《位置和方向》教学设计

《位置和方向》教学设计（精选10篇）

《位置和方向》教学设计 篇1

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《位置和方向》教学设计

教学目标：

基础知识与技能：

（1）使学生认识东、南、西、北四个方向，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。

（2）结合具体情境，能够用给定的一个方向辨认出其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。

过程与方法：

（1）通过让学生说一说、画一画、动一动，加强学生对四个方位的认识和辨认能力，并能灵活根据方位确定物体的位置。

（2）将丰富的生活素材融入教学，创设生动、有趣的情境，培养学生从多种角度思考问题的能力，体会解决问题策略的多样性。

情感态度与价值观：

通过本节课的学习，使学生感受到数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，激发学生学习的热情和兴趣。

教学重点：辨认东、南、西、北四个方向，并用这些词语描述物体所在方向。教学难点：在具体的情境中，能根据给定的一个方向辨认出其余三个方向。教具：校园情境图、多媒体课件。设计意图：

知识改变命运

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《位置和方向》是在学生已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置，并在日常生活中积累了关于东、南、西、北感性经验的基础上，进一步掌握按水平方向分出东、南、西、北等方位概念，培养和发展学生的空间观念。

在教学中，我设计了以下三个环节：

1、联系实际，导入新课。

教学时，我考虑到学生刚刚经历了闲适的假期生活，在教学内容的选择上尽量贴近学生的假期生活实际，创设学生熟悉的生活场景，将生活素材融入教学中，使学生感受到数学来源于生活，我们身边处处有数学，培养学生用数学的眼光观察生活。

2、联系生活，自主探索。

在学生已经学会辨认东、南、西、北后，开展了用手势表示方位、快速转向辨认方位、游乐场里的小导游、学校方位我知道等丰富多彩的游戏活动，进一步加深和巩固所学知识。

3、走进生活，活学活用。

让学生用所学方位知识介绍自己房间是怎样布置的，并把学生从教室里带到操场上，用东、南、西、北描述校园里各个方向的物体，使学生充分感受到生活中处处有数学。

教学过程：

一、联系实际，导入新课。

师：新学期，我们班上又迎来了一些新同学，他们还不太熟悉我们学校的位置，谁能给他们介绍一下？

（学生用二年级所学的上、下、左、右、前、后等方位知识不能很清楚地描述出学校的位置，从而产生疑问冲突，为新课的导入做好铺垫。）

知识改变命运

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（出示课题：位置与方向）

师：今天我们用东、南、西、北这些新的方位知识帮助我们辨别方向。（开课从学生熟悉、现实的生活中出发，使学生体会到数学来源于生活、服务于生活，从而激发强烈地探求欲望。）

二、联系生活，自主探索。

（一）学会辨认东、南、西、北

1、寻找生活中的数学

师：生活中，你观察过太阳是从什么方向升起的吗？（学生齐声回答从东方升起）

师：现在坐在教室里观察，你能在黑板上的哪个方向画出太阳？（指名一个学生画，同时老师标出太阳升起的方向是东面）

师：从黑板上太阳的位置，你能知道我们教室里哪一面是东面吗？请大家面向东面。

（学生运用上、下、前、后、左、右等原有的方位知识帮助认识东、南、西、北）

（在生活中学数学，培养学生用数学的眼光观察和思考问题的习惯。）

2、分组讨论，合作探索

师：我们借助太阳知道了东面，还有几个方向怎样确定呢？（引导学生根据生活常识发现：东与西相对，南与北向对）

（注重联系学生已有的知识水平，挖掘学生内在探索新知的能力。让学生不拘一格，从多角度，用多种方法来求证新知。）

知识改变命运

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3、游戏激趣，巩固运用（1）用手势表示方位

老师说一个方向，学生迅速用手指出来（要求学生熟练掌握知识，培养快速应变能力）

（2）快速转向辨认方位

师：面向北（生：前北，后南，左西，右东）

面向南（生：前南，后北，左东，右西）

面向东（生：前东，后西，左北，右南）

面向西（生：前西，后东，左南，右北）

（以活动促发展，通过形式多样、新颖有趣的活动，激发学生参与教学的热情，提高学生熟练运用知识的能力。）

（二）用东、南、西、北描述物体所在方向

1、用东、南、西、北描述教室各个方向有什么物体？

2、模拟情景：说出物体所在的方位。

师：请四名学生分别扮演公园里的游乐馆，它们分别是海洋动物馆、马戏表演馆、海豚游泳馆、儿童影视馆。

（请四名学生分别站在东、西、南、北四个方向，再请两名学生分别扮演游客和导游）

游客：请问我要去海洋动物馆该怎么走？

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导游：向东走。………

（让学生在创设的情境中感受数学知识在生活中的作用）

3、介绍自己的房间

师：谁能用我们学习的方位知识向大家介绍一下自己的房间是如何布置的？

（学生用东、南、西、北描述自己房间各个方向分别摆有什么物品）师：请同学们在纸上简单画出某某同学的房间布置图。

（展示几幅画得比较准确的图）

（学数学，用数学，让学生在应用中巩固所学知识。）

三、走进生活，活学活用

学生先在操场上仔细观察，然后两人一组，互相介绍

1、学生用东、南、西、北描述校园各个方向分别有什么物体。

2、学生介绍校园的物体分别在什么方向。

3、学生之间开展一人提问，一人解答，并尝试根据所给方向寻找目的地的活动。

（从课堂学习认知回归实际生活运用，让学生体验数学的有用性，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。）

三、小结

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我们在辨认方向时，必须先确定一个方向，然后根据东与西相对、南与北相对的原则来确定其它三个方向。

（将数学经验归纳整理成数学规律，有利于学生养成探寻规律、整理的知识的学习习惯，提高学生的数学思维能力。）

沁园春·雪

千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽； 大河上下，顿失滔滔。

山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。

须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采； 唐宗宋祖，稍逊风骚。

知识改变命运

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一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。

俱往矣，数风流人物，还看今朝。

克

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《位置和方向》教学设计 篇2

一、教学目标要正确定位

教学目标是对教学活动结果的预设, 是整个教学过程的准绳。明确的教学目标应该是教师教学的灵魂, 也是判断教师教学是否有效的直接依据。我们以第六册“东南西北”教学来阐述如何制定有效的教学目标, 为师生的共同学习和生成进行导向和激励。

“东南西北”是“上下前后左右”这几个空间基本概念的发展, 是学生由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键。教材在编排中首先引导学生从自身的方位出发来认识这四个方向, 并知道东西是两个相对的方向, 南北也是两个相对的方向, 然后再把这些方位与地图联系起来, 让学生进一步认识地图上的方向:上北下南左西右东, 最后再应用方位的知识解决生活中的实际问题。

基于教材的编排及学生的年龄特点, 可以制定以下的教学目标:

1. 在学习“上下左右”的基础上, 结合学生现实的学习环境, 使学生认识“东、南、西、北”四个方向, 能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向, 知道东西相对、南北相对, 并能用这些词语描述物体所在的方向。

2. 使学生认识地图上的方向:上北下南左西右东。

3. 培养学生辨认方向的意识, 进一步发展空间观念, 体验数学与现实生活的密切关系, 增强学生学数学, 用数学的意识。

在这节课的目标中, 前两点落实到了具体的知识点, 认识“东、南、西、北”四个方向, 会用一个方向辨认其余的三个方向, 会用数学语言描述具体的方向前两点的描述, 并认识地图上的方向, 而且强调的是在具体情景中学会观察描述物体的相对位置。

在教学目标的制定中, 我们不但需要关注的是目标在制订时必须与教学内容要有个性化的联系, 体现它的针对性;而且更要关注目标的阶段性, 目标需要分解, 需要分步实现, 处理好整体与局部的关系。但如果偏离目标的整体定位, 随意拔高要求, 学生就会感到困难。特别是“左右”的教学, 有一句话这样描述教学现状:教师教的是“左右为难”, 学生学的也是“左右为难”。

我们认为没有必要引入判断标准由人到物的转换训练, 以及被观察物是否具有“生命"的特征。比如小鸡的左边是什么, 以“我”作为标准;妈妈的右边是谁, 以“妈妈”作为标准。到底什么时候以“妈妈”作为标准, 什么时候以“我”作为标准, 我们认为可以直接以观察者作为标准, 没有必要这么复杂地去思考以上的问题, 左右的相对性的问题, 实际上就是一个标准的问题, 标准统一了, 学生会辨认了, 教学目标也就达到了。这样的教学降底了难度, 学生学的开心, 教师教的开心, 学习效率也就上去了。因此只有确立了合理、灵活、科学且符合实际的教学目标, 才能更好地预设课堂, 使我们的课堂既扎实, 又灵活。

二、教学的价值要充分体现

如何把数学教学中的《位置与方向》和科学教学中的《位置与方向》区别开来, 是需要我们关注的又一个问题。数学课中的“东南西北”与科学课中的“东南西北”到底有什么不一样的?为什么要学习《位置与方向》的有关知识, 它的价值何在?在教学中如何体现出数学的抽象性、推理性、探索性、问题性及数学语言表达等方面, 也就是体现出我们常说的“数学味”呢?我们的理解是可以从以下两方面入手:

首先, 让学生学会用数学的语言叙述生活中的方位。教学中要注重培养学生的数学语言, 语言是沟通与理解的载体, 数学学习活动基本上是数学思维活动, 而数学语言是数学思维的工具, 所以掌握数学语言是顺利地、有成效地进行数学学习活动的重要基础之一。我们应当把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来, 将它看成是数学学习的重要组成部分, 这样才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性。

我们还是通过“东南西北”的教学来说明这个问题, 我们除了让学生认识“东南西北”四个方向, 能够用给定的一个方向分辨其余的三个方向以外, 还必须学会用规范的语言描述物体所在的方向, 让学生清楚以谁作为标准, 谁在谁的什么方向, 在引导学生用方位词描述物体所在的位置时候, 要让学生指出相应的参照物是什么, 并能用规范的数学化的语言叙说, 为学生的后继学习打下基础, 这也就是数学课的“东南西北”与科学课的“东南西北”最大区别所在吧。

其次, 要让学生经历学习的全过程, 在体验中感悟学习的价值。教师通过设计挑战性的问题, 让学生激起思考的热情, 感悟数学的思想与方法, 这一点远比掌握数学知识更为重要。在这个过程中, 学生全身心地进入知识之中, 学生可以充分体验数学知识的发生过程, 体验数学与现实世界的联系, 体验数学的思维方式及方法价值。

例如四下的用方向和距离两个条件确定位置, 教师要让学生充分体验为什么要用方向和距离两个条件才能准确确定物体的位置。学生首先要感悟到许多目标都在参照物的同一个方向, 它们距离某一参照物, 角度有大有小, 所以要找到它的位置, 就必须要用到角度。然后进一步思考, 在同一个角度上有很多的物体, 所以还必须要有距离。这两个条件都确定了, 才能准确地找到物体的位置。整个过程, 教师没有机械地介绍方向和距离, 而是很好地让学生经历了“用方向和距离两个条件确定位置”形成的过程, 在这个过程中, 学生不仅仅是感官的参与, 更是一种认知与情感的参与, 是经历了“百思不得其解的困惑——茅塞顿开的激动——问题被突破的愉悦”, 是对数学活动的理性的抽象与反思, 真正体验到了学习的价值。

三、学习材料要灵活选择

学习材料是学生解决数学问题, 获得数学知识, 提高数学能力的基本载体。学习材料主要包括教材中的课程资源与教材外拓展的课程资源等。教学中, 选择不同的学习材料, 学生经历的学习过程也就不同, 学习材料的选择会直接影响到学生对数学知识的理解和数学能力的形成。针对教学的实际情况, 我们必须做有机的处理, 或调整, 或取舍, 或“深挖”。

在本版块内容的教学中, 有大量的生活素材, 这些生活素材如何取舍是我们不能忽视的一个问题。

由于图小, 几个城市相对集中, 学生画上坐标量出度数, 误差很大, 影响教学效果, 也不利于学生建立数学模型。教学时可以适当处理, 只要求说出分别在北京的什么方向上就可以, 没有必要说出准确的度数, 可以选择其他的题材来解决同类的问题。

受45°的局限, 根据教材的设计反而会削弱对相对性的进一步体验, 我们可以适当改变度数, 把45°改成50°或其他的度数, 这样学生就能用较小的度数表示物体的位置。

如何根据方向和距离确定位置 篇3

第一次射击不中，确定位置要找方向

教师先播放军事演习视频。

师：同学们刚才看过军事演习的视频，在军事演习中，常常要进行炮火射击，想试试吗？

（课件出示）请同学们仔细观察，现在要想击中目标A，图中还缺少什么？

生：武器、枪、大炮……

师（课件出示大炮）：老师先开几炮试试。（操作课件，故意朝与目标A不一致的方向射击，没有击中目标）

师：看我打得怎么样？谁来评价一下？

生：不好，太差了。

【思考】学生在课堂上乐于探究、敢于质疑是学好数学的重要前提，笔者在本环节创设了射击情境，鼓励学生大胆评价教师的射击水平，学生敢于评价，师生关系非常融洽，为学生研究数学营造了愉悦的学习氛围。

师：我为什么没击中目标，问题出在哪儿？

生：射击的方向不对。

师：刚才有位同学说我没找准方向？以大炮为观测点，目标A在大炮的什么方向？（因为没有指向标，学生对确定方向有困惑）

师：看来大家遇到了麻烦，要想确定目标在大炮的什么方向，图中缺什么？

生：指向标。

教师课件出示标着东南西北的方向轴。

师：现在知道目标在大炮的什么方向了吧？

生：目标A在大炮的西北方向。

师：大家也是这样想的吗？（其他学生赞同）

【思考】通过分析，先确定物体的方向是这节课的突破口，但如果教师直接领着学生来找物体所在的方向，学生会感觉比较枯燥，势必会影响学生的探究热情。设计了第一次射击不中的情境，让学生在探究的过程中自己发现确定物体的位置一定要找到物体所在的方向。同时，又没有急于引领学生探究用角度表示方向，这是尊重学生的认知基础和探究水平，引领学生逐步经历知识探究的全过程，也为下一次射击不中埋下伏笔。

第二次射击不中，确定方向要考虑观测角度

师：看来方向已经找到了，那我们再来试试。（课件尝试，还是没有击中）

师：方向找到了，这次可比上次准多了啊，怎么还没打中？

生（思考后）：西北方向这个范围太大了。

【思考】第二次射击还不中的情境把学生的认知困惑再一次呈现出来，引发学生更深入的思考，为学生下一步探索提供了思考的方向。

师（课件出示西北方向的范围）：看来，只找到目标在大炮的西北方向还不够精确，必须要找到目标在西北方向更精确的范围。怎样才能更精确呢？目标到底在大炮的什么精确方向呢？下面，请同学们在小组内互相讨论一下。

【思考】用角度表示方向是本节课的难点，为了让学生能突破这个教学难点，教师给学生设计了第二次射击不中的情境。通过本环节，引导学生深入思考得出：要确定目标的位置必须要确定物体在观测点的精确方向。给学生充足的自主探索的空间和时间，鼓励学生主动探究。

师：大家有想法了吗？谁来说说？

生：我觉得目标A应该在大炮的西北方向偏北一些。

生：我觉得目标A应该在大炮的北偏西一点。

师：刚才这位同学说北偏西一点，偏西一点到底是多少呢？其实有一种工具可以帮助我们。

生：量角器。

师：对，量角器。（课件出示量角器）

师：谁来说一说，目标在大炮的什么方向？

生：北偏西30°。（教师板书：北偏西30°）

师：谁能完整地说说目标A在大炮的什么位置？

生：目标A在大炮的北偏西30°方向。

师：请同学们再仔细观察，目标A在大炮的什么方向，还可以怎么说呢？

生：目标A在大炮的西偏北60°方向。（教师板书：西偏北60°方向）

师：你是怎么得到的？

生：西北方向整个角度是90°，减去30°，就得到60°。

师：这两个用角度表示的方向一样吗？

生：一样。

师：我们可以来比画一下。（带领学生分别比画：北偏西30°方向和西偏北60°方向）

【思考】通过本情境的创设，学生能主动探究出在找方向的时候光找到西北方向是不精确的，还要考虑目标在观测点的精确方向，在量角器的帮助下能用角度表示出物体观测点的精确方向。

第三次射击不中，确定位置还要考虑距离

师：看来准确的方向我们已经找到了，老师再来试试。（课件演示，仍然没击中目标）

师：准确方向已经找准了，怎么还没打中？

生：距离不知道。

师：对，不知道距离，我们就不知道目标有多远，也就打不准，那目标距离观测点有多远呢？（课件出示线段比例尺：）

师：谁来说说？

生：10千米。（距离是10千米）

师：为什么？

生：图中一小格表示5千米，目标到大炮距离是两小格，所以是10千米。

师：距离找准了，谁能再来完整地说说目标到底在大炮的什么位置？

生：目标在大炮的北偏西30°方向，距离10千米处。

【思考】学生在经过要想确定物体位置首先要确定物体在观测点的精确方向的探究思考后，还要确定物体的距离就显得水到渠成。通过本环节的设计，学生感受到只知道方向还不能确定物体的准确位置，方向和距离两者必须结合才能确定物体的位置。

师：目标位置确定了，我再试试。（课件演示击中目标）

师：这次我们击中了目标。通过刚才的研究，你发现了什么？

生：要想确定目标的位置必须要知道物体的方向和距离。

师：只知道方向，不知道距离，能确定物体的位置吗？（不能）

师：只知道距离，不知道方向，能确定物体的位置吗？（也不能）

师：对，我们只有知道了物体的方向和距离才能确定物体的位置。

【思考】根据方向和距离确定物体的位置是小学阶段方向与位置教学的难点，通过三次射击不中的情境设计，让学生经历了根据方向和距离确定物体位置的全过程探究，使其明晰了要确定物体的位置必须要知道物体的方向和距离，理解也比较深刻，对建立方向与位置的空间观念起了很大的作用。

（山东省烟台市芝罘区文化路小学 264010）endprint

“根据方向和距离确定物体的位置”是小学数学高年级段“图形与几何”中方向与位置方面的学习内容。通过本节课的研究，教师可以发现影响确定物体位置的因素——方向和距离，只有将方向和距离两者结合起来，才能确定物体的准确位置。这节课与前面的“根据行数和列数（或“数对”）确定物体的位置”学习内容对应起来，将方向与位置内容引向深入，会对学生建立方向与位置的空间观念有很大的帮助。在学习本节课前，学生对方向与位置方面知道的内容还比较单一，对这部分内容的思考也比较浅显和模糊，设计怎样的教学环节能让学生经历主动探究的过程，并引发他们对确定物体位置的深入思考是教师要考虑的问题。基于此，笔者设计了学生感兴趣的模拟射击三次不中的情境，引发学生对根据方向和距离确定物体位置的思考。

第一次射击不中，确定位置要找方向

教师先播放军事演习视频。

师：同学们刚才看过军事演习的视频，在军事演习中，常常要进行炮火射击，想试试吗？

（课件出示）请同学们仔细观察，现在要想击中目标A，图中还缺少什么？

生：武器、枪、大炮……

师（课件出示大炮）：老师先开几炮试试。（操作课件，故意朝与目标A不一致的方向射击，没有击中目标）

师：看我打得怎么样？谁来评价一下？

生：不好，太差了。

【思考】学生在课堂上乐于探究、敢于质疑是学好数学的重要前提，笔者在本环节创设了射击情境，鼓励学生大胆评价教师的射击水平，学生敢于评价，师生关系非常融洽，为学生研究数学营造了愉悦的学习氛围。

师：我为什么没击中目标，问题出在哪儿？

生：射击的方向不对。

师：刚才有位同学说我没找准方向？以大炮为观测点，目标A在大炮的什么方向？（因为没有指向标，学生对确定方向有困惑）

师：看来大家遇到了麻烦，要想确定目标在大炮的什么方向，图中缺什么？

生：指向标。

教师课件出示标着东南西北的方向轴。

师：现在知道目标在大炮的什么方向了吧？

生：目标A在大炮的西北方向。

师：大家也是这样想的吗？（其他学生赞同）

【思考】通过分析，先确定物体的方向是这节课的突破口，但如果教师直接领着学生来找物体所在的方向，学生会感觉比较枯燥，势必会影响学生的探究热情。设计了第一次射击不中的情境，让学生在探究的过程中自己发现确定物体的位置一定要找到物体所在的方向。同时，又没有急于引领学生探究用角度表示方向，这是尊重学生的认知基础和探究水平，引领学生逐步经历知识探究的全过程，也为下一次射击不中埋下伏笔。

第二次射击不中，确定方向要考虑观测角度

师：看来方向已经找到了，那我们再来试试。（课件尝试，还是没有击中）

师：方向找到了，这次可比上次准多了啊，怎么还没打中？

生（思考后）：西北方向这个范围太大了。

【思考】第二次射击还不中的情境把学生的认知困惑再一次呈现出来，引发学生更深入的思考，为学生下一步探索提供了思考的方向。

师（课件出示西北方向的范围）：看来，只找到目标在大炮的西北方向还不够精确，必须要找到目标在西北方向更精确的范围。怎样才能更精确呢？目标到底在大炮的什么精确方向呢？下面，请同学们在小组内互相讨论一下。

【思考】用角度表示方向是本节课的难点，为了让学生能突破这个教学难点，教师给学生设计了第二次射击不中的情境。通过本环节，引导学生深入思考得出：要确定目标的位置必须要确定物体在观测点的精确方向。给学生充足的自主探索的空间和时间，鼓励学生主动探究。

师：大家有想法了吗？谁来说说？

生：我觉得目标A应该在大炮的西北方向偏北一些。

生：我觉得目标A应该在大炮的北偏西一点。

师：刚才这位同学说北偏西一点，偏西一点到底是多少呢？其实有一种工具可以帮助我们。

生：量角器。

师：对，量角器。（课件出示量角器）

师：谁来说一说，目标在大炮的什么方向？

生：北偏西30°。（教师板书：北偏西30°）

师：谁能完整地说说目标A在大炮的什么位置？

生：目标A在大炮的北偏西30°方向。

师：请同学们再仔细观察，目标A在大炮的什么方向，还可以怎么说呢？

生：目标A在大炮的西偏北60°方向。（教师板书：西偏北60°方向）

师：你是怎么得到的？

生：西北方向整个角度是90°，减去30°，就得到60°。

师：这两个用角度表示的方向一样吗？

生：一样。

师：我们可以来比画一下。（带领学生分别比画：北偏西30°方向和西偏北60°方向）

【思考】通过本情境的创设，学生能主动探究出在找方向的时候光找到西北方向是不精确的，还要考虑目标在观测点的精确方向，在量角器的帮助下能用角度表示出物体观测点的精确方向。

第三次射击不中，确定位置还要考虑距离

师：看来准确的方向我们已经找到了，老师再来试试。（课件演示，仍然没击中目标）

师：准确方向已经找准了，怎么还没打中？

生：距离不知道。

师：对，不知道距离，我们就不知道目标有多远，也就打不准，那目标距离观测点有多远呢？（课件出示线段比例尺：）

师：谁来说说？

生：10千米。（距离是10千米）

师：为什么？

生：图中一小格表示5千米，目标到大炮距离是两小格，所以是10千米。

师：距离找准了，谁能再来完整地说说目标到底在大炮的什么位置？

生：目标在大炮的北偏西30°方向，距离10千米处。

【思考】学生在经过要想确定物体位置首先要确定物体在观测点的精确方向的探究思考后，还要确定物体的距离就显得水到渠成。通过本环节的设计，学生感受到只知道方向还不能确定物体的准确位置，方向和距离两者必须结合才能确定物体的位置。

师：目标位置确定了，我再试试。（课件演示击中目标）

师：这次我们击中了目标。通过刚才的研究，你发现了什么？

生：要想确定目标的位置必须要知道物体的方向和距离。

师：只知道方向，不知道距离，能确定物体的位置吗？（不能）

师：只知道距离，不知道方向，能确定物体的位置吗？（也不能）

师：对，我们只有知道了物体的方向和距离才能确定物体的位置。

【思考】根据方向和距离确定物体的位置是小学阶段方向与位置教学的难点，通过三次射击不中的情境设计，让学生经历了根据方向和距离确定物体位置的全过程探究，使其明晰了要确定物体的位置必须要知道物体的方向和距离，理解也比较深刻，对建立方向与位置的空间观念起了很大的作用。

（山东省烟台市芝罘区文化路小学 264010）endprint

“根据方向和距离确定物体的位置”是小学数学高年级段“图形与几何”中方向与位置方面的学习内容。通过本节课的研究，教师可以发现影响确定物体位置的因素——方向和距离，只有将方向和距离两者结合起来，才能确定物体的准确位置。这节课与前面的“根据行数和列数（或“数对”）确定物体的位置”学习内容对应起来，将方向与位置内容引向深入，会对学生建立方向与位置的空间观念有很大的帮助。在学习本节课前，学生对方向与位置方面知道的内容还比较单一，对这部分内容的思考也比较浅显和模糊，设计怎样的教学环节能让学生经历主动探究的过程，并引发他们对确定物体位置的深入思考是教师要考虑的问题。基于此，笔者设计了学生感兴趣的模拟射击三次不中的情境，引发学生对根据方向和距离确定物体位置的思考。

第一次射击不中，确定位置要找方向

教师先播放军事演习视频。

师：同学们刚才看过军事演习的视频，在军事演习中，常常要进行炮火射击，想试试吗？

（课件出示）请同学们仔细观察，现在要想击中目标A，图中还缺少什么？

生：武器、枪、大炮……

师（课件出示大炮）：老师先开几炮试试。（操作课件，故意朝与目标A不一致的方向射击，没有击中目标）

师：看我打得怎么样？谁来评价一下？

生：不好，太差了。

【思考】学生在课堂上乐于探究、敢于质疑是学好数学的重要前提，笔者在本环节创设了射击情境，鼓励学生大胆评价教师的射击水平，学生敢于评价，师生关系非常融洽，为学生研究数学营造了愉悦的学习氛围。

师：我为什么没击中目标，问题出在哪儿？

生：射击的方向不对。

师：刚才有位同学说我没找准方向？以大炮为观测点，目标A在大炮的什么方向？（因为没有指向标，学生对确定方向有困惑）

师：看来大家遇到了麻烦，要想确定目标在大炮的什么方向，图中缺什么？

生：指向标。

教师课件出示标着东南西北的方向轴。

师：现在知道目标在大炮的什么方向了吧？

生：目标A在大炮的西北方向。

师：大家也是这样想的吗？（其他学生赞同）

【思考】通过分析，先确定物体的方向是这节课的突破口，但如果教师直接领着学生来找物体所在的方向，学生会感觉比较枯燥，势必会影响学生的探究热情。设计了第一次射击不中的情境，让学生在探究的过程中自己发现确定物体的位置一定要找到物体所在的方向。同时，又没有急于引领学生探究用角度表示方向，这是尊重学生的认知基础和探究水平，引领学生逐步经历知识探究的全过程，也为下一次射击不中埋下伏笔。

第二次射击不中，确定方向要考虑观测角度

师：看来方向已经找到了，那我们再来试试。（课件尝试，还是没有击中）

师：方向找到了，这次可比上次准多了啊，怎么还没打中？

生（思考后）：西北方向这个范围太大了。

【思考】第二次射击还不中的情境把学生的认知困惑再一次呈现出来，引发学生更深入的思考，为学生下一步探索提供了思考的方向。

师（课件出示西北方向的范围）：看来，只找到目标在大炮的西北方向还不够精确，必须要找到目标在西北方向更精确的范围。怎样才能更精确呢？目标到底在大炮的什么精确方向呢？下面，请同学们在小组内互相讨论一下。

【思考】用角度表示方向是本节课的难点，为了让学生能突破这个教学难点，教师给学生设计了第二次射击不中的情境。通过本环节，引导学生深入思考得出：要确定目标的位置必须要确定物体在观测点的精确方向。给学生充足的自主探索的空间和时间，鼓励学生主动探究。

师：大家有想法了吗？谁来说说？

生：我觉得目标A应该在大炮的西北方向偏北一些。

生：我觉得目标A应该在大炮的北偏西一点。

师：刚才这位同学说北偏西一点，偏西一点到底是多少呢？其实有一种工具可以帮助我们。

生：量角器。

师：对，量角器。（课件出示量角器）

师：谁来说一说，目标在大炮的什么方向？

生：北偏西30°。（教师板书：北偏西30°）

师：谁能完整地说说目标A在大炮的什么位置？

生：目标A在大炮的北偏西30°方向。

师：请同学们再仔细观察，目标A在大炮的什么方向，还可以怎么说呢？

生：目标A在大炮的西偏北60°方向。（教师板书：西偏北60°方向）

师：你是怎么得到的？

生：西北方向整个角度是90°，减去30°，就得到60°。

师：这两个用角度表示的方向一样吗？

生：一样。

师：我们可以来比画一下。（带领学生分别比画：北偏西30°方向和西偏北60°方向）

【思考】通过本情境的创设，学生能主动探究出在找方向的时候光找到西北方向是不精确的，还要考虑目标在观测点的精确方向，在量角器的帮助下能用角度表示出物体观测点的精确方向。

第三次射击不中，确定位置还要考虑距离

师：看来准确的方向我们已经找到了，老师再来试试。（课件演示，仍然没击中目标）

师：准确方向已经找准了，怎么还没打中？

生：距离不知道。

师：对，不知道距离，我们就不知道目标有多远，也就打不准，那目标距离观测点有多远呢？（课件出示线段比例尺：）

师：谁来说说？

生：10千米。（距离是10千米）

师：为什么？

生：图中一小格表示5千米，目标到大炮距离是两小格，所以是10千米。

师：距离找准了，谁能再来完整地说说目标到底在大炮的什么位置？

生：目标在大炮的北偏西30°方向，距离10千米处。

【思考】学生在经过要想确定物体位置首先要确定物体在观测点的精确方向的探究思考后，还要确定物体的距离就显得水到渠成。通过本环节的设计，学生感受到只知道方向还不能确定物体的准确位置，方向和距离两者必须结合才能确定物体的位置。

师：目标位置确定了，我再试试。（课件演示击中目标）

师：这次我们击中了目标。通过刚才的研究，你发现了什么？

生：要想确定目标的位置必须要知道物体的方向和距离。

师：只知道方向，不知道距离，能确定物体的位置吗？（不能）

师：只知道距离，不知道方向，能确定物体的位置吗？（也不能）

师：对，我们只有知道了物体的方向和距离才能确定物体的位置。

【思考】根据方向和距离确定物体的位置是小学阶段方向与位置教学的难点，通过三次射击不中的情境设计，让学生经历了根据方向和距离确定物体位置的全过程探究，使其明晰了要确定物体的位置必须要知道物体的方向和距离，理解也比较深刻，对建立方向与位置的空间观念起了很大的作用。

用方向和距离确定位置教学反思 篇4

这堂课，我是使用网络资源和多媒体课件来辅助教学的，这一堂40分钟的课，教学内容很多，而教学目标也有点高，但是课后学生的反馈是不错的，目标能够基本达成。

一开始，我用威海地图呈现了学生的家的立体图和平面图，又单独通过描述一个学生的住处来讲解知识，这既有利于充分调动学生兴趣，体会数学与生活的密切联系，又为学生自主掌握新的方法提供了较大的空间。

本节课的难点是测量角度，用角度描述方向。我用展台展示了学生的操作方法，这同时也就扩大了课堂的容量。然后一步步通过具体活动，认识观测点、方向与距离对确定位置的作用，能用条理清晰地语言描述某一点的具体位置，最后能运用所学知识解决生活中的一些实际问题，感受数学与日常生活的密切联系，进一步体会数学的应用价值。练习时层层递进让学生多说，最后搜集了一些与方向和距离确定位置相关的图片让学生欣赏。

本节课主要采用了课前游戏、自主探究、巩固提高的教学模式，逐步总结出确定位置的三要素：观测点、方向角度、距离。从学生对

活动的参与效果上来说，从开始探究，到巩固提高，一直采用与生活密切相关的实际问题，目的是使学生始终保持注意力和学习兴趣。

《位置和方向》教学设计 篇5

复习位置与方向和三角形的教学反思 由于本节课是一节复习课，所有的知识都是学生以前学习接触过的，所以在归纳和整理的过程中，教师没有过多地参与其中，而是把更多的时间和空间留给学生，让他们在一个更加自由的空间里学习，交流、感悟。这样既给孩子提供了相互学习的机会，又培养了孩子们独立思考，独立解决问题的能力。并且小组合作更能让学生感觉到合作的乐趣。《位置与方向》这个单元的内容离我们的生活比较近，我们总能接触到，所以这样更有利于根据情境来进行教学，让孩子们充分感受数学与生活的密切联系，并能用自己所学的知识来解决生活中简单问题，让他们很有成就感。《三角形》的内容有很多比较抽象，但是，通过小组活动，集体交流等形式的学习，也让孩子们对这一单元的内容有了进一步的了解和掌握。

《位置和方向》教学设计 篇6

一、盘活习题为探究主题, 让学生在思考中确定位置

本课的一个重要目标是让学生体会确定位置的必要性, 探索根据方向和距离确定位置的方法。教材呈现了公园定向越野赛的主题情境图, 使学生了解学习确定位置知识的必要性及感受数学与日常生活的联系。而这一材料, 对于农村学生来说比较陌生, 不易体会。通过通读单元教材, 教师可以发现练习三中的第3题“找油井” (如图1) 习题情境简约且有较大的开发价值。

1. 以第3题的图为基础, 沟通新旧知识的联结点, 引入新知探索。

(1) 石油勘探队想在A城东北方向打出一口油井, 你认为这口油井可能会打在哪里?

(2) 如果要想准确地知道这口油井打在哪个位置, 需要哪些信息?激发学生思考。

(3) 根据学生反馈的信息提炼条件, 并呈现“石油勘探队在A城东偏北40°方向上, 45千米处打出这口油井”的信息, 引导学生一起理解方向和距离等重要学习要素。

通过对习题信息的分层处理, 抓住新旧知识的联结点, 尊重学生已有的知识与经验, 让学生经历从生活中提炼数学问题的过程, 激活思维, 从不确定的区域位置到确定的点位置, 体验学习本课的意义。

2. 以第3题的要求为本, 捕捉独立巩固的训练点。

在解决新问题的基础上, 适时补充独立巩固题:勘探队又准备在A城西偏南30°方向上, 约30千米处打另一口油井, 请在平面图上确定油井的位置。

通过对一题两个层次的利用与开发, 不仅能简约地达成教学目标, 还将新旧知识的结合点联结在一起, 让学生在主动学习中体验解决问题的整个过程, 更好地帮助学生构建完整的知识体系。

二、盘活“做一做”为辨析材料, 让学生在讨论中描述位置

如何准确地描述位置也是本课教学的一个重点, 教师可以以文本中“做一做”为题眼 (如图2) , 分层盘活, 组织学生讨论, 逐步帮助学生准确描述位置。

第一层:将第 (1) 小题修改为:学校在小明家_的___偏___的方向上, 距离是___米。题目呈现出的开放性, 容易生成有价值的教学资源, 学生在独立地描述中, 有的认为是北偏东25°, 有的认为是东偏北65°。由此, 组织学生展开讨论:同样的位置, 哪一种描述更合适?进而统一描述:生活中, 一般先说与物体离得比较近的方位 (45°的话两种都行) 。第二层:当学生达成共识后, 再放手让学生独立描述其他三个建筑物的位置。在这个环节, 教师可以以“做一做”为题眼, 以点带面, 让学生在思辨中解决疑惑, 深入理解巩固知识。

三、盘活例题为对比练习, 让学生在比较中绘出位置

教材的例题是教师教学中重点关注的材料。但是, 为什么用?什么时机用?怎么用?这是教师要思考的问题。本课的例题如下:

经过分析, 可以看出这一例题主要承载着根据方向与距离确定位置的方法的功能, 而这一目标已在第一环节基本达成, 因此, 在前面探究与讨论的基础上, 巧变角度与距离, 将例题改编成如下对比练习题, 深化教学目标, 可以让学生学会清晰表述任意角度的物体位置。

根据下面的描述, 在平面图上标出各场所的位置。

(1) 文化广场在电视塔的北偏东45°方向1千米处。

(2) 体育馆在电视塔的西偏南20°方向2000米处。

(3) 博物馆在电视塔的西偏北20°方向2千米处。

(4) 动物园在电视塔的东偏北40°方向1500米处。

上述对比练习题, 以电视塔为观测点, 体育馆和博物馆所偏向的度数、距离都相同, 只是其中一个是“西偏北”, 另一个则是“西偏南”;而文化广场和动物园分别在电视塔的“北偏东”和“东偏北”, 通过讨论、辩析“西偏南20°与西偏北20°以及北偏东45°与东偏北40°”的异同, 让学生在练习中既巩固所学知识, 清晰地掌握方法, 又为第二课时“绘画路线示意图”打下基础, 达到温故知新、培养学习能力的目的。

四、盘活练习为拓展习题, 让学生在应用中估计位置

任何知识的掌握都需要在解决实际问题中得到应用与拓展。而对于本课的练习三, 教师就可以用来作为拓展习题进行盘活, 让学生从中体会数学知识的应用性。

教师可以结合学生的地理位置与生活需求, 适当改变地点, 适度改动要求:先请学生估一估、说一说, 哈尔滨、杭州分别在北京的什么位置上?再让学生量一量, 验证估计的结果。通过练习, 学生深入理解了“对任意角度具体方向的准确描述”这一难点, 把所学知识运用于实际生活中, 获得充分的解决问题的经验, 体会解决问题策略的多样性, 感受数学与现实生活的联系, 提高应用意识和解决问题的能力, 发展空间观念。在此基础上, 让学生估一估:北京在杭州的什么方向上?创设以不同观测点判断方向的情境, 让学生在学会确定任意方向的基础上体会位置的相对性, 为后继例3的学习作铺垫。

整节课的教学, 遵循了循序渐进的原则, 逐步发展学生的空间观念。如:第一个环节的找油井的情境, 在方向坐标上写上东南西北四个方位帮助学生找到学习新知的支撑点;在第三个环节标出文化广场等的位置时, 则只标一个指北的符号, 而且要通过量一量来准确地确定场所的位置, 渐渐指向本节课的重难点;最后一个环节, 当学生已基本掌握本节课所学要点后, 提高要求, 完全隐去方向坐标, 离开量角器等工具, 以北京为观测点, 用估一估的方法描述杭州、哈尔滨等城市的具体位置。

《位置和方向》教学设计 篇7

一、《位置与方向》的教学要求

对于位置与方向这部分内容，《数学课程标准》有明确的教学要求。《数学课程标准》在总体目标中指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。为了更好地落实这个教学总目标，“标准”还在第一和第二两个学段分别列出了教学的具体目标。

二、人教、苏教两个版本中《位置与方向》的教学编排

人教版与苏教版这两个版本的小学数学教材分别根据《数学课程标准》的要求，在小学第一、第二两个学段都安排了这部分内容。具体编排如上表。

三、《位置与方向》两种版本的比较

比较人教版与苏教版两个版本的教材对位置与方向这部分内容的教学编写与安排，发现既有相同之处，又有很多不同的地方。

（一）相同点

1.突出数学与生活实际的联系性，让学生体验空间方位

两个版本教材都能够突出结合具体情境让学生学习位置与方向的相关内容，让学生充分感受到数学来源于生活。每个例题呈现的情境主题图，都是让学生在具体的生活情境中认识、理解方向、位置等相关概念，体验空间方位；后面编排的练习均指向生活实际，让学生把学习到的知识应用于解决生活中的实际问题，突出数学与生活的紧密联系。

2.遵循学生年龄特点和认知规律，突出学习的科学性

位置与方向在多数人看来，是比较简单、易学的内容，但是实际经验又告诉我们，有很多人小学毕业之后还分不清东南西北。或许是这种实际经验的积累，这两个版本的教材在此内容的编写上，均遵循学生年龄特点和认知规律，突出学习的科学性。如学生在认识方向词的学习上，先学习上下、前后、左右，而后学习东、西、南、北，再学习东南、东北、西南、西北等。这样逐渐深入，由易到难，学生学习起来容易，学习效果也很好。

3.注意适当拓展，加强学科之间的联系性

位置与方向这部分内容是多学科涉及的领域，如地理学科、品德与社会学科和数学学科都有涉及。我们知道，在地理教材中，除了介绍小学常用的用八个方向确定物体位置的方法以外，还重点学习用经度和纬度确定一个地点在地球上的位置的方法。而用经度和纬度确定位置的方法和小学数学教材中用数对确定物体位置的方法是一样的。两个版本的教材都注意到了不同教材在这方面之间的联系性，在适当的位置进行了相应的介绍。如人教版小学数学教材六年级上册第7页在“生活中的数学”栏目中进行了介绍；苏教版小学数学教材五年级下册第17页在“你知道吗”栏目中也进行了介绍，加强了学科知识之间的联系性，拓宽了学生的学习视野，激发了学生的学习兴趣。

（二）差异之处

比较发现两个版本的教材对位置与方向这部分内容在年级的安排、内容呈现的顺序、内容的编写等方面的差异还是比较大的。

1.安排的年级有差异

从表格中可以看出，人教版小学数学教材在每个学段中间的一个年级没有安排这部分内容，内容安排在了一、三、四、六这四个年级；苏教版小学数学教材在第一学段的最后一个年级和第二学段的最初一个年级没有安排这部分学习内容，而是把内容安排在一、二、五、六这四个年级，并且二年级上、下学期均安排了这部分内容的学习。对于同样的内容，两个版本的教材却没有安排在同一个年级进行学习。

2.在教材中呈现的顺序差异较大

人教版小学数学教材多是把这部分内容安排在起始单元进行教学。四个年级中，除了四年级教材把此部分内容安排在第二单元，其他年级的教材均安排在第一单元。而苏教版小学数学教材把内容安排在教材的一半处居多。

除此之外，两个版本的小学数学教材在第二学段内容的安排上差异非常大。第二学段学习的内容主要是两个方面的内容，一是用方向和距离确定物体的位置，描述路线图；二是用数对确定位置。人教版先安排学生学习用方向和距离确定物体的位置和描述路线图，后学习用数对确定位置；而苏教版则恰恰相反，先学习的是用数对确定位置，后学习用方向和距离确定物体的位置。

3.教材内容差异较大

（1）用方向确定物体位置的表述差异较大。人教版小学数学四年级教师教学用书对教师在教学如图1的用方向表示物体的位置时有这样一段话：学生在交流例1时，会出现两种答案：东偏北30°或北偏东60°，教师应告诉学生在生活中，我们一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。例1中1号检查点的方向，一般说成“东偏北30°”，这样学生在表述不是正东、正西、正南、正北方向的时候要有八种说法。而苏教版在教学同样的问题时，却出现了不同的说法：在如图2的教学中，教材中的例题结合轮船航行的情境图，指出东北方向叫做北偏东、西北方向叫做北偏西，接着引出南偏东和南偏西的含义，也就是学生在表述不是正东、正西、正南、正北方向的时候，只采用上述以北或南开头的四种说法，所以图2中灯塔2所在的位置是在轮船北偏西55°的方向上，而不是在轮船西偏北35°的方向上。

（2）与比例尺等知识的联系性差异较大。用距离确定物体的位置这部分知识和比例尺的联系是比较紧密的。在一定程度上，用距离确定物体的位置用到了比例尺的相关内容。然而这两个版本的教材在安排用距离表示物体的位置和比例尺的顺序上却截然相反、差别很大。人教版小学数学教材在四年级安排用方向和距离确定物体的位置这部分内容，比例尺的内容则安排在六年级，显然这部分内容安排在比例尺之前，在用距离确定物体的位置这部分教材中注意渗透比例尺的知识；而苏教版则把这部分内容安排在比例尺之后的六年级下册数学教材中，学生在学习用方向和距离确定物体的位置时应用了比例尺的知识，虽然学习的知识是一样的，但是学习的深度以及所能解决问题的程度是不一样的。

（3）实践内容的安排差异极大。苏教版小学数学教材分别在二年级下册和六年级下册安排了一次相关内容的实践活动；一是在校园里开展测定方向的实践活动；二是开展以实际测量为内容的实践活动。这两个内容的实践均安排在每个学段的最后一次，让学生在学习了位置与方向的相关内容之后，充分运用所学的知识进行实践，培养学生的实践能力。再比较人教版小学数学教材，其中却没有这部分相关内容的安排。

四、对两个版本教材中《位置与方向》的编排建议

（一）统一同一学段内容的呈现时间

对于同样的一个学习内容，如东、南、西、北等方向的认识，苏教版小学数学教材在二年级上册就编排呈现两版本，而人教版教材呈现在三年级下册；再如第二学段中的用位置与方向确定物体的位置，两版本教材呈现的时间差异也比较大。对于同样的一部分内容，在哪个年级呈现更适合于学生学习呢？两个版本的教材应该对学生的学习情况进行比较，然后统一在一个最适合学生学习的年级中进行。

（二）统一相同内容的表述方式

在上述的比较中我们发现，用方向来表述物体所在的位置时差异较大。如果学习、使用过人教版教材的学生和学习、使用过苏教版的学生遇到一起，对于同一个方位的物体所在位置的说法不一，会不会引起他们不必要的争论呢？因而对于同一个内容所在位置的不同表述，两个版本的教材有必要进行统一。

（三）调整教材所在的单元位置

人教版教材中《位置与方向》所在的单元位置均过于靠前，并且多是学生刚开学就要学习的内容，学生学习此部分内容的状态应该还不是最佳的时候，这样整体靠前安排显得整个教材体系对于这部分内容有所轻视。鉴于此，加之此部分内容多属于独立章节，可以适当向后推延呈现时机。

《位置和方向》教学设计 篇8

本单元教学有关位置与方向的知识，包括两部分内容： 一部分是用第几排第几个以及类似的表达方式确定物体所在的位置，另一部分是东、南、西、北四个方向，并用这些方位词描述物体之间的位置关系。位置与方向的知识有助于学生认识周围世界和生存空间，便于描述、交流空间里的事物与现象，从而发展空间观念。

教材编写十分注重创设学生熟悉的、感兴趣的、现实的空间情境，引导学生利用已有的生活经验或常识，充分地观察、操作、判断、交流，在内容丰富的活动中体验有关位置与方向的知识。

1． 用两个第几确定位置。

一年级（上册）教材结合认识10以内的数，安排了用第几确定位置的内容。如若干个小朋友排成一行，其中某个小朋友是从左往右（或从前往后）数的第几个。本单元的第一道例题里，许多小动物排成若干行做操，仅用一个第几无法确定某个动物的位置，需要两个第几，如第3排第4个。这样的描述不仅准确地说出了物体的位置，还是以后用数对确定位置的基础。

（1）在现实的情境里体会排与个的含义，以及数的方法。

教材用贴近生活实际、学生容易接受的语言表达位置。例题的图画里，猴在第1排第1个和熊在第2排第3个告诉学生两条信息： 一是其他小动物的位置也要用第几排第几个这样的话来说，二是怎样在这幅图里数出排与个。按两个动物说的位置，第1排、第2排是从前往后数的，第1个、第3个是从左往右数的。这些数的方法，不应是教师告诉学生的，而是学生在情境中体会，并通过交流逐渐明确的。

想想做做第1题选择楼房和书柜的情境，也要利用猴住在第2层第3号，第1层第2本是《新华词典》这些已有信息，体会图中层与号、层与本的排列顺序，才能正确回答问题。

（2）在开放的问题中体会两个第几确定位置是必要的、合理的。

例题要求说出其他小动物的位置，图画里有许多小动物。如果只说第几排或者只说第几个，都不能确定某一只动物的位置。确定每只动物的位置需要同时说出第几排与第几个，这就体会了两个第几确定位置的必要性。各只动物所在的位置都不相同，说出位置的第几排第几个就不会完全相同，这就体会了两个第几确定位置是合理的。上述体会，要在大量说的练习中才能获得。

想想做做第3题由教师指定第几排第几个，学生在相应的格子里摆（或画）图形，寓数学内容于游戏中。如果适量安排一些可能混淆、可以比较的位置，如第3排第4个与第4排第3个，不仅有助于掌握确定位置的知识，还能进一步体会两个第几确定位置的方法是科学与合理的。

（3）在生活情境里应用确定位置的知识。

想想做做第2题在剧场里找座位，体会确定位置是生活中经常遇到的事情。剧场里的座位是用两个第几的方式确定的，一个剧场的座位号是从左往右依次编排的，另一个剧场把双数号和单数号分开编排。根据图画中3个小朋友拿的票上的排数与号数，帮助他们找到座位。这道题要组织学生交流找座位的方法，体会怎样找能方便些。如前一个剧场里，可以先找到排再对号；后一个剧场找到排以后，还要找到单号区或双号区，才能对号入座。

第4题在教室里说自己和同学的座位，也是生活里的事情。有些学校习惯用第几组第几个的方式描述，也有学校会用其他方式描述。教材在用第几组第几个确定位置以后，还鼓励其他的说法，满足广大地区的习惯和需要，也给学生创造性地使用两个第几确定位置提供机会。

2． 用东、南、西、北描述位置关系。

东、南、西、北不仅是生活常识，也是数学里用来描述方向和路线的知识。教材编排了两道例题，前一道例题教学现实生活空间里的东、南、西、北，要求知道这四个方向，并在已知其中一个方向的时候，能辨认另外三个方向。后一道例题教学地图或平面图上的东、南、西、北，要求看着平面图描述物体之间的位置关系。

（1）联系生活经验，认识生活空间里的东、南、西、北。

太阳从东边升起是大多数学生已经知道的常识，教学从这里开始。例题的图画里，女孩向着太阳走在上学路上，茄子卡通的提问太阳是从哪个方向升起的意在联系学生的已有经验。然后创设小明面向太阳站立的情境，让学生进入这个情境，看着图画在教材上分别填出小明的后面、右面和左面各是什么方向。由于小明的朝向与学生是一致的，他的双臂平伸，图画里还标出了东、南、西、北，因此学生能够正确地填出各个方向。教材精心安排填方向的次序，前面是东已经写出，让学生填出后面是西，右面是南已经写出，让学生填出左面是北，能方便学生记忆这四个方向。

（2）借助肢体活动，学会辨认方向。

试一试可在教室里活动。先面向东（由教师告诉学生东面）站立，右手侧平举，说出右面的方向。这时要联系小明面向东站立的情境，才能知道右面是南。在回答面向南站立，右面是什么方向的时候，要想像情境图里的小明向南站立，他的右面是西。照这样继续说面向西站立，右面是什么方向就不困难了。这一项活动是让学生进一步体会东、南、西、北这四个方向，根据东、南、西、北的次序，面向什么方向，右手侧平举指的就是下一个方向。能帮助学生达到根据一个方向辨认其他方向的要求。另外，试一试在面向南、西站立时，既要说右面的方向，也要说左面的方向；当面向北站立时，说出背后的方向。这些都让学生深刻体会东与西、南与北是相对的，也有助于记忆和辨认方向。

想想做做第2、3题分别说说教室、操场各个方向有些什么，可以先告诉学生某一个方向，让他们用上面的方法说出另外三个方向，从而掌握辨认方向的方法。

（3）从现实空间过渡到平面图，认识平面图上的方向。

地图和平面图上的方向是有规定的，教学不仅要让学生知道这个规定，还要体会这些规定是合理的。

第60页例题以第59页第3题为生长点，先回想操场的东、南、西、北面各有些什么，并记录在教材提供的平面图上，通过填图知道上北下南、左西右东的规则。这样就很自然地把现实空间的方向过渡到平面图上，还能把记忆和辨认现实空间里方向的经验迁移到平面图上。以后出现的平面图上，通常都只用一个朝上的箭头标出北面，其他的方向由学生自己辨认。

（4）引导学生描述平面图上的物体间的位置关系。

方向与位置 教学设计 篇9

小桥流水人家

----方向与位置

袁丽萍

潍坊滨海经济开发区中心小学

2013.04

小桥流水人家----方向与位置

课程目标依据：

《数学课程标准》在学段目标中提出：在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念。《方向与位置》这节课是在学生对东、西、南、北四个方向已有初步的感知，已建立了在生活中认识东西南北的经验的基础上进行教学的。教材通过设计一些操作活动，激发学生动思考的兴趣，在寻找路线的过程中加深对四个方向的认识。

教材内容分析：

本节课是义务教育课程标准实验教科书青岛版六三制小学数学二年级上册第六单元----《小桥流水人家》的信息窗1，是在学生已有知识与生活经验的基础上，让学生在具体的情境中经历探索用上北、下南、左西、右东四个方向寻找路线的过程，发展学生的空间想象力和创新意识。

本单元的学习内容不是单纯的数学知识性问题，而是对学生个体经验的梳理。因此，教材无论是素材的选取还是练习的设计都强调了学习数学的现实性。教材选取的素材是山青水秀、景色怡人的乡村美景——小桥流水人家，充满诗情画意。这样，既能有效地激活学生已有的生活经验，帮助学生更好地学习知识，又使学生获得美的体验与情感的陶冶。

学情分析：

学生们在小学一年级时，已经对现实生活中的“东西南北”四个方向有了初步的感知，而出游是小孩子感兴趣的事情，把方向与旅游联系在一起，可以激发学生的学习兴趣和参与热情，从而达到掌握知识的目标。

教学目标：

知识与技能：能够结合具体情境，根据给定的一个方向辨认其它三个方向，会看简单的线路图。

过程与方法：经历探究辨别方向的过程，体验合作探讨问题的乐趣。在活动过程中培养判断能力和方向意识，发展形象思维，形成初步的空间观念。

情感态度与价值观：通过活动，学会应用方位知识和合作交流的方法，体会数学与生活的密切联系，培养积极的学习态度和情感。

学习目标： 1.通过“说一说”、“拼一拼”、“贴一贴”等活动，进行有序地观察、操作、探究交流，加深对平面图形特点的认识。

2.在动手拼摆的过程中，发展创新意识和动手能力。教学重点：

辨认东、南、西、北四个方向，并用这些词语描述物体所在方向。教学难点：

在具体的情境中，能根据给定的一个方向辨认出其余三个方向。

课时安排：1课时 教学环境设计：多媒体教室 教与学策略分析：

1.这节课主要采用互动、合作、探究的教学方法，放手让学生在有限的时间和空间里，根据自己的学习体验，用自己的思维方式通过师生、生生到动，合作，探究等方式，自由地、开放地去探究，去发现，去“再创造”新知识。

2.课程标准指出必须转变学生旧的学习方式。本节课在学生学习方法的引导上力求体现：在具体的生活情景中，让学生亲身经历发现问题，提出问题，解决问题的过程，体验探索成功的快乐；通过师生，生生互动、探究、合作完善自己的想法，形成自己独特的学习方法；通过灵活、有趣和富有创意的练习，提高学生解决问题的能力；联系生活实际解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。

教学评价设计：在本节课中，以“旅游—回家”为主线，用学生感兴趣的话题引出所学知识，学生会更愿意去学习、掌握，并对学生的表现及时进行评价。

教学过程：

一、复习旧知，导入新课。

老师喊口令，学生做拍手游戏，复习“上、下、左、右、前、后”。

师：刚才口令中的“上、下、左、右、前、后”都是什么？（引出并板书课题：《位置与方向》）

师：同学们还知道哪些方向？（复习东、南、西、北四个方向。）

表扬学生们懂得真多，并适时地提问：“现在有几个同学遇到了一点困难，你有信心帮他们解决吗？”引出学生的好奇心，提高兴趣。

出示情境图

二、借助经验，探究新知

仔细观察，从图中看到了什么?能提出什么数学问题？ 老师帮助学生梳理问题。

1、解决问题：哪面是北呢？

孩子们最熟悉的方向是东方，可以先找出东方，再引导学生从现实生活中寻找北。师：让我们面向北，说一说你的前、后、左、右各是什么方向？先想一想，然后说给小组内同学听听。

让学生到前面边指边说。

老师再引导学生找出南和东、西，并加以练习。

观看情景图，“在这幅图中，你知道哪是北吗？”，让学生在小组内交流，并派代表公布自己小组的结论。

找出北后，再让学生通过党小组交流，找出其余三个方向分别有什么，并派出代表说一说。

刚才从这幅美丽的山村图上辨别了方向。图中小亮看了看手中的地图就知道到桃花村先向北走，你们会看地图吗？

（课件出示小男孩手中的图）：你们能从这幅地图上找到东西南北四个方向吗？小组内的同学先讨论一下，然后进行交流。

为了方便大家看图，人们在绘制地图的时候对方向都有一个规定，你认为地图是按什么方位来绘制的？把你的想法先说给小组内的同学听一听。

师生一起总结出：上北、下南、左西、右东。并通过课件展示。

2、解决问题：到桃花村怎么走？

引导学生找出不同的参观路线。老师给予充分的肯定。

让学生自己选择一处喜欢的地方，看着线路图说一说该怎么走。指名让学生说一说。

三、巩固强化，应用拓展

1、小明、小亮和小红他们参观完后，坐车回到了家，（出示课件）谁来说一说从车站到他们家该怎么走？

让学生说一说。

2、课件出示山东省的轮廓图，老师从山东选了几个重要的城市，为了便于同学们辨别方向，老师用比较直的线把它们连接了起来。先找出我们潍坊的位置，从潍坊你到过这上面的哪个城市，说一说到这个城市该怎么走。

3、思考：按照上北、下南、左西、右东的规定，把我们教室的情况画成平面图，会是什么样？

四、总结知识，布置作业 这节课你有收获？

回家后，以学校为起点，按照上北、下南、左西、右东的方位，画出从学校到自己家的路线图，并说一说是怎么走的。

板书设计:

方向 北

西

南

教学反思总结：

学生在一年级时已经学习了上、下、左、右、前、后等方向，所以我在课前设计了一个“拍手游戏”，一方面可以活跃气氛，提高学习的兴趣，一方面也复习了旧知识。又由此引出东、西、南、北四个方向，导出了课题《位置与方向》。

在新授环节，我通过让学生们帮助小明、小亮、小红引出这节课的主要学习内容。在解决第一个问题“哪面是北呢？”时，先让学生用以前所学的知识，找出现实生活中的方向，在确定了北方后，再指出自己的前、后、左、右分别是什么方向。这也是为了后面学习地图上的四个方位奠定了基础。在学生熟悉了生活中的方向后，适时地引入到地图中的方向，让学生自己去发现这四个方向，然后再师生一块总结出，在地图中的方位为“上北、下南、左西、右东”。

为了巩固这四个方位，我设计了几个练习题。第一个练习题是承接着前面的环节来设计的，这样可以使课堂不致于感觉太散，还让学生进行了练习巩固。第二个问题，从学生都感

东 兴趣的旅游入手，实际上也没有脱离前面设定的主线，孩子们的选择性也比较多，在学生汇报时，我也顾及到了所有的路线，让学生的自信心都得到满足。

在总结时，让学生把所学知识又进行了复习。家庭作业也是选择了学生每天上学、放学都要走的路线，贴近生活。

《位置和方向》教学设计 篇10

鞍式支座 (以下简称鞍座) 是一般卧式容器所常用的支撑形式。在对化工设备的设计中, 我们对鞍座一般不进行形式和尺寸上的设计, 而是根据容器的公称直径和允许载荷选用机械部标准JB/T4712-92《鞍式支座》的标准形式。在卧式容器的设计中, 要达到优化设计、节约投资的目的, 最有效、最直接的方法是尽可能减薄容器筒体壁厚, 减少所用钢材。通常对于设计压力较大、筒体直径较小的卧式容器, 由于其设计压力决定了筒体壁厚相对较厚, 鞍座附近的应力一般不会超出材料的许用应力值。但对于那些设计压力较低、筒体直径较大的卧式容器, 其设计压力决定了筒体壁厚相对较薄, 以致于鞍座附近的应力超出材料的许用应力值。对于后一种情况, 要想不修改鞍座尺寸和不增设加强圈, 而让应力不超出材料的许用应力值, 通常采用的办法是改变鞍座位置和增加设备筒体壁厚。显然增加筒体壁厚将直接增加设备用料, 增加投资。要想既不增加投资, 又使鞍座附近的应力不超过材料的许用应力值, 唯一的方法是调整鞍座位置。因此, 分析鞍座附近的应力与鞍座位置的关系, 是解决这一问题的突破口, 也是实现优化设计的基础。

2 应力分析

对于设计条件已确定的卧式容器, 先按其设计压力和设计温度确定一个筒体壁厚, 再以这个壁厚为初始值, 校核卧式容器的各项应力, 包括鞍座附近的应力, 当鞍座附近的应力超出材料的许用应力值时, 可以有以下五种方法进行解决: (1) 增加垫板或增加垫板厚度; (2) 改变鞍座包角; (3) 增加壳体厚度; (4) 增设加强圈; (5) 改变鞍座位置。其中1～4都会增加用料, 增加投资, 而方法5则不用增加任何材料。因此, 选择调整鞍座位置是最便捷最有效而又不用增加任何费用的方法。按照标准, 鞍座中心线到封头切线的距离A应尽可能靠近封头, 即A应小于等于D0/4且不宜大于0.2L, 当需要时, A最大不得大于0.25L (见图1) 。这里只说明了鞍座到封头切线之间的大概位置, 并没有说明其具体位置, 以及对周围应力的影响。因此, 只有找到鞍座位置与其周围应力之间的直接关系, 才能对鞍座进行准确的定位, 也才能科学、合理地调整鞍座位置, 在不增加设备用料的情况下, 让它的应力校核合格, 达到优化设计的目的 。

通过计算发现, 在鞍座附近的这些应力当中, 以鞍座边角处的周向应力σ6 (见图2) 是最难满足标准规范要求的, 也就是说只要找到鞍座位置与鞍座边角处的周向应力σ6之间的关系后, 通过调整鞍座位置使σ6校核合格, 就能达到所有应力都不超过材料的许用应力值的目的。

2.1 不同壁厚相同位置下应力的分析

以分液罐的设计为例, 其设计条件如下:

设计压力:P=1.0MPa 设计温度:t=200℃;

筒体材料:16MnR (热轧) 封头材料:16MnR (热轧) ;

两封头切线间距离:L=8080mm 筒体内径:D=2600mm;

焊接接头系数:φ=0.85

腐蚀裕量:C1=1.5mm。

在设计初期, 由于要避开罐底的排污口, 把鞍座中心线到封头切线的距离初步定为1250mm, 这是符合标准规范要求的。内压计算得到筒体壁厚为12mm, 应力校核时, 当壁厚为12mm时只有鞍座边角处的周向应力σ6不合格, 壁厚增大为14mm时, 应力则全部合格, 表1是两种不同壁厚所计算出主要应力的对比。

注:表中所有符号见GB 150-89《钢制压力容器》的第8章8.2节符号说明, 公式中所用的参数见第8章中其它章节说明。

从以上两种不同壁厚的计算结果中可以看出, 大部分应力都与封头对筒体起不起加强作用有关系, 而封头对圆筒的加强作用则取决于鞍座到封头切线之间的距离。在这种有大部分应力校核合格仅有少部分应力校核不合格的情况下, 用增加壁厚的方法来降低鞍座边角处的最大周向应力, 是可以的, 但对其它的应力影响并不大, 因此, 这种方法并是不可取的, 应通过其它途径来解决。而调整鞍座位置将是一种可行性的方法。

2.2 同壁厚不同位置下的应力分析

为了找到鞍座位置与其周围应力之间的关系, 在没有改变筒体壁厚的情况下, 又将鞍座位置A重新设定了四个位置进行了计算, 其计算结果见表2。

从表2可以看出, 在相同壁厚的情况下, 改变鞍座位置, 使应力都发生了一定变化, 但应力σ1到σ5不是变化很小, 就是与材料的许用应力相差很大, 而鞍座边角处的应力σ6, 最小为-78.359MPa, 最大为-277.268MPa, 变化率为73.4%, 而且在有些位置超出了材料的许用应力值。因此, 用这种方法来满足应力要求是可行的, 而能发生变化的这些位置就是封头对圆筒起加强作用的因距离变化而发生变化的位置, 只要找到这些变化位置与应力σ6之间的直接关系, 就可以只调整鞍座位置, 而不用去增加筒体壁厚, 来达到所有应力都不超过材料的许用应力值的目的。

2.3 鞍座位置与鞍座边角处周向应力间的分析计算

对与本例, 由于L≤8Rm, 所以

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在上式各参数中, F=285233N δe=10.5mm Rm=1306mm L=8080mm b2=553.3mm

得出:σ6=-12.27-5068.22K6

而鞍座中心线距封头切线之间的距离远近, 会影响到封头对圆筒的加强效应, 也会影响鞍座附近的周向应力:

当undefined时, 即A≤653mm时, 封头对圆筒起加强作用, 则undefined;

当undefined时, 即653mm

则undefined;

当undefined时, 即A>1306mm时, 封头对圆筒不起加强作用, 则K6=K7。

由于参数K7将会影响到与封头对圆筒起加强效应的系数K6, 从GB150-89《钢制压力容器》的第8章表8-4中查到:K7=0.0529, 最后得出σ6与A之间的关系:

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其关系的简图, 如图3所示。

从图3中可以看到, 在A≤653mm时, 封头对圆筒所起的加强作用是最大的, 鞍座边角处的周向应力最小;在A>1306mm时, 封头对圆筒不起加强作用, 鞍座边角处的周向应力最大。在以上两处位置σ6为固定值, 不随A的变化而变化, 只有在653mm1306mm时鞍座边角处的周向应力是最大的, 且已超过了材料的许用应力值, 此时应该用其它方法来使应力σ6校核合格;所以, 只有在653mm

3 结论

用增加筒体壁厚等方法来达到使应力校核合格的目的, 是可行的, 但不是经济合理的, 而调整鞍座位置却是最便捷、最经济的方法。用调整鞍座位置的方法, 对与本例设备筒体壁厚为12mm与14mm的两种情况, 仅筒体材料就节省了1050kg, 节省材料费用约6300元, 相应的加工、运输等费用也会降低, 也达到了节约投资的目的。在设计当中用这种方法, 就达到了真正意义上的优化设计。

另外, 通过这次应力分析, 也让我们找到了一种分析问题、解决问题的方法, 对以后更深层次的研究有一定的指导作用。

参考文献

[1]全国压力容器标准化技术委员会.GB150-1998, 钢制压力容器及标准释义[S].

[2]王志文.化工容器设计[M].上海市教育委员会.