数学运算基本题型及国考行测数学运算易错题总结

2024-07-30

数学运算基本题型及国考行测数学运算易错题总结篇1

数学运算基本题型及国考行测数学运算易错题总结

数学运算主要包括以下几类题型：

基本解题方法：

1、尾数排除法：先计算出尾数，然后用尾数与答案中的尾数一一对照，利用排除法得出答案；

2、简便计算：利用加减乘除的各种简便算法得出答案。

通过下面的例题讲解，来帮助您加深对上述方法理解，学会灵活运用上述方法解题。

1、加法：

例1、425+683+544+828A.2480 B.2484 C.2486 D.2488

解题思路：先将各个数字尾数相加，然后将得到的数值与答案的尾数一一对照得出答案。尾数相加确定答案的尾数为0，BCD都不符合，用排除法得答案A；

例2、1995+1996+1997+1998+1999+2000

A．11985 B.11988 C.12987 D.12985

解析：这是一道计算题，题中每个数字都可以分解为2000减一个数字的形式2000×6-（5+4+3+2+1）尾数为100-15=85 得A

注意：

1、2000×6-（5+4+3+2+1）尽量不要写出来，要心算；

2、1+2+……+5=15是常识，应该及时反应出来；

3、各种题目中接近于100、200、1000、2000等的数字，可以分解为此类数字加减一个数字的形式，这样能够更快的计算出答案。

例3、12.3+45.6+78.9+98.7+65.4+32.A．333 B.323 C.333.3 D.332.3

解析:先将题中各个数字的小数点部分相加得出尾数，然后再将个位数部分相加，最后得出答案。

本题中小数点后相加得到3.0排除C,D

小数点前的个位相加得2+5+8+8+5+2尾数是0,加上3确定

答案的尾数是3.答案是A。

解题思路：

1、先将小数点部分加起来，得到尾数，然后与答案一一对照，排除其中尾数不对的答案，缩小选择范围。有些题目此时就可以得到答案。

2、将个位数相加得到的数值与小数点相加得到的数值再相加，最后得到的数值与剩下的答案对照，一般就可以得到正确的答案了。

2、减法：

例1、9513-465-635-113=9513-113-（465+635）=9400-1100=8300

例2、489756-263945.28=

A.220810.78 B.225810.72 C.225812.72 D.225811.72

解析:小数点部分相加后，尾数为72 排除A, 个位数相减6-1-5=0，排除C和D,答案是B。

3、乘法:

方法：

1、将数字分解后再相乘，乘积得到类似于1、10、100之类的整数数字，易于计算；

2、计算尾数后在用排除法求得答案。

例1、1.31×12.5×0.15×16=A.39.3 B.40.3 C.26.2 D.26.31

解析:先不考虑小数点,直接心算尾数: 125×8=1000 2×15=30 3×131=393 符合要求的只有A

例2、119×120=120×120-120=14400-120=……80

解析：此题重点是将119分解为120-1，方便了计算。

例3、123456×654321=

A.80779853376 B.80779853375 C.80779853378 D.80779853377

解析：尾数是6,答案是A。此类题型表面看来是很难，计算起来也很复杂，但我们应该考虑到出题本意决不是要我们一点一点地算出来，因此，此类题型用尾数计算排除法比较容易得出答案。

例4、125×437×32×25=（）

A、43700000B、87400000C、87455000D、43755000

答案为A。本题也不需要直接计算，只须分解一下即可：

125×437×32×25=125×32×25×437=125×8×4×25×437=1000×100×437=43700000

5、混合运算：

例1、85.7-7.8+4.3-12.2=85.7+4.3-(7.8+12.2)=90-20=70

4532=4532×(79÷158)=4532÷2=2266

例

2、计算（1-1/10）×（1-1/9）×（1-1/8）×……（1-1/2）的值：

A、1/108000B、1/20C、1/10D、1/30

解析：答案为C。本题只需将算式列出，然后两两相约，即可得出答案。考生应掌握好这个题型，最好自行计算一下

国考行测数学运算易错题总结：

基础易错试题题目整体难度低，多不需要大量的计算和复杂的思维，因此考生在备考中往往容易忽视这一部分。但在行政职业能力测验考试时间紧张的情况下，这类试题要求考生有较好的数学基础，能够在读完题后即能把握到题目的考点并形成解题思路，才能达到快速作答的目的。另一方面，基础易错试题更侧重考查考生的思维是否缜密，能否注意到题目中的多种情形，很多考生往往在紧张的考试环境中对一些题目理解不到位，从而造成误选。所以考生在备考过程中，要对基础易错试题给予充分的关注，确保在备考中把必备的基础知识、常见的基础题型、常用的基本技巧都十分熟悉。在基础易错部分，要特别注意掌握以下方面内容：

1．基本计算问题

计算问题在历年考题中曾频频出现，在近几年的2002年国家公务员考试行政职业能力测验考试中仅2008年有所考查，但在地方公务员考试中仍是主要题型。另一方面，计算问题也是解决大量数学运算问题必要的一环，因此熟练掌握计算问题中的常用技巧是解好数学运算题目的基本能力。凑整法、尾数法、整体消去法等常用方法在2002年国家公务员考试行政职业能力测验中都多次考查。此外，新定义运算符号近两年内才在江苏省考中有所考查，望考生引起注意。

2．和差倍比问题

和差倍比问题是数学运算部分的主要组成部分，每年都会有多题出现，考生应重点关注。和差倍比问题主要考查考生对事物之间数量关系的把握能力，往往可以通过列方程快速解决。列方程的思路能够降低思维难度，是考生解决数学运算问题的主要方法。而在列方程的方法中，找出等量关系是关键。因此在和差倍比问题中，如何根据题目快速得到方程考生应该重点进行锻炼。

3．简单几何问题

几何问题以其直观性以及对考生想象能力的考查成为考试的重要题型。在公务员考试中出现的几何问题，多数涉及知识点较少，难度较低，仅在浙江、山东、北京、上海等地的地方公务员考试中考查难度较大的立体几何题目。在几何问题部分，考生应重点锻炼对常见几何图形的空间想象能力，以及对常用几何性质的把握。

4．初等数学问题

初等数学问题也是数量关系考查的重点内容，尤其是近五年的2002年国家公务员考试行政职业能力测验中每年必考。在初等数学方面，基础易错类的题型主要包括简单多位数问题和等差数列问题。简单多位数问题指与自然数列相关的内容，多涉及数字个数计算、两位数与三位数的构造、数字拆分等内容。等差数列则往往是根据条件求数列中某项的值。

5．其他常见基础题型

公务员考试中有一些题型是比较常规的，解法也相对固定，例如牛吃草问题、盈亏问题，这两类问题都是公务员考试中典型的基础题型，表现在这两类问题的命题思路比较固定，存在核心公式可以直接套用。此外，工程问题、浓度问题、周期问题、两集合容斥原理问题等都是公务员考试中的典型基础问题。考生要对这些题型的常用解法非常熟悉。

防错技巧：

基础易错试题的难点不在问题有多难，而在于做题时是否足够细心，对问题的考查重点把握是否到位。为此，考生在备考中要特别注意以下几点：

1．提高计算能力

计算能力是数量关系和资料分析部分都必要的基本能力，计算能力的高低某些时候影响数量关系和资料分析答题的速度与质量。熟悉常用的速算技巧可以在考试中帮助节省宝贵的时间并且可以帮助提高计算的正确率。因此，计算能力是考生备考中首要提高的目标。

2．熟悉常见基础题型的常规解法真题讲解：

A组 2007-2009年国家公务员录用考试行政职业能力测验题组

1．某高校2006 毕业学生7650名，比上增长2%。其中本科毕业生比上减少2%，而研究生毕业数量比上增加10%，那么，这所高校今年毕业的本科生有（）。【2007年国家公务员考试行政职业能力测验真题-46题】

A．3920人

B．4410人

C．4900人

D．5490人

2．把144 张卡片平均分成若干盒，每盒在10张到40张之间，则共有（）种不同的分法。【2007年国家公务员考试行政职业能力测验真题-48题】

A．B．

5C．6

D．7

3．某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是（）【2007年国家公务员考试行政职业能力测验真题-52题】

A．84分

B．85分

C．86分

D．87分

4．A、B 两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在A站和B站，甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程。乙火车上午8时整从B 站开往A站，开出一段时问后，甲火车从A站出发开往B站，上午9时整两列火车相遇。相遇地点离A、B 两站的距离比是15：16。那么甲火车在（）从A站出发开往B站。【2007年国家公务员考试行政职业能力测验真题-53题】

A．8时12分

B．8时15分

C．8时24分

D．8时30分

5．32 名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载4人（其中需1 人划船），往返一次需5 分钟。如果9 时整开始渡河，9时 17 分时，至少有（）人还在等待渡河。【2007年国家公务员考试行政职业能力测验真题-54题】

A．16

B．17

C．19

D．22

6．若x，y，z是三个连续的负整数，并且x>y>z，则下列表达式中正奇数的是：【2008年国家公务员考试行政职业能力测验真题-46题】

A．yz－x

B．(x－y)(y－z)

C．x－yz

D．x(y+z)

B组 2000-2006年国家公务员录用考试行政职业能力测验题组

1.(1.1)2+(1.2)2+(1.3)2+(1.4)2的值是（）。【2002年国家公务员考试行政职业能力测验A卷-11题】

A．5.0

4B．5.49

C．6.06

D．6.30

2.12．5×0．76×0．4×8×2．5的值是（）。【2002年国家公务员考试行政职业能力测验B-9题】

A．7．6

B．8

C．76

D．80

3.3×999+8×99+4×9+8+7的值是（）。【2002年国家公务员考试行政职业能力测验B卷-10题】

A．3840

B．385

5C．3866

D．3877

4.0.0495×2500+49.5×2.4+51×4.95的值是（）。【2004年国家公务员考试行政职业能力测验A卷-36题】

A．4.95

B．49.5

C．495

D．4950

5.1994×2002-1993×2003的值是（）。【2004年国家公务员考试行政职业能力测验B卷-37题】

A．9

B．19

C．29

D．39

6.19991998的末位数字是：【2005年国家公务员考试行政职业能力测验A卷-38题】

解析点评

A组 2007-2009年国家公务员录用考试行政职业能力测验题组

1．[答案]C

[解析]根据题意设今年本科生人数为x，则根据题意有，解得x＝4900。

[点评]本题最后问今年毕业本科生多少人，则返回题目先找与此问题相关的条件，即“本科毕业生比上减少2%”，由此可知今年毕业本科生=去年毕业本科生×98%，则可知今年本科生能够被49整除，选项中仅A、C符合，任选其一代入验证即可。

2．[答案]B

[解析]对144进行因数分解，落在20-40范围内的约数只有12、16、18、24、36这5个，因此共有5种不同分法。

[点评]本题中“平均分成若干盒”暗示对144进行因数分解。

3．[答案]A

[解析]设男生平均分为x，则女生平均分为1.2x。由男生比女生人数多80％，可以直接看作女生有100人，男生有180人。根据题意可得180×1.2x+100×x＝280×75，解得x＝84。

[点评]本题还可以用十字交叉法快速解答，参见高分技巧章节内容。此外，本题问题为女生平均分为多少，返回题目中直接相关条件为女生平均分比男生平均分高20%，即女生平均分为男生平均分的6/5，则女生平均分能够被6整除，选项中仅A符合。

4．[答案]B

[解析]由甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程，结合“距离不变，速度比等于时间反比”可知，而甲火车与乙火车经

。过的距离比为15：16，则两车分别需要的时间比为由题目中乙火车8时出发，9时相遇，用时1小时，故甲火车用时45分，则甲火车自8时15分出发。

[点评]“距离=速度×时间”是行程问题的核心公式，现在对这个公式的考查已加深到“距离的比=速度的比×时间的比”。

5．[答案]C

[解析]船最多载4人，由于需要1人将船划回，所以每次只能运3人过河。9时开始渡河，往返一次需5分钟，则在9时5分、9时10分、9时15分，船各运3人过河。到9时17分时还有4人在船上，因此等待渡河的人数为。

[点评]在过河问题中，特别注意两点，一是过河过程中需要1人将船划回，而最后一次过河不需要划回，二是注意题目中的时间是“过河时间”还是“往返时间”。

6．[答案]B

[解析]由题意知x－y＝1，y－z＝1，因此（x－y）（y－z）＝1恒成立，故选项为Ｂ。

[点评]很多考生在解答本题时采用赋值代入法，即给x、y、z赋值，然后代入验证，但多数考生都令x＝-1,y＝-2，z＝-3，代入验证A正确，从而误选A。错误的原因是在赋值后，一般应为代入排除不符合的选项，而不应代入验证正确的选项。因为很多考生容易在赋值的考虑不全面，实际上本题赋值有两种不同情况，除上面赋值外，还有x＝-2，y＝-3，z＝-4情形。

B组 2000-2006年国家公务员录用考试行政职业能力测验题组

1．[答案]D

[解析]尾数法直接判定选项为D。

[点评]在计算问题中，当选项最后一个数字不同时，即可通过尾数法快速求解。

2．[答案]C

[解析]凑整法，先计算12.5×8及0.4×2.5，再与0.76相乘。

[点评]在计算过程中遇到25、125等数字时，先将其凑整，提高计算速度。

3．[答案]A

[解析]凑整法，原式=3×999+3+8×99+8+4×9+3=3840。

[点评]本题也可以通过尾数法快速解答。

4．[答案]C

[解析]提取公因数，原式=49.5×（2.5+2.4+5.1）＝495。

[点评]本题也可通过估算得数范围解答，即相加的三项分别是100多、100多、200多，符合这个范围的只有C选项。

5．[答案]A

[解析]整体消去法，原式=（1993+1）×2002-1993×（2002+1）=2002-1993=9。

[点评]当计算题中，数字十分接近时，可用整体消去法。

6．[答案]A

[解析]，故末位数字为1。

[点评]尾数为0、1、5、6的数，其乘方尾数保持不变。

基础易错类题目多数命题方式相对固定，考查重点容易把握，因此掌握了相应题型的常规解法，可以帮助在考场上节省思考的时间。例如牛吃草问题、盈亏问题，都有固定的解题公式，遇到这类问题，直接套用公式即可得出答案。

3．熟悉直接代入法

在基础易错部分，直接代入法是常用解题方法。所谓直接代入法，系指不通过列方程解方程，而直接将选项答案代入题目条件进行验证的方法。例如周期问题、简单年龄问题、求解不定方程等问题都可以通过直接代入法快速解决。直接代入法详细内容参见高分技巧章节。

4．总结易错点与关键点

因为基础易错类问题比较侧重考查考生思维是否缜密，所以考生在做完练习后要注意总结解题过程中的易错点与关键点。公务员考试题的特点是题量大，考生如果不经过系统训练很难实现答题速度和反应速度的突破。而多总结易错点与关键点可以帮助*考生提高抓住问题核心的能力。2010公考行测数学运算解题方法及数字计算分析详解

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增大字体作者：佚名

来源：本站整理

发布时间：2010-04-16 09:01:00

1、尾数法

◇尾数法在计算题中

(2002年)的值是：

A．5．0

4B．5．49

C．6．06

D．6．30

(2005年)173×173×173-162×162×162=（）。

A．92618

3B．93618

5C．926187

D．926189

◇尾数法在应用题中

(2004年)一个边长为8的正立方体，由若干个边长为1的正立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色?()

A．296

B．324

C．328

D．384

[解析]被涂上了颜色的小立方体有，尾数为6，故选A。

(2002年)一块三角地，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离均为6米，三个角上都必须栽一棵树，问共需植树多少棵?

A．90棵

B．93棵

C．96棵

D．99棵

[解析]共需植树（156+186+234）/6，选项中只有C乘以6尾数符合总数。

2、十字交叉法

十字交叉法是解决两个不同平均值的部分混在一起形成新的平均值的总体的问题。

(2005年)某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5．4%，则全市人口将增加4．8%，那么这个市现有城镇人口（）。

A．30万

B．31．2万

C．40万

D．41．6万

[解析]设现有城镇人口x万

城镇 x 4% 0．6%

4．8% →，即该市有城镇人口30万人。

农村70-x 5．4% 0．8%

(2006年)一块试验田，以前这块地所种植的是普通水稻。现在将该试验田的1/3种上超级水稻，收割时发现该试验田水稻总产量是以前总产量的1．5倍。如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是（）。

A．5∶

2B．4∶C．3∶

1D．2∶1

[解析]设超级水稻的平均产量是普通水稻的x倍

超级水稻 x 0．5 1/3

1．5 → → x=2．5 故选A．

普通水稻 1 x-1．5 2/3

(2007年)某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成绩为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是：

A．84分

B．85分

C．86分

D．87分

[解析]根据男生比女生人数多80%，因此男女人数比为180：100=9：2．

设男生平均分为x，则由女生比男生平均分高20%，女生平均分为1．2x．

男生 x 1．2x-75 9

→ → x=70 1．2×70=84，女生平均分84．

女生 1．2x 75-x 5

3、整除性质

(2007年)小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4 ．小强答对了27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3，那么两人都没有答对的题目共有：

A．3 道

B．4 道

C．5 道

D．6 道

[解析]小明答对的题目占题目总数的3 / 4，可以知道题目总数是4的倍数；他们两人都答对的题目占题目总数2/3，可以知道题目总数是3的倍数。因此，我们可以知道题目总数是12的倍数。小强做对了27题，超过题目总数的2/3。因此可以知道题目总数是36。共同做对了24题，小明和小强各单独做出另外3道。这样，两人一共做出30题。有6题都没有做出来。

(2007年)某高校2006毕业学生7650名，比上增长2% ．其中本科毕业生比上减少2 % ．而研究生毕业数量比上增加10 %，那么，这所高校今年毕业的本科生有：

A．3920 人

B．4410 人

C．4900人

D．5490 人

[解析] 假设去年研究生为A，本科生为B。那么今年研究生为1．1A，本科生为0．98B。那么答案应该可以被98整除。也就是说一定能够被49整除。真的考试中只要判断能够被7整除就可以了。很快我们发现只有答案AC符合这一要求。考虑到一般高校中，本科生占绝对多数，选者答案C4900就可以了。

(2007年)某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是：

A．84 分

B．85 分

C．86 分

D．87 分

[解析] 假设男生平均分为A，则女生为1．2A，说明答案能够被12除尽。能够一下子看出来84符合这一条件。虽然87也能够被12除尽，但是一般计算不可能，出现太多的小数。

(2005年)小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用 5 枚硬币，则小红所有五分三角币的总价值是：

A．1元

B．2元

C．3元

D．4元

[解析]因为所有硬币可以组成三角形，所以硬币总数是3的倍数，所以硬币总价值也是3的倍数，结合选项知选C。

4、整体思维

(2006年)某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度O．50元，若每月用电量超过标准用电量，超出部分按基本价格的80％收费，某户九月份用电84度，共交电费39．6元，则该市每月标准用电量为()。

A．60度

B．65度

C．70度

D．75度

[解析] 若未超则应缴纳42元，少缴纳的2．4元是因为每超1度少缴0．1元，故而超了24度，因此标准用电量为60度。故选A。

(2007年)一名外国游客到北京旅游,他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息；要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。旅游期间，不下雨的天数是12天，他上午呆在旅馆的天数为8 天，下午呆在旅馆的天教为12 天，他在北京共呆了：

A．16天

B．20天

C．22天

D．24天

[解析]12天不下雨，出去了12次。如果这12次不出去，那么他上午或者下午呆在宾馆一共为8+12+12=32天。由于每天都算了两次，因此要除以2。32/2=16天。这样的思维是很快的。

(2008年)某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资10元，每做一个不合格零件将被扣除5元，已知某人一天共做了12个零件，得工资90元，那么他在这一天做了多少个不合格零件？

A．

2B．C．

4D．6

[解析]如果没有不合格的，则应得120元，少得30是因为有不合格的，不但未得还要赔钱，这样相当于不合格一个减少15元，故两个不合格。

5、常识代入法

(2006年)有甲、乙两个项目组。乙组任务临时加重时，从甲组抽调了甲组四分之一的组员。此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等。由此可以得出结论()。

A．甲组原有16人，乙组原有11人

B．甲、乙两组原组员人数之比为16：ll

C．甲组原有11人，乙组原有16人

D．甲、乙两组原组员人数之比为11：16

[解析]因为调配后甲组与乙组人数相等，所以甲乙两组人数和为偶数，排除A、C。跟据从甲组抽调了四分之一的组员，然后又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一后甲乙两组人数相等，可知最初甲组人数多，因此选B。

(2006年鲁)甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使这两班学生在最短的时间内到达，那么，甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是：（）

A．15：1

1B．17：2C．19：2D．21：27

[解析]甲班同学步行速度比乙班快，所以甲班相对乙班应该步行距离更远，故选A。

6、构造法

(2006年)有关部门要连续审核30个科研课题方案，如果要求每天安排审核的课题个数互不相等且不为零，则审核完这些课题最多需要()。

A．7天

B．8天

C．9天

D．10天

[解析] 每天审核的课题应尽可能少，才能增加审核天数，即第一天审1个，第二天审2个，以此类推，审到第六天时，共审了21个课题，第七天需审9个，如果拖到第八天，则一定会出现两天审核的课题数量相同的情况，因此只能选A。

(2006年)5人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同，则体重量最轻的人，最重可能重（）。

A．80斤

B．82斤

C．84斤

D．86斤

[解析]由于5人的体重和为定值，所以欲使体重最轻的人最重，5人的体重应尽量接近。而他们的平均值满足：，并且有82+83+84+85+86=420，我们可以构造：82+83+84+85+89=423。所以体重最轻的人最重可能重82斤。选B。

(2005年)有面值为8分、1角和2角的三种纪念邮票若干张，总价值为1元2角2分，则邮票至少有：

A．7张

B．8张

C．9张

D．10张

[解析]要让邮票尽量少，即要求面值小的邮票尽量少，面值大的尽量多。8分邮票面值最小，其张数应取最少，而邮票总价值的尾数2分，所以8分邮票应为4张，价值0．32元。剩余0．90元由2角和1角的邮票构成，当2角为4张，1角为1张时，邮票的张数最少。

(2004年)南岗中学每一位校长都是任职一届，一届任期三年，那么在8年期间南岗中学最多可能有几位校长？

A．

2B．C．

4D．5

[解析]为使8年期间有尽可能多的校长，我们构造：第1年，第1任校长；那2-4年，第2任校长；第5-7年，第3任校长；第8年，第4任校长。所以选C。

7、逆向分析法

(2004年)一个边长为8的正立方体，由若干个边长为1的正立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色?()

A．296

B．32C．328

D．384

[解析]欲求出有多少个小方块被涂上颜色，可以先求有多少个立方体没有被涂上颜色。没有被染色的构成小立方体，因此涂色的为 =296。选A。

(2008年)共有100个人参加某公司的招聘考试，考试内容共有5道题，1－5题分别有80人，92人，86人，78人，和74人答对，答对了3道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过考试？

A．30

B．5C．70

D．74

[解析] 考虑未被答对的题目总数为（100-80）+（100-92）+（100-86）+（100-78）+（100-74）=90。由于必须错误3道或者3道以上才能够不通过考试，因此最不理想的情况就是这90道试题恰好是有30个人，每个人错误3道试题。这样，能够通过考试的人为100-30=70人。选C。

(2006年苏)要从三男两女中安排两人周日值班，至少有一名女职员参加，有多少种不同的安排方法？

A．7

B．10

C．14

D．20

[解析]可以先求若没有女职员参加值班有多少种方法，三男职员中选两人的值班方法为3种，五名职员选两人的值班方法为10种。所以符合要求的方法有7种。数字计算分析详解

(以下1～7为算式题，8～23为文字题)

1凑整法

例15.213+1.384+4.787+8.616的值：

A.20

B.19

C.18

D.17

解析：该题是小数凑整。先将0.213+0.787=1，0.384+0.616=1，然后将5+1+4+8+2=20。故本题正确答案为A。

例

299×55的值：

A.5500

B.5445

C.5450

D.5050

解析：这是道乘法凑整的题。如果直接将两数相乘则较为费时间，如果将99凑为100，再乘以55，那就快多了，只用心算即可。但要记住，在得数5500中还需要减去55才是最终的得数，不然马马虎虎选A就错了。故本题正确答案为B。

例

34/2-1/5-3/4-4/5-1/4的值：

A.1/2

B.1/3

C.0

D.1/4

解析：这是道分数凑整的题，可先将(1/5+4/5)+(3/4+1/4)=2心算出来，然后将4/2=2心算出来，2-2=0。故本题正确答案为C。

例4

19999+1999+199+19的值：

A.22219

B.22218

C.22217

D.22216

解析：此题可用凑整法运算，将每个加数后加1，即19999+1=20000，1999+1=2000，199+1=200，19+1=20，再将四个数相加得22220，最后再减去加上的4个1，即4，22220-4=22216。故本题正确答案为D。

2观察尾数法

例

12768+6789+7897的值：

A.17454

B.8456

C.18458

D.17455

解析：这道题如果直接运算，则需花费较多的时间。如果用心算，将其三个尾数相加，得24，其尾数是4。再看4个选项，B、C、D的尾数不是4，只有A符合此数。故本题的正确答案为A。

例

22789-1123-1234的值：

A.43

3B.432

C.532

D.533

解析：这是道运用观察尾数法计算减法的题。尾数9-3-4=2，选项A、D可排除。那么B、C两个选项的尾数都是2，怎么办?可再观察B、C两选项的首数，因为2-1-1=0，还不能确定，再看第二位数，7-1-2=4，只有选项B符合。故本题的正确答案为B。

例

3891×745×810的值：

A.739

51B.72958

C.73950

D.537673950

解析：这道题首先要观察尾数，三个尾数相乘，1×5×0=0，因此，将A、B选项排除。那么C、D两选项中如何选择出对的一项呢?因为3个三位数相乘，至少得出6位数的积，如果3个首位数相乘之积大于10的话，最多可得9位数的积。C选项只有5位数，所以被淘汰，而D选项是9位数，符合得数要求。故本题正确答案为D。

3未知法

例

117580÷15的值：

A.117

3B.111

5C.1177

D.未给出

解析：这道除法题的被除数尾数是0，除数的尾数是5，因此，其商数的尾数必然是双数，因四个选项中的A、B、C三项尾数皆为单数，所以都应排除，实际上没有给出正确值。故本题的正确答案为D。

例

22004年“五一”黄金周期间，在全国实现的390亿元的旅游收入中，民航客运收入16亿元，比2002年同期增长18.5%，铁路客运收入11.4亿元，比2002年同期增长13.5%。下列叙述正确的是：

A.2004年与2002年“五一”黄金周期间，全国民航与铁路客运收入上大体持平

B.2004年“五一”黄金周期间，全国民航与铁路客运收入合计27亿元

C.未给出

D.2004年与2002年“五一”黄金周期间的客运收入上，民航与铁路相比增加率多5%

解析：A选项是错的，因为2004年民航与铁路客运收入都增长10%以上。B选项也是错的，2004年“五一”黄金周期间两项收入合计为16+11.4=27.4(亿元)，而不同于2002年同期的27亿元。

以上两项排除后，还应看看D选项是否正确，如果错了，当然就选C。但本题中，民航与铁路客运量相比，增加率为18.5%-13.5%=5%，D是正确的。可见C选项是起干扰作用的。故本题的正确答案为D。

例

35067+2433-5434的值：

A.3066

B.2066

C.1066

D.未给出

解析：此题的四个选项中，除D之外的A、B、C三个选项，其后三位数完全相同，只注意观察首位数谁是正确的就可以了。5+2-5=2，D选项在这里起干扰作用。故本题的正确答案为B。

4.互补数法

例

13840×78÷192的值：

A.1540

B.1550

C.1560

D.1570

解析：此题可以将3840÷192=20，78×20=1560。故本题的正确答案为C。

例

24689-1728-2272的值：

A.1789

B.1689

C.689

D.989

解析：此题可先用心算将两个减数相加，1728+2272=4000。然后再从被减数中减去减数之和，即4689-4000=689。故本题的正确答案为C。

例

3840÷(42×4)的值：

A.5B.4C.3

D.2

解析：此题可先将840÷42=20用心算得出，然后再将已去掉括号后的乘号变成除号，20÷4=5。故本题的正确答案为A。

5.基准数法

例1

1997+1998+1999+2000+2001的值：

A.9993

B.9994

C.9995

D.9996

解析：遇到这类五个数按一定规律排列的题，可用中间数即1999作为基准数，而题中的1

997=1999-2，1998=1999-1，2000=1999+1，200999+2，所以该题的和为1999×5+(1+2-2-1)=1

999×5=9995。在这里不必计算，可将凑整法使用上，1999×5=2000×5-5=9995。故本题的正确答案为C。

例2

2863+2874+2885+2896+2907的值：

A.14435

B.14425

C.14415

D.14405

解析：该题初看不那么好找规律，但仔细分析后可见，每相邻的两个数之间的差为11，也可取中间数2885作为基准数。那么2863=2885-22，2874=2885-11，2896=2885+11，2907=2885+22。所以，该题之和为2885×5+(22+11-22-11)=2885×5=2900×5-75=14

425。故本题的正确答案为B。

6.求等差数列的和

例1

2+4+6+……+22+24的值：

A.153

B.154

C.155

D.156

解析：求等差数列之和有个公式，即(首项+末项)×项数÷2，项数=(末项-首项)÷公差+1。在该题中，项数=(24-2)÷2+2，数列之和=(2+24)×12÷2=156。故本题的正确答案为D。

例2

1+2+3+……+99+100的值：

A.5030

B.5040

C.5050

D.5060

解析：该题看起来较为复杂，计算从1到100之和，如果用1+99=100，2+98=100等之法计算，那将费时费力，而用求等差数列之和的公式计算，很快便可出结果。即(100-1)÷1+1=99×1+00，那么该数列之和即为(1+100)÷2×100=5

050。故本题正确答案为C。

例3 10+15+20+……+55+60的值：

A.365

B.385

C.405

D.425

解析：该题的公差为5，依前题公式，项数=(60-10)÷5+1，那么该题的值即(10+60)÷2×11=35×11=385。故本题的正确答案为B。

7.因式分解计算法

例1

22^2-100-11^2的值：

A.366

B.363

C.263

D.266

解析：这类题可先运用平方差公式解答。a^2-b^2=(a+b)(a-b)，22^2-11^2=(22+11)(22-11)=363，然后再363-100=263。故本题正确答案为C。

例2

(33+22)^2的值：

A.3125

B.3025

C.3015

D.3020

解析：此类题可用平方公式去解答。(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，即33^2+2×33×22+22^2=1089+1452+484=3025。故本题的正确答案为B。

例3

28×32+28×44的值：

A.2128

B.2138

C.2148

D.2158

解析：此题中含有相同因数，可用公式a×b+a×c=a×(b+c)来计算，即28×(32+44)=28×76=2128。故本题的正确答案为A。

例4

如果N=2×3×5×7×121，则下列哪一项可能是整数?

A.79N/110

B.17N/38

C.N/72

D.11N/49

解析：在四个选项中，A选项的分母110可分解为2×5×11，然后带入A选项即是(79×2×3×5×7×121)÷(2×5×11)，这样分子和分母中的2、5可以对消，分子中的121÷11，所以，分子就变成79×3×7×11，分母是1，商为整数，而B、C、D则不能。故本题正确答案为A。

8.快速心算法

例

1做一个彩球需用8种颜色的彩纸，问做同样的4个彩球需用多少种颜色的彩纸?

A.32B.2

4C.16

D.8

解析：仍用8种颜色的彩纸，A起干扰作用，切莫中了出题人的圈套。故本题的正确答案为D。

例2

甲的年龄是乙年龄的1倍，乙是30岁，问甲是多少岁?

A.60

B.30

C.40

D.50

解析：本题说的甲与乙实际上是同岁，即30岁，切莫将1倍视为多1倍，即60岁，那就中了出题人的圈套。故本题的正确答案为B。

9.加“1”计算法

例1

一条街长200米，街道两边每隔4米栽一棵核桃树，问两边共栽多少棵核桃树?

A.50

B.51

C.100

D.102

解析：本题如果选A、B或选C都不对，因为(200÷4+1)×2=102。应注意两点：一是每边起始点要种1棵，这样每边就要种200÷4+1=51(棵)；二是两边共种多少棵，还需乘2，即51×2=102(棵)。故本题正确答案为D。

种树棵数或放花盆数=总长÷间距+1

例

2在一个圆形池子边上每隔2米摆放一盆花，池周边共长80米，共需摆多少盆花?

A.50

B.40

C.41D.82

解析：这道题因为池周边是圆形的，长80米，第一盆既是开始放的一盆，同时又是最后的一盆，所以不用加1盆，80÷2=40(盆)。在一条没有终端的圆形池边种树或放花的盆数=总长÷间距。故本题的正确答案为B。

10.减“1”计算法

例1

小马家住在第5层楼，如果每层楼之间楼梯台阶数都是16，那么小马每次回家要爬多少个楼梯台阶?

A.80

B.60

C.64

D.48

解析：住在5层的住户，因为1层不需要上楼梯，只需爬2～5层的楼梯台阶就可以了。所以本题的答案为16×(5-1)=64。故本题的正确答案为C。

楼梯台阶数=层间台阶数×(层数-1)

例2

小刘家在某楼四门栋2层与4层各有一套住房。每层楼梯的台阶数都是18，那么小刘每次从4层的住房下到2层的住房，共需下多少个楼梯台阶?

A.36

B.54

C.18

D.68

解析：因为小刘只下了两层的楼梯台阶，可直接用(4-2)×18=36即可。故本题的正确答案为A。

11.大小数判断法

例1

请判断4/5，2/3，5/7，7/9的大小关系

A.4/5＞7/9＞5/7＞2/

3B.7/9＞4/5＞5/7＞2/3

C.5/7＞7/9＞4/5＞2/3

D.2/3＞4/5＞5/7＞7/9

解析：在该题中分母不同，先通分，最小公倍数为315，四个分数变为4/5=252/315，2/3=210/315，5/7=225/315，7/9=245/315。因此，4/5＞7/9＞5/7＞2/3。故本题的正确答案为A。

例2

请判断0、-1，9^0，6^-1的大小关系

A.6-1＞0＞-1＞90

B.90＞6-1＞0＞-1

C.0＞-1＞6-1＞90

D.0＞-1＞90＞6-1

解析：本题0与-1的大小是好判断的，难在后两个数的大小上。需知道9^0=1，6^-/6。因此，在这四个数中9^0最大，6^-1次之，再次是0，最小是-1。故本题的正确答案为B。

例

33.14，л，11/3，4/2四个数的最大数是哪一个?

A.3.1B.л

C.11/3

D.4

解析：л=3.1415926.....，11/3=3.667，4/2=2，所以，C＞B＞A＞D。故本题正确答案为C。

12.爬绳计算法

例

1一架单杠上挂着一条4米长的爬绳，小赵每次向上爬1米后又滑下半米来。问小赵需几次才能爬上单杠?

A.8次

B.7次

C.6次

D.5次

解析：此题如果选A就中了出题人的圈套，实应选7次。因为爬了6次后，已经上了3米。最后一次爬1米就到头了，不再往下滑了。故本题正确答案为B。

例

2青蛙在井底向上跳，井深6米，青蛙每次跳上2米，又滑下1米，问青蛙需几次方可跳出?

A.7

B.6

C.5D.4

解析：本题的原理同前题，不能选B，因为前4次共跳上4米，第五次就跳出井来了。故本题正确答案为C。

13.余数相加计算法

例1

今天是星期二，问再过36天是星期几?

A.1

B.2

C.3

D.4

解析：这类题的算法是，天数÷7的余数+当天的星期数，即36÷7=5余1，1+2=3。故本题的正确答案为C。

例2

今天是星期一，从今天算起，再过96天是星期几?

A.2

B.4

C.5

D.6

解析：本题算法同前题，96÷7=13余5，5+1=6。故本题正确答案为D。

14.月日计算法

例1

假如今天是2004年的11月28日，那么再过105天是2005年的几月几日?

A.2005年2月28日

B.2005年3月11日

C.2005年3月12日

D.2005年3月13日

解析：计算月日要记住几条法则。一是每年的1、3、5、7、8、10、12这七个月是31天，二是每年的4、6、9、11这四个月是30天，三是每年的2月，如果年份能被4整除，则该年的2月是29天(如2004年)，如果该年的年份不能被4整除，则是28天(如2005年)。记住这些特殊的算法，到时按月日去推算即可。

具体到这一题，11月是30天，还剩2天，12月、1月是31天，2月是28天，那么2+31+31+28=92(天)，105-92=13(天)，即3月13日。故本题正确答案为D。

例

2才过生日的小荷今年28岁，她说了，她长了这么大，按公历才过了六次生日，问她生在哪月哪日?

A.3月2日

B.1月31日

C.2月28日

D.2月29日

解析：小荷生在2月29日，因为四年才有一次生日可过，所以她出生以来只过了六次生日。故本题正确答案为D。

15.比例分配计算法

例

1一个村的东、西、南、北街的总人数是500人，四条街人数比例为1∶2∶3∶4，问北街的人数是多少?

A.250

B.200

C.220

D.230

解析：四条街总人数可分成1+2+3+4=10(份)，每份为50人。北街占4份，50×4=200(人)。故本题正确答案为B。

例

2一条长360米的绳子，按2∶3∶4的比例进行分截，最短的一截是多长?

A.60

B.70

C.80

D.90

解析：原理同上题，一份长为：360÷(2+3+4)=40(米)，最短的一截为40×2=80(米)。故本题正确答案为C。

16.倍数计算法

例

1甲是乙的三倍，乙是丙的1/6，问甲是丙的几分之几?

A.1/2

B.1/

3C.1/

4D.1/5

解析：在此题中，甲=3乙，乙=1/6丙。因此，甲=3×1/6丙=1/2丙。故本题的正确答案为A。

例2

老张藏书14000册，老马藏书18000册。如果老张想将自己的藏书成为老马藏书的3倍，那么，他还应购进多少册书?

A.30000

B.40000

C.45000

D.50000

解析：本题比较简单，可先将14

000与18

000两数字的三个零省去，那么18×3=54，再减去老张现有的书的册数，54-14=40，再加上省去的三个零，即40

000册。故本题的正确答案为B。

17.年龄计算法

例1

女童小囡今年4岁，妈妈今年28岁，那么，小囡多少岁时，妈妈年龄是她的3倍?

A.10

B.11

C.12

D.13

解析：今年妈妈比小囡大28-4=24(岁)，当妈妈年龄是小囡年龄的3倍时，妈妈年龄比小囡大3-1=2(倍)，即24岁正好是小囡当时年龄的2倍。据此可推导出，小囡在24÷2=12(岁)时，妈妈年龄是她的3倍。验证一下，4+8=12，28+8=36。故本题正确答案为C。

例2

今年父亲是儿子年龄的9倍，4年后父亲是儿子年龄的5倍。那么，今年父子年龄分别是多少岁?

A.40，5B.35，6

C.36，4

D.32，6

解析：此题从直观就可得知答案。只有(36+4)÷(4+4)=5，其他三个数分别加4，皆不得5。其实，这道题的答案一目了然，题中一开始就说了“父亲是儿子年龄的9倍”，四个选项中，只有C符合条件。故本题正确答案为C。

18.鸡兔同笼计算法

例1

一笼中的鸡和兔共250条腿，已知鸡的只数是兔只数的3倍，问笼****有多少只鸡?

A.50

B.75

C.100

D.125

解析：鸡2条腿。兔子4条腿设鸡X只兔Y只有 2X＋4Y＝250 又X＝3Y 代入，10y＝250 Y＝25 所以X＝3×25＝75 故本题正确答案为B。

例2

一段公路上共行驶106辆汽车和两轮摩托车，他们共有344只车轮，问汽车与摩托车各有多少辆?

A.68，38

B.67，39

C.66，40

D.65，41

解析：该题的四个备选答案，其辆数合计为106辆，但汽车是4只车轮，摩托车是2只车轮。在四个选项中，只有C为66×4+40×2=344(只)车轮。故本题正确答案为C。

19.人数计算法

例1

一车间女工是男工的90%，因生产任务的需要又调入女工15人，这时女工比男工多20%，问此车间男工有多少人?

A.150

B.120

C.50

D.40

解析：求男工数，可设男工为x，已知女工是男工的90%，即女工为0.9x，所以，0.9x+15=(1+0.2)x，0.9x+15=1.2x，0.3x=15，x=50(人)。故本题的正确答案为C。

例2

某剧团男女演员人数相等，如果调出8个男演员，调进6个女演员后，女演员人数是男演员人数的3倍，该剧团原有多少女演员?

A.20

B.15

C.30

D.25

解析：从题中可知，女演员调进6人后，女演员人数则是男演员调出8人后的3倍。故可设原男女演员皆为x，即x+6=(x-8)×3，x=15。所以，女演员原来是15人。故本题的正确答案为B。

20.工程计算法

例1

一件工程，A队单独做300天完成，B队单独做200天完成。那么，两队合作需几天完成?

A.120

B.125

C.130

D.135

解析：该题的基本公式为：工作总量(假设为1)÷工作效率=工作时间，即1÷(1/300+1/200)=120。故本题的正确答案为A。

例2

一个水池有两根水管，一根进水，一根排水。如果单开进水管，10分钟将水池灌满，如果单开排水管，15分钟把一池水放完。现在池子是空的，如果两管同时开放，多少分钟可将水池灌满?

A.20

B.25

C.30

D.35

解析：公式基本同上，1÷(110-115)=30。故本题正确答案为C。

21.路程计算法

例1甲乙两辆汽车从两地相对开出，甲车时速为50公里，乙车时速为58公里，两车相对开2个小时后，它们之间还相距80公里。问两地相距多少里?

A.296

B.592

C.298

D.594

解析：本题依据的基本公式为，两地距离=两车已走的距离+车距。这道题要细心，给出的是公里，问的是里，〔(50+58)×2+80〕×2=592(里)，如果选A就中了出题人的圈套。故本题的正确答案为B。

例2

A、B两人从同一起跑线上绕300米环形跑道跑步，A每秒钟跑6米，B每秒钟跑4米，问第二次追上B时A跑了多少圈?

A.9

B.8

C.7

D.6

解析：因为是环形跑道，当A第一次追上B时，实际上A比B多跑了一圈(300米)，当第二次追上B时，A比B则需多跑两圈，共600米。A比B每秒多跑6-4=2(米)，多跑600米需时为600÷2=300(秒)时间。所以可列式为：追及距离÷速度差=追及时间。设圈数为x，则x=6米/秒×300秒÷300米/圈=6圈。故本题正确答案为D。

22.资金计算法

例

1某协会开年会，需预算一笔钱作经费，其中有发给与会者生活补贴占10%，会议资料费用1

500元，其他费用占20%，还剩下

2000元。问该年会的预算经费是多少元?

A.7000

B.6000

C.5000

D.4000

解析：可将经费设为

x，则0.1x+1500+0.2x=x-2000，0.3x+1500=x-2000，3500=0.7x，所以x=5000。故本题正确答案为C。

例2

某部门原计划召开为期10天的重要会议，预算费用为32000元，由于议程安排紧凑，会期比计划缩短了两天，实花费用节省了25%。其中，仅住宿一项就占会议节省费用的60%，问会议住宿费节省了多少元?

A.3500元

B.3800元

C.4800元

D.4000元

解析：设节省住宿费为x，则x=32000×25%×60%=4800(元)。这道题有些绕弯，但不难，只要搞清预算的25%是多少元，即为节约的费用，再乘以60%即可。故本题正确答案为C。

23.对分计算法

例1

有一根3米长的绳子，每次都剪掉绳子的2/3，那么剪了3次之后还剩多少米?

A.1/7

B.1/9

C.8/27

D.1/27

解析：这道数学运算题，连续剪了3次，会涉及立方的问题。每次剪掉2/3后，就剩下1/3，连续3次，就是(1/3)^3=1/27。3米的1/27为1/9米。故本题的正确答案为B。

例2

某大单位有一笔会议专用款，第一次用去1/5后，就规定每召开一次会议可用去上次会议所剩款的1/5，连续开了四次会议后剩余款为40.96万元。问该单位这笔会议专用款是多少万元?

A.100

B.120

C.140

D.160

解析：每次会议用掉1/5，剩下4/5，连续四次是(4/5)^4=256/625，连续四次后剩余款为40.96万元，40.96÷256/625=25600/256=100(万元)。该题数字稍大，运算中要细心。故本题的正确答案为A。

2010公考行测数量关系难点解答方法

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增大字体作者：佚名

来源：本站整理

发布时间：2010-04-08 09:41:00

一、数量关系中行程问题巧解：

例一：商场的自动扶梯匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有（）。【2005年国家公务员考试行政职业能力测验真题二类卷-47题】

A.40级

B.50级

C.60级

D.70级

根据题意可知男孩逆电梯而行，电梯给男孩帮了倒忙，男孩所走的80级比电梯静止时的扶梯级数多，由于电梯帮倒忙而让男孩多走了一些冤枉路。反观女孩则是顺电梯而行，电梯帮助女孩前进，也就是说女孩走的40级比静止时的扶梯级数少，由于电梯的帮助而使女孩少走了一些梯级。显然男孩和女孩所走的路程比为80：40=2：1，而根据题意可知男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，也就是说男孩的速度是女孩的两倍。至此可知男孩和女孩的路程比等于速度比，说明男孩和女孩爬扶梯所用的时间相等，也就说明扶梯给男孩帮倒忙的时间和给女孩帮忙的时间相等，又因为扶梯的速度一定，进而可以推出扶梯让男孩相对于静止扶梯级数多走的路程和扶梯让女孩相对于静止扶梯级数少走的路程相等，故此我们只需要讲男孩和女孩所走的路程相加就可以将男孩多走的路程和女孩少走的路程抵消掉，得到两倍的扶梯静止时的级数，除以2即可得到所求的结果。所以这道题答案是

（80+40）÷2=60。此题的思维过程清楚明晰，如果考生想更加直观的题解，也可以采用画图的办法，具体过程可以自己演示。

虽然上述过程看起来比较复杂，其实思考的过程完全可以在几秒钟内完成，希望考生尽快掌握此类试题的解题技巧。

上面讲解了一道国家公务员考试中的电梯试题的简单解法，接下来看一道在考试中被大部分考生战略性放弃而实际上并不难做的试题。

例二：甲、乙两人在匀速上升的自动扶梯从底部向顶部行走，甲每分钟走扶梯的级数是乙的2倍；当甲走了36级到达顶部，而乙则走了24级到顶部。那么，自动扶梯有多少级露在外面？（）【2007年山东省公务员考试行政职业能力测验真题-55题】

A.68

B.56

C.72

D.85

如果用解方程组的方法来解这道题，至少需要花费考生三分钟的时间，在考试中显然是非常不明智的选择。

很多考生因为解答此题没有思路，从战略的角度放弃了此题，实际上，如果运用正确的解题方法，考生完全可以在短时间内得出正确的答案。接下来我们用解方程和代数运算两种方法来解答这道试题。

方法一：方程法

我们设自动扶梯有N级露在外面，则可列出如下的方程：

求得N=72。

方程式的左边，分子是甲乘坐的扶梯帮助甲走的级数，分母是乙乘坐的扶梯帮助乙走的级数，由于扶梯的速度一定，所以路程比等于时间比，也就是甲、乙所乘坐的扶梯帮助甲、乙分别到达顶部所花费的时间比，又因为甲、乙与电梯同步，这个比值也就是两种方式甲、乙到达顶部所花费的时间比。而这两种方式甲走了36级扶梯，乙走了24级扶梯，又因为甲每分钟走扶梯的级数是乙的2倍，也就是说甲、乙二人的速度比为2：1，所以方程式的右边是甲、乙到达顶部所花费的时间比，从而可以列出上述方程，求得结果。

方法二：代数法

上面是方程法解此题的思维过程和解答过程，接下来我们介绍一种更为简洁的代数方法。

根据题意我们知道甲乙二人的速度比为2：1，所以当甲到达扶梯顶部时也就是甲走了36级时，乙走了18级，由于二人乘坐的电梯速度相同又同步，所以两种方式电梯走过的路程相同，此时乙距离顶部还有36-18=18级。而乙走了24级到达顶部，已经走了18级，还需要再走24-18=6级，而距离顶部还有18级，说明还有18-6=12级是扶梯走的。由此我们可以推断扶梯和乙的速度比为12：6=2：1，因为时间相同时路程比等于速度比，也就说明了扶梯的速度和甲的速度相等，那么相同时间甲和扶梯的路程也相等，所以扶梯的级数为36×2=72。以上两种方法都很简洁，山东公务员网专家建议大家使用。

综上所述，电梯类试题确实是行程问题中比较难的一类题，但也是行程问题中技巧性最强的一类题目，所以山东公务员网专家建议大家不要盲目地去列方程组，更不要靠“猜”，而是要从最基本的公式出发思考问题，而命题者出题的本意也是希望大家能够运用简便算法解答此类试题，这也正是行程试题的魅力所在。

二、过河问题巧解：

1.M个人过河，船上能载N个人，由于需要一人划船，故共需过河M-1N-1次(分子、分母分别减“1”是因为需要1个人划船，如果需要n个人划船就要同时减去n)；

2.“过一次河”指的是单程，“往返一次”指的是双程；

3.载人过河的时候，最后一次不再需要返回。

例题详解 >>

【例1】有37名红军战士渡河，现仅有一只小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完?()

A.7次

B.8次

C.9次

D.10次

[答案]C