理论力学知识点总结

理论力学知识点总结（精选4篇）

理论力学知识点总结 篇1

第一篇

静力学

第1 章静力学公理与物体的受力分析

1.1 静力学公理

公理1 二力平衡公理 ：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。F=-F’

工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。

公理 2 加减平衡力系公理 ：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。

推论 力的可传递性原理 ：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。

公理3 力的平行四边形法则 ：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。

推论 三力平衡汇交定理

：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。

公理4 作用与反作用定律 ：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。

公理5 钢化原理

：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。

1.2 约束及其约束力

１．柔性体约束

２．光滑接触面约束 ３．光滑铰链约束

第2章

平面汇交力系与平面力偶系

1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即FR=F1+F2+…..+Fn=∑F 2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。（Mo（F）=±Fh）

4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为（F,F’）。

例2-8

如图2.-17（a）所示的结构中，各构件自重忽略不计，在构件AB上作用一力偶，其力偶矩为500kN•m，求A、C两点的约束力。

解

构件BC只在B、C两点受力，处于平衡状态，因此BC是二力杆，其受力如图2-17（b）所示。

由于构件AB上有矩为M的力偶，故构件AB在铰链A、B处的一对作用力FA、FB’构成一力偶与矩为M的力偶平衡（见图2-17（c））。由平面力偶系的平衡方程∑Mi=0，得

﹣Fad+M=0 则有

FA=FB’N=471.40N 由于FA、FB’为正值，可知二力的实际方向正为图2-17（c）所示的方向。

根据作用力与反作用力的关系，可知FC=FB’=471.40N，方向如图2-17（b）所示。

第3章平面任意力系

1． 合力矩定理：若平面任意力系可合成为一合力。则其合力对于作用面内任意一点之矩等于力系中各力对于同一点之矩的代数和。2．平面任意力系平衡的充分和必要条件为：力系的主失和对于面内任意一点Q的主矩同时为零，即FR`=0,Mo=0.3．平面任意力系的平衡方程: ∑Fx=0, ∑Fy=0, ∑Mo(F)=0.平面任意力系平衡的解析条件是,力系中所有力在作用面内任意两个直角坐标轴上投影的代数和分别等于零,各力对于作用面内任一点之矩的代数和也是等于零.例3-1 如图3-8（a）所示，在长方形平板的四个角点上分别作用着四个力，其中F1=4kN，F2=2kN，F3=F4=3kN，平板上还作用着一力偶矩为M=2kN²m的力偶。试求以上四个力及一力偶构成的力系向O点简化的结果，以及该力系的最后合成结果。

解（1）求主矢FR’，建立如图3-8（a）所示的坐标系，有

F’Rx=∑Fx=﹣F2cos60°+F3+F4cos30°=4.598kN F’Ry=∑Fy=F1－F2sin60°+F4sin30°=3.768kN 所以，主矢为

F’R=主矢的方向

cos（F’R,i）=

=0.773, ∠(F’R，i)=39.3°

=5.945kN

cos（F’R,j）==0.634，∠（F’R，j）=50.7°

（2）求主矩，有

M0=∑M0（F）=M+2F2cos60°－2F2+3F4sin30°=2.5kN²m

由于主矢和主矩都不为零，故最后的合成结果是一个合力FR，如图3-8（b）所示，FR=F’R，合力FR到O点的距离为

d= =0.421m 例3-10 连续梁由AC和CE两部分在C点用铰链连接而成，梁受载荷及约束情况如图3-18（a）所示，其中M=10kN²m，F=30kN，q=10kN/m，l=1m。求固定端A和支座D的约束力。解 先以整体为研究对象，其受力如图3-18（a）所示。其上除受主动力外，还受固定端A处的约束力Fax、Fay和矩为MA的约束力偶，支座D处的约束力FD作用。列平衡方程有

∑Fx=0，Fax－Fcos45°=0

∑Fy=0，FAy－2ql+Fsin45°+FD=0

∑MA（F）=0，MA+M－4ql ²+3FDl+4Flsin45°=0 以上三个方程中包含四个未知量，需补充方程。现选CE为研究对象，其受力如图3-（b）所示。以C点为矩心，列力矩平衡方程有

∑MC（F）=0，－ql ²+FDl+2Flsin45°=0联立求解得

FAx=21.21kN，Fay=36.21kN，MA=57.43kN²m，FD=﹣37.43kN

第4章 考虑摩擦的平衡问题

1.摩擦角：物体处于临界平衡状态时，全约束力和法线间的夹角。tanψm=fs 2.自锁现象：当主动力即合力Fa的方向、大小改变时，只要Fa的作用线在摩擦角内，C点总是在B点右侧，物体总是保持平衡，这种平衡现象称为摩擦自锁。

例4-3 梯子AB靠在墙上，其重为W=200N，如图4-7所示。梯长为l，梯子与水平面的夹角为θ=60°已知接触面间的摩擦因数为0.25。今有一重650N的人沿梯上爬，问人所能达到的最高点C到A点的距离s为多少？

解 整体受力如图4-7所示，设C点为人所能达到的极限位置，此时

FsA=fsFNA，FsB=fsFNB

∑Fx=0，FNB-FsA=0

∑Fy=0，FNA+FsB-W-W1=0 ∑MA（F）=0，-FNBsinθ-FsBlcosθ+Wcosθ+W1scosθ=0 联立求解得

S=0.456l

第5章 空间力系

1.空间汇交力系平衡的必要与充分条件是:该力系的合力等于零,即FR=∑Fi=0 2.空间汇交力系平衡的解析条件是:力系中各力在三条坐标轴上投影的代数和分别等于零.3.要使刚体平衡,则主失和主矩均要为零,即空间任意力系平衡的必要和充分条件是:该力系的主失和对于任一点的主矩都等于零,即FR`=∑Fi=0,Mo=∑Mo(Fi)=0 4.均质物体的重力位置完全取决于物体的几何形状,而与物体的重量无关.若物体是均质薄板,略去Zc,坐标为xc=∑Ai*xi/A,yc=∑Ai*yi/A 5.确定物体重心的方法(1)查表法

(2)组合法:①分割法;②负面积(体积)法(3)实验法

例5-7 试求图5-21所示截面重心的位置。

解 将截面看成由三部分组成：半径为10mm的半圆、50mm³20mm的矩形、半径为5mm的圆，最后一部分是去掉的部分，其面积应为负值。取坐标系Oxy，x轴为对称轴，则截面重心C必在x轴上，所以yc=0.这三部分的面积和重心坐标分别为

A1=mm ²=157mm ²,x1=-=-4.246mm，y1=0 A2=50³20mm ²=1000mm ²，x2=25mm，y2=0 A3=-π³5 ²mm ²=-78.5mm ²，x3=40mm，y3=0 用负面积法，可求得 Xc==

第二篇

运动学 第6章 点的运动学

6.2直角坐标法

运动方程 x=f(t)y=g(t)z=h(t)

消去t可得到轨迹方程 f（x,y,z）=0 其中

例题6-1 椭圆规机构如图6-4（a）所示，曲柄oc以等角速度w绕O转动，通过连杆AB带动滑块A、B在水平和竖直槽内运动，OC=BC=AC=L。求：（1）连杆上M点（AM=r）的运动方程；（2）M点的速度与加速度。

解：（1）列写点的运动方程

由于M点在平面内运动轨迹未知，故建立坐标系。点M是BA杆上的一点，该杆两端分别被限制在水平和竖直方向运动。曲柄做等角速转动，Φ=wt。由这些约束条件写出M点运动方程x=(2L-r)coswt

y=rsinwt 消去t 得轨迹方程：（x／2L-r）²+（y/x）²=1

（2）求速度和加速度

对运动方程求导，得

dx/dt=-(2L-r)wsinwt dy/dt=rsinwt 再求导a1=-(2L-r)w²coswt

a2=-rw²sinwt 由式子可知a=a1i+a2j=-w²r

6.3自然法

2.自然坐标系：b=t³n 其中b为副法线 n为主法线 t 3.点的速度 v=ds/dt

切向加速度 at=dv/dt

法向加速度

an=v²/p 习题6-10

滑道连杆机构如图所示，曲柄OA长r，按规律θ=θ’+wt 转动（θ以rad计，t以s计），w为一常量。求滑道上C点运动、速度及加速度方程。

解：

第七章 刚体的基本运动

7.1刚体的平行运动：刚体平移时，其内所有各点的轨迹的形状相同。在同一瞬时，所有各点具有相同的速度和相同的加速度。刚体的平移问题可归结为点的运动问题。

7.2刚体的定轴转动：瞬时角速度 w=lim△θ∕△t=dθ/dt

瞬时角加速度a=lim△w∕△t=dw/dt=d²θ/dt²

转动刚体内任一点速度的代数值等于该点至转轴的距离与刚体角速度的乘积 a=√(a² +b²)=R√(α²+w²)θ=arctan|a|/b =arctan|α|/w²

转动刚体内任一点速度和加速度的大小都与该点至转轴的距离成正比。

例题7-1如图所示平行四连杆机构中，O1A=O2B=0.2m ,O1O2=AB=0.6m ,AM=0.2m ,如O1A按φ=15πt的规律转动，其中φ以rad计，t以s计。试求t=0.8s时，M点的速度与加速度。

解：在运动过程中，杆AB始终与O1O2平行。因此，杆AB为平移，O1A为定轴转动。根据平移的特点，在同一瞬时M、A两点具有相同的速度和加速度。A点做圆周运动，它的运动规律为

s=O1A²φ=3πt m

所以

VA=ds/dt=3π

m/s

atA=dv/dt=0

anA=(V A)²/O1A=45

m/s

为了表示Vm、am 的2，需确定t=0.8s时，AB杆的瞬时位置。当t=0.8s时，s=2.4πm O1A=0.2m , φ=2.4π/0.2=12π,AB杆正好第6次回到起始位置O点处，Vm、am的方向如图所示。

第8章点的合成运动

8.1合成运动的概念：相对于某一参考系的运动可由相对于其他参考系的几个运动组合而成，这种运动称为合成运动。

当研究的问题涉及两个参考系时，通常把固定在地球上的参考系称为定参考系，简称定系。吧相对于定系运动的参考系称为动参考系，简称动系。研究的对象是动点。动点相对于定参考系的运动称为绝对运动；动点相对于动参考系的运动称为相对运动；动参考系相对于定参考系的运动称为牵连运动。动系作为一个整体运动着，因此，牵连运动具体有刚体运动的特点，常见的牵连运动形式即为平移或定轴转动。

动点的绝对运动是相对运动和牵连运动合成的结果。绝对运动也可分解为相对运动和牵连运动。在研究比较复杂的运动时，如果适当地选取动参考系，往往能把比较复杂的运动分解为两个比较简单的运动。这种研究方法无论在理论上或实践中都具有重要意义。

动点在相对运动中的速度、加速度称为动点的相对速度、相对加速度，分别用vr和ar表示。动点在绝对运动中的速度、加速度称为动点的绝对速度和绝对加速度，分别用va和aa表示。换句话说，观察者在定系中观察到的动点的速度和加速度分别为绝对速度和绝对加速度；在动系中观察到动点的速度和加速度分别为相对速度和相对加速度。

在某一瞬时，动参考系上与动点M相重合的一点称为此瞬时动点M的牵连点。如在某瞬时动点没有相对运动，则动点将沿着牵连点的轨迹而运动。牵连点是动系上的点，动点运动到动系上的哪一点，该点就是动点的牵连点。定义某瞬时牵连点相对于定参考系的速度、加速度称为动点的牵连速度、牵连加速度，分别用ve和ae表示。

动系O’x’y’与定系Oxy之间的坐标系变换关系为

x=x0+x’cosθ-y’sinθ

y=y0+x’sinθ+y’cosθ

在点的绝对运动方程中消去时间t，即得点的绝对运动轨迹；在点的相对运动方程中消去时间t，即得点的相对运动轨迹。

例题8-4 矿砂从传送带A落到另一传送带B上，如图所示。站在地面上观察矿砂下落的速度为v1=4 m/s，方向与竖直线成30角。已知传送带B水平传动速度v2=3 m/s.求矿砂相对于传送带B的速度。

解：以矿砂M为动点，动系固定在传送带B上。矿砂相对地面的速度v1为绝对速度；牵连速度应为动参考系上与动点相重合的哪一点的速度。可设想动参考系为无限大，由于它做平移，各点速度都等于v2。于是v2等于动点M的牵连速度。

由速度合成定理知，三种速度形成平行四边形，绝对速度必须是对角线，因此作出的速度平行四边形如图所示。根据几何关系求得

Vr=√（ve²+va²-2vevacos60º）=3.6 m/s Ve与va间的夹角

β=arcsin（ve/vr*sin60º）=46º12’

总结以上，在分析三种运动时，首先要选取动点和动参考系。动点相对于动系是运动的，因此它们不能处于同一物体；为便于确定相对速度，动点的相对轨迹应简单清楚。

8.3当牵连运动为平移时，动点的绝对加速度等于牵连加速度和相对加速度的矢量和。

第9章

刚体的平面运动

9.1刚体平面运动的分析：其运动方程x=f1(t)

y=f2(t)θ=f3(t)完全确定平面运动刚体的运动规律

在刚体上，可以选取平面图形上的任意点为基点而将平面运动分解为平移和转动，其中平面图形平移的速度和加速度与基点的选择有关，而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择无关。

9.2刚体平面运动的速度分析：

平面图形在某一瞬时，其上任意两点的速度在这两点的连线上的投影相等，这就是速度投影定理。Vcosa=vcosb

例9-1 椭圆规尺AB由曲柄OC带动，曲柄以匀角速度ω0绕轴O转动，如图9-7所示，OC=BC=AC=r，求图示位置时，滑块A、B的速度和椭圆规尺AB的角速度。

解 已知OC绕轴O做定轴转动，椭圆规尺AB做平面运动，vc=ω0r。

（1）用基点法求滑块A的速度和AB的角速度。因为C的速度已知，选C为基点。

vA=Vc+VAC 式中的vc的大小和方向是已知的，vA的方向沿y轴，vAC的方向垂直于AC，可以作出速度矢量图，如图9-7所示。

由图形的几何关系可得

vA=2vccos30°=

ω0r,Vac=Vc，Vac=ωABr 解得

ωAB=ω0（顺时针）

（2）用速度投影定理求滑块B的速度，B的速度方向如图9-7所示。

[vB]BC=[vC]BC

Vccos30°=vBcos30° 解得

Vb=vC=ω0r 例9-5 图9-15所示机构中，长为l的杆AB的两端分别与滑块A和圆盘B沿竖直方向光滑移动，半径为R的圆盘B沿水平直线做纯滚动。已知在图示的位置时，滑块A的速度为vA，求该瞬时杆B端的速度、杆AB的角速度、杆AB中点D的速度和圆盘的角速度。

解 根据题意，杆AB做平面运动，vA的方向已知，圆盘中心B的速度沿水平方向，则杆AB的速度瞬心为P点，有

ωAB==

vB=ωAB²BP=vAtanθ

vD=ωAB²DP=

²=

圆盘B做平面运动，C点为其速度瞬心，则ωB==tanθ

第三篇

动力学

第10章 质点动力学的基本方程

1.牛顿第一定律：不受了作用（包括受到平衡力系作用）的质点，将保持静止或做匀速直线运动。又称惯性定律。

2.牛顿第二定律：质点的质量与加速度的乘积，等于作用于质点的力的大小，加速度的方向与力的方向相同。F =ma

3.牛顿第三定律：两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，沿着同一直线，同时分别作用在这两个物体上。

例10-2：曲柄连杆机构如图10-2（a）。曲柄OA以匀角速度ω转动，OA=r，AB=l，当λ=r/l比较小时，以O为坐标原点，滑块B的运动方程可近似表示为

X=l(1-)+r(cosωt+)如滑块的质量为m，忽略摩擦及连杆AB的质量，试求当ψ=ωt=0和时，连杆AB所受的力。

解

以滑块B为研究对象，当ψ=ωt时，其受力如图10-2（b）所示。由于连杆不计质量，AB应为二力杆，所以受平衡力系作用，它对滑块B的拉力F沿AB方向。滑块啱x轴的运动方程

Max=-Fcosβ

由滑块B的运动方程可得

Ax==-rω²（cosωt+λcos2ωt）当ωt=0时，ax=-rω²（1+λ），且β=0，得

F=mrω²(1+λ)杆AB受拉力。

同理可得，当ωt=时，F=-，杆AB受压力

例10-5 物块在光滑水平面上并与弹簧相连，如图10-5所示。物块的质量为m，弹簧的刚度系数为k。在弹簧拉长变形量为a时，释放物块。求物块的运动规律。

解 以弹簧未变形处为坐标原点O，设物块在任意坐标x处弹簧变形量为|x|，弹簧力大小为F=k|x|，并指向O点，如图10-5所示，则此物块沿x轴的运动微分方程为 m

=Fx=-kx 令ω²n=，将上式化为自由振动微分方程的标准形式 上式的解可写为X=Acos(ωnt+θ)

+ω²nx=0 其中A、θ为任意常数，应由运动的初始条件决定。由题意，当t=0时，=0，x=a，代入上式，解得θ=0，A=a，代入式中，可解得运动方程为X=acosωnt

第11章 动力定理

1.2.① ②

pmvc动量：等于质点的质量与其速度的乘积.质点系的动量定理:

微分形式:质点系的动量对时间的一阶导数等于作用在该质点系上所有外力的矢量和.积分形式:质点系的动量在任一时间间隔内的变化,等于在同一时间间隔内作用在该指点系上所有外力的冲凉的矢量和.(冲凉定理)3.质心运动守恒定律：如果所有作用于质心系的外力在x轴上投影的代数和恒等于零，即∑F=0，则Vcx=常量，这表明质心的横坐标xc不变或质心沿x轴的运动时均匀的。

例11-5：已知液体在直角弯管ABCD中做稳定流动，流量为Q，密度为ρ，AB端流入截面的直径为d，另一端CD流出截面的直径为d1。求液体对管壁的附加动压力。

解 取ABCD一段液体为研究对象，设流出、流入的速度大小为v1和v2,则

V1=，v2=

建立坐标系，则附加动反力在x、y轴上的投影为F’’Nx=ρQ(v2-0)= F’’Ny=ρQ [0-（-v1）]

例11-7：图11-6所示的曲柄滑块机构中，设曲柄OA受力偶作用以匀角速度w转动，滑块B沿x轴滑动。若OA=AB=l，OA及AB都为均质杆，质量都为m1，滑块B的质量为m2。试求此系统的质心运动方程、轨迹及此系统的动量。

解

设t=0时杆OA水平，则有=wt。将系统看成是由三个质点组成的，分别位于杆OA的中点、杆AB的中点和B点。系统质心的坐标为

Xc=cosωt=lcosωt Yc=sinωt=lsinωt 上式即系统质心C的运动方程。由上两式消去时间t,得

[xc] ²+[] ²=1 即质心C的运功轨迹为一椭圆，如图11-6中虚线所示。应指出，系统的动量，利用式（11-15）的投影式，有

Px=mvcx=(2m1+m2)=-2(m1+m2)lωsinωt Py=mvcy=(2m1+m2)=m1lωcosωt 例11-11：平板D放置在光滑水平面上，板上装有一曲柄、滑杆、套筒机构，十字套筒C保证滑杆AB为平移，如图示。已知曲柄OA是一长为r，质量为m的均质杆，以匀角速度w绕轴O转动。滑杆AB的质量为4m,套筒C的质量为2m，机构其余部分的质量为20m，设初始时机构静止，试求平板D的水平运动规律x(t)。

解 去整体为质点系，说受的外力有各部分的重力和水平面的反力。因为外力在水平轴上的投影为零，且初始时静止，因此质点系质心在水平轴上的坐标保持不变。建立坐标系，并设平板D的质心距O点的水平距离为a，AB长为l，C距O点的水平距离为b,则初始时质点系质心的水平轴的坐标为

Xc1==

设经过时间t，平板D向右移动了x(t)，曲柄OA转动了角度wt,此时质点系质心坐标为

Xc2= 因为在水平方向上质心守恒，所以xc1=xc2，解得：X(t)=(1-cosωt)

P207习题11-3

第12章 动量矩定理

1.质点和质点系的动量矩:

⑴指点对点O的动量矩失在z轴的投影,等于对z轴的动量矩,即「Lo(mv)」=Lz(mv)

⑵质点系对固定点O的动量矩等于各质点对同一点O的动量矩的矢量和.即:Lo=∑Lo(mv)2.绕定轴转动刚体对于转轴的动量矩等于刚体对转轴的装动惯量与角速度的乘积.(Lz=wJz)3.平行轴定理:刚体对于任一轴的转动惯量,等于刚体对通过质心并与该轴平行的轴转动惯量,加上刚体的质量与两轴间距离平方的乘积.4.动量矩定理:质点对某定点的动量矩对时间的一阶导数等于作用于质点的力对同一点的矩.例12-2：已知均质细杆和均质圆盘的质量都为m,圆盘半径为R，杆长3R，求摆对通过悬挂点O并垂直于图面的Z轴的转动惯量。

解 摆对Z轴的转动惯量为

Jz=Jz杆+Jz盘

杆对Z轴的转动惯量为

Jz杆=ml ²=m（3R）²=3mR ² 圆盘对其质心的转动惯量为

Jzc2=mR ² 利用平行轴定理

Jz盘= Jzc2+m（R+l ²）=mR ²+16mR²=所以

mR²

Jz= Jz杆+Jz盘=3mR ²+

mR²= mR ²

例12-3：质量为M1的塔伦可绕垂直于图面的轴O转动，绕在塔轮上的绳索于塔轮间无相对滑动，绕在半径为r的轮盘上的绳索于刚度系数为k的弹簧相连接，弹簧的另一端固定在墙壁上，绕在半径为R的轮盘上的绳索的另一端竖直悬挂质量为M2的重物。若塔轮的质心位于轮盘中心O，它对轴O的转动惯量Jo=2mr,R=2r,M1=m,M2=2m.求弹簧被拉长s时，重物M2的加速度。解

塔轮做定轴转动，设该瞬时角速度为w,重物作平移运动，则它的速度为v=Rw,它们对O点的动量矩分别为Lo1，Lo2，大小为 Lo1=-Jo²w=-2mr2ω，Lo2=-2mR2w=-8mr2ω² 系统对O点的外力矩为

M0（）=F²r-m2g²R=ksr-4mgr 根据动量矩定理L0=ΣM0（）

得10mr²=(4mg-ks)r α==

因重物的加速度a2=Rα，所以：a2=Rα=

第13章 动能定理

1.质点系动能的微分,等于作用在质点系上所有力所做元功的和,这就是质点系微分形式的动能定理.(13-23)2.质点系积分形式的动能定理:质点系在某一运动过程中动能的改变量,等于作用在质点系上所有力在这一过程中所做的功的和.(13-24,13-25)3.力的功率等于切向力与力作用点速度大小的乘积(13-28)4.作用在转动刚体上力的功率等于该力堆转轴的矩与角速度的乘积.(13-29)5.质点系动能对时间的一阶导数等于作用在指点系上所有力的功率的代数和(功率方程13-30)

例13-5：重物A和重物B通过动滑轮D和定滑轮C而运动。如果重物A开始时向下的速度为v0,试问重物A下落多大距离时，其速度增大一倍。设重物A和B的质量均为m1，滑轮D和C的质量均为m2，且为均质圆盘。重物B于水平间的动摩擦因数位f,绳索不能伸长，其质量忽略不计。

解

以系统为研究对象。系统中重物A和B作平移，定滑轮C做定轴转动，动滑轮D做平面运动。初瞬时A的速度大小为v0，则滑轮D轮心的速度大小为v0，角速度为ωD=;定滑轮C的角速度为ωC=；重物B的速度大小为2v0。于是运动初瞬时系统的动能为

T1=m1v0²+m2v0²+(m2rD²)()²+(m2rC²)()²+m12v0 ²=(10m1+7m2)速度增大一倍时的动能为T2=(10m1+7m2)设重物A下降h高度时，其速度增大一倍。所有的力所做的功为

∑=m1gh+m2gh-f’m1g²2h=[m1g(1-2f’)+m2g]h 由式有

(10m1+7m2)= [m1g(1-2f’)+m2g]h 解得h=

例13-7：在对称杆的A点，作用一竖直常力F，开始时系统静止。求连杆OA运功动到水平位置时的角速度。设连杆长均为l，质量均为m，均质圆盘质量为m1，且作纯滚动。

解

以系统为研究对象。由系统从静止开始运动，故初瞬时系统的动能为

T1=0 当杆OA运动到水平位置时，杆端B为杆AB的速度瞬心，因此轮B的角速度为零。设此时杆OA的角速度为w，由于OA=AB,所以杆AB的角速度亦为w，系统此时的动能为

T2=JOAω²+JABω²=()ω²+()ω²=ω²

所有的力所做的功为 ∑=2(mg)+Flsinα=(mg+F)lsinα

由 ω²-0=(mg+F)lsinα

解得ω=

流体力学知识点总结 篇2

第一章

绪论

液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止时不能承受剪应力。

流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。

流体力学的研究方法：理论、数值、实验。

作用于流体上面的力

（1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。

ΔF

ΔP

ΔT

A

ΔA

V

τ

法向应力pA

周围流体作用的表面力

切向应力

作用于A上的平均压应力

作用于A上的平均剪应力

应力

为A点压应力，即A点的压强

法向应力

为A点的剪应力

切向应力

应力的单位是帕斯卡（pa），1pa=1N/㎡，表面力具有传递性。

（2）

质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。（常见的质量力：重力、惯性力、非惯性力、离心力）

单位为

流体的主要物理性质

（1）

惯性：物体保持原有运动状态的性质。质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。

常见的密度（在一个标准大气压下）：

4℃时的水

20℃时的空气

（2）

粘性

h

u

u+du

U

z

y

dy

x

牛顿内摩擦定律：

流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。即

以应力表示

τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。由图可知

——

速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度）

粘度

μ是比例系数，称为动力黏度，单位“pa·s”。动力黏度是流体黏性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流动性越差。

运动粘度

单位：m2/s

同加速度的单位

说明：

1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。

2）液体　　T↑　μ↓

气体　　T↑　μ↑

无黏性流体

无粘性流体，是指无粘性即μ=0的液体。无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。

（3）

压缩性和膨胀性

压缩性：流体受压，体积缩小，密度增大，除去外力后能恢复原状的性质。

T一定，dp增大，dv减小

膨胀性：流体受热，体积膨胀，密度减小，温度下降后能恢复原状的性质。

P一定，dT增大，dV增大

A

液体的压缩性和膨胀性

液体的压缩性用压缩系数表示

压缩系数：在一定的温度下，压强增加单位P，液体体积的相对减小值。

由于液体受压体积减小，dP与dV异号，加负号，以使к为正值；其值愈大，愈容易压缩。к的单位是“1/Pa”。（平方米每牛）

体积弹性模量K是压缩系数的倒数，用K表示，单位是“Pa”

液体的热膨胀系数：它表示在一定的压强下，温度增加1度，体积的相对增加率。

单位为“1/K”或“1/℃”

在一定压强下，体积的变化速度与温度成正比。水的压缩系数和热膨胀系数都很小。

P

增大

水的压缩系数K减小

T升高

水的膨胀系数增大

B

气体的压缩性和膨胀性

气体具有显著的可压缩性，一般情况下，常用气体（如空气、氮、氧、CO2等）的密度、压强和温度三者之间符合完全气体状态方程，即

理想气体状态方程

P

——

气体的绝对压强（Pa）；

ρ

——

气体的密度（Kg/cm3）；

T

——

气体的热力学温度（K）；

R

——

气体常数；在标准状态下，M为气体的分子量，空气的气体常数R=287J/Kg．K。

适用范围：当气体在很高的压强，很低温度下，或接近于液态时，其不再适用。

第二章

流体静力学

静止流体具有的特性

（1）

应力方向沿作用面的内发现方向。

（2）

静压强的大小与作用面的方位无关。

流体平衡微分方程

欧拉

在静止流体中，各点单位质量流体所受表面力

和质量力相平衡。

欧拉方程全微分形式：

等压面：压强相等的空间点构成的面（平面或曲面）。

等压面的性质：平衡流体等压面上任一点的质量力恒正交于等压面。

由等压面的这一性质，便可根据质量力的方向来判断等压面的形状。质量力只有重力时，因重力的方向铅垂向下，可知等压面是水平面。若重力之外还有其它质量力作用时，等压面是与质量力的合力正交的非水平面。

液体静力学基本方程

P0

P1

P2

Z1

Z2

P—静止液体内部某点的压强

h—该点到液面的距离，称淹没深度

Z—该点在坐标平面以上的高度

P0—液体表面压强，对于液面通大气的开口容器，视为

大气

压强并以Pa表示

推论

（1）静压强的大小与液体的体积无关

（2)两点的的压强差

等于两点之间单位面积垂

直液柱的重量

（3）平衡状态下，液体内任意压强的变化，等值的传递到其他各点。

液体静力学方程三大意义

⑴.位置水头z：任一点在基准面以上的位置高度，表示单位重量流体从某一基准面算起所具有的位置势能，简称比位能，或单位位能或位置水头。

⑵.压强水头：

表示单位重量流体从压强为大气压算起所具有的压强势能，简称比压能或单位压能或压强水头。

⑶.测压管水头（）：单位重量流体的比势能，或单位势能或测压管水头。

压强的度量

绝对压强：以没有气体分子存在的完全真空为基准起算的压强，以符号pabs表示。（大于0）

相对压强：以当地大气压为基准起算的压强，以符号p表示。

（可正可负可为0）

真空：当流体中某点的绝对压强小于大气压时，则该点为真空，其相对压强必为负值。真

空值与相对压强大小相等，正负号相反（必小于0）

相对压强和绝对压强的关系

绝对压强、相对压强、真空度之间的关系

压强单位

压强单位

Pa

N/m2

kPa

kN/m2

mH2O

mmHg

at

换算关系

98000

736

说明：计算时无特殊说明时液体均采用相对压强计算，气体一般选用绝对压强。

测量压强的仪器（金属测压表和液柱式测压计）。

（1）

金属测压计测量的是相对压强

（弹簧式压力表、真空表）

（2）

液柱式测压计是根据流体静力学基本原理、利用液柱高度来测量压强（差）的仪器。

测压管

A点相对压强

真空度

U形管测压计

上式的图形

倾斜微压计

压差计

例8：在管道M上装一复式U形水银测压计，已知测压计上各液面及A点的标高为：1=1.8m

=0.6m，Ñ=2.0m，Ñ=1.0m，=Ñ=1.5m。试确定管中A点压强。

作用在平面上的静水总压力

图算法

（1）

压强分布图

根据基本方程式：

绘制静水压强大小；

（2）

静水压强垂直于作用面且为压应力。

图算法的步骤是：先绘出压强分布图，总压力的大小等于压强分布图的面积S，乘以受压面的宽度b，即

P=bS

总压力的作用线通过压强分布图的形心，作用线与受压面的交点，就是总压力的作用点

适用范围：规则平面上的静水总压力及其作用点的求解。

原理：静水总压力大小等于压强分布图的体积，其作用线通过压

强分布图的形心，该作用线与受压面的交点便是压心P。

经典例题

一铅直矩形闸门，已知h1=1m，h2=2m，宽b=1.5m，求总压力及其作用点。

梯形形心坐标:

a上底，b下底

解：

总压力为压强分布图的体积：

作用线通过压强分布图的重心：

解析法

总压力

=

受压平面形心点的压强×受压平面面积

合力矩定理：合力对

任一轴的力矩等于各分力对同一轴力矩之和

平行移轴定理

解：

经典例题

一铅直矩形闸门，已知h1=1m，h2=2m，宽b=1.5m，求总压力及其作用点。

作用在曲面上的静水压力

二向曲面——具有平行母线的柱面

水平分力

作用在曲

面上的水平分力等于受压面形心处的相对压强PC与其在垂

直坐标面oyz的投影面积Ax的乘积。

铅垂分力

合力的大小

合力的方向

PX

=

受压平面形心点的压强

p

c×

受压曲面在yoz

轴上的投影

AZ

PZ

=

液体的容重γ×压力体的体积

V

注明：P的作用线必然通过Px和Pz的交点，但这个交点不一定在曲面上，该作用线与曲面的交点即为总压力的作用点

压力体

压力体分类：因Pz的方向（压力体

——压力体和液面在曲面AB的同侧，Pz方向向下

虚压力体

——压力体和液面在曲面AB的异侧，Pz方向向上）

压力体叠加

——对于水平投影重叠的曲面，分开界定压力体，然后相叠加，虚、实压力体重叠的部分相抵消。

潜体——全部浸入液体中的物体称为潜体，潜体表面是封闭曲曲。

浮体——部分浸入液体中的物体称为浮体。

第三章

流体动力学基础

基本概念：

（1）

流体质点(particle)：体积很小的流体微团，流体就是由这种流体微团连续组成的。

（2）

空间点:

空间点仅仅是表示空间位置的几何点，并非实际的流体微团。

（3）

流场：充满运动的连续流体的空间。在流场中，每个流体质点均有确定的运动要素。

（4）

当地加速度（时变加速度）：在某一空间位置上，流体质点的速度随时间的变化率。

迁移加速度（位变加速度）：某一瞬时由于流体质点所在的空间位置的变化而引起的速度变化率。

（5）

恒定流与非恒定流：一时间为标准，各空间点上的运动参数都不随时间变化的流动是恒定流。否则是非恒定流。

（6）

一元流动：运动参数只是一个空间坐标和时间变量的函数。

二元流动：运动参数只是两个空间坐标和时间变量的函数。

三元流动：以空间为标准，各空间点上的运动参数是三个空间坐标和时间的函数。

（7）流线：某时刻流动方向的曲线，曲线上各质点的速度矢量都与该曲线相切。

流线性质

（1）流线上各点的切线方向所表示的是在同一时刻流场中这些点上的速度方向，因而流线形状一般都随时间而变。

（2）流线一般不相交（特殊情况下亦相交：V=0、速度=）

（3）流线不转折，为光滑曲线。

（8）迹线：流体质点在一段时间内的运动轨迹。

迹线与流线

（1）恒定流中，流线与迹线几何一致。

异同

（2）非恒定流中，二者一般重合，个别情况（V=C）二者仍可重合。

（9）流管：某时刻，在流场内任意做一封闭曲线，过曲线上各点做流线，所构成的管状曲面。

流束：充满流体的流管。

（10）过流断面：在流束上作出的与所有的流线正交的横断面。过流断面有平面也有曲面。

（11）元流：过流断面无限小的流束，几何特征与流线相同。

总流：过流断面有限大的流束，有无数的元流构成，断面上各点的运动参数不相同。

（12）体积流量：单位时间通过流束某一过流断面的流量以体积计量。

重量流量：单位时间通过流束某一过流断面的流量以重量计量。

质量流量：单位时间通过流束某一过流断面的流量以质量计量。

（13）断面平均流速：流经有效截面的体积流量除以有效截面积而得到的商。

（14）均匀流与非均匀流：流线是平行直线的流动是均匀流，否则是非均匀流。

均匀流的性质

1>

流体的迁移加速度为零；

2>

流线是平行的直线；

3>

各过流断面上流速分布沿程不变。

4>

动压强分布规律=静压强分布规律。

（15）非均匀渐变流和急变流：非均匀流中，流线曲率很小，流线近似与平行之线的流动是非均匀渐变流，否则是急变流。均匀流的各项性质对渐变流均适用。

欧拉法（Euler

method）

速度场

压力场

加速度

全加速度

＝

当地加速度

＋

迁移加速度

A

B

如图所示：（1）水从水箱流出，若水箱无来水

补充，水位H逐渐降低，管轴线上A质点速度随时间减小，当地加速

度为负值，同时管道收缩，指点速度随迁移增大，迁移加速度为正值，故二者加速度都有。

（2）若水箱有来水补充，水位H保持不变，A质点出的时间不随时间变化，当地加速度=0，此时只有迁移加速度。

3流量、断面平均流速

4流体连续性方程

物理意义：单位时间内，流体流经单位体积的流出与流入之差与其内部质量变化的代数和为零。

对恒定流

对不可压缩流体

【例】

假设有一不可压缩流体三维流动，其速度分布规律为：U=3（x+y3)，V=4y+z2，W=x+y+2z。试分析该流动是否存在。

【解】

故此流动不连续。不满足连续性方程的流动是不存在的。

5恒定总流连续性方程

或

物理意义：对于不可压缩流体，断面平均流速与过水断面面积成反比，即流线密集的地方流速大，而流线疏展的地方流速小。

适用范围：固定边界内的不可压缩流体，包括恒定流、非恒定流、理想流体、实际流体。

6流体的运动微分方程

无粘性流体运动微分方程

或

粘性流体运动微分方程

N—S方程

拉普拉斯算子

7元流的伯努利方程

伯努利方程

公式说明：

（1）适用条件

①理想流体

②恒定流动

③质量力只受重力

④不可压流体

⑤沿流线或微小流束。

（2）此公式就是无粘性流体的伯努利方程

各项意义

（1）

物理意义

Ｚ——比位能

——比压能

——比动能

（2）

几何意义

Ｚ——位置水头

——压强水头

——流速水头

物理三项之和：单位重量流体的机械能守恒。几何三项之和：总水头相等，为水平线

粘性流体元流的伯努利方程

公式说明：（1）实际液体具有粘滞性，由于内摩擦阻力的影响，液体流动时，其能量将沿程不断消耗，总水头线因此沿程下降，固有H1＞H

（2）上式即恒定流、不可压缩实际液体动能量方程，又称实际液体元流伯努利方程。

粘性流体总流的伯努利方程

（1）势能积分：

z

——

比位能（位置水头）

——

比压能（压强水头，测压管高度）

（2）动能积分：

——

比势能（测压管水头）

——

总比能（总水头）

——

比动能（流速水头）

（3）损失积分：

——

平均比能损失

（水头损失）,单位重流体克服

流动阻力所做的功。

气流的伯努利方程

动能修正系数

动量修正系数

沿程有能量输入或输出的伯努利方程

+Hm——单位重量流体通过流体机械获得的机械能（水泵的扬程）

-Hm——单位重量流体给予流体机械的机械能（水轮机的作用水头）

沿程有汇流或分流的伯努利方程

8水头线：总流沿程能量变化的几何表示。

水力坡降：单位长度上的水头损失

9总流的动量方程

第四章

流动阻力和水头损失

基本概念

（1）

水头损失：总流单位重量流体平均的机械能损失。

（2）

沿程水头损失：有沿程阻力做功而引起的水头损失。

（3）

局部水头损失：有局部阻力引起的水头损失。

总水头损失：

（气体）压强损失：

水头损失的一般表达式：

1.沿程阻力——沿程损失(长度损失、摩擦损失)

——达西公式

λ

——

沿程摩阻系数（沿程阻力系数）

d

——

管径

v

——

断面平均流速

g

——

重力加速度

2.局部阻力——局部损失

ζ——

局部阻力系数

v

——

ζ对应的断面平均速度

（3）

层流：流体质点作规则运动，各层质点间相互不掺混。

紊流：流体质点的运动轨迹极不规则，质点间相互掺混。

层流与紊流的判别：

上临界流速

——由层流转化为紊流时的流速称为上临界流速。

下临界流速

——由紊流转化为层流时的流速称为下临界流速。

紊流

层流

紊流

层流

把下临界流速

做为流态转变的临界流速

层流

紊流

临界流

（4）

雷诺数

圆管流雷诺数

层流

临界雷诺数

——雷诺数

临界流

紊流

非圆管道雷诺数：

R—水力半径

A—过流断面面积

—湿周，过流断面上流体与固体接触的周界（周长）

圆管满流

以水力半径R为特征长度，相应的临界雷诺

数

层流

紊流

（5）

沿程水头损失与剪应力的关系

圆管均匀流水头损失与剪应力的关系（均匀流动方程式）

R——水力半径

J——水力坡度

适用条件：明渠均匀流，相同结果。注意（平均剪应力）层流和紊流都适用。

圆管过流断面上剪应力分布

圆管均匀流过流断面上剪应力

呈直线分布，管轴处，;

管壁处，剪应力达最大值。

壁剪切速度

（壁剪切速度）

（沿程摩阻系数与壁面剪应力的关系）

（6）

圆管中的层流

流速分布

过流断面上流速分布解析式（抛物线方程）

当r=0时

——

管轴处的最大流速

流量

平均流速

最大流速与平均流速的关系

动能修正系数

动量修正系数

沿程水头损失的计算

圆管层流摩阻系数

（通用公式）

说明：在圆管层流中，λ只与Re有关。

（7）紊流运动

流体由层流转变为紊流的两个必备条件：

A

流体中形成涡体

B

涡体脱离原流层进入临层（Re达到一定值）。

紊流的剪应力

粘性剪应力

二者之和即为剪应力

紊流附加剪应力

半经验理论

混和长度

k—卡门常数。k=0.36～0.435

壁剪切速度

壁面附近紊流流速分布公式

粘性底层

粘性底层：圆管作紊流运动时，靠近管壁处存在着一薄层，该层内流速梯度较大，粘性影响不可忽略，紊流附加切应力可以忽略，速度近似呈线性分布，这一薄层就称为粘性底层。

粘性底层流速分布

粘性底层中，流速按线性分布，在壁面上流速

为0.粘性底层厚度

紊流核心：粘性底层之外的液流统称为紊流核心。

（8）

紊流沿程水头损失

尼古拉磁实验

Ⅰ区，层流区

Ⅱ区，层流转变为紊流的过渡区

Ⅲ区，紊流光滑区

Ⅳ区，紊流过渡区

Ⅴ区，紊流粗糙区

流速分布

紊流光滑区

紊流粗糙区

紊流流速分布指数形式

（管轴处的最大流量

圆管半径

n

指数，随雷诺数的变化而变化）

λ的半经验公式

光滑区沿程摩阻系数

尼古拉兹光滑管公式

粗糙区沿程摩阻系数

尼古拉兹粗糙管公式

沿程摩阻系数的经验公式

谢才公式：

其中

曼宁公式

v断面平均流速

R水力半径

J水力坡度

C谢才系数

非圆管沿程损失

当量直径de：把水力半径相等的圆管直径。当量直径是水力半径的4倍de=4R圆。同理

当量相对粗糙ks/de

＼

R——水力半径

A——过流断面面积

适用范围：长狭缝，狭环形不适用。层流不适用

（9）

局部水头损失

公式：

局部水头损失系数

v-对应的断面平均流速

突然扩大管

动量方程

将上式的中的全部等于0

则可得包达公式：

V1A1=v2A2

自由出流

淹没出流

突然缩小管

管道入口损失系数

（10）

边界层概念与绕流阻力

边界层：全部摩擦损失都发生在紧靠固体边界的薄层内，这一薄层就是边界层。

绕流阻力：流体作用于绕流物体上，平行于来流方向的力。

绕流阻力包括摩擦阻力和压差阻力两部分。绕流阻力系数CD主要取决于

雷诺数，并和物体的形状、表面的粗糙情况，以及来流的紊动强度有关。

卡门涡街：Re≈90，旋涡交替脱落，形成卡门涡街

压差阻力：物体绕流，除了沿物体表面的摩擦阻力耗能，还有尾流旋涡耗能，使得尾

流区物体表面的压强低于来流的压强，而迎流面的压强大于来流的压强，这两部分的压强差，造成作用于物体上的压差阻力。

第5章

孔口、管嘴出流和有压管流

1孔口出流：容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象。孔口出流只有局部水头损失。

小孔口出流

大孔口出流

自由出流：水由孔口流入大气中。

收缩断面流速

孔口流量（大小孔口均适用）

收缩系数

其中：

作用水头，若，则

=H

孔口的局部水头损失系数

孔口流量系数

薄壁小孔口的各项系数

收缩系数

损失系数

流速系数

流量系数

0.64

0.06

0.97

0.62

淹没出流：谁由孔口直接流入另一部分水体中。

收缩断面流速

孔口流量

H0作用水头，若则H0=H1-H2

注意：自由出流的水头H使水面至孔口形心的深度，而

淹没出流的水头H是上下游水头的高差。淹没出流孔口断面的各点水头相等，所以淹没出流无大小孔口之分。

孔口的变水头出流（非恒定流）：孔口出流时，容器内水位随时间变化，导致孔口的流量随

时间变化的流动。

H1降至H2所需时间

若将水放空H2=0则

V容器放空的体积

出流时的最大流量

注：容器放空，放空时间是水位不下降时放空所需时间的两倍

管嘴出流：在孔口处对接一个3—4倍孔径长度的短管，水体通过短管并在出口断面满管

流出的水力现象。

管嘴出口流速

管嘴流量

H0作用水头

若V0=0，则H0=H

流量系数Un=1.32U,可见在相同的作用水头下，同

样面积的管嘴出流能力是孔口过流能力的1.32倍。

收缩断面的真空度

流体经圆柱形管嘴或扩张管嘴时，由于

惯性作用，在管中某处形成收缩断面，产生环

行真空，从而增加了水流的抽吸力，使其出流量比孔口有所增加。

圆柱形外管嘴的正常工作条件

①作用水头

工作条件

②管度嘴长

有压管流：流体沿管道满管流动的水力现象。

短管：水头损失中，沿程水头损失和局部水头损失都占相当比重，二者都不可忽略的管道。

流速

流量

虹吸管正常工作条件最大真空度

最大安装高度

长管：水头损失以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头的总和同沿程水头损失相比

很小，忽略不计仍能满足工程要求的管道。（全部作用水头都消耗在沿程水头损失）

简单管道：沿程直径和流量都不变的管道。

比阻

（单位：s2/m6

阻抗

（单位：s2/m5）

串连管道：由直径不同的管段顺序连接起来的管道。串联管道的水头线是一条折线。

（）

并联管道：在两节点之间，并联两根以上管段的管道。

（并联管路）

（总管路）

有压管道中的水击

水击：再有压管道中，由于某种原因使水流速度突然发生变化，同时引起压强大幅度波动的现象。

水击条件：管道内水流速度突然变化。

水击发生的内在原因：水本身具有惯性和压缩性.直接水击

间接水击

水击波的传播速度

相长：在一个周期内，水击波由阀门传到进口，再由进口传至阀门，共往返两次往返一次

所需要的时间称为相或相长。

水击波传播过呈

第一阶段：增压波从阀门向管道进口传播，处于增压状态。

第二阶段：减压波从管道进口向阀门处传播，恢复原来状态。

第三阶段：减压波从阀门向管道进口传播，处于减压状态。

第四阶段：增压波从管道进口向阀门传播，重复上述四个阶段。

防止水击危害的措施

（1）限制流速

（2）控制阀门关闭或开启时间

（3）缩短管道长度、采用弹性模量较小材质的管道

（4）设置安全阀，进行水击过载保护

第6章

明渠流动

1明渠流动：水流的部分周界与大气接触，具有自由表面的流动。无压流.明渠流动特点：

1）

明渠流有自由面,随时空变化,呈现各种水面形态。而有压管流无自由液面

2）

明渠底坡的改变对断面的流速和水深有直接影响

3）

明渠局部的边界的变化，会造成水深在很长的流程上发生变化

2底坡：底线沿流程单位长度的降低值，用i表示。

3棱柱形渠道与非棱柱形渠道

棱柱形渠道：

断面形状尺寸沿程不变的长直渠道。

明渠均匀流：流线为平行直线的明渠水流。

条件1）自由表面

2）等深

3）等速

特征：

1）.明渠均匀流为匀速流、等深流，只可能发生在棱柱形渠道中

2）.明渠均匀流只可能发生在顺坡的棱柱形渠道中

3）.明确均匀流只可能发生在坡度、粗糙系数不变的顺坡的棱柱形渠道中

4）.明渠均匀流具有渠道底坡线//水面线（测压管水头线）//总水头线

α

b

B

h

过流断面的几何要素

b——底宽；

h——水深；

m——边坡系数

m=cotα。m越大，边坡越

缓；m越小，边坡越陡；

m=0时是

矩形断面。m根据边坡岩土性质及设计范围来选定。

导出量

：

B——水面宽，B=b+2mh

A——过水断面面积，A=(b+mh)h

χ——过水断面湿周R——水力半径

明渠均匀流基本公式

流速：

流量：

C

——

谢才系数，按曼宁公式计算

n

——

粗糙系数，见表4-3。

K——流量模数

明渠均匀流水力计算

水力计算任务则是：

给定Q、b、h、i

中三个，求解另一个

1）

验算渠道的输水能力

2）决定渠道底坡

3）

设计渠道断面（宽深比为2）

水力最优断面和设计流速

（1）

水力最优断面：设计的过水断面形式能使渠道通过的流量为最大。

当

Q

=

一定，要求：A

→

Amin

当

A

=

一定，要求：Q

→

Qmax

要在给定的过水断面积上使通过的流量为最大，过水断面的湿周就必须为最小。

最佳断面形状：半圆形

工程中接近圆形断面形状的为梯形断面

梯形断面的湿周χ=b+2h

例子：

χ=

边坡系数m已知，由于面积A给

定，b和h相互关联，b=A/h

–

mh，所以

在水力最优条件下应有：

得到水力最优的梯形断面的宽深比条件

4无压圆管均匀流

无压圆管：圆形断面不满管流的长管道。

无压圆管均匀流的特征

J=Jp=i；

Q=AC（Ri）½

无压圆管均匀流，流速和流量分别在水流为满管流之前，达到其最大值

过流断面的几何要素

d-直径

h-水深

α-充满度

水深为h水深与直径的比值α=h/d

θ-充满角

充满度与充满的关系角

导出量：

过水面积：

湿周：

水力半径：无压圆管的水力计算

无压圆管的水力计算

1）验算无压管道的输水能力，即已知d、α、i、n求Q

2)

确定无压管道坡度i，即已知d、α、Q、n求i。这类计算在工程上有应用价值，如排水管或下水道为避免沉积淤塞，要求有一定的“自清”速度，就必须要求有一定的坡度。

3)

求水深，已知d、Q、i、n求α(即求h)

4)

求管直径，已知Q、α、i、n求d；

运用公式：

输水性能最优充满度

水力最优充满度：无压圆管，在漫流前（h＜d），输水能力达到最大值，相应的充满度。

明渠流动状态

特征：v、h

沿程改变，水面线一般为曲线

J

≠

Jp≠

i

明渠非均匀流的两种流动型态

缓流：——若障碍物对水流的干扰可向上游传播，则为缓流。

急流：——若障碍物对水流的干扰只能向下游传播，不能向上游传播，则为急流。

断面单位能量：——基准面选在过流断面最低处时，流体所具有的机械能。

临界水深

hc——对应断面单位能量最小的水深。

hc的求解方法：对矩形断面

临界底坡

ic

——正常水深恰好等于临界水深时的渠底坡度。

判别流动型态的标准

缓流：Fr<

1；

h

>h

c；

i

ic；

v

v

c；

v

c；

急流：Fr>

1；

h

c；

i

ic；

v

v

c；

v

c；

临界流：Fr=

1；

h

=h

c；

i

=

ic；

v

=

v

c；

v

=

c；

6水跃和水跌

水跃：明渠流从急流状态过度到缓流状态时，水面突然跃起的局部水力现象。

水跌：——

在渠道中，水流由缓流向急流过渡时水面突然跌落的水力现象。

第7章

堰流

堰流及其特性

堰：在明渠缓流中设置障壁，它即能壅高渠中的水位，又能自然溢流，一种既可蓄又可泄的溢流设施。

堰流：水经过堰顶溢流的水力现象。

堰的分类

宽顶堰溢流

水力现象分析：

（1）当

时，堰顶水面只有一次跌落，堰坎末端偏上游处的水深为临界

水深

h

c。

（2当

时，堰顶水面出现两次跌落，在最大跌落处形成收缩断面，其

水深为：h

c≈（0.8～0.92）h

c

基本公式

：

自由式无侧收缩宽顶堰流量公式：取1-1，2-2断面写能量方程

堰上水头

收缩水深

流速

流量

其中

m——堰流量系数。一般m值在0.32-0.38之间

流量系数的计算：

直角进口

圆弧进口

淹没影响

淹没溢流的充分条件：堰上水流由急流变为缓流

淹没系数随淹没程度hs/H0的增大而减小。

侧收缩的影响

有侧收缩非淹没式宽顶堰

有侧收缩淹没式宽顶堰

侧收缩系数

3薄壁堰和实用堰溢流

薄壁堰

m0是计入行近流速水头影响的流量系数，由试验测得，巴赞经验公式：

公式适用范围：b=0.2~2.0m，P=0.24~0.75m，H=0.05~1.24m，式中H、P均以m计。

有侧收缩、自由式、水舌下通风的矩形正堰：巴赞修正公式：

三角形薄壁堰

三角堰的流量计算公式

梯形堰的流量计算公式

实用溢流堰

主要用于蓄水或挡水，其剖面可设计成曲线型，折线型。

分类：

计算式

自由式无侧收缩：

有侧收缩：

淹没式：

2>

ε——为侧收缩系数，初步估算时常取ε

=0.85-0.95。

第8章

渗流

1概述

（1）渗流——流体在多孔介质中的流动。

（2）多孔介质——由固体骨架分隔成大量密集成群的微小空隙所构成的物质。

（3）地下水流动——水在土壤或岩石的空隙中流动,称地下水流动。

渗流模型

渗流模型是渗流区域(流体和孔隙所占据的空间)的边界条件保持不变,略去全部土颗粒,认为渗流区连续充满流体,而流量与实际渗流相同,压强和渗流阻力也与实际渗流相同的替代流场.渗流模型应遵循的原则：

渗流速度

n

——土壤孔隙率；

实际速度

渗流的分类

不计流速水头

渗流的阻力定律

水头损失

水力坡度

基本关系式

达西定律

k—渗透系数。表示土壤在透水方面的物理性质

对均质土壤，均匀渗流，点流速

非均匀、非恒定渗流

（1）

对于恒定、均匀流

：

（2）恒定渐变流一般式：

渗流速度与水力坡度的一次方成正比，故地下水遵循层流运动。

达西定律的适用范围

对于渗流运动，由实验知道，层流与紊流的判别标准是：

Recr=1～10

达西定律一般认为只适用于层流；也有人认为适用于平均粒径在0.01～3mm的土壤。

渗透系数

k的确定

k

是达西定律中的重要参数，反映了孔隙介质的透水性能，也称导水率。

裘皮依公式

dH——相邻两断面1—1，2—2间的水头差

dS

——相邻两断面1—1，2—2之间的间距

同一过流断面上各点渗流流速：点流速：

断面平均流速：裘皮依公式：

对恒定渐变渗流，裘皮幼公式

v

=

u

=

k

J

中，J表示：1.断面上的水力

坡度；2.浸润曲线坡度；3.流程中测压管水头线坡度；4.流程中总水头线坡度。

井和井群

普通井（潜水井）:在地表下面潜水含水层中开凿的井。

自流井（承压井）：含水层位于两个不透水层之间，顶面的压强大与大气压强，这样的含水层是承压含水层，汲取承压地下水的井。

完全井（完整井）：井管贯穿整个含水层，井底直达不透水层的井。

不完全井（不完整井）：井底未达不透水层的井。

完全普通井

井的渗流量：

完全自流井

井群：在工程中中为了大量地汲取地下水，或更有效地降低地下水位，在一定的范围内开凿的多口井。

第九章

量纲分析和相似原理

1基本概念

量纲：物理量的属性类别。

说明：量纲有有量纲数（量纲和单位组成）和无量纲数。

基本量纲：不能用其它量纲导出的、互相独立的量纲。长度量纲：

[L]

质量量纲：

[M]

时间量纲：

[T]

温度量纲：

[Θ]。

导出量纲：可由基本量纲导出的量纲。速度量纲：[

L

T

–1]

流量量纲：[

L3

T

–1]。

注：不可压缩流体运动，则选取M、L、T三个基本量纲，其他物理量量纲均为导出量纲。

速度

dimv=LT-1

加速度

dima=LT-2

力

dimF=MLT-2

动力粘度

dimμ=ML-1T-1

导出量纲公式：dimq=[M

a

L

b

Tc

]

1>

当

a

=

0，b

≠

0，c

=

0

时：为几何学量纲。

2>

当

a

=

0，b

≠

0，c

≠

0

时：为运动学量纲。

3>

当

a

≠

0，b

≠

0，c

≠

0

时：为动力学量纲。

无量纲量：量纲公式中各量纲指数均为零，即a=b=c=0时,则dimq=1，这个物理量即无量纲量。

①可以由两个具有相同量纲的物理量相比得到；

②也可以由几个有量纲物理量乘积组合，使组合量的量纲指数为零得到

特点：①客观性。

②不受运动规模的限制。

③除能进行简单的代数运算外，也可进行超越函数运算。

量纲和谐原理：凡正确反映客观规律的物理方程，其各项的量纲必须是一致的。

量纲分析法：

瑞利法：某一物理过程同几个物理量有关

其中的某一

个物理量

q

可表示为其他物理量的指数乘积,写出量纲式

量纲式中各物理量按

表示为基本量纲的指数乘

积形式，根据量纲和谐原理，确定指数a、b、∙∙∙∙∙∙、p就可得出表

达该物理过程的方程式。

举例：已知影响水泵输入功率的物理量有：水的重度γ，流量Q，扬程

H

。求水泵输入功率N的表达式。

3>

据量纲的和谐原理有：

故得：

N

=

k

γ

Q

H

π定理：某一物理过程包含n个物理量，即

其中有m个基本量（量纲独立，不能相互导出的物理量），则该物理过程可由n个物理量构成的（n－m）个无量纲项所表达的关系式来描述。即

π定理的应用步骤

（1）找出物理过程中的有关物理量，即

（2）从n个物理量中选取m个物理量，一般取m＝3；对于不可压缩流体运动，通常选取速度

q1、密度

q2、特征长度

q3为基本量

（3）基本量依次与其余物理量组成π项

(4）满足π为无量纲项，定出各π项基本量的指数a、b、c

（5）整理方程式

例3：液体在水平等直径的管内流动，设两点压强差△p与下列变量有关：管径d,ρ,υ,l,μ,管壁粗糙度△，试求△p的表达式。

解：（1）找出有关物理量

F（d,ρ,υ,l,μ,△,△p）=0

（2）

选基本量，组成π项。基本量d,ρ,υ,n=7,m=3,π数n-m=4个

（3）

决定各π项基本量指数

对π1：

对π2：

同理得

：

（4）

整理方程式

模型实验：从模型上得到的现象可用来推断原型上可能发生的情况。

原型：天然水流和实际建筑物称为原型

模型：指与原型（工程实物）有同样的运动规律，各运动参数存在固定比例关系的缩小物。

几何相似:

两个流动（原型、模型）流场的几何形状相似。

条件：1>

对应线性尺寸成比例；

2>

对应角相等；

运动相似:

两个流场对应点上同名的运动学量成比例。

条件：1>

几何相似：

2>

对应点上速度(加速度)的方向相对应，大小成比例

动力相似:

两个流动对应点上受到同名力的作用，力的方向相同、大小成比例。

条件：1>

几何相似；

2>

对应点上同物理性质的力方向相对应，大小成比例。

初始条件和边界条件相似:

两个流动相应边界性质相同，如原型中的固体壁面，模型中相应部分也是固体壁面；原型中的自由液面，模型相应部分也是自由液面。

粘滞力相似准则——雷诺准则

（作用在流体上的力主要是粘滞力）。

（Re）p

=（Re）m

粘滞力相似，适用于粘滞力起主要作用的流动，如全封闭边界中的流动，有压管流，潜体（飞机、潜艇等）情况。

重力相似准则——弗劳德准则（作用在流体上的力主要是重力）

(Fr)p

=

(Fr)m

适用于主要靠重力流动的流体。如明渠流、闸孔出流、堰顶溢流、消力池、桥墩等。

压力相似——欧拉准则

（作用在流体上的力主要是压力）。

(Eu)p

=

(Eu)m

适用于压力起主要作用的流动。如全封闭流体、压力体等。

说明：只要粘滞力，重力相似，压力将自行相似。雷诺准则，弗劳德准则成立，欧拉准则可以自行成立，所以将前者称为定性准则，后者称为导出准则。

电动力学知识总结 篇3

一、主要内容：

电磁场可用两个矢量—电场强度

和磁感应强度 ，来完全描写，这一章的主要任务是：在实验定律的基础上找出 所满足的偏微分方程组—麦克斯韦方程组以及洛仑兹力公式，并讨论介质的电磁性质及电磁场的能量。在电磁学的基础上从实验定律出发运用矢量分析得出电磁场运动的普遍规律；使学生掌握麦克斯韦方程的微分形式及物理意义；同时体会电动力学研究问题的方法，从特殊到一般，由实验定律加假设总结出麦克斯韦方程。完成由普通物理到理论物理的自然过渡。

二、知 识 体 系：

三、内容提要：

1．电磁场的基本实验定律：（1）库仑定律：

对个点电荷在空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点场强的矢量和，即：

（2）毕奥——萨伐尔定律（电流决定磁场的实验定律）

（3）电磁感应定律

①生电场为有旋场（又称漩涡场）,与静电场

本质不同。

②磁场与它激发的电场间关系是电磁感应定律的微分形式。（4）电荷守恒的实验定律 , ①反映空间某点与

之间的变化关系，非稳恒电流线不闭合。

② 若空间各点与无关，则，为稳恒电流，电流线闭合。

均与无关，它产生的场也与无关。稳恒电流是无源的（流线闭合），2、电磁场的普遍规律—麦克斯韦方程

其中：

1是介质中普适的电磁场基本方程，适用于任意介质。2当，过渡到真空情况：

3当时，回到静场情况：

4有12个未知量，6个独立方程，求解时必须给出介质中：

3、介质中的电磁性质方程 若为非铁磁介质

1、电磁场较弱时：

与，与的关系。

均呈线性关系。向同性均匀介质：，2、导体中的欧姆定律

在有电源时，电源内部，为非静电力的等效场。4．洛伦兹力公式 考虑电荷连续分布，单位体积受的力：

洛伦兹认为变化电磁场上述公式仍然成立，近代物理实验证实了它的正确。

说明：①②

5.电磁场的边值关系

其它物理量的边值关系：

恒定电流:

6、电磁场的能量和能流

能量密度： 能流密度： 三．重点与难点

1．概念：电场强度、磁感应强度、电流密度、极化强度、磁化强度、能流密度。2．麦克斯韦方程、电荷守恒定律、边值关系、极化强度与极化电荷的关系、磁化强度与磁化电流的关系、应用它们进行计算和证明。3．电磁场的能量及其传输

第二章 静 电 场

一、主要内容：

应用电磁场基本理论解决最简单的问题：电荷静止或电荷分布不随时间变化，产生的场不随时的静电场问题。

本章研究的主要问题是：在给定自由电荷分布及介质和导体分布的情况下如何求解静电场。由场的基本方程是矢量方程，求解很难，并不直接求解静电场的场强，而是通过静电场的标势来求首先根据静电场满足的麦克斯韦方程，引入标势，讨论其满足的微分方程和边值关系。在后面几节研究求解：分离变量法、镜像法和格林函数法。最后讨论局部范围内的电荷分布所激发的电势在远开式。

二、知 识 体 系： 1.静电场的微分方程：

边值关系：

静电场的能量：

2.静电边值问题的构成：

3．静电边值问题的基本解法：（1）镜像法（2）分离变量法

条件：电势满足拉普拉斯方程：（3）电多极矩(4)格林函数法

三、内容提要： 1．静电场的电势 引入标量函数即静电势

后

空间两点电势差：

参考点：

（1）电荷分布在有限区域，通常选无穷远为电势参考点

（２）电荷分布在无限区域不能选无穷远点作参考点，否则积分将无穷大。连续分布电荷：无穷远处为参考点

2.电势满足的微分方程

泊松方程： 其中仅为自由电荷分布，适用于均匀各向同性线性介质。

对的区域：电势满足拉普拉斯方程：

3.边值关系

①.两介质界面上边值关系

②.导体与介质界面上的边值关系

③.导体与导体界面上的边值关系

其中是导体的电导率

4.静电场的能量 用电势表示：

注意：①不是静电场的能量密度;是自由电荷密度,而则是空间所有电荷的电势，②5.唯一性定理： ①均匀单一介质

只适用于静电场。

当区域V内自由电荷分布V内场（静电场）唯一确定。② 均匀单一介质中有导体

已知，满足，若V边界上已知，或V边界上已当区域V内有导体存在，给定导体之外的电荷分布量，则内电场唯一确定。，当1或已知，每个导体电势

四、.静电边值问题的基本解法： 1.镜像法：

理论依据：唯一性定理，采用试探解的方法。镜像法：

用假想点电荷来等效地代替导体或介质边界面上的未知面电荷分布，然后用空间点电荷和等荷迭加给出空间电势分布。条件：

①所求区域内只能有少许几个点电荷（只有点电荷产生的感应电荷才能用点电荷代替。）或是连续分布。

②导体边界面形状规则，具有一定对称性。③给定边界条件。要求：

①做替代时，不能改变原有电荷分布（即自由点电荷位置、Q大小不 能变）。泊松方程不能改变。所以假想电荷必须放在所求区域之外。②不能改变原有边界条件，通过边界条件确定假想电荷的大小和位置。③一旦用了假想等效电荷，不能再考虑边界面上的电荷分布。④坐标系根据边界形状来选择。2.分离变量法：

条件：电势满足拉普拉斯方程：

①空间处处用拉普拉斯方程。，自由电荷只分布在某些介质（如导体）表面上，将这些表面视为区域边界②在所求区域介质中有自由电荷分布，若这个自由电荷分布在真空中，产生的势中电势可表示为两部分的和

为已知，不满足，但表面上的电荷产生的电势使满足，仍可用拉普拉斯方程求解。注意：边值关系还要用而不能用。

拉普拉斯方程的通解：

轴对称通解：

为勒让德函数，…

球对称通解：若与均无关，即具有球对称性，则通解为：

解题步骤

①选择坐标系和电势参考点

坐标系选择主要根据区域中分界面形状 参考点主要根据电荷分布是有限还是无限

②分析对称性，分区域写出拉普拉斯方程在所选坐标系中的通解 ③根据具体条件确定常数

外边界条件： 电荷分布有限 导体边界可视为外边界，给定，或给定总电荷Q，或给定（接地）

一般在均匀场中，：

（直角坐标或柱坐标）

内部边值关系：介质分界面上

(表面无自由电荷)3.电多极矩

讨论电荷分布在小区域内,而场点又距电荷分布区较远,即l<

小区域电荷体系在外电场中的相互作用能

其中 是点电荷在外电场中的相互作用能

是电偶极子在外电场中的相互作用能

是电四极子在外电场中的相互作用能

电偶极子在外电场中受的力

若外电场均匀:

电偶极子在外电场中受的力矩

三．重点与难点

本章重点：静电势及其特性、分离变量法、镜象法。本章难点：镜象法、分离变量法（柱坐标）、电多极矩。

第三章 稳恒电流的磁场

一、主要内容：

在给定自由电流分布及介质分布的情况下如何求解稳恒磁场。由于稳恒磁场的基本方程是矢量方程，求解很难，并不直接求解的稳恒磁场磁感应强度，一般是通过磁场的矢势来求解。在一定条件下，可以引入磁标势及磁标势满足的方程来求解。我们先引入静磁场的矢势，导出矢势满足的微分方程，然后再讨论磁标势及其微分方程，最后讨论磁多极展开。

二、知识体系： 1．矢势法： 基本方程:

边值关系：

静磁场的能量：

① 能量分布在磁场内，不仅仅是分布在电流区.②不是能量密度

2．磁标势法

引入磁标势的条件：求解区域内作任意的闭合回路L，闭合回路L内都无电流穿过，即，即引入区域为无自由电流分布的单连通域。

基本方程: 边值关系:解法：当时，用分离变量法求解，解法与第二章相同.3．磁矢势多极展开：

本章重点：

1、矢势的引入和它满足的微分方程、静磁场的能量

2、引入磁标势的条件,磁标势满足的方程与静电势方程的比较

3、利用磁标势解决具体问题 本章难点：利用磁标势解决具体问题

第四章 电磁波的传播

电磁波：随时间变化的运动电荷和电流辐射电磁场，电磁场在空间互相激发，在空间以波动的形式存在，就是电磁波。

一、主要内容：

研究电磁场在空间存在一定介质和导体的情况下的波动情况;在真空与介质，介质与介质，介质与导体的分界面上，电磁波会产生反射、折射、衍射和衰减等，这些本质上是边值问题。电磁波在空间传播有各种各样的形式，最简单、最基本的波型是平面电磁波。

二、知识体系： 1．自由空间（介质）：指，的无限大充满均匀空间.-

定态波亥姆霍兹方程基本解：，性质：（1）与的关系：，构成右手螺旋关系（2）与同位相；

（3），振幅比为波速（因为相互垂直，）。

（4）平面电磁波的能量和能流

 能量密度：，电场能等于磁场能，能量密度平均值为 能流密度：

（为

方向上的单位矢量）

平均值：2.良导体：，基本解：，其中3.电磁波在界面反射和折射

。4.谐振腔

定态波边值问题：

在求解中主要用到

解为：

两个独立常数由激励谐振的信号强度来确定。谐振频率：

（1）给定一组，解代表一种谐振波型（本征振荡, 在腔内可能存在多种谐振

时，谐振腔才处于谐振态。，则。

可以分解到波型的迭加）；只有当激励信号频率（2）不存在中两个为零的波型，若（3）对每一组任意两个方向。

值，有两个独立偏振波型，这是因为对于确定的（4）最低频率的谐振波型

假定，则最低谐振频率为

该波型为（1，1，0）型，所以，但是在一般情况下。，为横电磁波。

5.矩形波导管

矩形波导管由四个壁构成的金属管，四个面为一般情况下让电磁波沿理想导体边界条件:

轴传播,对理想导体:，满足方程：，其解：

其中，的解由截止频率：

确定 最低截止频率为：（），（）；

最高截止波长为: 波。，一般把波长的波，称为超短波即微本章重点：

1、电磁场的波动方程、亥姆霍兹方程和平面电磁波

2、反射和折射定律的导出、振幅的位相关系，偏振

3、导体内的电磁波特性、良导体条件、趋肤效应

4、谐振腔和波导管中电磁波的运动形式 本章难点：

1、振幅、位相关系

2、导体内电磁波的运动

第五章 电磁波的辐射

一、主要内容：本章讨论高频交变电流辐射的电磁场的规律。

二、知识体系：

其解：

设电荷、电流分布为随时间做正弦或余弦变化，即：

将此式代入推迟势的公式后得到（）：

令 则：，如果讨论的区域有关系式：。

三、电偶极辐射：

当时，上式可以仅取积分中的第一项，有：，此式代表的是偶极辐射。由此我们得到在度：

条件下偶极辐射的磁感应强

利用得到偶极辐射的磁感应强度：

若选球坐标，让沿

轴，则：

（1）电场沿经线振荡，磁场沿纬线振荡，传播方向、电场方向、磁场方向相互正交构成右手螺旋关系；（2）电场、磁场正比于，因此它是空间传播的球面波，且为横电磁波，在时可以近似为平面波；

（3）要注意如果（）不能被满足，可以证明电场不再与传播方向垂直，即电力线不再闭合，但是磁力线仍闭合。这时传播的是横磁波（TM波）辐射能流、角分布和辐射功率平均能流密度矢量：

平均功率：

P==，平均功率与电磁波的频率4次方成正比。

重点：电磁势及方程,电偶极辐射场、平均能流、平均功率的计算.难点：达朗贝尔方程的解，辐射场的计算

第六章 狭义相对论

主要内容：讨论局限于惯性系的狭义相对论的时空理论，相对论电动力学以及相对论力学

一．狭义相对论基本原理：

1、相对性原理（伽利略相对性原理的自然扩展）（1）物理规律对于所有惯性系都具有完全相同的形式。（2）一切惯性系都是等价的，不存在绝对参照系。

2、光速不变原理

真空中光速相对任何惯性系沿任何一个方向大小恒为c，且与光源运动速度无关。二．洛仑兹变换：

坐标变换： 逆变换：

速度变换：，三．狭义相对论的时空理论：

1．同时是相对的：在某一贯性参考系上对准的时钟，在另一相对运动的贯性参考系观察是不对准的。

2．运动长度缩短：沿运动方向尺度收缩。其中是物体相对静止系的速度；

3．运动时钟延缓：运动物体内部发生的自然过程比静止的钟测到的静止物体内部自然过程经历的时间延缓。

⑴ 运动时钟延缓：

只与速度有关，与加速度无关；

⑵ 时钟延缓是相对的，但在广义相对论中延缓是绝对的； ⑶ 时钟延缓是时空的另一基本属性，与钟的内部结构无关； ⑷ 它与长度收缩密切相关。四．电磁场的洛仑兹变换:

五．相对论力学：

1．运动质量：

2．相对论动量：3．质能关系：物体具有的能量为

4．相对论动能：5．相对论力学方程：

本章重点：

1、狭义相对论基本原理、洛仑兹变换并熟练利用洛仑兹变换解决具体问题

2、理解同时的相对性和尺缩、钟慢效应，并会利用相关公式计算.3、了解相对论四维形式和四维协变量

4、了解相对论力学的基本理论并解决实际问题 本章难点：

1、同时的相对性、时钟延缓效应的相对性

2、相对论的四维形式

教学技能理论与实践知识点总结 篇4

7、教学目标是学校教学的出发点和归宿，和自然；要及时进行评价和总结。简

49、归纳结课是指教师用总结性的语言提

1、对教师教学技能的培养和训练，构成了是教学的灵魂，支配着教学的全过程，并

22、课堂倾听的内容：a 学生的回答和讨纲再现一节课或一个章节的知识结构体教师教育发展的历史起点。17世纪末，教规定教与学的方向。判，常考 论b 学生的提问和质疑C学生的需要和情系，从而结束课堂教学的方法。单

师教育机构开始萌芽。判

7、教学目标是教学活动预期达到的学习效感d 学生的思想和心声 50、比较结课是指通过分析和比较使学生

2、教师选择恰当的行为方式和创造性解决果和标准，是对完成教学活动后学习者应

19、课堂倾听是指教师在课堂教学中用心掌握新旧知识关系从而结束课堂教学的方达到的行为状态的具体描述。（判）去理解和感受学生的各类语言涵义的智力法。单

7、教学目标的具体化是课程目标 和情感过程。新内容

51、活动式结课是指教师采用讨论、试验、全身心投入的知识、情感、行为整合的实

8、“三维“教学：知识与技能是基础性目20、教育的过程是教育者与受教育者相互演示、竞赛等形式进行结课的方法。单 践。判 标，情感态度与价值观是终极性目标，过倾听与应答的过程。判，曾出过

52、悬念结课是指教师通过设置疑问、留3教学观（多）：活动方式说、行为说、程和方法是关键性目标。知识与技能是物

21、课堂倾听分为介入型倾听和非介入型下悬念以启发学生思考的结课方法。单 结构说、能力说、知识说(活动行为能力质载体，情感态度与价值观是动力，过程倾听两大类。多

53、拓展延伸结课是指教师把教学内容作加知识结构)与方法是策略。

22、课堂倾听的基本要求：创设平等的师进一步延伸和拓展进行结课的方法。单

3、教学技能是教师在已有知识经验基础

9、教学目标的表述必须是外显的而不能是生对话情境；营造和谐轻松地课堂气氛；

54、结课的基本要求：结课要有针对性；内隐的。判 欣赏学生的独特性；要倾听不同学生的声结课要有全面性和深刻性；结课要简洁明

10、学年（学期）教学进度计划一般由标音；倾听后要进行及时反馈。快；结课要有趣味性。（简）

题、说明部分和教学进度三部分构成。记

22、倾听视角是一种主动的教学活动，倾

58、（多选）按照完成作业的时间和目的的新手、高级初学者、合格的实践者、熟练住，多 听的核心是思考，倾听的关键是反馈。不同，作业分为：课前预习作业、课堂作的实践者。

10、教学进度多采用表格的形式，按学期

23、课堂对话是指在课堂教学中，通过教业、课后复习作业。

4、教学技巧、教学技艺、教学艺术是教学周数分配教学内容，列数章节题目，教学师、学生、文本材料之间的互相交流和沟

55、课后复习作业设计包括：作业问题的技能不同发展阶段表现出的三种不同形时数及授课的方式和方法，并对复习考试通，有效地实现教学目标的行为方式。单 选择和编排

态。多 等作出安排 24教师在布置课外作业时，要利弊重复、防

5、教学技巧是教学技能发展的初级形态，11、制定学期（学年）教学进度计划的要是教师和学生以教材内容为“话题“或”止形式单

一、克服封闭、，要精心设计和安是教学技能达到一定熟练程度的标志。看求：要通读教材；内容项目要齐全；分析谈资“共同生成”文本“和创造”意义“的排作业内容，注意题型的综合性（多）一下 要准确深入；教学目标要明确，进度要合过程。判

59、（多选）按照完成作业的行为方式可以

6、教学艺术是教学技能发展的最高形态，理科学；措施要得力。简答

25、课堂对话的特点：民主性、生成性、把作业分为：口头作业、书面作业、观察

11、教案是教师经过周密策划而设计出来多边性、开放性、倾听性。多（多边开发作业、实践作业。

7、教学技能既表现为教师个体的经验，又的关于课堂教学的具体实施方案，它既是使得倾听形成民主）60、（多选）批改作业的方法：全批全改、是教师群体经验的结晶，它根植于个体经备课成果的提炼和升华，有时备课的继续

26、在教学中，“最重要的不是述说而是倾抽查批改、当面批改、教师指导下学生自验，又不是个体经验的简单描述。判 和深入，通常以一节课为单位编写，也称听——无条件地、全身心地、共情地倾听。批或互批。

8、教学技能的特点：示范性、复杂性、发之为课时教学进度计划。“判

55、按照作业的难易程度，可以把作业分展性、操作性、整体性。多（师傅这个

11、编制教案是教师备课的最后一个环节。26课堂对话的作用：a式教学关系发生深为基础性作业和发展性作业。多

题操作法）

11、教案的基本内容：概况、教学过程、刻变化b使学生得到多方面的发展c是教

56、布置和批改作业的作用：加深学生对

9、美国著名教育改革家、微格教学的创始板书设计、教学后记或教学反思 师的教学能力得到提高 知识的理解；引导学生学会学习；培养学人德瓦特·爱伦。单

11、教学内容是落实教学目标，完成教学

27、课堂对话的类型包括人与客体的对话、生良好的学习态度；有效地调控教学。多/9 内容的实施程序（教学进度是教案的最重人与人的对话、人与自身的对话。多 简答

通过系统的教学技能训练，可以使教师教要部分）

28、课堂教学中的人与人的对话主要表现

57、布置作业的基本要求：内容要精心选学技能的基本原理知识，熟练并灵活运用

11、板书要具有科学性、整体性和条理性 为师生对话、生生对话和师师对话。择；难易要适度；数量要适当；题目要有各种教学技能，形成个人教学风格。（判）

11、教案的类型：a纸质教案（文字表达式

29、师生对话消解了传统师生关系上的二启发性；形式要灵活。简答

10、教学技能训练的基本原则：目的性原教案、表格式教案、卡片式教案、条目式元对立的主客体的单向灌输关系，取而代62、批改作业的基本要求：1.批改作业要及则、分解、示范、反馈、训练与自我完善教案）b电子教案 之的是一种“我——你”的对话关系。判 时、2.批改方式要灵活、3.要尊重学生、4.相结合原则。多（自我有目的的分解训练

12、电子教案是指采用电子设备和软件工30、人与自身的对话是一种高级形态的对批改态度要认真、5.批改符号要统一、6.批示范反馈）具设计、制作、使用与储存的一种多媒体话，相当于“自省”，是指个体对自身内在改要与讲评紧密结合。（简）

11训练时，遵循由简单到繁的顺序，先教案。单 经验和外部世界的回味，认识和探究。单 第四章检查学习效果技能

掌握基本动作，再把基本动作联合成简单

13、课件是电子教案中的一个独立的部分，31、从本质上看，自我对话就是对自我的1、课堂观察是指教师运用目光，从学生的的技能操作，最后把若干个基本技能操作两者是有区别的。判 反思性理解，对自己过去所积淀的经验、动作、表情和情绪的变化中获得学生的认合成完整的教学技能。

14、编写教案的基本要求：要切合实际，历史、思想等方面所进行的探究。判 知、情感和技能方面变化的教学行为。单

9、（多1）教学技能训练的常用方法：1.观坚持“五性“（五性指科学性、主体性、教

32、课堂对话的基本要求：营造对话的气

1、课堂观察的范围：a课堂学习气氛b学察法、2.书面作业法、3.对镜练习法、4.录育性、经济性和实用性）；要优选教法，精氛；选择适当的对话话题；真诚地倾听学生的学习行为c学生的神态表情d学生活音训练法、5.角色扮演法、6.模拟教学、7.设课型；要重视”正本“，关注”附件“；生言说；要及时指导和修正对话。背 动（多）

介入教学、8.教育教学实习、9.微格教学。要认真备课，纠正”背课“；要内容全面，33、没有了对话，就没有交流；没有了交65、课堂观察的方法：1.目视法（扫视法、10、（判断）书面作业法就是模拟备课。备并及时调整。简答 流，也就没有真正的教育。背 巡视法、注视法、凝视法）、2.提问法。注课室教书课前的书面准备，是教师工作的第三章课堂教学技能重点

33、课堂板书视角是普遍使用的一种教学视法主要适用于教师对学生个别指导的场起始环节，也是教学全过程的基础教学

1、课堂教学技能是整个教学技能的核心。手段，是重要的信息交流方式之一，式教合11书面作业法的准备工作经历三个程判 学思路和内容的浓缩。（多或单）

2、课堂观察的影响因素：学习成绩；光环序：钻研教材、了解学生、设计教法（多）

2、“好的开端等于成功的一半“指的是课

34、课堂板书的特点：直观形象性、高度效应；期望效应；刻板效应。多

11、“介入教学”是指教师针对特定的教材堂导入技能。概括性、艺术性。

3、课堂观察的基本要求：要养成良好的观和儿童，根据自己的教学计划进行教学，3、课堂导入的作用：集中注意；引发兴趣；

34、课堂板书的内容：a 教学内容的内在察习惯；将全面观察与重点观察结合起来；旁人可从旁边插话，从而在这种生动活泼进入课题。多 逻辑结构b 教学的重点和难点（多）要保持观察的自然状态；要尽可能排除各泼的教学动态关系中，创建教学的实际技

3、课堂导入的类型：直接导入、复习导入、35、文字板书主要有：纲要式板书、语词种主观倾向。简答，背

术和方法，对教师的教学技能加以有效的直观导入、问题导入、实例导入、审题导式板书、表格式板书、线索式板书、演算

4、学生作业中主要包含两种信息：显性信训练。入、故事导入、游戏导入 式板五种（表现刚言语）息和隐性信息。多

11、介入教学的前提是必须要优秀的介入

4、直接导入是指教师直接阐明本节课的学

35、课堂板书的基本要求：要精选内容，5、按照考试的性质和功能来划分，有选拔者，有积极的接受旁人介入的意愿和态势习内容、目标和要求的导入方法，是最简突出重点；要条理清晰，层次分明；要形性考试，水平考试和诊断性考试。的教师和儿童存在。（单）单和最常用的一种导入方法。高校适用，式灵活，布局合理；文字要精当；书写要

5、指定考试目标的依据：a课程标准b被

11、教学实习是培养合格教师不可缺少的单 规范；时机要恰当。了解 试的实际情况和教学计划的进行情况c客重要环节，是新教师培养过程中普遍使用

5、问题导入是指教师通过提出富有启发性

36、具有启发性的知识—超前板书，写在观需要，d考试本身的功能的一种教学技能训练方法。

6、试卷设计是对试卷作全局性的安排，主

11、“角色扮演”就是创设一定的情景让受

6、课堂导入的基本要求：导入要有针对性；授结合进行，采用并进板书，一边讲一边要解决试题内容分布，试题教学目标分布训者在进行教学技能训练中扮演“教师”导入要有启发性；导入要有趣味性；要恰和题型分布三个问题。多

和“学生”等不同角色，用类似演戏的方当把握导入的“度“；导入要有艺术性。在分析推理之后。多

7、所谓“双向细目表”，实际上就是教材式来提高受训者的教学技能水平。单 简答

37、教学过程也是一个系统的信息往返过内容和学习结果两个维度。判

12、目前国内用的最多的是“微格教学“，7、课堂讲授是教师运用系统的口头语言，8、试题的编制要求：一是要符合考试大纲；通过分析、解释、说明、论证、叙述、描程。判 二是要充分反映考试内容；三是在同一试绘等系统地向学生传授知识的教学行为方

37、教学反馈是完成教学进度的重要环节，卷中，同类试题的编写格式应规范统一；式。讲授是课堂教学最主要、最常用的方是强化和调控目标检测的重要手段 四是试题必须具有实际意义，试题内容的进行学习。判 式。单

38、在课堂教学中的作用表现在激励、调表述必须用词恰当，文字精练，表意准确

13、微格教学的特点：（最主要特点：小步课堂讲授的类型 控、媒介和预测四个方面。多 清楚；五是试题应便于施测、作答，阅卷骤，程序化训练）强调理论与实践的紧密

8、讲述是指教师通过系统地叙述或描述教

39、教学反馈的基本要求：要以促进学生评分省时省力。多，高校注意

结合、技能训练针对性强、信息反馈及时的学习为目的；要多途径获得学生的反馈

9、试卷分析主要从定量分析和定性分析两有效。简答 堂讲授方式。信息；反馈必须及时；反馈必须准确；指个方面。多

14、微格教学不能代替教育教学实习和实

9、描述是指教师用生动形象的语言，把事导学生学会自我反馈。简答

10、区分度是指试卷对不同水平学生加以

39、“强化“是俄国巴普洛夫提出 区分的能力。单

学技能的方法之一。判 状态描绘出来。40、教学强化是指教师采用一定方法促进

11、试卷信度是指试卷的可靠性与稳定性。

14、教学训练的一般程序：a讲解b示范c10、讲读是在讲述、讲解的过程中，把阅和增强学生某一行为向教师期望的方向发单

设计和练习d表演e评价 展的教学行为（单）

12、试卷效度是指试卷的有效性和准确性

第二章备课技能 方式。40、根据强化的性质和方向，可以把强化程度，它反映了测量结果与测量目标之间

1、备课是教学的起点和前提，是决定课堂

11、讲演是教师通过深入地分析教材，论分为正强化和负强化。多 的符合程度。单

教学质量高低的关键一环。判

41、教学强化分为语言强化、标志强化、第五章教学语言技能

1、备课再上课之前就完成了（错）还有课括、推理、判断等，作出科学的结论，使动作强化、活动强化。多

1、广义的教学语言是指教学过程中教师使后备课 学生理解和掌握理论知识，形成正确的立

42、语言强化是指教师通过语言对学生的用的教学口语、书面语言（板书、作业批

2、备课，是指教师在充分地学习课程标准，场、观点和方法的一种讲授方法。语等）、体态语言（示范性或示意性动作钻研教材和了解学生的基础上，弄清为什

12、课堂讲授的基本要求：语言要规范、行为向着教师所希望的方向发展的强化。等）。多

简明、生动；要时刻关注学生的反馈信息；单

2、教学口语是指教师在从事教育教学活动要与板书、体态语相配合；紧密联系学生

43、标志强化是教师运用一些醒目的文字、的过程中所使用的专业口头用语，是教学学方案的过程。已有的知识经验。简答 信息的载体。单

13、课堂提问是教师在课堂教学中，通过强化。单，应用较多

2、教师口语表达技能就是教师用正确的语

3、备课的类型：个人备课和集体备课（根创设问题情境，设置疑问引导和促进学生

44、动作强化是教师用体态语言对学生的音、语调、语义，合乎语法逻辑的口头语据参与备课的人数的多少，分为个人备课 表现进行的强化。单 言对教材内容、学生问题等进行叙述，解和集体备课）；学期备课、单元备课和课时

14、课堂提问的类型：根据提问的信息交

45、活动强化是指教师让学生承担任务从释，说明等的行为方式。（多）

备课（根据备课把握的内容）；课前备课和流形式，分为特指式提问、泛指式提问、2、马卡连柯说过：“同样的教学方法，因课后备课（根据备课的时间先后）。多 反诘式提问和自答式提问。内部结构的不出过 为语言的不同，结果就可能相差20倍“

4、备课的内容：备课程标准、备教材、备同，分为总分式、递进式、连环式和插入

46、教学强化的基本要求：强化目标要明

3、教学口语的基本特征：教育性、科学性、学生、备教法、备学法。式提问。具体方式不同，分为直问与曲问、确；强化态度要诚恳；强化时机要恰当；针对性、规范性、口头性、启发性、可接

4、钻研教材的意义：a有助于教师掌握教正问与反问、单问与复问、快问与慢问。强化方式要灵活；强化要与反馈有机结合。受性。多

材的逻辑体系b有助于教师科学的设计教

15、根据布鲁姆的目标分类学中关于认知简答

4、美育教育中，教学语言发音的准确、音学内容c有助于全面贯彻和落实课程标准 目标的层次把课堂提问划分为回忆提问、47、结课是指在完成课堂教学活动时，为质的悦耳对学生是一种美的享受。新

5、钻研教材的基本要求：通览教材，全面理解提问、应用提问、分析提问、综合提使学生所学的知识得以及时转化、升华、4、教学口语的功能：a传承信息b调控课理解；精读教材，深层领会；精细加工，问和评价提问。条理化和系统化，教师对学过的知识进行堂教学c促进学生思维的发展d和谐师生再创教材。

16、理解提问是检查学习对事物本质和内归纳总结的教学行为。关系e提供语言示范f美育教育（简）

5、教材内容不等于教学内容，他只是教学部联系的把握程度的提问。单，高校适用

47、结课的重要作用表现在：a有助于教学

4、在教室的各种课堂教学行为中。教学口内容的一种典型设计方案，教材为学习提

17、综合提问是要求学生发现知识之间的内容进行归纳和总结并使之系统化、条理语是核心，教学中的信息主要是通过教学供了基本的资料，但不是唯一的教材。内在联系，并在此基础上把教材中的概念、化。B有利于检查教与学的效果c有利于激口语传递的6、按照一定的教学时间，可以把教学进度规则等重新组合的提问。单，高校适用 发和维持学生的学习动机d有利于学生巩

4、研究表明，教师的教学口语表达能力强，计划分为学期（学年）教学进度计划、单

18、课堂提问的基本要求：合理地设计问固所学知识e具有教学过度的作用（简）所教学生的思维发展水平比一般学生高元教学进度计划和课时教学进度计划(教题；要面对全体学生提问；提问目的要明

48、结课的方法：归纳结课、比较结课、（判）

案)。判 确；提问的语言要准确；提问的态度要温活动结课、悬念结课、拓展延伸结课。多

5、根据教学口语的信息流向可以将教学口 1

语分为单向传输语言，双向对话语言和多定学习计划。

2、指导学生科学运筹时间。式来进行，开展合作学习的任务选择非常单位，以集体备课为主要形式对说课本身向交流语言。多

3、指导学生做好课前预习。

4、指导学生重要，学习任务必须具有一定的挑战性、6、教学口语技能提高的途径：提高内在修提高课堂学习效果。

5、指导学生做好课堂开放性、探索性。判

11、示范性说课是指让优秀教师所作的作养水平；强化语言外化能力；在实践中进笔记。

6、指导学生进行课后复习。

7、指

12、探究性学习，美国著名教育家杜威主为教师学习和借鉴范例的说课。单

行训练。多 导学生完成作业。

12、评比性说课是指以评价教师说课和教

7、教学口语的构成要素：语音和吐字、音

2、对学生新型学习能力的指导主要包括信学水平为主要目的的说课，也叫评价性说量和响度、语速、语调和节奏、词汇、语息能力指导、自主学习指导、合作学习指情感体验、建构知识、掌握解决问题的方课或竞赛性说课。单

法 导、探究学习指导。多 法

13、检查性说课是指以检查考核教师业务

7、课堂教学口语的基本要求：符合规范，3、信息能力是信息社会中每一个人赖以生

13、探究学习的特点：自主性、开放性、水平和工作状况为主要目的的说课。单 内容科学，合乎逻辑；通俗易懂，生动活它被誉为“进过程性和实践性。多，常考 98、说课的基本内容：说教学目标、说教泼，富于启发；条理清晰，层次分明，重入信息社会的通行证”判

14、探究学习能力指导的要求：选择合适学内容、说学生情况、说教学方法、说教点突出；要富于创造性，有独特的风格。

4、学生的信息能力一般包括信息获取能的探究内容；为学习探究提供“支架”；做学程序设计、说练习的内容与方法。

8、教态语言的特征：辅助性、连续性、表力、信息分析能力、信息加工能力、信息好总结交流。了解 99、说教学目标：注意知识与技能，过程情性、动作性、情境性。多 利用能力。多 第七章说课、听课和评课技能 与方法，情感态度与价值观三个维度目标

9、教态语言的功能：教育功能；传递信息

5、自主学习是指学习主体在学习目标、过

1、说课是教师在授课之前将教案转化为的整合。

功能；激励功能；调控功能；强化功能。“教学活动”的一种实践演习。判

14、说课的基本要求：语言简明，重点突多 自我调节、自我检测、自我评价和自我反

2、说课就是教师阐述在课堂教学中做什出；关注教学创新，突出自身特点；说理

10、教师的教态语言主要分为身姿变化、馈的主动建构过程。单 么，怎么做，为什么这样做的教学研究活透彻，理论与实践相结合；要具有较强的面部表情和外表修饰。多

6、自主学习能力指导的要求：让学生参与动。判 教学反思意识。

11、教态语言的基本要求：身姿要稳重端教学目标的制定；帮助学生优化学习策略；

3、说课的重点是“为什么这样做”。要把

15、听课不仅“听”，更主要的是去“看”庄；表情要真实自然；衣着要朴实整洁。把生命发展的主动权还给学生；提供适当教学构想、教学效果及其理论依据说清楚。和“思”。判

（简）的练习机会；采取多种指导方式。多（简）判 104.（多2）听课的内容：

1、“听”教师的77、体态语言是通过手势、身姿、眼色和

7、教师必须给予学生更多的自主性，为学

4、说课的性质：说理性；科研性；工具性；教。

2、“听”学生的学。

3、听教学过程。

4、面部表情来进行信息传递、思想沟通、感生的自主学习提供充裕的时间。交流性。多 听对教材的分析处理。

5、“听”教学细节。情交流的活动方式。88、（多1）合作学习指导的要求：

1、选

5、说课不是宣讲教案，不是浓缩课堂教学

16、听课的基本要求：要认真记录；要善教态语言技能是形成教师教学个性与风择适宜的学习内容。

2、分组要合理。（组的过程。说课在于说理，在于说明“为什于思考；听课后要及时总结交流评价。简格的重要因素 间同质、组内异质）。

3、选择恰当的合作么这样做”。判 答

11、教师常用的文体写作：a听课笔记b教方法。

4、全班共享合作成果。

6、说课的意义：说课有利于教师学习共同

17、评课是指听课者对所听的课进行评价学笔记c操行评语d教育科研论文 89、合作学习的评价的明显特点：重视小体的对话交流；说课有利于提高课堂教学和研讨的一种教学活动。评课是研究课堂

第六章学法指导技能 组自评、以团队成绩为标准。质量；说课有利于提高教师的自身素质。教学最直接、最具体、最有效地一种方法

83、学法指导主要包括两个方面的内容：

8、合作学习是指学生在小组或团队中为了简答 和手段。单

一是在具体的教学情境中，教师通过激发完成共同的任务，有明确责任分工的互助

7、按照说课发生的时间，可以把说课分为

18、评课的基本要求：评课标准要多元化；学生的学习兴趣，培养学生的学习态度和性学习。单 课前说课和课后说课。多 要坚持评课之道；评课要有提高性；评课学习习惯；二是引导学生充分认识某些学

9、合作动机和个人责任是合作学习产生良

8、按照说课的层次和内容任务，可以把说要有激励性。简答

习方法的运用范围。好教学效果的关键。判 课分为一节课的说课、一个单元的说课和

19、评课的重点不在于评价教师的讲授水

1、学法指导的基本要求：要明确目的；要

10、一般情况下，分组时要按照“组间同一本书的说课。多平，也不在于鉴定某一节课的教学效果，遵循学习规律；要着眼于发展学生的思维质，组内异质”的原则进行。判

9、按照说课的功能，可以把说课分为研讨而是要诊断教师在课堂教学中存在的问题能力；要与学情相结合；促进具体操作向

11、在合作学习中切忌为合作而合作。合性说课、示范性说课、评比性说课和检查和不足，以此来促进教师个体专业发展，内在学习素养的转化。简答 作是一种手段，是为学习而服务的。并不性说课。多 促进教师群体素质的提升。判

86、常规学法指导技能：

1、指导学生制是所有教学内容都有必要以小组合作的方

10、研讨性说课是指以教研组或年级组为第八章教学反思技能

1、美国著名学者波斯纳提出了一个教师成长的公式，成长=经验+反思。判

2、我国著名心理学家林崇德也提出：优秀教师=教学过程+反思。判

3、教学反思的特点：超越性、实践性、过程性、主体性、发展性。多

4、教学反思的作用：教学反思有利于提升教师的教学经验；教学反思有利于提高教师的职业幸福感；教学反思有利于教师形成自己的实践性知识体系。简答

5、教师的实践性知识是教师真正信奉的，并在其教育教学实践中实际使用和表现出来的对教育教学的认识。判

6、教师的实践知识是教师从事教育教学工作不可或缺的保障。这是一套超乎理论知识

且被教师视为“自珍而实用”的知识哲学。判

7、教育教学观念是教师教学行为的灵魂和支点，是教师教学行为的指南。判

8、教师的教育专业情感包括专业理想、专业情操、专业自我。多

9、反思专业自我要从自我意象、自我尊重、工作动机、工作满意感、任务知觉和未来

前景五个方面进行。多

10、教学反思的途径：阅读理论文献，在理论解读中反思；撰写教学日志，通过写作

进行反思；寻求专业引领和同伴互助，在对话讨论中反思；征求学生意见，从学生反

馈中反思。简答

11、教学反思的方法：教学日志；教学案例；行动研究；教师成长档案袋。多

12、一般说来，这些内容不是预先设想出来的，而是经过教学实践之后回顾、反思、总结出来的。判

13、教学案例是包含问题或疑难情境在内的真实发生的典型性教学事件。判

14是一种新的研究理念和类型。单

14、教师成长档案袋是一个教师代表性工作的集合描述

15、教师成长档案袋是一种教师成长的历史记录。判

16、教师成长档案袋是一种实质性的文档。判

17、教师成长档案袋是一种学习工具。判

使用教师成长档案袋应注意的问题：

1、教师本人是档案袋的主人。判

2、学校要为教

师建立成长档案袋提供帮助。判

3、学校要恰当利用档案袋评价教师。

21、作为学校，切不可根据档案袋内容硬性地给教师划分出等级，制造不和谐因素。