数学优秀论文

数学优秀论文（通用13篇）

数学优秀论文 篇1

一年级数学上册《数学乐园》教学设计

教学内容：数学乐园 教学目标：

1．进一步掌握10以内数的顺序、组成及计算，加深对所学的比多（少）知识的理解。

2．初步学会简单的数据整理的方法，渗透统计思想。3．在经历活动的过程中，让学生初步感受到数学就在自己的身边，体会到用数学、学数学的乐趣。

教学重点：应用学过的数学知识来进行活动，感受身边的数学。

教学准备：课件、迷宫图 教学过程：

一、导入

师：小朋友，你们喜欢玩游戏吗?(喜欢)今天，老师带你们到数学乐园里做游戏，（课件：数学乐园全景图）夷，大门怎么没开？（课件演示：小朋友们，别着急，数学乐园也不是人人能进去，它只欢迎聪明爱动脑的孩子！看！你们要想办法走出这个数字迷宫才能进入数学乐园！）课件

二、第一关：走迷宫 1．大家仔细看看，迷宫上都有什么？（数字）都有哪些数字？你观察得真仔细。除了数字，还有什么？（箭头）

2．师：对。只有按照从1到9的顺序，才能走出迷宫，如果不按顺序，就会被困在迷宫里，在你的桌面上也有一个迷宫图，自己用水彩笔画一画，看谁能走出迷宫。学生自己走迷宫。

学生汇报。

3．同学们找到了这么多条路，真了不起。不管怎么走，有一点是相同的，都是按照从1到9的顺序走的。其实，还有还有很多条路线可以走出去，课下，咱们再找找，看谁找到的路线多。

三、第二关： 摘苹果游戏

游戏规则：请同学们正确算出每个苹果上的算式，然后即可进入下一关。

恭喜大家，我们闯关成功。

四、第三关：起立游戏

1．师：让我们赶快进入第三关。（我说你做）我说什么，你做什么，做对了就过关。2．我们开始做游戏。看谁反应快。出示课件。

全体同学听我口令。（进一步让学生掌握序数词）师：同学们可真棒。下面，让我们进入下一关，抢摘苹果。

五、第四关：摘苹果

师：（课件连线）大家看，树上的苹果多不多。这些苹果不能随便摘，只有算出苹果上的算式，才能摘下来。听清要求了吗？那好，开始摘吧，看谁看谁摘得又对又快。

六、第五关：比一比（看谁算得又快又准）培养学生的计算能力。

数学优秀论文 篇2

一是注重教学情境创设。

我主要从以下几个方面入手:

1. 创设问题型情境

以问题作为教学的出发点, 根据教材内容, 从学生实际出发, 创设有思考价值的问题或悬念, 以激发学生的求知欲望。

2.创设活动型情境

教师以学生动手操作、社会调查、游戏、实验等作为教学出发点, 让学生在活动中体验到数学在实际生活中的作用, 激发学习数学的积极性, 培养学生的数学应用意识。

教学“展开与折叠”时, 教师课前布置学生带一把小剪刀和几张旧的挂历纸。上课时, 教师首先让学生剪一剪、折一折, 在活动中, 认识棱柱的某些特征, 了解圆柱、圆锥的侧面展开图。经过大量的展开与折叠的操作活动后, 进一步发展学生的空间观念, 让学生根据展开图判断立体模型, 根据立体模型想象展开图形。最后, 让学生再动手制作简单的立体模型。整堂课在活动情境中开始, 又在活动情境中结束。学生个个动手, 人人参与, 在活动中掌握知识, 积累了数学活动经验。

3.创设探究型情境

在“截一个几何体”的课堂教学拓展训练中, 教师可创设这样一个探索情境:如果用平面截掉长方体的一个角, 剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面?学生纷纷切起了自己的萝卜 (正方体、长方体) , 说出了多种答案, 有的同学还争了起来。通过动手操作、讨论交流, 最后归纳出完整的答案:当截面不过顶点时, 有10个顶点, 15条棱, 7个面;当截面过一个顶点时, 有9个顶点, 14条棱, 7个面;截面过两个顶点时, 剩下的几何体有8个顶点, 13条棱, 7个面;截面过三个顶点时, 有7个顶点, 12条棱, 7个面。在这样的情境下, 学生自主探索的热情浓厚, 合作交流的气氛活跃。并经历了从多角度认识问题, 尝试解决不同答案合理性的活动, 既使学生进一步理解了所学知识, 又培养了学生发散思维能力。

4.创设信息型情境

新课程标准要求教师在教学活动中应根据学生实际, 尽可能多地使用各种教学媒体, 积极开发利用各种教学资源, 为学生提供丰富多采的学习素材, 以培养学生应用现代信息技术解决实际问题的意识和能力。

创设信息型情境, 关键在于教师自身的综合素质。教师必须具有运用现代信息技术来解决实际问题的意识和能力, 如自制教具、课件, 多媒体应用等, 这是创设信息型情境的前提。

二是课堂提问要讲究技巧。

课堂提问是教学中常用的一种教学技能, 更是调动学生思考、积极主动获取知识、开发智能的重要教学手段, 在教学中具有重要的意义和作用。如何通过提问来激发学生的学习兴趣、活跃学生的思维、发展学生的智力不仅是一个教师教学艺术水平高低的体现, 也是每位教师不懈追求的目标。主要做法有:

1.创设良好问题情境, 激发学生学习兴趣

学生学习的内在动力是学习兴趣, 只有有趣的东西才能吸引学生的注意力, 激发他们的求知欲望。因此激发兴趣是课堂提问的第一要素, 教师要从激发学生学习兴趣的角度去设计问题, 用科学、生动的语言引导学生积极思考, 从而促进课堂效率的提高。

2. 精心设置问题梯度, 提高学生思维能力

好的课堂提问应当是贯穿整个课堂的主线, 引导着学生由浅入深地去理解去思考, 并使知识点逐步渗透到问题当中。这就要求教师对学生难以理解的地方, 或需要启发学生思维的地方, 以及学生可能提出的问题, 在备课时都应尽可能考虑到。在设置问题时要根据思维的由浅入深、有感性到理性的发展规律以及学生的个性和认知水平的差异, 编制难度不同的问题。

3. 精心创设提问方式, 激发学生问题意识

课堂教学应该是学生自主参与、自主体验和自主学习的过程, 因此教师在教学过程中不能满足于自己问, 学生答;教师不应把学生单纯的视为被提问的对象;而应视为这一教学活动的主体, 通过精心设问, 使他们积极主动地参与教师可以充分利用教学中的各个环节, 围绕教学内容, 根据学生实际, 设疑问难, 启发思维, 创造一个教学相长的民主气氛, 使每位学生都有“发问”的机会、时间和场所, 使每位“发问”的学生都感受到老师的热情、信任和尊重, 从而受到鼓舞, 课堂应留有自学时间, 让学生去发现问题、思考问题、提出问题。

三是写作业评语讲究艺术性。

有针对性地为不同层次的学生所做的作业写上批语, 不仅能传递教师对学生学习的要求和指导意见, 使学生及时获得反馈信息, 而且有利于融洽师生感情, 使学生强化学习动机, 激发学习兴趣。具体做法是:

1.使用激励性批语

不同的学生有不同的思维方式, 不同的兴趣和爱好, 以及不同的发展潜能。批改数学作业时, 教师不仅要留意学生解题的正误, 而且更应注重充分挖掘习题的智力因素。应适时以“点睛之笔”激荡学生思维的浪花, 提倡学生解决问题策略的多样化。

2.使用个性化批语

对于不同特点、不同性格的学生给予不同的评语, 能促进学生端正学习态度。有的学生不爱学数学, 目的不明确, 就可以通过像“知识就是力量”、“与数学交朋友吧, 他会让你变得更聪明”这样的评语来让他们认识到掌握数学知识的重要性;有的学生在学习上付出了许多汗水, 却效果不佳, 开始对学习丧失信心, 此时我在及时指出其在学习方法上存在的问题外, 送给他们像“坚持就是胜利, 努力吧, 老师为你加油!”、“相信自己, 定能成功!”这样的评语来增强他们学习的自信心。

3. 使用幽默性批语

数学，女生最优秀 篇3

与此同时,哈佛大学、麻省理工大学、斯坦福大学、哥伦比亚大学、芝加哥大学、耶鲁大学等十几所美国著名高校都向她发出了博士研究生录取通知书。

郭萌,一个阳光、美丽的90后中国女孩,凭着她优异的学习成绩,引起了美国各界的广泛关注,成为美国青少年学习的榜样。

1991年3月,郭萌出生于沈阳市。从小,她就对数学产生了浓厚的兴趣。遨游在数学王国里,她感到十分快乐和幸福。她仿佛看到了天堂的模样:美丽又芬芳。

上学时,郭萌从不参加课外补习班,也不参加奥数班,她只是按照自己的兴趣进行学习。她钻研题目时,用一种方法解出还不过瘾,硬要锲而不舍地找出不同的方法,她在其中体会到了十足的乐趣。

郭萌在学习上刻苦钻研,却绝不是躲在眼镜背后的书呆子,她多次在学校晚会上表演小提琴独奏,行云流水般的琴音,袅袅娜娜,婉转悠扬,给大家留下了十分难忘的印象;她还喜欢书法,作品多次获奖;她的英语口语也很流利,每当有外国人到学校参观时,都由她担当全程陪同翻译;她还是学校主持人,学校大会上,常常出现她青春、活泼的身影……

这样可人的女孩是怎样炼成的?郭萌的父母都毕业于哈尔滨工业大学数学系。在学习上,父母从不关心她在班上考第几名,关键是要她对题目深入理解。在父母眼里,一次考试不理想,并不能说明什么,对学习的能力、理解的能力、思考的能力的培养和锻炼,才是更为重要的。在这种循循善诱的指导下,郭萌十分善于动脑筋、想办法,也能在学习中找到乐趣。

2004年,郭萌获得辽宁省中学“希望之星”数学竞赛第一名;2005年,又获得全国高中数学竞赛二等奖。这一系列优异成绩的取得,给了郭萌无穷的学习兴趣和快乐,她在向着更高的目标迈进。

2007年,郭萌参加了美国大学的入学考试并被好几所美国高校录取。她最终选择了伊利诺伊大学香槟分校数学系,这里正是我国著名数学家华罗庚曾经工作过的地方。

当她被评为“全美数学最优秀女生”,并即将跨入美丽的哈佛大学后,有记者采访她,请她谈谈学习体会。

郭萌说道:我学习的动力,就是来自于学习本身的乐趣,它就是我最好的老师。我相信无论是谁,无论学什么,只要有兴趣,就能学好!

数学优秀教学反思 篇4

1、在看看、找找、想想的活动中学习10以内的相邻数，发现其规律。

2、能在游戏中遵守规则，并尝试记录。

活动准备：

活动室的准备(椅子的排放、座位号、游戏场地划分)、游戏材料若干(保龄球、自制鱼杆、小球、鱼、骰子等)、记录纸、铅笔、数字卡片观察与指导：

一、入场

1、幼儿根据自己手中入场券上的座位号寻找相应座位。

2、引导语：大家想去快乐大本营玩吗?那首先要凭票入场，请看清自己票上的座位号，寻找到自己位置。

二、学习相邻数

1、发现相邻数的秘密。

引导语：瞧!快乐大本营中有许多游戏等着大家玩呢!大家想玩吗?那首先要先接受第一个考验。

2、看看找找你坐的是几号座位?你的身边有几位朋友呢?他们分别坐的是几号座位?(幼儿边说老师进行记录)

3、看看老师记录的三个三个数字，你发现了什么?

4 、小结：每个数字旁都有两个朋友，一个数字朋友比它大1，一位数字朋友比它小1，这样的两个数字就是中间数字的邻居，也叫相邻数。

5、游戏：找朋友引导语：现在我们都知道了相邻数，那让我们一起来做第一个游戏―――找朋友。

玩法：

A老师从卡片中抽出任意一个数字或填空题，座位号与它是相邻数的幼儿快速站起来，(游戏的速度可不断变化)。

B老师拍手，幼儿听音记数，是这一数的相邻数幼儿站起来。

6、百变相邻数：能变化三个数字中的任意一个数字，使其成为正确的相邻数。

引导语：你们的本领真大，这下要接受第二个考验，你们行吗?(出示一组数字，如：2、4、5)，老师这里有这样的三个数字朋友，你们看看他们是邻居吗?怎样改变可以使他们成为正确的相邻数呢?

7 、小结：你们真厉害，这样你们可以真正参加”快乐大本营”的游戏了。

三、游戏：快乐大本营

1、老师介绍每个游戏的名称与玩法，明确遵守的.规则。

2、讨论记录表的记录方式，并尝试独立记录，能计清所参与的游戏及找到的相邻数。

3、幼儿自由选择，分组游戏。(保龄球馆夹夹乐垂钓馆智慧屋投骰子)4根据记录表分享游戏情况。

四、延伸：

1、出示老师家的门牌号，引导孩子想想，我家的左右邻居是谁呢?

2、将游戏材料提供与区域活动中，让幼儿选择操作。

教学反思：

数学优秀作文 篇5

记得一年级开学时，第一节课是数学课。我们在下面小声地议论着：“老师是男是女？长得什么样？脾气如何？……”上课铃响了，我们坐得端端正正的，双眼直直地盯着大门，只见一位个子中等，留着短发，衣着朴素大方的男老师走了进来，他只做了简单的自我介绍就开始讲课了。他就是我们的数学老师，柯老师。柯老师那娓娓动听的话语，柔和、真挚、悦耳，就像春风带着田野的花香软软地吹到我们的心里，让人陶醉。我们认为他是个很温和的老师。

时间过得飞快，眨眼四年了。我慢慢地发现数学老师不是表面上的那么温和，它也有严厉的一面。有一次，有好几个同学在期末考试时只做错了一道简简单单的计算题，他不仅在发成绩单时批评：“怎么回事？怎么那么简单的题都错？”还要多罚一到两本作业。

我最敬佩数学老师的是他关心同学们的安全。记得上个星期，朱玮婷同学呕吐了，我们都恶心得不敢看，而科老师却争分夺秒地去办公室拿塑料袋给朱玮婷，然后下楼去奔沙子去盖住朱玮婷吐的地方，这样就去除了恶心的味道。

数学优秀作文 篇6

期待，期待，数学节终于开幕了！周三下午，校园里飘扬着鲜艳的旗帜和五颜六色的气球。到处都是歌声和笑声，学生们的脸上洋溢着幸福的笑容。场面十分热闹！我校首届数学节开幕式在同学们的欢呼声中拉开帷幕！

开幕式上，唐校长登上领奖台，就数学节的意义和内容发表了热情洋溢的讲话，并宣布：数学节开幕！音乐响起，小学生带来了精彩的表演，操场上响起了阵阵热烈的掌声。其中，走秀表演获得了观众的一致好评。表演者们身着自己制作的创意服装，有的扮成天使，有的扮成数学王子、魔术师……给我印象最深的是：一位在“机器人”走秀时，他在舞台上摆出各种姿势，有时像一只蝴蝶翩翩起舞，有时像太极。它很有意思。有趣的表演让在场的同学们哈哈大笑，全场的欢呼声不绝于耳。风格推向了高潮。

多么有趣的数学节开幕式啊！多么难忘的数学节开幕式啊！

做一个优秀的数学教师的几条标准 篇7

一、成为一名优秀的教师, 需要一颗平等的心

我们所教的班级中一般都有几十个学生, 每个学生都与其他的学生不同, 都是一个独特的个体, 都有着自己独特的个性、天赋、思维品质等等。表现在学习上, 有的学生进步快一点, 有的进步慢一点;有的教师讲授一遍就能接受, 属于一点就透型, 而有的学生需要我们反复讲授多少次, 才略有所懂, 属于文火慢热型。面对这些不同的特点的学生, 我们需要保持足够的耐心, 平等地对待每一个不同的个体。我在听课学习或者和其他教师进行交流时, 经常听到有些教师在谈到某个学生时这样说, “某某要是有某某的一半就行了, 某某太不像他哥哥了。”当然, 这些话听上去好像都饱含着教师对某某的热切期待, 希望他也像谁一样, 但是这样的想法违背了“人人都是一个独特的个体”这个最基本的现实, 是脱离实际的, 也是不可能实现的。试想一下, 如果我们面对的学生都是一样的个性, 那么, 我们的班级岂不是十分单一和单调吗?正是有了这么多与众不同的独特的个体的存在, 才使得我们的生活丰富多彩, 不是吗?接受这个现实吧, 从容地接受每一个学生都是一个独特的个体的现实, 平等地对待每一个学生, 让每一个学生都能感受到我们对他们的关心和爱。

二、成为一名优秀的教师, 需要一颗爱学生的心

记得一名毕业生参加某学校的教师岗位的招聘, 竞争者众多, 在一环接一环的招聘环节中, 大家都按照顺序排队等候。在教学楼拐角处, 一名小学生正在哭泣, 而众多竞聘者都视而不见, 只有这名毕业生很自然地蹲下来问这名小学生:“怎么啦, 姐姐有什么可以帮到你?”然后用自己的手绢擦拭掉小学生眼角的泪水。而这一切恰恰被从此经过的主管教学的副校长看到。最终, 这位学历并不出众的毕业生脱颖而出, 成为这所学校的一名教师。当这位校长揭晓答案的时候, 结果出乎人们的意料, 就是因为这名毕业生询问小学生的一幕, 恰恰说明这名毕业生具有教育工作者所必须具备的一颗爱心。这个故事告诉我们, 对于我们小学教育工作者来说, 怀有一颗对孩子的爱心是多么重要。做一个有爱心的教师, 需要我们把学生当做一个个独立的个体去尊重。比如, 在上课前几分钟, 我们就到教室门口, 用笑脸迎接每一位学生的到来, 向每一位学生致以美好的问候, 这就体现了对学生的尊重, 体现了对学生的爱。这样的氛围可以给课堂教学带来意想不到的效果。从这个角度来讲, 尊重学生, 做一个有爱心的教师, 可以大大提高我们的教学效果。

三、成为一名优秀的教师, 需要管理好自己的情绪

有人说, 情绪是一个很神奇的东西, 因为它具有传染性。优秀的教师要注意自己的一言一行, 因为我们的言传身教对学生有着不可估量的影响, 尤其是小学生, 会非常注意观察教师的言行, 并且模仿。因此, 我们一定要做好学生的榜样, 在很多方面需要以身作则, 率先垂范, 给他们一个正面的形象, 让他们从我们身上感受到更多的正能量, 这才是优秀的教师所应做到的。我们经常看到一些教师对学生大喊:“请你注意, 不要这么大声和我说话。”很显然, 这样的教师在批评别人时却没有先正自身。如果学生反问一句, “你是怎么和我们说话的呢?”我想这位教师肯定非常尴尬。这就是说, 要想别人做到某件事情, 教师自己一定要先做到, 否则, 怎么具有说服力呢?因此, 要想成为优秀的教师, 我们必须时刻管理好自己的情绪, 始终以一种积极的情绪面对学生, 万不可动不动就发火, 动不动就生气, 这样的行为离优秀教师的目标很有很长的距离。

这里告诉大家管理好自己情绪的几个小窍门:一是自我暗示法。当我们面对学生的违纪行为, 怒火马上就要发出来时, 深呼吸几下, 放松自己, 并且给予自己积极的暗示, 发火动怒是解决不了问题的。这样我们的情绪就会慢慢平复下来, 还可以悄悄告诫自己, 若是自己发火动怒, 岂不是正好中了学生的计, 上了学生的当了吗, 也许他们就是想想看看我们生气的样子, 让我们的威信全无呢?千万要冷静。这样我们会慢慢平静下来, 再去解决目前的问题。二是不要把一些负面情绪带到课堂。教师也是普通人, 在教学以外的生活中也可能遭受挫折或是遇到一些问题, 使得我们伤心、难过, 但是这样的情绪千万不能带入课堂教学中去, 以免给学生造成负面影响。我们要始终记得, 只要我们跨入学校, 跨入班级的那一刻起, 我们一定要调整好自己的情绪, 尽量以最饱满的情绪, 最积极的心态面对我们的学生, 面对我们的工作。

浅谈如何做一名优秀的数学教师 篇8

一、教师应认真解读新教材

社会在进步,教学也在进步,随着新教材的到来,新理念、新思维也前后出现,这给给中学课堂带来了强烈的震撼,对各科的教师来说也意味着更大的机遇和挑战。教师应如何领会新教材,把握新教材,使教学方法与新教材达到完美统一,在蓬勃发展的教育改革中充分展示新教材的魅力呢?

1.教师要改变传统的教学模式

随着教材的改革,教师的教学方法也应改革,教师要有深刻的认识,要立足于学生终身发展以及参与未来竞争的需要,切实转变教育思想,树立以育人为本的观念,适应时代发展和科技进步的要求,着力培养学生的创新精神和实践能力,促进学生的全面发展。教师教学思想的转变是用好教材、搞好教材实验、提高教学质量的重要前提。只有我们的教学观念与新教材基本理念相吻合,教师熟悉进而研究新教材和新的教学方法,从而逐渐过渡到熟练地驾驭新教材,才能变挑战为机遇,更好地使用新教材,使新教材充分发挥其作用。教师只有跟上时代的步伐,改变原来的传统教学,革新教学方法,将教学方法和新教材相结合,才能提高教学效率。

2.在教学中激发学生的兴趣,提高学生的积极性

人们常说兴趣是最好的老师。新教材编排上版式活泼、图文并茂,内容上顺理成章、深入浅出,将枯燥的数学知识演变得生动、有趣,有较强的可接受性、直观性和启发性,对培养学生的学习兴趣有极大的帮助。在教学过程中,作为课程的执行者,我们应该对此加以强化。教师要善于运用幽默的语言、生动的比喻、有趣的例子、别开生面的课堂情境,激发学生的学习兴趣;以数学的广泛应用,激发学生的求知欲望;以我国在数学领域的卓越成就,激发学生的学习动机;还要挖掘绚丽多姿而又深邃含蓄的数学美,给学生以美好的精神享受,培养学生对数学学科的热爱,学生喜欢这一科目了,才会积极主动地去学习这个科目。

二、培养学生创新能力

现在教育部门一直很重视数学课堂的创新意识,并将数学创新意识界定为“对自然和社会中数学现象具有好奇心,不断追求新知,独立思考,会从数学角度发现提出问题,并加以探索和解决。”这一教学目标的提出,要求教师在教学中应注意学生探索精神和创造能力的培养,培养学生“说数学”能力,进而培养学生创新精神和创新能力。

1.培养学生创新能力,可以促进学生大胆质疑。俗话说:“学问学问,有学有问”,学问常常起源于疑问,在人们习以为常的小事中发现问题,是优秀科学家的品质。质疑态度在科学发展中有着重要的作用,质疑不只限于发现问题,还要提出问题。一个问题的提出,可以成为一个见解,一个研究项目,一个科研目标。发展学生说数学的能力,教师必须创设问题情境,鼓励学生观察、思考,并提出质疑,再引起知识的迁移,从而使问题得以解决。

2.培养学生创新能力有利于确立学生主体地位。在传统的教学模式即“教师教,学生学”中,一切以教师为中心,重视学生的主体地位就成了一句空话,学生只是知识的贮存器,导致许多学生对数学学习没有兴趣,并且对数学产生畏难情绪。重视并发展学生说数学能力,既能消除教师与学生之间的心理障碍,便于双向交流,又能极大地调动学生的参与性和创造性。比如:在教学中那些调皮的学生喜欢提问、猜想,经过讨论后直接给出答案,教师应该尊重他们的发言,之后对问题进行小组讨论和分析,最后教师可以对小组讨论的结果进行分析,调皮的学生在这个过程中会很认真地参与。这样,教学课堂才能真正做到“以学生为本”。

3.培养学生创新能力有利于培养学生的合作精神。所谓合作精神,就是与他人合作的愿望,同时也表现了一个人的素质和能力。在教学中教师可以对班级的学生进行小组的划分,锻炼学生之间相互合作的能力,小组合作教学,是科学技术发展的整体化趋势的要求,也是当代与未来科学研究的特点所决定的。

三、注重数学教学中的情感作用

教师在教学过程中应该注意到情感在教学中的作用,多年的教学经验使我发现:学生在学习数学时,对概念、理论、方法等,并不是无动于衷,而是常常抱有各种不同的态度,会有各种复杂的内心体验。重视情感教育不仅能让学生提高课堂的学习效率而且对其能力和素质的培养也是有益的。

首先,师生必须建立一种稳定和谐的“情感场”。古人云:“亲其师,信其道。”为此,教师必须树立威信,真正做到“學为人师,行为人范。”要在学生中树立威信,教师必须尊重、爱护、体贴学生,能够严以律己、以身作则、为人正直、诚实守信用,有一颗乐于奉献的心。由于受到学生的尊敬、爱戴与钦佩,学生将确信教师教导的真实性和正确性。对于其所传授的知识认真领会;对于其谆谆教导言听计从,师生的感情在教与学的过程中产生共鸣。教师的赞扬会引起学生的内心愉快和深深的满足。师生之间有了情感,其关系才会协调,课堂的效率也才会得以提高。

其次,在建立良好师生关系的基础上,课堂教学要充分发挥“情感场”的作用。正如德国教育学家第斯多惠所说:教学的艺术不在于传授的本领,而在于激励、唤醒、鼓舞。试想:没有生气勃勃的精神怎能鼓舞人呢?没有兴奋的情绪怎能激励人?没有清醒理智的人怎能唤醒沉睡的人呢?陶醉观众首先要陶醉自己。学生的思维一旦和你协调,那么你讲上一句,他便知下一句。

四、教师要有爱生之情

常言道:“人非草木,孰能无情。”情感是人们心理活动的一大特点。学生本身具有一种情感潜势,这种潜势在外界刺激下就会引发出来。因此,在课堂教学中,教师要加强学生与教师、学生与学生之间的情感交流。教师要树立正确的学生观,尊重、关心、理解、爱护学生。正确的学生观要求教师要关爱所有的学生,充分发挥学生的主体作用,培养学生的主体意识,同学生建立起民主、平等、和谐的关系。在教学中,教师要自始至终洋溢着饱满的工作热情,运用自己的情感因素来引发学生的情感潜势。使学生为之所感、为之所动。教师要以情激情,以情带语,以情发声,以声传情,声情并茂。用“师之爱”激发“生之情”。

优秀日记：数学 篇9

生活中“0”是很重要，如果我把100+100=200多减了个“0”就等于10+100，那结果就是=110，110与200相比，少了90了，你看到了吧“0”有多重要!

“0”是正数和负数的界线，比如生活中的温度就用“+”(零上)和“—”(零下)来表示。

“0”乘以任何数都得“0”：0*1=0;0*5=0;0*7=0………“0”是正队的，也是负队的：0-11=-11，0-8=-8………;0+3=3;0+4=4………是不是很神奇啊?“0”有时候也很调皮，7-0=7;8-0=8………加了也白加。“0”有时候也会变形，比如一个角度几度用“0”(度);在语文中“0”又变成了一个“。”(句号)。

数学优秀教学反思 篇10

从二年级的测量—认识厘米和米的教学过程中，我就感觉学生对这个知识点的掌握并不是很好，因为这不同于简单的加减计算，那时候我就深刻的反思过如何教好“测量”这个内容。也跟同组其他成员讨论过，受益匪浅。明白这样的课一定要让孩子们自己动手，自己操作，自己探究，自己总结。特别是认识分米这个长度单位，学生平时接触得本来就少。于是，在本节课教学中我创造性地安排了很多让学生自己动手量一量。鼓励学生在活动中充分开展推理和想象，使他们体会到1分米和1毫米有多长，引导学生总结出米、分米、厘米、毫米之间的关系。首先，我拿出准备好的数学书、粉笔、水性笔，让学生先估计一下它们的长短，然后实际测量一下，看谁估计得准确。然后从教师直尺上让学生观察，以十厘米为一个单位观察，然后拿出事先准备的十厘米的纸条，让学生感受。从而引出“1分米”的概念。认识了“1分米”之后，我让学生小组内寻找或者回忆，看谁能说说你发现的东西有哪些。没想到，孩子们的观察力那么强，孩子们津津乐道，积极性完全被调动起来了。并且在活动中学会了深入地思考问题。效果非常好!

通过这几堂课，在教授“测量”知识方面，我又有更多的反思，一定要建立起正确的认知概念，例如1毫米的认识，可以让学生观察5分硬币的厚度，校园卡的厚度，爸爸妈妈身份证的厚度。充分感受1毫米的长度。还可以通过肢体语言记住这些长度，如张开手臂的长度大概是1米，手掌的宽度大概是1分米，手指甲的宽是1厘米，两个手指微微张开一条缝是1毫米。这样学生在没有测量工具时，也能大概估计出身边物体的长度，而且学生也会觉得这种方法非常新颖独特。

没有反思，就没有成长。特别是对于我们这样的年轻老师，更需要不断学习，才能更好的把教学工作做好。

数学优秀论文 篇11

【关键词】初中数学 优秀教师 教学 全面发展

中圖分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.04.003

随着社会的不断发展，数学作为一门基础性学科，在各个领域发挥着更加重要的作用，为了更好的提升学生的数学素质，应该打造一支优秀的教师队伍。优秀的教师能够更好的促进学生的发展，初中阶段是学生进行数学学习的关键时期，因此教师能否对学生进行有效指导，直接影响到学生学习的有效性。本文对新时期如何做一名优秀的初中数学教师展开论述，希望对广大初中数学教师的教学有一定的启发。

一、狠抓基础知识教学

随着社会的不断发展，对教育提出了更高的要求，要求能够培养具有更高综合素质的人才，数学教师肩负着重要的教学责任，虽然新时期有了新的教学要求，然而在新时期开展教学工作的过程中，依然要引起高度重视的就是对学生进行基础知识的教学。基础知识是学生进行数学学科学习的基础，不管是教师想要提高课堂教学的有效性，还是想要提升学生的数学综合素质，都要建立在夯实学生数学基础知识的基础之上。对于基本的概念、定义要做到人人过关，保障学生打下牢固的基础知识，这样学生才能对学习的知识进行实际应用。教师不仅要在课堂教学中对基础知识的教学引起重视，还要督促学生在课余时间对学习的基础知识进行及时复习，使知识真正融化为学生个人内在的知识。

二、避免学生在数学学习过程中出现死记硬背的现象

数学作为一门需要学生对知识点进行灵活应用才能解决问题的学科，在应试教育的影响下，很多教师和学生都认为只要对学习的知识点进行有效记忆，就能够取得优异的成绩。这种死记硬背的数学学习方法不仅给学生的学习带来了不良影响，也与现代教学格格不入，因此在数学教学中，教师要避免学生在数学学习的过程中出现死记硬背的现象，要指导学生将数学的学习建立在理解的基础之上，这样不仅能够提升学生的数学学习效率，而且还能够有效提升学生的数学实际应用能力。

例如：学生在学习数学概念的过程中，如果对概念进行死记硬背，那么学生即使掌握了概念的内容，如果要求学生用概念解出数学题目，学生就很难通过知识点的应用使问题得到有效解决，从而影响了学生实际应用能力的提升。现代社会对学生的数学实际应用能力提出了越来越高的要求，因此学生一定要将对数学知识点的学习建立在理解的基础之上，这样才能更好地进行应用，切实达到提升学生数学综合素质的目的。

三、提升教师自身的数学素质

作为一名初中数学教师，想要更好的适应现代教育的要求，就要注重提升自身的数学综合素质。对于初中学生而言教师就是学生进行数学学习的源泉，学生在学习数学基础知识的过程中需要教师指导，学生在提升数学实际应用能力的过程中也需要教师的帮助，因此教师的数学综合素质直接影响到学生数学综合素质的高低。虽然初中数学教师都有较高的数学综合素质，然而数学作为一门基础性学科，是随着社会的发展而不断发展的，因此教师需要及时进行知识更新，这样才能更好地指导学生的学习活动。例如：教师在数学课堂教学的过程中，应该注重提升自身的数学实际应用能力，并能够通过多个不同的角度去对同一道数学问题进行解答，以此来培养学生多途径解决数学问题的意识与能力。

四、做到从学生的实际情况出发展开教学活动

教师在对学生进行数学教学的过程中，一定要从学生的实际情况出发展开教学活动，这样教师的教学才是最有效的，才能更好地提升学生的数学水平。虽然初中阶段学生的数学基础基本相当，然而受学习方法等多种因素的影响，随着学生学习的数学知识点的不断增加，学生的数学成绩必然发生分化，有些学生在数学学习的过程中比较顺利，而有些学生则在数学学习过程中遇到很多困难。

为了使学生都能够有效的进行数学学习，教师就要做到从学生的实际情况出发展开教学活动。而目前初中数学课堂教学中教学方法还比较单一，这就使得个别学生的数学学习难以跟上教师的教学，如果教师从学生的实际情况出发展开教学活动的意识不强，就很难做到照顾到每一个学生的数学学习，因此教师首先应该提升自身从学生的实际情况出发展开教学活动的意识，在此基础上通过对学生实际情况的把握，采取切实可行的策略，切实达到促进每一个学生数学水平提升的目的。

五、善于将多种多样的教学方法与课堂教学结合起来

教师在教学的过程中采用单一的教学方法，那么整个课堂教学就毫无生趣，直接影响到学生的学习激情，同时也不利于教师将多种多样的知识点更好地展示给学生。现代教学要求教师将多种多样的教学方法应用于课堂教学，数学由不同的知识板块组成，因此教师在教学的过程中更应该实现教学方法的多样化，通过不同的教学方法将不同的知识点呈现在学生面前。

目前初中数学课堂教学方法虽然较之于传统数学课堂教学教学方法更加多样化，然而依然存在教学方法比较单一的情况，例如：教师在教学的过程中不能采取有效的教学方法提升学生的数学实际应用能力，诸如游戏教学法、小组合作学习法这些有助于提升学生数学实际应用能力的方法都较少应用。本人认为为了实现初中数学课堂教学方法的多样化，首先应该提升教师将多种多样的教学方法应用于课堂教学的意识，让教师切身的体会到将多种多样教学方法应用于课堂教学，不仅能够达到提高课堂教学有效性的目的，而且能够更好的将学生的注意力吸引到课堂教学中来。同时还要提升教师将多种多样的教学方法应用于课堂教学的能力，教师只有对多种不同的教学方法在课堂教学中进行灵活应用，才能收到预期的教学效果。当然教师对多种不同的教学方法进行灵活应用能力的提升，需要建立在实践的基础之上，这就要求教师在教学的过程中要不断进行归纳与总结。

数学优秀论文 篇12

一、展示情况

1.教学目标明确, 紧扣课标、教材、学生。

教学目标是一节课的出发点和归宿, 教学目标明确是上好一堂课的关键。展示的16节课, 目标陈述清晰, 目标达成基于学生的实际, 充分体现了区域特点。如, 四节同课异构课目标:都体现了由画具体反函数图像到一般反函数的图像与性质的目标。在共通目标下体现了不同的层次目标:海南 (易小刚) 根据学生实际由y=6/x的图像得到一般反比例函数y=k/x图像与性质, 体现由特殊到一般, 较好达到了本节课的教学目标;广西 (韦莎莎) 在完成一般反比例函数y=k/x图像与性质结合学生实际更进一步完成较为综合的由双曲线当时x>0, y随x的增大而增大, 求m的取值范围问题;安徽 (王宗贵) 在完成一般反比例函数y=k/x图像与性质目标后, 重点放在了图像及性质的应用, 在完成上述类似的求取值范围的基础上, 进一步完成了y= (m+1) xm2-5函数形式利用反函数性质求m的值, 同时完成了双曲线上横纵坐标矩形的面积为k的性质;吉林 (张冬梅) 利用现代技术手段让不同层次学生通过学习小组合作形式借用技术, 由特殊到一般地让学生深入理解反比例函数图像与性质, 强调深层次的数学理解与把握, 体现观察—猜想—验证—说数学的过程性。北京 (王硕) 从生活情景中引出绝对值概念后, 进一步深化概念, 让学生完成了绝对值的几何表示及代数刻画, 并提高到用符号表示绝对值的性质。这种在一节内完成感知、抽象、定义、性质、符号表示及应用, 体现了数学课的高层次数学思维教学。而这种教学得以实现是立足于该校学生有较好数学基础。各位选手在目标的理解与达成上可谓是“条条道路通罗马”。数学课堂教学追求卓越, 拒绝平庸。

2.情境生活化, 问题情境数学化。

数学学习要基于学生学习的已有经验与基础, 数学学习的难点在于其概念的抽象性与形式化。因此, 在初中数学教学中要从学生熟知的生活情境出发引出数学问题, 引领学生思考, 探究学习, 获得数学知识与方法。情境问题化也有利于培养学生发现问题和解决问题的能力。教学情境创设体现了教师教学水平与能力, 参加展示的选手在教学情境的创设的共同点就是创用教材情境, 从学生身边熟悉的生活问题出发, 发现数学问题, 培养问题意识。如, 河北 (杨会卿) 轴对称现象从欣赏生活中的对称现象到数学中的轴对称;新疆 (曲新影) 以古希腊数学问题带领学生进入数学中的“最短路径问题”的综合实践探究;北京 (王硕) 通过阅兵式, 检阅部队通过天安门情境, 引入绝对值概念, 再用塔层问题引入相对点选择对绝对值数值的影响;浙江 (干海通) 就学生写的5个有理数2, -2/3℃, -1℃, 0℃, 1/2℃, 2℃进行比较进入新课“有理数大小的比较”, 问题提出后再通过类比学生熟悉的温度高低将5 个数化为不同的温度表示:℃, -1℃, 0℃, ℃, 2℃ (寻找生活原型) , 再行比较想象温度计引入用数轴进行有理数大小的比较;天津 (刘红红) 通过学生熟知的工程问题与森林面积增长率比较问题, 引入分式的加减问题, 再通过学生已掌握的数的分数相加减方法引导学生用类比的方法解决分式的加减;广西 (黄宝瑛) 通过学生熟悉的日历启发引导学生就日历中的数学规律进行观察、猜想、验证、解释, 培养学生发现问题的能力及用代数式表示规律的能力;陕西 (张瑾) 通过故事及切西瓜学生已有经历入手引入常用几何体截面的问题探究;黑龙江 (姜明) 通过三个不透明的盒子摸球问题入手引出“事件”概念, 让学生在已有的体验中感受不确定事件发生的随机性及大小;山东 (马明诗) 通过批发学生熟知的文具袋问题入手, 引出打折销售问题, 再使用直观有效的方法让学生理解和明晰进价、标价、售价之间的关系。另从数学新旧知识引入, 也是有效的问题情境引入方法, 如前所述反比例4节课都是从学生已学的一次或二次及反比例函数知识及研究方法引入反比例函数图像及性质探究, 这是据于学生已有的学习认识及经历引入, 符合初中学生学习特点。

3.以学为中心, 聚焦课堂生成。

课堂是学生学习生长的地方, 课堂教学要体现学为中心, 教师是学生学习的组织者、引导者和合作者。参加展示的课充分体现了“学为中心”的思想, 授课教师聚焦课堂生成的有效性, 精心预设每一教学流程和细节。大多数课体现了分组合作学习的形式, 教学中充分发挥学习小组作用, 生生互动, 师生互动, 体现了课堂教学中师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。如吉林 (张冬梅) 采用任务形式小组合作学习, 通过4个任务的探究, 让学生学习掌握反比例函数图像与性质;河北 (杨会卿) 通过活动形式学习小组, 通过活动一:剪一剪;活动二:折一折;活动三:扎一扎;活动四:比一比等, 让学生经历观察、实验、操作、比较、分析、抽象、概括等一系列数学活动和数学思维, 掌握轴对称图形;辽宁 (赵海英) 采用开放式问题引导学生进行探究活动完成等腰三角形问题的学习:在探索并证明题目的隐含结论时, 提出问题:在不添加任何条件的前提下, 你还能得到哪些结论?然后就深入引导学生探究用了4个追问步步深入, 让学生思考得出结论。在拓展并推广题目的前提条件时, 教师用了4个追问并准备了2个预案;在图形条件改变探究结论时, 教师用了2个追问。这种问题———追问的教学方式, 充分体现了让学生独立探究结论、条件, 问题意识及探究目标更加明确, 是“产婆术”思想方法的应用, 通过有预设的追问达到解决问题的目的;江西 (黄宝瑛) 利用日历, 将探究问题分为横行、竖列、上阶梯、下阶梯、九宫图等隐含的数学规律进行探究, 通过学生自主探究得出日历中相关数字规律, 并用代数式表示, 让学生感受字母表示数学的有用性, 发展学生的符号意识, 体现了问题驱动生成的思想;陕西 (张瑾) 通过常用几何体截面的课件展示, 让学生直观观察生成截面截几何体的不同截面, 培养学生的空间想象能力;黑龙江 (姜萌) 通过摸球、投币、转盘游戏等活动, 让学生体验随机事件发生的可能性的大小, 整节课体现了体验生成的思想, 同时也体现了在数学体验中不断积累数学活动经验;甘肃 (李成栋) 通过有效动态激励评价方法, 促进学生有效数学合作学习。

课堂教学的有效性不在于课堂教学的形式而在于课堂教学生本的生成, 课堂教学的生成是一个多元、立体、多维的过程。生成的主线是思维导向, 能力为主, 扎实掌握基础知识和基本技能, 积累基本的数学活动经验。

4.善借技术, 提高质量。

我们正处于信息时代, 现代信息教育技术的使用为数学教学质量的提高提供了基础。现代数学教育是基于信息技术之上的数学教育, 数学教育观念的转变需要教育手段为支撑。这次展示D组各位选手充分注意使用各校的教学资源, 利用直观教具, 制作课件, 使用微课视频, 图形计算器, 统计软件, 投影仪, 教学白板, PPT等进行教学, 提高了课堂教学效率。

5.关注细节, 培养学生良好学习习惯。

各位选手的展示课体现了数学思维的严谨性要求教师在数学教学中, 积极培养学生良好的学习习惯。三维目标的落实要重视学生情感、态度、价值观目标的落实, 这就要从教学细微处入手, 营造良好的学习氛围, 树立平等的师生关系, 促进学生的发展。如在教学细节处考虑突破难点;在学生思考困难的地方给予帮助;在学生容易发生错误的地方提醒学生注意;在学生回答问题有困难时给予鼓励等。这些教学细节上的处理在各位选手的教学中都得到了体现, 细节决定成败, 关注细节是课堂教学有效性的体现。细节育人, 培养学生良好学习习惯。

6.教学基本功扎实, 确保课堂教学任务有效落实。

展示的各位教师课堂教学语言清晰, 板书美观, 板书设计合理, 讲授清楚, 演示示范规范, 熟练使用多媒体, 注意教学小结环节, 方法多样 (如精讲精练、目标教学、启发式、探究式、合作式等教学方法) 有效地保证了教学任务的有效完成。同时也体现了展示课教师良好的精神面貌。

二、几点思考

1.准确定位教学目标, 强化目标意识。

教学中还需要进一步强化目标意识, 目标定位注意克服:一是不切合学生实际的拔高, 超越学生可接受能力;二是目标偏低达不到教学要求;三是目标空泛, 缺乏数学内涵。

2.实践学习, 问题研究。

我们要在教学实践中发现问题, 带着问题学习研究提高。要重视数学课程理论的学习, 要把握课标要求, 深入钻研和研究教材, 提高创用教材的能力;要提高开发教学资源能力, 熟练掌握现代教育技术, 特别是要掌握简便适用的教学软件, 如几何画板等软件;提高开展自主、合作、交流合作学习模式的教学能力;综合应用不同教学模式形成独自有效的教学风格, 提高教育教学水平。

3.反思成长, 提高专业化水平。

初中数学优秀教案 篇13

一．教学目标：

1．认知目标：1）了解二元一次方程组的概念。

2）理解二元一次方程组的解的概念。

3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。2．能力目标：1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。

2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。3．情感目标：1）培养学生细致，认真的学习习惯。

2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。二．教学重难点

重点：二元一次方程组及其解的概念

难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。三．教学过程

(一)创设情景，引入课题

1.本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？

（1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)（2）这是什么方程？根据什么？

2.男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？

3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.设该班男生x人,女生y人。方程如何表示? 两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？

象这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。4.点明课题:二元一次方程组。

[设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学]

（二）探究新知，练习巩固 1．二元一次方程组的概念

（1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。

[让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解.]（2）练习：判断下列是不是二元一次方程组: x+y=3，x+y=200，2x-3=7，3x+4y=3 y+z=5，x=y+10，2y+1=5，4x-y2=2 学生作出判断并要说明理由。2．二元一次方程组的解的概念

（1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。（2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置： x=1

x=-2

x=-

x=

y=0

y=2

y=1

y=

方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组

x+y=0 的解。

2x+3y=2（3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。（4）练习：已知

x=0 是方程组

x-b=y 的解，求a,b的值。

y=0.5

5x+2a=2y

（三）合作探索，尝试求解

现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？ 1.已知两个整数x,y，试找出方程组

3x+y=8

的解.2x+3y=10 学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。

提炼方法：列表尝试法。

一般思路：由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试.[把课堂还给学生,让他们探索并解答问题,在获取新知识的同时也积累数学活动的经验.] 2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。

(1)设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。由学生独立完成，并分析讲解。(四)课堂小结，布置作业

1.这节课学哪些知识和方法?(二元一次方程组及解概念,列表尝试法)2.你还有什么问题或想法需要和大家交流? 3.作业本。

教学设计说明：

1．本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。2．“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。

3．本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数码时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。

《二元一次方程组》教学设计

七年级下册（浙江版）

一、教学任务分析 教学目标 活动 知识与技能 过程与方法 情感与态度

活动一：

一根20厘米长的铁丝，首尾相连围成正方形、长方形。(1)让学生了解二元一次方程组的概念；

(2)通过具体情况理解二元一次方程组解的概念。

(1)通过具体问题的对比，让学生经历二元一次方程组的形成过程；

(2)让学生初步感受二元一次方程组的核心思想及利用方程组解决问题的基本策略。通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。

活动二：

学生之间比一比，赛一赛。让学生巩固二元一次方程组的概念以及二元一次方程组解的概念。通过学生之间的比赛、交流，让学生真正理解二元一次方程组的核心思想。营造和谐、活泼的课堂氛围，激励全体学生参与教学活动。

活动三：

生活中的数学问题。让学生学会利用二元一次方程组解决生活中的实际问题。(1)让学生体验应用问题可列方程组解决；

(2)让学生经历列表尝试法求二元一次方程组解的过程。

教学重点 二元一次方程组的形成思想及解的概念 教学难点 二元一次方程组的形成过程

根据学生的认知序，教材的知识序，结合新课程理念，确定下列教学目标：

二、教学准备

多媒体课件，一根20厘米长的铁丝.三、教学过程

环节一创设情境，探索新知

问题1：假设你们每人手上有一根长20cm的铁丝，将这根铁丝首尾相连围成一个正方形，围出来的正方形都完全一样吗？

问题2：同样用这根20厘米长的铁丝，首尾相连围成的长方形都完全一样吗？你能用二元一次方程来表示吗？ 【设计意图】

①通过问题情境复习旧知，真正理解二元一次方程的意义； ②为探索新知做好铺垫。

问题3：前面两个问题中都存在二元一次方程 ,为何围成的长方形有无数种情况，而围成的正方形只有一种情况？ 【设计意图】

通过两个问题的对比，让学生感受到与同时满足时，存在解的唯一性的过程，为二元一次方程组的形成做铺垫。

问题4：你能否通过增加一个条件，使同学们围成的长方形都完全一样吗？希望大家能增加更多不同类型的条件。【设计意图】

①开放性问题的设置不仅激发学生的求知欲，而且通过该开放性问题让学生真正感受二元一次方程组的形成；

②培养学生的合作意识以及团队精神； ③通过此问题引出二元一次方程组的概念。【操作形式】

①学生先思考，再分组合作，小组汇报；

②根据学生的汇报，教师引导，从而引出二元一次方程组的概念； ③教师备用：.巩固概念

请在下列方程中选出两个方程，组成二元一次方程组。

问题5 你怎么能肯定，你所增加的一个条件就一定使长方形确定下来了呢？ 【操作形式】

①通过问题的解决，导出二元一次方程组解的定义； ②让学生真正理解什么叫二元一次方程组的解。环节二变题训练巩固新知 比一比，赛一赛 1.方程组的解是（）A、B、C、D、2．下列哪一个二元一次方程组的解为（）A、B、C、D、3．你能通过下列表格的填写找到二元一次方程组的解吗？的解

x … 5.5 6 6.5 7 7.5 … y …

… 的解

x … y … 5.5 6

6.5 7

7.5 …

…

环节三感受生活运用新知，小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A 型每卷36张底片，B型每卷12张底片。小聪一共买了4 卷胶卷，刚好有120张底片，如果两种胶卷分别买x卷和y卷.请根据问题中的条件列出关于x , y的方程组，并用列表尝试的方法求出A型和B型胶卷的数量.【设计意图】

①让学生继续体验对于含有两个未知数的实际问题，可以列方程组来解决； ②让学生再次经历列表尝试解二元一次方程组的方法。③在用二元一次方程组解决问题之后，进一步追问：“你能列一元一次方程求出A、B两种型号的卷数吗？”

环节四总结回顾梳理新知

①每位同学自己写一个二元一次方程组_____________;(同学之间互相检查,为什么是二元一次方程组?)②你有什么方法找到这个方程组的解.备用：

1．请编一个二元一次方程组，使得此方程组的解为，_____________________, 2．若关于x、y的二元一次方程组的解为，则a=_____,b=______.环节五作业布置

①数学作业本(1)号本4.2节 ②课本A、B组练习设计说明：

1.本节课设计充分结合学生的已有知识以及生活经验，通过一根20厘米长的铁丝，设计一些由易到难的问题串，引导学生去探究.在看得见，摸得着的长方形拼折过程中，引发学生的兴趣，提炼数学的本质.2.本节课的设计旨在培养学生的数学思维.以一根20厘米长的铁丝，在围正方形和长方形的对比过程中，逐渐提炼出方程组的形成思想，并和学生一起概括出二元一次方程组及其解的概念。通过让学生添加形成长方形的条件，使学生在独立思考、小组交流中体会出方程组形成的过程以及方程组解的本质；在“比一比、连一连、写一写”的练习中，学生及时应用所学的概念和方法，巩固提高.编拟的三个问题环环相扣，体现了基础性训练与探索性、思维性训练相结合的习题体系，使学生的思维品质在质疑的过程中不断升华和发展，培养思维的严谨性和造创性。

3.本节课的设计以情景创设为背景，以教师为主导，学生为主体，力求体现知识的形成过程； 4.在课堂中，尽量为学生提供“做中学”，“想中学”，“动中学”的空间.借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上.4.2 二元一次方程组

教材：《义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册》

一、教学目标：

1、了解二元一次方程组的概念；

2、理解二元一次方程组的解的概念；

3、会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解；

4、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。

二、教学重点：

二元一次方程组及其概念。

三、教学难点：

利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。

四、教学方法与教学手段： 引导探索、合作交流 教学流程： 教学环节 教学流程 流程意图 引 入 新

课 在上课前先让学生欣赏各种各样的奥运商品，有昂贵的金属“鸟巢”、有各种金银币、也小到我们所用的奥运笔，奥运书包等。在奥运主题的大背景下体现研究问题的必要性。

讲 授 新 课 活动一: 为了响应奥运精神，初一（9）班要举办“迎奥运”知识竞赛，并以福娃玩具和奥运笔作为奖品。因此，黄老师想了解一个福娃和一支奥运笔的价格分别为多少元？

信息一：

信息二：

设问：

1、由信息一能得到福娃和笔的价格吗？

2、有了两个信息，能得到福娃和笔的价格吗？

3、你是怎么得到的？

师：告诉同学们比较直观的方法------列表尝试法 已知x+2y=56，填写下表：

x … 33 34 35 36 37 38 … y

已知2x+3y=102，填写下表：

x … 33 34 35 36 37 38 … y

设问：由这两个表格，你能得到福娃和笔的价格吗？

由活动一让学生体会到有两个未知量的实际问题，用一个二元一次方程无法解决，但可以由两个方程共同解决，从而引出二元一次方程组的概念；通过列表求解，让学生归纳得到二元一次方程组解的概念；同时，让学生初步了解解二元一次方程组的一种方法------列表尝试法。

讲 授 新 课

二、概念形成：

（1）由活动一得出二元一次方程组的概念： 像这样由两个一次方程组成，且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。设问：二元一次方程组必须满足几个要求？ 对照定义，请你判断：

1、下列方程组中，是二元一次方程组的有 ①②③ ④ ⑤

（2）由列表尝试求解的过程得出二元一次方程组的解的概念： 能同时满足两个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。对照定义，请你判断：

2、方程组的解是（）（A）（B）（C）（D）

3、把下列各组数的题序填入图中适当的位置： ①②③④

方程x+y=0的解方程2x+3y=2的解

（3）怎样用列表尝试法求二元一次方程组的解。由活动一得到二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念，并对概念通过练习及时巩固，特别对于第3题，很多学生会对这两个椭圆无法理解，要及时分析。通过练习进一步让学生体会方程组的解与其中各方程之间的关系。同时掌握怎样用列表尝试法求二元一次方程组的解。

合 作 交

流 活动二：[合作交流] 了解了一个福娃和一支笔的价格分别是36元和10元，黄老师就开始准备知识竞赛的有关事项了。她准备设定一等奖、二等奖、三等奖共6名，并且奖品设制如下表 一等奖 二等奖 三等奖

买奖品的总费用是198元，如果设一等奖1名，设二等奖和三等奖的人数分别为x名和y名，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组，并用列表尝试的方法求解。

设问：你能用一元一次方程来解吗？ 综合运用知识培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识。对于列表尝试法解简单二元一次方程组的解是一个难点，在学生合作过程中，教师还有必要进行引导。

通过让学生列一元一次方程与二元一次方程组的简单比较，为下节课的代入法解二元一次方程组作伏笔。

互 动 游 戏

以四人小组为单位，设计一个5角和1元硬币的问题情境，使该问题可应用二元一次方程组来解决。并把你们编的问题情境让另一个小组来列方程组。通过互动游戏，更加体现同学与同学的合作关系，也尝试让学生自编习题，提高学生探索问题、分析问题的能力。

小 结、作

业 课堂小结：

谈谈本节课你学到了哪些知识。作业：

书本上的作业题和作业本。

教学设计说明：

本节课重点是二元一次方程组概念和二元一次方程组的解的概念形成，难点是怎样用尝试列表法求二元一次方程组的解。为了解决重点和突破难点，本节课在设计时以“奥运”为主线索，在这个历史的大背景下研究实际问题的需要，主要通过安排两个活动来达到教学的目的。在活动一中，通过对含有两个未知数的实际问题的解决，从设一个二元一次方程的无法解决，到由两个方程的组成可以达到目的的这一过程，让学生体会到有两个未知量的实际问题，用一个二元一次方程无法解决，但可以由两个方程共同解决，从而引出二元一次方程组的概念；通过列表求解，让学生归纳得到二元一次方程组解的概念；同时，让学生初步了解解二元一次方程组的一种方法------列表尝试法。

由活动一得到二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念，并对概念通过练习及时巩固，特别对于第3题，很多学生会对这两个椭圆无法理解，要及时分析。通过练习进一步让学生体会方程组的解与其中各方程之间的关系。同时掌握怎样用列表尝试法求二元一次方程组的解。

在学生理解概念的前提下，及时地开展一个合作交流，即能起到巩固知识的作用，同时也可以通过

综合运用知识培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识。对于列表尝试法解简单二元一次方程组的解是一个难点，在学生合作过程中，教师还有必要进行引导；活动二的延伸是通过让学生列一元一次方程与二元一次方程组的简单比较，为下节课的代入法解二元一次方程组作伏笔。

最后安排一个互动游戏。通过互动游戏，更加体现同学与同学的合作关系，也尝试让学生自编习题，提高学生探索问题、分析问题的能力。整个教学的设计主要要体现学生的发展为本的精神，为充分体现以教师为主导、学生为主体的原则，整个教学过程设计力求发挥学生的主体意识，进行创造性的学习。无论是在概念的形成、发现还是在应用过程中，尽量不采取直接板书或教师灌输的方法，而是有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能主动去观察、猜测、发现，积极动手动口动脑，教师在教学过程中再加以引导、点拨和纠偏示范。4.2 二元一次方程组 浙教版七年级（下）

一、〖教学目标〗

◆

1、知识与技能目标：

(1)、理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义。（2）、会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。（3）、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。◆

2、过程与方法目标：

从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并通过“辩一辩”、“填一填”、“试一试”、“做一做”，加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。◆

3、情感与态度目标：

从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社会的责任感。

二、【教学重点、难点】

重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。【教学准备】

多媒体、实物投影仪。

三、〖教学方法和手段〗

基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。

四、【教学过程】

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图

创设情境 提出问题

引出新知

课前4分钟开始播放音乐《龙泉之歌》

介绍我的儿子丁丁。

丁丁想利用家里的天平称出一个苹果和一个梨的质量分别是多少？ 问题展示： 一个苹果和一个

梨的质量合计200g。

这个问题中，如果设苹果和梨的质量分别为x g和y g，你能列出方程吗？ 利用这个方程你能帮助丁丁分别求出苹果和梨的质量吗？

这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等，你还能列出方程吗？

方程和中，x，y都分别表示同一个未知数，也就是说，x，y的值必须同时满足上述两个方程，因此可以把两个方程合起来，写成，像这样由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。

学生欣赏音乐

交流讨论得出： 方程

为例题改编为去龙泉山旅游创设情境。

复习二元一次方程的概念及二元一次方程的解有无数个。

经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想”

巩固概念

请判别下列各方程组是不是二元一次方程组：（1）（2）（3）（4）（5）（6）

师生共同归纳出二元一次方程组的特征： ①两个一次方程；②共含有两个未知数。强调：这两个条件缺一不可。学生举手表决

通过对二元一次方程组的甄别，加深学生对二元一次方程组的理解。

尝试 探索

再次引出新知 做一做

1、（1）已知方程，填写下表： x。。85 90 95 100 105。。y。。

。。提问：你能从中确定苹果和梨子的质量吗？（2）已知方程，填写下表： x。。85 90 95 100 105。y。。

。

问题：现在你能找出苹果和梨的质量分别为多少g吗？为什么？

问题：（1）方程组中每个方程的解都适合方程组吗？（2）什么是方程组的解呢？

（3）你能说出这个方程组的解吗？

同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。

自主探索，口答就方程而言有无数组解，也就是说苹果和梨子的质量不能唯一的确定。自主探索，口答

合作思考、讨论、探索解决问题得出，因为

方程和方程中，x，y都表示同一个未知数，也就是说，x，y的值必须同时满足上述两个方程。

讨论交流得出：

同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解 是。通过自主探索体会从实际问题中抽象出二元一次方程组及二元一次方程解的不确定性，与二元一次方程组的解的唯一性的辩证关系。反馈练习

巩固概念（1）（2）（3）（4）

1、把下列各组数的题序填入图中适当的位置：

2、请写一个以为解的二元一次方程组。

自主练习口答

请各位学生都来当老师，同桌同学之间互相评判。程解之间的关系。

进一步体会方程组的解与其中各方把时间和空间都还给学生，使他成为课堂的主人。激发了兴趣 提高了能力。

应用 探究 发展能力 例丁丁全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A型每卷36张底片，B型每卷12张底片，丁丁的妈妈一共买了4卷胶卷，刚好有120张底片。如果设两种胶卷分别买了x卷和y卷，请根据问题中的条件列出关于x，y的方程组，并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量。指出：因为x，y必须取自然数（为什么？）

x的最小可能性是多少？ 所以可以列表尝试如下： x 0 1 2 3 4 y

36x+12y

显然，只有x=3，y=1符合这个方程组，所以方程组的解是

答：买了A型胶卷3卷，B型胶卷1卷。分组讨论，交流 根据条件可列出关于x，y的方程组

因为胶卷是整卷卖的，所以x的值可分别取是0，1，2，3，4。相应的y的值可分别取4，3，2，1，0。讨论如何列表。

综合运用知识养学生探究、创新的精神和合作交流的意识。

反馈练习及时调控 用8块相同的长方形木地板拼成一个矩形，每个小长方形的长宽如图，请列出关于x、y的二元一次方程组，你能求出所拼成的大长方形的面积吗？ 自主练习

分组合作，交流探讨。

本题是一道数形结合题，可列出多个不同的方程组，不仅可以巩固本节课的知识点，更是培养了学生的发散性思维，同时又为下节课的代入消元法解方程组埋下伏笔。回顾总节

布置作业

1、通过这节课的学习，你有什么收获？（根据学生的所思所感，教师给予恰当的评价。）归纳：

（1）在日常生活中有很多含有两个未知数的实际问题，列二元一次方程组是出于解决含有两个未知数的问题的需要。

（2）由两个不同的一次方程组成，且含有两个未知数的方程组，一般有唯一确定的解。

2、布置作业：作业本（2）P18 讨论、整理、口答 相互补充。引导学生思考、交流、梳理所学知识。“帮助别人，收获快乐；勤于思考，体验成功”，使学生形成的积极情感体验得到升华。

【教学设计说明】

本节课以丁丁的三个问题为主线来组织教学，以丰富的生活情景激发学生的求知欲望，让学生充分体验到：数学来源于生活，又应用于生活。

通过用天平直观形象的展示抽象出二元一次方程组的过程，体会方程组的模型思想，进一步让学生经历体会从实际问题中抽象出数学问题，发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养学生良好的数学应用意识。同时综合运用探索、启发等几种方法，体会从实际问题中抽象出二元一次方程组及二元一次方程解的不确定性，与二元一次方程组的解的唯一性的辩证关系。并结合多媒体、实物投影仪等现代教学手段实施教学，体现直观性。通过邀请学生“到龙泉山旅游，一定来我家作客”，拉近师生间的感情，使学生产生积极的学习情感。通过对问题的解决，展示学生解决问题的成果，体验成功的快乐。

《定义与证明》教学设计

课题 4.1定义与证明

教材 浙教版数学八年级下册 教师

杨慧

学校

宁波市第七中学

教 学 目 标

知识 技能 1． 了解定义的含义;2． 了解命题的含义;3． 了解命题的结构;4.掌握区分命题的条件和结论.过程 与方

授课 法 1． 经历感受定义的含义,能叙述一些简单的数学概念的定义;2． 体验命题的含义;3．体验区分命题的条件和结论,会把一个命题写成“如果„那么„”的形式；

情感 态度 1.在探索问题的过程中,感悟数学术语的科学性和严密性;2.在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。3.鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。教学重点 命题的概念 教学难点 对条件和结论不十分明显的命题,改写成“如果„那么„”的形式时,学生会感到困难,是本节课的难点.教学准备与教学媒体

练习纸、多媒体 教法

及学法 自主、合作、探究、体验式教学法 教学过程设计 教学环节 教学活动 师生活动 设计意图

环节1 创 设 情 境，导 入 新 课

环节1 创 设 情 境，导 入 新 课(续)

1.活动1

叫四位同学名字,请四位同学起立;(幻灯: 名字让素不相识的我们认识了!)2.活动2 请这四位同学帮忙回答问题:(①两同学根据幻灯播放的图片说出名称:五星红旗;奥运鸟巢②两同学根据幻灯播放的名称展示实物:双手;三角尺)3．小结: 在生活中,正是因为有了这些名词,让我们能够由实物说出它的名称,也能由名称联想到对应的实物!(幻灯:名称,让刚刚认识的我们沟通了!)4.活动3(幻灯:出示正方体，三角形图片，还有无理数和平行线的名词)（请同学们大声说出图形的名称！）师总结:这些名称，我们知道它们的意义，所以我们能由名称联想到什么！我们再来看这两个数学名词：优弧、劣弧

（师：同学们能很快地说出它们的意义吗？）

同学们可能并不十分清楚它们的意义，所以（幻灯：生词，让正在沟通的我们中断了！）

总结：所以，为了便于沟通和交流，达到某种共识，不造成歧义，我们有必要对一些名称和术语的意义作清楚的规定！

老师叫4名同学名字，叫到的学生起立,并根据幻灯回答分别回答问题.学生大声说出幻灯上图形的名称

学生摇头 本环节设计包含两层意思:(一)已经有的有其明确含义的名词给我们的沟通交流带来的方便;(二)含义不明确的名词给交流带来的不便,所以我们非常有必要清楚规定一些名称和术语的意义(下定义)1.由叫同学们的名字,让同学们意识到取名字的必要性(为下面的名称和术语定义必要性作了铺垫)2.四同学的活动让同学们认识到已有的名词和术语给我们的沟通带来的方便(为名称和定义的必要性又做了铺垫)

3.正方体，三角形，平行线，无理数是学生熟悉的并知道其意义的数学名称，而优弧，劣弧一下子又难倒了学生，这样前后一比较，让学生深刻体会到给名词定义的必要性！

4．在以上几个步骤层层铺垫的前提下,.让学生一步步感受对某些名词和定义的必要,自然引入到定义的教学!环节2 实 践 活 动，探 索 新 知

环节2 实 践 活 动，探 索 新 知（续）

环节2 实 践 活 动，探 索 新 知（续）

环节2 实 践 活 动，探 索 新 知（续）

（一）定义 1.定义的含义

(1)从学生熟悉的数学名称（刚才出现在幻灯中的）为着入点学习定义的含义: ①三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结而成的图形叫做三角形 ②无理数：无限不循环的小数叫做无理数

③平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

（师：这些语句清楚地规定了三角形、无理数，平行线的意义，我们就把它称为三角形，无理数，平行线的定义。）（2）定义的含义

一般地，能清楚地规定名称和术语的意义的句子叫做该名称和术语的定义（根据这三个定义，你能说说一般情况下一个名称和术语定义的句子结构以什么形式呈现的吗？）

2．趁热打铁: 给已学名称和术语下定义（1）极差

（2）直角三角形（3）压强（学生说完）

（二）命题 1．命题的含义

(1)命题的含义的引入

（师：现在你们知道优弧、劣弧的含义了吧？那我们又可以继续交流了）

学生:„„„.师：同学们在比较中出现了正确的，也出现了不正确的结果，但都是对两条弧的长度作出了判断

(2)命题的含义 引出命题的定义: 命题:对一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题.2.练习(辨一辨)(1)

3．命题的结构及命题的改写（改写成如果。。那么。。的形式）（1）命题的结构

师：我们着重来分析上面第六句：

如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三角形的对应角相等 问：同学们认为这个命题的条件和结论分别是什么？ 学生：„„ 师小结：

命题可看做由题设（条件）和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。（2）命题的改写

师：再来看这个命题： 全等三角形的对应角相等

师：现在你们认为这个命题的题设和结论又是什么呢？

（让学生感受到在连结过程中出现了语句不通顺，自然意识到适当增加语词的必要性）（然后再幻灯出示：

如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三角形的对应角相等 让学生在比较中感受到（1）改写成“如果。。那么。。”形式的必要性；（2）怎样适当地补充词语。

例题：请指出下列命题中的条件与结论，并改写成“如果„那么„”的形式。1． 两直线平行，同位角相等。2． 同位角相等。3． 对顶角相等。

4． 同一个三角形中等角对等边。

练一练：

1．两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等;2．直角三角形两个锐角互余.学生探索一个名称和术语定义的句子结构的呈现形式

学生顺利说出前三个

学生阅读，找出叙述中的定义

学生比较如图两种弧的长短

教师制造小情境先举几例！让学生说说判别一个句子是否是命题的关键要领是什么？

学生练习

教师问，学生答

学生说题设和结论，教师趁热打铁，让学生用“如果„那么„.”的形式连结

教师分析，学生尝试

学生练习

本环节设计意图包含三层意思:(一)已经有的熟悉的名称和术语是怎样定义的,定义的句子的形式在一般形式上是怎样呈现的

(二)模仿熟悉的名称和术语的定义给学过的名词下定义

（三）在一段叙述中要会找出名称和术语的定义，并感知叙述中需要下定义的名称和术语。(特殊 一般)

本环节的设计意图

知道了为什么要定义以及对一些已学名称下定义，还要让学生学会如何在一段叙述中找出定义，让学生学会学习的一种方法。

（1）解释了刚才学生感到迷惑的生词（优弧和劣弧）（承上）

（2）根据优弧，劣弧定义，教师提示又可以继续交流了（然后接下环节让学生比较如图的优弧，劣弧的长度，引出正确和不正确的判断，启下）

在学生比较中出现了正确的，也出现了不正确的，但都是对如图两种弧的长度作出了判断，教师此时

引出命题的定义。

很好得起到承上启下的作用!

练习让学生学会通过判别一个句子是否是命题的关键要领来识别一句句子是否是命题，有些内容编排贴近学生生活实际，有些命题是下面改写如果那么要用到的，让学生感受到知识的系统化。

先出现如果。。那么。。的形式的命题的目的：

(1)一般的上课思路是直接让学生把一个命题改写成“如果。。那么。。”形式，学生只是机械接受，没有意识到为什么要把一个命题改写成“如果。。那么。。”形式。（2）先出现“如果。。那么。。”形式，让学生感受到在如果。。那么。。形式下的命题找题设和结论是非常容易的。而学习命题就要学会找命题的题设和结论，所以让学生领会把一个命题改写成“如果。。那么。。”形式的必要性

（3）而且有些命题找出题设和结论比较困难，那么先以“如果。。那么。。”形式呈现，让学生感受到在此形式下找出题设和结论的方便的同时，也自然过渡到非“如果。。那么。。”的形式下的同一个命题，让学生在对比的情况下感受到此命题要适当加上一些省略的词语！

此例的编排意图：

（1）两直线平行，同位角相等的改写是最基础的，让学生尝试成功的喜悦；

（2）在第一个命题的基础上，改写第二个命题，让学生感受到一个命题的结论其实也是一个命题，而且让学生明白错误的命题其实也可以改写“如果„那么„”的形式。在形式上也为下一句对顶角相等的命题的分析作好铺垫！

环节3 操 作 演 练，内 化 方 法

(三)合作学习

小组争辉：先阅读,再回答: 观察下列各数: 6=1×2×3 24=2×3×4 60=3×4×5 120=4×5×6 „„

我们把6,24,60,120这四个数都叫做“连绵数”

（1）请观察等式右边，给连绵数下个定义。（2）探索连绵数的性质：

①“连绵数”一定是3的倍数．请把这个命题改写成“如果„那么„”形式．

②对两个连续的连绵数进行“加、减、乘、除”运算，会得到一些有趣的结论，根据你的猜想说出一些命题．

（3）关于“连绵数”遐想 你能把“连绵数n(n+1）（n+2）”的三个因式n，(n+1)，（n+2）和三角形的三边联系，说出一些命题吗？

师小结：定义把名词的含义说清楚，不至于引起歧义；可以从探究名词的属性和相互关系中找到命题，创造命题。

小组合作讨论,教师巡回指导

小组合作环节意图： 让学生体会：

（1）给名词适当的下定义；（2）怎样找命题，造命题；

（从名词间的属性和名词间的关系中找、造）

（3）在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。环节4 收 获 与 感

悟 师生总结：

学生谈收获，教师总结 在教师引导下，学生自主进行归纳，能够使所学的知识及时归纳如学生的认知结构。环节5 课后 延伸

布置 作业

1．必做题：作业本，同步练习2．选做题：书本作业题

３．课外思考：班级中小组进行合作，尽可能多地发现生活和学习中的定义与命题，并把命题改写为“如果„那么„”的形式

学生记录作业内容

通过作业的布置对本节知识复习和巩固，实现对知识的应用的拓展。

设计说明：

1．谈谈我的引入：

本环节设计包含两层意思:(1)已经有的有其明确含义的名词给我们的沟通交流带来的方便;(2)含义不明确的名词给交流带来的不便,所以我们非常有必要清楚地规定一些名称和术语的意义(下定义)，整个过程贯穿三句话：①名字，让素不相识的我们认识了!②名称，让刚刚认识的我们沟通了！③生词，让正在沟通的我们中断了！过程说明: 由叫同学们的名字,让同学们意识到取名字的必要性(为下面的名称和术语定义必要性作了铺垫)四同学的活动让同学们认识到已有的名词和术语给我们的沟通带来的方便(为名称和定义的必要性又做了铺垫)正方体，三角形，平行线，无理数是学生熟悉的并知道其意义的数学名称，而优弧，劣弧一下子又难倒了学生，这样前后一比较，让学生深刻体会到给名词定义的必要性！

在以上几个步骤层层铺垫的前提下,.让学生一步步感受对某些名词和定义的必要,自然引入到定义的教学!体现了引入新知识的一个重要原则------由自然到必然。2.谈谈我对定义这部分教学的处理: 本环节设计意图包含三层意思:(1)已经有的熟悉的名称和术语是怎样定义的,定义的句子的形式在一般情况下是怎样呈现的(2)模仿熟悉的名称和术语的定义给学过的名词下定义（3）在一段叙述中要会找出名称和术语的定义(特殊 一般)3． 谈谈我对从“定义”到“命题”的过渡的处理：

本环节的设计意图：学生下定义，让学生明白其实在平时的学习中，我们还要学会找出某些名称和术语的定义，教师趁热打铁让学生阅读一段关于优弧、劣弧的定义的叙述，目的让学生学会如何在一段叙述中找出定义，而这两个词正是情境创设里学生遇到的生词，也是急切想知道其含义的，出现在这里，一是让学生感受到是优弧、劣弧的定义让他们理解了其含义，更体现了定义的必要性；二是教师可从这个环节过渡到让学生根据优弧、劣弧的定义比较如图所示的优弧、劣弧的长，从学生正确的和不正确的判断中引入“命题”的教学。

4．谈谈我对难点的处理：

本堂课的难点:对条件和结论不十分明显的命题,改写成“如果„那么„”的形式时,学生会感到困难,是本节课的难点.我的做法是:先出现一个“如果。。那么。。”形式的命题(如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三角形的对应角相等),让学生找题设和结论,然后再把此命题以(全等三角形的对应角相等)形式呈现,再让学生找题设和结论,让学生在找的过程中,感受以下几点:

(1)一般的上课思路是直接让学生把一个命题改写成“如果。。那么。。”形式，学生只是机械接受，没有意识到为什么要把一个命题改写成“如果。。那么。。”形式。（2）先出现“如果。。那么。。”形式，让学生感受到在如果。。那么。。形式下的命题找题设和结论是非常容易的。而学习命题就要学会找命题的题设和结论，所以让学生领会把一个命题改写成“如果。。那么。。”形式的必要性

（3）而且有些命题找出题设和结论比较困难，那么先以“如果。。那么。。”形式呈现，让学生感受到在此形式下找出题设和结论的方便的同时，也自然过渡到不是“如果。。那么。。”的形式下的同一个命题，让学生在对比的情况下感受到此命题要适当加上和怎样加上一些省略的词语！

5．谈谈我对改写成”如果„那么„”命题的例题的处理： 1．两直线平行，同位角相等。2．同位角相等。3．对顶角相等。

4．同一个三角形中等角对等边。（1）两直线平行，同位角相等的改写是最基础的，让学生尝试成功的喜悦；

（2）在第一个命题的基础上，改写第二个命题，让学生感受到一个命题的结论其实也是一个命题，而且让学生明白错误的命题其实也可以改写“如果„那么„”的形式。在形式上也为下一句对顶角相等的命题的分析作好铺垫！

6．谈谈我对学生情感的培养：

在教学设计中我注重学科间的渗透与情感目标的培养，练习里的许多题目都是来自桐乡本土的一些命题，激发学生的“爱我家乡”的情感，在小组活动中培养学生团结协作的团队精神。7．谈谈对整堂课的总的想法： “数学教学是数学活动的教学”。数学学习是一个经历体验的过程，从整个案例来看，通过教师引导在非常自然状态下获得新知，又让学生通过用已经学过的知识解决具体问题，用自己的话来概括。让学生充分体验知识的产生过程，使学生在不断地参与、探究、动脑中获得新的知识，而且很快将新的知识纳入旧知识体系，学生的能力培养与知识的形成结伴而行，真正做到了让学生体会知识发生、发展、形成的全过程，体会到了学生才是学习的主人。在创设情境、问题探究、巩固提高、课后作业中均可以使学生感受本节课知识的多样性，以及课外知识的延续，留给学生更广阔的思考空间和想象空间。

4．1 定义与命题（浙教版）

一、教材分析

1、教材的地位和作用: 定义与命题的知识在贯穿于整个初中数学知识体系,但作为单独的章节进行学习,还是首次,在设计上体现了对数学本原的思考,关注的是数学知识的产生和发展过程,目的就是为了通过本节课以及后续知识的学习,使学生感受整个数学体系的建立和完善的过程,是由实验几何向推理几何过渡的重要章节.而作为本章节的第一课时,为学生在本章节中更好的开展学习起着至关重要的作用.2、学情分析:本节课针对的是八年级下学期的学生,他们在数学学习上已经有了一定的积累,但从数学知识的产生和发展的角度来学习和理解数学中最基本的概念,对学生来说也是第一次,在教学设计上要考虑学生对知识的可接受程度.另外,上课学校是一所知名学校,学生在学习上,应该具备一定的能力和水平,通过努力应该可以达到相应的教学要求.3、课时划分:共2课时

二、教学目标

1、知识技能目标: 了解定义的含义,了解命题的含义,掌握区分命题的条件和结论,会将一些命题改写为“如果„,那么„”的形式.2、过程与方法目标: 学生通过本节课内容的学习,使学生经历定义的产生过程,感受定义的必要性.同时对命题的含义有初步的体验.体验区分命题的条件和结论的重要性和必要性.3、情感态度,价值观目标: 通过与学生的交流互动,营造愉快、和谐的课堂氛围,积极鼓励学生参与和活动,使学生感受到学习数学的快乐,培养学生主动探索数学知识的积极态度.三、教学重点、难点

1、教学重点:命题的概念.2、教学难点:命题的结构认识和改写.四、教法与教具选择

1、教学方法:启发式教学.2、教具选择:多媒体、其他教具.五、教学过程

教学 环节

教学程序

师生互动

设计意图 创设 情境 “硬广告”的问题交流必须引入定义.新课

定

义

引导学生参与课堂交流.使学生感受到为了进行有效的1、定义的含义

一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义.定义的核心功能是能清楚地规定名称和术语的意义.2、对定义的强化巩固（1）、举出几个数学中的定义.（2）、举出其他学科名称的定义.3、如何定义

观察下列多项式的特征.给以名称,并作出定义: x2 – 2x – 1

2x2 + 3x + 1

x2 – 2xy + 2y2 4a2 – 4ab + b2

4、定义的价值

例题:校园中,并不令人在意的教室墙角,却让我产生了兴趣.问题1:按我们的生活经验,墙角的线AO与BO应有什么位置关系？

问题2:如何判断（验证）垂直？ 强调定义的功能.学生自由发言,组织学生评价,捕捉学生反馈的信息,适时地引导学生感受数学定义的严密性和简洁性等.师生交流 老师引导

强调“次、项”

与学生交流 教师归纳

教给学生获取知识的方法和途径,让学生的学习可持续发展.从定义出发来判断,解决问题.既体现定义的价值,有可作为定义到命题的情境过渡.从定义出发思考问题的解决.命

题

引例:比较下列句子在表述形式上,哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）鸟是动物.（2）若a2=4,求a的值.（3）若a2=b2,则a=b.（4）a,b两条直线平行吗？

（5）对顶角相等.（6）画一个角等于已知角.（7）邻补角是互补的.1、命题含义

一般地,对某一件事情作出正确或不正确判断的句子叫做命题.练习:

1、三条边对应相等的两个三角形全等.2、在同一个三角形中，等角对等边.3、对顶角相等.2、命题的深入认识

问题:命题为什么可以判断对错？

对命题的条件和结论分别置换，在分析和归纳:

1、语句中的判断不管正确或不正确,都有判断功能,都是命题.2、命题中的各个部位之间存在某种联系（逻辑关系），3、命题的结构特征

例题:三条边对应相等的两个三角形全等.从命题的逻辑关系来理解:是已知“三条边对应相等”这个条件,得到“这两个三角形全等”这个结论.为了更好的研究命题,我们把命题的结构分为“题设”和“结论”两个部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.练习:找出命题的题设和结论:在同一个三角形中，等角对等边.4、命题的改写

问题:写出命题“对顶角相等.”的题设和结论.分析:

1、题设为:对顶角,结论为:相等.这样妥当吗？

2、从题设和结论的定义入手思考:题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.3、为了帮助大家更好的理解命题的结构,我们在此基础上引入了“如果...,那么...”这个关系连词来帮我们更好地确定命题的题设和结论.得出:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.例题:把命题改写成“如果...那么...”的形式

1、三条边对应相等的两个三角形全等.2、在同一个三角形中,等角对等边.3、对顶角相等.练习1:课内练习3 练习2:课内练习4.(你能写出2个数学中的命题,并写成“如果„那么„”的形式.)学生自主完成.归纳命题的核心功能

导学生对命题的结构进行分析

强调对命题条件和结论的分析

强调大前提的书写,如果不写,会有什么问题出现？

学生讨论,自主发言

学生自主活动

突出语句的判断功能

针对学生在命题理解上的误区,强化认识.学生感受命题中条件和结论的存在.使学生心中的命题结构化.为后面的题设、结论的认识、区分,更为命题的改写作铺垫.准确的找到题设和结论关键之处在于:找准命题的已知条件和结论.体现定义的价值

强调引入“如果„那么„”的原因和作用.强化认识

强化对改写的认识和巩固.数学 游戏（小 结）数学游戏: 三位数黑洞 学生自主探索 感受数学知识的形成过程。板书设计：略 教学设计说明: 定义与命题的知识贯穿于整个初中数学知识体系, 作为本章的第一节课,教材在设计上体现了对数学本原的思考,关注的是数学知识的产生和发展过程,是实验几何向推理几何的过渡。目的就是为了通过本节课以及后续知识的学习,使学生感受整个数学体系的建立和完善的过程.根据大纲的要求和本节课的目标定位,以及知识的重难点分布,考虑到学生的可接受范围,本节课教学设想如下: 关键是处理好“四个关系”

一、定义与命题的关系

定义和命题之间存在一定的逻辑关系,考虑到学生的理解、接受能力,教学上我们进行了适当的处理.从定义和命题所共有的判断功能,切入命题的教学,自然在命题的定义的生成过程中,让学生尝试自主定义,强化命题的特征,体现了定义的价值.使定义和命题的学习相辅相成.二、题设与结论的关系

在题设和结论的学习之前,教学上进行了铺垫,即对命题的相应位置进行置换,使学生初步感受到命题是有“固定结构”的,形成命题是由“条件”“结论”两部分构成的“心理印象”.有了这样的铺垫,对于某些命题的改写,建议学生从命题的结构特征方面来思考,能有效地帮助突破命题的改写难点.三、学生和老师的关系

本节课是一节概念课,从内容分析,学生不易领悟.在课堂教学组织上,更多的注意到了老师和学生的心理距离问题和情感基础问题.通过老师的情感投入、积极的鼓励、激情的调动.激励学生主动地参与,以期在学生为主体的讨论和学习中,使学生能轻松学习,愉快交流.并在此情感基础上提高课堂教学的有效性.四、定义、命题与数学知识体系的关系

定义是数学思维的细胞和思维的基本形式,从定义出发思考问题的解决是数学的基本方式.而命题作为数学推理的基础,是最基本的思维形式.两者都是建立数学体系的基础.在教学中主要抓住定义的必要性、命题的形成过程以及它们的推理价值,来突出和强化这种关系.课以黑洞数的数学游戏为载体，使学生经历“实验操作----观察发现-----科学定义----大胆猜想----执着论证”的过程，体验数学知识的发现过程、感受数学知识的研究方法,渗透数学的科学态度和科学精神.课题：定义与命题

（一）教学目标： 知识技能目标：

1． 让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法； 2． 让学生了解命题的含义；

3． 让学生掌握命题的结构，能够区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如果„„，那么„„”的形式；

4． 让学生了解类比的思维方法； 过程性目标：

5． 让学生经历术语定义产生的过程，在通过类比、完成填空的过程中培养自学的能力； 6． 让学生经历“命题”这个名词的定义产生过程，进一步了解命题的含义。

教学重、难点：

1． 了解命题的含义，能够区分“命题”与“正确的命题（真命题）”； 2． 理解命题的结构，把命题改写成“如果„„，那么„„”的形式； 3． 学生活动的组织.教学方法与教学手段：

发现探究小组合作主体性讲解

教学过程：

一、组织活动、引入新课

创设“幸运52”的场景组织学生活动。（第一关：幸运抢答）

在老师的描述中抢答出这是什么数学名词。例如：

它是一种方程；

它是两边都是整式的方程；

它是只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都是整式的方程。（答案：一元一次方程）（引入定义）

（设计说明：用“幸运52”这种喜闻乐见的形式引入，让学生及早融入课堂，积极思考，也作为本节课的一个贯穿的背景。更重要的是，希望学生初步经历给名词下定义时候逐步明确的过程，最终清楚的表述就是名词的定义。）

二、探究一些名词的定义产生过程

定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义。例如:（1）“规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。”是“数轴”的定义；（2）“能够完全重合的图形叫做全等图形”是“全等图形”的定义。学生活动一：（小组活动）如何给术语下定义：

学生单独学习一段材料，小组共同作答。阅读材料： 1．选出下列图形中与众不同的一个。

（A）（B）（C）（D）选C，原因如下：

共同点：都是三角形。

不同点：C选项没有直角，而其余三角形有一个内角是直角。由此把A、B、D选项归为一类，叫做“直角三角形”。定义为：“有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。” 填空作答：

2．选出下列式子中与众不同的一个。（A）（B）（C）（D）选（），原因如下： 共同点：都是 不同点：

由此把选项归为一类，叫做“”。定义为：的叫做。

3．请设计一个类似的问题，要求能够得到“平行四边形”的定义。小结：请同学谈体会，如何给名词下定义。

（设计说明：通过这个活动，培养学生自学的能力，让学生经历给名词下定义的过程。为了真正做到有效的合作学习，在活动中考虑了以下问题：a.把活动的设计成左右的对比模式，让学生有意识地根据学习材料进行类比的思考；b.让学生在进行讨论之前先进行独立思考，有了自己的想法，然后再与别人交换意见，产生思维的碰撞，以真正达到讨论的目的。）

三、了解命题的含义并学会判断句子是否是命题 定义作为判别标准，可以产生很多判断。如：“是方程。”、“正方形四边相等。”等等

（设计说明：体会定义的必要性，也作为从定义到命题的过渡。）（第二关：争分夺秒）

抢答：判断下列句子是否对事情进行了判断：（1）对顶角相等。

（2）画一个角等于已知角。（3）两直线平行，同位角相等。

（4）动物是鸟。（5）是等边三角形吗？（6）若，求的值。（7）若，则。发现（2）（5）（6）没有对事情进行判断，我们把（1）（3）（4）（7）归为一类，叫做命题。按照刚刚学习的下定义的方法，请给命题下一个定义。

命题：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。根据命题的定义判断一些错误的句子（刚刚给出的4、7）是否是命题。小结：判断是不是命题在于是否作出判断，与正确与否无关。例如：（7）虽然是错误的，但依然是命题。

（设计说明：根据刚刚学习的下定义方法，马上对“命题”这个名词加以使用，一方面，让学生觉得“学以致用”，获得成就感的同时激发他们的学习兴趣与信心，另一方面，也进一步巩固了对定义的理解。）

四、探究命题的结构

两直线平行，同位角相等。

问题一：如果需要把这个命题划分为两部分，那么怎么划分？ 问题二：划分的两部分各自的作用如何？ 问题三：能不能给它们加上一组关联词语？

通常写成“如果„„，那么„„”的形式。以“如果”引导的部分是条件（题设）：已知事项，以“那么”引导的部分是结论：由已知事项推出的事项。我们给出一些命题，如何区分它的条件和结论？ 学生活动二： 探索命题的结构

1．三边对应相等的两个三角形全等。选择括号里面的内容填在条件和结论处

（△ABC≌△A′B′C′

AB＝A′B′

AC＝A′C′

BC＝B′C′）条件： 结论：

因此，可以改写为如果，那么。（用文字叙述）

2．同角的余角相等。

选择括号里面的内容填在条件和结论处

（∠1＝∠2

∠2＋∠3＝90°∠1＋∠3＝90°）条件： 结论：

因此，可以改写为如果，那么。（用文字叙述）

（设计说明：这个活动意在让学生体会命题的条件结论之间的关系，符号语言上对应“∴、∵”，文字语言上对应“如果、那么”，体会到条件和结论中存在的因果以及假设关系，也领略到符号语言在数学中体现的强大作用。）

（第三关：幸运考场）

朗读命题并有意识停顿，再把命题改写成“如果„„，那么„„”的形式。1． 正数大于零。

2． 同旁内角互补，两直线平行。

3． 线段中垂线上的点到线段两端点距离相等。4． 一次函数的图象是一条直线。

5． 有两个内角互余的三角形是直角三角形。6． 在同一个三角形中，等边对等角。

学生活动三：

准备八张卡片，分别写好（1）三边相等

（2）三边对应相等（3）两数相等

（4）两角相等（5）等边三角形

（6）全等三角形（7）对顶角

（8）两数的平方相等 请用这八张卡片作为命题的条件和结论，组成四个正确的命题。（设计说明：这个活动可以让学生体会到条件和结论有时互换是正确的，有时互换却是不正确的，当条件和结论互换后就变成了另一个命题。更重要的是，在其中让学生进行开放的数学思考，体现这节课的“数学味”。）

归纳小结：

比较以下几个句子。（1）是方程；（2）方程是；

（3）方程是含有未知数的等式；（4）含有未知数的等式是方程。问题一：请找出哪句是在下定义？ 问题二：请找出哪些是命题？

问题三：请找出哪些句子的表述是正确的？

问题四：比较其中两个或者几个句子，结合今天的课程，谈谈你的收获。（设计说明：呼应本节课的课题“定义与命题”，在小结本节课知识的时候，设计了对比思考的模式，引导学生回答定义与命题的关系，如：“定义都是正确的命题，命题不一定是正确的，命题也不一定是定义，定义有充分必要性”等等，允许不同层次的学生有不同的理解。通过这个活动小结本课，学生能进一步理解定义与命题以及它们的区别与联系，完成知识内化和升华。）

布置作业

必做题

P72 作业题

A组 选做题

P72 作业题

B组

《4.1 定义与命题》(第2课时)的教学设计 教材：浙教版初中数学八年级下册

一、教学目标: 知识技能目标：

1．了解真命题和假命题的概念。

2．会在简单的情况下判别一个命题的真假。3．了解公理和定理的含义。过程性目标：

1．从生活命题引入数学命题，并通过小组活动，让学生在自己提出问题、自己解决问题的过程中经历知识的产生过程, 并在这个过程中了解类比、归纳、分类等思维方法。

2．在学生总结命题、真命题、定理和公理之间的关系中，感受数学知识间的内在联系。3．通过对真假命题的判断，初步体验举反例、推理说明等数学方法。

二、教学重点和难点：

本节教学的重点是命题的真假的概念和判别。

判别命题的真假其实已涉及证明，无论在方法上，还是在表述上，学生都会有一定的困难，这就是本节教学的难点。

三、教学方法和教学手段：

本节课从学生的已有认知水平出发，采用情境引入——探究新知——巩固新知——学以致用——畅所欲言的模式展开，教师在教学中引导学生自主探索，组织学生两两合作，小组讨论，合作学习的学习方式而进行，充分让学生动口、动手、动脑，并采用多媒体辅助教学。

四、教学过程： 教学设计 教师活动 学生活动 设计意图

一、情境引入

以生活情境引入，让学生感受生活中的命题有正确和不正确之分。

教师组织播放课件并提出问题。

学生独立思考并回答问题

用学生熟悉、关注的问题入手，让学生感受生活中的命题有正确与不正确之分，激发学生学习数学的兴趣和热爱家乡的情感。

二、探究新知： 1．试一试：

教师组织每一位同学先写出一个数学命题，然后请他的好朋友判断命题是否正确，并说明理由。

教师出示学生的部分命题。学生所写的命题中可能有正确，也可能有不正确（如果没有上面的情况，则由教师补充）。

在学生判断命题是否正确的过程中，引入假命题、真命题的概念，并巩固对真命题、假命题的判断。

所写的命题中可能有定理、公理，从而引入定理和公理的概念并例举公理（如果没有上面的情况，则由教师补充）。

所写的命题可能出现不作为公理、定理的真命题（如果没有，则由教师补充）。

通过学生判断真命题和假命题的过程，引导学生归纳出判断真命题和假命题的方法。

2．理一理：

由学生小组讨论：命题、真命题、定理和公理之间的关系，并在学生的回答中相互补充。

教师出示问题，组织学生活动。

引入定理和公理的概念并例举公理。

教师组织学生讨论。

学生相互出题，回答，交流，互动，并总结判断真命题、假命题的方法。

学生回答并相互补充

学生分小组讨论，总结出四者之间的关系。

把课堂交给学生，让学生自己提出问题，自己解决问题，并在互动中引出新知，让学生自己感受知识的发生发展过程，培养学生的概括能力和语言表达能力；并在这个过程中了解类比、归纳、分类等思维方法．

采用合作交流的形式，培养学生的协作能力，让学生感受数学知识间的内在联系。

三、巩固新知：

教师组织学生活动：游乌镇，展风采。分小组竞赛，抢答。1．判一判：

所有的定理是真命题。（）所有的真命题都是公理。（）

2．选一选：

下列命题中真命题的是（）（A）从“1、2、3、4、5、6”六个数中任意选一个数，是偶数的概率是0．4（B）若a与b互为相反数,则 a+b =0（C）绝对值等于它本身的数是正数（D）任何一个角都比它的补角小 3．辩一辩：

有甲乙两位同学在讨论数学问题时，甲说：若有＞，则一定有＞，乙说：若有＞，则一定有＞.请判断哪位同学说得对？为什么？

4．填一填: 补全下列命题的条件和结论，使命题成为真命题。，那么两直线平行.5．推一推

如图，若∠1=∠2，则∠3=∠4.请用推理的方法说明它是真命题。

教师出示问题，组织学生活动。

学生分小组竞赛，抢答。

学生回答

学生回答

学生回答

学生回答

学生回答

及时巩固学生对真命题、定理、公理的认识。

巩固对真假命题的判断

巩固对假命题的判断

巩固对真命题的判断，培养学生的发散性思维。

巩固对真命题的判断，培养学生思维的严密性和初步的推理能力。

四、学以致用：

如图，AB、CD相交于点O，给出下列五个论断：

①∠A=∠D ② AC=BD ③ OC=OB ④ OA=OD以其中两个论断为条件，一个论断为结论，写出一个真命题和假命题，并说明理由。

教师出示问题

学生分小组讨论，各小组间交流发言。

培养学生的合作意识，提高学生的合作交流能力，培养学生的发散性思维，在合作中体验成功的喜悦。

五、畅所欲言：

通过本堂课的探索，你有什么收获和体会？ 学生畅所欲言，表达心声。教师引导学生总结。学生畅谈自己的体会与收获，以及还存在的问题。

培养学生学习后自我反思的良好习惯。

六、作业布置：

必做题：作业本（2）18页

选做题：课本74页第（6）题 教师布置作业

作业分层布置

教学设计说明：

1.本节课的设计分为六个环节：情景引入－――探究新知―――巩固新知―――学已致用―――畅所欲言―――作业布置．

2．通过情景对话让学生感受生活中的命题有正确与不正确之分，激发学生学习数学的兴趣和热爱家乡的情感。

3．组织学生写命题，互相判断命题是否正确的过程，引入真命题、假命题的概念，再通过对真命题和假命题的判断过程，引出公理和定理，并由学生归纳出判断命题真假的方法，再由小组讨论得到命题、真命题、假命题、公理、定理之间的关系，让学生感受数学知识间的内在联系。这一设计不但激发学生的学习热情，而且引导学生互相合作、互相学习、互相促进。同时，学生在互相检测的过程中自己发现问题，提出问题，解决问题。

4．采用分层教学，整堂课的设计既有基础训练，又有能力提高，让不同层次的学生得到不同的发展。5．重视学生合作能力的培养。课堂教学中有学生与学生之间，师生之间，小组之间的合作，通过合作交流的学习形式，培养学生的协作能力。

6．教学过程中，充分应用多媒体辅助教学，加强直观教学，加大思维密度，有力突出重点和难点，提高课堂教学效果。

7．本节课体现以学生为主体的新课程理念，让学生去说、写、想、动，教师作为课堂的组织者、参与者、引导者融入到学生的学习中，为学生的表现提供广阔的舞台！

教材：浙教版八(下)第四章课题：定义与命题(2)教学目标: 知识与技能

1、了解真命题和假命题的概念;

2、会在简单的情况下判别一个命题的真假;

3、了解公理和定理的含义.过程与方法

让学生在命题的判断；真假命题判别；公理定理的认识过程中了解类比、归纳、分类等思维方法；

情感态度与价值观

让学生经历观察、实验、推理等活动，类比、归纳得到真假命题的判别方法，并且在这一过程中获得一些探索数学知识的初步经验,形成基本的数学素养.从而提高对数学学习的积极性.教学重点：命题的真假的概念和判别.教学难点：判别命题的真假所涉及推理的方法和表述.教学过程：

一、创设情景

1、通过学生说身边的广告语入手，并判断下面三条广告语是不是命题.农夫山泉：“农夫山泉有点甜.” 温迪汉堡包：“牛肉在哪儿？” 滚石乐队：“感觉是真实的.”

从判断广告语是不是命题过渡到数学命题的判断

2、判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）在直线AB上任取一点C.（2）相等的角是对顶角.（3）不相交的两条直线叫做平行线.把判断出来的命题改写成“如果„„那么„„”的形式，并且讲出它们的条件和结论.让学生从实践中复习上节课命题和定义的概念，归纳是不是命题判断的方法，以及把命题改写成“如果„„那么„„”的形式.（板书命题）

二、新课引入

思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么?并判断是否正确?你的理由是什么?（1）边长为a(a＞0)的等边三角形的面积为

;（2）两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;（3）对于任何实数 x, x2 ＜0.在上述命题中，学生通过判断哪些命题是正确的？哪些是不正确的？说说你的理由.从而自然的获取了真命题和假命题的概念.真命题：正确的命题叫做真命题.假命题：不正确的命题叫做假命题.（板书真命题，假命题及课题4.1定义与命题（2））

三、巩固新知

下列哪些命题是真命题，哪些是假命题？说说你的理由？

1、如果两个角相等，那么它们是对顶角；

2、如果a＞b,b＞c,那么a=c；

3、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；

4、全等三角形的面积相等.5、已知∠1和∠2如图所示,则∠1＞∠2;

6、三角形的两边之和大于第三边;

7、会飞的动物是鸟.8、一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等.在上述真命题的判断和说理的过程中引出什么样的真命题是公理，什么样的真命题是定理呢？并引导学生归纳真假命题判别的方法.公理：这些公认为正确的命题叫做公理.定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.(板书定理,公理)公理举例：

1、两点间线段最短.2、两点就可以确定一条直线.3、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.4、同位角相等，两直线平行.5、两直线平行，同位角相等.6、全等三角形的对应角相等，对应边相等.7、三角形的全等的方法：SAS ASA SSS.以前书本上学过的用推理的方法得到的用黑体表述的性质都为定理.针对公理，定理和真命题之间的关系 判断：所有的真命题都是定理.所有的命题都是公理.所有的定理是真命题.所有的公理是真命题.由学生再一次总结判断命题真假的方法.四、探究提高：

如图，AB、CD相交于点O。给出下列五个论断：

①∠A=∠D；②∠C=∠B；③AC=BD；④OC=OB；⑤OA=OD.以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个命题.请分别写出一个这样的真命题和假命题.让学生感知真命题的推理过程,为下节课埋下伏笔.五．课堂小结：本节课，你获取了什么数学知识与方法？ 六．布置作业：书本后的作业题2、4、5、6及作业本.板书设计：

4.1定义与命题（2）定义

公理（公认）学生自由活动区 真命题定理（推理）命题„„

假命题（举反例）

教学设计说明：

1、基本结构: 判断命题类比真假命题的概念类比定理,公理的概念熟悉命题基本知识的内化 分析命题归纳真假命题的判断归纳定理,公理的判断及简单的推理

2、以落实课程标准为终极目标；以学生知识技能的形成、数学思维的完善和情感态度的发展为出发点；以多媒体课件为辅助教学手段；以教师的组织、引导、参与为依托；以学生的积极动脑、动口为主线来构建本课时的教学模式，促进学生的有效学习活动.突出新知识必须在学生自主探索，交流合作的基础上让学生自己去发现和归纳,达成对概念的理解与初步的应用.3、本节课的各个环节的设计都以学生为主体，尊重学生的原始的思维.让学生来发现问题，允许不同的学生在同一个问题上有不同的见解，让学生表达出对问题的直观感觉，对所学知识用自己的思维去感悟.4、本节课的教学以知识的形成为主线.让学生从生活实际情景中寻找命题入手，允许不同的学生在命题的各种判断上有真实的认识,通过师生、生生的互动交流及教师的恰当引导，促进学生认知水平的提升,知识与技能,方法与应用的熟练.为学生的几何学习从合理推理顺利地过渡到步步有据的推理论证做铺垫.4．1 定义与命题

（二）浙教版数学八年级下册

一、教学目标 1）知识目标

1．了解真命题、假命题的概念。2．会判别一个命题的真假。3．了解公理和定理的含义。2）能力目标：

通过判断一个命题的真假，提高学生的推理能力、逻辑思维能力和表达能力。3）情感目标

通过对真假命题的判断，培养学生树立科学严谨的学习方法。

二、教学重点、难点

重点：命题真假的概念和判断。难点：判别命题的真假过程中所涉及的证明方法和表述。

三、教学方法与教学手段

1．针对八年级学生的认识特点，体现“以学生发展为本”的教育理念，发展学生的个性特长，让学生学会学习。本堂课采用自主、合作、探究、体验式教学法。

2．用多媒体辅助教学，增强课堂的学习效率和趣味性，提高学生的学习积极性。

四、教学过程

一、创设情境引入新课

以生活实际为背景，从日常生活中的具体问题创设问题情况，有利于增强数学课堂氛围，激发学生的学习兴趣。

二、合作交流探究新知 出示题目

下列命题哪些是正确的命题，哪些是不正确的命题：（1）对于任何实数x，x2﹤0；（2）两点之间线段最短；

（3）有一个角是直角的三角形是直角三角形；（4）第29届奥运会举办国是中国；

（5）如图，若∠1+∠2=1800，则直线a∥b。生：正确（2）（3）（4）（5）不正确（1）。

师：由此可知有些命题是正确的，有些命题是不正确的。师：你是怎么判断这个命题是不正确的呢？ 生：命题（1），取x=-1时，x2＞0，所以该命题不正确。像这样不正确的命题称为假命题，反之正确的命题称为真命题。

师：你能说说真命题和假命题的区别吗？ 生：

真命题 条件成立，结论一定成立 假命题 条件成立：结论不一定成立 公理、定理概念教学

师：接下来我们来思考一下，这几个真命题是如何判断的。

生：命题（2）是不需要证明的是公理，是人类经过长期实践后公认为正确的命题。生：这些公认为正确的命题叫做公理。

师：很好，公理是不需要证明的，公理可以作为判断其他命题的依据。师：你能举出我们已经学过的公理吗？

生：两点确定一条直线、两直线平行、同位角相等。师：那么命题（3）呢？ 生：定义

师：命题（4）呢？ 生：事实（规定）师：命题（5）呢？ 生：依据

∵∠1+∠2=1800（已知）∠2+∠3=1800（补角的意义）∴∠1=∠3（同角的补角相等）∴a∥b（同位角相等，两直线平等）