三年级数学思维训练集

三年级数学思维训练集（精选13篇）

三年级数学思维训练集 篇1

三年级数学思维训练

1、有48个学生参加三项体育比赛，但参加的每项活动的人数不一样，而人数都有一个数字 “6”，参加三项体育比赛的各有几人？

2、龙龙和亮亮去公园玩，想买门票，但钱都不够，龙龙缺4元8角，亮亮缺1分，两人钱加起 来仍不够买一张门票，公园门票多少钱？

3、三个人同时吃3个西红柿，用3分钟吃完，六个人同时吃6个西红柿要几分钟？

4、有10张卡片，正面朝上，每次翻动6张卡片，经过若干次翻动，卡片能否都反面朝上？

5、小张买了24瓶汽水，每4个空瓶可以换1瓶汽水，小张共能喝到几瓶汽水？ 6、4×4×……×4（25个4），积的个位数是几？ 24个2相乘，积末尾数字是几？

7、有一列数***3579……前48个数之和是多少？ 8、2004年国庆节是星期五，问2004年12月1日星期几？

9、桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币。问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？

10、小刚摆放围棋子，每两个黑棋子之间摆5个白棋子，共84个棋子，如果第一个摆的是黑 棋子，一共摆了多少个白棋子？

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11、三、四年级共植树108棵，四年级比三年级多植树22棵，求三、四年级各植树多少棵？

12、丽丽在一次测验中，数学和语文共得192分，数学比语文多6分，丽丽的数学、语文各 得多少分？

13、甲、乙两生产组共有车床136台，如果甲组给乙组12台，则两组的台数相等，问两组车 床各有多少台？

14、甲、乙两箱共有水果50千克，若从甲箱中取出6千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多 2千克，求两箱原来各有多少千克？

15、两个工程队共有工人230人。后来由于工作需要，从甲队调走30人，从乙队调走10人，这时两个工程队剩下的人数同样多。原来两队各有多少人？

16、两根铁丝共长51米。若从第一根剪去3米，从第二根剪去4米，这时第一根比第二根多2 米。原来两根铁丝各有多少米？

17、把一块长42米的木料锯成3段，要求第一段比第二段长12米，第二段比第三段长6米，求三段各长多少米？

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18、甲乙丙三人共有储蓄存款2950元。其中甲比乙多150元，丙比乙多250元。甲、乙、丙 三人各存款多少元？

19、四个人年龄之和是77岁，年龄最小的10岁，年龄最大与最小的人年龄之和比另外两个 人的年龄之和大7岁，问年龄最大的人多少岁？

20、爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥的年龄之和等 于那时爸爸的年龄”，那么哥哥今年多少岁？

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21、甲、乙、丙平均年龄42岁，如果甲的年龄增加7岁，乙的年龄增加一倍，丙的年龄缩小一半，则三人岁数相等，问甲多少岁？

22、在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁？ 23、10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍。15年后，吴昊的年龄是他儿子的2倍.现在父子俩人的年龄各是多少岁？

24、一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16 天能长到 16 厘米。问长到 4 厘米时要用多少天？

25、一个数减 16 加上 240，再除以 7 得 40，求这个数是多少？

26、小丽在做一道加法计算题时，由于粗心，把个位上的 4 看作 7，十位上的 8 看作 2，结果和是 306。正确的答案应该是多少？

27、一根铁丝剪去一半，再减去余下的一半，还剩 14 分米，这根铁丝原来长多少分米？

28、小红、小丽、小华三人分苹果，小红得的比总数的一半多 1 个，小丽得的比剩下的一半多 1 个，小华得 10个。原来有多少个苹果？

29、三只笼子里共养 24 只兔子，如果从第一只笼子里取出 4 只放到第二只笼里，再从第二只笼里取出 3 只放到第三只笼里，那么三只笼里的兔子就一样多。原来三只笼里各养了多少只兔子？

30、有种水草每天能长一倍，8 天能长满一池塘。长满半池塘要几天？

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31、一个数的 5 倍加上 6 减去 10 再除以 9，得 4。这个数是多少？

32、小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的 8 错看成 5，个位上的 7 错看成 1，结果求出的错误的差是 236。正确的差是多少？

33、某人乘火车从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他醒来时发现火车又行了睡时剩下路程的一半，这时离乙地还有 100 千米。甲乙两地相距多少千米？

34、妈妈从副食店买回一些鸡蛋。第一天吃了全部的一半又一个，第二天吃了余下的一半又 2 个，第三天吃了 3 个，恰好吃完。妈妈买回多少个鸡蛋？

35、有甲、乙、丙、丁四篮苹果，如果从甲篮拿出 10 个给乙篮，从乙篮拿出 12 个给丙篮，从丙篮拿出 20 个给丁篮，从丁篮拿出 14 个甲篮后，四篮苹果的个数相等，已知四篮共有苹果 120 个。原来四篮各有多少个苹果？

36、聪聪住的这幢楼共有 6 层，每层楼梯 20 级，她家住在五楼，聪聪每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层？

37、小红家住六楼，她从底楼走到二楼用 1 分钟，那么她从底楼走到六楼要用多少分钟？

38、把一根粗细均匀的木料锯成 5 段，每锯一次要用 3 分钟，一共要用多少分钟？

39、时钟 3 点钟敲 3 下，6 秒钟敲完；6 点钟敲 6 下，几秒钟敲完？

40、六一儿童节同学们参加队列表演，有 32 人参加，每 4 人一行，前后两行间隔 2 米，这个队列全长多少米？

41、某工厂厂庆，在一条长 40 米的大路两侧插彩旗，从起点到终点共插了 22 面，相邻两面彩旗之间的距离相等，相邻两面彩旗之间相距多少米？

42、小玲家养了 46 只鸭子，24 只鸡，养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多 5 只。小玲家养了多少只

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鹅？

43、一个筐里装着 52 个苹果，另一个筐里装着一些梨。如果从梨筐里取走 18 个梨，那么梨就比苹果少 12 个。原来梨筐里有多少个梨？

44、某校三年级一班为欢迎“手拉手”小朋友们的到来，买了若干糖果。已知水果糖比小白兔软糖多 15 块，巧克力糖比水果糖多 28 块。又知巧克力糖的块数恰好是小白兔软糖块数的 2 倍。三年级一班共买了多少块糖果？

45、一口枯井深 230 厘米，一只蜗牛要从井底爬到井口处。它每天白天向上爬 110 厘米，而夜晚却要向下滑 70 厘米。这只蜗牛哪一个白天才能爬出井口？

46、食堂运来一批大米，吃掉 24 袋，剩下的袋数是吃掉的 2 倍。食堂运来大米多少袋？

47、甲、乙、丙三人原各有桃子若干个。甲给乙 2 个，乙给丙 3 个，丙又给甲 5 个后，三人都有桃子 9 个。甲、乙、丙三人原来各有桃子多少个？

48、三座桥，第一座长 287 米，第二座比第一座长 85 米，第三座比第一座与第二座的总长短 142 米。第三座桥长多少米？

49、(1)幼儿园小班有巧克力糖 40 块，还有一些奶糖。分给小朋友奶糖 24 块后，奶糖就比巧克力糖少了 10 块。原有奶糖多少块？

(2)幼儿园中班有巧克力糖 48 块，还有一些奶糖。分给小朋友奶糖 26 块后，奶糖就只比巧克力糖多 18 块。原有奶糖多少块？

50、一桶柴油连桶称重 120 千克，用去一半柴油后，连桶称还重 65 千克。这桶里有多少千克柴油？空桶重多少？

51、一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬，白天向上爬 110 厘米，而夜晚向下滑 40 厘米，第 5 天白天结束时，蜗牛到达井口处。这个枯水井有多深？若第 5 天白天爬到井口处，这口井至少有多少厘米深？(厘米以下的长度不计)

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52、在一条直线上，A 点在 B 点的左边 20 毫米处，C 点在 D 点左边 50 毫米处，D 点在 B 点右边 40 毫米处。写出这四点从左到右的次序。

53、(1)五个不同的数的和为 172，这些数中最小的数为 32，最大的数可以是多少？

(2)六个不同的数的和为 356，这些数中，最大的是 68，最小的数可以是多少？

54、有甲乙两人，甲收藏图书有 600 本，乙收藏的图书本数是甲的 3 倍。甲乙两人收藏的图书相差多少本？

55、学校饲养小组养了 18 只黑兔，养的灰兔的只数是黑兔的 3 倍，养的白兔的只数比灰兔多 12 只，学校饲养小组养了多少只白兔？

56、商店里有红气球 54 个，黄气球 24 个，花气球和黄气球的总数比红气球少 8 个。有花气球多少个？

57、文峰超市运来雪碧 80 箱，运来可乐的箱数是雪碧的 3 倍，运来芬达 180 箱。三种饮料共运来多少箱？

58、强强去外婆家，如果他来回都步行要用 90 分钟。如果他去时步行，回来时乘车一共 用了 58 分。他回来时乘车要用多少分钟？

59、在学雷锋活动，三年级同学做好事 73 件，五年级同学做好事的件数是三年级的 3 倍。两个年级共做好事多少件？

60、爸爸今年 30 岁，是小明年龄的 5 倍，爸爸今年比小明大多少岁？

61、花圃里有 48 盆鸡冠花，是郁金香的 4 倍，郁金香的盆数比月季花少 18 盆，花圃里有多少盆月季花？

62、书架上摆数三层图书，第一层有 32 本，第二层有 28 本，第二层和第三层的总本数是 第一层的 2 倍，第三层有多少本图书？

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63、学校体育器材室足球 84 只，是排球只数的 2 倍，篮球有 56 只，三种球一共有多少只？

64、李老师上班时坐车，下班时步行，在路上共用 50 分钟，如果往返都步行要用 80 分钟。如果往返都坐车，只需多少分钟？

65、爸爸共买回 56 个鸡蛋，过了几天后，吃掉的鸡蛋是还剩的 6 倍，还剩多少个鸡蛋？

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三年级数学思维训练集 篇2

在学习中, 引导学生借助线条、符号、图形、文字等在题目上进行“标注”活动, 学生原来内隐的数学思维活动就变得直观可视化, 从无序到有序, 由模糊到清晰, 提升了学生的理解力和思考力, 起到事半功倍的效果。下面笔者就以北师大版三年级上册的数学教学为例, 谈谈“标注”在教学过程中的运用。

一、借“标注”, 明算理

计算是数学的基础, 让学生学会正确快速的计算是课标的要求之一。教师在备课时总会想方设法让学生明确算理, 掌握正确的算法, 让历史的错误不再重演。借助标注可以促进算理的明晰, 算法的巩固, 实现算与思的结合、操作与思辨的联手, 使学生在标注“计算思路”中磨砺思维, 生成智慧。

在本册第四单元“乘与除”教学口算乘除法中, 学生往往会把简单的题目算错, 究其原因, 实为算理不明之故。为防范于未然, 教学中可采用标注之法, 让学生在明理基础上正确计算, 教师再也不会为“这么简单的题目也做错”而感慨叹息了。

在教学第一课时《小树有多少棵》 (整十、整百、整千数乘一位数的口算乘法) 20×3、500×3时, 学生会依据课本例题说出:“先算2×3=6, 再在6的末尾添一个0”和“先算5×3=15, 再在15的末尾添两个0”, 进而总结出“先用乘法口诀算出0前面的数相乘的积, 再看因数中末尾有几个0, 就在积的末尾添上几个0”的结论。教学若到此为止, 学生难免会犯“重蹈覆辙”的错误, 学生还没有在真正意义上明确添0的算理。这时如给学生一个“拐杖”, 在口算过程中标注出算理, 20×3:2个十乘3等于6个十, 即60;500×3:5个百乘3等于15个百, 即1500。标注如下:

在口算除法第一课时《丰收了》教学60÷2、160÷8时, 把算理6个十除以2等于3个十, 即30;16个十除以8等于2个十, 即20。标注如下:

在口算乘法第二课时《需要多少钱》教学12×3、18×4时, 当学生说出乘法口诀后, 引导学生分别标注出同十位和个位相乘的得数, 再把上下两个数相加, 写出得数。标注如下:

在口算除法第二课时《植树》教学36÷3时, 根据算理3个十除以3等于1个十, 6个一除以3等于2个一, 引导学生标注如下:

口算中的标注既展示了口算的过程, 又强化了算理, 尤其对中下学生而言, 拄着标注的“拐杖”, 逐步形成计算技能, 将起到积极的促进作用。

二、借“标注”, 明法则

有一定教学经验的教师在教学混合运算时都会发现学生存在一个颇具代表性的错误现象, 哪怕是最优秀的学生也不可避免, 如下表中的错误题型, 学生往往会怎样好算就怎样算, 完全把运算法则抛到脑后。在教学中怎样避免学生出现这种无厘头的错误呢?我在本册第一单元“混合运算”教学中, 采用画横线和标上运算步骤的方法, 让学生标注出运算过程, 为法则开路, 凡解决混合运算的题型一律做到“一画二标三算”, 收到了极好的教学效果。

口算乘法是从高位乘起的, 而竖式乘法是从个位乘起的, 为了避免口算造成的负迁移, 在第六单元竖式乘法的起始课《蚂蚁做操》教学中, 我引导学生用箭头和数字标注乘的运算顺序, 让乘的过程清晰可见, 既掌握算理又明确算法。标注图如下:

一次进位和连续进位的竖式乘法的教学难点在于“哪一位相乘满几十就要向前一位进几”, 像12×5=510或12×5=50之类的错误也常见于学生的作业, 在教学时让学生边说过程边标注进“几”, 如12×5:二五一十, 写0进1 (标“1”) , 一五得五, 5加1等于6, 写6。118×7:七八五十六, 写6进5 (标“5”) , 一七得七, 7加5等于12, 写2进1 (标“1”) , 一七得七, 7加1等于8, 写8。标注如下:

“一画二标三乘”的标注方法, 化无形为有形, 化抽象为直观, 符合三年级学生的认知规律和认知特点, 在对比实验中, 添加标注的学生正确率明显高于不加标注的学生。

三、借“标注”, 巧计算

运用运算律进行简便计算的教学内容安排在四年级上册, 那么, 是不是一定要等到运算律学了以后学生才能进行简算呢?答案当然是否定的。在三上数学教材中就渗透了众多的简算思想, 教师要把握机会, 及时渗透, 让四上的运算律水到渠成。

本册第三单元“加与减”第一课时《捐书活动》 (三位数连加) 练一练第2题用竖式计算中, 有这样两道题:727+134+86、397+304+120, 让学生用竖式计算后进行讨论, 相同数位相加时除了从上到下依次相加的方法, 还有没有别的更好的方法?通过观察、思考、讨论, 学生总结得出“在相同数位上可以把能够凑成10的这两个数先相加”的结论, 教师顺势教给学生标注之法 (如下图) , 来体现“凑十”的简算思想, 同时, 要求学生在做连加的题目时, 做到“一看二标三算”。标注, 既提高了学生的计算速度, 又大大降低了计算的失误。

本册第五单元“周长”第一课时《什么是周长》试一试中有这样一道题:

课本上展示的计算方法如下:

从中我们不难看出, 教材对三位数的连加已经有了简算的要求, 为了更直观地体现简算思想, 我在让学生观察加数特征时, 采用标注, 把能够凑成整百的数用线连起来, 并写出其得数, 方法如下:

有了以上的标注基础, 学生在解答练一练第3题时就很自然地将标注的方法加以运用。

在连加的计算中, 运用标注, 可化竖式计算为口算, 既是对加法交换律、加法结合律的有机渗透, 让简算过程外显, 减少书写步骤, 提高计算效率, 更是培养学生数感的有效方法。借助弧线, 让学生明确思考的依据和流程, 使思维由模糊、无形、随性变成清晰、有形、理性。

四、借“标注”, 厘关系

两个数量之间的关系, 一、二年级时学生已经学了“比多、比少”的“相差”关系, 掌握“倍数”关系是课标对三年级提出的新要求, “倍”字句就成了反映数量之间关系的又一个载体, 通过对关系句的标注, 可以一针见血地厘清数量结构和数量关系, 找到解决相应问题的数学模型。

本册第四单元“乘与除”安排了“一个数的几倍是多少”“一个数是另一个数的几倍”的实际问题, 这一内容一直是数学的一大难点。我采取“操作中建模, 标注中用模”的策略, 较好突破了这一教学难点。

第一课时《需要多少钱》教材安排了如下问题:“皮球的价钱是18元, 小皮艇的价钱是皮球的4倍, 一个小皮艇多少元?”我引导学生借助标注倍字句明确:谁是小数, 谁是大数, 把小数看作1倍数, 大数就是这样的几倍数“, 求一个数的几倍是多少”就是求几个相同加数的和是多少, 所以用乘法计算。教学时, 先让学生画一画小皮艇的价钱与皮球价钱之间的关系:

再让学生说一说:什么价钱是小数, 什么价钱是大数, 求大数还是求小数?把谁看作1倍数, 谁的价钱是这样的几倍?是几个几元?并把“小皮艇的价钱是皮球的4倍”这句话变形为“皮球价钱的4倍是小皮艇的价钱”, 从而建立数学模型———求一个数的几倍是多少就是求大数, 用乘法;求一个数是另一个的几倍就是求倍数, 用除法。同时引导学生将“倍字句”中的数量关系标注出来:

所以, 求小皮艇的价钱列式为:18×4=72 (元) 。

第三课时《植树》教材安排了如下问题:

(1) 一双鞋的价钱是一副手套的几倍?

(2) 一双鞋比一副手套贵多少元?

引导学生标注如下:

(1) 一双鞋的价钱是一副手套的几倍?

对二年级已学的“相差”关系, 标注方法也作一个复习回顾, 标注如下:

(2) 一双鞋比一副手套贵多少钱?

列式为:55÷5=11, 55-5=50 (元) 。

通过标注, 学生对倍字句中隐含的数量关系有了更为清晰的认识和更为理性的把握, 避免了机械模仿的浅层式学习;帮助学生厘清了差比和倍比关系中求大数算法的异同点, 沟通了知识间的内在联系, 培养了学生理性的思辨能力和符号表征能力, 促进了知识的正向迁移、整体建构和自由生长。渗透数学建模思想, 让学生所学的知识连线成网, 生成富有生长性、结构性、系统性的知识大厦和智慧宝藏。

五、借“标注”, 明意义

在某些概念教学中, 借助标注可帮助学生更加直观地理解概念的含义, 加强对概念的深刻理解和正确运用, 从而促进数学概念的真正内化和建构。

在教学第五单元“周长”第一课时《什么是周长》时, 为了让学生更准确地理解“图形一周的长度就是图形的周长”这句话的含义, 可让学生动手操作, 沿着图形的边线描一描, 描图形的周长时要做到“从哪里开始, 就要回到哪里结束, 沿图形的边线描一周, 中间不能有间隔”。这时, 借用一个小小的圆点就能让学生直观地感受周长的意义, 在图形边线任意一个地方描一个小圆点, 标注出起点的位置, 然后沿着边线描, 若能回到这个点, 说明这个图形有周长 (如图1) , 若不能回到这个点, 就说明这个图形没有周长 (如图2) 。

标注小圆点, 在数下面的图形时就不会出现多数或少数的情况。

标注小圆点, 描边线, 在计算图形周长时就可以避免像求下图周长:4×6=24 (厘米) 之类的错误。

第八单元“认识小数”第一课时《文具店》练一练第1题中有这样一道题:矿泉水1.88元, 两个8分别表示什么?教学时我要求学生在这个小数对应数位的上方标注出“元、角、分”, 这样, 学生对不同数位上的数所表示的意义就有了清晰的理解, 整数部分表示“元”, 小数点右边第一位表示“角”, 就是8角, 小数点右边第二位表示“分”, 就是8分。标注如下:

借助标注, 使小数不同数位所表示的意义和元角分之间建立起一一对应的关系, 让抽象的小数的意义明明白白地摆在眼前, 学生对小数意义的理解就深刻。

学生思维训练的“三要素” 篇3

一、兴趣——学生思维训练的“氧气”

生物缺少氧气就无法持续成长。学生若没有兴趣，就无法持续投入到思维训练活动当中。布鲁纳指出：“学习最好的刺激，乃是对学习材料的兴趣。”小学生的思维还必须以浓厚的兴趣做支撑，只有学生对学习材料产生浓厚的兴趣，他们的注意力才能更持久、更集中，他们的思维才能找到一个可靠的支撑点。因此，教师要重视学生学习兴趣的激发。但现实情况是，许多教师在公开课教学利用多媒体课件展示优美的情境时，学生兴趣盎然，但新课教学一开始，课件戛然而止，学生还没从课件优美的情境中回过神，老师就开始上新课。新课又与课件演示的内容毫无关系，学生在课堂上一直沉浸在优美的情境中。这样的情境创设，固然吸引了学生的注意力，但没有价值，也没有为课堂学习服务，反而成为干扰。所以情境的创设具备两种功能：激发兴趣，蕴含数学问题。例如在教学北师大版小学数学一年级下册“套圈游戏”时，可创设情境：学校举行套圈圈比赛，一年级要选一名代表参赛，淘气和笑笑现在正进行决赛，谁的成绩好，谁参加学校比赛？可是没人当裁判，你们愿意当裁判吗？学生当然愿意了，老师播放淘气和笑笑比赛过程及3次套中的圈数。学生人人以裁判自居，都想早点做出评判，这个做评判的过程也激发了学生的兴趣，使学生的思维积极性大大提高，想出了各种算法。有的估算、有的口算、有的笔算，浓厚的兴趣就像大齿轮一样带动思维这个小齿轮飞快地旋转起来。如果没有对学习内容产生兴趣，学习就如同植物缺乏氧气不能健康成长。法国思想家卢梭指出：“问题不在于教他各种学问，而在于培养他有爱好学问的兴趣，而且在这种兴趣充分增长起来的时候，教他研究学问的方法。”

二、实践——学生思维训练的“土壤”

没有土壤，植物就会失去根基，慢慢枯萎，动物就会失去容身之地，难以存活。思维训练若缺少实践就会失去“生长”的土壤。美国数学家哈尔莫斯指出：学习数学的唯一方法是做数学。研究表明：人们在学习时，如果仅靠听和看最多能吸收30%的新知识，如果动手做的话，则可以吸收90%以上。数学知识具有高度的抽象性、严密的逻辑性，而小学生的思维又以形象性为主。因此，教师要将数学知识物化为可操作的行为，让学生亲身经历数学知识的产生和发展的过程，学生才能顺利建构知识框架，形成技能。如在学习“角的初步认识”后，教师可安排动手操作，以深化学生对角的认识（用3根小棒你能摆几个角，有几种摆法）。学生带着挑战性的问题动手操作，思维的积极性被充分调动起来。学生的求异思维、发展思维在这个环节中得到发挥。最终摆法有18种之多（下图列举其中几种）。

在操作中发散学生的思维，迸发出智慧的火花，学生还能在操作中不断优化思维，调整思维方向。例如教学北师大版一年级下册“跳绳”时，教学的难点就在于理解退位减。62-48，单单列竖式计算，只能使学生的思维停留在如何从十位借1、对个位加10再减，十位要减1再减就难理解了。教师可以安排学生动手操作，用小棒摆一摆，个位不够减，就想到打开一捆再减。很多学生先用一捆10根减去8根剩2根，2根再加被减数个位上的2根就是4根。学生在操作中发现10－8＋2比较麻烦，有时会忘记加上2。于是他们就想把一捆打开后直接和个位上的2根含在一起是12根，12－8＝4根。十位上的6变5，5－4=1，所以62－48=14。学生的创造力就在他们的手指上，老师要根据教学内容的特点，合理设计动手操作的实践环节：在课中，安排摆一摆、画一画、剪一剪；在课后，安排小调查、小统计、小实践，给学生创造实践的机会，目的是让学生通过动手操作更好地内化知识。

三、开放——学生思维训练的“阳光”

长时间没有阳光，植物就会枯萎、动物就会抑郁而失去生机。学生的思维训练若失去了开放的环境，便如同生物失去了阳光，有了开放的环境，学生的思维就如同沐浴在阳光下的花朵般自由绽放。开放式教学包括：问题开放、解题策略多样化、答案不唯一。这三种形式都能有效地训练学生的求异思维、发散思维，使学生想得更深刻、更广阔、更灵活、更敏捷。新教材提供了许多贴近学生生活实际的开放题，教师要合理充分地利用。例如计算教学的环节，教材中常提供各种计算方法。教师在教学中要让学生全员参与，要么独立探究，要么合作学习，想出各种有价值的方法，给学生的求异思维留下广阔的施展空间。有位老师在教学北师大版一年下册“小小图书馆”时，让学生通过摆一摆、算一算等自己喜欢的方式，探究计算方法。书上的4种方法学生都想到了，但她并不急于总结，让还在思考的学生继续探索。有一个学生说自己有好办法：“33－7=26，我是这样算的：7－3=4。”刚说到这里学生们开始哄堂大笑，教师让他继续说，他说：“7－3=4，30－4=26。”这时，老师不急于评价，而是把这个机会让给学生。有的学生说：“老师他的答案是碰巧算对了，我再出一道题考考他：41－9。”老师让这个学生算。他说：“9-1=8，40-8=32。”学生们惊呆了，自己写算式验证这种方法，计算结果全部正确。同学们自发地鼓起掌，大声叫好。这道题让一个孩子想出好办法，既训练了他的求异思维，也让全班同学学会了用例证法来验证这种数学思想，真是值得表扬。开放题的训练让学生的思维更活跃，学习氛围更浓厚，是学生思维训练的沃土。

二年级数学思维训练) 篇4

1．小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？

2．同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人？

3．有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页？

4．同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人？

5．刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书？

6．大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张？

7．猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？

8．同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。体育馆的球共减少了几只？

9．明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个。布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球？

10．芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？

11．妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买回几个蛋？

12．草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又来了7只黑山羊，现在共有几只羊？

13．冬冬有5支铅笔，南南有9支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多？

14．小平家距学校2千米，一次他上学走了1千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取。这次他到学校共走了多少千米？

15．第一个盘子里有5个梨，第二个盘子里有4个梨，把第一个盘里拿1个放到第二个盘里，现在一共有多少个梨？

16．3个男同学借走6本书，4个女同学借走7本书，他们一共借走多少本书？

17．王老师有12元钱，正好买一支钢笔和2个笔记本，如果只买一支钢笔，还剩6元钱，你知道一个笔记本多少钱？

小学一年级数学思维训练 篇5

2、小明从一楼上到二楼用了1 分钟，他从一楼上到六楼，要几分钟?( )

3、小强家住4楼，每一层楼有7级楼梯，小强放学回家要爬( )级楼梯。

4、把一根木头锯成2段要2分钟，锯成6段要几分钟?( )

5、小玉有32张卡片，小婷有24张卡片，小玉给小婷多少张卡片，两人的卡片就一样多了?( )

6、小洁今年8岁，今年妈妈比她大25岁，十年后，妈妈比她大几岁?( )

7、小雅今年7岁，去年她比妈妈小23岁，五年后，妈妈比她大几岁?( )

8、一列队伍，从前数丹丹排第35位，从后数，丹丹排第21位，这一列队伍一共有多少人?( )

9、一列队伍，丹丹前面有35名同学，丹丹后面有21位同学，这一列队伍一共有多少人?( )

10、8块手帕夹在绳子上晾干，同一个夹子夹住相邻两个手帕的两边，这样一共要( )个夹子。

11、把图画相邻两张重叠钉在墙上，有五幅画，一共要( )个图钉

12、张老师给一年级(1)班的同学们出了两道数学题，做对第一题的有23人，做对第二题的有28人，两道题都做对的有18人，这个班一共有多少人? ( )

13、3个孩子同时吃3个苹果要3分钟。请问：10个孩子同时吃10个苹果要几分钟?( )

14、一口深7米的枯井，一只在井底的蜗牛每天白天向上爬3米，晚上向下滑2米。请问：蜗牛几天后能爬出枯井?( )

15、爸爸买了3个皮球，两个红的，一个黄的。哥哥和妹妹都想要。爸爸叫他们背对着背坐着，爸爸给哥哥塞了个红的，给妹妹塞了个黄的，把剩下的一个球藏在自己背后。爸爸让他们猜他手里的球是什么颜色的，谁猜对了，就把球给谁。那么，谁一定能猜对呢?( )

16、找规律填数：

① 0，1，3，6，10，( )，( )

② 1、2、4、8、( )、( )

③ 1、4、3、6、5、( )、( )

④ 10、5、9、6、8、7、7、( )、( )、( )

17、三个小朋友比大小。根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大?谁最小?

(1)芳芳比阳阳大3岁;

(2)燕燕比芳芳小1岁;( )最大，( )最小。

18、把2、3、4、5分别填入( )中，每个数只能用一次。( )+( )-( )=( )

19、小菲、小南、小阳三个小朋友，分别戴着红、黄、蓝三顶帽子，排着队儿向前走，谁也不回头。小南看见一顶红帽子和一顶黄帽子，小菲只能看到一顶黄帽子，小阳一顶帽子也看不到。你知道走在第一个的是谁?谁走在第二个?最后一个又是谁呢?他们又各自戴着什么颜色的帽子呢?

扬州五年级数学思维训练10 篇6

（十）班级

一、填空。

1、一个最简假分数,分子、分母的积是42，这个分数可能是（）。一个最简假分数,分子、分母的和是12，这个分数可能是（）。

2、把下列分数化成最简分数。

******7963、分子是12的最简假分数一共有（）个，最小的是（）。

4、分数单位是1的所有的最简真分数的和是（）。85、一个最简分数的分子和分母的积是35，这个最简分数可能是（）。

6、57的分母加上8，要要使分数的大小不变，分子应加上（）；的分母减去6，81

211，梨还剩下，（）卖出的箱数多。54要使分数的大小不变，分子应减去（）。

7、苹果和梨各有200箱，卖出一些后，苹果还剩下

8、有分母是9的真分数、假分数、带分数各一个，从小到大排列这三个分数，相邻两个分数只相差一个分数单位。这三个分数分别是（）、（）、（）。

9、甲、乙两人参加冬季长跑比赛，30分钟后，甲跑了全程的跑得快。

10、把6张同样大小的纸重叠在一起，平均分成7分，每份是6张纸的纸的1113，乙跑了全程的，（）1520，每份是一张。每份是（）张纸。1。

211、下面的分数，（）个最接近0，（）最接近1，（）个最接近

2***11071

53112、实验小学五（6）班同学的参加数学趣小组，参加书法兴趣小组的同学比全班同学的 86

多3人，这个班级有（）人，参加书法兴趣小组的有（）人。

13、下列分数是按一定规律排列的，请在括号里填上适当的数。1111、、（）…………，这样写下去，就越来越接近（）。2486

4999999（2）、、、（）……，这样写下去，就越来越接近（）。101001000（1）

14、五年级（3）班男生人数是女生人数的1男生人数的3倍，男生人数是女生的，女生人数是4，男生人数比女生多，女生人数比男生人数少。

15、一辆汽车行驶25千米用了15分钟。这辆汽车平均每分钟行（）千米。行1千米

要用（）分钟。

16、在一个正方体的六个面上两面涂上红色，四面涂上黄色，把正方体任意向上抛若干次。

红色一面向上的次数大约占总次数的，黄色向上的次数大约占总次数的。

17、在中，□能填的整数有（）。

二、挑战自我。

1、一个分数，分子分母的和是105，约分后是

2、一个分数的分子减1，这个分数得

少？

3、一个最简真分数，分子与分母的和是17，分子与分母的最小公倍数是42，这个最简真分数是多少？

4、一个分数的分子不变，分母扩大5倍，分数的大小有什么变化？如果这个分数的分母不变，分子缩小7倍，这个分数的大小有什么变化？

5、3，原来的分数是多少？ 411，如果分母减1，这个分数得，原来的分数是多54139的分子和分母同时加上一个什么数后约分得？ 2010

三、综合提高。

3x

在数学教学中训练数学思维能力 篇7

我们知道, 思维是一种智力活动, 需要有一定的知识, 同时也是一种发现问题、积极探求的心理活动, 是一种积极创造条件以解决问题的应变能力.在小学数学教学中, 要想培养小学生的数学能力和水平, 必须立足于全面发展学生的思维能力.小学生数学思维能力的发展, 需要一个长期的培养和训练过程.教师要有意识的结合教学内容进行思维训练.

一、设计探究性问题进行思维训练

探究性问题的设计, 能培养和发展学生的创造性思维.创造性思维能力是指学生重新组织已有知识、经验, 提出新的解题方案和程序, 创造新的解题思路即创造新的思维过程.

如:在学习“分数的意义”时, 这样设计问题:“有两根同样长的木料, 第一根用去它的5/8, 第二根用去5/8米, 两根剩下的部分哪一段长?为什么?”本题按常规解法是先求两根木料原来有多长与分别用去多少米, 但木料的原长无法求出, 似乎本题无法解答.这时教师就应设计探究性问题启发引导学生:1.在怎样的条件下, 用去的木料会同样长?2.在怎样的条件下, 用去的木料不一样长?这样探究性问题的提出, 能充分调动学生的积极性, 促使学生去积极思考, 勇敢探索, 最后找到解决问题的创新方法.学生有这样解题的创新方法, 都是创造性思维的突出标志.而这些创造性思维正是于教师源源不断地设计探究性问题来启发学生的思维活动的表现.

二、设计一题多变的练习, 进行思维训练

教学中教师设计一题多变的练习, 其目的是培养和发展学生的灵活思维能力.学生的数学思维能力灵活与否与解决一题多变问题的能力有十分密切的关系.因此, 合理地设计一些一题多变的练习、能够引导学生多角度、多方位、多层次地迸行思考, 这样就可以培养和发展学生的灵活思维能力.在学习“分数应用题”时, 这样设计问题:学校女生人数为200人, 男生人数相当于女生人数的10/9, 男生人数是多少?”这种具有发散性的应用题不能以只教会本题为目的, 而是要有目的地引导学生从多角度、多方位进行思考:1.学校女生人数为200人, 女生人数是男生的10/9, 男生多少人?学校女生人数为200人, 男生人数比女生少1/10, 男生多少人?3.学校女生数为200人, 女生人数比男生多1/9, 男生多少人?4.学校女生人数为200人, 男生人数是男女总数的9/19, 男生是多少人?……在小学数学教材中, 这类一题多变的问题比较多, 只要我们认真分析研究, 就能随时设计许多多变的问题来培养和发展学生思维的灵活性和创造性.

三、利用迁移规律, 进行思维训练

迁移能力是学习任何一种知识时都必须具备的能力, 只有实现特定情境下呈现的知识朝向新条件新环境的有效迁移, 所学知识才有意义, 才能转变成活的知识.因而合理运用好知识的迁移对学生的思维发展起着重要的作用.知识的长河总是这样的, 旧知识是新知识的基础, 新知识又是旧知识的引申和发展, 学生的认识活动也总是奠基于原有的旧知识和经验之上.高明的教师在新知识的教学中, 尽可能复习有关的旧知识, 充分利用学生已有的知识基础来搭桥铺路, 由此, 引导学生运用知识迁移规律, 在获取新知识的过程中发展思维能力.如在教人教版一年级数学第二册《20以内的退位减法》时, 教师先复习了进位加法的算法与算理, 然后引导学生思考:如何计算15-9=?学生通过6+9=15很快想出15-6=9.通过比较, 学生终于悟到:减法算式的得数实际上是加法算式中的一个加数.通过观察、比较, 自己总结出了“做减法, 想加法”的计算方法.这样引导学生通过温故知新, 在原来的知识系统中实现了新知识的生成, 思维能力也得到了发展.

四、给学生一个创新的机会

创新是一个民族进步的灵魂, 是国家兴旺发达的不竭动力.教学中, 我常常抓住时机, 适当放手, 给足时间, 让学生独立思考, 如教学“倒数的认识”, 学生学会整数、分数、小数倒数的求法后, 对“0的倒数”, 放手让学生自己讨论, 各抒己见.学生们通过激烈的争论, 最后终于明白, “0”的倒数是1/0, 由于“0”作为分母没意义, 所以, “0”没有倒数.又如, 对于“1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?”这样一道题, 有的学生按顺序一个加一个计算, 我问:谁能用更好的方法来计算呢?接着有学生这样说:1+9=10, 2+8=10, 3+7=10, 4+6=10, 10×5+5=55;接着又有1+10=11, 2+9=11, 3+8=11, 4+7=11, 5+6=11, 11×5=55.

小学二年级数学思维训练题 篇8

1.9+99+9992.18+19+20+21+22

二、找规律填数：

(1)100，95，90，85，80，，70

(2)2，4，6，()

三、小红有一捆铅笔，她先给了弟弟一半又一只，又给了妹妹剩下的一半又一只，最后自己只剩下一只，小红原有铅笔___只。

四、小亮今年10岁，妈妈今年36岁，小亮25岁时妈妈比小亮大()岁?

五、已知△+○=30，○=△+△

△=○=

七、5个草莓的重量相当于一个杏的重量，3个杏的重量相当于一个桃的重量，()个草莓的重量是一个桃的重量。

八、一班、二班共有图书100本，如果一班给二班15本两班图书就一样多了，一班原有图书()本，二班原有图书()本?

九、在一次小学数学竞赛的领奖台上有五名同学上台领奖，他们每两人都相互握了一次手。问：他们共握了()次手?

十、钟鼓楼的钟打点报时，5点钟打5下需要4秒钟。问中午12点是打12下需要()秒钟?

十一、桔子和苹果共有360个，其中桔子数是苹果数的2倍，求桔子有()个，苹果有()个?

六年级的数学思维训练类试题 篇9

有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨?

想：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的`存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。

解：乙仓存粮：

(32.5×2+5)÷(4+1)

=(65+5)÷5

=70÷5

=14(吨)

甲仓存粮：

14×4-5

=56-5

=51(吨)

浅谈高中数学的课堂思维训练 篇10

一、从整体着手, 训练学生整体思维能力

要对学生的思维能力进行有效的训练, 首先就必须要对学生的整体思维能力进行, 因为, 学生只有能够从整体上对问题进行把握, 才能抓住问题的本质, 才能在接下来的思维训练中取得更大的突破.数学问题的解决始于观察, 即是说人们在接触问题时, 首先目及的是问题全貌, 进而才比较仔细的观察问题中的条件和结论及具有的结构特征, 平时我们强调的把题目读几遍, 就意味着仔细的观察, 细心的体味.这种观察可以说在数学问题的解决中是十分重要的, 对方法的选择等方面是有重要影响的.例如, 函数undefined的反函数是 ( )

思路解析:对于此题多数考生都采用“求反函数的方法”进行判断, 这样难免出现一些繁琐的运算, 若能全面、整体的观察分析原函数的性质及选择交具有的特征, 则可用淘汰法迅速作出判断, 洞悉原函数的结构, 易得原函数的值域是 (-∞, +∞) , 此即为反函数之定义域, 且原函数在 (-∞, +∞) 上是增函数, 注意到原函数和反函数具有相同的增减性, 则 (A) 、 (B) 皆被排除, 又考虑到偶函数在 (0, +∞) 和 (-∞, 0) 上的单调性相异, 则 (D) 也可排除, 故可知 (C) 为其选项.

二、从局部考虑, 训练学生思维转换能力

整体思维在高中数学学习中固然重要, 但是, 我们知道整体是由局部构成的, 学生只有在把握局部的基础上, 才能更好的理解整体, 而把握了全局, 那局部问题也就迎刃而解了.所以, 整体与部分的相互关系, 就要求高中数学教师在教学中, 要注意对学生的思维能力进行分层次, 分阶段的进行训练.保证学生的思维能力能够在纵向和横向上都有好的发展.而落实到局部, 其实主要考察的是学生的思维转换能力, 就是说学生在对一些局部信息进行思考时, 能不能突破原有思维, 实现思维的转换.如逆向思维, 从常规思维的另一方寻找出路.“逆向思维”的解题策略在数学问题的研究和解决中, 已引起了人们的关注.所谓逆向思维, 是指和人们的习惯性思维完全相反的一种思维方式, 它是正向思维序列的倒向思维序列.它是发散思维的一个类型, 当然也是培养和训练发散思维的一种较好的形式.在数学问题的研究和解决中, 使我们深切感到, 对于有些问题从正面切入是相当困难的, 拟取逆向思维的策略则易如翻掌, 是很容易解决的.

例如, 求证:如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行, 那么这条直线就和这个平面平行.

在这个推证中如果我们从正面思维, 在根据题设提供了直线在平面外这一条件下, 可得直线和平面存在着两种位置关系, 即直线和平面平行或直线和平面相交, 但要排除直线和平面不可能相交, 其依据的定理和条件不足, 很难实现论证.但是假如从局部着手, 逆向思维, 变思维方式, 从反面出击, 则柳暗花明.如图1.

设a∩α=A, 因为a//b, 所以A∉b, 在α平面内过A作直线c//b, 依据公理A, a//c, 这和a∩c=A矛盾.所以a∩α=A是不可能的, 即有a//α.此题, 我们只要考虑其结论, 从结论反推, 就可以贯通整体实现解题.可见, 这样的训练方式, 对学生思维的灵活性会起到很好的提高作用, 会增强学生做题的自信心.

参考文献

[1]宋毓文;发散性思维训练在数学教学中的运用[J].四川:四川教育, 1985, (5) .

人教版数学二年级上册思维训练五 篇11

班级姓名1、1千克梨有8个，1千克苹果比1千克梨的个数多1个，妈妈买了2千克梨和2千克苹果，苹果和梨一共有多少个？

2、马军有36本连环画，张丽有12本连环画。如果马军每次给张丽3本连环画，给（）次，2人的故事书本数就一样多。

3、有25名战士要过河，河边只有一条小船，船上每次能坐5人，至少要（）次才能把25人全部运过河。

4、同学们排队，按照2名女同学4名男同学的顺序排队，36名学生中，有（）名女同学，有（）名男同学。

5、花果山上的桃熟了，小猴忙到树上摘桃。第一次，它摘了树上桃的一半，回家时还随手从树上摘了2个；第二次，它将树上剩下的8个桃全部摘回家。小猴共摘回几个桃？

6、林林、红红、芳芳三个小朋友买糖吃，林林买了7粒，红红买了8粒，芳芳没有买。三个小朋友要平分吃，芳芳一共付了1元钱，其中给林林()角，给红红()角。

7、汽车每隔15分钟开出一班，哥哥想乘9时10分的一班车，但到站时，已是9时20分，那么他要等()分钟才能乘上下一班车。

8、湖里有一只船，船上坐着穿红色、黄色、绿色衣服的人。小刚把穿三种颜色的人数相加，小红把他们的人数相乘，得数都一样，船上有（）人。

9、1只西瓜+2只梨=16只苹果

一年级数学教学中的思维训练 篇12

学校的重要任务是培养具有好钻研的、创造性的、探索性的思维的人。我认为童年正是培养思维的时期，而教师是悉心地造就学生的机体和精神世界的人。关心儿童大脑的发育和强壮，使大脑这一面反映世界的镜子经常保持清晰和易感，——这是教师的重要职责之一。正像肌肉要通过体力锻炼和克服困难才能得到发育和强健一样，大脑也需要劳动和紧张才得以成长和发展。

儿童的大脑是在理解周围世界的事物和现象的多方面的联系(因果联系、时间联系、机能联系)的过程中得到发育和增强的。我觉得自己的任务就是帮助儿童理解周围世界各种现象中的这些联系，以便形成、增强和发展他们的爱好钻研的、敏锐的、善于观察的智慧。

解答训练儿童聪颖机敏的应用题，是激发大脑的内在能量和刺激智力使之活跃起来的练习。这些应用题是从周围世界的事物、对象和现象本身中产生出来的。我使儿童注意到这种或那种现象，努力使儿童看出目前对他来说还是隐藏着的、尚未理解的联系，促使他产生一种要找出这些联系的实质和弄懂真理的意向。人的积极活动和劳动始终是解答应用题的钥匙。儿童在鼓足智力，努力确定事物和现象之间的联系时，他就是在完成一定的工作。在周围世界里有着成千上万的应用题。人民想出了这些应用题，它们在民间创作中以一种有趣的“谜语小故事”的形式出现。 下面就是我们起初让孩子们在休息时间解答的这种应用题之一。

“有人要把一只狼、一头山羊和一棵白菜从河的这边运到对岸去。不能同时把三样东西都运过去，也不可以把狼和山羊或者山羊和白菜一起留在河岸上。只能够把狼跟白菜一起运，或者每次只带一个‘乘客’。来往运送的次数不限。应当怎样把狼、山羊和白菜都运过去，才能使这些东西都安全到达呢?”

民间教育学里有成百上千的类似的“谜语应用题”。孩子们对解答这类习题有强烈的兴趣。于是，我的孩子们开始思考了：怎样运送这些“乘客”，才能使狼不吃掉羊，羊不吃掉白菜呢?我们坐在湖岸边。孩子们在沙土地上画一条河，又找了一些小石子。可能，并不是所有的孩子都能解出这道题，但是他们都在紧张地思考，这就是发展智力的极好手段。

解答这类“谜语应用题”很像下象棋时从事的脑力劳动：要记住自己一方和对手一方要走的好几步棋。我是在一年级开学后不久让7岁的孩子来解这道题的。大约过了10分钟，有3个孩子(舒拉、谢辽沙、尤拉)把题解出来了。这几个孩子的思维速度很快，直奔目标前进，并且凭借了他们的敏捷而坚固的记忆力。过了15分钟，其余的孩子们几乎都解答出来了。可是有4个孩子———华里亚、尼娜、彼特里克和斯拉瓦，却毫无所得。我看出，在这几个孩子的意识里，思维的线索常常中断。他们是能够理解题意的，也能够鲜明地想像出习题里所说的那些事物和现象，但是当他们刚刚开始做出解题的初步设想时，刚才在他们的意识里还是那么鲜明的表象就变得模糊了，换句话说，就是他们忘记了刚才还记得的东西。

这些“谜语应用题”是训练智力的极好的手段。要解答其中的每一道题，都必须像下象棋那样记住刚才走过的和打算要走的2步到4步棋。如果不把前面的东西保持在记忆里，那就无法走“下一着棋”。怎样来解释这种现象呢?看来可以这样解释，就是有的孩子还不具备一种在转瞬之间把思维从一个对象转移到另一个对象之上的能力，这一点在主观意识上来说，就是一种把应用题的所有组成部分都保持在记忆里，或者像下象棋一样同时用思维把握住“好几步”的技能。至于为什么没有培养出大脑两半球细胞的这种能力，那是另当别论的问题。这种能力远不是由于思维物质(脑)的天生特点所完全决定的，但是也不可无视这个原因。观察证实：如果思路在一瞬间就中断了，如果儿童在同一瞬间不能用思维既把握住现在所呈现的东西，又把握住刹那以前呈现过的东西，那就说明他不会思考，他要确定几个事物或几种现象之间的联系是困难的。

我研究过儿童的思维，特别是像华里亚、彼特里克这些智力迟钝的儿童的思维。我的研究倒不是为了什么理论的目的，而是为了减轻他们的脑力劳动，教会他们学习。观察表明，首先应当教会儿童用思维的“视线”同时把握住好几样事物、现象或事件，并且理解它们之间的联系。应当使儿童通过深入地认识一件事物的实质和内在规律性，逐渐地转移到似乎从远处、离开一段距离来看一系列的事物。通过对智力迟钝儿童的思维的研究，使我更加确信：譬如儿童不会思考和理解应用题，这乃是他们不会抽象、无法从具体的东西里解脱出来的结果。必须教会儿童用抽象概念来思维。要设法让华里亚不在她的想像里去描绘狼的具体形象，要设法让她的思想不要停留在山羊怎样伸出头去吃白菜的形象上。所有这些形象，对儿童来说都应当成为抽象概念。但是，通往抽象的道路，只有经过深刻地理解具体事物才能到达。必须教会儿童用抽象概念来思维。必须培养儿童的思维能力，否则，他们就会单纯地使用记忆，就会呆读死记，那样就使头脑变得更加迟钝了。

在我们自编的习题集里，有许多是关于儿童很熟悉的劳动的应用题。在解答这些应用题时，孩子们一次又一次地去观察：年长的人们怎样整地和收拾种子，怎样种树和施肥，怎样收割和保藏产品，怎样造房和修路。在实际生活中去寻找表象之间的联系，有助于巩固这些联系。思维和记忆是在不可分割的统一中得到发展的。为了解答绝大多数应用题，孩子们都借助过画图，或者动手去做那些习题里提到的物品的简单模型。在童年时代，解答取材于周围世界的应用题，能够激发思维，学会思考。如果儿童没有学会思考，如果思维过程没有使儿童的大脑机能加强起来，那就既谈不上在数学方面，也谈不上在其他学科方面取得良好的知识。

列·托尔斯泰说过：“请你们避免使用一切算术定义和规则，而要迫使儿童进行尽可能多的操作，你们要纠正的不是那些不按规则所做的东西，而是那些做出来毫无意义的东西。”这个建议绝不是像某些对托尔斯泰的“自由教育”思想怀有戒心的读者们初看起来的那样，好像它是否认理论概括(定义和规则)的。相反，它的用意在于使儿童去深入思考定义和规则的实质，使儿童不要把规则看成是某种外来的、不可理解的真理，而看成是从事物本质中自然地引出的规律性。在教师对真理抱着这样的观点时，儿童才能好像在自己去“发现”定义。这种发现的乐趣是一个强有力的情绪刺激，它对于发展思维起着重大的作用。还有必要指出的一点是，托尔斯泰的建议是仅指年龄幼少的儿童而言的。

我们从《周围世界的习题集》里选一些应用题让儿童去解答，但是并不认为这是提高算术成绩的唯一手段。它在促进儿童思维发展方面毕竟起着辅助的作用，并且要服从于课堂上的教学和教育过程的要求。这一手段只有在跟智育、德育、美育、劳动教育的许多方式和方法的总体的结合中使用，才能显示其效果。我认为，用形象的话来说，它不过是到达小学的主要目的——给儿童以严格规定其范围的牢固的知识和实际技能——而要通过的一座小桥而已。在数学教学中，明确而肯定的要求和目的起着特别重要的作用。对每一个学年，我都明确地规定出，究竟要使学生深刻记忆和牢固保持的是哪些东西。学生日后的数学教养的牢固性取决于数学知识的基础，这个基础就是关于自然数列的构成原则的知识。我努力做到，使一年级学生能够随时脱口而出地回答一百以内的加、减法的任何问题。为了达到这一目的，我们编了一整套练习，这些练习都是对数的构成的分析。我还认为，如果学生不牢固地掌握乘法表，那么无论在小学也好，还是在日后的学习中也好，都无法想像学生能够进行创造性的学习。把必要范围的知识牢固地保持在记忆里，这是培养创造性思维的重要手段之一。

三年级数学思维训练集 篇13

一、加强模仿训练,培养思维的准确性

二、加强扩说训练,培养思维的广阔性

三、加强辩述训练,培养思维的深刻性

灯不挑不亮,理不辩不明.辩述训练就是将学生的错例呈现出来,让学生通过辩论来弄清错误的所在,从而培养学生思维的深刻性.比如,“圆的周长和面积”单元试卷有“一个半圆的直径是12厘米,它的周长是多少厘米”这样一道题,不少学生是这样列式的:3.14×6=18.84(厘米).笔者抓住这一错误资源,引导学生展开辩论:到底错在哪里?你能画图解释吗?借助画图,学生们纷纷指出,半圆的周长是指圆周长的一半加上一条直径,这样列式求得是圆周长的一半,少加了一条直径,正确的列式是3.14×6+12=30.84(厘米).笔者趁机追问:如果用字母来表示它们的周长,应该怎么表示呢?学生们借助直观的图形对比,归纳出圆周长的一半用字母πr表示,半圆的周长用字母πr+2r表示.通过辩说训练,学生不仅找出错误的根源,而且对圆周长的一半与半圆的周长这两个易混概念有了更清晰的认识,培养了学生思维的深刻性.

四、加强说理训练,培养思维的逻辑性

说理训练就是说算理、说推理、说思路、说式理等的训练,是培养学生思维的逻辑性的有效载体.以说思路为例,解决问题时,有的学生会列式,不会说思路,针对学生这种只会列式计算不会说思路的现象,教学时,就要加强说思路训练,从而培养学生思维的逻辑性.比如,解决问题“把棱长为6厘米的正方体钢坯锻造成高9厘米的圆柱体,圆柱体的底面积是多少平方厘米?”不仅要求学生说出列式6×6×6÷9=24(平方厘米),更要训练学生说出为什么这样列式?把学生内部的思维转化成外部的思维,即说清解题的思路.本题可以要求学生从问题入手说,要求圆柱体的底面积是多少平方厘米,根据“圆柱体的底面积=圆柱体的体积÷高”,已知高是9厘米,关键是把体积求出来,因为“把棱长6厘米的正方体钢坯锻造成高9厘米的圆柱体”只是形状变了,体积没有变,所以正方体的体积就是圆柱体的体积.而正方体的体积等于6×6×6=216(立方厘米),也就是圆柱体的体积也是216立方厘米,所以圆柱体的底面积是216÷9=24(平方厘米).能够这么有条理地把思路说清楚的学生,解题思路一定是清晰的,数学语言表达能力一定是强的.因此,说思路训练要结合具体的题目不折不扣地进行,刚开始训练教师要提供语言阶梯,从易到难,可以从条件入手,也可以从问题入手,还可以是条件、问题相结合入手.只有通过这样有目的、有意识的强化训练,学生思维的条理性才有机会得到增强,对培养学生思维的逻辑性是大有裨益的.

总之,培养语言表达能力不是语文教师的专利,数学教师也要为培养学生的数学语言而尽力.在教学中,教师要有意识、有计划地进行渗透,把握时机,适时为学生提供语言表达的机会,要循循善诱,做到导之以法,训练有方.从而使学生养成科学使用数学语言的良好习惯.长此训练,不仅学生的语言表达能力得到增强,而且思维之树也能“四季常绿”.

参考文献

[1]叶建伟.数学教学中的语言训练[J].福建教育,1994(6).

[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)[M].北京:北京师范大学出版社,2012.