西师版数学四年级试卷

西师版数学四年级试卷（通用8篇）

西师版数学四年级试卷 篇1

2015-2016四年级数学上册期末总复习试卷1（西师版）

万以上数的认识

一、填空 1、40385000这个数，个位上的数字是（），表示（）个（）。4在（）位上，表示（）个（）。十万位上的数字是（），表示（）个（）。数字8在（）位上，那一位的计数单位是（）。2、3405621是由（）个一百万、（）个十万、（）个一千、（）个一百、（）个

十、（）个一组成。

3、在数位顺序表中，从右向左，每（）个数位为一级。我们可以把多位数分成（）级、（）级和（）级„„

4、和100000相邻的两个数是（）和（）。

5、一千万是由（）个十万组成的。

6、一个数由2个千万、8个千、9个一组成，这个数写作（），读作（）。7、4个千万、7个万、5个千和4个百组成的数是（），也可以说它是由（）个万和（）个一组成。

8、把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要去掉末尾（）个0，再加上一个（）字即可。

9、把29100000改写成以“万”为单位的数是（），把这个数千万位上的数字与十万位上的数字对调后与原数比较（）＜（），相差（）。

10、按要求求近似数。

（1）4925400≈（）万

（2）70029999千克≈（）万千克

（3）13296500≈（）万

（4）99099999千米≈（）万千米

（5）403985≈（）万

（6）539876吨≈（）万吨

11、在□里填上符合要求的最大的数。

（1）74□885≈74万

（2）74□885≈75万

（3）4375□038≈4376万（4）386□251≈386万

（5）99□5438≈999万

（6）99□5438≈1000万

12、在数位顺序表中，右起第5位是（）位，第9位是（）位。

13、省略万位后面的尾数后是19万，这个数最大是（），最小是（）。

二、判断

（）

1、43200000，在读这个数时，只读一个0.（）

2、80000米=8万米。（）

3、7个百万比700万小。

（）

4、将一个数改写成以“万”为单位的数，就是省略“万”位后面的尾数求近似数。（）

5、一个数的最高位是十亿位，它是九位数，计数单位是十亿。（）

6、将4200000000改写成用“亿”作单位的数是：4200000000≈42亿。

三、选择

1、亿级上的数字（）比个级上的数字大。A、一定

B、不一定

C、不可能

2、读一个多位数时，（）的0都不读。

A、中间

B、每级末尾

C、每级中间

D、每级开始

3、下列数中，一个0也不读的是（）

A、2002002

B、202020

C、222000

D、2020202 4、46050000吨与（）的重量相等。

A、460吨+5万吨 B、460万吨+5万吨 C、4600万吨+5万吨 D、4万吨+605万吨5、738601千克用“万”作单位的近似数是（）万千克

A、74

B、70

C、73

D、701

6、一个数省略万位后面的尾数后约是2万，这个数最大是（），最小是（）。

A、24000

B、19999

C、24999

D、15000

7、一个多位数比5万小，比4万大，四舍五入后约是4万，这个数最大是（）。

A、45000

B、45999

C、44999

D、44000 6、37□250≈37万，□里应填（）。

A、小于5的数

B、等于5的数

C、大于5的数

D、大于或等于5的数

四、先分级，再读出下面各数。1、400400读作：-------------------2、32005400读作：--------------------3、5050512读作：------------------4、12000340读作：---------------------5、4343434读作：-----------------6、60070002读作：--------------------

五、写出下面各数

1、十五万零五十

写作：_______________

2、四十八万零五 写作：__________

3、二千三百五十五万七千六百二十一

写作：_______________

4、三千零二十万五千四百八十 写作：______________

5、九千零五万四千零七

写作：__________

6、八百万零六百七十五

写作：___________

六、用4个5和3个0组成一个七位数，使读的时候：（1）一个0也不读。

（2）只读一个0.（3）读出两个0.（4）读出三个0.七、把下列各数改写成以“万”为单位的数

1、世界总人口约为6420000000人。改写：

2、全国陆地面积约为9600000平方公里。改写：

3、某地区大约有小学生4230000人。改写：

4、非洲总人口为850600000人。改写：

5、黑龙江省土地面积约为450000平方公里。改写：

八、把下列各数按从小到大的顺序排列起来。

（1）98012、8062、79824、98021、86201、34189 ——————————————————————————

（2）7892000、7892003、7800092、789300

——————————————————————（3）45万、405000、504000、450001、45300

——————————————————————————

八、解答题

1、有一个三位数，数位上三个数字之和是16，十位上的数字和百位上的数字一样大小，个位上的数字是十位上数字的2倍。这个三位数是多少？

九、加减法的关系和加法运算律 一填空

（1）300-73-27=300-(73+)（2）520-54-46=520-（+)（3）a-b-c=a-（+)二判断

（1）74-39-21=74+(39+21)（）（2）270-75+25=270-(75+25)

（）（3）540-72-28=540-(72+28)（）（4）150+50-150+50=200-200=0（）三选择

1、A一定时，a-23,a+23,a-32,这三个算式中得数最小的一个算式是（）

A、a+23

B、a-23

C、a-32

四、请用两种不同的方法计算736-164-36。

方法一： 方法二：

五、小力在做一道减法题时，把减数96错写成了69，这时得到的差是83.正确的差应该是多少？

（1）减数错写成69时，得到的差是83.根据“被减数=减数+差”得出被减数是（）。

（2）被减数是（），减数是96，差是（）。

（3）写出具体计算过程。

西师版数学四年级试卷 篇2

1.分数单位是的最大真分数是(),最小假分数是(),把这个假分数再添上()个这样的分数单位就是最小的素数。

2.在括号里填上适当的最简分数。

12分=()时 6分米=()米 50千克=()吨

3.4米长的绳子剪成相等的6段,每段绳子是米,每段绳子占全长的。

4.在○里填上“>”“<”或“=”。

5.小红在教室里的位置用数对表示是(6,4),她坐在第()列第()行;小芳坐在小红的正后方,用数对表示她的位置是(,)。

7.一个周长是25.12厘米的圆,它的半径是()厘米。

8.a÷b=12(a、b是非0的自然数),a和b的最大公因数是(),最小公倍数是()。

10.最先把圆周率精确到小数部分第6位的是我国古代著名的数学家()。

11.在推导圆面积时,把一个圆形纸片剪拼成一个近似的长方形,通过测量,这个长方形的周长比原来圆的周长多16厘米,原来这张圆形纸片的面积是()平方厘米。

12.2010年是个好年份,在上海举行了世博会,在南非举行了世界杯,世博会每隔5年举行一次,世界杯每隔4次举行一次,下一次在同一年举行世博会和世界杯应该是()年。

13.一袋苹果,平均分给6个小朋友,缺1个苹果,平均分给8个小朋友还是缺1个苹果。这袋苹果至少有()个。

14.在3个零件中,有1个次品(次品重一些),用天平称,至多称()次就一定能找到次品;在9个零件有1个次品(次品重一些),用天平称,至多称()次就一定能找到次品。

二、仔细推敲,判断对错。(4分)

1.任何两个非0的自然数都有公因数1。()

2.一个分数约分后大小不变,但分数单位却变大了。()

3.圆是轴对称图形,它也能密铺。()

4.真分数都小于1,假分数都大于1。()

三、慎重选择,择优录取。(4分)

1.下面的4个式子中,第()个是方程。

A.0.4a B.5+6=11 C.a÷5=2 D.x>12

2.一个长20厘米、宽16厘米的长方形,剪成同样的正方形,最后没有剩余,最少可以剪成()个正方形。

A.16 B.20 C.80 D.320

3.今年国庆七日长假,朱老师想参加“千岛湖两日游”,哪两天去呢,朱老师共有()种不同的选择。

A.5 B.6 C.4 D.7

4.的分母加上8,要使分数的大小不变,分子应()。

A.加8 B.乘8 C.加6 D.乘6

四、计算。(33分)

1.直接写出得数。(4分)

2.求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。(6分)

3.解方程。(6分)

1.8+x=5 5x=1.8 x÷1.8=5

4.计算下列各题。(12分)

5.求下列图形中阴影部分的面积。(5分)

五、手脑并用,操作思考。(5分)

每个方格的边长为1厘米,图中点A的位置用数对表示是(1,7)。

(1)把点A先向上平移3格,再向右平移3格,就是点B,点B的位置是(,)。

(2)以点B为圆心,在图中画一个半径为2厘米的圆。

(3)在圆中画一条直径,使直径通过点(5,4)。

(4)这个圆的面积是()平方厘米。

六、运用知识,解决问题。(第1题3分,其余每题5分,共23分)

1.林场工作人员统计了两棵树的生长情况,并制成了它们的生长情况统计图。(如下图)

从图中可以看出:

(1)从开始植树到第6年,两棵树中生长速度较快的是()树;

(2)生长到第()年两棵树的高度一样;

(3)当两棵树都停止生长后,两树的高度相差()。

2.张阿姨家上月水电费一共是23.8元,张阿姨用存折上的钱付过水电费后还剩67.5元,张阿姨存折上有多少钱?(列方程解答)

3.一个转盘上涂了三种颜色(如下图)。图中红色部分是整个转盘面积的一半,蓝色部分是整个转盘的,黄色部分是整个转盘的几分之几?

4.凯利家电城运进一批空调,已经卖出了一半少5台,还剩下32台。这批空调原来有多少台?

5.如右图,在一只圆形桌面上,时针长3厘米,分针长5厘米。经过24小时,时针扫过的面积是多少平方厘米?

七、探索与发现。(5分)

1.(1)分母是3的最简真分数有,它们的和是;

(2)分母是4的最简真分数有(),它们的和是();

(3)分母是5的最简真分数有(),它们的和是();

(4)分母是6的最简真分数有(),它们的和是();

……

根据前面的计算,大胆地猜想一下,你发现了什么规律?

分母大于2的最简真分数的和是()。

2.找规律写算式。

(2)请按你发现的规律接下去写一个算式。

西师版数学四年级试卷 篇3

一、计算题。（共40个知识点）

1.直接写得数。（每道小题1个知识点，共10个知识点）

3.5+0.6= 1.5-0.5= 0.89+0.9= 0×48= 720÷60=

3.3-1.8= 230÷5= 5.4﹣4.6= 125×8= 25×7×4=

2.竖式计算。（后两道小题需要验算；前三道小题每题2个知识点，后两道小题每题3个知识点，共12个知识点。）

（1）6.74+0.68= （2）64.7-3.74= （3）48×29=

（4）23-14.53= （5） 754÷29=

3.脱式计算。（能简算的要简算；每题3个知识点，共18个知识点。）

（1）3.27+6.4+2.73+3.6 （2） 6.45-0.58-1.42

（3）25×44 （4）24×15+169÷13

（5）2400÷25÷4 （6）（125+7）×8

二、填空题。（每空1个知识点，共20个点）

1.一个小数由4个十、5个一、2个十分之一和8个千分之一组成，这个数是（ ），读作（ ）。

2.2011年我国的入境旅游人数达到了1 3542 0000人次，把这个数改写成用“亿”做单位的数是（ ）亿人次，精确到十分位约是（ ）亿人次。

3.根据36×20=720，578—558=20，列出一道综合算式是（ ）。

4.一个等腰三角形，它的顶角是30度，那么它的一个底角是（ ）度。

5.小红、小青和小兰同时买了同样的铅笔各一支，3天后小红用去2.03cm，小青用去1.83cm，小兰用去1.89cm，他们三人中，（ ）剩下的铅笔最长。

6. 2.5kg=（ ）g 3.08t =（ ）t（ ）kg

30.7dm2=（ ）m2 7km 430m=（ ）km

7.一个两位小数，用“四舍五入”的方法取近似数是9.4，则这个两位小数最大是（ ），最小的是（ ）。

8.计算小数加减法时，一定要把（ ）对齐，也就是把（ ）对齐。

9.把0.56的小数点先向左移两位，再向右移三位， 结果是原来的（ ）倍，比原数大（ ）。

10.如图是一个直角梯形，如果∠1=45度，则∠2=（ ）度。

11.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了28棵树。男生有（ ）人，女生有（ ）人。

三、判断题。（正确的画√，错误的画×；每题2个知识点，共10个知识点）

1.用10cm、4cm和3cm的三根小棒可以围成一个三角形。 （ ）

2.三角形按角可以分为锐角三角形、等边三角形、钝角三角形。 （ ）

3. 4.02和4.020大小相等，意义也相同。 （ ）

4.小东所在班级同学的平均体重是39千克，小亮所在班级同学的平均体重是35千克，小东一定比小亮重。

（ ）

5.三角形中，最大的一个内角一定不能小于60度。

（ ）

四、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，每题2个知识点，共6个知识点；注意：第1、2小题为多选题）

1.下面选项中，运用了乘法分配律的算式有（ ）。

① 124×4+124×6=124 ×（4+6）

② 48×（21+29）=48 ×50

③（a + b） ×c = a×c + b ×c

④ 120×25×4= 120×（25×4）

2.从（ ）看下面三个立体图形的形状完全相同。

3.师生共32人去公园划船，大船租金30元，限乘6人，小船租金24元，限乘4人，下列（ ）方案最省钱。

①6条大船 ②5条大船，1条小船

③4条大船，2条小船

五、操作题。（共13个知识点）

1.涂色表示各小数。

2.先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移9格后的图形。观察平移前后的两个图形，你发现什么变了？什么没变？

3.以给出的三条线段为底分别在格子图中画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，然后分别画并标出它们的一条高。观察三个图形的高，你发现了什么？

六、解决问题。（共21个知识点）

1.地球表面的海洋面积是3.61亿平方千米，陆地面积比海洋面积少2.12亿平方千米，地球的表面积是多少亿平方千米？

2.学校买来了32套办公桌椅，桌子每张142元，椅子每把58元，这批桌椅一共多少钱？（两种方法解答。）

3.小明星童装厂加工一批童装。原计划每天加工45套，40天做完，实际36天就完成了任务。实际每天比原计划多加工多少套童装？

4.下面是爱华小学四年级学生男、女生身高统计图。请认真分析统计图中的数据，回答下面的问题。

（1）身高在1.30-1.39米的男生有（ ）人，女生有（ ）人。

（2）男生和女生的人数在（ ）范围内差距最大。

（3）身高在1.30米以下的同学有（ ）人。

（4）有三位男生的身高在1.30米以下，并且体重在40千克以上，根据右边表格数据，你认为他们的身高、体重怎么样？你对他们有什么建议？

试卷说明：

一、试题结构

试卷分为六大题型，分别为计算题（40分），填空题（20分），判断题（10分），选择题（6分），操作题（13分），解决问题（21分）；总计110分。

二、命题原则

考查知识点本册书中“四则运算及运算定律”“观察物体”“小数的意义和性质”“小数的加减法”“三角形”“图形的运动”“平均数与条形统计图”“数学广角”等内容，突出本册书教学重点“整数、小数的运算”“小数的意义”和“图形的认识与运动”内容考查。

三、命题特点

1.注重数学“双基”，体现数学教育的基础性、普及性。基础知识与基本技能始终是学生适应社会生活和进一步发展所必须的基本素养。本套试卷重点关注“双基”考查突出数学教育的基础性和普及性。具体体现在两个方面，第一方面是关注学生计算能力的考查；第二方面，关注对本册书中基本概念掌握情况的考查。

2.注重数学基本活动经验和数学思想的考查，培养学生发现问题与提出问题能力。本套试卷设计操作题重点考查学生的操作能力，并且通过设计问题引领学生观察数学操作活动，发现并提出数学问题。本套试题通过设计操作活动后的问题对接数学操作与数学思考，渗透数学思想，考查学生的数学活动经验的积累情况。

3.关注解决问题能力和数学思维的灵活性、发散性的考查，体验数学与生活的紧密联系。本套试题注重创设贴近学生生活实际的问题情境，不仅激发了学生的学习兴趣，而且让学生体会到数学与生活的紧密联系，使学生有更多机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学，增强了学生的解决问题能力和应用意识。同时，本套试题注重知识的综合性与问题的开放性，突出学生数学思维的灵活性、发散性的考查。

西师版数学四年级试卷 篇4

第一课时

总复习——小数的认识

（一）教学内容：书第133—136页及练习二十八的习题。

复习目标：

1、让学生回忆、掌握小数的相关知识（小数数位顺序表, 小数性质、改写、化简、小数移动）。

2、对小数的相关知识有个清楚且有条理的归纳，使知识能科学、合理的总结归纳、吸收。

复习过程：

1、让学生回忆本期的内容，让学生归纳整理在练习本上，学生进行交流后板书。

2、复习小数的意义及数位顺序表。

请一学生说一说小数的意义，举例说说。然后回忆数位顺序表，引导学生注意数位、和计数单 位的区别，帮助学生记忆。

数位顺序表 ：

中间是小数点，（）是整数部分，（）是小数部分。

在小数中相邻的两个计数单位的进率都是（）。

练习：

（1）小数点右面第二位是（）位，它的计数单位是（），左边第 二位是（），它的计数单位是（）。（2）小数部分最大的计数单位是（）。

（3）小数一定比1小吗（）举例。（4）比1小的小数，它的整数部分一定是（）

（5）大于7小于8的小数有（）个。（6）大于7小于8的一位小数有（）个，二位小数有（）个。（7）由5个0.1，6个0.01和8个0.001组成的数是（）

（8）0.4里有（）个十分之一，有（）个百分之一。

3、小数性质

（一）让学生说说小数性质。

（二）小数化简1.2300000，将1.23改写成5位小数

注：强调小数末尾去掉或者添上零，小数大小不变。但是如果是在小数点的后面添上或者去 点零，小数大小有可能改变。再强调3位小数就是小数点后面有3位，几位小数就是小数点 后面有几位。

练习：

（1）0.6里面有（）个0.01

（2）0.61里面有（）个0.01

（3）3.61里面有（）个0.01

（4）0.061里面有（）个0.001

7/100改写成小数（）； 23/1000改写成小数（）

34/10000改写成小数（）；

3/1000改写成小数（）

0.25写成分数（）；

0.312写成分数（）把小数90.90100化简后是（）

将小数40.070化简后是（）。

4、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 1）让学生说说小数点移动的规律

注：在移动过程中要画出路线图，这样不容易出错。小数点前面要添零小数点后面不必添零

练习：63.6

×10

×100

÷1000 2）63.6 缩小为原数的1/10

缩小位原数的1/1000，把300缩小为原数的（）是0.3

（2）由0.56到0.056是（）。a 缩小10倍

b 扩大10倍

c 缩小100倍

（3）把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，得到的数比原数（）3）完成134页第2题。

第二课时

总复习——小数的认识(二)教学内容：书第133—136页及练习二十八的习题。

教学目标：

1、巩固掌握小数的性质和小数点位。

2、小数移动引起小数大小变化的规律。

3、使学生熟练进行小数和十进复名数的相互改写。

4、使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数 的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。

教学过程：

一、1、口算。

2、小数的加法和减法及验算。

3、用小数计算下面各题。书135页4题。复习将复名数改写成高级单位（要求掌握好 单位间的进率和小数点的移动）。将分母是整

十、整百、整千的分数改写成小数。

4、小数的简算（复习巩固加法交换律、结合律和连减的简算方法）。

5、解决问题（复习购物小票的填写方法）。

二、复习小数单位改写、小数的改写和求近似数

1、复习小数点位置的移动引起小数大小的变化

想—想，小数点位置移动会引起小数怎样的变化，变化的规律是什么

如何应用这个变化规律把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍、„„缩小它的1/

10、1/100、1/1000„„

练习：12.376÷10=（）×100=（）÷1000=（）

2、复习小数和复名数的相互改写

练习：

2.37米=（）厘米

1.46米=（）毫米

5070千克=（）吨

6.5吨=（）千克

1吨25千克=（）吨

52米4厘米=（）米

这些题是从低级单位的名数变换成高级单位的名数，还是从高级单位的名数 变换成低级单位的名数?是乘进率还是除以进率? 小数点向哪个方向移动，移动几位?

通过上面的改写，再想一想用小数表示的高级单位的名数和低级单位的单名数互相改写时应 注意什么?

3、复习求小数的近似数和把较大的数改写成用“万”、“亿”作单位的小数。

练习：345670000千米=（）亿千米≈（）亿千米（保留二位小数）

教师：想—想，求一个小数的近似数应该怎样求?

与求整数的近似数有什么相同的 地方，有什么不同的地方?取近似值时，小数末尾的0能不能去掉? 保留整数表示精确到哪—位? 保留一位小数，表示精确到哪—位?保留两位小数，表示精确到 哪一位?

三、综合练习

P134、1、3、4、及练习二十八的1、2、3题。

第三课时

总复习——四则运算、运算定律与简便计算

教学内容：四则运算、运算定律与简便计算书134—135页和练习二十八的习题。

教学目标：

1、通过练习，使学生巩固带小括号四则混合运算式题的运算顺序，并能正确 计算带小括号。

2、复习运用加法和乘法的运算定律和一些简算方法进行简便运算。

3、培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。

教学过程：

一、谈话引入

同学们，今天我们要对本期数的运算进行整理与复习。想想本期数的运算包含哪些内容？

指名说说。

二、整理与复习数的运算

1、乘除法各部分间的关系

3× 45 = 135

720÷36 = 20（）÷（）=（）

（）×（）=（）（）÷（）=（）

（）÷（）=（）指名板演，其余做在书上。

指出：可利用乘除法之间的互逆关系填空，还可以根据乘除法各部分间的关系填空。

2、复习四则混合运算 1）回答下面各题的运算顺序

47× 28-735 ÷49+7

47× 28-（735÷49+7）

47×（28-735÷49）+7

同桌互说再集体反馈。

2）、组织练习

改错先说说错在哪里，为什么会错？该如何订正？

235+5×（200-100÷25）

5×（12-12× 12+12）

=240×（100÷25）

=5×（0+12）

=240× 4

=5× 12

=960

=60

3）说说运算顺序并计算

4300-（224× 78）

（41-16）×（89-64）（375+31-16）×（89-64）

4）、小结：四则运算顺序 做书135页的6题。

3、复习加法、乘法的运算定律

1）、引导学生用文字总结并用字母归纳（教师板书：用字母表示各个运算定律）

2）、课堂练习

完成138页的5 题。

简算（并用字母表示所用的运算定律）

25× 12

514-389-111

87×201

125×8

669×9

28×3+28×5+22×8

25×4×740

98×27

23×37+27×37

三、综合练习：

书 P138的6、7、9题。

第四课时

总复习——图形的认识 教学内容：第135—136页的相关内容，平面图形复习课。

教学目标：

1、巩固掌握三角形的特性，三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180 度及四边形的特征。

2、知道锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形的特点并能够 辨认和区别它们，同时发展学生的空间观念。

教学过程：

一、导入课题

回忆我们学过的平面图形。分类整理（三角形、四边形）

二、三角形的复习

活动一：简单基础的题目。

1、在图中找锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高和底。

2、三角形的稳定性。说说生活中很多事物都用到三角形的原因是什么？

3、给出三根小棒说说可不可以组成三角形？ 3、4、5 3、3、3 2、2、6 3、3、5

为什么？

三角形的分类：注意三角形各自之间的联系及个三角形的特点。

活动二：解决问题

1、求三角形各个角的度数。

1）三边相等 2）等腰三角形，顶角是50度3）有一个锐角50度，是直角三角形

根据题目所给条件——分析——解决——汇报解题思路

2、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是75度，顶角是多少？

观察找信息——分析——解决

三、复习四边形

1、各类四边形的意义、特点及内在联系。

说说你们对四边形的了解，三角形与四边形的联系与区别。出示四边形让生观察。（1）共同点。

①都是四边形。②是由四条线段围成的图形。③都有四个顶点、四条边、四个角。④内角和 360°⑤容易变形。（2）区别

①平行四边形：两组对边分别平行的四边形。②梯形：只有一组对边分别平行的四边形。

四、综合练习：课本P135 第8 题

P136第9题

P139第10—12题。

第五课时

总复习——三角形的练习卷

复习目标：

1、通过讲评练习使学生对三角形的相关概念更清楚。

2、熟练标出三角形的高和底。

3、三角形按角分和按边分的分类，以及通过三角形的内角和180度来求三角 形的各角，特殊三角形的求角度。

复习过程：

1、复习概念：

概念：1）、由三条线段组成的图形叫做三角形。

2）、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做 三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

3）、三角形的内角和为180度。4）、三角形任意两条边的和大于第三条边

2、练习讲评：

（一）在钉子板上画指定的三角形

注意：画的时候为了准确，需要画在钉子之间

（二）填空

1、一个三角形有（）条边、（）个角和（）个顶点

2、三角形按角的大小来分，可分为（）、（）（）三类

3、三角形按边的长短来分，可分为（）、（）4、5、6、题主要是根据三角形内角和是180度，来计算角度，除了方法外，还要强调细心计算。

（三）判断： 1、2、3、4、5都为概念的延伸题，要求学生要记忆6、7、8为多项选择，主要是让学生利用公式、概念灵活做题

（四）标高：

学生说一说标高的时候应该注意什么

（五）计算

1、在三角形中角1=136度；角2=29度；角3=？

2、妈妈买了个等腰三角形的风铃。它的一个底角是25度，它的顶角是多少度？

3、在直角三角形中，一个锐角是35度，另一个锐角是多少度？

注意：强调三角形的内角和是180度

第六课时

总复习——条形统计图

教学内容：书136页的内容和140页的相关内容。

教学目标：

1、让学生巩固认识单式条形统计图及复式条形统计图，并能根据统计图回 答简单的问题，从统计图中发现数学问题。

2、通过对数据的简单分析，使学生进一步体会统计在生活中的意义和作用。

3、理解平均数的意义，能运用求平均数的方法解决生活中的实际问题。

教学过程：

1、说一说条形统计图的特点?

2、在绘制复式条形统计图时要注意什么？

3、练习：1991—2003年沙尘暴总天数的变化情况(幻灯片显示)

（1）让孩子介绍一下你所知道的沙尘暴情况，它有什么危害。

（2）根据统计图回答问题。

（3）你发现了什么问题，我们能够怎样解决问题。

（4）

关注现实生活中环保问题，增强学生的环保意识。

P136的 10 题。独立完成回答问题。

4、综合练习

第140页第13、14题。

第七课时

总复习——解决问题

教学内容：书141页的相关内容。教学目标：

1、使学生能综合利用所学知识解决问题，提高解决问题的能力。

2、培养学生的分析能力、归纳整理能力。教学过程： 一、引入

今天我们要运用所学的知识来解决问题。（板书）

二、基础练习

1、两列火车同时从天津和济南出发相向而行，甲火车每时79千米，乙火车每时100千米的 速度行使，经过2小时相遇。天津到济南的铁路长多少千米？（独立完成）

2、独立完成141页第15题

3、比较两题的异同。

解题思路同：速度和×时间=路程

只是行使方向不同，一个是相向，一个是相反。

三、指导练习

出示141页的17题的相遇问题。

1、题目中告诉我们王老师和李老师在相遇过程中出现了哪几种情况？理解、相距、交 叉而过的意思。

2、分析数量关系

讨论：在三种情况下，两位老师行的路程与出发地的距离有什么关系？ 相遇时：两人所行路程=出发地相距的距离。

相距时：两人所行路程+相距的距离=出发地相距的距离。

交叉而过时：两人所行路程－相距的距离=出发地相距的距离。（让两位学生演示体会）

3、解决问题，独立完成，指名板演，集体订正。

四、独立练习

第141页第16题。

五、总结

通过这节课的学习，你有什么收获和体会？

六、拓展练习

第141页第18题及思考题。

第八课时

综合复习

复习内容：练习题

复习目标：使学生对知识有个综合的输理，通过讲评使学生对知识掌握更加灵活、牢固。

复习过程：

1、怎样简便就怎样算

（1）45+63+37+22

（2）8×（11×125）

（3）25×11

（4）72×125

（5）54×99+54

（6）3900÷25÷4

（7）（100+4）×25

（8）16×43-43×6

分析：（1）注意在简算过程中要凑成整数的需要加上括号

（2）注意8和125的关系，8×125=1000，所以要把他们先乘

（3）注意要拆最接近整数的数，所以25×11=25×（10+1）=25×10+25×1（4）注意72×125，看到125想到要找个8相乘，所以可以拆成（8×9）×125=（8×125）（5）（7）（8）注意用乘法分配律（6）一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积

2、递等式计算

强调计算准确，并在稿纸上列竖式检查

3、填空 1、2、3、4、题为小数的基本题，再次强调公式重要性。

5、6题为小数提高题，应用了小数的性质、小数点的移动

1）3.05千克=（）克

9千米56米=（）千米

7千克60克=（）千克 20平方米3平方分米=（）平方米=（）平方分米元7角5分=（）元=（）角=（）分

2）八十亿七千五百万吨写作（）, 改写成以亿为单位的数是（）．

3）7.094保留两位小数约是（）,保留一位小数约是（）．

4）把10.35扩大100倍得（）, 再缩小1000倍是（）．）由3个十万, 4个百, 5个十组成的数是（）, 读作:（）把它四舍五入到万位约是（4、选择：)。

（1）下面数量中与1.2分米不相等的是

0.12米

1.20分米

1.02分米

12厘米

分析：此题考核小数的性质和单位换算，小数点的移动。在讲评过程中，注 意再次复习这几个知识点的灵活应用

5百位上的1是百分位上的1的10000倍．（）

（2）下面每组3个角不可能在同一个三角形内的是

分析：考核三角形的内角和等于180度，只要每组答案三个度数和是180度的就是正确的（3）下面每组三个角，不能为成三角形的是

分析：此题考核三角形的任意两边之和大于第三边

5、实践操作

（1）位置与方向

注意：强调要正确找出平移后的位置后用数对表示。

（2）

统计图

注意：画统计图时要先描点再连线，并要标上数

6、解决问题

1．有两个粮食仓库，如果第一个仓库运走2.5吨，两个仓库存粮一样多，已知第二个仓库存 粮原有5.02吨，原来两个粮库共存粮多少吨？

2．师傅每小时生产机器零件64个，徒弟每小时生产48个零件，师傅3小时生产的零件，徒弟要几小时完成？

3、．一块长方形菜地长120米，宽60米，如果每12平方分米种一棵西红柿，这块菜地一 共可以种多少棵西红柿？如果每棵西红柿收3千克，一共收西红柿多少千克？

4.一个服装厂5天生产西服850套，照这样计算，一个月生产西服多少套？(一个月按30天计算)5.商店运来8筐苹果和12筐梨，每筐苹果38千克，每筐梨42千克，商店共运来水果多少千克？

6、某工地需水泥240吨，用5辆汽车来运，每辆汽车每次运3吨，需运多少次才能运完？(用两种综合式解答)

7、同学们参加植树劳动，四年级共有96人，每人栽3棵树，五年级有87人，每人栽4棵树，五年级比四年级多栽树多少棵？

8、.第一小组6个同学数学测验的成绩分别是：86、79、98、100、89、94，算一算他们 的平均分是多少？

9、.一辆汽车3小时行了135千米，一架飞机飞行的速度是汽车的28倍还少60千米，这 架飞机每小时行多少千米？

10．公园里有松树64棵，比柳树少16棵，杨树的棵数等于松树、柳树棵数和的3倍，公园里 有杨树多少棵？

11．儿童节时两组同学用3小时共做花240朵，第一组每小时做44朵花，第二组有6人，平均每人每小时做花多少朵？

12．民工队修一条水渠，计划每天修84米，34天可以完成，结果每天修102米，可以提前 几天完成？

13．一块长方形菜地面积是1公顷，长125米．一块麦田长250米，这两块地的宽相等，麦田的面积是多少平方米？合多少公顷？

14．一辆汽车从甲地开往乙地，前两小时行了90千米，第三小时行了48千米，正好到达 乙地．这辆汽车平均每小时行多少千米？

15．果园收一批苹果．用小筐装每筐能装25千克，需要28个筐，如果改用10个大筐装，还要剩下50千克．平均每个大筐装多少千克？

16．甲乙两辆汽车同时从相距５６０千米的两地相向开出，甲车每小时行４８千米，乙车每小 时行５４千米，经过几小时两车可以相遇？

17．徒弟每天加工零件２５个，师傅每天加工零件的个数比徒弟的３倍少８个，师傅每天加工 零件多少个？

18．永福街小学一年级有男少先队员４７人，女少先队员比男少先队员多１５人，四年级少 先队员的人数正好是一年级的２倍。四年级有少先队员多少人？

１9．红旗童装厂计划生产３５００套童装投放市场，第一缝纫小组每天生产６５套，第二缝 纫小组每天生产８０套，两个小组共生产了２０天，还剩下多少套没有生产？

２0．振华养殖场有鹅５３０只，鸭的只数是鹅的３倍，鸡的只数比鹅和鸭的总数多８０只，鸡有多少只？

21．快车每小时行５０千米，慢车每小时行４０千米，慢车先出发２小时，快车才从另一地方 相对而行，３小时两车相遇。两地相距多少千米？

22．食品盒厂原来每天生产食品盒６００个，由于必进了生产设备，现在每天可以多生产食品 盒１２０个，照这样生产１８０００个食品盒，可以比原来提前几天完成任务？

23、一本故事书，丁丁前3天平均每天看23页，后6天平均每天看28页，这本故事书有多少页？

24、张师傅每小时做18个零件，王师傅每小时做20个零件，两人同时工作，6小时后完成，这批零件有多少个？

西师版四年级上册数学教案全 篇5

二、探究新知

1．数数。

（1）接着数。（出示丽丽和明明拨珠数数的情景）

丽丽：我们已经学会数万以内的数，大家一起来数数。

明明：好吧！我拨珠，大家数。

学生：10个一是十，一十、二十、三

十、„„10个十是一百，一百、二百、„„10个一百是一千，一千、两千、„„10个一千是一万。

丽丽：一万一万地数，同学们能接着数下去吗？数给同桌的伙伴听一听。（一人数，一人听）

教师：谁来数给大家听听？

学生：十万、二十万、„„10个一万是十万，„„10个十万是一百万，„„10个一百万是一千万，„„10个一千万是一亿。（课件出示拨珠过程和计数单位名称）

（2）理解数位和计数单位。

教师：同学们很会数数，请自学书 的数位是“万位”等。

学生2：数位有哪些呢？学生3：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位等。

2．数位顺序表。

（1）排序。教师：说得很对，认识了这么多计数单位和数位，请你把它们排个顺序？（学生排顺序）

学生1：我是按照从小到大先排计数单位个、十„„再从低到高排数位个位、十位、„„

学生2：我是把计数单位和数位对起来同时排的„„

（2）观察数位顺序表。

教师：想法都不错，老师把同学们的意见综合起来，并制作成了一个表，（出示表格）它叫数位顺序表。仔细观察数位顺序表，你从中发现些什么？有什么不明白的地方？

学生：数位从右往左按从低到高的顺序排列，而且还分了级，个位、十位、百位、千位是个级，万位„„是万级„„

教师：对，从右起每四个数位是一级，我们要熟悉数位的分级，为以后读数和写数作好准备。

学生1：计数单位个和十的进率是10，十和百的进率是10。

学生2：千和万的进率也是10，万和十万的进率是10„„千万和亿的进率还是10。

学生3：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

教师：总结得很好，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。

[点评：充分调动学生利用多种感官参与到看、说、听等数学活动中来，采

用“合作讨论”式的? 让同学们学会数位顺寻的排列]

举例：生活中哪些换算要用到十进制？

学生：买菜计算钱数时。„„

2、万以上数的读法

【教学目的】

1．让学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。

2．掌握亿以内的数位顺序表，能正确读亿以内的数。

3．结合现实情境感受大数的意义，体会数学与生活的紧密联系。

【教学重难点】

多位数的读法。

【教学过程】

一、情景引入

出示“中国国家图书馆”的图片。

教师：孩子们，你知道这是哪儿吗？在哪个省市？谁知道“中国国家图书馆”的建筑面积、藏书量是多少吗？怎样才能了解到这些知识呢？

学生：查阅资料、上网查找。

教师：这些方法都很好，有两个小朋友通过上网查到：“中国国家图书馆”的建筑面积 170000 m2，截至 1998年底馆内藏书 21600000册，并且每年以600000~700000册的速度递增„„当他们看到这些资料时被图书馆的建筑宏大、历史悠久，藏书量的与日俱增所吸引。小女孩说“这些数可真大呀！”小男孩说“该怎样读呢？”

教师：这节课我们就来认识这些大数，学习怎样读多位数。

二、自主探究

1．孩子们还记得在二年级时，我们已认识了万以内的数。谁来说说10个一是多少？ 10个一十？ 10个一百？10个一千是多少？如果一万一万地数，10个一万是多少？10个十万是多少？怎样数？学生：十万、二十万、三十万„„教师：10个一千万是多少呢？像一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿„„这些都是计数单位。那么用数字表示数时，把计数单位按一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。举例说明什么叫数位。

2．观察下面的数位顺序表，说说你发现了什么？四人小组讨论。全班交流。

学生：①个位上的计数单位是一，计数单位百所占的位置是“百位”。

②数位是从右往左按从低到高的排列，计数单位也是从右到左从小到大的排列。

③从个位起每4个数位分一级，已经分出了个级、万级、亿级。

④相邻两个计数单位之间的进率是十。

教师：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，我们把这种计数方法叫做十进制计数法。

3．说一说，生活中哪些换算要用到十进制？

教师：同学们很能干，从数位顺序表中发现了这么多新知识，这些知识对我们读数、写数又有很大帮助。现在我们就运用这些知识来读大数。

4．教学例1。

大屏幕出示“中国国家图书馆”主题图。

教师：刚才同学们看到了国家图书馆的建筑群非常宏大，现在我们来看看馆内的阅览室（出示书

学生：①先读万级，再读个级。

②万级的数按照个级的数的读法来读，不同的是要在后面加一个“万”字。

教师：你能举一反三，真棒。

学生：③个级上全是0，这些0都不读。

5．同学们总结得很好。

教师：按照这些方法读出下面各数。（出示例2）******000。自己先读一读，同桌的再互相议一议，这些数的0哪些要读，哪些不读？全班交流。

学生：①每级末尾不管有几个0，都不读。

②其他数位有一个 0或连续几个 0，都只读一个“ 0”。

6．谁来说说含两级的数怎样读？请用刚才学的读数方法来读下面的数。

把下面各数读给同桌听：50002、1374689、120900085。

三、巩固练习

刚才同学们总结出了亿以内数的读数方法，下面我们按照方法，继续进行读数练习。

1．教科书

【教学目标】

1．在熟练掌握多位数的数位顺序表的基础上，能够根据数级正确地写出多位数，通过讨论与交流，总结出多位数的写法。

2．让学生在经历比较两个多位数大小的过程中，利用万以内数大小的比较方法类推出比较亿以内数大小的方法。

3．培养学生的迁移类推能力。

【教学重点】

多位数的写法。

【教学难点】

各级中间有0的多位数的写法。

【教学过程】

一、情景引入

（课件出示播报新闻情景）新闻：据统计，2000年有六千八百五十万少先队员参加了“手拉手”活动，三千零八十万人参加了“保护母亲河”行动。

教师：真了不起，有那么多的同学投入到有意义的活动中去。听了刚才的报道，你还记得参加这两项活动的少先队员各有多少人吗？

学生1：数太大，记不清了。

学生2：如果能把这些数写下来就好了。

教师：好吧，下面我们一起来学习多位数的写法。

[点评：选材贴近学生、贴近生活，使学生感受到学习的必要性，激发了学生的学习需求，为学习新知奠定心理基础。]

二、探索新知

1数的写法。（教学例3）

（1）初步感知写法。

① 尝试写数。出示：四十三万二千五百五十一、二千零九十万三千、七亿。

教师：请你对照数位顺序表，试着写出上面三个数？写好后说给同组同学听一听。

(学生写数，教师指导）

②交流写法。

教师：谁愿意选一个数给大家介绍一下自己的写法。

学生1：我在写四十三万二千五百五十一的时候，是从高位到低位依次写出每一个数位上的数字，先在十万位上写“4”„„

学生2：我是先看这个数万级上是多少，就在万级上写下来，四十三万二千五百五十一的万级上是四十三，就写“43”„„

学生3：我同意，用这种办法写数，速度快，不容易错，我写二千零九十万三千的时候就直接在万级上写“2090”，个级上写3000。

教师：七亿是怎么写的呢？也可以用这种方法吗？

学生：当然可以，七亿的亿级上是七，就在亿位上写7，其余各位都写0。

（2）进一步探索写法。

（出示：一万零二百、八十万三千零九、五千万零四）

教师：如果不看数位顺序表，你能写出上面的多位数吗？有什么好办法？试试看。

(学生独立写数，全班交流）

学生1：我写数的时候先写出数位顺序表和分级线，然后再写数，写出的数是10200，803009，50000004。

学生2：用不着，只需要先想想数位顺序表就行了。

学生3：我和你们不一样? 比如：五千万零四。

教师：提得好，有什么办法呢？

学生：每一级都有四个数位，直到写足为止，万级上是五千，就写“5000”，个级上是零四，就写“0004”。

教师：这个办法怎么样？你接受吗？

学生：接受，谢谢。

（3）小结写法。

教师：通过刚才的讨论，你认为怎样写多位数？

学生1：从高位写起。

学生2：先写亿级的数，再写万级的数，最后写个级的数。

学生3：还有，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

学生4：注意，写完后还可以画出分级线检查检查。

（4）练习：书 以 445544大。

学生2： 16499和 16504最高位上的数相同，就比较下一位，4比6小，所以16499小。

（2）小结比较方法。

教师：怎样比较两个多位数的大小？

学生：位数多的数就大，位数相同，从最高位比起„„。

三、巩固练习

教科书 情，地理环境。我国地域辽阔，陆地面积约9600000 km2；我国人口众多，2001年人口总数约是1300000000。

教师：在本子上写出这两个数。

二、自主学习、探究

1．教学例1。

教师：你们觉得这两个数有什么特点？

学生：数很长，且0特别多，既容易写错，也不方便。

教师：有比较简便的方法来表示? 9600000 km2=960万 km21300000000＝13 亿

教师：2004年，我国肉类总产量达到约72450000吨。这个数怎样写简便？

学生2：72450000=7245万。教师：仔细观察这三个数，等号右边的数与等号左边的数有什么相同和不同？

同桌讨论。

学生：相同：等号两边的数的大小完全相同。不同：等号右边的数省略了万位、亿位后面的尾数，等号左边的数没有省略万位、亿位后面的尾数。这种方法既方便，又不易错。我们就用这种方法把下面的大数改写成用“万”或“亿”作单位的数。（1）太阳中心的温度大约是15000000 ℃。（2）人的脑细胞约有

14000000000个，用“亿”作单位表示是多少个亿？你是怎样想的？

2．试一试。

把下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。7500000000＝ 48900000=说一说你是怎样改写的？

3．想一想

怎样用“万”或“亿”作单位表示数？用“万”或“亿”作单位表示数有什么好处？分四人小组讨论，全班交流。

学生1：用“万”或“亿”作单位表示整万、整亿的数只需要去掉万位、亿位后面的“0”，并写上“万”或“亿”字。

学生2：用“万”、“亿”作单位表示数既简单又不易写错，使人一看就知道数的大小。

三、巩固练习

1．那么，说一说：生活中哪些地方要用到“万”或“亿”作单位表示数？

学生1：我家买房子用了13万元。

学生2：重庆市绿化委员会2002年的资料表明，全市开展义务植树20年来，累计约23700万人次参加，植树约114000万株，初步形成绿树环抱、鲜花映衬的生态景观。

2．练习二

一、引入新课

教师：这学期，我们班转来了几位新同学，为了增进大家的了解，谁愿意用数据向他们介绍一下自己或者我们学校的情况？

学生1：我今年10岁，身高大约140厘米。

学生2：我的体重在36千克左右，我家有3个人，爸爸妈妈每月的收入大约1万元。

学生3：我们学校有学生2125人。

教师：在刚才介绍的这些数据中，哪些是准确数？哪些是近似数？

学生：10、3、2125是准确数，大约140、36千克左右、大约1万是近似数。

教师：在我们的生活中，有时不需要也不可能得到准确数，这时就要用到近似数，比如：2004年重庆市总人口约3100万，中国大陆总人口约13亿等都是近似数。那么，怎样求一个数的近似数呢？

[点评：体现数学的现实性。利用学生身边现有的、熟悉的学习材料引入教学，让学生在相互介绍的过程中，感受到近似数在生活中的存在和广泛应用，突出其学习价值。]

二、学习新知

1探索“四舍五入”法。

（出示：534607）

教师：这是一个准确数，如果改成一个近似数，大约等于多少？

学生1：约等于五十三万四千六百。

学生2：也可以约等于五十三万四千。

学生3：还可以约等于五十三万、五十万。教师：了不起，还写成了用“万”作单位的数，你们认为“五十三万”和“五十万”谁比较合适？

学生1：我认为五十万比较合适，因为这样的近似数比较简单。

学生2：我不同意，我认为五十三万比较合适，因为五十万与准确数相比，比准确数少了三万多，相差太多，而五十三万与准确数很接近，只相差四千多。

教师：五十四万怎么样？

学生1：不行，与准确数相差五千多了。

学生2：我发现，只要千位上的数没有达到五千，就可以直接去掉万位后面的数，约等于五十三万。

学生3：对，当千位上的数达到或者超过五千，就可以在万位上增加1，再把万位后面的尾数舍去，约等于五十四万。

（出示：38290）

教师：按照大家刚才讨论出的办法，38290约等于多少万？

学生：千位上是8，满了5，所以，万位上增加1，约等于4万。

2．归纳方法。

教师：同学们表现很出色，下面请同学们以小组为单位讨论讨论，整理出“省略万位后面的尾数求近似数”的方法。

（学生分组讨论，然后全班交流）

学生：省略万位后面的尾数求近似数，先看千位上的数，千位上的数小于5，就把万位后面的尾数直接舍去，千位上的数是5或者大于5，就向万位上进1，再把后面的尾数舍去。

教师：我们把这种方法叫做“四舍五入”法。

（学生看书 渠成。而教师的点拨——“谁比较合适”对学生的进一步探索起了重要的作用。］

3．练习。

（1）教科书

【教学目标】

1．初步认识邮政编码的作用，探索发现邮政编码的规律。

2．培养学生调查搜集、分析研究、处理信息的能力，培养合作意识、实践意识，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。

3．使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，激发学生对数学的学习兴趣及应用数学的意识。

【教具学具】

多媒体课件；课前收集与编码有关的信息，走访当地邮政局的叔叔、阿姨，了解当地邮政编码及方法。

【教学过程】

一、激趣引入

教师：课前老师布置大家收集和调查了身边一些与编码有关的信息，谁来说一说生活中有哪些地方用到了数字编码？

（学生自由发言：邮政编码，车牌号，身份证，电话号码，门牌号，银行帐号„„）

教师：老师也搜集到了一些用数字表达信息的资料，多媒体?

[点评：让学生初步感知数学与人们生活的密切联系，体会数学来源于生活，同时以最短的时间调动学生的学习热情和积极性，为后面的学习做好铺垫。]

教师：今天这节课我们就研究数字编码的问题。

二、邮政编码中数字的意义和邮政编码的作用

1．邮政编码中数字的意义。

教师：同学们寄过信吗？

（多媒体出示例1的信封）

教师：这封信是寄往哪里的？

学生：重庆市巴南区鱼洞镇的。

教师：你们谁知道左上角的这组数字在信封中叫什么？右下角的这组数字在信封中叫什么？

（教师可根据实际情况补充寄信人详细地址及邮政编码）

学生：左上角的这组数字是收信人的邮政编码，右下角的这组数字是寄信人的邮政编码。

教师：那你们了解邮政编码每个位置上的数字表示的什么意思吗？

学生1：邮政局的阿姨说，邮政编码是全国统一的，都是6位数，不同数字表示不同的地方。

学生2：„„

[点评：邮政编码的作用是什么？编排有什么规律？学生知之甚少。为此，教师在课前组织学生走访当地邮政局的叔叔、阿姨，了解当地邮政编码及方法对本节课的学习是十分重要的。]

教师：这是我们重庆市巴南区部分乡镇、街道的邮政编码，请你们仔细观察，这些邮政编码有什么规律？先小组讨论，再汇报。乡、镇街道?

巴南区石岗车站401348

巴南区一品新街401349

巴南区鱼洞镇黄溪路401320

巴南区南彭镇南湖路401347 巴南区圣灯正街401349

巴南区百节百正街401322

巴南区界石镇界新街401346

学生1：我发现这些邮政编码的前面4位的数字是一样的，都是4013。

学生2：我发现他们的后两位数字不同，这两位数字应该代表巴南区不同的乡镇、街道。

教师：接下来我们再看看重庆市部分区县的邮政编码。比较一下，你又有什么发现？

区县名

邮政编码

渝中区

400000

江北区

400000

南岸区

400000

大渡口区

400000

沙坪坝区

400000

九龙坡区

400000

北碚区

400700

万盛区

400800

双桥区

400900

渝北区

401120

长寿区

401220

巴南区

401320

綦江县

401420

合川市

401520

永川市

402160

江津市

402260

大足县

402360

荣昌县

402460

学生1：我发现前两位的数字是相同，都是40开头。所以我想40应该代表重庆市吧。

学生2：我发现 08，09，11，„，24这些代表县。

学生3：通过观察，我猜想其他省市中，邮编的前两位的数字是不相同的。

教师：是不是这样的呢？我们来看看其他省市的邮政编码。省市名邮政编码省市名邮政编码省?

太原 030000

沈阳 110000

上海市 200000

大同 037000

大连 116000

天津市 300000 阳泉 045000

鞍山 114000

重庆市 400000

长治 047100

抚顺 113000

石家庄 050000

长春 130000

哈尔滨 150000

保定 071000

吉林 132000

齐齐哈尔 161000

教师：通过以上观察，你们又有什么发现？

学生1：现在我发现邮政编码的前两位数字表示省、直辖市。

学生2：我发现直辖市的邮编 政编码后，就可以使用自动分拣机按照邮政编码进行自动分拣，不用叔叔、阿姨进行人工分拣信件，累得满头大汗? 邮政编码能使大家尽快地收到信。

教师：同学们，现在我们学校所在地区的邮政编码是多少呢？

[点评：该环节让学生明白邮政编码产生的目的就是为了解决分拣信件速度慢、费时又费力的矛盾，让学生体会到数学与现实社会需要的关系。]

三、认识身份证编码

（师生游戏）

教师：拿出你课前搜集到的家人的身份证号码，随便给老师一个我就能猜出他的出生年月日、性别和那个地方的人，相信吗？试试看？

学生读身份证号，老师猜测，学生判断验证。

学生惊叹，跃跃欲试。

教师：谁知道老师是怎么猜到的？

学生：我查阅了资料。身份证的前两位上的数字表示省（直辖市），教师：你熟悉的电话号码有哪些？从中你还了解了哪些信息？

五、小结

通过今天的学习，你有什么新的体会？你认为数字编码有什么好处？

7、数字编码

（二）【教学目标】

1．进一步了解数字编码在生活中的广泛应用，初步学会对身边的事物进行编码。

2．培养合作意识、实践意识，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力，在活动中体验成功的喜悦，激发学生热爱数学的兴趣。

3．使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，培养学生应用数学的意识。

【教具学具】

多媒体课件。

【教学过程】

一、复习导入

教师：这是重庆市高新区歇台子片区的邮政编码400041。你知道这个编码中各个数字表示的意思吗？

学生：我知道，40代表重庆市，00代表市中心的几个区，41代表歇台子片区。

教师：这是老师的身份证，从中你能获得哪些信息？

学生1：我知道老师来自×地方。

学生2：我知道老师出生于×年×月×日„„[点评：复习邮政编码、身份证的编排规律为本节课自己设计编码做好了铺垫。]

二、编排学号

教师：生活中除了这些，还有很多地方用到了数字编码。希望小学给每位学生编学号时，设定末尾用1表示男生，用2表示女生。如2011年入学的 有一个数字编组内同学。

学生2：„„

学生确定方案后，完成自我设计，展示并进行交流。

2.教师：同学们想给自己编一个身份证号码吗？

学生：想。

教师：好，我们就给自己编一个身份证号码。

学生动手尝试，选1~2人上台展示并说说是怎么编的。

教师小结并指出：其实在你们的户口簿上已经预留了一个身份证号码，回家去核对一下，这是一件很有意义的事。

3．完成练习三

【教学过程】

一、引入

1教师：同学们，你们知道我国古时候人们用什么工具计算吗？

2介绍算盘，引出计算器。

二、了解计算器多媒体

出示多位数连加、连减、加减混合运算试题。6897＋5329＋91267830＋6780－136007328－1680－2099

教师：你准备采用怎样的方法使计算又快又准？

（多媒体出示选择项目）口算、笔算、珠算、计算器、其他。

学生：计算器。教师：为什么想到用计算器？

学生1：因为数太大，步骤太多了。学生2：因为计算器算得很快，我以前用过。

学生3：不用打草稿。

教师：在日常生活中，你在哪些地方看到了人们使用计算器？

学生：（略）

教师：计算器在我们的生活中应用很广泛，而且计算器算得又快又准，还携带方便，易操作。今天这节课我们来认识计算器好吗？

三、认识计算器

教师：同学们今天我们要认识计算器

“认一认”的计算器示意图，学生边说，教师边显示计算器各部分的名称。

学生：我们的计算器上都有+、－、×、÷号，还有等号。

教师：＋、－、×、÷号这四个键，叫做四则运算键。

学生：我们的计算器上都有一个小小的屏幕。

教师：这个屏幕是计算器的显示屏。

学生1：老师，我们的计算器上都有小数点。

学生2：我们的计算器上都有0~9这十个数字。

教师：这些键，叫数字键。

学生3：我们的计算器都有“开关”。

教师：请你上台给大家示范。

（学生上台示范）

教师：写有“ ON／C”的键是开机键，写有“ OFF”的键是关机键。

教师：你们知道开机键，除了开机以外还有其他的作用吗？

学生4：把屏幕上的数变为“0”。

教师：开机键除了可以开机以外，还可以取消屏幕上的数，我们来试一试，请在计算器上输入“ 280”，再按开机键，“ 280”就变为多少了？（0）

教师：计算器上有一个键标有“ C·CE”，谁知道这个键是什么键？

教师：“C·CE”这个键是清除数据键。我们在输入数据的时候，如果数据输错了，就可以用这个键清除输入错误的数字，如果我们是要输入 563，你就可以按一次“C·CE”就清除了“ 536”，然后再重新输入“ 563”。

学生：我的计算器上还有很多奇怪的符号。

教师：对，我们以后学了更多的知识，就可以用这些功能键了。

教师：同桌同学互相说一说，计算器上各有些什么键？

四、教学

例1 用计算器输入数

教师：我们认识了计算器，现在请输入这些数字184560、3906728，你会吗？

学生：这些数字一个一个的输入，如果输入错误就用清除键。

例2 购物

教师：同学们已经认识了计算器，你们会用计算器来计算加减法吗？请同学们用计算器来计算3670+2488。有问题的同学请举手。

（学生小组活动，教师收集问题。）请学生上展示台。

学生：先按“3”、“6”、“7”“0”，再按“+”，然后按“2”、“4”“8”“8”，最后按“=”，屏幕上显示“6158”。

（边说边演示）

教师：刚才有同学有疑问，请把你们的问题告诉大家。

学生1：如果我们要用计算器计算下一道题，该怎么办？

学生2：按一下开机键，因为开机键可以清屏。

（有疑问的同学恍然大悟）

教师：对了，我们做完一次计算，就要按一次开机键，把屏幕上的数据消除变为“0”，这样才好进行下一次计算。

教师：3670+2488输成了3670+2489，该怎么办呢？

学生1：按“C·CE”，清除“2489”，再输入“2488”。

（上台演示）

学生2：还可以用再加1的方法。

学生3：还可以按开机键，然后重新输入“3670+2488”。

教师：你们真是爱动脑筋的孩子。

五、课堂活动

方法。教师只是起到组织者的作用。通过学生相互交流、相互质疑的形式，让学生自己主动认识掌握计算器的有关知识。]

17＋18＝35（只）

学生2：一共有大熊猫35只，成年大熊猫有17只，大熊猫宝宝有多少只？35-17＝18（只）

学生3：一共有大熊猫35只，大熊猫宝宝有18只，成年大熊猫有多少只？35-18＝17（只）

教师：同学们利用学过的加减法的知识，自己不但提出了问题，还作出了正确的解答。

教师：17、18、35这三个数，在这三个算式中分别叫什么名字？同学们向它们打打招呼，叫出它们的名字来。

[点评：以学生身边的、熟悉的题材创设教学情景，从可爱的大熊猫出发，让学生去捕捉信息，提出问题解决问题。巧妙提出向三个算式中的数打招呼，叫出它们的名字，唤起学生对加减法各部分名称的回忆，为后面的探究提供了方便。]

二、自主探究，合作学习

教师：请同学们细观察，静思考，比较这三个算式，你发现了什么？将你的发现在四人小组内交流。

教师：将你们的发现在班内交流。

学生1：求两数的和用加法计算。

教师：和等于什么数加什么数？

学生1：加数十加数=和。（板书）

学生2：求加数用减法计算。

教师：你发现了求一个加数用减法的算法，和－一个加数=另一个加数。

（板书）

学生4：我还发现35在加法算式中叫和，在减法算式中叫被减数。

学生5：

17、18在加法算式中叫加数，在减法算式中叫减数或差。

教师：聪明能干的同学们，把你们的发现用式子表述出来。

学生：被减数-减数=差，被减数-差=减数，减数+差=被减数。

（板书）

教师：我们的发现与书中小朋友的发现一样吗？看看书比较一下。

学生：书中小朋友还说到减法是加法的逆运算。

教师：减法是加法的逆运算你是怎样领会的？

[点评：让学生亲历自主探究、合作学习的过程，在观察、比较中归纳、概括出加减法各部分之间的关系，有利于学生学习兴趣及学习能力的培养。]

三、巩固练习，拓展训练

教师：看看谁能干，将我们发现、概括的加减法各部分之间的关系，运用到我们下面的学习中去。

1教科书

加法运算律

【教学目标】

1．使学生理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示的意义。

2．通过经历对加法运算定律的探究、发现过程，培养学生观察、分析、比较、概括的能力。

3．在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和合作的意识。

【教学重难点】

理解和掌握加法交换律和结合律。

【教具学具准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、探究加法交换律

1．教师：森林小学今天要举行智力竞赛，让我们去看看吧。

2．课件中大象老师出了几道题。12＋25

25＋12 500＋300 300＋500 30＋20 20＋30 1200＋650 650＋1200这8道题小动物们要比一比，看谁算得又对又快。不一会儿，小猪就写出了所有答案，其他小动物还在一道一道地算着，看到小猪算完了并得到大象老师的夸奖，小动物们傻眼了„„

3．教师：小猪为什么算得这么快？同学们知道其中的奥妙吗？请观察左边和右边的算式，然后同桌两人相互说一说。

学生观察，同桌交流。

4．学生在全班交流。

学生1：小猪算了左边4道的结果，右边的结果是一样的。

学生2：实际上12＋25与25＋12都是求12与25的和，所以两个算式的结果是一样的。

学生3：我发现左边和右边并排的两个算式只是加数的位置交换了。

学生4：我发现„„

6引导归纳。

教师：同学们真会观察、比较。谁能用一句话概括同学们发现的规律？

学生1：两个数相加交换了位置，结果一样。

学生2：两个加数交换了位置，和不变。

教师：如果用两个不同的字母表示两个加数，用一个等式表示加法运算的这个规律，你行吗？

学生1：我用m、n表示两个加数，那么„„

学生2：我用a、b表示两个加数，那么a＋b＝b＋a。

教师：真了不起，你们已经归纳出了加法的一个运算定律，想给这个定律起什么名？

学生：加法交换律。„„

板书：交换律，a＋b=b+a。

（齐读）

二、探究加法结合律

1．课件播放学生集合图：三年级89个学生，二年级86个学生，一年级有114个学生，老师说：“同学们请帮我算算一共有多少个学生？”

2.教师：该怎样列式？

学生：89＋86＋114（板书）

3．教师：请同学们再想想该怎样计算？

（1）学生独立思考。

（2）分组讨论。

（3）全班交流。

教师：谁代表你们这组说一说是怎样计算的？

学生1：我们先计算89＋86算出二三年级共175人，再用175＋114算出3个年级小一共有289人。

（板书计算过程）

学生2：我们先计算86＋114算出一二年级共有200人，再用89＋200算出3个年级一共有289人。

（板书过程）

教师：同学们的方法都正确，下面请你们在书上完成“填一填”。

4．学生填空后对答案。

5．引导归纳。

教师：从上面两组的计算中，你发现了什么？

学生1：每组算式中的三个数都是相同的。

学生2：左边是前两个数先加，再加

学生1：10＋20＋30＝10＋（20＋30）

学生2：5＋6＋7＝5＋（6＋7）„„

教师：看来，你们的发现都适合三个数相加的情况。恭喜同学们又发现了加法的一个运算定律。为了简便易记我们需要几个字母表示？

学生：3个不同字母。

学生分组用字母表示。

汇报并板书：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

教师：想给这个定律起什么名？

学生1：加法组合律。学生2：加法结合律。„„

教师：同学们起的名字都很好，我们就按约定俗成的叫法，把它称作加法结合律吧。学生齐读加法结合律，（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

课件播放小动物们鼓掌致谢的画面。

6今天我们学习的内容就是教科书上

（板书：加法运算律）

它们在计算中怎样应用呢？下节课我们继续学习。

减法的性质

【教学目标】

1．使学生进一步理解加法交换律和加法结合律，并能够应用进行简便计算。

2．在自主探索中使学生理解减法的运算性质。

3．培养学生独立探索解决问题的能力。

4．培养学生计算的灵活性，增强自觉运用定律、性质的意识。

【教学重点】

运用定律、性质解决实际问题。

【教学难点】

理解减法的运算性质。

【教具学具准备】

多媒体课件，答题板。

【教学过程】

一、复习引入

1．教师：昨天我们学习了加法的两个运算定律。下面请同学们来填一填。

2．学生填空。

（1）45＋155＝＋45。

（2）56＋130＋170＝56＋（130＋）。

（3）（257＋c）＋d＝257＋（+）。

（4）215＋a＋185＝215＋＋a。

3．提问：以上几题，请你们分类并说说根据什么填写的？

学生：（1）、（4）题为一类，是根据加法交换律a＋b＝b＋a填写的。（2）、（3）题为一类，是根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）填写的。学生回答，教师板书加法运算定律。

4．教师：学习了加法的运算定律，你认为会带给我们什么好处？

学生：帮助我们计算。

教师：这节课我们就来探讨怎样用定律、性质解决问题。板书课题：解决问题。

［点评：通过填空、分类、说依据，复习加法运算定律，为运用定律解决问题作准备。]

二 ．教学例4。

（1）小冬的妈妈开服装店，看看他妈妈这个月卖服装的情况。

教师：请同学们分成4人小组在答题板上列式，帮助小冬算出还剩多少套？

（2）学生分组活动，教师巡视、参与讨论。

（3）学生汇报。

（展示答题板，说思路）

学生1：我们先算

教师：两种算式之间有什么关系？

学生1：都有 250，58，42 三个数，结果也相等。

学生2： 愿大家利用所学，提高个人的计算能力，做到活学活用。

一个数加（减）接近整百的数

【教学过程】

一、竞赛引入

1．教师：老师这里有一组题，我们来比赛一下。男同学算左边3道，女同学算右边3道，看谁算得快。

多媒体出示：298＋99 32＋200

135＋97 147＋100 867＋900 96＋300

学生在题单上独立计算后，校对得数。

教师：现在我宣布女同学的计算速度最快！

男生：我觉得不公平，女同学的三道题都是一个数加整百数，算起来当然快，如果我们算右边3道题，比她们还要快。

教师：看来，大家都觉得用一个数加整百数计算更容易些。那么，左边3道题有没有办法也转化成加整百数，使计算更简便呢？下面我们把867＋98作为例题进行学习。

二、教学例5

1情境引入例5，并列出算式867+98。

2．教师：观察867＋98中的

发展学生的空间观念。

【教具学具准备】

教师准备多媒体课件、视频展示台；给每个组的学生准备3个信封。

【教学过程】

一、教学单元主题图多媒体课件出示单元主题图。

教师：你从图中看见了哪些数学现象？

学生观察后相互说一说，然后抽几个学生汇报。

如：

学生：我看到图中有很多线，如电线、钓鱼线；还有很多角，如量衣架上的角、房屋顶上的角、大雁排成的队形是角、小山的形状也是角„„

教师：对了，这幅图中有很多线和角，生活中也有很多线和角。这节课我们就先来研究线。

板书：线。

二、进行新课

1．教学线段。

教师：我们先来研究这幅图中的电线。

把多媒体课件中的单元主题图其他情景隐去，只剩下电线杆和电线。

教师：同学们看一看两根电线杆之间的一段电线，你们有什么发现？

学生观察后回答，教师尽可能地引导学生发现线段的一些性质，如“发现两根电线杆之间的这段电线的差异?测量下面①②③号线的长度，哪条线最短？

图41学生测量后发现，①号线最短。

教师：再用①号和④号、⑤号线比。你能看出几号线短吗？

学生：①号线最短。教师：这些线中。几号线是线段？

学生：①号。教师：从中你发现什么？

学生讨论后回答：发现两点之间，可以画很多条线，其中线段最短。

教师：线段的长度就是这两点间的距离。请同学们打开2号信封，量出AB、AC、BC间的距离。

（如图42所示）图42

教师：通过以上的探究，你知道哪些有关线段的知识呢？

引导学生说出：知道线段有两个端点，两个端点间的线直直的，并且线段可以量出长度，还知道两点之间，线段最短。

教师：能说一说生活中看到过哪些线段吗？

学生回答略。

[点评：在这个教学环节中，用截取主题图一部分内容作为新课的研究内容的方式，保持教学内容的连贯性；采用观察和操作相结合的方式，让学生直观地发现线段的一些特点；整个教学过程在体现学生学习的主体作用的同时体现了教师的主导作用，通过教师的引导让学生一步一步地完成对线段的认识和理解。］

2．教学直线。

多媒体课件演示线段的两端无限延长的过程。

教师：请同学们注意观察，现在的线段有什么变化？

学生：我发现线段向两端延长。

教师：这样的延长是无限的延长，想象一下这条线是怎样的一条线？

学生：我想象这条线很直很直，并且长很长。

教师：有多长呢？这样的线有端点吗？能量出它的长度吗？

学生讨论后回答：无限延长的线没有端点，不能量出它的长度。

教师：这样的线我们把它叫做直线。能说一说直线与线段有哪些不同吗？用下面的表引导学生进行比较。线段 有两个端点、可以度量直线没有端点、不

可以度量教师：自己确定一个点，试一试过这个点可以画多少条直线？自己确定两个点，试一试过这两个点又可以画多少条直线？

学生试后回答：过一个点可以画无数条直线，过两个点只能画一条直线。

[点评：这个教学环节突出线段与直线的比较，有效地利用学生原有知识（线段）来主动地探究新知识。在这个教学环节，加强了比较，让学生在比较过程中加深学生对直线的理解。]

3.教学射线。

多媒体演示线段的一端无限延长的情景。

教师：如果把线段的一端无限延长，可以得到一条什么样的线？

教师：思考这样几个问题：（1）这条线有端点吗？（2）这条线能画完吗？（3）这条线可以度量吗？

学生讨论后回答。

教师：这样的线叫射线。比如手电筒和探照灯射出的光线，都可以看成是射线。

多媒体课件配合演示手电筒和轮船上的探照灯光线。

教师：请同学们自己确定一个端点，向不同的方向画两条射线。你发现了什么？

学生画后，抽学生的作业在视频展示台上展示，让学生发现，从一点向不同的方向画两条射线，就组成了一个角。

4区分线段、射线和直线。

端点能否度量线段2个能度量射线2个直线没有不能度量

教师：请同学们拿出3号信封，边讨论边把表填写完整。

学生填写后，抽学生填写的表格在视频展示台上展出，并要求学生对着表格说一说线段、直线和射线有什么区别。

[点评：这个教学环节由问题导向，引导学生认识线段、直线、射线的区别。]

三、巩固小结

1引导学生完成课堂活动

教师：有什么发现？

引导学生回答：发现从一点引入两条射线组成的图形是角。

教师随学生的回答板书。

教师：看看同学们画的角，是一样大的吗？

学生发现有的角大，有的角小。

教师：这些角哪些角大，哪些角小呢？我们除了可以观察和重叠比较外，还可以通过角的度量来解决这个问题。

（板书课题）

二、进行新课

1.量特殊的角。

教师：角的度量需要量角器，下面我们动手自制一个简易的量角器。请同学们拿出你的圆形纸片，把它对折，变成了什么？

学生对折后回答：半圆。

教师：把这个半圆对折后形成什么角呢？

学生操作后回答：变成直角。

教师：这个直角是多少度？

学生：90度。

教师：把这个90度的直角再对折（学生操作），现在这个角是多少度？

学生：是90÷2=45（度）。

教师：请同学们把纸片展开成半圆，发现什么？

学生：半圆上有一些折痕。

教师：把这些折痕画出来，你能在这个半圆的折痕上从左到右找到0度、45度、90度、135度和180度的角吗？

学生找出来后，请学生拿给大家看，并说一说自己是怎样找这个角的。

教师：我们把0度写作0°，把45度写作45°。请同学们用这种写法，在半圆上标出相应的度数。

学生操作后，在视频展示台上出示学生的半圆纸片（如图45）。图45

教师：这样一个简易的量角器就做成了。同学们可以把书本封面上的一个角放在这个量角器上比一比，看看是不是90°？教师边讲边做示范后，学生把书放在半圆上比。

教师：能说一说比的时候要注意些什么吗？

引导学生说出量的时候要和标有0°的线对齐，并且角的顶点要和半圆上几个角的顶点对齐。

教师：我们把标有0°的线叫做0°刻度线，半圆上几个角的端点叫做量角。图46

教师：下面请同学们用这种方法量一量自己的三角板上的角，能找到45°的角吗？再用三角板上的一个直角和一个45°的角拼在一起，看量出的角是多少度？

学生量角后，汇报时要重点让学生说一说是怎样量的，让学生掌握0°刻度线和角的一边重合，量角器的中心和角的顶点重合，再看另一边是多少度的量角的方法。

[点评：这个教学环节用做简易量角器的方法，让学生在做的过程中认识量角器并且掌握量角的方法，这样不是把知识的教学停留在“教”上面，而是体现在“做”的过程中，能更好地体现“做数学”的课程理念，充分调动学生的积极性来主动获取知识。]

2.量一般的角。

教师拿出一个25°的角问学生：用你们手中的量角器能量出这个角的度数

吗？

学生：不能。

教师：这就需要我们有更精密的量角器。

多媒体课件出示量角器。

教师：看，这个量角器和你们手中的量角器比，有哪些不一样？

学生直观地发现，这个量角器的刻度更多，并且有内外两圈刻度。

教师：这里是把半圆平均分成了180份，每一份所对的角的大小就是1°；这样的量角器有内外两圈刻度，有两条0°刻度线，方便同学们从两个方向测量角的度数。

教师：同学们测出1号角是25°，这里角的符号我们通常用“∠”来表示，所以可以记作∠1=25°。请同学们用这种方式记你们测出的其他角。学生记角。

教师：量角时要注意些什么？

学生讨论后回答（略）

3.做活动角。

指导学生做活动角，然后让学生旋转一条边，形成大小不同的角。

教师：在做活动角的过程中，你发现角的大小与什么有关？

学生回答后，请学生判断图47中两个角的大小，然后用量角器量一量，指导学生总结出角的大小主要看角张开的大小，与边的长短无关的结论。图47

［点评：这个环节主要通过做活动角和判断角的大小让学生体会角的大小与角张开的大小的关系，为下一节课的学习做准备。］

三、课堂作业

指导学生完成练习十一

（本案例由路平提供。）角的度量（教学片断）

一、复习、认识角

教师：同学们，还记得我们上节课学习的射线吗？

学生：记得。

教师：（在黑板上画一个点）能以这个点为端点画一条射线吗？

学生：能。

（多抽几个学生，均以这一点为端点，画出不同方向的射线）

教师：观察这些射线，你发现了什么？

引导学生说出：我发现了这些射线的端点都是同一个端点；且两条射线可以组成一个角。

教师：你能举例说说吗？请上台指给大家看。

学生上台指角。

[点评：用同一个端点引出的射线组成的“角”引入新课，让学生感受新旧知识的联系，感受射线和“角”的关系，这样能有效地利用原有知识推动新知识的学习，帮助学生形成完整的认知结构。]

教师：这样指来指去的太复杂了，我们用一个符号来表示角吧！

（擦去其余射线，只留下两条射线组成的一般角）图49

教师：我们可以用“∠”来表示角。（板书：∠）

教师：如果给这个角编上序号1，就可以用“∠1”来表示这个角，读作“角一”。大家一起叫叫这个角的名字。

学生读“角一”。

教师：大家认识了“角一”，你又能叫出这个角的名字吗？

（教师画一个与“∠1”非常接近的角，标为“∠2”）图410

学生：它叫“角二”。

教师：（板书）“角一”和“角二”谁大？

[点评：由学生的争议引出量角的问题，激发学生的认知需求，从中体现角的度量的应用价值。]

二、教学角的度量

教师：怎样进行角的度量呢？我们需要一个新的朋友来帮助我们。

（课件显示量角器）

教师：它叫“量角器”，仔细看一看，能说一说你从量角器上看到些什么吗？

指导学生观察出量角器是半圆形，并且上面有许多刻度，而且是内外两圈的刻度。

教师：有两圈刻度是为了我们量角的方便，知道这些刻度把这个半圆平均分成了多少份吗？

学生：把这个半圆平均分成了180份。

教师：对，量角器上的半圆平均分成了180份，（课件闪烁180个刻度）

教师：每1份就是“1°”，（课件闪烁“1°”）

教师：它所对应的角叫做1°角。你还有什么发现吗？

指导学生找到量角器上标有0°的刻度线。

教师：这条标有0°的刻度线叫做0°刻度线。这是一条很重要的刻度线，量角时，要把这条刻度线重合在角的一条边上，并且让量角器的这个中心点与角的顶点重合，这叫做“两重合”。

教师边讲边演示，要求学生也像这样做一做。

教师：当量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一边重合后，我们可以看一看角的另一边是多少度，这个角就是多少度。

教师边讲边示范，然后要求学生量一个角的度数。

教师：我们认识了量角器并且会量角以后，就可以解决刚才提出的问题，怎样才知道“角一”和“角二”到底哪个角大呢？学生：我们用量角器量一量吧。

教师：谁愿意来量一量“角一”的度数？学生上台量“角一”。

教师：你是怎样量出它的度数的呢？学生汇报量角的方法。

教师：谁能用同样的方法量出“角二”的度数？学生边说方法边量“角二”的度数。

教师：现在能比较出“角一”和“角二”谁大了吗？

学生：能„„

[点评：让学生在比较中感受需要用量角器量角，再通过观察和操作结合掌握量角方法，较为完整地体现了学生掌握量角方法的过程；这里把量角器的认识和量角有机地结合到一起，使量角器的认识过程成为量角方法掌握的一个重要组成部分，同时在量角的过程中，加深对量角器的理解。]

直角与周角

【教学目标】

1知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。

2培养学生初步的逻辑思维能力，进一步发展学生的空间观念。

【教具学具准备】

教师准备多媒体课件、视频展示台；每个学生准备一幅三角板、一个活动角和一把折扇。

【教学过程】

一、引入新课

教师：把屏幕上的角分类。图411

指导学生说出：

1、3号是锐角，2、5号是钝角，4、6号是直角。

教师：你是怎样判断这些角的呢？

引导学生说出直角是90°，锐角比直角小，钝角比直角大。

教师：同学们在上节课学习了角的度量，你们用量角器量一量，证实你们的判断对不对。

学生测量后证实自己的判断是对的。

教师：我们在前面认识了直角、锐角和钝角，今天我们要认识一些新的角，这就是平角和周角。

板书课题。

[点评：这个教学环节从学生原来掌握的直角、锐角和钝角入手，用分类的方式唤起学生对相关知识的回忆，再用度量的方式加深学生对直角、锐角和钝角的理解，也使前面掌握的角的度量的知识直接作用于本课的学习，在此基础上，再引出本课研究的内容，这样强调前后知识的联系，有利于学生主动应用原有知识学习新知识。]

二、进行新课

1教学平角。

教师：同学们能找到三角板上45°的角吗？学生找到45°的角后，请学生用这个角连续画两个45°角。

教师：发现了什么？

引导学生说出两个45°角组成一个90°的角。

教师：再请同学们找到三角板上90°的角，这个角是什么角呢？

学生：直角。

教师：请同学们用这个直角连续画两个90°的角。

学生画后，将学生把画后的图在视频展示台上展出。

教师：这两个直角也拼成了一个新的角（多媒体课件随教师的讲解旋转角的符号，提示学生注意这个新的角），这个角有多少度呢？图413

学生讨论后回答：90+90=180（度）。

多媒体课件演示从角的顶点出发，画平角的过程。

教师：你发现平角有什么特点？

学生：角的两条边刚好在一条直线上。

教师：平角比直角大吗？

学生：平角比直角大。

教师：那么我们前面说的“钝角比直角大”，是有限制的，看看你的活动角，先把它摆成直角，再掰动它的一条边使这个角变成钝角，钝角大到什么时候就成了一个平角呢？

学生操作后回答：钝角的两条边在一条直线上，就成为一个平角。

教师：那么怎样描述钝角比较科学一些呢？引导学生说出钝角是比直角大比平角小的角，钝角是大于90°小于180°的角。

教师：我们前面学习的锐角又怎样描述的呢？

引导学生回忆锐角是比直角小的角。

教师：我们也可以说成小于90°的角是锐角。我们现在学习了这么多的角了，同学们能根据它们的大小给它们排排队吗？

引导学生在视频展示台上排出：图414

新西师版四年级下册数学全册教案 篇6

第1课时 四则混合运算(一)【教学内容】

教科书第1页例1,第2页课堂活动第1题,练习一第1~3题。【教学目标】

1.经历探索四则混合运算的运算顺序的过程,能正确进行没有括号的三步四则混合运算。

2.感受两步混合运算和三步四则混合运算之间的联系与区别,掌握没有括号的四则混合运算顺序。

【教学重、难点】

教学重点:经历探索没有括号的三步四则混合运算的运算顺序的过程,并掌握这个运算顺序。

教学难点:正确计算没有括号的三步四则混合运算。【教学准备】

多媒体课件,展台。【教学过程】

一、复习引入 1.习题引入。

同学们,上学期我们学习了两步计算的混合运算。想一想这几道题的运算顺序是什么,然后计算在草稿本上。

25-15+18 27÷9×6 100-15×6 200÷8+10

学生反馈时,要求学生先说出每道题的运算顺序,再看计算是否正确。

小结:在没有括号的算式里,如果只有加减法或者只有乘除法,要从左到右依次计算;如果既有加减法又有乘除法,要先算乘除法再算加减法。

2.揭示课题。

今天这节课我们一起来研究四则混合运算。

[点评:两步混合运算的运算顺序是本节课的学习基础,教师找准了学生的认知基础,有利于新知识的学习。]

二、教学新课

1.学习例1,不带括号的三步四则混合运算。(1)情境导入。

元宵节快到了,同学们怀着喜悦的心情做大红灯笼,在做灯笼的过程中,遇到了这样的数学问题,你能帮他们解决吗? 出示例1的情境图,将图中的对话框改为“一共要做200个灯笼,每天做20个,照这样计算,7天后还剩多少个灯笼没做?”

学生读题,理解题意。要求还剩多少个,你能列出综合算式吗?(200-20×7)这道题的解题思路是什么?(一共做的个数-7天做的个数=还剩的个数。)(2)改变信息,理解题意。

将上题的对话框改成教科书上例1的对话框,题目为:一共要做200个灯笼。4天做了80个,照这样计算,7天后还剩多少个没做? 观察题目,这道题与上题比较,发生了怎样的变化?(“每天做20个”变成“4天做了80个”。)(3)列综合算式。

要求还剩多少个没做,解题思路是什么呢?(一共做的个数-7天做的个数=还 剩的个数。)怎样才能求出7天做的个数呢?(先求每天做多少个,再求7天做了多少个。)你能列出综合算式吗?200-80÷4×7(4)尝试解答。

在200-80÷4×7这个算式中,按照我们以前学习的运算顺序,你认为应该先算什么,再算什么,最后算什么?(除法、乘法、减法。)为什么要先算除法再算乘法最后算减法呢?(因为解决这个问题要先求出每天做的个数,再算7天做的个数,最后才能求剩下的个数。算式的运算顺序与解决问题的顺序相同。)按照这样的运算顺序,请同学们用递等式计算在草稿本上。请一位学生在黑板上板演。

(5)反馈。

教师讲评,提示没有参加计算的部分要照抄下来。

(6)讨论:这道混合运算和原来学习的混合运算有哪些不同?有哪些相同?不同点:原来学习的混合运算只有两步运算,而今天学习的混合运算有三步运算。

相同点:以前学习的两步计算的运算顺序对于三步计算的运算顺序同样适用。

[点评:利用两步混合运算的方法来迁移学习三步四则混合运算,放手让学生尝试后再讲评,重视了学生说运算顺序的过程,让学生充分理解了混合运算的顺序与解决问题的思路一致,从而让学生经历探索没有括号的三步四则混合运算的运算顺序这一过程。] 2.完成“试一试”。

50+75×4-90 360÷40+13×8

订正答案时,让学生板演出第2小题的两种书写格式,并引导学 生比较得出:用第(1)种书写格式比较简洁。

(1)360÷40+13×8(2)360÷40+13×8 =90+104 =90+13×8 =194 =90+104 =194

三、课堂小结

同学们,这节课我们学习了什么知识?三步四则混合运算的运算顺序是怎样的?(与两步混合运算的顺序一样,如果既有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。)

四、巩固练习

下面,我们就利用今天所学习的知识来做练习。1.课堂活动第1题。

说出运算顺序:76+42×2÷14 100-62+540÷18

15×40-360÷12 10+(120-96)2.练习一第1题。

学生独立练习,然后反馈。3.练习一第2题。

(1)认真读题,你获得了哪些信息?(2)在学生说的基础上,教师引导学生理解:要求大象比狮子大多少岁,先要算到大象的年龄,再与狮子进行比较。(3)学生列综合算式解答。(4)反馈计算结果。4.练习一第3题。学生独立练习。

[点评:练习的设计既注重学生计算的落实,又注重学生的独立思考,让学生自己理解题意,自己尝试去列综合算式解答。当学生遇到困难时教师再给予适当的点拨,体现了教师的主导作用。] 教学反思：

第2课时 四则混合运算(二)【教学内容】

教科书第1页例2,第2页课堂活动第2题,练习一第4~7题。【教学目标】

1.经历探索四则混合运算的运算顺序的过程,能正确进行有小括号的三步四则混合运算。

2.感受小括号在四则混合运算中改变运算顺序的重要作用,掌握有小括号的四则混合运算顺序。

3.培养学生认真计算和仔细检查的良好学习习惯。【教学重、难点】

教学重点:经历探索有小括号的三步四则混合运算的运算顺序的过程,并掌握其运算顺序的正确计算。

教学难点:正确计算有小括号的三步四则混合运算。【教学准备】

多媒体课件,展台。【教学过程】

一、复习引入 1.习题引入。

上节课我们学习了三步四则混合运算,下面请同学们先来说一说运算顺序,再计算。

120+65×4-80 320÷80+16×4

请两名学生先说出运算顺序,再计算,然后板演,最后集体订正。2.导入新课。

如果三步四则混合运算中有小括号,又该怎样计算呢?今天我们就来继续学习有小括号的三步四则混合运算。

[点评:没有小括号的三步四则混合运算的运算顺序是本节课的学习基础,教师找准学生的认知基础,有利于学生对新知识的学习。]

二、教学新课

1.学习例2,有小括号的三步四则混合运算。

出示70×(91-715÷65),这道题和前面的混合运算比,有哪些不一样的地方?(有小括号。)(1)学生自主学习。

在有括号的算式里,应该先算什么,再算什么?(先算括号里面的,再算括号外面的。)括号里有两步计算,又该先算什么呢?那就请同学们尝试完成在书上。学生独立完成,教师指导书写。(2)交流算法。

括号里面有几步运算呢?应该先算什么,再算什么?(括号里有两步,应该先算括号里的除法,再算减法。)学生说计算过程,教师板书。教师强调:当括号里还没有算完时,括号就要照抄下来,不能丢掉。

70×(91-715÷65)=70×(91-11)=70×80 =5600(3)即时练习:说一说课堂活动第1题第2列的运算顺序。100-(62+540÷18)(288-24×5)÷28

(4)讨论:有小括号的三步四则混合运算顺序是怎样的呢? 小结:有小括号的四则混合运算,要先算括号里面的,再算括号外面的。如果括号里既有加减法,又有乘除法,要先算乘除法,再算加减法。

[点评:利用三步四则混合运算的顺序来迁移学习有小括号的三步四则混合运算,教师放手让学生自主学习例2,让学生经历探索有小括号的三步四则混合运算的运算顺序,感受小括号在运算中的重要作用。] 2.完成课堂活动第2题。

(1)小括号的作用可大了,请同学们先按要求添好括号后,再认真检查,你添好小括号后的运算顺序是否与题目的要求一致?(240-40)×2÷5(240-40×2)÷5(2)集体订正完后,再让学生按要求计算。(3)讨论:为什么两个算式中数的大小、数的顺序以及运算符号的顺序都相同,而计算出的结果却不同呢?(4)学生交流得出:括号的位置不一样,运算顺序就不一样,那么计算结果也就不同。

3.数学文化:括号的由来和作用。

指导学生学习教科书第7页内容:括号的由来和作用。(1)学生自学内容。

(2)你知道了些什么?你还有什么问题? 预设1:最早的小括号出现在哪年?(1544年)预设2:最早的大括号出现在哪年?(1953年)(3)你还在哪些地方见过括号?了解这些括号有什么作用呢? 预设:在语文或其他书上见过括号,表示多音字注音用中括号, 表示生字注音用小括号等。

三、课堂练习

1.练习一第4题。

先让学生独立计算,再集体订正。

这几道题的运算顺序有什么不同?为什么? 引导学生得出:小括号的位置不同,运算顺序就不同,那么计算结果也就不同。

2.练习一第5题。

学生先判断,再说出错的理由,然后把错的改正过来。3.练习一第6题。

先让学生理解题意,再按要求完成,最后集体订正。4.练习一第7题。学生独立练习。

[点评:练习的设计既注重练习题目的难易程度,又注重练习的层次性,既关注学生的独立思考,又关注学生之间的合作交流,充分培养了学生的学习方法。]

四、课堂小结

这节课你学习了什么?有小括号的三步四则混合运算的运算顺序是怎样的呢?小括号有什么作用呢? 教学反思：

第3课时 四则混合运算(三)【教学内容】

教科书第4页例3,第5页课堂活动第1题,练习二第1,2,5题。【教学目标】

1.结合问题情境,探索并理解含两个小括号的三步四则混合运算的运算顺序,感受混合运算在生活中的应用,体会学习混合运算的价值。

2.掌握含两个小括号的三步四则混合运算的运算顺序,并能正确计算含两个小括号的混合运算。

3.在探索运算顺序的过程中培养学生的成功体验,坚定学好数学的信心。【教学重、难点】

理解并掌握含两个小括号的混合运算的运算顺序。【教学准备】

多媒体课件,投影展台,扑克牌。【教学过程】

一、复习引入 1.习题引入。

请同学们先说出下面各题的运算顺序,然后再计算。60-80÷16×3 15×40-360÷12 247-(17+180÷6)说一说,三步四则混合运算的顺序是什么。

小结:在三步四则混合运算里,如果既有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。如果有小括号,要先算括号里面的,再算括号外面的。如果括号里既有加减法,又有乘除法,要先算括号里的乘除法,再算加减法。

2.导入新课。

刚才我们复习了三步四则混合运算的运算顺序,今天这节课我们将继续学习四则混合运算。

[点评:复习关于有括号和没有括号的三步四则混合运算的运算顺序,让学生在对比中深刻地掌握已有知识,为新课的学习打下基础。]

二、教学新课 1.教学例3。(1)创设情境。

师傅和徒弟共同完成一项任务,请同学们帮助他们解决所遇到的问题。(2)理解题意。

(出示例3)请同学们仔细观察情境图,你获得了哪些数学信息? “师徒合作还要多少时才能完成任务”是什么意思?(师傅做了27个后剩下的个数,师徒合作还要多少时?)要求师徒合作还要多少时才能完成任务,必须先求出什么?(先求出剩下的个数,和师徒两人合作每时做的个数。)(3)学生尝试列综合算式。(147-27)÷(12+18)

这个算式为什么要加两个小括号? 引导学生得出:要先算师傅做27个后还剩下的个数,用减法;再算师徒两人每时共做的个数,用加法;最后算师徒合作还要多少时间才能完成任务,用除法。在有加减、除法的算式里,要想先算加法、减法,所以要添小括号。

(4)尝试计算。

有两个小括号的四则混合运算,你们会算吗?想一想,运算顺序是什么,然后尝试计算在草稿本上。

将学生具有代表性的两种做法板演在黑板上。

(147-27)÷(12+18)(147-27)÷(12+18)=120÷(12+18)=120÷30 =120÷30 =4(时)=4(时)根据学生的板书,让学生说一说运算顺序是什么。教师引导学生得出:在一个算式里,有两个小括号时,可以同时计算。

(5)感受运算顺序与解决问题的思路是一致的。

为什么有两个小括号的算式,可以两个小括号同时计算呢? 预设1:都是小括号,都应该先算,所以可以同时算。

预设2:解决问题时要先算出剩下的个数和两人合作每时做的个数,也就是要先算减法和加法,所以两个小括号可以同时计算。看来两个小括号的混合运算,它的运算顺序正好吻合解决问题的思路。

2.小结。

如果一个算式含有两个小括号,可先算第1个小括号里面的,然后再算第2个小括号里面的;也可以同时计算前后两个小括号里面的。

[点评:利用情境导入新知识,放手让学生自主学习例3,大胆尝试计算后再交流算法,让学生充分经历探索含有两个小括号的三步四则混合运算的运算顺序这一过程,感受到小括号在运算中的重要作用,体会到学习混合运算在生活中的价值。]

三、课堂练习

1.课堂活动第1题。先引导学生理解题意,再分组进行游戏。2.练习二第5题。

先让学生判断,再改正。集体订正时说一说理由。3.练习二第1,2题。

学生先自己理解题意,再独立解答,最后订正时说一说解题思路。

[点评:练习的设计注重练习题的层次性和逻辑性,先让学生判断四则混合运算的正误,找到容易出错的地方,再让学生完成其他练习题,这样有利于学生对掌握的知识及时反馈。]

四、课堂小结

这节课你学习了什么?(含有两个小括号的四则混合运算。)在计算时要注意什么?(在一个算式里,含有两个小括号的四则混合运算,先算小括号里面的,再算小括号外面的,也可以同时计算前后两个小括号里面的。)教学反思：

第4课时 四则混合运算(四)【教学内容】

教科书第4页例4,第5页课堂活动第2题,练习二第3,4,6题及思考题。【教学目标】

1.知道中括号的作用,掌握有中括号的混合运算的运算顺序,并能正确计算含中括号的混合运算题。

2.在探索运算顺序的过程中培养学生良好的学习习惯。【教学重、难点】

理解并掌握有中括号的混合运算的运算顺序。【教学准备】

多媒体课件,投影展台。【教学过程】

一、复习引入

1.先计算,再说一说这4道题的计算结果为什么不同。

72-18÷6×3(72-18÷6)×3(72-18)÷6×3(72-18)÷(6×3)2.导入新课。

刚才我们复习了三步四则混合运算的运算顺序,今天我们继续学习四则混合运算的有关知识。[点评:复习题的对比练习,强调了小括号的作用,有利于学生对新知识的学习。]

二、新课学习1.教学例4。

出示:900÷[(15+10)×3](1)认识中括号。

“[]”这是什么符号?有什么作用呢?(它的名字叫“中括号”,它也能起到改变运算顺序的作用。)有中括号的这个算式应该先算什么,再算什么,最后算什么?(先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。)(2)学生尝试计算,教师指导书写,强调:计算出小括号里的结果时要把中括号照着写下来。

(3)如果这道题去掉中括号,运算顺序是怎样的呢?独立计算 900÷(15+10)×3。

(4)比较两道题:什么情况下会出现中括号? 在小括号不够用时要用中括号,中括号和小括号一样,可以改变运算顺序。[点评:利用学生已有的小括号的认知基础,放手让学生尝试计算有中括号的四则混合运算,并通过对比,让学生进一步感受中括号在运算中也能改变其运算顺序这一重要作用,充分体现出学生的自主学习。] 2.议一议:四则混合运算的运算顺序是怎样的。学生小组内交流,全班汇报。3.小结。

只有加减法或只有乘除法的运算,从左到右依次计算;如果既有加减法,又有乘除法,那么就要先算乘除法,后算加减法。有小括号的四则混合运算,要先算括号里面的,再算括号外面的。有中括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。

三、课堂练习

1.课堂活动第2题。

学生先观察、思考每组题目中哪个算式的得数大,再说一说理由。2.练习二第4题。

学生独立完成,再集体订正。强调括号位置的重要作用。3.练习二第6题。

引导学生理解题意,思考:先算出总人数,再算总共需要多少个苹果和多少瓶矿泉水,接着算10箱苹果的个数和9箱矿泉水的瓶数分别是多少,最后看够不够分配。如个别学生列出综合算式,应给予充分表扬。

五、课堂作业

(1)学生独立完成练习二第3题。(2)思考题:学生先尝试,然后再讲评。

[点评:练习的设计既注重目的性,又注重层次性,设计了综合性和富有思考性的练习题,具有实用价值,使学生德、智、体得到全面发展。] 教学反思：

二、乘除法的关系和乘法运算律

第1课时 乘除法的关系(一)【教学内容】

教科书第9页例1,第10页课堂活动,练习三第1~3题。【教学目标】

1.经历讨论、归纳乘除法的关系及乘除法各部分间的关系的过程,在具体的 情境中理解乘除法之间的关系,知道除法是乘法的逆运算。

2.能根据乘除法的关系,在已知两个数的情况下,求出乘除法算式中的任一未知数。

3.知道“0”不能做除数。【教学重、难点】

教学重点:在具体情境中理解除法是乘法的逆运算和乘除法各部分间的关系。

教学难点:知道“0”不能做除数。【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】

一、复习引入

1.加减法之间的关系。

比比谁最快!出示4道题,学生抢答,并说一说是怎么想的。

(1)()+5=8(2)4+()=10(3)()-7=12(4)15-()=6 在解决这些问题的时候,我们用到加减法之间的关系。四年级上期的时候,我们学过这个内容,还记得是怎么说的吗?(一个加数=和-另一个加数,被减数=差+减数,减数=被减数-差,减法是加法的逆运算。)2.揭示课题。

加减法之间有这样的关系,同学们还会想到什么问题呢?乘法和除法又有什么关系呢? 这就是我们今天要研究的问题:乘除法的关系。

[点评:乘除法的关系跟加减法的关系有着异曲同工之处,从根本上讲是一致的,所以我们首先安排了复习加减法之间的关系,唤醒学生的记忆,帮助学生轻松地掌握新知识。]

二、探索新知识 1.教学例1。

(1)找到数学信息。

春节快到了,大街上到处张灯结彩,喜气洋洋。

(出示例1主题图)请同学们仔细观察情境图,从图中你获得了哪些数学信息?(有12棵树,每棵树上挂了4个灯笼,一共有48个灯笼。)(2)写出算式。根据题中的数量关系,你能用这些数据写出算式吗? 学生在作业本上写:4×12=48,48÷4=12,48÷12=4。

你知道这些算式分别解决的是什么问题吗?请几名学生分别介绍。[点评:学数学不但要知其然,更要知其所以然。四年级的学生,可以根据数据的大小列出算式,但算式的意义并不一定能说得很清楚。所以,在此环节让学生充分地理解算式的意义,这既是对乘法知识的巩固和应用,也是帮助那些已经遗忘,或是掌握得不够扎实的学生,同时也能为下面的探索打下良好的基础。](3)小组讨论。

观察4×12=48,48÷4=12,48÷12=4,这3个算式,你发现除法和乘法之间有怎样的关系? 学生独立思考1分之后,小组交流,然后全班交流。引导学生发现: ①48既是乘法算式里的积,也是除法算式里的被除数。②4和12既是乘法算式里的因数,也是除法算式里的除数或商。③在乘法算式里,用积除以一个因数,可以得到另一个因数。

④在除法算式里,用商乘除数,可以得到被除数;用被除数除以商,可以得到除数。

⑤我们也可以说,除法是乘法的逆运算。(4)看书整理。

同学们总结得真好!我们翻开教科书第9页,自己再读一读。然后师生一起板书: 一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 除法是乘法的逆运算

[点评:让学生在独立思考的基础上进行小组交流,然后进行全班交流,最后在老师的引导下达成共识。在交流的过程中,让学生充分地表达自己的观点,有争议时引发辩论。最后让学生独立看书,整理知识,引发新一轮讨论。](5)“0”不能作除数。

看了书之后,你有什么问题吗?(书上说“0”不能作除数,“0”为什么不能作除数呢?)有哪位同学能解决这个问题? 预设1:我们刚刚学习了乘除法之间的关系,知道了“商×除数=被除数”。假如“0”作了除数,那1÷0=()呢?括号里不管填几,商乘除数都不能得到被除数,所以就没有答案。

预设2:如果是0÷0=(),括号里不管填几,商乘除数都能得到被除数,就无法确定商是几。

如果“0”作为除数的话,要么就没有商,要么就是商不确定,所以我们就规定,“0”不能作除数。

[点评:通常,教科书中介绍什么是除法时,“0不能作除数”就起补充定义的作用。学生能举例说明1÷0不可能得到商,0÷0不可能得到一个确定的商。因此,无论被除数为何数(零或非零),除以“0”,都没有任何确定的结果。学生有此认识就足够了。]

三、课堂活动

1.“1比2”对对碰。(1)初级。

活动规则:同桌两个人玩,一方说一个乘法算式,另一方则根据这个乘法算式说出两个除法算式,看谁的反应最快!教师先和一个学生示范,然后同桌开始玩。

(2)中级。

活动规则:同桌两个人玩,一方说一个除法算式,另一方则根据这个除法算式说出一个乘法算式一个除法算式,看谁的反应最快!(3)高级。

活动规则:同桌两个人玩,不规定先说什么算式,一方可以任意说一个乘法或除法算式,另一方说出另外两个算式,看谁的反应最快![点评:课堂活动首先得是一个活动,要让学生们充分地“动”起来。所以在设计课堂活动时,我们采取对抗赛的形式,激发学生的斗志。同时,活动还有难度级别,这就更能刺激学生们参与的积极性。通过这个活动,巩固学生对乘除法关系的理解。] 2.猜猜我是几? 课件出示4道题。(1)★×5=120(2)14×★=280(3)★÷23=46(4)520÷★=13 先4人小组交流,每个人说一道题,说清楚是怎么算出来的,听的同学进行补充或者提供帮助,然后进行全班交流。

[点评:“猜猜我是几”这个活动主要是对乘除法关系的巩固和练习。小组里互动,把活动落实到每一个人,小组里的每个学生都得到了锻炼和提高。同时,这个活动也为后面的独立作业打下了基础。]

四、独立作业

学生独立完成练习三第1~3题。

[点评:在最后,给学生留下练习题,让他们独立完成,教师通过批改作业,可以了解到学生的掌握情况,是否在原有的基础上有所触动、有所成长,是否达到了今天的学习目标,为下一节课提供依据,做好准备!] 教学反思：

第2课时 乘除法的关系(二)【教学内容】

教科书第10页“议一议”,练习三第4~8题及思考题。【教学目标】

1.能根据乘除法的关系,验算乘除法算式的正确性。

2.讨论出在有余数的除法里,被除数和除数、商、余数之间的关系。能根据此关系,在已知除数、商、余数的情况下,求出被除数。

3.在练习中,巩固对乘除法关系的理解。【教学重、难点】

教学重点:在已知除数、商、余数的情况下,能求出被除数;能根据乘除法的关系,验算乘除法算式的正确性。

教学难点:在已知除数、商、余数的情况下,能求出被除数。【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】

一、乘除法的验算 1.乘法的验算。

(1)同学们,回忆一下,你们在考试中最容易犯的错误是什么?学生自由回答。(2)相信大多数同学都有过计算错误。的确,随着计算的步骤越来越多,数据越来越大,我们的计算也变得越来越复杂,就越来越容易出错,那怎样才能减少这样的错误呢? 预设1:计算时一定要集中注意力。

预设2:计算时可以在草稿本上多算两遍。预设3:计算完了后,我们还可以验算一次。(3)请同学们在作业本上计算204×52的结果。(4)我们怎样来验算204×52的结果对不对呢? 预设1:我们可以交换两个因数的位置,再乘一次,看结果是不是一样的。预设2:昨天我们学习了乘除法的关系,积除以一个因数等于另一个因数,因此,可以用算出来的积除以52,看能不能得到204。同学们说的方法都很好,交换因数的方法我们以前学过。不过今天我们用除法来验算乘法,请同学们试一试。学生独立完成,教师指导验算的格式。

(5)讨论:有学生验算时没有得到204,该怎么办呢? 预设1:如果没有得到204,说明算错了。我们就要回头检查第一个乘法竖式,看看是哪一步出了问题。

预设2:我认为也有可能是验算的竖式出错了。如果我们检查了乘法竖式没有问题,那就要再检查是不是我们验算的竖式出了问题。

[点评:在教学过程中,要尽量发挥学生的主观能动性,让他们来想办法解决学习过程中出现的问题。怎样提高计算的准确性?验算时,如果出现了没有得到正确结果的情况,又该怎么办?这些问题都要放手让学生去解决,这样才能真正让学生“主动”学习。] 2.除法的验算。

(1)乘法大家已经会验算了,那除法呢? 请同学们在练习本上计算504÷36,并讨论如何验算。预设1:可以用504除以商,看能不能得到除数36。预设2:也可以用商乘除数,看能不能得到被除数504。

(2)同学们提的方法都很好,一般情况下,我们用乘法来验算除法。学生在作业本上完成验算。

3.在验算乘法或者除法的结果对不对时,我们是根据什么来验算的呢? 小结:根据乘除法的关系来验算乘法或者除法。

[点评:除法验算跟乘法验算是一样的,所以在处理上就可以简单一些。在教学乘除法的验算时所选择的两道算式,是练习三第3题中的前两道算式,这样处理的目的,一是充分尊重并用好了教材;二是使学生在接下来完成第3题时,就可以不做这两道题了,减轻学生的作业负担。]

二、有余数的除法的各部分的关系

上节课我们学习了乘除法的关系,也利用了乘除法的关系来验算乘法或者除法。那在有余数的除法里,各部分之间又有怎样的关系呢? 请同学们举几个有余数的除法的例子。

5÷2=2„„1 7÷2=3„„1 14÷3=4„„2 „„

(1)请你仔细观察这些算式,被除数与除数、商、余数之间有怎样的关系? 学生先独立思考,然后小组交流。(2)全班反馈交流。

预设1:我们发现了,在有余数的除法里,被除数等于商乘除数再加余数。比如:14=4×3+2。

老师板书:被除数=商×除数+余数。

预设2:我们发现了,在有余数的除法里,除数等于被除数减去余数之后再除以商。

老师板书:除数=(被除数-余数)÷商。

预设3:我们发现了,在有余数的除法里,商等于被除数减去余数之后再除以除数。

老师板书:商=(被除数-余数)÷除数。

(3)如果我们要验算有余数的除法算得对不对,可以怎样验算? 总结:同学们已经发现了在有余数的除法中,被除数与除数、商、余数之间的关系,利用这个关系,我们就可以来验算有余数的除法了。一般情况下,我们用“被除数=商×除数+余数”来验算有余数的除法。

[点评:学生要发现被除数与除数、商、余数之间的关系,是有一定难度的,所以教师提示学生,可以用一些简单的有余数的除法算式来研究,因为数据小,容易发现它们之间的关系,顺利突破难点。]

三、课堂练习

1.完成练习三第5题。

如学生掌握得很好,完成速度较快,教师可以增加两道题目,求商和除数。

四、独立练习

1.练习三第4,6,7,8题。学生独立完成。2.思考题。

教师引导,对于这种比较复杂的四则混合运算,我们要先把它转化为简单的算式。如480÷(6×□)=20→480÷()=20,则根据乘除法的关系,可以求出括号里该填480÷20=24;也就是说,6×□=24,则□=24÷6=4。再让学生用此思路解决第2题。

[点评:独立练习可以真实地了解到学生对本节课知识的掌握情况,但练习中因学生水平的参差不齐,使作业设计有了一定的难度。本节练习课后安排了一道思考题,让学有余力的学生去挑战思考题,这样分层作业能较好地解决这个问题。] 教学反思：

乘法运算律及简便运算

第1课时 乘法运算律及简便运算(一)【教学内容】

教科书第12页例

1、例2,第13页课堂活动第1题,练习四第1,2题。【教学目标】

1.经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。

2.体验乘法交换律和乘法结合律的应用价值,培养学生的探究意识和问题解决能力,增强数学的应用意识。

3.培养学生观察、比较、归纳等思维能力,并在数学活动中获得成功的体验。【教学重、难点】

理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。【教学准备】 实物展示平台。【教学过程】

一、复习引入

上学期我们学习了加法的交换律和结合律,下面就请同学们利用加法的运算律来填空。1.利用加法运算律填空。

45+56=56+□(25+49)+51=25+(□+□)甲数+乙数=乙数+□(10+△)+c=□+(□+□)学生独立完成后,抽一名学生反馈结果。2.这两组算式分别运用了什么运算律? 谁来说一说什么是加法交换律和结合律?这两个运算律用字母该怎样表示? a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)3.设疑激趣。

看来同学们对于加法的交换律和结合律都掌握得非常好,请同学们大胆地猜想一下,在乘法运算中有这样的运算律吗? 同学们都很有胆量,敢于猜想,那乘法中到底有没有这样的运算律呢?下面我们就一起来探讨吧![点评:复习加法运算律,引导学生对乘法相应运算律的合理猜想,有利于激发学生探究新知识的欲望,同时为学生自觉运用类比推理能力,为概括乘法交换律和结合律做好认知铺垫。]

二、创设情境,探索新知识 1.教学例1,乘法交换律。(1)出示例1。

请你仔细观察例1的情境图,要求一共有多少个鸡蛋,你能列式并解答在草稿本上吗? 反馈:9×4=36(个)4×9=36(个)为什么要用9×4呢?(横着看,一排有9个鸡蛋,有4排,就是有4个9。)为什么要用4×9呢?(竖着看,一列有4个鸡蛋,有9列,就是有9个4。)无论是横着观察,还是竖着观察,虽然方法不同,但是都得到一共有多少个鸡蛋。

(2)观察算式特点。

9×4=36,4×9=36,这两个算式有什么特点呢? 两个算式中的因数位置交换了,但结果相同,我们就可以用等号把它们连接起来。

板书:9×4=4×9。(3)举一反三。

同学们,你还能写出几个这样的等式吗?板书学生举出的等式。如:6×4=4×6 29×8=8×29 25×7=7×25 „„

(4)归纳特征。

同学们举出的例子还真不少,如果继续写下去,能写完吗?请你们仔细观察这些算式,看你能发现什么规律。

小结:大家真了不起!两个数相乘,交换因数的位置,积不变,这就是乘法交换律,请大家把自己的发现给你的同桌再介绍一次吧!(5)用喜欢的方式表示。

现在老师想请你们不用具体的数据,尝试用自己喜欢的方式表示乘法交换律,好吗? 学生独立尝试,然后反馈。预设:甲数×乙数=乙数×甲数 ○×△=△×○ a×△=△×a „„

看来大家想到的形式还真是丰富多彩呢,真棒!那如果用a,b表示两个数,我们又应该怎么表示呢? 根据学生的回答,板书:a×b=b×a。

在数学中,我们就是这样用字母来表示乘法交换律的。

[点评:引导学生对解决问题的两种方法进行比较,从而得出等式。然后让学生列举出一些相同特征的等式,并从中发现、概括出乘法交换律。使学生在经历观察、比较、分析、发现、概括的过程中获取新知识。] 2.教学例2,乘法结合律。(1)猜想。

刚才我们共同发现了乘法交换律,接下来谁来说一说你心中的乘法结合律又是怎样的呢?(2)验证。

到底是不是这样的呢?下面我们就从生活中的实际问题去验证。

出示例2的情境图,这道题的已知条件和问题分别是什么?要求这个小区共有多少户,你能列出综合算式并解决吗? ①学生独立列式解答,教师巡视指导。

②反馈学生的算式,并说出是先算的什么,再算的什么。

6×24×8 =144×8 =1152(户)先算出每幢楼有多少户,再乘8求出这个小区一共有多少户。

6×(24×8)=6×192 =1152(户)先算出这个小区一共有多少层楼,再乘6求出一共有多少户。

③大家能运用不同的策略来解决问题,真棒!那请你们再认真观察这两个算式的数据和结果,你有什么发现? 反馈:数据的位置和运算的符号没有变,运算的顺序变了,但结果一样。板书:6×24×8=6×(24×8)。

(3)算一算,比一比。

①下面我们再来算一算这3组算式的结果。16×5×2= 35×25×4= 12×(125×8)= 16×(5×2)=35×(25×4)=12×125×8= 学生独立计算,然后反馈结果。

②请你仔细观察这3组算式,每组的上、下两个算式有什么相同点和不同点? 相同点:都是3个数相乘,数的位置没有变,结果相等。不同点:运算顺序不同。板书:16×5×2=16×(5×2)35×25×4=35×(25×4)12×(125×8)=12×125×8 ③像这样的式子,你还能举几个吗?如果继续写下去,能写完吗?(4)小结。

请你仔细观察这些算式,你能用一句话完整地说一说什么是乘法结合律吗? 如果用a,b,c分别表示这3个数,乘法结合律可以怎样表示呢? 板书:(a×b)×c=a×(b×c)。学生齐读。3.勾画重点。

请同学们翻到教科书第12~13页,把乘法交换律和结合律的文字和字母表示勾画出来,并读一读。

[点评:通过从实例引入,写出等式,再观察等式两边的数据特点及表现形式,写出具有同样规律的式子,进而概括特征,并用字母表示乘法结合律,这样教学有利于培养学生观察、思考、分析的能力,让学生形成获取知识的策略。]

三、巩固运用

1.课堂活动第1题。

(1)刚才我们一起探索出了乘法交换律和结合律,下面我们一起来做一个游戏,我说等式,你们来说出运算律,有信心正确完成吗?师生活动,共同完成。

(2)还想继续玩吗?请同桌两位同学像刚才一样活动,看看哪些同学完成得最好。

2.练习四第2题。

(1)学生独立填空,并思考应用了什么运算律。(2)反馈结果。3.练习四第1题。

同学们,你们知道学习了这些运算律,对我们的计算有什么好处吗?(可以使有的乘法计算更简便,还可以利用乘法交换律对乘法的计算结果进行验算。)大家说得很棒,现在请大家先计算下面两道题,再利用乘法交换律进行验算。16×17 25×140 学生独立完成,反馈过程。

通过刚才的活动,我们知道了可以用乘法交换律来检验结果是否正确,以后要常运用哟![点评:通过填空等活动,帮助学生及时巩固所学的乘法运算律知识,使运算律的特征深深地印在学生的脑海里;让学生运用运算律去检验计算结果的正确性,使其能很好地体验到学好运算律的价值,从而获得成就感。]

四、课堂小结

今天我们学习了什么知识?我们是怎么获得的? 乘法运算律能否给乘法计算带来简便呢,我们下节课再进行研究。[点评:通过对本节课知识、方法的回顾,使之内化为能力。通过提问,激发学生进一步探究新知识的欲望,为后续学习打下基础。] 教学反思：

第2课时 乘法运算律及简便运算(二)【教学内容】

教科书第13页例3及课堂活动第2题,练习四第3~5题。【教学目标】

1.能运用乘法交换律和结合律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。3.感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。【教学重、难点】

正确、灵活地运用乘法交换律和结合律进行简便计算。【教学准备】 实物展示平台。【教学过程】

一、复习引入

1.口算练习四第4题。

2.复习乘法交换律和结合律。

谁来说一说什么是乘法交换律?用字母怎么表示?什么是乘法结合律?用字母怎么表示? 3.练习四第3题。(1)学生独立连线。

(2)反馈是怎样连线的,并让学生说出这样连线的理由。

学习了乘法交换律和结合律有什么作用呢?这节课我们就运用乘法交换律和结合律进行计算。

[点评:通过基本练习,回顾乘法交换律和结合律的定义,为灵活运用运算律计算奠定基础。同时,通过设问:“学习了乘法交换律和结合律有什么作用?”直接进入新课,让学生明确本节课的学习任务。]

二、探究新知识 1.教学例3。(1)出示例3。

61×25×4 8×9×125(2)观察数据特征。

观察每个算式中的因数之间有什么特点?可以运用哪些运算律进行简算?(3)学生尝试简算,教师巡视时个别指导。(4)反馈。

请有代表性的3种做法的学生将算式板书在黑板上,然后反馈。61×25×4 8×9×125 8×9×125 =61×(25×4)=8×125×9 =9×(8×125)(乘法结合律)(乘法交换律)(乘法交换律和结合律)=6100 =9000 =9000 ①第1题,为什么要这样计算呢? 预设:因为25和4相乘可以凑整得100,所以可以运用乘法结合律,先算出它们的积,再去乘61,这样计算就很简便。

②第2题,为什么要这样计算? 预设:运用乘法交换律,交换9和125的位置,就可以先算8×125,使计算简便。③第2题,8×9×125=9×(8×125)可以这样计算吗?这样计算用了什么运算律呢?你是怎么知道用了乘法的交换律和结合律的? 预设:8和9的位置变了,有了因数的位置变化就运用了乘法交换律。运算顺序原来是先算前两个数的积,现在变成了先算后两个数的积,有了运算顺序的变化就运用了乘法结合律。

(5)小结。

同学们,运用乘法交换律和结合律进行简算时要注意什么?(先要看题中的数据,哪两个数相乘能够得整

十、整百或整千,就运用乘法运算律把这两个数凑到一起相乘。)小结:运用乘法运算律进行简算,它的核心就是“凑整”,往往可以把两个或几个数结合在一起,乘起来得到整

十、整百„„再与另外的数相乘,这样就使计算简便。

(6)“试一试”。

同学们,现在你们能运用乘法的运算律进行简算吗?请同学们完成例3下面的“试一试”。

2×23×3551×15×450×(19×8)

反馈时,让学生说一说每道题运用了什么运算律。

[点评:通过观察数据特征、独立计算、反馈交流等活动,让学生感悟和体验到运用乘法交换律和结合律可以使数据“凑整”,达到计算简便,有利于培养学生认真分析和主动探索的习惯。] 2.拓展延伸,课堂活动第2题。

(1)刚才大家完成得很棒,再看看下面各题怎样计算简便。16×25 72×125 36×15(2)启发思路。

①这些算式都只有两个因数,怎样简便计算呢?请你仔细观察这些数据,看一看哪些数比较特殊。

②学生独立思考后,反馈想法。

反馈时,让学生得出25,125,15很特别,它们乘2,4,8都可以凑成整

十、整百、整千数。如果算式里没有2,4,8时,可以把另一个数拿来拆分,比如16就分成4×4。

(3)下面就请大家在练习本上简算这些题。(4)汇报。

展示学生的简算过程,并请学生说一说是怎样计算的。16×25 72×125 36×15 =4×4×25 =8×9×125 =9×4×15 =4×25×4 =8×125×9 =15×4×9 =400 =9000 =540(5)小结。

同学们,通过简算这几道题,你有什么收获?简算时要认真观察数据,尤其是要关注25,125。有时还需要把一个数分解成两个数,再进行凑整相乘,使计算简便。

[点评:引导学生利用特殊数据,再拆分另一个因数与其凑整的方法进行简算。既能有效建构只有两个因数相乘的简算方法,又能进一步理解运算律,增强学生灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算的能力。]

三、课堂练习

同学们,下面我们来开展一个竞赛活动,请大家完成练习四第5题,比比看,哪些同学最会运用运算律进行计算了。

(1)学生独立计算。

(2)集体订正,抽学生将作业放在视频展示台上展出,并说一说自己是怎样计算的。

[点评:采用竞赛的方式进行适量的简算练习,既能活跃课堂氛围,又能巩固学生对乘法运算律的运用,发展思维的灵活性。]

四、课堂小结

这节课学习了什么知识?还有什么问题? 教学反思：

第3课时 乘法运算律及简便运算(三)【教学内容】

教科书第14页练习四第6~11题及思考题。【教学目标】

1.能运用乘法交换律和结合律进行一些简便运算。

2.培养学生能根据具体情况选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。3.感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。【教学重、难点】

灵活运用运算律进行计算,解决生活中的实际问题。【教学准备】 实物展示平台。【教学过程】

一、基本练习1.计算。

(1)同学们,你们能用字母表示出学过的乘法交换律和结合律吗? 学生反馈:a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(2)下面请大家用简便方法计算下列各题。4×(25×34)15×23×4 56×125 学生独立完成后,集体订正。

(3)这节课我们应用所学知识来解决问题。

[点评:通过对前面所学知识的简单回忆和练习,激活学生的已有经验,提高学生运用乘法运算律的灵活性;同时为学生能有效地发挥已有知识经验去解决生活中的实际问题奠定基础。]

二、指导练习

1.探索除法的性质。(1)设疑。

我们已经知道运用乘法交换律和结合律可以使计算简便,那除法中有这样的 情况吗?让我们一起来探索吧!(2)出示7900÷25÷4。(3)找特征。

这个算式里的数据有什么特点?(如果是25×4就可以凑整为100。)(4)猜想感知,举例验证。

大家都观察到了25×4可以凑成整百数,那是否可以先把两个除数相乘后,再用被除数来除以呢?请大家用我们探索乘法交换律和结合律的方法自己去验证吧!学生自己探究,教师巡视指导。学生反馈交流。

小结:一个数连续除以两个数,也可以用这个数除以两个除数的积,商不变。(5)小结。

同学们,你们能用字母表示出自己探索出的规律吗? 板书:a÷b÷c=a÷(b×c)。

像这样的规律,我们就把它称为除法的性质。它还可以延伸到一个除以三个数、四个数„„有时利用它同样可以使计算简便。

(6)简算。

360÷15÷4 780÷(39×4)2.练习四第7题。

(1)学生齐读题目,了解数学信息和问题。(2)在解决这些问题时,要注意什么呢? 学生反馈:要求的是4个方队需要多少个气球和花环。(3)学生独立完成,教师巡视指导。(4)反馈交流。①需要多少个气球? 请有不同计算思路的学生把计算过程板书在黑板上,然后反馈。25×25×2×4 25×25×2×4 =625×2×4 =25×4×25×2 =1250×4 =(25×4)×(25×2)=5000(个)=5000(个)第1种方法的解题思路是什么? 预设:25×25求出一个方队的人数,再乘2就是求出一个方队需要的气球个数,最后乘4求出4个方队共需要的气球个数。第2种方法的列式是一样的,在计算过程中有什么不一样?(进行了简算。)列出算式后,没有必要按照从左往右依次计算,我们可以根据数据的特点利用乘法交换律和结合律进行简算。

②需要多少个花环? 25×25×4÷5 或 25×25÷5×4 抽学生反馈,并说一说自己是怎样想的。

小结:在解决问题中,根据题目中的数量关系列出算式后,我们在计算时一定要认真观察数据,能简算的要运用乘法运算律进行简算。

3.练习四第11题。

(1)从图中你获得了哪些数学信息? 这幢教学楼共4层,每层有5个班。每个班的教室里放5盆花。每盆花12元。(2)你们能根据这些数学信息提出一些数学问题吗? 预设:①教学楼里一共有多少个班?②教学楼里一共有多少盆花? ③买这些花一共用了多少元?„„

学生每提出一个问题,就请同学们口头列出算式并解答。

[点评:让学生在经历猜想———举例验证———归纳概括———运用巩固等过程,理解和掌握除法的性质,有利于培养学生探索、推理、归纳的能力。再通过练习,让学生充分体会到运算律给计算带来的简便。]

三、独立练习

1.练习四第6题。

同学们喜欢跑步吗?瞧,这两位小朋友正在进行呢!(1)从图中你知道了哪些数学信息?7个来回是什么意思?(2)学生独立完成。(3)汇报交流。

学生反馈:可以先用7乘2,求出7个来回一共有多少个单面,再乘50,求出一共跑了多少米。也可以先算一个来回多少米,再算7个来回多少米。

小结:这两种解题思路都是正确的。无论我们是用哪种思路来 列式,在计算时,都可以把2和50先乘,这样计算就更简便。2.练习四第8~10题。(1)学生独立练习。

(2)重点反馈第9题的思路。900÷(900÷12+15)

先求出平时每分可以走多少米,再求出现在平均每分走的米数,最后再用总路程除以现在每分走的米数,就求出所需要的时间。

[点评:独立练习既注重学生知识的落实,又注重学生的独立思考。当学生反馈如何解决第9题时,教师适当的点拨、引导,便于学生更好地弄清解题思路,体现了教师的主导作用。]

四、拓展练习

1.练习四的思考题。(1)理解要求,寻找思路。

同学们,这道题有什么要求呢?(1~9这9个数字只能出现1次,现在已经有1,2,4,5,9,还需要填出3,6,7,8。)(2)请你想一想,填写这个乘法算式的入手点在哪里呢? 学生独立尝试。

(3)反馈:引导学生从积的个位数字是2入手分析,两个因数的个位数字只能是3和4,再利用估算的知识,想4乘19□□积的最高位一定是7或者8,然后继续分析就可以解决此题。答案是:4×19(6)(3)=(7)(8)52。

[点评:引导学生紧紧抓住“1~9这9个数字在算式中各出现1次”和“算式中积的个位数字是2”这两个条件作为突破口,再逐一进行分析、尝试,并最终解决此题,旨在进一步提高学生解决问题的能力,发散学生的思维] 教学反思：

第4课时 乘法运算律及简便运算(四)【教学内容】

教科书第16页例4,第17页课堂活动第1题,练习五第1,2题。【教学目标】

1.结合具体的问题情境,经历探索乘法分配律的过程,理解并掌握乘法分配律。

2.在观察、比较、猜测、分析和概括的过程中,培养学生简单的推理能力,增强用符号表达数学规律的意识,体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁。

3.在数学活动过程中获得成功的体验,进一步增强学生学习数学的兴趣和自信心。

【教学重、难点】

教学重点:理解并掌握乘法分配律。教学难点:发现并概括乘法分配律。【教学准备】 实物展示平台。【教学过程】

一、激趣引题

同学们,今天老师想和大家进行一次计算比赛,好吗?这里有两 道计算题,比一比谁算得更快一些。37×27+63×27(25+23)×4

预设:大部分学生可能都是按照运算顺序来进行计算的,用去的时间要多一些。

(1)老师一看题目就知道第1题得2700,第2题得192。你们想知道老师为什么算得这么快吗?(2)揭示课题:其实这两道题都可以利用乘法中的一个很重要的规律———乘法分配律来简便计算。

看了这个课题,你想知道些什么?(什么叫乘法分配律?乘法分配律的运用等。)这节课,我们就先来研究什么是乘法分配律。

[点评:通过师生计算比赛,制造“为何计算快”的悬念,激发探究欲望,进而顺势揭示课题,让学生明确本节课的学习主题———掌握乘法分配律。]

二、自主探究,合作交流 1.自主探究新知识。

(1)“什么叫乘法分配律”这个问题是让老师告诉你们呢,还是让

你们自己去探索?为了便于大家探索,老师为你们准备了一些研究素材。出示例4的情境图。

(2)学生独立列式解答并反馈。

教师请两位学生将做法板书在黑板上。(40+20)×14 40×14+20×14 =60×14 =560+280 =840(元)=840(元)这两种方法分别是先求的什么,再求的什么? 第1种方法是先求出两种票各买一张需要多少元,再求出各买14张需要多少元。第2种方法是先求出14张成人票要多少元,再求出14张儿童票要多少元, 最后求出它们的和。

(3)提供研究思路。

想一想,以前我们是按怎样的步骤来研究乘法交换律和结合律的? 步骤1:找出两个结果相等的算式并组成等式。

步骤2:观察得到的等式,看看等号两边的算式有什么联系。

步骤3:根据这一特点,自己再写出几组这样的等式,并想一想这样的等式能写完吗?如果有困难,可以借助教科书第16页“算一算”的题目。

步骤4:从列举的算式中能否发现什么规律,并尝试用喜欢的方式来概括其中的规律。

[点评:先解决例4的问题和对乘法交换律、乘法结合律的探究过程的回顾,其目的是为学生探究乘法分配律提供研究素材,指明了探究方向和步骤,让学生在后面的小组合作中人人能参与。] 2.小组探究,梳理归纳。

(1)下面请大家发挥小组的力量,借助这样的步骤去探究乘法分配律 学生小组合作,教师进行指导。(2)全班交流。

同学们,通过刚才的小组活动,大家一定有了许多发现,哪一组的同学愿意来展示你们组的研究过程?学生反馈: 第1步,把刚才的两个算式组成了一个等式(40+20)×14=40×14+20×14。第2步,通过观察,我们发现它们两个算式的运算顺序不一样,左边先算40与20的和,再用和与14相乘;右边是先分别算14乘40,20的积,再把积相加,但计算结果相同。

第3步,举例验证。为了说明我们的发现是正确的,我们还写出了这样的几个等式。(8+7)×5=8×5+7×5,(30+50)×6=30×6+50×6,„(教师将学生反馈的等式写在黑板上。)第4步,我们从这些式子中发现两个数的和与一个数相乘,可以先把两个加数分别与这个数相乘,再将两个积相加,结果不变。这个规律我们用符号表示为(○+△)×□=○×□+△×□。

对于他们的探究过程,你还有什么补充?(这样的例子还有很多,写不完,但都具有这样的特点„„)追问:你们也得出了这样的规律吗? 小结:通过刚才同学们的探究,我们都发现了两个数的和与一个数相乘,可以先把两个数分别与这个数相乘,再将两个积相加,结果不变。这个规律就是乘法分配律。如果用字母a,b,c来表示3个数,乘法分配律可以表示为:(a+b)×c=a×c+b×c。

(3)阅读巩固。

下面请大家打开教科书第16页,看看你们得到的规律和书上小结的是否是一样的吧!请大家边阅读边勾画。

(4)加深理解。

同学们,乘法分配律能否反过来运用呢? 两个加数分别与一个数相乘,可以用这两个数的和与这一个数相乘,结果不变,a×c+b×c=(a+b)×c。学生顺着和反着分别读出乘法分配律的字母公式。

(5)提炼探究过程。刚才我们通过自主学习、小组交流,探索了乘法分配律,下面我们一起来梳理 一下我们的探究历程。

在教师的引导下,师生再次经历获得数学新知识的过程。从实例中找出相等的两道算式———观察特征提出猜想———举例验证———得出结论。

在数学上,我们经常运用这样的研究方法得出很多数学规律和结论,希望大家在以后的数学学习中经常用这样的思路来研究数学,相信你会有很大的收获。

[点评:通过探究方法的引领,让学生经历小组探究乘法分配律的全过程,使学生在获得知识的同时,掌握技能和方法。同时在探究规律的过程中,突出规律的“互逆性”和符号化思想,使学生对规律的理解更深刻。]

三、实践运用,巩固内化 1.课堂活动第1题。

(1)先用两种方法算出一共的学具。5×4+3×4(5+3)×4

(2)说一说每种方法是怎样想的。引导学生用数形结合的方式说出算式中的每一步在图上是指的哪部分学具。

(3)让学生把这两个算式写成一个等式:5×4+3×4=(5+3)×4。2.练习五第1题。

学生独立完成,反馈时引导学生说出运用了乘法分配律。3.练习五第2题。(1)学生独立完成。

(2)重点反馈第2个问题,郁金香占地面积比兰花多多少?14×8-6×8(14-8)×6 可以先分别求出郁金香和兰花的面积,再求出面积差;还可以先 求出两块地的长度差,再乘宽来求出面积差。

(3)观察这两个算式和乘法分配律有什么不同?(两个数的和,变成了两个数的差„„)这说明乘法分配律对减法的情况也适用。

[点评:练习设计有层次性、针对性和延展性,既能突出分配律的运用,又通过实例对乘法分配律作适度的延伸,让学生加深对乘法分配律的理解,从而更好地实现课堂教学的有效性。]

四、梳理知识,反思总结

今天这节课,你有什么收获?有什么感受想对大家说?关于乘法分配律的运用,我们下节课继续研究。

教学反思：

第5课时 乘法运算律及简便运算(五)【教学内容】

教科书第16页例5,第17页课堂活动第2题,练习五第3~9题 及思考题。【教学目标】

1.能正确运用乘法分配律进行简算。2.进一步提升学生综合运用知识的能力和拓展学生的知识视野。【教学重、难点】

正确运用乘法分配律进行简便计算。【教学准备】 实物展示平台。【教学过程】

一、复习引入

口算练习五第5题。

同学们,上节课我们学习了乘法分配律,你能用字母表示出来吗? 老师板书:(a+b)×c=a×c+b×c。学生齐读,顺着读,反着读。

揭示课题:今天这节课我们将运用乘法分配律来进行简便计算。

[点评:开门见山,直入主题,让学生瞬间明确本节课的学习任务,简洁明了。]

二、学习新知识 1.教学例5。

(1)出示题目,用简便方法计算。

(100+2)×45 32×27+32×73

请你仔细观察这两道题,你能用乘法分配律对这两道题进行简算吗?(2)学生独立尝试,教师进行指导。(3)反馈。

教师请有代表性做法的学生板书在黑板上。(100+2)×45 32×27+32×73 =100×45+2×45 =32×(27+73)=4500+90 =32×100 =4590 =3200 ①第1道题是运用了什么运算律进行简算的?你是怎么想到的? 学生反馈:利用乘法分配律,用100和2分别乘45,然后再相加算出结果,这样算很简便。

第1道题,我们观察题目的数据,是100和2这两个数的和与45相乘,就可以运用乘法分配律把45分别和这两个数相乘,从而使计算更简便。

②第2道题又是怎样简算的呢? 学生反馈:想到27和73相加正好凑成整百数,所以可以反着用乘法分配律,这样就很快计算出结果。

第2道题,我们观察题目的数据,是32分别和27与73相乘然后相加,就可以逆用乘法分配律,27与73的和与32相乘,也可以使计算简便。

(4)小结。

同学们,运用乘法分配律进行简算时,要注意什么? 小结:运用乘法分配律进行简便运算时,首先要看算式的形式是两个数的和与一个数相乘,还是一个数分别和两个数相乘再相加;然后找出数据特征,再灵活运用乘法分配律进行简算。

[点评:通过例题的教学,让学生灵活地正用、逆用乘法分配律进行简算,有利于增强学生的应用意识。同时让学生体会到运用乘法分配律进行简算时,要做到先看形式,再找数据特征,最后再灵活运用。] 2.巩固练习。(1)下面请同学们翻到教科书第17页练习五第3题,看一看这些算式的形式是什么,找一找数据特点,想一想能用什么运算律进行简算。(给足学生时间观察和思考。)(2)学生独立用简便方法计算。(3)反馈。3.拓展延伸。

刚才大家能正确运用乘法分配律进行简算,那下面这些不是乘法分配律标准形式的算式还能简算吗?(1)出示36×99+36,67×101-67,63×99。(2)学生观察、思考。

①这些算式中,哪些数据比较特别? ②怎样才能转换为乘法分配律的标准形式呢? 学生独立思考,然后小组讨论。(3)反馈想法。

抽学生反馈,并说一说自己是怎样想的。

小结:第1,2题都可以把单个的数改成与1相乘的算式,如36就相当于36×1,这样就能转换成乘法分配律标准形式来进行简算。

第3题中99接近100,就可以利用拆数法,变成100-1,再运用乘法分配律简算。

(4)学生独立完成。

(5)请学生在黑板上板书做法,再全班交流。36×99+36 67×101-67 63×99

=36×(99+1)=67×(101-1)=63×(100-1)=36×100 =67×100 =63×100-63×1 =3600 =6700 =6237(6)触类旁通。

第3题如果改为63×102,又该怎样简算呢?(7)小结:遇到特殊形式时,要认真观察数据,有时需要把其中单个的数改成与1相乘的算式;有时需要用拆数法把其中一个接近整百的数拆成整百加几、减几的形式,再利用乘法分配律进行简算。

[点评:设计乘法分配律形式的拓展应用,有利于让学生认真观察数据,并利用把其中单个的数改成与1相乘的算式或把接近整百的数拆成整百加几、减几的形式,再运用乘法分配律进行简便运算的策略,发展学生的数学思维。]

三、课堂练习

1.课堂活动第2题。

同学们,有一位小朋友也运用运算律进行了简算,我们一起来看看。请同学们翻到教科书第17页,看课堂活动第2题。

(1)学生独立思考,这3道题错在哪里,然后4人小组议一议。(2)反馈时,引导学生说出错误的原因。

(3)同学们找出了每道题错误的原因,那我们在练习的时候就不能再犯这样的错误。下面把这3道题改正过来。

2.练习五第7题。学生独立完成并反馈。

反馈时引导学生分析每一个小题运用了什么运算律,并让其明白应该注意观 察数据和运算符号,灵活运用运算律。

3.练习五第4题。

(1)出示题目信息和问题,学生独立完成。(2)学生反馈做法。

请有不同计算思路的学生把计算过程板书在黑板上,然后反馈。

(65+35)×40 65×40+35×40 =100×40 =2600+1400 =4000 =4000(3)方法优化。

①刚才大家用了两种方法解决问题,看一看哪种方法计算更快呢? ②如果列式为40×35+65×40,解题思路是完全正确的,但在计

算的时候我们不一定非要先算出两个积后再相加,我们可以利用乘法分配律使计算简便。

教师板书: 65×40+35×40 =(65+35)×4 =100×4 =400 小结:运用乘法分配律可以使计算简便,这就是老师在课前能很快计算出结果的原因。

4.练习五第6,8,9题。学生独立练习。

[点评:通过一系列的对比练习,让学生对乘法分配律形成系统的认识,加深对知识结构的理解。引导学生在观察中对比,在对比中内化、运用,有利于提升学生的观察能力、比较能力。]

四、拓展练习1.思考题。

(1)学生独立思考,并推算出999×999+1999是多少?(2)反馈学生是怎样推算出结果的。

方法1:根据前两个等式,我发现等号左边的每一个数有几个9,等号右边的每一个数就有几个0。所以999×999+1999就等于1000×1000,计算结果是1000000。

方法2:借助乘法分配律来思考。

9×9+19 999×999+1999 =9×9+9+10 =999×999+999+1000 ⇨

=9×10+10 =999×1000+1000 =10×10 =1000×1000

五、课堂小结

同学们,通过今天的学习,你有什么收获? 教学反思：

问题解决

第1课时 问题解决(一)【教学内容】

教科书第19页例1,第21页课堂活动第1题,练习六第1,2题。【教学目标】

1.尝试探索运用所学知识解决问题的方法,培养学生的运用意识和解决实际问题的能力。

2.在与他人合作、交流的基础上,会进行反思和总结,并形成解决具有相遇问题特征的数学问题的基本策略,同时体会解决问题策略的多样性。

3.在解决问题的过程中,获得问题解决的积极情感体验。【教学重、难点】

教学重点:掌握相遇问题的基本特征及其数量关系,能应用所学知识解决实际问题。

教学难点:培养学生利用线段图分析数量关系的能力。【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】

一、复习引入

余刚每分行75米,他从家走到少年文化宫要5分,余刚家离少年文化宫有多少米?(1)请同学们默读题目,并列式解决。(2)反馈。

学生说解法,教师追问:“要求余刚家离少年文化宫有多少米,为什么要用75×5来解决?”(每分行75米,5分就行了5个75米;或路程=速度×时间。)(3)回忆行程问题的基本数量关系。

这道题所涉及的基本数量关系是什么?(教师板书:速度×时间=路程。)

二、情境引入

(1)余刚和苗苗是好朋友,他们的家分别在少年宫的东、西两面。星期天,余刚打电话约苗苗去少年宫玩。(出示例1)从图中你获得了哪些数学信息?这个问题和刚才的问题有什么区别?(复习题中是讲余刚一人行走的问题,而这里是讲余刚和苗苗两个人行走的问题。)(2)以前我们研究的是一个物体运动的行程问题,今天这节课我 们将研究两个物体运动的行程问题。

[点评:先通过对复习题的解决,引导学生回忆行程问题的基本数量关系,再把题目稍加变化引出两人行走的路程问题,让学生在具体情境中感受新旧知识间的联系,激发学生自主解决新问题的积极性。]

二、探究新知识 1.理解相遇问题。(1)从文字中理解。

请同学们仔细看题,你认为哪些词比较重要? 预设:两人、同时、相遇、相距等。

如果学生没有回答,教师就启发学生思考:两人出发的时间是怎样的?出发的地点是怎样的?行走的方向是怎样的?行走的结果是什么? 教师板书:两人、同时、两地、相向、相遇。谁能完整地说一说两人是怎样 走的?(余刚和苗苗两人同时从自己的家出发,相向而行,又同时到达少年宫,他们在少年宫相遇了。)今天,咱们就一起来学习如何解决这样的“相遇问题”。(2)在表演中理解。

哪两位同学能表演一下余刚和苗苗行走的过程? 两位学生上台表演,其他同学仔细观察:两人行走的方向、路程以及结果是怎样的? 预设1:两人的速度有快慢之分,余刚走得快一些,苗苗走得慢一些。

预设2:余刚家到少年文化宫的距离要远一些,苗苗家到少年文化宫的距离要近一些。

预设3:他们两家相距的距离正好是两人5分所走的路程之和。(3)画线段图理解。

余刚和苗苗的行走过程,我们还可以用线段图来表示。如果用一个点表示余刚家的位置(老师边说边画),用另一个点表示苗苗家的位置,再连接两点画出一条线段,请问:少年宫的位置应该在哪里?(不是两家的最中间,而是应该偏向苗苗家的位置。)这个发现非常好,看路线图,你们估计一下两人在哪个地方相遇。

学生指,教师逐步画出线段图。

观察线段图,哪段是余刚走的路程?哪段是苗苗走的路程?要求的是哪段路程? 学生指,老师完善线段图,打上大括号,并标上“?m”。

从线段图中你能看出余刚行走的路程和苗苗行走的路程与他们两家之间的距离有什么关系?(学生思考,可以不回答。)[点评:教师引导学生先从字面上初识相遇问题,再从看表演中获得相向运动的表象,最后把自己的理解抽象到线段图中,通过观察、操作及思考等亲身体验,帮助学生正确认识相遇问题的特点。] 2.自主探究,尝试解决。(1)尝试解决。

根据你的理解,你准备怎样解决“他们两家相距多少米”这个问题? 学生独立思考后,教师让学生试着在练习本上列式解决。学生做完后还可让其思考还有没有不同的解法。(2)反馈思路。

请两位学生将算式板书在黑板上。

75×5+60×5(75+60)×5 =375+300 =135×5 =675(米)=675(米)让学生结合线段图分别说出自己的解题思路。

预设1:先分别求出余刚和苗苗5分行的路程(学生在线段图上

指出相应部分),再把他们两人行的路程加起来,就是余刚和苗苗5分共同走的路程,也就是他们两家相距的距离。

预设2:先求出余刚和苗苗1分共走的路程,学生在线段图上指出相应部分,再乘5分,就是余刚和苗苗共同走5分的路程,也就是他们两家相距的距离。

(3)理解“速度(和)×时间=路程”。

教师演示课件,帮助学生理解第2种解题思路。教师介绍:余刚和苗苗1分走的路程的和(65+70)也就是他们的速度和(板书“速度和”),他们从家到少年文化宫都走了5分,也就走了5个这样的速度和,因此用速度和乘上他们共同走的时间,就能求出他们一共行走的路程,也就是他们两家相距的距离。教师适时

板书:速度(和)×时间=路程。学生齐说数量关系式。

仔细观察这两种解法,你有什么发现?(这两种解法正好符合我们以前学过的乘法分配律。)你更喜欢用哪种解决方法?为什么? 教师对学生的分析做出肯定和鼓励,并强调第2种解题思路。(4)小结。

刚才我们解决了余刚和苗苗两人行走的问题,你能说一说这种相遇问题有什么特点吗?它的解决方法又是怎样的呢? [点评:教师鼓励学生独立尝试解决,再在反馈时厘清解题思路,并结合线段图和课件重点理解第2种方法。学生在探索与交流中自主获取知识,教师的课件演示帮助学生理解了知识难点,较好地发挥了师生共同体的作用。] 3.完成“试一试”。

(1)请学生默读题目,找出题中的信息和问题。

这两辆汽车是怎样行驶的?(两辆汽车是同时出发,向相反方向行驶的。)这道题和例题有什么相同点和不同点? 相同点:两道题都是两个物体同时出发做运动,最后都是求两个物体行走的路程之和。

不同点:例题是从两地出发相向而行,而这道题是从同一地点出发相背而行。(2)你能画出线段图分析这道题吗? 学生画线段图,然后在小组内交流,教师选择部分同学的线段图进行展示,强调画图的规范性。

(3)学生独立列式解决。

(4)反馈学生的不同解答方法,请学生说出这道题的解题思路, 并组织全班同学进行评价。教师追问:“有不同的思路吗?”

[点评:学生初步学习了解决相遇问题后,教师让学生独立理解朝相反方向行走的行程问题,并画出线段图帮助分析问题中的数量关系,找出解决办法,培养学生自主类推的学习能力,并进一步理解行程问题的基本数量关系。] 4.小结。

回顾刚才解决的两道行程问题,它们有什么特点?解题时用到了怎样的数量关系? 两道题都是两个物体同时运动,要求他们行走的总路程可以先算出两个物体分别行的路程,然后再相加;也可以用“速度(和)×时间=路程”来解决。

三、巩固练习

1.课堂活动第1题。

(1)学生独立读题,理解题目意思。

这道题和例1相比,有什么不同?(有条件,无问题;由两人同时出发,变成了有一人先出发等。)从丽丽比王刚提前2分出发你可以想到什么?(丽丽从家到学校用了 2+7=9(分)或王刚和丽丽同时行了7分,而且丽丽还另外单独多行了2分。)你能用两只手来比画一下丽丽和王刚行走的过程吗? 学生同桌手势演示,教师再抽同学上台进行手势表演。

(2)根据这些数学信息,你能提出什么数学问题?(王刚家和丽丽家相距多少米?„„)(3)针对“王刚和丽丽家相距多少米”,学生独立解答。(4)反馈学生的解答过程,说出解题思路。2.练习六第1,2题。学生独立练习。

五、课堂小结

通过本节问题解决课的学习,你有什么体会? 学习数学知识就应该用来解决现实问题,在思考解决办法的过程中,如果都像这节课一样,开动脑筋,多角度的去思考,那大家解决问题的能力将会有更大的提高。

教学反思：

第2课时 问题解决(二)【教学内容】

教科书第20页例2,第21页课堂活动第2题,练习六第3~5题。【教学目标】

1.经历解决数学问题的过程,进一步体会具有相遇问题(工效问题)特征的数学问题在实际工作中的应用,培养学生分析、解决问题的能力。

2.在与他人合作、交流的基础上,体会解决问题策略的多样性。

3.在解决数学问题的过程中,让学生能感受到的成功体验,激发其分析、解决问题的兴趣。

【教学重、难点】

能分析数量关系,能选择解决问题的策略,能分析具有相遇问题(工效问题)特征的数学问题的数量关系。

【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】

一、复习引入 1.复习。

(1)一个修路队每天能修路50m,工作6天后,他们修路多少米?(2)一辆客车和一辆货车同时从两个城市相对开出,客车平均速度是每时55km,货车平均速度是每时45km。两车开出后5时相遇,两个城市相距多少千米? 学生独立完成。请学生说解题思路,教师板书。2.准备题。

一辆客车和一辆货车同时从相距450km的两地相对开出,客车平均速度是每时50km,货车平均速度是每时40km。两车开出后几时相遇?

31(1)学生默读题目,在草稿本上画出示意图。

通过画图,你发现这道题有什么特点了吗?(这道题跟昨天学习的相遇问题刚好相反。它已知两地的距离和两个运动物体的速度,求相遇时间。)(2)学生独立列式解答。

(3)学生反馈解法,说明思路。3.揭示课题。

今天我们就要用相遇问题的数量关系来继续学习问题解决。

[点评:本节课是将“相遇问题”的解题思路拓展到“工效问题”中来学习,因此,开课时可以复习工效问题和相遇问题的数量关系,同时以逆向思维的方式求相遇时间,为本节课的学习做好充分的知识准备。]

二、探索新知识 1.教学例2。(1)理解题意

让学生齐读题目,然后说一说找到了哪些数学信息和问题,再用两只手比画两个工程队修路的过程。

(2)分析数量关系。

出示讨论题,学生独立思考,然后小组讨论。①这道题跟刚才的准备题对比,你有什么发现? 这道题与准备题很像,准备题是行程问题,而例2是两个工程队修路的工效问题。但这两道题都是知道总的路程和两车(队)的速度,求他们的相遇时间(修复完这段公路的时间)。

②要求“8天能否修复这段公路”,你的解题思路是怎样的? 可以先求出两队修完这段公路需要的时间,再与8天进行比较;也可以先求出两个队8天一共能修多少米,再与公路总长进行比较。

教师引领:这道题的解决策略,一是比工作时间,二是比工作总量。(3)列式计算。

学生选择合适的方法独立解决。教师巡视并指导学习有困难的学生。组织全班汇报解题方法。

展示两种不同的方法,并请学生说出解题思路。①比时间。

先求两队每天一共修路多少米。列式:510÷(45+40)=6(天)6天<8天,可以修复完。

②比路程。

列式:(45+40)×8=680(米)680米>510米,可以修复完。

(4)比较两种方法,你更喜欢哪一种?说出理由。

学生交流后,老师强调:在选择解题策略时,可以选择自己能理解的比较简洁的方法解决问题。

[点评:由于工效问题可以借用相遇问题的思路类推而来,因此教师在课堂上可以让学生运用对比的学习方法,参与知识的自主建构,通过学生的独立思考、小组讨论、全班交流,学生自主找寻到本题的解决思路,体现学生学习的主体性。] 2.算一算。

(1)我们已经知道修复完这条公路需要6天,如果要求“修复完这段公路,甲

队比乙队多修了多少米”,你会解决吗?(2)学生独立解决,教师巡视指导。(3)全班汇报方法,可能会有两种解法: 6×45-6×40=30(米)6×(45-40)=30(米)引导学生说出两种解法的解题思路和数量关系,重点追问第2种方法中的(45-40)表示的意义。

[点评:这个问题难度不大,教师放手让学生独立解决。中差生对第2种解答方法的理解可能有困难,教师通过追问第2种方法中(45-40)表示的意义,以促进学生的思维发展。] 3.小结。

回顾刚才解决的问题有什么特点?这类问题可以怎么解决?刚才的问题是关于工作问题中的合作问题,可以借助相遇问题的思路来进行解决。

三、巩固练习

1.课堂活动第2题。

学生独立解决,再组织同桌讨论两个小题有什么共同的特点。2.练习六第3~5题。学生独立练习。教学反思：

第3课时 问题解决(三)【教学内容】

教科书第20页例3,第21页课堂活动第3题,练习六第6~9题。【教学目标】

1.学生经历解决数学问题“求最多或最少”的全过程,掌握这类问题的特征及解决方法。

2.通过解决问题,提升学生理解复杂题意的能力,以及分析问题的能力,提高学生的思维水平。

3.在运用生活经验思考问题的过程中,体会数学与生活的密切联系,培养学生学习数学的兴趣,帮助学生树立学习自信心。

【教学重、难点】 教学重点:掌握数学问题“求最多或最少”的特征及解决方法,能分析数量关系,选择解决问题的策略。

教学难点:学生理解当总价相同时,什么情况下卖出的物品数量会最多或最少。

【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】

一、情境引入

1.感受总价一定时,数量与单价之间的关系。

王阿姨和张阿姨在超市用同样多的钱买牛奶。王阿姨买到了12盒牛奶,可张阿姨却只买到了4盒牛奶。聪明的小朋友,你能告诉我这是为什么吗? 预设1:因为王阿姨买的牛奶是小盒装的牛奶,而张阿姨买的是大盒的牛奶。预设2:王阿姨买的牛奶每盒单价低一些,张阿姨买的牛奶每盒单价要高一些。

„„

从这件事中我们可以看出,在总价相同的情况下,如果单价越低,所买到的数量就越多;反之,单价越高,所买到的数量就越少。

2.出示课题。

看来,花钱消费里也藏着大学问呢。今天我们就来学习如何解决跟消费有关的问题。

[点评:针对本节课学生学习的难点,开课时充分利用学生已有生活经验,通过买牛奶事件的分析,引导学生发现总价相同时,单价与数量之间的关系,激发学生解决问题的兴趣,也为突破例题难点做好铺垫。]

二、探索新知识 1.教学例3。(1)情境引入。

同学们,你们喜欢看电影吗?如果你要去电影院看电影,你最关心的是什么?(票价,电影是否好看,时间等。)如果你是电影院的经理,你最关心什么?(电影票的定价,票房收入等。)那电影院的票房收入跟什么有关呢? 讨论得出:电影院的票房收入跟票价和入场人数有关。

(出示例3)下面我们就一起前往小剧院,看看那里的票房收入。(2)理解题意。

请仔细观察情境图,你知道了哪些信息?(提醒学生票价的信息不要漏掉了。)看完题目中的信息后,你有不明白的地方吗? 预设:为什么剧院要有甲票和乙票? 有谁能解答刚才同学提出的问题? „„

(3)分析数量关系。

本场票房收入2300元,全场的座位是否卖完了呢?(没有卖完。)你怎么知道座位没有卖完?(如果全部票卖完,可以收入10× 100+30×50=2500元,而本场收入只有2300元,说明有空位。)这道题要求“本场观众最少多少人”,这里的“最少”是什么意思? 学生独立思考,然后小组讨论,再组织全班同学进行交流。

通过全班讨论得出:由于两种票价不同,要使人数最少,就是票价高的甲票要全部卖完,然后再卖乙票。

(4)列式解决。要求“本场观众最少多少人”,你会解答吗?学生列式解决。反馈学生的做法,乙票:(2300-30×50)÷10=80(张)10×100+30×50=2500(元)80+50=130(人)(2500-2300)÷10=20(张)50+100-20=130(人)学生展示自己的解法,并说出解题思路,再集体评价。

34(5)验算。

得出的结果对不对,你可以怎样验算呢?(把人数代入题目中,看卖出甲票所得的钱和卖出乙票所得的钱的总和是不是刚好为2300元。)学生在练习本上验算,并反馈验算结果。(6)小结。

回顾刚才解决问题的过程,要使买票人数最少,我们的解题思路是怎样的? [点评:教师抓住题目中的核心词“最少”,充分放手让学生独立思考、集体讨论、自主解决、自行验算,发挥学生在学习活动中的自主意识,从而促进学生理解问题、分析问题与解决问题能力的发展。] 2.补充例题。

(1)如果本场票房收入为2200元,那本场观众最多有多少人?(2)理解:人数最多是什么意思?(3)学生独立解决,教师巡视,帮助学习有困难的学生。(4)学生反馈解题思路和方法,再集体订正和评价。

[点评:教学例题后补充解决“最多有多少人”的问题,意在培养学生举一反三的学习能力,帮助学生建构起本节课所学问题的模型,进一步理解和掌握数量关系,同时帮助学习有困难的学生建立学习自信心。] 3.小结反思。

刚才解决的这两个问题有什么特点?解决时要注意什么?当已知总收入的情况下,要解决卖票的张数最少(或最多)的问题,我们要抓住题目中的关键词“最少”(或最多)进行分析,厘清解题

思路。解答后还可将答案代入题中进行检验。

三、巩固应用

1.课堂活动第3题。

每天往返一次是什么意思?月票是什么意思? 学生独立解决,集体订正。

思考:在什么情况下,买月票与买单程票的价格是一样的?学生交流后,老师强调:36元按单程票算,可以买9天的。9天以内,买单程票合算;超过9天,买月票合算。

2.补充练习。

春苗书屋新进了图书《上下五千年》精装20套,简装30套。精装80元/套,简装30元/套。王老师为学校图书馆购这种书共花了1540元。他最多买了多少套? 3.练习六第6题。

学生读题后,教师引导学生理解关键词“最少”即“牛奶最少卖了多少盒”这个问题,也就是尽可能多地卖单价高的牛奶。

学生独立思考解题思路,小组交流。

集体反馈解题思路:可假设全部卖5元一盒的牛奶,用总价÷单价,得不到整盒数,再逐次减少5元牛奶的盒数,调整为买一些小盒牛奶,直到得到整盒数为止。

学生独立解决,反馈解法,集体评价。4.学生独立完成练习六第7~9题。

第8题,重点是让学生看懂题目意思,明确两车出发的时间不同,两个车站相距的路程是客车行2时的路程与两车同时行4时的路程之和。

第9题,学生独立解决,明确王兰、李丹的钱合起来正好够买2个相同的包,就是两人的钱加起来等于1个包单价的2倍,求出包的单价就能求出李丹应还给王兰的钱数。鼓励学生用不同方法解决此题。

四、拓展练习

练习六的思考题,学生读题,教师用课件帮助学生理解题意。题目中告诉了狗跑的速度,要求狗跑的路程,还需要什么条件?(狗跑的时间。)狗跑的时间跟人行走有什么关系?学生独立思考。学生独立解决,集体反馈,表扬解答正确的学生。

[点评:书上配套练习题较少,教师进行适当补充,并对书上练习题中的难点地方进行适当点拨,引导学生进一步掌握这类问题的特征和解题思路,从而提高解决问题的能力。]

五、课堂总结

今天解决的问题有什么特点?解决时要注意什么?你有什么收获? 教学反思：

整理与复习

第1课时 整理与复习(一)【教学内容】

教科书第24页整理与复习第1~4题,练习七第1~5题。【教学目标】

1.经历整理本单元知识的全过程,厘清数学知识的内在联系。

2.进一步理解乘除法的关系和乘法运算律,提高学生综合运用知识的能力。3.培养学生自主学习、合作交流的能力。【教学重、难点】

理清数学知识的内在联系,提高学生综合运用知识的能力。【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】

一、谈话引入

同学们,乘除法的关系和乘法运算律我们已经学完了,今天这节课我们将对这个单元的知识进行整理和复习。

[点评:开门见山,直接揭示课题,交代本节课内容,让学生明确本节课的学习任务。]

二、合作整理本单元内容 1.小组交流、整理。

同学们,想一想本单元我们都学习了哪些内容。请大家在小组内交流一下,然后用自己喜欢的方式将学习内容清楚、明确地整理在练习本上。

教师给足时间让学生自主整理。2.分组汇报并展示。

哪个小组愿意把自己整理的内容展示给大家看一看?(学生上台展示,其他同

学评价。)形式1:网络图。形式2:表格法。

本单元主要内容最大的收获最感兴趣的内容存在的问题还有不同的整理形式吗?(其他小组展示。)对于他们的整理形式,你还有什么建议? 小结:同学们都用自己喜欢的形式对本单元的知识进行了整理,其他同学也提出了自己的建议。通过整理,我们将本单元的知识分为了3个部分,即乘除法的关系、乘法运算律和问题解决。教师板书如下: 乘除法的关系和乘法运算律 乘除法的关系 乘法运算律 问题解决

在学习这些知识的过程中,你最大的收获是什么?最感兴趣的内容是什么?还存在哪些问题? 为了更好地理解和掌握本单元的知识,弥补学习中的不足,这节课我们将对前两部分的知识进行复习。

[点评:教师让学生自主整理本单元的知识,让学生经历整理知识的全过程,并在交流展示的过程中,感受整理方式的多样化,从而体会整理知识的优越性,以及对我们学习的帮助。]

三、复习乘、除法的关系与乘法运算律 1.复习乘除法的关系。

(1)我们先来复习乘除法的关系,谁给大家说一说乘除法之间有什么关系?(老师根据学生的回答补充板书。)乘法各部分的关系: 除法各部分的关系: 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 商=被除数÷除数 除法是乘法的逆运算。

那么在有余数的除法中又有什么关系呢?(抽学生回答。)乘除法的关系和乘法运算律 乘除法的关系

因数×因数=积 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 乘法运算律 问题解决

(2)完成教科书第24页第1,2题。

学生独立完成,再集体订正。第1题要求学生说清楚得出这个得数的理由,第2题要求学生说出验算的依据。两道题都可能出现用两种不同的方法进行验算,只要学生能说出依据,都给予肯定。

(3)小结:在乘除法的计算中,我们可以运用乘除法的关系来进

行验算,而乘法运算律对于我们的计算同样有帮助。2.复习乘法运算律和简便计算。

(1)接下来我们就来复习乘法运算律和简便计算,谁来给大家说一说乘法运算律包括哪些内容?(教师根据学生的回答补充板书。)乘除法的关系和乘法运算律 乘除法的关系

因数×因数=积 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

乘法运算律 a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)a×(b+c)=a×b+a×c 请大家用刚才复习的知识完成下面的练习。(2)完成教科书第24页第3,4题。学生先练习,再反馈。

①第3题让学生说出这样填的理由。②重点反馈第4题的简算。

第1小题:25×48,观察题目中的数据,48可以拆分成4×12,25和4相乘,正好能凑成整百数,再和12相乘,从而使计算更简便。

第2小题:35×8×15,观察算式的形式和数据的特征,可以把8拆分为2×4,再运用乘法结合律,35和2相乘,15和4相乘,再把它们的积相乘,使计算简便。

第3小题:75×204,204接近200,就可以利用拆数法,变成200+4,再运用乘法分配律简算。

第4小题:482×15+18×15,观察题目的数据,15分别和482与18相乘然后相加,就可以逆用乘法分配律,等于482与18的和与15相乘,使计算简便。

(3)小结:我们在运用乘法运算律进行简便计算时,要看算式的形式,认真观察数据的特征,有时需要把其中单个的数拆分成两个或几个数相乘的形式,再运用乘法结合律进行简算。而有时需要把单个的数改成与1相乘的算式,有时也要用拆数法把其中一个接近整百的数拆成整百加几、减几的形式,再利用乘法分配律进行简算。总之,大家一定要注意观察和分析数据。

(4)下面就请同学们完成下列判断题。①96×25+4×96=25×4×96。()②口算23×3,先算20×3,再算2×3,然后把两个积相加,这是应用了乘法分配律。()③25×4÷25×4=100÷100=1。()④99×15=(100-1)×15=100×15-1。()⑤根据乘法分配律,63×99=99×63。()反馈时注意第③题的运算顺序是从左到右依次计算,不是两边乘法同时计算,这一点有的同学容易忽略。第④题,乘法分配律的运用,有的同学往往会犯同样的错误,忘记是分别去乘这个数。

3.小结。

同学们,今天这节课我们复习了哪些内容?还有什么疑惑吗? [点评:一边复习知识点,一边练习,既有利于老师了解学生的水平,也有利于学生更牢固地掌握知识。]

四、巩固练习

下面我们就运用这些知识来完成相应的练习。1.练习七第1,2题。

学生独立完成后反馈,要求学生说出填空的依据。2.练习七第3题。

要求学生提出问题并解决问题,注意题目中的隐形条件(4个小队),老师要对学生提出的问题进行及时的判断和评价。

3.练习七第4,5题。

请同学们仔细观察算式的形式和数据特征,看哪些应该采用乘法运算律进行简便运算,然后再独立练习。

强调:灵活地掌握运算律,可以帮助我们进行简算,从而提高计算的运算速度和正确率。

[点评:练习的设计进一步强化了学生对乘除法的关系和乘法运算律的理解和运用。这样既注重对学生知识的落实,又注重学生的独立思考,充分发挥了学生的学习主体性。]

五、反思总结

同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题?把 学过的知识进行归纳整理,你认为有什么作用呢? 教学反思：

第2课时 整理与复习(二)【教学内容】

教科书第24页整理与复习第5题,练习七第6~14题。【教学目标】

1.培养学生归纳、整理所学知识的能力,形成知识体系。2.能熟练运用“相遇问题”的基本解决策略,解决实际问题。3.培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。【教学重、难点】

归纳、整理解决问题的类型,学会分析解决问题的方法。【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】

一、谈话引入

上节课我们复习了乘除法的关系和乘法运算律,今天这节课我们将对本单元的问题解决进行整理和复习。

[点评:承上启下,开门见山,简明扼要地揭示课题,让学生明确本节课的学习内容。]

二、整理复习问题解决 1.分类整理。

(1)请大家看教科书第19~20页,分析3个例题,把它们进行分类,想一想你是按什么标准分的。

(2)同桌交流。(3)学生汇报。

刚才大家交流得很认真,现在我们一起来听一听同学们是如何分的。预设:我认为这3个例题可以分为3类:例1讲的是相遇问题, 例2讲的是工效问题,例3讲的是实际生活中的购物问题。你们还有补充吗? 2.复习相遇问题。

(1)学生用综合算式解答第24页第5题。75×12+100×12或(75+100)×12

学生反馈时说出解题思路。

(2)相遇问题的特征是什么?(两个物体同时从两地相向而行,经过一段时间后就会相遇。)(3)要求“甲、乙两地相距多少千米”,基本的解题思路是什么? 老师板书:甲行的路程+乙行的路程=两地相距的路程速度(和)×相遇时间=两地相距的路程

(4)变式。

有的时候,并不一定都是标准的两个物体同时从两地相向而行,结果就要相遇。

(教师用手势演示)如果一个人先行一段路程,然后再两人同时行走,最后相遇。要求两地相距多少千米,解题思路又是什么呢? 预设:相遇时两人所走的路程,加上一个人先走的一段路程,才是两地相距的路程。

(教师用手势演示)如果两人同时从同一地点向相反方向走,要求两地相距多少千米,解题思路又是什么呢? 预设:两人各自所走的路程加起来,就是两地相距的路程。也可以用“速度(和)×时间=路程”来求出两地相距的路程。这是相遇问题的另一种形式。

(5)小结:相遇问题的基本思路就是“速度(和)×相遇时间=两地相距的路程”。如果是两人同时从同一地点向相反方向走,求两地相距多少千米。这也可以理解为相遇问题。或者是一人先行,两人再同时出发,几时后相遇,这仍然是一种相遇问题,但是要记住加先行的路程。

3.复习工效问题。(1)过渡。

速度(和)×相遇时间=路程,根据这个数量关系式,如果要求相遇时间怎么办?如果不是两个物体在行走,而是两个人在做工,我们也可以用这样的关系式来解答吗?(2)学生独立解答练习七第7题。

比总量:(15+18)×10 比时间:297÷(15+18)=33×10 =29733 =330(张)=9(天)330张>297张 10天>9天 答:他们10天后能完成任务。

(3)沟通工效问题与相遇问题的关系。

相遇问题的解题思路是:速度(和)×相遇时间=路程,是两个物体在行走,共同走完一段路程。而工效问题中,两个人合作完成一项工作,我们也可以用相遇问题的关系式来解决。

4.生活中实际购买东西的问题。

看来大家能找到相对应的数量关系式来解决这两类问题了。那第3类问题,我们也能找到一个与它对应的数量关系式来解决吗?(不能)这类问题,我们就要根据具体情况逐一分析,这样才能达到题目中的要求。

[点评:通过整理与复习,让学生进一步了解各种类型问题解决的基本模式,掌握问题解决的基本策略;对比练习的设计,更好地沟通了相遇问题和工效问题的联系,实质就是:单位时间完成的量×时间=总量。]

三、巩固练习

下面我们就用今天复习的方法来做相关的练习。1.练习七第8题。

(1)你认为题目中哪些地方不好理解,需要提醒大家注意?(刘师傅在张师傅工作的第3天加入。)(2)理解“第3天”。(第3天是指张师傅已经单独工作了2天,即张师傅工作了8天,刘师傅工作了6天。)(3)学生独立完成,然后反馈。2.练习七第13题。

(1)观察情境图,收集信息。

(2)引导学生思考:爷爷、奶奶今年的收入都是由哪几个部分组成?理解“赡养费”的含义。同时也让学生认识到这是子女对父母应尽的责任。

3.练习七第6,7,9,10,11,12,14题。学生独立练习。

[点评:练习的设计既注重了知识的落实,又渗透了情感教育;既有基本练习,又加入了变式练习,引导学生在观察中对比、运用,提升学生的理解能力。]

四、本课总结

这节课我们针对什么知识进行了整理与复习?你有什么收获?你有什么地方要提醒大家注意的吗? 教学反思：

三、确定位置

第1课时 确定位置(一)【教学内容】

教科书第29页例

1、例2,第30页课堂活动,练习八第1~4题。【教学目标】

1.结合具体情境认识数对,掌握用数对表示位置的方法,能在方格图中用数对表示物体的位置。

2.经历用数对表示物体位置的探索过程,体验用数对表示位置的必要性和简洁性,渗透坐标的思想,发展学生的空间观念。

3.感受确定位置在生活中的广泛应用及其重要性,产生热爱数学的积极情感。

【教学重、难点】

教学重点:经历用数对表示物体位置方法的探索过程,掌握用数对表示位置的方法。

教学难点:物体在生活中的位置与图上位置的正确转换。【教学准备】

多媒体课件,五子棋格子图(学生每两人一张)。【教学过程】

一、联系生活,引入新课

1.玩游戏:猜猜谁是我的好朋友。

请几个学生来说出自己好朋友的位置在哪儿,大家来猜一猜。

在猜的过程中,要注意容易混淆的地方,例如,组是从哪边开始数的。2.揭示课题。

同学们能用自己的方式来确定位置了,那确定位置还有其他的方式吗?我们今天就来学习确定位置。

[点评:用学生喜欢的游戏形式引入课题,能尽快带领学生进入课堂。同时,这个游戏也能很好地把数学知识和生活联系起来,让学生感觉到生活中,确定位置的用处很多。]

二、自主探索,学习新知识 1.认识列与行。

(1)我们平时说的“组”指的是竖排,通常也说成是列,横排说成是行。第1列在哪里?(课件出示例1座位图。)(2)在一般情况下,确定第几列都是从观察者的左边往右边数,这里一共有几列?有几行呢?(3)这3个小朋友的位置分别是在第几列第几行?请同学们自己写在练习本上。(老师板书,写的时候,故意边写边念,让人觉得这样写起来很麻烦,很罗嗦。)[点评:在生活中,学生很习惯于说第几组第几号,这是生活语言,而在数学上表达则为列与行。所以,第一个环节就把生活语言规范为数学语言,便于下面的学习。] 2.认识数对。

(1)在这里,我们是用“第几列第几行”来表示3个小朋友的位置,看看这样的表达方式,你觉得怎么样?(我觉得都这样写,太麻烦了。)(2)那想一想,还有没有更简洁的表示方法呢?同学们在练习本上试一试,写出小红的位置,看谁的表示方法更简洁,更有创意。学生先独立尝试,再抽几个同学到黑板上去板书自己的表示方

法。如3列2行;3-2;3.2等。(3)组织学生开展小组交流活动。①交流各自的写法。

②这些写法有什么共同点。

总结:都比较简洁;都有两个数;前面都写了一个3,表示第3列,后面都有一个2,表示第2行;中间都有分隔符。

(4)介绍数对。

你们都用数和符号简洁地表示出了小红的位置,很了不起!不过,数学也是我们交流的工具,如果你用你的写法,他用他的写法,交流起来就会乱,那怎么办呢?(用统一的表示方式。)老师介绍数对,小红的位置就可以用数对(3,2)表示,前面的3表示的是第3列,后面的2表示的第2行。

(5)学生用“数对”表示出另外两个同学的位置,并比较一下,体会用数对表示位置的简洁性。

[点评:用数对表示位置,首先要让学生充分体验其简洁性。同时也要让学生认识到数学是世界性的语言,为了交流的方便,我们要注意其表现形式的统一性,所以最后选择了用数对的方式来表示,并再次进行比较,感受其简洁性。] 3.认识方格图。

(1)用数对来表示位置很简单,我们还能把座位图也变得很简单。

课件演示:用竖线来表示列,用横线来表示行。

引导学生观察出,每一个交点都代表一个同学的位置。课件演示:座位图消失,只留下方格图。

(2)现在你还能根据数对找到这3个同学的位置吗?让学生根据数对去找相应的位置。

小结:我们是根据数对先找列,再找行。列和行的交点是我们要找的位置。[点评:把座位图抽象成方格图,这是一个由具体到抽象,由生活到数学的顺利转化。学生经历了这个过程后,再看到方格图,就不仅仅只是一些点和线,就能跟生活中列和行以及位置相关联。] 4.生活中的位置与图上位置的转换。

(1)如果用一个方格图来表示我们今天的座位,你能在上面找到自己的位置吗?我们先来确认一下,你们的第1列在哪边?教师引导学生认识到,确定第几列是从观察者的左边往右边数。对于不太明白的学生,让其到讲台上来观察,然后想象一下,把自己看到的座位图,抽象成方格图。

(2)请同学们翻开教科书第30页,看课堂活动第1题,在方格图中找到自己的位置,并写出数对,然后小组交流,看自己写得对不对。

(3)最后标出自己好朋友的位置。找几个学生念出写的位置,全班同学帮忙判断,他写的数对和自己以及好朋友的位置是否正确。

[点评:生活中的位置与图上位置的转换,是本节课的难点。所以,本环节安排了让学生先找到第1列,并让不太明白的学生站到讲台上,让自己处于观察者的位置,转换角度看问题,以实现生活中的位置到图上位置的转换。] 5.课堂活动。

(1)我们换个方式,老师在屏幕上给出一些数对,请相对应位置上的同学马上起立。看谁的反应快,准备好了吗?课件依次出示:(2,4),(5,3),(6,2),(1,6),(3,5),(4,?)。

(2)在(4,?)出来后,引导学生发表看法,感受数对与位置的一一对应。看来,我们要想确定一个位置,数对中的这两个数还真是一个都不能少。[点评:此活动趣味性强,学生喜欢参与,更重要的是能检验学生是否把数对和位置一一对应起来。最后一个数对的出现,是想让学生明白,在一个平面上,数对中的两个数,可以和一个位置唯一对应起来,如果两个数不完整,就无法确定唯一的位置。]

三、课堂活动,加深理解 1.“五子棋”大战。

(1)同学们喜欢玩五子棋吗?我们今天来玩一个“五子棋”大战的游戏。不过,今天的“五子棋”大战跟你们平时玩的不太一样,要增加一点难度。

第1步:请同学们拿出方格图,在列和行的旁边标上序号。

第2步:两个小朋友在玩的时候,必须先用数对说出你要放的棋子的位置,然后才能放。如果放错了,则为输。

(2)学生开始游戏。

(3)分出了输赢的同学,观察你们所摆的棋子,思考一下:同一列的棋子,表示它们的位置的数对有什么相同的地方?同一行呢?(3)猜一猜,下面哪些点是在同一条直线上。

A(2,2)B(5,2)C(5,1)D(5,5)E(6,6)学生先独立思考,然后交流答案,老师用课件展示。

2.画一画,说一说。

同学们想自己来画一画吗? 学生完成书教科书第30页课堂活动第2题。

[点评:本环节对教科书上例题的安排做了一个小小的调整。教科书上是用例1介绍列和行,例2介绍数对。我们把两个内容都放进了例1,这样能更好地用好这个素材,并且贴近学生的生活。]

四、梳理知识,课堂练习1.课堂小结。

今天我们学习了什么?你有什么收获? 小结:今天我们学习了用列和行来表示位置,还认识了一个新朋友———数对。它能简洁地表示出物体的位置。在数对中,前面一个数表示的是列,后面一个数表示的是行。

2.独立练习。

学生独立完成练习八第1~4题。

[点评:对知识的回顾和梳理,能让学生更好地构建自己的知识网络和数学体系。最后老师用简洁的语言复述重点内容,加深学生的印象。]

五、拓展应用,促进发展

1.在我们的生活中,有哪些地方也需要确定位置?学生联系生活,说出哪些地方需要确定对方或自己的位置。教师介绍电脑里如excel表、画图等软件中,确定位置的应用。

2.我们的地球这么大,怎么来确定地球上的位置呢?老师主要介绍经纬度即可。

3.地面上可以用经纬度来确定位置,那如果是在空中呢?例如飞机飞行、火箭发射,它们的位置又是怎么确定的呢? 在这些高科技领域,确定位置可不像我们今天所学的这么简单,它究竟是怎样来确定位置呢?这需要同学们好好学习,继续去研究,努力吧![点评:我们在进行数学教学的时候,一定要重视数学与生活的联系,多介绍数学在生活中的用途,相信能更好地激发学生学好数学的热情。课的最后,把确定位置从二维发展到了三维,引发学生的想象,激发学生的好奇心和求知欲。] 教学反思：

第2课时 确定位置(二)【教学内容】

教科书第30~31页例

3、例4及课堂活动,练习八第5~7题及思考题。【教学目标】

1.认识方格图中的行程问题,能根据方向、速度和时间来判断位置的变化。2.巩固对确定位置的理解,综合运用方向、行程问题的确定位置的知识来解决数学问题,提高学生解决问题的能力。

【教学重、难点】

认识方格图中的行程问题,能根据方向、速度和时间来判断位置的变化。

【教学准备】

多媒体课件,骰子(每两人一个)。【教学过程】

一、教学例3 1.理解信息。

上一节课,我们学习了确定位置,大家都学会了吗?很好,那老师来考一考你们。

(出示例3)请同学们默看题目,从题目中,你获得了哪些数学信息? 信息主要有以下几条:(1)小方要从家去学校。(2)小方朝东走了8分。(3)小方每分走50m。

(4)格子图中每一格的边长代表50m。

2.这些信息是题目中直接告诉我们的,那你能从这些信息中发现一些隐藏的信息吗? 由第3条和第4条信息可以知道,小方是朝东走了8格。3.完成教科书第30页例3。交流答案:(1)小方的家用数对表示是(1,3)。

(2)学校位置在图上是第9列第3行,用数对表示是(9,3)。

老师用课件演示小方从家走到学校的过程,并让学生边看边数,验证结果。4.观察小方家和学校的位置,你发现了什么? 预设1:因为小方只朝东走就到了学校,所以小方家和学校是在同一行,所以数对中的第2个数都是3,不变。

预设2:因为小方是朝东走了8格,所以数对中第1个数就增加了8,由1变成了9。

[点评:解决一个问题,分析题意是第一个环节,也是非常重要的一个环节。让学生默读题目,获取数学信息,然后根据这些信息,去发现隐藏在背后的信息,这是引导学生学会深入思考的一个好方法。]

二、教学例4 1.看来这个问题难不住大家,那大家有没有信心挑战高 难度的?(出示例4)请同学们认真读题,仔细分析,完成在教科书上。2.你在解决问题的过程中,碰到了什么问题吗? 预设:为什么要强调两只小兔跑的速度相同呢? 有哪位同学能解答一下? 预设:因为只有它们速度相同,我们才能判断灰兔到达森林时白兔在什么位置。

那同学们是怎么判断出灰兔到达森林时白兔在什么位置的? 预设:我数了一下,灰兔到达森林需要跑5格,因为它们的速度

相同,所以白兔也只能跑5格,我就把白兔的位置朝北平移了5格,就是(8,6)。

从白兔的位置变化,你发现了什么? 预设:白兔只朝北平移,白兔的位置在同一列,表示位置的数对

中第一个数不变;朝北平移了5格,行数就增加了5。[点评:例4的处理,是让学生自学。学生在自学的过程中,教师适当地给予帮助。整个环节采用了“生生互动,交流释疑”的方式,力争把学生的问题,让学生自己来解答。这样的处理方式,既能锻炼反应快的学生的表达能力,提高其自信心,又能帮助反应稍微慢的学生,让其完全地理解题目意思,直至解决问题。]

三、课堂活动

学生默看教科书第31页课堂活动的游戏规则,然后进行交流,直到每个学生都弄懂规则。

(1)两个人玩,可以猜拳或掷骰子来决定谁先开始。

(2)两个人的起点都在(1,1),掷骰子掷到几,就前进几格,在自己的书上画上相应的点,并标出数对。

(3)要注意前进的路线。(4)谁先到达目的地谁获胜。

同桌两个学生玩游戏,老师提示,在玩这个游戏的过程中,要注意观察前进的格数和数对变化之间的关系。

[点评:此活动有3个目的:一是巩固学生对确定位置的理解;二是观察前进的格数和数对变化之间的关系;三是提高学生的学习兴趣。让学生尽快熟悉规则,开心地玩游戏吧!]

四、独立练习

1.练习八第5~7题。

注意第7题让学生在方格图中画出路线图,并写下相应的数对。2.思考题。

让学有余力的学生来挑战。

[点评:独立练习可以真实地了解学生对本节课知识的掌握情况。因学生水平的差异,使作业设计有了一定的难度。本节练习课后安排了一道思考题,让学有余力的学生去挑战,这样的分层作业能较好地解决这个问题。] 教学反思：

四、三角形 认识三角形

第1课时 认识三角形(一)【教学内容】

教科书第35页例

1、例2及课堂活动,练习九第1~4题。【教学目标】

1.感受并发现三角形是由3条线段围成的图形。

2.知道三角形各部分的名称,知道三角形底和高的含义。

3.通过观察和操作,培养学生比较、概括、判断、推理的能力,发展学生的空间思维。

4.积累认识图形的经验与方法。【教学重、难点】

对三角形的认识,掌握三角形的特征,知道三角形高的含义。【教学准备】

三角板,直尺,钉子板,橡皮筋。【教学过程】

一、情境引入

1.出示教科书第34页主题图。

春天到了,同学们来到生态公园,公园中都有哪些图形呢?其中最多的图形是什么? 2.揭示课题。

三角形在生活中的用处真大,今天我们就走进三角形的王国,进一步认识三角形的特征。

[点评:关注学生已有的数学经验,调动学生的生活经验,丰富三角形的表象,让数学知识与生活充分结合起来。]

二、教学新课

1.学习例1,三角形的含义。(1)从实物中抽象出三角形。

①生活中还有很多三角形,你还能举一些例子吗?(随着学生的回答,老师出示例1中的图形。)②想象三角形:同学们看见了这么多三角形,又能找出、说出生活中的三角形,现在请你闭上眼睛,你头脑中还有三角形吗? ③画三角形。

你能把头脑中的三角形画出来吗?请画出一个三角形。(提示:用工具画。)(2)比较归纳,揭示三角形的含义。①画三角形后的反馈。

同桌相互比较一下你们画的三角形,认为画得满意的给对方一个赞。反馈:展示自己画的三角形,并评价自己画得怎么样。②感受三角形的含义。

老师发现你们画出了不同形状的三角形,它们有相同的地方吗? 预设:都有3条边,都有3个角......板书:三角形有3条边,3个顶点。三角形的3条边、3个顶点、3个角就是三角形的组成部分,它们应该在哪个位置呢?请看例1,并完成下面的要求。

要求:了解三角形各个部分的名称。在自己画的三角形上标出名称。

把自己的标注和同桌说一说,指一指。

反馈:你想把你的成果向大家展示吗?(有意识地指名两人展示。)你想提醒大家应注意什么地方?(重点辨析:顶点、角的名称和位置。)③归纳三角形含义。

什么样的图形是三角形,你能说一说吗? 看一看教科书上是怎么说的,找出来,并读一遍。“围成”是什么意思?(首尾相连。)(3)练习:判断下面哪些图形是三角形,再说一说理由。

完成练习九第1题。(判断并运用概念说明理由,重点说第(1)(3)图。)[点评:通过想象三角形、画三角形、看书学习等活动逐步感受三角形的本质

属性,为归纳三角形的含义提供了充分的感性和理性储备,结论也水到渠成。最后的判断练习,再次深入理解三角形含义,突出重点。] 2.学习例2,认识三角形的高。(1)建立高的概念。

①生活中有很多三角形,请大家看这幅图。(课件出示一座斜拉桥。)在这座斜拉桥中你看到了什么?(有很多三角形,这些三角形有的高,有的矮„„)要想知道这座斜拉桥从桥面到顶端的高度,你准备怎么测量?先想一想,然后在4人小组内说一说你的想法。

(教师边演示课件边讲解)同学们都想到了从三角形的顶点到它的对边作一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫作三角形的高,这条对边叫作三角形的底。

②看一看教科书上是怎么说的,把重要的勾画下来。从教科书上你知道了什么?(把三句话读一遍。)(2)拓展。

一个三角形可以有几条高呢?大家想一想。

我们了解了三角形高的知识,那你能判断三角形的高吗?(3)完成练习九第2题。学生独立判断,并说明理由。

[点评:首先从解决问题中直观地引出“高”,并抽象“高”的含义,再了解高的画法,然后反底与高的关系,最后拓展知道三角形高的条数。通过有层次、多方位、多角度的活动,突破高这个难点。]

三、课堂小结

今天这节课,我们研究了三角形的哪些知识?怎样研究的?

四、巩固练习

下面就用我们今天学习的知识和方法来解决问题。1.操作:在钉子板上围三角形。

要求:围一个三角形,同桌判断是否正确。指出围成的三角形的边、角、顶点。指出围成的三角形的一组底和高。2.练习九第3题。

三角形底和高都是线段,可以量出它们的长度。

要求:先在教科书上用文字标出底和高,再量出长度,并标在教科书上。反馈:重点说第(3)幅图,因为其底和高可互换。

说明误差的问题:因为工具和度量的原因,结果可能相差1毫米、2毫米,这是正常的误差。

3.练习九第4题。

学生读懂题目要求,用工具独立画。

反馈:将学生画的结果在展示台上展示。

首先重点看第(1)幅图:判断是否正确,说出是怎么得出个数的。

(原图已有1个三角形,从顶点向底边连一条线,就增加了2个三角形,共3个三角形。)然后按照这样的思路,完成对后3幅图的判断。

[点评:基础练习已随新课完成,此环节主要是拓展练习。第3题,引导学生讨论思考方法尤为重要。] 教学反思：

第2时 认识三角形(二)【教学内容】

教科书第37页例3,第38页课堂活动第1题,练习十第1~3题。【教学目标】

1.通过动手操作和观察比较,使学生知道三角形任意两边之和大于第3边;2.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力;提高学生观察、思考、抽象概括的能力以及动手操作的能力。

3.让学生积极参与探究活动,获得成功体验,产生学习数学的兴趣。【教学重、难点】

探索三角形三边之间的关系。【教学准备】

多媒体课件,学生准备20cm左右的吸管,在吸管上以“厘米”为单位画上刻度,细铁丝,形如例3的记录表。

【教学过程】

一、复习引入

1.同学们,前面学习了三角形,你知道了三角形的哪些知识? 有3条边、3个角、3个顶点,有高、围成„„

2.既然三角形是由3条线段围成的图形,请看这3根小棒可以围成三角形吗?(1)出示第1组小棒:3cm,4cm,5cm。学生上展示台围三角形。

(2)这里还有3根小棒,你能围成三角形吗? 出示第2组小棒:3cm,4cm,8cm。学生上展示台围三角形。

(3)通过两次围三角形,你有什么发现? 看来,3条线段是否能围成三角形与什么有关?(长度)那三角形的3条边又有什么关系呢? 今天这节课我们就一起来研究“三角形的三边关系”。

[点评:从已有的知识,尤其是应用“3条线段围成”这个知识点,创设认知冲突,引出本节课探究的内容,体现学习的需求性。]

二、探究三角形3条边之间的关系 1.学习例3。

为了方便研究,我们用吸管来做实验。请大家拿出课前准备的画好刻度的吸管。

(1)学生小组合作活动。要想操作得开心、顺利,我们就要先读懂规则,这是顺利进行探索与发现的关键。

活动要求: ①以4人小组为单位开展活动。

②每人把吸管按整厘米的刻度任意剪成3段。③用细铁丝穿上,再围一围。

④记录:每人把实验数据和情况填写在小组的记录表中。(形如 教科书上的记录表。)[点评:把学具考虑得细致,是便于学生的操作。操作和填写记录单,并在不经

意中观察数据,在开放的、自由的操作平台上,学生进一步体会三角形3边长度的关系。](2)反馈:谁愿意把你们围的情况给大家介绍一下? 请一人汇报小组4人完成的情况,教师有意识地分两种情况用表格形式板书。(能围的、不能围的各板书4组。)能围成 5、6、9 3、8、610、7、4 7、7、7 不能围成 2、4、14 3、10、6 12、7、110、5、5(3)思考讨论,发现规律。

同学们,这些剪断的吸管有的能围成三角形,有的不能围成三角形,这是为什么呢? 那么究竟怎么样的3条线段能围成三角形,怎么样的3条线段不能围成三角形呢? 观察黑板上左边表格中的数据,思考数据之间的关系,看看能发现什么奥秘。(小组进行讨论,教师参与倾听。)反馈:我们发现这4组中两条边之和大于第3边。如5+6>9,3+8>6„„这样就能围成三角形。

追问:谁有不同的发现吗? 能围成的情况:我们认为一组数据算3次,两条边相加之和大于第3边。比如3+8>6;3+6>8;6+8>3。

不能围成的情况:如3+10>6,但3+6<10。(4)得出结论。

刚才我们通过用吸管围三角形,讨论了能围成的情况和不能围成的情况,可以得出什么样的结论? 板书:三角形任意两边之和大于第3边。

[点评:在老师一步一步的引导下,从实验操作、数据分析、发现规律、得出结论,学生的认识层层递进。经历了获取知识的过程,体现了知识的严谨,也体现了教师的主导作用。] 2.应用。

下面就请同学们带着这伟大的发现去判断吧。练习十第1题。

学生独立完成,汇报结果,并说出判断的方法。还有没有更快捷的判断方法。(优化的方法,学生能感悟多少就是多少,不作要求。)3.课堂活动第1题。

学生独立判断并记录结果。

同桌交流结果及判断方法,并用课前准备好的小棒操作验证。通过讨论得出:先确定较小的两根,再找较大的第3根。

板书结果:14cm,20cm,30cm;14cm,30cm,40cm;20cm,30cm,40cm。[点评:该课堂活动是先用结论判断,然后操作验证。在此活动中,培养学生有序思考的能力,启发学生明白,只需要选择3根中较短两根长度之和大于第3根的长度就可以了。] 同学们真了不起,找到了判断围三角形的多种方法,还找到了比较快捷的方法,接下来就用你们找到的法宝解决后面的问题吧!

西师版数学四年级试卷 篇7

1.能写清楚活动的过程, 学习为作文加题目。

2.学习抓住活动中人物的“动作和表情”写好活动的方法。

3.在动笔习作和评价交流的过程中, 感受习作的乐趣, 树立习作的信心。

教学重点:

观察人物的动作和表情;用比较通顺的语言书面表达所见、所闻、所感。

教学准备:教学课件

课时安排:一课时

教学过程:

一、开展活动, 点拨方法

1.孩子们, 这节课, 我们来玩一个好玩的游戏, 木﹒——头——人。

2.交待游戏要求:每个同学的头、手、脚摆有趣的造型;保持1分钟。

3.师生拍手唱儿歌, 生摆造型。

4.教师引导:教室里静悄悄的, 听, 有没有声音;看, 周围的同学都做了些什么动作。……才过1分钟, 你的手、脚怎么样, 心里是怎么想的?……时间马上到了, 5、4、3、2、1时间到!

5.“面”的指导。

(1) 在这60秒里, 你看到了什么?引导学生用“有的……有的……还有的……”说同学们的表现。 (2) 在活动中你听到了什么?心里又是怎么想的呢? (板书:听想)

6.“点”的指导。

刚才呀, 各种各样的木头人出现在了我们的教室里, 不过, 老师发现有一个木头人很特别——请生摆造型。

(1) 引导学生从整体上观察木头人摆的是什么姿势? (2) 再从头、脚、身子等引导观察。抓住了木头人的动作。 (板书:动作) 。 (3) 请同学们给木头人的面部来个特写。观察的是木头人的表情。 (板书:表情) 看到他这个样子, 你猜想他想干什么? (4) 小结:刚才我们一起观察了木头人的动作和表情, (扣板书) 请同学们把刚才前面同学说的按先说整体印象, 再分别介绍头、脚、身子的顺序, 连起来给大伙介绍一下。 (5) 运用刚才的方法, 同桌互相介绍自己在活动中看到的某个木头人。

7.总结:孩子们, 咱们的活动虽然只有短短的60秒, 但你们的收获可不小, 你们已经掌握了观察活动的方法, 用眼看、用耳听、用心想;同时, 重点观察了人物的动作、表情。 (扣板书) 如果用通顺流畅的语言将你观察到的认真地写下来, 就是一篇好习作。

【本环节教学理念:本环节设计了三个达成目标:一是教给学生在活动中观察的方法:用眼看, 用耳听, 用心想, 培养学生仔细观察的习惯和能力。二是教给学生按一定的顺序将自己观察到的表达出来。三是教给学生抓住活动中人物的“动作和表情”写好活动的方法。】

二、读题审题, 拓宽思路

1.在学校里, 你还参加过哪些像木头人一样有趣的活动?今天我们就用笔把这些快乐写下来。看, 我给大家带来了一个好消息, 学校校刊正在开展一次征稿。 (出示习作百花园的要求) 快速默读, 你获得了哪些信息?

(1) 明确了“写什么” (板书:写一次活动) 。 (2) 明确了“怎么写”, 将活动的过程写清楚, 并加上题目。

【本环节教学理念:“作文应该是生活的一个项目”, 是生活的需要, 是情感的自然流淌。孩子们为什么要习作?参加孩子们喜爱的《少年先锋报》的征稿活动激起孩子们想把自己喜欢的活动记录下来的兴趣, 让孩子们明白:习作是为自己所“用”。审题能力是学生写好作文必备的最基本能力, 征稿启事的内容就是“习作百花园”的要求, 既让学生明确了本次征稿的要求, 也培养了学生的审题能力。】

三、学生习作, 师巡指导

师:今天在课堂上我们只完成活动过程中最精彩的片段。选择你参加过的喜欢的一次活动为内容, 以“_______活动开始了”为开头往下写。

四、师生共评, 指导修改

1.大声地读一读自己写的片段。边读边用修改符号修改习作中的错别字、错标点或不通顺的句子。

2.评改一篇习作。

(1) 对照本次习作的要求, 看看这篇习作活动过程是否清楚, 是否抓住了人物的动作、表情。 (2) 你们觉得这篇习作哪些地方值得我们学习? (3) 你对这篇习作有什么建议吗?师生共同修改

小结:看来呀, “好文章是改出来的”这句话说得一点都没错。

3.同桌交换欣赏习作, 发现别人写得好的词语和句子, 红笔用“△”和波浪线勾出来。需要改进的地方, 用修改符号改改或在空白处给他指出来。

【本环节教学理念:习作的交流评价, 是帮助学生提高习作水平的一个重要途径。此环节潜移默化地教给学生欣赏、修改习作的方法, 让学生养成反复修改习作的习惯, 在欣赏评价他人的习作中互相学习、取长补短。】

五、指导拟题, 连段成篇

1.刚才我们完成了活动过程精彩片段的描写, 再在习作中写上活动的时间、地点, 写写自己活动后的感受, 加上一个题目, 这次活动就写得更完整了。如果能拟上题目就更完美了。 (引导学生从活动内容、活动时的心情等方面拟题)

孩子们, 课后进一步完善和修改自己的习作, 老师期待着在校刊上能见到同学们的名字!

【本环节教学理念:这是学生接触习作以来第一次进行拟题指导, 除了让孩子们知道拟题的基本要求外, 主要是想拓展学生的拟题思路, 多方面思考拟题。让学生连段成篇, 完成整个活动过程的描写。】

西师版数学四年级试卷 篇8

一、知识海洋细填空(每空1分，共16分)

1.一个数由3个百万、3个万、3个百组成，这个数是 ( )，读作( )。

2.天王星与太阳的距离为二十八亿九千二百万，写作()，四舍五入省略亿位后面的尾数约()。

3.□45×8＞2000(在□里填较小的一位数)

□05÷49＜6(在□里填较大的一位数)

4.小红爸爸每次给小红100元生活费，小红每天用13元，可以用()天，余()元。

5.1个周角=()个平角=()个直角=()°

6.张先生自驾车出差，车速90千米/时，从甲地到乙地行驶了4小时15分，两地相距大约()千米。

7.条形统计图分()式条形统计图和()式条形统计图。

二、是非曲直明判断(对的打“√”，错的“×”)(4分)

1.最小的自然数是1。()

2.100个100是1万。()

3.角的两条边叉开的越大，角越大。()

4.江伟骑自行车的速度达60千米/时。()

三、众说纷纭慎选择(选择正确答案的字母填在括号里)(8分)

1.在除法算式中，如果被除数不变，除数缩小10倍，那么商()。(被除数、除数都不为0)

六、生活数学活应用(共24分，1~4小题每题3分，第5小题8分，第6小题4分)

1.一台电话机76元，张主任带了600元，可以买几台电话机?还剩多少元?

2.王大爷养了48只狐狸，比养的兔子少240只，养兔子的只数是狐狸的几倍?

3.时令水果店共有3人，昨天共售出苹果36箱，每箱15千克，得货款3240元。平均每千克苹果多少元?

4.小轿车从广州到北京，如果车速120千米/时，需要行驶20小时，如果车速为100千米/时，需要行驶多少小时?

5.某县城乡小学生人数增减变化情况如下表，完成下面的统计图，并回答问题。

6.李大妈做早餐，洗碗要1分钟，洗米要2分钟，洗菜要3分钟，炒菜要5分钟，下楼买包子、馒头要10分钟，烧稀饭要20分钟(用全自动电饭煲)。李大妈怎样安排才能使全家人尽快吃上早饭？(写出过程)至少需要多少分钟?

(祝贺你全部做完了，认真检查一遍，成功是属于你的!)