解决方法小结（共9篇）
解决方法小结 篇1
《小学音乐教学生活化课堂教学的解决方法》学习小结
根据音乐新课标的要求，应该让学生生活中处处有音乐，音乐课教学生活化，通过师生之间互动与交流，把生活经验音乐化、音乐问题生活化，在生活与音乐之间架起一座兴趣之桥，让学生通过音乐教学生活化的有效活动，让学生真正体会生活是音乐的源泉，音乐来自生活，音乐表现生活，让学生在实践中感受音乐，让音乐走进生活，让生活融入音乐，在音乐中感受生活的美。
一、在学习过程中，把音乐教学生活化与传统模式作了对比，同样的授课内容用不
同的授课方式，传统的音乐教学模式就是把音乐教学内容作为一项任务派发给
学生，学生学习音乐的兴趣不浓，并在一定程度上忽略了学生对音乐的感知能
力培养。而生活化教学，可以根据学生在音乐课、对生活的兴趣、爱好等因素
开展日常教学，既能调动学生对音乐课的兴趣，又充分发挥了他们在生活对音
乐元素的捕捉能力，而两者都有长处，只有将二者有机结合才能达到小学音乐
二、教学的最终目的，在一种愉悦的课堂环境中传授音乐知识，陶冶艺术情操。学生对音乐的需求，生活中，孩子们接触到的音乐少之又少，上课从孩子的身
上可以感受到他们非常需要音乐，对音乐有一种强烈的潜意识层次的需求与渴
望。生活化研究就是在音乐教学中掺杂生活元素，也是在生活中发现音乐元素，三、培养学生对音乐的感知。音乐教学应该有规划：应该看到小学生对音乐、对生活有一种强烈的求知欲，要善于捕捉这种细节并在音乐教学中加以运用，并通过对日常生活点滴的细心
观察发现那些隐藏的音乐元素，培养学生的音乐感知能力。
音乐学习评价方式要生活化：教师对学生的音乐评价更应重视学生的生活学习
四、过程，欣赏优秀音乐节目，把会唱的歌曲唱给家长听，让学生体会到学有所获。
利用这种生活化的评价方式，对学生参与实践活动的态度及能力进行评价。
总之，音乐与人的生活密切相关，音乐应贴近学生生活，参与学生生活，拓宽学生的音乐视野。
解决方法小结 篇2
一、复习导入, 温故知新
这是最常见的导入新课的方法。这种方法注重知识衔接, 不仅有利于学生对旧知识的巩固, 而且能为新知识的学习作好铺垫, 可谓是温故而知新。例如, 在讲述《马关条约》时, 我们可先复习已经学过的《南京条约》;讲《辛丑条约》时, 可再复习《南京条约》和《马关条约》。通过复习, 学生可明确各个条约对中国的危害及重大的社会历史意义, 以及中国是怎样一步一步地沦为半封建半殖民地社会的。再如讲述中华人民共和国成立时, 提问:国民党被推翻的标志是什么?蒋介石在中国大陆的统治一共多少年?学生回答后指出:1949年4月中国人民解放军占领南京, 国民党政府被推翻。蒋介石在中国大陆的统治一共22年。此时继续问:人民解放战争在全国范围内取得基本胜利, 成立新中国的条件已经成熟, 那么中国共产党和中国人民要建立一个什么样的国家呢, 新中国的成立有什么重大意义?这就是我们今天要学习的内容。
二、图片导入, 直观形象
图片种类很多, 有历史地图、历史文物、历史图画等, 可直观展现历史事件和历史人物的形象, 给学生以生动的视觉感受, 便于吸引学生的注意力, 为历史教学提供宝贵的素材。如在讲美国独立战争时, 出示美国国旗, 让学生观察:美国国旗有什么特点?上面的星代表什么?条代表什么?为什么条的数量是13个, 星的数量是50个?再如在讲文艺复兴运动这一课时, 先给学生出示达·芬奇的名画《最后的晚餐》的图片, 并进行描述:“这幅画描绘了耶稣在和他12个门徒最后一次晚餐时, 对他的门徒说:‘你们当中有一个人出卖了我!’在这一刹那, 众门徒的表情和内心活动顿时流露出来:有的愤慨, 有的悲叹, 有的则在表白自己的纯洁无辜。叛徒犹大神态惊愕, 手中握着出卖老师而得到的钱袋, 位于图中最阴暗之处。这幅图画歌颂了殉道精神, 鞭挞了叛徒行为, 从而表现出典型环境中典型人物的典型性格, 是人文主义思想的集中体现。那么, 什么是人文主义?人文主义思想和文艺复兴运动之间是什么关系?”带着这些疑问学生会迅速阅读课文, 自主解决问题, 由此进入新课。
三、诗词导入, 学科渗透
诗词语言精炼、生动、优美, 学生喜爱。历史教学中, 恰当地引用古诗词导入, 不但可以巩固复习语文基础知识, 更重要的是可以营造活泼欢快的氛围, 提高学生的兴趣, 拨动他们的思维之弦, 使其以饱满的情绪投入学习。如讲述丝绸之路时, 先朗诵几首与之有关的不朽诗篇:“羌笛何须怨杨柳, 春风不度玉门关”“劝君更尽一杯酒, 西出阳关无故人”“黄沙百战穿金甲, 不破楼兰终不还”, 简单讲解后指出丝绸之路不只吸引古人, 直到今天, 她仍然是许多人心目中的旅游胜地, 由此自然而然地进入新课。再如学习红军长征的内容时, 不妨朗诵毛泽东的《长征》诗:“红军不怕远征难, 万水千山只等闲。五岭逶迤腾细浪, 乌蒙磅礴走泥丸。金沙水拍云崖暖, 大渡桥横铁索寒。更喜岷山千里雪, 三军过后尽开颜。”学生在朗诵之余, 不但会对即将学习的内容有所了解, 而且会为红军战士不畏艰险、以苦为乐的革命乐观主义所深深感染。
四、故事导入, 缓解压力
故事可以缓解压力, 使学生提高和集中学习注意力, 加深对教学内容的理解。教学中, 一则融知识性、趣味性为一体的短小精悍的故事, 常常是点燃学生学习兴趣的火种, 也是增进师生情谊, 启迪学生智慧心灵的兴奋剂。如在学习古代希腊的内容时, “木马计”“马拉松长跑”的故事能给课堂教学增添不少的趣味性。再如讲拿破仑帝国时, 可以讲“雾月政变”“滑铁卢战役”, 一下子就能把这位具有传奇色彩, 同时颇有争议的历史人物推到学生面前, 由此进入新课讲授, 学生必然兴致盎然。
五、影视导入, 再现历史
影视作品除具有与图片一样直观形象的特点之外, 还具有强烈的震撼力、情节波澜起伏等特点, 更容易让感性认识、可塑性较强的初中学生接受和喜爱。如在讲抗日战争时, 可播放电影《血战台儿庄》片断, 在学生被惨烈的战争场面所震撼时问:“这部影片反映的是中国历史上什么时期的什么战争?战争的结果怎样?对中国产生了什么影响?”再如讲述鸦片战争时, 先播放电影《林则徐》或《鸦片战争》中有关“禁烟”、“销烟”的历史背景及林则徐采取的措施的片断, 进而引导学生思考:林则徐为什么要禁烟、销烟?鸦片战争的爆发是不是由禁烟而起?在一连串的问题紧扣住学生的心弦后, 开始讲述新课, 效果很好。
六、悬念导入, 激发求知
学贵有疑, 有疑才会有所思, 有思必有所得。中学生有强烈的好奇心, 提出疑问, 设置悬念导入新课, 可以最大限度地激发学生强烈的求知欲。如讲世界反法西斯战争的胜利时, 可设计下面的导入:“同学们, 上一节课, 我们知道了德意日法西斯到处侵略, 势如破竹, 但最终还是惨败了, 这到底是什么原因呢?是他们作战不勇敢了, 还是他们装备不精良了?今天, 就让我们来共同学习这一课。”再如讲构建科学殿堂的巨匠时, 可如此导入:“同学们, 关于科学家, 我们已了解不少, 人们也力图根据科学家的贡献判断出其中的最杰出者。美国曾经邀请50多位在全世界受到尊敬的科学家推举有史以来世界上最杰出的科学家。在全部推选名单中, 只有一个人的名字出现在每一份名单上, 而且大多是名列榜首。同学们知道这位科学家是哪位吗?今天, 就让我们来学习这一课, 一同走进科学殿堂, 去领略科学巨匠的风采。”学生必然急切地想了解新课的内容, 注意力就会被吸引住, 课堂气氛也就被调动起来。
七、成语导入, 言简意赅
历史教科书上有许多成语典故, 用在教学导入中, 效果颇佳。如围魏救赵、道路以目、卧薪尝胆、揭竿而起、四面楚歌、约法三章、破釜沉舟、闻鸡起舞、击楫中流、风声鹤唳、草木皆兵、三顾茅庐等。
八、节日导入, 独具匠心
中外历史上有许多特殊的日子, 把它们作为导入的引子, 别有风味。如中国历史上, 用5月4日五四青年节引入对“五四运动”的学习, 用7月1日建党日引入对“中国共产党建立”的学习, 用7月7日中国人民抗日战争纪念日引入对“抗日战争”的学习, 用8月1日建军节引入对“南昌起义”的学习, 用10月1日国庆节引入对“中华人民共和国成立”的学习。世界史上, 用5月1日国际劳动节引入学习“欧美工人运动”, 用7月4日美国国庆节引入学习“美国独立战争”, 用7月14日法国国庆节引入学习“法国大革命”, 用12月25日圣诞节引入学习“世界三大宗教”。
除上述几种方法外, 还可采用现实联系法、名人名言导入法、联想对比法、创设情境法等方法设计历史课的导入语, 但无论用什么样的方法导入都要注意:所用方法和材料要切合教材内容实际, 要与课文内容或历史史实相关联, 不能牵强附会;方法要灵活多变, 不同内容要选用不同的方法, 切不可千篇一律;设计要有趣味性或启迪性, 语言要精练, 等等。
英语单词记忆方法小结 篇3
【关键词】英语学习 词汇记忆 反复
英语学习中能否取得成效与英语词汇的记忆关系密切，词汇量越大，在进行英语听、说、读、写、译时遇到的生词障碍就会越小，对文章的理解和掌握则会越准确，英语语言输出的能力即说和写的能力就会越强。因此，我们应该学会掌握各种有效的英语词汇记忆方法。本文将英语单词记忆法初步总结概括为以下几种：
一、阅读记忆
阅读记忆是指让学生在广泛阅读中自然习得单词，给学生提供一个有广泛阅读机会的学习环境，这样，学生才能在一定时间内频繁地遇到同一个单词，从而自然而然地记住它。kachoo（1962）研究发现，要成功地记住一个单词，学生至少得连续遇到7次，而Saragietal（1978）则指出不断碰到一个单词16次后，学生才能自然地记住它，通过课外阅读自然习得单词，是一种记忆词汇的有效方法。
二、利用读音规则记单词
多数单词的拼写都是符合读音规则的，如重读开音节、重读闭音节、非重读音节、R音节等。只要把单词读准了，根据读音规则就可以把单词拼正确。记忆单词时，把音、形结合起来，就会事半功倍。学生应掌握一些基本的读音规则，要尽量从你熟悉的单词中读准常见的音素，总结体会其读音规则，并在以后的记忆单词过程中有意识地运用相应已经习得的读音规则。久而久之，在记忆生词时就会有意地把音、形结合起来，从而大大地提高单词记忆的效率。
三、利用构词法记单词
据The Standard Dictionary 的编者估计，英语现有大约100万至120万单词，但大部分单词是通过合成、派生、转化三种方法构成的。
1.合成法：把两个或两个以上的独立词合在一起构成新词的方法。如：telephone，broadband，mankind，等。这类词的合成方式很多：可以是名词+名词构成；可以是形容词+名词构成；也可以是动词+名词构成等。大多数合成词的意思可以从组成部分推想出来。据统计，用这种合成方式构成的新词比例高达27%。
2.派生法：由词根加前缀、后缀而构成新词的方法。据统计，派生词在英语单词中占17.2%。词根或称词干是派生的基础，在同一词根上可以添加不同的词缀以表示不同的词义和词类。英语中的词缀可以根据其加在词根上的位置的不同分为三类：前缀、后缀和中缀（中缀用得较少）。词缀既表示词义方面的意义，又表示词法方面的意义。一般情况下，前缀通常变换单词的意义，而后缀则既可变换单词的意义，也可改变单词的词性。英语单词浩如烟海，但常用的词根大概有300来个，常用的前缀和后缀则各有100多个。如果掌握了这些常用的词根和词缀，你就能用这些已知的成分去分析新词的意义，扩大词汇量。
3.转化法：不改变词形而直接把一个词用作另一种词类，从而使该词有新的词义和作用，成为一个新词的构词方法。例如：water（n.水；v.浇水）据统计，由转化法构成的单词占10.5%。
除以上三种方法外，還有截短法；首字母拼音法；拼缀法等等。据统计，用这些方法构成的新词约占26.5%。
四、联想记忆
人的记忆能力，主要来自联想。联想越丰富，越多彩，记忆的艺术就越高超。记忆以联想为基础；联想又是记忆的一个重要方法。
1.基本义联想法。这种方法利用多义单词的意义扩展规律，首先抓住单词最基本的意思，然后根据其他词义与基本义的联系来轻松地记忆单词。比如：我们知道immediate（ly）的基本意思是 “中间没有间隔地” 就可以较容易地记住它的三个意思：a.（时间）立刻；b.（空间）紧挨，紧接，紧跟；c.（关系）直接。
2.形义联想法。这种方法的做法是找出单词之间形状和意义的共同特点，利用他们的共同特点展开记忆。如我们对ball，ballet，balloon等几个词就可以做这样的联想记忆。，即他们都和球有着意义是上的联系。balloon是体积较大的气球，ballot是用来投票的纸球，bullet是体积较小的金属球。
3.分割记忆联想法。本方法就是把一个单词分成几个单词或部分，利用它们之间的意义进行联想 从而达到形象记忆的效果。比如，charisma（领导人的超凡魅力）可以这样拆分记忆：cha可以看作China，ris，ma 可以看作是rise，Mao 连起来就是China rises Mao.（中国升起了毛泽东）——做为领袖毛泽东具有超凡的魅力。
此外，记单词重在反复，我们介绍的记忆方法都是建立在反复记忆的基础上。比如今天背50个单词用了30分钟，明天复习一下只要几分钟，再过一个星期复习时也只需几分钟，复习的时间间隔逐渐延长，单词就记得越牢。 学而时习之，不亦乐乎！
参考文献：
[1]胡春同，王才仁.ESP的理论与实践[M].广西教育出版社.1996.
[2]章兼中.外语教学心理学[M].安徽教育出版社.1998.
《新方法》学习小结 篇4
梁正祥
学生是课堂教学的主体，所以教师要在课堂教学的过程中，利用各种手段，采用各种教学方式，让枯燥的地理变得活起来，使学生易于接受。
古往今来，课堂上教师讲，学生听，这种被动接受知识的局面，严重束缚了学生的思维与能力的发展，新教材要求以学生为主体，让学生成为课堂的主人，要求教学改变过去的注入式方法，强调探究、发现式教学。兴趣是最好的老师，是培养课堂注意力的催化剂，教育家斯宾塞曾说：“教育使人愉快，要让一切教育带有乐趣。”因而教师要做到熟练地驾驭教材及与之相关的知识，把知识性与趣味性有机地结合起来，采用灵活多样的教学方法，让学生始终保持浓厚的学习兴趣。
恰当选择教学手段和教学方法，是教师创造性与灵活性表现的主要形式。在处理知识与技能的关系上，对疑点、重点、难点、关键性知识点，要多练精讲，引导学生拓宽思路，使课堂气氛既热烈又严肃，使学生在愉快的气氛中，既掌握了知识，又提高了实践能力。
教学中，评价起着不可低估的调节作用。教师通过评价，能把对学生及其行为的认识和教师自身的情感倾向，自觉或不自觉地传导给学生。如果在课堂上得到正面评价，那么他的内在价值就得到了外界的承认，成就的需要也就得到了满足，自尊心和自信心增强，会感到一种自我实现的快慰。相反，如果得到的负面评价过多，就会产生消极影响，特别是成绩较差的学生，会产生破罐子破摔的逆反心理，自信心受到挫伤。因此，教师应该从实际出发，因人而宜。教师要善于利用有效的评价，捕捉闪光点，多表扬，少批评，多肯定，少否定。
要努力提高自身素质必须认真学习现代教育理论，特别是素质教育、创新教育和基础教育改革等方面的理论，转变传统的教育。在未来的课堂上，知识将有三个方面组成，教科书及教学参考书提供的知识、教师个人的知识、师生互动产生的新知识。因此，就教师而言，要适应新课程教学，对新课程充分理解，诚心接受，热情投入，有效实施并根据新课程要求，不断提高自身综合素质。其次，随着新课程的运行，教师要调整自己的角色，改变传统的教育方式。
微课录制方法小结 篇5
重庆一中技术教研组
一、屏幕录制(屏幕录制软件+PPT)1.录制工具 硬件：电脑、耳麦（附带话筒）软件：视频录像软件Camtasia Studio等，PPT2.方法 对PPT演示进行屏幕录制，辅以录音和字幕。3.过程简述针对所选定的教学主题，搜集教学材料和媒体素材，制作PPT课件。在电脑屏幕上同时打开视频录像软件和教学PPT，执教者带好耳麦，调整好话筒的位置和音量，并调整好PPT界面和录屏界面的位置后，单击“录制桌面”按钮，开始录制，执教者一边演示一边讲解，可以配合标记工具或其他多媒体软件或素材，尽量使教学过程生动有趣。对录制完成后的教学视频进行必要的处理和美化。
二、可汗式（录屏软件+手写板+画图工具）1.录制工具 硬件：手写板、麦克风 软件：屏幕录像软件，如Camtasia Studio等；画图工具2.方法 通过手写板和画图工具对教学过程进行讲解演示，并使用屏幕录像软件录制。3.过程简述针对微课主题，进行详细的教学设计，形成教案。安装手写板、麦克风等工具，使用手写板和绘图工具，对教学过程进行演示。通过屏幕录像软件录制教学过程并配音。可以进行必要的编辑和美化。
材料研究方法知识小结 篇6
1、本质是电磁辐射
2、x射线产生：在高真空中，凡高速运动的电子碰到任何障碍物时，均能产生X射线，对于其他带电的基本粒子也有类似现象发生。电子式X射线管中产生X射线的条件可归纳为：（1，以某种方式得到一定量的自由电子；（2，在高真空中，在高压电场的作用下迫使这些电子作定向高速运动；（3，在电子运动路径上设障碍物以急剧改变电子的运动速度。
3特征x射线：是具有特定波长的X射线，也称单色X射线。阴极发射的电子轰击靶时，原子中较高能级上的电子便将自发的跃迁到该内层空位上去，同时伴随有多余的能量的释放x射线释放。
4X射线与物质相互作用，主要有二次电子、背散射电子、特征X射线、俄歇电子、吸收电子、透射电子
5、俄歇电子：原子中一个K层电子被激发出以后，L层的一个电子跃迁入K层填补空白，剩下的能量不是以辐射
6、二次电子：是指被入射电子轰击出来的核外电子
7、布拉格公式：dHKL 表示HKL 晶面的面网间距，θ角表示掠过角或布拉格角，即入射X射线或衍射线与面网间的夹角，λ表示入射X射线的波长。该公式有二个方面用途：
（1）已知晶体的d 值。通过测量θ，求特征X 射线的λ，并通过λ判断产生特征X 射线的元素。这主要应用于X 射线荧光光谱仪和电子探针中。
（2）已知入射X 射线的波长，通过测量θ，求晶面间距。并通过晶面间距，测定晶体结构或进行物相分析。
衍射产生的充分必要条件是（满足布拉格方程且不存在消光现象）
8、X射线衍射方法：单晶：照相法（转晶法、劳厄法）、四圆衍射仪法。多晶（照相法）和（X射线衍射仪法）
9、衍射仪法。
构造：四个部分：1.X射线发生系统2.测角仪，3.探测与记录系统4.控制系统
样品要求：粉末细、有代表、三要素：① 衍射线的峰位；② 线形；③ 强度
峰位确定：
1、峰顶法
2、切线法
3、半高宽中点法 4、7/8高度法
5、中点连线法 10定性分析与定量分析
原理分别： 物相定性分析的原理：X射线在某种晶体上的衍射必然反映出带有晶体特征的特定的衍射花样（衍射位置θ、衍射强度I），而没有两种结晶物质会给出完全相同的衍射花样，所以我们才能根据衍射花样与晶体结构一一对应的关系，来确定某一物相。
根据X射线衍射强度公式，某一物相的相对含量的增加，其衍射线的强度亦随之增加，所以通过衍射线强度的数值可以确定对应物相的相对含量。由于各个物相对X射线的吸收影响不同，X射线衍射强度与该物相的相对含量之间不成线性比例关系，必须加以修正。
定性步骤：
1、确定d值和强度I/I0值（估计）
2、查索引
3、得到编号
4、查卡片
5、确定物质或物相
11如何利用X射线衍射方法研究晶体的有序—无序转变（举例说明）某些固溶体在发生有序化转变后，不同元素的原子将固定地占据单胞中某些特定位置，晶体的衍射线条分布亦将随之变化。可利用X射线衍射时，衍射线的出现与消失来研究晶体的有序—无序转变。如对于TiAl，高温时为无序的体心立方晶体，低温时为有序的体心立方晶体。无序时：Ti或Al占据A或B点的几率各为50%，f平均=0.5fNi+0.5fAl；注：A为顶点，B为体心点。有序时: Ti 100%占据A位，Al 100%占据B位,则 Fhkl=fNi±fAl则：Fhkl=fNi-fAl≠0,由本该消光的地方，重新出现衍射条纹，可判断无序向有序的转变，反之亦
2 分辨率：是指成像物体上能分辨出的两个物点的最小距离。对电镜分辨本领起作用的是球差、象散、色差和衍射效应
说明影响光学显微镜和电磁透镜分辨率的关键因素是什么？如何提高电磁透镜的分辨率？ 解：光学显微镜的分辨本领取决于照明光源的波长，主要受衍射效应影响。电磁透镜的分辨率由衍射效应和球面像差来决定，球差是限制电磁透镜分辨本领的主要因素。若只考虑衍射效应，在照明光源和介质一定的条件下，孔径角α越大，透镜的分辨本领越高。若同时考虑衍射和球差对分辨率的影响，关键在确定电磁透镜的最佳孔径半角，使衍射效应斑和球差散焦斑的尺寸大小相等。投射电镜TEM 1说明透射电镜的工作原理及在材料科学研究中的应用
工作原理: 电子枪发射的电子束在阳极加速电压作用下加速，经聚光镜会聚成平行电子束照明样品，穿过样品的电子束携带样品本身的结构信息，经物镜、中间镜、投影镜接力聚焦放大，以图像或衍射谱形式显示于荧光屏。
应用：早期的透射电子显微镜功能主要是观察样品形貌，后来发展到可以通过电子衍射原位分析样品的晶体结构。具有能将形貌和晶体结构原位观察的两个功能是其它结构分析仪（如光镜和X射线衍射仪）所不具备的。透射电子显微镜增加附件后，其功能可以从原来的样品内部组织形貌观察（TEM）、原位的电子衍射分析（Diff），发展到还可以进行原位的成分分析（能谱仪EDS、特征能量损失谱EELS）、表面形貌观察（二次电子像SED、背散射电子像BED）和透射扫描像（STEM）
2构造：透射电镜主要由几大系统构成？各系统之间关系如何？ 透射电镜由电子光学系统、电源与控制系统及真空系统三部分组成。电子光学系统通常称镜筒，是透射电子显微镜的核心，它的光路原理与透射光学显微镜十分相似，其他系统为辅助系统。它分为三部分，即照明系统、成像系统和观察记录系统。
照明系统由电子枪、聚光镜和相应的平移对中、倾斜调节装置组成。其作用是提供一束高亮度、照明孔径角小、平行度好、束流稳定的照明源。为满足明场像和暗场像需要，照明束可在 2错误！未找到引用源。~3错误！未找到引用源。范围内倾斜
3、TEM的主要性能指标：分辨率、放大倍数、加速电压
4、样品：小而薄、无变形、无假象
制备方法：1.支持膜法（粉末试样）2.薄膜法（块状样品制备）3.复型法 5衬度？TEM能产生哪几种衬度象，是怎样产生的，都有何用途？ 衬度是指图象上不同区域间明暗程度的差别。
A质厚衬度 是由于样品不同微区间存在的原子序数或厚度的差异而形成的(对电子散射能力的不同，适用于对复型膜试样电子图象作出解释。
B衍射衬度 晶体试样在进行电镜观察时，由于各处晶体取向不同和(或)晶体结构不同，满足布拉格条件的程度不同，使得对应试样下表面处有不同的衍射效果，从而在下表面形成一个随位置而异的衍射振幅分布，形成的衬度，衍衬技术被广泛应用于研究晶体缺陷。
明场像:物镜光栏将衍射束挡掉，只让透射束通过而得到图象衬度的方法称为明场成像，所得的图象称为明场像。暗场像:用物镜光栏挡住透射束及其余衍射束，而只让一束强衍射束通过光栏参与成像的方法，称为暗场成像，所得图象为暗场像。中心暗场像入射电子束相对衍射晶面倾斜角，此时衍射斑将移到透镜的中心位置，该衍射束通过物镜光栏形成的衍衬像 C位衬度象 如果透射束与衍射束可以重新组合，从而保持它们的振幅和位相，则可直接得到产生衍射的那些晶面的晶格象，或者一个个原子的晶体结构象。这就是相位衬度象，仅适于很薄的晶体试样(≈100Å)。3 电子衍射
1、电子衍射与X射线的衍射相比的特点：
1）衍射角很小，一般为1-2度。2）物质对电子的散射作用强，电子衍射强，摄取电子衍射花样的时间只需几秒钟，而X射线衍射则需数小时。3）晶体样品的显微像与电子衍射花样结合，可以作选区电子衍射4）电子衍射花样变复杂，不能象X射线那样从测量衍射强度来广泛的测定结构5）试样制备工作较X射线复杂；在精度方面也远比X射线低
2、简要说明多晶（纳米晶体）、单晶及非晶衍射花样的特征及形成原理。解：多晶体的电子衍射花样是一系列不同半径的同心圆环 单晶衍射花样是由排列得十分整齐的许多斑点所组成的 非晶态物质的衍射花样只有一个漫散中心斑点
单晶花样是一个零层二维倒易截面，其倒易点规则排列，具有明显对称性，且处于二维网络的格点上。因此表达花样对称性的基本单元为平行四边形。单晶电子衍射花样就是(uvw)*0零层倒易截面的放大像。
多晶试样可以看成是由许多取向任意的小单晶组成的。故可设想让一个小单晶的倒易点阵绕原点旋转，同一反射面hkl的各等价倒易点（即（hkl）平面族中各平面）将分布在以1/dhkl为半径的球面上，而不同的反射面，其等价倒易点将分布在半径不同的同心球面上，这些球面与反射球面相截，得到一系列同心园环，自反射球心向各园环连线，投影到屏上，就是多晶电子衍射图。
非晶的衍射花样为一个圆斑
3花样标定：单晶花样分析：指数直接标定法、比值法(偿试－校核法)、标准衍射图法 4 扫描电镜（SEM）
1结构:主要包括有电子光学系统、扫描系统、信号收集系统、图象显示和记录系统、电源和真空系统等。
2工作原理及其在材料研究中的应用
工作原理：SEM是利用聚焦电子束在样品上扫描时激发的某种物理信号来调制一个同步扫描的显象管在相应位置的亮度而成象的显微镜。
应用：扫描电镜就是这样采用逐点成像的方法，把样品表面不同的特征，按顺序、成比例地转换为视频传号，完成一帧图像，从而使我们在荧光屏上观察到样品表面的各种特征图像。3样品与物质作用：二次电子、背散射电子、吸收电子、X射线、俄歇电子、阴极发光和透射电于等
4主要性能与特点：:放大倍率高（M=Ac/As）分辨率高（d0=dmin/M总）景深大（F≈ d0/β）保真度好、样品制备简单 5扫描电镜衬度像
二次电子像：表面形貌衬度，利用对样品表面形貌变化敏感的物理信号作为调节信号得到的一种象衬度。二次电子像分辨率比较高，适用于显示形貌衬度
背散射电子像：背散射电子像具有样品表面化学成分和表面形貌的信息成分衬度。1样品表面上平均原子序数Z大的部位形成较亮的区域；平均原子序数较低的部位形成较暗的区域。2.形貌衬度 分辨率远比二次电子低。背反射电子是来自一个较大的作用体积.比较：二次电子像分辨率高，立体感强，主要反映形貌特征
背散射电子像分辨率低，立体感差，但既能反映形貌特征，又能定性探测元素分布。6样品：为啥投射电镜的样品要求非常薄 而扫描电镜没有此要求？
答：透射电子显微镜成像时，电子束是透过样品成像。由于电子束的穿透能力比较低，用于透射电子显微镜分析的样品必须很薄。由于扫描电镜是依靠高能电子束与样品物质的交互作用，产生了各种信息：二次电子、背散射电子、吸收电子、X射线、俄歇电子、阴极发光和透射电于等。且这些信息产生的深度不同，故对厚度无明确要求 7分辨率扫描电镜的分辨率受哪些因数的影响，如何提高？
答：1）扫描电子束的束斑直径：束斑直径越小，分辨率越高。2）入射电子束在样品中的扩展效应：与样品原子序数有关，轻元素样品，梨形作用体积；重元素样品，半球形作用体积。3）操作方式及所用的调制信号4）还受信噪比、杂散磁场、机械振动等因素影响。8要在观察断口形貌的同时，分析断口上粒状夹杂物的化学成分，选择什么仪器？简述具体的分析方法。
答：要在观察断口形貌的同时，分析断口上粒状夹杂物的化学成分，应选用配置有波谱仪或能谱仪的扫描电镜。具体的操作分析方法是：先扫描不同放大倍数的二次电子像，观察断口的微观形貌特征，选择并圈定断口上的粒状夹杂物，然后用波谱仪或能谱仪定点分析其化学成分（确定元素的种类和含量）。
比较
5 9．扫描电镜的成像原理与透射电镜有何不同? 答：两者完全不同。投射电镜用电磁透镜放大成像，而扫描电镜则是以类似电视机摄影显像的方式，利用细聚焦电子束在样品表面扫描时激发出的各种物理信号来调制而成。10表面形貌衬度和原子序数衬度各有什么特点？ 答：表面形貌衬度是由于试样表面形貌差别而形成的衬度。利用对试样表面形貌变化敏感的物理信号调制成像，可以得到形貌衬度图像。形貌衬度的形成是由于某些信号，如二次电子、背散射电子等，其强度是试样表面倾角的函数，而试样表面微区形貌差别实际上就是各微区表面相对于入射电子束的倾角不同，因此电子束在试样上扫描时任何两点的形貌差别，表现为信号强度的差别，从而在图像中形成显示形貌的衬度。二次电子像的衬度是最典型的形貌衬度。由于二次电子信号主要来自样品表层5-10nm深度范围，它的强度与原子序数没有明确的关系，而仅对微区刻面相对于入射电子束的位向十分敏感，且二次电子像分辨率比较高，所以特别适用于显示形貌衬度。
原子序数衬度是由于试样表面物质原子序数（或化学成分）差别而形成的衬度。利用对试样表面原子序数（或化学成分）变化敏感的物理信号作为显像管的调制信号，可以得到原子序数衬度图像。背散射电子像、吸收电子像的衬度都含有原子序数衬度，而特征X射线像的衬度就是原子序数衬度。粗糙表面的原子序数衬度往往被形貌衬度所掩盖，为此，对于显示原子序数衬度的样品，应进行磨平和抛光，但不能浸蚀。
电子探针仪
6 1原理：用细聚焦电子束入射样品表面，激发出样品元素的特征X射线 2定性分析原理：电子束轰击试样表面激发的特征x射线，λ与样品材料的Z有关，测出λ，即可确定相应元素的Z。
3定量分析原理：某种元素的特征x射线强度与该元素在样品中的浓度成比例，测出x射线强度I，就可计算出该元素的相对含量
4波谱仪（WDS）用来测定特征波长的谱仪叫波长分散谱仪
5能谱仪(EDS)用来测定x射线特征能量的谱仪叫能量分散谱仪。
6应用：(1)组分不均匀合金试样的微区成分分析(2)扩散对试样中成分梯度的测定
(3)相图低温等温截面的测定(4)金属／半导体界面反应产物
扫描隧道显微镜STM 1原理：扫描隧道显微镜的基本原理是将原子尺度尖锐的探针和被研究物质的表面作为两个电极，当样品与针尖的距离非常接近(通常小于1nm)时，在外加电场的作用下，电子会穿过两个电极之间的势垒流向另一电极。
2结构：隧道针尖、三维扫描控制器、减震系统、电子学控制系统 3模式：恒电流，恒高
4影响分辨率和图像质量的因素1对针尖的要求：具有高的弯曲共振频率、针尖的 尖端很尖(最好尖端只有一个原子)、针尖的化学纯度高；2压电陶瓷的精度要足够高；
3减震系统的减震效果要好，可采用各种减震系统的综合使用；4电子学控制系统的采集和反馈速度和质量；5样品的导电性对图像也有一定的影响。6各种参数的选择要合适。
原子力显微镜AFM 1原理：将一个对微弱力极敏感的弹性微悬臂一端固定。另一端的针尖与样品表面轻轻接触。当针尖尖端原子与样品表面间存在极微弱的作用力(10-8--10-6N)时，微悬臂会发生微小的弹性形变，针尖和样品之间的作用力与距离有强烈的依赖关系（遵循胡克定律）。2结构：力检测部分、位置检测部分、反馈系统。
3工作模式：接触模式、非接触模式、轻敲模式、侧向力模式
4AFM假象：针尖成像、钝的或污染的针尖、双针尖或多针尖假象、样品上污物引起的、样品-针尖间的作用力太小
5样品：可以是有机固体、聚合物以及生物大分子
扫描探针显微镜应用：检测材料的性能、呈现原子或分子的表面特性、用于研究物质的动力学过程、操纵和移动单个原子或分子
热分析：在程序控制温度下，测量物质的物理性质随温度变化的一类技术 7 1热重法（TG）是在程序控制温度下，测量物质的质量与温度关系的一种技术.DTG是TG曲线对温度或时间的一阶导数
影响TG曲线的主要因素:1仪器因素——浮力、试样盘、挥发物的冷凝等；
2实验条件——升温速率、气氛等；3试样的影响——试样质量、粒度等
试样要求：试样为粉末样品，试样量要少，一般3～10 mg 应用：（1）无机物、有机物及聚合物的热分解；（2）金属在高温下受各种气体的腐蚀过程；（3）固态反应；（4）矿物的煅烧和冶炼；（5）液体的蒸馏和汽化；（6）煤、石油和木材的热
解过程；（7）含湿量、挥发物及灰分含量的测定；（8）升华过程；（9）脱水和吸湿；（10）爆炸材料的研究；（11）反应动力学的研究；（12）发现新化合物；（13）吸附和解吸；（14）反应机制的研究。2差热分析（DTA）：在程序控制温度下，测量物质与参比物之间的温度差（ΔT）与温度关系的一种技术
DTA曲线：DTA谱图的横坐标为温度T（或时间t），纵坐标为试样与参比物温差△T DTA曲线的影响因素：内因：试样本身的性质（热特性）
外因：① 仪器结构：加热炉形状、尺寸；坩埚材料、形状；热电偶位置、性能。
② 操作条件：加热速度；样品粒度、用量；压力、气氛。DTA的应用：（1）研究结晶转变、二级转变。（2）追踪熔融、蒸发等相变过程。（3）用于分解、氧化还原、固相反应等的研究。（4）可用于部分化合物的鉴定。3差示扫描量热（DSC）：是在程序控制温度下，测量输给物质和参比物的功率差与温度关系的一种技术。
分类：功率补偿型差示扫描量热仪和热流型差示扫描量热仪。
曲线：纵坐标dH/dt－热流率，样品吸、放热的速率，mJ/s，横坐标温度
影响DSC的因素：实验条件的影响（1）升温速率：复杂（2）气氛：峰温和热焓值
样品的影响（1）样品用量：不要过多（2）样品形态：粒度均匀（3）样品热历史：
将样品在玻璃化温度以上退火处理
DSC的应用：适合于研究伴随焓变或比热容变化的现象。
焓变的测定、纯度的测定、比热容的测定、玻璃化转变温度的测定、共混聚合物鉴定
光谱分析:基于电磁辐射与材料相互作用产生的特征光谱波长与强度进行材料分析的方法。
8 紫外、可见光吸收光谱
1产生原理：分子中价电子能级跃迁
2术语：生色团：产生紫外或可见吸收的不饱和基团。
助色团其本身是饱和基团(常含杂原子)，它连到生色团上时，能使后者吸收波长变长或(和)吸收强度增加
蓝移(blue shift)吸收峰向短波长方向移动 红移(red shift)吸收峰向长波长方向移动
减色效应 使吸收强度减小的效应
增色效应 使吸收强度增加的效应 3谱带分成四种类型，即R吸收带、K吸收带、B吸收带和E吸收带 4光的吸收定律 ：溶液的吸光度A： A=-lgT＝lg(I0/I)=abc
a称为吸收系数，b-吸收层厚度；c-被测物质质量分数 5图谱：横坐标：波长，纵座标：吸收率或透过率
6影响紫外光谱的因素 1）助色基的影响（使最大吸收向长波位移，颜色加深）
2）空间位阻效应的影响（共轭作用减弱）3）超共轭效应影响4）溶剂的影响（ππ* 跃迁，溶剂极性增加，吸收红移。nπ* 跃迁，溶剂极性增加，吸收蓝移。）紫外-可见光谱法应用：化合物的鉴定、纯度检查、异构体的确定、位阻作用的测定、定量分析
红外吸收光谱
1原理：光辐射→分子振动能级跃迁→红外光谱→官能团→分子结构 2红外光谱与紫外可见光谱的区别
a光谱产生的机制不同：红分子振动和转动能级的跃迁；蓝价电子和分子轨道上的电子在电子能级上的跃迁。
b研究对象不同：在振动中伴随有偶极矩变化的化合物；不饱合有机化合物，特别是具有共轭体系的有机化合物
c可分析的试样形式不同：使用范围不同气、液、固均可，既可定性又可定量，非破坏性分析配成溶液，既可定性又可定量，有时是试样破坏性的
3产生两条件：(1)辐射具有能满足物质产生振动跃迁所需的能量（共振）；
(2)辐射与物质间有相互作用（偶合）
4伸缩，变形振动..理论上，多原子分子的振动数应与光谱峰数相同 5影响峰位变化的因素1．内部因素（1）电子效应{诱导（吸蓝给红）、共轭（低频）、中介（类共轭）}（2）氢键效应（对峰位，峰强产生影响，使伸缩振动频率向低频方向移动）
2外部因素（1）物质状态及制样方法（2）溶剂效应
6应用：有机材料研究、无机材料微观结构研究、半导体材料结构成分分析杂质缺陷研究
激光拉曼光谱（极化率变化）
直线与平面平行的证明方法小结 篇7
一、利用定义证明
直线与平面平行的定义:直线与平面没有公共点.即只要证明线与面无公共点即可.此类问题通常利用反证法来证明.由于直线与平面的位置关系只有三种: (1) 线在面内, (2) 线面相交, (3) 线面平行, 排除了前两种情况就只有线面平行.
二、利用直线与平面平行的判定定理证明
根据判定定理, 要证明线面平行关键是找到两条平行线 (面外一条, 面内一条) , 而两条直线平行的证明方法主要依据有:
1.平行公理.
2.三角形中位线定理.
3.平行线分线段成比例或相似三角形对应边成比例.
4.平行四边形对边平行.
5.面面平行及线面垂直的性质等.
三、利用面面平行的性质
如果条件允许的情况下能得到两个平面平行, 那么根据面面平行的性质我们就能得到线与线平行.
四、空间向量法
一般首先建坐标系, 求出这个平面的法向量, 证明这个法向量与那条直线的方向向量垂直.
例如图, 在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中, ∠ABC=60°, PA=AC=a, PB=PD=, 点E在PD上且PE∶ED=2∶1, 在棱PC上是否存在一点F, 使BF∥平面AEC?证明你的结论.
解以A为坐标原点, 直线AD, AP分别为y轴, z轴, 过A点垂直平面PAD的直线为x轴, 建立空间直角坐标系 (如图) , 由题设条件, 相关各点的坐标分别为A (0, 0, 0) ,
设平面AEC的法向量为n= (x, y, z) , 则由题意可知,
设点F是棱PC上的点,
以上是证明直线与平面平行的几种方法, 前几种方法主要是线线与线面的相互转化等问题, 而最后一种向量的方法较其他方法应用的较少, 但在能建立空间直角坐标系的情况下, 用向量证明是一种行之有效的好方法.
摘要：高中立体几何教学属数学教学中的重点, 其中直线与平面的关系是高中立体几何的基础, 本文就直线与平面的平行关系进行如下叙述.
钠元素及其化合物计算题方法小结 篇8
关键词：钠;计算题;解题方法
在“3+X”高考中，理科的物理、化学、生物三科为综合卷，考生在考场上面临着大量的阅读量和解题及数据处理量，更快、更正确的解题是取得高分的唯一途径。掌握一些技巧来解化学计算型选择题，可以节省解题时间，缩短思维长度，提高解题的正确率。本文以元素及其化合物部分内容中钠及其化合物涉及的计算为例小结此处常用的几种解题方法。
方法一：公式法
例：（2009年上海卷10）9.2 g金属钠投入到足量的重水中，则产生的气体中含有（ ）
A.0.2 mol中子 B.0.4 mol电子
C.0.2 mol质子 D.0.4 mol分子
【分析】选B。题中涉及钠与水反应产生的气体是氢气，其原子全部来源于水分子。本题中将H2O换为D2O，则产生的气体为D2，结合定量分析，共产生0.2 molD2，则含0.4 mol质子，0.4 mol中子，0.4 mol电子，0.2 mol分子，故选B答案。
【方法小结】此类题属于较容易题，需要注意的是：必须明确反应的实质。
方法二：极值法
例：（2007年全国理综卷II）在一定条件下，将钠与氧气反应的生成物1.5 g溶于水，所得溶液恰好能被80 mL浓度为0.50 mol/L的HCl溶液中和，则该生成物的成分是（ ）
A.Na2O B.Na2O2
C.Na2O和Na2O2 D.Na2O2和NaO2
【分析】选C。由于钠与氧气反应产物不确定，若用常规法对可能存在产物作逐一尝试，逐一淘汰求解是很繁难的，故本题采取极值法把生成物假设为某一种可能的氧化物加以讨论。反应后溶质为氯化钠，则有n（Na+）=n（Cl-）=0.08 L×0.5 mol/L=0.04 mol;钠元素
守恒
当产物只有Na2O时，m（Na2O）=0.02 mol×62 g/mol=1.24 g;
当产物只有Na2O2时，m（Na2O2）=0.02 mol×78 g/mol=1.56 g。
结合平均值原理可推出该反应生成物是Na2O和Na2O2的混合物。
【方法小结】极值法是一种重要的数学思想和分析方法。化学上所谓“极值法”就是对数据不足而感到无从下手的计算或混合物组成判断的题目，采用极端假设（即为某一成分或者为恰好完全反应）的方法以确定混合体系中各物质的名称、质量分数、体积分数，这样使一些抽象的复杂问题具体化、简单化，可达到事半功倍之效果。极值法解题的优点是将某些复杂的、难以分析清楚地化学问题假设为极值问题，使解题过程简化，解题思路清晰，把问题化繁为简，由难变易，从而提高了解题速度。
方法三：差量法
例（2009年全国卷Ⅰ）为了检验某含有碳酸氢钠杂质的碳酸钠样品的纯度，现将w1克样品加热，其质量变为w2克，则该样品的纯度（质量分数）是（ ）
A.■ B.■
C.■ D.■
【分析】选A。此题是关于化学方程式的简单计算，解题时先写出相关化学方程式，观察各物质之间的质量和量的关系。对含有碳酸氢钠杂质的碳酸钠样品加热，碳酸氢钠受热分解，化学方程式为：2NaHCO3■Na2CO3+H2O+CO2，反应前的固体为碳酸氢钠和碳酸钠，反应后全部为碳酸钠，即固体质量的差值是由反应中水与二氧化碳的生成引起的，故反应中水与二氧化碳的质量总和=w1-w2
2NaHCO3■Na2CO3+H2O+CO2△m↓
168……62
x……w1-w2
即168/x=62/（w1-w2），解得x=84（w1-w2）/31，则该样品的纯度（质量分数）是W（Na2CO3）=（w1-x）/w1=（84w2-53w1）/31w1，故选A。
【方法小结】差量法是依据化学反应前后的某些“差量”（固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等）与反应物或生成物的变化量成正比而建立的一种解题法。用差量法解题的关键是正确找出理论差量。本法适用于反应不完全或有残留物的反应。在这种情况下，差量反映了实际发生的反应，消除了未反应物质对计算的影响，使计算得以顺利进行。另外反应前后存在差量，且此差量易求出。这是使用差量法的前提。只有在差量易求得时，使用差量法才显得快捷，否则，应考虑用其他方法来解。
方法四：元素守恒法
例：有8 gNa2O2、Na2O、Na2CO3、NaOH的混合物与200 g质量分数为3.65%的盐酸恰好反应，蒸干溶液，最终得固体质量为（ ）
A.8 g B.15.5 g C.11.7 g D.无法计算
【分析】选Cn（HCl）=200g×3.65%÷36.5g/mol=0.2mol，由题意知，在整个反应过程中，所得溶液中的溶质只有NaCl，根据元素守恒得：氯化钠的物质的量应该等于氯离子也就是盐酸中HCl的物质的量，则n（NaCl）=0.2 mol，所以蒸干溶液后最终得固体质量为：m（NaCl）=n（NaCl）×M（NaCl）=0.2 mol×58.5 g/mol=11.7 g，故选C项。
【方法小结】守恒思想是重要的化学思想，利用守恒法解答化学问题是中学化学中重要的解题方法。守恒思想的核心是元素守恒，利用元素守恒有助于从本质上理解物质在转化过程中一些物理量发生变化的根本原因，从而能够抓住问题的本质，达到快速解题、事半功倍的效果。例如上题，此题中发生的反应很多，但仔细分析可知，蒸干溶液后所得固体为NaCl，其Cl-全部来自于盐酸中的Cl-，在整个过程中Cl-守恒，则存在n（NaCl）=n（HCl）。
参考文献：
陈跃林.化学中纳元素极其化合物计算方式.读写算.
浅谈数学课堂小结方法 篇9
武功县游凤中学张玲张利波刘焕妮
摘要：无论是过去还是现在,无论教学改革方向如何,每一种课堂教学都离不开课堂小结这一环节。从系统论的角度看,课堂教学的每个环节既有自己的任务,又是一个有机整体的一部分。课堂小结的主要任务应体现在三个方面:知识与技能的提高,过程与方法的体验和情感与态度的发展。
关键词：课堂小结；教学
课堂小结是课堂教学环节中的重要一环，不仅可以帮助学生掌握具体的知识和技能,还可以促进认知结构的形成,新知识模块的建立,解题技能的优化和思想方法提炼等等。尽管课堂小结对整个课堂教学有着举足轻重的作用，审视我们的课堂小结，仍然不尽如人意。课堂小结往往被看作一个承上启下的程式、一段故事（情境）情节延伸，甚至是一句空洞的套话等。能否恰当地进行课堂小结，并充分发挥小结的作用，是提升课堂教学有效性的一个重要因素。下面，让我们一起赏析全国著名特级教师朱乐平在数学教学中的课堂小结艺术。1整理知识，恰当评价，关注每位学生的发展
一个课堂小结意味着学习将进入另一个新的阶段，前面的学习和知识将作为一个新的起点。小结是教学过程一个固定的程式和必要的环节，其实更是上课教师教育理念和智慧的体现。朱老师在“几分之一”的教学中，引导学生探究、发1现后，在小结时有这么一个片段是： 2
把一个苹果平均分成2块，每块是这个苹果的一半，也就是它的二分之一，1写作分数。也就是说，被除数除以除数，我们刚才用小数表示，现在我们可以2
1用分数表示。像这样，就是刚才我们所学的分数，这个可以这样写，它是12
除以2的商（演示：写分数线——写2——写1）。1除以2的商，商是多少？我们用分数表示，商是多少一起说。11。师：注意啊，从下往上读。来读一遍（灯片显示：是一个分数，22
它是1除以2的商）生：
这个片段看起来不是那么精彩，甚至感到有些啰嗦。但朱老师却有自己独特的理解。他认为：课堂小结除了让大家有一个反思和梳理知识的机会之外，还
有一个重要的目的就是帮助那些学困生重新整理知识，强化记忆，巩固所学知识。否则，连1都没有掌握和理解的学困生，是很难进行下一阶段的探究学习活动的。2
像“学了哪些知识”之类的陈述型小结，尽量让“学困生”完成；像“应注意什么”之类的陈述型小结可先让“中等生”完成；概括性比较强或深层次的“反思型”的小结则由优等生完成。
在开放题“找次品球”教学中，在学生完成探究，准备汇报的时候，朱老师进行了这样的小结：
“好，我们停一下。老师刚才在下面看的时候，发现很多同学都不断地在想各种方法，想出一种再去找第二种，有的同学已经有两种或两种以上的方法找出这个次品球，这非常好。还有个别的小朋友，写好以后，他觉得没事了。这样不好，你要不断地去找，去思考。好，现在我们来交流学习情况……
朱老师没有马上进行探究结果汇报，而是先做了一个评价性小结。在评价中有鼓励、批评，更有学习方法的指导，让学生知道了“课堂上自己该怎么做”，解决问题要不断追求，勇于创新。同时，也要求学生明白“自己做得怎么样”、“应该怎样进行学习”，朱老师在暗暗地引导学生和其他同学横向比较自己学习情况，反思总结自己的前期行为，促进学习能力提高。
2提炼思想、承前启后，激发学生求知欲望
数学课主要目的是让学生获得数学基本知识和技能，并发展数学思维能力。有效的课堂小结可以帮助学生再次经历核心内容，掌握一些数学思想方法，并有可能为进行下一阶段学习提供思路、目标和内容等。
例如，在“与众不同”的教学中，在交流“那你看我跟牛有什么不同？”之后，朱老师进行了这样的小结：
看待我跟牛的区别这个问题，可以从多种的角度进行思考，会有很多不相同的地方。其实，数与数之间也有不相同的。下面，请大家观察2、4、6、7、10，找出与众不同的数。
正是有了这样巧妙的总结，将课前 “人与牛的不同” 的谈话环节巧妙地过渡到了新课内容。重要的是，激发了学生探究的欲望，并打开了学生找出与众不同的数的思路，为他们进行开放性思维添加了充足的润滑剂，有利于发展学生独创思维。
再如，在“分数基本性质”教学中，朱老师先让学生在一群小数中找出几组相等的数，然后引导学生回忆它的规律——小数的基本性质。通过这个活动之后进行了这样小结：
我们还学过了分数，是吗?你看，如果我们像刚才那样，在一群分数中（幻灯片出示：1243345551，，，，……），你能找到几个相2489199015293
等的数吗？如果有，请说明为什么相等？请每一个同学安静地、独立思考解决这个问题。
用归纳法去发现规律是小学问题解决中经常使用的策略，但小学生的认知和思维还未能达到积极选择、主动使用的水平。通过课堂小结可以帮助学生整理所学知识，重新经历获得小数基本性质的过程，潜移默化地渗透科学的思想方法。同时，为学生进行新的内容的探究发现创设意境，埋下伏笔，使前后内容衔接严密，过渡自然。
3自主体验，合作交流，优化学习方法
“不可言传，只可意会”给教学的启示是：学习中，诸多的知识不可能全部由教师传授。建构主义认为，学习不是知识由教师向学生的传递，而是学生建构自己的知识的过程，学习者不是被动的信息吸收者，相反，他要主动地建构信息的意义，这种建构不可能由其他人代替。朱老师在教学“两位数乘两位数”时，要学生计算24×31的积时，学生根据自己的知识经验，建构了10种以上的方法：
（1）24＋24＋„＋24（31个24相加）
（2）31＋31＋„＋31（24个31相加）
（3）24×30＋24
（4）24×5×6＋24
（5）24×10＋24×10＋24×10＋24
（6）31×4×6（7）31×3×8（8）31×30－31×6（9）31×20＋31＋6（10）竖式计算 „„
面对众多的计算方法，朱老师并没有马上引导学生学习竖式计算的方法，也不是根据自己的经验评价这些的方法优劣，而是创造环节让学生继续活动，自主体验，自我小结。
师：每位同学都非常不错，都创造了自己的计算方法。现在，请每位同学与小组的同学交流一下，交流每种算法所花的时间、精力和计算的难易程度等，并
比较各种方法的优劣。然后，对照两位数乘一位数的竖式计算方法, 讨论一下，尝试归纳出两位数乘两位数的计算法则。
计算方法多样化、如何优化计算方法是小学数学计算教学中经常面对的问题。朱老师引导学生合作交流，自主体验，不仅使他们体会到同一个数学问题可以从不同角度去分析,可以获得不同的解决方法，还能及时纠正自己在思维活动中的偏差，在信息交流中体会优劣，并找出最优和最适合自己的方法，真是“无声胜有声”。
4深化主题，升华情感，发展正确价值观
《数学课程标准（实验稿）》提出：“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。而我们往往对情感态度和价值观的培养束手无策，难以做到与数学课堂教学有机结合。而朱老师在这方面确为我们作出了示范。例如“花了多少钱”教学中，学生通过计算、交流，发现从出生到现在，平均每位学生的父母为他们大约花了300000元。此时学生感到有些意外和惊讶，但并不激动。300000元，无论是对学生还是在场听课的老师来说，都应该是一个有相当震撼力的数字。但朱老师却显得格外的平静，只字未提300000，只是表情有些凝重地说：
大家好好想一想，长辈对我们的爱，有一部分或许可以用钱计算出来，但很大一部分是没法用钱计算出来的。通过上面的估算，你一定会有所感受，请你把它写下来。
教室里突然安静下来，听课的教师也渐入佳境，全场一片静寂„„当学生一一上场发言时，师生一片呜咽，有的学生感动地含着眼泪，嘴里念着写给爸妈的信：要好好学习，平时太任性，以后不能辜负父母的一片心„„
再如，在“平均数”一课拓展练习中，有这样一个问题：一个池塘里立着一块牌子，上面写着平均水深120厘米，小明身高135厘米，不会游泳，如果他不小心跌入池塘内，是否会有危险?为什么？
这是一个数学知识联系实际生活的问题。在教学中，朱老师总是能充分利用课程资源，创造机会培养学生正确的价值观和辩证思维。大部分学生都认为平均水深120厘米，有可能超过135厘米，所以认为会有危险。在一般的教学中，我们认为学生已经理解和掌握了平均数，教学可以到此为止。但，朱老师却出乎意料的做了这样的一个小结：
我们有两种不同的答案：小明可能没有危险，也可能有危险。有危险当然是对的，就象刚才同学们所说的，平均水深120厘米，最深的地方有可能超过135厘米。但是，根据平均数意义，这个池塘的水深可能一样，也可能不一样。如果池塘的水深都是120厘米，那么，小明跌入池塘后，不一定有危险。我们在讨论一件事情的时候，应该考虑的它前提条件，正确和错误不是绝对的，往往是一对孪生兄弟。
数学课堂是生命成长的重要场所，课堂小结更是生命成长的一个个重要支点，朱老师把握规律、驾驭知识、尊重孩子、精心小结，让原本平凡、短暂的环节熠熠生辉。
[参考文献]