙、丙三人合买8块饼平均分着吃，甲付了5块饼的钱，乙付了3块饼的钱，丙没有带钱，吃完后一算，丙应拿出3.2元钱。问丙应还给甲与乙各多少钱?

2.一本书，已经看了130页，剩下的准备8天看完。如果每天看的页数相同，3天看的页数正好是全书的。这本书共有多少页?

3.小华看一本书，第一天看了全书的还多21页，第二天看了全书的少6页，还剩下172页，这本故事书一共有多少页?

4.甲、乙两人分别从A、B两地出发相向而行，相遇时甲行了全程的55%还多3.5千米，乙正好走了甲所行路程的，相遇时乙行了多少千米?

5.一项工程，甲、乙两队合作30天可完成，甲队独做24天后，甲乙两队又合作了12天。然后甲调走，乙又做了15天才完成了全部的工程。甲队单独做这项工程需要几天完成?

浅析学生数学课堂思维训练 篇11

关键词：活跃；创新；空间

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）06-089-01

“思维”是高级的心理活动形式，是人脑对信息的处理，包括分析、抽象、综合、概括、对比的具体过程。思维训练就是用系统科学的方法刺激孩子的智力因子，让孩子在主动的探索中，记忆力、创造力、发散和聚敛能力以及解决问题的能力都有均衡的发展，而养成良好的思维习惯。课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地，因此，要把思维训练贯穿于数学课堂教学的各个方面，那怎样在数学教学中让学生获得敏捷、严谨的思维呢？

一、让图示为思维提供空间

小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡。低年级学生的思维虽然有了抽象的成分，但仍然是以具体形象思维为主，而中高年级小学生则能区分概念的本质和非本质属性，能掌握一些抽象概念，能运用概念、判断，、推理进行思考。

基于学生思维的特点，以低年级学生为例，他们的形象思维较好，抽象思维较差，对生动、形象、具体的事物易记住，而对枯燥、单一、乏味、抽象的数学知识毫无兴趣。因此，在数学教学中应重视直观教学，让学生通过耳听、手做、口说、脑想等多种感官的活动，逐步积累丰富的感性认识，逐渐产生对新事物的兴趣，是其学习新知识和促进思维发展的主要手段。例如，教10以内数的认识时，通过学生动手摆小棒、画图形等操作活动，使学生形成正确的数的概念。

同时线段图直观、形象的特点也能在一定程度上帮助学生拓展思维的空间，利用线段图将蕴涵的抽象数量关系以形象、直观的方式表达出来，能有效促进问题的解决，启迪学生的思维，而且可以通过画线段图的训练，调动学生思维的积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力。如年龄、倍比、和差、还原等问题的教学中，线段图有着无可替代的作用。如解“甲袋面粉有50千克，乙袋面粉有26千克，从两袋中各取出相同的重量后，甲袋剩下的面粉是乙袋剩下的3倍，两袋各取出（ ）千克面粉。”时，学生感觉无从下手，当线段图展示后，思路一下了就会打开，很清楚地看出甲乙之间的差距始终是 “50-26”，也就是取出后的2个乙的量，解题就不是问题了。

二、让语言活跃思维能力

语言是思维的外壳，从思维的开始，经历中间过程，再到结果，都要以语言来定型。在数学课堂教学中，需要有效地向学生传授数学知识、发展逻辑思维能力，就必须重视对学生进行数学语言训练。通过“说”促使学生思维活跃起来。

1、给学生说的空间

教师在教学中必须创设较好的语言环境，改变满堂讲的做法，留出充足的时间让学生用语言表述思维的过程或结果，并鼓励学生敢想、敢说，才能激活思维因素，诱发学生的回忆、想象、分析、判断、综合等一系列思维活动。在教学概念知识时，根据小学生的思维特点，小学数学教材出现的概念主要依靠直观演示的方法引导学生进行主动探究，并用自己的语言尝试概括和表述，尤其对重点、难点内容要字斟句酌，咀嚼体会数学语言的内涵，探究领悟知识的来龙去脉。在式题练习中，教师可以先进行充分的听说训练，以形成一个良好的读题、审题、分析题意的学习环境，让学生读读题目，说一说题中容易引导我们计算错误的地方，说一说式题的解答步骤等，长此以往，学生会逐渐地克服思维惰性，优化其思维品质，提高思维能力。

2、引学生说得准确

准确、规范地运用数学语言流畅地表达数学思维过程，合乎逻辑地描述数学规律或数学发现，既是学生思维深刻性、逻辑性和严密性的具体体现，也是新课程所倡导的学习方式的深层需求。生活语言自由、宽松，没有固定的约束。而数学语言不同，受数学学科性质的影响，有严谨、准确、逻辑性强的特点。准确的语言不是一朝一夕能形成的，它需要经过反复的训练，平时的听说活动是形成数学语言准确性的关键，日常生活教学中，学生的语言训练教师要有针对性，对一些语言有困难的学生要多加引导，循循善诱，让他们多经历练习，多经历尝试，反复训练，他们也会说一口标准的数学语言。除此外，教师的教学语言也必须做到表达准确，结构严谨，使用标准的数学语言，为学生作出表率，成为学生学习的榜样。

3、让学生说得创意

在课堂上，教師有时为了使学生能按照自己设计好的程序“顺利”进行，要求学生语言表述只是依照个别学生的正确答案一遍遍地重复，使得思维的发展局限在狭小的空间里。因此，教师要鼓励学生说的新颖，要善于挖掘学生思维的潜能，这样方能通过学生的独特见解窥视到思维的广阔空间，才能有利于培养学生灵活的思维能力。如鼓励学生联想多说，就是诱导学生联想，通过一个条件或特征说出与其有关的其它条件或特征，培养学生思维的发散性。如在复习分数应用题和比之间的联系时，往往可以将关键句中的分数既表述成分数形式，也可以表述成比的形式。

数学解题中的变通思维训练 篇12

一、善于观察

观察是认识事物最基本的途径,它是了解问题、发现问题和解决问题的前提.任何一道数学题,都包含一定的数学条件和关系,要想解决它,就必须依据题目的具体特征,对数学题目中的符号与图形进行深入的、细致的、透彻的观察,然后认真思考,透过表面现象看其本质.这样才能确定解题思路,从而找到比常规解法更简便的解题方法.

例1求和:Sn=1·3+3·9+5·27+…+(2n-1)·3n.

分析:直接相加求解显然不易计算,但仔细观察数列构成可发现,数列中的每一项由两个因数组成,前一个因数成公差为2的等差数列,后一个因数成公比为3的等比数列,从而得出可以用“错位相减法”求得Sn.

答案是Sn=(n-1).3n+1+3.

例2若关于x的方程有唯一解,则实数k满足()

(A)

(B)k<-2或k>2

(C)-2

(D)k<-2或k>2或

分析:本题若直接两边平方,利用一元二次方程在x∈[-1,1]内有唯一解,则计算相当繁杂.若能作出函数与y=kx+2的图象,如图1,观察两个图象的交点个数,不用计算就可选择得答案(D),大大提高解题的速度.

二、善于特殊化

特殊与一般是对立统一的.一般化是一种常规性的思维方法,而特殊化是一种常用的数学猜想法,是一种创造性的思维方式.因此,在解决某些数学问题时,用常规性的一般方法进行分析难以下手,不妨将其向特殊方向转化,把数学问题中包含的数量、形状、位置关系等加以简单化、具体化、单一化、边缘化,进而探求问题的结果或探索问题的解决途径,看一看在特殊情况下问题呈现什么性质或规律,从而得到启发去解决一般问题.

例3已知二次函数f(x)=x2+2(k-2)x+k,若在区间[0,1]内至少存在一个实数c,使f(c)>0,则实数k的取值范围是()

(A)(1,4)(B)(1,+∞)

(C)(0,+∞)(D)(0,1)

分析:在四个选择项中1是个特殊值,它只在答案项(C)中,注意到这一特殊现象,只需把k=1代入题设检验就可出来答案是(C).

例4 (2010年广州二模理)已知函数f(x)=xsinx,若,且f(x1)

(A)x1>x2 (B)x1

(C)x1+x2<0 (D)

分析:本题直接用函数的单调性来解,需要构造函数f(|x|)=|x||sinx|,此法巧妙但难以想到.仔细观察自变量的范围[]包含有很多特殊角,选择几个特殊角-,,加以考察、推理或计算,即可作出确的判断.选(D).

例5证明:不论m取何值,方程y=(m2+2m+2)x-3m2-6m-1所表示的曲线恒过一定点.

分析:本题是与定值、定点、定直线有关的问题.在此类问题中,结论在一般情况下是正确的,则它在特殊情况下也必然正确,因此,解决这类问题可用特殊化方法,将问题引向极端,舍去不确定的因素,先求出定值、定点、定直线,使解题方向明确.本题可分别取m=0,m=-1,得两条曲线,可验证其交点(3,5)满足原方程,即为所求定点.

三、善于联想

联想思维是人们在认识事物的过程中,根据事物之间的某种联系,由一事物想到另一相关事物的心理过程.数学联想是探索数学解题途径的向导,是将数学题设向结论转化的桥梁.在数学的具体解题过程中,通过对题设中的条件、图形特征以及求解目标观察分析,联想有关的数学定义、定理、法则,或联想数学各分支中不同的数学知识与方法,可将问题打开缺口,最终找到解题的思路和方法.

例6已知a,b,c,d∈R,且a2+b2=1,c2+d2=1,求证:|ac+bd|≤1.

分析:联想到三角公式或者单位向量.

方法1 (三角换元法)令a=sinα,b=cosα,c=sinβ,d=cosβ,代入即可.

方法2 (向量法)依题可设单位向量α=(a,b),β=(c,d),利用α·β=|α||β|cos<α,β>.

例7已知x∈R,a为常数,且,问y=f(x)是不是周期函数,若是,求出周期;若不是说明理由.

分析:由周期函数联想到具有周期性的基本初等函数.由

例8已知双曲线点,A(3,1),P是该双曲线右支上任意一点,求|PF|+|PA|的最小值.

分析:本题是解析几何中的最值问题.此时若能适时联想到左右两焦点与双曲线上任一点间的关系(即定义),则可以很好地解决这一问题.

如图2,将A点与双曲线的左焦点Q连结交双曲线右支上一点P,则|PA|+|PF|=|PA|+|PQ|-2a.而|PA|+|PQ|最小为.故答案为.

四、善于转化

客观事物在不断地运动变化,事物之间互相转化.转化思想就是要求我们换一个角度去看,换一种方式去想,换一种语言去讲,换一种观点去处理,以使问题朝着有利于解决问题的方向上不断变更.转化是解数学题的一种十分重要的思维方法.那么怎样转化呢?概括地讲,就是把复杂问题转.化成简单问题,把抽象问题转化成具体问题,把未知问题转化成已知问题.

例9 (2010深圳二模理)已知函数f(x)=x2-aln(2x+1)(a>0)在x∈(,1]范围内是减函数,求a的取值范围.

分析:本题依照条件学生容易转化为导函数f'(x)<0在x∈(,1]时恒成立的问题,之后用二次函数的对称轴与区间的关系来解决,需要较强的数形结合的思想,且计算相对复杂.若能将含参不等式恒成立问题继续转化为函数的最值问题,则变得更加简单,更容易理解.

解:因为f(x)在x∈(,1]上是减函数,

所以在x∈(,1]恒成立,又因为当x∈(,1]时,2x+1>0,

所以转化为不等式2x2+x-a≤0,即a≥2x2+x在x∈(,1]时恒成立.只需求出2x2+x在x∈(,1]范围内的最大值即可.

答案:a≥3.

例10 (2010年中山模拟理)定义在R上的函数若关于x的方程f2(x)+af(x)+b=3有3个不同实数解x1、x2、x3,且x1

(A)(B)a+b=2

(C)x1+x3>2x2 (D)x1+x3=4

分析:观察本题,又是分段函数,又是抽象方程,分母中还含有绝对值符号,感觉无从下手.实际上,只要有换元的思想,令t=f(x),可将抽象方程转化为具体的一元二次方程t2+at+b-3=0,然后讨论一元二次方程的解是否含有1.可按①两解均不为1,②两解中恰有一解为1;③两解均为1,分类讨论,知③合题意,得x1=1,x2=2,x3=3,选(C).

.例11已知不等式2x-1>.m(x2-1)对于满足|m|≤2的一切实数m均成立,求x的取值范围.

分析:通过观察可发现:本题有两个未知元,一个是x,另一个是m.思维障碍通常是一种思维定势,学生容易习惯性地把它当作是关于x的一元二次不等式.,以m作为参数应用二次函数性质进行分类讨论,求解,使得问题变得相当复杂.然而,若变换一个角度以m为主元,x作为参数时,只需考虑一次型函数f(m)=(x2-1)m-(2x-1)的值在m∈[-2,2]内恒为负值时,求相应x的范围即可.此解法“反客为主”,茅塞顿开.

可由

得

一年级数学思维训练50题附答案 篇13

数学思维训练50题：

1、哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多?

答：姐姐的苹果不变仍然是3个，哥哥有4-1=3(个)苹果，弟弟有8+1-3=6(个)苹果，这时弟弟的苹果最多。

2、小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁?

答：年龄差不变，小明一直比小强大6-4=2(岁)

3、同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人?

答：小明前后各4人，再算上小明共有4+4+1=9(人)

4、有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页?

答：第二天看了2+2=4(页)，第三天看了4+2=6(页)，第四天看了6+2=8(页)

5、同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人?

答：两次数的时候都数了小明，小明被重复数了，需要减去，所以这一队共有4+5-1=8(人)

6、有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人?

答：男生有8-2=6(人)，女生有8+2=10(人)

7、老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花?

答：9+1=10(朵)

8、有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包?

答：2+2+2+2+2-1=9(个)

9、刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书?

答：9+5-2=12(本)

10、一队小学生，李平前面有8个学生比他高，5个学生比他矮，这队小学生共有多少人?

答：数的时候不要漏了李平哦，这队学生共有8+5+1=14(人)

11、小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干?

答：8+4=12(块)

12、哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔?

答：6+5=11(支)

13、第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学?

答：8+8=16(人)

14、大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张?

答：大华有10-2=8(张)，小刚有10+2=12(张)，12-8=4(张)

15、猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条?

答：5+4-6=3(条)

16、同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。体育馆的球共减少了几只?

答：9+6=15(只)

17、明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个。布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球?

答：5+10=15(个)……白皮球 5+5=10(个)……花皮球

18、芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多?

答：14-8=6(朵)，6=3+3，所以芳芳给晶晶3朵花，两人的花就一样多了。

19、妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买回几个蛋?

答：12-8=4(个)……鸭蛋，12+4=16(个)

20、草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又来了7只黑山羊，现在共有几只羊?

答：10-3+7=14(只)

21、冬冬有5支铅笔，南南有9支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多?

答：9-5=4(支)

22、小平家距学校2千米，一次他上学走了1千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取。这次他到学校共走了多少千米?

答：1+1+2=4(千米)

23、马戏团有1只老虎，3只猴子，黑熊和老虎一样多，问马戏团有几只动物?

答：1+1+3=5(只)

24、春天来了，小明、小冬和小强到郊外捉蝴蝶，小明捉了3只，小冬捉了5只，他们一共捉了12只，小强捉了几只?

答：12-3-5=4(只)

25、小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树，小华植了1棵，爸爸植了5棵，妈妈比爸爸少植2棵，妈妈植了多少棵，他们一共植了多少棵?

答：5-2=3(棵)……爸爸，1+5+3=9(棵)

26、第一个盘子里有5个梨，第二个盘子里有4个梨，把第一个盘里拿1个放到第二个盘里，现在一共有多少个梨?

答：5+4=9(个)

27、小红有2个玩具，小英有3个玩具，小明的玩具比小红多2个，小明有几个玩具?

答：2+2=4(个)

28、新星小学美术兴趣小组有学生9人，书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人数同样多，这两个兴趣小组共有多少名学生?

答：9+9=18(名)

29、3个男同学共借走6本书，4个女同学共借走7本书，他们一共借走多少本书?

答：6+7=13(本)

30、王老师有12元钱，正好买一支钢笔和2个笔记本，如果只买一支钢笔，还剩6元钱，你知道一个笔记本多少钱?

答：12-6=6(元)……两本笔记本，6=3+3，所以笔记本一本3元。

31、日落西山晚霞红，我把小鸡赶进笼。一半小鸡进了笼，还有5只在捉虫，另外5只围着我，叽叽喳喳闹哄哄。小朋友们算一算，多少小鸡进了笼?

答：5+5=10(只)，10+10=20(只)

32、一只猫吃掉一条鱼需要1分钟。照这样，100只猫同时吃掉100条鱼需要几分钟?

答：还是1分钟33、5个小朋友同时吃5个苹果需要5分钟，照这样，10个小朋友同时吃10个苹果需要几分钟?

答：还是5分钟

34、小华有10个红气球，小花有8个黄气球。小华用4个红气球换小花3个黄气球，现在小华、小花各有几个球?

答：小华：10-4+3=9(个)，小花：8-3+4=9(个)

35、13个小朋友玩“老鹰抓小鸡”的游戏，已经抓住了5只“小鸡”，还有几只没抓住?

答：13-2-5=6(只)

36、天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，可淘气的小明一连拉了9下开关。请你说说这时灯是亮还是不亮?拉20下呢?拉100下呢?

答：9下亮，20下不亮，100下不亮。(单数亮、双数不亮)

37、小青有9本故事书，小新有7本连环画，小青用3本故事书换小新2本连环画，现在小青、小新各有几本书?

答：小青9-3+2=8(本)，小新7-2+3=8(本)

38、小敏到商店买文具用品。她用所带钱的一半买了1支铅笔，剩下的，一半买了1支圆珠笔，还剩下1元钱。小敏原来有多少钱?

答：1+1=2(元)，2+2=4(元)

39、欢欢和乐乐去买练习本，欢欢买了4本，乐乐买了6本，欢欢比乐乐少花1元钱，一本练习本多少钱?

答：1元=5角+5角，所以一本练习本是5角钱

40、李老师带有60元钱，正好买一个足球和两个排球。如果只买两个排球，还剩28元。一个足球多少钱?一个排球多少钱?

答：足球=28元，2个排球=60-28=32(元)，32=16+16，所以一个排球是16(元)

41、15个小朋友排成一队，小东的前面有9人，小东后面有几人?

答：15-9-1=5(人)

42、14个同学站成一队做操，从前面数张兵是第6个，从后数他是第几个?

答：14-6+1=9(个)

43、13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，从前面数，它站在第8，它的后面有几只鸡?

答：13-8=5(只)

44、13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，它的前面有8只鸡，它的后面有几只鸡?

答：13-8-1=4(只)

45、有两篮苹果，第一篮25个，第二篮19个，从第一篮中拿几个放入第二篮，两篮的苹果数相等?

答：25-19=6(个)6=3+3，从第一篮拿出3个放到第二篮，两框苹果数相等。

46、小力有18张画片，送给小龙3张后，两人的画片同样多。小龙原来有几张画片?

答：18-3-3=12(张)

47、小华给小方8枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几枚邮票?

答：8+8=16(枚)

48、大林比小林多做15道口算题，小明比小林多做6道口算题，大林比小明多做几道口算题?

答：15-6=9(道)

49、小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁。”爸爸今年多少岁?

答：40-10+6=36(岁)

50、动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得的数。这只长颈鹿有多少岁?